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Ing. Gustavo A. Ramos L. Ph.D.(gramos@uniandes.edu.co) ML-319Profesor AsociadoDepartamento de Ingeniera Electrica y ElectrnicaFacultad de Ingeniera Universidad de Los Andes

SIMULACION DE SISTEMAS ELECTRICOS STRA-5428

APLICACIN AL ANLISIS DE LA CALIDAD DE LA POTENCIA

CASO DISTORSIN ARMNICA Y TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS

ESPECIALIZACIN EN SISTEMAS DE TRANSMISIN Y DISTRIBUCIN DE ENERGA ELCTRICA 2014-I

PROMOCIN 22

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CONTENIDO

Introduccin Tendencias en simulacin de sistemas Distorsin Armnica Transitorios electromagnticos Tcnicas de simulacin

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Simulacin de sistemas elctricos

Proceso de clculo que reproduce el comportamientoy los fenmenos que se presentan en un sistemaelctrico.

El modelo permite conocer la respuesta antecondiciones de funcionamiento normal o anmala.

On-Line vs. Off-Line: Anloga: modelo fsico reducido Digital: Solucin basada en mtodos numricos Hbrida: rene las capacidades de las anteriores

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C-HIL y P-HIL

Tomado de: IEEE Task force on Interfacing Techniques for Simulation Tools, Interfacing Issues in Real-Time Digital Simulators, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 26, No. 2, pp. 1221-1230, Ap. 2011

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ARQUITECTURATPICADEUNAIMPLEMENTACINHIL

Host PC

Softwarededicado

Monitoreo de Resultados

Generacinde cdigo

Planta

RT Target

Controlador

Seal de control

Salidas Planta

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Aplicaciones Electrnica de Potencia

Tomado de: IEEE Task force on Interfacing Techniques for Simulation Tools, Interfacing Issues in Real-Time Digital Simulators, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 26, No. 2, pp. 1221-1230, Ap. 2011

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Aplicaciones Coordinacin de Protecciones

Tomado: Ocnasu et al., Real-time hybrid facility for the study of distributed power generation systems, Revue des Energies Renouvelables Vol. 11 N3 (2008) 343 356.

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MPPTCarga Batera

8 Emulacin de un sistema fotovoltaico

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Caso: redes de distribucin activas

Tomado de: Yaman, Li, Belanger et al, Smart Grid Laboratory IECON 2011

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P-HIL Amplificador de Potencia

Tomado de: Yaman, Li, Belanger et al, Smart Grid Laboratory IECON 2011

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Estudios de sistemas elctricos

Rgimen Permanente: Flujo de carga Cortocircuito Propagacin distorsin armnica Fenmenos instantneos (sags) ms-s

Rgimen Transitorio: Transitorios lentos (control tensin, frecuencia) s-h Transitorios electromecnicos (oscilaciones electromecnicas) ms-s Transitorios electromagnticos (oscilaciones electromagnticas) ns-

ms

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DISTORSIN ARMNICA

Aumento de cargas no lineales (conversin AC-DC) en sistema de potencia.

Beneficio de conversin de energa por medio de semiconductores.

La conversin de energa distorsiona la onda de corriente a la entrada.

UN REA DEL ANLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA QUE ESTUDIA LOS EFECTOS DE LA CORRIENTE Y VOLTAJE NO SINUSOIDAL EN LOS SISTEMAS ELCTRICOS.

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DISTORSIN ARMNICA13

SERIES DE FOURIER Toda forma de onda peridica puede ser

representada como una serie infinita de funciones senos y cosenos relacionadas armnicamente

Forma trigonomtrica

Forma exponencial

tnbtnaatx nn 000 coscos

tjnnectx 0

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Representacin Onda Cuadrada

Wavemaker

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DEFINICIONES

TRMS dttvTV 021

222

21

2 ... NDCRSS VVVVV

RMS: root of the mean of the square. Forma Integral

RMS: root of the mean of the square. Forma Discreta

RSS: root sum square.

N

nRMS NnvV

1

2 /

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POTENCIAS

S60= P60 + jQ60 = V60* I60*

Sh= Ph + jQh = Vh* Ih*

SRMS= VRMS* IRMS

PRMS= P60+ P120 + P180 + P240 ++ P3000

QRMS= Q60+ Q120 + Q180 + Q240 ++ Q3000

SRMS= PRMS+ jQRMS

17

222

222

QPSD

SENIVQ

DQPS

KKKK

POTENCIAS18

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FACTOR DE POTENCIA

TOTAL VS. DESPLAZAMIENTO

pfTOTAL= pfRMS = cos(ATAN(QRMS/PRMS))

pfDESP= pfFUND = cos(ATAN(QFUND/PFUND))

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FACTOR DE POTENCIA20

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INDICADORES DE DISTORSIN

1

2

2

M

MTHD

MAXh

hh

21

1

2 1 THDMMRMSMAXh

hh

Hh

pu

H

hpu

I

hIK

1

2

1

22

21

Fuentes de Armnicos

Comerciales: Fuentes monofsicas Iluminacin fluorescente ASD para aire acondicionado y ascensores

Industriales: Conversores trifsicos. Dispositivos de arco. Dispositivos saturables.

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Fuentes (SMPS)23

Conversores ac/dc24

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GENERACIN DE ARMNICOS

EQUIPOS FACTOR K

THD (%)

CONVERSOR 6 PULSOS 5,7 22,5

ASD 8,8 37,7

DRIVE DC 4,8 35,8

ILUMINACIN FLOURESCENTE

2,0 21,5

FUENTES MODO CONMUTADO

12,3 77,3

25

25

COMPONENTES DE SECUENCIA

ORDEN FRECUENCIA SECUENCIA1 60 +3 180 05 300 -7 420 +9 540 011 660 -13 780 +15 900 017 1020 -19 1140 +

SISTEMA BALANCEADO

26

26

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CONDICIONES DE RESONANCIA

Otras cargas

Ih

IhIhIhIh

Flujo Normal de Armnicos

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Xc: Reactancia del condensador Xsc: Reactancia de cortocircuito del sistema MVAsc:MVA de cortocircuito del sistema Mvarcap:Capacidad en Mvar del banco de condensadores KVAtx: Capacidad en KVA del transformador reductor Ztx: Impedancia del transformador kvarcap: Capacidad en kvar del banco de condensadores

%var100

var

21

txcap

TX

cap

SC

SC

cr

r

ZkKVA

MMVA

XX

h

LCf

CONDICIONES DE RESONANCIA28

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TRANSITORIOS ELECTROMAGNETICOS29

TRANSITORIOS ELECTROMAGNETICOS

Fenmeno que parte del cambio sbito de una variable y que desaparece durante la transicin de una condicin de operacin en estado estable a otra.

Surge Modo Normal y Comn IMPULSOS OSCILATORIOS

Maniobras Conexin: RC, RL, RLC. Maniobras Desconexin: RC, RL, RLC. Despeje de fallas:

Instante del corto: Asimetra Voltaje de recuperacin: TRV

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Transitorios Tipo Impulso

Impulso Rampa Duracin

Nano 5 ns 1 ms

Es un fenmeno repentino a unafrecuencia diferente a la del sistema enestado estable de la tensin, corriente oambos, es unidireccional en su polaridad(negativos o positivos).

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Transitorios Tipo Oscilatorio

Espectro Duracin

Baja frec

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Representacin Equivalente

Parmetros RLC: RI2, CV2, LI2 La gran mayora de componentes elctricos tiene los 3 parmetros. En estado estable uno domina, en estado transitorio difiere.

Balance de energa En estado estable: un circuito DC almacena energa, un circuito AC

la transfiere cclicamente entre L y C. Ante cambios sbitos se redistribuye la energa, lo cual no puede

ocurrir instantneamente: Cambio de campo magntico implica cambio en corriente (L), Cambio

instantneo de corriente- voltaje infinito. Cambio de campo elctrico implica cambio en voltaje (C), Cambio

instantneo de voltaje- corriente infinita. Conservacin de energa: la tasa de energa suministrada es igual a la

tasa de energa almacenada mas la tasa de disipacin de energa.

Transformada de LaplaceAnlisis transitorio en circuitos elctricos se realiza con ecuaciones integro-diferenciales.La transformada de Laplace convierte las ecuaciones en expresiones diferenciales.

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Componente transitoria

Circuito RC:

Circuito RL:

Circuito LC:

RCt

e

LRt

e

21

21

LCjt

LCjt

ee

-Circuito RC y RL tienen constante de tiempo RC y L/R respectivamente

-Circuito LC no tiene constante de tiempo, pero tiene una frecuencia natural de oscilacin de 2(LC)-1/2

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Circuito RC

U

)()()(0

0 tueVVVtvtt

c

35

Desarrollo circuito RC con fuente DC

RCtRCt

eVVVV

AeVV

kRCtVV

RCdt

VVdV

dtdVc

dtdQI

VdtdVRCV

IdtC

IRV

)0(

)ln(

1

11

1

1

1

1

1

11

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Circuito RL

U

)()()(222

senetsenLRVmti L

Rt

37

Desarrollo circuito RL con fuente AC

2222

2222

222

cos1)(

0)0(

cos)0()()(

cos

sssen

sLRsLVsi

IParasssen

sVLIsLsisRi

tSenVVdtdILRI

LRR

ZR

m

m

m

)()()(222

senetsenLRVmti L

Rt

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Generacin de Transitorios

MANIOBRAS GENERADORES, MOTORES MANIOBRA DE BANCOS DE CONDENSADORES.

ENERGIZACIN CORRIENTE INRUSH (f1) BANK TO BANK (f1-f2) MAGNIFICACIN (f1-f2)

DESENERGIZACIN (f1) FALLAS EN EL SISTEMA DE POTENCIA

Despeje de fallas. TRV f1 o f1-f2 MANIOBRAS DE TRANSFORMADORES

ENERGIZACIN FERRORESONANCIA

DESCARGAS ATMOSFRICAS.

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MANIOBRA BANCO DE CONDENSADORES

Voltaje en t =0 es cero y no puede cambiar instantneamente.

El voltaje del sistema del banco tiende a cero y sube al momento de carga del condensador, oscilando a la frecuencia natural del sistema.

Valores entre 1 y 2 p.u.

En sistema de distribucin 1,3 p.u.

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Inrush Current- 1 frecuencia

Valores entre 1 y 2 p.u.

En sistema de distribucin 1,3 p.u.

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Inrush Current-Damping

Factor de amortiguamiento: =Zo/RZo= (L/C)1/2

>1/2: sub amortiguado=1/2: crticamente amortiguado

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Inrush Current- 2 frecuenciasBack-to-Back capacitor switching

F1F2

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MAGNIFICACIN EN LA MANIOBRA DEL BANCO DE CONDENSADORES

Interaccin con el banco de condensador y el transformador del usuario.

Puede generar sobrevoltajes entre 3 y 4 p.u.

asd report.pdf

imagen tomada de: PQGroup Case History, Utility Capacitor Switching Causes Nuisance Tripping of ASD, TG11049, January 28, 2000

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Caso Electrotek

f1

f2

f1=f2

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Caso Aplicacin: Magnificacin de Voltaje46

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Caso Aplicacin: Magnificacin de Voltaje47

Voltaje de Recuperacin TransitorioTRV 1 frecuencia- Desarrollo Laplace

tCostCosVtVVConV

ssVsVVsVsVs

tCosLCV

LCV

dtVd

dtdVCI

tCosVVdtdIL

mC

CC

mCCCC

mCC

CC

mC

0220

20

2220

20

2

2

)(

0)0(0)0(

)()0()0()(

Como 0>>, entonces:02/(02- 2)=1 y cos t=1Vc(t)=Vm[1-Cos0t]

imagen tomada de: D.L. Swindler, P. Schwartz, P.S. Hamer, S.R. Lambert, Transient Recovery Voltage Considerations in theApplication of Medium-Voltage Circuit Breakers, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 33, No. 2, pp.383-388, March- April 1997

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Voltaje de Recuperacin Transitorio-TRV

http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=VC-PvBdM63Y

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