Strain Ders Not u

7/25/2019 Strain Ders Not u

1/21

Gemi Laboratuar

Strain Gage Deneyi - Y-1/21

STRAIN-GAGE YNTEM!VE GEM!!N"AATINDA KULLANIM ALANLARI

#. GENEL

Mukavemette kullanlan bir ok zm yntemi vardr. Bunlardeneysel ve elemanter yntemler olarak ikiana guruba ayrabiliriz. Bu guruplarn iinde bir ok alt gurup vardr:

1) Analitik Hesap Yntemleri.2) Dzlemsel Fotoelastisite Yntemi.3) Nmerik Hesap Yntemleri.4) Fotoelastik Gerilme DondurmasYntemi.5) Strain-Gage lme Tekni!i.6) Halografi Yntemi.7) Kaplama Yntemi.

"ekil 1.'de yukarda belirtilen 7 yntemin bir mukavemet problemine zm kazandrabilme imkanincelenmi#tir. "ekil 2.'de ise bu yntemlerin bir mukavemet problemine zm kazandrrken maliyetlerinin neoranda de!i#ti!i gsterilmi#tir.

"ekil #.Probleme zm Kazandrabilme $mkan.

Problemin Zorluk Derecesi

Elemanter Yntemler

Yksek Analitik Yntemler

Nmerik Yntemler

Deneysel Yntemler

Pr o

blemezmKa za

nd

rabilme

$mka n


2/21

Gemi Laboratuar


"ekil 2.Fiyat - zm Hassasiyeti $li#kisi.

2. STRA!N-GAGE LME TEKN!$!N!N GEL!"!M!

Uzayda moment ve kuvvetlerin etkisi altndaki tm cisimler HOOKE yasasnda belirtildi!i gibideformasyona u!rarlar. Bu deformasyonlar teorik yntemler vastasyla hesaplamak mmkndr. Ancakhesaplanacak elemanlar karma#kla#tka bu hesaplamalar gle#mekte hatta imkansz hale gelmektedir. Bu tr

paralarda sa!lkl bir problem zm ancak deney yapmakla mmkn olmaktadr. Metal tr malzemelerdeelastik #ekil de!irtirme son derece kk oldu!u iin (10-6%m/m mertebesinde) deneysel olarak lm yapabilmektegtr.

1843 Ylnda, $ngiliz fizikisi Charles Wheatstone malzemelerin elektrik direnlerinin llmesi iin, birkpr devresi buldu [1]. Bu kpr devresi malzemedeki ok kk diren de!i#imlerini lebilecek hassasiyetteydi.1856 Ylnda Lord Kelvin yapt!deneylerde, bakr ve elik tellere bir gerilme uyguland!nda tellerin direncinindeyi#ti!ini grd. Ayrca ayn gerilme ko#ullar altnda demirin direncinin bakrn direncine gre daha fazlade!i#ti!ini grd. Kelvin daha sonra Wheatstone Kprs deneyi yard myla bu diren de!i#melerini lt ve #u nemli sonuca vard:

1) Teldeki diren de!i#mesi, teldeki yer de!i#tirmenin bir fonksiyonudur.2) De!i#ik malzemeler iin bu fonksiyon de!i#iktir.

3) Wheatstone Kprs yntemiyle ok kk direnlerin lmlerini yapmak mmkndr.

Daha sonra 1938 ylnda CIT'den SIMMONS ve MIT'ten RAGE adl fizikiler STRAIN-GAGE (bundansonra SG ksaltmasyla anlacaktr) yntemini ayr ayr birbirlerinden habersiz olarak bugnk lme #eklinigeli#tirmi#lerdir. Bu nedenle ilk modern SG rozeti tipleri adlarnn ilk harfleriyle (SR) simgelendirilmi#tir.

3. STRAIN-GAGE LME TEKN!$!

"ekil 3.Diren Telleri..

17

2

5 43

6

Czm Kesinli!i

Fiyat


3/21

Gemi Laboratuar


3 Boyutlu bir elemanda #ekil de!i#tirme her boyutta birden meydana gelir. Byle bir elemanndirencinin de!i#imini incelersek hangi eksende ne byklkte deformasyon oldu!unu anlamak imkanszdr. Ayrca

parann boyutlarbykse para zerinden direkt olarak lm imkanszdr. Bu nedenlerden dolayistedi!imiz bireksende lm yapabilece!imiz yardmcbir alete ihtiyacmz vardr. Bu yardmcaletin adStrain-Gage Rozeti'dir.Bu rozetler ("ekil 1.) bir do!rultuya ynlendirilmi#dairesel kesitli bir teli ieren yaltlm#elemanlardr. Bu rozeti

lm yapmak istedi!imiz parann stne istedi!imiz do!rultuda yap#trp diren de!i#imini lebiliriz ve bu yollabirim #ekil de!i#tirmeyi hesaplayabiliriz [2].

3.#. STRAIN-GAGE ROZETLER!

SG Rozetlerinin genel zellikleri a#a!daki #ekilde olmaldr [2]:

1) Boyutlarson derece kk olmal.2) ok kk bir ktleye sahip olmal.3) lm yaplacak parann stne kolaylkla yap#trlabilmeli.4) Deformasyonlara kar#yksek duyarlklolmal.5) Scaklk ve nem gibi evre ko#ullarndan fazla etkilenmemeli.6) Dinamik ve statik deformasyonlarda lm yapmaya yeterli olmal.

7) Uzaktan lme yaplabilmeli (hareketli paralar iin).8) Ucuz olmal.9) ok kk bir l boyunu karakterize edebilmeli.10)Uzun sre kullanlabilme imkanolmal.11)Eski #ekline kolaylkla dnebilmeli (esnek olmal).

Bu zellikleri ta#yan ok sayda SG rozeti e#idi retilmektedir. Bunlardan en ok kullanlanSR-4 tipi SGrozetleridir ("ekil 4.). Bu rozet 127 mm. uzunlu!unda ve 25 mikron apnda telden yaplm#tr. Ayrca iki eksenli vedaha fazla eksenli lme yapabilmek iin iinde bir ok eksen do!rultusunda tel barndran rozetler vardr.

"ekil 4.Strain-Gage Terminolojisi.

DI"KENAR GEN$"L$&$

$ HAT GEN$"L$&$

HAT ARASI GEN$"L$K

GEN$"L$&$

IZGARALEH$M YER$GEN$"L$&$

AKT

$FIZ

GARA

UZUNLU

&U

TOPLAM

UZUN

LUK

LEH$M YER$UZUNLU&U

SONKIVRIM

LAR

AYAR $"ARETLER$

45 DERECE $"ARETLER$

TA"IYICI LEVHA


4/21

Gemi Laboratuar


Statik veya ok yava#de!i#en deformasyonlarn lm iin "ADVANCE" tipi SG kullanlr. Bu tip SGrozetleri scaklktan fazla etkilenmezler. Dinamik yklerin llmesinde ise "$ZOELAST$K" rozetler kullanlr. Burozetler ok az bir uzamaya bile ok duyarldrlar. Ayrca 65 oC'nin altnda yaplacak al#malar iin "DUCO" tipirozetlerin kullanlmasuygundur. Bu rozetlerin yap#trlmasve kurumaskolaydr. al#malar srasnda scaklk 65oC ile 230 oC arasnda bulunacak ise "BAKAL$T" tipi rozetler kullanlr.

"ekil 5. Strain-Gage Rozet e#itleri [3].


5/21

Gemi Laboratuar


3.2. STRAIN-GAGE ROZETLERiYLE LME YAPILMASI

SG Rozetlerinin diren de!i#iminin Wheatsone kprs [2] yardmyla llebilir.

"ekil 6.Wheatstone Kpr Devresi.

"ekil 2.'de denge durumunda bulunan bir Wheatstone kpr sistemi gsterilmi#tir. Bu durumda [AC]uclarna ba!layan galvonometre ibresi sfrgstermektedir. B noktasndaki akmn dallanmasKIRCHOF yasalar

ile aklanabilir. A ve C arasndaki potansiyel farksfr olaca!ndan:

EB-A= EB-C I1. R1= I2. R4EA-D= EC-D I1. R2= I2. R3

Yukardaki denklemleri taraf tarafa oranlarsak :

RR

R=RR

R=R

R2

3

41

3

4

2

1

Burada R1, SG'in direncidir. SG Deformasyon sonunda uzar veya ksalr. Sonuta meydana gelen dirende!i#imini R4/R3 oranna ba!l olarak R2'den bulabiliriz. Para #ekil de!i#ikli!ine u!radktan sonra galvonometre

sfrlanarak R1'deki de!i#im saptanr. R1'deki de!i#me miktarile birim uzama arasnda sabit bir oran vardr. K = SGsabiti. Bu sabit genellikle 2'dir.

Yukarda anlatlan yntemde yap#trlan SG yalnzca bir tanedir, di!er direler lme aletinin zerindeolanlardr. Bu tr devrelere EYREK KPR DEVRELER$denir. E!er kpr devresindeki direnlerin drd de

para zerine yap#trlm#ise bu tr devrelere TAM KPR DEVRELER$denir. Hesap yntemi a#a!daki gibidir :

)R+R).(R+R(R.R-R.R=

R+R

R-R+R

R=U

U

4321

4231

43

4

21

1

E

A

Denge durumunda UA= 0 'dr.

)R

R-R

R+R

R-R

R(4

1=U

U

4

4

3

3

2

2

1

1

E

A

C

B

D

A

I1

I1

I2

I2

I1 + I2

I1 + I2

IG = 0

R1

R2R3

R4

A

D

RG

E

- +0

R2


6/21

Gemi Laboratuar


"ekil 7.K Katsays.

"ekil 8.Aktif Gage ile Wheatstone Kprs.

Pratikte kpr kollarndaki relatif de!i#menin k#voltajile orantlolmasnsa!lamak iin, R1- R2ve R3- R4iftleri e#it olacak #ekilde veya hepsi e#it olacak #ekilde seilir [3]. E!er R1= R2= R3= R4ve 'R/R = k.(kabulleri yaplrsa :

)-+-(4

k=

U

U4321

E

A olur.

Yukarda belirtilen kprlerin haricinde sadece iki SG 'in paraya yap#trld! YARIM KPRDEVRELER$vardr. Bu devrelerin hepsi "ekil 9.'da topluca gsterimi#tir.

C

B

D

A

R1

R2R3

R4

UA

UE

1

2

R/R

l/l


7/21

Gemi Laboratuar


"ekil 9.Wheatstone Kpr Devreleri.

3.3. STRAIN-GAGE ROZETLER!N!N PARA ZER!NE YAPI"TIRILMASI

SG yap#trld! yzeyde, yap#trld! elemann u!rad! #ekil de!i#imi kadar #ekil de!i#imigstermelidir. Bu sebeple SG yap#trlmasnda tam bir temas sa!lanmal, yap#trc iinde hava bo#lu!ukalmamaldr. SG'in yap#trlaca!yzeyin dzgn olmasgerekmektedir. E!er para yzeyinde pas, przler v.s.

varsa nce kaln daha sonra ince zmpara ile temizlenir. Normal gerilme analizinin yaplaca!yzeylerin 1.5 - 3 %mortalama przll!e sahip olmasgerekir. Yksek uzama olan yzeylerin ortalama przll! 6 %m olmaldr. Bude!erlerden d#k bir przllk para ile SG arasnda kayma meydana getirir. Fazla przllk ise yap#trciinde hem hava bo#lu!u yapar hem de SG'in para uzamasndan farkl bir uzama yapmasna neden olur.Dn#trc retiminde ise ortalama yzey przll! 0.5 - 1.5 %m civarnda olmaldr. Ayrca yap#trckalnl!

bizi tarafsz eksenden uzakla#trd!iin minimum olmaldr ("ekil 10.).

"ekil #0.Yap#trcKalnl!nn Etkisi.

UA UA

UA

UE UE

UE

R1

R1

R1R4

R4

R4

R3

R3

R3

R2 R2

R2

DI"DEVRE DI"DEVRE

DI"DEVRE

$ DEVRE $ DEVRE

$ DEVRE

a) TAM KPR b) YARIM KPR

C) EYREK KPR

F

Gerek Uzama llen Uzama

Yap#trc Ta#yc Izgara Cisim


8/21

Gemi Laboratuar


Przllk ayarlandktan sonra yzey Karbon Tetra Klorr veya Aseton gibi zcler ile ya!ve organikyabancmaddelerden temizlenir. Daha sonra yzeye yap#trcsrlerek SG, para zerine hava tabakaskalmayacak #ekilde yerle#tirilir. SG sk#trma mandallaryardmyla kurumaya braklr. al#ma scakl!65 oC'yekadar olan SG'lerde termoplastik yap#trc(aseton iinde eritilmi#sellloid), 65 oC - 220 oC arasnda ise fenolreineleri ieren bile#ikler kullanlr. Yap#trcnn kurudu!unu anlamak iin SG ile deney parasarasndakidirence baklr. Statik deneyler iin bu diren 50 M), dinamik deneyler iin 20 M)de!erlerinden az olmamaldr.

Daha sonra SG lme aletine ba!lanr. SG'ler uzun sre kullanlacak ise veya rutubet ile sdan korunulmasgerekendurumlarda; zerileri zel bir maddeyle kapatlr ("ekil 11.).

"ekil ##.Koruyucu Kaplayclar.

3.4. STRAIN-GAGE LMLER!NDE KOMPANSASYON

3.4.#. DI"ETK!KOMPANSASYONURutubet, d#basn, vakum, manyetik alan, radyasyon, yksek scaklk v.s. nedenlerden dolayyap#trlan

SG'lerin zerinde istenmeyen diren de!i#imleri olur. Blm 3.2.'de "ekil 8'e ba!lolarak R1- R2ve R3- R4direniftlerinin e#it olmas gerekti!i belirtilmi#ti. Tam kpr ve yarm kpr durumlarnda SG'ler para zerine ba!loldu!undan istenmeyen diren artmlarkendili!inden birbirlerini gtrrler. Ancak eyrek kpr devresinde parazerinde bir SG bulundu!undan kpr devresinin simetrisi bozulur. Bu durumu nlemek iin "KOMPENSASYONGAGE"'i dedi!imiz bir diren kullanlarak devre yarm kprye tamamlanr. Bu SG'i semek ve uygun yerdekullanmak ok nemlidir. Kompensasyon gage'i :

A) Aktif gage'ler ile aynfiziksel zelliklere sahip olmaldr.B) Aktif gage'leri etkileyen d#tesirlerin bulundu!u yerde kullanlmal.C) Kompensasyon gage'ine sadece hata de_erlerini veren etkiler tesir etmelidir.

Adgeen gage'i yap#trmak iin deney parasnda yer bulunamazsa deney parasyla aynzelliklerde birparaya yap#trlarak deney parasnn yanna konur.

3.4.2. KABLO KOMPANSASYONU

Teoride K = ('R/R)/('L/L) dr.Pratikte ise K = ('RSG/RSG+RK)/('L/L) dr.RK: Kablo direnci.

Yukardaki durumdan dolay, uzama ile de!i#en SG direncine kablo direnci eklenmelidir. 'R uzamayaduyarl SG'e ba!ldr. Kablo direnci belli de!erleri a#t! zaman hatalar nlemek iin SG yapmcs tarafndanverilen nominal gage katsaysnn dzeltilmesi gerekir. Dzeltme forml :

C$S$M

KABLO

M-COAT BTM-COAT J

AL-LEVHA

TEFLONF$LM

HAVA

STRAIN GAGE LEH$M NOKTASI


9/21

Gemi Laboratuar


K).R+R

R(=K nKSG

SGorr

Korr : Dzeltilmi#gage katsays.Kn : Nominal gage katsays.

RSG : SG direnci.RK : l kablosunun direnci.

Kn'nin artmgenelde %2-6 arasnda olmaktadr.

3.4.3. APRAZ DUYARLILIK KOMPANSASYONU

Her SG zgara ynnde apraz uzamalara kar#duyarldr. Bu duyarllk Ktsaysile belirlenir. o!u kezapraz duyarllk nedeniyle ortaya kan hatalar dzeltilmelidir. Bunun iin K katsaysdzeltilmelidir. Dzeltmeiin :

A) SG'in apraz duyarllk de!eri bilinmelidir (Kt).B) Cismin Poission oranbilinmelidir (*).

C) Cismin elastik davran

#

bilinmelidir.

Dzeltme forml :

K-1K=K

t

norr

3.4.4. TOPRA$A GRE D!REN KOMPANSASYONU

Topra!a gre diren SG'e paralel gelerek toplam diren de!erini d#rr ve hata de!erini ortaya karr.

"ekil #2.Topra!a Gre Diren.

TOPRA&A GRE D$REN HATA DE&ER$

0.06 M) 1000 %m/m 0.6 M) 100 %m/m 6 M) 10 %m/m 60 M) 1 %m/m 600 M) 0.1 %m/m6000 M) 0.01 %m/m

Topra!a gre diren

Strain-Gage


10/21

Gemi Laboratuar


3.5. D!KKAT ED!LMES!GEREKEN ZELL!KLER

3.5.#. AKT!F GAGE UZUNLU$U

SG zgara uzunlu!unu yle semeliyiz ki uzamann karakterini belli etsin. zellikle lineer olmayanuzamalarda bu durum ok nemlidir. "ekil 13.'de SG'nin entegrasyon etkisi aka gsterilmi#tir. SG uzunlu!unu

gerekenden daha uzun seersek llen uzama de!eri d#er, gerekenden daha ksa seersek llen uzama de!eri

artar."ekil #3.Entegrasyon Etkisi.

"ekil #4.Dinamik Uzama.

3.5.2. UZAMA DE$!"!M!

Dinamik lmlerde SG'nin uzunlu&u nemlidir. "ekil 14'de bu durum aka gsterilmi#tir. SG'inuzunlu!unu ne kadar fazla tutarsak d#k frekansluzamalarda o kadar kt sonu elde ederiz, nk; uzama ileksalma de!erlerinin ortalamasnalm#oluruz. SG boyu mmkn oldu!unca ksa olmaldr.

UZAMA

X

Tepe Noktas

llen Uzama


11/21

Gemi Laboratuar


3.5.3. KABLO BA$LANTILARI

Ba!lantlar iin kullanlan kablolar d#k direnli olmaldr ve mmkn oldu!u kadar ksa tutulmaldr.Kablolar ortamdan etkilenmeyecek bir biimde izole edilmelidirler. Kablo enkesitlerinde kablo boyunca kesitde!i#imi olmamaldr. Kpr devrelerinde btn SG ba!lantkablolarsimetrik olmaldr. Lehim yaplan ular iyice

birbirine tutturulmaldr.

3.5.4. HATALARIN G!DER!LMES!NDEK!SINIRLAMALAR

D#etkilerden kaynaklanan hatalarn nlenmesi a#a!daki #artlarn gerekle#mesi ile mmkndr:

a) Kpr devresi simetrik olmaldr.b) Kullanlan btn malzemelerin termal katsaylaraynolmaldr.c) Kpr devresinin kollarndaki btn direnler aynolmaldr.d) Kpr devresindeki btn elemanlar aynscaklk #artlarnda olmaldr.e) SG'lerin yap#tklar malzeme zelliklerinin ve malzeme e!ilme yaraplarnn ayn olmas

gerekmektedir.Mekanik hatalarn giderilmesi olduka zordur. Bu tr hatalar a#a!daki gibidir:a) Malzemeye SG'in yap#trlmassrasnda belirlenemeyen hatalar.

b) SG imalindeki kk hatalar.c) Elastisite modlnn kuvvet do!rultusuna ba!lolmas.d) lme yaplan paradaki toleranslar.e) Gerilme altndaki cismin enkesit alannda deformasyondan do!an simetri hatalar.f) lme yaplan malzemenin elastik zelliklerinin anizotropik etkileri.g) Model zerinde yaplabilecek ykleme hatalar.h) Model zerinde yaplabilecek mesnetleme hatalar.) Model ile aslarasndaki kabul hatalar.

Deneyler neticesinde, hatalarn etkilerinin %95 ile %98 oranlarnda dzeltilebildi!i grlm#tr [2]. Gerikalan %2-5 arasndaki hata oranbir lme hatasolarak kalmaktadr.

3.6. STRAIN-GAGE LME TEKN!$!!!N KULLANILAN ALETLER

SG lmlerinin yapld!aletleri ana grupta toplayabiliriz.

1) Seyyar me aletleri.2) lme yapmak iin zel geli#tirilen byk aletler.3) Bilgisayarllme.

Seyyar lme aletleri sadece bir SG lmesi yapabilen basit aletlerdir. Bu aletlerle tam, yarm ve eyrekkpr devreleri kurulabilir.lme yapabilmek iin firmalar tarafndan yalnz lme amcyla geli#tirilmi#zel aletlervardr. Bu aletlerle aynanda 1000 adet kpr devresi kurabiliriz. Byk aletler bir saniye iinde 1000 adet kpry

birka defa okuyabilecek kadar hzldr. Bunlar genellikle "ekil 15.'deki ak# #emasna gre al#rlar ve sonucudirekt olarak #ekil de!i#tirme (([%m/m]) #eklinde verirler. Ayrca bilgisayarlara da ba!lanabilirler.

Bilgisayarllme iin 4 geye ihtiyacmz vardr :1) Kuraca!mz tam kpr devresi.2) Analog/Dijital (A/D) en az iki kanallbir kart.3) Bilgiyi i#leyebilece!imiz bir bilgisayar program.4) Hassas bir g kayna!.

Bu 4 maddedeki #artlarsa!larsak statik ve dinamik lmleri rahatlkla yapabiliriz.


12/21

Gemi Laboratuar


"ekil #5.Strain-Gage lme Ak#"emas.

"ekil 16.'da INTERSIL 7107 (A/D) entegresi ile yaplm#olan bir seyyar SG lme aletinin devre #emasverilmi#tir [5]. Bu aletin yapmhem kolay hem de ucuzdur. Intersil ICL 7107 entegre devresi d#k gl (10 mW)yksek performansl (15 %V'dan daha az grlt), sfr volt iin garantili sfr okumal, 31/2 rakaml CMOS A/Deviricidir. 7107 #klgsterge iin olup, 7106 modeli svkristal iindir. 6 Volt kaynak ile 70 oC scakl!a kadaral#abilir. Bu devre saniyede 3 okuma yapmak iin geli#tirilmi#tir. 100 pf'lk kondansatrn de!eri de!i#tirilerekokuma saysarttrlabilir. Bu devre yardmyla gemilerde bir ok mekanik i#in otomatik kontrol yaplabilir.

"ekil #6.Wheatstone Kprs Elektronik lme Devresi. [5]

SGDEVRES$

KOPRYKSELT$C$ DN"TRC

EKRANA/D DN"TRC

B$LG$SAYAR(Program)

D$SK

INTERS

IL710

7

1

10

20

21

30

40

100 pF

100 k

0.1 uF

0.47 uF

0.22 uF

47 k

V+

V-


13/21

Gemi Laboratuar


4. GEM!LERDE STRAIN-GAGE LME TEKN!$!N!N ULANILAB!LECE$!ALANLAR

4.#. STRAIN-GAGE ROZETLER!!LE TANK !!NDEK!SIVI YKSEKL!$!LLMES!

Bu i# iin zel bir dn#trc alet yaplmas gerekmektedir. Tank ierisindeki sv basnc ykseklikledo!ru orantldr. Bu d#nceden hareketle meydana getirece!imiz bir taraf bo# bir yzeyin altna bir ubuk

koyarsak basnc ubuk iinde bir normal kuvvete dn#trm# oluruz. ubuk zerine koyaca!mz iki adet SGrozeti ile ve Blm 3.6.'da #emas verilen devre yardmyla tank iindeki sv yksekli!ini okuyabiliriz. Buradadikkat edilmesi gereken iki nokta #unlardr :

1) Bundan nceki blmlerde bahsedilen lme tekniklerine dikkat dilmelidir.2) ubu!un kesitini yle semeliyiz ki lme yapt!mz en byk de!erde ile burkulma ve plastik

deformasyon meydana gelmesin.

Kesit kk seilirse; plastik deformasyon meydana gelir ve yk ortadan kald rp tekrar yklemeyapt!mzda gerek de!erleri okuyamayz. Kesit byk seilirse bu defa kk ykleme de!erlerinde hassassonular elde edemeyiz.

"ekil #7.Su Seviyesi lme Aleti.

4.2. STRAIN-GAGE ROZETLER! !LE "AFT GC LLMES!

"aft gcn lmek iin #aftn stndeki burulma momentinin llmesi yeterlidir.

.Q.n2.=P

P : "aft tarafndan iletilen g ( kW ).Q : "aft zerindeki burulma momenti ( kNm ).n : "aftn dnme devri ( dev/sn ).

2.G.J.=Q

G : Malzeme sabiti ( kN/m2).J : Mukavemet momenti ( m3).(: "aft zerindeki #ekil de!i#tirme ( %m/m ).

4.RR.

K1=

N (KN) RA RB

RA

P (KN/M2)

RB


14/21

Gemi Laboratuar


K : SG sabiti.R : SG direnci ( 120 )).'R: SG'in diren de!i#imi ( )).

4.R

R.

K

1.n.2.G.J.2.=P

(kW)K.R

R.n.G.J.=P

Yukardaki formllerde bilinmeyenler n ve 'R de!erleridir. n De!eri #aft zerine yap#trlan siyah-beyazizgileri olan bir #eritin optik alglayc vastas ile okunmasyla bulunur. 'R de!eri ise "ekil 18'de gsterilen 4ynl rozet yardmyla okunur. Rozet bir vericiye ba!lanr.Verici analog sinyalleri bir antenle alcya iletir. Alcsinyalleri Analog/Dijital eviriciye, oradan da bilgisayara aktarr. "aft zerindeki SG rozeti tam kpr olu#turur.Aslnda yarm kprde olu#turabiliriz ancak, seyir tecrbesi srasnda #aft scakl!nn 60 oC'ye kadar kt!gzlemlendi!i iin scaklk kompensasyonunu sa!lamak amacyla tam kpr devresi kurulur. Ayrca burulmamomentinin maksimum de!erleri #aft ekseniyle 45o, aralarnda 90o a yapacak #ekilde iki eksende olu#tu!u iinrozetin yerle#tirilmesi "ekil 18.'deki gibi yaplr [6].

"ekil #8."aft Gc lm.

4.3. GEM!LERDE DMEN "AFTINDA MEYDANA GELEN PROBLEMLER!N ZM.

Bir ok geminin #artnamesinde dmenin belli bir zaman iinde sras ile ; sfr konum, tam iskele, tamsancak ve tekrar sfr konum durumlarna gelmesi istenir. Seyir tecrbesi srasnda de!i#ik hz durumlarnda bu

deney bir ka defa tekrarlanr. Tecrbeler gstemektedir ki bu testler sonunda istenilen sre a#lmaktadr. Problema#a!daki sebeplerden kaynaklanabilir; Dmen #afttam dz oturtulmam#tr bu yzden #aft sk#t!iin zor dner.Dmen yan alan byktr. Bu durumda #afta gelen moment byk olaca!ndan #aft dndren ya!n basncgvenli blgeyi geer ve stoprlar basn d#nceye kadar sreci durdurur, basn d#nce sre devam eder.Bylece belli bir zaman kaybedilmi# olur. Pervane gere!inden daha byk su ktlesini iter. Pervanenin itti!i sudmene byk bir kuvvet uygulayaca!ndan 2) numaralproblem tekrarlanr.

Uygulamada byle bir problemle kar#la#lm#ve "ekil 19daki Blm 4.2. de anlatlan dzene!e benzerbir dzenek kurulmu#tur. Burada sadece burulma momentini ve burulma momentiyle e#zamanlolarak #aft asnlmek gerekmektedir. Bu sistemde #aftn dn#as ! 400lik bir aiinde kald!ndan Blm 4.2.de kullanlanvericiye ihtiya yoktur.

SGVER$C$

ANTEN "ER$T

OPT$K GZALICI

"AFT

ALICI A/D CEV$R$C$ B$LG$SAYAR


15/21

Gemi Laboratuar


"ekil #9."aft Gc lm.

4.4. YZER HAVUZLARDA GEMi HAVUZLAMA !"LEMiNiN STRAIN-GAGE ROZETLER!YARDIMIYLA GVENL!"EK!LDE GEREKLE"T!R!LMES!

Buradaki problem yzer havuzlarn boyuna mukavemet problemidir. Yzer havuzlar bazen ilerine 3gemiyi arka arkaya alabilecek kadar byk in#aa edilirler. zellikle havuzlama srasnda iine su alnan tanklaryanl# srayla bo#altlrsa havuzda e!ilmeden kaynaklanan byk gerilmeler meydana gelir. Bu i#lem ok yava#yapld!ndan statik kontrol yapmak yanl#olmaz. Boyuna mukavemet bukleti hazrlanm# olan havuzun kritikgerilme noktalarsaptanp SG rozetleri yap#trlr. lme iin Blm 3.6.'da #emasverilen devre kullanlabilir. Birrnek olarak; merkez boyuna dip grder zerine 2 adet SG rozeti "ekil 20.'deki gibi yap#trlabilir.

Burada da daha nce anlatlm# olan kurallara uymak gerekmektedir. Ayrca bu SG'ler uzun srekullanlaca! iin iyice yaltlmaldrlar. Kiri#in alt ve stne ba!lanan bu SG'ler kiri#in tarafsz eksenininyksekli!in tam ortasnda olmas durumunda gerek de!eri verirler. Tarafsz eksen bir tarafa yaknsa ortalamade!eri verirler. Byle durumlarda maksimum gerilme iin uzak tarafa tek SG rozeti yap #trlmalve kompensasyondirenci kullanlmaldr.

"ekil 20.Bir Kiri#e SG Rozetlerinin Yap#trlmas.

RB

RA

RA RB

SG

Potansiyometre


16/21

Gemi Laboratuar


4..5. B!R DEN!Z TA"ITININ YZER HALDE STRAIN-GAGE ROZETLER!YARDIMIYLA GVENL!B!R "EK!LDE KES!M!

Bilindi!i gibi baz eski gemilerde boy uzatmasna gidilmektedir. Byle durumlarda geminin belirlenenblgesinden kesimi gvenlik asndan problem olmaktadr. Maliyetinin ucuzlu!u ve i#ili!inin kolayl!nedniyleta#t( gemi, yzer havuz, platform vs.) denizde kesmek en ok tercih edilen yntemdir. Konu uygulamasyaplm#

bir rnek zerinde anlatlacaktr.

Problem, 200 m. boyunda, 30 ya#nda bir yzer havuzun $talyadan Trkiyeye getirilmesidir. Ancak yzerhavuzun zellikle Ege Denizinde sert deniz #artlarnda krlmasndan korkulmaktadr. Karar ise yzer havuzundenizde ortadan ikiye kesilip, paralarn ayr ayr rmorklarla ekilmesi olmu#tur. Havuzun kesim srasnda

beklenmedik bir #ekilde krlp hem insan emniyeti asndan hem de havuzun daha sonra tekrar birle#tirilmesisrasnda sac ve profil deformasyonlarnn dzeltilmesinde byk masraf kmas asndan problem kmasndanendi#elenilmi#tir.

Kesim srasnda teorik olarak iki #eye dikkat edilmesi gerekmektedir; kesme yaplacak yerde kesmekuvveti ve e!ilme momenti de!erlerinin sfr olmasdr. Ancak pratikte sephiye ve yk da!lmn simetrik bileyapsak ta#tn zerindeki yapelemanlarnn dzensiz da!lmyznden bu 2 #arthi bir zaman sa!layamayz.

Kesim a#amalarna#a!daki gibi sralayabiliriz. nce yzer havuzun boyuna mukavemet hesabyaplr vemevcut durumdaki kesme kuvveti ile e!ilme momenti da!lm tespit edilir. Daha sonra kesim yaplacak blgedee!ilme momentini sfr yapacak balastla durumu saptanr. Bu durumda gvenli kesim yaplacak sac kesim sras

bulunur. Bu hesaplar srasnda yaplan baz kabuller azda olsa sonularn hatal olmasna sebep olur. Yaplankabulleri #yle sralyabiliriz; saclarn ve profillerin ya# nedeniyle korozyondan ne kadar etkilendi!i, balasttanklarndaki svnn yo!unlu!unun kirlenmeden dolayne kadar de!i#ti!i, kesim yaplacak yerdeki saclarn gerilmeemniyet de!erinin de!i#ip de!i#medi!i ve sac de!i#imi yaplp yaplmad!nn bilinmemesidir. Ayrca normalgerilmeler iin e!ilme momentinin baz alnmas, kesme kuvvetinin bu gerilmeler iin ok kk bir de!er ifadeetmesindendir. Sac sralarnn kesim srasgenellikle yatay olanlardan ba#lamaldr. D#ey saclar hem yksek ataletmomentleri nedeniyle normal gerilmelere kar#hemde kayma gerilmelerine gre daha iyi al#rlar. Yaplan teorikhesaplarn pratikteki mevcut durumla ak#mamasndan kaynaklanan problemin zm SG rozetleridir. "ekil21deki gibi 500x300 mm. bykl!nde bir St-42 sac levha zerine 4 adet SG rozeti yerle#tirilir ve zerlerikorumaya alnr.Bu elemann (Prob) kalnl! tespit edilece!i gemi sacndan daha ince olmak ko#ulu ile ayrca

hesaplanr.

"ekil 2#.Prob.

Bu SG rozetleri iki eksenlidir ve iki tane tam kpr olu#turur. Problardan en az iki tane, tercihen 8 taneyaplp "ekil 22deki gibi yzer havuza yerle#tirilir.


17/21

Gemi Laboratuar


"ekil 22.Yzer Havuz Prob yerle#tirme "emas.

En basit anlatmla havuzun kesim yaplacak blgesindeki normal gerilme #u #ekilde ifade edilebilir :

W

M= Burada ;

= Normal gerilmeM = E!ilme momentiW = Havuzun kesim yaplacak blgesindeki mukavemet momenti

Wp= Havuzun kesim yap

lacak blgesindeki mukavemet momenti$lk sac kesiminden sonra momenti gerekten sfrlayabilmi# isek probta #ekil de!i#imi meydana gelmez.

Byle bir durum mmkn olmayaca! iin Propta meydana gelen gerilmeyi havuzun yeni kesit mukavemetmomentine blersek ne ynde ve ne de!erde e!ilme momentine maruz kald!mzbulup, balast tanklarndaki suseviyelerinin ayarlanmas ile momenti sfrlayabiliriz. Sfrlama i#lemini ilk sac sras ktktan sonra lmealetindeki de!eri sfrlama gibi alglamamalyz. Sfrlama i#leminin anlam biz probu yerle#tirdi!imizde var olanmomentin sfrlanmas oldu!undan, lme aletinden tespit etti!imiz gerek ilk moment de!erinin ters i#aretlie#de!er momenti ekrandan okuyuncaya kadar balast tanklarnda su seviyesi ayarlamalarn yapmalyz. Kesmei#leminin ba#nda gerilme lineer-elastik blgede oldu!undan lineer orantile e!ilme momenti bulunabilir.

1

1W

M=

2

2W

M=

1 $ndisi kesimden nceki, 2 indisi birinci kesimden sonraki de!erleri niteler. Yk da!lmde!i#medi!inden

her iki durumdada moment e#ittir. Burada bilinmeyen 1 ve M de!erleridir. $ki bilinmiyenli iki denklemden bu

bilinmiyenler hesaplanabilir. Moment sfrlamasn yapsak bile saclarn korozyonundan dolay kesit mukavemetmomentindeki hatalar nedeniyle her sac kesiminde gerilmenin sabit kalmad!ngrrz. Sac kesim says toplamkesilecek sac adedinin % 25ine yakla#t!nda yaplan hatann mertebesi sac kalnl!nn interpolasyonuyla tespitedilip yeni moment dzeltmesine gidilir. Daha sonra kesimlerde tespit edilen bu moment de!eri prob yardmylakorunmaya al#lr. Bu kadar i#lemden sonra hala moment de!erini korumaya al#mammzn nedeni havuzzerinde bulunan kaynak makinelerinin, insanlarn, hareketli her #eyin yer de!i#tirmesi moment dengesini bozar.Dengeyi bozan asl faktr havuzun su ile irtibatl blgesinin kesilmeye ba#lanmasdr. Bu srada szdrmazlknlemleri alnm#blgeye giren su btn hesaplarbozar. Kayma gerilmeleri ba#ta ihmal edilsede kesim i#lemininsonlarna do!ru kesite zarar verebilecek hviyete brnd!nden, zellikle son sac kesinlerine dikey saclar

brakmak yerinde olur. Bu prosedrle yaplan bir havuz kesiminden sonra kesilen son sacn deformasyonhassasiyetinin mm. mertebesinde kald!tespit edilmi#tir.

KaynaklarProblar

Kesme Hatt


18/21

Gemi Laboratuar


4.6. GEM!LERDE MEYDANA GELEB!LECEK A"IRI GER!LMELER !!N STRAIN-GAGEROZETLER!YARDIMIYLA KURULAB!LECEK ERKEN UYARI S!STEMLER!

Bu sistem iin daha nce mukavemet hesaplaryaplm#geminin kritik noktalarna SG rozetleri yap#trlr.Gerilme ynleri belli olmad!ndan bu SG rozetleri ok eksenli olmaldrlar. Bu rozetler bir Analog/Dijital eviricivastasile bilgisayara ba!lanr. Bilgisayara daha nce girilmi#olan snr de!erler a#ld!nda sistem bir #ekilde ikaz

eder. Hatta bilgisayara denizli havalarda a#r gerilmeler oldu!u zaman hz kesme veya motor so!utma suyununk#nn a#r snd! durumlarda so!utma suyunun debisini arttrma gibi mekanik grevleride SG rozetleriyardmyla verebiliriz.

4.7. KAZA YAPMI"GEM!LERDE SG ROZETLER!N!N KULLANIMI.

Kaza yapan gemilerin bir o!u a!r hasar grmezler. Ancak zellikle tanker tipinde olan ve patlaycykta#yan gemilerde olas bir patlama sonrasnda hem yap asndan hemde saclarn malzemelerinin zellikleriasndan a!r hasarlar meydana gelir. Gemilerde meydana gelen patlamalardan sonra byk bir yangn meydanagelir. Gvertenin byk ksm tahrip oldu!undan durum hakknda sa!lkl bilgi son derece zordur. Byle bir

patlama yakla#k 300 m. boyunda bir gemide meydana gelmi#ve gvertenin 60 m.lik bir blm yok olmu#tur. Ennemli veriler olan su ekimi bilgileri, gverte ve dip sehimi, tanklardaki s vykseklikleri, tanklarn irtibatlolupolmad!nn belirlenmesi deformasyonlar yznden sa!lkl olarak belirlenemez. Bu durumda yaplacak btn

hesaplar belli kabuller iindeki hata fonksiyonlarna ba!ldr. Hesaplarda yaplan hatalar Blm 4.6.da anlatld!gibi SG problaryardm ile tespit edilebilir. Prob aynen hazrlanr, ancak bu tr gemilerde kazadan sonra kaynakyaplmasyasak oldu!undan prob belirlenen yerlere kaynakla de!ilde zel yap#trclar vastas ile tespit edilirler.Hata tespit yntemi Blm 4.6.da oldu!u gibidir, ancak burada sac kesim i#lemi yerine tanklardan su bo#altmi#lemi uygulanr. Yani sabit alnan e!ilme momenti yerine burada kesit atalet momenti sabit alnr. Gvertenin

byk blmnn yksek s altnda kalmas ve malzemenin mukavemet emniyet de!erlerinin ok d#mesinedeniyle prob ile gemi bereber al#amayaca!ndan probu gemiye tespit edemeyebiliriz. Bu durumda "ekil 23dekigibi bir elik halat geminin ba#tarafile arkada bulunan st yaparasna ba!lanr. Araya Blm 4.8de anlatlan birSG probu ba!lanarak #ekil de!i#tirmeler okunur. Kurtarma srasnda beklenmeyen bir geli#me oldu!unda gemininok zayflayan boy mukavemeti nedeniyle meydana gelebilecek en ufak tehlikeli bir durumda bu yntem problemisaptayarak kurtarma operasyonu srasnda nlem almamza olanak verir.

"ekil 23.elik Halat Probunun Ba!lanmas.

4.8. RMORKR YARDIMI !LE EK!LEN B!R GEM!N!N D!REN LM.

Bu tr lmlere genellikle beklenilen hzda gitmeyen yeni in#aa edilmi# gemilerde ihtiya duyulur.Geminin hz pervaneye, gemi formuna, su ekimine, makina gcne, redksiyon verimlerine gibi faktrlere

ba!ldr. Geminin model deneyleri daha nceden yaplm#bile olsa gerek kabullerden gerekse veri ak# srasndauyumsuzluktan kaynaklanan problemler olabilir. Deney tekni!inden dolayen iyi deney #artlar1:1 lekte sa!lanr.Gemilerin in#aa a#amasnda makina, pervane ve g iletim sistemleri ayr firmalar tarafndan yaplm# olabilir.Gemi istenilen hzda gitmedi!inde bu firmalar tarafndan ilk sulanan geminin formu olur. Geminin direnci "ekil24deki gibi bir SG probunun gemi ile rmorkr arasndaki halata seri olarak ba!lanarak llebilir.

Probelik Halat


19/21

Gemi Laboratuar


"ekil 24.elik Halat Probu.

Prob hazrlanrken ekilecek geminin bykl!n gz nne almalyz. Probun #ekil de!i#tirmesi direncegre ok kkse (probun boyutlar fazla ise) lm hassasiyeti kaybolur, tam tersi #ekil de!i#tirme ok bykse

prob iin lineer-elastik blgenin d#na kt!mz iin prob zarar grr. ekilen geminin bykl!ne gre farklproblar hazrlanmaldr.

4.9. PERVANE MODEL!N!N !TME VE MOMENT DE$ERLER!N!SG PROBLARI YARDIMIYLALMEK

$ster ak su pervanesi ister model zerindeki bir pervane olsun, pervane #aftnn arasna "ekil 26daki gibibir sistem ba!layabiliriz. $tme ve moment probunda toplam 8er SG rozetinden olu#an tam kpr kurulmu#tur.Sistemin bykl! Blm 4.8.de anlatld!zere pervanenin meydana getirece!i itme ve momentin bykl!ne

ba!ldr. Sistemin kalibrasyonu kolaylkla yaplabilir.

"ekil 25.Pervane Modeli lm sistemi Problar.

Diren Kuvveti

Diren Kuvveti

$tme Probu

Moment Probu


20/21

Gemi Laboratuar


"ekil 26.Pervane Modeli lm sistemi.

5. STRAIN-GAGE YNTEM!N!N FOTOELAST!S!TE ve KAPLAMA YNTEMLER!!LEKAR"ILA"TIRILMASI

"ekil 27.Yntemlerin Kar#la#trlmas.

$tme Probu

Fralar

Bilezikler

Motor

RulmanYay

Moment Probu

$nce elik ubukYatak

FOTOELAST$S$TE

E&$TME HARCAMALARI

M$N$MUM YATIRIM

D$NAM$K LM

SICAKLIK BA&I"IKLI&I

PLAST$K ARALIK

STRAIN GAGE

VER$Y$YEN$DEN RETME

GER$LME E"$D$

LLEB$LECEK

SAHA UYGULAMASI

KR$TERLER

ER$"EB$L$RL$K

AIKLIK

KUNTALANABIRLIK

BYKKK


21/21

Gemi Laboratuar

KAYNAKLAR

[#] Wheatstone, C., An Account of Several New Instruments and Processes for Determining the Constants of aVoltaic Circuit., Trans. Roy. Soc. Bd. 133,(1843), S.303/327.[2]Perry, C.C., Lissner, H.R., The strain Gage Primer., Second Edition, Mc Graw-Hill Book Company, New York,

(1962).[3]MEASUREMETS GROUP VISHAY, Seminer Notlar., Measurement Group Me+technik GmbH, (1993).[4]Toprak, T., Uzama Teli ile lme Tekni!inin Esaslar.,$.T.. Makina Fakltesi Ofset Atlyesi[5]Barkana, A., Uygulanm"Elektronik Devreler.,Bilim Teknik Yaynevi, (1984).[6] $nsel, M, Helvaco!lu, $.H., Unsan, Y., Gemi Seyir Tecrbelerinde #aft Gc ve Titre"im lm, Gemi veDeniz Teknolojisi Dergisi, Cilt1, Say6-29, T.M.M.O.B. Gemi Mhendisleri Odas, sf. 29 35, (1999)

Documents

Strain Ders Not u