Upload
mirawatygunawan
View
50
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Retno Asti WerdhaniDepartemen Ilmu Kedokteran Komunitas FKUI
*
Kuantitatif / NumerikContoh : Umur 10 peserta pelatihan statistik
25,26,30,25,35,33,32,27,29,28Mean, Median, Modus, Normalitas
Kualitatif / KategoriKelompok umur peserta pelatihan statistik :
< 30 tahun dan >= 30 tahun Proporsi, Persentase
m0.025 a
Bila data terdistribusi normal (tidak ada perbedaan variasi), nilai tengah mean dan median berdekatan penyajian nilai meanBilla data tidak terdistribusi normal (ada perbedaan variasi) nilah tengah mean dan median berjauhan penyajian nilai tengah murni (median)*
Dari distribusi data numerik, ada beberapa nilai yang dapat dianggap sebagai WAKIL SEBARAN DATA tersebut :
Mean / Rata-rata /AverageMedian / Nilai tengah Modus (nilai terbanyak)Pada distribusi yang normal/simetris, nilai mean dan median hampir sama besar
descriptive statistics* data
29, 30, 26, 24, 35, 26, 43, 38, 38, 37, 35, 33, 41, 31, 32, 38, 27, 31, 27, 26, 28, 26, 32, 26, 52, 37, 27, 32, 37, 30,
descriptive statistics*Central TendencyMean = arithmetic mean = mean of sample m = mean of population (the true mean)
Median = midpoint
Mode : the most prevalent value
Jumlah semua nilai observasi dibagi dengan bilangan observasi
X = x1 + x2 + x3 + XnnUmur 10 peserta pelatihan biostatistik
25,26,30,25,35,33,32,27,29,28 Mean = 25+26+30+25+35+33+32+27+29+2810 = 29 tahun
Quartil 2Nilai observasi yang terletak di tengah-tengah deretan nilai observasi yang diurutkan mulai yang terkecil sampai terbesar. Disebut juga nilai letakDisajikan jika nilai observasi / sebaran tidak normal
Umur 10 peserta pelatihan statistik
25,26,30,25,35,33,32,27,29,28Diurutkan : 25,25,26,27,28,29,30,32,33,35
Posisi median (quartil 2) adalah (n+1)/2 = (10+1)/2 = 5.5 = nilai pengamatan 5 dan 6 dibagi 2 = (28 + 29) / 2 = 28.5
Jumlah observasi ganjil :
25,26,27,28,29,30,32,33,35Posisi median adalah (n+1)/2 = (9+1)/2 = 5 = nilai pengamatan 5 = 29
Quartil 1 = (n+1)
4Quartil 3 = 3 x (n+1)
4Diurutkan : 25,25,26,27,28,29,30,32,33,35
Q1 = (10+1)/4 = 2.75 (25 + 26) / 2 = 25.5
Q3 = (3 x (10+1)) / 4 = 8.25 (32+33)/2 = 32.5
Diurutkan : 25,26,27,28,29,30,32,33,35
Q1 = (9+1)/4 = 2.5 (26 + 27) / 2 = 26.5
Q3 = (3 x (9+1)) / 4 = 7.5 (32+33)/2 = 32.5
Nilai observasi yang paling sering terdapat pada sederetan nilai-nilai observasiSebagai nilai yang mewakili nilai-nilai observasi yang paling banyak terjadiUmur 10 peserta pelatihan statistik
25,26,30,25,35,33,32,27,29,28Diurutkan : 25,25,26,27,28,29,30,32,33,35Nilai modus = 25
Nilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data terhadap nilai rata-ratanya
Tidak ada perbedaan variasi makin homogen sebaran data normal lebih mewakili populasi
RangeVariansStandar Deviasi (SD)Standar Error (SE)Koevisien Varian (KV)
Nilai yang menunjukkan perbedaan nilai pengamatan yang paling besar dengan yang paling kecil (nilai max nilai min)
Contoh : 48, 52, 56, 62, 67 adalah berat badan dari pengamatan lima orang dewasa
Range = 67-48 = 17 Kg
Adalah rata-rata perbedaan mean dengan nilai masing-masing observasi
_Varians = (SD2) = S(X X)2 n - 1
Contoh : 48, 52, 56, 62, 67 adalah berat badan dari pengamatan lima orang dewasa
Mean = 285 / 5 = 57
X (kg) |Mean-X| |Mean-X|248981525255611625256710100Total = 285232
Varians = 232 / 4 = 58
Akar dari VariansDisebut juga Simpangan BakuDeviasi baku = VariansStandar deviasi dari data sebelumnya adalah : 58 = 7.6 kg
Variasi beberapa mean jika penelitian dilakukan beberapa kali dengan beberapa sampel
Rumus : SE = SD
nSE data di atas adalah : (7.6) / 5=
descriptive statistics*Value : 192, 197, 200, 202, 209
Mean = ?Median = ?Range = ?Variance = ?Standard Deviation = ?SE = ?
descriptive statistics*Value : 192, 197, 200, 202, 209Mean = {(192+197+200+202+209)/5} = 1000/5=200Median = 200Range = 209 -192 = 17
Variance = [{(192-200)2 + (197-200) 2 + (200-200)2+
(202-200) 2+(209-200) 2}/4] = {(82 + 32 + 02 + 22 + 92) / 4 } = 64+9+0+4+81 = 158/4 =39.5Standard Deviation = V39.5 = 6.3SE = 6.3/V5 = 2.81
Membandingkan dispersi relatif dari 2 jenis dataRumus : Standar Deviasi X 100 %
Rerata
KV < 20 % distribusi data normal/ kurva simetris
Misalnya untuk mengetahui apakah pengukuran TDD atau TDS yang lebih bervariasi ?
KV TDD = (9.20) / (79.98) x 100%
= 11.5 %
KV TDS = (15.83) / (121.06) x 100%
= 13.08 %
Berdasarkan data COV tersebut maka dapat diketahui bahwa pengukuran TDS lebih bervariasi dibandingkan dengan pengukuran TDD
KV umur ? KV nadi ?
5.bin
6.bin
7.bin
descriptive statistics*
COV = (SD/mean) x 100%< 20% Ratio SkewnessSkewness/ SE of skewness-2 to +2Ratio KurtosisKurtosis/SE of kurtosis-2 to +2
HistogramSimetrisBox plotSimetris
Kolmogorov-SmirnovShapiro-wilk> 0.05
descriptive statistics*
Dari sebaran data numerik, kita dapat membuat kelompoknya dengan rumus Sturgess :
1. Carilah nilai minimum dan maksimum dari sebaran data (R)2. Tentukan jumlah kelompoknya (M):M = 1+ 3,3 log N N = jumlah data/observasi3. Interval kelas = R / M
Didapatkan sebaran data usia pasien keganasan ginekologi di Poli Obsgyn RSCM dengan nilai minimum 25 tahun dan nilai maksimum 65 tahun dengan jumlah observasi sebanyak 85 pasien
R = 65 25 = 40M = 1 + 3.3 (log 85) = 7.37 (jumlah kelas)Interval = R / M = 40/7.37 = 5.4 (interval)
Jadi, kelompok usia pasien keganasan ginekologi di Poli Obsgyn RSCM adalah :
25 30 tahun < 30 tahun31 36 tahun 30 39 tahun37 42 tahun 40 49 tahun43 48 tahun 50 59 tahun49 54 tahun > 60 tahun55 60 tahun61 65 tahun
Bila data terdistribusi normal (tidak ada perbedaan variasi), nilai tengah mean dan median berdekatan penyajian nilai meanBilla data tidak terdistribusi normal (ada perbedaan variasi) nilah tengah mean dan median berjauhan penyajian nilai tengah murni (median)*