Kaedah/Pendekatan /Teknik Pengajaran Matematik

Mengapa perlunya tahu tentang pendekatan pembelajaran?

• Pelajar yang berbeza belajar dengan cara yang berbeza.• Objektif pengajaran yang berbeza mesti diajar dengan cara yang berbeza.• Mengajar dengan setting yang berbeza memerlukan kaedah pengajaran yang berbeza.• Kepelbagaian dalam pengajaran akan menyeronokan pelajar dan menghidupkan kelas.

Pendekatan Pengajaran Matematik

• Dalam proses menyampaikan idea dan kemahiran matematik, guru mengunakan pelbagai pendekatan.• Guru secara sedar ataupun tidak memilih kaedah pengajaran tertentu.• Guru berpengalaman mungkin tiada masalah memilih kaedah yang sesuai, tetapi merupakan satu masalah bagi guru yang baru.

Antara punca-punca masalah

• Kurang atau tiada pendedahan• Kurang pengetahuan tentang kaedah berkenaan.• Tidak terdapat rujukan khusus yang membincangkan tentang sesuatu kaedah• Tidak suka kepada perubahan

Pendekatan Dalam Pengajaran Matematik:

• Pendekatan Kemahiran• Pendekatan Konseptual• Pendekatan Penyelesaian Masalah• Pendekatan Penyiasatan(Investigative)

Pendekatan KemahiranGuru mengajar untuk pelajar menjadi mahir. Guru ini percaya kepada kurikulum yang telahditetapkan dalam mengajar matematik. Merekacuba untuk memindahkan hukum dan peraturan, formula, serta asas matematik kepada pelajar. Mereka juga inginkan jawapan yang cepatdaripada pelajar. Dalam pendekatan inipenekanan ialah kepada hafalan, bukannyapemahaman bermakna.

Pendekatan Konseptual• Guru mengajar untuk kefahaman. Dalam pendekatan ini guru sebagai pembimbing bagi memastikan pelajar mengingati secara bermakna. Pelajar kurang aktif. • David Ausubel (1968) dalam meaningful verbal learning theory menekankan menghubungkaitkan pengetahuan lepas pelajar dengan pengetahuan baru melalui advance organizers.

Pendekatan Penyelesaian Masalah

Dalam pendekatan ini pelajar adalah aktif dan guru sebagai konsultan dalam aktiviti penyelesaian masalah. Guru membantu pelajar merangka strategi penyelesaian dan pelajar mempunyai peluang untukmembina pengetahuan mereka sendiri.

Pendekatan Penyiasatan(Investigative):• Berdasarkan kepada NCTM dan pandangan konstruktivis sosial, pendekatan penyiasatan ini dibentuk oleh guru matematik dan bermula dalam tahun-tahun kebelakangan abad ini. Andaian utamanya ialah kemahiran asas, konsep dan prosesinkuiri adalah perlu bagi kekuatan matematik.

• Oleh itu, guru perlu mengajar untuk kemahiran masteri, kefahaman dan pemikiran matematik. Ini juga bermaksud guru perlu mengajar secara bermakna. Pendekatan ini menekankan pemahaman yang mendalam dengan melibatkan pelajar dalamproses inkuiri.

• Guru perlu memilih dan mengunakankaedah-kaedah yang paling sesuai bagimembantu pelajar mencapai objektif-objektif pengajaran yang dirancangkan.

• Apakah yang dimaksudkan dengan kaedah pengajaran?

• Kaedah pengajaran bermaksud tindakan-tindakan yang dilakukan oleh guru dalam mengendalikan proses pengajaran dan pembelajaran

• Setiap kaedah pengajaran boleh digunakan secara tersendiri atau diintegrasikan dengan kaedah-kaedah yang lain.

Dalam pengajaran matematik terdapat beberapa kaedah yang sering digunakan:

• Penyampaian secara kuliah• Perbincangan• Kaedah inkuiri• Kaedah projek• Pembelajaran koperatif

PENYAMPAIAN SECARA KULIAH• Memperkenalkan tajuk• Penerangan• Mempelbagaikan aktiviti• Komunikasi dengan pelajar-tanya soalan• Suasana persekitaran yang menyeronokan• Mengunakan OHP, slide atau LCD• Memberi cara, prosidur dan arahan• Penutup

PERBINCANGAN

Kaedah mengajar yang mencabarpemikiran,merangsang sikap dan

kepercayaan, membina kemahiraninteraksi, mengalakkan perkembangan

mental dan melatih pelajar berfikir.

KAEDAH INKUIRI

Kaedah inkuiri ialah proses pengajaran danpembelajaran yang berorientasikan mencarimaklumat, menyoal dan mengkaji.• Mengkaji masalah• Membuat ramalan• Mendapatkan maklumat• Membuat rumusan

KAEDAH PROJEK

• Memerlukan lebih daripada satu masa pengajaran• Perlu ada perancangan bersistematik dan berstruktur• Biasanya lanjutan daripada pengajaran dan pembelajaran yang lepas• Boleh dijalankan secara individu atau projek• Mendapat pengetahuan dengan sendiri

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Suatu strategi pengajaran dimana pelajarsaling membantu dalam sebuah kumpulan kecil, dengan mempunyai tujuan dan matlamat yang sama.

Teknik Dalam Pengajaran Matematik:1. Penglibatan aktif ( active involvement )2. Perbincangan dan penemuan ( Discussion and

discovery )3. Analogi ( Analogy )4. Analisis5. Kaedah eksperimen / kerja praktik6. Eksposisi atau ' Direct Instruction ‘7. Persembahan kreatif dan inovatif pelajar8. Persembahan dengan audio dan / atau visual9. Permainan dan simulasi

1. Penglibatan aktif ( active involvement )

Satu teknik pengajaran yang melibatkan para pelajar secara aktif dalam aktiviti seperti menulis, perbincangan secara lisan serta pergerakan yang melibatkan anggota badan (D' Augustine, 1973 ). Setiap pelajar terlibat di dalam mengembangkan sesuatu konsep yang diajar. Melalui penglibatan secara aktif, penekanan pembelajaran dapat diberikan kepada pemikiran konstruktif oleh semua pelajar, dengan aktiviti biasanya tertumpu kepada pembinaan konsep baru atau penguasaan kemahiran baru (Nik Azis, 1992). Penglibatan pelajar secara aktif adalah merupakan asas penting kepada pembentukan struktur secara retroaktif dan proses asimilasi yang menyeluruh. Pemindahan dan penerimaan maklumat hanya akan berlaku melalui penglibatan pelajar secara aktif. Pelajar perlu membina sendiri maklumat dalam minda mereka, dan ianya tidak akan berlaku secara pasif (Ibrahim, 1994; Nik Azis, 1992; Aida Suraya, 1997).

2. Perbincangan dan penemuan ( Discussion and discovery )

Perbincangan adalah satu kaedah yang akan dapat meningkatkan interaksi harmoni di kalangan pelajar di samping dapat menyedia serta mengukuhkan input dalam sesuatu proses pembelajaran. Perbincangan yang bermakna akan dapat memupuk semangat setia kawan dan saling bantu membantu antara satu sama lain. Banyak nilai-nilai murni dapat diterapkan melalui kaedah ini di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Pelbagai idea dan situasi dapat dikait dan dikembangkan sesuai dengan dunia matematik yang luas (Forsten, 1992).

- Manakala penemuan adalah satu teknik pengajaran di mana para pelajar akan mengkaji sesuatu situasi yang berstruktur atau tidak berstruktur sehingga mereka memperolehi satu kesimpulan yang baru (D' Augustine, 1973; Husen & Postlethwaite, 1970). Kaedah penemuan merangkumi semua aktiviti merancang, menyiasat, menganalisa dan menemui. Pembelajaran melalui kaedah ini memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan mencari ciri-ciri yang sama untuk membuat generalisasi.

- Kaedah penemuan boleh dilakukan dalam dua bentuk iaitu, penemuan kreatif (creative discovery) atau penemuan terpimpin (guided discovery) (Sobel & Maletsky, 1972). Dalam matematik banyak konsep, rumus dan hukum boleh dipelajari dengan menggunakan kaedah penemuan. Contohnya , murid-murid boleh menemui teorem Pythagoras, rumus luas segitiga, pemfaktoran ungkapan kuadratik dan sebagainya.

3. Analogi ( Analogy )

Satu teknik pengajaran di mana cerita atau 'perumpamaan' dibuat untuk mewakili seuatu konsep yang hendak diajar (D' Augustine, 1973).

Contoh analogi untuk konsep pembundaran:

Ke mana harus saya lompat ?Mengapa ?

4 Analisis

Satu teknik pengajaran , di mana sesuatu konsep dipecahkan kepada beberapa bahagian kecil mengikut langkah-langkah penerangan. Kaedah ini menghendaki pelajar perlu mengetahui 'kenapa' sesuatu langkah atau algorithma iu dilakukan. Teknik ini dapat menyediakan proses kefahaman yang lebih mendalam terhadap sesuatu konsep. Pelajar tidak hanya mengetahui 'bagaimana' jawapan diperolehi , bahkan mereka dapat menjelaskan 'kenapa' sesuatu prosedur itu dilakukan. Kefahaman jenis ini sering kali disebut sebagai 'relational understanding' ( Skemp, 1987), atau 'conceptual understanding' (Resnick & Ford, 1981; Hiebert, 1992; Desforges & Cockburn, 1987), atau 'perceptual interpretation' (Cooney, 1992).

Berikut adalah satu contoh penggunaan teknik analisis dalam soalan bentuk mekanis:

24 x 36

= (20 + 4) x 36 cerakinan = (20 x 36) + (4 x 36) Hukum taburan = [20 x (30 + 6)] + [4 x (30 + 6)] cerakinan= [(20 x 30) + (20 x 6)] + [(4 x 30) + (4 x 6)]hukum taburan= 600 + 120 + 120 + 24 kemahiran pendaraban= 600 + 100 + 20 + 100 + 20 + 20 + 4 cerakinan= 800 + 60 + 4 kemahiran menambah= 864

5. Kaedah eksperimen / kerja praktik

Kaedah eksperimen atau kerja praktik boleh ditakrifkan sebagai suatu aktiviti yang mempunyai tujuan untuk mendapatkan hasil daripada kerjanya. Dalam pengajaran matematik, kaedah eksperimen ialah suatu kaedah di mana pelajar dilatih menggunakan alat bantu mengajar untuk memahami konsep dan menguasai sesuatu kemahiran. Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menguasai kemahiran dalam penyelesaian masalah matematik. Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kaedah eksperimen telah digunakan secara meluas.

Berikut adalah contoh aktiviti yang menggunakan kaedah eksperimen:

• Menyukat air dengan menggunakan bekas dan selinder penyukat untuk mempelajari isipadu cecair.

• Membimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pecahan.

• Menyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas segiempat tepat.

• Mengagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk memahami konsep bahagi atau purata.

6. Eksposisi atau ' Direct Instruction '

Satu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran secara lisan atau dengan menggunakan alat bantu seperti audio visual. Murid akan mendengar dan merekod maklumat penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. Kaedah ini juga sering disamaertikan dengan 'systematic teaching', 'explicit instruction', 'explicit teaching', and ' active teaching' (Husen & Postlethwaite, 1970).

Penyampaian dengan menggunakan kaedah eksposisi melibatkan:

• Penerangan dan penghuraian idea dan konsep matematik yang akan dipelajari sama ada dengan atau tanpa alat bantu mengajar.

• Demonstrasi cara melukis atau membuat sesuatu pembinaan geometri.

•Penerangan langkah-langkah penyelesaian sesuatu masalah matematik.

Kaedah eksposisi amat sesuai digunakan untuk mengajar konsep dan kemahiran dalam peringkat perkembangan atau membuat penerangan tentang sesuatu peraturan sebelum melakukan aktiviti permainan. Masa pengajaran dapat dijimatkan dan pengendalian aktiviti akan lebih kemas dan teratur. Walau bagaimanapun ianya perlu dirancang dengan teliti supaya pelaksanaannya tidak menimbulkan rasa bosan dan mengalih perhatian pelajar daripada bahan dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang telah disediakan. Penggunaannya perlu tepat dengan masa dan keadaan.

7. Persembahan kreatif dan inovatif pelajar

Dalam kaedah ini, para pelajar didedah dan digalakkan mengguna bahan-bahan terancang, projektor, komputer, filem komersil dan bahan audio visual yang tidak melibatkan kos yang tinggi. Guru akan bertindak sebagai pembimbing, pemerhati di samping menyelia suasana kelas dan pembelajaran. Aktiviti dilakukan dalam bentuk individu atau kumpulan, bergantung kepada masa, peralatan, kos perbelanjaan dan sebagainya. Penilaian boleh dibuat untuk menentukan kekuatan dan kelemahan persembahan serta bahan yang disediakan. Sumbangan dan hasil kerja yang kreatif dan inovatif menjadi objektif utama. Penglibatan dan sokongan ibu bapa adalah digalakkan.

8. Persembahan dengan audio dan / atau visual

Kaedah ini melibatkan alat pandang dengar seperti overhead projecter, komputer dan sebagainya. Guru-guru akan mempamirkan bahan-bahan yang telah disediakan untuk menerangkan sesuatu konsep atau contoh bagi setiap kemahiran. Pada hari ini, penggunaan komputer dengan kemudahan multimedia dan internet banyak membantu proses pengajaran dan pembelajaran (Tg. Zawawi, 1997b).

9. Permainan dan simulasi

Permainan adalah satu kaedah pengajaran yang akan dapat mengembangkan daya kreativiti dan memupuk minat terhadap matematik (D' Augustine, 1973; Sobel &Maletsky, 1972). Ianya juga akan dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu, khusus semasa menyelesaikan pelbagai masalah matematik. Penggunaan aktiviti permainan sebagai kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip ' bermain sambil belajar '. Penyelesaian bagi beberapa masalah dalam matematik boleh ditunjukkan melalui aktiviti permainan dan simulasi, khususnya masalah yang melibatkan aplikasi kehidupan seharian. Simulasi juga sering digunakan untuk menerangkan jawapan atau penyelesaian dalam rekreasi matematik.