STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICEŠkolní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovicetel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185

Název projektu: Moderní škola 21. stoletíZařazení materiálu:

Šablona: IV/2

Stupeň a typ vzdělávání: střední odbornéVzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání

Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost

Vyučovací předmět: matematikaTematický okruh: kvadratické rovnice

Sada: 2 Číslo DUM: 14Ověření materiálu ve výuce:

Datum ověření: 21. 2. 2013 Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa

Holečková

Název listu: Diskriminant kvadratické rovnice - vzorec pro kořeny kvadratické rovnice

Jméno autora: Mgr. Květa Holečková

Anotace:Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP.

Klíčová slova:Vzorec pro výpočet diskriminantu a kořenů kvadratické rovnice.

Klíčové kompetence:Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky.

Přesahy a vazby:ZPV

Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou

Cílová skupina:2. ročník

Použitá literatura, zdroje:

Doc. RNDr. Oldřich Odvárko, CSc., RNDr. Jana Řepová, RNDr. Ladislav Skříček: Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 2. díl. Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1984.

Velikost: 992 kB

Výraz b2 - 4ac nazýváme diskriminant kvadratické rovnice ax2 + bx + c = 0. Označujeme ho D.

Každá kvadratická rovnice má v množině R:

a) dva různé kořeny právě tehdy, když její diskriminant D > 0,

b) jeden (dvojnásobný) kořen právě tehdy, když její diskriminant D = 0,

c) nemá kořen právě tehdy, když její diskriminant D < 0.

Řešte rovnici 2x2 + 6x + 5 = 0

Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 5

D = b2 - 4ac = 36 - 4*2*5 = 36 - 40 = -4

-4 < 0

P = Ø

Řešte rovnici 2x2 + 6x + 4,5 = 0

Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 4,5

D = b2 - 4ac = 36 - 4*2*4,5 = 36 - 36 = 0

0 = 0

5,14

6

221

a

bxx

5,1P

Řešte rovnici 2x2 + 6x + 4 = 0

Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 4

D = b2 - 4ac = 36 - 4*2*4 = 36 - 32 = 4

4 > 0

24

8

4

26

4

46

21

a

Dbx

14

4

4

26

4

46

22

a

Dbx

1,2 P