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Universiteacute du Queacutebec

Eacutecolede technologiesupeacuterieure

Structures en beacuteton armeacute

Calcul selon la norme ACNOR A233-04

Omar CHAALLAL

Presses

de lrsquoUniversiteacute

du Queacutebec

2e EacuteDITION ACTUALISEacuteE












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Structures en beacuteton armeacuteCalcul selon la norme ACNOR A233-04

Omar CHAALLAL

Presses


du Queacutebec




Catalogage avant publication de Bibliothegravequeet Archives nationales du Queacutebec et Bibliothegraveque et Archives Canada

Chaallal Omar

Structures en beacuteton armeacute2e eacutedition actualiseacutee

Comprend des reacutefeacuterences bibliographiques

Publieacute en collaboration avec Eacutecole de technologie supeacuterieure

ISBN 978-2-7605-4036-1

1 Construction en beacuteton armeacute 2 Constructions ndash Calcul 3 Construction en beacuteton armeacutendash Normes I Universiteacute du Queacutebec Eacutecole de technologie supeacuterieure II Titre

TA6832C42 2014 6241rsquo8341 C2014-940256-2

Les Presses de lrsquoUniversiteacute du Queacutebecreconnaissent lrsquoaide financiegravere du gouvernement du Canadapar lrsquoentremise du Fonds du livre du Canadaet du Conseil des Arts du Canada pour leurs activiteacutes drsquoeacutedition

Elles remercient eacutegalement la Socieacuteteacute de deacuteveloppementdes entreprises culturelles (SODEC) pour son soutien financier

Photographie de couverture

Ronald Maisonneuve

Mise en pages

Info 1000 mots

Deacutepocirct leacutegal 3e trimestre 2014

rsaquo Bibliothegraveque et Archives nationales du Queacutebec rsaquo Bibliothegraveque et Archives Canada

copy 2014 ndash Presses de lrsquoUniversiteacute du Queacutebec Tous droits de reproduction de traduction et drsquoadaptation reacuteser veacutes

Imprimeacute au Canada



Avant-propos

Le beacuteton armeacute gracircce agrave ses nombreux avantages notamment la grande liberteacute qursquoilpermet dans le choix des formes sa bonne durabiliteacute ou encore sa rentabiliteacute est sansaucun doute le mateacuteriau de construction le plus utiliseacute dans le monde Et tout incite agravepenser qursquoil continuera drsquooccuper cette place de choix aupregraves des constructeurs durantles prochaines deacutecennies

Mateacuteriau composite obtenu par incorporation drsquoacier drsquoarmature au beacuteton il tire profitde la bonne reacutesistance du beacuteton en compression et des proprieacuteteacutes tregraves avantageuses delrsquoacier en traction Ce caractegravere mixte du beacuteton armeacute auquel srsquoajoute la nature heacuteteacutero-gegravene du beacuteton constitueacute principalement de ciment drsquoagreacutegats et drsquoeau se reflegravete claire-ment dans les regravegles de calcul des structures en beacuteton armeacute sensiblement diffeacuterentes de

celles qui reacutegissent le calcul des structures utilisant drsquoautres types de mateacuteriauxCes regravegles sont le fruit drsquoun effort de recherche consideacuterable poursuivi inlassablementpar des geacuteneacuterations de chercheurs depuis plus drsquoun siegravecle tests en laboratoires obser-vations du comportement drsquoouvrages en service et ameacuteliorations des meacutethodes de calculet de leur bien-fondeacute scientifique Gracircce agrave lrsquoampleur de cet effort et agrave la qualiteacute desreacutesultats obtenus ces regravegles autorisent aujourdrsquohui une utilisation de plus en plus sucircreet eacuteconomique de ce mateacuteriau

Traduites en prescriptions reacuteglementaires lorsque concluantes et regroupeacutees sous levocable de normes de calcul ces regravegles sont mises agrave la disposition des ingeacutenieurs appeleacutes

agrave concevoir et agrave calculer des ouvrages ou agrave en diriger la reacutealisation Cependant les pres-criptions reacuteglementaires contenues dans les normes sont par leur vocation preacutesenteacuteessous forme condenseacutee se bornant le plus souvent aux notions fondamentales et aux



VIII Avant-propos

proceacutedures de calcul sans en deacutevelopper la justification Aussi une application brutalede ces prescriptions sans en connaicirctre les limites ou en saisir les nuances pourrait-elleconduire agrave de graves erreurs de conception causant parfois des deacutesordres importants

voire la ruine partielle ou totale de lrsquoouvrage projeteacuteLe preacutesent ouvrage qui srsquoadresse aux ingeacutenieurs praticiens ainsi qursquoaux eacutetudiants eteacutetudiantes en geacutenie se veut un compleacutement agrave la norme permettant une utilisation pluseacuteclaireacutee de ses prescriptions Les premiers trouveront dans cet ouvrage lrsquooutil perma-nent neacutecessaire agrave leur travail quotidien les seconds la matiegravere enseigneacutee dans les courstraitant de beacuteton armeacute preacutesenteacutee ici de faccedilon tregraves complegravete et sous une forme aiseacutementassimilable

Baseacute sur la norme ACNOR A233-04 ci-apregraves appeleacutee A233-04 ce livre a pour objetla conception et le calcul des eacuteleacutements de structures les plus freacutequemment rencontreacutes

notamment dans les bacirctimentsLe chapitre 1 preacutesente les mateacuteriaux le beacuteton et ses constituants lrsquoacier drsquoarmature etle mateacuteriau composite Le chapitre 2 traite des aspects lieacutes aux meacutethodes de dimension-nement et aux actions sur les structures deacutefinies selon la norme A233-04 et le Codenational du bacirctiment (CNB-2010) Le chapitre 3 examine les diffeacuterentes phases ducomportement drsquoune poutre en beacuteton armeacute sous charge croissante (non fissureacute fissureacuteet limite) Il traite eacutegalement de la fissuration et des deacuteformations instantaneacutees et agrave longterme et il enchaicircne avec les eacutetats limites drsquoutilisation Les chapitres 4 agrave 6 ainsi quele chapitre 11 sont consacreacutes au calcul deacutetailleacute des piegraveces en beacuteton armeacute sous diversmodes de sollicitations flexion effort tranchant torsion effort normal Le chapitre 7

examine les questions drsquoancrage des barres drsquoarmature et les regravegles reacutegissant les deacutetailsde construction Le calcul des dalles fait lrsquoobjet des chapitres 8 agrave 10 Enfin le chapitre 12aborde le calcul des semelles de fondation

Construit suivant une approche originale ce livre preacutesente la matiegravere simplement etaussi clairement que possible Amplement illustreacute il eacutelabore pour chaque point abordeacuteun deacuteveloppement theacuteorique complet suivi de lrsquoexposeacute deacutetailleacute des eacutetapes agrave suivre lorsdu dimensionnement ou de la veacuterification le tout assorti de nombreuses applicationsnumeacuteriques entiegraverement traiteacutees

Lrsquoauteur remercie vivement le professeur Eacutetienne Windisch ingeacutenieur Ph D qui a

aideacute agrave la reacutevision et agrave la mise en forme de ce livre Les remerciements vont eacutegalementaux stagiaires postdoctoraux et aux eacutetudiants des cycles supeacuterieurs qui ont contribueacuteagrave lrsquoeacutelaboration drsquoune eacutebauche de solutions pour les problegravemes proposeacutes agrave la fin dechaque chapitre

Mise au point

Cet ouvrage a eacuteteacute preacutepareacute avec le plus grand soin Toutefois lrsquoauteur ne saurait ecirctre tenu

responsable des erreurs ou omissions susceptibles de srsquoy ecirctre glisseacutees et deacutecline touteresponsabiliteacute quant aux dommages qui pourraient reacutesulter de lrsquoutilisation des donneacuteescontenues dans cette publication



Table des matiegraveres

Avant-propos VIIMise au point VIII

Chapitre 1 Mateacuteriaux 1

11 Notations utiliseacutees dans ce chapitre 1

12 Beacuteton 3121 Reacutesistance en compression 4122 Reacutesistance en traction 4123 Module drsquoeacutelasticiteacute 5124 Deacuteformation 6125 Coefficient de Poisson 6126 Fluage 6127 Retrait 7128 Dilatation thermique du beacuteton 9

13 Acier drsquoarmature 10131 Nuances 10132 Courbe contrainte-deacuteformation 10133 Dilatation thermique de lrsquoacier 11

14 Exemples 11Exemple 11 ndash Contrainte fluage retrait 11



X Table des matiegraveres

15 Problegravemes 13Problegraveme 11 13Problegraveme 12 13

Problegraveme 13 14

Chapitre 2 Bases de calcul 15


22 Exigences de base 17

23 Seacutecuriteacute vis-agrave-vis de lrsquoeffondrement 17

24 Veacuterifications aux EacuteLU selon la norme 19241 Facteurs de pondeacuteration et coefficients

de reacutesistance 19

242 Veacuterifications requises 1925 Toleacuterances 20

Chapitre 3 Comportement des poutres en flexion 21


32 Hypothegraveses de calcul en beacuteton armeacute (aux eacutetats limites) 23

33 Comportement des eacuteleacutements fleacutechis 23331 Phase 1 ndash Comportement eacutelastique

avant fissuration 24332 Phase 2 ndash Comportement eacutelastique

apregraves fissuration 25333 Phase 3 ndash Comportement ineacutelastique 26334 Comportement agrave lrsquoeacutetat ultime 28335 Section eacutequilibreacutee 28

34 Eacutetats limites de service (utilisation) 30341 Fissuration 30342 Flegraveche 33

35 Exemples 37Exemple 31 ndash Section rectangulaire 37

Exemple 32 ndash Section en T 40Exemple 33 ndash Calcul drsquoune flegraveche poutre simplerectangulaire 44

Exemple 34 ndash Calcul drsquoune flegraveche poutre simple en T 46Exemple 35 ndash Calcul drsquoune flegraveche poutre continue

rectangulaire 49

36 Problegravemes 53Problegraveme 31 53Problegraveme 32 54Problegraveme 33 54

Problegraveme 34 55Problegraveme 35 55



Table des matiegraveres XI

Chapitre 4 Dimensionnement et veacuterification des poutreset des dalles unidirectionnelles en flexion 57


42 Exigences minimales et dispositions constructives 60421 Armatures longitudinales 60422 Exigences propres aux dalles 63423 Aspects geacuteomeacutetriques 63

43 Sections rectangulaires avec armature tendue 64431 Deacuterivation des eacutequations 64432 Dimensionnement et veacuterification des poutres

avec armature tendue 67433 Exemples 69Exemple 41 ndash Veacuterification drsquoune section

avec armature tendue 69Exemple 42 ndash Dimensionnement drsquoune section

avec armature tendue 72

44 Sections rectangulaires avec armatures tendueset comprimeacutees 76441 Deacuterivation des eacutequations 76442 Dimensionnement et veacuterification des poutres

doublement armeacutees 79443 Exemples 82Exemple 43 ndash Veacuterification drsquoune section

doublement armeacutee 82Exemple 44 ndash Dimensionnement drsquoune section

doublement armeacutee 85

45 Sections en T 89451 Largeur effective 90452 Deacuterivation des eacutequations 91453 Dimensionnement et veacuterification des sections en T 94454 Exemples 96Exemple 45 ndash Veacuterification drsquoune section en T

avec axe neutre dans la semelle 96Exemple 46 ndash Veacuterification drsquoune section en Tavec axe neutre dans lrsquoacircme 99

Exemple 47 ndash Dimensionnement section en Tavec axe neutre dans lrsquoacircme 102

Exemple 48 ndash Dimensionnement section en Lavec axe neutre dans lrsquoacircme 106

46 Dalles portant dans une direction 110461 Calcul en flexion 110462 Calcul agrave lrsquoeffort tranchant 110

463 Exigences minimales 111464 Dimensionnement et veacuterification drsquoune dalleportant dans une direction 111



XII Table des matiegraveres

465 Exemples 112Exemple 49 ndash Veacuterification drsquoune dalle portant

dans une direction 112

Exemple 410 ndash Dimensionnement drsquoune dalle portantdans une direction 115

47 Problegravemes 117Problegraveme 41 117Problegraveme 42 118Problegraveme 43 119Problegraveme 44 119Problegraveme 45 120Problegraveme 46 121Problegraveme 47 122

Problegraveme 48 123Problegraveme 49 124Problegraveme 410 124Problegraveme 411 125Problegraveme 412 125Problegraveme 413 126Problegraveme 414 127

Chapitre 5 Effort tranchant 129


52 Comportement drsquoune poutre agrave lrsquoeffort tranchant 132521 Eacutetat de contrainte et formation de fissures

drsquoun eacuteleacutement cisailleacute 132522 Meacutecanismes de reacutesistance agrave lrsquoeffort tranchant 133

53 Aspects reacuteglementaires et pratiques 134531 Armature transversale 134532 Espacement maximal des eacutetriers et cadres 134533 Ancrage de lrsquoarmature transversale 134

54 Meacutethodes de calcul de la reacutesistance 135

541 Meacutethodes de calcul de la reacutesistanceagrave lrsquoeffort tranchant 135542 Effort tranchant dans les sections proches

des appuis 135543 Reacutesistance agrave lrsquoeffort tranchant 136

55 Meacutethode simplifieacutee 137551 Applicabiliteacute et eacutequations de calcul 137552 Points caracteacuteristiques et deacutefinitions des reacutegions

agrave espacement constant 137553 Dimensionnement et veacuterification ndash

Meacutethode simplifieacutee 138



Table des matiegraveres XIII

554 Exemples ndash Meacutethodes simplifieacutees 140Exemple 51 ndash Veacuterification agrave lrsquoeffort tranchant 140Exemple 52 ndash Dimensionnement agrave lrsquoeffort tranchant 144

56 Meacutethode geacuteneacuterale 148561 Eacutequations de dimensionnement 148562 Dimensionnement et veacuterification ndash

Meacutethode geacuteneacuterale 150563 Exemples ndash Meacutethode geacuteneacuterale 151Exemple 53 ndash Veacuterification agrave lrsquoeffort tranchant

par la meacutethode geacuteneacuterale 151Exemple 54 ndash Dimensionnement agrave lrsquoeffort tranchant

par la meacutethode geacuteneacuterale 154

57 Cas speacuteciaux 157

571 Eacutetriers-suspentes 157572 Poutres et poteaux sous forces normales

de compression et de traction 158573 Exemples ndash Cas speacuteciaux 159Exemple 55 ndash Dimensionnement des eacutetriers

de suspension 159Exemple 56 ndash Dimensionnement agrave lrsquoeffort tranchant

drsquoun poteau en BA sous force normale de tractionpar la meacutethode geacuteneacuterale 161

Exemple 57 ndash Dimensionnement agrave lrsquoeffort tranchant

drsquoun poteau en BA sous force normale de compressionpar la meacutethode geacuteneacuterale 164

58 Meacutethode des bielles-et-tirants (BT) 166581 Subdivision drsquoune membrure en reacutegions B et D 166582 Construction du modegravele de treillis 167583 Dimensionnement des bielles des tirants

et des nœuds 168584 Eacutetapes de dimensionnement 172585 Applications aux poutres profondes

aux consoles courtes et aux corbeaux 173

Exemple 58 ndash Dimensionnement drsquoune poutre profondesoumise agrave deux forces concentreacutees 173

Exemple 59 ndash Dimensionnement drsquoune poutre profondesoumise agrave une charge uniforme 177

Exemple 510 ndash Dimensionnement drsquoune console courteagrave lrsquoeffort tranchant 180

59 Approche de lrsquoarmature de cisaillement par friction 186591 Dimensionnement par lrsquoapproche drsquoarmature

de cisaillement par friction 187592 Eacutetapes de dimensionnement 188Exemple 511 ndash Dimensionnement de la zone drsquoabout

drsquoune poutre preacutefabriqueacutee 189



XIV Table des matiegraveres



Chapitre 6 Torsion 197


62 Types de torsion 19963 Contraintes dues agrave la torsion 199

64 Meacutecanismes de reacutesistance agrave la torsion 200

65 Deacuterivation des eacutequations 200651 Torsion de fissuration 200652 Reacutesistance agrave la torsion 202653 Reacutesistance du beacuteton agrave la compression 202654 Armature de torsion 203

66 Consideacuterations reacuteglementaires et pratiques 204

67 Dimensionnement et veacuterification 205671 Eacutetapes de veacuterification 205672 Eacutetapes de dimensionnement 206

68 Exemples 208Exemple 61 ndash Veacuterification drsquoune poutre de rive

agrave la torsion 208Exemple 62 ndash Dimensionnement drsquoun poteau

agrave la torsion 212

69 Problegravemes 217

Problegraveme 61 217Problegraveme 62 218Problegraveme 63 219Problegraveme 64 220

Chapitre 7 Ancrage des armatures 221


72 Contraintes drsquoadheacuterence 223

73 Meacutecanismes de reacutesistance agrave lrsquoarrachementet modes de rupture 223

74 Longueur drsquoancrage de barres droites 224741 Longueur drsquoancrage drsquoune barre en traction 224



Table des matiegraveres XV

742 Longueur drsquoancrage en compression 226

75 Longueur drsquoancrage de barres avec crochets en tension 227

76 Longueur drsquoancrage des barres en flexion 229

77 Longueur de chevauchement 233771 Longueur de chevauchement de barres en traction 233772 Longueur de chevauchement des barres

en compression 234773 Longueur de chevauchement dans les poteaux 234

78 Exemples 235Exemple 71 ndash Points drsquoarrecirct des barres

drsquoune poutre simple 235Exemple 72 ndash Points drsquoarrecirct des barres

drsquoune poutre continue 23879 Problegravemes 243Problegraveme 71 243Problegraveme 72 244Problegraveme 73 245Problegraveme 74 246

Chapitre 8 Meacutethode simplifieacutee pour le calcul des poutreset des dalles unidirectionnelles continues 247


82 Justification de la meacutethode simplifieacutee 24883 Description de la meacutethode simplifieacutee 249

831 Principe 249832 Hypothegraveses 249833 Conditions drsquoutilisation de la meacutethode simplifieacutee 249

84 Calcul des moments fleacutechissants et des efforts tranchantsapproximatifs aux points caracteacuteristiques 250

85 Enveloppe des moments et arrecirct des barres 251851 Approche par analyse statique des traveacutees 253

852 Approche approximative pour points drsquoarrecirctdes barres 253

86 Eacutetapes de calcul par la meacutethode simplifieacutee 254861 Eacutetapes de calcul 254862 Tableau de calcul pour poutre continue 255863 Tableau de calcul pour dalle continue 257

87 Exemples 258Exemple 81 ndash Dimensionnement drsquoune dalle continue

portant dans une direction 258Exemple 82 ndash Dimensionnement drsquoune poutre

intermeacutediaire continue 262



XVI Table des matiegraveres



Chapitre 9 Dalles portant dans deux directions sur poutres rigidesou murs sur les quatre cocircteacutes 271


92 Meacutethode drsquoanalyse des dalles portantdans deux directions 273

93 Calculs initiaux 274931 Rigiditeacute minimale de la poutre drsquoappui 274932 Eacutepaisseur de la dalle 274

94 Proceacutedure pour le calcul des moments 275941 Division du panneau de dalle 275942 Calcul des moments 275

95 Transfert des charges aux poutres ou murs drsquoappui 279

96 Effort tranchant dans la dalle 279

97 Exigences reacuteglementaires et consideacuterations pratiques 280971 Armature de coin (art 13125) 280972 Armature minimale dans chacune

des directions (art 781) 281973 Espacement maximal (art 13113) 281974 Cas ougrave m = La Lb lt 05 (art B37) 281

98 Dimensionnement et veacuterification des dalles 281981 Eacutetapes de veacuterification 281982 Eacutetapes de dimensionnement 282983 Tableaux de calcul 284


dans deux directions 285Exemple 92 ndash Dimensionnement drsquoune dalle portantdans deux directions 292

910 Problegravemes 298Problegraveme 91 298Problegraveme 92 299Problegraveme 93 300Problegraveme 94 301



Table des matiegraveres XVII

Chapitre 10 Dalles portant dans deux directions meacutethode de calcul direct 303


102 Base et principe de la meacutethode 305103 Proceacutedure pas agrave pas drsquoanalyse et de calcul 306

1031 Conditions drsquoutilisation 3061032 Eacutepaisseur minimale de la dalle 3061033 Deacutefinition des portiques et des bandes dans chacune

des deux directions orthogonales 3091034 Moments positifs et neacutegatifs aux points critiques

(nus des appuis et mi-porteacutees) 3101035 Reacutepartition transversale des moments

neacutegatifs et positifs entre les bandes centraleset drsquoappui et les poutres 311

1036 Reacutesistance agrave lrsquoeffort tranchant 3131037 Exigences minimales et autres consideacuterations 320

104 Eacutetapes de dimensionnement 323

105 Exemples 324Exemple 101 ndash Dimensionnement dalle portant

dans deux directions et reposant sur des poutresnon rigides 324

Exemple 102 ndash Dimensionnement drsquoune dalle

sans poutres 335Exemple 103 ndash Dimensionnement drsquoune dalleavec ressauts 349


Chapitre 11 Membrures en compression poteaux contreventeacutes 361


112 Geacuteneacuteraliteacutes et deacutefinitions 3641121 Poteau 3641122 Poteau contreventeacute 3641123 Poteau court et eacutelanceacute 3641124 Sollicitations 3641125 Types de poteaux 365

113 Eacutelancement drsquoun poteau 3651131 Valeur du coefficient de flambement k 3651132 Rapport M 1 M 2 3661133 Longueur libre non soutenue l u 367

1134 Calcul du rayon de giration r 367114 Dimensionnement drsquoun poteau court 3681141 Poteau court sous compression centreacutee 368



XVIII Table des matiegraveres

1142 Poteau court sous compression excentreacutee 3701143 Eacutetapes de dimensionnement et veacuterification

drsquoun poteau court 375

115 Poteaux eacutelanceacutes contreventeacutes 3781151 Effet de lrsquoeacutelancement 3781152 Meacutethode approximative de lrsquoamplification

du moment M 2 3781153 Calcul de δ 3791154 Utilisation des diagrammes drsquointeraction

pour le calcul de EI et P c 3791155 Eacutetapes de dimensionnement et de veacuterification

drsquoun poteau eacutelanceacute 380

116 Introduction aux poteaux non contreventeacutes 383

1161 Utilisation de logiciels drsquoanalyse 3831162 Meacutethode approximative de la norme 383

117 Exigences minimales et consideacuterations pratiques 3841171 Armature longitudinale 3841172 Armature transversale (cadres) 3841173 Spires heacutelicoiumldales 385

118 Exemples 386Exemple 111 ndash Dimensionnement poteau court

sous charge centreacutee 386Exemple 112 ndash Veacuterification poteau court

sous charge excentreacutee 388Exemple 113 ndash Dimensionnement poteau court

sous charge excentreacutee 390Exemple 114 ndash Veacuterification poteau eacutelanceacute

sous charge excentreacutee 393Exemple 115 ndash Dimensionnement poteau eacutelanceacute

sous charge excentreacutee 397

119 Problegravemes 401Problegraveme 111 401

Problegraveme 112 401Problegraveme 113 401Problegraveme 114 402Problegraveme 115 403Problegraveme 116 404

Chapitre 12 Fondations 405


122 Geacuteneacuteraliteacutes aspects geacuteotechniques et deacutefinitions 4081221 Aspects geacuteotechniques agrave consideacuterer 408

1222 Types de fondations 4091223 Capaciteacute portante et contrainte admissible du sol 410



Table des matiegraveres XIX

123 Semelles de fondation isoleacutees sous charge centreacutee 4111231 Calcul de la surface de la semelle 4121232 Calcul en flexion et agrave lrsquoeffort tranchant 413

1233 Transmission de la force agrave la base du poteau ndashCalcul des goujons 4171234 Eacutetapes de dimensionnement et de veacuterification

drsquoune semelle isoleacutee 419

124 Semelles de fondation isoleacutees sous charge excentreacutee 4221241 Calcul de la surface de la semelle 4221242 Calcul agrave lrsquoeffort tranchant ndash Eacutepaisseur

de la semelle 4231243 Calcul agrave la flexion ndash Calcul de lrsquoarmature 4251244 Transmission des efforts agrave la base 425

125 Semelles continues 4251251 Semelle filante non armeacutee 4261252 Semelle filante armeacutee 4271253 Semelles continues sous poteaux 427

126 Exemples 430Exemple 121 ndash Veacuterification semelle isoleacutee

sous charge centreacutee 430Exemple 122 ndash Dimensionnement semelle isoleacutee


sous charge excentreacutee 441Exemple 124 ndash Dimensionnement semelle continue

sous mur 446Exemple 125 ndash Dimensionnement fondation continue

sous poteaux 451


Reacutefeacuterences 467





Cet ouvrage a pour objet la conception et le calcul des eacuteleacutements de structures

les plus freacutequemment rencontreacutes notamment dans les bacirctimentsconformeacutement agrave la norme ACNOR A233-04 Tout en utilisant une approcheoriginale lrsquoauteur srsquoest efforceacute de preacutesenter la matiegravere simplement et aussiclairement que possible Amplement illustreacute chaque point abordeacute fait lrsquoobjetdrsquoun deacuteveloppement theacuteorique complet suivi de lrsquoexposeacute deacutetailleacute des eacutetapesagrave suivre lors du dimensionnement ou de la veacuterification le tout assortide nombreuses applications numeacuteriques entiegraverement traiteacutees

Cet ouvrage srsquoadresse aux ingeacutenieurs praticiens ainsi qursquoaux eacutetudianteset eacutetudiants en geacutenie Les premiers y trouveront le compleacutement agrave la norme

et lrsquooutil permanent neacutecessaires agrave leur travail quotidien les seconds la matiegravereenseigneacutee dans les cours de laquo beacuteton armeacute raquo preacutesenteacutee cependant de faccedilontregraves complegravete et sous une forme aiseacutement assimilable

OMAR CHAALLAL ingeacutenieur Ph D (University of Liverpool G-B)est professeur titulaire en structures au Deacutepartement de geacuteniede la construction agrave lrsquoEacutecole de technologie supeacuterieure Il anime aussi

reacuteguliegraverement des cours de perfectionnement agrave lrsquointention des ingeacutenieursde la pratique sur les thegravemes relevant de ses domaines drsquointeacuterecirct

comportement des structures en beacuteton armeacute geacutenie sismique et interaction sol-structure (fondations profondes) ainsi que renforcement et miseen conformiteacute sismique des structures existantes Ayant pratiqueacute le geacutenie-conseil agrave titre drsquoingeacutenieur de structures pendant plus de dix ans il continuedrsquointervenir comme expert aupregraves de nombreuses firmes de geacutenie-conseil

et drsquoinstitutions parapubliques canadiennes et ameacutericaines Il a agrave son actif plus de cent cinquante articles scientifiques Les reacutesultats de ses travaux lui ont valu une reconnaissance tant sur le plan national qursquointernational Il est eacutegalement membre de plusieurs comiteacutes de socieacuteteacutes savantes

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Omar CHAALLAL

Presses


du Queacutebec





Chaallal Omar




ISBN 978-2-7605-4036-1


TA6832C42 2014 6241rsquo8341 C2014-940256-2




Ronald Maisonneuve

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Avant-propos








VIII Avant-propos









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Problegraveme 13 14


















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