Stochastic battery valuation considering multiple value ...€¦ · considering multiple value streams Benjamin Böcker, Rüdiger Kieseland Christoph Weber Energiemärkte II 13-Feb-19

Stochastic battery valuationconsidering multiple value streams

Benjamin Böcker, Rüdiger Kiesel and Christoph Weber

Energiemärkte II13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien

Motivation

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Zukünftiges Energiesystem: − hoher Anteil an erneuerbaren Energien

− Herausforderung Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht zu halten (zu jeder Zeit und an jedem Ort)

− Bedarf an Flexibilität steigt von kurzfristiger Planung bis Systemausgleich in Echtzeit(hohe technische Anforderungen, insbesondere an das Rampen- und Reaktionszeitverhalten)

Batterietechnologien− Fähigkeit zur Teilnahme an kurzfristigen Strommärkten

− Fähigkeit die hohen Anforderungen an die Erbringung von Systemdienstleistungen zu erfüllen

Steigerung des Wertes eines Batteriesystems durch Erzielung von Umsätzen auf verschiedenen Märkten

Nicht jede Systemdienstleistung wird am Markt gehandelt Fokus auf existierende Märkte

Motivation und Übersicht über die Methodik 1 2 3 4 5

Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien

Übersicht über die Methodik

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Preissimulation als simultane Spot- und Reservepreissimulation

− Stochastischer fundamentaler Ansatz: fundamentale Spotpreise und Reservepreise (positiver Sekundärmarkt, aFRR+)

− Hybrid-Modell-Ansatz, zweite Stochastik basiert auf fundamentalen Preisen: Spotpreis

Erweiterte Least-Square Monte Carlo Methode

− Bestimmen des Wertes der Batterie unter Unsicherheiten,

− Berücksichtigung von Mehrwertströmen (Marktteilnahmen)

− Verwendung eines Alterungsmodells (Reduktion des zur Verfügung stehenden Speichervolumens), das sowohl kalendarische- als auch zyklische Alterungseffekte berücksichtigt.

Motivation und Übersicht über die Methodik 1 2 3 4 5


Source:Beran, P., Böcker, B. & Weber, C.: Spot market price effects of reserve provision – Analysis based on a parsimonious fundamental model, mimeo, 2019.Beran, P., Pape, C. & Weber, C.: Modelling German Electricity Wholesale Spot Prices with a Parsimonious Fundamental Model–Validation & Application, 2018.Baldursson, F. M., Bellenbaum, J., Lazarczyk, E., Niesen, L., & Weber, C.: Welfare optimal reliability and reserve provision in electricity markets with increasing

shares of renewable energy sources, 2017.

Agenda

Motivation und Übersicht über die Methodik 1

Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2

Anwendung 3

Zusammenfassung 4

4

Stochastic battery valuation considering multiple value streams 1 2 3 4 5


Abgrenzung zu bestehenden Anwendungen

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Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 1 2 3 4 5

Ursprünglich zur Bewertung amerikanischer Optionen [Longstaff, Schwartz, 2001]− optimale Ausübung (Einzeloption – Verkauf)− einmalig− N Preispfade

Angepasster Algorithmus für die Speicherbewertung [Felix, Weber, 2008], [Boogert, De Jong,2005, 2006], [Ludkovski, Maheshwari 2018]− optimal Betrieb (mehrere Optionen - Laden/Halten/Entladen) - begrenzt durch die Speicherlevel (Volumen)

(eindimensionales Raster der Speicherzustände)− Mehrfach

Berücksichtigung von Speicheralterung / state of health (SOH) – [Böcker, Kiesel, Weber, 2018] − optimaler Betrieb (mehrere Optionen – (teilweise) Laden/Halten/ (teilweise) Entladen) - begrenzt durch die

Speicherlevel (Volumen) und SOH (zweidimensionales Raster der Speicherzustände)

Berücksichtigung mehrerer Wertströme – [Böcker, Kiesel, Weber, 2018]


Übersicht über die Methodik

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Festes Raster aus− Zustände: State of Charge (SOC) und State of Health (SOH)− Pfade: Spotpreise und zugehörige Reservepreise (Stochastische Simulation)− Optionen: alle möglichen Speicheroperationen (delta SOC)

für Handel am Spotmarkt sowie Entscheidung über Reservevorhaltung

Prinzip der dynamische Programmierung− Rückwärtssimulation (Start bei T > geschätzte Lebensdauer)

Ziel:− Berechnen Sie den Wert des Speichers (bei allen Zuständen) über die Zeit− Ableitung der optimalen Speicherfahrweise (Entscheidung)


108

64

200

5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

10

Storage Level

Methode – Algorithmus

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SOC

SOH

1. Schritt: Bestimmung Fortführungswert Abzinsung jedes Wertes 𝑊𝑊 𝑡𝑡 + 1, …

0

-1

-2

+1

+2

2. Schritt: Schätzung 𝐹𝐹𝑊𝑊 unter Berücksichtigung aller Pfade Regression vom 𝐹𝐹𝑊𝑊 für jeden Zustand auf alle Pfade

4. Schritt: Auswahl der wirtschaftlichsten Optionen höchster Wert (jedem Zustand und Pfad)

3. Schritt: Ermittlung des Wertes inklusive aller Optionen Cashflow (varriiert je nach Option) plus zugehörigem 𝐹𝐹𝑊𝑊

t+1t𝑊𝑊(𝑡𝑡 + 1,𝑍𝑍,𝑃𝑃)𝐹𝐹𝑊𝑊(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)𝐹𝐹𝑊𝑊 (𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)

𝑊𝑊𝑂𝑂(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃,𝑂𝑂)

𝑊𝑊(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)

𝑍𝑍:𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑡𝑡𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑃𝑃:𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑍𝑍𝑍𝑍𝑂𝑂:𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡𝑂𝑂𝑂𝑂𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍

Method – Überblick

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Regression des Fortführungswertes für jeden Zustand auf alle Pfade: Spot- und Reservepreise, Polynom dritte Ordnung

Optionen: − 𝑍𝑍𝑆𝑆 Betriebsoptionen auf dem Spotmarkt und binäre Entscheidung zur Bereitstellung auf dem

Reservemarkt− Berücksichtigung der durchschnittlichen Aktivierung in Abhängigkeit von der durchschnittlichen

Abrufwahrscheinlichkeit (unter der Annahme, dass der Arbeitspreis den erwarteten Volumenverlustkosten entspricht)

Vorab berechnete Menge möglicher Optionen, Berücksichtigung der Einschränkungen der Speicherzustände und den Änderungen der Speicherzustände SOC und SOH Effizienter durch Vermeidung von ungültigen Optionen (Lade- und Entladeraten)

Matrix-Operationen so weit wie möglich nutzen Implementierung in MATLAB


Agenda



Anwendung 3

Zusammenfassung 4

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Feb 29 Mar 01 Mar 02 Mar 03 Mar 04 Mar 05 Mar 06

2016

0

10

20

30

40

50

pric

e [€

/MW

h]

fund0

fundadv

spotsim

spot

Anwendung 1 2 3 4 5

Preissimulation – 2016

10Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien

[€/MWh] Spot Fund_0 Fund_erw. Spot_Sim.Mittelwert 28.98 27.94 (-3.6%) 29.06 (0.3%) 29.87 (3.1%)Standardabweichung 12.48 6.64 (-46.8%) 10.19 (-18.4%) 11.56 (-7.4%)Ø Abw. vom TM*1 5.85 2.41 (-58.7%) 3.72 (-36.3%) 5.28 (-9.6%)Mittelw. täg. tax Abw.*2 23.50 9.65 (-58.9%) 14.51 (-38.2%) 23.36 (-0.6%)

*1 Durchschnittliche Abweichung der Stundenpreise vom Tagesmittelwert*2 Mittelwert der täglichen maximalen Abweichung der Stundenpreise

-10 0 10 20 30 40 50 60 70price [€/MWh]

0

0.02

0.04

0.06

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0.1

0.12fund0fundadvspotsimspot

Jan Apr Jul Oct Jan

2016

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Pric

e [€

/MW

]

realized

simulated

Spotpreise Regelleistungspreise (pos)

0 5 10 15 20 25

Reserve Prices [€/MW/h]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

10 5

[€/MW] mean std

realized 367 (0.0%) 149 (0.0%)

simulated 371 (1.2%) 159 (6.6%)

Anwendungsdaten und Ergebnisse (Überblick)

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Anwendung 1 2 3 4 5

Lithium-Ion Batterie

− 2MWh / 1MW

− 70% End-of-(First)Life

− 30% End-of-Life – doppelter Alterungseffekt

Batteriewert (neu)

− Nur Spotmarkt:

− 70T€ <35€/kWh Zielkosten (volumenspezifisch)

− Spot und Regelleistungsmarkt (stündl. Entscheidung)

− 660T€ <330€/kWh Zielkosten (volumenspezifisch)


0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Available Storage Volume [-]

0

100

200

300

400

500

600

700

Stor

age

V al u

e[T

€]

reserve + spotspot X: 1

Y: 663.5

X: 1Y: 69.61

Rege

ll.pr

eis

[€/M

W/h

]Sp

otpr

eis

[€/M

Wh]

Spei

cher

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lSp

ot &

Reg

elSp

eich

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vel

Spot

Ergebnisse: Optimaler Speicherbetrieb – Zwei exempl. Pfade

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Anwendung 1 2 3 4 5


0

0.5

1

0

20

40

Feb 06 Feb 07 Feb 08 Feb 09 Feb 10 Feb 112016

0

5

10

0

0.5

1

Ergebnisse: Entscheidungsplot (nur Spotmarkt)

13

Anwendung 1 2 3 4 5

Abbildung für einen Zeitpunkt

Überlappende Effekte

− Betriebsgrenzen der Batterie

− Dominierende zyklische Batteriealterung hohe Entladetiefe (DOD) starke Alterung


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

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0.8

0.9

1

SOC

[-]

-10 0 10 20 30 40 50

Spot Price [€/MWh]

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Opt

imal

Dec

isio

n [M

Wh]

0

40

0.2

0.4

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SOC

[-]

0.6

2015Spot Price [€/MWh]

0.8

Reserve Price [€/MWh]

1

1005

-20 0-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

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600

800

1000

Opt

imal

Dec

isio

n [M

Wh]

Ergebnisse: Entscheidungsplot (Spot- und Reservemarkt)

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Anwendung 1 2 3 4 5

− Optimale Entscheidung am Spotmarkt hängt vom Reservepreis ab

− Hoher Reservepreis Hohe Reservevorhaltung Hoher Speicherfüllstand (pos. Regelleistung)


0

0.1

0.2

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SOC

[-]

-10 0 10 20 30 40


0

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[-]

-10 0 10 20 30 40


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SOC

[-]

-10 0 10 20 30 40


Reserve Prices:~ 0€/MW/h




Agenda



Anwendung 3

Zusammenfassung 4

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Zusammenfassung und nächste Schritte

16

Zusammenfassung 1 2 3 4 5

Ergebnisse unterstreichen: Arbitrage am stündlichen Spotmarkt für Investoren nicht attraktiv ist.

Zusätzliche Teilnahme am Reservemarkt (hier für positive Sekundärregelleistung untersucht) erhöht den Wert der Batterie um fast den Faktor 10 - unter der Annahme einer stündlichen Entscheidung.

Nächste Schritte:

− Detaillierte Analyse von Entscheidungen

− Berücksichtigung viertelstündlichen Märkete – i. d. R. höhere Preisspannen

− Untersuchung der Abhängigkeit der Reservevorsorge von der erwarteten Lebensdauer (höhere Lebensdauer höhere Unsicherheit über zukünftige Preise)

− Bestimmung der Abhängigkeit zwischen Arbeitspreis (als Alterungskosten) und Anrufwahrscheinlichkeit (bisher als konstant angenommen ~5%)


Vielen Dank

Workingpaper: Böcker, B.; Weber, C.; Kiesel, R.: Stochastic battery valuation considering multiple value streams; mimeo; 2019.

Kontakt: Dr. Benjamin BöckerLehrstuhl für Energiewirtschaft, Universität Duisburg-Essen

Email: [email protected]

Telefon: +49 201/18-37306

mailto:[email protected]

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