Statistikgrafer och beräkningar - CASIOGY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM249 1999040120010102 6-1 Före statistikräkning Gå in i läget STAT från huvudmenyn och uppvisa statistikdatalistorna

19990401

Kapitel

Statistikgrafer ochberäkningarDetta kapitel beskriver inmatning av statistikdata i listor ochberäkning av medelvärde, maximivärde och andra statistiskavärden. Det beskriver även regressionsräkning.

6-1 Före statistikräkning

6-2 Beräkning och grafritning av statistikdata meden variabel

6-3 Beräkning och grafritning av statistikdata medparade variabler

6-4 Att utföra statistikräkning

Viktigt!• Detta kapitel innehåller ett antal bilder på grafskärmar. I samtliga fall har nya

datavärden matats in för att förtydliga de speciella egenskaperna hos grafensom ritas. När du försöker rita en liknande graf använder sig enheten avdatavärden som du matat in med hjälp av listfunktionen. På grund av dettakommer troligen graferna som du själv framställer att skilja sig en aning frånexemplen som visas i detta instruktionshäfte.

6

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM249

1999040120010102

6-1 Före statistikräkningGå in i läget STAT från huvudmenyn och uppvisa statistikdatalistorna.

Använd dessa listor för att mata in data och utföra statistikräkning.

Använd f, c, d och e för att

flytta framhävningen runt listorna.

När datan är inmatad kan den användas för att framställa en graf och kontrollera olikatendenser. Det går också att använda olika typer av regressionsräkning för att analyseradatan.

k Inmatning av data i listor

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in följande två datagrupper

0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4

a.fwb.cw

c.ewewf.cw

e

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

Den inmatade datan kan användas för grafritning och statistikräkning.

6-1-1Före statistikräkning

# Förutom när det gäller komplexa tal kanräkneresultat matas in som statistikdata.

# Tangenterna f, c, d och e kananvändas för att flytta framhävningen till valfricell i listorna.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM250

19990401

kÄndring av grafparametrar

Gör på följande sätt för att specificera ritning/icke-ritning, graftyp och andra generellainställningar för var och en av graferna i grafmenyn (GPH1, GPH2, GPH3).

Uppvisa statistikdatalistan och tryck på 1(GRPH) för att visa grafmenyn. Denna innehållerföljande poster.

• {S-Gph1}/{S-Gph2}/{S-Gph3} ... ritning av graf {1}/{2}/{3} *1

• {Select} ... {samtidigt grafval (GPH1, GPH2, GPH3)} (Det går att specificera fleragrafer.)

• {Set} ... {grafinställningar (graftyp, listtilldelning)}

1. Generella grafinställningar [GRPH]-[Set]

Det följande beskriver hur skärmen för generella grafinställningar används till att görainställningar för varje graf (GPH1, GPH2, GPH3).

• Graftyp

Grundinställningen för graftyp är punktdiagram för samtliga grafer. Det går dock att väljabland ett antal statistiska graftyper för varje graf.

• Lista

Grundinställningen för statistikdata är lista 1 för data med en variabel och lista 1 och lista 2för data med parade variabler. Det går att specificera vilken statistikdatalista som skaanvändas för x-data och y-data.

• Frekvens

Vanligtvis representeras varje datapost eller datapar i statistikdatalistan av en punkt pågrafen. När du arbetar med ett stort antal dataposter kan dock den stora mängden punkterpå skärmen ställa till problem. I dessa fall går det att skapa en frekvenslista innehållandevärden som anger antal förekomster (frekvens) av dataposterna i motsvarande celler ilistorna som används för x-data och y-data. När du gjort detta ritas bara en punkt för fleraidentiska dataposter, och grafen blir därmed lättare att avläsa.


*1 Grundinställningen för graftyp ärpunktdiagram för samtliga grafer (graf 1 tillgraf 3), men detta kan ändras till en av fleraolika graftyper.

# Det går att specificera ritning/icke-ritning,graftyp och andra generella inställningar förvar och en av graferna i grafmenyn (GPH1,GPH2, GPH3).

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM251

19990401

• Märkestyp

Denna inställning gör det möjligt att ange formen på punkterna på grafen.

uAtt uppvisa skärmen för generell grafinställning [GRPH]-[Set]

Tryck på 1(GRPH)f(Set) för att visa skärmen för generell grafinställning.

• Inställningarna som visas på denna bild utgör bara ett exempel. Skärmen som visas pådin enhet kan te sig annorlunda.

• StatGraph (specificering av statistikgraf)

• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... graf {1}/{2}/{3}

• Graph Type (specificering av graftyp)

• {Scat}/{xy}/{NPP} ... {punktdiagram}/{xy linjegraf}/{normal sannolikhet)}

• {Hist}/{Box}/{ModB}/{N·Dis}/{Brkn} ... {histogram}/{rutgraf för median}/{modifieradrutgraf}/{normalfördelningskurva}/{bruten linjegraf}

• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {linjär regressionsgraf}/{Med-Med graf}/{kvadratiskregressionsgraf}/{kubisk regressionsgraf}/{kvartisk regressionsgraf}

• {Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {logaritmisk regressionsgraf}/{exponentregressionsgraf}/{potensregressionsgraf}/{sinusregressionsgraf}/{logistisk regressionsgraf}

• XList (x-axelns datalista)

• {LIST} ... {List 1 till 20}

• YList (y-axelns datalista)

• {LIST} ... {List 1 till 20}

• Frequency (antal gånger ett värde förekommer)

• {1} ... {1-till-1 punkt}

• {LIST} ... innehållet i dessa listor anger frekvensen av XList- och YListdata

• Mark Type (ritad märkestyp)

• { }/{×}/{•} ... punkttyper för punktdiagram


20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM252

19990401

2. Grafens ritnings/icke-ritningsstatus [GRPH]-[Select]

Gör på följande sätt för att bestämma ritning (On) eller icke-ritning (Off) för varje graf igrafmenyn.

uAtt specificera ritnings/icke-ritningsstatus för en graf1. Tryck på 1(GRPH) e(Select) för att visa skärmen On/Off.

• Tänk på att inställningen StatGraph 1 gäller för graf 1 (GPH1 på grafmenyn),StatGraph 2 för graf 2 och StatGraph 3 för graf 3.

2. Använd markörtangenten för att framhäva grafen vars status du vill ändra och tryck pålämplig funktionstangent för att ändra dess status.

• {On}/{Off} ... {på (ritning)}/{av (icke-ritning)}• {DRAW} ... {rita alla grafer som är On}

3. Tryck på i för att återgå till grafmenyn.


# Tittfönstrets parametrar ställs vanligtvis inautomatiskt för statistikgrafer. Om du vill ställain parametrarna manuellt måste postenStatWind ändras till “Manual”.Uppvisa statistikdatalistan på skärmen och utfördet följande.

u3(SET UP)2(Man)

i(Återgår till föregående meny)

# Enligt grundinställningen används automatisktdatan i lista 1 som x-axel (horisontell) och datani lista 2 som y-axel (vertikal). Varje omgång x/y-data utgör en punkt på punktdiagrammet.

# Ett tryck på uadöljer inte menyn när enstatistikgraf visas på skärmen.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM253

19990401

6-2 Beräkning och grafritning av statistikdatamed en variabel

Data med en variabel innehåller blott en enskild variabel. Om du t.ex. beräknar snittlängdenför eleverna i en klass förekommer det bara en variabel (längd).

Statistik med en variabel innefattar fördelning och summa. Nedanstående typer av graferkan användas för statistik med en variabel.

Det går även att använda åtgärderna under “Ändring av grafparametrar” på sidan 6-1-2 för attgöra önskade inställningar före ritning av en graf.

kkkkk Punkter för normal sannolikhet (NPP)

Denna slags ritning jämför datans ackumulationsgrad med en normalfördeladackumulationsgrad. XList anger listan där datan matas in, och Mark Type används för attvälja önskad typ av märke { / × / • }.

Tryck på i eller !i(QUIT) för att återgå till statistikdatalistan.

kkkkkHistogram (stapeldiagram) (Hist)

XList anger listan där datan matas in, medan Freq anger listan där datans frekvens matas in.1 specificeras för Freq om ingen specifikation har gjorts.

6-2-1Beräkning och grafritning av statistikdata med en variabel

⇒w(Draw)

Skärmen ter sig såsom visas ovan innan grafen har ritats. I detta läge går det att ändravärdena för Start och Pitch.

20010102

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM254

19990401

kRutgraf och vispgraf för median (Box)

Denna typ av graf gör det möjligt att se hur stort antal dataposter som grupperas inom ettspecifikt intervall. En ruta innesluter all data inom ett område från den första kvarten (Q1) tillden tradje kvarten (Q3), och ett streck ritas vid medianen (Med). Linjer (kallade vispar)sträcker sig från rutans båda ändar till minimum och maximum för datan.


kModifierad rutgraf (ModB)

Den modifierade rutgrafen utelämnar allt i intervallet förbi 1,5 × IQR (IQR = Q3 – Q1,

Q3: 3:e kvartilen, Q1: 1:a kvartilen) från rutgrafens 4:e kvartil och ritar vispar.

Allting utanför visas som punkter.



# Mata enbart in positiva heltal förfrekvensdatan. Övriga typer av värden(decimaler el.dyl.) orsakar fel.

minX Q1 Med Q3 maxX

# Ett Dimension ERROR (måttfel) uppstår vanligtvisnär två listor innehåller olika antal element.

20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM255

19990401

kNormalfördelningskurva (N • Dis)

Normalfördelningskurvan ritas med följande normalfördelningsfunktion.

y =1

(2 π) xσn

e–

2xσn2

(x–x) 2


kBruten linjegraf (Brkn)

Mittpunkterna i histogramstaplar sammanbinds med en linje.



⇒w(Draw)

Skärmen ter sig såsom visas ovan innan grafen har ritats. I detta läge går det att ändravärdena för Start och Pitch.

2001010220020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM256

19990401

k Visning av räkneresultat av en ritad graf med en variabel

Statistik med en variabel kan uttryckas som både grafer och parametervärden. När dessagrafer visas ter sig räkneresultat av en variabel såsom visas nedan vid ett tryck på4(CALC)b(1VAR).

• Använd c för att rulla listan och titta på poster som förekommer under skärminnehållet.

De olika parametrarna har följande innebörd.

o ............. medelvärde

Σx ........... summa

Σx2 .......... summa av kvadraterna

xσn .......... populationsstandardavvikelse

xσn–1 ........ stickprovsstandardavvikelse

n ............. antal dataposter

minX ....... minimum

Q1 .......... första kvartilen

Med ........ median

Q3 .......... tredje kvartilen

maxX ...... maximum

Mod ........ modalvärde

Mod : n ... antal modalvärden

Mod : F ... modalvärdesfrekvens

• Tryck på 6(DRAW) för att återgå till den ursprungliga statistikgrafen för en variabel.


# När Mod har flera lösningar kommer samtligaatt visas.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM257

19990401

6-3-1Beräkning och grafritning av statistikdata med parade variabler

6-3 Beräkning och grafritning av statistikdatamed parade variabler

k Ritning av punktdiagram och xy linjegraf

BeskrivningGör på följande sätt för att rita ett punktdiagram och sammanbinda punkterna för attframställa en xy linjegraf.

Uppsättning1. Gå in i läget STAT från huvudmenyn.

Tillvägagångssätt2. Mata in datan i en lista.

3. Specificera Scat (punktdiagram) eller xy (xy linjegraf) som graftyp och exekvera sedangrafoperationen.

Tryck på i eller !i(QUIT) för att återgå till statistikdatalistan.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM258

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in de två datauppsättningarna nedan. Rita sedan datan på ettpunktdiagram och anslut punkterna för att framställa en xy linjegraf.

0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (x List)

–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (y List)

Procedur1m STAT

2 a.fwb.cw

c.ewewf.cw

e

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

3 (Punktdiagram)1(GRPH)f(Set)c1(Scat)i

1(GRPH)b(S-Gph1)

3 (xy linjegraf)1(GRPH)f(Set)c2(xy)i

1(GRPH)b(S-Gph1)

Resultatskärm

(Punktdiagram)

(xy linjegraf)


20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM259

19990401

k Ritning av en regressionsgraf

BeskrivningGör på följande sätt för att mata in statistikdata med parade variabler, utföraregressionsräkning med hjälp av datan och sedan rita en graf över resultaten.


Tillvägagångssätt2. Mata in datan i en lista och rita ett punktdiagram.

3. Välj regressionstyp, exekvera beräkningen och uppvisa regressionens parametrar.

4. Rita regressionsgrafen.


# Det går att utföra sökning på enregressionsgraf. Det går dock inte att utförarullsökning.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM260

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in de två datauppsättningarna nedan och rita datan på ettpunktdiagram. Utför sedan logaritmisk regression på datan för att visaregressionens parametrar och rita därefter motsvaranderegressionsgraf.

0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (x List)

–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (y List)

Procedur1m STAT

2 a.fwb.cw

c.ewewf.cw

e

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

1(GRPH)f(Set)c1(Scat)i

1(GRPH)b(S-Gph1)

34(CALC)h(Log)

46(DRAW)

Resultatskärm


2001010220020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM261

19990401

kkkkk Val av regressionstyp

Efter ritning av statistikdata med parade variabler ska du trycka på 4(CALC). Sedan gårdet att använda funktionsmenyn underst på skärmen för att välja bland ett flertal olikaregressionstyper.

• {2VAR} ... {statistikresultat med parade variabler}

• {Linear}/{MedMed}/{Quad}/{Cubic}/{Quart}/{Log}/{Exp}/{Power}/{Sin}/{Lgstic}... räkning och ritning av {linjär regression}/{Med-Med}/{kvadratisk regression}/{kubisk regression}/{kvartsregression}/{logaritmisk regression}/{exponentregression}/{potensregression}/{sinusregression}/{logistisk regression}

kkkkk Visning av resultat för statistikräkning

Varje gång du utför regressionsräkning kommer räkneresultaten av regressionsformelnsparameter (t.ex. a och b i den linjära regressionen y = ax + b) att visas på skärmen. Dessakan användas för att erhålla resultaten av statistikräkning.

Regressionsparametrar beräknas så snart du tryckt på en funktionstangent för att väljaregressionstyp då en graf visas på skärmen.

kkkkkRitning av resultat för statistikräkning

Medan parametrarnas räkneresultat visas på skärmen kan den visade regressionsformelnritas med ett tryck på 6(DRAW).


GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM262

1999040120010102

kkkkk Linjär regressionsgraf

En linjär regression använder metoden med minsta kvadrat för att rita en rak linje sompasserar nära så många datapunkter som möjligt och returnerar värden för lutning ochy -avskärning (y-koordinat där x = 0) på linjen.

Detta förhållande utgör en linjär regressionsgraf.

4(CALC)c(Linear)

6(DRAW)

Följande modellformel gäller för linjär regression.

y = ax + b

a ............. regressionskoefficient (lutning)

b ............. regressionens konstantterm (y-skärningspunkt)

r ............. korrelationskoefficient

r2 ............ koefficient för bestämning

MSe ........ felmedelvärdeskvadrater

kkkkkMedian-mediangraf (Med-Med)

När du misstänker att det förekommer ett antal extrema värden kan denna typ av grafanvändas istället för metoden med minsta kvadrat. Den är snarlik linjär regression menminimerar effekterna av extrema värden.

4(CALC)d(MedMed)

6(DRAW)

Följande modellformel gäller för Med-Medgraf.

y = ax + b

a ............. lutning för Med-Medgraf

b ............. y-skärningspunkt för Med-Medgraf


# Mata alltid in ett positivt heltal förfrekvensdatan. Andra typer av värden(decimaler el.dyl.) orsakar fel.

20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM263

19990401

kkkkkKvadratisk/kubisk/kvartsregressionsgraf

En kvadratisk/kubisk/kvartsregressionsgraf representerar anslutning av datapunkterna på ettpunktdiagram. Den använder metoden med minsta kvadrat för att rita en kurva som passerarnära så många datapunkter som möjligt. Formeln som representerar detta är kvadratisk/kubisk/kvartsregression.

Ex. Kvadratisk regression

4(CALC)e(Quad)

6(DRAW)

Kvadratisk regression

Modellformel ....... y = ax2 + bx + c

a ............. regressionens andra koefficient

b ............. regressionens första koefficient

c ............. regressionens konstantterm (y-skärningspunkt)



Kubisk regression

Modellformel ....... y = ax3 + bx2 + cx + d

a ............. regressionens tredje koefficient

b ............. regressionens andra koefficient

c ............. regressionens första koefficient

d ............. regressionens konstantterm (y-skärningspunkt)



Kvartsregression

Modellformel ....... y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

a ............. regressionens fjärde koefficient

b ............. regressionens tredje koefficient

c ............. regressionens andra koefficient

d ............. regressionens första koefficient

e ............. regressionens konstantterm (y-skärningspunkt)




2001010220020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM264

19990401

k Logaritmisk regressionsgraf

Logaritmisk regression uttrycker y som en logaritmisk funktion av x. Standardformeln förlogaritmisk regression är y = a + b × In x, så om vi säger att X = In x motsvarar formeln denlinjära regressionsformeln y = a + bX.

4(CALC)h(Log)

6(DRAW)

Följande modellformel gäller för logaritmisk regression.

y = a + b • ln x

a ............. regressionens konstantterm

b ............. regressionskoefficient

r .............. korrelationskoefficient

r2 ............. koefficient för bestämning


k Exponentregressionsgraf

Exponentregression uttrycker y som en proportion av exponentfunktionen för x.Standardformel för exponentregression är y = a × ebx, så om vi tar logaritmen av bådasidorna erhåller vi ln y = In a + bx. Om vi sedan säger att Y = In y och A = In a, motsvararformeln den linjära regressionsformeln Y = A + bx.

4(CALC)i(Exp)

6(DRAW)

Följande modellformel gäller för exponentregression.

y = a • ebx

a ............. regressionskoefficient

b ............. regressionens konstantterm





2001010220020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM265

19990401

kkkkk Potensregressionsgraf

Potensregression uttrycker y som en proportion av potensen för x. Standardformel förpotensregression är y = a × xb, så om vi tar logaritmen av båda sidorna erhåller vi ln y = In a+ b × In x. Om vi sedan säger att X = In x, Y = In y och A = In a, motsvarar formeln den linjäraregressionsformeln Y = A + bX.

4(CALC)j(Power)

6(DRAW)

Följande modellformel gäller för potensregression.

y = a • xb

a ............. regressionskoefficient

b ............. regressionspotens




kkkkk Sinusregressionsgraf

Sinusregression används lämpligtvis för cykliska data.

Följande modellformel gäller för sinusregression.

y = a·sin(bx + c) + d

Uppvisa statistikdatalistan och utför följande tangentoperation.

4(CALC)v(Sin)

6(DRAW)

Ritning av en sinusregressionsgraf gör att räknarens inställning för vinkelenhet automatisktställs på Rad (radianer). Vinkelenheten ändras inte när du utför sinusregressionsräkningutan att rita en graf.

• Vissa typer av data kan ta ganska lång tid att beräkna. Detta tyder inte på fel.


2001010220020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM266

19990401

kkkkk Logistisk regressionsgraf

Logistisk regression används lämpligtvis för tidsbaserade fenomen där det förekommer enkontinuerlig ökning tills en mättnadspunkt har nåtts.

Följande modellformel gäller för logistisk regression.

y = c1 + ae–bx

4(CALC)l(Lgstic)

6(DRAW)

• Vissa typer av data kan ta ganska lång tid att beräkna. Detta tyder inte på fel.

kkkkkResträkning

Faktiska punkter (y-koordinater) och regressionsmodellavstånd kan beräknas underregressionsräkning.

Uppvisa statistikdatalistan och återkalla uppsättningsskärmen (SET UP) för att specificeraLIST (“List 1” till “List 20”) för posten “Resid List”. Beräknad restdata lagras i denspecificerade listan.

Det vertikala avståndet från punkterna till regressionsmodellen lagras i listan.

Punkter som är högre än regressionsmodellen är positiva, medan punkter som är lägre ärnegativa.

Resträkning och lagring kan utföras för alla regressionsmodeller.


# Eventuell data som redan förekommer i denvalda listan raderas. Resten av varje punktlagras i samma prioritet som datan användsom modell.

GY-350 Ch06/Sw_0311.p65 05.3.11, 5:23 PM267

19990401

kkkkk Visning av räkneresultat av en ritad graf med parade variabler

Statistik med parade variabler kan uttryckas som både grafer och parametervärden. Vidvisning av dessa grafer uppträder räkneresultat av parade variabler såsom anges nedan vidtryck på 4(CALC)b(2VAR).

• Använd c för att rulla listan och titta på posterna nedanför skärmen.

o ........... medelvärdet av datan lagrad ixList

Σx ........ summan av datan lagrad i xListΣx2 ....... summan av kvadraterna av

datan lagrad i xListxσn ....... populationsstandardavvikelse

för datan lagrad i xListxσn-1 ..... stickprovsstandardavvikelse

för datan lagrad i xListn .......... antal datap ........... medelvärdet av datan lagrad i

yListΣy ........ summan av datan lagrad i yList

kkkkkKopiering av en regressionsgrafformel till läget GRPH • TBL

Räkneresultat av en regressionsformel kan kopieras till grafformelområdet i läget GRPH •

TBL för lagring och jämförelse.

1. Tryck på 5(COPY) för att kopiera regressionsformeln som framställde den visadedatan till grafformelområdet i läget GRPH • TBL*1.

2. Tryck på w för att lagra den kopierade grafformeln och återgå till skärmen som visaderesultatet av regressionsräkning.


Σy2 ...... summan av kvadraterna av datanlagrad i yList

yσn ...... populationsstandardavvikelse fördatan lagrad i yList

yσn-1 .... stickprovsstandardavvikelse fördatan lagrad i yList

Σxy ..... summan av produkter av datanlagras i xList och yList

minX ... minimum av datan lagrad i xListmaxX .. maximum av datan lagrad i xListminY ... minimum av datan lagrad i yListmaxY .. maximum av datan lagrad i yList

*1Det går inte att redigera regressionsformlersom kopierats till läget GRPH • TBL.

20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM268

1999040120010102

kkkkkRitning av flera grafer

Det går att rita mer än en graf på samma skärm genom att följa proceduren under “Ändringav grafparametrar” för att ställa status för ritning/icke-ritning (On/Off) för två eller samtliga tregrafer som ska ritas på “On” och sedan trycka på 6(DRAW)(se sidan 6-1-4). Efter ritningav graferna kan du välja vilken grafformel som ska användas för statistik med en variabeleller regressionsräkning.

4(CALC)

c(Linear)

• Texten överst på skärmen anger den nu valda grafen (StatGraph 1 = graf 1, StatGraph2 = graf 2, StatGraph 3 = graf 3).

1. Tryck på c. Grafnamnet överst på skärmen ändras samtidigt.

2. Tryck på w när den önskade grafen är vald.

Nu kan du använda proceduren under “Visning av räkneresultat av ritad graf med paradevariabler” på sidan 6-3-11 för att utföra statistikräkning.


GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM269

19990401

k Överläggning av en funktionsgraf på en statistikgraf

BeskrivningDet går att överlägga en statistikgraf med parade variabler med valfri typ av funktionsgraf.


Tillvägagångssätt2. Mata in datan i en lista och rita statistikgrafen.

3. Uppvisa graffunktionsmenyn och mata in funktionen du vill överlägga på statistikgrafen.

4. Rita funktionen.


GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM270

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in de två dataomgångarna nedan. Rita datan på ett punktdiagramoch överlägg sedan funktionsgrafen y = 2ln x.

0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2,

–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4

Procedur1m STAT

2 a.fwb.cw

c.ewewf.cw

e

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

1(GRPH)b(S-Gph1)

35(DefG)

cIvw(Registrerar Y1 = 2In x)

46(DRAW)

Resultatskärm


# Det går att utföra sökning o.dyl. på ritadefunktionsgrafer.

# Den enda graftyp som kan ritas är den medrektangulära koordinater.

# Ett tryck på i under inmatning av en funktionåterställer uttrycket till dess tillstånd innaninmatningen börjades. Ett tryck på!i(QUIT) raderar det inmatade uttrycketoch återgår till statistikdatalistan.

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM271

19990401

6-4 Att utföra statistikräkningAll statistikräkning fram till denna punkt har utförts efter visning av en graf. Gör pånedanstående sätt för att utföra enbart statistikräkning.

uuuuuAtt specificera datalistor för statistikräkningDu måste mata in statistikdatan för beräkningen som ska utföras och specificera var denåterfinns innan räkningen startas. Uppvisa statistikdatan och tryck sedan på2(CALC)e(Set).

De olika posterna har följande innebörd.

1Var XList ............ position för x-värden för statistik med en variabel (XList)

1Var Freq ............ position för frekvensvärden för en variabel (Frequency)

2Var XList ............ position för x-värden för statistik med parade variabler (XList)

2Var YList ............ position för y-värden för statistik med parade variabler (YList)

2Var Freq ............ position för frekvensvärden för parade variabler (Frequency)

• Beräkningarna i detta avsnitt utförs med ovanstående specifikationer.

6-4-1Att utföra statistikräkning

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM272

19990401

kkkkk Statistikräkning med en variabel

I de tidigare exemplen, från “Punkter för normal sannolikhet” och “Histogram(stapeldiagram)” till “Linjegraf”, visades resultaten av statistikräkning efter att grafen ritats.Dessa var numeriska uttryck av egenskaperna hos variablerna som användes vidgrafvisning.

Dessa värden kan också erhållas direkt genom att uppvisa statistikdatalistan och trycka på2(CALC)b(1VAR).

Sedan kan du använda f eller c för att rulla genom räkneresultaten och betraktavariablernas egenskaper.

Se “Visning av räkneresultat av en ritad graf med en variabel” (sidan 6-2-4) för närmaredetaljer om innebörden av dessa statistikvärden.

kkkkk Statistikräkning med parade variabler

I de tidigare exemplen, från “Linjär regressionsgraf” till “Logistisk regressionsgraf”, visadesresultaten av statistikräkning efter att grafen ritats. Dessa var numeriska uttryck avegenskaperna hos variablerna som användes vid grafvisning.

Dessa värden kan också erhållas direkt genom att uppvisa statistikdatalistan och trycka på2(CALC)c(2VAR).

Sedan kan du använda f eller c för att rulla genom räkneresultaten och betraktavariablernas egenskaper.

Se “Visning av räkneresultat av en ritad graf med parade variabler” (sidan 6-3-11) förnärmare detaljer om innebörden av dessa statistikvärden.


19991201

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM273

19990401

kRegressionsräkning

I förklaringarna från “Linjär regressionsgraf” till “Logistisk regressionsgraf” visades resultatenav regressionsräkning efter att grafen ritats. Här uttrycks varje koefficientvärde förregressionslinjen och regressionskurvan som en siffra.

Samma uttryck kan bestämmas direkt från datainmatningsskärmen.

Tryck på 2(CALC)d(REG) för att visa en rullgardinsmeny innehållande följande poster.

• {Linear}/{MedMed}/{Quad}/{Cubic}/{Quart}/{Log}/{Exp}/{Power}/{Sin}/{Lgstic} ...parametrar för {linjär regression}/{Med-Med}/{kvadratisk regression}/{kubisk regression}/{kvartsregression}/{logaritmisk regression}/{exponentregression}/{potensregression}/{sinusregression}/{logistisk regression}

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Uppvisa regressionsparametrar för en variabel

2(CALC)d(REG)b(Linear)

Innebörden av parametrarna på denna skärm är densamma som för “Linjär regressionsgraf”till “Logistisk regressionsgraf”.


20010102

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM274

19990401

kBeräkning av uppskattade värden ( , )

Efter ritning av en regressionsgraf i läget STAT går det att använda läget RUN • MAT för attberäkna uppskattade värden av regressionsgrafens x- och y-parametrar.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Utför linjär regression med datan intill och uppskattavärdena för och när xi = 20 och yi = 1000

1. Gå in i läget STAT från huvudmenyn.

2. Mata in datan i listan och rita den linjära regressionsgrafen.

3. Återgå till huvudmenyn och därifrån in i läget RUN • MAT.

4. Tryck på följande tangenter.

ca(värdet av xi)

K6(g)4(STAT)c( )w

Det uppskattade värdet visas för xi = 20.

baaa(värdet av yi)

4(STAT)b( )w

Det uppskattade värdet visas för yi = 1000.


xi yi10 1003

15 100520 1010

25 1011

30 1014

# Det går inte att erhålla uppskattade värden avgrafer för Med-Med, kvadratisk regression,

kubisk regression, kvartsregression,sinusregression eller logistisk regression.

20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:14 PM275

19990401

kBeräkning av normal sannolikhetsfördelning

Läget RUN • MAT kan användas för att beräkna normal sannolikhetsfördelning för statistikmed en variabel.

Tryck på K6(g)1(PROB) för att visa en funktionsmeny innehållande följande poster.

• {P(}/{Q(}/{R(} ... erhåller normal sannolikhetsvärdet {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}

• {t(} ... {erhåller normaliserat variatvärde t(x)}

• Normal sannolikhet P(t), Q(t) och R(t) och normaliserad variat t(x) beräknas med följandeformler.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Följande tabell visar längden för 20 högskolstudenter. Bestämprocentandelen av studenterna som faller inom längden 160,5 cm till175,5 cm. Bestäm även i vilken procentil en student på 175,5 cm faller.

Klassnr. Längd (cm) Frekvens

1 158,5 1

2 160,5 1

3 163,3 2

4 167,5 2

5 170,2 3

6 173,3 4

7 175,5 2

8 178,6 2

9 180,4 2

10 186,7 1

P (t) Q (t) R (t)


20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:14 PM276

19990401

1. Mata in längddata i lista 1 och frekvensdata i lista 2.

2. Utför statistikräkning med en variabel.*1

2(CALC)e(Set)

1(LIST)bw

c2(LIST)cwi

2(CALC)b(1VAR)

3. Tryck på m, välj läget RUN • MAT och tryck på K6(g)1(PROB) för att visamenyn för sannolikhetsräkning (PROB).

1(PROB)i(t() bga.f)w

(Normaliserad variat t för 160,5 cm) Resultat: –1,633855948

( –1,634)

1(PROB)i(t() bhf.f)w

(Normaliserad variat t för 175,5 cm) Resultat: 0,4963343361

( 0,496)

1(PROB)f(P()a.ejg)-

1(PROB)f(P()-b.gde)w

(Procentandel av summan) Resultat: 0,638921

(63,9% av summan)

1(PROB)h(R()a.ejg)w

(Procentil) Resultat: 0,30995

(31,0 procentil)


*1Den normaliserade variaten kan bara erhållasdirekt efter statistikräkning med en variabel.

20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:14 PM277

19990401

k Grafritning av normala sannolikhetsfördelning

BeskrivningDet går att rita en graf över normal sannolikhetsfördelning med funktionen för manuellgrafritning i läget RUN • MAT.

Uppsättning1. Gå in i läget RUN • MAT från huvudmenyn.

Tillvägagångssätt2. Mata in kommandon för att rita en rektangulär koordinatgraf.

3. Mata in sannolikhetsvärdet.


20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:14 PM278

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Rita den normala sannolikhetsgrafen P (0,5).

Procedur1m RUN • MAT

2K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w

2(SKTCH)e(GRPH)b(Y=)

3K6(g)1(PROB)f(P()a.fw

Resultatskärm


20020401

GY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:14 PM279

Documents

Statistikgrafer och beräkningar - CASIOGY-350 Ch06/Sw_0310.p65 05.3.11, 1:13 PM249 1999040120010102 6-1 Före statistikräkning Gå in i läget STAT från huvudmenyn och uppvisa statistikdatalistorna