Embed Size (px)
Citation preview
1
NETWORK DIAGRAM
Network Diagram (Diagram Jaringan Kerja) merupakan model
matematis yang menggunakan simbol lingkaran-lingkaran kecil (node)
yang dihubungkan dengan cabang atau anak panah (arc) untuk
melambangkan antar kegiatan.
CPM dan PERT termasuk dalam jenis teknik network untuk analisis
sistem dalam bentuk aktivitas-aktivitas dan peristiwa-peristiwa yang harus
diselesaikan sesuai urutan dan aturan tertentu untuk mencapai suatu
sasaran (goal). Aktivitas atau kegiatan merupakan suatu elemen tugas
yang membutuhkan daya untuk menyelesaikannya, disimbolkan dengan
tanda anak panah. Sedangkan kejadian atau (event) merupakan saat
waktu yang menunjukkan kapan sesuatu aktivitas / kegiatan sudah selesai
atau dapat dimulai, disimbolkan dengan tanda lingkaran.
Kejadian (event) akan diberi nomor kejadian sesuai dengan urut-
urutan logis dari aktivitas yang menyusun proyek dari awal hingga akhir.
Aturan penomoran tersebut dibuat oleh DR. Fulkerson, seorang ahli Riset
Operasi. Persyaratan yang harus dipenuhi agar network diagram dapat
suatu proyek dapat dibuat, ada dua hal yaitu:
1. Menginventarisasikan kegiatan-kegiatan yang ada dalam proyek
yang bersangkutan atau menguraikan proyek yang bersangkutan
menjadi kegiatan-kegiatan.
2
2. Menentukan atau mengidentifikasi pasang-pasang kegiatan yang
mempunyai hubungan seri langsung diantara kegiatan-kegiatan
tersebut.
Definisi permasalahan tersebut pada umumnya berisi: kegiatan –
kegiatan yang ada dalam proyek yang bersangkutan, kegiatan – kegiatan
awal, kegiatan – kegiatan akhir dan pasangan – pasangan kegiatan yang
mempunyai hubungan seri langsung. Jika diperlukan analisa waktu, harus
disediakan data lama kegiatan. Juga jika diperlukan analisa sumberdaya,
diperlukan data lama kegiatan dan data sebelumnya yang dianalisa
tersebut.
Tabel 1 Tabel Kegiatan
Alternatif lain berupa kegiatan pendahulu. Contoh definisi
permasalahan yang memenuhi persyaratan tersebut diatas adalah
sebagai berikut:
1. Sebuah proyek terdiri dari kegiatan – kegiatan: A, B, C, D, E, F.
3
2. Kegiatan awalnya adalah: A, B ,C.
3. Kegiatan – kegiatan akhirnya adalah: E dan F.
2.3.1 Syarat yang Harus Dipenuhi
Syarat yang harus dipenuhi selama pembuatan network diagram
sebuah proyek, sesudah persyaratan diatas dipenuhi adalah:
1. Sebuah network diagram hanya terdiri dari tiga macam simbol
yaitu: anak panah untuk melambangkan kegiatan, lingkaran untuk
melambangkan peristiwa dan anak panah putus – putus untuk
melambangkan hubungan antar peristiwa.
Gambar 1. Anak panah
Gambar 2. Lingkaran
Gambar 3. Anak Panah Putus – putus
4
2. Dalam sebuah network diagram, satu anak panah hanya
melambangkan satu kegiatan dan satu kegiatan hanya
dilambangkan oleh satu anak panah.
Gambar 4. Cara penggambaran yang tidak memenuhi syarat
3. Banyak anak panah dan kaitan satu dengan lainnya (dan ini berarti
hubungan antar kegiatan harus mengikuti dan atau sesuai dengan
persyaratan.
4. Setiap network diagram sebuah proyek harus dimulai pada satu
peristiwa awal dan harus selesai pada satu peristiwa akhir.
Gambar 5. Network diagram yang tidak memenuhi syarat
5
5. Didalam sebuah network diagram tidak boleh ada satu lintasan pun
yang berputar. Sebagai contoh: kegiatan P diikuti kegiatan Q.
Kegiatan Q diikuti kegiatan R. Kegiatan R diikuti kegiatan S dan
kegiatan S diikuti kegiatan P.
Gambar 6. Lintasan yang tidak memenuhi syarat
6. Jumlah peristiwa dan jumlah dummy harus cukup, tidak boleh lebih
dan tidak boleh kurang. Jika jumlah peristiwa kurang atau lebih mak
otomatis jumlah dummy kurang atau lebih.
Jika syarat 6 diatas tidak bisa dipenuhi, maka:
a. Jika logical dummy kurang jumlahnya maka logika ketergantungan
antar kegiatan tidak sesuai dengan realita dan ini merupakan
kesalahan fatal.
6
b. Jika identity dummy kurang jumlahnya maka logika ketergantungan
antar kegiatan sesuai dengan realita, tetapi identitas kegiatan atau
dummy berdasarkan nomor – nomor peristiwa yang membatasinya
tidak mungkin digunakan.
c. Bila kelebihan dummy, maka ada kemungkinan akan kehilangan
tenggang waktu kegiatan dan ini artinya satu atau beberapa
kebebasan pelaksana kegiatan.
Agar syarat 6 ini bisa dipenuhi, ketentuan – ketentuan pokok bahwa
ini harus dipenuhi:
1. Bila ada satu atau sekelompok (kelompok pendahulu) hanya diikuti
oleh satu atau sekelompok kegiatan lannya (kelompok pengikut)
dan demikian juga sebaliknya kelompok pengikut tersebut hanya
didahului oleh kelompok pendahulu yang sama, maka peristiwa
akhir kelompok pendahulu merupakan peristiwa awal kelompok
pengikut.
Gambar 7. Tidak memenuhi ketentuan
7
Gambar 8.Memenuhi ketentuan
2. Bila dua buah kegiatan atau lebih diikuti oleh kegiatan – kegiatan
yang macam dan banyaknya sama, maka dua buah kegiatan atau
lebih tadi mempunyai satu peristiwa akhir bersama.
Tabel 2. Tabel Kegiatan
Kegiatan B dan C, kedua – duanya diikuti oleh empat kegiatan
yang masing – masingnya adalah P, Q, R, S. Maka kegiatan B dan
8
C memenuhi ketentuan 2 diatas sehingga kegiatan B dan C
memiliki satu peristiwa akhir yang bersama.
Gambar 9. Peristiwa akhir sama
3. Bila dua buah kegiatan atau lebih didahului oleh kegiatan –
kegiatan yang macam dan banyak maka dua buah kegiatan atau
lebih tadi mempunyai satu peristiwa awal bersama.
Tabel 3. Tabel Kegiatan
Kegiatan Q dan R, kedua-duanya didahului oleh tiga buah kegiatan
yang masing – masing adalah B, C dan D. Maka kegiatan Q dan R
9
memenuhi syarat ketentuan diatas sehingga kegitan Q dan R
memiliki satu peristiwa awal bersama.
Gambar 10. Kegiatan yang memiliki peristiwa awal sama
Ternyata bahwa usaha untuk dapat memenuhi syarat 6 (dengan
mematuhi ketentuan pokok 1, 2, 3 adalah usaha yang membutuhkan
pengalaman, latihan-latihan dan kreativitas. Dalam rangka membantu
usaha memenuhi syarat 6 ini. Berikut ini dikemukakan beberapa
persoalan / kasus dasar beserta jawabannya.
2.3.2 NOMOR PERISTIWA
Nomor peristiwa adalah sebuah angka atau huruf atau kumpulan
huruf yang ditulis pada ruang kiri sebuah lingkaran yang merupakan
simbol peristiwa yang ada didalam network diagram. Ruangan yang ada
dilingkaran tersebut berjumlah tiga buah: ruang kiri, ruang kanan atas dan
ruang kanan bawah.
Tujuan pemberian angka, huruf atau kumpulan huruf pada ruang
kiri sebuah simbol peristiwa adalah
10
1. Sebagai pengenal atau identitas peristiwa yang bersangkutan untuk
membedakan suatu peristiwa dengan peristiwa lainnya yang ada
dalam sebuah network diagram yang sama. Dengan dikenalnya
peristiwa – peristiwa tersebut maka dengan mudah dapat dinilai
arah kemajuan proses pelaksana proyek.
2. Sebagai pengenal kegiatan atau dummy atau penghubung
peristiwa. Dalam hal ini, kegiatan atau dummy tersebut dinyatakan
atau diidentifikasi menurut nomor peristiwa yang mengapitnya atau
membatasinya pada awal dan pada akhir kegiatan atau dummy
yang bersangkutan.
3. Dipakai sebagai urut – urutan proses penghitungan saat paling
awal dan perhitungan saat paling lambat semua peristiwa yang ada
dalam sebuah network diagram. SPA dan SPL tersebut masing –
masing mengisi ruang kanan atas dan kanan bawah yang ada
dalam lingkaran yang menyatakan peristiwa – peristiwa yang ada
dalam network diagram tersebut.
4. Untuk mengetahui saat awal dan saat akhir semua kegiatan yang
ada dalam sebuah proyek dan untuk mengetahui saat awal dan
saat akhir proyek.
2.3.3 Prosedur Pemberian Nomor Peristiwa
Untuk bisa memenuhi syarat diatas, perlu diikuti suatu prosedur
pemberian nomor peristiwa network diagram sebagai berikut:
11
1. Peristiwa awal network diagram diberi nomor 1, peristiwa awal
tersebut selalu terletak paling kiri dalam network diagram.
2. Selanjutnya bila sebuah peristiwa dianggap sebagai peristiwa akhir
dari sebuah atau beberapa kegiatan dan dummy:
- Dan sebuah peristiwa – peristiwa awalnya sudah diberikan
nomor semua, maka peristiwa tersebut diatas diberi nomor
berikutnya.
- Dan sebuah peristiwa – peristiwa awalnya belum diberi nomor
maka peristiwa tersebut diatas tidak boleh diberi nomor. Beri
nomor peristiwanya terlebih dahulu.
3. Akibat ketentuan 2 tersebut diatas, maka untuk sebuah network
diagram yang sama terdapat cara penomoran peristiwa yang
berbeda satu sama lain. Dalam hal ini semua alternatif cara
tersebut sama besar, dan pemakaiannya perlu ditetapkan satu cara
saja.
2.4 ANALISA WAKTU
2.4.1 Saat Paling Awal (SPA)
Saat paling awal (SPA) maksudnya adalah saat paling awal suatu
peristiwa mungkin terjadi, dan tidak mungkin terjadi sebelumnya. Manfaat
ditetapkannya saat paling awal (SPA) suatu peristiwa adalah untuk
12
mengetahui saat paling awal mulai melaksanakan kegiatan-kegiatan yang
keluar dari peristiwa yang bersangkutan.
a. Syarat
Syarat yang harus dipenuhi agar bisa menentukan atau
menghitung saat paling awal peristiwa-peristiwa pada sebuah network
diagram adalah:
1. Network diagram yang tepat tersedia. Network diagram yang tepat
bila jumlah kegiatan dan logika ketergantungan kegiatan tepat, jumlah
peristiwa dan jumlah dummy cukup.
2. Nomor-nomor peristiwa ditetapkan menurut/memenuhi persyaratan
yaitu peristiwa awal network diagram diberi nomor 1, peristiwa akhir
network diagram diberi nomor maksimum yang sama dengan banyak
peristiwa yang ada dinetwork yang ada dinomor network diagram yang
bersangkutan. Peristiwa-peristiwa lainnya diberi nomor sedemikian rupa
sehingga nomor peristiwa awal selalu lebih kecil dari pada nomor
peristiwa akhir baik unutk kegiatan maupun untuk dummy (nilai nomor-
nomor tersebut selalu lebih besar dari pada 1 dan selalu lebih kecil dari
pada nomor maksimum).
3. Semua kegiatan yang ada dalam network diagram telah ditetapkan
lama kegiatan perkiraannya.
b. Rumus
Jika hanya ada sebuah kegiatan menuju kesebuah peristiwa, maka
saat paling awal peristiwa tersebut adalah saat selesai paling awal
13
kegiatan tersebut. Saat selesai paling awal sebuah kegiatan diperoleh
dengan menjumlahkan saat mulai paling awal dan lama kegiatan yang
bersangkutan. Jika terdapat lebih dari suatu kegiatan yang menuju pada
sebuah kegiatan maka saat paling awal peristiwa tersebut adalah sama
dengan saat selesai paling awal dari kegiatan yang selesainya paling
lambat. Secara formulatif, untuk menentukan saat paling awal suatu
peristiwa adalah sebagai berikut:
1. Untuk sebuah kegiatan menuju sebuah peristiwa
Gambar 11. Kegiatan menuju sebuah peristiwa
SPAj = SPAi + L
X = kegiatan
j = peristiwa akhir kegiatan X
i = peristiwa awal kegiatan X
L = lama kegiatan X yang diperkirakan
SPAi = saat paling awal peristiwa awal
SPAj = saat paling awal peristiwa akhir
14
2. Untuk beberapa kegiatan menuju ke sebuah peristiwa
Gambar 12. Beberapa kegiatan menuju sebuah peristiwa
SPAj = (SPAi n + Ln) maksimum
n = nomor kegiatan (n = 1, 2, 3, ................., z)
Xn = nama kegiatan ke - n
j = peristiwa akhir bersama dari semua kegaitan-kegiatan Xn
i n = peristiwa awal kegiatan Xn
SPAi n = saat paling awal peristiwa awal dari kegiatan Xn
Ln = lama kegiatan Xn yang diperkirakan
15
SPAj n = saat paling peristiwa akhir bersama seluruh kegiatan Xn
( Haedar Ali Tubagus, Prinsip - prinsip network planning, 1986 : hal 54 )
Umur Proyek
Umur proyek ditentukan oleh saat paling awal kegiatan yang paling
awal mulai dari dikerjakan, yaitu SPA peristiwa awal network diagram dan
ditentukan oleh saat paling awal kegiatan akhir yang paling akhir selesai,
yaitu SPA peristiwa akhir betwork diagram. Umur proyek sa,a dengan
SPA peristiwa akhir network diagram dengan syarat SPA awal network
diagram sama dengan nol (pada umumnya dibuat demikian). ( Haedar Ali
Tubagus, Prinsip - prinsip network planning, 1986 : hal 57 )
2.4.2 Saat Paling Lambat (SPL)
Saat paling lambat (SPL) maksudnya adalah saat paling lambat
suatu peristiwa boleh terjadi dan tidak boleh sesudahnya (meskipun itu
mungkin) sehingga proyek mungkin selesai pada waktu yang telah
direncanakan. Sesuai dengan penjelasan tersebut, maka manfaat
ditetapkannya SPL setiap peristiwa yang ada dalam sebuah network
diagram adalah untuk mengetahui saat paling lambat selesainya semua
kegiatan yang menuju peristiwa yang bersangkutan, agar proyek masih
dapat selesai pada waktu yang direncanakan.
16
a. Syarat
Syarat yang harus dipenuhi agar bisa menentukan atau
menghitung saat paling lambat (SPL) semua peristiwa-peristiwa pada
sebuah network diagram adalah sama dengan syarat untuk menentukan
saat paling awal (SPA) hanya pada penentuan saat paling lambat (SPL):
SPA (saat paling awal) semua peristiwa yang ada dalam network diagram
pada ruang kanan atas setiap peristiwanya.
b. Rumus
Jika hanya ada sebuah kegiatan keluar dari sebuah peristiwa,
maka SPL peristiwa tersebut adalah saat paling lambat mulainya kegiatan
tersebut. Saat mulai paling lambat sebuah kegiatan diperoleh dengan
mengurangi saat paling lambat selesainya kegiatan yang bersangkutan
dengan lama kegiatannya. Jika terdapat lebih dari satu kegiatan dan
dummy (yang diperhitungkan sebagai kegiatan yang lama kegiatan nol)
yang keluar dari sebuah peristiwa, maka saat paling lambat (SPL)
peristiwa tersebut adalah sama dengan saat paling lambat dari kegiatan
yang mulainya paling lambat. Secara normatif, untuk menentukan saat
paling lambat suatu peristiwa adalah sebagai berikut:
1. Untuk sebuah kegiatan keluar dari sebuah peristiwa
17
Gambar 13. Sebuah kegiatan keluar dari sebuah peristiwa
SPLi = SPLj - L
X = kegiatan
j = peristiwa akhir kegiatan X
i = peristiwa awal kegiatan X
L = lama kegiatan X yang diperkirakan
SPLi = saat paling lambat peristiwa awal
SPLj = saat paling lambat peristiwa akhir
2. Untuk beberapa kegiatan keluar dari sebuah peristiwa
Gambar 14. Beberapa kegiatan kerluar dari sebuah peristiwa
18
SPLi = (SPLj n - Ln) minimum
n = nomor kegiatan (n = 1, 2, 3, ................., z)
Xn = nama kegiatan ke - n
i = peristiwa awal bersama dari semua kegaitan-kegiatan Xn
j n = peristiwa akhir kegiatan Xn
SPLj n = saat paling awal peristiwa awal dari kegiatan Xn
Ln = lama kegiatan Xn yang diperkirakan
SPLi n = saat paling peristiwa akhir bersama seluruh kegiatan Xn
( Haedar Ali Tubagus, Prinsip - prinsip network planning, 1986 : hal 58 )
2.4.3 Peristiwa Kritis, Kegiatan Kritis dan Lintasan Kritis
Tujuan pemakaian network planning dalam penyelenggaraan
proyek antara lain adalah agar proyek selesai pada saat yang telah
direncanakan. Untuk dapat mencapai tujuan ini, caranya dengan
melaksanakan kegiatan-kegiatan sesuai dengan rencana yang tertera
dalam network diagram. Hal terakhir ini tidak selalu mungkin, sehingga
selalu ada kemungkinan keterlambatan pelaksanaan. Ada beberapa
kegiatan mempunyai batas toleransi keterlambatan, sehingga kegiatan-
kegiatan yang keterlambatannya masih dalam batas toleransi tidak akan
19
menyebabkan keterlambatan selesainya proyek. Tetapi ada kegiatan-
kegiatan yang tidak mempunyai batas toleransi tersebut, sehingga bila
terlambat satu hari, meskipun kegiatan-kegiatan lain tidak terlambat, maka
proyek akan selesai dengan terlambat satu hari. Kegiatan-kegiatan yang
tidak memiliki toleransi keterlambatan ini disebut kegiatan-kegiatan kritis.
Untuk mengetahui kegiatan-kegiatan kritis, perlu ditentukan dahulu
peristiwa-peristiwa kritis. Untuk mengetahui dengan mudah kegiatan-
kegiatan kritis dan peristiwa-peristiwa kritis pada sebuah network diagram,
perlu digambarkan/ditunjukkan secara mencolok lintasan kritisnya atau
lintasan-lintasan kritisnya yaitu lintasan yang dimulai dari peristiwa awal
network diagram sampai peristiwa akhir network diagram. Lintasan kritis
ini terdiri dari kegiatan-kegiatan kritis, peristiwa-peristiwa kritis dan dummy
(bila diperlukan). Dummy sendiri tidak pernah kritis, tetapi mungkin saja
dilalui lintasan kritis.
a. Peristiwa Kritis
Peristiwa kritis adalah peristiwa yang tidak mempunyai tenggang
waktu atau SPA-nya sama dengan SPL-nya. Jadi untuk kegiatan kritis,
SPL dikurangi SPA sama dengan nol.
b. Kegiatan Kritis
Kegiatan kritis adalah kegiatan yang sangat sensitif terhadap
keterlambatan, sehingga bila sebuah kegiatan kritis terlambat satu hari
saja, sedangkan kegiatan lainnya tidak mengalami keterlambatan maka
20
proyek akan mengalami keterlambatan selama satu hari. Sifat kritis ini
disebabkan karena kegiatan tersebut harus dimulai pada satu saat (tidak
ada mulai paling awal dan tidak ada mulai paling lambat) dan harus
selesai pada satu saat (tidak ada selesai paling awal dan tidak ada selesai
paling lambat). Dari penjelasan ini dapat disimpulkan saat paling awal
sama dengan saat paling lambat baik untuk peristiwa awal maupun untuk
peristiwa akhir dari kegiatan yang bersangkutan, atau secara formulatif:
SPAi = SPLi
SPAj = SPLj
Karena kegiatan kritis harus dimulai pada suatu saat awal saja dan harus
selesai pada satu saat akhir saja dan tidak ada alternatif saat lainnya,
maka berlaku rumus:
SPAi + L = SPAj
SPLi + L = SPLj
L = lama kegiatan kritis
SPAi = saat paling awal peristiwa awal
SPAj = saat paling awal peristiwa akhir
SPLi = saat paling lambat peristiwa awal
SPLj = saat paling lambat peristiwa akhir
21
c. Lintasan Kritis
Lintasan kritis dalam sebuah network diagram adalah lintasan yang
terdiri dari kegiatan-kegiatan kritis, peristiwa-peristiwa kritis dan dummy.
Dummy hanya ada dalam lintasan kritis bila diperlukan. Lintasan kritis ini
dimulai dari peristiwa awal network diagram. Mungkin saja terdapat lebih
dari sebuah lintasan kritis dan bahkan mungkin saja semua lintasan yang
ada dalam sebuah network diagram kritis semua.
Tujuan mengetahui lintasan kritis adalah untuk mengetahui dengan
cepat kegiatan – kegiatan dan peristiwa – peristiwa yang tingkat
kepekaannya paling tinggi terhadap keterlambatan pelaksanaan, sehingga
setiap saat dapat ditentukan prioritas kebijaksanaan penyelenggaraan
proyek, yaitu terhadap kegiatan – kegiatan kritis dan hampir kritis.
2.4.4 Tenggang Waktu Kegiatan
Ada tiga waktu tenggang kegiatan yaitu: Total Float, Free Float,
dan Independent Float.
Total Float (TF) sebuah kegiatan adalah jangka waktu antara saat
paling lambat peristiwa akhir (SPLj) kegiatan yang bersangkutan dengan
saat selesainya kegiatan yang bersangkutan, bila kegiatan tersebut
dimulai pada saat paling awal peristiwa awalnya (SPA).
Free Float (FF) sebuah kegiatan adalah jangka waktu antara saat
paling awal peristiwa akhir (SPAj) kegiatan yang bersangkutan dengan
22
saat selesainya kegiatan yang bersangkutan, bila kegiatan tersebut
dimulai pada saat paling awal peristiwa awal (SPAi)-nya.
Independent Float (IF) sebuah kegiatan adalah jangka waktu antara
saat paling awal peristiwa (SPAj) kegiatan yang bersangkutan dengan
saat selesainya kegiatan yang bersangkutan, bila kegaitan tersebut
dimulai pada saat paling lambat peristiwa awal (SPLi)-nya.
Rumus:
TF = SPLj – L - SPAi
FF = SPAj – L - SPAi
IF = SPAj – L - SPLi
TF = Total Float
FF = Free Float
IF = Independent Float
L = lama kegiatan perkiraan
SPAi = saat paling awal peristiwa awal
SPLi = saat paling lambat peristiwa awal
SPAj = saat paling awal peristiwa akhir
SPLj = saat paling lambat peristiwa akhir
23
2.4.5 Mempercepat Umur Proyek
Keadaan yang dihadapi disini adalah adanya perbedaan antara
umur proyek perkiraan proyek dengan umur rencana proyek. Umur
rencana proyek biasanya lebih pendek dari pada umur perkiraan proyek.
Seperti telah diuraikan terlebih dahulu, umur perkiraan proyek ditentukan
oleh lintasan kritis yang terlama waktu pelaksanaannya dan waktu
pelaksanaan tersebut merupakan jumlah lama kegiatan perkiraan dari
kegiatan – kegiatan kritis yang membentuk lintasan tersebut. Sedangkan
umur rencana proyek ditentukan berdasarkan kebutuhan manajemen dan
atau sebab – sebab lain. Supaya proyek dapat diselesaikan sesuai
dengan rencana, umur perkiraan proyek harus disamakan dengan umur
proyek. Caranya dengan mempercepat lama kegiatan perkiraan secara
proposional (catatan; hal terakhir ini berlaku untuk keadaan yang tidak ada
ketentuan – ketentuan lain yang harus dipenuhi).
a. Syarat Mempercepat Umur Proyek
Syarat yang harus dipenuhi agar dapat membuat rencana dengan
umur proyek yang lebih cepat dari keadaan semula adalah:
1. Telah ada network diagram yang tepat
2. Lama kegiatan perkiraan masing – masing kegiatan telah
ditentukan
24
3. Berdasarkan ketentuan diatas, dihitung SPA dan SPL semua
peristiwa
4. Ditentukan pula umur rencana proyek (UREN)
b. Prosedur mempercepat umur proyek
Prosedur yang harus diikuti agar dapat mempercepat umur proyek
adalah:
1. Buat network diagram dengan nomor – nomor peristiwa sama
seperti semula dengan lama kegiatan perkiraan baru untuk langkah
ulang dan sama dengan semula untuk langkah siklus pertama.
2. Dengan dasar saat paling awal peristiwa awal, SPA1 = 0, dihtung
saat peristiwa awal lainnya. Umur perkiraan proyek (UPER) = saat
paling awal peristiwa akhir (SPAm, m adalah nomor peristiwa akhir
network diagram atau nomor maksimal peristiwa).
3. Dengan dasar saat paling lambat peristiwa akhir network diagram
(SPLm) = umur proyek yang direncanakan (UREN), dihitung saat
paling lambat semua peristiwa.
4. Hitung Total Float (TF) semua kegiatan yang ada. Bila tidak ada
Total Float yang berharga negatif, proese perhitungan selesai. Bila
masih ada Total Float berharga negatif lanjutkan kelangkah berikut:
5. Cari lintasan atau lintasan – lintasan yang terdiri dari kegiatan –
kegiatan yang Total Float (TF) maing – masing besarnya:
Total Float (TF) = UREN – UPER
25
= SPLm – SPAm berharga negatif
= SPL1 – SPA1
6. Lama kegiatan dari kegiatan tersebut diatas adalah Ln, n adalah
nomor urut kegiatan tersebut dalam satu lintasan, n = 1, 2, 3......, z.
7. Hitung lama kegiatan baru dari kegiatan tersebut diatas (langkah
ke-5 dan 6) dengan menggunakan rumus:
ln (baru )=ln (lama )+ ln (lama)Li
x(UREN−UPER)
Ln (baru) = lama kegiatan baru
Ln (lama) = lama kegiatran lama
Li = jumlah lama kegiatan-kegiatan pada satu lintasan
yang harus dipercepat
UREN = umur rencana proyek
UPER = umur perkiraan proyek
8. Kembali kelangkah - 1
26
2.2.3 Critical Path Methode (CPM)
Critical Path Methode pada mulanya dikembangkan untuk
memecahkan scheduling problems dalam lingkungan industri. Mungkin
oleh karena CPM kurang menaruh perhatian pada problema-problema
tentang ketidak pastian yang seperti disebut diatas. Menjadi pusat PERT.
Jadi berbeda dengan PERT, CPM tidak menggunakan probabilistic job
times, karena ini adalah suatu deterministic model, bukan suatu
probabilistic model seperti PERT. Akan tetapi model ini mempunyai
variasi-variasi waktu (variations in job times), bukan akibat seperti random
factors (seperti badluck dan good luck) melaikan seperti akibat dari pada
hasil alokasi-alokasi sumber yang direncanakan dan diharapkan (planned
and expected outcome).
Menurut CPM kebanyakan pekerjaan dapat dikurangi waktu
pelaksanaanya jika sumber-sumber (tenaga manusia, mesin-mesin, uang
dan sebagainya) ekstra ditambah waktu pelaksanaanya. Biaya untuk
menyelesaikan pekerjaan tersebut, mungkin naik, tetapi jika ini lebih
menguntungkan maka pekerjaan tersebut harus diajukan waktu
penyelesaianya (crashed). Sebaliknya, bila tidak ada alasan untuk
memperpendek suatu pekerjaan bila pekerjaan tersebut mempunyai
kelonggaran waktu pelaksanaanya (slack) maka pekerjaan tersebut harus
dilakukan seperti biasa, dengan alokasi sumber – sumber semestinya, jadi
kita tidak perlu mempercepat waktu perlaksanaanya semua pekerjaan
27
untuk menyelesaikan proyek yang lebih cepat hanya pekerjaan yang
kritislah yang harus dipercepat waktunya.
Pekerjaan yang mana yang harus diajukan dan secepat manakah
pekerjaan-pekerjaan tersebut harus diusahakan merupakan problema-
problema yang harus dipecahkan CPM. CPM secara luas dipergunakan
untuk manajemen proyek. Secara ringkas langkah – langkah CPM adalah
sebagai berikut :
1. Pendefinisian proyek ke dalam bentuk kegiatan – kegiatan dan
peristiwa – peristiwa.
2. Penyusunan suatu network diagram yang menunjukan suatu hubungan
antara-kegiatan yang sesuai dengan proyek tersebut.
3. Penentuan perkiraan lama waktu setiap kegiatan.
4. Perhitungan lama waktu yang dibutuhkan untuk setiap lintasan (path)
yang terhadap dalam network (disebut analisi proyek).
5. Penentuan rencana kebutuhan sumberdaya (termasuk biaya) untuk
setiap kegiatan di dalam proyek untuk mencapai tujuan proyek (disebut
analisis sumber daya proyek).
Lintasan yang memiliki total hasil wktu dari hasil perhitungan
langkah keempat dari diatas disebut dengan lintasan kritis (cristical path)
artinya untuk waktu-waktu kegiatan dari seluruh item pada lintasan ini
adalah kritis terhadap batas waktu pada lintasa tersebut. Jumlah dari
waktu-waktu kegiatan dari wktu kritis tersebut disebut expected mean time
of critical path (Tg). sedangkan lintasan lain akan menimbulkan kelebihan
28
waktu (slack). Slack ini berkaitan dengan suatu lintasan yang memiliki
perbedaan antara (Tg) dengan total waktu pada lintasan tersebut.
Beberapa manfaat yang bias diperoleh dengan mengetahui lintasan
kritis adalah :
1. Penundaan pada pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh
proyek tertunda penyelesaianya.
2. Proyek dapat dipercepat penyelesaianya bila pekerjaan-pekerjaan yang
ada dilintasan kritis dapat dipercepat.
3. Pengawasan / control hanya “diketatkan” dilintasan kritis saja.
Pekerjaan-pekerjaan dijalur kritis perlu pengawasan ketat penyelesaian
tidak tertunda dan mungkin perlu di-trade off dengan crash program, di
persingkat waktu dengan penambahan biaya (lembur).
4. Slack time (kelonggaran waktu) terdapat pada pekerjaan-pekerjaan
yang tidak dilalui lintasan kritis. Ini memungkinkan manager
memindahkan tenaga kerja, alat-alat, dan biaya-biaya pekerjaan
dilintasan kritis demi efisiensi. Didalam pengelolaan aktivitas suatu
proyek, kadang-kadang sangat berguna untuk mengetahui bagaimana
suatu kegiatan dapat dimulai atau diselesaikan dengan sesegera
mungkin (lebih awal) atau lebeih lamban tanpa berakibat pada batas
jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan.
Terdapat empat symbol yang biasa dipergunakan untuk
merumuskan ELAT, yaitu :
1. ES (earlies start time) = waktu mulai paling awal dari suatu kegiatan.
29
Asumsi : seluruh kegiatan pendahulu dimulai pada ES.
2. EF (earlies finish time) = waktu penyelesaian kegiatan paling awal.
Asumsi : saat mulainya kegiatan mengikuti ES dan membutuhkan
lama waktu perkiraan kegiataan t sehingga EF = ES + t.
3. LF (latest finish time) = waktu penelesaian kegiatan paling lambat
tanpa harus menunda atau memundurkan proyek.
Asumsi : seluruh kegiatan pengikut menjalankan lama waktu kegiatan
perkiraan masing – masing.
4. LS (latest start time) = waktu kegiatan paling lambat tanpa harus
menunda atau memundurkan proyek sehingga LS = LF – L
Sesuai dengan konsep dasarnya, CPM model mempunyai asumsi
sederhana, yaitu bahwa pertimbangan antara waktu dan biaya (time-cost
trade off) bagi suatu aktivitas adalah linear, maksudnya adalah bahwa
hubungan antara kedua faktor tersebut dapat mewujudkan/digambarkan
dengan suatu garis lurus pada suatu grafik yang menunjukan lamanya
pekerjaan tersebut dengan biayanya. Semakin curam gambar garis itu,
semakin mahal biaya yang mengajukan (mempercepat) aktivitas tersebut.
Dengan garis yang horizontal menunjukan bahwa mengajukan
penyelesaian suatu aktivitas tidak akan mengakibatkan suatu efisiensi
karena itu todak mengakibatkan penambahan biaya.
Pada umumnya orang mengharapkan garis tersebut miring
kekanan, menunjukan bahwa biayanya akan naik apabila duration
30
dikurangi. Apabila pekerjaan tidak bias diperpendek duration-nya
meskipun sumber – sumbernya ditambah, maka garis itu akan vertical.
Ketiga kemungkinan tersebut dapat digambarkan pada suatu job’s time
cost trade off graph seperti gambar dibawah ini. jarak tertentu
pengurangan waktu sutu pekerjaan dapat dilaksanakan dengan cara
ditambah sumber-sumber ekstra dan dilihat dari garis horizontal yang
terletak antara crash dan normal
