Steel Design by Sermpun

คมอ

การออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณ

ผชวยศาสตราจารย เสรมพนธ เอยมจะบก

คานา

การวเคราะหและออกแบบโครงสรางดวยการคานวณมออาจดลาชา แตกเปนพนฐานทสาคญ

กอนทจะนาตวชวยเขามาเสรม ดงนนในปจจบน...ผออกแบบจงนยมใชโปรแกรมเฉพาะดานเขามา

ชวยมากขน ซงการใชโปรแกรมเฉพาะดานทางวศวกรรมเพอชวยในงานวเคราะหและออกแบบนน

โดยวตถประสงคแลวเปนสงทดมประโยชน ลดการสญเสยในเรองของเวลาและบคลากรลงได รวม

ไปถงชวยสรางความมนใจใหกบตนเองและองคกรไดดวยเชนเดยวกน แตถงกระนนกตามการทจะ

กาวไปสจดเหลานนไดจาเปนทจะตองใชทกษะความรควบคกบความชานาญ จงจะกาวเขาสเสนชยได ทกษะความร...ในทนหมายถงความเขาใจในหลกการพนฐานดานการจาลองโครงสราง ถอ

ไดวาเปนองคความรทสาคญยงในการใชโปรแกรมชวยในงานวศวกรรมโครงสราง การไดรบรและทา

ความเขาใจในหลกการพนฐานเบองตนตางๆทางทฤษฎของโครงสราง จงเสมอนหนงเปนการเตรยม

ความพรอมในสวนตวของผทจะใชโปรแกรมเอง ซงทายทสดการตดสนใจใดๆไมใชขนอยกบตว

โปรแกรม แตขนอยกบผใชเปนเบองตนเสมอ

ความชานาญ...ในทนหมายถงดานทกษะการใชโปรแกรม ซงจะตองตองมองคประกอบหลก

อยางนอย 2 สวนเปนเบองตนเสมอ ประการแรก คอ การพยายามทาความเขาใจในตวตนของ

โปรแกรม ซงจะทาใหเราไดรถงกรอบและขนตอนหลกของการนาไปใชงาน ประการทสอง คอ การ

พยายามทาความคนเคยกบโปรแกรม รวมความหมาย คอ ตองหาเวลาศกษาคมอและหมนฝกฝนการใช

งานโปรแกรมใหมาก ทายทสดทอยากจะกลาวทงทายคอ ใหใชโปรแกรมชวยงานเราเพอใหงานเราเรวขน ดดขน

ไมไดหมายความวาใหโปรแกรมชวยงานทางานแทนเรา คดแทนเรา พงระลกอยเสมอวาโปรแกรม

คอมพวเตอรนนเกง แตไมฉลาดในการตดสนใจถงความผดถกหรอความเหมาะสมอยางเชนคนเรา

ดงนนกอนการใชโปรแกรมชวยงานใดๆควรถอหลก รเคารเรา รเคาคอ อานคมอ ดขอจากด ใชงานให

ตรง รเราคอ ตวเราเองตองมพนองคความรดานการจาลองโครงสราง การวเคราะหโครงสราง และการ

ออกแบบโครงสรางดวย การใชงานโปรแกรมชวยงานใดๆกจะเกดปญหาทตามมานอยหรอไมมเลย

ผศ.เสรมพนธ เอยมจะบก

(วศ.ม. วศวกรรมโยธา)

สารบญ

หวขอ หนาท

คานา

สารบญ

บทท 1 องคความรพนฐานกอนการออกแบบโครงสรางอาคาร 1-22

บทท 2 นาหนกบรรทกเพอการออกแบบโครงสรางอาคาร 23-44

บทท 3 วสดในงานออกแบบองคอาคารของโครงสราง 45-58

บทท 4 หลกการพนฐานในการออกแบบโครงสรางอาคาร 59-64

บทท 5 การออกแบบองคอาคารของโครงสรางเหลกรปพรรณ 65-100

บทท 6 เกยวกบโปรแกรม Multiframe4D 101-120

บทท 7 ขนตอนการใชงานโปรแกรม Multiframe4D 121-154

บทท 8 การใชงาน Section Maker 155-166

บทท 9 การออกแบบโครงหลงคาเหลกรปพรรณบานพกอาศย 167-204

บทท 10 การออกแบบโครงขอหมนอาคารโรงงาน 205-256

บทท 11 ภาพตวอยางสาหรบชดฝกปฏบตการ 257-268

ภาคผนวก ก Frequently Asked Questions 269-276

ภาคผนวก ข คณสมบตของหนาตด 277-282

ภาคผนวก ค สมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงของคาน 283-298

ภาคผนวก ง ตารางคณสมบตของเหลกรปพรรณ 299-310

บรรณานกรม 311-314

ประวตผเขยน 315-317

บทท 1

องคความรพนฐานกอนการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร

ทผานๆมาจะสงเกตเหนวา การเรยนการสอนดานวศวกรรมโยธาในสวนของการออกแบบ

โครงสรางอาคาร มกมงเนนไปทการหาทมาทไปของสมการ แลวนาเขาสการออกแบบองคอาคารตางๆ

ของอาคาร โดยทไมไดมงเนนในสวนเนอหาบรบทแวดลอมทจะทาใหการเรยนรการออกแบบ

ดงกลาวสามารถทางานไดจรงในเชงปฏบต อนอาจเปนสาเหตหนงทนามาสวลทวา “เรยนจบแลว

ทางานไมได” ฉะนนเนอหาในบทนจงเปนองคความรพนฐานทสาคญโดยรวม ทผเรยนจาเปนตอง

ทราบเปนเบองตน กอนการเรยนรการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคารใดๆทางวศวกรรมโยธา

ประกอบดวย ความหมายทสาคญ หลกประจาใจในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร ความ

สอดคลองของรายวชาทไดรบการศกษา ทาอยางไรจงจะเรมตนออกแบบโครงสรางได ขนตอนหลกใน

การวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร การอานแบบและทาความเขาใจในแบบกอสราง การวาง

ผงโครงสรางอาคาร การจดกลมองคอาคารเพอการออกแบบ ลาดบการออกแบบองคอาคารของ

โครงสราง การสงถายแรงระหวางองคอาคารตางๆของอาคาร และระบบหนวยวด ตามลาดบ

ดงนนเนอหาทงหมดในบทน หากผเรยนไดศกษาและทาความเขาใจดแลว จะเปนการชวย

เสรมองคความรในสวนของการวเคราะหและออกแบบโครงสรางของผเรยนไดดยงขน และสามารถท

จะนาความรทไดจากการศกษาดงกลาวไปประยกตใชในการทางานเชงปฏบตจรงได

1.1 ความหมาย

สงปลกสรางใดๆดานวศวกรรมโยธา กอนทจะทาการกอสรางตามแบบกอสราง

(ประกอบดวย แบบแปลนดานสถาปตยกรรม แบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง แบบแปลนดานงาน

ระบบ ลฯ) ได จะตองทาการวเคราะหโครงสรางกอน จากนนจงนาผลทไดจากการวเคราะหไป

ออกแบบดานความแขงแรงขององคอาคารตางๆของอาคารได จงเปนทมาของวลทวา “การวเคราะห

และออกแบบโครงสราง” ดงนนผเรยนควรทาความเขาใจในความหมายของกลมวลกลาว

การวเคราะห หมายถง กระบวนวธการเพอหาระบบแรงภายใน และการเปลยนรปของ

โครงสรางทกาลงสนใจ ภายใตกรอบของมาตรฐานทนยมใชและเปนทยอมรบ

2

การออกแบบ หมายถง กระบวนวธการเพอหาความแขงแรงหรอขนาดหนาตดขององค

อาคารตางๆของอาคาร ภายใตกรอบมาตรฐานทนยมใชและเปนทยอมรบ

โครงสราง หมายถง สวนตางๆของอาคาร (คาน พน บนได เสา ฐานราก) แตในทนโดย

พนฐาน หมายความถง เฉพาะสวนของอาคารทมความสาคญตอความแขงแรงโดยรวม คอ คานและเสา

ซงสามารถเปรยบเทยบไดกบสวนโครงกระดกในรางกายของมนษย

1.2 หลกประจาใจในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร

1.2.1 โครงสรางตองมความมนคงและแขงแรง

สงปลกสรางใดๆดานวศวกรรมโยธาจะออกแบบโครงสรางได โครงสรางนนๆ

จะตองมความมนคงเสยกอน จากนนจงจะออกแบบโครงสรางดานความแขงแรงได จงเปนทมาของ

วลทวา “การออกแบบโครงสรางตองมความมนคงและแขงแรง” ทงนความมนคงของโครงสรางทราบ

ไดจากผลของการวเคราะหโครงสรางโดยตรง สวนความแขงแรงของโครงสรางไดจากการออกแบบ

ขนาดขององคอาคารตางๆ ทประกอบเปนโครงสรางนน

1.2.2 ทางานในเชงปฏบตไดงาย

ผออกแบบโครงสรางทดและมประสบการณสงน น การออกแบบใดๆจะตอง

คานงถงความยากงายตอการทางานทหนางานเสมอ นนหมายถงปญหาตางๆทหนางานรวมถง

ระยะเวลาในขณะกอสรางกควรจะลดนอยลงไปดวย สงผลใหราคาโดยรวมตาลงมผลดทงตอเจาของ

อาคารและผรบเหมากอสราง

1.2.3 ราคาประหยดตามความเปนจรง

ในสวนนขนอยกบความสมบรณของแบบกอสรางและประสบการณของผออกแบบ

โครงสรางโดยตรง กลาวคอ หากแบบกอสรางไมสมบรณ ไมชดเจนหรอไมนง สงผลโดยตรงตอ

ผออกแบบโครงสรางทจะตองมองเผอเหลอเผอขาด แทนทจะหาไดโดยตรงและถกตองตามแบบ

กอสราง เชน บวกเผอน าหนกบรรทกไวเหลานเปนตน ทาใหผลทไดจากการวเคราะหโครงสราง

มากกวาความเปนจรง และเมอนาผลดงกลาวไปออกแบบดานความแขงแรง ขนาดขององคอาคาร

ตางๆทไดกจะโตตามไป ทาใหดวยราคาคากอสรางสงขนเชนเดยวกน ดงนนกอนออกแบบโครงสราง

ใดๆทถกตองแลวแบบกอสรางควรจะตองสมบรณและนงเสยกอน ในขณะเดยวกนแมวาแบบกอสราง

จะสมบรณและนงดแลว หากผออกแบบโครงสรางไมคานงถงความเปนไปไดและความยากงายในขณะ

ปฏบตงานจรง กมผลโดยตรงตอราคาคากอสรางเชนเดยวกน

3

1.3 ความสอดคลองของรายวชาทไดรบการศกษา

การวเคราะหและออกแบบโครงสรางทดและถกตองนน การมพนฐานความรความเขาใจ

ทดในทฤษฎทเกยวของเปนสงสาคญเปนเบองตน ดงนนหากผเรยนมความเขาใจในสงทตนเองกาลง

ศกษาวา ในแตละรายวชาทนนเรยนไปเพอจดมงหมายอะไร มความสาคญเชนไร อยในสวนใดของ

กระบวนการวเคราะหและออกแบบโครงสราง และทสาคญจะสามารถนาไปประยกตใชกบงานจรงได

หรอไม ซงหากเปนเชนนนกจะทาใหผเรยนหนกลบมาใหความสาคญในสงทตนเองกาลงศกษามาก

ขน โดยไมอาจมองขามหรอละเลยรวมถงขาดความใสใจ (แตทงนทงนนขนอยกบผสอนดวย) ดงนน

ในทนผเขยนจะกลาวโดยยอถงการนาไปใชงานจรงในทางปฏบตของแตละรายวชาทผเรยนไดศกษา

สามารถแบงกลมเพอหวงผลการใชงานไดงายๆ ดงน

1) วชา Drawing และการเขยนแบบตางๆ : ทาใหผเรยนสามารถอานแบบไดเคลยรแบบ

เปน (พนฐานเบองตน)

2) วชากาลงวสด : ทาใหเรารคณสมบตของวสด รการเลอกใชรปรางหนาตด รการวาง

ของหนาตด ซงทงหมดลวนเกยวของกบความแขงแรงของโครงสรางทงสวนยอย

และสวนรวม และทสาคญการทผเรยนไดศกษาเกยวกบความเคนหรอหนวยแรงของ

วสด จะทาใหทราบและเขาใจถงการใชหนวยแรงในการควบคมการออกแบบไดด

ยงขน

3) วชาปฐพวศวกรรม วชาฐานรากวศวกรรม และวชาชลศาสตรวศวกรรม : ทาใหร

พฤตกรรมของดน กาลงความแขงแรงของดน ความเสยหายทเกดตอโครงสรางเมอ

มวลดนมการเคลอนทหรอเปลยนแปลงปรมาตร และการเบยงเบนพฤตกรรมของดน

เมอมนาและพลงงานภายนอกทมากระทาตอมวลดน ลฯ

4) วชากลศาสตรวศวกรรม วชาทฤษฎโครงสราง และวชาการวเคราะหโครงสราง : ทา

ใหผเรยนทราบวธการ (หรอเครองมอเพอใช) เพอใชเปนเครองมอในการหาแรง

ปฏกรยา ระบบแรงภายในและการเปลยนรปของโครงสราง เพอนาผลทไดดงกลาว

ไปใชในการพจารณาถงความเปนไปไดในการออกแบบองคอาคารตางๆของ

โครงสราง ทงทางดานความมนคงและดานความแขงแรง

5) วชาดานการออกแบบโครงสราง ท งโครงสรางไม โครงสรางเหลก โครงสราง

คอนกรตเสรมเหลก และโครงสรางคอนกรตอดแรง : ทาใหผเรยนทราบถงวธการ

สมการ และขนตอนในการพจารณาออกแบบดานความแขงแรงขององคอาคารตางๆ

4

แตการทจะเรมออกแบบไดนน ลาพงเพยงรายวชาทไดศกษามาใชวาจะสามารถออกแบบ

โครงสรางอาคารได จาเปนตองมองคความรในสวนอนๆ ทขาดหายหรอไมมในการเรยนการสอน เขา

มาเสรมดวย เชน ความรพนฐานดานคณสมบตของวสดทจะใชออกแบบโครงสราง ความรเกยวกบ

มาตรฐานการออกแบบตางๆ รวมถงพนฐานความรดานตางๆดงทไดกลาวในหวขอตอจากน

1.4 ทาอยางไรจงจะเรมตนออกแบบโครงสรางอาคารได

ไมวาจะเปนการออกแบบในสวนของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก โครงสรางคอนกรต

อดแรง โครงสรางไมและเหลก มกมในหลายสงทกงวลคลายๆกนสาหรบผทกาลงเรมตนงานดานการ

ออกแบบโครงสราง เชน

1) จะเรมตนเรยนรอะไรกอนและหลง

2) กระบวนการออกแบบโครงสรางมขนตอนอยางไร

3) จะตองออกแบบองคอาคารอะไรบาง

4) องคอาคารใดควรจะออกแบบกอนหรอหลง

5) ออกแบบไปแลวจะมนใจไดมากนอยแคไหนวาปลอดภย

6) ไมกลาหรอลงเลในการเซนรบรองแบบโครงสรางทตนเองรบผดชอบ

ความกงวลดงกลาวจะลดนอยลงตามประสบการณทเพมขน แตจดเรมตนของการคลาย

กงวลทด คอ ความมนใจในตนเองและหาความรเพมเตมจากตาราตางๆ หรอจากการสอบถามจากผร

เชน เพอนรวมงาน รนพ อาจารยทเคยศกษาดวย รวมถงการเขารบการอบรมตางๆ แลวลงมอปฏบตจรง

ใหมาก แตทงหมดทงมวลขนอยกบตนเองและผรคอยใหคาแนะนา กลาวคอ ตวผออกแบบเอง องค

ความรพนฐานดานการวเคราะหและออกแบบตามทไดเคยศกษามา ตองพอมหลงเหลออยบาง แมวาจะ

ไมสามารถจดจาสตรและสมการได แตอยางนอยกควรพอทจะจดจาหลกการไดบาง เพอทจะได

สามารถคนหารายละเอยดเพมเตม จากเอกสารหรอตาราตางๆ สาหรบรอฟนความรเดมไดโดยไมยาก

นก สวนผทคอยใหคาแนะนากควรทจะตองมองคความรทถกตองตามหลกวชาการ และตองม

ประสบการณในการออกแบบโครงสรางในสวนทใหคาแนะนาตอผอนดวย ไมเชนน นจะเกด

กระบวนการถายทอดองคความรทไมถกตองจากรนสอกรนไปเรอยๆ

5

1.5 ขนตอนหลกในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร

การวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคารในเชงปฏบต ประกอบดวย 6 ขนตอนหลก ดง

จะกลาวตอไป โดยเนอหาแตละสวนในหวขอนผเขยนจะกลาวไวเพยงพอเขาใจเทานน หากผเรยน

ตองการเรมตนเรยนรแนะนาวาควรปฏบตตามลาดบ 6 ขนตอนดงทจะไดกลาวอยางเครงครด แตถง

อยางไรกตามแมวาจะรและเขาใจในขนตอนดงกลาวทงหมดดแลว กไมไดหมายความวาจะสามารถ

วเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคารไดเลยทนท จะตองเรยนรในสวนอนๆทเกยวของเพมเตมใน

2 สวน คอ สวนทหนงเรองขอกาหนดและกฎหมายในสวนทเกยวของโดยตรงกบการวเคราะหและ

ออกแบบโครงสรางอาคาร สวนทสองเรองคณสมบตวสดทใช (คอนกรต เหลกเสรม เหลกโครงสราง

รปพรรณ ดนและเสาเขม)

1.5.1 ขนตอนการพจารณาแบบกอสราง

ในขนตอนนสงสาคญทตองพจารณาประกอบดวย 2 สวนหลก คอ สวนทหนง เปน

เรองของการพจารณาความพรอมหรอสมบรณของแบบกอสรางและสวนทสอง เปนเรองของการวางผง

โครงสรางขององคอาคารตางๆตามลาดบ ซงรายละเอยดในทง 2 สวนดงกลาว ผเขยนไดแยกกลาว

ตางหากไวในเนอหาอกหวขอหนง

ในเบองตน แบบกอสรางทใชประกอบการพจารณาใน 2 สวนหลกดงกลาวขางตน

ทเพยงพอตอการวเคราะหและออกแบบโครงสรางประกอบดวย 3 สวน คอ สวนทหนง แบบแปลนดาน

สถาปตยกรรม ประกอบดวย แบบแปลนทกชนรวมถงหลงคา รปดานขางครบทกดาน รปตดขวางอยาง

นอย 2 แนวทตงฉากกน แตมขอแมวาตองตดผานแนวบนไดและตาแหนงดงสงสด สวนทสอง แบบ

แปลนดานวศวกรรมโครงสราง ประกอบดวย แบบแปลนฐานรากและตอมอ แบบแปลนพน-คาน-เสา

ครบทกชน แบบแปลนโครงหลงคา สวนทสาม แบบแปลนดานงานระบบตางๆ ประกอบดวย งาน

ระบบไฟฟา-ประปา-สขาภบาล งานระบบปรบอากาศ งานระบบเครองจกรกล แบบแปลนในสวนนใช

เทาทจาเปนเทานน คอ เฉพาะงานระบบทมผลตอการสงถายแรงไปยงโครงสราง ซงหากไมนามารวม

พจารณาแลวอาจสงผลกระทบตอความมนคงและแขงแรงของโครงสรางได

1.5.2 ขนตอนการคานวณหานาหนกบรรทกจรง

รายละเอยดในสวนนผเขยนไดกลาวไวในบทท 2 แตกอนอนผเรยนตองเขาใจเปนพนฐาน

กอนวา ในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางนน นาหนกบรรทกมอย 2 รปแบบ คอ น าหนกบรรทก

จรงและน าหนกบรรทกจาลอง ซงในสวนของน าหนกบรรทกจรง สามารถคานวณหาคาเชงตวเลขได

โดยตรงจากแบบกอสรางในขนตอนกอนหนาน แตเมอจะทาการวเคราะหโครงสรางเปนขนตอน

6

ตอไปนน น าหนกบรรทกจรงจะตองดาเนนการใน 2 สวนตอไปนกอนเสมอ คอ สวนทหนง ตอง

จดรปแบบของนาหนกบรรทกกรณตางๆ ทคาดวาจะเกดหรอกระทาตอโครงสรางอาคารตลอดชวงอาย

ของการใชงาน ซงในการวเคราะหโครงสรางโดยทฤษฎอลาสตกนน หากตองการนาผลทไดจากการ

วเคราะหไปออกแบบโดยวธหนวยแรงใชงาน (สาหรบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก) และโดยวธ

หนวยแรงทยอมให (สาหรบโครงสรางเหลกรปพรรณ) รปแบบของน าหนกบรรทกทนยมใชใน

ประเทศไทยมอยดวยกน 3 กรณหลก คอ กรณท 1) DL กรณท 2) DL+LL และกรณท 3)

0.75[DL+LL+(WL หรอ EQ)] สวนทสอง จะตองทาการแปลงน าหนกบรรทกจรงกรณทมคามากสด

จาก 3 กรณดงกลาว ใหเปนนาหนกบรรทกจาลอง ซงมทงหมด 4 รปแบบ ประกอบดวย น าหนกบรรทก

กระทาเปนจด น าหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอรปทรงสเหลยมผนผา น าหนกบรรทกชนดแผ

สมาเสมอรปทรงสามเหลยม และนาหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอรปทรงสเหลยมคางหม

1.5.3 ขนตอนการจาลอง นาหนกบรรทกจรงและโครงสรางอาคารจรง

ในขนตอนนสงสาคญทสดคอ จะตองพยายามพจารณาใหไดวา สงทกาลงจะจาลอง

กบของจรง ในเชงปฎบตเหมอนหรอตางกนอยางไร จดยอมรบทเปนแนวปฎบตและยดถออยตรงจดใด

ไมเชนนนจะทาใหเกดความรสกทขดแยงขนมาในตนเองได เชน ฐานรากเสาเขมจะจาลองใหเปนแบบ

ใหนด แบบบานพบหรอแบบฐานยดแนน จดตอระหวางองคอาคารตางๆของอาคารเชนแผนพน

บนได คาน เสา ลฯ) จะเปนแบบขอตอหมนหรอแบบขอตอแขง ฉะนนจงตองพงระลกไวเสมอวา การ

จาลองโครงสรางเปนเพยงแบบตวแทนของของจรงในทางทฤษฎเทานน ไมวาจะเปนสวนใดๆของ

โครงสรางอาคารกตาม แตทงนท งน นการจาลงดงกลาวจะตองพยายามทาใหมสวนเหมอนหรอ

ใกลเคยงกบโครงสรางอาคารของจรงใหมากทสดเทาทจะทาได (ทงนขนอยกบองคความรดานการ

จาลองโครงสรางของผเรยน และศกยภาพของโปรแกรมทจะนามาใชเพอชวยงาน) ซงในโครงสราง

อาคารหนงๆสงทเราจะตองจาลองประกอบดวย 4 สวนหลก คอ สวนทหนง องคอาคารตางๆของอาคาร

(แผนพน-บนได-คาน-เสา) อาจจะเปนบางสวนหรอทงหมด ทงนขนอยกบดลยพนจของแตละบคคล

สวนทสอง จดตอระหวางองคอาคารตางๆของอาคาร สวนทสาม จดตอทเปนทรองรบ และสวนทส

น าหนกบรรทก ซงทงหมดเมอประกอบเขาดวยกนแลวจะเปนโครงสรางจาลองประเภทตางๆ เชน

คาน (คานชวงเดยวอยางงาย คานยน และคานตอเนอง) โครงขอหมน โครงขอแขง ดงนนจากทได

กลาวมา จะเหนวาองคความรในขนตอนน ผเรยนตองหมนศกษาหาความรเพมเตมใหมาก ทงจากตารา

ตางๆ จากการอบรมสมมนา และจากการสอบถามผร

7

1.5.4 ขนตอนการวเคราะหโครงสราง

การวเคราะหโครงสราง เปนขนตอนทยงยากเปนทสดจากทงหมดใน 6 ขนตอน

สาระสาคญในขนตอนน คอ กระบวนการเพอหามาใหไดซงระบบแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรง

เฉอน และโมเมนต) และการเปลยนรป (ทงเชงเสนและเชงมม) ทละเอยดและถกตองใกลเคยงกบความ

เปนจรงใหมากทสด ทงนเพอผลของความมนคงและแขงแรงของโครงสรางอาคารเปนสาคญ แตพง

ระลกไวเสมอวา ผลทไดจากการวเคราะหโครงสรางไมวาจะโดยวธการใดๆกตาม คาเชงตวเลขทไดจะ

เปนคาโดยประมาณแทบทงสน ทงนเพราะเปนผลทไดมาจากการวเคราะหโครงสรางจาลองตามแบบ

กอสรางไมใชโครงสรางจรงทจะสรางยงสถานทกอสราง

การจาลองโครงสรางเพอการวเคราะห สามารถทาไดทงในรปแบบ 2 มต และ 3 มต

ซงทง 2 รปแบบ ประกอบดวยกระบวนวธการในการวเคราะห 2 ระดบ คอ การวเคราะหโครงสรางใน

ระดบทหนง (พจารณาเฉพาะน าหนกบรรทกทกระทาแรกเรมเทานน คอ น าหนกบรรทกคงท น าหนก

บรรทกจร แรงลม และน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว) และการวเคราะหโครงสรางในระดบท

สอง (พจารณา โดยรวมนาหนกบรรทกอนเปนผลเนองมาจากการใชงานโครงสรางอาคาร เชน การทรด

ตวแตกตางของฐานราก การยดหดตวเนองจากการเปลยนแปลงของอณหภม การหดตวเนองจาก

พฤตกรรมในการรบน าหนกบรรทกแบบถาวร ลฯ) ในแตละระดบกมหลายวธซงผลทไดจากการ

วเคราะหโครงสรางกจะแตกตางกนออกไป โดยการว เคราะหโครงสรางในระดบทสองจะใหผลท

ละเอยดถกตองใกลเคยงกบความเปนจรงมากทสด แตกมความยงยากมากทสดเชนเดยวกน ดงนนใน

การเรยนการสอนปกตทวไป (รวมไปถงการใชงานเชงปฎบตจรง) จะเปนการวเคราะหโครงสรางใน

ระดบทหนง (โดยวสดมพฤตกรรมอยในชวงยดหยน และน าหนกบรรทกมพฤตกรรมคอยๆกระทาตอ

โครงสราง) ของแบบจาลองโครงสรางใน 2 มต อาจจะโดยวธใดวธหนง เชน วธหลกการรวมผล วธ

สมการ 3 โมเมนต วธกระจายโมเมนต วธความลาด-แอน รวมถงวธการทางไฟไนตอลเมนต

1.5.5 ขนตอนการออกแบบองคอาคารตางๆ และจดตอตอระหวางองคอาคาร

ขนาดขององคอาคาร (ขนาดหนาตด ปรมาณเหลกเสรม) คานวณหาไดโดยใชผลท

มากสดจากขนตอนกอนหนานรวมกบมาตรฐานการออกแบบและคณสมบตของวสด ซงตรงนใหพง

ระวง ท งนเพราะหากออกแบบขนาดขององคอาคารโดยไมคานงถงมาตรฐานการออกแบบและ

คณสมบตของวสดแลว การออกแบบนนยอมไมถกตองในทางปฎบตจรง (โดยเฉพาะการออกแบบทยด

ตามตาราทใชเพยงเพอการเรยนการสอนตามหลกสตรเทานน) สวนรายละเอยดการออกแบบขนาด

ขององคอาคารตางๆในตาราเลมนผเขยนไดกลาวสรปเปนขนตอนและสมการทใชไวในบทท 6 และ

บทท 7

8

1.5.6 ขนตอนการเขยนรายละเอยดผลของการออกแบบ

ในขนตอนนมองไดวาเปนบทสรปของกระบวนการวเคราะหและออกแบบ

โครงสรางจะผดพลาดไมได แมวาจะปฎบตตามขนตอนท 1 ถงขนตอนท 5 อยางถกตองเหมาะสมแลว

หากการใหรายละเอยดไมถกตองตามแบบจาลองโครงสรางและมาตรฐานแลว การออกแบบตาม

ขนตอนทงหมดทกลาวมาถอวาลมเหลว เมอนาไปใชกอสรางจรงอาจนามาซงการสญเสยทงชวตและ

ทรพยสนได ทงในระยะสนและระยะยาวของการใชงานอาคารนนๆ

การใหรายละเอยดผลของการออกแบบในทนประกอบดวย 2 สวนหลก คอ สวนท

หนง การใหรายละเอยดขนาดของหนาตด ปรมาณและการวางเหลกเสรม สวนทสอง การให

รายละเอยดของจดตอระหวางองคอาคารตางๆ และจดตอระหวางองคอาคารทตอเนองกบสวนทเปน

ฐานรองรบ ในเบองตนแนะนาใหศกษาเพมเตมไดจากตารารายละเอยดเหลกเสรมงานคอนกรต ชมรม

วศวกรรมโยธาจฬาลงกรณมหาวทยาลย รวมถงแบบมาตรฐานของหนวยงานตางๆ เชน กรมโยธาธการ

และผงเมอง ลฯ ดงแสดงในภาพท 1.1

(ก) แบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในแผนพน

(ข) แบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในคาน

ภาพท 1.1 แสดงแบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก

ทมา (เสรมพนธ เอยมจะบก, 2554)

9

(ค) แบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในบนได

(ง) แบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในเสา

(จ) แบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในฐานรากแผ

ภาพท 1.1 (ตอ) แสดงแบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกในโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก


1.6 การอานและทาความเขาใจในแบบกอสราง

จดมงหมายของการอานแบบกอสรางกเพอทจะทาความเขาใจและเคลยรแบบเปนสาคญ

ซงตองปฎบตเปนลาดบแรกของกระบวนการวเคราะหและออกแบบโครงสราง เรมตงแตตรวจสอบด

วาแบบกอสราง(ทไดรบ) มครบ เพยงพอทจะออกแบบไดจนเสรจสมบรณหรอไม ในแบบกอสรางม

10

ขอมลของสถานทกอสราง เจาของโครงการ คณลกษณะของวสดตางๆทใชครบหรอไม (ในสวนน หาก

สถาปนกหรอชางเขยนแบบทมความละเอยดรอบครอบ กจะมอยางครบถวน) ตรวจสอบดระยะตางๆ

ทงในแนวราบ (อานจากแบบแปลนดานสถาปตยกรรมและแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง) และ

แนวดง (อานจากแบบแปลนรปดาน, ภาพตดขวาง และภาพขยาย) ครบหรอไมตงแตระดบอางองจนถง

หลงคา ตรวจสอบดการวางตวขององคอาคารตางๆของโครงสรางสมพนธกบแบบแปลนดาน

สถาปตยกรรมหรอไม ตรวจสอบดตาแหนงการวางตวของผนง ประต หนาตาง ราวระเบยง ลฯ ท

ปรากฎในแบบแปลนสถาปตยกรรม แบบแปลนรปดาน และภาพตดขวางสมพนธกนหรอไม หากม

ความบกพรองไมเปนไปตามทกลาวมาตองรบแกไข

1.6.1 จดมงหมายหลกของการอานแบบกอสราง

1) เพอคานวณหาน าหนกบรรทกจรง (แรงกระทาตางๆ) ทกระทาตอองคอาคาร

ตางๆของโครงสราง สาหรบนาไปใชในขนตอนของการวเคราะหโครงสราง

เพอหาระบบแรงปฏกรยา (นาไปใชในการสงถายแรงระหวางองคอาคาร) ระบบ

แรงภายใน (นาไปใชสาหรบออกแบบขนาดหนาตดและปรมาณเหลกเสรม)

และการเปลยนรปของโครงสราง (นาไปใชในการควบคมการออกแบบ)

2) เพอความถกตองเหมาะสมของการวางผงองคอาคารตางๆของโครงสรางหลก

และโครงสรางรองของอาคาร เพอผลของความมนคงและความแขงแรง

โดยรวมของอาคาร และรวมไปถงระบบของการสงถายแรงระหวางองคอาคาร

ตางๆทเปนเหตเปนผล

1.6.2 ผลพลอยไดของการอานแบบกอสราง

1) ชวยลดการขดแยงของแบบกอสรางไดตงแตตน ทาใหเกดปญหาขอถกเถยง

นอยลงขณะกอสรางจรง ในทางตรงกนขามหากไมสนใจอานแบบกอสรางให

ถถวนหรอไมใสใจแกไขใหถกตองตงแตเรมตนแลว เมอแบบกอสรางดงกลาว

ถกปลอยใหนาไปใชในการกอสรางจรงจะทาใหเกดปญหาตามมาทนท ดง

แสดงในภาพท 1.2 และภาพท 1.3

2) ชวยใหการถอดแบบประมาณราคาผดพลาดนอยหรอไมมเลย

3) ทาใหการกอสรางจงเปนไปดวยความสะดวกและรวดเรว

11

(ก) แบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง

(ข) แบบแปลนดานสถาปตยกรรม

ภาพท 1.2 แสดงการขดแยงกนของคานรองรบระหวางแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสรางและแบบ

แปลนดานสถาปตยกรรม

0ทมา (0กรมโยธาธการและผงเมอง, ออนไลน, 2548)

มคานรบ

ชานพกบนได

แผนพนสาเรจรปวาง

ขนานคาน B1

ไมมคานรบ

ชานพกบนได แผนพนสาเรจรปวางตง

ฉากคาน B1

12

(ก) แบบแปลนดานสถาปตยกรรม (ข) แบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง

ภาพท 1.3 แสดงการขดแยงกนของแผนพนวางบนดนระหวางแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสรางและ

แบบแปลนดานสถาปตยกรรม

0ทมา (0กรมโยธาธการและผงเมอง, ออนไลน, 2548)

1.6.3 ขอควรระวงในการอานและเคลยรแบบกอสราง

1) มาตราสวนและการใหระยะตางๆ ควรยดตวเลขทระบเปนหลก ไมควรยดระยะ

ทวดโดยใชไมมาตราสวนสามเหลยม โดยเฉพาะอยางยงแบบแปลนทมการยอ

หรอขยายดวยการถายเอกสาร ซงจะสงผลกระทบโดยตรงตอขนตอนของการ

วเคราะหและออกแบบโครงสราง รวมไปถงขนตอนของการนาไปกอสรางจรง

2) คาระดบตางๆตามแบบแปลนดานสถาปตยกรรม จะตองเขยนระบไวอยาง

ชดเจนไมขดแยงกนเอง ระหวางแบบแปลนของแตละชนกบแบบรปดานขาง

มแผนพนสาหรบ

จอดรถยนต

ไมมแผนพนวางบนดน

สาหรบจอดรถยนต

13

และแบบรปตดขวาง ไมเชนนนจะสงผลกระทบโดยตรงตอขนตอนของการ

วเคราะหและออกแบบโครงสราง รวมไปถงขนตอนของการนาไปกอสรางจรง

3) การวางซอนทบกนขององคอาคาร เกดความสบสนวาคานตวใดอยบนหรออย

ลาง อนเปนผลสบเนองจากคาระดบในแบบกอสรางไมชดเจนหรอไมเขยน

กากบไวในแบบกอสรางของแตละชน เชน คานของพนชนทหนงซอนทบคาน

คอดน คานของพนชนสองซอนทบคานรบชานพกบนได ลฯ

1.7 การวางผงโครงสรางอาคาร

หลกพนฐานในเบองตน คอ ใหวางผงโครงสรางโดยยดแบบทางดานสถาปตยกรรมเปน

หลก แตทายทสดสงสาคญคอโครงสรางตองมทงความมนคงและความแขงแรงดวย โดยทงนการวาง

ผงดงกลาวกดวยการอาศยพนฐานขององคความรทไดจากการศกษาในวชากาลงวสด คอ หลกการของ

โมเมนตความเฉอยของพนท ดงแสดงในภาพท 1.4

1.7.1 ประเภทของการวางผงโครงสราง

ในทนผเขยนจะแบงการวางผงโครงสรางออกเปน 3 ระดบ โดยอาศยหลกการของ

โมเมนตความเฉอยของพนท โดยหลกการแลวใหวางผงโครงสรางในระดบองคอาคารไปชดเชยดานท

ออนแอของผงโครงสรางในระดบรวม และวางผงโครงสรางในระดบยอยไปชดเชยดานทออนแอของ

ผงโครงสรางในระดบองคอาคาร

1.7.1.1 การวางผงโครงสรางในระดบยอย ในทนหมายถง การจดตาแหนงการวางตว

ของกลมเหลกเสรมและการวางตวของกลมเสาเขม โดยหลกการคอพยายามจดกลมของเหลกเสรม

และเสาเขมใหมระยะหางใหมากทสดเทาทจะทาได นนหมายถงแขนของโมเมนตคควบจะยาวมากขน

ดวย ทาใหคาโมเมนตความเฉอยของพนท (พนทหนาตดของกลมเหลกเสรมและกลมของเสาเขม)

สงขนดวยเชนกน

1.7.1.2 การวางผงโครงสรางในระดบองคอาคาร ในทนหมายถง การจดทศทางการ

วางตวขององคอาคารตางของโครงสราง โดยหลกการคอพยายามจดวางใหดานทมความลกหรอความ

ยาวอยในทศทางตานแรงทมากระทา ซงกคอดานทมคาโมเมนตความเฉอยของพนทสงนนเอง เชน การ

วางตวของคาน เสาเหลยม และฐานรากแผรปทรงสเหลยมพนผา

14

1.7.1.3 การวางผงในระดบรวม ในทนหมายถง รปทรงโดยรวมของอาคาร ซงใน

เบองตนรปรางจะเปนไปตามแบบแปลนทสถาปนกเปนผออกแบบดานความสวยงามและการใชงาน

ภาพท 1.4 แสดงทศทางการวางตวของสวนตางๆของโครงสรางตามหลกการโมเมนตความเฉอยของ

พนท

PS

PS

ST

SG S

S

คา I สง = BL3/12

(แขงแรง)

คา I ตา = B3L/12

(ออนแอ) ดานยาว L

ดานกวาง B

แรงกระทาดานขาง

15

1.7.2 ขอควรระวงในการวางผงโครงสรางอาคาร

1) การวางผงในระดบรวมควรคานงถงความแขงแรงตามทศทางหลกของแรง

กระทาดานขาง เชน แรงลมและน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว โดยเฉพาะ

อาคารขนาดใหญหรอสง

2) ไมควรใชระบบแผนพนวางบนดนหากไมมการปองกนการเคลอนตวของดน

แมวาจะมการบดอดแลวกตาม

3) คานคอดนจาเปนตองม ทงนเพอชวยยดรงสวนของฐานรากไมใหเคลอนหรอ

ไมใหถางออกจากกน อนเนองมาจากการรบแรงกดมหาศาลจากทกชน หรอเพอ

ชวยยดฐานรากกรณเกดแผนดนไหว

4) การออกแบบคานคอดนเปนคานลกเพอใชกนดนกรณแผนพนวางบนดนทถม

ดนสงไมควรทาเปนอยางยง เพราะจะทาใหคานเกดการโกงหรอดงดานขาง ซง

ในการออกแบบเหลกเสรมไมไดมการออกแบบเผอไวเพอรบโมเมนตดดดานน

5) ไมควรใชระบบแผนพนสาเรจรปในเขตพนททเสยงตอแผนดนไหว เพราะ

นอกจากจะไมมสวนชวยดานความแขงแรงเพอตานแรงดงกลาวแลว ยงอาจเกด

อนตรายตอชวตและทรพยสนดวย

6) ทศทางการวางแผนพนสาเรจรป (อาจรวมถงบนไดดวย) ควรวางในทศทาง

ขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

7) ควรมคานยดเสาทกตนทงทหวเสาและปลายเสา โดยเฉพาะคานรดรอบหรอคาน

ตวรมอาคาร

8) ควรวางหนาตดคาน (ไมวาจะเปนหนาตดชนดแบบเปดหรอปด) โดยใหน าหนก

บรรทกกระทาในทศทางทขนานกบความลกของหนาตด

9) ควรวางคานโดยใหน าหนกบรรทกกระทาผานจดศนยกลางแรงเฉอน (Shear

Center) ทงนเพอหลกเลยงการบดตวของคาน (เพราะเวลาออกแบบมกไมคด

เผอโมเมนตบดทอาจจะเกด)

10) กรณคานยน ไมควรใหยนออกจากเสาโดยไมมคานชวงภายในทตอเนอง ชวยยด

รงเสาตนดงกลาวเพอกระจายโมเมนตดด

11) คานยนไมควรยนยาวมากกวาครงหนงของความยาวคานชวงภายในทตอเนอง

12) ผนงกนหองทสงและมน าหนกมากควรมคานรองรบ สวนผนงทมน าหนกไม

มาก เชน ผนงเบาประเภทตางๆ กไมจาเปนตองวางผงใหมคานมารองรบ

16

สามารถวางไวบนแผนพนไดโดยตรง แตในขนตอนของการวเคราะหแผนพน

จะตองทาการแปลงนาหนกของผนงไปเปนนาหนกบรรทกแผสมาเสมอ

13) ทศทางการวางหนาตดเสา (โดยเฉพาะกรณของหนาตดรป 4 เหลยมผนผา) ควร

วางใหหนากวางของเสา (หรอความลก) อยในทศทางขนานดานส นของ

โครงสรางอาคาร

14) ทศทางการวางหนาตดเสา (ทเสรมเหลกแบบไมสมมาตร) ควรวางหนาตดเสา

ดานทมการวางเหลกแกนททาใหเกดโมเมนตความเฉอยของพนทมากสด อย

ในทศทางขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

15) การวางฐานราก ควรวางดานยาวอยในทศทางขนานดานสนของโครงสราง

16) กรณฐานรากแผรปทรงสเหลยมจตรส ควรวางในลกษณะทเหลกเสรมลาง

(เหลกหลก) มทศทางขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

17) กรณฐานราเสาเขม ควรวางกลมเสาเขมในทศทางทกระจายหางจากเสาตอมอ

มากสด ใหมทศทางขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

1.8 การจดกลมองคอาคารตางๆของโครงสรางอาคารเพอการออกแบบ

1) แปหรอระแนง : ใหเลอกองคอาคารทมชวงยาวมากสดเปนตวควบคมการ

ออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

2) จนทนหลก จนทนพราง : ใหเลอกองคอาคารทมชวงยาวและระยะคายนมากสด

เปนตวควบคมการออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

3) ตะเฆสน ตะเฆราง : ใหเลอกองคอาคารทมชวงยาวและระยะคายนมากสด เปน

ตวควบคมการออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

4) ขอ อเส อกไก : เปรยบเทยบระหวางองคอาคารทมชวงยาวและระยะคายนมาก

สด กบองคอาคารทรบนาหนกบรรทกสงสด นามาควบคมการออกแบบแลวใช

ขนาดเดยวกนทงหมด

5) เสาดง : ใหเปรยบเทยบระหวางเสาทสงทสดกบเสาทมพนทรบน าหนกบรรทก

สงสด เลอกมาควบคมการออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

6) แผนพนหลอในท : ตรวจสอบอตราสวน m = ดานสน(S) /ดานยาว (L)

(1) กรณแผนพนหลอในท จดใหอยกลมเดยวกนหากมคาอตราสวน m หรอม

คาโมเมนตดด ตางกนอยในชวง 15 - 20 เปอรเซนต

17

(2) กรณแผนพนสาเรจรป จดใหอยกลมเดยวกนหากมความยาวตางกนไมเกน

50 cm. (เมอรบน าหนกบรรทกเทากน) หรออาจใชขนาดทยาวทสดเปนตว

ควบคมแลวใชขนาดเดยวกนท งหมดกได...ทงนขนอยกบดลยพนจของ

ผออกแบบ

7) บนได : จดใหอยกลมเดยวกนหากมความยาวตางกนไมเกน 50 cm. (เมอรบ

น าหนกบรรทกเทากน) หรอมคาโมเมนตดดตางกนอยในชวง 15 - 20 เปอร

เซนต

8) คาน : โดยพนฐานมอย 3 กลม คอ คานซอย คานภายใน คานตวรมหรอคานขอบ

จดใหอยกลมเดยวกนไดหากมคาโมเมนตดดตางกนอยในชวง 15 - 20 เปอร

เซนต

9) เสา : โดยพนฐานมอย 3 กลม คอ เสาภายใน เสาตนรม และเสาทมมของอาคาร

จดใหอยกลมเดยวกนไดหากนาหนกบรรทกกดลงเสา (เมอเสามความสงเทากน)

ตางกนอยในชวง 15 - 20 เปอรเซนต

10) ฐานราก : โดยพนฐานมอย 3 กลม คอ ฐานรากภายใน ฐานรากตวรม (หรอชด

เขต) และฐานรากทมมอาคาร จดใหอยกลมเดยวกนไดหากน าหนกบรรทกกด

ลงฐานราก ตางกนอยในชวง 15 - 20 เปอรเซนต

1.9 ลาดบการออกแบบองคอาคารตางๆของโครงสรางอาคาร

หากจะแยกโดยละเอยดแลว ผเขยนจะแบงลาดบการออกแบบองคอาคารตางๆออกเปน 2

สวน คอ สวนหวหรอหลงคาอาคารและสวนตวของอาคาร โดยแตละสวนจะตองออกแบบองคอาคาร

ทอยบนสดลงสลางสดตามหลกของการสงถายแรงตามลาดบ ดงน

1.9.1 ลาดบการออกแบบสวนหวหรอหลงคาของอาคาร

1) แปหรอระแนง (หรอแผนพนดาดฟากรณเปนหลงคาดาดฟา)

2) จนทนหลก จนทนพราง (โครงขอหมน)

3) ตะเฆสน ตะเฆราง อกไก อเส (อาจเลอกตวใดตวหนงมาออกแบบแลวใช

เทากน)

4) เสาดง (เพอความสะดวกในการทางานใหใชเทากบ ตะเฆสน ตะเฆราง อกไก

อเส)

5) ขอ

18

1.9.2 ลาดบการออกแบบสวนตวของอาคาร

1) ระบบแผนพนตางๆ เชน แผนพนวางบนดน แผนพนสาเรจรป แผนพนหลอใน

ท (ทงประเภทคอนกรตเสรมเหลกและคอนกรตอดแรง) และบนได

2) คานฝาก คานซอย เสาฝาก เสาเอน

3) คานหลก

4) เสาของแตละชน เสาตอมอ

5) ฐานราก

ลาดบการออกแบบองคอาคารตางๆอาจจะออกแบบในสวนใดกอนหรอหลงกได ระหวาง

สวนหลงคาและสวนตวอาคาร เพยงแตการออกแบบในแตละสวนตองเรยงลาดบดงทไดกลาวไว แต

ถาหากมประสบการณมากขนและมการเกบตวเลขสถตตางๆไวเพอใชงานในอนาคต กอาจออกแบบ

องคอาคารตางๆแบบลดวงจรได โดยไมตองทาดงทไดกลาวมาแลว (แตทงนทงนนควรมการตรวจเชค

ยอนกลบดวย) เชน อาจออกแบบจนทนไดกอนออกแบบแป อาจออกแบบสวนของฐานรากไดกอน

ออกแบบเสาตอมอ อาจออกแบบเสาไดกอนออกแบบคาน เชน กรณบานพกอาศยคอนกรตเสรมเหลก 2

ชน (ทชวงคานปกตทวไป) น าหนกถายลงเสาแตละตนตอชนประมาณ 7 – 10 ตน อาคารพานชย

คอนกรตเสรมเหลก 2-3 ชน (ทชวงคานปกตทวไป) นาหนกถายลงเสาแตละตนตอชนประมาณ 10 – 15

ตน หรอในกรณของเสาเขมคอนกรตอดแรงหนาตดสเหลยมตนสามารถรบน าหนกบรรทกปลอดภย

เนองจากคณสมบตของหนาตดไดประมาณ 1b ถง 1.45b ตน (เมอ b คอหนากวางของเสาเขมหนวยเปน

ซม.) เหลานเปนตน

1.10 การสงถายแรงระหวางองคอาคารตางๆของโครงสรางอาคาร

หากไมมอะไรเปนพเศษลาดบของการสงถายแรงระหวางองคอาคารตางๆ จะสงถายจาก

องคอาคารทอยบนสดไปยงองคอาคารทรองรบหรออยลางสด (หรอปกตคอองคอาคารทกอสรางแรก

สด) ดงแสดงในภาพท 1.5 และ ภาพท 1.6 โดยการสงถายดงกลาวเปนการสงถายผานปลายขององค

อาคารทตอเชอมกนในรปแบบของระบบแรงปฏกรยา ซงคาทถกตองหาไดโดยตรงจากผลการ

วเคราะหโครงสราง

19

ภาพท 1.5 แสดงการสงถายแรงขององคอาคารตางๆจากดาดฟาสฐานราก

20

0ภาพท 1.6 แสดงการสงถายแรงขององคอาคารตางๆจากโครงหลงคาสฐานราก

0ทมา (0Massimi, M., Mickute, M., & Edwards, C., Online, 2010)

21

1.11 ระบบหนวยวด

ในดานการวเคราะหและออกแบบโครงสรางนน มการคานวณใน 2 สวนทตองสอดคลอง

กน คอ การคานวณเชงตวเลขและการคานวณหนวยวด ดงนนผเรยนจงตองใหความสาคญตอระบบ

หนวยวดไมนอยไปกวาการใหความสาคญตอตวเลข เชนกน ทผานมาในประเทศไทยมการใชระบบ

หนวยวดอยดวยกนหลายระบบ เชน ระบบองกฤษ ระบบเมตรก และระบบนาๆชาต ทงนขนอยกบ

สาขาวชาชพ หนวยงาน ความชานาญและความถนดของแตละบคคล รวมไปถงขนอยกบชวงอายของ

คนดวย หรอขนอยกบประเทศทผใชไปศกษา แตในทนระบบหนวยวดทจะใชในบทตอๆไปผเขยนจะ

เนนไปทหนวยวดระบบเมตรกเปนหลก เพราะเปนระบบหนวยวดทนยมใชมากทสดในประเทศไทย

ตารางท 1.1 แสดงหนวยวดของคณสมบตพนฐานของระบบหนวยวดมาตรฐาน 3 ระบบ

คณสมบตพนฐาน ระบบองกฤษ ระบบเมตรก ระบบนาๆชาต

1. ความยาว นว (in.),

ฟต (ft.), หลา

มม. (mm.),

ซม. (cm.), ม. (m.)

มม. (mm.),

ซม. (cm.), ม. (m.)

2. พนท

ตร.นว (in.2 ),

ตร.ฟต (ft.2 ),

ตร.หลา

ตร.มม. (mm.2 ),

ตร.ซม. (cm.2 ),

ตร.ม. (m.2 )

ตร.มม. (mm.2 ),

ตร.ซม. (cm.2 ),

ตร.ม. (m.2 )

3. แรง ปอนด (lb.),

กโลปอนด (kip.) กก. (kg.f ), ตน (T.)

นวตน (N.),

กโลนวตน (KN.)

4. หนวยแรง ปอนด/ตร.นว (lb./in.2 ) กก./ตร.ซม. (ksc.) นวตน/ตร.ม. (Pa),

MPa

5. เวลา วนาท (sec.) วนาท (sec.) วนาท (sec.)

หมายเหต

Pa = 1 N./m.2

lb./in.2 = 6.894 KN./m.2

lb./in.2 = 0.07030696 Kg./cm.2

MPa = 10.19716 Kg./cm.2

KN. = 101.9716 kg.f

22

1.12 บทสรป

ในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางนอกจากจะตองรและเขาใจขนตอนหลกของการ

ออกแบบแลว ผเรยนจาเปนตองมองคความรพนฐานทสาคญในบางประการควบคกนไปดวยเสมอ ใน

4 สวน ดงน คอ สวนทหนง อยางนอยทสดตองสามารถอานและเคลยรแบบกอสรางได ซงสงผล

โดยตรงตอการวางผงขององคอาคารตางๆของโครงสรางอาคาร และชวยลดการขดแยงของแบบ

กอสรางในขณะกอสรางจรง สวนทสอง ตองเขาใจหลกการวางผงขององคอาคารตางๆของโครงสราง

อาคาร ทงนโดยรวมกเพอชวยเสรมในสวนของความมนคงและแขงแรงของอาคาร สวนทสาม ตองร

หลกการสงถายแรงและลาดบการออกแบบองคอาคารตางๆของอาคาร ซงจะทาใหเรารวาควรจะวาง

ลาดบการวเคราะหและออกแบบองคอาคารอะไรกอนและหลง สวนทส ตองรวธการจดกลมขององค

อาคารตางๆซงจะชวยทาใหการวเคราะหและออกแบบโครงสรางสะดวกและรวดเรวยงขน แตตองไม

ลมเรองของระบบหนวยวด ซงตองเขาใจวธการแปลงหนวยไปมาระหวางระบบหนวยวดตางๆ ทงน

เพราะการวเคราะหและออกแบบโครงสรางตองถกตองทงในสวนเชงตวเลขและหนวยวดดวยเสมอ

บทท 2

นาหนกบรรทกเพอการออกแบบโครงสรางอาคาร

นาหนกบรรทกเปนระบบแรงภายนอกซงเมอกระทาตอสวนตางๆของโครงสราง จะ

ยงผลใหโครงสรางสวนนนๆเกดระบบแรงตานภายในแลวแสดงพฤตกรรมตอบสนองออกมาให

เหนในลกษณะของการเปลยนรป จงตองมการออกแบบดานความแขงแรงใหกบสวนตางๆของ

โครงสรางเพอรองรบกบผลตอบสนองนนๆ จะเหนไดวาในโครงสรางอาคารหนงๆทจะกอสราง

จรง หากในขนตอนการวเคราะหโครงสรางมการคดคานวณหาน าหนกบรรทกไมละเอยดรอบ

ครอบหรอไมถกตองตามสภาพความเปนจรงแลว ผลทจะเกดขนตามมาคอความสญเสยทงในสวน

ของโครงสรางเองรวมทงชวตและทรพยสนของผใชหรอเกยวของกบโครงสรางอาคารนนๆดวย

ดงนนการเรยนรและทาความเขาใจในสวนของนาหนกบรรทกจงมความสาคญเปนอยางยงในลาดบ

ตนๆของกระบวนการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคาร หากแตการทจะศกษาในสวนนให

เขาใจไดดยงขนนน ผเรยนจาเปนตองผานการศกษาดานการเขยนแบบกอสรางมากอนแลวเปน

พนฐาน อยางนอยทสดคอตองสามารถอานและทาความเขาใจในแบบกอสรางได

ในทางปฏบตนน น าหนกบรรทกตางๆจะหาไดกตอเมอแบบกอสรางของโครงสราง

อาคารทจะออกแบบไดถกเขยนขนมากอนแลว โดยน าหนกบรรทกทกระทาตอโครงสรางมทง

แบบกระทาในแนวดงประกอบดวย น าหนกบรรทกคงท น าหนกบรรทกจร และแบบกระทาใน

แนวราบประกอบดวย แรงลม น าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว แตน าหนกบรรทกทง 2 แบบ

ดงกลาวยงแบงออกไดอก 2 ลกษณะคอ น าหนกบรรทกจรงซงคานวณหาคาไดจากแบบกอสราง

และน าหนกบรรทกจาลองซงไดจากการแปลงรปมาจากน าหนกบรรทกจรง ซงในการจาลองและ

วเคราะหโครงสรางน าหนกบรรทกทใชคอน าหนกบรรทกจาลอง ทกลาวมาทงหมดเปนเนอหาท

ผเรยนจะไดเรยนในบทน

2.1 ความหมาย

น าหนกบรรทก ในทนหมายถง ระบบแรงภายนอกทงหมด (ทงทเกดโดยเงอนไขของ

ธรรมชาตและเงอนไขโดยผใชอาคารหรอมนษย) ทเมอกระทาตอโครงสรางแลว สงผลใหเกด

ระบบแรงภายในและการเปลยนรปตอโครงสรางนนๆ

24

น าหนกบรรทกคงทหรอน าหนกบรรทกตายตว ตามมาตรฐานการออกแบบสาหรบ

อาคารคอนกรตเสรมเหลกโดยวธหนวยแรงใชงาน ภาค 1 ทวไป ขอท 1201 นยามทวไป ไดให

ความหมายไว คอ นาหนกบรรทกคงททคานวณมาไดซงรองรบโดยองคอาคาร แตผเขยนขอขยาย

ความเพอผลของการนาไปใชงาน คอ นาหนกทถกยด ฝง หรอตรงใหอยกบทรวมถงน าหนกของตว

โครงสรางเอง

น าหนกบรรทกจร ตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ. 2527) ออกตามความใน

พระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522 ไดใหความหมายไวคอ น าหนกทกาหนดวาจะเพมขนบน

อาคารนอกจากน าหนกของตวอาคารนนเอง แตผเขยนขอขยายความเพอผลของการนาไปใชงาน

คอ น าหนกทไมถกยด ฝง หรอตรงใหอยกบท ซงสามารถเคลอนยายหรอเคลอนไหวไดโดยงาย

ทงทเคลอนทโดยธรรมชาตเองหรอโดยการใสกาลงงานใหโดยมนษย

2.2 นาหนกบรรทกจรง

2.2.1 นาหนกบรรทกกระทาในแนวดง

2.2.1.1 น าหนกบรรทกคงท สญลกษณทนยมใชคอ DL. ประกอบดวย 3 สวน

หลกคอ น าหนกขององคอาคารเอง น าหนกวสดแตงผว และน าหนกประกอบอนๆนอกเหนอจาก

สองสวนแรก

0ภาพท 2.1 แสดงลกษณะการกระทาของนาหนกบรรทกคงท

0ทมา (Rob Munach, Online, 2011)

http://www.finehomebuilding.com/authors/profile.aspx?id=69218

25

1) น าหนกขององคอาคารเอง สญลกษณทนยมใชคอ SW. ซงสามารถหา

ไดโดยตรงจากขนาดของโครงสรางและหนวยนาหนก ของโครงสรางเอง เชน

(1) คอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x หนา (ม.); กก./ม.

หรอ kg./m.

(2) คอนกรตอดแรง SW. = 2,450 x กวาง(ม.) x ความหนาพน (ม.);

กก./ม. หรอ kg./m. + 2,400 x กวาง (ม.) x ความหนาของ

คอนกรตเททบหนา (ม.); กก./ม.

(3) บนไดคอนกรตเสรมเหลก SW. = 12 x ความสงลกตง (ซม.) +

.)ลกต�ง(ซม

2)ลกนอน(ซม.2x

)ลกนอน(ซม.

.)ความหนา(ซมx 24 + ; กก./ตร.ม.

(4) คานคอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x ลก (ม.);

กก./ม.

(5) ผนง-ครบ คอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (1 ม.) x สง

(ม.); กก./ม.

(6) เสาคอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x พนทหนาตดเสา (ตร.ม.)

x สง (ม.); กก.

(7) ฐานรากคอนกรตเสรมเหลก(ฐานแผ) SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x

ยาว (ม.) x หนา (ม.); กก.

(8) โครงหลงคา กรณโครงขอหมนเหลก

- 1.024 x ความยาวโครงถกวดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.); กก./

ตร.ม.

- กก./ตร.ม. ; 53

งถก(ม.)ความยาวโคร+

- ประมาณ 5% - 15% ของนาหนกบรรทก

(9) โครงหลงคา กรณโครงขอหมนไม

- เมอมมยกของหลงคา > 30 องศา; 1.024 x ความยาวโครงถก

วดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.); กก. /ตร.ม.

- เมอมมยกของหลงคา < 30 องศา; 0.688 x ความยาวโครงถก

วดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.) + 8.54 กก./ตร.ม.

2) นาหนกวสดแตงผว สญลกษณทนยมใชคอ FL.ซงสามารถหาไดทงจาก

ประสบการณและจากบรษทผผลต ดงแสดงในตารางท 2.1

26

ตารางท 2.1 แสดงคานาหนกบรรทกคงทของวสดชนดตางๆ

ชนดของวสด นาหนกบรรทก หนวย

คอนกรตลวน (หนวยนาหนก) 2,323 กก./ลบ.ม.

คอนกรตเสรมเหลก (หนวยนาหนก) 2,400 กก./ลบ.ม.

คอนกรตอดแรง (หนวยนาหนก) 2,450 กก./ลบ.ม.

ไม (หนวยนาหนก) 1,100 กก./ลบ.ม.

เหลก (หนวยนาหนก) 7,850 กก./ลบ.ม.

แผนยปซม 880 กก./ลบ.ม.

ปนฉาบ 1,685 กก./ลบ.ม.

ดนทวๆไป 1,600 กก./ลบ.ม.

ดนแนน 1,900 กก./ลบ.ม.

กระเบองราง 18 กก./ลบ.ม.

กระเบองลอนค 14 กก./ตร.ม.

กระเบองลกฟกลอนเลก 12 กก./ตร.ม.

กระเบองลกฟกลอนใหญ 17 กก./ตร.ม.

สงกะส 5 กก./ตร.ม.

Metal Sheet 5 – 10; 7,850t กก./ตร.ม.

แปไม (สาหรบงานทวไป) 5 กก./ตร.ม.

แปเหลก (สาหรบงานทวไปทชวงไมใหญมาก) 7 - 10 กก./ตร.ม.

พนไมหนา 1 นว รวมตรง 30 กก./ตร.ม.

อฐมอญกอครงแผนฉาบเรยบสองดาน 180 กก./ตร.ม.

อฐมอญกอเตมแผนฉาบเรยบสองดาน 360 กก./ตร.ม.

ผนงกระจก 5 กก./ตร.ม.

ผนงกระเบองแผนเรยบหนา 4 มม. 7 กก./ตร.ม.

ผนงกระเบองแผนเรยบหนา 8 มม. 14 กก./ตร.ม.

ผนงอฐบลอกหนา 10 มม. 100 กก./ตร.ม.

ผนงคอนกรตบลอก 10 มม. 100 - 150 กก./ตร.ม.


27

ตารางท 2.1 (ตอ) แสดงคานาหนกบรรทกคงทของวสดชนดตางๆ

ชนดของวสด นาหนกบรรทก หนวย


ฝาไม ½” รวมคราว 22 กก./ตร.ม.

ผนงกออฐบลอกแกวและอฐมวลเบา 90 กก./ตร.ม.

ผนงเซลโลกรต + ไมคราว 30 กก./ตร.ม.

ผนงแผนเอสเบสโตลกส 5 กก./ตร.ม.

กระเบองคอนกรต เชน ซแพคโมเนยร 50 - 60 กก./ตร.ม.

ทมา (ดดแปลงจาก นรมตร ลวธนมงคล, 2538)

3) น าหนกประกอบอนๆ สญลกษณทนยมใชคอ etc. เปนน าหนกทถก

นามา เกาะเกยว ยดหรอตรงเขากบสวนตางๆของโครงสราง สวนการจะเลอกใชคาน าหนกเทาใด

นนอาจเลอกใชไดจากตารางรวบรวมขอมลทเปนทยอมรบ หรอจากแคตตาลอกตวอยางสนคา รวม

ไปถงการใชโดยกาหนดขนจากประสบการณของผออกแบบเอง แตทงนทงนนโดยรวมแลวตวเลข

ดงกลาวจะเปนคาโดยประมาณทงสน เชน

(1) ราวบนได ราวระเบยง ผนงกนหองสาเรจรป มาน-มล ระบบงาน

ฝาเพดาน ประต-หนาตาง (รวมถงชองเปดตางๆในผนงและแผนพน) โทรทศน-พดลม จานรบ

สญญาณดาวเทยม เสาอากาศวทย-โทรทศน ปายโฆษณา ถงน าสาเรจรป ระบบลฟต ระบบเครนและ

กวาน โตะ-เกาอในสวนทยดอยกบท (เชน ในหองเรยน โรงภาพยนตร หองประชม ลฯ) ระบบ

อปกรณฉายภาพตางๆ ระบบอปกรณชวยระบายอากาศ-ความรอน-ควนตางๆ ระบบปองกนเสยง

ระบบปองกนความรอน ระบบปองกนไฟไหมตางๆ ระบบเครองจกรกล ตควบคมตางๆ ลฯ คาตว

เลขทใชขนอยกบดลยพนจและประสบการณของผออกแบบ รวมถงแคตตาลอกตวอยางสนคาตางๆ

(2) อปกรณงานระบบตางๆ เชน ระบบทองานประปา-สขาภบาล-

ระบายน า ระบบทอดบเพลง งานระบบทาความเยน ระบบไฟฟาดวงโคม ระบบทอแกส ฯล ตว

เลขทจะใชขนอยกบดลยพนจและประสบการณของผออกแบบ หรออาจใชคาโดยประมาณดงน

งานระบบฝาเพดาน = 10 – 15 กก./ตร.ม. งานระบบอปกรณดบเพลง = 5 - 10 กก./ตร.ม. งานระบบ

อปกรณไฟฟา = 10 - 15 กก./ตร.ม. งานระบบอปกรณทาความเยน = 10 - 15 กก./ตร.ม.

2.2.1.2 นาหนกบรรทกจร สญลกษณทนยมใชคอ LL. ตองใชขนตาใหเปนไป

ตามขอกาหนดหรอกฎหมายทประกาศใชในแตละเขตทองท ทจะทาการออกแบบและกอสราง

อาคาร

28

0ภาพท 2.2 แสดงลกษณะการกระทาของนาหนกบรรทกจรบนอาคาร


1) น าหนกบรรทกจรสาหรบอาคารแตละประเภทและสวนประกอบของ

อาคาร ซงตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ.2527) ขอท 15 ออกตามความในพระราชบญญต

ควบคมอาคาร พ.ศ. 2522 กาหนดใหใชคาโดยเฉลยไมตากวาดงแสดงไวในตารางท 2.2 (ซงเปนคา

ตาสดทแนะนาใหใช โดยคาในตารางดงกลาวไดเผอน าหนกทอาจจะเกดขนไดในกรณเหตสดวสย

หรอน าหนกบรรทกทอาจเกดขนไดในขณะกอสราง รวมถงไดเผอน าหนกเพอปองกนการสนไหว

ของอาคารไวดวย)

ตารางท 2.2 แสดงคาน าหนกบรรทกจรสาหรบอาคารแตละประเภทและสวนประกอบของอาคาร

ตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ.2527) ขอท 15

ประเภทและสวนประกอบของอาคาร นาหนกบรรทก

(กก./ตร.ม.)

1. หลงคา (ทมงดวยวสดแผนมงทวๆไป) 30

2. หลงคาคอนกรตหรอกนสาด 100

3. ทพกอาศย โรงเรยนอนบาล รวมถงหองนา-หองสวม 150

4. อาคารชด หอพก โรงแรม หองแถว ตกแถวทใชเพอพกอาศย หอง

คนไขพเศษโรงพยาบาล 200

5. อาคารสานกงาน ธนาคาร 250


29

ตารางท 2.2 (ตอ) แสดงคาน าหนกบรรทกจรสาหรบอาคารแตละประเภทและสวนประกอบของ

อาคาร ตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ.2527) ขอท 15

ประเภทและสวนประกอบของอาคาร นาหนกบรรทก

(กก./ตร.ม.)

6. (ก.) โรงเรยน โรงพยาบาล วทยาลย มหาวทยาลย อาคารพาณชย

สวนของหองแถว และตกแถวทใชเพอการพาณชย

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ อาคารชด อาคารสานกงาน

และธนาคาร หอพก โรงแรม

300

7. (ก.) ตลาด ภตตาคาร หางสรรพสนคา โรงมหรสพ หอประชม หอง

ประชม หองอานหนงสอในหองสมดหรอหอสมด ทจอดหรอเกบรถยนตนง

หรอรถจกรยานยนต

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ อาคารพาณชย โรงเรยน

วทยาลย มหาวทยาลย

400

8. (ก.) โรงกฬา อฒจนทร พพธภณฑ คลงสนคา โรงงานอตสาหกรรม

โรงพมพ หองเกบเอกสารและพสด

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ ตลาด หางสรรพสนคา

ภตตาคาร โรงมหรสพ หอประชม หองประชม หอสมดและหองสมด

500

9. หองเกบหนงสอของหอสมดหรอหองสมด 600

10. ทจอดหรอเกบรถบรรทกเปลาและรถอนๆ 800

ทมา (พระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522, หนาท 10)

แตเนองจากวาน าหนกบรรทกจรบนอาคารในตารางดงกลาว มโอกาสหรอเปนไปได

นอยทจะเกดขนหรอกระทาพรอมๆกนเตมพนททออกแบบ ดงน นในกรณของการออกแบบ

โครงสรางอาคารทสงมากกวา 23 ม. เฉพาะสวนของคาน เสาและฐานราก จงตองมการลดสวนของ

นาบรรทกจรดงกลาวลงตามชนของอาคาร ทงนเพอใหผลทไดจากการวเคราะหและออกแบ มความ

ใกลเคยงกบสภาพความเปนจรงใหมากทสด ซงตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ.2527) ขอท 19

ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522 ไดกาหนดใหใชคาดงแสดงในตารางท

2.3

30

ตารางท 2.3 แสดงการลดสวนของน าหนกบรรทกจรบนอาคารตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (พ.ศ.

2527) ขอท 19 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522

ลาดบชนททมการลดนาหนกบรรทกจร อตราการลดนาหนกบรรทกบนพนแตละ

ชน (%)

หลงคาหรอดาดฟา

ชนท 1 และ 2 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา 0

ชนท 3 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา 10




ชนท 7 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา และชนตอๆลง 50


2) นาหนกบรรทกจรบนสะพานและทางเทา ใชสาหรบการวเคราะหและ

ออกแบบโครงสรางสะพาน ชองทางเทาดานขางของสะพาน สาหรบคนเดนเทาและรถจกรยานยนต

ขาม ซงในสวนของน าหนกบรรทกจรบนสะพาน มาตรฐานของ AASHTO ไดใหคาน าหนก

บรรทกจรบนสะพานสาหรบรถแตละประเภทไวสองลกษณะคอ น าหนกบรรทกเพลาจรง ดงแสดง

ในภาพท 2.3 และน าหนกบรรทกเทยบเทาเพอใชเทยบหรอตรวจสอบชดน าหนกบรรทกเพลาจรง

ดงแสดงในภาพท 2.4 สวนน าหนกบรรทกจรบนทางเทาเนองจากคนเดนเทาและรถจกรยานยนต

ในการออกแบบพนทางเทา คาน และสวนทรองรบพนทางเทาหรอคาน จะตองออกแบบใหรบ

นาหนกบรรทกจรได 415 กก./ตร.ม.

31

0ภาพท 2.3 แสดงคานาหนกบรรทกเพลาสาหรบรถแตละประเภท0ตามมาตรฐานของ AASHTO

0ทมา (0Federal Highway Administration, Online, 2005)

0ภาพท 2.4 แสดงนาหนกบรรทกเทยบเทาเพอใชเทยบหรอตรวจสอบชดนาหนกบรรทกเพลาจรง0

ตามมาตรฐานของ AASHTO

0ทมา (0Federal Highway Administration, Online, 2005)

2.2.1.3 นาหนกกระแทก โครงสรางอาคารใดกตามในขณะใชงาน หากน าหนก

บรรทกจรทใชสาหรบโครงสรางอาคารดงกลาว มพฤตกรรมการกระทาตอโครงสรางอาคาร

เปนไปในลกษณะของ การกระตก กระชาก ตะกย หรอกระแทก ขณะเคลอนไหว เพอความ

ปลอดภยในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางอาคารสวนนนๆ จะตองคดน าหนกบรรทกเพม

32

อนเปนผลเนองมาจากพฤตกรรมดงกลาวรวมดวยเสมอ ทงนหากไมมการกาหนดไวเปนอยางอน

ใหใชคาตวคณเพมเนองจากแรงดงกลาวไดไมนอยกวาคาดงน

1) กรณโครงสรางรบลฟต ใชตวคณเพมเทากบ 1.00 (เพม 100%)

2) กรณโครงสรางรบเครองจกร (ขบเคลอนดวยมอรเตอร/เพลา) ใชตว

คณเพมเทากบ 0.20 (เพม 20%)

3) กรณโครงสรางรบเครองจกร (ขบเคลอนดวยลกสบ/ตนกาลง) ใชตว

คณเพมเทากบ 0.50 (เพม 50%)

4) กรณโครงสรางแขวนรบพนหรอเฉลยง ใชตวคณเพมเทากบ 0.33

(เพม 33%)

5) กรณโครงสรางคานและรอยตอรบเครนหรอปนจนวง ใชตวคณเพม

เทากบ 0.25 (เพม 25%)

(1) เมอออกแบบคานหลก น าหนกบรรทกจรใหใชเทากบ

นาหนกบรรทกสงสดทลอ

(2) แรงทเกดในคานหลกในทศทางตามยาวของคานใหใช

เทากบ 0.10 เทาของนาหนกบรรทกสงสดทลอ

(3) แรงทเกดในคานหลกในทศทางตงฉากกบคานใหใชเทากบ

0.20 เทาของ (นาหนกทจะยก + นาหนกของตวเอง)

2.2.2 นาหนกบรรทกกระทาในแนวราบ

2.2.2.1 นาหนกบรรทกจากแรงลม สญลกษณทนยมใชคอ WL. แรงลมเปนแรง

กระทาในแนวราบและตงฉากกบอาคาร ทควบคมไมไดและขนอยกบเวลา แตมอทธพลสาคญเปน

อยางยงตอการวเคราะหและออกแบบโครงสราง และยงในสภาพการณภมอากาศของโลกปจจบน

แลว แรงลมยงทวความแปรปรวนและรนแรงมากขนตามลาดบ สรางความสญเสยใหกบ

โครงสรางอาคาร ชวตและทรพยสนของผใชอาคารเปนอยางมาก มากจนเกนกวาทจะมองขามได

ดงเชนในอดตทผานมา

33

0ภาพท 2.5 แสดงลกษณะการกระทาของแรงลมตออาคาร


สาหรบในประเทศไทยทผานมา แมวาจะมมาตรฐานแรงลมออกมาบงคบใช แต

ยงปรากฏวาผทมสวนเกยวของโดยตรงรง กลบใหความสนใจคอนขางนอยในการนาไปใชในเชง

ปฏบต ทงๆทรวาผลกระทบทเกดจากความไมใสใจดงกลาวนามาซงความสญเสยมากมาย ทผาน

มาในประเทศไทยมมาตรฐานแรงลมออกมาเพอการใชงานจากหลายหนวยงาน ประกอบดวย

1) มาตรฐานแรงลมตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (2527) ขอท 17 ออกตามความ

ในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522

2) มาตรฐานแรงลมทรางโดยสมาคมวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย ป พ.ศ.

2546

3) มาตรฐานแรงลมและการตอบสนองของอาคารทรางโดยกรมโยธาธการและ

ผงเมอง ป พ.ศ. 2550

จากมาตรฐานแรงลมทง 3 ดงกลาว หากจะเปรยบเทยบสาหรบในมมมองของ

ผเขยน มาตรฐานแรงลมทมความละเอยดถกตองและเหมาะสมกบสภาพความเปนจรงปจจบนมาก

ทสด คอ มาตรฐานแรงลมและการตอบสนองของอาคารของกรมโยธาธการและผงเมอง ป พ.ศ.

2550 แมวาจะละเอยดและถกตองมากกวาแตในทางกลบกน การใชงานกลบคอนขางยงยาก

ซบซอนมากขนซงอาจมผลตอความนยมทจะนามาตรฐานดงกลาวไปใชงานจรงในเชงปฏบต

ในขณะทมาตรฐานแรงลมตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (2527) ขอท 17 ออกตามความใน

พระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 กลบเปนมาตรฐานแรงลมทใชงานไดงาย สะดวก และ


34

รวดเรว จงยงคงเปนมาตรฐานแรงลมทนยมใชกนอยคอนขางมาก แมวาจะมความละเอยดถกตอง

เหมาะสมกบสภาพความเปนจรงนอยทสดกตาม

ดงนนในตาราเลมนจะกลาวถงเฉพาะมาตรฐานแรงลม ตามกฎกระทรวง ฉบบท

6 (พ.ศ.2527) ขอท 17 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522 กาหนดใหใช

แรงลม ดงแสดงในตารางท 2.4 เทานน

ตารางท 2.4 แสดงแรงลมตามมาตรฐานแรงลมตามกฎกระทรวง ฉบบท 6 (2527) ขอท 17 ออกตาม

ความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522

ความสงของอาคาร/สวนประกอบอาคาร หนวยแรงลมทใชต าสด (กก./ตร.ม.)

สงไมเกน 10 เมตร (จากพนผวโลก) 50

สงอยในชวง 10 – 20 เมตร (จากพนผวโลก) 80

สงอยในชวง 20 – 40 เมตร (จากพนผวโลก) 120

สงกวา 40 เมตร (จากพนผวโลก) 160


หมายเหต

1) คาของแรงลมทแสดงในตารางเปนแรงดนทลมทกระทาตอโครงสราง

รปทรง 4 เหลยม เทานน

2) แรงลมดงกลาวเปนแรงดนลมทกระทาในแนวราบตงฉากกบตวโครงสราง

เทานน

3) หากโครงสรางใดวางขวางทศทางลมและอยในทโลง ควรเพมคาแรงดนลม

ดงกลาวใหมากกวาคาทแสดงในตาราง ทงนใหเปนไปตามสภาพพนทตาม

ความเหมาะสม

พฤตกรรมพนฐานของแรงลมทกระทาตอโครงสรางอาคารแบงเปน 2 สวนคอ

สวนทหนง เปนแรงลมทกระทาตอตวอาคารเปนในลกษณะของแรงดนหรอแรงปะทะกดทผวใน

แนวราบและตงฉากกบอาคาร จะมคามากหรอนอยในเบองตน ขนอยกบรปทรงและปรมาณชอง

เปดของตวอาคาร สวนทสอง เปนแรงลมทกระทาตอหลงคาซงเกดจากการแตกแรงลมทกระทาใน

แนวราบใหเขาตงฉากกบหลงคา (ทงทางดานตนลมและทายลม) ดงแสดงในภาพท 2.6 ซงอาจ

เปนไดทงแรงกดและแรงดด (หรอแรงยก) ทงนขนอยกบลกษณะรปทรงของหลงคา ดงแสดงใน

ภาพท 2.7 และมมลาดเอยงหลงคา ซงโดยปกตทวไปแลวหากมมลาดเอยงของหลงนอยกวา 25

องศาจะเกดแรงดดทงทดานตนลมและทายลม ในทางตรงกนขามหากมมลาดเอยงของหลงมากกวา

25 องศาจะเกดแรงกดทดานตนลมและแรงดดดานทายลม

35

0ภาพท 2.6 แสดงผลของแรงลมกระทาตอหลงคาและตวอาคาร

0ภาพท 2.7 แสดงรปทรงของหลงคาทมผลตอแรงดดของแรงลม

0ทมา (0Krishna, P., Kuma, K., & Bhandari., N.M., 2002)

ดานตนลม

ดานทายลม

θ

Pn = แรงลมกระทาในแนวตงฉาก

กบหลงคา = (2Psinθ)/(1+sin2θ)

P = แรงลมกระทาในแนวราบตงฉากกบตวอาคาร

θ

36

0ภาพท 2.7 (ตอ) แสดงรปทรงของหลงคาทมผลตอแรงดดของแรงลม

0ทมา (0Krishna, P., Kuma, K., & Bhandari., N.M., 2002)

การคานวณหาคาแรงลมทกระทาตอสวนตางๆขององคอาคารนน โดยทวไปหา

ไดจาก 2 วธการ คอ วธทหนง คานวณหาแรงลมกระทาตอจดตอขององคอาคาร โดยมองวาแรงลม

กระทาตงฉากกบพนทผวภาพฉายโดยรอบจดตอนนๆในลกษณะของน าหนกบรรทกกระทาเปนจด

วธนคอนขางงาย สะดวกและรวดเรว จงเปนทนยมใชอยางแพรหลาย ดงแสดงในภาพท 2.8 สวน

วธทสอง คานวณหาแรงลมกระทาตอพนผวขององคอาคาร โดยมองวาแรงลมกระทาตงฉากกบ

พนทผวขององคอาคารนนๆในลกษณะของน าหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอ วธนคอนขางละเอยด

และถกตองมากกวาวธทหนง

37

0ภาพท 2.8 แสดงการคานวณแรงลมกระทาทจดตอขององคอาคาร

2.2.2.2 นาหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว สญลกษณทนยมใชคอ EQ. เปนแรง

ในแนวราบกระทาโดยตรงทสวนฐานของอาคารในรปแบบของแรงเฉอน อนเปนผลมาจากความ

เฉอยของโครงสรางเอง ดงนนแรงเฉอนทฐานจะมคามากหรอนอยขนอยกบน าหนก (น าหนก

บรรทกคงท) ของโครงสรางโดยตรง ซงลกษณะการกระทาของน าหนกบรรทกจากแรง

แผนดนไหวตอโครงสรางอาคาร ดงแสดงในภาพท 2.9

น าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวยงคงเปนแรงทควบคมไมไดและขนอยกบ

เวลาเชนเดยวกบแรงลม แตกลบมอทธพลสาคญเปนอยางยงตอการวเคราะหและออกแบบ

โครงสราง ไมยงหยอนไปกวาแรงลม ยงในสภาพการณภมประเทศของแผนเปลอกโลกปจจบน

แลว จะเหนวามการเกดแผนดนไหวถและรนแรงมากขนเรอยๆ และยงขยายผลไปยงทกประเทศทว

โลก สรางความสญเสยใหกบโครงสรางอาคารทกประเภททอยในรศมการสนสะเทอน ท ง

โครงสรางอาคารบนดนและใตดน รวมถงชวตและทรพยสนของผใชอาคารดวย ดงนนจงไมควร

ละเลยทจะรวมน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวเขามารวมพจารณาในการวเคราะหและ

ออกแบบโครงสรางดวยเสมอ สาหรบในประเทศไทย พนทบรเวณใด อาคารประเภทไหน ท

จะตองน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวเขามารวมพจารณาในการวเคราะหและออกแบบ

โครงสรางหรอไม ขนอยกบการบงคบใชกฎกระทรวงฉบบตางๆทเกยวเนองกบน าหนกบรรทกจาก

แรงแผนดนไหว ซงออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 เชน มาตรฐาน

น าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว ตามกฎกระทรวง ฉบบท 49 (2540) ออกตามความใน

พระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 ซงปจจบนยกเลกและเปลยนมาใช กฎกระทรวง

F = P x พ.ท. รอบจดตอ

= P x (B x H), kg./จดตอ

b1/2 h1

H

h1/2

B

F

b2/2

b2 b1

h2/2

h1

38

กาหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการ

ตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 แทน

0ภาพท 2.9 แสดงลกษณะการกระทาของนาหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวตอสวนฐานของอาคาร


สาหรบในประเทศไทยทผานมา มอยางนอยสองหนวยงานทรางมาตรฐาน

เกยวกบนาหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวออกมาเพอการใชงาน ประกอบดวย

1) ตามมาตรฐานของ กฎกระทรวง ฉบบท 49 (2540) ออกตามความใน

พระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 ซงปจจบนยกเลกและเปลยนมา

ใช กฎกระทรวง กาหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของ

อาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของ

แผนดนไหว พ.ศ. 2550 แทน

2) มาตรฐานประกอบการออกแบบอาคารเพอตานทานการสนสะเทอนของ

แผนดนไหว กรมโยธาธการและผงเมอง กระทรวงมหาดไทย ป พ.ศ. 2550

แตในตาราเลมนจะกลาวถงเฉพาะมาตรฐานน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหว

ตามกฎกระทรวง กาหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบ

อาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 (สวน กฎกระทรวง ฉบบท 49 ป

พ.ศ. 2540 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 นนยกเลกแลว) เทานน ซง

ไดแบงเขตเสยงภยตอการเกดแผนดนไหวไวเปน 4 เขต ดงแสดงในภาพท 2.10 คอ เขตพนท 0

(Zone 0) มความรนแรงนอยกวา 3 หนวยเมอรแคลล เขตพนท 1 (Zone 1) มความรนแรง 3 - 5


39

หนวยเมอรแคลล เขตพนท 2 (Zone 2A) มความรนแรง 5 - 7 หนวยเมอรแคลล เขตพนท 3 (Zone

2B) มความรนแรง 7 - 8 หนวยเมอรแคลล อาคารทอยในเขตนอาจเสยหายปานกลาง

ผลของน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวทาใหเกดแรงเฉอนทสวนฐานของ

อาคาร ซงในปจจบนมวธการวเคราะหหาแรงดงกลาวอย 2 วธ กลาวคอ วธทหนง เรยกวาวธทาง

พลศาสตร ซงเปนวธทละเอยดและถกตอง แตคอนขางยงยาก วธทสอง เรยกวาวธแรงสถต

เทยบเทา ซงเปนวธทงาย สะดวกและรวดเรว ไมยงยากเหมอนวธทางพลศาสตร แตในทนผเขยน

จะกลาวถงเฉพาะวธแรงสถตเทยบเทา เทานน ซงสมาคมวศวกรรมสถานแหงประเทศไทยอนโลม

ใหใชวธนแทนวธทางพลศาสตรได แตโครงสรางอาคารตองอยภายใตกรอบขอจากดบางประการ

เชน รปทรงโดยรวมของอาคารตองมความสมมาตร และมความสงไดไมเกน 75 เมตร ทสาคญคอ

แรงดงกลาวจะตองจดวางใหกระทาผานจดศนยกลางมวล (cm.) และจดศนยกลางความแขงเกรง

(cr.) ของโครงสรางเทานน ดงแสดงในภาพท 2.11 แตใหพงระวงในกรณทแรงกระทาในแนวราบ

มทงแรงลมและน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวพรอมๆกน ตามกฎกระทรวง กาหนดการรบ

น าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทาน

แรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 ขอท 4 ระบไววาในการวเคราะหและออกแบบสวน

ตางๆของโครงสรางอาคาร ใหใชผลทมากทสดทเกดจากแรงลมและน าหนกบรรทกจากแรง

แผนดนไหวคาใดคาหนงเทานน

การคดผลของแรงลมและน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวทมตอโครงสราง

นน ตามหลกการทถกตองแลวจะตองใหแรงทงสองสวนกระทาอยางนอยใน 2 แนวแกนทตงฉาก

กนเสมอ แตถาหากตองการผลทละเอยดมากยงขน จะตองใหแรงท งสองสวนกระทาใน 2

แนวแกนทตงฉากกนและกระทาเปนมมเอยงกบโครงสรางอาคารดวย เชน น าหนกบรรทกกรณท 3

: 0.75[นาหนกบรรทกคงท (DL) + นาหนกบรรทกจรบนอาคาร (LL) + แรงลม (WL) หรอน าหนก

บรรทกจากแรงแผนดนไหว (EQ)] สามารถทาไดดงน 0.75[(DL) + (LL) + (WLx)], 0.75[(DL) +

(LL) + (WLy)], 0.75[(DL) + (LL) + (WLxy)], 0.75[(DL) + (LL) + (WLx)], 0.75[(DL) + (LL) +

(WLy)], 0.75[(DL) + (LL) + (WLxy)]

40

ภาพท 2.10 แสดงแผนทเขตเสยงภยแผนดนไหวในประเทศไทย (ฉบบปรบปรงครงท 2 พ.ศ. 2548)

0ทมา (0กรมทรพยากรธรณ, กระทรวงทรพยากรธรรมชาตและสงแวดลอม0, ออนไลน, 2551)

41

ภาพท 2.11 แสดงตาแหนงทน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวกระทาตอโครงสราง

กรณ 3D และ 2D

ซงตามกฎกระทรวง กาหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของ

อาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550

กาหนดใหหาน าหนกบรรทกเนองจากแรงแผนดนไหวทกระทาตอโครงสราง ดงแสดงในภาพท

2.12 ไดจากสมการ ดงน

V = ZIKCSW สมการท 2.1

Fi = (V−Ft)Wxhx∑ Wihni=1 i

สมการท 2.2

เมอ

V = แรงเฉอนกระทาทฐานของโครงสราง (มผรแนะนา 0.10W ≤ V ≤ 0.35W)

Z = สปส. ขนอยกบเขตแผนดนไหว

− zone 1; Z = 0.1875

− zone 2; Z = 0.375

I = สปส. ขนอยกบความสาคญของโครงสราง (1.00-1.50)

− โรงพยาบาล สถานดบเพลง อาคารศนยสอสาร = 1.50

− อาคารทชมนมคนครงหนงๆ เกน 300 คน = 1.25

จดศนยกลางมวล (cm.) และจดศนยกลางความแขงเกรงของโครงสราง (cr.)

F2

F4

F3

F1

3D

F2

F4

F3

F1

2D

42

− อาคารอน ๆ = 1.00

K = สปส. ขนอยกบประเภทของโครงสราง (0.67-1.33)

− โครงสรางทใหกาแพงรบแรงเฉอน หรอโครงแกงแนงรบแรง

ทงหมดแนวราบ ใช = 1.33

− โครงขอแขงรบแรงทงหมดแนวราบใช = 0.67

− โครงสรางทออกแบบใหโครงขอแขงรบแรงรวมกบกาแพงรบ

แรงเฉอนหรอโครงแกงแนงรบแรงทงหมดแนวราบใช = 0.80

− หอถงนา รองรบดวยเสาไมนอยกวา 4 ตนและมแกงแนงยดไมได

ตงอยบนอาคารใช = 2.50

− โครงอาคารอน ๆ นอกจากทกลาวมาแลว ใช = 1.00

C = สปส. ขนอยกบคณสมบตทางพลศาสตรของโครงสราง

− C = 115√T

≤ 0.12 และ T = 0.90h√D

โดย h = ความสงทงหมด

และ D = ความกวางอาคารดานทขนานน าหนกบรรทกจากแรง

แผนดนไหว (โดย 0.12 ≤ KC ≤ 0.25)

S = สปส. ความสมพนธระหวางชนดนและโครงสราง (1.00-1.50)

− S ชนหน = 1.0

− S ชนดนแขง = 1.2

− S ชนดนออน = 1.5

W = นาหนกบรรทกคงททงหมดของโครงสราง

Ft = แรงกระทาดานขางชนบนสด = 0.07TV ≤ 0.25V

Fi = แรงทไดจากการกระจายแรงเฉอนทฐานไปเปนแรงกระทาดานขางยงชน

ตางๆ

43

ภาพท 2.12 แสดงสญลกษณตามกฎกระทรวง กาหนดการรบนาหนก ความตานทาน ความ

คงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของ

แผนดนไหว พ.ศ. 2550

2.3 นาหนกบรรทกจาลอง

เปนน านกบรรทกทแปรรปมาจากน าหนกบรรทกจรง วตถประสงคเพอใชในการ

วเคราะหโครงสราง ดงนนกอนการวเคราะหโครงสราง จะตองมการจาลองทงในสวนของน าหนก

บรรทกและสวนตางๆของอาคารเสยกอนเสมอ มทงหมด 2 รปแบบใหญใน 4 รปแบบยอย ดงนคอ

2.3.1 นาหนกบรรทกกระทาเปนจด

สญลกษณทนยมใชคอ P มเพยงรปแบบเดยว เชน แรงปฏกรยาทสงผานแรงจาก

องคอาคารทวางอยเหนอขนไป แรงลมและน าหนกบรรทกจากแรงแผนดนไหวทกระทาเขาจดของ

องคอาคารตางๆ ดงแสดงในภาพท 2.13

Wxhx Fi

D

W1h1

W2h2

W3h3

F1

F2

F3

V

h3

h2

h1

44

2.3.2 นาหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอ

สญลกษณทนยมใชคอ ω ลกษณะของการแผแบบสมาเสมออาจจะแผเปน

บางสวนหรอแผเตมสวนกได ดงแสดงในภาพท 2.13 มอย 3 รปแบบ คอ

1) รปทรงสเหลยมแผสมาเสมอ น าหนกบรรทกจรงทมรปแบบน เชน น าหนก

บรรทกคงท น าหนกบรรทกจร แรงดนนาในแนวดง แรงดนดนในแนวดง

2) รปทรงสามเหลยมแผสมาเสมอน าหนกบรรทกจรงทมรปแบบน เชน แรงดน

นาในแนวราบ แรงดนดนในแนวราบ

3) รปทรงสเหลยมคางหมแผสมาเสมอน าหนกบรรทกจรงทมรปแบบน เชน

แรงดนน าในแนวราบ แรงดนดนในแนวราบของโครงสรางทจมอยใตระดบ

ดนและนา

ภาพท 2.13 แสดงรปแบบของนาหนกบรรทกจาลองเพอใชในการวเคราะหโครงสราง

P; kg.

ω; kg./m. ω; kg./m. ω; kg./m.

บทท 3

วสดในงานออกแบบองคอาคารของโครงสราง

แมวาจะเขาใจในกระบวนการวเคราะหและออกแบบโครงสรางมาบางแลวเปนอยางด

แตถาหากยงขาดซงองคความรพนฐานทจาเปนของวสด ซงจะใชในการออกแบบองคอาคารของ

โครงสรางแลว การออกแบบดงกลาวทงหมดกไมอาจเสรจสมบรณได ดงนนเนอหาในบทนจงเนน

ไปทองคความรพนฐานดานคณสมบตของวสด ทจาเปนและเพยงพอตอการออกแบบโครงสราง

อาคารในเชงปฏบต โดยไมเนนไปในทางทฤษฎและวธการทดสอบวสด ประกอบดวย องคความร

ดานคอนกรต ดานเหลกเสรมคอนกรต ดานเหลกรปพรรณ ดานดนและเสาเขมรองรบฐานราก แต

พงระลกอยเสมอวาในการเลอกใชวสดนน อยางนอยทสดตองมคณสมบตเปนไปตามมาตรฐาน

ผลตภณฑอตสาหกรรม (มอก.) เสมอ

3.1 คอนกรต

เปนวสดทสาคญในการกอสรางองคอาคารมากวาวสดประเภทอนๆ แตสงทวศวกร

ผออกแบบตองการหรอคาดหวงจากคอนกรต คอ กาลงอด กาลงเฉอนและความคงทน ซงทง 3

สวนขนอยกบอตราสวนน าตอสารซเมนตและกระบวนการในการผลตคอนกรต และในการ

ออกแบบองคอาคารของโครงสราง มาตรฐานการออกแบบระบใหใชคณสมบตของคอนกรตตอง

เปนไปตามมาตรฐาน มอก. และควรมการเกบแทงตวอยางคอนกรตเพอทดสอบคณสมบต ซง

จะตองระบไวในรายการประกอบแบบดวย

3.1.1 กาลงอดของคอนกรต

ตามมาตรฐานสาหรบอาคารคอนกรตเสรมเหลกโดยวธหนวยแรงใชงาน ภาค 1

ขอท 1201 และกฎกระทรวงฉบบท 6 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522

ไดใหนยามไววา กาลงอดของคอนกรต หาไดจากการทดสอบแทงตวอยางคอนกรตขนาด Ø 15 cm.

x 30 cm. ซงผสมดวยปนซเมนตปอรดแลนดประเภทท 1 บมชนทอาย 28 วน ตามวธการทระบไวใน

มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 409

46

ขอสงเกตจะเหนวา ทงมาตรฐานและขอบญญต กลาวไวชดเจนวา กาลงอดหาไดจาก

ผลการทดสอบแทงตวอยางคอนกรตทรงกระบอกขนาด Ø 15 cm. x 30 cm. เทานน

3.1.2 การใชงานเพอการออกแบบ

ตามกฎกระทรวงฉบบท 6 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ.

2522 ระบไววาในการออกแบบองคอาคารใหใชหนวยแรงอดไดไมเกนรอยละ 37.50 ของกาลงอด

แตตองไมเกน 65 ksc. นนหมายความวาจะตองใชกาลงอดของคอนกรตไมเกน 173.33 ksc. แต

ในทางปฏบตจะเหนวาการออกแบบองคอาคาร คากาลงอดทใชมกนยมใชสงกวา 173.33 ksc. หรอ

แมแตคอนกรตผสมเสรจตามมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 213-2553 ดงแสดงใน

ตารางท 4.1 คากาลงอดตาสดกยงมคามากกวา 173.33 ksc. ซงหากเปนเชนนแนะนาวาเมอมการใช

กาลงอดสงกวา 173.33 ksc. หรอใชหนวยแรงอดทยอมใหสงกวา 65 ksc. ควรตองมกระบวนการ

ในการตรวจสอบกาลงอดทรอบครอบมากขน เชน ตองมการออกแบบสวนผสมของคอนกรต และ

ตองมการเกบแทงตวอยางคอนกรตไปทดสอบดวย

การตดสนใจวาจะใชคากาลงอดใดในการออกแบบองคอาคารนน ขนอยกบดลพนจ

ของผออกแบบเปนสาคญ หลกการพนฐานคอ หากตองการความปลอดภยกใหใชคาตาๆ แต

ในทางตรงกนขามขนาดขององคอาคารทออกแบบกจะโตขน หรออาจใชหลกการทวา หากอาคาร

ทจะกอสรางเปนทเชอไดวามการควบคมการกอสรางทด ถกตองตามหลกวชาการแลว สามารถทจะ

ออกแบบองคอาคารโดยใชคากาลงอดสงๆได โดยคากาลงอดทเปนมาตรฐานใหใชตามคาดงแสดง

ในตารางท 3.1

ตารางท 3.1 แสดงช นคณภาพของคอนกรตผสมเสรจ ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลตภณฑ_

อตสาหกรรม เลขท มอก. 213-2553

ชอประจาชนคณภาพ

กาลงอดทอาย 28 วน (ปนซเมนตปอรดแลนดประเภทท 1); ksc.

แทงตวอยางทรงกระบอก

ขนาด Ø-15 cm. x 30 cm.

แทงตวอยางทรงลกบาศก

ขนาด 15 cm. x 15 cm.

C14.5/18 145 180

C17/21 170 210

C19.5/24 195 240

ทมา (พระราชบญญตมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม พ.ศ. 2511, 2553, หนาท 30)

47

ตารางท 3.1 (ตอ) แสดงชนคณภาพของคอนกรตผสมเสรจ ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลตภณฑ_


ชอประจาชนคณภาพ

กาลงอดทอาย 28 วน (ปนซเมนตปอรดแลนดปอรดแลนด

ประเภทท 1); ksc.

แทงตวอยางทรงกระบอก

ขนาด Ø-15 cm. x 30 cm.

แทงตวอยางทรงลกบาศก

ขนาด 15 cm. x 15 cm.

C23/28 230 280

C27/32 270 320

C30/35 300 350

C33/38 330 380

C35/40 350 400

C37/42 370 420

C40/45 400 450

C45/50 450 500

C50/55 500 550


3.1.3 คณสมบตของคอนกรต

คอนกรต เปนททราบโดยทวไปแลววาเปนวสดทมคณสมบตเดนดานการรบ

แรงอดและแรงเฉอนไดด แตในกระบวนการของการวเคราะหและออกแบบโครงสรางน น

จาเปนตองทราบคาคณสมบตพนฐานทสาคญดวย เชน

1) หนวยนาหนก

− คอนกรตลวน = 2,323 kg/m.3

− คอนกรตเสรมเหลก = 2,400 kg/m.3

− คอนกรตอดแรง = 2,450 kg/m.3

2) สมประสทธการขยายตวเชงเสนเนองจากอณหภม

− คอนกรตลวน = 9.4 x 106 cm./cm.°C

− คอนกรตเสรมเหลก = 7.7 x 106 cm./cm.°C

3) โมดลสยดหยน = 4,270 x ω1.5 x √fc’ ksc.

48

3.1.4 หนวยแรงทยอมใหของคอนกรต

ในการออกแบบองคอาคาร โดยทวไปนยมใชหนวยแรงทเกดขนในหนาตดเปน

สวนควบคมการออกแบบ ดงนนจะเหนวาหนวยแรงทยอมใหของวสดจงมความสาคญตอการใช

เพอการตรวจสอบการออกแบบ โดยในทน จะกลาวถงเฉพาะในสวนของหนวยแรงทยอมใหตาม

มาตรฐานของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ (วสท.)

1) เมอรบแรงดด

− หนวยแรงอดทผว fc = 0.45fc’ ksc. (เทศบญญต กทม. ใช fc = 0.375fc’)

− หนวยแรงดงทผว (ในฐานรากและกาแพงคอนกรตลวน) fc = 0.42√fc’

ksc.

2) เมอรบแรงเฉอน

− กรณคานไมเสรมเหลกรบแรงเฉอน v = 0.29√fc’ ksc.

− กรณคานทเสรมเหลกรบแรงเฉอน (เหลกลกตงหรอคอมา) v = 1.32√fc’

ksc.

− กรณพนไรคานและฐานราก (เปนแรงเฉอนทะลวง) v = 0.53√fc’ ksc.

3) เมอรบแรงกด

− กรณรบเตมเนอท fc = 0.25fc’ ksc.

− กรณรบหนงในสามของเนอท fc = 0.375fc’ ksc.

4) หนวยแรงยดเหนยวระหวางคอนกรตกบเหลกเสรม

กรณของเหลกขอออย

− กรณเหลกบนรบแรงดง u = 2.2 √[fc’/∅] ≤ 25 ksc.

− กรณเหลกอนรบแรงดง u = 3.23 √[fc’/∅] ≤ 35 ksc.

− กรณเหลกรบแรงอด u = 1.72 √[fc’/∅] ≤ 28 ksc.

กรณของเหลกกลมผวเรยบ

− กรณเหลกบนรบแรงดง u = 1.145√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

− กรณเหลกอนรบแรงดง u = 1.615√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

− กรณเหลกรบแรงอด u = 0.86√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

เมอ fc = กาลงอดของคอนกรต, ksc.

fc’= กาลงอดของแทงตวอยางคอนกรต (รปทรงกระบอกหลอดวย

ปนซเมนตปอรดแลนดปอรดแลนดประเภททหนงบม 28 วน), ksc.

∅ = ขนาดเสนผาศนยกลางของเหลกเสรม, cm.

49

3.2 เหลกเสรมคอนกรต

เปนวสดทสาคญในการกอสรางองคอาคารคอนกรตเสรมเหลก แตสงทวศวกร

ผออกแบบตองการหรอคาดหวงจากเหลกเสรม คอ กาลงดงและความคงทน และในการออกแบบ

องคอาคารของโครงสราง มาตรฐานการออกแบบระบใหใชคณสมบตของเหลกเสรมตองเปนไป

ตามมาตรฐาน มอก. และควรมการเกบตวอยางเพอทดสอบคณสมบต ซงจะตองระบไวในรายการ

ประกอบแบบดวย

โดยทวไปเหลกเสรมทผลตในประเทศไทย มคณสมบตพนฐานทสาคญหรออกนยหนง

คอ คาคงท สาหรบใชในการวเคราะหและออกแบบ ดงน

− สมประสทธการขยายตวเชงเสนเนองจากอณหภม = 13 × 10 –6 cm./cm.0C

− โมดลสยดหยน = 2.0 – 2.1 × 106 ksc.

− หนวยนาหนก 7,850 kg./m.3

3.2.1 เหลกเสนกลมผวเรยบ: ตามมาตรฐาน เลขท มอก.20-2544

เปนเหลกเหนยวหนาตดกลมแตผวเรยบ เหมาะสาหรบใชในงานกอสรางอาคาร

ทวๆไป ทมขนาดตงแตเลกจนถงปานกลาง ทไมตองรบน าหนกบรรทกมาก ซงตามมาตรฐานของ

มอก. เหลกเสรมชนดนมเพยงชนคณภาพเดยว คอ SR-24 มขนาดเสนผาศนยกลางตงแต 6-28 mm. ม

ความยาวตอเสน 10 และ 12 m. แตปกตแลวจะยาว 10 m. สวนความยาวทนอกเหนอจากขนาดดงกลาว

สามารถสงพเศษไดโดยตรงกบโรงงานผผลต ทกเสนของเหลกทผลตออกมาจะตองมตวอกษรปมนน

ทผวประกอบดวย ชอบรษทผผลต หมายเลขแสดงขนาดและเลขแสดงช นคณภาพ และตองม

คณสมบตเปนไปดงน

ตารางท 3.2 รายละเอยดคณสมบตของเหลกเสนกลมผวเรยบ ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลตภณฑ _


ชอขนาด

ขนาดระบ

นาหนกระบ (kg./m.) เสนผาศนยกลาง

(mm.)

พนทภาคตดขวาง

(mm.2)

RB 6 6 28.30 0.222

RB 8 8 50.30 0.395

RB 9 9 63.60 0.499

RB 10 10 78.50 0.616


50

ตารางท 3.2 (ตอ) รายละเอยดคณสมบตของเหลกเสนกลมผวเรยบ ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลต_

ภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 20-2544

ชอขนาด



(mm.)


(mm.2)

RB 12 12 113.10 0.888

RB 15 15 176.70 1.387

RB 19 19 283.50 2.226

RB 22 22 380.10 2.984

RB 25 25 490.90 3.853

RB 28 28 615.80 4.834

RB 34 34 907.90 7.127


3.2.2 เหลกขอออย: ตามมาตรฐาน เลขท มอก.24-2548

เปนเหลกเหนยวหนาตดกลมแตผวเปนปลองหรอบง เหมาะสาหรบใชในงาน

กอสรางอาคารทวๆไป ทมขนาดตงแตปานกลางจนถงใหญ ทตองรบน าหนกบรรทกมาก ซงตาม

มาตรฐานของ มอก. เหลกชนดนมเพยง 3 ชนคณภาพคอ SD-30 SD-40 และ SD-50 มขนาด

เสนผาศนยกลางตงแต 10 – 40 mm. มความยาวตอเสน 10 และ 12 m. แตปกตแลวจะยาว 10 m.

สวนความยาวทนอกเหนอจากขนาดดงกลาว สามารถสงพเศษไดโดยตรงกบโรงงานผผลต ทกเสน

ของเหลกทผลตออกมา จะตองมตวอกษรปมนนทผว ประกอบดวย ชอบรษทผผลต หมายเลขแสดง

ขนาดและเลขแสดงชนคณภาพ

ตารางท 3.3 รายละเอยดคณสมบตของเหลกขอออย ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลตภณฑ _


ชอขนาด



(mm.)


(mm.2)

DB 6 6 28.30 0.222

DB 8 8 50.30 0.395


51

ตารางท 3.3 (ตอ) รายละเอยดคณสมบตของเหลกขอออย ตามมาตรฐานมาตรฐาน ผลตภณฑ_


ชอขนาด



(mm.)


(mm.2)

DB 10 10 78.50 0.616

DB 12 12 113.10 0.888

DB 16 16 201.10 1.578

DB 20 20 314.20 2.466

DB 22 22 380.10 2.984

DB 25 25 490.90 3.853

DB 28 28 615.80 4.834

DB 32 32 804.20 6.313

DB 36 36 1,017.90 7.990

DB 40 40 1,256.60 9.865


3.2.3 หนวยแรงครากทยอมใหของเหลกเสรม

หนวยแรงครากทยอมใหของเหลกเสรมตามกฎกระทรวงฉบบท 6 ออกตาม

ความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522

1) เมอรบนาหนกบรรทกดง

− เหลกเสรมทเปนเหลกกลาละมน (เมอไมมผลการทดสอบ) fs = 1,200

ksc.

− เหลกเสรมหลกทมขนาด 9 mm. ในพนเสรมเหลกทางเดยวทชวงยาวไม

เกน 3 m. ใหใช fs = 0.5fy แตไมเกน 2,100 ksc.

− เหลกขอออยทม fy < 4,000 ใหใช fs = 0.5fy แตไมเกน 1,500 ksc.

− เหลกขอออยทม fy ≥ 4,000 ใหใช fs = 0.5fy แตไมเกน 1,700 ksc.

− เหลกขวนใหใช fs = 0.5ของกาลงพสจน แตไมเกน 2,400 ksc.

52

2) เมอรบนาหนกบรรทกอด

− กรณในเสาปลอกเกลยว ใหใช fs = 0.4fy แตไมเกน 2,100 ksc.

− กรณในเสาปลอกเดยว ใหใช 0.85 เทาในเสาปลอกเกลยวแตไมเกน

1,750 ksc.

3.3 เหลกรปพรรณ

เหลกรปพรรณ เปนวสดทสาคญในการกอสรางองคอาคารไมดอยไปกวาคอนกรต

เสรมเหลก โดยเฉพาะอาคารสงปลกสรางทต งอยในเขตพนทเขตเสยงภยแผนดนไหว หรอม

น าหนกบรรทกจลนกระทา เชน สะพาน รางเครนในโรงงานอตสาหกรรม เสาสงสญญาณ แตสงท

วศวกรผออกแบบตองการหรอคาดหวงจากเหลกรปพรรณ คอ กาลงรบแรงตางๆ และความคงทน

โดยในการออกแบบองคอาคารของโครงสราง มาตรฐานการออกแบบระบใหใชคณสมบตของ

เหลกรปพรรณตองเปนไปตามมาตรฐาน มอก. และควรมการเกบตวอยางเพอทดสอบคณสมบต

ซงจะตองระบไวในรายการประกอบแบบดวย

โดยทวไปเหลกรปพรรณทผลตในประเทศไทย จะมคณสมบตพนฐานทสาคญสาหรบ

ใชในการวเคราะหและออกแบบ ดงน

− สมประสทธการขยายตวเชงเสนเนองจากอณหภม = 13 × 10 –6 cm./cm.0C

− โมดลสยดหยน = 2.0 – 2.1 × 106 ksc.

− หนวยนาหนก 7,850 kg./m.3

3.3.1 มาตรฐานเหลกรปพรรณ

ในแตละประเทศจะมมาตรฐานในการแบงชนคณภาพของเหลกรปพรรณเพอ

การใชงานทแตกตางกนออกไป เชน (หมายเหต 1 MPa = 10.19716 kg./cm.2)

1) เหลกรปพรรณตามมาตรฐาน ASTM. (American Society for Testing and

Materials) ทนยมใชมอย 2 ชนคณภาพ คอ

− A-36 (Carbon Steel: fy = 250 MPa)

− A-572 (High-Strength Low-Alloy Steel: fy = 345 MPa)

2) เหลกรปพรรณตามมาตรฐาน JIS. (Japanese Industrial Standards) ทนยมใชม

อย 3 ชนคณภาพ คอ (สญลกษณ SS ใชสาหรบโครงสรางรองหรอโครงสราง

ชวคราวหรอโครงสรางทวไป และสญลกษณ SM ใชสาหรบโครงสรางทเนนไป

ทางดานการเชอม)

53

− SS-400 (fy: 245 MPa)

− SM-400 (fy: 245 MPa)

− SM-570 (fy: 460 MPa)

3) เหลกรปพรรณตามมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรมแหงประเทศไทย (มอก.)

(1) เหลกรปพรรณรดรอน ตามมาตรฐานเลขท มอก. 1227-2539 ม 7 ชน

คณภาพ คอ

(ก) เหลกฉากขาเทากน (ข) เหลกฉากขาไมเทากน (ค) เหลกรางนา

(ง) เหลกตวเอช (จ) เหลกตวไอ (ฉ) เหลกตวท

ภาพท 3.1 แสดงรปรางหนาตดของเหลกรปพรรณรดรอน ตามมาตรฐาน เลขท มอก. 1227-2539

− SS 400: fy = 2,450 ksc. (ความหนาไมเกน 16 mm.) และ fy = 2,350 ksc.

(ความหนาเกน 16 mm.); fu = 4,000 – 5,100 ksc.; δ = 17 - 21 %





− SM 490: fy = 3,250 ksc. (ความหนาไมเกน 16 mm.) และ fy = 3,150 ksc.

(ความหนาเกน 16 mm.); fu = 5,400 ksc.; δ = 13 - 17 %



54







(2) เหลกรปพรรณรดเยน ตามมาตรฐานเลขท มอก. 1228-2549 ม 1 ชน

คณภาพ คอ SSC 400: fy = 2,450 ksc.; fu = 4,000 – 5,400 ksc.; δ = 17 -

21 %

(ก) เหลกฉากขาเทากน (ข) เหลกฉากขาไมเทากน (ค) เหลกรางนา

(ง) เหลกตวซ (จ) เหลกตวแซด (ฉ) เหลกตวแซดมขอบ (ช) เหลกรปหมวก

ภาพท 3.2 แสดงรปรางหนาตดของเหลกรปพรรณรดเยน ตามมาตรฐาน เลขท มอก. 1228-2549

(3) เหลกรปพรรณกลวง ตามมาตรฐาน เลขท มอก. 107-2533

(ก) เหลกกลมกลวง (ข) เหลกสเหลยมจตรสกลวง (ค) เหลกสเหลยมผนผากลวง

ภาพท 3.3 แสดงรปรางหนาตดของเหลกรปพรรณ ตามมาตรฐาน เลขท มอก. 107-2533

55

เหลกหนาตดรปกลมกลวง ม 3 ชนคณภาพคอ

− HS 41: fy = 2,350 ksc.; fu = 4,020 ksc.; δ = 23 %

− HS 50: fy = 3,140 ksc.; fu = 4,900 ksc.; δ = 23 %

− HS 51: fy = 3,530 ksc.; fu = 5,000 ksc.; δ = 15 %

เหลกหนาตดรปสเหลยมจตรสกลวงม 2 ชนคณภาพคอ

− HS 41: fy = 2,350 ksc.; fu = 4,020 ksc.; δ = 23 %

− HS 50: fy = 3,140 ksc.; fu = 4,900 ksc.; δ = 23 %

เหลกหนาตดรปสเหลยมผนผากลวงม 2 ชนคณภาพคอ

− HS 41: fy = 2,350 ksc.; fu = 4,020 ksc.; δ = 23 %

− HS 50: fy = 3,140 ksc.; fu = 4,900 ksc.; δ = 23 %

3.3.2 หนวยแรงทยอมใหมาตรฐานการออกแบบ

ตามกฎกระทรวงฉบบท 6 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ.

2522 หนวยแรงทยอมใหของเหลกรปพรรณ ประกอบดวย

1) หนวยแรงเฉอน fv = 0.40fy; ksc.

2) หนวยแรงดง fs = 0.60fy; ksc.

3) หนวยแรงอด fa = 0.60fy; ksc.

4) หนวยแรงดดรอบแกนหลก fb = 0.60fy; ksc

5) หนวยแรงดดรอบแกนรอง fb = 0.75fy; ksc

3.4 ดนรองรบโครงสราง

สงปลกสรางทกประเภทบนโลกใบน ลวนแลวแตวางตวไมอยในดนกอยบนดน นน

หมายความวาดนเปนสวนททาหนาทพยงสงปลกสราง ดวยเหตน ดนจงเปนวสดทมความสาคญ

มากไมยงหยอนไปกวา คอนกรต เหลกเสรม และเหลกรปพรรณ ดงนนในการออกแบบองคอาคาร

ของโครงสรางโดยเฉพาะสวนฐานราก ขนาดขององคอาคารทออกแบบ ควรมพนฐานมาจาก

คณสมบตของดนในบรเวณพนททจะกอสราง ซงในทางปฏบต คาความสามารถในการรบแรง

แบกทานของดนในบรเวณพนททจะกอสราง สามารถทราบไดจาก 3 แนวทาง คอ

56

− โดยวธการเจาะสารวจและทดสอบดนในบรเวณพนททจะกอสราง เปนวธการท

ถกตองมากทสด แตตองเสยคาใชจายและระยะเวลามากขน สวนการวเคราะหและ

แปลผลขอมลทไดจากการเจาะสารวจและทดสอบ จะนาเชอถอไดมากนอยเพยงใด

ขนอยกบประสบการณของผทาการเจาะทดสอบและประมวลผล และแมวาจะ

เปนวธการไดมาของขอมลทดทสด แตในการปฏบตงานจรง บางครงอาจตองม

การปรบแกงานสวนฐานราก ใหสอดคลองกบสภาพขอมลคณสมบตทแทจรงของ

ดน ณ ขณะทาการกอสราง จะเปนการดทสด

− โดยวธการยดตามมาตรฐานของ เทศบญญต กทม. ใชวธการนเมอไมมขอมลผล

การเจาะสารวจดน หรอในบางครงมผลการเจาะสารวจแตขาดความนาเชอถอ

− โดยวธการสอบถามขอมลบรบทแวดลอมของอาคารขางเคยง ควรใชวธการนเปน

กรณหลงสด จะใชกตอเมอไมมทงขอมลผลการเจาะสารวจดนในสนาม และไมม

เอกสารมาตรฐานของเทศบญญต กทม.

3.4.1 กรณใชออกแบบฐานแผ

ในการออกแบบฐานแผ การคานวณหาขนาดของฐาน จาเปนทจะตองทราบ

คณสมบตดานความสามารถในการรบแรงแบกทานของดนเสยกอน ซงอาจหาขอมลไดจาก การ

เจาะสารวจและทดสอบจรง หรอจากขอมลสถตทมผเคยทาไว หรออาศยสอบถามขอมลดนของ

อาคารขางเคยงกได แตหากไมมขอมลใดๆเปนทนาเชอถอ ใหใชขอมลกาลงรบน าหนกบรรทก

ปลอดภยของดน ดงแสดงในตารางท 4.4

ตารางท 3.4 แสดงความสามารถในการรบแรงแบกทานปลอดภยของดน ตามกฎกระทรวง ฉบบท 6

(2527) ขอท 18 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522

ลกษณะของชนดน กาลงรบนาหนกบรรทก

Qa (ตน/ตร.ม.)

ดนถมหรอดนถมไวแนนตวเตมท 2

ดนออน 2

ดนปานกลางหรอทรายรวน 5

ดนแนนหรอทรายแนน 10

กรวดหรอดนดาน 25

หนดนดาน 25

ทมา (วระเดช พะเยาศรพงศ, 2554)

57

3.4.2 กรณใชออกแบบฐานรากระบบเสาเขม

ตองเขาใจในเบองตนกอนวาเมอเสาเขมฝงลงไปในดน เสาเขมสามารถรบน าหนก

บรรทกไดเนองจากผลใน 2 สวนรวมกน คอ ผลเนองจากแรงเสยดทานผวโดยรอบเสาเขม และผล

เนองจากแรงดาลทปลายเสาเขม ดงนนในการออกแบบฐานรากระบบเสาเขม การคานวณหาขนาด

หนาตด ความยาว และจานวนของเสาเขม จาเปนทจะตองทราบคณสมบตดานความสามารถในการ

รบแรงของดนเสยกอน ซงทงสองสวนสามารถทราบไดโดยการเจาะสารวจและทดสอบจรง หรอ

จากขอมลสถตทมผเคยทาไว หรออาศยสอบถามขอมลขนาดของเสาเขมของอาคารขางเคยงกได

แตหากไมมขอมลใดๆเปนทนาเชอถอ ใหใชขอมลกาลงรบน าหนกบรรทกของเสาเขมเนองจากแรง

เสยดทานผว ดงแสดงในตารางท 4.5 แตทงนทงนนในการออกแบบฐานรากระบบเสาเขม ควร

ระบใหมการทดสอบการรบนาหนกบรรทกของเสาเขมดวยเสมอ

ตารางท 3.5 แสดงกาลงรบน าหนกบรรทกของเสาเขมเนองจากแรงเสยดทานผว ตามกฎกระทรวง

ฉบบท 6 (2527) ขอท 20 ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522

ระดบความลกของชนดน (m.) กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย

เนองจากแรงเสยดทานผว (kg.)

0 – 7 (ใตระดบนาทะเลปานกลาง) 600Ask

มากกวา 7 (ใตระดบนาทะเลปานกลาง) 800 + 200L

Ask = พนทผวโดยรอบทงหมดของเสาเขมทสมผสกบดน (m.2)

L = ความยาวเสาเขมสวนทลกเกนกวา 7 m. (m.)

ทมา (วระเดช พะเยาศรพงศ, 2554)

3.5 บทสรป

โดยทวไปแลว ในการออกแบบองคอาคารของโครงสราง การไดมาซงขนาดหนาตด

หรอทงขนาดหนาตดและปรมาณเหลกเสรมในหนาตด ในขนตอนการวเคราะหและออกแบบนน

เปนผลมาจากการกาหนดเลอกใชคณสมบตตางๆของวสด (เชน คอนกรต เหลกเสรม เหลก

รปพรรณ เสาเขม และดน ) ขนมากอน นนหมายความวา ผออกแบบจะตองทราบคณสมบตตางๆ

ของวสดมากอนแลว โดยทงน คณสมบตดงกลาวจะตองเปนไปตามมาตรฐานของ มอก. และตอง

สอดคลองกบมาตรฐานหรอขอบญญตของการออกแบบดวย ดวยเหตน ดงนนในขนตอนของการ

กอสรางจรง จงตองมการตรวจสอบคณสมบตของวสดทนามาใชงาน วามคณสมบตสอดคลอง

58

เปนไปตามทไดกาหนดเลอกใชในขนตอนของการวเคราะหและออกแบบหรอไม โดยวสด

บางอยางสามารถทดสอบงายไดโดยตรงในสถานทกอสราง เชน ดน เสาเขม วสดบางอยาง เชน

คอนกรต เหลกเสรม เหลกรปพรรณ ไมสามารถทดสอบไดโดยตรงในสถานทกอสราง กตองเกบ

ตวอยางของวสดแลวสงไปทดสอบคณสมบตตางๆยงหนวยงานหรอสถาบนทเชอถอได

บทท 4

หลกการพนฐานในการออกแบบโครงสรางอาคาร

การออกแบบโครงสรางอาคารประกอบดวย 3 ขนตอนหลก (แตมรายละเอยดแยกยอยออก

ได 6 ขนตอน ดงไดกลาวมาแลวในบทท 1) กลาวคอ

1. ขนตอนการคานวณหานาหนกบรรทกและจดแบงกลมนาหนกบรรทกทกระทาตอองค

อาคารของโครงสรางออกเปนกรณตางๆ

2. ขนตอนการสรางแบบจาลองของ องคอาคารของโครงสราง นาหนกบรรทก และการ

วเคราะหโครงสรางตามกลมของน าหนกบรรทกทจดแบง เพอหาแรงปฏกรยา แรง

ภายในสงสด และการเปลยนรปของโครงสราง

3. ขนตอนการออกแบบขนาดองคอาคารของโครงสราง และการเขยนแบบแสดง

รายละเอยดของการออกแบบ

โดยท ง 3 ขนตอนดงกลาว ตองอยภายใตกรอบของมาตรฐานหรอขอบญญตของการ

ออกแบบ มทงสวนทเปนขอกาหนด (วสท.) และสวนทเปนขอกฎหมาย (เทศบญญต กทม.) ซง

ทงหมดถอไดวาเปนกรอบหรอแนวปฎบตในการกาหนดใหใช ทงในสวนของหนวยแรงทยอมใหของ

วสดและนาหนกบรรทก (ประกอบดวย น าหนกบรรทกจรบนอาคาร แรงลมและแรงแผนดนไหว) เปน

สาคญ

ภาพท 4.1 แสดงขนตอนหลกของการออกแบบโครงสรางอาคาร

1.คานวณหานาหนกบรรทก

นาหนกบรรทกตายตว

นาหนกบรรทกจร

2.วเคราะหโครงสราง

แรงปฏกรยา

แรงภายใน

การเปลยนรป

3.ออกแบบโครงสราง

คอนกรตเสรมเหลก (คสล.)

คอนกรตอดแรง (คอร.)

ไมและเหลก

อลมเนยม

60

4.1 นาหนกบรรทกทกระทาตอโครงสราง

แบงออกเปน 2 สวนหลก แตสวนทถกกากบดวยกรอบของมาตรฐานหรอขอบญญตของ

การออกแบบ คอ น าหนกบรรทกในแนวดง และน าหนกบรรทกในแนวราบ เชน แรงลมและแรง

แผนดนไหว

1. นาหนกบรรทกตายตว (Dead Load, DL.) ประกอบดวย นาหนกตวเอง (Self Weight,

SW.) นาหนกวสดตก-แตง (Finishing Load, FL.) น าหนกประกอบอนๆ (etc.) ซง

ทงหมดเปนนาหนกบรรทกในแนวดง

2. นาหนกบรรทกจร (Live Load, LL.) ประกอบดวย นาหนกบรรทกจรบนอาคารแตละ

ประเภท (LL.) ซงเปนนาหนกบรรทกในแนวดง และ แรงลม (Wind Load, WL.) แรง

แผนดนไหว (Earthquake หรอ Seismic Load, EQ.) ซงเปนน าหนกบรรทกใน

แนวราบ

ภาพท 4.2 แสดงประเภทของนาหนกบรรทกเพอการออกแบบโครงสราง

นอกจากนยงมน าหนกบรรทกทกระทาตอโครงสรางในรปแบบอนทสาคญๆ เชน แรงดน

ดน แรงดนนา แรงดนของวสดเนองจากการกองเกบ แรงกระแทก (Impact Load) แรงเนองจากการทรด

ตวทตางกนของระบบฐานราก แรงเนองจากความแตกตางของอณหภม แรงเนองจากการเปลยนรปของ

โครงสราง แรงสนไหวเนองจากการทางานของเครองจกรกลหรอการกระทากจกรรมของผใชอาคาร

ลฯ

โดยน าหนกบรรทกทงหมดดงกลาว เปนน าหนกบรรทกจรง (Real load) ทคานวณหาคา

ไดโดยตรงจากการอานแบบกอสราง และเมอถกนาไปใชในขนตอนของการวเคราะหโครงสราง

น าหนกบรรทกดงกลาว จะกลายเปนน าหนกบรรทกจาลอง (Model Load) ซงมอยดวยกน 2 รปแบบ

กลาวคอ

1. นาหนกบรรทกกระทาเปนจด (Point Load, P)

1.อานแบบกอสรางเพอ 2.คานวณหานาหนกบรรทก



3.แบงกลมเปนกรณตางๆ

ตามมาตรฐานและขอบญญต

และทฤษฎการออกแบบ

61

2. นาหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอ (Uniform Load, ω) อาจเปนการแผกระจายแบบ

เตมชวงหรอบางสวนกได มอยดวยกน 3 รปทรงหลก กลาวคอ

1) รปทรงสเหลยมผนผา พบบอย

2) รปทรงสามเหลยม พบบอย

3) รปทรงสเหลยมคางหม

ดงนนหนาทหลกของผทาการวเคราะหโครงสราง คอ ตองพจารณาจาแนกใหไดวาน าหนก

บรรทกจรง มรปทรงตรงกบนาหนกบรรทกจาลองรปทรงใด

ภาพท 4.3 แสดงแบบจาลองของนาหนกบรรทกเพอการวเคราะหโครงสราง

4.2 การวเคราะหหาแรงภายในและการเปลยนรปของโครงสราง

พงระลกอยเสมอวาผลทไดจากการวเคราะหโครงสรางเปนคาโดยประมาณทงสน ทงน

เนองจากเปนการวเคราะหโครงสรางจากแบบจาลองไมใชอาคารหรอโครงสรางจรง กอปรกบน าหนก

บรรทกทกระทาตอโครงสรางกเปนน าหนกบรรทกในระดบแรก กลาวคอเปนน าหนกบรรทกทถก

ประมาณการวาโครงสรางจะตองรบหรอตานทาน โดยทองคอาคารของโครงสรางยงไมถกใชงานจรง

ดงนนหากผลทไดจากการวเคราะหโครงสรางมความตางอยในชวง 15% - 20% มองวายอมรบไดในเชง

วศวกรรม

ผลทไดจากขนตอนการวเคราะหโครงสรางประกอบดวย 2 สวนหลก กลาวคอ สวนทหนง

ทาใหทราบวา โครงสรางทกาลงวเคราะหอยนน มความมนคงหรอมเสถยรภาพมากนอยเพยงใด สวน

ทสอง ทาใหทราบคาแรงภายในและการเปลยนรป ทจะนาไปใชเพอการออกแบบขนาดขององค

62

อาคาร ซงผลทไดทงสองสวนน จะถกตองมากนอยเพยงใดนน ยงตองขนอยกบวธการทเหมาะสมใน

การวเคราะหโครงสรางดวย โดยหลกการเบองตนนน “วธการวเคราะหโครงสรางตองสอดคลองกบ

พฤตกรรมของน าหนกบรรทกทกระทาตอโครงสราง” เชน หากน าหนกบรรทกทกระทาตอโครงสราง

เปนแบบคอยๆกระทาและไมขนกบเวลา การวเคราะหโครงสรางจะเปนวธเชง Static Analysis เชน

Linear Static Analysis ดงทคนเคยกนนนเอง แตถาหากน าหนกบรรทกทกระทาเปนแบบไมแนนอน

เปลยนแปลงไปตามเวลา (เชน แรงลม แรงจากแผนดนไหว แรงจากเครนในอาคารโรงงาน ลฯ) การ

วเคราะหโครงสรางจะเปนวธเชง Dynamic Analysis เชน Linear Dynamic Analysis

ภาพท 4.4 แสดงผลทไดจากการวเคราะหโครงสราง

4.3 การออกแบบขนาดองคอาคารของโครงสราง

“พงระลกอยเสมอวาการออกแบบโครงสรางทดนน ตองประหยด มความมนคงและความแขงแรง

และทางานไดงายในเชงปฎบต”

ภาพท 4.5 แสดงประเภทของโครงสรางทจะออกแบบองคอาคาร

1.คานวณหานาหนกบรรทก



2.วเคราะหโครงสรางหา





1.

2.

3.

1.คานวนหานาหนกบรรทก



2.วเคราะหโครงสรางหา





คอนกรตเสรมเหลก (คสล.)

คอนกรตอดแรง (คอร.)

ไมและเหลก

63

4.4 บทสรป

อาจกลาวโดยสรปไดวา การทจะสามารถออกแบบโครงสรางไดนน จะตองมองคความร

พนฐานทสาคญ ดงนคอ

1. ตองทราบเรองมาตรฐานและขอบญญตของการออกแบบโครงสราง

− สาหรบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก

− สาหรบโครงสรางคอนกรตอดแรง

− สาหรบโครงสรางไมและเหลก

2. ตองทราบเรองคณสมบตพนฐานของวสดทใชออกแบบโครงสราง

− กรณออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก ตองทราบคณสมบตของ ดน

เสาเขม คอนกรต เหลกเสรมคอนกรต

− กรณออกแบบโครงสรางคอนกรตอดแรง ตองทราบคณสมบตของ คอนกรต

ลวดอดแรงกาลงสง

− กรณออกแบบโครงสรางไมและเหลก ตองทราบคณสมบตของ ไม ตะปหรอ

สลกเกลยว เหลกรปพรรณ และลวดเชอม

3. ตองทราบวธในการคานวณหานาหนกบรรทก

− โดยตองอานแบบกอสรางได

− จดแบงกลมของน าหนกบรรทก เพอใหไดคาแรงภายในสงสด โดยปกตใชตาม

มาตรฐานหรอขอบญญตของการออกแบบโครงสราง

4. ตองทราบเรองการสงถายแรง ซงเกยวเนองโดยตรงกบลาดบการออกแบบองคอาคาร

ของโครงสราง

5. ตองทราบวธการสรางแบบจาลองโครงสรางเพอการวเคราะห ทงในสวนของน าหนก

บรรทกและองคอาคารของโครงสราง ซงแตละสวนตองถกตองและเหมาะสม หรอเขา

ใกลความจรงใหมากทสด

6. ตองทราบวธการวเคราะหโครงสราง

− วธอยางงายหรอวธโดยประมาณ ดวยการใชสมการหรอตารางสาเรจรปรวมถง

หลกการรวมผล

− วธโดยละเอยด เชน สมการสามโมเมนต การกระจายโมเมนต ลฯ

7. ตองทราบวธการออกแบบองคอาคารของโครงสรางในแตละสวน

8. ตองทราบเรองการเขยนแบบแสดงรายละเอยดของการออกแบบ

64

บทท 5

การออกแบบองคอาคารของโครงสรางเหลกรปพรรณ

โดยวธหนวยแรงทยอมให

ในการออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณนน สงสาคญทผออกแบบโครงสรางตองการ

เรยนร โดยเฉพาะผทพงสาเรจการศกษาหรอผทยงไมมประสบการณในการออกแบบ คอ วธการและ

ขนตอนของการออกแบบองคอาคาร ทงาย ไมซบซอน และถกตองเปนทยอมรบ โดยเนนหนกไปใน

ดานภาคปฏบตเพอการทางานมากกวาทฤษฎ ดงนนเนอหาทงหมดในบทน จงเปนการกลาวโดยสรป

ถง วธการ สมการและขนตอน ของการออกแบบแตละองคอาคารของโครงสรางเหลกรปพรรณโดยวธ

หนวยแรงทยอมให เทานน และเมอไดเรยนร ทาความเขาใจดแลว ควรไดมการศกษาหาความรท

ละเอยดรอบครอบและถกตองใหมากยงขน

5.1 องคประกอบของโครงสรางเหลกรปพรรณ

มชอเรยกทแตกตางกนออกไปตามลกษณะรปราง และการจดวางเพอตานทานน าหนก

บรรทกทมากระทา ดงน

1) คาน หมายถง โครงสรางทรบน าหนกผานดานขางของตวคานเอง ในรปของ

โมเมนตดด และ แรงเฉอน เชน จนทน อกไก ตะเฆสน-ตะเฆราง ขอ อะเส รวมถงบง

ใบหรอปนลม คานแมบนได ลกขนบนได ตง ลฯ

2) องคอาคารรบแรงดง หมายถง โครงสรางทรบแรงผานแนวแกนหรอจด cg. ในรป

ของแรงดง เชน สลงยดเสาอากาศรบ-สงสญญาณ ค ายนหรอองคอาคารตางๆในระบบ

โครงสรางเหลกทงหมดทวเคราะหออกมาแลวมเฉพาะแรงดงเกดขน ลฯ

3) องคอาคารรบแรงอด หมายถง โครงสรางทรบแรงผานแนวแกนหรอจด cg. ในรป

ของแรงอด เชน ดง เสาตางๆ ค ายนตางๆหรอองคอาคารตางๆในระบบโครงสรางเหลก

ทงหมดทวเคราะหออกมาแลวมเฉพาะแรงอดเกดขน ลฯ

4) ตวยนหรอแกงแนง หมายถง องคอาคารทวางตวอยในแนวเอยงซงอาจจะเปนองค

อาคารรบแรงอดหรอแรงดงกได เพอทาหนาทตานทานแรงลมและชวยเพมเสถยรภาพ

66

ของโครงสราง ซงการวางตวดงกลาวอาจวางในระนาบของโครงหลงคา โครงถก หรอ

ระนาบของเสา กได

5) แปหรอระแนง หมายถง โครงสรางประเภทคานสาหรบน าหนกบรรทกของวสดมง

หลงคา และจากลกษณะการวางตวของแปเอง จงทาใหเกดการดดใน 2 แนวแกน

6) โครงถกหรอโครงขอหมน หมายถง โครงสรางทประกอบกนขนเปนโครงสรางดวย

ทงองคอาคารรบแรงอดและองคอาคารรบแรงดง ซงเรานาโครงถกมาใชงานทงในสวน

ของการเปนตวโครงสรางหลกเพอรบน าหนกบรรทก หรอใชในสวนของการคายน-ยด

โยงโครงสรางเขาดวยกนเพอใหเกดความแขงแรง และมเสถยรภาพทมนคงยงๆขน

5.2 การออกแบบแปหรอระแนง

มวธการ ขนตอน และสมการทใชในการออกแบบแตละขนตอน ดงตอไปน

1) ขอมลทตองทราบกอนการออกแบบ

(1) ความยาวจรงตามแนวแกน (L; m.)

(2) ความลาดเอยงของโครงหลงคา (θ)

(3) ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Fu)

(4) นาหนกบรรทก

(5) แรงรวมทกระทาในแนวดง = ω; ดงนนแรง กระทาในแนวแกนตางๆ คอ

− กรณไมมเหลกทอนกนโกง

− ωx = ωSin (θ)

− ωy = ωCos (θ)

− Mx = ωCosθL2/8

− My = ωSinθL2/8

− กรณมเหลกทอนกนโกง โมเมนตในแนวแกน y ทจะนาไปตรวจสอบหนวย

แรงดดหาไดดงน

− My = ωSinθL2/8 เมอไมใสเหลกทอนกนโกง

− My = ωSinθL2/32 เมอใสเหลกทอนกนโกงทกลางชวงแป

− My = ωSinθL2/175 เมอใสเหลกทอนกนโกงทระยะทกๆ L/3

67

ภาพท 5.1 แสดงลกษณะการวางแกนอางองและทศทางของนาหนกบรรทก


2) ขนตอนการออกแบบ

− หาคาโมดลสหนาตดจาก (Mx และ My ใชคามากสดเปน M)

− นา S ไปเปดตารางเหลกเพอเลอกขนาดหนาตด (เลอกทคามากสด โดยทวไป

คอ Sx)

3) ตรวจสอบขนาดหนาตดเหลกทเลอกจากตาราง ใน 2 สวน คอ

− หนวยแรงดด (fbx/0.60Fy) + (fby/0.75Fy) ≤ 1.0

− คาระยะแอนตวหรอระยะโกง (∆) ≤ L/360

เมอ fbx = Mx/Sx และ fby = My/Sy

หมายเหต: ในทนสญลกษณ Fy และ fy มความหมายเชนเดยวกน

Fu และ fu มความหมายเชนเดยวกน

5.3 การออกแบบองคอาคารรบแรงดง



− ความยาวจรงตามแนวแกน (L; m.)

− ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy, Fu และ Es; ksc.)

− แรงดง (Ft; kg.) ซงไดจากผลการวเคราะหโครงสราง

− ลกษณะของการตอเชอมระหวางองคอาคาร (โดยการเชอมหรอดวยสลกเกลยว)


(1) หาพนทหนาตดเหลกจาก 2 สมการ (โดยใชคามากสดไปออกแบบ)

ω

θ

ωx ωy

x y

68

−

− หมายเหต: กรณตอดวยสลกเกลยวใหบวกเพมสมการทง 2 ดวยพนทของรเจาะ

(2) นาไปเปดตารางเหลกรปพรรณ เพอเลอกขนาดหนาตด

3) ตรวจสอบขนาดหนาตดเหลกทเลอกจากตารางเหลก 2 สวน (ซงตองผาน) คอ

−

− (240 สาหรบโครงสรางหลก; 300 สาหรบโครงสราง

รองและแกงแนง)

หมายเหต: As’ (พนทหนาตดเหลกทเลอก) และ rmin (รศมไจเรชน) เปนคา

คณสมบตของเหลกทไดจากการเปดตารางเหลกรปพรรณ

5.4 การออกแบบองคอาคารรบแรงอด



− ความยาวจรงตามแนวแกน (L; m.)

− ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Es; ksc.)

− แรงอด (Fc; kg.) ซงไดจากผลการวเคราะหโครงสราง

− ลกษณะการยดทปลายขององคอาคาร จากเงอนไขดงกลาว นาไปหาคา K ได

จากตารางท 7.1


− หาพนทหนาตดเหลกจาก

− หมายเหต: กรณตอดวยสลกเกลยวใหบวกเพมสมการดวยพนทของรเจาะ

นาไปเปดตารางเหลกรปพรรณ เพอเลอกขนาดหนาตดของเหลก

3) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตารางเหลก 2 สวน (ซงตองผาน) คอ

− (200 สาหรบโครงสรางหลก; 240 สาหรบโครงสรางรอง)

−

69

เมอคา Fac หาไดจากการเปรยบเทยบคาของ โดย

ถา

ถา

ตารางท 5.1 แสดงคาตวคณประกอบความยาวประสทธผลขององคอาคารรบแรงอด (คา K)

ทมา (McCormac, J.C., 1992)

70

5.5 การออกแบบองคอาคารรบแรงดด



− ความยาวจรงตามแนวแกนระหวางจดรองรบ (L; m.)

− ระยะตวยน หรอระยะคายนจรง (Lb; m.)

− ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Es; ksc.)

2) วเคราะหหาคา แรงปฏกรยา (R; kg.), โมเมนตดด (Mz; kg.-m.), แรงเฉอน (V; kg.)

และ การเปลยนรป (ในทนเนนไปท ระยะแอนหรอระยะโกงเชงเสน; ∆)


− หาคาโมดลสหนาตดจาก

− จากนนนาไปเปดตารางเหลกรปพรรณ แลวเลอกขนาดหนาตดเหลก

4) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตารางเหลก ใน 3 สวน คอ

(1) (AISC: LL ใช L/360, DL+LL ใช L/240, WL หรอ EQ ใช

L/120)

(2) (3) Sx′ ∗ fb′ ≥ M

เมอ d = ความลกของหนาตด

tw = ความหนาของแผนเอว

Sx’ = โมดลสหนาตดของขนาดหนาตดทเลอกออกแบบ

คา fb’ หาไดจากการเปรยบเทยบคาของระยะคายนจรง (Lb; m.) กบคาระยะ

คายนทยอมใหตาสดคอ และสงสดคอ โดย

− ถาระยะ Lb < Lc ใหใช fb’ = (0.60 ถง 0.66)Fy หรอใชคาจากสมการตาม

มาตรฐานหรอขอบญญตการออกแบบ

− ถาระยะ Lc < Lb < Lu ใหใช fb’ = 0.60Fy

− ถาระยะ Lb > Lu ใหใช fb’ ≤ 0.60Fy หรอใชคาจากสมการตามมาตรฐาน

หรอขอบญญตการออกแบบ

71

5.6 การตอองคอาคารดวยการเชอม

1) รปแบบของการเชอมตอองคอาคารดวยการเชอมทนยมทากนมาก คอ

(1) แบบจดตอระหวางองคอาคารชนโดยมมอยในชวง 46-60 องศา

− ขนาดของขาเชอม (D) = ความหนาของแผนเหลก (t)

− หนวยแรงทเกดขนบรเวณรอยเชอมคอหนวยแรงดง ซงจะตองนอยกวา

0.60Fy

− พนทรบแรงดง = (D)(L)

− การออกแบบ [F]/[(D)(L)] ≤ 0.60Fy

ภาพท 5.2 แสดงลกษณะการตอองคอาคารแบบจดตอระหวางองคอาคารชน


(2) แบบการตอทาบ โดยระยะทาบตามมาตรฐานของ วสท. ระบใหใชไมนอยกวา 5

เทาของเหลกทบางสดแตตองไมตากวา 25 mm. (ควรมความยาวออมมมไม

นอยกวา 2 เทาของขนาดขาเชอม)

− พนทรบแรงเฉอน = (0.707D)(L)

− หนวยแรง (ดงหรออดกได) ทเกดขนบรเวณรอยเชอมจะตองนอยกวา

0.40Fy

− การออกแบบ (F)/[(0.707D)(L)] ≤ 0.40Fy

ภาพท 5.3 แสดงลกษณะการตอองคอาคารแบบตอทาบ


t D

72

ภาพท 5.4 แสดงการหาระนาบของพนทรบแรงเฉอน


2) การเชอมแบบตอเนอง กรณมการเชอมแบบตอเนองเปนชวงๆตลอดความยาวของ

องคอาคาร ระยะหางของแตละรอยเชอม ควรเปนดงน

(1) กรณขององคอาคารรบแรงดง

− ไมเกน 20 เทาของความหนาของเหลกทบางสด

(2) กรณขององคอาคารรบแรงอด

− ไมเกน 16 เทาของความหนาของเหลกทบางสด

3) การออกแบบจดตอระหวางองคอาคารดวยการเชอม ตองพจารณาการออกแบบ ใน

3 สวน คอ

(1) ชนคณภาพของลวดเชอม

− เกรด E 60 xx มกาลงรบแรงระบ (กาลงประลย) = 60 kip. (Fu = 4,200 ksc.)

ใชสาหรบเหลกเกรดตา เชน A36 (Fy = 36 ksi.), SS400, SM400, Fe24 (Fy

= 2,400 ksc.)


ใชสาหรบเหลกเกรดปานกลาง เชน A572 เกรด 50 (Fy = 50 ksi.), Fe30 (Fy

= 3,000 ksc.)


ใชสาหรบเหลกเกรดสง เชน A572 เกรด 60 (Fy = 60 ksi.)

หมายเหต: ในบางครงมกระบเปนลวดเชอมมขนาดตางๆ ซงขนาดทระบนน

หมายถงขนาดของขาเชอม เชน 2, 2.6, 3.2, 4, 5 mm.

(2) มาตรฐานของหนวยแรงทยอมใหของรอยเชอม

− หนวยแรงเฉอนทยอมให (fv) = 0.40Fy ksc. ของเหลก หรอใช

− หนวยแรงเฉอนทยอมให (fv) = 0.30Fu ksc. ของลวดเชอม **

− หนวยแรงดงทยอมให (ft) = 0.60Fy ksc.

เมอ Fy = กาลงครากของเหลกรปพรรณ

t=D

0.707D D

0.707D

73

(3) ขนาด (D) และความยาว (L) ของรอยเชอม

ขนาดขาเชอม (D): ในงานทวๆไปนยมใชขนาด 3 – 6 mm. ซงแนวทางการ

เลอกใชมดงน

− กรณเหลกทใชมความหนาไมเกน 6 mm.

D = ความหนาเหลกทบางสดแตตองไมนอยกวา 3 mm.

− กรณเหลกทใชมความหนาตงแต 6 mm. ถง 13 mm.










− กรณเหลกทใชมความหนามากกวา 152 mm.


ความยาวขาเชอม (L): ไมนอยกวา 4D และหากมการเชอมแบบตอทาบ ควรม

รอยเชอมออมปลายแตละมมไมนอยกวา 2D

− กรณเชอมแบบตอทาบ (มแรงกระทาตามแกนขององคอาคารทตอเทานน)

แรงทรบได F = (fv)[(0.707D)(L)] = 0.707DLfv; kg./cm. ของ 1 รอยเชอม

ดงนนใชขาเชอมยาว L = (แรงจากการวเคราะห)/(0.707Dfv) =

F/(0.707Dfv); cm.

เมอ fv = หนวยแรงเฉอนทยอมให

− กรณเชอมแบบจดตอระหวางองคอาคารชน(มแรงกระทาตามแกนขององค

อาคารทตอเทานน)

แรงทรบได F = (ft)(D)(L) = DLft; kg./cm. ของ 1 รอยเชอม

ดงนนใชขาเชอมยาว L = (แรงจากการวเคราะห)/(Dft) = F/(Dft); cm.

เมอ ft = หนวยแรงดงทยอมให

74

5.7 การออกแบบขอตอหมนหรอจดตอระหวางองคอาคารในโครงขอหมน

โดยพนฐานตามทฤษฎของการวเคราะหโครงถกแลว ผลทไดจากขนตอนการวเคราะห

โครงสราง คอ แรงภายในทเปนแรงตามแนวแกนเทานน นนหมายความวาแรงภายในทเราจะนาไปใช

เพอออกแบบทงขนาดขององคอาคารเอง และจดตอระหวางองคอาคารระหวางองคอาคาร มเพยงแรงๆ

เดยวอาจเปนแรงดงตามแนวแกนหรอแรงอดตามแนวแกน เทานน ซงแรงประเภทนเมอกระทาผานจด

ตอระหวางองคอาคาร (ไมวาจะเปนการขนดวยสลกเกลยวหรอการเชอม) การวบตของจดตอระหวาง

องคอาคารจะเปนไปในลกษณะของการถกเฉอนใหขาดออกจากกน (ทงนเนองจากการวางตวของสลก

เกลยวหรอพนทรบแรงของรอยเชอมมกวางขวางกบแรงทกระทา) ดงนน ในการออกแบบจดตอ

ระหวางองคอาคารในกรณดงกลาว จะตองออกแบบโดยพจารณาทหนวยแรงเฉอนเปนหลก แตมขอ

พงระวงทสาคญ คอ แรงดงกลาวตองกระทาผานจด cg. ของหนาตดองคอาคารเทานน และใน

ขณะเดยวกนกจะตองผานจด cg. ของกลมสลกเกลยวหรอรอยเชอมทเชอมดวย เสมอ

ภาพท 5.5 แสดงการตอองคอาคารในโครงถกสาหรบเหลกรปพรรณหนาตดรปทรงตางๆ

ทมา (Goreng, B., Tinyou, R., & Syam, A., 2005)

75

ภาพท 5.6 แสดงรปแบบของการตอองคอาคารในโครงถก

ทมา (Davison, B., and Owens, G.W., 2003)

1) การตอองคอาคารคายนหรอตวยน กรณขององคอาคารททาหนาทเปนตวยนหรอคา

ยน เปนทนาสงเกตวาองคอาคารดงกลาวมกถกตอโดยการวางตวเอยงทามมกบองคอาคาร

หลกเสมอ นนหมายความวาแรงทเกดในองคอาคารดงกลาวเมอนาไปออกแบบจดตอ

ระหวางองคอาคาร จะตองทาการแตกแรงใหอยในแนวแกนอางองเสมอ (ทงในแนวแกน

X และแกน Y)

76

2) การออกแบบแผนปะกบจดตอโครงขอหมน จะใชงานในกรณ เชน ใชเปนตวกลาง

เพอการเชอมตอและสงถายแรงระหวางกลมขององคอาคารทมาตอกนเมอมหลายองค

อาคารทจดตอนนๆ หรอใชเพอเพมความยาวของรอยเชอม ดงนนการออกแบบแผนปะ

กบจดตอทถกตองจงคอนขางยงยากและซบซอน อนเนองมาจากการพฒนาของระบบแรง

ทแตละองคอาคารสงผานจดตอ ดงนน เพอความสะดวกและรวดเรวโดยทวไปความหนา

ทตองการใชจงอาจประมาณการไดจาก

ภาพท 5.7 แสดงการใชแผนเหลกประกบในการตอองคอาคารของโครงถก

ทมา (ดดแปลงมาจาก Schierle, G.G., 2002)

77

(1) ความหนาของแผนเหลกประกบ

(2) การหาความหนาทถกตองแมนยาเปนเรองยาก เพอความสะดวกอาจเลอกใช

ดงน

(3) การเลอกใชจากประสบการณทางาน (ความชานาญ)

(4) ไมนอยกวาความหนาตาสดของกลมองคอาคารทมาตอ

(5) ไมนอยกวาขนาดของขาเชอม แตไมควรตากวา 6 mm.

5.8 การออกแบบทรองรบหรอจดรองรบโครงขอหมน

ซงตองออกแบบทงในสวนของจดรองรบทเปนแบบบานพบ (มกนยมเรยกวา Fixed

Support) และในสวนของจดรองรบทเปนแบบลอหมน (มกนยมเรยกวา Free Support) โดยออกแบบ

ใน 3 สวนคอ

ภาพท 5.8 แสดงจดรองรบของโครงขอหมน


1) ออกแบบแผนเหลกรอง: เฉพาะกรณทเสารองรบเปนเสาคอนกรตเสรมเหลก

(1) พนทหรอขนาดของแผนเหลกรอง (A หรอ BxL)

− A ≥ (4R)/fc’; cm.2 (ไมควรนอยกวาขนาดหนาตดเสา)

(2) ความหนาของแผนเหลกรอง

− t = √[R/(0.75Fy)]; cm.

เมอ R = แรงปฏกรยา (ในแนวดง) ทฐานรองรบ; kg.

Fc’ = กาลงอดของแทงตวอยางคอนกรต (รปทรงกระบอก); ksc.

Fy = กาลงครากของแผนเหลกรอง; ksc.

78

ภาพท 5.9 แสดงแผนเหลกรองของจดรองรบโครงขอหมน


2) ออกแบบสลกสมอหรอสลกเกลยวยด

ทถกตองหลกการคอ หาแรงยกหลงคาอนเนองมาจากแรงลมและมมยกของหลงคาแลวลบ

ดวยน าหนกตายตวทงหมดของหลงคา (รวมทงวสดมง ฝาเพดาน ไฟฟา-ดวงโคม พดลม

ลฯ)

ภาพท 5.10 แสดงระบบแรงทใชในการออกแบบสลกสมอ


(1) ขนาดเสนผานศนยกลางและจานวนของสลกสมอ

− As = U/fs; cm.2

− n = (4As)/(πØ 2)

เมอ w = แรงลมในแนวราบ (อานจากตารางทระดบความสงตางๆ); kg./m.2

P = นาหนกบรรทกคงท ทกระทาทจดตอ; kg.

A = พนทของแตละจดตอ; m.2

R

เสา

B t

L

R

P/2

0.6w

0.6w

0.6w

0.6w P

P

P

0.6wCosθ

0.6wCosθ

0.6wCosθ/2

θ

0.6wCosθ

แรงลม w

แรงลม w

แรงลม w

A

79

U = แรงยก = [∑(0.6AwCosθ)] - ∑AP; kg.

Ø = เสนผานศนยกลางของเหลกสลกสมอ; cm.

fs = หนวยแรงดงทยอมใหของเหลกสลกสมอ = 0.50Fy; ksc.

As = พนทหนาตดของเหลกสลกสมอ; cm.2

หมายเหต: ควรตรวจสอบความสามรถในการรบแรงเฉอนเนองจากแรงดานขาง (ผล

จากแรงลม) ซงกคอแรงปฏกรยาในแนวราบนนเอง

(2) ความยาวระยะฝงของสลกสมอในคอนกรต ใหเลอกใชคาทมากทสด

− L = U/(πØu); cm.

− L = fsØ/4u); cm.

เมอ Ø = สนผานศนยกลางของเหลกสมอยด; cm.

fs = หนวยแรงดงทยอมใหของเหลกสมอยด = 0.50Fy; ksc.

u = หนวยแรงยดเหนยวทยอมใหของคอนกรต โดย

u = (1.145√fc’)/Ø ≤ 11 ksc. สาหรบเหลกกลม

u = (2.29√fc’)/Ø ≤ 25 ksc. สาหรบเหลกขอออย

3) ออกแบบรองหรอชองสลอต (Slot)

ภาพท 5.11 แสดงรายละเอยดสาหรบการออกแบบชองสลอต (Slot)


(1) ความกวางของรองทเจาะ = ขาดเสนผาศนยกลางของสมอยด + ระยะเผอ (ใช

3 mm.)

(2) ความยาวรองทตองเจาะเผอ ∆L = ∝∆TL

Ø + 3 mm.

∆L ∆L

B t

L

R

เสา

R

80

เมอ ∆L = ความยาวทเปลยนแปลงไป; m.

L = ความยาวเดม; m.

∆T = การเปลยนแปลงของอณหภม = Tmax.–Tmin.; ๐C

∝ = สมประสทธการขยายตวเชงเสนเนองจากอณหภม; m./m./๐C

= 13x10-6

5.9 การออกแบบทรองรบของจดตอระหวางเสา

1) รปแบบของรอยตอ

ภาพท 5.12 แสดงจดตอระหวางองคอาคารระหวางเสาเหลกรปพรรณกบฐานหรอเสาตอมอ

ทมา (Ray, S.S., 1998)

81

ภาพท 5.13 แสดงระยะทจะนาไปใชในการวเคราะหโมเมนตกรณเสาหนาตดตางๆ


2) การออกแบบ

เมอเสารบเฉพาะแรงกดตามแนวแกน (P)

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา

− A (หรอ BxL) ≥ P/(0.25Fc’); cm.2

(2) ความหนาของแผนเหลกรอง (ใชคามากสด)

− t = (2n)√[(P/(BL))/(0.75Fy)]; cm.

− t = (2m)√[(P/(BL))/(0.75Fy)]; cm.

(3) ขนาดและจานวนของสลกสมอหรอสลกเกลยวยดฐานเสา

กรณนไมจาเปนตองใชแตเพอปองกนในกรณเมอมแรงกระทาดานขางจงจาเปนท

จะตองใช โดยแรงทใชในการออกแบบจะเปนแรงกระทาทดานขาง (ในแนวราบ) อน

เนองมาจาก ผลของแรงลม และผลของแรงจากการเกดแผนดนไหว เหลานเปนตน

ซงแรงดงกลาว อาจมองไดวาเปนแรงเฉอนทกระทาตอตวสลกสมอหรอสลกเกลยวยด

L

B

m n

82

โดยทวไปมกนยมใหแรงกระทาดานขางมคาประมาณ 10% ของน าหนกบรรทก

ทงหมดในแนวดง แตเนองจากในปจจบนแรงอนเกดจากธรรมชาตคอนขางมอทธพล

มากตอการออกแบบขนาดองคอาคารของโครงสราง ดงน นทางทดควรทาการ

วเคราะหหาขนาดของแรงทกระทาดานขางใหละเอยดและถกตอง แตถายงยาก

ซบซอนเสยเวลา ดงนนในกรณของโครงสรางทไมมขนาดใหญ ไมสงมากนกหรอไม

มความสาคญตอการใชงานมาก ในเบองตนแรงกระทาดานขางอาจใชคา

โดยประมาณอยในชวง 10% - 35% ของนาหนกบรรทกทงหมดในแนวดง

− A ≥ H/(0.40Fy); cm.2

− n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

เมอเสารบทงแรงกดตามแนวแกน (P) รวมกบโมเมนตดด (M)

(1) กรณเมอ [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)] เปนบวก (รบโมเมนตดดนอย e = M/P ≤ L/6)

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา (แทนคาแลวทาใหหนวยแรงไมเกน 0.25fc’)

− [P/(BL)] + [(6M)/(BL2)] ≤ 0.25Fc’


− fmax = [P/(BL)] + [(6M)/(BL2)]

− fmin = [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)]

− fp = fmin + [(L+d)/(2L)][fmax-fmin]

− M = (1.95)[(fp+fmax)((L-d)/2)((L-d)/4)]; kg.-m. (คา

โดยประมาณ)

− t = √[(6M)/(0.75Fy)]; cm.


ในเบองตนแรงกระทาดานขางอาจใชคาประมาณอยท 10% - 35% ของน าหนก

บรรทก

− A ≥ H/(0.40Fy); cm.2

− n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

(2) กรณเมอ [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)] เปนลบ (รบโมเมนตดดมาก e = M/P ≥ L/6)

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา (แทนคาแลวทาใหหนวยแรงไมเกน 0.25fc’)

− [P/(BL)] + [(6M)/(BL2)] ≤ 0.25Fc’


− x = 3[(L/2)-(M/P)]; m.

83

− fmax = 2/[(3B)((L/2)-(M/P))]; ksc. (แนะนาใหใช (2P)/(Bx) หรอ

0.40fc’)

− fp = (0.40fc’)[(x-((L-d)/2))/x]; kg.-m.

− M = (1.95)[(fmax-fp)((L-d)/2)((L-d)/4)]; kg.-m. (คาโดยประมาณ)

− t = √[(6M)/(0.75Fy)]; cm.


− T = [(xB)(0.40fc’)]-P; kg. (คาโดยประมาณ)

− A ≥ T/(0.60Fy); cm.2

− n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

เมอ P = แรงกดตามแนวแกนจากเสา; kg.

H = แรงกระทาดานขาง; kg.

e = ระยะเยองศนย; cm.

T = แรงดงในสลกเกลยว; kg.

M = โมเมนตดด; kg.-m.

fc’ = กาลงอดของคอนกรต; ksc.

Fy = กาลงครากของเหลกแผน; ksc.

B = ขนาดดานกวางของแผนเหลกรองฐานเสา; cm.

L = ขนาดดานยาวของแผนเหลกรองฐานเสา; cm.

d = ความลกของเสา; cm.

n = (L-0.95d)/2; cm.

m = (B-0.8bf)/2; cm.

Ø = เสนผาศนยกลางของสลกเกลยว; cm.

5.10 การออกแบบจดตอระหวางองคอาคารโครงสรางเหลกรปพรรณ

เนองจากองคอาคารทเปนโครงสรางเหลกรปพรรณ ในการสงถายแรงระหวางองคอาคาร

นน เราไมสามารถทจะทาการหลอใหตอเนองเปนชนเดยวกนไดโดยงายเชนเดยวกบโครงสราง

คอนกรตเสรมเหลก ดงนนในการออกแบบองคอาคารของโครงสรางเหลกรปพรรณ จะตองทาการ

ออกแบบจดตอระหวางองคอาคารทวางตวตอเนองกนดวยเสมอ โดยทวไปรปแบบของจดตอทนยมใช

ประกอบดวย การเชอมและการตอดวยสลกเกลยว ซงลกษณะของจดตอระหวางองคอาคารบางสวน

ดงแสดงในภาพท 5.14

84

ภาพท 5.14 แสดงลกษณะของจดตอระหวางองคอาคารในโครงสรางเหลกรปพรรณ

ทมา (Mckenzie, W. M.C., 2006)

85

ภาพท 5.14 (ตอ) แสดงลกษณะของจดตอระหวางองคอาคารในโครงสรางเหลกรปพรรณ


5.10.1 การออกแบบจดตอรบแรงตามแนวแกน (ทงแรงดงและแรงอด)

แรงทเกดขนตอสลกเกลยวและรอยเชอม ประกอบดวย แรงเฉอนโดยตรง และแรง

แบกทาน

1) เมอตอดวยสลกเกลยว

− แรงเฉอนทสลกเกลยวรบได Fv = n(Ab)x(fv); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N1 = F/Fv; bolts

− แรงแบกทานทสลกเกลยวรบได Fb = n(∅t)x(fb); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N2 = F/Fb; bolts

86

ภาพท 5.15 แสดงแรงทเกดในสลกเกลยวรบแรงตามแนวแกน

ทมา (Lam, D., Ang, T.C., & Chiew, S.P., 2004)

การจดเรยงระยะหางระหวางสลกเกลยว

− ระยะหางทขอบหรอปลายของสลกเกลยวตวรมสด Le ≥ 1.50∅

− ระยะหางระหวางสลกเกลยวทวางตวเรยงในแนวเดยวกน L ≥ 3∅

− ระยะเรยง (s) และระยะเกจ (g) ตอง ≥ 3∅

ภาพท 5.16 แสดงการจดเรยงระยะหางระหวางสลกเกลยว

ทมา (Ambrose, J., & Tripeny, P., 2012)

87

ตารางท 5.2 แสดงหนวยแรงทยอมใหของสลกเกลยวตามมาตรฐาน ว.ส.ท.

ประเภทของสลกเกลยว กาลงรบแรงดง

(ksc.)

กาลงรบแรงเฉอน (ksc.) หนวยแรง

แบกทาน

(ksc.)

ตอแบบมแรง

เสยดทาน

ตอแบบมแรง

แบกทาน

A307 (สลกเกลยวธรรมดา) 1,400 - 700 1.35Fy

A325, A449 (สลกเกลยว

กาลงสง, เกลยวอยใน

ระนาบแรงเฉอน)

2,800 1,050 1,050 1.35Fy

A325, A449 (สลกเกลยว

กาลงสง, เกลยวไมอยใน

ระนาบแรงเฉอน)

2,800 1,050 1,540 1.35Fy

A490 (สลกเกลยวกาลงสง,

เก ลยวอย ในระนาบแรง

เฉอน)

3,780 1,400 1,575 1.35Fy

A490 (สลกเกลยวกาลงสง,

เกลยวไมอยในระนาบแรง

เฉอน)

3,780 1,400 2.240 1.35Fy

ทมา (ทกษณ เทพชาตร, 2536)

แตท งนท งน นหนวยแรงทยอมให จะตองมคาไมเกนหนวยแรงตามสมการ

ดงตอไปน

− กรณตอแบบมแรงแบกทาน

สลกเกลยวประเภท A307; ft = 1,960-1.6Fv ≤ 1,400 ksc.

สลกเกลยวประเภท A325 และ A449; ft = 3,500-1.6Fv ≤ 2,800 ksc.

สลกเกลยวประเภท A490; ft = 4,900-1.6Fv ≤ 3,780 ksc.

− กรณตอแบบมแรงเสยดทาน

สลกเกลยวประเภท A325 และ A449; fv ≤ 1,050(1-FtAb/Tb) ksc.

สลกเกลยวประเภท A490; fv ≤ 1,400(1-FtAb/Tb) ksc.

เมอ ft, fv = หนวยแรงดงและหนวยแรงเฉอนทยอมให ตามลาดบ

Ft, Fv = หนวยแรงดงและหนวยแรงเฉอนทเกดขนจรง ตามลาดบ

88

2) เมอตอดวยการเชอม

− แรงเฉอนทรอยเชอมรบได Fv = (0.707D)x(fv); kg./unit length

− ดงนนความยาวรอยเชอมทตองการ L = F/Fv; cm.

เมอ F = แรงกระทา; kg.

Ab = พนทหนาตดของสลกเกลยว; cm.2

fv = หนวยแรงเฉอนทยอมใหของสลกเกลยวหรอรอยเชอม; ksc.

fb = หนวยแรงแบกทานทยอมใหของสลกเกลยว; ksc.

n = จานวนระนาบ

D = ขนาดของรอยเชอม; cm.

L = ความยาวของรอยเชอม; cm.

t = ความหนาของเหลก; cm.

∅ = เสนผาศนยกลางของสลกเกลยว; cm.

5.10.2 การออกแบบจดตอรบแรงเฉอนตรง (แรงตามตามแนวแกนของโครงถก)

ภาพท 5.17 แสดงลกษณะของจดตอทรบแรงเฉอนตรง

ทมา (ดดแปลงจาก Mckenzie, W. M.C., 2006)

89


− ในการออกแบบตองตรวจสอบในทง 2 สวน แลวเลอกใชคามากสด

− แรงเฉอนทสลกเกลยวรบได Fv = n(Ab)x(fv); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N1 = T/Fv; bolts

− แรงแบกทานทสลกเกลยวรบได Fb = n(∅t)x(fb); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N2 = T/Fb; bolts

ภาพท 5.18 แสดงแรงทเกดในสลกเกลยวทตอแบบรบแรงเฉอนตรง


2) เมอตอดวยการเชอม (โดยวธสมดล)

− แรงเฉอนทรอยเชอมรบได Fv = (0.707D)x(fv); kg./unit length

L3 มคา = ความกวางของชนสวนทตอเชอม; cm.

− P3 = (Fv)(L3)(fv); kg.

− P1 = (Tc/L3)-(P3/2); kg.

ดงนน L1 = P1/Fv; cm.

− P2 = T-(P1+P3); kg.

ดงนน L2 = P2/Fv; cm.

เมอ T = แรงกระทา; kg.



L1, L2, L3 = ความยาวรอยเชอม; cm.

P1 = แรงทรอยเชอมยาว L1 รบได; kg.



90

ภาพท 5.19 แสดงแรงทเกดในรอยเชอมทตอแบบรบแรงเฉอนตรง


5.10.3 การออกแบบจดตอเพอรบแรงเฉอนเยองศนย (ในระนาบ)

ในทนวธการวเคราะหหาแรงตางๆทเกดบรเวณจดตอเปนวธ Elastic Analysis ซง

ระบบแรงทเกดขนประกอบดวย แรงเฉอนโดยตรงและแรงเฉอนทางออมทเกดจากโมเมนตเนองจาก

แรงเยองศนย


ภาพท 5.20 แสดงแรงทเกดในสลกเกลยวทตอแบบรบแรงเฉอนเยองศนย

ทมา (Trahair, N.S., et al., 2008)

− แรงเฉอนโดยตรง

Vx1 = Px/N, Vy1 = Py/N

− แรงเฉอนทางออม

Vx2 = (M)(Ymax)/Σ(x2+y2), Vy2 = (M)(Xmax)/Σ(x2+y2),

91

− แรงเฉอนสทธมากทสดทกระทาตอสลกเกลยว (ตวไกลสด) V =

√[(Vx1+Vx2)2+(Vy1+Vy2)2] ≤ กาลงรบแรงเฉอนของสลกเกลยว

เมอ P = แรงกระทา; kg.


N = จานวนของสลกเกลยว

Vx1, Vy1 = แรงเฉอนตวท 1 ในแนวแกน x และแกน y ตามลาดบ; kg.


M = ผลรวมโมเมนตบดรอบจด cg. เนองจากแรงยอยของแรง P เยองศนย;

kg.-cm.

= Σ(Mx+My) บวก/ลบ ตามทศทางการหมนโดย Mx = (Py)(ex),

My = (Px)(ey),

Xmax = ระยะตามแนวแกน x ของสลกเกลยวตวไกลสดวดจากจด cg.; cm.

Ymax = ระยะตามแนวแกน y ของสลกเกลยวตวไกลสดวดจากจด cg.; cm.

Σ(x2+y2) =โมเมนตความเฉอยเชงขว; cm.2

x2 = ผลรวมระยะตามแนวแกน x ของสลกเกลยวทกตววดจากจด cg.

ยกกาลงสอง

y2 = ผลรวมระยะตามแนวแกน y ของสลกเกลยวทกตววดจากจด cg.

ยกกาลงสอง


ภาพท 5.21 แสดงแรงทเกดในรอยเชอมทตอแบบรบแรงเฉอนเยองศนย

ทมา (Chen, Wai-Fah & Lui, E. M., 2006)

92


Vx1 = Px/L, Vy1 = Py/L

− แรงเฉอนทางออม

Xav = ((L21/2)+(L23/2))/L, Yav = (L22/2)/L

Ix = (L32/12)+(L1+L2)(L2/2)2

Iy = (L31/12)+L1((L1/2)-Xav)2+(L33/12)+L3((L3/2)-Xav)2+L2(Xav)2

Vx2 = (M)(Ymax)/(Ix+Iy), Vy2 = (M)(Xmax)/(Ix+Iy),

− แรงเฉอนสทธมากทสดทกระทาตอรอยเชอม (ไกลสด) V =

√[(Vx1+Vx2)2+(Vy1+Vy2)2] ≤ กาลงรบแรงเฉอนของรอยเชอม





M = ผลรวมโมเมนตบดรอบจด cg. เนองจากแรงยอยของแรง P เยองศนย;

kg.-cm.

= Σ(Mx+My) บวก/ลบ ตามทศทางการหมนโดย Mx = (Py)(ex),

My = (Px)(ey)

Xav, Yav = ตาแหนงจด cg. ของรอยเชอม; cm.

L1, L2, L3 = ความยาวของรอยเชอมแตละสวน; cm.

L = ผลรวมความยาวทงหมดของรอยเชอม; cm.

Ix, Iy = โมเมนตทสองของพนทของรอยเชอมรอบแกน x และ y ตามลาดบ;

cm.4

Xmax = ระยะตามแนวแกน x ของรอยเชอมสวนทไกลสดวดจากจด cg.; cm.

Ymax = ระยะตามแนวแกน y ของรอยเชอมสวนทไกลสดวดจากจด cg.; cm.

5.10.4 การออกแบบจดตอเพอรบแรงเฉอนและโมเมนตดด (หรอรบแรงเยองศนยนอก

ระนาบ)

ในทนวธการวเคราะหหาแรงตางๆทเกดบรเวณจดตอเปนวธ Elastic Analysis ซง

ระบบแรงทเกดขนประกอบดวย แรงเฉอนโดยตรงและแรงดงทางออม ทเกดจากโมเมนตเนองจากแรง

เยองศนย

93


ภาพท 5.22 แสดงลกษณะตอแบบรบแรงเฉอนและโมเมนตดด


ภาพท 5.23 แสดงแรงทเกดในสลกเกลยวทตอแบบรบแรงเฉอนและโมเมนตดด



V = P/N; kg. ≤ กาลงรบแรงเฉอนของสลกเกลยว

− แรงดงทางออม (แรงดงสงสดในสลกเกลยวตวไกลสด)

T = Pe/(nΣd); kg. ≤ กาลงรบแรงดงของสลกเกลยว



N = จานวนของสลกเกลยว

n = จานวนระนาบหรอจานวนสลกเกลยวทอยในแถวเดยวกน

V = แรงเฉอน; kg.

94

M = Pe = ผลรวมโมเมนตบดรอบจด cg. เนองจากแรง P เยองศนย; kg.-cm.

Σd = ผลรวมของระยะหางสลกเกลยวแตละตวจากจก cg. ในแนวแกน y; cm.

e = ระยะเยองศนยวดจากแรง P ถงระนาบแรงเฉอน; cm.


ภาพท 5.24 แสดงแรงทเกดในรอยเชอมทตอแบบรบแรงเฉอนและโมเมนตดด



V = P/A; kg. ≤ กาลงรบแรงเฉอนของรอยเชอม

− แรงดงทางออม (แรงดงสงสดในรอยเชอม)

T = PeC/Ix; kg. ≤ กาลงรบแรงดงของรอยเชอม

− แรงเฉอนสทธมากทสดทกระทาตอรอยเชอม V = √[(V)2+(T)2] ≤ กาลงรบ

แรงเฉอนของรอยเชอม


A = พนทหนาตดของกลมรอยเชอม; cm.2


C = ระยะจากจด cg. ไปยงรอยเชอมทไกลสด; cm.

Ix = โมเมนตทสองของพนทของกลมรอยเชอม (ขนาด 1 หนวย)

รอบแกน x ทจด cg.; cm.4

95

5.10.5 การออกแบบจดตอรบแรงเฉอนและแรงดง (แรงทกระทาไมขนานแกนอางอง)

โดยทวไปเปนการตอขององคอาคารหลกกบชนสวนรบแรงดานขาง เชน แกงแนง

โดยแรงทงสองทเกดขนเปนผลมาจากการแตกแรงทกระทาเขาแนวแกน y (จะเปนแรงเฉอน) และ

แนวแกน x (จะเปนแรงดง) ซงในการออกแบบแรงทงหมดถกมองวากระทาผานจด cg. ของรอยเชอม

หรอสลกเกลยว

ภาพท 5.25 แสดงลกษณะจดตอทรบทงแรงเฉอนและแรงดง

ทมา (ดดแปลงจาก Chen, Wai-Fah & Lui, E. M., 2006)

96


− แรงเฉอนทสลกเกลยวรบได Fv = (Ab)x(fv); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N1 = Py/Fv; bolts

− แรงแบกทานทสลกเกลยวรบได Fb = (∅t)x(fb); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N2 = Py/Fb; bolts

− แรงดงทสลกเกลยวรบได Ft = (Ab)x(ft); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N3 = Px/Ft; bolts


− หนวยแรงเฉอนทรอยเชอมรบ fws = Py/DL; ksc.

− หนวยแรงดงทรอยเชอมรบ fwt = Px/DL; ksc.

− ดงนนหนวยแรงเฉอนทงหมดทเกด fw = √[(fws)2+(fwt)2]; ksc. ≤ กาลงรบ

แรงเฉอนของรอยเชอม


Py = แรงกระทาในแนวแกน y หรอแรงเฉอน; kg.

Px = แรงกระทาในแนวแกน x หรอแรงดง; kg.

Ab = พนทหนาตดของสลกเกลยว; cm.2


fb = หนวยแรงแบกทานทยอมใหของสลกเกลยว; ksc.

ft = หนวยแรงดงทยอมใหของสลกเกลยว; ksc.


L = ความยาวของรอยเชอม; cm.

t = ความหนาของเหลก; cm.


5.10.6 การออกแบบจดตอทปลาย คาน-คาน หรอ คาน-เสา

เปนการตอ (แมจะถกมองวาไมสามารถรบโมเมนตได แตแทจรงแลวสามารถรบ

แรงดงกลาวไดอยในชวง 10% - 20%) โดยอาศยเหลกฉากคยดปะกบทจดตอ โดยทวไปมกนยมใชใน

การตอขององคอาคารเพอรบเฉพาะแรงในแนวดงหรอแรงเฉอนเทานน (สวนการตอเมอมแรงกระทา

ดานขาง เชน แรงลมและแรงแผนดนไหวไมเหมาะทจะใชการตอดวยวธดงกลาวน แตถาหากวาไดม

แกงแนงทดานขางเพอรบแรงดงกลาวแลว กสามารถทาการตอในลกษณะดงกลาวไดเชนเดยวกน) เชน

คานหลกกบคานรอง คานตอเขากบเสา ดงแสดงในภาพท 5.26

97

ภาพท 5.26 แสดงลกษณะจดตอชนระหวาง คาน-คาน และคาน-เสา


98

ภาพท 5.27 แสดงลกษณะจดตอชนระหวาง คาน-เสา ดวยสลกเกลยว


กรณตอดวยสลกเกลยว เหลกฉากทใชเปนตวกลางสงถายแรงระหวางองคอาคาร มขอพงระวง ดงน

1) ความยาวของเหลกฉากทใช (L) ถกควบคมโดยความลกแผนเอวของคาน

ความยาวตาสด Lmin = 2a+(N-1)(3∅) < ความลกของแผนปกคาน

2) ความหนาของเหลกฉาก หาไดโดยตรงจากหนวยแรงเฉอนทยอมให

fv = 0.40Fy = (P/2)/A = P/(Lt) ดงนน t = (P/2)/((0.40Fy)xLmin)

3) สลกเกลยวทอยในสวนเอวของคาน (ตวทไปตอเชอม) จะรบทงแรงเฉอนใน

2 ระนาบ และแรงแบกทานกบแผนเอวของคาน

แรงเฉอนทสลกเกลยวรบได Fv = 2(Ab)x(fv); kg./bolt

แรงแบกทานทสลกเกลยวรบได Fb = (∅t)x(fb); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N = P/(Fv หรอ Fb โดยใชคาตาสด)

4) สลกเกลยวทอยในสวนเอวของคาน (ตวทถกตอเชอม) หรอปกของเสา จะ

รบทงแรงเฉอนใน 1 ระนาบ และแรงแบกทานกบแผนเอวของคาน (ตวทถก

ตอเชอม) หรอกบแผนปกของเสา

แรงเฉอนทสลกเกลยวรบได Fv = (Ab)x(fv); kg./bolt

แรงแบกทานทสลกเกลยวรบได Fb = (∅t)x(fb); kg./bolt

ดงนนจานวนสลกเกลยวทตองการ N = P/(Fv หรอ Fb โดยใชคาตาสด)

เมอ P = แรงทกระทา; kg.

t = ความหนา; cm.

a = คอระยะขอบหรอปลาย; cm.


N = จานวนสลกเกลยว

99

5.10.7 การออกแบบจดตอ คาน-คาน และคาน-เสา โดยใชแทนรบแรง

โดยใชเหลกฉากเปนแทนรบ สวนเหลกฉากทใชยดทปกบนของคานเขากบเสาก

เพยงเพอปองกนไมใหคานเมอรบน าหนกบรรทกเกดการเซหรอสะบดดานขาง จงมองวาไมไดรบแรง

ใดๆเลย สวนเหลกฉากทใชยดปกคานดานลางถกมองวารบแรงปฏกรยาโดยตรงทงหมด ดงนนความ

ยาวของขาเหลกฉากจะตองมากพอทจะไมทาใหเกดการยของแผนแอวคาน และตองหนาเพยงพอทจะ

รบแรงปฏกรยาทงหมดไดโดยไมทาใหเกดหนวยแรงดดเกนหนวยดดทยอมให

ภาพท 5.28 แสดงลกษณะจดตอชนระหวาง คาน-เสา โดยใชแทนรบแรง


100

1) ออกแบบเหลกฉาก

− ความยาวของขาเหลกฉากทตองการ N = (R/(tw(0.75Fy)))-k; cm.

− ระยะ e = (N/2)+0.30-t; cm.

− ความหนาเหลกฉาก t = (-R+√(R2+0.5FybR(N/2+0.30)))/(0.25Fyb); cm.

ภาพท 5.29 แสดงรายละเอยดจดตอชนระหวาง คาน-เสา โดยใชแทนรบแรง


2) ออกแบบสลกเกลยวหรอรอยเชอมเพอยดขาเหลกฉากในแนวดงเขากบเสาหรอ

คานรองรบ ออกแบบโดยมองวาผลของแรงปฏกรยาทถายจากปลายคานมายง

แทนรบแรง มผลทาใหเกดเฉพาะแรงเฉอนและแรงแบกทานตอสลกเกลยว

หรอรอยเชอมเทานน

5.11 บทสรป

การออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณ มวธการเปนขนตอนทตายตว จงคอนขางงายไม

ยงยากซบซอนเชนกนกบในขนตอนของการวเคราะหโครงสราง แตหลกการทสาคญและถกตองคอ

การออกแบบจะตองออกแบบตามหลกการสงถายแรง และตองเปนไปตามมาตรฐานหรอขอบญญต

ของการออกแบบเทานน โดยเฉพาะอยางยง ระยะแอนหรอโกงตว จะตองมการตรวจสอบดวยเสมอ

สมการและขนตอนการออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณ ในบทน เปนเพยงพนฐานการ

ออกแบบเรมแรกเทานน หากเขาใจในวธการและหลกการเบองตนแลว ควรมการศกษาคนควาเพมใน

รายละเอยดของแตละหวขอทลกซงใหมาก

บทท 6

เกยวกบโปรแกรม Multiframe4D

6.1 เกยวกบโปรแกรม Multiframe4D

เปนโปรแกรมชวยงานดานวศวกรรมโยธา (วศวกรรมโครงสราง) ทงในดานการวเคราะห

โครงสรางและดานการออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณ และทสาคญทสดคอ ไดรบรางวลการนต

Hot Award จากสถาบนการออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณของสหรฐอเมรกา (AISC)

Multiframe หมายถง Multi + Frame = มาก, หลาย + โครงขอแขง = โครงขอแขงหลายโครงมา

ตอกนเปนองคอาคาร

4D หมายถง โปรแกรมมความสามารถในการวเคราะหโครงสรางทรบน าหนกบรรทกเชงได

นามคหรอนาหนกบรรทกทขนอยกบเวลา เชน แรงลม แรงแผนดนไหว ลฯ

1) ใชไดกบระบบปฏบตการ Windows ทกเวอรชน

2) ตดตงไดงาย สะดวกและรวดเรว ใชเวลานอย ทงนเนองจากตวโปรแกรมมพนฐานการ

เขยนและออกแบบจากระบบปฏบตการยคอวกาศ (Windows) ไมใชยคสงครามโลกครง

ท 1 หรอขวานฟาหนาดา (DOS)

3) สามารถวเคราะหโครงสรางทมระบบแรงกระทาไดทงแบบ Static และ Dynamic จงเปน

ทมาของคาวา 4D ทสาคญคอการประมวลผลเรวมากแบบโคตรๆและเรวกวามากเมอ

เทยบกบโปรแกรมตวใหญๆประเภทเดยวกน

4) เปนโปรแกรมทสามารถวเคราะหโครงสรางไดทงในรปแบบ 2 มต และ 3 มต (ทง คสล.,

เหลกรปพรรณ, ไม, อลมเนยม, ลฯ)

5) รองรบการออกแบบเฉพาะโครงสรางเหลกรปพรรณ และทสาคญคอมความยดหยนสง

ทาใหเราสามารถปรบตงคาหนวยแรงควบคมการออกแบบและขอกาหนดตางๆ ให

เปนไปตามตามมาตรฐานการออกแบบของประเทศไทยเราไดโดยงายและรวดเรว ซงตาง

จากโปรแกรมตวอนๆ แบบหนงไมมสอง

102

6) มโปรแกรมชวยสรางหนาตดเหลกแบบหนาตดเชงประกอบหรอ Built Up อยในตวพรอม

เสรจ

7) มระบบหนวยวดตางๆใหปรบแกไดเพอใหสอดคลองกบระบบหนวยวดของประเทศไทย

เรา

8) การวางคาสงการใชงานและเครองไมเครองมอทจาเปน ดสะอาดไมรกหรกตาและไม

ซบซอนหรอมากเกนไป มความเปนมตรกบผใชงานสง

9) การใชงานจงงายไมสลบซบซอน มขนตอนไมยงยาก จงเหมาะสาหรบผทตองการใชงาน

ในทกระดบ (สายสถาปตย-สายชาง-สายวศวกร และบคคลสายอนๆทตองการเรยนร)

แบบวางายยงกวาพลกฝามอเสยอก

10) มการเขยนคาสงชวยปอนขอมลในแตละขนตอนซอนอยใน Background ทาใหผใชงาน

ลดขนตอนการทางานลงได (ไมวาจะเปนการแกไขเปลยนแปลง การลด การลบและการ

เพมตางๆ)

11) สามารถดงเขาและสงออกขอมลจากโปรแกรมสายเลอด CAD รปแบบ DXF ไดสดแสน

จะงายดาย

12) การแสดงผลมครบทกรปแบบทงทางดานกราฟรก (Multi Windows) และตารางขอมล

(Multi Tables) ซงเราสามารจด Lay Out ได แบบไมอายโปรแกรมตวอนๆ

13) การอานหรอดผลงายมากๆ ซงสามารถแสดงพรอมๆกนไดหลายหนาตางหรอหลายตาราง

14) เปนโปรแกรมทมการ Render 3D ทสวยสดซงขนเทพเทาทเคยเหนมา

15) ผลการวเคราะหโครงสรางสามารถสรางเปนไฟลภาพ Animation และภาพรปแบบเสมอน

จรง (VRML) ได ซงเหมาะสาหรบงาน Present ใหกบลกคาและผบงคบบญชา

16) ทสาคญมวดโอบรรยายสาธตการใชงานมากกวา 30 บท (บรรยายโดย อ.เสรมพนธ เอยม

จะบก)

6.2 ขนตอนการตดตงโปรแกรม Multiframe4D

6.2.1 ตดตงโดยปกตทวไป

1) ดบเบลคลกทไฟลโปรแกรม OriginalMultiframe4D8.51

103

2) ทหนาตาง Welcome ใหคลกทปม NEXT

3) ทหนาตาง User Information ใหปอน NAME: และ Company: จากนนคลกทปม NEXT

4) ทหนาตาง Choose Destination Location ใหคลกทปม Browse…เพอระบตาแหนงการ

ตดตง

5) ทหนาตาง Select County ใหคลกเลอกประเทศ (ตามความเหมาะสม) จากนนคลกทปม

NEXT

6) ทหนาตาง Choose Components ใหคลกเลอกท Select All (ตามความเหมาะสม) จากนน

คลกทปม NEXT

7) ทหนาตาง Select Installation Type ใหคลกเลอกท Standalone (Single Use) จากนนคลกท

ปม NEXT

8) ทหนาตาง Select Standalone Dongle ใหคลกเลอกท Sentinel Super Pro จากนนคลกทปม

NEXT

9) ทหนาตาง Select Program Folder ใหคลกเลอกตามความเหมาะสม จากนนคลกทปม

NEXT

10) ทหนาตาง Setup Complete ใหคลกทปม Yes จากนนคลกทปม Finish

2.2.2 ตดตงโดยการกระจายไฟล

เปนการกระจายไฟลขอมลและโฟลเดอรตางๆซงผมไดทาการ Generate ใหมโดยไมตองทา

การตดตงผานไฟล Install

1) ดบเบลคลกทไฟลโปรแกรม SP-Multiframe4D8.51

2) ท Destination Folder ใหพมพชอ Drive และโฟลเดอร หรอคลกทปม Browse…เพอระบ

ชอและตาแหนงการกระจายไฟล

3) จากนนคลกทปม NEXT

104

6.3 การเขาใชงาน

1) ทหนาจอ ใหดบเบลคลกทไอคอน

2) ใหคลกทปม No

105

6.4 รปรางหนาตาของโปรแกรม Multiframe4D

106

6.4 องคประกอบของโปรแกรม Multiframe4D

ในทน โปรแกรมทใชในการเขยนคมอและการบรรยาย จะเปน Multiframe4D version 8.51

ดงนนใน version อน อาจมคาสงและองคประกอบบนหนาจอแตกตางจากนไปบาง

107

1. สวนคาสงหลก (Main Menu): เปนทรวบรวมกลมชดของคาสง ทแสดงถงศกยภาพ

ความสามารถทงหมดของโปรแกรม หากท Tool Bar ไมมคาสงทตองการ กจะมปรากฏอยท

สวนคาสงน ประกอบดวย File Edit View Geometry Frame Load Display Case Time Design

Window Help

2. สวนกลมคาสงลด (Toolbars): เปนชดคาสงในทางลด ทเพยงพอตอการใชงานทวๆไป หรอม

การใชงานคอนขางบอย

2.1 ทหนาตางแรกเมอเปดโปรแกรมขนมา (Window → 1Frame) ประกอบดวยประกอบดวย

กลมคาสง File กลมคาสง View กลมคาสง Symbols กลมคาสง Window กลมคาสง

108

Formatting กลมคาสง Load Case กลมคาสง 3D View กลมคาสง Generate กลมคาสง

Member กลมคาสง Joint ตามลาดบ

2.2 ทหนาตาง Window → 3Load ประกอบดวยประกอบดวย กลมคาสง 4 สวน คอ คาสงให

แสดงคาตวเลข คาสงใสน าหนกบรรทกทจดตอ คาสงใสน าหนกบรรทกใหกบชนสวน (ตาม

ระบบแกน Global) และคาสงใสน าหนกบรรทกใหกบชนสวน (ตามระบบแกน Local)

ตามลาดบ

2.3 ทหนาตาง Window → 5Plot ประกอบดวยประกอบดวย กลมคาสง 4 สวน คอ คาสงให

แสดงคาตวเลข คาสงใหแสดงแรงภายในและการเสยรปใน 2D คาสงใหแสดงแรงปฏกรยา

คาสงใหแรงภายในใน 3D (เพมเตมจาก 2D) ตามลาดบ

ซง Toolbar แตละกลมคาสงเราสามารถกาหนดหรอตงคาไดวาจะให Toolbar ใดปรากฏ

หรอไมปรากฏกได (วธการทาดงภาพทแสดง) และนอกจากนเรายงสามารถคลกปมเมาซายคางไว

แลวลาก Toolbars ไปวางในตาแหนงใดกได

109

3. สวนพนทใชงาน: คอทวางสขาวตรงกลางหนาตางของโปรแกรมทงหมด ใชทงเปนบรเวณเพอ

การจาลองโครงสรางโดยมตารางเสนกรดเปนแนวบงคบ และแสดงผลตางๆ

4. แกนอางอง: เปนแกนอางองหลก (Global Axes) เพอใชอางองหลก วางอยบรเวณดานลาง

ซายมอ

5. สวนแสดงสถานะ: อยทดานลางสด สาหรบแสดงหรอรายงานขอมลตางๆของแบบจาลองท

สอดคลองแตละหนาตางทางาน

6.5 การทางานของโปรแกรม

การใชงานเพอการจาลองโครงสรางในแตละขนตอน (ตงแตตนจนจบ) ตองสอดคลองกบ

หนาตางการทางานเทานน ซงมอยดวยกน 7 หนาตางคอ 1.Frame 2.Data 3.Load 4.Result 5.Plot

6.CalcSheet 7.Report ซงโดยปกตแลวเมอเราเปดโปรแกรมขนมากจะเขาสหนาตางของ Frame เอง

โดยอตโนมต

110

6.6 การกาหนดสภาพแวดลอมกอนการใชงาน

การกาหนดสภาพแวดลอมหรอจดการโปรแกรมกอนการใชงานจรง เปนสงสาคญมากเมอม

การนาโปรแกรมเขามาชวยงานในเชงวศวกรรม ทงนเนองจากโปรแกรมตางๆเหลานนถกพฒนาขนมา

ใชงานโดยชาวตางชาต นนหมายความวาขอกาหนดตางๆรวมไปถงมาตรฐานทใชในโปรแกรม

เหลานน ทถกกาหนดไวกอนเปนคามาตรฐานตางๆของโปรแกรม จงคอนขางไมสอดคลองกบทมใช

111

ตามมาตรฐานในประเทศเรา ดงนนกอการใชงานโปรแกรมใดชวยงาน ผใชงานเองจงควรเขาไปทา

การกาหนดคาตางๆเสยใหมทงหมด ทงนเพอใหเกดความถกตองหรอสอดคลองกบมาตรฐานของ

ประเทศเราใหมากทสด

6.6.1 การตงคาหนวยวด

ท Main Menu คลกท View จากนนคลกท Units…

จะปรากฏหนาตาง Unite ใหปอนคาหนวยวดทเราคนเคย โดยคลกไปทปมลกศร

จากนนเคลอนเมาไปเลอกคาตามตองการ ในทนหนวยวดตางๆทผมใชเปนหนวยวดระบบเมตรกคา

ตางๆจงปรากฏดงแสดงจากนนคลกทปม OK ทงนไมตองไปใหความสนใจทชอประเทศตางๆดาน

ขวามอ (ใชตามทโปรแกรมตงไวคอ Australian) อยางไรกไมมประเทศไทยแนนอน สวนหนวยวดน

เราทาการตงคาเพยงครงเดยวแลวสามารถใชงานไดตลอด

112

6.6.2 การตงคาจดทศนยม

ท Main Menu คลกท View จากนนคลกท Numbers…

จะปรากฏหนาตาง Numerics ใหคลกเลอกท Decimal (ทศนยมแบบระบตาแหนง)

จากนนเคลอนเมาไปปอนคาตาแหนงทศนยมทตองการ ในทนสาหรบประเทศไทยยอมรบไดทตวเลข

มตาแหนงทศนยม 2 ตาแหนง จงปรากฏดงแสดง จากนนคลกทปม OK สวนตาแหนงทศนยมนเราทา

การตงคาเพยงครงเดยวแลวสามารถใชงานไดตลอด

113

6.6.3 การตงคาคณสมบตของวสด

ท Main Menu คลกท Edit จากนนคลกท Materials → Edit Materials…

จะปรากฏหนาตาง Select Material ใหคลกเลอกท Steel จากนนเคลอนเมาไปคลกท

ปม OK จะปรากฏหนาตาง Material ใหทาการแกไขขอมลตางๆใหสอดคลองกบมาตรฐานดานการ

ออกแบบของประเทศไทยเรา หรอปอนขอมลดงภาพทแสดงจากนนคลกทปม OK สวนการตงคา

วสดเหลาน เราทาการปรบแกคาเพยงครงเดยวแลวสามารถใชงานไดตลอด

114

ในขณะเดยวกนหากเราตองการเพมคณสมบตของวสด กสามารถทาไดเชนเดยวกน

กบขนตอนดงทไดกลาวมากอนแลว เพยงแตเปลยนจาก Main Menu → Edit → Materials → Add

Materials…จะปรากฏหนาตาง Material ใหทาการปอนคาคณสมบตจนครบ จากนนคลกทปม OK

115

และหากเราตองการลบคณสมบตของวสดทมอยแลวออกจากตาราง กสามารถทาได

เชนเดยวกนกบขนตอนดงทไดกลาวมากอนแลว เพยงแตเปลยนจาก Main Menu → Edit →

Materials → Delete Materials…จะปรากฏหนาตาง Delete Material ใหทาการเลอกชอวสดทตองการ

ลบ จากนนคลกทปม OK

6.6.4 การตงคาขนาดพนททางานและระยะหางของเสนกรด

ท Main Menu คลกท View จากนนคลกท Size

จะปรากฏหนาตาง Size ใหทาการปอนขนาดในแตละแนวแกน จากนนคลกทปม OK

116

จากนนกลบไปท Main Menu คลกท View จากนนคลกท Grid…

จะปรากฏหนาตาง Grid Space ใหทาการปอนระยะในแตละแนวแกน จากนนคลกท

ปม OK เฉพาะสวนการตงคา Grid Space ทาเพยงครงเดยวแลวสามารถใชงานไดตลอด

117

6.6.5 การตงคาการแสดงผลการวเคราะหและการออกแบบ

ท Main Menu คลกท Edit จากนนคลกท Preferences…

จะปรากฏหนาตาง Preferences ซงมอยดวยกน 4 แถบคอ Presentation Report View

และLicensing ใหทาการเลอกตวเลอกตางในแตละแถบดงภาพทแสดง (หรอตามความเหมาะสม)

จากนนคลกทปม OK ทาเพยงครงเดยวแลวสามารถใชงานไดตลอด

118

ในแถบ Presentation ใหระวงเรองการแสดงผล Render ของโครงสราง หากใชคาสง

Rendering แลวไมสามารถมองเหนเปนผวกราฟก 3 มต ใหแกไขโดยเอาเครองหมายถกทชอง 3D

Graphics ออก

ในแถบ Reporting หากทาการเลอกดงภาพทแสดง เมอเราสงใหโปรแกรมออกแบบ

ชนสวน โปรแกรมจะดง Microsoft Word เปดขนมา แลวพมพรายงานผลใหเราเองโดยอตโนมต

119

ในแถบ Licensing หากไมทาการเลอกหรอไมเขามาทาการตงคา กจะไมปรากฏคาสง

Design บนแถบคาสง Main Menu ขอควรระวงคอเมอตงคาในแถบนแลวตองปดโปรแกรมแลวเปด

ขนมาใหมเทานน คาสง Design จงจะปรากฏอยบนแถบ Main Menu

6.6.6 การตงคาการแสดงผลเชงสญลกษณตางๆบนหนาจอ

ท Main Menu คลกท Display จากนนคลกท Symbols…

120

จะปรากฏหนาตาง Symbol Display ใหทาการเลอกตวเลอกตางๆในแตละกรอบตาม

ความเหมาะสม จากนนคลกทปม OK

การตงคาการแสดงผลเชงสญลกษณน สามารถทาการปรบเปลยนไดตลอดการทางาน

ทงนเพอความเหมาะสม

บทท 7

ขนตอนการใชงานโปรแกรม Multiframe4D

7.1 ตงคาพนทการทางาน (ควรทาทกครง)

ท Main Menu คลกท View จากนนคลกท Sizes…ดงภาพทแสดง

จะปรากฏหนาตาง Size ใหทาการปอนคาระยะในแตละแนวแกนตามความเหมาะสม

(โดยทวไปแลวมกกาหนดคาใหมขนากกวางและยาวกวาขนาดของแบบจาลองทจะทาการขนรป)

จากนนคลกทปม OK

122

จากนนหากบรเวณพนทการทางานยงไมปรากฏจดหรอเสนตารางกรด ใหไปทาการคลกทปม

Toggle grid lock ดงภาพทแสดง

จะปลากฎผลดงภาพทแสดง

123

7.2 จาลอง (ขนรปทรง) โครงสราง: ทางานในหนาตาง Frame (Window → 1Frame) เสมอ

สามารถกระทาไดใน 3 วธการ คอ

1) การดงเขาจากไฟลขอมล CAD ซงจะตองเปนไฟลนามสกล DXF

124

จะปรากฏหนาตาง Import 3D DXF file ใหทาการเลอกตาแหนงทเกบไฟล จากนน

คลกเลอกทชอไฟลทตองการดงเขา แลวคลกทปม Open ดงภาพทแสดง

จะปรากฏหนาตาง Import Option ใหทาการเลอกคาตางๆดงภาพทแสดง จากนนคลก

ทปม Ok

2) โดยการใชตวชวยสรางหรอขนรปโดยอตโนมต

ซงมตวชวยสรางแบบจาลองอย 4 ประเภท ดงภาพทแสดง ถงแมวาจะมความสะดวก

รวดเรวด แตกไมตอบสนองใหตรงตามความตองการใชงานมากนก

125

3) โดยการสรางหรอขนรปเอง

มเครองมอสาหรบสรางแบบจาลองอย 2 ชด คอ Add Member เปนเครองมอสาหรบ

ลากเปนชนสวนเดยวๆ และAdd Connected Members เปนเครองมอสาหรบลากเปนชนสวน

ตอเนอง ดงภาพทแสดง ถงแมวาจะไมสะดวกรวดเรวเชนเดยวกบตวชวยสราง แตก

ตอบสนองไดตรงตามความตองการใชงานมากกวา

เพมเตม: ในขนตอนของการจาลองหรอขนรปทรงโครงสรางน ในทกโปรแกรมจะตองมชดคาสง

เสรมตางๆเพอจดการกบแบบจาลองโครงสราง ทงนกเพอใหแบบจาลองมความถกตองเหมาะสมใกล

ความเปนจรงในเชงปฏบตใหมากทสด ซงในโปรแกรม Multiframr4D มดงน

126

1) การลบชนสวน ใหคลกเลอกชนสวนทตองการ → กดปม Del หรอคลกทปม Delete

Member

2) การแบงชนสวน ใหคลกเลอกชนสวนทตองการ → คลกทปม Subdivide Member →

จากนนใหกาหนด No. of subdivisions และกาหนด Length (โดยการดบเบลคลกเขาไป

แลวปอนคาความยาว) จากนนคลกทปม OK

3) การกอปป ใหคลกเลอกชนสวนทตองการ → ท Main Menu คลกท Geometry →

Duplicate…→ กาหนด spacing ในแตละแนวแกน กาหนดจานวนทจะกอปป (Number of

Times) กาหนดสงใดบางทตองการกอปป (Also duplicate) กาหนดรปแบบของการกอปป

(Type) จากนนคลกทปม OK

127

4) การเคลอนยายชนสวนใหคลกเลอกชนสวนทตองการ → จากนนกดปมเมาซายคางไวแลว

ลากไปยงตาเหนงทตองการ หรอท Main Menu คลกท Geometry → Move…→ คลก

เลอกท Selection จากนนกาหนดระยะทจะเคลอนไปในแตละแนวแกน จากนนคลกทปม

OK

5) การสรางชนสวนยดออกจากจดตอ ใหคลกเลอกจดตอทตองการ → ท Main Menu คลกท

Geometry → Extrude → กาหนดความยาวทตองการในแตละแนวแกน จากนนคลกทปม

OK

128

6) การทาใหชนสวนโคง ใหคลกเลอกชนสวนทตองการ → ท Main Menu คลกท Geometry

→ Convert Member to Arc…→ กาหนดชนสวนทจะแบงยอยออก (Number of

Segments) กาหนดขนาดของความโคง (Arc Size) กาหนดทศทางทจะโคง (Radial

Direction) ตามระบบแกน Local Axes จากนนคลกทปม OK

7) การปลดแรงในชนสวน(Member Release) ใหคลกเลอกชนสวนทตองการปลดแรง

(โมเมนตดดหรอโมเมนตบด) → ท Main Menu คลกท Frame → Member Releases…→

กาหนดรปแบบการปลดแรงวาปลดทจดตอใดบาง จากนนคลกเลอกโมเมนตทตองการ

ปลดของแตละจดตอ (Node) จากนนคลกทปม OK จะปรากฏเปนวงกลมสขาวเลกๆหาง

จากจดตอชนสวนเขามาในชนสวนเลกนอย

129

8) การทาระยะเยองชนสวน(Member Offset) ใหคลกเลอกชนสวนทตองการกาหนดระยะ

เยอง → ท Main Menu คลกท Frame → Member Offsets…→ กาหนดระบบแกนอางอง

ทใช จากนนปอนคาระยะเยองของแตละจดตอ (Node) จากนนคลกทปม OK เมอเราเอา

เมาไปคลกทชนสวนทกาหนดคาระยะเยองแลว จะปรากฏชนสวนเยองใหเราเหนโดย

บรเวณจดตอระหวางชนสวนจะปรากฏเปนชนสวนสนๆสเขยวใหเหน

9) การกาหนดชอใหกบชนสวน ใหทาการคลกเลอกทชนสวนทตองการ → ท Main Menu

คลกท Frame → Member Labels… → ทหนาตาง Label ใหตงชอของชนสวนทเลอก


130

จากนนหากตองการใหปรากฏชอดงกลาวบนชนสวนทกาหนอ ใหไปคลกเลอกทปม

จะปรากฏดงภาพทแสดง

7.3 กาหนดจดรองรบและจดตอ: ทางานในหนาตาง Frame (Window → 1Frame)

ทาการเลอกชนสวนทตองการกาหนดประเภทของจดตอให ตรงนโดยพนฐานแลวเมอเราใช

ชดเครองมอสรางหรอขนรปทรง จดตอระหวางชนสวนจะเปนแบบ Rigid Joint โดยอตโนมต

131

จากนนเคลอนเมาไปคลกเลอกประเภทของจดตอทตองการกาหนดใหท Joint Toolbar ดงภาพ

ทแสดง เมอสงเกตดทแบบจาลองจะเหนเปนวงกลมสดาเมอกาหนดเปน Rigid Joint และเปนวงกลมส

ขาวเมอกาหนดเปน Pinned Joint

ใสจดรองรบใหกบจดตอ ดวยการลากเมาเลอกจดตอทตองการกาหนดใหเปนจดรองรบ

จากนนไปคลกเลอกประเภทของจดรองรบท Joint Toolbar

132

หรอไปกาหนดท Main Menu → Frame → Joint Restraint…คลกเลอกประเภทของจดรองรบ


เพมเตม: ในขนตอนของการกาหนดจดรองรบและประเภทของจดตอระหวางชนสวนน ในทก

โปรแกรมจะตองมชดคาสงเสรมตางๆเพอจดการกบแบบจาลองโครงสราง ทงนกเพอใหแบบจาลองม

ความถกตองเหมาะสมใกลความเปนจรงในเชงปฏบตใหมากทสด ซงในโปรแกรม Multiframr4D ม

ดงน

133

1) การกาหนดจดรองรบเปนแบบสปรง ใหเลอกจดตอทตองการกาหนดคา → ท Main Menu

→ Frame → Joint Spring…เลอกประเภทของสปรง จากนนปอนคงทของสปรง

(Stiffness) ซงอาจไดจากผลการทดสอบหรอการใชสมการของผรทไดแนะนาไวกได

2) การกาหนดจดรองรบแบบเอยง (Incline Support) ใหเลอกจดตอทตองการกาหนด → ทา

การหมนแกนอางองของจดตอโดยไปท Main Menu → Frame → Joint Orientation…

จากนนปอนคามมเอยงของจดรอง

จากนนไปคลกเลอกประเภทของจดรองรบท Joint Toolbar

134

3) การถอดหรอลบจดรองรบหรอแกไขประเภทของจดรองรบ ใหเลอกจดตอทตองการ

กาหนดคา จากนน หากตองแกไขประเภทของจดรองรบ (หรอใสจดรองรบใหม)ใหไป

คลกเลอกประเภทของจดรองรบท Joint Toolbar ไดเลย หรอหากตองการถอดหรอลบจด

รองรบ ใหไปคลกเลอก � ท Joint Toolbar ไดเลยเชนเดยวกน

7.4 กาหนดขนาดหนาตดใหกบแบบจาลอง: ทางานในหนาตาง Frame (Window → 1Frame)

ทาการเลอกชนสวนทตองการกาหนดขนาดหนาตดให จากนนคลกทไอคอน Section Type

ดงภาพทแสดง

135

ผลทไดดงภาพทแสดง

136

เพมเตม: ในขนตอนของการกาหนดขนาดหนาตดใหกบชนสวนน ในทกโปรแกรมจะตองมชดคาสง

เสรมตางๆเพอจดการกบแบบจาลองโครงสราง ซงในโปรแกรม Multiframr4D มดงน

1) การดภาพ Render 3D จากหนาตางปกต ใหไปคลกท มมมอง3D

จากนนใหไปคลกท Rendering

2) การกาหนดใหการแสดงภาพ Render 3D มขนาดเลกหรอโต → ท Main Menu →

Display → Render → ปอนคาในชอง (ตองมคา

มากกวา 1) → คลก OK.

3) การหดหนาตดกาหนดคา → ท Main Menu → Display → Render → ปอนคา % ในชอง

(ตองมคานอยกวา 100%)→ คลก OK.

4) การหมนแกน (ตามระบบแกน Local Axes) ใหคลกเลอกชนสวนทตองการหมนแกน

จากนนไปคลกท Rotate section หนาตดจะหมนไปทกๆ 90 องศา

(ตามกฎของมอขวา) แตถาตองการหมนเปนมมตามตองการทาดงน ใหคลกเลอกชนสวนท

ตองการหมนแกน จากนนไปท Main Menu → Frame → Member Orientation… →

ปอนคามมในชอง (ปอนทศทาง บวก-ลบ ตามกฎมอขวา) →

คลก OK.

137

7.5 ใสนาหนกบรรทก: ทางานในหนาตาง Load (Window → 3Load)

7.5.1 สรางชอ Load Case

จากหนาตางปกต ใหทาการเปลยนเปนหนาตาง 3Load ดงภาพทแสดง

จากนนเรมทาการสรางหรอกาหนดชอของน าหนกบรรทก (Load Case) แตกอนอน

จะตองทาการแกไขชอหรอลบชอนาหนกบรรทกทโปรแกรมไดสรางไวใหโดยอตโนมตเสยกอน (หรอ

รวมถงทเราไดเคยสรางไวแลว)

138

เรมทาการสรางหรอตงชอของน าหนกบรรทก (Load Case) กรณตางๆตาม Code ซง

เราตองทราบเปนพนฐานมากอนแลววาน าหนกบรรทกตามมาตรฐานการวเคราะหและออกแบบนนม

อะไรบาง หลกงายๆคอประกอบดวยนาหนกบรรทกกรณเดยวๆ เชน Dead Load, Live Load ลฯ และ

น าหนกบรรทกกรณกระทารวมกน (Combine Load) เชน Dead Load + Live Load, 1.7(Dead Load) +

2(Live Load) ลฯ ฉะนนในการใชงานโปรแกรมดานนชวยงานเราจะตองแบงการกาหนดหรอตงชอ

นาหนกบรรทกเปน 2 สวนดงทไดกลาว

ซงวธการและขนตอนของการสรางหรอตงชอของน าหนกบรรทกกรณเดยวๆ ทาได


139

ซงวธการและขนตอนของการสรางหรอตงชอของน าหนกบรรทกกรณกระทารวมกน

(Combine Load) ทาไดดงภาพทแสดง

7.5.2 ปอนคานาหนกบรรทกในแตละ Load Case

จากนนจงเรมใสคาน าหนกบรรทกใหกบแตละชนสวนในแตละกรณของน าหนก

บรรทก โดยการคลกหรอลากเมาเลอก (ไมวาจะเปนจดตอหรอชนสวนกตาม) ซงหากตองการเลอก

มากกวาหนงสามารถทาไดโดยกดปม Ctrl + คลกเมา จากนนไปคลกเลอกทกรณของน าหนกบรรทกท

ไดตงชอไวกอนแลว จากนนใหไปคลกเลอกทชนดของน าหนกบรรทกทตองการปอนคา ดงภาพท

แสดง

140

เพมเตม: ในขนตอนของการกาหนดน าหนกบรรทกใหกบชนสวนหรอจดตอน ในทกโปรแกรม

จะตองมชดคาสงเสรมตางๆเพอจดการกบนาหนกบรรทก ซงในโปรแกรม Multiframr4D มดงน

1) การปรบแกน าหนกบรรทกทไดกาหนดคาใหกบชนสวนหรอจดตอ

141

2) การลบหรอยกเลกนาหนกบรรทกทปอนคาไปแลว

7.6 วเคราะหโครงสราง: การทางานไมเจาะจงวาจะอยในหนาตางใด แตขนตอนตางๆกอนหนาน

ทงหมดตองปฏบตมาครบ

สามารถทาได 2 วธการคอ

1. กดปม F2 จากนนกดทปม Enter หรอหากตองการแบบละเอยดๆ สามารถทาไดดงน

2. ท Main Menu → Case → Analyse…→ ทหนาตาง Analyse ใหทาการเลอก วธการ

วเคราะหโครงสราง ประเภทของโครงสราง (2D/3D) → คลก OK ตามลาดบดงภาพทแสดง

142

7.7 ดผลการวเคราะหโครงสราง: ทางานในหนาตาง Result และ Plot (Window → 4Result หรอ

Window 5Plot)

143

1. ทหนาตาง Result (Window → 4Result): การแสดงผลจะอยในรปของตารางขอมลเชง

ตวเลข (โดยระบบแรงภายในทง 6 คา จะเปนระบบแรงตามแนวแกน Local Axis ซงแทนแนวแกนดวย

ดวยสญลกษณ x’, y’, z’) ซงเราสามารถทาการจดเรยงไดขอมลได กอปปได

เมอคลกเลอกแลวจะปรากฏหนาตางดงภาพทแสดง

การจดการกบขอมลในตารางสามารถทาไดดงน ใหคลกปมเมาซายทชอหวขอของขอมลท

ตองการจดการจากนนใหคลกปมเมาขวาทนท (โดยไมเคลอนเมาไปไหน) จะปรากฏหนาตาง Pop Up

Menu ขนมากใหเลอกคาสงตางๆ ดงภาพทแสดง (โดยระบบแรงภายในทง 6 คา จะเปนระบบแรงตาม

แนวแกน Local Axis ซงแทนแนวแกนดวยดวยสญลกษณ x’, y’, z’)

144

2. ทหนาตาง Plot (Window → 5Plot): การแสดงผลจะอยในรปของกราฟรก ซงเราสามารถ

ทาการสงพมพออกกระดาษได หรอทาการกอปปรปกราฟรกไปวางลงในโปรแกรมตวอนได

145

การสงพมพรปกราฟรกออกกระดาษ ทหนาตาง Window → 5Plot ใหทาตามดงภาพทแสดง

ตามลาดบ

146

การกอปปรปกราฟรกไปวางลงในโปรแกรมตวอน ทหนาตาง Window → 5Plot ใหทาตาม

ดงภาพทแสดง ตามลาดบ

147

7.8 การสงใหออกแบบโดยอตโนมต

1. ทาการกาหนดมาตรฐานหรอวธการในการออกแบบ

2. ทาการกาหนดประเภทของโครงสรางวาเปนแบบใด หากตองการเรองความปลอดภย

หรอไมเขาใจในเรองประเภทของโครงสราง กใหเลอกท Sway Frame

3. ทาการเลอกชนสวนทตองการออกแบบ จากนนกอนทจะทาการออกแบบชนสวน (อาจจะ

โดยการใชคาสง Check หรอ Design) แนะนาวาเราควรเขาไปกาหนดหรอตงคาดานคณลกษณะตางๆ

148

ของชนสวนทตองการออกแบบเสยกอน เชน Bending… Tension… Compression… Combined… และ

Steel Grade…ดงภาพทแสดง

4. จากนนทาการออกแบบ ซงสามารถทาได 2 วธการ คอ

วธท 1: ทาการตรวจสอบขนาดหนาตดทเราไดกาหนดใหกบแบบจาลองตงแตตนวา

ใชไดหรอไม (ผานหรอไม ตามมาตรฐานการออกแบบ) โดยใชคาสง Design → Check → เลอกหนวย

แรงทตองการตรวจสอบ → Report → คลก OK ดงภาพทแสดง

จากนนใหเขาไปดผลการตรวจสอบท Window → 4Result ดงภาพทแสดง

149

จากนนจงทาการสงใหออกแบบ แตกอนอนใหออกไปจากหนาตาง 4Result เสยกอน

(ไปทหนาตางอะไรกได เชน Window → 1Frame หรอ Window → 3Load หรอ Window → 5Plot)

จากนนใชคาสง Design → Design…ดงภาพทแสดง

150

วธท 2: ไมสนใจตรวจสอบแตไปสงใหออกแบบเลยทนทโดยใชคาสง Design →

Design…ดงภาพทแสดง

จากนนใหเขาไปดผลการตรวจสอบท Window → 4Result ดงภาพทแสดง

จากนนจงทาการสงใหโปรแกรมนาหนาตดทเหมาะสม (Best Section) เขาไปแทนท

ขนาดหนาตดเดมทไดเคยกาหนดใหกบชนสวนไปกอนแลว แตกอนอนใหออกไปจากหนาตาง

4Result เสยกอน (ไปทหนาตางอะไรกได เชน Window → 1Frame หรอ Window → 3Load หรอ

Window → 5Plot) จากนนใชคาสง Design → Use Best Sections…ดงภาพทแสดง

151

จากนนใหทาการวเคราะหใหมอกครง แลวตามดวยการใชคาสง Design → Design…

อกครง

7.9 การสงพมพ

ในการพมพผลการวเคราะหและออกแบบนน ในโปรแกรมตวนมการสงใหพมพอย 4 สวน

กลาวคอ

1. พมพผลขอมลเชงตวเลขทงหมดของทกชนสวนทเลอก (หากไมเลอกเลยจะหมายถงทก

ชนสวน) ตงแตเรมสรางแบบจาลองจนถงผลการวเคราะหโครงสราง โดยใชคาสง File

→ Print Summary…ตามลาดบดงภาพทแสดง

152

2. พมพขอมลดานกราฟรกผลการวเคราะหโครงสรางของชนสวนทเลอก ซงปกตคาสงนจะ

ยงไมปรากฏ จนกวาจะไดทาการเลอกชนสวนใดๆเสยกอน โดยใชคาสง File → Print

Diagrams…ตามลาดบดงภาพทแสดง

153

3. พมพขอมลทกอยางทปรากฏอยบนหนาจอ ณ ขณะนน โดยไมจาเปนตองเลอกกอน โดย

ใชคาสง File → Print Window…

154

4. พมพขอมลผลการตรวจสอบหรอออกแบบขนาดของชนสวน ดงแสดงในขนตอนท 3.8

บทท 8

การใชงาน Section Maker

เปนโปรแกรมเสรมของ Multiframe4D ทงนเพราะโปรแกรม Multiframe4D น ใชในการ

วเคราะหโครงสรางทชนสวนเปนวสดอนๆได (นอกเหนอจากเหลกรปพรรณ) และในการออกแบบ

(ซงออกแบบไดเฉพาะโครงสรางเหลกรปพรรณเทานน) เนองจากหนาตดในตารางเหลกตามทมเตรยม

ไวใหผใชนน ในบางครงอาจไมสอดคลองกบการใชงานจรงในภาคปฏบต ดงน นเพอความยดหยน

และใชงานไดกวางยงขน จงไดมชดเครองมอเสรมในการชวยสรางหนาตดมาใหเพมเตม

8.1 การเขาใชงาน

ทหนาจอ ใหดบเบลคลกทไอคอน ดงภาพทแสดง

จากนนจะปรากฏหนาจอของโปรแกรมขนมา ดงภาพทแสดง

156

8.2 การตงคาสภาพแวดลอมตางๆ

ทาไดเชนเดยวกนกบการใชงาน Multifram4D ทกประการ ดงน

1. ใหแสดงเสนกรดบนพนทการทางาน ดงภาพทแสดง

2. ตงคาขนาดของพนททจะใชในการสรางรปรางหนาตด ตงคาระยะหางระหวางเสนกรด ตง

คาเลขนยสาคญและจดทศนยม แลตงคาหนวยวด ดงภาพทแสดง

157

3. ตงคาวสดสาหรบหนาตดทจะสราง เชน คอนกรต ไม ลฯ ดงภาพทแสดง

8.3 สรางหนาตด

มวธการในการสรางอย 3 วธการหลก คอ

1) การสรางหนาตดดวยชดเครองมอ

2) การสรางหนาตดเดยวดวยชดตารางเหลก (Place Shape…)

3) การสรางหนาตดประกอบดวยชดตารางเหลก (Place Section…)

158

วธท 1 การสรางหนาตดดวยชดเครองมอ สามารถสรางเปนรปรางตามแตเราตองการ ซงแต

ละรปรางหนาตดทสรางจะเปนวสดอะไรกได เชน คอนกรตเสรมเหลก คอนกรตอดแรง ไม อลมเนยม

ลฯ ขนอยกบชนดของวสดทเรากาหนดให มขนตอนดงภาพทแสดง

1. คลกเลอกทเครองมอทใชในการสรางรปรางตางๆ

2. คลกปมเมาซายแลวลาก

3. จากนนดบเบลคลกปมเมาซายทรปทเราสรางขน

4. จากนนทาการกาหนดคาคณลกษณะพนฐานของรปรางหนาตด เชน กวาง ลก หนา ลฯ

159

5. จากนนจดใหแกนอางองของหนาตดวางผานจด cg. ของหนาตดทสราง ทงนตวโปรแกรม

จะไดทาการคานวรคาคณสมบตตางๆของหนาตด ดงภาพทแสดง

160

6. จะปรากฏผลดงภาพทแสดง

7. จากนนทาการบนทกคณสมบตตางๆของรปรางหนาตดทสรางไว แนะนาวาใหทาการบนทก

ทกครงทมการสรางหนาตดขนมาใหมหรอเพมเตม ดงภาพทแสดง

161

8. จากนนทาการบนทกรปรางหนาตดลงใน Section Library ตรงนแนะนาวาใหทาการบนทก

ครงเดยวหลงจากเราไดสรางขนาดหนาตดขนมาหลายๆขนาด (แลวทาการบนทกคณสมบตตางๆของ

รปรางหนาตด)

162

วธท 2 การสรางหนาตดเดยวดวยชดตารางเหลก ใชเพอสรางตารางเหลกหรอสรางหนาตด

เหลกรปพรรณรปรางตางๆแลวเกบเปนตารางเหลก เชนสรางตารางเหลกเปนของไทยเพอใชงาน

1. บนบรเวณพนทวาง ใหคลกปมเมาขวา จะปรากฏคาสง Pop Up ใหคลกเลอกท Place Shape


2. จากนนจะปรากฏหนาตาง Place Standard Section ใหทาการกาหนดขนาดตางๆของหนา

ตด

หลงจากนนทาตามลาดบขนตอนเชนเดยวกบ วธท 1 ตงแตขนตอนท 5 ถงขนตอนท 8

163

วธท 3 การสรางหนาตดประกอบดวยชดตารางเหลก ใชเพอสรางหนาตดเหลกประกอบ ซง

ไมมปรากฏอยในตารางเหลก

1. บนบรเวณพนทวาง ใหคลกปมเมาขวา จะปรากฏคาสง Pop Up ใหคลกเลอกท Place Shape


2. จากนนจะปรากฏหนาตาง Select Section ใหทาการเลอกรปรางและขนาดของหนาตด

ตางๆทตองการ

164

จะปรากฏผลดงภาพทแสดง

จากนนเพมหนาตดอนๆอกเขามา ดวยการทาซ าขนตอนท 1 และ 2 (ขอพงระวง กอนทจะทา

การเพมขนาดหนาตดอนๆเขามาได ทหนาตดเดมจะตองไมปรากฏวามจดสเหลยมสดาเลกๆโดยรอบ)

จะปรากฏผลดงภาพทแสดง

165

จากนนกทาการจดวางหนาตดใหเปนหนาตดประกอบรปทรงตางๆ ดวยการคลกเลอกทหนา

ตดทตองการ จากนนคลกขวามอ กจะปรากฏหนาตางชดคาสง Pop Up ขนมา กใหคลกเลอกทคาสง

ตางๆตามตองการ ดงภาพทแสดง

เมอจดวางตาแหนงตางๆไดตามตองการแลว ใหทาการรวมหนาตดทงหมด (Group) เขา

ดวยกนเปนหนาตดประกอบ (หรอหนาตดเดยว) ดวยการลากปมเมาซายคางไวตกรอบรอบหนาตด

ทงหมด ดงภาพทแสดง

166

จากนนคลกปมเมาขวาทกลมชนสวนทไดทาการเลอกไว แลวคลกเลอกทคาสง Group ดงภาพ

ทแสดง

หลงจากนนทาตามลาดบขนตอนเชนเดยวกบ วธท 1 ตงแตขนตอนท 5 ถงขนตอนท 8

บทท 9

การออกแบบโครงหลงคาเหลกรปพรรณบานพกอาศย

หลงจากทไดเรยนรองคความรพนฐานทจาเปนตางๆ ทเกยวเนองกบกระบวนการวเคราะห

และออกแบบองคอาคารของโครงสรางมาพอสมควรแลว เพอใหเกดความรและความเขาใจทดยงขน

ควรมการลงมอปฏบตจรงตามแนวทางเบองตน ดงทไดกลาวมาแลว ซงผลของการลงมอปฏบตจรงจะ

ทาใหทราบทนทวาเราเองนนมความเขาใจมากนอยเพยงใด ขาดตกบกพรองในสวนใดบาง มการ

ระมดระวงในเรองของความละเอยดรอบครอบดพอแลวหรอไม แตในทางกลบกนหากไมทดลอง

ปฏบตจรง สงใดบางทเราเขาใจดแลว สงใดบางทเรายงมความสงสย สงใดบางทควรใหความ

ระมดระวง เรากไมอาจทราบศกยภาพหรอความสามารถของตวเราเองได ดงนนในบทนจงเปนการนา

องคความรทงหมดทไดกลาวมาแลวในบทกอนๆมาฝกปฏบต

เนอหาทงหมดในบทน เปนการสาธตถงวธการและขนตอนตางๆของการออกแบบองค

อาคารแตละสวนของโครงสรางอาคารทพกอาศย 2 ชนจากแบบกอสรางจรง โดยทาการวเคราะหและ

ออกแบบแตละองคอาคาร (เฉพาะบางสวน) ตามลาดบของการสงถายแรงจากบนสดลงสฐานราก

ฉะนน เมอไดเรยนรและทาความเขาใจถงวธการและขนตอนของการออกแบบแตละองคอาคารดแลว

เพอความรความเขาใจทตอเนอง ควรมการฝกปฏบตอยางสมาเสมอ จะทาใหเราเองเกดความชานาญ

และมความมนใจยงๆขน

9.1 ลกษณะโดยทวไปของอาคาร

1) เปนอาคารคอนกรตเสรมเหลก 2 ชน ใชเพอเปนทพกอาศย ประกอบดวย 1 หองครว,

1 หองรบประทานขาว 1 หองรบแขก 3 หองนอน 2 หองน าและมระเบยงดานหนา

บาน

2) ความสงทระดบสนหลงคา 8.10 เมตร

3) ผนงทงหมดกอดวยอฐมอญครงแผนฉาบเรยบ 2 ดาน

4) ฝาเพดานเปนยปซมบอรดฉาบเรยบโครงคราวเหลกทบาร

5) วสดมงเปนกระเบอง CPAC

6) วสดแตงผวพนเปนกระเบองเคลอบ

7) ฐานรากเปนฐานแผวางอยบนชนดนเดม

168

9.2 เกณฑกาหนดทใชในการออกแบบองคอาคาร: เปนไปตามขอบญญตกรงเทพมหานคร

9.2.1 คอนกรต

1) องคอาคารของโครงสรางใชกาลงอด (แทงตวอยางคอนกรตรปทรงกระบอก

หลอดวยปนซเมนตปอรตแลนดประเภทท 1 บมชนตอเนอง 28 วน) fc’ = 173

ksc.

2) หนวยแรงอดทผว fc = 0.375fc’ ≤ 65 ksc.

3) หนวยแรงเฉอนแบบคานกวาง v = 0.29√fc’, ksc.

4) หนวยแรงเฉอนทะลวง v = 0.53√fc’, ksc.

5) หนวยแรงแบกทาน กรณรบเตมเนอท fc = 0.25fc’, ksc.

9.2.2 เหลกรปพรรณ

1) กาลงคราก Fy = 2,400, ksc.

2) หนวยแรงเฉอน fv = 0.40Fy, ksc.

3) หนวยแรงดง fs = 0.60Fy, ksc.

4) หนวยแรงอด fa = 0.60Fy, ksc.

5) หนวยแรงดดรอบแกนหลก fb = 0.60Fy, ksc.

6) หนวยแรงดดรอบแกนรองใช fb = 0.75Fy, ksc.

9.2.3 ดนรองรบฐานแผ

กาลงรบแรงแบกทานของดน ในทนกาหนดเลอกใชท 8 ตนตอตารางเมตร (ทงน

ขอมลทถกตอง ขนอยกบผลการทดสอบดนในสนามทระดบความลกเดยวกบระดบของฐานราก

เชน การทดสอบกาลงรบนาหนกของดนโดยใชแผนเหลกกด หรอหากไมมผลการทดสอบใดๆเปน

ทนาเชอถออนโลมใหใชตามขอบญญต กทม. ได หรอหาไดจากขอมลบรบทแวดลอมของอาคาร

ขางเคยง)

9.2.4 นาหนกบรรทกจรบนอาคาร

1) สวนโครงหลงคา ใชต าสด 30 ksm.

2) สวนระเบยง ใชต าสด 100 ksm.

3) สวน หองนอน หองครว หองรบประทานอาหาร หองรบแขกและหองน า ใช

ต าสด 150 ksm.

4) สวนบนไดใชต าสด 200 ksm.

5) แรงลม (0 < H < 10 m.) ตามขอบญญต กทม. ใชต าสด 50 ksm.

169

9.2.5 นาหนกบรรทกคงท

1) วสดมง (กระเบองมงของ CPAC) ใช 50 ksm.

2) ฝาเพดาน ไฟฟาดวงโคม พดลม ใชต าสด 15 ksm.

3) ผนงกออฐมอญครงแผนฉาบเรยบ 2 ดานใชต าสด 180 ksm.

4) วสดแตงผวพนใชต าสด 15 ksm.

9.3 แบบกอสรางทใชประกอบการวเคราะหและออกแบบองคอาคาร

ภาพท 9.1 แสดงแบบแปลนดานขาง

2ทมา (กรมโยธาธการและผงเมอง, ออนไลน2, 2548)

170

ภาพท 9.1 (ตอ) แสดงแบบแปลนดานขาง


171

ภาพท 9.2 แสดงแบบแปลนดานสถาปตยกรรมชนท 1


172

ภาพท 9.3 แสดงแบบแปลนดานสถาปตยกรรมชนท 2


173

ภาพท 9.4 แสดงภาพตดขวาง 1-1


ภาพท 9.5 แสดงแบบแปลนหลงคา และภาพตดขวาง 2-2


174

ภาพท 9.6 แสดงแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสรางชนท 1


175

ภาพท 9.7 แสดงแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสรางชนท 2


176

ภาพท 9.8 แสดงแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสรางของโครงหลงคา


ภาพท 9.9 แสดงแบบจาลองโครงสราง 3 มต

2ทมา (เสรมพนธ เอยมจะบก2, 2554)

177

ภาพท 9.9 (ตอ) แสดงแบบจาลองโครงสราง 3 มต

2ทมา (เสรมพนธ เอยมจะบก2, 2554)

178

9.4 ออกแบบแปหรอระแนงเหลกรปพรรณ

เมอพจารณาจากแบบแปลนโครงสรางของโครงหลงคา เลอกชวงยาวของแปทมระยะหาง

ระหวางจนทนทมากทสด เปนสวนควบคมการออกแบบทงหมด ดงภาพทแสดง

(ก) แบบแปลนโครงสรางโครงหลงคา

(ข) แบบจาลองโครงสรางเพอการวเคราะหและออกแบบ

ก. กรณออกแบบโดยละเอยด

1. หาขอมลทจะใชออกแบบ (พจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและภาพตดขวาง)

1) เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 107 ชนคณภาพ HS41 (Fy = 2,400 ksc., Fu =

4,100 ksc.)

2) ความยาวจรงแปตามแนวแกนทยาวทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (L) =

2.2/2 = 1.10 m. (ชวงกรด ค ง)

3) ระยะหางระหวางแปทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (@) = 0.34 m.

(ตามแบบ 0.32-0.34 m.)

179

4) มมยกของหลงคาทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (θ) = 30.11 องศา

(ตามแบบ 30 องศา)

5) วสดมง + ฝาเพดาน + ฉนวน (ถาม) + พดลม (ถาม) + ดวงโคม

2. หานาหนกบรรทกทกระทาตอแป และแยกเปนนาหนกบรรทกกรณตางๆ

1) นาหนกบรรทกคงท (DL.)

− น าหนกของแปเอง (SW.) = 5 kg./m.2 (เปนคาสมมตเลอกใช แลวจง

ตรวจสอบภายหลง)

− นาหนกของวสดมง (FL.) = 50 kg./m.2 (CPAC)

− น าหนกประกอบอนๆ เชน ระบบฝาเพดาน+ฉนวน+ไฟฟา+พดลม = 15

kg./m.2

2) นาหนกบรรทกจร (LL.)

− นาหนกจรบนหลงคาตาม (LL.) = 30 kg./m.2

− แรงลมกระทาในแนวราบทความสง 0-10 m. (WL.) = 50 kg./m.2

tan-1(1.74/3.0) = 30.11 องศา (Sin 30.11 = 0.502, Cos 30.11 = 0.865)

− ดงนนแรงลมกระทาต งฉากกบแปคอ [2x50x0.502]/[1+0.5022] = 40.10

kg./m.2

ภาพแสดงการหามมลาดเอยงของโครงหลงคา

180

สรปนาหนกบรรทก ไดดงน

น าหนกบรรทกรวมในแนวดงคอ 5 + 50 + 15 + 30 = 100 kg./m.2 แยกเปนน าหนก

บรรทกแตละสวน คอ

นาหนกบรรทกคงท = 5 + 50 + 15 = 70 kg./m.2

นาหนกบรรทกจร = 30 kg./m.2

นาหนกบรรทกรวมในแนวตงฉากกบหลงคาคอ แรงลม = 40.10 kg./m.2

3) เปรยบเทยบน าหนกบรรทกในกรณตางๆ แลวใชคาสงสดเปนกรณควบคมการ

ออกแบบ โดยการแตกแรงดงรปขางบนเขาแกนอางองทตงไว (ในทนตงแกน

ตามแนวการเอยงของระแนงหรอแป และหากสงเกตจะเหนวาแรงกระทา

สงสดจะอยในแนวแกน Y ดงนนในทนการเปรยบเทยบน าหนกบรรทกจะ

พจารณาเฉพาะในแนวแกน Y ซงเปนแกนหลกเทานน) โดยมระยะหาง

ระหวางแปทกๆ 0.34 m.

(1) เมอพจารณาตามแนวแกนหลก (ωy)

− DL. = (70 x 0.865) x 0.34 = 20.59 kg./m.

− DL. + LL. = (100 x 0.865) x 0.34 = 29.41 kg./m.

− 0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75((100 x 0.865) + 40.10)] x 0.34 = 32.28

kg./m.

(2) เมอพจารณาตามแนวแกนรอง (ωx)

− DL. = (70 x 0.502) x 0.34 = 11.95 kg./m.

− DL. + LL. = (100 x 0.502) x 0.34 = 17.07 kg./m.

− 0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75(100 x 0.502) + 0] x 0.34 = 12.80

kg./m.

181

สรปใชน าหนกบรรทกกรณทใชเปนชดควบคมการวเคราะหและออกแบบคอ (ในทนเพอ

ความปลอดภย สะดวกและรวดเรว จะใชคาสงสดในแตละแนวแกนมาเปนตวควบคม)

ในแนวแกนหลกคอ 32.28 kg./m.

ในแนวแกนรองคอ 17.07 kg./m.

ภาพแสดงการกระทาของนาหนกบรรทกในแตละแนวแกน

182

3. วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอนและโมเมนตดด) และระยะโกง

ภาพแสดงการกระทาของนาหนกบรรทกในแตละแนวแกน

1) แรงปฏกรยา (Ray = Rby) = ωyL/2 = (32.28 x 1.10)/2 = 17.75 kg.

2) แรงภายใน

− แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (เพราะวาวางตวในแนวราบตามยาวจงไมม

แรงตามแนวแกน)

− แรงเฉอน (V) = R = ωyL/2 = 17.75 kg.

183

ภาพแสดงการกระทาของนาหนกบรรทกในแนวแกน Y

ภาพแสดงการกระทาของนาหนกบรรทกในแนวแกน X

− โมเมนตดด

รอบแกน X-X, Mx = ωyL2/8 = (32.28 x 1.102)/8 = 4.88 kg.-m.

รอบแกน Y-Y, My = ωxL2/8 = (17.07 x 1.102)/8 = 2.58 kg.-m.

4. ออกแบบขนาดหนาตด

ในเบองตนจะออกแบบโดยใชคาโมเมนตดดสงสดมาควบคมการออกแบบ ดงน

1) หาคาโมดลสหนาตด (Sx) = Mmax/(0.60Fy) = (4.88 x 100)/(0.60 x 2,400) =

0.339 cm.3

2) เปดตารางเหลกกลองสเหลยมจตรส เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 0.339

cm.3 เปนคาตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตาราง เลอกเหลกกลองขนาด []-25 x 25 x 1.60 mm. (As’ = 1.432 cm.2,

Ix = 1.28 cm.4, Sx = Sy = 1.02 cm.3 > 0.339 cm.3, rx = ry = rmin = 0.34 cm.,

หนก 1.12 kg./m. < 5x0.34 = 1.70 kg./m….ผาน)

184

Side Length Thickness Calculate

Weight

Cross

Sectional

Area

Secondary

Moment of

Area cm4

Modulus of

Section

Radius of

Gyration

D x D T W A Ix, Iy Zx, Zy rx, ry

in. mm. mm. kg./m. cm2 cm4 cm3 cm.

1x1 25x25

1.60 1.12 1.432 1.28 1.02 0.34

2.0 1.36 1.74 1.48 1.19 0.92

2.3 1.53 1.97 1.61 1.29 0.90

2.6 1.65 2.10 1.63 1.31 0.88

3.2 1.91 2.44 1.75 1.40 0.85

5. ตรวจสอบหนวยแรงทยอมให

1) หนวยแรงดดทเกดขนจรง

− fbx = Mx/Sx = (4.88 x 100)/1.02 = 478.43 ksc.

− fby = My/Sy = (2.58 x 100)/1.02 = 252.94 ksc.

2) ตรวจสอบหนวยแรงทงสอง (fbx/0.60Fy) + (fby/0.75Fy) ≤ 1.0

− [478.43/(0.60 x 2,400)] + [252.94/(0.75 x 2,400)] = 0.508 ≤ 1.0…ผาน

6. ตรวจสอบระยะโกง

ในทนใช ∆y ≤ L/360 (ทงนเพอความปลอดภยจงเลอกคานตรวจสอบ)

∆y = (5ωyL4)/(384IE) = [5 x (32.28/100 ) x (1.10 x 100)4 ]/[384 x 1.28 x 2.04 x106] =

0.236 cm. ≤ (1.10 x 100)/360 = 0.31 cm.…ผาน

สรป: ใชเหลก []-25 x 25 x 1.60 mm. (หนก 1.12 kg./m.)

185

ข. กรณออกแบบโดยประมาณ

1. หานาหนกบรรทก และแยกเปนนาหนกบรรทกกระทากรณตางๆ


− นาหนกของแปเอง (SW.) = 5 kg./m.2

− นาหนกของวสดมง (FL.) = 50 kg./m.2 (CPAC)

− น าหนกประกอบอนๆ เชน ระบบฝาเพดาน+ฉนวน+ไฟฟา+พดลม = 15

kg./m.2

2) นาหนกบรรทกจร (LL.)

− นาหนกจรบนหลงคาตาม กม. (LL.) = 30 kg./m.2

− แรงลมกระทาในแนวราบทความสง 0-10 m. (WL.) = 50 kg./m.2

− tan-1(1.74/3.0) = 30.11 องศา (Sin 30.11 = 0.502, Cos 30.11 = 0.865)

− แรงลมกระทาตงฉากกบแปคอ [2x50x0.502]/[1+0.5022] = 40.10 kg./m.2

หานาหนกบรรทกสงสดเปนตวควบคมการออกแบบ

แบบท 1: ไมคดแรงลม

− DL. + LL. = (70 + 30) x 0.34 = 34 kg./m.

แบบท 2: คดแรงลม = 50 kg./m.2 เพมเขาในแนวดงโดยตรง

− (DL. + LL. + WL.) = (70 + 30 + 50)] x 0.34 = 51 kg./m.

แบบท 3: คดแรงลม = 40.10 kg./m.2 เพมเขาในแนวดงโดยตรง

− (DL. + LL. + WL.) = (70 + 30 + 40.10)] x 0.34 = 47.63 kg./m.

แบบท 4:

− DL. = 70 x 0.34 = 23.80 kg./m.

− DL. + LL. = 70 + 30 = 100 x 0.34 = 34 kg./m.

− 0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75(70 + 30 + 40.10)] x 0.34 = 35.73 kg./m.

2. วเคราะหหาแรงภายใน

1) เมอนาหนกบรรทกเปนแบบท 1

186





จากนนกระบวนการและขนตอนตางๆกทาไดเชนเดยวกบหวขอท 4. กรณออกแบบโดย

ละเอยด ตางกนเพยงในขนตอนของการตรวจสอบหนวยแรงทยอมให ซงวธออกแบบโดยประมาณน

จะใชเพยงหนวยแรงดดตามแนวแกนหลก คอ fbx = Mx/Sx โดย (fbx/0.60Fy) ≤ 1.0 เทานน

187

9.5 ออกแบบจนทนเหลกรปพรรณ

จากแบบแปลนโครงสรางโครงหลงคาจะเหนวา การวางตวของจนทนทกตวจะเปน

ลกษณะของคานชวงเดยวทมชวงปลายยน รบนาหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอเตมชวง


(ข) แบบจาลองโครงสรางเพอการวเคราะหและออกแบบ

188


1) เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 1228 ชนคณภาพ SSC400 (Fy = 2,400 ksc., Fu =

4,100 ksc.)

2) ความยาว (จรง) ของจนทนตามแนวเอยงทยาวสด (Li) = 3/Cos30.11 = 3.47 ใช

= 3.50 m.

3) ความยาวจนทนตามแนวราบ (Projected Length) ทยาวสด (L1) = 3 m.

4) ระยะคายนดานขางทกๆ 0.34 m. (ในทนแปหรอระแนงเปนตวคายนทปกบน

ของจนทน)

5) ระยะหางระหวางจนทนทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (@) = 1.10 m.


2. หานาหนกบรรทกทกระทาตอจนทน แลวแยกเปนนาหนกบรรทกกระทาในกรณตางๆ

1) นาหนกบรรทกตางๆ ประกอบดวย

(1) นาหนกทงหมดจากขนตอนการออกแบบแป (ในแนวดง)

− DL + LL = (5 + 50 + 15 + 30 ) = 100 kg./m.2

− WL = 40.10xCos(30.11) = 34.69 kg./m.2 แตใช 35 kg./m.2

− รวมเปนน าหนกบรรทกในแนวดงจากขนตอนการออกแบบแปคอ =

135 kg./m.2

(2) นาหนกของจนทนเอง (5% - 7% ของน าหนกบรรทก) = 135 x (5/100) =

6.75 ใช 7 kg./m.2

2) รวมเปนน าหนกบรรทกทงหมดสาหรบออกแบบจนทนคอ = 135 + 7 = 142 ซง

แบงออกเปน

− นาหนกบรรทกคงท = (5 + 50 + 15) + 7 = 77 kg./m.2

− นาหนกบรรทกจร = 30 kg./m.2

− แรงลม = 35 kg./m.2


วเคราะหและออกแบบ (เมอมระยะหางระหวางจนทนสงสด = 1.10 m.)

(1) DL. = 77 x 1.10 = 84.70 kg./m.

(2) DL. + LL. = (77 + 30) x 1.10 = 110 kg./m.

(3) 0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75(77 + 30 + 35)] x 1.10 = 117.15 kg./m.

189

ใชน าหนกบรรทกกรณท 3 ควบคมการวเคราะหและออกแบบขนาดของจนทน แต

เนองจากในภาคปฏบตจรงมกนยมออกแบบโดยใชความยาวภาพฉาย (Projected Length) ในแนวราบ

มาออกแบบ ดงนนเพอความถกตองจงตองทาการแปลงน าหนกบรรทกทงหมดทกระทาตอจนทนตาม

ความยาวในแนวเอยง ใหเปนน าหนกบรรทกเทยบเทาในแนวราบ (Equivalent Load Horizontally

Projected) ดงน

ωt = 117.15 / [Cos (30.11)] = 135.42 kg./m. ใช 136 kg./m.


ก. กรณคดโดยวธละเอยด

โดยการใชสมการสาเรจรป ดงภาพทแสดง

1) แรงปฏกรยา

− Ra = [ωt/(2L)](L2 - l2) = [136/(3x2)](32 – 1.52) = 153 kg.

− Rb = Vb1 + Vb2 = [ωt/(2L)](L + l)2 = [136/(3x2)](3 + 1.5)2 = 459 kg.


− แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (เนองจากเปนการวเคราะหเมอจนทนวางตว

ในแนวราบ)

− แรงเฉอน Va = Ra = 153 kg.

− แรงเฉอน Vb1 (บรเวณ R2) = ωtl = 136 x 1.5 = 204 kg.

− แรงเฉอน Vb2 (บรเวณ R2) = [ωt/(2L)](L2 + l2) = [136/(3x2)](32 + 1.52) =

255 kg.

190

− โมเมนตดด Mz1 = Msag-max = [ωt/(8L2)](L + l)2(L – l)2 =

[136/(8x32)](3 + 1.5)2(3 – 1.5)2 = 86.06 kg.-m.

− โมเมนตดด Mz2 = Mhog-max = (ωtl2)/2 = (136 x 1.52)/2 = 153 kg.-m.

แผนภาพแสดงผลการวเคราะหโครงสรางโดยใชสมการสาเรจรป

3) ระยะโกง

− สมการในชวงยาว 3.0 m. = [ωtX/(24IEL)][L4-2L2X2+LX3-2l2L2+2l2X2]

พจารณาทระยะ x = 1.50 m. จะได = [((136/100) x 150)/(24 x I x 2.04x106

x 300)][3004-2(3002 x 1502) + (300 x 1503) – 2(1502x 3002) + 2(1502x

1502)] = (28.125/I)

− ระหวางชวงปลายยน 1.5 m. = [ωtl/(24IE)][4l2L-L3+3l3] = [((136/100) x

150)/(24 x I x 2.04 x106][(4 x 300 x 1502)-3003+(3 x 1503)] = (42.188/I)

ข. กรณคดโดยวธประมาณ

M = [ω(L1xLi)]/8 = 136 x (3x3.5)/8 = 178.50 kg.-m. > 153 kg.-m.


ในทนออกแบบโดยใชคาโมเมนตดดสงสดจากกรณคดแบบละเอยดมาควบคมการ

ออกแบบ ไดดงน

1) หาคา โมดลสหนาตด (Sx) = Mmax/(0.60Fy) = (153 x 100)/(0.60 x 2,400) =

10.42 cm.3

191

2) เปดตารางเหลกตวซ เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 10.42 cm.3 เปนคาตาสดใน

การเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตาราง เลอกเหลกตวซขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.0 mm. (As’ = 4.537 cm.2,

Ix = 71.40 cm.4, Sx = 14.30 cm.3 > 10.42 cm.3, Sy = 5.40 cm.3, หนก 3.56

kg./m. = 3.56/1.0 = 3.56 kg./m.2 < 7.0 kg./m.2….ผาน)

Dimensions

mm. Sectional

Area cm2

Weight

kg./m.

Center of

Gravity

cm.

Secondary

Moment of

Area cm4

Radius of

Gyration

of Area

cm.

Modulus

of Section

cm3

Center

of

Shear

cm.

H x A x C t Cx Cy Ix Iy rx ry Zx Zy Sx Sy

100x50x20

4.5 9.469 7.43 0 1.86 139 30.9 3.82 1.81 27.7 9.82 4.3 0

4.0 8.548 6.71 0 1.86 127 28.7 3.85 1.83 25.4 9.13 4.3 0

3.2 7.007 5.50 0 1.86 107 24.5 3.90 1.87 21.3 7.81 4.4 0

2.8 6.205 4.87 0 1.88 99.8 23.2 3.96 1.91 20.0 7.44 4.3 0

2.3 5.172 4.06 0 1.86 80.7 19.0 3.95 1.92 16.0 6.06 4.4 0

2.0 4.537 3.56 0 1.86 71.4 16.9 3.97 1.93 14.3 5.4 4.4 0

1.6 3.672 2.88 0 1.87 58.4 14.0 3.99 1.95 11.7 4.47 4.5 0

5. ตรวจสอบหนวยแรง และโมเมนตตานทานของหนาตดออกแบบ

1) ตรวจสอบการคายนดานขางโดย

− ระยะคายนจรง (Lb) = 34 cm. (เทากบระยะหางระหวางแป)

− ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x 5)/(√2,400) = 65.01 cm.

− ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = (1406,000 x 1.36)/(10 x 2,400) = 79.67

cm.

192

ภาพแสดงมตตางๆของหนาตดเพอหาคา bf, Af, d

เมอ bf = ความกวางปกรบแรงอด = 50/10 = 5 cm.

Af = พนทปกรบแรงอด (โดยประมาณ) = (A)(t) + (C-t)(t)

= (50/10)(2/10) + ((20-2)/10)(2/10) = 1.36 cm.2

d = ความลก = 100/10 = 10 cm.

2) หาหนวยแรงดดทยอมให (Fb’)

− เนองจากระยะคายนจรงอยในชวงเงอนไข Lb < Lc < Lu

− ดงนนคาหนวยแรงดดทยอมใหจงวงอยในชวงตาสด Fb’ = 0.60Fy ถงสงสด

Fb’ = 0.66Fy เพอความสะดวก รวดเรว และปลอดภยเลอกใชทคาตาสด

Fb’ = 0.60 x 2,400 = 1,440 ksc.

3) โมเมนตตานทานสงสด (Mall) = Fb’ x Sx

= 1,440 x 14.30 = 20,592 kg.-cm. = 205.92 kg.-m. > 153 kg.-m.…ผาน

4) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V/(dtw)] ≤ 0.40Fy

= [459/((100/10) x (2/10))] = 229.50 ksc. ≤ 0.40Fy = 0.40 x 2,400 = 960

ksc.…ผาน

6. ตรวจสอบระยะโกง ∆y ≤ L/360 (ทงนเพอความปลอดภยจงเลอกคานตรวจสอบ)

∆max = (42.188/71.40) = 0.59 cm. ≤ (3.0 x 100)/360 = 0.83 cm.…ผาน

สรป: ออกแบบโดยใชเหลกตวซ C-100 x 50 x 20 x 2.0 mm. (หนก 3.56 kg./m.)

193

9.6 ออกแบบตะเฆสนตะเฆรางเหลกรปพรรณ


(ข) แบบจาลองโครงสรางเพอวเคราะหและออกแบบ

194



4,100 ksc.)

2) ความยาวตะเฆสนตามแนวราบทยาวทสด (คานชวงใน) = √(32 +32) = 4.24 m.

3) ความยาวตะเฆสนตามแนวเอยงทยาวทสด = 4.24/Cos30.11 = 4.90 m.

4) ระยะคายนดานขาง (ตามแนวเอยง) จากจนทนทกๆ = 4.90/3 = 1.63 m.

5) ระยะคายนดานขาง (ตามแนวดง) จากจนทนทกๆ = 4.24/3 = 1.41 m.

6) พนทรบนาหนกบรรทก = (3 x 3) = 9 m.2 ใช 9/2 = 4.50 m.2


2. นาหนกทกระทาตอตะเฆสนตะเฆราง

1) นาหนกบรรทกตางๆ ประกอบดวย

− นาหนกบรรทกรวมจากการออกแบบแป = (5 + 50 + 15 + 30 + 35) = 135

kg./m.2 − นาหนกบรรทกรวมจากการออกแบบจนทน = 135 + 7 = 142 kg./m.2

− นาหนกตวเอง (ใช 5%-7% นาหนกบรรทก) = 142 x (5/100) = 9.94 ใช 10

kg./m.2

2) รวมเปนน าหนกบรรทกทงหมดททาตอตะเฆสนตะเฆราง = 142 + 10 = 152

kg./m.2 ซงแบงออกเปน

− นาหนกบรรทกคงท = (5 + 50 + 15) + 7 + 10 = 87 kg./m.2


− แรงลม = 35 kg./m.2 (กระทาในแนวดง)


ออกแบบ

กอนอน เราจะตองทาการแปลงน าหนกบรรทกตอพนท (ในแนวดง) ไปเปนน าหนก

บรรทกกระทาเปนจด เมอพนทในการคดน าหนกบรรทกเปนรปทรงสามเหลยมคอ 9/2 =

4.50 m.2

9 m.2 4.5 m.2

195

(1) DL. = 87 x 4.5 = 391.50 kg.

(2) DL. + LL. = (87 + 30) x 4.5 = 526.50 kg.ใช 527 kg.

(3) 0.75 (DL. + LL. + WL.) = 0.75(87 + 30 + 35) x 4.5 = 513 kg.

ดงนนจงใชน าหนกบรรทกกรณท 2 ควบคมการวเคราะหและออกแบบ ซงตอง

แปลงคาน าหนกบรรทกกระทาเปนจดดงกลาว กลบไปเปนน าหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอ (ใน

แนวดง) ไดจากสมการ P = [1/2][Lω]

ดงนน ω = 2P/L = [2 x 527]/[4.24] = 248.58 kg./m. ใช 249 kg./m.

แตเนองจากเมอทาการออกแบบ ความยาวทใชเรานยมใชความยาวภาพฉายใน

แนวราบ (Projected Length) ดงนนนาหนกบรรทกจะตองทาการแปลงใหเปนนาหนกบรรทกเทยบเทา

ในแนวราบ (Equivalent Load Horizontally Projected) อกครง ดงน

ωt = 249 / Cos(30.11) = 287.84 kg./m. ใชท 289 kg./m.

3. วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด) และระยะโกง

โดยการใชสมการสาเรจรป ดงภาพทแสดง

196


− Ray = V2 = (ωtL)(2/3) = (289 x 4.24)(2/3) = 816.91 kg.

− Rby = V1 = (ωtL)/3 = (289 x 4.24)/3 = 408.45 kg.


− แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (ทงนเนองจากวเคราะหเมอวางตวอยใน

แนวราบ)

− แรงเฉอน Ray = V2 = 816.91 kg.

− แรงเฉอน Rby = V1 = 408.45 kg.

− โมเมนตดด Mmax = (2ωtL)/(9√3) = 0.1283ωtL = 0.1283 x 289 x 4.24 =

157.21 kg.-m.


∆max = [(0.01304)(ωtL4)]/(IE)

= [(0.01304)((289/100) x (4.24x100)4)]/(I x 2.04 x106) = (597.08/I) cm.


ในกรณนใหพงระวงคาระยะโกงใหมาก ซงทงนคาดงกลาวอาจจะเปนตวควบคมการ

ออกแบบ แทนทจะเปนคาโมดลสหนาตด (Sx) ควบคมการออกแบบ

1) หาคาโมดลสหนาตดและคาโมเมนตความเฉอยของพนท

− ออกแบบโดยวธ Stress Control จาก โมดลสหนาตด(S) = Mmax/(0.60Fy)

= (157.21 x 100)/(0.60 x 2,400) = 10.92 cm.3

− ออกแบบโดยวธ Deflextion Control จาก 597.08/I = L/240 ดงนน I =

(597.08 x 240)/(4.24 x 100) = 337.97 cm.4 (หากใชเปนเหลกค...คาดงกลาว

จะเปน 337.97/2 = 168.99 cm.4/ทอน)

2) เปดตารางเหลกตวซ เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 10.92 cm.3 และ Ix =

337.97 เปนคาตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก ซงจากตารางเหลกจะเหน

วา

− หากออกแบบโดยใชคาโมดลสหนาตดเปนตวควบคมการออกแบบ ใช

เพยงขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.30 mm. (As’ = 5.172 cm.2, Ix = 80.70

cm.4, Sx = 16.10 cm.3 > 10.92 cm3, หนก 4.06 kg./m. คดเปน (4.06x4.90)/9

= 2.21 kg./m.2 < 10 kg./m.2) กผาน

197

− แตถาหากออกแบบโดยใชคาโมเมนตความเฉอยของพนทเปนตวควบคม

การออกแบบ กลบตองใชขนาด C-150 x 75 x 25 x 3.20 mm. (As’ = 10.53

cm.2, Ix = 375 > 337.97 cm.4, Sx = 50 cm.3, หนก 8.27 kg./m.) หรอหาก

ออกแบบเปนเหลกคจะใชขนาด 2C-125 x 50 x 20 x 3.20 mm. (As’ = 2 x

7.807 cm.2, Ix = 2 x 181 > 337.97 cm.4, Sx = 2 x 29 cm.3, หนก 2 x 6.13

kg./m)

สรป: ออกแบบโดยใชเหลกตวซ 2C-125 x 50 x 20 x 3.20 mm. (As’ = 2 x 8.607 cm.2, หนก 2 x 6.13

kg./m. คดเปน ((2 x 6.13) x 4.90)/9 = 6.67 kg./m.2 < 10 kg./m.2…ผาน)

5. ตรวจสอบหนวยแรง และโมเมนตตานทานของหนาตดออกแบบ

1) ตรวจสอบการคายนดานขาง (ในแนวดง) โดย

− ระยะคายนจรงดานขาง (Lb) = 141.33 cm.

− ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x (2 x 5))/(√2,400) = 130.07 cm.

− ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = 1406,000 x (2((5 x 0.32)+((2-0.32) x

0.32)))/(12.5 x 2,400) = 200.36 cm.

2) หาหนวยแรงดดทยอมให (Fb’)

− เนองจากระยะคายนจรงอยในชวงเงอนไขของ Lc < Lb < Lu

For Stress Control

For Deflextion Control

198

− ดงนนเพอจงใชคาหนวยแรงดดทยอมให Fb’ = 0.60Fy = 0.60 x 2,400 =

1,440 ksc.

3) โมเมนตตานทานสงสด (Mall) = Fb’ x Sx

− 1,440 x (2 x 29) = 83,520 kg.-cm. = 835.20 kg.-m. > 157.21 kg.-m.…ผาน

4) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V1/(dtw)] ≤ 0.40Fy

− [816.91/(2 x 12.50 x 0.32)] = 102.11 ksc. ≤ 0.40Fy…ผาน

6. ตรวจสอบระยะโกง ∆y ≤ L/240

∆max = 597.08/(2 x 181) = 1.65 cm. ≤ (4.24 x 100)/240 = 1.77 cm.…ผาน

สรป: ใชเหลก 2C-125 x 50 x 20 x 3.20 mm. (หนก 2 x 6.13 kg./m.)

9.7 ออกแบบอกไกเหลกรปพรรณ


(ข) ภาพ 3 มต แสดงการวางตวของอกไก

199



4,100 ksc.)

2) ความยาวของอกไกทยาวทสดเปนตวควบคมการออกแบบ = 2.20 m.

3) ระยะคายนดานขาง = 2.20/2 = 1.10 m. (จากจนทน ใหพจารณาทแบบแปลน

โครงสรางโครงหลงคา)

2. หานาหนกบรรทกทกระทาตออกไก

1) แรงปฏกรยาทสงถายมาจากจนทน = 2 x 153 = 306 kg. (กระทาทตรงกลาง

อกไกคอระยะ 2.20/2 = 1.10 m.)

ภาพแสดงการสงถายแรงจากจนทนไปยงอกไก

2) ใชน าหนกตวเอง 10 kg./m. (เปนน าหนกบรรทกชนดแผสมาเสมอเตมชวงคด

เปน = [(10x2.2)x100]/306 = 7.19% ของนาหนกทมากระทา)

3. วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด) และระยะโกง

เนองจากเปนคานชวงเดยวอยางงายและเพอความรวดเรว ในทนจะวเคราะหโครงสราง

โดยใชวธของหลกการรวมผล

200

ภาพแสดงแบบจาลองโครงสรางเพอการวเคราะหและออกแบบ


− R = Ray = Rby = (ωL)/2 + (P/2) = (10 x 2.20)/2 + (2 x 153)/2 = 164 kg.


− แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg.

− แรงเฉอน V = R = 164 kg.

− โมเมนตดด Mmax = (ωL2/8) + (PL/4) = [(10 x 2.202)/8] + [(2 x 153 x

2.20)/4] = 174.35 kg.-m.


∆max = [(5/384)(ωL4)]/(IE) + (PL3)/(48IE)

= [(5/384)(10/100)(2204)]/(I x 2.04 x106) + [(2 x 153 x 2203)/(48 x I x 2.04 x106) =

(1.495/I) + (33.28/I) cm.


1) หาคา โมดลสหนาตด (Sx) = Mmax/(0.60Fy) = (174.35 x 100)/(0.60 x 2,400)

= 12.11 cm.3

2) เปดตารางเหลกตวซเลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 12.11 cm.3 เปนคาตาสดใน

การเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตารางเหลก เลอกเหลกตวซขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.0 mm. (As’ = 4.537

cm.2, Ix = 71.40 cm.4, Sx = 14.30 cm.3, Sy = 5.40 cm.3, หนก 3.56 kg./m.)

201

Dimensions

mm. Sectional

Area cm2

Weight

kg./m.

Center

of

Gravity

cm.

Secondary

Moment of

Area cm4

Radius of

Gyration

of Area

cm.

Modulus

of Section

cm3

Center

of

Shear

cm.

H x A x C t Cx Cy Ix Iy rx ry Zx Zy Sx Sy

100x50x20

4.5 9.469 7.43 0 1.86 139 30.9 3.82 1.81 27.7 9.82 4.3 0

4.0 8.548 6.71 0 1.86 127 28.7 3.85 1.83 25.4 9.13 4.3 0

3.2 7.007 5.50 0 1.86 107 24.5 3.90 1.87 21.3 7.81 4.4 0

2.8 6.205 4.87 0 1.88 99.8 23.2 3.96 1.91 20.0 7.44 4.3 0

2.3 5.172 4.06 0 1.86 80.7 19.0 3.95 1.92 16.0 6.06 4.4 0

2.0 4.537 3.56 0 1.86 71.4 16.9 3.97 1.93 14.3 5.4 4.4 0

1.6 3.672 2.88 0 1.87 58.4 14.0 3.99 1.95 11.7 4.47 4.5 0

5. ตรวจสอบหนวยแรง

1) ตรวจสอบการคายนดานขาง (ในแนวดง) โดย

− ระยะคายนจรงดานขาง (Lb) = 220/2 = 110 cm.(เปนระยะหางจากการ

วางตวของจนทน)

− ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x 5)/(√2,400) = 65.03 cm.

− ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = (1406,000 x ((5 x 0.20) + ((2-0.20) x

0.20)))/(10 x 2,400) = 79.67 cm.

2) หาหนวยแรงดดทยอมให

− เนองจากอยในเงอนไข Lb > Lc > Lu

− ดงนนจงใชคาหนวยแรงดดทยอมให Fb’ ≤ 0.60Fy

− ในทนเพอความสะดวกและรวดเรวจะใช Fb’ = 0.55 x 2,400 = 1,320 ksc.

3) ไดคาโมเมนตตานทานสงสดของหนาตด (Mall) = Fb’ x Sx = 1,320 x 14.30 =

18,876 kg.-cm. = 188.76 kg.-m. > 174.35 kg.-m.…ผาน

4) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V/(dtw)] ≤ 0.40Fy

− [164/(10 x 0.20)] = 82.00 ksc. ≤ 0.40Fy…ผาน

202

6. ตรวจสอบคาระยะโกง ∆y ≤ L/240

∆max = [1.495/71.40] + [33.28/71.40] = 0.487 cm ≤ [2.20 x 100]/240…ผาน

สรป: ใชเหลก C-100 x 50 x 20 x 2 mm. (หนก -3.56 kg./m.)

9.8 ออกแบบเสาดงเหลกรปพรรณ



4,100 ksc.)

2) ความสงของเสาดง = 1.74 m.

3) ลกษณะการตอทปลายบนและลาง เปนแบบบานพบ

4) พนทรบนาหนกบรรทกเทยบเทา (Tributary Area) = 3 x (2.60) = 7.80 m.2


203

(ข) ภาพ 3 มต แสดงการรบนาหนกบรรทกของเสาดง

2. หานาหนกทกดลงบนเสาดง

− นาหนกบรรทกรวมบนหลงคาคอ (5 + 50 + 15 + 30 + 35) + 7 + 10 = 152 kg./m.2

− รวมเปนแรงกดตอเสาดง (Fc) = (152)(3.00 x 2.60) = 1,185.60 kg. ใช 1,500 kg.


− หาพนทหนาตด (A) ทตองการ = Fc/(0.60Fy) = 1,500/(0.60 x 2,400) = 1.042 cm.2

− เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา A = 1.041 cm.3

เปนคาตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตาราง เลอกเหลกตวซขนาด C-75 x 45 x 15 x 2.30 mm. (As’ = 4.137 cm.2, Ix =

37.10 cm.4, Sx = 9.90 cm.3, Sy = 4.24 cm.3, rx = 3.00 cm., ry = 1.69 cm., หนก

3.25 kg./m.)

204

4. ตรวจสอบหนวยแรง

1) หาหนวยแรงอดทยอมให

− หาคา K จากตารางเมอการตอทปลายบน-ลาง เปน hinge ได K = 1.0

− หา Cc = KL/rmin = [(1)(1.74 x 100)]/1.69 = 102.96 < 200 (สาหรบ

โครงสรางหลก)…ผาน

− หา S = √[(2Esπ2)/Fy] =√ [(2 x 2.04 x 106 x (22/7)2)/2,400] =129.58

− เนองจากคาของ Cc < S ดงนนหนวยแรงอดทยอมให (Fac) จงหาไดจาก

สมการ

Fac = [1-0.5(Cc/S)2][Fy]/[(5/3) + (3/8)(Cc/S) – (1/8)(Cc/S)3]

Fac = [1-0.5(0.795)2][2,400]/ [(5/3) + (3/8)(0.795) – (1/8)(0.795)3]

= 698.38 ksc.

เมอคา (Cc/S) = (102.96/129.58) = 0.795

ภาพแสดงตารางคา K ตามสภาพเงอนไขทปลายทงสองของดง

2) ตรวจสอบขนาดหนาตดทเลอกออกแบบ

− ความสามารถในการรบแรงอดตามแนวแกนไดจากสมการ (Fac)(As’) ≥ Fc

= (698.38 x 4.137) = 2,889.903 kg. > 1,500 kg….ผาน

สรป: ใชเหลก C-75 x 45 x 15 x 2.30 mm. (หนก 4.137 kg./m.)

บทท 10

การออกแบบโครงขอหมนอาคารโรงงาน

ดงทไดกลาวมาแลวในตอนตนของบทท 9 การวเคราะหและออกแบบองคอาคารของ

อาคารโรงงานกเชนเดยวกน กลาวคอ หลงจากทไดเรยนรองคความรพนฐานทจาเปนตางๆ ท

เกยวเนองกบกระบวนการวเคราะหและออกแบบองคอาคารของโครงสรางมาพอสมควรแลว เพอให

เกดความรและความเขาใจทดยงขน ควรมการลงมอปฏบตจรงตามแนวทางเบองตน ดงทไดกลาว

มาแลว ดงนนเนอหาทงหมดในบทนจงเปนการสาธตถงวธการและขนตอนตางๆของการออกแบบ

องคอาคารแตละสวนของโครงสรางอาคารโรงงานจากแบบกอสรางจรง (เฉพาะบางสวน) ตามลาดบ

ของการสงถายแรงจากบนสดลงสฐานราก ฉะนน เมอไดเรยนรและทาความเขาใจถงวธการและ

ขนตอนของการออกแบบแตละองคอาคารดแลว เพอความรความเขาใจทตอเนอง ควรมการฝกปฏบต

อยางสมาเสมอ จะทาใหเราเองเกดความชานาญและมความมนใจยงๆขน

โดยทวไปอาคารโรงงานมกมชวงหางระหวางเสาในแตละดานคอนขางมาก อน

เนองมาจากพนฐานความตองการดานพนทการใชงานทมากขน ดงนนระบบโครงสรางทมความ

เหมาะสมสามารถตอบสนองความตองการดงกลาวไดคอโครงสรางเหลกรปพรรณ เชน โครงหลงคา

เปนโครงถกเหลกวางบนเสาเหลก แตเนองจากโครงสรางเหลกรปพรรณมกมขนาดของหนาตด

คอนขางเลก เมอเทยบกบขนาดหนาตดของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก เมอพจารณาในสภาพ

เงอนไขเดยวกน ประกอบกบโครงสรางโดยรวมของโครงสรางเหลกรปพรรณ มกเกดจากการนาองค

อาคารตางๆมาตอเขาดวยกน อาจตอดวยการเชอมหรอตอดวยสลกเกลยว ซงทาใหมความเปนเนอ

เดยวกนขององคอาคารตรงรอยตอนอยกวาในองคอาคารของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก โดยรวม

แลวจงมผลทาใหการเปลยนรปของโครงสรางมมากกวา โดยเฉพาะเมอมแรงกระทาดานขาง เชน

แรงลม ดงนนระบบคายนตานแรงลมในระนาบตางๆของโครงสรางเหลกรปพรรณจงมความสาคญ

คอนขางมาก ในขณะเดยวกนระบบแรงกระทาดานขาง (นอกเหนอจากน าหนกบรรทกทกระทาใน

แนวดง) ประกอบดวย แรงลมและแรงแผนดนไหว แตทงนแรงทมอทธพลตอการออกแบบองคอาคาร

ของอาคารโรงงานคอแรงลม สวนแรงจากแผนดนไหวนนมผลทคอนขางนอย ทงนกเพราะดวยเหตผล

เรองมวลของโครงสราง (แรงทเกดขนในองคอาคาร เปนผลเนองมาจากความเฉอยของมวลของ

โครงสราง) กลาวคอ อาคารโรงงานโดยทวไปมเพยง 1 ถง 2 ชนโดยเนนไปทมตดานความกวางและ

206

ความยาวเปนสาคญ อกทงวสดทใชมกมน าหนกเบาไมวาจะเปนในสวนของวสดมงหลงคา วสด

สาหรบผนงกนหอง วสดตกแตงโดยรอบตวอาคาร

ภาพท 10.1 แสดงลกษณะการวางระบบคายนตานแรงลมในอาคารโรงงาน

ทมา (Newnan, A. 2004)

207

ภาพท 10.2 แสดงพฤตกรรมของโครงสรางเมอรบแรงกระทาดานขาง

ทมา (Newnan, A. 2004)

10.1 แบบกอสรางทใชประกอบการวเคราะหและออกแบบองคอาคาร

ภาพท 10.3 แสดงแบบแปลนดานขาง

2ทมา (2ตมซวลดอทคอม2, ออนไลน2, 2554)

208

ภาพท 10.3 (ตอ) แสดงแบบแปลนดานขาง


209

ภาพท 10.4 แสดงแบบแปลนดานสถาปตยกรรม


210

ภาพท 10.5 แสดงแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง


211

ภาพท 10.5 (ตอ) แสดงแบบแปลนดานวศวกรรมโครงสราง


212

ภาพท 10.6 แสดงภาพตดตามขวาง


213

ภาพท 10.7 แสดงภาพตดตามยาว


10.2 ลกษณะโดยทวไปของอาคารโรงงาน

เปนอาคารโรงงานและสานกงานในตว สาหรบใชเปนศนยบรการซอมบารงรถยนต

ประกอบดวยสวนตางๆ ดงน

10.2.1 มตดานตางๆ

1) มความยาวรวม 75 m. แบงออกเปนชวงละ 5 m. 15 ชวง

2) มความกวาง 20 m.

3) ความสงจากระดบพนดนถงระดบสนหลงคา 0.15 m. + 8.45 m. = 8.60 m.

10.2.2 ลกษณะของโครงสรางอาคาร

− เสาคอนกรตเสรมเหลก มคานรดโดยรอบทความสง 0.15 + 3.50 = 3.65 m.

− โครงหลงคาเปนโครงถกเหลกรปพรรณ (T1) ยาวสด 20 m. มมมยก tan-

1(1.27/10) = 7.24 องศา วางพาดบนหวเสาทกๆระยะ 5 m.

− โดยมโครงถกเหลกรปพรรณ (T2) เปนตวชวยยดโครงถกเหลกรปพรรณ (T1)

ตลอดความยาว 75 m.

− ชนลางประกอบดวยแผนพนวางบนดน (SG1) แผนพนไรคานแบบ Flat Slab

วางบนหวเสาเขม (FS1) และแผนพนหลอในท (S1-S11)

− ชนสองประกอบดวยแผนพนสาเรจรป (Hollow Core) รบน าหนกบรรทกจร

300 ksm.

214

10.3 เกณฑกาหนดทใชในการออกแบบองคอาคาร: เปนไปตามขอบญญตกรงเทพมหานคร

10.3.1 คอนกรต

1) องคอาคารของโครงสรางใชกาลงอด (แทงตวอยางคอนกรตรปทรงกระบอก

หลอดวยปนซเมนตปอรตแลนดประเภทท 1 บมชนตอเนอง 28 วน) fc’ = 173

ksc.

2) หนวยแรงอดทผว fc = 0.375fc’ ≤ 65 ksc.

3) หนวยแรงเฉอนแบบคานกวาง v = 0.29√fc’, ksc.

4) หนวยแรงเฉอนทะลวง v = 0.53√fc’, ksc.

5) หนวยแรงแบกทาน กรณรบเตมเนอท fc = 0.25fc’, ksc.

10.3.2 เหลกรปพรรณ

1) กาลงคราก Fy = 2,400, ksc.

2) หนวยแรงเฉอน fv = 0.40Fy, ksc.

3) หนวยแรงดง fs = 0.60Fy, ksc.

4) หนวยแรงอด fa = 0.60Fy, ksc.

5) หนวยแรงดดรอบแกนหลก fb = 0.60Fy, ksc.

6) หนวยแรงดดรอบแกนรองใช fb = 0.75Fy, ksc.

10.3.3 กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภยของเสาเขม

กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภยของเสาเขม ในทนกาหนดเลอกใชเสาเขมคอนกรต

อดแรงขนาดหนาตด 0.26 x 0.26 x L m. รบน าหนกบรรทกปลอดภย 30 ตน/ตน (แตทงนขอมลท

ถกตองขนอยกบผลการทดสอบดนในสนาม หรอหากไมมผลการทดสอบใดๆเปนทนาเชอถอ

อนโลมใหใชตามขอบญญต กทม.ด หรอหาไดจากขอมลดนบรบทแวดลอมของอาคารขางเคยงท

มลกษณะเชนเดยวกน)

10.3.4 นาหนกบรรทกจรบนอาคาร

1) สวนโครงหลงคา ใชต าสด 30 ksm.

2) สวนหองนา ใชต าสด 150 ksm.

3) สวนหองทางาน ใชต าสด 250 ksm.

4) สวนบนได ใชต าสด 300 ksm.

5) สวนพนทใชงาน ใชต าสด 500 ksm.

215

10.3.5 นาหนกบรรทกคงท

1) วสดมง (เหลกรดขนรป ฉดพนดวยโฟม PE.) ใช 5 ksm.

2) ฝาเพดาน ไฟฟาดวงโคม พดลม ใชต าสด 15 ksm.

3) ผนงอฐบลอกฉาบเรยบ ใชต าสด 120 ksm.

4) วสดแตงผวพนใชต าสด 15 ksm.

10.3.6 แรงลม (ในทนจะใชวธของ UBC)

1) แรงลม ตามมาตรฐานแรงลม UBC-94 (วธท 1: กระทาตงฉากกบผวขององค

อาคาร): P = qsCqCeI

− ความดนลมสถตย qs = 0.004826V2

เมอความเรวลมพนฐานในรอบ 30 ป V = 25 m./s. (กรณกอสรางในเขตภาค

กลาง)

ตารางท 10.1 แสดงความดนลมสถตยเมอความเรวลมพนฐานในรอบ 30 ป ตางๆกน

ความเ รวลมพนฐานเฉลย ทความสง

อางอง 10 เมตรจากผวดน; m./s. 15 20 25 27 29

ความดนลมสถตย (qs); ksm. 14.07 25.02 39.09 45.60 52.60

− คาสมประสทธ Cq: ขนอยกบมมลาดเอยงของโครงหลงคา

216

ภาพทแสดงภาพตดตามขวางของโครงหลงคา (แบบจาลองโครงสราง)

ภาพทแสดงภาพคาสมประสทธ Cq เมอมมลาดเอยงของโครงหลงคา 0-9.46 องศา

217

− คาสมประสทธ Ce: ขนอยกบในสภาพภมประเทศและระดบความสง ดง

แสดงในตารางท 10.2

ตารางท 10.2 แสดงคาแรงดนลมตามมาตรฐานแรงลม UBC-94 (วธท 1)

ความสง

m.

คา

สปส.

Ce

คา สปส. Cq คา สปส. qs คา สปส.

I

แรงดน


แรงดน

ดานทาย

ลม

0 - 4.57 0.62 ดานตนลม = 0.8

ดานทายลม = -0.5 39.09 1 19.39 -12.12

4.57 - 6.10 0.67 ดานตนลม = 0.8

ดานทายลม = -0.5 39.09 1 20.95 -13.10

6.10 - 7.62 0.72 ดานตนลม = -0.7

ดานทายลม = -0.7 39.09 1 -19.70 -19.70

7.62 – 8.60 0.76 ดานตนลม = -0.7

ดานทายลม = -0.7 39.09 1 -20.80 -20.80

ภาพแสดงคาแรงดนลมทกระทาตามขวางในแตละระดบความสง (วธท 1)

P=13.39 กก./ตร.ม. 0-4.57 m.

4.57-6.10 m.

6.10-7.62 m.

7.62-8.60 m.

P=-12.12 กก./ตร.ม.

P=20.95 กก./ตร.ม. P=-13.10 กก./ตร.ม.

P=-19.70 กก./ตร.ม. P=-19.70 กก./ตร.ม.

P=-20.80 กก./ตร.ม.

218

ภาพแสดงคาแรงดนลมทกระทาตามยาวทระดบหลงคา (วธท 1)

จากแรงดนลมทไดดงกลาว จะตองทาการแปลงแรงดนลมไปเปนแรงลมทกระทาตอ

โครงสราง ทาไดโดยคณความดนลมทแตละระดบความสงดวยชวงหางระหวางเสา (ในทนคอ 5 m.)

ซงการกระทาดงกลาวเปนการมองในลกษณะทแรงดนลมกระทาเตมพนท (โดยไมมชองวางใดๆ)

ภาพแสดงพนททรบแรงดนลม

B = 5 m.

219

ภาพแสดงคาแรงลมทกระทาตามขวางในแตละระดบความสง (วธท 1)

ภาพแสดงคาแรงลมทกระทาตามยาวทระดบหลงคา (วธท 1)

2) แรงลม ตามมาตรฐาน UBC-94 (วธท 2: กระทาตงฉากกบพนทภาพฉายขององค

อาคาร): P = qsCqCeI

− ความดนลมสถตย qs = 0.004826V2

เมอความเรวลมพนฐานในรอบ 30 ป V = 25 m./s. (กรณกอสรางในเขตภาค

กลาง) คาความดนลมสถตยดงแสดงในตารางท 10.1

220

− เนองจากอาคารดงกลาวมความสง 0 - 8.60 m. ไมเกน 12.129 m. ดงนนใช

Cq = 1.30 คงท จากระดบ 0 – 8.60 m.

ตารางท 10.3 แสดงแรงดนลมตามมาตรฐานแรงลม UBC-94 (วธท 2)

ความสง

m.

คา สปส.

Ce

คา สปส.

Cq

คา สปส.

qs

คา สปส.

I

แรงดน


แรงดนยกหลงคา

(ทระดบ 6 m.)

0 - 4.57 0.62 ดานตนลม

= 1.30 39.09 1 31.51

0.67x0.70x39.09

x1 = -18.33

4.57 - 6.10 0.67 ดานตนลม

= 1.30 39.09 1 34.05

6.10 - 7.62 0.72 ดานตนลม

= 1.30 39.09 1 36.59

7.62 – 8.60 0.76 ดานตนลม

= 1.30 39.09 1 38.62

ภาพแสดงคาแรงดนลมทกระทาตามขวางในแตละระดบความสง (วธท 2)

0-4.57 m.

4.57-6.10 m.

6.10-7.62 m.

7.62-8.60 m.

P=31.51 กก./ตร.ม.

P=34.05 กก./ตร.ม.

P=-36.59 กก./ตร.ม.

P=-38.62 กก./ตร.ม.

221

ภาพแสดงคาแรงดนลมทกระทาในแนวดงระดบความสงของหลงคา (วธท 2)

จากแรงดนลมทไดจะตองทาการแปลงแรงดนลมไปเปนแรงลมทกระทาตอโครงสราง

ทาไดโดยคณความดนลมทแตละระดบความสงดวยชวงหางระหวางเสา (ในทนคอ 5 m.) ซงการ

กระทาดงกลาวเปนการมองในลกษณะทแรงดนลมกระทาเตมพนท (โดยไมมชองวางใดๆ)

ภาพแสดงพนททรบแรงดนลม

P=-18.33 กก./ตร.ม.

B = 5 m.

222

ภาพแสดงคาแรงลมทกระทาตามขวางทแตละระดบความสง (วธท 2)

ภาพแสดงคาแรงลมกระทาในแนวดงทระดบความสงของหลงคา (วธท 2)

จากคาแรงลมทกระทาตอโครงสรางของทงสองวธ (ในมาตรฐานเดยวกน) จะเหนวาใน

กรณของอาคารทไมสงมากนก การหาคาแรงลมทกระทาดานขางของโครงสรางโดยวธการท 2 จะให

คาทสงกวาวธท 1 และสามารถหาคาไดคอนขางสะดวกและรวดเรวกวา แตหากลองพจารณา

เปรยบเทยบกบแรงลมตามมาตรฐานแรงลมในกฎกระทรวง ฉบบท 6 (2527) ขอท 17 ออกตามความใน

พระราชบญญตควบคมอาคาร ป พ.ศ. 2522 เมอความสงของอาคารไมเกน 10 เมตร (อาคารสง 8.60

m.) ใชแรงดนลม 50 ksm. ดงนนแรงลมทกระทาตอดานขางหรอตามขวางของอาคารคอ 50 ksm. x 5

m. = 250 kg./m. ซงยงคงมคาสงกวาแรงลมทกระทาตามขวางทแตละระดบความสง (วธท 2) แตใช

งายและสะดวกรวดเรวกวา

0-4.57 m.

4.57-6.10 m.

6.10-7.62 m.

7.62-8.60 m.

F=157.55 กก./ม.

F=170.25 กก./ม.

F=-182.95 กก./ม.

F=-193.10 กก./ม.

F=-91.65 กก./ม.

223

10.4 ออกแบบแปเหลกรปพรรณ

ในทนจะนาผลของแรงลมทคานวณไดโดยวธท 2 ตามมาตรฐานของ UBC-94 มาใชใน

การวเคราะหและออกแบบโครงสราง

ภาพแสดงระดบความสงของโครงหลงคา

จากรปขยายโครงหลงคา จะเหนวาแป (มชวงหาง @ 1.25 m.) เกอบทงหมดวางอยทระดบ

6+1.27 = 7.27 m. ขนไป ดงนนจงใชแรงดนลมในแนวราบทระดบความสง 7.62-8.60 m. คอ P =

38.62 ksm. เพอความเหมาะสมจงใชท 40 ksm.

ภาพแสดงคาแรงดนลมทกระทาตามขวางสาหรบออกแบบแปทระดบ 7.62-8.60 m.

0-4.57 m.

4.57-6.10 m.

6.10-7.62 m.

7.62-8.60 m.

P=31.51 ksm.

P=34.05 ksm.

P=-36.59 ksm.

P=-38.62 ksm.

ระดบความสง 6 m.

224

ภาพลกษณะของการวางแปและแรงทกระทา

1. ขอมลทจะใชออกแบบ (พจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและรปตดขวาง)

1) เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 107 ชนคณภาพ HS41 (Fy = 2,400 ksc., Fu =

4,100 ksc.)

2) ความยาวจรงแปตามแนวแกน (L; m.): ทยาวทสดเปนตวควบคมการออกแบบ =

5.0 m. โดยใสเหลกเสนยดกนหยอนทกงกลางชวง

3) ระยะหางระหวางแป (@; m.): ทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ = 1.25

m.

4) มมลาดเอยงของโครงหลงคา (θ; องศา): ทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ

= 7.24 องศา

5) วสดมง (เหลกรดขนรปหนา 0.35 m.) + ฝาเพดาน + ฉนวน (โฟม PE.) + ดวง

โคม + พดลม (ถาม)

225

2. หานาหนกทกระทาตอแป


− สมมตใชน าหนกตวเอง (SW.) = 5 kg./m.2…(ประมาณ 5-10 kg./m.)

− นาหนกของวสดมง (FL.) = (0.35/1,000)x7,850 = 2.75 ใช 5 kg./m.2

− น าหนกประกอบอนๆ เชน ระบบฝาเพดาน+ฉนวนกนความรอน+ไฟฟา

ดวงโคม+พดลม+ระบบทอ = 15 kg./m.2

2) นาหนกบรรทกจร (LL.): สาหรบอาคาร

− นาหนกจรบนหลงคา (LL.) = 30 kg./m.2

ภาพแสดงการหามมลาดเอยงโดยประมาณของโครงหลงคา

− แรงดนลมกระทาในแนวราบทความสง ระดบ 7.62-8.60 m. (WL.) = 40

kg./m.2

ระยะยก = 1.27 ม.

θ

226

มมลาดเอยงของโครงหลงคา tan-1(1.27/10) = 7.24 องศา (Sin 7.24 = 0.126, Cos

7.24 = 0.992)

− ดงนนแรงลมกระทาตงฉากกบแปคอ [2x40x0.126]/[1+0.1262] = 9.92 ใช

10 kg./m.2 ในทนเพอความสะดวกรวดเรวและปลอดภย จะสมมตให

แรงลมดงกลาวกระทาในแนวดง

3) นาหนกบรรทกรวมคอ 5+5+15+30+10 = 65 kg./m.2 แบงเปน

− นาหนกบรรทกคงท= 5+5+15 = 25 kg./m.2


− แรงลม = 10 kg./m.2

4) เปรยบเทยบนาหนกบรรทกกรณตางๆ

ในทน เพอความสะดวกรวดเรวและปลอดภยจะสมมตใหน าหนกบรรทกทงหมดดง

กระทาในแนวดง (ซงเปนการแสดงวธการซงตางจากใน Work Shop บานพกอาศย) จากนนทาการ

เปรยบเทยบน าหนกบรรทกในกรณตางๆ โดยจะเลอกใชคาในกรณสงสดเปนกรณควบคมการ

ออกแบบ แลวจงทาการแตกแรงกรณมคาสงสดเขาแกนอางอง

(1) DL. = 25x1.25 = 31.25 kg./m. (ตลอดความยาวแปทกชวง)

(2) DL.+LL. = 25+30 = 55x1.25 = 68.75 kg./m. (ตลอดความยาวแปทก

ชวง)….ใชกรณน

31.25

68.75 กก./m.

227

(3) 0.75 (DL.+LL.+WL.) = 0.75(25+30+10)x1.25 = 60.94 kg./m.

5) วเคราะหหานาหนกบรรทกในแตละแนวแกน

− ωx = ωSin (7.24) = 68.75 x Sin (7.24) = 8.66 kg./m.

− ωy = ωCos (7.24) = 68.75 x Cos (7.24) = 68.20 kg./m.


1) Mx = ωyL2/8 = [68.20x52]/8 = 213.13 kg.-m. (โดยแทจรงแลวแปจะเปน

ลกษณะของคานตอเนอง ดงนนคาของโมเมนตดดควรใชคา ωyL2/10 แตใน

ทนเพอความปลอดภยจงใช ωyL2/8)

Ry1 = ωyL/ = [68.20x5]/2 = 170.50 kg. Ry2 = ωyL/ = [68.20x5]/2 = 170.50 kg.

60.94 kg./m.

68.75 kg./m.

x

y 8.66 kg./m.

68.20 kg./m.

68.20 กก./m.

228

2) My = ωxL2/8 แตเมอใสเหลกเสนยดกนหยอนทกลางชวงแป โมเมนตดดจะ

ลดลง จะได My = ωxL2/32 = [8.66x52]/32 = 6.77 kg.-m.

Ry1 = ωxL/ = [8.66x5]/2 = 21.65 kg. Ry2 = ωxL/ = [8.66x5]/2 = 21.65 kg.

สรป

1) แรงปฏกรยา (Ry1 = Ry2) = ωyL/ = [68.20x5]/2 = 170.50 kg.


− แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (ในทนหมายถงเฉพาะในสวนของแป)

− แรงเฉอน (V) = Ry1 = Ry2 = 170.50 kg.

− โมเมนตดด Mx = 213.13 kg.-m. และ My = 6.77 kg.-m.

4. ออกแบบตามขอกาหนด

− หาคา โมดลสหนาตด Sx = Mmax/[0.60Fy] = [213.13x100]/[0.60x2,400] =

14.80 cm.3 เปดตารางเหลกรปตวซ

− เลอกเหลกตวซขนาด C-100x50x20x2.30 mm. (As’ = 5.172 cm.2, Ix = 80.70

cm.4, Iy = 19.0 cm.4, Sx = 16.10 cm.3, Sy = 6.06 cm.3, rx = 3.95 cm., ry = 1.92

cm., หนก 4.06 kg./m. ≤ 5 kg./m.)

8.66 กก./m.

229

5. ตรวจสอบหนวยแรงทยอมให

1) หนวยแรงดดทเกดขนจรง

− fbx = Mx/Sx = [213.13x100]/16.10 = 1,323.79 ksc.

− fby = My/Sy = [6.77x100]/6.06 = 111.72 ksc.

2) หนวยแรงทยอมให [fbx/0.60Fb] + [fby/0.75Fb] ≤ 1.0

[1,323.79/(0.60x2,400)]+[111.72/(0.75x2,400)] = 0.98 ≤ 1.0…ผาน

6. ตรวจสอบระยะโกง

ตรวจสอบคาการแอนตว ∆y ≤ L/360 (ในทนเพอความปลอดภยสงสดจงเลอกใช L/360)

∆y = [5ωL3]/[384IE] = [5x(68.20/100)x(5x100)3]/[384x80.70x 2.04 x106] = 0.007 cm. ≤

[5x100]/360…ผาน

สรป: ใชเหลก C-100x50x20x2.30 mm. (หนก 4.06 kg./m.)

10.5 ออกแบบเหลกเสนยดกนหยอน

1. ขอมลทใชออกแบบ

− ความยาวของเหลกเสนยดกนหยอน (L) = 1.25 m. (เทากบระยะหางระหวางแป)

− ชวงแผทเหลกเสนยดกนหยอนตองรบแรงดง = 5/2 = 2.50 m.

− จานวนแปทงหมดทวางในแตละดานของโครงหลงคา = 11 ตว/ดาน

ภาพแสดงจานวนแปทวางตอดานของโครงหลงคา

2 ตวนนบเปน 1 ตว

230

2. นาหนกบรรทกทกระทา

ภาพแสดงนาหนกบรรทกทเหลกเสนยดกนหยอนจะตองรบ

− นาหนกบรรทกสงสด คอกรณ DL+LL = ω = 68.75 kg./m.

− ωx = ωSin (7.24) = 68.75 x Sin (7.24) = 8.66 kg./m.

− ωy = ωCos (7.24) = 68.75 x Cos (7.24) = 68.20 kg./m.

− ดงนนแรงดงทเหลกทอนกนโกงจะตองรบคอ 11 x (8.66x2.5) = 238.15 kg.

3. ออกแบบขนาดของเหลกเสนยดกนหยอน

− ตองการพนทหนาตด As = 238.15/(0.50x2400) = 0.20.cm.2 (กรณเลอกใช

เหลกเสนกลมผวเรยบ)

− ซงมขนาดเสนผานศนยกลาง ∅ = √[(4As)/π] = √[(4x0.20)/(22/7)] = 0.50 cm.

= 5 mm.

− มาตรฐาน AISC แนะนาวาควรมขนาด ∅ ≥ 5/8 นว (15.88 mm.)

ดงนนเลอกออกแบบ RB 19 mm.

4. ตรวจสอบอตราสวนความชะลด

kl/r = L/(∅/4) = (4L)/∅ = (4x1.25x100)/(19/10) = 263.16 < 300…ผาน

68.75 กก./m.

x

y 8.66 กก./m.

68.20 กก./m.

1.25 m.

231

10.6 ออกแบบโครงขอหมน

ภาพแสดงแบบแปลนโครงหลงคา (T1) ทกาลงพจารณา

ภาพแสดงแบบจาลองโครงสรางของโครงหลงคา (T1) ในแบบ 2 มต

10.6.1 ออกแบบองคอาคารของโครงขอหมน (T1 และ T2)

1. ขอมลใชเพอการวเคราะหและออกแบบโครงขอหมน

− เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 107 ชนคณภาพ HS41 (Fy = 2,400 ksc., Fu =

4,100 ksc.)

232

− ระยะหางระหวางโครงขอหมน(T1) คอทก 5 m.

− ระยะหางระหวางจดตอในแนวราบ (ชวงทถก) คอทกๆ 1 m. (ทงใน T1

และ T2)

− รอยตอระหวางองคอาคารเปนการตอเชอมดวยลวดเชอมเกรด E60 xx (Fu

= 4,200 ksc.)

2. หานาหนกทกระทาตอโครงขอหมน T2

เมอพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคา พจารณาไดวาโครงขอหมนดงกลาวไมได

รบน าหนกบรรทกใดๆ โดยทาหนาทเปนเพยงตวยนโครงขอหมน T1 ในแนวระนาบของแป (วาง

ขนานกบแป) ดงนนจงมเฉพาะนาหนกบรรทกของตว T2 เองเทานน

− นาหนกบรรทกคงท (DL.) ของโครงขอหมน T2 = 1.024 x 5 = 5.12 ksm.

เลอกใช 10 ksm.

− นาหนกบรรทกถายลงทแตละจดตอ (ระยะหางของชวงถกทก 1 m.) สาหรบ

การวเคราะหโครงขอหมน DL. = 10x5 = 50 kg./m.x1 m. = 50 kg./จดตอ

(ภายใน)

ภาพแสดงนาหนกบรรทกกระทาทจดตอของโครงขอหมน T2

233

3. ผลการวเคราะหโครงขอหมน T2

การวเคราะหโครงขอหมน (ทง T1 และ T2) อาจจะทาการวเคราะหไดดวยการ

คานวณมอ (โดยวธการตดจดตอหรอวธตดแยกสวน) หรอใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยออกแบบกได

ทงนขนอยกบความชานาญและปจจยเสรมอนๆของแตละบคคล แตในทนเพอความสะดวก รวดเรว

และเขากบยคสมย จงใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยในการวเคราะห ไดผลการวเคราะหดงภาพทแสดง

ภาพแสดงแรงตามแนวแกนทเกดขนในองคอาคารของโครงขอหมน T2

ภาพแสดงแรงปฏกรยาและการเปลยนรปของโครงขอหมน T2

จากภาพทแสดง ไดผลการวเคราะหดงน แรงตามแนวแกนทเปนแรงดงสงสดคอ

169.49 kg. (องคอาคารยาว 1.45 m.) และแรงตามแนวแกนทเปนแรงอดสงสดคอ 122.74 kg. (องค

อาคารยาว 1.05 m.) แรงปฏกรยา (ในแนวดง) เพอความรวดเรวใชคาทมากสดไปกระทาตอโครงขอ

หมน T1 คอ 2(147.73) kg.

234

4. หานาหนกบรรทกทกระทาตอโครงขอหมน T1 (พจารณาทแนวเสนกรด 6-6)

รายละเอยดตางๆดงไดกลาวมาแลวในขนตอนของการออกแบบแป แตจะแตกตาง

ตรงทเมอจะวเคราะหโครงขอหมน เราตองบวกเพมในสวนของน าหนกของโครงขอหมน T1 เขาไปใน

สวนของน าหนกบรรทกคงทของทกกรณ นอกจากนคาน าหนกบรรทกทคานวณมาไดในแตละกรณ

จะถกคณดวยระยะการแผของนาหนกทตางกน กลาวคอ กรณของแปจะถกคณดวยระยะหางระหวางแป

(1.25 m.) สวนในกรณของโครงขอหมนจะถกคณดวยระยะหางระหวางโครงขอหมน (5 m.)

− นาหนกบรรทกคงทของโครงขอหมน T1 = 1.024 x 23 = 23.55 ksm. ใชท

25 ksm.

− ไดน าหนกบรรทกกระทาตอโครงหลงคาในแตละกรณ ดงน

(1) DL. = (25+25)x5 = 250 kg./m.

(2) DL.+LL. = (25+25)+30 = 80x5 = 400 kg./m.

(3) 0.75 (DL.+LL.+WL.) = 0.75((25+25)+30+10)x5 = 337.50 kg./m.

จะเหนวาน าหนกบรรทกกรณทใหคาสงสด คอ กรณท 2 ดงนนในการวเคราะหหา

แรงภายในเพอออกแบบองคอาคารของโครงขอหมน T1 จะใชแรงภายในทไดจากผลการวเคราะหเมอม

นาหนกบรรทกในกรณดงกลาวกระทาเทานน

− นาหนกบรรทกถายลงทแตละจดตอ (ระยะหางของชวงถกทก 1 m.) สาหรบ

การวเคราะหโครงขอหมน T1 จากกรณท 2. DL.+LL. = (25+25)+30 =

80x5 = 400 kg./m.x1 m. = 400 kg./จดตอ (ภายใน)

− และแรงปฏกรยาทสงถายมาจากโครงขอหมน T2 คอ 2 x 147.73 = 295.46

kg./จด (ลงท 3 จดคอ ทหว-กลาง-ทาย ของโครงขอหมน T1)

ภาพแสดงแบบจาลองโครงสรางของโครงขอหมน T1

235

5. ผลการวเคราะหโครงขอหมน T1

ภาพแสดงแรงตามแนวแกนทเกดขนในองคอาคารของโครงขอหมน T1

236

ภาพแสดงแรงปฏกรยาทกระทาตอเสารองรบโครงขอหมน T1

ภาพแสดงการเปลยนรปของโครงขอหมน T1

จากภาพทแสดง ไดผลการวเคราะหดงน

− องคอาคารหลก (ในทนคอกรอบโดยรอบหรออกนยคอคอรดบนและคอรด

ลาง) เกดแรงตามแนวแกนทเปนแรงอดสงสดทคอรดลางคอ 19,830. kg.

(ยาว 1.011 m.) และแรงดงสงสดทคอรดบนคอ 20,164.76 kg. (ยาว 1.011

m.)

237

− องคอาคารรอง (ในทนคอองคอาคารทวางตวในแนวดงและแนวเอยง) ได

แรงตามแนวแกนทเปนแรงอดสงสดคอ 6,095.59 kg. (ยาว 1.621 m.) และ

แรงดงสงสด 3,640.91 kg. (ยาว 1.05 m.)

− ไดแรงปฏกรยาทเปนแรงกระทาในแนวดง (นาหนกกดในเสา) คอ 4,843.19

kg.

ท งนผลทไดดงกลาวขนอยกบแบบจาลองโครงสรางในขนตอนการวเคราะห

โครงสราง ดงนนเมอจาลองโครงสรางเปนแบบใดแลว จะตองแสดงแบบรายละเอยดและกอสรางให

เปนไปตามแบบทไดทาการจาลองโครงสรางเพอการวเคราะห

6. ออกแบบองคอาคาร

1) ออกแบบขนาดขององคอาคารโครงขอหมน T2

ผลการวเคราะหไดแรงตามแนวแกนทเปนแรงดงสงสดคอ 169.49 kg. (องค

อาคารยาว 1.45 m.) และแรงตามแนวแกนทเปนแรงอดสงสดคอ 122.74 kg. (องคอาคารยาว 1.05 m.)

แตเนองจากตองการใชเหลกขนาดเดยวกนทงหมด ดงนนจงเลอกใชแรงอดสงสด คอ 122.74 kg. (องค

อาคารยาว 1.05 m.) เปนตวควบคมการออกแบบ (แนะนาวาควรออกแบบตรวจสอบทงสองสวนเพอ

เปรยบเทยบกน) ซงจากลกษณะของการยดทปลาย หว-ทาย ขององคอาคาร (เปนแบบจดหมน)

ดงกลาวนาไปหาคา K จากตารางไดคา K = 1

238

หาพนทหนาตดเหลก As = Fc/(0.60Fy) = 122.74/(0.60x2,400) = 0.085 cm.2

นาคา As ไปเปดตารางเพอเลอกขนาดของเหลกจากรปรางหนาตดทตองการ ในทนคอเหลกทอกลม

ซงจากตารางเลอกหนาตดขนาด O-27.2x2.30 mm. (As’ = 1.78 ตร.cm. > 0.085; rmin = r = 0.87 cm.)

ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกออกแบบ

(Fac )(As’) > 122.74 kg. ผาน

KL/rmin = (1x1.05x100)/0.87 = 120.69 < 200

√[(2Esπ2)/Fy] = √[(2x2.10x106x3.1432)/2,400] = 131.42

เมอ

Fac = (12x3.1432x2.10x106)/(23x120.692) = 743.05 ksc.

ดงนน (Fac )(As’) = 743.05x1.78 = 1,322.63 kg. > 122.74 kg....ผาน

239

สรป ทกองคอาคารของโครงขอหมน T2 ใชเหลกทอกลม O-27.20x2.30 mm.

(หนก 1.40 kg./m.)

ภาพแสดงขนาดขององคอาคารทเลอกออกแบบ

หรอสามารถออกแบบโดยใชโปรแกรมชวยในการออกแบบกได ซงในทนใช

Neosteeldesign v5 ออกแบบพอเปนแนวทาง

2) ออกแบบรอยตอระหวางองคอาคารของโครงขอหมน T2

− ผลการวเคราะหไดแรงตามแนวแกนสงสด = 169.49 kg.

− ใชลวดเชอมชนคณภาพ E 60 xx มกาลงรบแรงเฉอน = 0.30x4,200 =

1,260 ksc.

− เลอกใชขาเชอมขนาด 3 mm. (เมอแตละองคอาคารทใชหนาไมเกน 6

mm. ใหใชขนาดขาเชอมเทากบความหนาขององคอาคารทมาตอกน

แตตองไมนอยกวา 3 mm.)

− ดงน นความยาวของขาเ ชอมขนาด 3 mm. หาไดจาก

169.49/(0.707x(3/10)xL) < 1,260 (ใชหลกหนวยแรงเฉอน = แรง/พนท

ขนานกบแนวแรง ) ฉน นตองการรอยเ ชอมยาว L =

169.49/(0.707x0.3x1,260) = 0.634 cm.

สรป ใชขาเชอมขนาด 3 mm. เชอมโดยรอบ

O-27.20x2.30 mm. (หนก 1.40 kg./m.) หรอ

O-21.70x2.0 mm. (หนก 0.972 kg./m.)

240

ภาพแสดงการใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยในการออกแบบ

241

3) ออกแบบขนาดองคอาคารของโครงขอหมน T1

โครงขอหมนดงกลาวเปนโครงขอหมนหลก เพอความละเอยดขนจง

แบงกลมการออกแบบเปน 2 กลม คอ กลมองคอาคารหลก (ในทนคอกรอบโดยรอบหรออกนยคอ

คอรดบนและคอรดลาง) ไดแรงตามแนวแกนทเปนแรงอดสงสดคอ 19,830 kg. (ยาว 1.011 m.) และแรง

ดงสงสดคอ 20,164.76 kg. (ยาว 1.011 m.) ซงจะใชแรงอดสงสดเปนตวควบคมการออกแบบ และ

กลมองคอาคารรอง (ในทนคอองคอาคารถกในแนวดงและแนวเอยง) ไดแรงตามแนวแกนทเปนแรงอด

สงสดคอ 6,095.59 kg. (ยาว 1.621 m.) และแรงดงสงสดคอ 3,640.91 kg. (ยาว 1.05 m.) ซงจะใช

แรงอดสงสดเปนตวควบคมการออกแบบ

จากลกษณะของการยดทปลาย หว-ทาย ขององคอาคาร (เปนจดตอหมน) ซง

จากเงอนไขดงกลาวนาไปหาคา K ไดจากตารางซงในทนไดคา K = 1 ในทง 2 กลม

(1) ออกแบบกลมองคอาคารหลก

ออกแบบขนาดขององคอาคาร

− หาพนทหนาตดเหลก As = Fc/(0.60Fy) = 19,830/(0.60x2,400) =

13.771 cm.2

− นาคา As ไปเปดตารางเพอเลอกขนาดของเหลกจากรปรางหนาตดท

ตองการในทนคอเหลกทอกลม ซงจากตารางเลอกหนาตดขนาด O-

114.3x4 mm. (As’ = 15.52 cm.2 > 13.77; rmin = r = 3.88 cm.)

242

− ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกออกแบบ

(Fac )(As’) > 19,830 kg.

KL/rmin = (1x1.011x100)/3.88 = 26.06 < 200

243

√[(2Esπ2)/Fy] = √[(2x2.10x106x3.1432)/2,400] = 131.42

Fac = [1-0.5x(26.06/131.42)2]x2,400/[(5/3)+3/8(26.06/131.42)-

1/8(26.06/131.42)3] = 1,352.17 ksc.

ดงนน (Fac )(As’) = 1,352.17x15.52 = 20,985.722 kg. > 19,830

kg....ผาน

สรป กลมองคอาคารหลกของโครงขอหมน T1 ใชเหลกทอกลม O-114.3x4

mm. (หนก 12.18 kg./m.)

ภาพแสดงขนาดเหลกทเลอกใชสาหรบองคอาคารกลมหลก

หรอสามารถออกแบบโดยใชโปรแกรมชวยในการออกแบบกได ซงในทน

ใช Neosteeldesign v5 ออกแบบพอเปนแนวทาง ดงภาพทแสดง

O-114.3x4 mm. (หนก 12.18 กก./m.)

244

ภาพแสดงการใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยในการออกแบบ

ออกแบบรอยตอระหวางองคอาคาร

− ผลการวเคราะหแรงตามแนวแกนสงสด = 20,164.76 kg.

− ใชลวดเชอมเกรด E 60 xx มกาลงรบแรงเฉอน = 0.30x4,200 =

1,260 ksc.

245

− เลอกใชขาเชอมขนาด 5 mm. (เมอแตละองคอาคารทใชหนาไมเกน 6


แตตองไมนอยกวา 3 mm.) ดงนนความยาวของขาเชอมขนาด 5

mm. หาไดจาก 20,164.76/(0.707x(5/10)xL) < 1,260 (ใชหลกหนวย

แรงเฉอน = แรง/พนทขนานกบแนวแรง)

− ดงนนตองการรอยเชอมยาว L = 20,164.76/(0.707x0.5x1,260) =

45.27 cm.

สรป ใชขาเชอมขนาด 5 mm. เชอมโดยรอบ (จะเหนวาตองใชรอยเชอม

คอนขางยาวขณะทเสนรอบรปของหนาตด คอ π∅ = 3.143x(114.30/10) = 35.92 cm.

< 45.27 cm. ซงอาจแกไขไดโดยการตอผานแผนปะกบจดตอโครงขอหมน หรอเพม

ชนคณภาพของลวดเชอมเปน E70 xx)

(2) ออกแบบกลมองคอาคารรอง

ออกแบบขนาดขององคอาคาร

− หาพนทหนาตดเหลก As = Fc/(0.60Fy) = 6,095.59/(0.60x2,400) =

4.233 cm.2

− นาคา As ไปเปดตารางเพอเลอกขนาดของเหลกจากรปรางหนาตดท

ตองการในทนคอเหลกทอกลม

− จากตารางเลอกหนาตดขนาด O-60.5x4 mm. (As’ = 7.10 cm.2 >

4.233; rmin = r = 2.00 cm.)

− ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกออกแบบ

(Fac )(As’) > 6,095.59 kg.

KL/rmin = (1x1.621x100)/2 = 81.05 < 200

√[(2Esπ2)/Fy] = √[(2x2.10x106x3.1432)/2,400] = 131.42

Fac = [1-0.5x(81.05/131.42)2]x2,400/[(5/3)+3/8(81.05/131.42)-

1/8(81.05/131.42)3] = 1,040.08 ksc.

246

ดงนน (Fac )(As’) = 1,040.08x7.10 = 7,384.59 kg. > 6,095.59 kg....

ผาน

สรป กลมองคอาคารหลกของโครงขอหมน T1 ใชเหลกทอกลม O-60.5x4

mm. (หนก 5.57 kg./m.)

247

ภาพแสดงขนาดเหลกทเลอกใชสาหรบองคอาคารกลมรอง

ออกแบบรอยตอระหวางองคอาคาร

− ผลการวเคราะหแรงตามแนวแกนสงสด = 6,095.59 kg.

− ใชลวดเชอมเกรด E 60 xx มกาลงรบแรงเฉอน = 0.30x4,200 =

1,260 ksc.

− เลอกใชขนาดขาเชอม 4 mm. (เมอแตละองคอาคารทใชหนาไมเกน 6


แตตองไมนอยกวา 3 mm.) ดงนนความยาวของขาเชอมขนาด 4

mm. หาไดจาก 6,095.59/(0.707x(4/10)xL) < 1,260 (ใชหลกหนวย

แรงเฉอน = แรง/พนทขนานกบแนวแรง)

− ดงนนตองการรอยเชอมยาว L = 6,095.59/(0.707x0.4x1,260) =

17.11 cm.

สรป ใชขาเชอมขนาด 4 mm. เชอมโดยรอบ

10.6.2 ออกแบบรอยตอระหวางโครงขอหมนกบเสารองรบ

1. ออกแบบฐานรองรบทหวเสา

1) ขอมลออกแบบ

− เสารองรบโครงขอหมนเปนเสาคอนกรตเสรมเหลกขนาด 40x40 cm.

− แรงปฏกรยาทเปนแรงกระทาในแนวดง (กดเสา) คอ 4,843.19 kg.

เลอกใช 5,000 kg.

− แรงปฏกรยาทเปนแรงกระทาในแนวราบ (กระชากเสาหรอเฉอนสลก

เกลยว) ถงแมวาผลจากการวเคราะหจะปรากฎวาไมมแรงดงกลาวอย

แตในทนจะใชท 4,843.19x0.35 = 1,695.12 kg. (คาดคะเนผลทอาจเกด

O-60.5x4 mm. (หนก 5.57 กก./m.)

248

จากแรงลมและแรงแผนดนไหว โดยเฉพาะแรงแผนดนไหวเพอความ

สะดวกและรวดเรว มผรบางทานแนะนาวา สปส. แรงกระทาดานขาง

เนองจากแรงแผนดนไหวททาใหเกดแรงเฉอนทฐานไมนาจะเกน 0.35)

− กาลงอดของคอนกรต fc’ = 173 ksc.

− ขนาดองคอาคารของโครงขอหมนทวางบนหวเสา คอ เหลกทอกลม O-

114.30x4 mm.

Hinge Support Roller Support

ภาพแสดงลกษณะของจดรองรบของโครงขอหมนทง 2 ดาน

2) ขนาดของแผนเหลกรบแรงแบกทาน (A หรอ BxL)

− R/A < 0.25fc’, A ≥ (4R)/fc’ = (4x5,000)/173 = 115.61 cm.2

− BxL = √115.61 = 10.75x10.75 cm. แตเลอกใชขนาดเทากบเสาคอ

40x40 cm.

− ดงนนแรงแบกทานจรงคอ 5,000/(40x40) = 3.125 < 0.25x173 ksc…

ผาน

3) ความหนาของแผนเหลกรบแรงแบกทาน

จาก My/I ≤ 0.75Fy

− M = 3.125x40x((40-11.43)/2)x((40-11.43)/2)/2 = 12,753.83 kg.-cm.

− y = t/2

− I = (1/12)Lt3

249

− My/I = M(t/2)/[ (1/12)Lt3] = 6M/Lt2

− My/I = 6M/Lt2 ≤ 0.75Fy

ภาพแสดงการหาขนาดและความหนาของแผนเหลกรบแรงแบกทานทหวเสา

− ดงนน t = √[6M/(fbL)], √((6x12,753.83)/(0.75x2,400x40)) = 1.03 cm.

ใช 1.20 cm.

− แตถาตองการใชสมการทผมทาไวคอ t = √[R/(0.75Fy)] =

√[5000/(0.75x2,400)] = 1.67 cm.

สรป ใชแผนเหลกรบแรงแบกทานทหวเสาขนาด 40x40x1.20 cm.

2. ขนาดของสลกสมอยด

พจารณาแรงทกระทาตอสลกสมอทงผลอนเนองจากแรงแผนดนไหวและแรงลม

ในทนจะใชแรงลมทคานวณไดโดยวธท 2 ตามมาตรฐาน UBC-94 มาใชออกแบบ ประกอบดวย

แรงลมยกโครงหลงคา (จะมหรอไม ขนอยกบมมลาดเอยงของโครงหลงคา ซงจะทาใหเกดทงแรงดง

และแรงถอนในสลกสมอ) หกลบดวยน าหนกบรรทกคงททงหมดของโครงหลงคา (รวมทงวสดมง ฝา

250

เพดาน ไฟฟา-ดวงโคม พดลม ลฯ) และแรงลมทกระทาในแนวราบซงจะทาใหเกดแรงเฉอนในสลก

สมอ

ภาพแสดงแรงลมทเปนแรงยกกระทาตอโครงหลงคา

กรณเกดทงแรงดงและแรงถอนในสลกสมอออกจากหวเสาเนองจากแรงลมยกโครง

หลงคา ซงเปนแรงยกของลมตอชวงกวาง 5 m. กระทาทหวเสาทงสองดานคอ (91.65x23)/2 =

1,053.98 kg. (เพอความปลอดภย เนองจากแรงยกเนองจากแรงลมคอนขางนอย จงไมนาน าหนก

บรรทกคงททงหมดของโครงหลงคามาลบออก)

กรณเกดแรงเฉอนในสลกสมอเนองจากแรงลมในแนวราบทระดบโครงหลงคา (ชวง

6 - 8.32 m.) ดงนนจงใชแรงลมทระดบ 6.10 - 8.60 m. มคาดงน 182.95x(7.62-6.10)+193.10x(8.60-

7.62) = 467.32 kg./2 ดาน ดงนนในเสาแตละดานจะรบแรงในแนวราบ = 467.32/2 = 233.66 kg.

กรณเกดแรงเฉอนในสลกสมอเนองจากแรงแผนดนไหว 4,843.19x0.35 = 1,695.12

kg.

ภาพแสดงแรงลมทกระทาดานขางทระดบความสงตางๆ

F=-91.65 kg./m.

0-4.57 m.

4.57-6.10 m.

6.10-7.62 m.

7.62-8.60 m.

F=157.55 kg./m.

F=170.25 kg./m.

F=-182.95 kg./m.

F=-193.10 kg./m.

251

จากทง 3 กรณนาแรงดงกลาวมาใชเพอพจารณาออกแบบสลกสมอ ไดดงน

1) ขนาดและจานวนของสลกสมอใชแรง 1,695.12 kg. เปนตวควบคมการ

ออกแบบ ดงนนขนาดเสนผานศนยกลาง

− V/As < 0.40Fy, As = V/0.40Fy = 1,695.12/(0.40x2,400) = 1.77

cm.2

− และจานวนของสลกสมอ (เลอกใชขนาด Ø = 20 mm.) n =

(4As)/(πØ 2) = (4x1.77)/(3.14x22) = 0.56 ตว แตจะเลอกใช 4 ตว

2) ในขณะทระยะฝงของสลกสมอใชแรง 1,053.98 kg. เปนตวควบคมการ

ออกแบบ ดงนนความลกของการฝงในเสาคอนกรต (เลอกใชคามากสด)

− L = U/(πØu) = 1,053.98/(3.14x2x11) = 15.26 cm./ตว

− L = fsØ/(4u) = (0.50x2,400x2)/(4x11) = 54.55 cm. ดงนนใช 55

cm./ตว

สรป ใชสมอยด 4- Ø 20 mm. (ระยะฝงลก 0.55 m./ตว)

3. ออกแบบชองสาหรบการขยายตว (Slot)

ภาพแสดงระยะในการเจาะชองบนแผนเหลก

− ความกวางของชองทจะเจาะ = ขาดเสนผาศนยกลางของนอต + ระยะเผอ

(ใช 3 mm.) = 20+3 = 23 mm.

− ความยาวชองทตองเจาะ = Ø+∆L = Ø+[∝∆TL]

= (20/10)+[(13x10-6)(50x23x100)] = 3.495 cm. ใช 3.50 cm.

สรป เจาะชองสาหรบการขยายตวเนองจากอณหภมขนาด 2.30x3.50 cm.

252

10.7 ออกแบบฐานรากระบบเสาเขม: F-4

ภาพแสดงการวางตวขององคอาคารตางๆทฐานรากระบบเสาเขม F-4 ตองรบ

ภาพแสดงแบบขยายการวางตวขององคอาคารตางๆทฐานรากระบบเสาเขม F-4 ตองรบ

253

ภาพแสดงผนงทฐานรากระบบเสาเขม F-4 ตองรบ

1. ขอมลทจะใชออกแบบ (พจารณาจากแบบแปลนโครงสราง, ภาพตดขวาง)

1) ออกแบบเปนไปตามขอบญญตกรงเทพมหานคร

2) เลอกใชคอนกรตกาลงอด fc’ = 173 ksc.

3) เลอกใชเหลกเสรมคอนกรตชนคณภาพ SD-30; fy = 3,000 ksc.. (เลอกใช DB 16

mm.)

4) ใชเสาเขมคอนกรตอดแรงขนาด 0.26x0.26xL m. (รบน าหนกบรรทกปลอดภยได

30 ตน/ตน)

2. ออกแบบตามขอกาหนด

1) หาคาคงทการออกแบบ

− fc = 0.375fc’ = 0.375x173 = 64.88 ksc. < 65 ksc.

− fs = [1/2][Fy] = 0.50x3,000 = 1,500 ksc. ≤ 1,500 ksc.

− n = [Es/Ec] = [2.04x106]/[4,270x(2.323 1.5)x√173] = 10.26

− k = 1/[1+(fs/(nfc))] = 1/[1+((1,500/2)/(10.26x(0.375x173)))] = 0.307

− j = 1-[k/3] = 1-[0.307/3] = 0.898

− R = [1/2][fcjk] = 0.5x[64.88x0.307x0.898] = 8.94 ksc.

2) หานาหนกบรรทกทกระทาตอฐานราก F-4

− นาหนกบรรทกจากเสา C-4 (ชน 1) = 7,500 kg.

254

− นาหนกบรรทกจากผนง 5 บน B1 (อฐบลอกหนา 9 cm.) = 160 x 3.50 x (5/2)

= 1,400 kg..

− นาหนกบรรทกจากคานชน 1 (B1) = 0.25 x 0.50 x2,400 x 5 = 1,500 kg.

− นาหนกบรรทกจากแผนพนไรคาน (FS1) = 995 x 2.50 x 5 = 12,437.50 kg.

− นาหนกบรรทกจากแผนพนวางบนดน (GS1) = ((0.20 x 2,400) + 500 + 25) x

(1.20 – 0.20) x (5/2) = 2,512.50 kg.

− นาหนกบรรทกจากแปนหชาง (ยนไปรบ GS1) = (0.20 x 0.20 x 2,400) x

(5/2) = 240 kg.

− นาหนกบรรทกจากเสา (สง 6 m. โดยประมาณ) = 0.40 x 0.40 x 2,400 x 6 =

2,304 kg.

รวมน าหนกบรรทกทงหมดทกระทาตอฐานราก F-4 = 1.10(7,500 + 1,400 + 1,500

+ 12,437.50 + 2,512.50 + 240 + 2,304) = 30,683.40 kg. ใช -30,700 kg.

3) สมมตเลอกใชขนาดหนาตดเสาเขมคอนกรตอดแรงขนาด 0.26x0.26 m. รบ

น าหนกบรรทกปลอดภยได 30 ตน/ตน (สวนความยาวควรไดมาจากผลการเจาะ

สารวจดนในสนาม หรอไดจากการตอกทดสอบจรงในสนามดวยวธ Pilot Test

หรอขอมลจากอาคารขางเคยงโดยรอบ)

4) จานวนเสาเขมทตองการ N = 30,700/30,000 = 1.023 ตน ใช 2 ตน

ดงนนเสาเขมแตละตนรบนาหนกบรรทก = 30,700/2 = 15,350 kg./ตน

ภาพแสดงตาแหนงการวางตวของเสาเขมและเสาตอมอ

255

5) คานวณหา Mmax., Vmax ทขอบของตอมอ

− Mmax = 15,350 x (0.78 - (0.40/2)) = 8,903 kg.-m.

− Vmax = 15,350 kg.

6) ออกแบบความหนาของฐานราก (ครอบเสาเขม)

− d = √((15,350 x 100)/(8.94 x (26 + 26))) = 57.46 cm.

− t = 57.46 + 5 + (16/10)/2 = 63.26 cm.ใช 65 cm.

− ตรวจสอบ Mr = 8.94 x (26 + 26) x (65 – 5)2 = 1,673,568 kg.-cm. > 890,300

kg.-cm.…ผาน

7) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน

(1) ระยะหนาตดวกฤตจากขอบเสา

− ระยะ d = 65-5 = 60 cm. > 58 cm. = 2 cm.

− ระยะ d/2 = 60/2 = 30 cm. < 58 cm.= 28 cm. (เกน 15 cm. ไมตองคดแรง

เฉอน)

(2) แรงเฉอนแบบคานกวาง (ทระยะ d จากขอบเสา) ถา v1 = V1/(Bd) <

0.29√fc’…ผาน

− P = (15,350/30)((60-58)+15) = 8,698.33 kg.

− v1 = 8,698.33/((26 + 26) x (65 – 5)) 2.79 ksc. < 0.29√fc’

(3) แรงเฉอนแบบทะลวง ( ทระยะ d/2 จากขอบเสา) ถา v2 =

V2/[(2(C+d)+2(D+d))(d)] < 0.53√fc’…ผาน

− P = (15,350/30)((30-58)+15) = -6,651.67 kg. แสดงวาไมตองคดแรง

เฉอนกรณน

− v2 = 0.00

8) ออกแบบปรมาณเหลกเสรม

(1) เนองจาก Mr = Rbd2 > Mmax ดงนนจงออกแบบเปนแบบเหลกเสรมรบแรง

ดง

(2) เหลกเสรมรบแรงดง As = (8,903 x 100)/(1,500 x 0.898 x (65-5)) = 11.02

ตร.cm. เลอกใชเหลก DB 16 mm. (A = 2.011 cm.2/เสน )

(3) ดงนนจะใชเหลกเสรมจานวน = 11.02/2.011 = 5.48 เสน

− มระยะหางระหวางเสนขนานดานยาว @ = (26 + 26)/5.48 = 9.49 cm.

ใช 7.50 cm. ดงนนเลอกใช DB 16 mm. @ 0.075 m.

256

− มระยะหางระหวางเสนขนานดานสน @ = 208/5.48 = 37.96 cm. ใช 30

cm. ดงนนเลอกใช DB 16 mm. @ 0.30 m.

9) ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว u = V/[(2∑O)jd] ≤ 25 ksc.

− ∑O = ((26 + 26)/7.50) x 2 x (22/7) x ((16/10)/2) = 34.87 cm.

− u = 15,350/((2 x 34.87) x 0.898 x (65 - 5)) = 4.09 ksc. < 25 ksc.…ผาน

ภาพแสดงแบบรายละเอยดการเสรมเหลกในฐานรากระบบเสาเขม F-4

บทท 11

ภาพตวอยางสาหรบชดฝกปฏบตการ

ชดฝกการใชงานพนฐานน ผมสรางเปนตวอยางอยางงายในระบบ 2D ทงหมดทงมวลอยบน

พนฐานของการฝกทกษะในดานการใชงานโปรแกรมนเทานน ทงนผมมองวาหากเราเองมพนฐาน

ดานการใชงานทด (ผานรปแบบของตวอยางอยางงาย ตอเมอทราบแนวทางแลว ไมวาจะยากแคไหนก

สามารถทาได สวนเรองความคลองนนเปนสวนของการฝกใชบอยๆ) ในเชงปฏบตจรงคงทาไดไมยาก

นก

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

ภาคผนวก ก Frequently Asked Questions

270

Adding Custom Sections

If you add custom sections in the Custom1, Custom2 or Custom3 groups, these sections become a

permanent part of the library. If you add a custom section in the Custom or Frame group, this section

is then saved with that particular frame, and isn't affected by a change in units.

Clipping & Masking

The difference between masking and clipping is that clipping is 'spatial' and masking is 'logical'.

When you clip you define the boundaries of a 3D space and all the members that are physically

contained within that space remain active. The clipping bars you see on screen define the boundaries

of the clipping box. You can move these clip bars with the mouse or use the 'clip to selection' or 'clip

to frame' commands to automatically position the clipping box around the area of interest.

Masking allows you to select members to include or exclude from the active list. Mask To Selection

makes all the selected members active while Mask Out Selection makes all of the selected inactive.

The selection can contain any number of members in any part of the frame.

If you mask and clip at the same time, the active member list will comprise those members which

will be visible due to the effects of both clipping and masking.

Color

When selecting color from the view menu there may be a problem which occurs when thousands or

millions of colors are selected in the monitor's control panel. You can work around this if you set the

colors to 256.

Custom Sections - Changing Units

The units in the Frame or Custom group are set according to the units selected when the frame was

first saved. They cannot be changed once the frame has been saved. Sections in the Custom1,

Custom2 or Custom3 groups become a permanent part of the Sections Library and are affected by the

change in units like any other section.

Ill Formed Matrix Error

"Ill formed matrix cannot perform dynamic analysis" during a dynamic analysis indicates that the

solution has been unable to converge. This could be due to a number of reasons.

271

1. Some joints may have stiffness associated with them but no mass. ie if the sections of all member

attached to a particular joint have zero mass and no joint masses are applied to that node. The same

problem may be caused by a very large ratio of stiffness to mass which shouldn't occur in a "real"

structure.

2. Some nodes may have mass associated with them but no stiffness. This is rare.

3. Even if the above problems are not present the solution may still not converge. The problem then is

due to the fact that in some cases natural frequency will be missed which causes an interruption of the

analysis. When the missed frequency is picked up later in the analysis, the solver is not able to

recommence in some cases. This tends to occur in simpler frames where multiple natural frequencies

will often be grouped at a given value.

One suggestion would be to make the frame more complex by subdividing the members to create

more nodes and improve convergence.

Importing Coordinates

It is possible to read joint coordinates into Multiframe. This option is described in the users manual.

The easiest way to see the file format required is to create a simple file in Multiframe and use Save

As with the FORTRAN Text option for the file format and have a look at the resulting file in a word

processor or text editor.

You can also paste joint coordinates into Multiframe from a spreadsheet. The only limitation of this

option is that you must already have created the structure with the appropriate joint and member

numbering before pasting in the data. However this is still quite useful for regular structures like

curved beams and the like.

Joint Order

Multiframe adopts the convention that joint 1 is always the joint to the left of the member in the front

view and in the case of members which are vertical joint 1 is at the bottom, joint 2 at the top.

In the case of a member which lies in the xy plane, joint 1 will be the joint on the left and joint 2 will

be the joint on the right. In the case of a member which lies in the xz plane, joint 1 will be the joint on

272

the left as viewed in the right hand view and joint 2 will be the joint on the right as viewed in the

right hand view.

Modal Shapes

The modal shapes created after analysis are non-dimensional and merely reflect the shape the

structure would have when vibrating at a given natural frequency. Currently dimensions are shown

but the shape is actually scalable to any size. We don't show the induced stresses or actions that result

from dynamic analysis as these are not meaningful.

Moments - Max & Min

To show the maximum and minimum moments on each member in tabular form, do a "Save As" in a

spreadsheet or Daystar format.

Natural Frequencies

For any continuous structure there are theoretically infinite natural frequencies, but generally

engineers dealing with real structures only need to consider those natural frequencies that are likely to

occur in the real world. These are usually the lowest natural frequencies for the structure.

Multiframe4D calculates from the lowest natural frequency upwards to a possible of 20 natural

frequencies.

To carry out a modal analysis using computational methods we approximate the continuous system

by discretising the structure into a finite number of degrees of freedom. Each degree of freedom

allows us to calculate one natural frequency. The more degrees of freedom the more accurate the

solution.

A good rule of thumb is that the minimum number of degrees of freedom should be at least double

the required natural frequencies. Multiframe enforces this rule.

Each node has 6 degrees of freedom. A structure with 2 nodes, one fixed, would eliminate the

degrees of freedom for that node, so you are left with 6 degrees of freedom in total. Thus considering

the rule above, Multiframe4D will only return a maximum of 3 natural frequencies.

273

The solution is to use the subdivide command to increase the number of nodes in the structure and

therefore the degrees of freedom. If you experiment with different levels of discretisation you will

notice improvements in the accuracy of the solution for the higher natural frequencies as the number

of nodes is increased.

Orientation of Members

When you have generated a dome, you will find that the reason the orientation of the members is not

exactly what you expect is because of the convention that Multiframe uses for determining which is

joint 1 and which is joint 2 on a member.

The orientation depends on this ordering since the orientation is defined relative to a vertical plane

passing through the two joints and looking in the direction from joint 2 towards joint 1. Multiframe

adopts the convention that joint 1 is always the joint to the left of the member in the front view and in

the case of members which are vertical joint 1 is at the bottom, joint 2 at the top.

In the case of a member which lies in the xy plane, joint 1 will be the joint on the left and joint 2 will

be the joint on the right. In the case of a member which lies in the xz plane, joint 1 will be the joint on

the left as viewed in the right hand view and joint 2 will be the joint on the right as viewed in the

right hand view.

For other members which are at arbitrary orientation, the joint numbering will stay the same as that

when the joints were generated. It is important to consider the order of the joints in the member when

viewing it's orientation. If you are viewing the table of members in the Data Window you will need to

check the numbers of joint 1 and joint 2 in the left columns when reviewing the member orientation.

The graphical displays in the windows should be correct if you take this into account.

Deleting Overlayed Joints

The only way to delete overlayed joints is to delete the members attached to one of the joints (and

thus that joint). Then add those members again attaching them to the remaining joint.

Pinned, fixed

The default behavior of Multiframe in regards to pinned and fixed joints and members is that all

members and all joints are initially fully rigid. This means that there is complete moment transfer

274

across each joint. If you make a joint pinned, then this releases the moments and torsion at the ends of

all the members attached to that joint. It also sets the rotations of that joint to zero.

If however you release the moments at the end of a member using the Member Type command, then

in the Member Type dialogue you have an option of which moments and torsion to release.

In general you will want to use a pinned joint when analyzing a truss structure and you will want to

use the pins at the end of a member when you want to have a rigid frame where a part of the frame is

pinned.

You should not pin a joint and also pin the end of a member attached to that joint.

Also keep in mind that releasing moments on a member releases the local rotations and moments

whereas applying a pinned joint restraint releases the global rotations and moments.

Saving DXF Files

DXF files are a file exchange format support by most CAD programs. They allow you to exchange

geometry between different CAD programs. Multiframe reads and writes 2D and 3D DXF files so

that you can export Multiframe geometry to a CAD program or import a frame's geometry that you

have drawn in a CAD program.

Multiframe is automatically set up to save files in the DXF format. On the Macintosh, you can do this

by selecting Save As, and then selecting 2D or 3D DXF from the pop up menu of the resulting dialog

box. On Windows, you can do this by selecting the Export menu item.

Section Libraries

Multiframe automatically looks for a file named "SectionsLibrary.slb" in the same folder as the

program. If it finds a file with this name, this library will be used. If you want Multiframe to use a

different library (like the wood library), you need to rename the standard Section Library to say

"Steel Library". Then, when the program starts up, it will not find a library with the standard name

("SectionsLibrary.slb") and it will prompt you to locate the library you wish to use. Note that you can

also use this technique to have a number of sections libraries (for example one per project) available

275

for use. Multiframe, Section Maker and Steel Designer are set up to use the same utilities disk you

received with your original order, and thus the same sections libraries.

Springs - Soil Emulation

Springs in Multiframe can be used to emulate soil support under a foundation. Springs always work

in both directions (tension and compression). We have a number of customers that use springs to

model beams embedded in or sitting on the ground. They just need to divide up the beam, apply a

spring at each intermediate node and choose an appropriate spring stiffness to simulate the elasticity

of the ground.

Stopping Analysis

You can stop analysis or rendering in Multiframe by pressing the ESC key on Windows or pressing

command - period on the Macintosh.

Trusses

The default behavior of Multiframe in regards to pinned and fixed joints and members is that all

members and all joints are initially fully rigid. This means that there is complete moment transfer

across each joint. If you make a joint pinned, then this releases the moments and torsion at the ends of

all the members attached to that joint. It also sets the rotations of that joint to zero.

If however you release the moments at the end of a member using the Member Type command, then

in the Member Type dialogue you have an option of which moments and torsion to release.

In general you will want to use a pinned joint when analyzing a truss structure and you will want to

use the pins at the end of a member when you want to have a rigid frame where a part of the frame is

pinned.

You should not pin a joint and also pin the end of

Importing DXF

When importing data, Section Maker will connect together any lines whose ends are within 5mm

276

(0.1969 inches) of each other. If your lines touch in your CAD system then the rescaling should not

affect this.

Once you have placed the DXF shape into Section Maker the properties will be displayed in the

Properties window. You will need to assign materials to the shape to compute these properties

correctly.

Symbol Definitions

fy Yield stress.

fu Ultimate tensile stress.

rx Radius of gyration about the X axis.

ry Radius of gyration about the Y axis.

rz Radius of gyration about the principal axis (for when the principal axis is neither the x or y axis

such as for an angle section).

Sx Elastic section modulus about the X axis.

Sy Elastic section modulus about the Y axis.

I1 Moment of Inertia about the Major principal axis at the centroid (Strongest axis).

I2 Moment of Inertia about the Minor principal axis at the centroid.

Angle that the Major principal Axis makes with the x axis.

The following values depend on the position of the centroid of the current section:

xc The distance along the x axis of the current section centroid.

yc The distance along the y axis of the current section centroid.

(If you select all shapes and choose Align to Centroid from the Shape menu then these will both be

0.0).

Ixc Moment of Inertia about the X axis through the centroid.

Iyc Moment of Inertia about the Y axis through the centroid.

(If you select all shapes and choose Align to Centroid from the Shape menu then they will be

equivalent to Ix and Iy).

Ixyc Product of Inertia about the centroid.

These values define the extents of the section.

xl X (left ) the left most extent of the section on the x axis.

277

xr X (right ) the right most extent of the section on the x axis.

yt Y (top ) the top most extent of the section on the y axis.

yb X (bottom ) the bottom most extent of the section on the y axis.

Note: B =xr - xl and D= yt - yb.

Sxt Elastic section modulus about the X axis at yt.

Sxb Elastic section modulus about the X axis at yb.

Syl Elastic section modulus about the Y axis at xl.

Syr Elastic section modulus about the Y axis at xr.

Iw Warping Constant (not used, included for future expansion).

278

ภาคผนวก ข คณสมบตของหนาตด

278

ตาราง ข -1 แสดงคณสมบตของหนาตด


279

ตาราง ข -1 (ตอ) แสดงคณสมบตของหนาตด


280



281



282

ภาคผนวก ค สมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงของคาน

284

ตาราง ค -1 แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางงาย

ทมา (Hassoun, M. N., & Al-Manaseer, A., 2008)

285

ตาราง ค-1 (ตอ) แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางงาย


286

ตาราง ค -1 (ตอ) แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางงาย


287



288



289



290



291

ตาราง ค -2 แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานยน


292

ตาราง ค-3 แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางยาก


293

ตาราง ค -3 (ตอ) แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางยาก


294

ตาราง ค -3 (ตอ) แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานชวงเดยวอยางยาก


295

ตาราง ค -4 แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานปลายยดแนน


296

ตาราง ค -4 (ตอ) แสดงสมการโมเมนต แรงเฉอน และระยะโกงสาหรบคานปลายยดแนน


297



298



ภาคผนวก ง ตารางคณสมบตของเหลกรปพรรณ

300

ตาราง ง -1 แสดงคณสมบตของเหลกทอดา

2 ทมา (2ตมซวลดอทคอม2, ออนไลน2, 2554)

301

ตาราง ง -2 แสดงคณสมบตของเหลกทอเหลยมแบบ


302

ตาราง ง -3 แสดงคณสมบตของเหลกทอเหลยม


303

ตาราง ง -4 แสดงคณสมบตของเหลกตวซ


304

ตาราง ง -5 แสดงคณสมบตของเหลกฉาก


305

ตาราง ง -6 แสดงคณสมบตของเหลกไอบม

ตาราง ง -7 แสดงคณสมบตของเหลกรางนา


306

ตาราง ง -8 แสดงคณสมบตของเหลกไวดแฟรงค


307

ตาราง ง -9 แสดงคณสมบตของเหลกเอชบม

ตาราง ง -10 แสดงคณสมบตของเหลกสเหลยมตน


308

ตาราง ง -11 แสดงคณสมบตของเหลกแผน


309

ตาราง ง -12 แสดงคณสมบตของตะแกรงเหลกยด


310

บรรณานกรม

2

กรมทรพยากรธรณ, กระทรวงทรพยากรธรรมชาตและสงแวดลอม2

. (2551). แผนทเขตเสยงภย

แผนดนไหวในประเทศไทย2

. [ออนไลน]. แหลงขอมล

http://www.dmr.go.th/ewt_dl_link.php?nid=74&filename=earthquake_thai (วนทคน

ขอมล : 6 ตลาคม 2554). 2

กรมโยธาธการและผงเมอง, กระทรวงมหาดไทย2

. (2548). แบบบานเพอประชาชน.2

[ออนไลน].

แหลงขอมล http://www.dmr.go.th/ewt_dl_link.php?nid=74&filename=earthquake_thai

(วนทคนขอมล : 12 ตลาคม 2554).

คณะกรรมการวชาการสาขาวศวกรรมโยธา วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรม_

ราชปถมภ, สมาคม. (2540). ศพทวทยาการวศวกรรมโยธา (แกไขปรบปรงครงท 1).

กรงเทพฯ: วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ.

คณะกรรมการวชาการสาขาวศวกรรมโยธาโยธา วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรม_

ราชปถมภ, สมาคม. (2553). มาตรฐานสาหรบอาคารคอนกรตเสรมเหลก โดยวธหนวย

แรงใชงาน (พมพครงท 11). กรงเทพฯ: วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรม

ราชปถมภ.

คณะอนกรรมการสาขาโครงสรางเหลก วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ,

สมาคม. (2540). มาตรฐานสาหรบอาคารเหลกรปพรรณ (พมพครงท 2). กรงเทพฯ:

วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ.

คณะอนกรรมการสาขาโครงสรางเหลก วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ,

สมาคม. (2540). การอบรมเชงปฏบตการ เรอง การออกแบบอาคารเหลกรปพรรณ.

กรงเทพฯ:วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ.

ชมรมวศวกรรมโยธาจฬาลงกรณมหาวทยาลย. (2536). รายละเอยดเหลกเสรมงานคอนกรต (พมพ

ครงท 9). กรงเทพฯ: ส. เอเซยเพลส.

ณรงค กหลาบ. (2543). การออกแบบคอนกรตเสรมเหลก. ปทมธาน: สยามสเตชนเนอรซพ_

พลายส.

312

ตมซวลดอทคอม. (2554). กลมแบงปน CAD/Drawing.2 [ออนไลน]. แหลงขอมล

http://www.facebook.com/groups/caddrawing/ (วนทคนขอมล : 10 สงหาคม 2554).

_______. (2554). ตารางเหลกรปพรรณมาตรฐานในไทย และมาตรฐานทวไป (Steel Table).2

[ออนไลน]. แหลงขอมล http://www.tumcivil.com/engfanatic/article_gen.php? (วนท

คนขอมล : 8 สงหาคม 2554).

ทนงศกด แสงวฒนะชย. (2539). การออกแบบโครงสรางไมและเหลก (พมพครงท 3). ขอนแกน:

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน.

ทกษณ เทพชาตร. (2536). พฤตกรรมและการออกแบบโครงสรางเหลก (พมพครงท 3). กรงเทพฯ:

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นรมตร ลวธนมงคล. (2538). รวมขอมลกอสราง (พมพครงท 5). กรงเทพฯ: รงแสงการพมพ.

“พระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522”. (2527, 11 ตลาคม). ราชกจจานเบกษา. ฉบบพเศษ

เลม 101 ตอนท 143 ก. หนา 10.

“พระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. 2522”. (2550, 30 พฤศจกายน). ราชกจจานเบกษา. เลม 124

ตอนท 86 ก. หนา 17.

“พระราชบญญตมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม พ.ศ. 2511”. (2539, 29 ตลาคม). ราชกจจา_

นเบกษา. เลม 113 ตอนท 87 ง. หนา 34.

“พระราชบญญตมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม พ.ศ. 2511”. (2551, 15 มกราคม). ราชกจจา

นเบกษา. เลม 125 ตอนท 11 ก. หนา 28.

“พระราชบญญตมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม พ.ศ. 2511”. (2553, 15 มนาคม). ราชกจจา_

นเบกษา. เลม 127 ตอนพเศษ 33 ง. หนา 30.

วนต ชอวเชยร. (2539). การออกแบบโครงสรางเหลก (มาตรฐาน AISC/ASD/LRFD). กรงเทพฯ:

ป. สมพนธพาณชย.

วระเดช พะเยาศรพงศ. (2554). รวมกฎหมายกอสราง. กรงเทพฯ: รงเรองสาสนการพมพ.

สมเกยรต รงทองใบสรย. (2544). การออกแบบโครงสรางเหลก (พมพครงท 4). ราชบร: ธรรม_

รกษการพมพ.

313

สานกงานคณะกรรมการควบคมอาคาร กรมโยธาธการ กระทรวงมหาดไทย . (2540) .

พระราชบญญต_ควบคมอาคาร พทธศกราช 2522. กรงเทพฯ: โรงพมพชมชนสหกรณ

การเกษตรแหงประเทศไทย.

เสรมพนธ เอยมจะบก. (2554). คมอการออกแบบอาคารโรงงานและบานพกอาศย (พมพครงท 5).

กรงเทพฯ : จรญสนทวงศการพมพ.

_______. (2550). เอกสารประกอบการสอนการอบรม (ระยะสน) การอกแบบและแกไข

ปญหางานฐานราก. อดรธาน : สาขาวชาเทคโนโลยกอสราง มหาวทยาลยราชภฏ

อดรธาน.

_______. (2546). การออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก. อดรธาน : สาขาวชา

เทคโนโลยกอสราง มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน. (เอกสารประกอบการสอน).

_______. (2546). การออกแบบโครงสรางไมและเหลก. อดรธาน : สาขาวชาเทคโนโลย_กอสราง มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน. (เอกสารประกอบการสอน).

Ambrose, J., & Tripeny, P. (2012). Building Structures (3rd ed.). USA. : John Wiley & Sons,

Inc.

Brockenbrough, R. L., & Merritt, F. S. (1999). Structural Steel Designer’s Handbook (3rd ed.).

USA : McGRAW-HILL.

Chen, Wai-Fah & Lui, E. M. (2006). Principles of Structural Design. New York : CRC Press.

Davison, B., & Owens., G.W. (2003). Steel Designers’s Manual (6th ed.). USA : Blackwell

Publishing.

Goreng, B., Tinyou, R., & Syam, A. (2005). Steel Designers Handbook (7th ed.). Australia :

University of New South Wales Press Ltd.

Kassimali, A. (2004). Structural Analysis(2nd ed.). USA : Thomson.

Krishna, P., Kuma, K., & Bhandari., N.M. (2002). Wind loads on buildings and structures

(Document No. IITK-GSDMA-Win02-V5.0 and IITK-GSDMA-Win04-V3.0).

Roorkee, Department of civil engineering: Indian institute of technology Roorkee.

314

Lam, D., Ang, T.C., & Chiew, S.P. (2004). Structural Steelwork: Design to Limite State

Theory(3rd ed.). England : Elsevier Ltd.

Massimi, M., Mickute, M., & Edwards, C. (2010). Structures Variety – Wood Frame System.

[Online]. Available : http://woodframesystem.wordpress.com/wood-frame-

system/loads/ (Access date : 5 October 2011).

McCormac, J.C. (1992) . Structural Steel Design: ASD Method(4th ed.). USA : Harper Collins.

Mckenzie, W. M.C. (2006). Examples in Structural Analysis. New York: CRC Press.

Munach, R. (2011). How it Works: Building Loads. [Online]. Available :

http://www.finehomebuilding.com/design/articles/how-it-works-building-loads.aspx

(Access date : 3 October 2011).

Newnan, A. (2004). Metal Building System Design and Specifications(2nd ed.). USA :

McGRAW-HILL.

Pasala., D. (1999). Design of Steel Structures(2nd ed.). INDIA: S. CHAND & COMPANY.

Ray, S.S., (1998). Structural Steelwork Analysis and Design. USA : Blackwell Science Ltd.

Salmon, C.G., & Johnson, J.E. (1996). Steel Structures Design and Behavior(4th ed.). New

York : HarperColline College.

Schierle, G.G., (2002). Truss and Space Truss. n.p.

Trahair, N.S., et al. (2008). The Behavior and Design of Steel Structures to EC3(4th ed.).

New York : Taylor & Francis.


ประวต(โดยยอ)

ชอ – สกล : ผศ.เสรมพนธ เอยมจะบก

วน เดอน ป เกด : วนพฤหสบด ท 5 เดอน มนาคม พ.ศ. 2513

ทอยปจจบน : บานเลขท 24/5 หมท 13 อ.เมอง จ.อดรธาน

การศกษา : ปรญญาโท วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวศวกรรมโยธา

มหาวทยาลยขอนแกน

ปจจบนสอนท : สาขาวชาเทคโนโลยกอสราง คณะเทคโนโลย

มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน

ระดบททาการสอน : ปรญญาตร (วท.บ., กอสราง)

การตดตอ

เบอรโทร : 0833593113

Website : http://webhosting.udru.ac.th/~sermpun/

(เผยแพร Animation 3D Ebook)

Face book : 1. ของผมเอง (ฟรแชรตางๆ ถาม-ตอบ รายงานสถานะสวนตว)

https://www.facebook.com/#!/sermpun.udru

2. กลมเสรมพนธโชว (ถาม-ตอบ แลกเปลยนองคความร)

https://www.facebook.com/#!/groups/sermpun/

Email : [email protected]

http://webhosting.udru.ac.th/~sermpun/

https://www.facebook.com/#!/sermpun.udru

https://www.facebook.com/#!/groups/sermpun/

316

หนาทการงานปจจบน : 1. หวหนาสาขาวชาเทคโนโลยกอสราง

2. วศวกรอาวโส ประจา หางหนสวนจากด ศรสมดการโยธา

3. วศวกรอาวโส ประจา บรษท เวลดคอนกรต จากด

4. คณะกรรมการกากบดแลงานกอสรางในมหาวทยาลย 5 Site

5. วเคราะหและออกแบบโครงสรางรวมถงชวยดแลควบคมงาน

กอสรางพทธมหาเจดยองคหลวงตามหาบว ญาณสมปนโณ2

(องคเจดยสง 98.70 เมตร) สรางทวดหลวงปล (วดถาผาแดง)

อ.หนองววซอ จ.อดรธาน…อยในขนตอนกาลงกอสราง

6. วเคราะหและออกแบบโครงสรางรวมถงชวยดแลควบคมงาน

กอสรางพระมหาธาตเจดย ณ วดปาวเวกภเขาวง2 บ.ดงนอย

1 ต.ผาขาว อ.ผาขาว จ.เลย โดยหลวงตาประพนธ กตตโสภโณ

…อยในขนตอนกาลงกอสราง

7. กาลงวเคราะหและออกแบบองคเจาแมกวนอม (สง 69 เมตร)

สรางท จ.ภเกต…อยในขนตอนของการเจาะสารวจดน

ประสบการณงานสอน : 1. เปนขาราชการสายผสอน ตงแต ป พ.ศ. 2540 จนถงปจจบน

2. เปนวทยากรผใหการอบรมกบนายชางและวศวกร ดานเทคนค

การควบคมงานกอสราง ดานการวเคราะหและออกแบบ

โครงสราง และดานการใชคอมพวเตอรชวยในงานออกแบบ

- ประจาศนยฝกอบรมโยธาไทย2 (จดทวประเทศ) และ

- ประจาศนยเทรนนงวศวกรรม ตมซวล2

ประสบการณทางาน : 1. มประสบการณดานการวเคราะหและออกแบบโครงสราง (ทง

ในประเทศและตางประเทศ) การแกไขปญหางานกอสราง การ

ควบคมงานและตรวจรบงานกอสราง การทดสอบวสด ตงแต ป

พ.ศ. 2537 จนถงปจจบน

2. เคยเปนวศวกร (Part Time) ประจาบรษทผรบเหมากอสราง

ของหลานประธานประเทศลาว ในประเทศลาว

3. เปนวศวกรผเชยวชาญรวมกบ ปปช. ลงพนทสอบสวนขอมล

ดานงานกอสรางในเขตพนท จ.อดรธาน

4. เปนพยานผเชยวชาญของศาลปกครอง ลงพนทสอบสวน

ขอมลดานงานกอสราง กรณพพาทระหวางรฐกบประชาชนใน

เขตพนท จ.อดรธาน

http://www.watpa.com/board_detail.asp?board_id=3611

https://www.facebook.com/pages/%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%9B%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%87/186864898065366

http://www.yotathai.com/

http://www.tumcivil.com/engfanatic/index_v4.php

317

ผลงานทผานมาและ : 1. เปนวทยากรบรรยายในหลกสตรตางๆดานวศวกรรมโยธา

เปนทรจก 2. เขยนหนงสอประกอบการอบรมและเผยแพรผานเวปตางๆ

3. เขยนองคความรพนฐานดานวศฯ และเผยแพรผานเวปตางๆ

4. ตอบปญหาดานวศวกรรมโยธา และเผยแพรรายการคานวณ

ออกแบบตางๆ เพอเปนวทยาทานผานเวปตางๆ

5. สรางและเผยแพรวดโอชวยสอนการใชงานโปรแกรมดาน

วศวกรรมโยธา เชน STAAD Pro, Multiframe4D, SAP2000,

RISA 3D, GRASP

6. เปนผพฒนาโปรแกรมตระกล NEO ดวย Excel + vb เชน

NEO Prestressed, NEO Footing Design, NEO Steel Design,

NEO RC Design v.5 (ไดรบการจดสทธบตร จากกรมทรพยสน

ทางปญญา)…ซงทงหมดเผยแพรฟร

7. สรางสอการเรยนการสอนเผยแพรผานเวปในรปแบบตางๆ

เชน วดโอ, Animation 3D Ebook ลฯ

คตพจนประจาตน : “แมนผมจะเปนวศวกรในระดบรากหญา แตผมกเปนขาของแผนดน”

ผมมความตงฉนเปนทหนง ผมมความพงพาตนเองเปนทสอง แต

ตองไมหยงผยองลาพองตน

Documents

Steel Design by Sermpun