STRATEGIJE PRETRAGE USTRATEGIJE PRETRAGE U SISTEMIMA VISISTEMIMA VI

Pojam strategija pretrage Pojam strategija pretrage Svojstva strategija pretrageSvojstva strategija pretrage Neinformativne i informativne strategijeNeinformativne i informativne strategije Heurističke funkcije oceneHeurističke funkcije ocene A i AA i A** pretrage pretrage Pokazatelji efikasnosti strategija pretragaPokazatelji efikasnosti strategija pretraga

POJAM STRATEGIJA POJAM STRATEGIJA PRETRAGAPRETRAGA

SStrategije upravljanjatrategije upravljanja u sistemima produkcije se odnose na u sistemima produkcije se odnose na pravila izdvajanja i pamćenja već oprobanih nizova pravila pravila izdvajanja i pamćenja već oprobanih nizova pravila i GB indukovanih njihovom primenom.i GB indukovanih njihovom primenom.

U većini sistema VI informacije dostupne strategiji U većini sistema VI informacije dostupne strategiji upravljanja nisu dovoljne da se na svakom koraku rada upravljanja nisu dovoljne da se na svakom koraku rada produkcionog sistema izabere najbolje parvilo.produkcionog sistema izabere najbolje parvilo.

Stoga se rad sistema produkcije može okarakterisati i kao Stoga se rad sistema produkcije može okarakterisati i kao proces pretrageproces pretrage u kome se pravila ispituju sve dok se ne u kome se pravila ispituju sve dok se ne otkrije da neki njihov niz indukuje GB koja zadovoljava otkrije da neki njihov niz indukuje GB koja zadovoljava terminalni uslov.terminalni uslov.

Efikasne strategije upravljanja zahtevaju dovoljno Efikasne strategije upravljanja zahtevaju dovoljno informacija o prirodi rešavanog problema. Ove informacije informacija o prirodi rešavanog problema. Ove informacije se nazivaji se nazivaji heurističkim.heurističkim.

22

33

1 3

3

4

4

4 4

0

3

startni čvor

ciljni čvor

graf pretrage

1

4

3

2

ad

c

b

c

čvor 1

Nalsednikčvora 2

Roditeljčvora 4

Predakčvora 3 (4)

Potomakčvora 1(4)

OSNOVNI POJMOVI O OSNOVNI POJMOVI O GRAFOVIMAGRAFOVIMA

Graf Graf se sastoji od se sastoji od ččvorova i grana koje ih spajajuvorova i grana koje ih spajaju.. Grane mogu biti Grane mogu biti usmereneusmerene (digraf – usmereni graf) ili (digraf – usmereni graf) ili

neusmereneneusmerene (neusmereni graf) (neusmereni graf) Ako od čvora nAko od čvora nii postoji direktna grana ka čvoru n postoji direktna grana ka čvoru nkk, tada , tada

se nse ni i naziva naziva roditeljski čvorroditeljski čvor, a n, a nkk nasledniknaslednik čvora n čvora nii..

StabloStablo (drvo) je graf u kome svaki čvor ima samo jednog (drvo) je graf u kome svaki čvor ima samo jednog roditeljaroditelja

KorenKoren je jedinstven čvor u stablu koji nema roditelja je jedinstven čvor u stablu koji nema roditelja

nnii

nnjj

List (krajnji čvor)List (krajnji čvor) – čvorovi u stablu koji nemaju – čvorovi u stablu koji nemaju naslednikenaslednike

Dubina čvoraDubina čvora u stablu je jednaka dubini roditeljskog u stablu je jednaka dubini roditeljskog čvora uvećane za jedan, pri čemu je dubina korena čvora uvećane za jedan, pri čemu je dubina korena jednaka 0.jednaka 0.

Koren, d=0Koren, d=0

List, d=2List, d=2List, d=3List, d=3

Put dužine kPut dužine k od čvora n od čvora ni1i1 do čvora n do čvora nik ik je niz čvorova je niz čvorova

nni1i1, n, ni2i2,...., n,...., nikik,,

gde je svaki čvor ngde je svaki čvor nijij naslednik čvora n naslednik čvora ni(i-1)i(i-1), j=2,3,...,k, j=2,3,...,k

Ako postoji put od čvora nAko postoji put od čvora nii do čvora n do čvora njj kažemo da je n kažemo da je nj j

dohvatljivdohvatljiv (dostižan) iz n (dostižan) iz nii. Ujedno je n. Ujedno je nj j potomakpotomak od n od nii, a , a

nnii je je predakpredak od n od njj..

nni2i2

nni1i1 nni3i3nnikik

Zadatak nalaženja niza pravila koji transformišu GB od Zadatak nalaženja niza pravila koji transformišu GB od početnog do terminalnog stanja je ekvivalentno nalaženju početnog do terminalnog stanja je ekvivalentno nalaženju jednog puta na grafu pretrage.jednog puta na grafu pretrage.

Cena primene pravila se može izraziti uvodjenjem težina Cena primene pravila se može izraziti uvodjenjem težina grana.grana.

Stoga se nalaženje najefikasnijih (optimalnih) strategija Stoga se nalaženje najefikasnijih (optimalnih) strategija svodi na svodi na nalaženje puta najmanje težinenalaženje puta najmanje težine od početnog do od početnog do ciljnog skupa čvorova.ciljnog skupa čvorova.

Za velike grafove pretrage, ove strukture se ne zadaju Za velike grafove pretrage, ove strukture se ne zadaju eksplicitno, već eksplicitno, već implicitno implicitno pomoću : početnog čvora, pomoću : početnog čvora, skupa pravila i tzv. skupa pravila i tzv. operatora formiranja naslednikaoperatora formiranja naslednika..

Primenom operatora otkrivanja na dati čvor generišu se svi Primenom operatora otkrivanja na dati čvor generišu se svi njegovi naslednici. U tom slučaju kažemo da je dati čvor njegovi naslednici. U tom slučaju kažemo da je dati čvor otkriven.otkriven.

Svaka strategija u ovakvoj formulaciji, indukuje (otkriva) Svaka strategija u ovakvoj formulaciji, indukuje (otkriva) implicitno zadatimplicitno zadatii graf graf koji sadrži ciljni čvor. koji sadrži ciljni čvor.

GRAFOVI PRETRAGEGRAFOVI PRETRAGE Čvor Čvor je struktura podataka koja čini sastavni deo stabla pretrageje struktura podataka koja čini sastavni deo stabla pretrage SStatanjenje je prezentacije sveta koji odgovara zadatkuje prezentacije sveta koji odgovara zadatku

– Roditeljski čvorRoditeljski čvor: : čvor koji čvor koji generiše dati čvorgeneriše dati čvor

– AkcijaAkcija: : akcija koja se primenjuje akcija koja se primenjuje na roditelje u cilju generisanja na roditelje u cilju generisanja naslednikanaslednika

– Cena putaCena puta: : gg((nn) = ) = cena puta od cena puta od počernog do datog čvorapočernog do datog čvora

– DDubinaubina: : broj koraka duž puta broj koraka duž puta pretrage počev od startnog čvorapretrage počev od startnog čvora

– StaStanjenje: : stanje koje je stanje koje je korespondirano datom čvorukorespondirano datom čvoru

EVALUACIJA STRATEGIJAEVALUACIJA STRATEGIJAStrategija definiše redosled otvaranja čvorova pretrage

Strategije se karakterišu preko 4 pokazateljaKompletenost: Da li uvek nalazi rešenje, ako ono postoji?Optimalnost: Da li nalazi rešenje koje ima najmanju težinu ?Vremenska komoleksnost: Koliko je vremena potrebno za pronalašenje rešenja.

Izražava se brojem generisanih-otvorenih čvorovaProstorna kompleksnost: Koliko je memorije ptrebno za potrebe pretrage

Maksimalan broj memorisanih čvorova

Vremenska i prostorna kompleksnost se izražavaju u funkciji od:b: faktor grananja (branching factor) – maksimalan broj naslednika bilo kog čvorad: dubina najplićeg ciljnog čvoram: maksimalna dužina proizvoljnog puta na grafu pretrage

Ukupna cena = cena pretrage + cena puta

NEINFORMATIVNE STRATEGIJENEINFORMATIVNE STRATEGIJE

NeinformativneNeinformativne s strategije koriste samo informaciju trategije koriste samo informaciju dostupnu kroz definiciju problemadostupnu kroz definiciju problema– Pretraga u širinuPretraga u širinu ( (Breadth-first searchBreadth-first search))– Pretaga sa uniformnom cenomPretaga sa uniformnom cenom ( (Uniform-cost searchUniform-cost search))– Pretraga u dubinuPretraga u dubinu ( (Depth-first searchDepth-first search))– Ograničena pretraga u dubinuOgraničena pretraga u dubinu ( (Depth-limited searchDepth-limited search))– Iterativno produbljavanjeIterativno produbljavanje ( (Iterative deepening searchIterative deepening search))– Dvostrana pretragaDvostrana pretraga ( (Bidirectional searchBidirectional search))

PRETRAGA U PRETRAGA U ŠIRINUŠIRINU

PRETRAGA U DUBINUPRETRAGA U DUBINU

Uniform-cost searchUniform-cost search Otvara se čvor sa najmanjom težinom putaOtvara se čvor sa najmanjom težinom puta EEkvkvivalentivalentanan BFS BFS ako su cene svih poteza jednakeako su cene svih poteza jednake

2 1

4 552

2 1

4 552

2 1

4 552

2 1

4 5

21 1

11

22

2 2

4 55

554

4

42 2

2

5

5

5

Čvorovi sa dubinom Čvorovi sa dubinom ll nemaju naslednike nemaju naslednike EEkvivalentna sa kvivalentna sa DFS DFS ograničene na dubinu ograničene na dubinu ll

OGRANIČENA PRETRAGA U OGRANIČENA PRETRAGA U DUBINUDUBINU

ITERATIVNO ITERATIVNO PRODUBLJAVANJEPRODUBLJAVANJE

Iterativno produbljivanje pretrage u Iterativno produbljivanje pretrage u širinuširinu

Kombinuje dobra svojstva pretrage u Kombinuje dobra svojstva pretrage u širinu i pretrage u dubinuširinu i pretrage u dubinu

ITERATIVNO ITERATIVNO PRODUBLJAVANJEPRODUBLJAVANJE

granica granica ll==ll

ITERATIVNO ITERATIVNO PRODUBLJAVANJEPRODUBLJAVANJE

granica granica ll==22

ITERATIVNO ITERATIVNO PRODUBLJAVANJEPRODUBLJAVANJE

granica granica ll==33

DVOSTRANA PRETRAGADVOSTRANA PRETRAGA Dve istovremene pretrageDve istovremene pretrage

– Jedna unapred od startnog do ciljnog čvora i druga unazad Jedna unapred od startnog do ciljnog čvora i druga unazad od ciljnog ka startnom čvoruod ciljnog ka startnom čvoru

– Zaustavlja se susretom ovae dve pretrageZaustavlja se susretom ovae dve pretrage

)( 2/dbO

POREDJENJE NEINFORMATIVNIH POREDJENJE NEINFORMATIVNIH PRETRAGAPRETRAGA

KriterijumKriterijumBreadthBreadth

-First-FirstUniform-Uniform-

CostCostDepth-Depth-FirstFirst

Depth-Depth-LimitedLimited

Iterative Iterative DeepeningDeepening

BidirectionalBidirectional

KompletKomplet??

Optimal?Optimal?

VremeVreme

ProstorProstor

1. 1. Kompletna ako jeKompletna ako je bb konačnokonačno2. 2. Kompletna ako su cene poteza pozitivneKompletna ako su cene poteza pozitivne 3. 3. Optimalna ako su cene svih poteza jednakeOptimalna ako su cene svih poteza jednake4. 4. Ako oba smera pretrage koriste pretragu u Ako oba smera pretrage koriste pretragu u

širinuširinu

1Yes

)( 1dbO

3Yes

)( 1dbO

2,1Yes 4,1Yes1YesNo No

No NoYes 4,3Yes3Yes )( /* CbO )( /* CbO

)( mbO )( dbO)( lbO )( 2/dbO

)( 2/dbO)(bdO)(blO)(bmO

bb: : Faktor grananja (Faktor grananja (branching factorbranching factor))dd: : dubina najplićeg rešenja dubina najplićeg rešenja mm: : maksimalna dubina stabla pretragemaksimalna dubina stabla pretragell: : granica dubinegranica dubine