Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Ústav technologie, mechanizace a řízení
staveb
Teorie měření
a regulace
© 2015 - Ing. Václav Rada, CSc.ZS – 2015/2016
17.SP-t.1.
měření teploty - 1
Další pokračování
o
principech
měření …………
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
TEPLOTA
Teplota je jednou z nejdůležitějších fyzikálních veličin
(a v existujících přírodních – ba i vesmírných – funk-
cích nezastupitelnou) ovlivňujících všechny stavy a
procesy v přírodě.
Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty.
Teplota souvisí s kinetickou energií částic látky.
Název odvozen z latinského slova "temperatura“ =
"příjemný pocit".
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí,
kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity
studeného, teplého či horkého.
V přírodních a technických vědách a jejich aplikacích
je to skalární intenzivní veličina, která je vzhledem ke
svému pravděpodobnostnímu charakteru vhodná i k
popisu stavu ustálených makroskopických systémů.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Teplota jako pojem byla primárně zavedena pro podnět
či příčinu určitého druhu smyslových pocitů a podráž-
dění - potřeba popsat lépe tyto pocity vedla k definici
pojmů a principů, tj. ke kvantifikaci a měření teploty.
Již ve starověku Hérón Alexandrijský popsal vzducho-
vý termoskop, který je nejstarším doloženým přístro-
jem k hodnocení tepelných stavů.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Již od pradávna byly pozorovány a popsány stavy a
reakce, kdy změna (zvýšení či snížení) teploty působí
změnu rozměrů, tvaru nebo skupenství předmětů a
látek, nebo jejich substancí – na každou materii působí
„trochu“ jinak (co do velikosti vlivu i následků).
Využití vedlo k situaci, že pomocí viditelných projevů
výše zmíněných principů byla indikována velikost
teploty a bylo tedy možno „začít teplotu měřit“.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Při měření teploty se měří obecně jiná veličina A, která
je na teplotě závislá podle definovaného vztahu – plat-
ného pro statické i dynamické stavy
A = f (A)
který lze pro definovaný funkční vztah následně číselně
vyjádřit.
Pozn.: využití jiných veličin ukazuje jedna z dále uvedených tabulek
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Pro praxi je důležité správné rozhodnutí :
• o výběru principu a konstrukce teploměru
• o výběru (spíše o určení…) vlastností teploměru
• o výběru parametrů daného provedení měřicího zařízení teploty
• o vhodném umístění zabudování teploměrného snímače
• o eliminaci nebo potlačení rušivých vlivů na údaj snímače.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Pro zjištění informace o hodnotě teploty v daném místě a daném
časovém okamžiku existují prvky, které lze charakterizovat ak-
tuálním účelem například takto
• měření teploty
• snímače teploty
• zařazení snímače teploty do technologie
• zapojení snímačů teploty v měřicích řetězcích
• měření odběru tepla
• atd.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
A
Měření fyzikálních veličin – teplota
Protože dlouholetým vývojem vznikla řada konstrukcí a uspořá-
dání, je vhodné přijmout určité rozdělení, které může být třeba
podle konstrukce, podle materiálu čidla, podle charakteru výs-
tupního signálu, a případně podle jiných kriterií:
• mechanické – dilatační
• odporové
• termoelektrické
• emisivní – radiační
• speciální
© VR - ZS 2015/2016
Jiné dělení:
• dotykové
• bezdotykové
------
• analogový výstup
• digitální (číslicový) výstup.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Jiné dělení:
• pro sólo měření
• pro měření v řetězci přístrojů
• pro měření k automatizačním účelům
• pro měření a sběr dat v rámci měřicí ústředny.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Teplotní stupnice
Snaha definovat primární etalonovou stupnici teplot, ze které
by bylo možné odvozovat konkrétní praktické hodnoty, je
velice stará.
Bylo to dáno tím, že teplota byla jednou z mála fyzikálních
veličin, které zajímaly již velmi (prehistoricky) staré chemiky
(přesněji alchymisty).
Oheň byl jejich základní pomůckou a prostředníkem, a protože
mnohé své pokusy nebo předváděné „triky“ potřebovali co
nejpřesněji zopakovat, potřebovali znát teplotní údaj – odtud
tedy snaha naučit se měřit (zjišťovat) a znát hodnotu teploty.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
A
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teplotní stupnice
V historii kolem roku 1600 je zaznamenána první snaha stanovit
cejchovní zdroje teplot, které jsou stálé a neměné – to znamenalo
snahu vytvořit standardy pro cejchování a kontrolu.
Zapsána je snaha K. Schotta z cca roku 1630.
Nevýhodou historického vývoje byl postupný vznik různých prak-
tických stupnic a „jednotek“ ….. viz dodnes používané (v americ-
ké oblasti) stupně Farenheita, jsou toho dokladem.
V roce 1848 William Thomson (lord Kelvin of Largs) navrhnul
termodynamickou teplotní stupnici.
© VR - ZS 2015/2016
Teplotní stupniceDnešní primární etalonová stupnice teplot je dána tabulkou prvků
s teplotně konstantními údaji.
Je mezinárodně platná a respektovaná.
V současnosti platí její úprava pod zkratkou ITS-90 (z roku 1990).
Jsou v ní definované body od 0 (0,5) oK do teoreticky daných
6000 oK – praktický rozsah ITS je vymezen teplotou bodu varu
kyslíku –182,962 °C a teplotou bodu tuhnutí wolframu 3 387 °C.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Hodnoty teplotní stupnice
Vybraní reprezentanti bodů (představují významnou změnu sku-
penství daného prvku) teplotní stupnice:
Teplotní etalony
vodík -259,3467 oK síra +717,75 oK
kyslík -218,7916 oK zlato +791,27 oK
rtuť -38,8344 oK kobalt +1494 oK
indium +156,5985 oK iridium +2447 oK
zinek +419,527 oK wolfram +3387 oK
hliník +660,323 oK
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Symbol veličiny: t nebo T (z angl./latin. temperature)
případně υ nebo Θ .
Základní jednotka v SI: kelvin.
Značka jednotky: °K nebo „pouze“ K (stupeň Kelvina).
Vedlejší jednotka: °C (stupeň Celsia).
Anglosaská jednotka: Farenheit °F.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
ABSOLUTNÍ NULA
je definována okamžikem, kdy ustává veškerý molekulár-
ní pohyb – je to hypotetický stav látky, ve které se zastaví veškerý
tepelný pohyb částic – je to počátek stupnice absolutní teploty a je
označením i pro termodynamickou teplotu.
Termodynamická teplota (též absolutní teplota nebo zkráceně
teplota) je fyzikální stavová veličina, která vyjadřuje stav
termodynamické rovnováhy tělesa.
Třetí věta termodynamická tvrdí, že absolutní nuly nelze nikdy
zcela dosáhnout, tj. absolutní nula je jen teoretická teplota - lze se
k ní ovšem limitně přiblížit velice blízko.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Absolutní nula byla poprvé navržena Guillaumem Amontonsem
v roce 1702, který zkoumal vztah mezi tlakem a teplotou v
plynech.
Třetí věta termodynamická tvrdí, že absolutní nuly nelze nikdy
zcela dosáhnout - lze se k ní ovšem limitně přiblížit velice blízko.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Absolutní nula je rovna
-273,16 (-273,15) °C nebo -459,7 °F.
Teplotu absolutní nuly, tj. 0 oK nebo -273,16 oC (zaokrouhleno)
nelze dosáhnout, protože při ní ustává pohyb v atomech a tedy
existence hmoty i bytí = absolutní nula je jen teoretická teplota.
Z dalších důležitých údajů je to tzv. Planckova teplota – její
aktuální hodnota podle CODATA je
TP = 1,416 785(71)·1032 K
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
ABSOLUTNÍ NULA
Údaj se vyjadřuje:
slovy: nula Kelvina - nula Rankies
označení: 0 ºK nebo 0 K nebo 0 ºR
Hodnota ABSOLUTNÍ NULY je:
T = 0 K, tj. -273,15 °C nebo -459,7 ºF
teplota TROJNÉHO BODU VODY
T = 273,15 K, tj 0,01 °C při tlaku 611,7 Pa
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Trojný bod …
udává teplotu a tlak, při kterých existuje
rovnovážný stav mezi všemi třemi skupen-
stvími současně, tedy mezi pevnou látkou,
kapalinou a plynem.
Je to je fyzikální pojem označující bod ve
fázovém diagramu.
Na fázovém diagramu je určen jako průse-
čík křivky tání, křivky nasycených par a
sublimační křivky.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Příklad trojného bodu
na fázovém diagramu
I - pevná fáze
II - kapalná fáze
III - plynná fáze
a - křivka tání
b - křivka sublimace
c - křivka odpařování
T - trojný vod
K - kritický bod
ABSOLUTNÍ NULA
Physical Review Letters - 20 January 1992
P. J. Hakonen, K. K. Nummila, R. T. Vuorinen, and O. V.
Lounasmaa
Finští vědci provedli náhlou změnou magnetického pole pasti, která
dovedla jádra atomů stříbra do stavu s celkovou entropií pod bodem
absolutní nuly – bylo to způsobeno antiferomagnetickou Ruder-
mana-Kittel interakcí – dosažena teplota –1,9 nK.
V roce 1994 naměřili finští fyzici při laboratorních pokusech hodno-
tu pouhých (ale nebyla oficiálně uznána….):
280 pK = 0,000 000 000 280 K.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
ABSOLUTNÍ NULA
V roce 1999 bylo dosaženo teploty pouhých 100 pK = 10−10 K, a to
v systému jaderných spinů v kovovém rhodiu.
V roce 2003 kolektiv vědců z Massachusettského techno-logického
institutu v Cambridge (A.E. Leanhardt, T.A. Pasquini, M. Saba, A.
Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, D.E. Pritchard a W. Ketterle)
dosáhli do té doby nejnižší mechanicky dosažené teploty
450 pikokelvinů = 0,000 000 000 45 K
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
ABSOLUTNÍ NULA
Leden 2013 - teplota je veličinou vypovídající o průměrné energii
jednotlivých částic v daném systému.
Absolutní nula znamená stav, v němž by mikroskopické stavební
kameny vesmíru neměly žádnou energii a jejich pohyb by ustal.
Týmu Stefana Brauna z Mnichovské univerzity se podle studie v ča-
sopisech Nature a Science podařilo překročit tuto hranici, byť jen o
malý kousek … „Náhle jsme změnili atomy z jejich nejstabilnějšího
stavu s nízkou energií do stavu s největší možnou energií…“.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Konverze hodnot změn teplot, značená "delta" (Δ), mezi
anglickým a metrickým systémem, je jednoduchá:
Δ T [Fahrenheit (nebo Rankies)] =
= 1.8 * Δ T [Celsius (nebo Kelvin)]
nebo také … = 9/5 * Δ T
Na hodnotu teploty má vliv hodnota tlaku v místě měření
- pro používanou Celsiovu stupnici platí tlak 760 torrů.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
© VR - ZS 2015/2016
Číselné vztahy mezi jednotlivými jednotkami jsou:
T [Celsius] = 5/9 ( T [Fahrenheit] - 32) = (F – 32) / 1,8
T [Fahrenheit] = 9/5 ( T [Celsius] + 32) = (1,8 * C) + 32
0º C = 32º F … 100º C = 212º F
T [Kelvin] = T [Celsius] + 273,16
T [Rankies] = T [Fahrenheit] + 459,7
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Číselné vztahy mezi jednotlivými jednotkami jsou:
0 K = −273,15 °C
0 °C = +273,15 K
100 °C = +373,15 K
0 K = 0 °R
273,15 K = 491,67 °R
373,15 K = 671,67 °R
0 K = −427,67 °F
255,37 K = 0 °F
273,15 K = 32 °F
373,15 K = 212 °F
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
0
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
do \ z Kelvinova Celsiova Fahrenheitova Rankinova
Kelvinova
T/K
= T/K = t/°C +
273,15
= (t/°F + 459,67)
· 5/9
= T/°Ra · 5/9
Celsiova
t/°C
= T/K −
273,15
= t/°C = (t/°F − 32) *
5/9
= T/°Ra * 5/9 −
273,15
Fahrenheitova
t/°F
= T/K * 1,8 −
459,67
= t/°C · 1,8 +
32
= t/°F = T/°Ra − 459,67
Rankinova
T/°Ra
= T/K * 1,8 = t/°C · 1,8 +
491,67
= t/°F + 459,67 = T/°Ra
Měření fyzikálních veličin – teplota, převodní vztahy
Zdroj: Wikipwdia.cz© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Stupnice
Kelvinova
(absolutní,
termodynamická)
Celsiova Fahrenheitova
Jednotka kelvin stupeň Celsia stupeň Fahrenheita
značka K °C °F
dolní referenční teplota T0 Tt(H2O) T(chlad.)***
hodnota = 0 K = 0 °C ** = 0 °F
horní referenční teplota Ttr(H2O) Tv(H2O) Ttěl***
hodnota= 273,16 K * = 100 °C ** = 96 °F
navrhl W. Thomson, lord Kelvin Anders Celsius Gabriel Fahrenheit
rok vzniku 1848 1742 1714
oblast rozšíření celý svět celý svět USA
Zdroj: Wikipwdia.cz
Měření fyzikálních veličin – definice teplotních stupnic
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Stupnice Rankinova Delisleova Newtonova
Jednotka stupeň Rankina stupeň Delisla stupeň Newtona
značka °Ra, °R °De, °D °N
dolní referenční teplota T0 Tt(H2O) Tt(H2O)
hodnota = 0 °Ra = 150 °De = 0 °N
horní referenční teplota 1 °Ra ≡ 1 °F Tv(H2O) Tv(H2O)
hodnota= 0 °De = 33 °N
navrhl William Rankine J.-N. Delisle Isaac Newton
rok vzniku 1859 1732 1700
oblast rozšíření USA Rusko (19. stol.) –
Zdroj: Wikipwdia.cz
Měření fyzikálních veličin – definice teplotních stupnic
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – definice teplotních stupnic
Stupnice Réaumurova Rømerova
Jednotka stupeň Réaumura stupeň Rømera
značka °Ré, °Re, °R °Rø
dolní referenční teplota Tt(H2O) Tt(sol.)****
hodnota = 0 °Ré = 0 °Rø
horní referenční teplota Tv(H2O) Tv(H2O)
hodnota = 80 °Ré = 60 °Rø
navrhl R.-A. Ferchault de Réaumur Ole Rømer
rok vzniku 1730 1701
oblast rozšíření Záp. Evropa do konce 19. stol. –
Zdroj: Wikipwdia.cz© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – vybrané hodnoty teploty
Zdroj: Wikipwdia.cz
Teplota \ Stupnice Kelvinova Celsiova Fahrenheitova
Jednotka kelvin stupeň Celsia stupeň Fahrenheita
značka K °C °F
absolutní nula 0 −273,15 −459,67
Nejnižší zaznamenaná teplota na Zemi
(Vostok, Antarktida - 21. července 1983)
184 −89 −128,2
Fahrenheitova směs ledu a soli 255,37 −17,78 0
Tání ledu (při běžném tlaku) 273,15 0 32
Průměrná teplota povrchu Země 288 15 59
Průměrná teplota lidského těla 309,95 36,8 98,24
Nejvyšší zaznamenaná teplota na Zemi
(El Azizia, Libye - 13. září 1922)
331 58 136,4
Var vody (při běžném tlaku) 373,13 99,98 211,97
Tání titanu 1941 1668 3034
Povrch Slunce 5800 5526 9980© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
A
Měření fyzikálních veličin – teplota
Měření teploty
Teplota je stavová veličina s rozlišením intenzity a intervalu – v
podstatě je mírou pohybové energie molekul, atomů, … –
základním vztahem je proto stavová rovnice ideálního plynu:
p * V = Rp * T
kde: p … tlak plynu
V … objem
Rp … universální plynová konstanta (8,3144 [J/mol * oK])
T … absolutní teplota -273,15 oC.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Měření teploty
V praxi se jako další etalony teploty používají – mimo standard-
ních bodů teplotní stupnice – následující hodnoty teplot: :
trojný bod vody ±0 oC
var vody +100 oC
tuhnutí antimonu +630,74 oC
tuhnutí stříbra +931,93 oC
tuhnutí zlata +1064,43 oC
tuhnutí paladia +1554 oC
tuhnutí platiny +1772 oC
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
co – název hodnota [kelvin]
Absolutní nula 0 K
Nejnižší změřená teplota 450 pK (piko)
Trojný bod vody 273.16 K
Viditelný povrch slunce 2 500 K
Jádro slunce 16 000 000 K
Termonukleární výbuch 350 000 000 K
Teplota jádra bortící se hvězdy (poslední den) 3 GK
Neutronová hvězda 350 GK
Výbuch Gamma záření 1 TK (terra)
Teplota jádra při srážce neutronů - CERN 10 TK
Vesmír 5.391 × 10−44 sec po „Velkém třesku“ – Planckova frekvence 1.417 × 1032 K
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Snímače teploty
V praxi se používá mnoho snímačů teploty různých konstrukcí a
různých způsobů unifikace signálu, na které se vztahují ČSN IEC
751, ČSN IEC 584 a další.
Protože snímače teploty nemohou být v praxi umístěny přímo v
měřeném prostředí, používají se k jejich ochraně teploměrné jímky
nebo ochranné trubky - jsou vyrobeny z kovu (do 1 200 °C), popř.
z keramických materiálů (pro beztlaká prostředí) až do 1 700 °C –
NEVÝHODOU je, že při jejich použití roste nejen nejistota
měření, ale zejména tepelná setrvačnost (časová konstanta)
snímače.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Snímače teploty
Vhodné základní dělení snímačů je podle fyzikálního princi-
pu a způsobu, v jakém kontaktu je čidlo snímače s měřeným
prostředím (tělesem, kapalinou či plynem):
• dotykové
• bezdotykové
----------
• dilatační (plynové, kapalinové, parní a bimetalové = pevná látka)
• elektrické (kovové, polovodičové, termoelektrické),
• termoelektrické s čidlem kapkovitým
• emisivní – radiační
• speciální.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
druh
mechanické
provedení rozsah [oC]
plynový –
v uzavřeném
objemu
změna tlaku – změna
mechanických parametrů (rozměrů)
-5 +500
tenzní změna tenze par (tlak převedný na
změnu mechanických parametrů
(rozměrů))
-40 +400
kapalinový –
v uzavřeném
objemu
změna objemu – změna
mechanických parametrů (rozměrů)
-200 +750
kovový délková roztažnost 0 +900
Příklady využití jiných fyzikálních veličin
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
druh
elektrické
provedení rozsah [oC]
termoelektrické termoelektrické jev ve styku dvou
kovů
-200 +1 700
odporové -
kovové
změna elektrického odporu dané látky -250 +1 000
(až 1 800)
odporové -
polovodičové
změna elektrického odporu
polovodičové látky
-250 +1 000
polovodičové
diodové a
tranzistorové
změna prahového napětí na přechodu
mezi typy p-n nebo n-p polovodičové
látky /obvykle Si)
-200 +400
Příklady využití jiných fyzikálních veličin
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
druh
speciální
provedení rozsah
[oC]
teploměrná
tělíska
bod tání hmoty (pevné látky přesně
daného složení)
+100 +1
300
teploměrné
barvy
změna barvy (pevná nátěrová hmota –
látka přesně daného složení – včetně
termo-chromních tiskových barev) –
termocitlivá látka je uzavřena do
polymerní mikrokapsle
+20 +1 000
kapalné krystaly změna orientace (termo-chromní krystaly
Si cholesterického typu – speciální
varianta LCD)
0 + 300
Příklady využití jiných fyzikálních veličin
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
druh
bezdotykové
provedení rozsah [oC]
širokopásmové
pyrometry
zachycení veškerého teplotního
záření
-40 +5 000
monochromatické
pyrometry
zachycení úzkého svazku záření +100 +3 000
poměrové
pyrometry
srovnání dvou svazků teplotního +700 +2 000
termovize snímání teplotního obrazu tělesa –
teplotního energetického
vyzařování
-30 +1 200
Příklady využití jiných fyzikálních veličin
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
druh provedení rozsah [oC] obvyklá
chyba [%]
mechanické dilatační tyčové 0 až 180 1 až 2
dvojkov -130 až + 450 2 až 3
dvojkov (invar – Cu nebo Fe) -30 až +250 3
tlak (kapalinové) -50 (0) až 200 3
skleněné – rtuťové -50 až +250 (500) 0,02 až 1
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
druh provedení rozsah [oC] obvyklá
chyba [%]
elektrické dilatační -270 až +1000 1 až 2
odporové -250 až +1000 0,15 až
0,0002 oC
termoelektrické -200 až +2500 0,5 až 0,4 /
0,25 až 1,5 oC
indikátory teploty 0 až 1000 1
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
druh provedení rozsah [oC] obvyklá
chyba [%]
termoelektrické Cu – CuNi -200 až +400 0,01 až 3
Fe – CuNi -200 až +350 0,01 až 3
Ch – k -200 až + 600 0,05 až 3
NiCr – NiAl -200 až +1300 0,1 až 3
Pt10Rh – Pt (0) +630 až +1100 0,001 až 3
Pt13Rh – Pt 0 až +1300 1 až 3
Pt30Rh – PtGRt (0) +900 až +1800 1 až 3
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
druh provedení rozsah [oC] obvyklá
chyba [%]
odporové Pt100 -250 až +630 0,01 až 3
Ni -200 až +1000 0,05 až 3
NiCrNi -60 až +1150 0,01 až 3
Mo -200 až +200 0,01 až 3
termistorové PTC -200 až +450 0,1 až 3
NTC -20 až +200 0,1 až 3
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
druh provedení rozsah [oC] obvyklá
chyba [%]
pyrometry jasové +650 až +3500 1 až 35 oK
pásmové +500 až +2000 1 až 1,5
radiační +100 až +2500 1 až 5
záření -40 až +3000 2 až 5
barvové – porov. +1150 až +3000 3 až 5
barvové – poměr. +700 až +1800 10 až 25 oK
termovize CCD prvek -20 až +1000 1 až 1,5
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Speciální teploměry
Teploměrná tělíska
– využívá se keramické hmoty s definovaným bodem měknutí
– dochází k deformaci teploměrného tělíska ve tvaru šikmého jehlanu
Teploměrné barvy
– na bázi kapalných krystalů (termochromní kapalné krystaly)
kapalné krystaly cholesterického typu, u nichž dochází k
vratným změnám orientace se změnou teploty
– na bázi organických molekulárních komplexů
dochází ke změně barvy při tzv. teplotě zvratu
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Speciální teploměry
Použití speciálních teploměrů:
– pro měření povrchové teploty těles
– k přípravě termochromních tiskových barev např. pro etikety
(termocitlivá látka je uzavřena do polymerní mikrokapsle)
– pro jednorázové změření teploty
– nejsou vhodné jako čidla regulátorů v řídicích obvodech.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Speciální teploměry
nevratná změna barvy při
překročení mezní teploty
vratná změna
barvy při
překročení
mezní teploty
využití na
etiketách
některých
výrobků
(např. lahvové
pivo)
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry tenzní
využívají závislosti tenze par na teplotě, kterou je možno
vyjádřit např. Antoineovou rovnicí:
log ρ = A – ( B / ( t + C))
Statická charakteristika
p
tTv Tv
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Příklad provedení tenzního teploměru:
Používané náplně:
propan (-40 až 90) °C
ethylether (35 až 190) °C
toluen (120 až 300) °C
a další . . .
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry tenzní kapalinové
Měření změn objemu při změně teploty:
Vt = V0 (1 + β * t)
Běžně používané jsou skleněné teploměry, nejčastěji plněné rtutí.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Plynové tlakové teploměry Konstrukci tvoří kovová baňka naplněná plynem pod tlakem (dusík,
helium nebo suchý vzduch pod tlakem až 2,5.106 Pa), spojovací
kapilára, deformační člen – Bourdonova trubice spojená s ukazate-
lem a teplotní stupnice.
S rostoucí teplotou dochá-
zí při konstantním objemu
plynné náplně k růstu tlaku
- vyvolá deformaci Bour-
donovy trubice a vychýlí
ručičku – rozsah -250 až
800 °C.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Příklad provedení kapalinového teploměru pro provozní
použití:
Používané náplně:
rtuť (-30 až 500) °C, xylen (-40 až
400) °C, methanol (-40 až 150) °C
aj.© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry využívající dvojkovu
Teploměrným čidlem je bimetal (dvojkov).
Bimetalický pásek je zhotovený ze dvojice pevně spojených kovo-
vých materiálů s rozdílným teplotním součinitelem roztažnosti.
Nejčastěji používané dvojice kovů:
- Cu a Fe
- Ni a Fe
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry využívající dvojkovu - bimetalické
Fungují na základě rozdílné teplotní délkové roztažnosti dvou růz-
ných kovů = dva navzájem pevně spojené (svařené) kovové pásky
s různou teplotní délkovou roztažností (teplotní součinitel α) - s ros-
toucí teplotou se celý proužek začne prohýbat, přičemž se prohýbá
směrem ke kovu s menším teplotním součinitelem – dvojkov je jed-
ním koncem pevně upevněn, druhý konec zůstane volný a se změnou
teploty se ohýbá – přenos na ukazatel přístroje.
Použití v teplotním rozsahu -100 až 500 °C.
Značnou nevýhodou je malá přesnost, chyba měření je až ± 5°C.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry využívající dvojkovu - bimetalické
Pásek 1 Pásek 2
Kovy s velkým teplotním součinitelem Kovy s malým teplotním součinitelem α
[°C-1]
KovTeplotní součinitel
α1 [10-6.°C-1] KovTeplotní součinitel
α2 [10-6.°C-1]
Hliník Al 23 Invar*) 0,7
Měď Cu 17
Nikl Ni 13
Železo Fe 12
Invar je slitina 64 % Fe + 36 % Ni.© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Teploměry využívající dvojkovu - bimetalické
Obr. 23: Bimetalový proužek
Bimetalový proužek může mít různé tvary
• plochý
• spirála
• tvar – U
• šroubovice a další.
Prohnutí plochého bimetalového proužku s rostoucí teplotou.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Příklad provedení teploměru z dvojkovu pro provozní použití –
jako spinač při dosažení teploty dané provedením:
• pro zvýšení citlivosti bývá bimetalový pásek
stočen do spirály nebo šroubovice
• bimetalových senzorů se nejčastěji využívá
pro dvoupolohovou regulaci teploty© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
U odporových snímačů je čidlem a tedy převodníkem teploty na od-
povídající informaci elektrický odpor. Materiálem měrného odporu
je nejčastěji některý z prvků - v podobě čistého kovu: Pt, Ni, Cr,
vyjímečně Cu (menší dlouhodobá stálost a menší citlivost), nebo
speciální slitiny jako jsou Rh-Fe nebo PtRh-Fe, CrNi.
Čidla z platiny se vyznačují malými nejistotami, a proto se používa-
jí i jako etalony k měření teplot v rozsahu -259,34 až +630,74 °C. -
u etalonových čidel dosahuje nejistota až 0,1 mK - jejich nedostat-
kem je citlivost na magnetické pole a vibrace.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
Kovová odporová čidla vychází z teplotní závislosti elektrického
odporu kovu - kov si lze zjednodušeně představit jako krystalovou
mřížku, v jejíž uzlových bodech jsou umístěny atomy kovu a mezi
nimi se chaoticky pohybují elektrony - atomy kovu kmitají kolem
uzlových bodů mřížky - s rostoucí teplotou se amplitudy těchto
kmitů zvyšují, dochází k rozptylu vodivostních elektronů na kmi-
tech mříže - elektrický odpor kovu proto roste.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Použití odporových snímačů
pro provozní měření teploty:
– pro čidla regulátorů při automatickém řízení teploty
– pro moderní přenosné teploměry – od orientačních pro
příležitostná orientační měření až po přesné laboratorní a
cejchovní měření
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Měřicí obvody pro odporové senzory teploty
Jsou na ně kladeny tyto požadavky:
• minimalizace vlivu měřicího proudu (proudu procházejícího sen-
zorem – dáno druhem a zapojením navazujících elektronických
vstupních obvodů, obvykle zesilovače - průchodem měřicího
proudu odporovým senzorem teploty dochází k chybě měření
vlivem oteplení senzoru)
• minimalizace vlivu odporu přívodů k senzoru (co nejkratší a s co
nejmenším vnitřním odporem spojovacích vodičů – kvalitní vo-
diče s dostatečně velkým průřezem)
• analogová nebo číslicová linearizace (kompenzace všech
možných vlivů, včewtně výrobních a tolerancí).
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
V teplotním intervalu 0°C – 100°C roste elektrický odpor s teplotou
přibližně lineárně podle vztahu
kde
Rt … je odpor čidla při teplotě t
R0 … je odpor čidla při teplotě t0
α …. je teplotní součinitel odporu.
00 1 ttRRt
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
Teplotní součinitel odporu α není konstantní, ale v omezeném tep-
lotním rozsahu ho lze nahradit střední hodnotou teplotního souči-
nitele odporu α se nejčastěji stanovuje v teplotním rozsahu 0 °C –
100 °C
kde
R100 … je odpor čidla u při teplotě t = 100 °C
R0 ..… je odpor čidla při teplotě t0
α ….... je teplotní součinitel odporu.
)0100(10100 RR00100 100 RRR
0
0100
100R
RR
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové platinové snímače
Čistota platiny používaná k výrobě průmyslových čidel teploty se
pohybuje v rozmezí 99,93 až 99,99 % - vyznačují se vysokou spo-
lehlivostí, malými rozměry a dlouhodobou teplotní stabilitou -
změna hodnoty základního odporu je po 1000 hodin při maximální
teplotě rozsahu menší než 0,03 %.
Standardem mezi platinovými senzory je senzor Pt100, který má při
teplotě 0 °C hodnotu základního odporu 100 Ω.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové platinové snímače
Závislost odporu platinového čidla na teplotě je v teplotním rozsahu
-200 až 0 °C vyjádřena rovnicí:
kde
R0 … je odpor čidla při
t ….. je teplota ve °C
A = 3,9083 · 10–3 °C –1
B = -5,775 · 10–7 °C –2
C = -4,183 · 10–12 °C –4 pro t<0 °C
1001 32
0 tCtBtAtRRt
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové platinové snímače
Závislost odporu platinového čidla pro t > 0 °C je C = 0 se v teplot-
ním rozsahu 0 až 850 °C zjednoduší na tvar:
kde
R0 … je odpor čidla při
t ….. je teplota ve °C
A = 3,9083 · 10–3 °C –1
B = -5,775 · 10–7 °C –2
)1( 2
0 BtAtRRt
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové niklové snímače
Nikl jako základní prvek čidla, která se používají k měření nižších
teplot než čidla platinová - v teplotním rozsahu od -60 do 150 °C,
krátkodobě až do 180 °C - důvodem malého teplotního rozsahu je
fakt, že mezi 300 až 400 °C podléhají strukturním změnám, které se
projevují nevratnou změnou elektrického odporu čidla.
Niklová čidla se vyznačují velkou citlivostí, malými rozměry a do-
brou dlouhodobou teplotní stabilitou - kolem 0,1% na1000 h.
Nevýhodou těchto senzorů je značná nelinearita, výše zmiňovaný
malý teplotní rozsah a nižší chemická odolnost.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové niklové snímače
Závislost odporu niklového čidla na teplotě je vyjádřen rovnicí:
2
0 1 BtAtRRt
kde
R0 … je odpor čidla při 0 °C
t ….. je teplota ve °C
A = 5,44 · 10–3 °C –1
B = 6,00 · 10–6 °C –2
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové kovové snímače
K výrobě odporových senzorů teploty se používají i další kovy a
slitiny kovů - patří k nim
- slitina niklu a železa použitelná do teploty +200 °C
- molybden vykazující dobrou linearitu a použitelnost v teplotním
rozsahu od -200 °C do +200 °C
- měď pro snadnou oxidaci a malou rezistivitu není vhodná pro
odporové snímače - používá se ojediněle pro přímé měření
teploty měděného vinutí elektromotoru - slouží jako odporový
snímač teploty a nevyžaduje použít jiný snímač.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Použití odporových snímačů
pro provozní měření teploty:
– pro čidla regulátorů při automatickém řízení teploty
– pro moderní přenosné teploměry – od orientačních pro
příležitostná orientační měření až po přesné laboratorní a
cejchovní měření
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
Hlavními přednostmi odporových snímačů teploty jsou:
- nejmenší nejistota v oboru nízkých a středních teplot
- možnost volby rozměrů i odporu měřicího rezistoru
- žádné pohyblivé části
- možnost měřit rozdíl teplot
- dostatečně vysoká úroveň signálu
- zaměnitelnost měřicích vložek
- lze dálkově měřit a signál registrovat, linearizovat a zpracovávat v
jediném vyhodnocovacím zařízení ke sledování velkého počtu míst.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Odporové snímače
Hlavní nedostatky těchto přístrojů:
- ovlivňování (citlivost) mechanickými veličinami (namáhání,
vibrace apod.)
- požadavky na kvalifikaci personálu, obsluhu, údržbu a kontrol
- nutné napájení (pasivní snímač, stabilizované zdroje)
- vyšší pořizovací náklady
- nemožnost použít je přímo v prostředí s nebezpečím výbuchu.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Zapojení odporových snímačů
do měřicího obvodu je ovlivněno odporem vodičů, kterými je k či-
dlu připojen měřicí přístroj - změna odporu čidla způsobená změ-
nou teploty je velmi malá ve srovnání se základní hodnotou odporu
čidla … tuto změnu nelze měřit přímo (Ohmův zákon = změní-li se
teplota čidla (s teplotním součinitelem řádově 10-3 K-1) o 1°C, změ-
ní se el. proud v řádu 10-3, což nelze běžným přístrojem změřit.
Nejběžnější je použití vyváženého Wheatstonova odporového můst-
ku, kdy je odporové čidlo Rt zapojeno do jedné jeho větve - změna
teploty vyvolá změnu odporu čidla, čímž dojde k rozvážení můstku.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
Zapojení odporových snímačů
Samotný odpor vodičů RV není problém, protože ho lze kompenzo-
vat při vyvažování můstku a tím započítat jeho vliv na měření.
Problém spočívá v teplotní závislosti odporu vodičů, které může ne-
předvídatelně ovlivnit měření – a nelze ho kompenzovat vyvažová-
ním můstku.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Dvouvodičové zapojení měřicího obvodu
Rt
vodič Rv Rj
R2
Měřicí přístroj
nebo vstupní
elektronický
zesilovač mě-
řicího přístroje
R3
R1
Ustab
čidlo
nastavovací odpor pro
kompenzaci vlivu velikosti
odporu spojovacího vedení
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
U je napětí přiložené na můstek
UV je výstupní napětí můstku
Dvouvodičové zapojení Wheatstonova odporového můstku
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Třívodičové zapojení měřicího obvodu
Měřicí přístroj nebo vstupní
elektronický zesilovač
měřicího přístroje
nastavovací odpor pro kompenzaci vlivu
velikosti odporu spojovacího vedení
Rt
vodič Rv Rj
R2
R3
R1
Ustab
čidlo
vodič Rv
Připojení třetího vodiče je co nejblíže k prvku čidla –
používá se ke kompenzaci vlivu vedení a ovlivnění vnější
teplotou – vhodné pro přesná měření.
© VR - ZS 2015/2016
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
U je napětí přiložené na můstek
UV je výstupní napětí můstku
Třívodičové zapojení Wheatstonova odporového můstku –
kompenzuje vliv teplotních změn odporu vedení do 100 m.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
© VR - ZS 2015/2016
Měření fyzikálních veličin – teplota
U je napětí přiložené na můstek
UV je výstupní napětí můstku
Zapojení s volnou smyčkou Wheatstonova odporového můstku –
kompenzuje vliv teplotních změn odporu i velmi dlouhých vedení.
T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Měření fyzikálních veličin – teplota
Průmyslové provedení snímačů
připojovací
hlavice se
svorkovnicí
teplotně závislý
odporový prvek
keramická izolace
a ochranná jímka
keramická izolace© VR - ZS 2015/2016
T- MaR
… a to není
k informačnímu přehledu
o měření teploty
(skoro) vše
7.1.....© VR - ZS 2015/2016
T- MaRTémata
© VR - ZS 2014/2015