STK511 Analisis Statistika · 4 Sebaran Penarikan Contoh 1 5 Statistika Inferensia (Pendugaan dan Pengujian) 2 6 Analisis Data Perancangan Percobaan 3 7 Analisis Korelasi dan Regresi

STK511 Analisis Statistika

Pertemuan - 1

1. Dosen : Anang Kurnia ([email protected])

2. Asisten : Septian Rahardiantoro

3. Waktu : Rabu –> 08.00 – 09.40

Jumat –> 08.00 – 10.00

4. Office Hours : Rabu -> 11.00-12.00 (STK Darmaga) atau dengan

perjanjian

5. Berpakaian dan berperilaku sopan

5. Selama perkuliahan tidak terdengar bunyi HP

6. Penilaian : NA = UTS (40%) + UAS (40%) + Tugas/Kuis (20%)

PERKULIAHAN

anang kurnia : [email protected]

mailto:[email protected]

No. Pokok Bahasan #Pertemuan

1 Pendahuluan 1

2 Review Statistika Dasar 1

3 Sebaran Peluang 1

4 Sebaran Penarikan Contoh 1

5 Statistika Inferensia (Pendugaan dan Pengujian) 2

6 Analisis Data Perancangan Percobaan 3

7 Analisis Korelasi dan Regresi 2

8 Analisis Data Kategorik 1

9 Analisis Peubah Ganda 2

MATERI PERKULIAHAN


– Statistika berasal dari kata statistik penduga parameter

– Ilmu yang mempelajari dan mengusahakan agar data menjadi informasi yang bermakna

– Ilmu yang mempelajari teknik-teknik yang diperlukan dalam pengumpulan data, analisis dan penarikan kesimpulan berdasarkan data contoh mencerminkan ciri populasi

– Statistics vs Statistic

1. Pendahuluan

Apa itu Statistika ?


Statistika Populasi

Contoh

Sampling Pendugaan

Tingkat Keyakinan

Ilmu Peluang

Statistika Deskriptif vs

Statistika Inferensia

Deskriptif

1. Pendahuluan


• Tata cara pengumpulan data baik melalui percobaan, survey, dan observasi

• Tata cara analisis data untuk menyarikan keterangan dari data yang terkumpul, numerik maupun grafik, untuk memudahkan pembahasan dan penarikan kesimpulan

Statistika deskriptif

• Tata cara pengukuran kepercayaan dalam penarikan kesimpulan untuk ruang lingkup yang lebih luas

Statistika inferensia

1. Pendahuluan

Cakupan Statistika ?


1. Pendahuluan

Proses Analisis Statistika

Kesimpulan

Pengumpulan Data

Pengujian Hipotesis

Pembandingan Keterangan

Pendugaan

Penyarian Keterangan


1. Pendahuluan

• Enumeratif

Menduga nilai agregat dari populasi.

• Analitik

Membahas perilaku hubungan antar berbagai faktor, menjelaskan hubungan sebab akibat.

Analisis vs Tujuan/Ruang Lingkup

Metode Pengumpulan Data


1. Pendahuluan


Metode Percobaan Metode observasi (pasif)

Metode survey

Memiliki keleluasaan untuk melakukan pengawasaan terhadap sumber-sumber keragaman data

Tidak memiliki kendali dalam pengumpulan data (kecuali menentukan faktor yang diamati dan memeriksa ketelitian data)

Contoh data diambil dengan teknik tertentu dari populasi mewakili populasi

Dapat menciptakan jenis perlakuan yang diinginkan dan mengamati perubahan pada respon

Perubahan pada respon sulit diketahui penyebabnya

Nilai dugaan populasi dapat ditentukan dengan tingkat kepercayaan tertentu namun tidak cukup kuat menggambarkan hubungan sebab akibat


1. Pendahuluan


Metode Percobaan Metode Observasi Metode Survey

Kelebihan Kelemahan Kelebihan Kelemahan Kelebihan Kelemahan

Kuat dalam

pengendalian

keragaman

Represen-

tasi hasil

Mudah, murah,

mengamati

masalah dalam

kondisi yang

sebenarnya

Pengendalian

keragaman

dan

Representasi

Hasil

Represen-

tasi hasil

Pengendalian

keragaman


1. Pendahuluan

Sumber Keragaman

• Dapat diidentifikasi dan diperkirakan pengaruhnya

=> Pengelompokan

• Dapat diidentifikasi tetapi tidak dapat diperkirakan pengaruhnya

=> Pengacakan

• Sulit diidentifikasi

=> Pengulangan


1. Pendahuluan

Keterbatasan Hasil Analisis Statistika

• Permasalahan : – Model kuantitatif yang sempurna belum tentu diketahui

– Faktor penyebab bisa banyak sekali

– Adanya keragaman alami -> pengulangan tidak bisa persis

– Penelitian yang “sempurna” tidak mungkin dilakukan

• Hasil Penelitian Bersifat Kondisional, tergantung pada : – Kerangka contoh atau populasi percobaan yang diamati

– Metode pelaksanaannya (alat dan metode pengukuran, jenis dan definisi peubah yang diamati, dll)

– Pelaksana penelitian (enumerator, petugas lab, responden, dll)


1. Pendahuluan

Keterbatasan Hasil Analisis Statistika

Statistika adalah tongkat ke daerah ketidaktahuan.

Semua model adalah salah, namun paling tidak ada satu yang bisa digunakan (mendekati kondisi

sebenarnya).


1. Pendahuluan

Gambaran Analisis Statistika : Statistika Deskriptif

Diameter

20

15

10

807060

Height

80

70

60

201510

70

45

20

Volume

704520

Matrix Plot of Diameter, Height, VolumeStem-and-Leaf Display: Volume

Stem-and-leaf of Volume N = 31

Leaf Unit = 1.0

10 1 0005688999

(9) 2 111224457

12 3 13468

7 4 2

6 5 11558

1 6

1 7 7

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

M-GREG MKT-GREG

Data asal

Fre

qu

en

cy

28000002400000200000016000001200000800000400000

400

300

200

100

0


1. Pendahuluan

Gambaran Analisis Statistika : Statistika Deskriptif

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

Negeri Swasta

33.2 30.1 51.6 44.1

237.5

198.1

322.3

272.3

Skor Evaluasi Diri Program Studi Skor Borang Unit Pengelola Skor Borang Program Studi Nilai Total


Statistika Inferensia • Perbandingan Rataan Populasi

– Satu populasi Uji t atau uji z – Dua populasi Uji t atau uji z – Lebih dari dua populasi anova

• Hubungan antar variabel

– Hubungan dua arah Analisis Korelasi

– Hubungan satu arah (sebab akibat) Analisis Regresi

1. Pendahuluan

Gambaran Analisis Statistika : Statistika Inferensia


• Suatu Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh kecepatan pengisian cat (X1) dan ketebalan cat (X2) terhadap kualitas hasil pengecatan (Y)

Duga Persamaan Regresi-nya !!!

0.3060

Y

80

0.25

100

X1

120

0.150.20 0.20

0.25X2

Surface Plot of Y vs X1, X2

1. Pendahuluan



0.30

FITS3

80

0.25

90

100

X1

110

0.150.20 0.20

0.25X2

Surface Plot of FITS3 vs X1, X2

X2

X1

0.2500.2250.2000.1750.150

0.30

0.28

0.26

0.24

0.22

0.20

FITS3

85 - 90

90 - 95

95 - 100

100 - 105

105 - 110

<

> 110

80

80 - 85

Contour Plot of FITS3 vs X1, X2

Regression Analysis: Y versus X1, X2

The regression equation is

Y = 15.0 + 183 X1 + 171 X2

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 15.02 10.24 1.47 0.155

X1 182.75 33.02 5.53 0.000

X2 170.65 35.38 4.82 0.000

S = 7.41471 R-Sq = 72.6% R-Sq(adj) = 70.4%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 2 3503.9 1752.0 31.87 0.000

Residual Error 24 1319.5 55.0

Total 26 4823.4

1. Pendahuluan



Binary Logistic Regression: Y2 versus x1, x2

Link Function: Logit

Response Information

Variable Value Count

Y2 1 12 (Event)

0 8

Total 20

Logistic Regression Table

Odds 95% CI

Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper

Constant 3.87448 3.38365 1.15 0.252

x1 -0.516801 0.357665 -1.44 0.148 0.60 0.30 1.20

x2 0.396576 0.211489 1.88 0.061 1.49 0.98 2.25

1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Regresi Logistik


1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Peubah Ganda

• Menggambarkan suatu objek tidak cukup menggunakan satu peubah saja

• Kasus pengamatan peubah ganda dijumpai di seluruh bidang terapan

• Perlu analisis lebih “canggih” dibandingkan analisis pada peubah tunggal (univariate)

• Peubah yang diamati tidak saling bebas (ada overlapping informasi antar peubah), sehingga diperlukan teknik-teknik penyusunan peubah baru seperti komponen utama dan peubah kanonik


1. Pendahuluan

• Manova • Analisis Komponen Utama • Analisis Faktor • Analisis Cluster • Analisis Diskriminan • Analisis Korelasi Kanonik • Analisis Biplot

Ilustrasi : Biplot

Analisis Lebih Lanjut : Peubah Ganda


• Data time series (deret waktu) merupakan data yang dikumpulkan secara sequensial menurut periode waktu tertentu.

• Peranan ramalan (forecasting) data ke depan memegang peranan penting dalam menyusun kebijakan strategis perusahaan/lembaga

• Metode Forecasting yang berkembang saat ini, antara lain: – Metode Rataan Kumulatif – Metode Pemulusan (Smoothing) – ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) – Fungsi Transfer (Bivariate ARIMA) – MARIMA (Multivariate ARIMA)

1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Time Series


Index

x

454035302520151051

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Time Series Plot of x

Index

x

454035302520151051

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Smoothing Constants

Alpha (level) 0.2

Gamma (trend) 0.2

Delta (seasonal) 0.2

Accuracy Measures

MAPE 60

MAD 267

MSD 101122

Variable

Actual

Smoothed

Winters' Method Plot for xAdditive Method

1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Time Series

Ilustrasi Metode Winter (Kasus data musiman)


perlu informasi yang lebih rinci, cepat, dan handal, tidak saja untuk lingkup superpopulasi tetapi pada lingkup yang lebih kecil

Pada level nasional, data tersedia baik melalui BPS

“DESAIN SURVEY PADA LEVEL NASIONAL”

Masalah : tingkat akurasi dan

presisi pendugaan langsung untuk

area kecil akan rendah karena

ukuran contoh sedikit atau bahkan

tidak terwakili dalam survey

Solusi Alternatif :

Small Area Estimation (SAE)

1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Small Area Estimation


• Suatu metode untuk menduga parameter pada suatu area (sub-domain) yang relatif kecil dalam percontohan survey dengan memanfaatkan informasi dari luar area, dari dalam area itu sendiri dan dari luar survey.

• Menambah informasi pada data contoh tanpa menambah ukuran contoh.

• => Generalized Linear Mixed Model

1. Pendahuluan

Analisis Lebih Lanjut : Small Area Estimation


Bersambung …….


Documents

STK511 Analisis Statistika · 4 Sebaran Penarikan Contoh 1 5 Statistika Inferensia (Pendugaan dan Pengujian) 2 6 Analisis Data Perancangan Percobaan 3 7 Analisis Korelasi dan Regresi