Click here to load reader

Statistika u Excel-u 20 strana · 7 Knjiga Statistika u Excelu predstavlja realizaciju ideje prikaza klasičnog statističkog sadržaja kroz prizmu izvanrednih mogućnosti proračunske

  • View
    3

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Statistika u Excel-u 20 strana · 7 Knjiga Statistika u Excelu predstavlja realizaciju ideje...

  • Harun Ku : Statistika u Excelu Izdava : Weling SD Zenica Za izdavaa : Damir Bajramovi Recenzenti : Dr. Hasan Zoli Dr. Devad Zei Lektor : Lejla Ku Naslovna strana : Mustafa Ganovi tamparija : Weling SD Zenica Za tampariju : Damir Bajramovi Tira: 1000 primjeraka

    CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo 311 : 004.42] (035) 004.42 : 311] (035) KU, Harun Statistika u Excelu / Harun Ku. - Zenica : Weling, 2001. - 411 str. : ilustr. ; 30cm Bibliografija: str. 411 ISBN 9958 - 9670 - 2 - 2 COBISS/BiH-ID 9954566

    Miljenjem Federalnog ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sporta, broj: 03-15-6052/01 od 04.10.2001. godine na osnovu lana 19. taka 10. Zakonao porezu na promet proizvoda i usluga ("Slubene novine Federacije BiH", br. 6/95 , 25/97, 13/00, 36/00, 54/00 i 22/01) ovaj proizvod je osloboen plaanja poreza na promet proizvoda.

  • SADRAJ Strana Predgovor .......................................................................... 7

    Mjere centralne tendencije ............................................... 8

    Aritmetika sredina................................................................................. 9 Geometrijska sredina...............................................................................13 Harmonijska sredina ...............................................................................20 Medijana ..................................................................................................26 Modus...................................................................................................... 31

    Mjere disperzije.................................................................. 34

    Razmak varijacije .....................................................................................35 Interkvartilna razlika ...............................................................................37 Srednje apsolutno odstupanje ................................................................42 Varijansa i standardna devijacija .............................................................45

    Momenti, mjere asimetrije i spljotenosti........................ 51

    Momenti..................................................................................................52 Koeficijent asimetrije .............................................................................53 Koeficijent spljotenosti .........................................................................54

    Kombinatorika .................................................................. 65

    Permutacije..............................................................................................66 o Permutacije bez ponavljanja .............................................................66 o Permutacije sa ponavljanjem............................................................66

    Varijacije ..................................................................................................70 o Varijacije bez ponavljanja..................................................................70 o Varijacije sa ponavljanjem.................................................................70

    Kombinacije ............................................................................................71 o Kombinacije bez ponavljanja............................................................71 o Kombinacije sa ponavljanjem...........................................................71

    Diskretne ili prekidne raspodjele vjerovatnoa................. 72

    Binomna raspodjela ................................................................................73 Geometrijska raspodjela..........................................................................85 Poissonova raspodjela .............................................................................87 Hipergeometrijska raspodjela .................................................................91

  • Neprekidne raspodjele vjerovatnoa ........................................... 96 Eksponencijalna raspodjela ..................................................................... 97 Laplasova raspodjela ............................................................................... 99 Log-normalna raspodjela........................................................................101 Normalna raspodjela...............................................................................103 F raspodjela...........................................................................................119 Gamma raspodjela...................................................................................127 2 raspodjela ........................................................................................134 Studentova ili t raspodjela ...................................................................145 Koijeva raspodjela ..................................................................................148 Vejbulova raspodjela ...............................................................................151 Rejlijeva raspodjela ..................................................................................153 Beta raspodjela .........................................................................................155

    Testiranje hipoteza ............................................................ 162

    Testiranje hipoteze o aritmetikoj sredini osnovnog skupa , na velikim uzorcima................................................................................163 Vjerovatnoa u testiranju hipoteza ........................................................170 Testiranje hipoteze o aritmetikoj sredini osnovnog skupa , na malim uzorcima .................................................................................171 Testiranje razlike aritmetikih sredina

    malih nezavisnih uzoraka......................................................................175 Testiranje proporcije................................................................................177 Testiranje razlike proporcije...................................................................179 Testiranje varijanse osnovnog skupa ...................................................181

    Intervali povjerenja............................................................ 185

    Intervali povjerenja za aritmetiku sredinu osnovnog skupa , na velikim uzorcima................................................................................186 Intervalna ocjena za aritmetiku sredinu osnovnog skupa , na malim uzorcima .................................................................................191 Ocjena za p u binomnoj raspodjeli ........................................................193 Interval povjerenja za razliku aritmetikih sredina (1-2) dvaju osnovnih skupova, na velikim uzorcima .....................................194 Interval povjerenja za razliku aritmetikih sredina (1-2) dvaju osnovnih skupova, na malim nezavisnim uzorcima ...................195 Interval povjerenja za razliku proporcija p1-p2.......................................196 Interval povjerenja za varijansu (2) ......................................................198

    Regresija i korelacija .......................................................... 200

    Metod najmanjih kvadrata......................................................................201 Standardna greka regresije .....................................................................219

  • Interval povjerenja za y ...........................................................................224 Koeficijent linearne korelacije ................................................................225 Testovi o koeficijentu korelacije ............................................................228 Koeficijent determinacije........................................................................232 Indeks krivolinijske korelacije.................................................................234 Viestruka regresija ..................................................................................240

    o Testiranje znaajnosti koeficijenata viestruke regresije..................250 o Intervali povjerenja za koeficijente regresije ....................................253

    Trendovi............................................................................. 254

    Linearni trend .........................................................................................255 Potencijalni trend...................................................................................262 Eksponencijalni trend.............................................................................264 Hiperbolni trend.....................................................................................268 Logaritamski trend .................................................................................269 Parabolini trend ....................................................................................270 Trend y2 = ax2+bx+c ................................................................................272 Trend y = 1/(ax2+bx+c) ..........................................................................274 Trend y = x/(ax2+bx+c) ..........................................................................276 Provjera hipoteze o postojanju trenda..................................................278

    Neparametarska statistika ................................................. 280

    Test predznaka ........................................................................................281 Test sume rangova..................................................................................284 Izraunavanje rang korelacije.................................................................285

    Alati za analizu .................................................................. 288

    Analiza varijanse.....................................................................................289 o Analiza jednog faktora (Anova: Single Factor) ...................................................................289 o Analiza dva faktora ...........................................................................303

    Anova: Two Factor Without Replication ......................................303 Anova: Two Factor With Replication ............................................306

    Alat za analizu korelacije (Correlation)................................................310 o Parcijalna korelacija...........................................................................312

    Alat za analizu kovarijanse (Covariance)..............................................313 Opisna statistika (Descriptive Statistics) ................................................316 Eksponencijalne srednje vrijednosti dinamike serije

    (Exponential Smoothing) .....................................................................320 Alat za analizu F- Test: Dva uzorka za varijanse

    (F- Test: Two Sample for Variances).....................................................322 Alat Fourier Analysis ( Fourierova analiza) .........................................327

  • Histogram...............................................................................................329 Pokretna ili mobilna sredina .................................................................334

    o Pokretna nevezana sredina .............................................................334 o Pokretna vezana sredina (Moving Average) .................................335

    Alat za analizu generisanje slualnog broja (Random Number Generation )...........................................................341 Alat za analizu rang i procenat (Rank and Percentile) .....................347 Alat za analizu Regression (regresija) ...................................................351 Alat za analizu Sampling ( uzorkovanje)..............................................360 Testiranje uparenih razlika kod zavisnih uzoraka

    (t - Test: Paired Two Sample for Means) ..............................................363 Alat za analizu razlike aritmetikih sredina pod pretpostavkom jednakih varijansi

    (t - Test: Two - Sample Assuming Equal Variances) ...........................368 Alat za analizu razlike aritmetikih sredina pod pretpostavkom razliitih varijansi

    (t - Test: Two - Sample Assuming Unequal Variances) ......................372 Alat za testiranje razlike aritmetikih sredina

    kod nezavisnih uzoraka..........................................................................376 Alat za testiranje razlike aritmetikih sredina

    velikih nezavisnih uzoraka (z - Test: Two Sample for Means).............376 Tablice ................................................................................ 382

    Poissonov zakon vjerovatnoe.............................................................383 Binomni zakon vjerovatnoe ..............................................................385 Normalni zakon vjerovatnoe - funkcija gustine...............................387 Normalni zakon vjerovatnoe - funkcija rasporeda ...........................388 F - raspored 0,1 ......................................................................................389 F - raspored 0,005 ...............................................................................391 F - raspored 0,01....................................................................................392 F - raspored 0,025................................................................................393 F - raspored 0,05 ...................................................................................394 F - raspored 0,90 ..................................................................................395 F - raspored 0,95....................................................................................396 F - raspored 0,975..................................................................................397 F - raspored 0,99....................................................................................398 F - raspored 0,995..................................................................................399 Vrijednosti Gamma funkcije...................................................................400 Studentov t raspored............................................................................404 2 raspored...........................................................................................407 Kritina vrijednost Pearsonovog koeficijenta korelacije.......................410

    Literatura ........................................................................... 411

  • 7

    Knjiga Statistika u Excelu predstavlja realizaciju ideje prikaza klasinog statistikog sadraja kroz prizmu izvanrednih mogunosti proraunske tablice Excel. Pored funkcija koje se nalaze u funkcijskoj kategoriji "Statistical" dat je osvrt i na niz drugih funkcija, izuzetno korisnih za razliita statistika izraunavanja; takoe, detaljno su pojanjeni svi ugraeni alati za analizu podataka. Knjiga "Statistika u Excel-u" koncipirana je tako da se u tretiranim cjelinama daju i dodatna pojanjenja o koritenim funkcijama, odnosno koritenim alatima za analizu podataka. Poznato je da su funkcije ugraene formule koje izvode sloene matematike operacije za ije izraunavanje je potrebno pravilno unijeti naziv funkcije i argumente, koji predstavljaju dodatne informacije koje odreena funkcija zahtijeva.

    Najlaki nain da se koristi funkcija u nekoj formuli sastoji se u otvaranju okvira za dijalog Paste Function i okvira za dijalog Formula Palette. Nakon odabira elije u kojoj elimo da se pojavi rezultat formule i otvaranja dijaloga Paste Function potrebno je odabrati funkcijsku kategoriju iz koje odabiremo eljenu funkciju. Ako nismo sigurni kojoj kategoriji funkcija pripada potrebno je izabrati kategoriju All u kojoj su sve funkcije poredane po abecedi. Nakon

    odabira funkcije, otvara se dijalog Formula Palette koji nam pomae da se dovri funkcija dodavanjem potrebnih argumenata; na ovaj nain funkcija je upisana, a formula dovrena. Statistiki paket za analizu pod imenom Data Analysis nalazi se u padajuem izborniku Tools. Za aktiviranje ovog statistikog alata potrebno je ukljuiti odgovarajue kvadratie, nakon ega se u dnu pojavljuje opcija Data Analysis. Knjiga Statistika u Excelu

    namijenjena je korisnicima koji imaju potrebu da ubrzaju razna statistika izraunavanja i da pri tome iskljue mogunost raunske greke, koja je u ranijim runim ili obradama pomou digitrona bila dosta esta. Dakle, podrazumijeva se da

    Dugme Help Opis argumenta korisnici raunara posjeduju osnovna znanja o proraunskoj tablici, odnosno posjeduju odreena raunarska znanja i imaju potrebu da skrate vrijeme obrade statistikih podataka, obezbijede aktuelnost dobijenih rezultata i tanost u radu. Ova knjiga namijenjena je fakultetima koji u svojim planovima imaju potrebu da edukaciju studenata prilagode savremenim edukativnim

    procesima. Kako je rad na ovakvim projektima, rad uz ogroman broj moguih kombinacija, svjestan mogunosti daljneg poboljanja, svaku dobronamjernu sugestiju primit u sa iskrenom zahvalnou. Autor

  • 8

    Mjere centralne tendencije

    Strana Aritmetika sredina................................................................................. 9 Geometrijska sredina............................................................................... 13 Harmonijska sredina ............................................................................... 20 Medijana .................................................................................................. 26 Modus...................................................................................................... 31

  • 9

    Aritmetika sredina prosta aritmetika sredina Aritmertika sredina se izraunava tako da se zbir svih vrijednosti obiljeja podijeli njihovim brojem. Formula za prostu aritmetiku sredinu glasi:

    Simboli imaju sljedee znaenje: x = prosta aritmetika sredina, n = ukupan broj lanova niza a x1, x2, x3, ,xn su lanovi niza. Ova srednja vrijednost ili prosjek ima najiru upotrebu u statistikoj analizi. U proraunskoj tablici Excel postoji ugraena funkcija koja odgovara formuli za prostu aritmetiku sredinu pod nazivom AVERAGE. Sintaksa ove funkcije je: AVERAGE (number1;number2; ...) Number1, number2, ... su 1 do 30 brojanih argumenata za koje se eli izraunati srednja vrijednost. Pri koritenju ove funkcije treba imati na umu, sljedee: Argumenti moraju biti ili brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadre

    brojeve. Ako argument koji je polje ili referenca sadri tekst, logike vrijednosti, ili prazne

    elije, te se vrijednosti zanemaruju; meutim, elije s vrijednou nula su ukljuene. Primjer 1. Starost pojedinih nastavnika u jednoj koli je: 25, 26, 29, 32, 34 i 37 godina. Kolika je njihova prosjena starost ? Rjeenje Upotrebom formule za prostu aritmetiku sredinu izraunavamo:

    Do rezultata koji odgovara prostoj aritmetikoj sredini, odnosno prosjenoj starosti nastavnika, u proraunskoj tablici Excel dolazimo veoma jednostavno. Pretpostavimo da se podaci o starosti nastavnika nalaze u polju A1:A6 kao na slici 1. Posredstvom funkcije AVERAGE do rezultata dolazimo prema sljedeim sintaksama:

    Slika 1.

    =

    =++++

    =n

    1i

    in321 x

    n1

    nx...xxx

    x

    30,56

    373432292625x =+++++=

  • 10

    Primjer 2. Uoene su brzine kretanja deset sluajno odabranih automobila:

    Ocijeniti srednju brzinu kretanja automobila. Rjeenje Aritmetika sredina predstavlja ocjenu srednje brzine kretanja automobila. Prema obrascu za prostu aritmetiku sredinu, imamo:

    Na slici 2. je ilustrirano, kako se to moe uraditi u Excelu.

    Slika 2. Primjer 3. Na slici 3. u polju A1:C10 date su ocjene iz fizike u jednom razredu od 30 uenika. Kolika je aritmetika sredina ili prosjena ocjena uenika dotinog razreda? Rjeenje:2,8 (slika 3.).

    Slika 3.

    hkm83,4

    1074711115367681091049186x =+++++++++=

    2,830

    333...3421x =+++++++=

  • 100

    Moemo napisati:

    Primjer 2. Izraunati povrinu ispod Laplasove funkcije gustine za vrijednost parametra =1, na sljedeim intervalima: (-; -1,5], [-1,5 ; 1,5] i [1,5; ). Rjeenje Povrina ispod L aplasove funkcije gustine u intervalima (-; -1,5] i [1,5; ) iznosi:

    Povrina na slici 2. ispod L aplasove funkcije gustine u intervalu [-1,5 ; 1,5], iznosi: 0,777.

    Slika 2.

    dt |t|e2

    TRUE) ; x;EXPONDIST(

    =x

    x

    dt |t|e2

    1TRUE) ; x;EXPONDIST(-1x

    x

    =

    dt|t|e2

    dt|t|e22

    TRUE) ; x;EXPONDIST(-1

    x

    x

    ==

    0,11156508dt|t|e2

    dt|t|e22

    TRUE) 1; 1,5;EXPONDIST(-1

    1,5

    1,5

    ===

  • 101

    Lognormalna raspodjela Pretpostavimo da sluajna varijabla Y ima normalnu raspodjelu, odnosno Y~N(;2) i da se podvrgava eksponencijalnoj transformaciji to jest X = EXP(Y), to nam pokazuje da je X kontinuirana sluajna varijabla sa funkcijom gustine vjerovatnoe koja glasi:

    Raspodjela vjerovatnoa prema ovom izrazu, zove se lognormalna raspodjela s parametrima i 2. Moemo napisatI: X~LN(;2). Osnovni parametri lognormalne raspodjele dati su izrazima:

    U proraunskoj tablici Excel postoje ugraene funkcije LOGNORMDIST i LOGINV, koje se odnose na izraunavanja vezana za lognormalnu raspodjelu. Njihove sintakse su:

    LOGNORMDIST(x;mean;standard_dev) X je vrijednost za koju se posmatra funkcija. Mean je srednja vrijednost od ln(x). Standard_dev je standardna devijacija od ln(x). Ova funkcija izraunava kumulativnu normalnu logaritamsku raspodjelu od x, gdje je ln(x) normalno raspodijeljen po parametrima srednje vrijednosti i standardne devijacije. Pri koritenju ove funkcije treba znati: Ako neki argument nije broj, LOGNORMDIST postavlja vrijednost greke #NAME?. Ako je x 0 ili standard_dev 0, LOGNORMDIST postavlja vrijednost greke #NUM!. Jednaina za kumulativnu normalnu logaritamsku raspodjelu je:

    LOGINV(probability;mean;standard_dev) Probability (p) je vjerovatnoa pridruena logaritamskoj normalnoj raspodjeli. Mean () je srednja vrijednost od ln(x). Standard_dev () je standardna devijacija od ln(x). Ova funkcija izraunava inverznu funkciju kumulativne funkcije logaritamske normalne raspodjele od x, gdje se za normalnu raspodjelu ln(x) koriste parametri mean i standard_dev. Ako je: p = LOGNORMDIST(x,...), tada je: LOGINV(p,...) = x. Logaritamsku normalnu raspodjelu treba koristiti za analiziranje logaritamski transformisanih podataka. Inverzna funkcija od funkcije logaritamske normalne raspodjele je:

    Pri koritenju ove funkcije treba imati na umu: Ako bilo koji argument nije brojani podatak, LOGINV postavlja vrijednost greke

    #NAME?.

    >

    =

    0.x zae

    2x1

    0x za 0,

    f(x) 2lnx21

    , eE(X) 22

    += ).1e(eV(X)

    222 = +

    ln(x)NORMSDIST);T(x;LOGNORMDIS

    =

    e)evstandard_d;meanp;obabilityLOGNINV(pr )NORMSINV(p+====

  • 102

    Ako je probability < 0 ili probability > 1, LOGINV postavlja vrijednost greke #NUM!. Ako je standard_dev 0, LOGINV postavlja vrijednost greke #NUM!. Primjer 1.

    Slika 1. Primjer 2.

    Slika 2.

    0,2)51974;0,3;LOGINV(0,21,180977 =

  • 103

    Normalna raspodjela Za neprekidnu sluajnu promjenljivu x, koja moe uzimati sve vrijednosti iz intervala (-;) kaemo da ima normalnu raspodjelu ako je njen zakon vjerovatnoe oblika:

    Lako je uoljivo da se radi o parnoj funkciji u odnosu na srednju vrijednost x, te da je ista pozitivna u cijelom domenu x(-,); funkcija gustine f(x) je simetrina u odnosu na srednju vrijednost x , a x - osa predstavlja asimptotu za funkciju f(x) kada x . Izraz:

    predstavlja maksimalnu vrijednost funkcije gustine normalne raspodjele vjerovatnoa u modalnoj taki x =x (srednja vrijednost (na engleskom- mean)). Prevojne take funkcije f(x) su: x =x . Razdaljina izmeu srednje vrijednosti i prevojne take jednaka je standardnoj devijaciji . Vrijednosti funkcije gustine u prevojnim takama x - i x + iznose 60,7 % maksimalne vrijednosti. irina zvona d predstavlja rastojanje izmeu vrijednosti funkcije gustine koje iznose 36,8 % od maksimalne vrijednosti, pa je lako izraunati vrijednost irine zvona kao:

    Funkcija distribucije normalne raspodjele je:

    U Excelu postoji ugraena funkcija koja izraunava normalnu raspodjelu vjerovatnoa prema sljedeoj sintaksi: NORMDIST(x; mean; standard_dev; cumulative) pri emu je: X vrijednost, za koju se eli izraunati raspodjela. Mean =x je aritmetika srednja vrijednost raspodjele. Standard_dev = je standardna devijacija raspodjele. Cumulative je logika vrijednost koja odreuje oblik funkcije. Ako je cumulative TRUE (ISTINA), NORMDIST izraunava funkciju raspodjele; ako je FALSE (LA), izraunava funkciju gustine. Pri koritenju ove funkcije potrebno je znati: Ako mean ili standard_dev nije broj, NORMDIST postavlja vrijednost greke #NAME?. Ako je standard_dev 0, NORMDIST postavlja vrijednost greke #NUM!. Ako je mean = 0 i standard_dev = 1, NORMDIST izraunava vrijednost standardne

    normalne distribucije, NORMSDIST.

    222)x(x

    e21f(x)

    =

    21

    =

    xdx22

    2)x(xe

    21F(x)

    22d =

  • 104

    U Excelu, takoe, postoji ugraena funkcija koja izraunava inverznu vrijednost kumulativne normalne raspodjele vjerovatnoe za poznatu srednju vrijednost i poznatu standardnu devijaciju prema sljedeoj sintaksi: NORMINV(probability; mean; standard_dev) pri emu je: probability vjerovatnoa, u odnosu na normalnu raspodjelu; mean =x , aritmetika sredina raspodjele; standard_dev standardna devijacija raspodjele. Pri koritenju ove funkcije treba imati na umu: Ako neki argument nije broj, NORMINV postavlja vrijednost greke #NAME?. Ako je argument probability < 0 ili ako je argument probability > 1, NORMINV

    postavlja vrijednost greke #NUM!. Ako je standard_dev 0, NORMINV postavlja vrijednost greke #NUM!. NORMINV koristi standardnu normalnu raspodjelu ako je mean = 0 i standard_dev = 1 . NORMINV koristi iterativnu tehniku za izraunavanje funkcije. Datoj se vrijednosti vjerojatnoe, NORMINV pribliava sve dok rezultat ne doe unutar 3 x 10-7. Ako NORMINV ne konvergira nakon 100 iteracija, funkcija postavlja vrijednost greke #N/A. Pored funkcija NORMDIST i NORMINV u proraunskoj tablici Excel su ugraene i funkcije NORMSDIST i NORMSINV. Funkcija NORMSDIST izraunava kumulativnu funkciju standardne normalne raspodjele. Standardna raspodjela ima srednju vrijednost 0 (nula) i standardnu devijaciju 1; njena funkcija distribucije data je izrazom:

    i odgovara sljedeoj sintaksi funkcije NORMSDIST: NORMSDIST(z) pri emu je:

    z vrijednost za koju se eli izraunati raspodjela; u sluaju da ovaj argument nije broj funkcija postavlja vrijednost greke #NAME?. Funkcija NORMSINV za poznatu vjerovatnou izraunava z. Sintaksa funkcije NORMSINV glasi:

    NORMSINV(probability) pri emu je: probability vjerojatnoa vezana uz standardnu normalnu raspodjelu. Takoe treba znati: Ako argument probability nije broj, NORMSINV postavlja vrijednost greke

    #NAME?. Ako je probability (vjerovatnoa) < 0 ili ako je probability (vjerovatnoa) > 1,

    NORMSINV postavlja vrijednost greke #NUM!. Funkcija NORMSINV koristi iterativnu tehniku za izraunavanje funkcije. Datoj se vrijednosti vjerovatnoe, NORMSINV pribliava sve dok rezultat ne doe unutar 3 x 10-7. Ako NORMSINV ne konvergira nakon 100 iteracija, funkcija postavlja vrijednost greke #N/A.

    dt z

    -2

    2t

    e21F(z)

    =

  • 406

    Primjer 1.

  • 407

    Tablice - hi-kvadrat raspodjele

    Vrijednosti u tablici za hi-kvadrat raspodjelu izraunavamo posredstvom funkcije CHIINV. Ova funkcija izraunava inverznu vrijednost od funkcije hi-kvadrat raspodjele. Ako je probability = CHIDIST(2; deg_freedom), tada je CHIINV(probability;deg_freedom) =2 .

    Sintaksa funkcije je: CHIINV (probability; deg_freedom) Probability je vjerovatnoa povezana s 2 - raspodjelom. Deg_freedom je broj stepeni slobode.

    Primjer 1.

    dx2x

    e2

    12mdeg_freedo

    x

    2mdeg_freedo2

    mdeg_freedo2

    1m)deg_freedo;2CHIDIST(

    =

  • 408

    Slika 1.

    Primjer 2. CHIINV(40%;28)=29,24861356 (slika 1.).

  • 409

    Primjer 3.

    :2

    2 94,32 =

    :2 :2

    %95 )10%;95(940295,3 CHIINV=

    %95

    )10%;95(940295,3 CHIINV=

    %95

    94,32 =

  • 410

    Tablica Kritina vrijednost Pearson-ovog koeficijenta korelacije, r

    Primjeri 1, 2, i 3.

    r=FISHERINV(NORMINV(1-1%; 0; 1/SQRT(16-3)) = 0,645211

    r=FISHERINV(NORMINV(1%; 0; 1/SQRT(16-3)) = - 0,645211

    r=FISHERINV(NORMINV(1-0,5%; 0; 1/SQRT(16-3)) = 0,613434

    Pages from STATISTIKA u EXCELU-1Pages from STATISTIKA u EXCELU-2Pages from STATISTIKA u EXCELU-3