10
1.1 Prinsip Am Pengajaran Matematik 1.2 Pengajaran Matematik Pemulihan Strategi dalam Pengajaran Pemulihan Matematik Prinsip Am Pengajaran Matematik Pengajaran Matematik Pemulihan Intervensi untuk mengesan masalah dalam Matematik Intervensi kepada penyelesaia n masalah Intervensi dalam matematik sosial

Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Embed Size (px)

DESCRIPTION

strategi

Citation preview

Page 1: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

1.1 Prinsip Am Pengajaran Matematik

1.2 Pengajaran Matematik Pemulihan

Strategi dalam Pengajaran Pemulihan Matematik

Prinsip Am Pengajaran Matematik

Pengajaran Matematik Pemulihan

Intervensi untuk

mengesan masalah dalam

Matematik

Intervensi kepada

penyelesaian masalah

Intervensi dalam

matematik sosial

Page 2: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

1.2.1 Prinsip Pengajaran

Prinsip Pertama

1. Kesediaan belajar matematik - keadaan dalaman seseorang murid mestilah

bersedia.

2. Tahap kematangan seseorang termasuk fizikal, kognitif, sosial dan emosi.

3. Perkembangan diri mengikut umur murid tersebut.

4. Pedagogi yang diamalkan oleh guru di sekolah.

5. Pengetahuan sedia ada murid - lebih cepat menguasai kemahiran.

Prinsip Kedua

1. Pengetahuan konkrit ke abstrak - pelajar didedahkan objek atau benda maujud

ketika diajar konsep baru.

2. Pengajaran matematik harus dikaitkan dengan situasi kehidupan sebenar murid.

3. Hubung-kaitkan kemahiran asas yang telah dikuasai murid dengan kemahiran

yang baru dipelajari murid

4. Kemahiran asas yang dikukuhkan dapat digunakan semula sebagai kesediaan

belajar untuk mempelajari kemahiran baru yang lebih kompleks.

Prinsip Ketiga

Penggunaan bahan manipulatif :

Memanipulasi alatan untuk mengira.

Menyenggara alatan mengikut situasi masalah dalam matematik.

Menggalakkan murid untuk lebih kreatif.

Memudahkan murid menyelesaikan permasalahan dalam matematik.

Merangsang pengetahuan sedia ada murid.

Prinsip Keempat

Bahan multimedia

Memudahkan proses pengajaran dan pembelajaran

Merangsang keinginan murid

Memberi pendedahan kepada murid tentang ICT

Meningkatkan daya pemikiran murid

Mewujudkan suasana pembelajaran yang produktif

Melahirkan murid yang celik ICT

1.2.2 Pendekatan Pemulihan

Dalam konteks sekolah rendah, Program Pendidikan Pemulihan merupakan tindakan yang

dijalankan untuk membantu murid-murid yang mengalami kesukaran dalam menguasai

kemahiran asas membaca, menulis, dan mengira (3M).

Konsep dan definisi pendidikan pemulihan matematik

Page 3: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Konsep matematik ialah satu bahasa istimewa dan penting yang harus dipelajari

oleh semua orang. Cara dan teknik matematik itu sendiri haruslah dikuasai jika

kita hendak mendalami bahasa bidang tersebut.

Konsep matematik ialah satu cara berfikir, kajian pola, kajian perhubungan, satu

seni dan bahasa yang tersendiri. Ia juga merupakan satu alat dalam kehidupan

sosial dan rekreasi manusia.

Konsep pendidikan pemulihan matematik ialah satu tindakan yang diambil untuk

mengatasi masalah pembelajaran murid-murid yang lemah dalam mata pelajaran

matematik di sekolah rendah amnya. Pendidikan Pemulihan ini lebih

menumpukan kepada kemahiran-kemahiran asas seperti nombor, operasi

tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi. Biasanya program ini

dikendalikan oleh guru-guru yang telah menjalani latihan khas (matematik).

Kalau kita perhatikan dalam diri murid-murid, proses kognitif dan pengetahuan telah

berkembang sejak permulaan persekolahan lagi. Oleh itu, guru perlu menarik minat murid

dalam bidang bahasa dengan menggunakan pelbagai kaedah dan strategi demi

mengukuhkan lagi pengetahuan mereka tentang matematik. Proses untuk memahami

konsep memerlukan masa yang agak panjang. Murid-murid perlu mempunyai persediaan

yang mencukupi sebelum membina dan melanjutkan sesuatu konsep itu. Bagi tujuan ini,

proses itu perlu dimajukan mengikut suatu susunan yang tertentu dalam 3 fasa :-

i) Memajukan kefahaman prasyarat bermaksud membuat persediaan untuk

mempelajari sesuatu konsep. Kemahiran yang diperlukan dalam fasa ini

mungkin berupa kesediaan terhadap sesuatu yang hendak dipelajari atau idea

yang telah dipelajari bolehlah dihubungkaitkan dalam pembentukan konsep yang

hendak dikaji.

ii) Membina konsep dan generalisasi ialah membentuk idea dengan

menghubungkan pengalaman yang telah dipelajari dengan pengalaman yang

baru. Proses ini melibatkan sesuatu kesimpulan yang telah dibuat yakni

generalisasi yang diperolehi dari contoh yang dikaji atau yang telah dipelajari

lebih awal melalui proses pembelajaran. Di sini murid-murid perlu menghasilkan

sesuatu contoh dan mengkajinya untuk menunjukkan bahawa sesuatu idea atau

pengetahuan itu telah diperolehi.

iii) Melanjutkan dan mengukuhkan pengetahuan ialah murid melanjutkan kefahaman

dengan cara mengkaji kandungan pengetahuan yang baru dibina dan

mengukuhkan pengetahuan itu dengan memeriksa kembali dan mengulanginya

supaya pengetahuan yang betul dapat difahami dan dikekalkan dalam pemikiran

mereka.

Page 4: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Dalam mata pelajaran Matematik, masalah ini wujud dalam dua keadaan iaitu

murid - murid salah dalam mempelajari dan memahami konsep dan kemahiran Matematik

serta murid - murid memang lemah dari segi mental. Oleh yang demikian, tujuan untuk

mengadakan pemulihan Matematik adalah perlu bagi murid-murid yang sukar menguasai

pembelajaran Matematik ini. Antara tujuannya adalah seperti berikut :-

Menolong dan membantu murid-murid yang lambat dalam menguasai

kemahiran - kemahiran asas Matematik seperti mengenal nombor, operasi

tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi seterusnya dapat

digunakan dalam kehidupan seharian.

Melatih murid - murid menggunakan kemahiran asas yang telah dipelajari seperti

menyelesaikan masalah untuk diaplikasikan dalam kehidupan seharian dan

membantu murid - murid membina keyakinan dalam diri mereka. Sebagai

contohnya, apabila seorang murid berjaya menyelesaikan masalah dan faham

tentang apa yang telah dipelajari, mereka akan berasa yakin dengan kebolehan

diri sendiri dalam mempelajari Matematik.

Membetulkan konsep dan kemahiran Matematik yang salah dikuasai oleh

murid - murid.

Memberi peluang kepada murid - murid lembam mempelajari kemahiran

matematik mengikut kadar kebolehan mereka sendiri. Ini dilakukan untuk

mengelak mereka daripada terus tercicir dan seterusnya dapat memupuk minat

mereka untuk mempelajari mata pelajaran Matematik.

1.3 Intervensi Untuk Mengesan Masalah dalam Matematik

1.3.1 Kaedah Newman

Model berasaskan Teori Newman (1977) membantu untuk mengenal pasti punca

kesilapan dan kesalahan dalam penyelesaian masalah. Ia mendefinisikan lima kemahiran

membaca spesifik bagi penyelesaian masalah Matematik:Membaca (decoding),

Pemahaman, Transformasi, Kemahiran Proses dan Encoding. Sepanjang proses

penyelesaian masalah, kemungkinan kesilapan yang tidak disengajakan berlaku.

Pelaksanaan Temuduga The Newman

1. Bercakap kepada murid dengan mesra, ringkas bagi memberi keselesaan

kepadanya. Jelaskan tujuan guru bercakap dengannya adalah untuk

membantunya dalam Matematik.

2. Beritahu murid yang guru mahukannya untuk membuat beberapa masalah

matematik terdahulu sekali lagi.

Page 5: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

3. Sediakan murid dengan kertas soalan dan kertas jawapan yang baru dan minta

dia menjawab semula soalan terdahulu yang pernah dibuatnya tapi jawapan

salah. Galakkan murid tunjuk cara menyelesaikan masalah.Guru diam sehingga

murid selesai membuat latihan.

4. Tanya murid beberapa atau semua soalan/arahan Newman (rujuk di bawah) atau

soalan yang bersesuaian. jangan bantu murid dalam apa-apa peringkat tetapi

buat catatan ringkas tentang jawapan murid yang sangat revealing.

5. Tentukan mengikut klasifikasi ralat Newman iaitu guru dapat mencari di mana

murid tidak boleh membuat latihan pada peringkat awal ujian (sebelum

temuduga).

6. Ulang 3, 4 dan 5 bagi ralat yang seterusnya.

Lima Soalan/Arahan Newman

1. Tolong bacakan soalan kepada cikgu.

2. Beritahu cikgu, apa yang soalan itu mahu awak lakukan.

3. Apa kaedah yang awak gunakan untuk mendapatkan jawapan?

4. Tunjukkan kepada cikgu bagaimana awak mendapat jawapan itu, dan “bercakap

kuat” semasa membuatnya suapaya cikgu faham bagaimana awak berfikir.

5. Sekarang tulis jawapan awak yang sebenar.

Semasa Langkah 4, dengar dengan teliti apa yang murid cakap dan pastikan guru

berfikir di peringkat mana murid mengalami kesilapan membuat latihan. Justeru,

klasifikasikan kesilapan/ralat yang murid lakukan.

Prosedur Analisis Kesilapan/Ralat Newman

1. Mengenal pasti ralat Bacaan: “Baca soalan kepada saya. Jika anda tidak faham

beritahu saya.”

2. Mengenal pasti ralat Pemahaman: “Beritahu saya, apa kehendak soalan itu.”

3. Mengenal pasti ralat Transformasi: “Sekarang beritahu saya apa kaedah yang

awak gunakan untuk dapatkan jawapan.”

4. Mengenal pasti ralat Kemahiran Proses: “sekarang semak setiap langkah dalam

tugasan awak dan beritahu saya apa yang awak fikirkan.”

5. Mengenal pasti ralat encoding - keidakupayaan untuk menzahirkan jawapan

dalam bentuk yang boleh diterima pakai: “Beritahu saya, apa jawapan kepada

soalan itu? Tunjukkan jawapan awak.”

1.4 Intervensi Kepada Penyelesaian Masalah

Page 6: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Penyelesaian masalah adalah idea - idea atau konsep - konsep matematik yang

disatukan dalam bentuk cerita atau karangan dalam bahasa Matematik. Cerita atau

karangan ini sebenarnya adalah tafsiran daripada kehidupan sebenar pelajar. Penyelesaian

masalah merupakan kemuncak bagi pembelajaran Matematik. Elemen - elemen

pengetahuan, kemahiran dan nilai digunakan sebagai tindakan bagi menyelesaikan sesuatu

masalah. Dalam menyelesaikan masalah guru perlu tunjuk bagaimana menyelesaikan

masalah bukan tunjuk penyelesaiannya.

Menurut kajian yang dilakukan oleh ahli - ahli pendidikan Matematik terdapat 5

kategori kesilapan murid. Di antaranya yang paling ketara ialah pelajar tidak boleh

menterjemah terutama dalam masalah rajah, masalah cerita dan masalah kreatif.

Kaedah Polya

Langkah - langkah umum yang guru gunakan dalam mengajar penyelesaian

masalah sering bersandarkan Model Polya. Menurut Model Polya, penyelesaian masalah

boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah,

merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak

semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti

berikut :

Langkah 1 - Fahami Masalah

Untuk menyelesaikan sesuatu masalah pelajar perlu memahami apakah yang disoal

(tugasan). Teknik - teknik dan strategi-strategi yang boleh membantu pelajar untuk

memahami masalah adalah membaca masalah dengan teliti, jika perlu baca beberapa kali,

menyenaraikan maklumat atau fakta - fakta yang diberi, mengenal pasti frasa - frasa

penting, mengenal pasti maklumat atau fakta yang tersirat dan mengenal pasti syarat-syarat

tertentu atau kekangan - kekangan terhadap masalah.

Langkah 2 - Rancang

Apabila masalah telah difahami sepenuhnya langkah seterusnya ialah menentukan

pendekatan atau kaedah yang boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah. Antara

strategi yang sesuai ialah menggunakan pengetahuan lampau untuk merangka sesuatu

teknik, mencari pola, menggunakan penaakulan induktif, melukis rajah, membuat jadual atau

carta, mencuba jaya, bekerja ke belakang dan menyatakan semula masalah jika perlu.

Langkah 3 - Laksana

Page 7: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Di peringkat ini teknik yang telah ditentukan pada peringkat merancang (Langkah 2)

dilaksanakan. Pelajar memerlukan dua kemahiran iaitu, menterjemah dan memproses.

Peringkat ini merupakan peringkat yang paling sukar kerana pelajar perlu menterjemah dan

melakukan proses dengan menggabungkan maklumat, konsep dan fakta menggunakan

prosedur dan operasi pemikiran.

Langkah 4 - Semak

Pada langkah akhir ini pelajar perlu menyemak semula penyelesaian terhadap

masalah. Ini termasuklah menyemak ketepatan dan kemunasabahan keputusan dan

menentukan syarat - syarat telah dipenuhi. Selain itu strategi alternatif untuk menyelesaikan

masalah dilaksanakan. Masalah serta kaedah penyelesaian yang telah ditemui ini boleh

diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah serupa kemudiannya. Keempat-empat langkah

ini perlu dilakukan dengan teliti dan terancang supaya pelajar dapat memperkembangkan

proses menaakul, berkomunikasi dan membuat keputusan.

Model Pengajaran

Model pengajaran yang boleh digunakan adalah seperti: Kaedah Pembelajaran

“Mastery”, Direct Learning dan Direct Instruction.

1) Kaedah Pembelajaran “Mastery” merupakan suatu pendekatan pengajaran dan

pembelajaran bagi memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang

dihasratkan dalam suatu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran

seterusnya. Perkara yang perlu diberi perhatian ialah:

Ia memerlukan peruntukan masa yang mencukupi dan proses pengajaran dan

pembelajaran yang berkualiti.

Hasil pembelajaran perlu ditentukan dan mengikut hierarki atau unit

pembelajaran.

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dirancang perlulah bermakna,

berkesan, menarik dan menyeronokkan.

Penilaian dibuat berdasarkan Ujian Rujukan Kriteria dan hanya murid yang

berjaya menguasai 80 peratus aras masteri akan berpindah mempelajari unit

pembelajaran baru.

Pembelajaran perlulah dipecahkan kepada unit kecil supaya mudah dikuasai.

Arahan guru juga perlu jelas bagi setiap unit pembelajaran.

2) Direct Learning merupakan pembinaan peluang bagi penglibatan aktif dalam

persekitaran pembelajaran yang boleh membentuk pemahaman individu. Ia terbahagi

kepada tiga kategori:

Strategi ingatan (strategi untuk menyimpan dan menerima bahasa yang

disasarkan)

Page 8: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

Strategi kognitif (strategi bagi penggunaan bahasa dan bagaimana untuk

memahaminya)

Strategi Imbuhan (compensation) - (strategi bagi penggunaan bahasa akibat

ruang lompang dalam pengetahuan)

3) Direct Instruction merupakan pengajaran guru dikuti struktur dan langkah spesifik yang

digunakan menggalakkan pembelajaran. Prinsip Direct Instruction adalah seperti berikut:

Pengenalan/Semakan

Perkembangan

Latihan Berpandu

Penutup

Latihan Bebas

Penilaian

Penyiasatan dan Eksplorasi

Guru memainkan peranan penting dalam memperkembangkan Disposisi

penyelesaian masalah murid. Mereka hendaklah memilih masalah yang boleh melibatkan

murid. Guru perlu mewujudkan persekitaran yang menggalakkan murid untuk meneroka,

mengambil risiko, berkongsi kejayaan dan kegagalan dan perbincangan (Mayer, 2003).

Dalam persekitaran itu, murid membentuk keyakinan bahawa mereka perlu bagi meneroka

masalah dan keupayaan untuk membuat penyesuaian terhadap strategi penyelesaian

masalah. Murid yang kurang aktif juga mempunyai peluang untuk membentuk keupayaan

dan meningkatkan keyakinan mereka menggunakan bahan manipulatif melalui kaedah

penerokaan ini. Terdapat empat langkah pelaksanaan dalam kaedah penerokaan

(Glencoe/McGraw-Hill, 2001):

1. Penerokaan

Bagi langkah penerokaan ini, murid hendaklah digalakkan untuk membaca masalah

dengan teliti dan menentukan maklumat jenis apa yang diperlukan bagi menyelesaikan

masalah tersebut. Ia juga memerlukan murid untuk mengenal pasti sama ada maklumat

relevan atau tidak bagi penyelesaian masalah.

2. Perancangan

Dalam langkah perancangan, murid hendaklah membina strategi bagi mencari

penyelesaian kepada masalah. Ini mungkin memerlukan beberapa kaedah pengiraan atau

membentuk persamaan. Murid juga hendaklah digalakkan untuk satu andaian atau jangkaan

bagi penyelesaiannya. Jangkaan ini boleh membantu sama ada jawapan akhir yang

dihasilkan bertepatan.

3. Penyelesaian

Selesaikan masalah dengan melaksanakan perancangan. Murid akan

melaksanakan pengiraan Matematik yang perlu bagi menentukan jawapan. Lazimnya,

Page 9: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

jawapan mungkin tidak diterima pada percubaan pertama. Oleh itu, murid perlu sedar

mereka mungkin membuat pengiran beberapa kali bagi mencapai keputusan yang

dikehendaki. Malahan murid mungkin mendapati kaedah pengiraan tersebut tidak boleh

digunakan untuk menyelesaikan masalah dan kaedah alternatif perlu dipilih.

4. Pemeriksaan

Akhirnya periksa jawapan murid dengan teliti dan pastikan ia relevan dengan fakta

terdapat dalam permasalahan yang diberi. Murid hendaklah merujuk semula jawapan

ramalan yang dibentuk dalam langkah perancangan sama ada ianya menepati pengiraan

sebenar yang dibuat. Justeru, murid hendaklah membaca masalah berulang kali bagi

memastikan ianya diinterpretasi dengan tepat. Jika jawapan tidak menepati masalah yang

diberi, murid hendaklah mengulang semula langkah perancangan dan penyelesaian

masalah.

Melalui pendekatan ini, guru memberi murid masalah Matematik berdasarkan

konteks persekitaran dan membenarlkan murid membina strategi mereka sendiri bagi

menyelesaiakan masalah menggunakan sumber yang sedia ada. Mereka boleh

menggunakan gambar, perwakilan simbolik atau secara fizikal. Di samping itu mereka

digalakkan meneroka pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah. Sepanjang pelaksanaan

projek, murid mencipta kaedah sendiri dan berkongsi dengan rakan sekelas. Proses untuk

mendapatkan jawapan.

1.5 Intervensi Dalam Matematik Sosial

Simulasi

Simulasi merupakan satu gambaran abstrak sesuatu situasi sebenar yang

memerlukan pelajar berinteraksi sesama sendiri berdasarkan peranan masing-masing untuk

menyelesaikan sesuatu masalah atau isu. Ia juga merupakan satu situasi yang diwujudkan

untuk menyerupai keadaan sebenar dengan cara menggunakan masalah-masalah yang

benar-benar wujud atau menyediakan situasi-situasi yang benar-benar wujud di dalam

keadaan yang terkawal.

Main Peranan

Main peranan bermaksud melakonkan sesuatu situasi, masalah atau peristiwa yang

dianggap penting. Pelajar diberi peranan dan bertindak sebagai watak-watak yang

ditentukan dalam satu situasi yang disediakan. Ia juga merupakan dramatisasi yang tiada

kaitan atau penghafalan skrip, di mana pelakon-pelakon cuba menyelesaikan atau

Page 10: Strategi Dlm Pen. Pemulihan Matematik

menjelaskan situasi kepada kepada pelajar-pelajar lain supaya mempraktikan kepada diri

mereka berdasarkan peranan yang dimainkan secara spontan.

Lain - lain (Others)

Intervensi dalam Matematik Sosial yang lain adalah seperti kaedah eksperimen /

kerja praktik, analogi ( analogy ) dan lain - lain.

Kaedah Eksperimen

Kerja praktik merupakan suatu aktiviti yang mempunyai tujuan untuk mendapatkan

hasil daripada kerjanya dan suatu kaedah di mana pelajar dilatih menggunakan alat bantu

mengajar untuk memahami konsep dan menguasai sesuatu kemahiran. Ia juga boleh

digunakan untuk menguasai kemahiran dalam penyelesaian masalah Matematik. Contoh

aktiviti yang menggunakan kaedah eksperimen adalah seperti menyukat air dengan

menggunakan bekas dan silinder penyukat untuk mempelajari isipadu cecair.

Analogi

Analogi ( Analogy ) pula ialah satu teknik pengajaran di mana cerita atau

'perumpamaan' dibuat untuk mewakili seuatu konsep yang hendak diajar.