Prof. dr. ing. Horia Aurel ANDREICA Şef lucr. ing. Adrian Dan BERINDEAN

Şef lucr. dr. ing. Ruxandra Mihaela DÂRMON

STRUCTURI DIN LEMN

Revizuită și completată

U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2013

Editura U.T.PRESS Str.Observatorului nr. 34 C.P.42, O.P. 2, 400775 Cluj-Napoca Tel.:0264-401.999 / Fax: 0264 - 430.408 e-mail: utpress@biblio.utcluj.ro www.utcluj.ro/editura Director: Prof.dr.ing. Daniela Manea Consilier editorial: Ing. Călin D. Câmpean Copyright © 2013 Editura U.T.PRESS Reproducerea integrală sau parţială a textului sau ilustraţiilor din această carte este posibilă numai cu acordul prealabil scris al editurii U.T.PRESS. Multiplicarea executată la editura U.T.PRESS.

ISBN 978-973-662-927-3 Bun de tipar: 10.12.2013 Tiraj: 100 exemplare

3

Prefaţă Pe plan mondial lemnul şi produsele superioare din lemn au depăşit perioada utilizării lor ca structuri de acoperişuri şi clădiri auxiliare, fiind tot mai mult prezente în realizarea construcţiilor importante, publice sau private, inclusiv cele cu caracter industrial.

Realizarea la noi în ţară a unor case de vacanţă din ce în ce mai numeroase şi pretenţioase, unele din acestea depăşind cu mult calităţile reclamate de enunţ, au determinat pe mulţi utilizatori să prefere lemnul – din motive estetice şi economice – alternativei beton-cărămidă.

Investitori, arhitecţi, constructori, sunt din ce în ce mai mult atraşi de calităţile meterialului lemnos şi în ultima perioadă de lemnul încleiat.

Frumuseţea elementelor de construcţie din lemn aparent, reuşita arhitecturală şi structurală, siguranţa în exploatare şi nu în ultimul rând preţul de cost, au cucerit opinia multor utilizatori.

De asemenea, necesitatea reparaţiilor şarpantelor acoperişurilor vechi ale clădirilor publice şi private, dorintă transformării în mansarde ale podurilor unor clădiri existente, pun probleme deosebite specialiştilor din proiectare şi execuţie.

În acest context, lucrarea îşi propune să pună la dispoziţia celor interesaţi noţiunile fundamentale privind calităţile materialului lemnos şi produselor superioare din lemn cu utilizare în construcţii, precum şi modul de alcătuire şi de calcul al elementelor de construcţii din lemn şi derivatele sale sub influenţa diferitelor acţiuni, cu exemple de calcul concrete pentru cazurile uzuale.

Au fost omise deliberat informaţiile supuse dezactualizării, precum şi cele de interes limitat.

Lucrarea se adreseaza studenţilor de la facultăţile de construcţii precum şi inginerilor interesaţi în proiectarea construcţiilor din lemn.

Autorii

4

1. Lemnul – material de construc ţie 1.1. Introducere

Lemnul a jucat un rol semnificativ şi continuu în istoria construcţiilor, fiind utilizat din Comuna Primitivă până în zilele noastre.

Înzestrat cu multiple calităţi, lemnul este un material „viu”, cu aspect cald, plăcut, fiind adesea utilizat pentru placarea interioarelor, la fabricarea mobilierului sau la pardoseli. Însă, proprietăţile sale fizico-mecanice excepţionale şi durabilitatea lui, fac din lemn un material structural deosebit.

Construcţiile din lemn au o comportare şi o siguranţă foarte bună în timp, dacă lemnul este tratat corespunzător împotriva agenţilor biologici (insecte, ciuperci) şi a focului. Avantajele utilizării lemnului, ca material de construcţie sunt multiple:

• Lemnul este un material ecologic şi regenerabil, obţinerea lui fiind un proces natural, fără efecte negative asupra mediului înconjurător şi a atmosferei. Totuşi, exploatarea fondului forestier trebuie făcută în mod raţional, având în vedere durata lungă de regenerare;

• Recoltarea şi prelucrarea materialului lemnos se face cu un consum redus de energie, comparativ cu alte materiale de construcţie (oţel, beton, cărămidă);

• Lemnul are rezistenţa relativă (raportul greutate/rezistenţă) superioară celorlalte materiale de construcţie;

• Inerţia termică, corelată cu rezistenţa la transmisia termică, este bună; • Tehnica de asamblare a elementelor de construcţie din lemn este foarte

diversă şi sigură; • Există o gamă variată de produse superioare din lemn, cu multiple posibilităţi

de utilizare având calităţi excepţionale ca materiale de construcţie; • Lemnul are o comportare bună la agresivitatea microrganismelor, a insectelor

şi a focului, dacă este tratat corespunzător; • La construcţiile moderne din lemn, se folosesc din ce în ce mai mult elemente

mixte lemn-metal (la elementele solicitate la întindere), lemn-beton (la planşee) sau lemn armat sau pretensionat (grinzi lamelare din lemn încleiat armate sau pretensionate).

Pentru a obţine performanţe în domeniul construcţiilor din lemn, este necesară exploatarea judicioasă a caracteristicilor structurale ale lemnului, rezolvarea eficientă a detaliilor şi un calcul cât mai corect, adoptând soluţii optime. La ora actuală, pe plan mondial şi european, se încearcă unificarea si elaborarea unor norme şi coduri de proiectare ce urmăresc sintetizarea experienţei în domeniu şi trasarea unor exigenţe de concepţie şi alcătuire a structurilor şi elementelor de construcţie, precum şi elaborarea unor principii fundamentale de calcul.

La nivelul Comunităţii Europene există elaborate o serie de standarde privind construcţiile din lemn: EN 338 - Structural Timber. Strenght classes; EN 385; EUROCODE 5, normele franceze NF B 52-001, normele elveţiene SIA 164, normele germane DIN 4074.

În România, sunt elaborate normele europene SR EN 1995-1-1:2004, SR EN 1995-1-1/NB:2008 (Reguli comune si reguli pentru clădiri), în paralel cu cele româneşti în vigoare: normativul NP 005-03.

5

Cunoaşterea proprietăţilor fizice şi mecanice de durată ale lemnului prezintă o importanţă practică deosebită pentru proiectarea şi realizarea construcţiilor din lemn cu caracter permanent, a căror pondere este în continuă creştere. 1.2. Caracteristici fizice şi chimice ale lemnului utilizat în construc ţii Structura biologică a lemnului este alcătuită dintr-un ţesut poros, eterogen şi anizotrop, format din zone solide şi cavităţi celulare. Răşinoasele au structura mai simplă, cu vase longitudinale care asigură transportul sevei şi susţin arborele. La foioase, celulele sunt mai specializate unele din acestea dând culoarea şi specificitatea fiecărei specii. Direcţia fibrelor şi dispunerea inelelor anuale de creştere, au o influenţă importantă asupra proprietăţilor fizice ale lemnului. Principalele proprietăţii fizice şi chimice care caracterizează comportarea lemnului sunt: masa volumică (densitatea), umiditatea, conductivitatea termică, acustică şi electrică, dilatarea termică, precum şi comportarea la acţiunea agenţilor chimici, a agenţilor biologici ( insecte şi ciuperci) şi comportarea la temperaturi ridicate şi la foc. 1.2.1. Masa volumică (densitatea) Masa volumică (densitatea) indică raportul dintre masa şi volumul unui eşantion. Unitatea de măsură este g/cm3 sau kg/m3. Masa volumică diferă de la o esenţă la alta (între 0,1 g/cm3...1,2 g/cm3) şi chiar în interiorul aceleiaşi esenţe, fiind influenţată de condiţiile pedo-climatice de dezvoltare a arborelui. Masa volumică influenţează mai ales proprietăţile mecanice ale lemnului, rezistenţele diminuându-se pe măsură ce scade masa volumică.

1.2.2. Umiditatea Umiditatea lemnului este dată de proprietăţile lui higroscopice şi variază în funcţie de umiditatea relativă a mediului ambiant, fiind direct proporţională cu aceasta. Punctul de saturaţie a lemnului este în jurul valorilor 25...30%, atins într-o atmosferă saturată cu apă (umiditate relativă 100%). Toate valorile de calcul date pentru rezistenţele lemnului iau în considerare umiditatea de 12%. Umiditatea afectează rezistenţa, rigiditatea, durabilitatea şi stabilitatea dimensională a lemnului, determinând variaţii dimensionale: contragerea şi umflarea. Influenţa umidităţii este neînsemnată în cazul solicitărilor la întindere şi încovoiere dinamică, dar este foarte mare în cazul solicitărilor la compresiune şi încovoiere statică. Datorită anizotropiei, contragerea şi umflarea nu sunt uniforme, variind după direcţiile caracteristice între următoarele limite: secţiunea axială 0,1%; radială 3...6%; tangenţială 6...12%.

Contragerea şi umflarea sunt caracterizate prin valorile coeficienţilor de deformaţie în sens longitudinal (αl), radial (αr) şi tangenţial (αt), calculaţi procentual pentru o variaţie de 1% a umidităţii.

Contragerea cea mai mică o prezintă nucul; răşinoasele au o contragere mijlocie, iar fagul şi frasinul au cea mai mare contragere.

Umflarea duce la rezultate inverse contragerii, iar rezistenţele lemnului se micşorează din cauza umidităţii sporite.

6

Coeficien ţii deforma ţiilor de contragere şi umflare tabelul 1. 1. Specia de lemn Densitatea ρ0

[g/cm3] Coeficienţii deformaţiilor

αl αr αt Răşinoase 0,40 0,24 0,12 0,01

Foioase 0,65 0,40 0,20 0,01

Fenomenele de contragere şi umflare conduc la creşterea crăpăturilor. Prin uscarea artificială a lemnului cu aer cald şi vapori de apă, curenţi de înaltă frecvenţă etc. umiditatea poate fi adusă în limitele cerute de condiţiile de exploatare, eliminându-se efectele nedorite ale contragerii şi umflării. 1.2.3. Conductivitatea termică Conductivitatea termică a lemnului este în general scăzută, nivelul acesteia variind direct proporţional cu densitatea şi cu umiditatea. Această proprietate este caracterizată de coeficientul de conductivitate termică λ. Conductivitatea termică este de două ori mai mare în lungul fibrelor decât perpendicular pe fibre. Coeficientul de conductivitate termică λ, perpendicular pe fibre variază între 0,09...0,15 W/mK la răşinoase şi între 0,13...0,20 W/mK la foioase. Conductivitatea termică depinde de densitatea lemnului şi de umiditatea lui. Pentru densităţi cuprinse între 300...800 kg/m3 şi umiditate mai mică decât 40%, coeficientul de conductivitate termică λ, pentru un flux perpendicular pe fibre, se determină cu relaţia:

λ= [237 + 0.02 ρ0(1+2ω)] 10-4

unde: λ - coeficient de conductivitate termică [W/mK]; ρ0 - densitatea lemnului [kg/cm3]; ω - umiditatea [%].

Fig.1.1: Contragerea sau umflarea, pentru Fig. 1.2: Contragerea şi umflarea maximă răşinoase europene (R), stejar şi fag (F) la molid, în cele trei direcţii principale.

7

În tabelul 1.2. sunt date conductivităţile termice pentru diferite materiale utilizate în construcţii: Conductivit ăţi temice tabelul 1.2.

Material λ [W/mK] Alumiu Oţel Beton armat Cărămidă plină Stejar Fag Brad, molid II cu fibrele Brad, molid ┴ pe fibre Fibră de sticlă

200 60 1,8 0,44 0,21 0,17 0,24 0,15 0,04

1.2.4. Conductivitatea acustică Lemnul este un material bun izolator acustic. Răşinoasele au o conductivitate acustică în lungul fibrelor apropiată de cea a oţelului, de aceea este necesară placarea pereţilor cu panouri fonoabsorbante dacă se doreşte o acustică bună a încăperilor şi un confort acustic superior. 1.2.5. Conductivitatea electrică Conductivitatea electrică λT reprezintă energia termică ET care este transmisă în unitatea de timp t printr-o gosime b de material, pentru o suprafaţă S expusă la o diferenţă de temperatură (T2-T1). Ea se exprimă prin relaţia:

( )12

TT TTtS

bEλ

−⋅⋅= [W/mK]

Conductivitatea electrică a lemnului variază cu umiditatea, fiind redusă în cazul materialului uscat şi ridicată pentru lemnul umed. De aceea, se recomandă uscarea şi protejarea cu lacuri şi vopsele, în cazul utilizării materialului lemnos în cadrul instalaţiilor electrice. 1.2.6. Dilatarea termică Dilatarea lemnului datorită căldurii, ca fenomen fizic, se suprapune fenomenului de contragere datorită uscării lemnului, contragerea fiind mai mare. Alungirea l∆ a unei piese din lemn, se determină cu relaţia:

( ) lttαl∆Tα∆l 0TT ⋅−⋅=⋅⋅= unde: l∆ - alungirea [mm];

Tα - coeficient de dilatare termică [°C -1] (tabelul 1.3.);

8

T∆ - diferenţa de temperatură [C°]; l - lungimea piesei de lemn [mm]. Coeficientul de dilatare termică variază după orientarea fibrelor. Astfel, dilatarea transversală ( [ ]166 K106...103 −−− ⋅⋅ ) e aproape de 10 ori mai importantă

decât dilatarea longitudinală ( [ ]166 K1060...1035 −−− ⋅⋅ ). Coeficientul de dilatare liniară longitudinală al lemnului este aproximativ de 2-3 ori mai mic decât cel al aluminiului şi betonului armat. Din acest motiv, la construcţiile din lemn nu sunt necesare rosturi de dilataţie şi nu se ţine seama de efectul dilatării termice. Coeficien ţi de dilatare termic ă tabelul 1.3.

Material αT [°C-1]

Lemn : răşinoase şi foioase - sens tangenţial

- sens radial

- sens longitudinal

6106025 −⋅− 6104515 −⋅−

61063 −⋅− Oţel

Aluminiu

61012 −⋅ 61024 −⋅

1.2.7. Comportarea la acţiunea agenţilor chimici În condiţii obişnuite lemnul rezistă bine la agenţii chimici, ceea ce îndreptăţeşte folosirea lui în medii corozive (depozite de sare). Celuloza, predominantă în compoziţia lemnului este insolubilă în apă, eter, acetonă, alcool etc. Acizii minerali (acidul sulfuric, azotic, clorhidric) carbonizează însă celuloza. Acizii organici au o acţiune mai slabă. Bazele concentrate umflă celuloza. Substanţele alcaline dizolvă lignina. Cromul, bromul, alţi oxidanţi acţionează asupra ligninei şi celulozei, reducând rezistenţele mecanice ale lemnului. De asemenea temperaturile şi presiunile ridicate intensifică acţiunile chimice asupra lemnului. Sărurile antiseptice sau ignifuge introduse prin impregnări reduc rezistenţele lemnului, mai ales la solicitări dinamice. 1.2.8. Comportarea la acţiunea agenţilor biologici Lemnul este atacat de două tipuri de agenţi biologici în mediul terestru: insecte şi ciuperci, iar în mediul marin de moluşte şi crustacee. Acţiunea defavorabilă datorată ciupercilor este condiţionată de prezenţa umidităţii, pe când atacul insectelor se poate produce oricând, la toate tipurile de lemn. Atacul ciupercilor începe la o umiditate de 20-22% şi este puternic degradant la umiditatea de 35-40%. Majoritatea ciupercilor sunt active la temperaturi între 0°C şi 35°C, temperatura optim ă de dezvoltare fiind de 30°C. Ciupercile cele mai periculoase provoacă distrugerea completă a materialului lemnos: buretele de casă (Merulius Lacrymans), buretele alb de casă (Polyporus Vaporarius), Coniophora Cerebella etc. Insectele care produc cele mai multe pagube sunt termitele.

9

Este necesar să se evalueze riscul de contaminare a lemnului, în funcţie de esenţă de durabilitate şi de mediul de exploatare şi să se ia măsuri de prevenire şi protecţie din faza de proiectare. Normele EN 350-1:1997 şi EN 350-2:1997 clasifică materialul lemnos în funcţie de riscul producerii atacului insectelor sau ciupercilor (tabel 1.4 şi 1.5) Rezisten ţa la atacul insectelor xilofage tabelul 1.4.

Clasa Durabilitate D M S

durabil durabilitate medie

sensibil Rezisten ţa la atacul ciupercilor xilofage tabelul 1.5.

Clasa Durabilitate Specii I II III IV V

foarte durabile durabile

mijlociu durabile puţin durabile

nedurabile

cireş, stejar frasin, salcâm pin, larice, cer

molid, brad, carpen, paltin, ulm plop, salcie

1.2.9. Putrezirea lemnului Putrezirea lemnului este provocată de o serie de ciuperci şi insecte xilofage. Ciupercile inferioare (inima roşie a fagului, albăstreala la răşinoase şi unele foioase) provoacă, de regulă, numai modificări de culoare neafectând rezistenţele lemnului. Ciupercile superioare şi agenţii de putrezire produc distrugerea completă a structurii moleculare. Aspectul exterior al lemnului descompus diferă în funcţie de substanţele care intervin in procesul de putrezire. Se deosebesc două feluri de ciuperci:

- ciuperci care atacă lignina (putregaiul alb), lemnul atacat crăpând după conturul inelelor anuale, al razelor medulare şi al fibrelor, desfăcându-se în lamele; aceste ciuperci sunt ciuperci parazite, de pădure;

- ciuperci care atacă celuloza, lăsând intactă lignina (putregaiul roşu); acestea sunt ciuperci saprofite, atacă arborii doborâţi şi se numesc ciuperci de depozit sau ciuperci de casă.

Pentru a evita efectele dăunătoare ale ciupercilor, este necesar ca materialul lemnos să nu aibă o umiditate mai mare de 18%. Peste această valoare, creşte riscul infestării cu diferite organisme a căror dezvoltare este condiţionată de mediul umed. Împotriva putrezirii lemnul se poate trata cu cu diverse soluţii apoase ca: sărurile arseninoase de zinc, clorura de zinc, arseniat de zinc şi crom. 1.2.10. Comportarea lemnului la temperaturi ridicate şi la foc Efectele temperaturii asupra rezistenţei lemnului pot fi ignorate pentru temperaturi mai mici de 60 °C. În jurul valorii de 100 °C se produce colorarea în nuanţe brun maronii a lemnului, dar nu este afectată rezistenţa. Dacă se depăşesc 105 °C începe descompunerea progresiv ă a lemnului, de la exterior spre interior.

10

În lipsa aerului, are loc distilarea uscată a lemnului. Sub acţiunea flăcării directe, în prezenţa aerului, lemnul începe să ardă. Arderea este un proces de oxidare foarte rapidă a lemnului, acesta transformându-se în bioxid de carbon şi apă:

C6H10O5 + 6 O2 → 6 CO2 + 5 H2O În jurul temperaturii de 225...250°C se atinge pun ctul de inflamabilitate, când au loc mici explozii ale gazelor de ardere formate prin descompunerea termică a lemnului. La 260...290°C se formeaz ă o flacără continuă. Autoaprinderea lemnului, în absenţa flăcării directe se produce la 330...470°C. Inflamabilitatea şi viteza de ardere diferă de la o specie la alta, fiind cu atât mai mari cu cât este mai mică densitatea. Lemnul poate fi făcut greu combustibil dacă este ignifugat. 1.3. Propriet ăţi mecanice ale lemnului utilizat în construc ţii Proprietăţile mecanice ale lemnului depind de o serie de factori, cei mai importanţi fiind: caracterul şi natura solicitării, viteza de încărcare sau durata de solicitare, direcţia solicitării faţă de fibre, structura lemnului, densitatea şi defectele lui, esenţa, anizotropia, starea de umiditate şi temperatura. În cazul determinărilor practice, prin încercări în laborator, a caracteristicilor mecanice şi deformaţiilor lemnului, trebuie sa se aibă în vedere prevederile următoarelor standarde: - SR EN 336: privind dimensiunile si abaterile admisibile - STAS 6300-81 privind atmosfera de condiţionare ; Caracteristicile mecanice şi de deformare a epruvetelor din lemn sunt exprimate pentru umiditatea relativă de 12%. Aceste valori se corectează în funcţie de umiditatea la care se execută încercările. Recalcularea caracteristicilor de la umiditatea din momentul încercării la umiditatea de 12% se face cu relaţiile:

σ12= σW [1 + α (W -12)]

τ12= τW [1 + α (W -12)]

E12= EW / [1 + α (W -12)] unde: σ12 , τ12, E12 - sunt caracteristicile mecanice şi de deformaţie corespunzătoare umidităţii de 12% ; σW , τW, EW - sunt caracteristicile mecanice şi de deformaţie corespunzătoare

umidităţii W% din momentul încercării ; α - este un coeficient de corecţie a umidităţii care depinde de felul încercării, a

cărui valoare se ia din standardele naţionale.

Proprietăţile mecanice ale lemnului, determinate în condiţii de laborator prin încercări pe epruvete standardizate nu pot fi considerate ca valori reale ale eforturilor în diferitele elemente de construcţie, deoarece acestea prezintă defecte (noduri, crăpături, fibre răsucite, lemn de reacţie etc.) şi au dimensiuni mari în comparaţie cu epruvetele pe care se fac determinările.

11

Astfel, valorile obţinute în cadrul încercărilor mecanice se corectează cu ajutorul unor coeficienţi stabiliţi experimental. 1.3.1. Rezistenţa lemnului la compresiune

Rezistenţa la compresiune depinde de unghiul format de direcţia solicitării cu direcţia fibrelor lemnoase. Rezistenţa la compresiune paralel cu fibrele se determină conform STAS 86/1-87 pe epruvete prismatice cu latura de 20 cm şi cu lungimea de 30...60 mm. Rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele variază în funcţie de esenţă, având valori cuprinse între 30...90 N/mm2. Esenţele de răşinoase au în general rezistenţa 40...50 N/mm2. La lemnul folosit în structuri, rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele este influenţată de umiditate, zvelteţea barelor şi de prezenţa defectelor, ajungând la valori de 25...40 N/mm2. Rezistenţa la compresiune perpendicular pe fibre (conform SR ISO 3132:2008) se determină pe epruvete prismatice, la fel ca rezistenţa paralelă cu fibrele şi este de 5...10 ori mai mică decât aceasta, având valori cuprinse între 2...4 N/mm2. Solicitarea la compresiune transversală apare sub forma strivirii şi compresiunii pe suprafaţă a elementului sau sub forma solicitării elementului pe o parte din lungime şi lăţime. Rezistenţa la solicitarea pe întreaga suprafaţă atinge valori de 6...8 N/mm2. 1.3.2. Rezistenţa lemnului la întindere (tracţiune)

Rezistenţa la tracţiune paralel cu fibrele (conform SR ISO 3345-2008) se determină pe epruvete prismatice. Partea calibrată a epruvetei trebuie sa aiba o secţiune transversală cu latura în sens radial cuprinsă între 10mm şi 20mm, iar în sens tangenţial cu latura cuprinsă între 5mm şi 10mm. Lungimea părţii calibrate trebuie sa fie cuprinsă între 50mm şi 100mm.

Rezistenţa la tracţiune perpendicular pe fibre (conform SR ISO 3346-2008) se determină pe epruvete prismatice. Partea calibrată a epruvetei trebuie sa aiba o secţiune transversală cu una din dimensiuni cuprinsă între 10mm şi 25mm, iar cealaltă dimensiune cuprinsă între 20mm şi 50mm. Lungimea părţii calibrate trebuie sa fie mai mare de 5mm.

Rezistenţa la întindere paralel cu fibrele are valori cuprinse între 60...150 N/mm2. Valorile curente pentru esenţele de răşinoase sunt între 80...100 N/mm2.

Rezistenţa la întindere perpendicular pe fibre se încadrează între 1,0...4,0 N/mm2, valorile ei depinzând de volumul de lemn solicitat. Valoarea curentă este de 1,2 N/mm2.

Rezistenţa la întindere este mai puţin influenţată de umiditate decât rezistenţa la compresiune.

1.3.3. Rezistenţa lemnului la încovoiere

Rezistenţa la încovoiere statică (SR ISO 3133-2008) se determină pe epruvete prismatice cu secţiune transversală pătrată cu latura 20 mm şi lungimea (în direcţie paralelă cu fibrele) de la 300 mm la 380mm; inelele anuale trebuie să fie paralele cu două feţe longitudinale şi perpendiculare pe celelalte două feţe.

12

La solicitări reduse, variaţia eforturilor pe secţiunea transversală este liniară. La momente încovoietoare mari, reparţitia eforturilor nu mai este liniară; în zona comprimată se trece în domeniul plastic şi se atinge rezistenţa limită la compresiune, iar în zona întinsă rezistenţa limită la întindere. Cedarea elementelor încovoiate se produce prin formarea pe marginile comprimate a unor cute mici care în final se extind de-a lungul feţelor zonei comprimate. Rezistenţa la încovoiere depinde de starea de umiditate, de direcţia fibrelor, de prezenţa defectelor (noduri, crăpături, fibre răsucite etc.), de raportul dintre înălţimea grinzii şi lungimea ei şi de forma secţiunii transversale. 1.3.4. Rezistenţa lemnului la forfecare

Rezistenţa la forfecare paralelă cu fibrele se determină conform SR ISO 3347-2008. Planul forţelor de forfecare poate fi aplicat radial sau tangenţial la inelele anuale. Încercările se fac pe epruvete cu grosimea între 20mm şi 50mm. Lungimea suprafeţei de forfecare trebuie să fie cuprinsă între 20mm şi 50mm. Forma epruvetei trebuie aleasă astfel încât aceasta să reduca la minimum eforturile perpendiculare pe suprafaţa de forfecare. Valorile rezistenţei la forfecare paralel cu fibrele sunt cuprinse între 4,0...13 N/mm2. Rezistenţa la forfecare perpendicular pe fibre este aproximativ de 3 ori mai mare, dar aceasta nu prezintă o importanţă practică. 1.3.5. Rezistenţa lemnului la torsiune

Rezistenţa unui element din lemn solicitat la torsiune se determină aproximativ, printr-o relaţie de calcul valabilă în cazul materialelor izotrope:

T

TT W

M=τ

unde: Tτ - efortul de torsiune; TM - momentul de torsiune; TW - modul de rigiditate la torsiune.

2r

W3

T

⋅π= în cazul elementelor cu secţiune circulară;

2T bhW ⋅⋅α= în cazul elementelor cu secţiune rectangulară.

Valorile coeficientului α pentru calculul rigidit ăţii la torsiune a sec ţiunilor rectangulare tabelul 1.6.

h/b 1,0 1,5 1,75 2,00 2,50 3,00 4,00 6,00 8,00 10,0 ∞ α 0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 ,0299 0,307 0,313 0,333

Rezistenţa la torsiune are valori cuprinse între 3,0...5,0 N/mm2 pentru răşinoase şi 4,0...7,0 N/mm2 pentru elemente din lemn încleiat.

13

1.4. Defectele lemnului utilizat în construc ţii

Materialul lemnos folosit în construcţii are o compoziţie şi o structură variabilă, în funcţie de particularităţile proprii perioadei de creştere. Încovoieri ale trunchiului, orientarea fibrelor, prezenţa pungilor de răşină, variaţii ale inelelor anuale de creştere, constituie criterii de apreciere a calităţii lemnului.

Defectele naturale, precum şi cele biologice, cauzate de acţiunea insectelor şi ciupercilor, afectează proprietăţile fizice şi mecanice ale lemnului. Principalele anomalii şi defecte sunt precizate în SR EN 1611-1:2001 şi SR EN 1611-1:2001/A1:2003.

DEFECTE

NATURALE BIOLOGICE

Ale trunchiului De structură Atacul insectelor

Atacul ciupercilor

Concreşterea

Conicitatea

Încovoieri

Excentricitatea inimii

Noduri

Crăpături

Pungi de răşină

Orientarea fibrelor

Lemnul de reacţie

Ruluri

De contragere

Cadranuri

Gelivuri

Din acţiunea trăsnetelor

Aderente (concrescute)

Neaderente (căzătoare)

Fibre răsucite

Fibre înclinate

Fig.1.3. Defectele materialului lemnos

14

• Concre şterea – este unirea a două trunchiuri ale căror inele anuale se întrepătrund. Materialul lemnos cu acest defect nu este admis ca material de construcţie.

• Conicitatea – este variaţia lemnului rotund în lungul tulpinii arborelui. Conicitatea se exprimă în procente, prin diferenţa dintre diametrul capătului gros şi al celui subţire raportată la lungimea totală a piesei. Cu cât creşte această diferenţă, cu atât rezistenţa materialului lemnos rezultat prin debitare este mai mică, iar cantitatea de rebuturi va fi mai mare.

• Excentricitatea inimii – reprezintă devierea inimii arborelui faţă de centrul geometric al secţiunii tulpinii, datorită asimetriei coronamentului sau a rădăcinii, a iluminării puternice dintr-o singură parte, vânturilor predominante etc. Excentricitatea inimii duce la structuri neomogene ale secţiunii transversale cu inele anuale asimetrice. Piesele obţinute dintr-un astfel de trunchi au deformări mari.

• Încovoierile – sunt reacţii ale trunchiului la factorii externi ca variaţii de umiditate, vânturi puternice etc. ce provoacă o creştere neregulată cu diferite deformaţii ale axei longitudinale. Încovoierea se exprimă prin săgeata maximă a elementului pe o lungime de 2 m în jurul zonei cu cea mai pronunţată deformare.

• Lemnul de reac ţie – ia naştere atunci când un arbore reacţionează la eforturile exterioare ce acţionează asupra trunchiului. Răşinoasele produc lemn de compresiune, în zonele foarte comprimate, în timp ce foioasele produc lemn de tracţiune în zonele foarte întinse. Lemnul de compresiune apare în secţiune transversală având inele anuale de creştere mai mari şi în proporţii mai ridicate decât la lemnul normal. Prezenţa lemnului de compresiune duce la importante deformaţii în timpul uscării. În general, el are o masă volumică mai mare, fără reducerea proprietăţilor mecanice. La uscare are tendinţa de rupere fragilă. Folosirea materialului lemnos cu acest defect e limitată în clasele superioare.

• Nodurile – reprezintă locurile în care crengile se prind de trunchi, formând un con. Dacă aceste conuri se dezvoltă în continuarea lemnului din jurul lor se vor numi noduri concrescute. În anumite secţiuni, ramurile principale se usucă sau se detaşează. În acest caz, inelele de creştere se succed şi înconjoară în mod natural rădăcina ramurii uscate. Partea moartă a crengii se transformă atunci într-un nod acoperit. Acest nod nu e viu şi se va numi nod căzător, adesea conţinând şi incluziuni de scoarţă sau răşină. În aproape toate cazurile prezenţa nodurilor are ca efect reducerea considerabilă a rezistenţelor mecanice la tracţiune, încovoiere şi compresiune ale lemnului. Local, în zona cu noduri, poate creşte rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre. Nodurile de margine şi nodurile prezente în zonele întinse ale pieselor au o influenţă mult mai importantă asupra rezistenţelor lemnului, decât nodurile apropiate de axa neutră sau situate în zone comprimate. După starea lor, nodurile pot fi sănătoase, dacă sunt tari, normal sau intens colorate, concrescute cu restul lemnului pe mai mult de jumătate din circumferinţa lor sau pot fi noduri vicioase, dacă sunt putrede, căzătoare sau concrescute cu restul lemnului pe mai puţin de jumătate din circumferinţa lor. După forma secţiunii lor, nodurile pot fi rotunde, ovale, alungite, duble (mustaţă). După poziţie, se împart în noduri de faţă, de cant, de margine, grupate, străpunse, transversale. Pentru determinarea clasei de calitate a lemnului este important să se cunoască diametrul fiecărui nod şi suma diametrelor nodurilor.

15

Fig. 1.4: Categorii de calitate:

În tabelul 1.7. sunt date categoriile pieselor şi elementelor de construcţie din lemn portante, neîncleiate, pentru construcţii civile, industriale şi agricole (STAS 857-83) Categorii de calitate a pieselor din lemn utilizate în construc ţii tabelul 1.7.

Categoria de calitate

a elementelor Solicitarea şi destinaţia pieselor şi elementelor din lemn

I a) Elemente supuse la întindere şi încovoiere. De exemplu: grinzi cu zăbrele, grinzi simple şi piese speciale: pane, dornuri, eclise etc.

II a) Piese supuse la compresiune şi încovoiere. b) Elemente întinse şi întinse-încovoiate, la care efortul unitar efectiv reprezintă maximum 70% din rezistenţa admisibilă a lemnului.

III Elemente secundare supuse la încărcări accidentale. Ex.: astereala acoperişului şi piesele a căror deteriorare nu periclitează rezistenţa şi stabilitatea construcţiilor.

• Orientarea fibrelor – în mod normal trebuie să fie paralelă cu axa longitudinală a arborelui. La trunchiurile încovoiate sau cu o conicitate pronunţată, inelele anuale de creştere, oblice, fac să apară deviaţii ale fibrelor.

- Calitatea I: ∑ ≤+++4

b...)dd(d 321

- Calitatea II: ∑ ≤+++3

b...)dd(d 321

- Calitatea III: ∑ ≤+++2

b...)dd(d 321

16

Deviaţia admisibilă a fibrelor înclinate se exprimă în mm /m din lungime, în sensul fibrelor raportate la axa longitudinală a arborelui. În cazul creşterii r ăsucite fibrele se încolăcesc în jurul axei trunchiului, din cauza variaţiilor de umiditate, iar în exterior apar crăpături elicoidale pe lemnul rotund şi oblice pe lemnul tăiat. Rezistenţa lemnului rotund este mai puţin afectată de creşterea răsucită, fibrele fiind neîntrerupte, dar acest defect este grav în cazul lemnului ecarisat, deoarece un număr variabil de fibre sunt tăiate oblic.

• Pungile cu r ăşină – se formează la aproape toate răşinoasele, ca urmare a încovoierilor puternice, permanente, date de acţiunea vântului. Răşina pătrunde sub cambiu şi se desprinde de acesta, depozitându-se între inelele anuale de creştere ale lemnului. Mărimea şi numărul pungilor de răşină sunt variabile şi determină calitatea materialului lemnos. Se recomandă curăţirea de răşină prin zgâriere şi chituirea locului în care s-a găsit acest defect, deoarece pot aparea dificultăţi la punerea în operă a elementelor din lemn. Anumite sortimente de lacuri şi vopsele nu au aderenţă pe răşină. După normele europene DIN 68365 pungile admisibile nu trebuie să depăşească 2 mm lăţime şi 2 cm lungime.

• Crăpăturile – sunt discontinuităţi ale ţesutului lemnos, produse în urma variaţiilor de umiditate şi temperatură, a condiţiilor climatice extreme, vânturi puternice geruri, trăsnete etc. În funcţie de cauzele care le produc şi de locul în care apar, crăpăturile sunt de mai multe tipuri: Rulurile – reprezintă separarea totală sau parţială a straturilor lemnului în jurul unui inel anual şi apar în cazul modificării neregulate a lărgimii cercurilor anuale fiind adesea însoţite şi de crăpături ale inimii. Acest defect este periculos mai ales pentru

Fig.1.5: Fibre înclinate Pentru 1 m deviaţia admisibilă va fi :

a = 70 mm –pentru clasa I de calitate a =120 mm – pentru clasa a-II-a de calitate

Fig.1.6: Fibre răsucite. Deviaţia admisibilă a fibrelor răsucite, măsurată pe o lungime de 1 m este :

a = 100 mm –pentru clasa I de calitate a =200 mm – pentru clasa a-II-a de calitate a =330 mm – pentru clasa a-III-a de calitate

17

lemnul ecarisat, care îşi pierde rezistenţa la eforturile de forfecare. În clasele de calitate I şi II pentru lemn ecarisat nu se admit sortimente cu ruluri. Gelivurile – sunt despicături datorate temperaturilor foarte scăzute. Ele se propagă radial, de la exteriorul arborelui spre interior. Inelele de creştere formate ulterior încearcă să închidă gelivurile, dar în general ele se redeschid în următoarea iarnă. Din acest motiv, gelivurile sunt vizibile la suprafaţa trunchiului. Nu se admite material cu gelivuri în clasele de calitate I şi II. Cadranurile (inimă stelată) – sunt căpături care pleacă din centrul arborelui şi se propagă spre exterior. Cadranurile sunt defecte produse în urma acţiunii vântului sau a reducerii umidităţii lemnului.

Despicături de contragere – sunt crăpături apărute în timpul uscării materialului lemnos debitat, datorită fenomenului de contragere. Despicături provocate de tăsnete – sunt crăpături sub formă de benzi lungi de scoarţă decojită. În cazuri grave, acţiunea trăsnetelor duce la despicarea completă a arborelui.

Crăpăturile, indiferent de natura lor, sunt periculoase deoarece slăbesc rezistenţele materialului lemnos şi odată apărute pe suprafaţa scoarţei arborelui deschid drumul unor pagube secundare cauzate de ciuperci sau insecte.

Pentru fiecare categorie de elemente şi piese din lemn, numărul şi mărimea defectelor sunt limitate, trebuind să satisfacă anumite condiţii de admisibilitate date în STAS 857-83.

18

În tabelul 1.8. se prezintă condiţiile de admisibilitate a lemnului masiv prelucrat şi utilizat în construcţii finite, atât în situaţii în care prezintă feţe vizibile prelucrate în culoarea naturală sau finsate opac, la interior cât şi la exterior.

Condi ţii de admisibilitate a lemnului masiv prelucrat şi utilizat în construc ţii tabelul 1.8.

Denumirea defectelor

Condiţii de admisibilitate pentru suprafeţe:

Vizibile exterioare Vizibile interioare

Fibră creaţă, ondulată, înclinată

Se admite dacă nu influenţează în mod defavorabil aspectul şi rezistenţa.

Fibră înclinată Se admite o înclinare de cel mult:

10% 20% Lemn de compresiune şi

de tracţiune Se admite dacă nu influenţează în mod defavorabil

aspectul şi rezistenţa. Inima şi măduva Nu se admit.

Noduri concrescute

Nu se iau în considerare, până la diametrul de: 5 mm 10 mm

Se admit câte: 1 buc. 2 buc.

Cu diametrul de: 6…10 mm 11…20 mm

Pe reperele cu lungimea până la 1 m sau cu diametrul de: 6…20 mm 11…30 mm

Noduri parţial concrescute sau crăpate

Pe reperele cu lungimea peste 1 m

Nu se admit.

Nodurile cu diametrul până la 4 mm nu se iau în considerare. Nodurile cu diametrul de 5-15 mm, se admit cel mult unul la reperele cu lungimea până la 1 m şi cel mult două la reperele mai lungi de 1 m. Nodurile cu diametrul de 16-25 mm se admit unul pe fiecare complex.

Noduri căzătoare şi putrede Nu se admit.

Crăpături nestrăpunse

Nu se admit. Se admit dacă sunt superficiale, bine reparate şi nu influenţează

defavorabil rezistenţa. Crăpături străpunse Nu se admit.

Găuri de insecte

Nu se admit.

Se admit cu diametrul de cel mult 3 mm, dacă sunt reparate, cel mult trei

cu o piesă.

Răni şi cicatrice Nu se admit. Se admit dacă nu influenţează rezistenţele şi dacă sunt reparate.

Coloraţii anormale, duramen fals, inima roşie şi stelată a fagului, inima brună a frasinului, inima

roşiatică a stejarului

Se admit dacă nu influenţează defavorabil aspectul şi rezistenţa.

Incidente, pungi de răşină şi zone îmbibate cu

răşină, coajă înfundată şi alte defecte nemenţionate.

Nu se admit.

19

Condi ţii de admisibilitate a lemnului masiv prelucrat în produse finite şi suprafe ţe finsate opac tabelul 1.9.

Denumirea defectelor Condiţii de admisibilitate

Fibră creaţă, ondulată, înclinată Se admit dacă nu influenţează defavorabil rezistenţa.

Lemn de compresiune şi de tracţiune Se admit dacă nu influenţează defavorabil rezistenţa.

Noduri parţial concrescute, căzătoare Se admit înlocuite dacă nu influenţează defavorabil rezistenţa.

Crăpături nestrăpunse Se admit dacă sunt superficiale, bine

reparate şi nu influenţează defavorabil rezistenţa.

Găuri de insecte Se admit dacă sunt bine reparate şi chituite.

Duramen fals, coloraţii, noduri sănătoase Se admit dacă nu influenţează defavorabil

rezistenţa Inima şi măduva lemnului, noduri putrede,

crăpături străpunse, pungi de răşină, putregai, zone îmbibate cu răşină, coajă înfundată şi alte defecte nemenţionate.

Nu se admit.

1.5. Protec ţia împotriva ciupercilor, insectelor şi ignifugarea

Pentru prevenirea atacurilor insectelor şi ciupercilor xilofage, precum şi împotriva incendiilor există o serie de măsuri de ordin constructiv pe de-o parte şi o gamă variată de tratamente chimice aplicate materialului lemnos. Tehnicile constructive adoptate trebuie să evite riscul acumulării de apă şi umezirii lemnului şi să faciliteze uscarea şi aerisirea elementelor în zonele cu risc de condens. Substanţele insecto-fungicide de protecţie a lemnului frecvent folosite sunt în soluţii apoase şi în solvenţi organici. Preparatele în soluţii apoase sunt pe bază de bor, fluor, zinc, arsen, cupru etc. Cele preparate în solvenţi organici, conţin pentaclorfenol, derivate organo-metilice, lindon, pentaclorfenolatul de cupru şi naftenaţi de cupru.

Creozotul asigură o protecţie bună şi durabilă, însă este folosit cu restricţii din cauza faptului ca este nociv, are miros dezagreabil şi culoare maronie-neagră.

Aplicarea pe lemn a produselor insecto-fungicide se poate realiza prin tratamente de suprafaţă (pensulare, imersie de scurtă durată) şi prin impregnare (imersie de lungă durată, impregnare prin vid şi presiune etc.).

Suprafeţele din lemn se pot finisa cu vopsele pigmentate pe bază de polimeri. Acoperirea se face în mai multe etape, prima asigurând o protecţie pe durata a 3-4 ani, iar a doua acoperire o protecţie de 6-7 ani. Nu se recomandă vopselele transparente în cazul elementelor expuse razelor solare, pentru că se degradează mai repede în timp.

Operaţiunile de ignifugare se execută, în general, în paralel cu cele de protecţie insectofungicidă, utilizându-se aceleaşi procedee. Substanţele folosite frecvent pentru ignifugarea lemnului sunt: sărurile de amoniu (bifosfatul de amoniu, sulfatul de amoniu); unele săruri de sodiu şi potasiu (carbonat de sodiu, bicarbonat de sodiu, carbonat de potasiu); alaunii (sulfatul dublu de aluminiu şi potasiu, sulfatul dublu de aluminiu şi amoniu); boraxul etc.

20

Impregnarea lemnului cu substanţe ignifuge constituie un mijloc mai sigur, decât acoperirea lui cu astfel de substanţe, deoarece efectul are loc în masa lemnoasă.

Măsurile constructive utilizate în mod curent sunt: - spoirea cu soluţii de silicat de sodiu; - tencuirea cu mortar din ipsos pe plasă de rabiţ; - executarea unor zidării de cărămidă în jurul elementelor de susţinere (stâlpi); - placarea uşilor cu tablă de oţel pentru a întârzia propagarea focului; - acoperirea suprafeţelor cu vopsele speciale insectofungicide şi vopsele care

degajă azot prin descompunere la temperaturi ridicate. Tehnologia execuţiei protecţiei lemnului şi a materialelor din lemn cu produse chimice fabricate în România sau în străinătate este specificată, de regulă, în prospectele care însoţesc produsele de ignifugare şi antiseptizare respective. Este de menţionat faptul că substanţele ignifuge în stare uscată, reprezintă 5…8% din greutatea lemnului de impregnat.

1.6. Clasificarea materialului lemnos - sortimente A. Produse din lemn brut Lemnul rotund (brut) îl constituie trunchiurile curăţate de ramuri şi de coajă, tratate sau nu, utilizate direct în construcţii unele construcţii rurale, grinzi şi reazeme pentru poduri provizorii, eşafodaje şi schele (STAS 1040-85), piloţi de fundare (STAS 3416-75), lemn de mină (STAS 256-79), elemente de rezistenţă (STAS 4342-85) etc. sau pentru prelucrarea industrială (SR 1294:1993). Lemnul semirotund este utilizat la fabricarea reazemelor şi antretoazelor pentru eşafodaje şi pentru montanţii scărilor acestora. 1) Lemnul rotund pentru construcţii industriale, agrozootehnice şi civile se împarte în două grupe în funcţie de esenţa materialului lemnos: - de foioase tari (fag, stejar, paltin, carpen, ulm, mesteacăn, arţar) şi moi (tei, plop, salcie, arin) clasificat în două categorii A şi B conform STAS 4342-85. - de răşinoase (molid, brad, pin, larice) se clasifică în bile, manele şi prăjini conform (STAS 1040-85) 2) Lemnul rotund pentru industrializare se foloseşte pentru obţinerea altor produse din lemn (furnire, cherestea). Se sortează în clase de calitate şi se livrează la dimensiunile cerute. Condiţiile de admisibilitate a defectelor pentru încadrarea în clasele de calitate şi condiţiile de livrare sunt date în SR 1294:1993. Lemn rotund de foioase pentru construc ţii STAS 4342-85 tabelul 1.10.

Categoria Diametrul (fără coajă) în cm Lungime

minimă [m] Trepte de

lungime [m] La capătul subţire La capătul gros

A Lemn gros min.9 max.18 1 0,1±0,02 B Lemn subţire min.4 max.10 1 0,1±0,02

21

Lemn rotund de r ăşinoase pentru construc ţii STAS 1040-85 tabelul 1.11.

Categoria Diametrul (fără coajă) în cm Lungime

minimă [m] Trepte de

lungime [m] La capătul subţire La capătul gros Manele min.7 max.14 2 0,1±0,02

Prăjini min.3 max.8 1 0,1±0,02 Lemn rotund de r ăşinoase pentru industrializare SR 1294-93 tabelul 1.12.

Clasa de calitate Diametrul minim la

capătul subţire (fără coajă) în cm

Lungimi [cm]

R Lemn rotund de rezonanţă 34 min.200cm, cu creşteri din 10 în10 cm

Fe Lemn rotund pentru furnire estetice 35 min.200cm, cu creşteri din 10

în10 cm Ft Lemn rotund pentru furnire tehnice 25 140,220,240, multipli şi combinaţii

ale acestora

C Lemn rotund pentru cherestea 18 min.250cm, cu creşteri din 25 în 25 cm până la max.300cm şi din

50 în 50 cm peste 300cm B. Produse din lemn industrializat Furnirul este o foaie subţire de lemn, obţinută prin tăiere plană sau prin derulare din buşteni de diferite esenţe. Operaţiile de decupare şi derulare se execută numai mecanizat. După domeniul de întrebuinţare sunt:

• Furnire de bază având grosimi de 0,8...4 mm, aceste furnire se utilizează pentru acoperirea miezului unui panou de lemn (panel, placă celulară etc.), peste care se aşează furnirele decorative;

• Furnire decorative (estetice) având grosimi de 0,4...1 mm, au desene cu efect decorativ şi se întrebuinţează pentru a îmbrăca feţele mobilelor sau tâmplăriei de interior;

• Furnire tehnice sunt furnire din lemn de diferite specii, cu grosimi de 0,2...6 mm şi sunt utilizate la fabricarea placajelor, a lemnului stratificat şi a altor produse speciale.

Cheresteaua este lemnul ecarisat rezultat din lemnul brut tăiat în sens longitudinal, obţinându-se produse de diferite dimensiuni, având cel puţin două feţe plane şi paralele. Cheresteaua poate fi: tivită (cu muchii vii), netivită (cu muchii teşite) şi spintecată.

Fig. 1.7.: Cherestea tivită sau netivită.

22

În funcţie de gradul de umiditate cheresteaua se împarte în patru categorii: - verde � w > 30%; - zvântată � w = 24...30%; - semi-uscată � w = 18...24%; - uscată � w < 18 %. Sortimentele de cherestea standardizate în România sunt reglementate pentru răşinoase prin SR EN 1313-1:2010 şi pentru foioase prin SR EN 1313-2+AC:2001. Lemnul ecarisat cuprinde următoarele sortimente: -scânduri, având grosimi δ de maxim 24 mm pentru lemnul de răşinoase şi 40 mm la foioase şi lăţimi b de cel puţin 80 mm; -dulapi, având grosimi δ cuprinse între 48...75 mm la răşinoase şi 50...90 mm la foioase şi lăţimi b mai mari decât dublul grosimii, dar de cel puţin 100 mm; -grinzi, având lăţimi b de minim 75 mm la răşinoase şi 120 mm la foioase şi înălţimi h egale cu cel mult dublul lăţimii. -rigle, având lăţimi b de minim 48 mm şi înălţimi h de maxim 96 mm la răşinoase, respectiv lăţimi b de minim 50 mm şi înălţimi h de maxim 100 mm la foioase;

-şipci, având lăţimi b de 12... 24 mm şi înălţimi h de maxim 48 mm la răşinoase, respectiv lăţimi b de 19...40 mm şi înălţimi h de maxim 40 mm la foioase; -margini,având faţa interioară complet atinsă de fierăstrău, iar cealaltă cel puţin punctată din lungime; -lăturoaie, în cazul în care faţa exterioară este neatinsă de fierăstrău sau atinsă mai puţin de jumate din lungime.

Fig. 1.8: Sortimente de cherestea.

23

Dimensiunile nominale ale scândurilor şi dulapilor pentru r ăşinoase tabelul 1.13.

Sortiment Grosime

[mm] Lăţime [mm]

Lungimi [m] scurte lungi

Scânduri

12 18 22 24

60...300 ; din 10 în 10

1,00...2,75 ; din 0,25 în

0,25

3,00...6,00 ; din 0,50 în

0,50

Dulapi

28 38 48 58

70...300 ; din 10 în 10

-

3,00...6,00 ; din 0,50 în

0,50 68 75

80...300 ; din 10 în 10

Dimensiunile nominale ale şipcilor şi riglelor pentru r ăşinoase tabelul 1.14.

Grosime [mm]

Lăţime [mm]

Lungimi [m]

24 38 ;48 1,00...2,75 ; din 0,25 în 0,25

3,00...6,00 ; din 0,50 în 0,50

38 58 48 48 ;96 58 58

Dimensiunile nominale ale grinzilor pentru r ăşinoase tabelul 1.15.

Grosime [mm]

Lăţime [mm]

Lungimi [m]

100 120 150 - - -

3,00...6,00 ; din 0,50 în 0,50

120 120 150 - - - 150 - 150 170 190 250 190 - - - 190 250 250 - - - - 250 300 - - - - 300

Dimensiunile nominale ale produselor de cherestea p entru foioase tabelul 1.16.

Sortiment

Cherestea de : Lăţime [mm]

Cherestea de : stejar fag Alte

specii stejar fag Alte specii

Grosime [mm] Lungimi [m]

Scânduri tivite

15 ;20 25 ;32

40 -

de la 60; din 10 în

10

1,00...4,00 din 0,10 în

0,10

0,4...0,95;din 0,05 în 0,05

1,00...4,00;din 0,1 în 0,1

-

Scânduri netivite

15 ;20 25 ;32

40

15 ;20 25 ;32

40

de la 80; din 10 în

10

1,8...4,00; din 0,1 în 0,1

1,0...4,0; din 0,1 în

0,1

Dulapi tiviţi

- de la 80; din 10 în

10

0,4...0,95;din 0,05 în 0,05 1,00...4,00;din 0,1 în 0,1

-

24

tabelul 1.16. - continuare

Dulapi netiviţi

50 ;60 70 ;80

50 ;60 80

de la100; din 10 în

10

1,8...4,00; din 0,1 în 0,1

1,0...4,0; din 0,1 în

0,1

Grinzi

120 - - 120 ;150 200 ;250

1,8...4,00; din 0,1 în

0,1

- -

150 - - 120 ;200 250 ;300

- -

200 - - 200 ;250 300

- -

250 - - 250 ;300 - - 300 - - 300 - -

Lemnul încleiat (SR EN 390:1996) se compune din mai multe elemente de cherestea (scânduri, dulapi) suprapuse orizontal şi lipite prin presare la cald. Grosimea scândurilor nu trebuie să depăşească 30 mm, dar ele pot totuşi să atingă 40 mm dacă lemnul este bine selectat şi uscat şi dacă elementele de construcţie nu sunt expuse la variaţii climatice extreme.

Pentru a reduce la minim contracţiile transversale la care sunt supuse lamelele, din cauza variaţiilor umidității mediului, trebuie respectat modul de așezare corectă a scândurilor în funcție de orientarea inelelor anuale (fig. 1.9). În varianta dispunerii alternante (incorectă) a lamelelor (fig. 1.9. a.) vor apărea tensiuni “σ” care solicită adezivul (cleiul) la întindere. Dacă lamelele se așează cu inelele anuale dispuse convergent ( dispunere corectă), contragerea din variațiile de umiditate va duce la apariția tensiunilor “t” care vor putea fi preluate de adeziv.

Scândurile prelucrate şi late, cu lățimea de maxim 20 cm, sunt suprapuse şi încleiate, orientate cu concavitatea inelelor anuale în sus (fig. 1.10). Pentru elementele din leml lamelat încleiat utilizate în clasa 3 de exploatare, lamelele exterioare de pe fiecare parte, trebuie să aibă inima plasată către exterior SR EN 386:2002). Dacă lăţimea grinzilor depăşeşte 20 cm se alătură două elemente şi se decalează îmbinarea cu o distanţă mai mică sau egală cu dublul grosimii scândurii

Fig. 1.9: Dispunerea lamelelor pe înăltime în secțiune transversală

25

Fig.1.11: Îmbinarea longitudinală de prelungire a lamelelor elementelor încleiate a) cap la cap; b) cu dinţi; c) pe suprafaţă tesită; d) decalarea îmbinărilor.

(fig. 1.10). Se formează astfel două rosturi întrerupte longitudinale pe toată lungimea elementului.

Piesele din lemn încleiat se pot realiza având orice dimensiuni, ele fiind limitate doar de gabaritele atelierelor de fabricaţie sau a maşinilor de încleiat, dar în general elementele pot atinge lungimi de 30 până la 35m şi înălţimi de 2,5m şi chiar mai mult. Pentru realizarea elementelor structurale de lungimi foarte mari, piesele componente se prelungesc prin încleiere pe o suprafaţă dreaptă (fig.1.11 a), prin joante de încleiere sub formă de dinţi (fig.1.11 b) sau pe suprafaţă înclinată cu lungime de minim 10 ori grosimea “h” a elementului (fig.1.11 c). Îmbinările se decalează la distanţă de minim 50 cm de la o scândură la alta pe toată înălţimea elementului (fig.1.11 d.). Îmbinarea pe o suprafaţă dreaptă se foloseşte la elemente comprimate, iar cea pe suprafaţă teşită la toate tipurile de elemente (întinse, comprimate şi încovoiate). Joantele, pentru îmbinările cu dinţi, se caracterizează prin lungimea dinţilor “l”, pasul “p”, grosimea extremităţilor “bt” şi jocul de îmbinare “lt”. Dimensiunile de realizare a dinţilor sunt recomandate în SR EN 385:2003.

Fig. 1.10: Orientarea lamelelor în secţiune transversală

26

Produsele de încleiere sunt răşini sintetice pe bază de uree sau resorcină, aplicate pe ambele feţe ale pieselor şi se aleg în funcţie de condiţiile climatice la care urmează să fie expuse elementele şi în funcţie de mărimea solicitărilor mecanice.

Pentru fabricarea elementelor din lemn încleiat se foloseşte aproape exclusiv molid. Execuţia lor presupune folosirea unui personal calificat şi existenţa unor sectoare cu instalaţiile speciale necesare (sector de pregătire a pieselor, atelier unde temperatura şi umiditatea pot fi menţinute între anumite limite şi controlate, sector de ambalare a pieselor, sector cu instalaţii de încleiere, cu posibilităţi de realizare a elementelor drepte sau curbe etc).

Elementele din lemn încleiat ce folosesc la fabricarea grinzilor, stâlpilor sau cadrelor au, în general, profil rectangular. Forma elementelor poate fi dreaptă, curbă, cu secţiune transversală constantă sau variabilă. Se pot obţine profile I sau de tip cheson, dar fabricarea lor este mai complicată, însă acest inconvenient e adesea compensat de creşterea stabilităţii şi a rezistenţei la flambaj în planul elementului. Lemnul încleiat permite folosirea raţională a lemnului disponibil, în secţiune transversală prin plasarea unor elemente componente de clasă mai mare de rezistenţă în zonele mai puternic solicitate. Astfel, la elementele încovoiate spre exterior se utilizează lemn de bună calitate, iar la interior, spre axa neutră, lemn de calitate mai redusă.

În exploatare, se elimină deformaţiile datorate uscării, deoarece la realizarea elementelor structurale, părţile componenete sunt uscate la o umiditate de 12%, valoare aproximativ egală cu umiditatea de exploatare din interior, realizându-se o umiditate de echilibru a lemnului ce variază între 9 şi 12%.

În cazul grinzilor solicitate la încovoiere, raportul înălţime/lăţime este, în general, 1:3....1:8 şi nu trebuie să depăşească 1:10. Se pot realiza arce din lemn încleiat şi cadre cu cintre, dar e necesară respectarea anumitor prevederi de calcul, pentru a se evita apariţia tensiunilor suplimentare din curbură. Se recomandă ca raza de curbură Ri să fie mai mare decât 200·a, dacă elementele componente au grosimea a < 30 mm. Această rază poate fi redusă la 150·a, dacă grosimea pieselor a respectă relaţia:

a2=625 + 0,4Ri - 25mm

Trebuie, de asemenea, să se ţină cont de influenţa razei de curbură asupra

secţiunii totale (raportul Rm/h=β) la definirea legăturilor. Se recomandă limitarea razei medii de curbură Rm şi evitarea razelor de curbură pentru care β<2.

Majoritatea caracteristicilor mecanice ale elementelor din lemn încleiat sunt superioare celor ale lemnului din elementele componente. Aceasta are ca efect reducerea efectelor defavorabile, datorate defectelor excentrice, cum sunt nodurile, care la piesele individuale introduc eforturi din încovoiere.

Efectul slăbirii secţiunii datorită nodurilor se reduce prin consolidarea produsă de elementele adiacente şi se asigură un element mai omogen. Aceasta are efect pozitiv asupra rezistenţelor şi asupra densităţii generale, care are o valoare apropiată de valoarea densităţii medii a elementelor componente.

Principalele clase de rezistenţă (conform SR EN 1194:2004) pentru lemnul lamelat încleiat omogen şi combinat sunt prezentate in tab. 1.17 şi tab. 1.18. fiecare fiind desemnată printr-un număr care indică valoarea rezistenţei caracteristice la încovoiere, in N/mm2.

27

Valori caracteristice ale rezisten ţei, rigidit ăţii ale masei volumice pentru lemn lamelat încleiat omogen tabelul 1.17.

Caracteristica Notaţie Clase de rezistenţă

GL24h GL28h GL32h GL36h Rezistenţa la încovoiere [N/mm2] fm,g,k 24 28 32 36

Rezistenţa la întindere [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

ft,0,g,k

ft,90,g,k

16,5 0,4

19,5 0,45

22,5 0,5

26 0,6

Rezistenţa la compresiune [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

fc,0,g,k

fc,90,g,k

24 2,7

26,5 3,0

29 3,3

31 3,6

Rezistenţa la forfecare [N/mm2] fv,g,k 2,7 3,2 3,8 4,3

Modulul de elasticitate [N/mm2] -paralel mediu

-paralel minim

-perpendicular mediu

E0,g,med

E0,g,05

E90,g,med

11600 9400 390

12600 10200

420

13700 11100

460

14700 11900

490

Modul de elasticitate transversal [N/mm2] Gg,med 720 780 850 910

Densitatea [kg/m3] ρg,k 380 410 430 450

Valori caracteristice ale rezisten ţei, rigidit ăţii ale masei volumice pentru lemn lamelat încleiat combinat tabelul 1.18.

Caracteristica Notaţie Clase de rezistenţă

GL24c GL28c GL32c GL36c Rezistenţa la încovoiere [N/mm2] fm,g,k 24 28 32 36

Rezistenţa la întindere [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

ft,0,g,k

ft,90,g,k

14

0,35

16,5 0,4

19,5 0,45

22,5 0,5

Rezistenţa la compresiune [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

fc,0,g,k

fc,90,g,k

21 2,4

24 2,7

26,5 3,0

29 3,3

Rezistenţa la forfecare [N/mm2] fv,g,k 2,2 2,7 3,2 3,8

Modulul de elasticitate long. [N/mm2] -paralel mediu

-paralel minim

-perpendicular mediu

E0,g,med

E0,g,05

E90,g,med

11600 9400 320

12600 10200

390

13700 11100

420

14700 11900

460

Modul de elasticitate transversal [N/mm2] Gg,med 590 720 780 850

Densitatea [kg/m3] ρg,k 350 380 410 430

Exemple de combinaţii de lamele care utilizează clasele de rezistenţă din SR EN

338:2010 şi care corespund claselor de rezistenţă a lemnului lamelat încleiat din SR EN 1194:2004 sunt prezentate în tab.1.19.

28

Clase de rezisten ţă ale lamelelor conform SR EN 338:2010 tabelul 1.19.

Caracteristica Condiţii pentru: Clase de rezistenţă

GL24 GL28 GL32 Lemn lamelat încleiat

omogen Toate lamelele C24 C30 C40

Lemn lamelat încleiat combinat

-lamele exterioare (1/6 din înâlţimea elementului

la faţa superioară şi inferioară)

-lamele interioare

C22

C16

C24

C18

C30

C22

Lemnul stratificat sau lamelat (SR EN 14374:2005) este un produs alcătuit prin încleierea mai multor furnire obţinute prin derularea bilelor din lemn brut. Se elimină astfel o serie de neajunsuri ale materialului lemnos, legate de prezenţa defectelor, care scad rezistenţele mecanice ale acestuia de 2...4 ori. Foile de furnir, cu grosimi de 1...5 mm sunt încleiate, fiind suprapuse cu orientarea fibrelor paralele şi presate la o temperatură de 150˚C. Aceste produse au caracteristici mecanice superioare şi durabilitate comparabilă cu a lemnului natural. Rezistenţa la tracţiune este mai mare decât a produselor tradiţionale din lemn. Umiditatea de echilibru în exploatare este în jur de 10%, fiind cu 2% mai mică decât a lemnului masiv, iar variaţiile dimensionale în funcţie de umiditate sunt mult reduse. Densitatea caracteristică a produselor din lemn stratificat este în jur de 500 kg/m3, iar valoarea medie este ρm=520 kg/m3. La ora acuală producţia mondială de lemn stratificat e în continuă creştere. In 1993 se produceau 440000 m3 de lemn stratificat numai în Statele Unite ale Americii, 51000 m3 şi 40000 în restul lumii. Principalele produse din lemn lamelat încleiat sunt :

• Micro-Lam (LVL) – produs în S.U.A. şi în Finlanda, sub denumirea de Kerto-LVL. Alcătuit din furnire de 3 - 4mm din molid, late de 2 m, suprapuse cu fibrele paralele şi presate la cald. Adezivul folosit pentru încleiere este de tip formaldehidă.

• Parallam – s-a dezvoltat în Canada în anii ’70 -’80 şi este un produs asemănător unei grinzi alcătuie din benzi lungi de furnire, paralele, cu grosimi de 2 – 3mm şi lungimi de 2400 mm. Secţiunea maximă disponibilă este 285 mm x 480 mm. Uzual se fabrică grinzi cu secţiuni pătrate 180 x 180 mm.

• Intrallam – se fabrică din panouri de 300 x 30 mm. Furnirele sunt încleiate, după uscare cu un adeziv poliuretanic. Produsul finit este un panou cu dimensiuni mari 2,44 x 10,16 m care se taie la dimensiunile cerute.

Lemnul multistrat permite realizarea de grinzi, buiandrugi, plăci, bare pentru elemente cu zăbrele, cupole, cofraje, podine de eşafodaje, case prefabricate etc. Se pretează, de asemenea, în cazul sălilor cu deschideri mari. Produsele din lemn stratificat prezintă numeroase avantaje. Au un aspect arhitectural plăcut şi o rezistenţă bună la acţiunea focului, iar tehnicile de asamblare pentru elementele secundare sunt foarte simple.

29

Rezistenţa la încovoiere a lemnului stratificat e aproape dublă faţă de rezistenţa medie a lemnului masiv. În figura 1.12 sunt prezentete trei secţiuni din lemn masiv, încleiat şi stratificat, având aceeiaşi capacitate de rezistenţă la încovoiere.

Valorile caracteristice pentru lemn laminat Kreto - LVL tabelul 1.20.

Caracteristica Notaţie Valoare [N/mm2]

Rezistenţa la încovoiere [N/mm2] -pe cant -pe suprafaţă

fm,g,k

51 48

Rezistenţa la întindere [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

ft,0,k

ft,90,k

42

0,6 Rezistenţa la compresiune [N/mm2] -paralelă cu fibrele -perpendiculară pe fibre

• II la planul de încleiere • ┴ la planul de încleiere

fc,0,k

fc,90,k

42 9 6

Rezistenţa la forfecare [N/mm2] -pe cant -pe suprafaţă -între plăci, din încovoiere cu încărcare perpendiculară pe suprafaţă

fν,0,k fν,90,k fr,k

5,1

3,0 1,5

Modulul de elasticitate [N/mm2] -mediu

-minim

E0,me,k

E0,05,k

12400 14000

Modulul de elasticitate [N/mm2] -mediu

-minim

G0,05

G0.mediu

820 960

În România lemnul lamelar încleiat, denumit lemn stratificat, se obţine prin încleierea furnirelor tehnice de fag. După gradul de presare se împarte în: - lemn stratificat nedensificat (LSN), cu densitatea de 800 kg/m3; - lemn stratificat densificat (LSD), cu densitatea de 1200 kg/m3. După modul de orientare a fibrelor straturilor de furnire tehnice, lemnul laminat se împarte în trei tipuri: - tipul A cu fibrele orientate paralel cu una din laturi;

Fig.1.12: Trei secţiuni cu aceeiaşi capacitate de rezistenţă la încovoiere a) lemn masiv(C24); b) lemn încleiat (GL24); c) lemn stratificat LVL.

30

- tipul B cu grupe de zece straturi respectiv cinci pană la zece, la LSD orientate paralel cu una din laturi, alternând cu un strat cu fibrele orientate perpendicular pe aceeaşi latură; - tipul C cu straturile alăturate orientate perpendicular. Lemnul stratificat nedensificat se produce cu grosimi de 10...40 mm din 5 în 5 mm, cu dimensiuni de 1250 x 920 mm şi 2000 x 920 mm, iar lemnul densificat se produce cu grosimi de 10...50 mm din 5 în 5 mm cu dimensiuni de 1250 x 920 mm,1250 x 2000 mm şi 1250 x 2220 mm.

Caracteristicile lemnului stratificat produs în Rom ânia tabelul 1.21.

Caracteristica Lemn nedensificat Lemn densificat Tip A Tip B Tip C Tip A Tip B Tip C

Umiditatea la livrare [%] 8 8 Densitatea aparentă [g/cm3] 8 1,2 Absobţia de apă după 24 ore de la imersie [%]

- 14

Rezistenţa la compresiune II cu fibrele straturilor exterioare [N/mm2]

70 80 55 140 130 100

Rezistenţa la încovoiere statică perpendiculară pe straturi [N/mm2]

100 100 80 180 130 100

Rezistenţa la tracţiune II cu fibrele straturilor exterioare [N/mm2]

- - - 220 200 100

Panouri pe baz ă de lemn Placajele (STAS 1245-90) sunt panouri de diferite dimensiuni, realizate dintr-un număr impar (minim trei) de foi de furnir aşezate alternativ cu fibrele la 90˚, încleiate prin presare la cald la o temperatură de 90˚C...150˚C. Foile de furnir se obţin prin derulare longitudinală a trunchiului şi au grosime de 1...4 mm. Fibrele foilor exterioare sunt dispuse în acelaşi sens, iar fibrele foilor intermediare în sensuri alternative simetric faţă de axa mediană (fig. 1.13).

Aşezarea alternantă a furnirelor limitează variaţiile dimensionale şi umflarea asigurând proprietăţi egale după direcţiile principale în planul produselor. Faţă de lemnul din care sunt obţinute, placajele au proprietăţi îmbunătăţite. Variaţia umidităţii cu umiditatea mediului ambiant este mai redusă. Placajele au o densitate mai mare decât a lemnului masiv şi o deformaţie de curgere lentă mai mare. Comportarea elastomecanică este condiţionată de direcţia fibrelor şi depinde de unghiul faţă de orientarea fibrelor foilor exterioare.

Fig.1.13: Structuri de placaje

31

Durabilitatea placajelor este influenţată de grosimea foilor, compoziţia panoului (când se utilizează furnire provenind din mai multe specii de lemn), cantitatea şi calităţile adezivului folosit la încleiere. Caracteristicile placajelor sunt influenţate de parametrii geometrici (dimensiuni, compoziţie, numărul şi grosimea furnirelor), materialul lemnos (esenţa, tipul, gradul de umiditate), cleiurile utilizate (tipul, calitatea şi cantitatea) şi condiţiile de solicitare (direcţia eforturilor faţă de direcţia fibrelor elementelor de faţă, durata de acţiune a încărcării, etc). La solicitarea de încovoiere se ia în considerare încovoierea după faţa perpendiculară pe planul panoului şi cea după cant paralelă cu planul panoului. Placajele se împart în: - placaje de uz general , cele obişnuite, folosite în industria mobilei; - placaje de exterior, care sunt placaje cu utilizări speciale, folosite în construcţii, aviaţie, construcţii de nave etc. (STAS 1245-90,STAS 7004-89): -placaj melaminat, acoperit cu unul sau mai multe straturi de hârtie impregnată cu răşină melaminică; -placaj emailat, acoperit cu unul sau mai multe straturi de email sau răşini sintetice, prin turnare sau pulverizare; -azoplacaj, acoperit cu azbociment pe una sau pe ambele feţe; -placaj decorativ, care are primul strat o foaie din furnir estetic sau acoperit cu hărtie decorativă, iar în interior furnire tehnice; -placaj armat acoperit pe una sau pe ambele feţe cu ţesături din fibre de sticlă, imersată în soluţie de răşină fenolică sau folosind ca adeziv răşină fenolică sub formă de fibre; -placaj acoperit cu răşină fenolică sub formă de fibre pe una sau pe ambele feţe, pentru a-i creşte rezistenţa la umiditate. Placajele au grosimi de 2...20 mm şi sunt împărţite, după defectele furnirului tehnic utilizat la fabricarea lor, în 5 categorii (A, B, C, D, E) şi, după categoria straturilor exterioare, în 5 clase de calitate (A/B, B/C, C/D, D/D, E/E). Placajele de exterior au grosimi de 6, 8, 10, 12, 15 mm sunt formate din 3, 5, 7, 9 straturi şi dimensiuni uzuale de 1000 x 1220mm,1220 x 2220mm, 2000 x 1250mm. Notarea placajelor se face prin indicarea speciei, clasa de calitate, formatul şi grosimea, de exemplu: placaj de fag A/B 2000 x 1250 x 10, STAS 1245-86. Placajele utilizate în construcţii conform STAS 1245-90 şi STAS 7004-89 trebuie să îndeplinească înafara condiţiilor de formă, dimensiuni, aspect etc. şi anumite condiţii privind: rezistenţa încleierii la forfecare, rezistenţa la compresiune, încovoiere, tracţiune etc. conform STAS 1245/4-74 și STAS 1245/5-82. Placajele de exterior au o largă utilizare şi la realizarea unor elemente de rezistenţă, fie sub forma unor panouri de perete sau acoperiş, fie sub forma unor grinzi de diferite tipuri pentru acoperişuri la construcţii cu caracter permanent sau provizoriu. Principalele caracteristici fizico-mecanice ale placajelor din furnir de fag, sunt date în tabelul 1.22.

32

Caracteristicile fizico-mecanice ale placajelor de exterior din furnir de fag tabelul 1.22 .

Caracteristica Tipul de placaj F (încleiat cu

filme de răşină formaldehidică)

S (încleiat cu soluţie de răşină formaldehidică)

Densitatea aparentă [g/cm3] min.680 650-740 Conductibilitatea termică [W/m grd] 0,20 0,20 Modulul de elasticitate la încovoiere la încărcare perpendiculară pe straturi, axa longitudinală a epruvetei fiind paralelă cu direcţia fibrelor straturilor exterioare [N/mm2] -în stare uscată (U=7%) -în stare umedă (după 24 h imersie în apă)

7700 4600

8370 5000

Modulul de elasticitate la încovoiere la încărcare paralelă cu straturile, axa longitudinală a epruvetei fiind paralelă cu direcţia fibrelor straturilor exterioare [N/mm2] -în stare uscată (U=7%) -în stare umedă (după 24 h imersie în apă)

11100 2897

Rezistenţa la compresiune paralelă cu straturile, axa longitudinală a epruvetei fiind paralelă cu direcţia fibrelor straturilor exterioare [N/mm2] -în stare uscată (U=7%) -în stare umedă (după 24 h imersie în apă)

40,0 12,0

43,5 15,5

Rezistenţa la încovoiere statică la încărcare perpendiculară pe straturi, axa longitudinală a epruvetei fiind paralelă cu direcţia fibrelor straturilor exterioare [N/mm2] -în stare uscată (U=7%) -în stare umedă (după 24 h imersie în apă)

73,0 39,5

78,0 43,0

Rezistenţa la încovoiere statică la încărcare paralelă cu straturile, axa longitudinală a epruvetei fiind paralelă sau perpendiculară pe direcţia fibrelor straturilor exterioare [N/mm2] -în stare uscată (U=7%) -în stare umedă (după 24 h imersie în apă)

- -

56,0 32,5-36,0

Rezistenţa la tracţiune paralelă cu straturile,axa longitudinală a epruvetei fiind: [N/mm2] -paralelă cu direcţia straturilor exterioare, în stare uscată (U=7%) - perpendiculară pe direcţia straturilor exterioare, în stare uscată (U=7%)

43,5

38,5

57,0

45,0

33

tabelul 1.22. - continuare Rezistenţa la forfecare perpendicular pe straturi, cu direcţia forţei: [N/mm2] -paralelă cu direcţia fibrelor straturilor exterioare, în stare umedă - perpendiculară pe direcţia fibrelor straturilor exterioare, în stare umedă

- -

11,5

14,0

Panelul (STAS 1575-88) este un semifabricat de lemn constituit dintr-o placă cu miez de şipci sau scânduri, acoperit cu două foi de furnir aşezate cu fibrele transversal faţă de fibrele miezului (fig. 1.14). Panelul este utilizat în industria lemnului şi a tâmplăriei.

Panouri din a şchii de lemn (PAL) sunt semiprefabricate obţinute prin aglomerarea aşchiilor din lemn cu ajutorul unui adeziv, sub influenţa presiunii şi temperaturii. Aşchiile pot fi: fine, normale (lungime maximă 20 mm) şi mari (lungime minimă 32 mm). În masa panoului se poate utiliza un singur tip de aşchii sau aşchii având dimensiuni variabile, caz în care particulele mari formează partea centrală a panourilor, iar spre suprafaţa lui se folosesc aşchii din ce în ce mai fine. Orientarea lor este aleatorie. Lianţii folosiţi pentru aglomerarea particulelor sunt răşini sintetice. Liantul reprezintă 11% din masa totală pentru straturile exterioare şi 5% pentru zona centrală. Presarea panourilor se poate face perpendicular pe feţe sau paralel cu feţele, în cazul extrudării. În funcţie de destinaţie, panourile se livrează cu suprafaţa exterioară prelucrată (şlefuită) sau neprelucrată (neşlefuită). Pentru ridicarea calitativă, feţele panourilor pot fi acoperite cu diverse substanţe (baiţuri, emailuri), furniruri, melamină, ţesături; pot fi caşerate, armate, acoperite cu foi din mase plastice etc. În România se produc plăci din aşchii de lemn clasificate, în funcţie de densitate conform (SR EN 309:2005) în: -uşoare, cu densitatea sub 400 kg/m3; -semigrele, cu densitatea de 400 kg/m3... 800 kg/m3; -grele, cu densitatea peste 800 kg/m3. După materia primă folosită sunt plăci de răşinoase, plăci de foioase moi, plăci de foioase tari, plăci de aşchii amestecate. Plăcile din aşchii de lemn se pot utiliza în interior şi exterior, în industria mobilei, în construcţii, fie sub forma unor elemente portante sau autoportante, folosite

Fig.1.14: Panel 1-foaie de furnir 2-miez din şipci de lemn

Direcţia de rezistenţă principală se consideră după orientarea fibrelor şipcilor din lemn. Şipcile sunt încleiate între ele. În România se fabrică panel având grosimi de : 16, 18, 19, 22 şi 25 mm şi formate, lungime x lăţime de : 1220 x 2200 mm 1220 x 2440 mm 1250 x 2000 mm.

34

în general la realizarea barăcilor, fie ca elemente de finsaj-tencuieli uscate, lambriuri şi pereţi despărţitori sau la căptuşirea pereţilor din beton armat şi cărămidă etc.

• Plăcile de interior antiseptizate şi ignifugate PAL-AI (SR EN 312:2011) se fabrică în trei clase de calitate A, B, C cu grosimi de 8, 10, 12, 16, 18, 22 mm şi dimensiuni de 3660 x 1830 mm şi 1830 x 1830 mm. Principalele caracteristici fizico-mecanice ale plăcilor de interior sunt date în tabelul 1.23. Caracteristicile fizico-mecanice ale pl ăcilor de interior tabelul 1.23 .

Caracteristica PAL cu feţe normale PAL cu feţe fine Cal. A,B Cal. C Cal. A Cal. B Cal. C

Umiditatea la livrare [%] 8±2 8±2 Densitatea aparentă [kg/cm3] 550-800 680-850 Umflarea în grosime după 2 ore de imersie în apă [%]

max.16 max.18

Rezistenţa la încovoiere statică pentru: [daN/cm2] - plăci de 8 -12 mm - plăci de 16 -18 mm - plăci de 22 mm

200 180 160

180 160 140

205 185 165

205 185 165

190 170 150

• Plăcile de exterior PAL-CON (SR EN 312:2011), încleiate cu răşini fenolice, se

produc în două tipuri: - I 100, cu încleiere rezistentă la fierbere în apă; - I 100, cu încleiere rezistentă la fierbere în apă, la atacul ciupercilor şi al insectelor. Plăcile de exterior au grosimi de 8, 12,16, 18, 22, 25 mm şi dimensiuni de: 2500 x 1220 mm şi 3000 x 1220 mm. OSB (Oriented Strand Board) sunt semiprefabricate realizate din lamele încleiate cu răşini sintetice. Liantul reprezintă 2…4% din masa totală a panoului, iar orientarea particulelor este aleatorie. În S.U.A., la fabricarea OSB se utilizează lamele mari cu secţiune rectangulară având latura de 75 mm şi grosime de 0,4...0,6 mm, iar în Europa, lamele cu secţiune rectangulară de lungime 50...70 mm şi lăţime de 20 mm...30 mm. Panourile se realizează din trei straturi. Straturile exterioare, cu aceeiaşi grosime, au lamelele orientate paralel cu lungimea panoului, iar stratul interior, care reprezintă aproximativ 50% din volum, are lamelele orientate perpendicular pe lungimea panoului. Grosimea unui panou este de 5...25 mm, iar masa volumică variază între 550...750 kg/m3. Feţele pot fi şlefuite sau nu. Plăcile OSB se utilizează la realizarea pereţilor structurali,a grinzilor cu inimă plină sau cu goluri,a plăcilor,la astereala şarpantelor etc. În Europa, panourile OSB sunt produse de grupul elveţian KRONO. După condiţiile de utilizare, sunt urmatoarele sortimente: - OSB2, de uz general utilizate în mediu uscat ; - OSB3, utilizate la interior şi exterior în mediu cu umiditate moderată ; - OSB4, utilizate ca elemente structurale în medii cu umiditate ridicată. În România se utilizează frecvent plăci OSB produse în Polonia, denumite KRONOPOL. Principalele caracteristici fizico-mecanice ale acestor produse, sunt date în tabelul 1.24.

35

Panouri lemn-ciment sunt semiprefabricate realizate din aşchii fine sau particule din lemn legate cu ciment. Particulele au orientare aleatorie. Raportul particule: apă:ciment este 3:1:1. Se pot adăuga substanţe acceleratoare de priză. Caracteristicile fizico-mecanice ale panourilor KRO NOPOL tabelul 1.24.

Caracteristica Tipul produsului OSB2 OSB3 OSB4

Grosime [mm] 6-1010-18 18-25 6-10 10-18 18-25 6-10 10-18 18-25Densitatea aparentă [kg/cm3]

620

600

580

680

660

640

700

690

680Rezistenţa la încovoiere -longitudinal [N/mm2] -transversal [N/mm2]

22 11

20 10

18 9

22 11

20 10

18 9

30 16

28 15

26 14

Rezistenţa la întindere [N/mm2] 0,34 0,32 0,30 0,34 0,32 0,30 0,50 0,45 0,40Modulul de elasticitate -longitudinal [N/mm2] -transversal [N/mm2]

3500 1400

3500 1400

4800 1900

Umflarea în grosime după 24 ore de imersie în apă [%]

20

15

12

Panourile au în mod uzual trei straturi. Pasta compusă din lemn, apă şi ciment se toarnă în cofraj şi se presează, apoi se usucă la o temperatură de 70...80˚C timp de 6...8 ore, după care se taie la dimensiuni şi se lasă 12...18 zile pentru întărirea cimentului. Grosimea panourilor este de 6...40 mm iar densitatea de aproximativ 1200kg/m3. Panouri din fibre de lemn (PFL) sunt semiprefabricate din lemn, constituite din fibre izolate, din fascicule de fibre de lemn sau din alte materiale lignocelulozice obţinute prin defibrarea mecanică sau chimico-mecanică, împâslite şi încleiate între ele, formând plăci subţiri şi rigide. Coeziunea fibrelor se realizează fie prin presare la cald sau uscare, fie datorită proprietăţilor adezive proprii sau adăugare de lianţi. În scopul modificării unor proprietăţi se pot adăuga anumite substanţe ca: adezivi, ignifuganţi, antiseptizanţi, hidrofuganţi etc. La nivel mondial se fabrică, prin procedeu umed sau uscat, şapte tipuri de panouri, diferenţiate în funcţie de densitatea şi proprietăţile lor. Acestea sunt date în tabelul 1.25. Prin procedeul umed, fără a folosi presarea, se pot realiza: -panouri izolante, cu grosime de 9...25 mm şi densitatea de 200...400 kg/m3; -panouri semidure, cu grosimi de 6...13 mm şi densitatea de 400...900 kg/m3; -panouri dure, cu grosimi de 3...8 mm şi densitatea de 900...1100 kg/m3. Panourile semidure şi dure se obţin prin presare la temperatură de 160...180˚C. Se pot fabrica şi panouri extra-dure din panourile dure, prin tratare într-o baie de huilă caldă cu amelioratori de rezistenţă sub formă de răşini. Tipuri de panouri din fibre de lemn tabelul 1.25 .

Procedeul de obţinere

Densitatea scăzută(<400kg/m3) medie(400-900kg/m3) mare(<400kg/m3)

Umed Izolant SB mediu

densitate scăzută MLB dur HB

Impregnat SBI mediu densitate mare MLH

extra-dur MBI

Uscat MDF

36

Procedeul uscat foloseşte ca şi lianţi răşini sintetice, în proporţie de 10% din masă şi tehnologia presării. Panourile obţinute au grosimi de până la 40 mm şi densitate de 600...1100 kg/m3. Fabricarea panourilor foloseşte ca materie primă sortimentele lemnoase inferioare şi deşeurile de la prelucrarea lemnului sub formă de lemn rotund subţire sau rămăşiţe de la debitarea cherestelei. În România plăcile din fibre de lemn PFL pot fi realizate cu structură omogenă, dintr-un singur strat sau cu structură stratificată compusă dintr-un miez cu două straturi exterioare. Procedeele folosite la fabricarea PFL sunt conform (SR EN 316:2009): umed, uscat şi semiuscat. Plăcile fibrolemnoase realizate în România se împart, în funcţie de densitate, în: -plăci poroase, nepresate (STAS 7840-78), cu densitate mai mică de 350 kg/m3, fabricate în trei sortimente (standard –S, bitumate –B, antiseptizate – BA); -plăci semidure, presate, cu densitate de 550...750 kg/m3; -plăci dure, presate, cu densitate mai mare de 800 kg/m3; -plăci fibrolemnoase extradure, cu densitate mai mare de 950 kg/m3. Toate plăcile fibrolemnoase poroase se fabrică în două clase de calitate I şi II. Plăcile semidure sau cu densitate medie (PFL – DM) se produc în trei clase de calitate A, B şi C având grosimi de 12, 14, 16 şi 18 mm, lăţimea de 1220 mm şi lungimi de 2440, 2750, 3050 mm. Plăcile dure se fabrică în două clase de calitate I şi II, iar plăcile extradure într-o singură clasă de calitate. Dimensiunile pl ăcilor fibrolemnoase poroase tabelul 1.26.

Formatul [mm]

Grosimea plăcii şi abaterea [mm] 8±0,4 10±0,5 12,5±0,6 16±0,8 20±1,0

1830 x 1220 2440 x 1220 2750 x 1220 3050 x 1220 3660 x 1220 5500 x 1220

X 0 X 0 X x

X 0 X 0 X x

0 0 X 0 0 x

0 0 X 0 0 x

0 x 0 0 X 0

0 = Dimensiuni curente ; x = Dimensiuni de comandă.

Dimensiunile pl ăcilor fibrolemnoase dure şi extradure tabelul 1.27. Formatul

[mm] Grosimea plăcii şi abaterea [mm]

2,5* 3,2 4 5 6 1830 x 1700 2150 x 845 2745 x 1700 3350 x 1700 3600 x 1700 5500 x 1700

X - X - X x

0 x 0 x 0 0

0 x 0 x 0 0

0 0 0 0 x x

x x x x X x

0 = Dimensiuni curente ; x = Dimensiuni de comandă; * = Dimensiuni numai pentru plăci dure.

37

În tabelul 1.28. sunt date proprietăţile fizico-mecanice mai importante pentru plăcile fibrolemnoase. Utilizarea PFL în construcţii este foarte variată: la pardoseli, pereţi despărţitori, căptuşeli interioare, tavane, acoperişuri, cofraje etc. În construcţiile moderne plăcile fibrolemnoase se utilizează tot mai mult la realizarea pereţilor despărţitori şi a tencuielilor uscate, care se pot aplica pe orice fel de perete interior sau exterior de cărămidă, piatră sau lemn. Caracteristicile fizico-mecanice ale pl ăcilor dure si extradure tabelul 1.28.

Caracteristica Plăci dure standard şi cu pastă

mecanică Plăci extradure

uleiate Calitatea I Calitatea a-II-a

Densitatea aparentă [kg/cm3] min.850 min.850 min.850 Rezistenţa la rupere la încovoiere statică [daN/cm2]

min.400

min300

min.600

Rezistenţa de rupere la compresiune paralelă cu planul plăcii [daN/cm2]

265 la grosimea de 4 mm

-

340

Rezistenţa de rupere la întindere paralelă cu suprafaţa plăcii [daN/cm2]

min.150

min.130

min.300 Plăcile înnobilate, emailate, melaminate pot servi ca lambriuri decorative sau căptuşeli speciale pentru holuri, săli de recepţie, biblioteci, spitale, laboratoare etc. Plăcile poroase bitumate şi mai ales bitumate şi antiseptizate (PFLm-BA), se utilizează cu succes la realizarea izolaţiei termice, atât la acoperişuri uşoare, cât şi la pardoseli peste subsol. Plăcile dure şi extradure sunt utile la realizarea cofrajelor de inventar, asigurând suprafeţe perfect netede, plane sau curbe şi o economie importantă de cherestea. Utilizarea plăcilor dure şi extradure se pretează ,de asemenea şi la elemente de construcţii portante şi autoportante, ca grinzi, căpriori, pane, panouri de acoperiş etc. Plăcile înnobilate, emailate, melaminate pot servi ca lambriuri decorative sau căptuşeli speciale pentru holuri, săli de recepţie, biblioteci, spitale, laboratoare etc. Plăcile poroase bitumate şi mai ales bitumate şi antiseptizate (PFLm-BA), se utilizează cu succes la realizarea izolaţiei termice, atât la acoperişuri uşoare, cât şi la pardoseli peste subsol. Plăcile dure şi extradure sunt utile la realizarea cofrajelor de inventar, asigurând suprafeţe perfect netede, plane sau curbe şi o economie importantă de cherestea. Utilizarea plăcilor dure şi extradure se pretează ,de asemenea şi la elemente de construcţii portante şi autoportante, ca grinzi, căpriori, pane, panouri de acoperiş etc. În fig. 1.15 se prezintă o schemă recapitulativă a produselor obţinute din lemnul brut (rotund):

38

2. Structuri de rezisten ţă pentru construc ţii din lemn 2.1. Concep ţia structurilor

Rolul inginerului proiectant în conceperea structurilor portante presupune evaluarea tuturor sarcinilor exterioare şi interioare aplicate construcţiei, stabilirea unor ipoteze de calcul, determinarea eforturilor M, N, T şi verificarea rezistenţei, stabilităţii şi siguranţei elementelor structurale.

Arhitectul este cel care stabileşte forma şi funcţionalitatea construcţiei, ţinând cont de cerinţele temei de proiectare şi de o serie de factori legaţi de prevederile legale de amplasament, de destinaţia prevăzută, de condiţiile de încadrare în zonă şi în teritoriu.

Inginerul şi arhitectul trebuie să colaboreze pentru găsirea soluţiei optime, din punct de vedere estetic, economic, funcţional şi structural.

Proiecterea începe cu analizarea cerinţelor beneficiarului, funcţiunea, gabaritul necesar, amplasamentul. Gabaritul este impus de funcţiunea prevăzută (locuinţă, hală pentru depozitare, sală de expoziţii), care implică anumite exigenţe legate de microclimatul interior, iluminatul natural, ventilare, acustică etc.

Alegerea structurii trebuie să ţină seama de o serie de factori impuşi din considerente legale, cum sunt standardele, normativele şi prescripţiile în vigoare privind volumul construcţiei, regimul de înălţime, suprafaţa construibilă, aliniamente

Fig.1.15: Produse din lemn

39

impuse, servituţi de vecinătăţi, protecţie acustică, siguranţa la foc, impactul ecologic asupra mediului înconjurător etc.

Trebuie apoi studiat amplasamentul disponibil, modul de parcelare a terenului, accese, orientare, condiţiile topografice şi geologice, posibilităţile de racord la reţelele electrice, de apă şi canalizare.

Alegerea tramei structurale este influenţată de funcţiunea construcţiei şi a modului de utilizare în exploatare, dar şi de condiţiile geotehnice defavorabile sau eterogene. Uneori, datorită anumitor cerinţe arhitecturale, este necesar să fie lăsate goluri mari în faţadă sau este interzisă amplasarea stâlpilor în interiorul unui volum util.

Trebuie să se ţină cont şi de condiţiile impuse structurii de mijloacele şi soluţiile de fabricaţie şi asamblare şi de posibilităţile gabaritice de transport şi montaj, de tipul închiderilor şi finisajelor etc.

Se face apoi o evaluare a sarcinilor aplicate, încărcări proprii, încărcări datorate exploatării, încărcări datorate factorilor climatici (vânt, zăpadă, diferenţe de temperatură), încărcări datorate unor factori învecinaţi (trepidaţii, şocuri) şi acţiunea seismului.

În urma analizei judicioase a factorilor enumeraţi mai sus şi în concordanţă cu aceştia se alege forma, modelul, stilul construcţiei şi schema statică cea mai potrivită pentru viitoarea structură.

Se decid materialele adecvate (lemn rotund, brut, ecarisat, încleiat etc.) şi mai multe soluţii de asamblare, urmând ca ulterior să fie aleasă varianta optimă.

Caracteristic pentru construcţiile din lemn este necesitatea, dar şi oportunitatea realizării unor structuri aparente atât la exterior, cât şi la interior, motivând cerinţele de ordin arhitectural şi siguranţei structurale. În acest sens, se vor evita plafoanele suspendate, spaţiile închise, în special în zona îmbinărilor, a reazemelor, zone în care se pot produce degradări ale elementelor structurale în urma unor agresiuni insectofungice, greu de controlat şi de combătut şi cu efecte din cele mai grave.

2.2. Alcătuirea şi calculul structurilor Alcătuirea structurilor presupune stabilirea unui sistem portant principal şi a unui sistem portant secundar, precum şi a unui sistem de contravânture şi rigidizare a întregii structuri. Proiecţia în plan a construcţiei determină tipul sistemului portant principal, deschiderile, traveile, poziţia reazemelor, tipul fundaţiilor, corelate cu necesităţile impuse de tipul elementelor de închidere, iluminarea naturală, ventilare etc. Sistemul portant secundar completează forma acoperişului, a pereţilor, închiderilor, fiind conceput conform gabaritelor impuse construcţiei şi cerinţelor arhitecturale. Modul de comportare, sub acţiunea încărcărilor, a sistemului portant principal în construcţiile din lemn depinde în mare măsură de elementele de rigidizare şi contravântuire. Comportarea reală a structurilor este adesea mult diferită de cea ideală, din cauza imposibilităţii respectării absolut fidele a geometriei schemelor statice adoptate, a toleranţelor admise, datorită eforturilor excentrice, încastrărilor parţiale, defectelor de execuţie precum şi din alte cauze neprevăzute de proiectant.

40

2.2.1. Sistem portant Sistemul portant este alcătuit din elemente principale şi elemente secundare. Sistemele portante au evoluat de la cel mai simplu: grinda rezemată, la sisteme structurale hiperstatice dintre cele mai complexe. Grinda simplu rezemată reprezintă un domeniu esenţial al construcţiilor din lemn. Grinzile pot fi simplu rezemate, cu sau fără contrafişe sau asamblate între ele pentru a forma o grindă continuă (grinzi de tip Gerber). Există o mare varietate de tipuri de grinzi: masive, din lemn ecarisat, din lemn încleiat, îmbinate cu tije metalice, cu zăbrele (ferme) etc. Grinzile formează, împreună cu stâlpii, cadre, care pot fi la rândul lor cu două sau cu trei articulaţii. Pe măsură ce spaţiul liber interior s-a dorit mai mare, a sporit interesul pentru utilizarea sistemelor articulate de tipul fermelor şi arcelor. Particularităţile acestor sisteme sunt împingerile mari orizontale, preluate la nivelul articulaţiilor din reazeme. Grinzile simple, grinzile cu zăbrele, cadrele, arcele şi sistemele articulate se pot dezvolta spaţial obţinându-se grile cu grinzi sau structuri radiale cu semicadre şi arce. Pentru fiecare sistem portant trebuie specificate: - domeniul de utilizare ; - limitele aplicabilităţii ; - principiile de calcul şi verificare ; - aspecte specifice de studiat. Forma secţiunii transversale a elementelor unui sistem portant principal sau secundar este condiţionată de momentul de inerţie (care intervine, de exemplu, în cazul secţiunii rectangulare cu puterea a treia a valorii înălţimii secţiunii) astfel încât se poate afirma că rigiditatea este determinată într-o măsură preponderentă de înălţimea secţiunii. În consecinţă, toate sistemele portante pot fi optimizate prin modelarea rigidităţii, adaptând înălţimea secţiunii la curba momentelor, utilizând eficient poziţia şi tipul reazemelor, poziţia articulaţiilor, mărimea deschiderilor, schemele statice adoptate, tipul şi modul de manifestare a încărcărilor etc. Contrafişele şi tiranţii constituie soluţii simple şi avantajoase de sporire a rigidităţii. Uneori, alegerea materialului lemnos poate influenţa substanţial rigiditatea, dar are şi efecte deosebite, benefice sau nu, în ceea ce priveşte capacitatea de izolare termică şi fonică, rezistenţa la foc etc. Astfel, sunt diferenţe mari între modul de comportare al lemnului brut, rotund, al celui ecarisat sau încleiat, precum şi a elementelor realizate din lemn şi produse superioare pe bază de lemn (placaje, PAL) respectiv al unor structuri mixte (lemn-beton, lemn-metal) sau lemn armat. În figura 2.1. sunt date câteva exemple de sisteme portante principale şi secundare, fiind arătat modul de transmitere şi preluare al încărcărilor. Structurile vor fi proiectate şi executate cu un grad de siguranţă stabilit în conformitate cu reglementările tehnice în vigoare, astfel încât în timpul duratei lor de viaţă proiectate să preia toate acţiunile din timpul execuţiei şi exploatării construcţiei şi să rămână funcţionale pentru scopul pentru care au fost proiectate. Structurile vor fi proiectate şi executate pentru a rezista şi la acţiuni produse de incendii, explozii, impact şi consecinte ale erorilor umane, fără a fi degradate într-o masură excesivă în raport cu exploatarea acestora.

41

În funcţie de durata de viaţă proiectată a structurii/construcţiei, normativul CR 0–2012 împarte construcţiile în 5 categorii specificate în tabelul 2.1. Durate indicative de via ţă proiectat ă pentru structuri/construc ţii tabelul 2.1. Categoria

duratei de viaţă

Durata de viaţă proiectată a structurii/construcţiei, [ani] Tipuri de structuri

5 ≥ 100 Structuri pentru clădiri monumentale şi structuri inginereşti importante

4 50-100 Structuri pentru clădiri şi alte structuri curente

3 15-30 Structuri pentru construcţii agricole sau similare

2 10-25 Părţi de structură care pot fi înlocuite 1 10 Structuri temporare

Fig.2.1: Exemple de trame, în plan şi transmiterea eforturilor pentru sistemele portante principale şi secundare.

42

2.2.2. Principii de baz ă pentru calculul structural

Normativul NP 005-03, pentru calculul şi alcătuirea elementelor de construcţii din lemn şi SR EN 1995-1-1 prevăd calculul şi dimensionarea elementelor structurale din lemn pe baza metodei stărilor limită, luând în considerare două tipuri de stări limită (CR 0-2012): - stări limit ă ultime care presupun epuizarea capacităţii portante, pierderea stabilităţii formei sau a echilibrului static şi ieşirea din lucru a elementelor prin deformaţii excesive, datorită deformaţiilor remanente foarte mari. Structura se transformă în mecanism. - stări limit ă de exploatare normal ă care pot fi vibraţii, deformaţii sau deteriorări ale structurii şi materialului lemnos, care afectează exploatarea în condiţii optime a construcţiei şi confortul interior. După determinarea eforturilor interioare în elemente, se impune secţiunea şi se verifică dacă toate eforturile şi deformaţiile determinate sunt mai mici decât valorile admisibile. Verificarea structurilor şi/sau elementelor din lemn se face la stari limită ultime (conform CR 0-2012) caracterizate prin:

• STR: Pierderea capacităţii de rezistenţă a elementelor structurale şi a structurii sau deformarea excesivă a structurii şi elementelor sale componente;

• GEO: Pierderea capacităţii de rezistenţă a terenului sau deformarea excesivă a acestuia;

Relaţia care trebuie satisfăcută pentru stările STR/GEO este:

Ed ≤ Rd

unde: Ed – valoarea de proiectare a efectului acţiunilor reprezentat fie prin eforturi secţionale, fie prin eforturi unitare (în secţiunea care se verifică); Rd – valoarea de proiectare a rezistenţei având aceeaşi natură fizică cu efectul acţiunii.

• ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei părţi a acesteia, considerată ca solid rigid;

Relaţia care trebuie satisfăcută pentru starea ECH este:

Ed,dst ≤ Ed,stb

unde: Ed,dst – valoarea de proiectare a efectului acţiunilor cu efect defavorabil asupra stabilităţii; Ed,stb – valoarea de proiectare a efectului acţiunilor cu efect favorabil asupra stabilităţii.

Pentru starea limită de serviciu, dimensionarea sau verificarea se face cu relaţia:

Ed ≤ Cd

unde: Ed – valoarea de proiectare a efectuluicombinat al acţiunilor, asociat criteriului de serviciu respectiv, determinată pe baza combinaţiei de acţiuni specificate în cod; Cd – valoarea limită a unui criteriu de serviciu specificat.

43

Calculul static, eforturile de dimensionare, se determină cu ajutorul programelor de calcul. Dimensionarea secţiunilor şi verificarea siguranţei în exploatare a structurilor din lemn privesc cel mai adesea şarpante, acoperişuri, pereţi, planşee etc. Elementele solicitate în principal la compresiune (stâlpi, contrafişe, arce) se verifică la :

• flambaj simplu sau la compresiune excentrică (dacă sunt încărcări aplicate excentric, slăbiri ale secţiunii, solicitări probabile accidentale etc.);

Pentru elementele solicitate în principal la încovoiere (tip grindă) se efectuează: • calculul eforturilor de dimensionare, ţinând seama de eventualele încărcări

asimetrice din zăpadă sau vânt, efectul smulgerii datorită vântului; • verificarea eforturilor unitare tangenţiale în zona vecină reazemelor; • verificarea la torsiune datorită unei sarcini excentrice faţă de axa longitudinală

a elementului etc.; • verificarea săgeţii, care va ţine seama şi de efectul tasării reazemelor, a

efectului de contragere a lemnului, a flexibilităţii îmbinărilor; • verificarea îmbinărilor în câmp şi a reazemelor.

Pentru elementele din bare încărcate în noduri sau între noduri (grinzi cu zăbrele, cadre cu zăbrele, arce cu zăbrele etc.) se efectuează:

• calculul eforturilor de dimensionare în ipoteza barelor articulate sau parţial încastrate în noduri;

• verificări ale barelor, în funcţie de modul de încărcare, fie la eforturi axiale, de întindere sau compresiune cu flambaj, fie la întindere sau compresiune cu încovoiere; se vor lua în calcul eventualele încărcări orizontale;

• verificarea îmbinărilor în noduri, ţinând seama de excentricităţi, slăbiri ale secţiunii, fenomene de contragere etc.;

• verificarea săgeţilor ţinând seama de flexibilitatea mare a îmbinărilor şi sistemelor în ansamblu (de regulă se prevede o contrasăgeată la astfel de sisteme);

• verificarea stabilităţii generale, luând în calcul elementele secundare de rezistenţă şi sistemul de contravântuiri şi rigidizare adoptat.

2.2.3. Sisteme de contravântuire structural ă Structurile portante realizate din elemente plane se calculează, în general, pentru încărcări a căror direcţie de acţionare coincide cu planul structurii.

Pentru preluarea încărcărilor orizontale provenite din vânt, seism sau alte încărcări a căror direcţie nu coincide cu planul structurii se impune prevederea unui sistem de contravântuire longitudinală, care împreună cu elementele structurii portante să formeze un sistem parţial rigid.

Există mai multe sisteme de contravânturi, aplicate în planul structurii, sau perpendicular pe acesta, în pereţi sau în zona acoperişului, din scânduri sau din plăci rigide etc (fig. 2.2).

44

2.2.3.1. Contravântuiri simple în planul structurii (contrafişe, contraforţi, diagonale)

Contrafişele reduc deschiderea de calcul a grinzilor şi asigură o mai bună rigiditate îmbinării grindă-stâlp, fiind elemente de stabilizare orizontală pentru încărcările care acţionează în axa grinzii. Rolul contraforţilor este acelaşi ca al contrafişelor, cu diferenţa că aceştia transmit încărcările direct la baza stâlpului. Diagonalele se utilizează la rigidizarea pereţilor şi a acoperişurilor.

În fig. 2.2 se prezintă schemele statice ale unor structuri simple și amplasarea acestor tipuri de contravântuiri. 2.2.3.2. Contravântuiri verticale, perpendiculare pe sistemul portant principal La construcţiile cu deschideri şi travei mari, necesare pentru amplasarea de uşi şi ferestre, se realizează în planul pereţilor longitudinali portale de contravântuire (fig.2.3.). Elementele portalelor pot fi din lemn masiv, lemn încleiat sau din metal. Tot pentru rigidizarea structurii, se pot dispune pereţi rigizi, astfel încât încărcările orizontale să poată fi preluate în lungul pereţilor şi eventual de un element rigid central (fig.2.4.) 2.2.3.3. Contravântuiri ale sistemului portant orizontal şi înclinat (în zona acoperişului) Acoperişurile obişnuite în două sau patru ape se pot contravântui cu diagonale din lemn obişnuit, acţionate la întindere sau la întindere/compresiune. Se pot utiliza, de asemenea, sisteme sub formă de grinzi cu zăbrele orizontale sau în planul acoperişului. În Anexă (fig. 1, 2, 3 şi 4) se prezintă mai multe scheme de contravântuiri realizate în zona acoperişurilor.

Fig.2.2: Sisteme statice. a) contrafişe; b) contraforţi; c) diagonale.

45

2.2.3.4. Contravântuiri prin plăci rigide Astereala obişnuită din şipci fixate prin cuie de căpriori sau pane nu are o rigiditate suficientă pentru a putea fi considerată un sistem de contravântuire sigur, dar o astereală din scânduri încrucişate bătute în cuie din plăci OSB sau din plăci mari de placaj de construcţii de tip F poate juca acest rol.

2.3. Etapele proiect ării structurale Proiectarea unei structuri presupune parcurgerea mai multor etape preliminare, în care se discută mai multe soluţii, se fac evaluări şi verificări, urmând ca în etapa de definitivare să se execute documentaţia necesară aprobării soluţiei optime din punct de vedere economic, structural estetic şi funcţional.

Pentru inginerul proiectant, prima etapă a proiectării unei structuri constă în definirea cu claritate a sarcinilor care îi revin şi care trebuie să rezulte din tema de proiectare: - condiţiile restrictive impuse structurii; - ipotezele de încărcare ; - condiţiile de fundare a construcţiei ; - condiţii de exploatare a construcţiei.

În următoarea etapă, se presupune colaborarea între inginer şi arhitect pentru a stabili: - concepţia de alcătuire a structurii şi elemente geometrice impuse ; - propuneri pentru alegerea materialelor ; - estimarea costurilor.

Următoarea etapă presupune: - alegerea variantei apreciată optimă ; - calculul static exact; - întocmirea planurilor de ansamblu ;

Fig.2.3: Portale de contravântuire Fig.2.4: Contravântuiri prin pereţi în pereţi longitudinali cu goluri rigizi amplasaţi simetric. pentru uşi şi ferestre.

46

- obţinerea verificărilor şi avizelor necesare ; - memoriu tehnic privind descrierea structurii proiectate, note de calcul, alte

specificaţii tehnice ; - devizul detaliat al lucrărilor (materiale, manoperă, utilaje etc.) necesare realizării

structurii proiectate. 3. Calculul elementelor structurale din lemn 3.1. Reguli generale de proiectare În proiectarea construcţiilor din lemn se vor respecta toate cerinţele impuse prin Legea nr.10/1995 privind calitatea în construcţii, adoptând soluţii constructive eficiente şi măsuri de protecţie a lemnului împotriva focului, ciupercilor şi insectelor pentru o bună conservare în timp a materialului. Structurile din lemn se utilizează numai în cazul în care condiţiile de exploatare limitează temperatura înconjurătoare la 55 °C. Lemnul utilizat în construcţii trebuie să fie uscat. În cazul în care acesta are o umiditate necorespunzătoare, se vor adopta soluţii constructive la care uscarea lemnului nu duce la deformaţii periculoase sau eforturi unitare suplimentare datorate fenomenului de contragere. În cazul structurilor din lemn situate în medii cu agresivitate chimică, se vor alege soluţii constructive în care se evită utilizarea pieselor metalice, deoarece protecţia acestora este dificilă şi costisitoare. Acolo unde nu este posibilă evitarea pieselor metalice, se vor folosi oţeluri inoxidabile. Pentru asigurarea eficienţei tehnico-economice a construcţiilor din lemn se vor utiliza sisteme constructive ce permit folosirea raţională şi valorificarea superioară a materialului lemnos, compatibile în acelaşi timp cu o execuţie mecanizată a elementelor constructive, în ateliere sau fabrici specializate. Se recomandă proiectarea structurilor mixte din lemn şi metal sau a structurilor din lemn încleiat şi folosirea produselor superioare din lemn: placaje de construcţii, PFL dur etc. Pentru evitarea unor solicitări suplimentare în îmbinări, eforturile vor fi transmise pe cât posibil axial, condiţie obligatorie pentru elementele întinse. Astfel, dispunerea legăturilor (şuruburi, cuie, buloane etc.) într-o îmbinare trebuie să fie simetrică în raport cu axa elementului. La elementele comprimate înnădirea pieselor se va realiza cu ajutorul a două eclise, având lungimea egală cu cel puţin de trei ori grosimea pieselor înnădite. Prinderea lor se face constructiv cu două sau patru şuruburi (după cum lăţimea pieselor este mai mică sau mai mare de 16 cm), aşezate de fiecare parte a rostului, în secţiuni diferite. 3.1.1. Clase de exploatare (conform NP 005-03 şi SR EN 1995-1-1-NB:2008) Clasele de exploatare în care se încadrează structurile şi elementele de construcţie din lemn se definesc după cum urmează:

• clasa 1 de exploatare , caracterizată prin umiditatea conţinută de materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi θ = (20±2) oC şi a unei umidităţi relative a aerului φi ≤ 65%;

47

• clasa 2 de exploatare , caracterizată prin umiditatea conţinută de materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi θ = (20±2) oC şi a unei umidităţi relative a aerului 65% ≤ φi ≤ 85%;

• clasa 3 de exploatare , caracterizată prin umiditatea conţinută de materialul lemnos superioară celei de la clasa 2 de exploatare.

3.2. Ac ţiuni şi grup ări de ac ţiuni 3.2.1. Ac ţiuni conform NP 005-03

În funcţie de durata de acţiune încărcările se clasifică în: - încărcări permanente , ce se aplică în mod continuu, cu o intensitate practic

constantă în raport cu timpul, cu durata de acţionare asupra elementelor de construcţie între 10 şi 50 de ani (la limită pe întreaga durată de viaţă a construcţiei);

- încărcări de lung ă durat ă, cu durata cumulată de acţionare asupra elementelor de construcţie între 7 zile şi 10 ani (de exemplu, încărcarea din zăpadă, din vânt, din încărcări utile);

- încărcări de scurt ă durat ă, ce acţionează asupra elementelor de construcţie mai puţin de 7 zile consecutive sau cumulate pe durata de viaţă a construcţiei (de exemplu, încărcări din vânt sau zăpadă cu intensităţi de vârf, din seisme, şocuri etc). 3.2.2. Ac ţiuni conform SR EN 1995-1-1:2004

Pentru calculul de rezistenţă şi rigiditate, acţiunile trebuie sa fie încadrate în una din clasele de durată specificate în tabelul 3.1.

Clase de durat ă a încărcării tabelul 3.1.

Clasa de durată a încărcării Durata cumulată a încărcării de calcul Permanentă Mai mult de 10 ani

De lungă durată 6 luni … 10 ani De durată medie 1 săptămână … 6 luni De scurtă durată Mai puţin de o săptămână

Instantanee

În tabelul 3.2 se prezintă câteva exemple de încadrare în clase de durată a

principalelor tipuri de încărcări.

Exemple de încadrare în clase de durat ă tabelul 3.2. Clasa de durată a încărcării Tipul încărcării

Permanentă Greutatea proprie De lungă durată Încărcări din materiale depozitate De durată medie Încărcări distribuite pe planşee, zăpadă De scurtă durată Zăpadă, vânt

Instantanee Vânt, încărcări accidentale

48

3.2.3. Grupări de ac ţiuni conform CR 0-2012 3.2.3.1. Combinarea efectelor Efectele acţiunilor ce nu se produc simultan nu vor fi considerate împreună în proiectare Valorile factorilor ψ0, ψ1 şi ψ2 pentru combinarea/gruparea (efectelor) acţiunilor ce se pot produce simultan sunt prezentate în tabelul 3.3. Coeficien ții (factorii) ψ de grupare a ac țiunilor variabile tabelul 3.3.

Acțiunea Factori de grupare

0ψ 1ψ 2ψ

Acțiuni din exploatare provenind din funcțiunea clădirii ─ Rezidențială 0,7 0,5 0,3 ─ Birouri 0,7 0,5 0,3 ─ Întrunire/Adunare 0,7 0,7 0,6 ─ Spații comerciale 0,7 0,7 0,6 ─ Spații de depozitare 1,0 0,9 0,8 ─ Acoperișuri 0,7 0 0

Acțiuni din trafic ─ Greutatea vehiculelor <30kN 0,7 0,7 0,6 ─ Greutatea vehiculelor 30÷160 kN 0,7 0,5 0,3

Acțiuni din zăpadă 0,7 0,5 0,4 Acțiuni din vânt 0,7 0,2 0 Acțiuni din variații de temperatură 0,6 0,5 0 unde: ψ0 – factor pentru valoarea de grupare a acţiunii variabile ψ1 – factor pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile ψ2 – factor pentru valoarea cvasipermanentă a acţiunii variabile 3.2.3.2. Stări limit ă ultime Combinarea (efectelor) acţiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime se clasifică în trei tipuri de grupări: 1. Combinarea (efectelor) acţiunilor în Gruparea fundamentală pentru situaţiile de proiectare persistentă sau normală şi tranzitorie, exprimată prin relaţia:

ik,i0,

n

1j

m

2iiQ,k,1Q,1Pjk,jG,d QψγQγPγGγE ⋅⋅+⋅+⋅+⋅=∑ ∑

= =

unde: jG,γ - coeficient parţial pentru acţiunea permanentă j;

Q,1γ - coeficient parţial pentru principala acţiunea variabilă, 1;

iQ,γ - coeficient parţial pentru acţiunea variabilă i (i=1,2…m);

jk,G - valoarea caracteristică a acţiunii permanente j;

P - valoare reprezentativă a acţiunii precomprimării; k,1Q - valoarea caracteristică a principalei acţiuni variabile, 1;

49

ik,Q - valoarea caracteristică a unei acţiuni variabile asociate, i;

i0,ψ - factor pentru valoarea de grupare a acţiunii variabile.

2. Combinarea (efectelor) acţiunilor în Gruparea accidentală pentru situaţia de proiectare accidentală, exprimată prin relaţia:

∑ ∑= =

⋅+⋅+++=n

1j

m

2iik,i2,k,12,11,1djk,d QψQ)sauψ(ψAPGE

unde: dA - valoare de proiectare a acţiunii accidentale;

1,1ψ - factor pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile.

i2,2,1 ψ,ψ - factori pentru valoarea cvasipermanentă a acţiunii variabile.

3. Combinarea (efectelor) acţiunilor în Gruparea seismică pentru situaţia de proiectare accidentală, exprimată prin relaţia:

∑ ∑= =

⋅+++=n

1j

m

2iik,i2,Ejk,d QψAPGE

D

unde:

DEA - valoare de proiectare a acţiunii seismice;

i2,ψ - factor pentru valoarea cvasipermanentă a acţiunii variabile.

Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) acţiunilor în gruparea fundamentală la starea limită ultimă de pierdere a capacităţii de rezistenţă STR/GEO sunt prezentaţi în tabelul 3.4. Coeficien ţi partiali de siguran ţă γ în STR/GEO (gruparea fundamental ă) tabelul 3.4.

Acţiuni caracteristice

Acţiuni permanente, Gk,j Acţiunea variabilă

predominantă, Qk,1

Alte acţiuni variabile, Qk,i

Cu efect destabilizator

Gk,sup

Cu efect stabilizator

Gk,inf

Cea principală

(daca există)

Altele Qk,i

i≥2

Coeficient parţial de siguranţă

supj,Gγ infj,Gγ Q,1γ - i0,iQ, ψγ ⋅

Valori ale coeficienţilor

parţiali 1,35 1,0 1,5 - 1,5 i0,ψ⋅

Nota: valorile factorului i0,ψ se găsesc în tabelul 3.3.

Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) acţiunilor în

gruparea fundamentală la starea limită ultimă de pierdere a echilibrului static ECH sunt prezentaţi în tabelul 3.5.

50

Coeficien ţi partiali de siguran ţă γ în ECH (gruparea fundamental ă) tabelul 3.5.

Acţiuni caracteristice

Acţiuni permanente, Gk,j Acţiunea variabilă

predominantă, Qk,1

Alte acţiuni variabile, Qk,i

Cu efect destabilizator

Gk,sup

Cu efect stabilizator

Gk,inf

Cea principală

(daca există)

Altele Qk,i

i≥2

Coeficient parţial de siguranţă

supj,Gγ infj,Gγ Q,1γ - i0,iQ, ψγ ⋅

Valori ale coeficienţilor

parţiali 1,10 0,90 1,5 - 1,5 i0,ψ⋅

Nota: valorile factorului i0,ψ se găsesc în tabelul 3.3. Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) acţiunilor în gruparea accidentală şi gruparea seismică la starea limită ultimă de pierdere a capacităţii de rezistenţă STR/GEO sunt prezentaţi în tabelul 3.6. Coeficien ţi partiali de siguran ţă γ în STR/GEO (gruparea accidental ă şi gruparea seismic ă) tabelul 3.6.

Acţiuni caracteristice

Acţiuni permanente Acţiunea accidentală

predominantă, Ad

sau Actiunea seismică

kD EeI,E AγA ⋅=

Alte acţiuni variabile

Cu efect nefavorabil

asupra siguranţei

Gk,sup

Cu efect favorabil asupra

siguranţei

Gk,inf

Cea principală

(daca există)

i≥2

Altele Qk,i

i≥2

Coeficienţii acţiunilor în

gruparea accidentală

1,0 1,0 1,0 1,1ψ 2,1ψ

Coeficienţii acţiunilor în

gruparea seismică

1,0 1,0 1,0 2,1ψ

Nota: valorile factorilor 1,1ψ , 2,1ψ se găsesc în tabelul 3.3.

DEA - valoare de proiectare a acţiunii seismice;

kEA - valoare caracteristică a acţiunii seismice;

eI,γ - factor de importanţă şi expunere a construcţiei la cutremur indicat în reglemetările tehnice de specialitate (P100-1-2013). 3.2.3.3. Stări limit ă de serviciu Combinarea (efectelor) acţiunilor pentru proiectarea la stări limită de serviciu se clasifică în trei tipuri de grupări:

51

1. Gruparea caracteristică, exprimată prin relaţia:

∑ ∑= =

⋅+++n

1j

m

2iik,i0,k,1jk, QψQPG

2. Gruparea frecventă, exprimată prin relaţia:

∑ ∑= =

⋅+⋅++n

1j

m

2iik,i2,k,11,1jk, QψQψPG

3. Gruparea cvasipermanentă, exprimată prin relaţia:

∑ ∑= =

⋅++n

1j

m

1iik,i2,jk, QψPG

Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru stările limită de serviciu se vor lua egali cu 1,0 cu excepţia altor valori indicate în tabelul 3.7. sau în reglementările tehnice de specialitate. Coeficien ţi partiali de siguran ţă γ pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor tabelul 3.7.

Combinaţia/gruparea de acţiuni

Acţiuni permanente Alte acţiuni variabile

Cu efect nefavorabil

asupra siguranţei

Gk,sup

Cu efect favorabil asupra

siguranţei Gk,inf

Acţiunea principală sau predominantă,

Qk,1

Alte acţiuni Qk,i

i≥2

Caracteristică

1,0 1,0

1,0 1,0ψ i0, ⋅

Frecventă ⋅1,1ψ 1,0 1,0ψ2,1 ⋅

Cvasi-permanentă ⋅2,1ψ 1,0

Nota: valorile factorilor i0,ψ 1,1ψ , 2,1ψ se găsesc în tabelul 3.3. 3.2.4. Situa ții de proiectare

Încărcările permanente și utile relevante trebuie determinate pentru fiecare situație de proiectare identificată conform CR 0-2012.

3.2.4.1. Încărcări permanente Greutatea proprie totală a structurii și a elementelor nestructurale se consideră în calcul, în combinații de acțiuni ca o singură acțiune. Pentru zonele unde se preconizează limitarea sau adăugarea de elemente structurale sau nestructurale, în proiectare se iau în considerare cazurile de încărcare critice. La proiectare, este luată în considerare greutatea proprie a noilor finisaje și/sau a sistemelor de distribuție care se intenționează să fie executate după terminarea structurii.

52

La clădirile cu destinația pentru depozitare, la proiectare se ia în considerare atât sursa cât și umiditatea materialelor în vrac. 3.2.4.2. Încărcări utile

Încărcările variabile din exploatare se vor considera în conformitate cu SR EN 1991-1-1:2004 și cu anexa națională SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006.

La proiectare, pentru zonele care se preconizeaza a fi supuse la diferite

categorii de încărcări, trebuie considerate cazurile de încărcare critice. În situațiile de proiectare unde încărcările utile acționează simultan cu alte

încărcări variabile (de exemplu acțiuni din vânt, zăpadă, utilaje) trebuie considerată o singură acțiune pentru totalul încărcărior utile luate în considerare. În cazul acoperișurilor din categoria H, la combinarea acțiunilor (conform CR 0-2012) se vor considera încărcările utile din tabelul 3.8 cu notele aferente. La acoperișuri, încărcările utile și încărcările variabile din vânt sau zăpadă, nu se aplică simultan, cu excepția cazului prezentat la Nota 5 din tabelul 3.8. Încărcări din exploatare pentru acoperi șuri din categoria H tabelul 3.8.

Acoperiș qk

[kN/m2] Qk

[kN] Categoria H

Acoperișuri necirculabile, accesibile numai pentru întreținere și reparații uzuale

0,51) sau 0,751) Qk2)

1) Acoperișuri și terase necirculabile cu: - panta > 1:20 0,5 kN/m2 - panta ≤ 1:20 0,75 kN/m2 2) Încărcarea concentrată Qk se determină pe baza datelor tehnologice prezentate în tema de proiectare. Dacă datele tehnologice nu prevăd valori mai mari, încărcarea concentrată Qk se consideră: - acoperișuri și terase 1,0 kN - acoperișuri pe care se poate circula numai cu ajutorul podinelor 0,5 kN NOTA 1 – Încărcarea qk se raportează la proiecția orizontală a suprafeței acoperișului. NOTA 2 – Încărcarea qk înlocuiește încărcarea dată de zăpadă, numai dacă este mai defavorabilă decât aceasta. NOTA 3 – La acoperișurile cu pantă de 1:3 sau mai mică se ia în considerare, suplimentar, încărcarea cu praf industrial, astfel: a) în vecinătatea oțelăriilor cu agregate de insuflare de oxigen: - până la 100 m de sursa de praf 1,0 kN/m2 - peste 100 m până la 500 m de sursa de praf 0,5 kN/m2 b) în vecinătatea furnalelor sau centralelor termoelectrice pe cărbune: - până la 100 m de sursa de praf 0,5 kN/m2 - peste 100 m până la 1000 m de sursa de praf 0,25 kN/m2 NOTA 4 – Încărcarea Qk se aplică în poziția cea mai defavorabilă, pe o suprafață de 10x10cm2, fără a se lua în considerare alte încărcări tehnologice sau climatice. NOTA 5 – La acoperișuri sau terase se ia în considerare și ipoteza de solicitare din încărcarea concentrata Qk și încărcarea dată de zăpadă, care , în acest caz, nu poate avea o valoare mai mare de 0,7 kN/m2.

53

3.3. Principii generale de calcul Calculul eforturilor şi deformaţiilor în elementele structurilor din lemn se face în conformitate cu metodele staticii construcţiilor. Se neglijează eforturile suplimentare care pot apărea din cauza variaţiilor de temperatură şi datorită fenomenelor de contragere şi umflare a lemnului, precum şi efectul favorabil al frecării. În cazul în care frecarea dintre elemente conduce la apariţia unor eforturi suplimentare sau la creşterea unghiului dintre direcţia eforturilor de strivire şi direcţia fibrelor, efectul defavorabil al acesteia se ia în calcul. Calculul barelor supuse la eforturi alternante şi a prinderilor acestora în noduri se face pentru 1,3 ori efortul maxim (de întindere sau compresiune) din bară, dacă acesta nu provine numai din încărcări temporare (zăpadă, vânt). Elementele de rezistenţă ale construcţiilor din lemn cu sec ţiune simpl ă trebuie să aibă aria netă de minim 40 cm2 şi cel puţin jumătate din aria brută a secţiunii. De asemenea, grosimea secţiunii slăbite trebuie să fie de minim 3 cm, iar grosimea secţiunii brute de minim 6 cm. Elementele de rezistenţă ale construcţiilor din lemn cu sec ţiune compus ă, realizate din scânduri bătute în cuie, trebuie să aibă aria secţiunii transversale de cel puţin 14 cm 2. Grosimea minimă a unei piese (scânduri) va fi de 2,4 cm. Calculul de rezistenţă şi stabilitate se face prin metoda stărilor limită, conform noilor norme în vigoare. 3.4. Rezisten ţele caracteristice şi de calcul ale lemnului Rezistenţele caracteristice ale lemnului natural se determină pe piese fără defecte pentru o umiditate de echilibru de 12 % şi o durată de acţionare a încărcărilor de cel mult 3 minute, urmând ca aceste valori să fie corectate în funcţie de influenţa eventualelor defecte asupra comportării la diferite solicitări a lemnului. Rezistenţele de calcul ale lemnului se determină pe baza rezistenţelor caracteristice luând în considerare: - coeficienţii parţiali de siguranţă pentru diferite proprietăţi mecanice ale materialului; - influenţa umidităţii şi a duratei de acţiune a încărcării asupra caracteristicilor mecanice. 3.4.1. Rezisten ţele lemnului conform NP 005-03 Rezistenţa de calcul ( c

iR ) pentru o solicitare “i”, se determină cu ajutorul formulei:

i

iid,iu,

ci γ

RmmR ⋅⋅=

unde: iR - este rezistenţa caracteristică la solicitarea “i”; iu,m - coeficienţii condiţiilor de lucru care introduc în calcul clasa de exploatare

a elementelor de construcţie şi influenţa umiditătii de echilibru a materialului (tabelul 3.11.);

id,m - coeficienţii condiţiilor de lucru care iau în considerare durata de acţionare a solicitărilor (tabelul 3.12.);

54

iγ -coeficienţi parţiali de siguranţă (tabelul 3.13.). În tabelul 3.9 sunt date rezistenţele caracteristice ale lemnului natural masiv pentru umiditatea de echilibru de 12 %. Pentru lemnul rotund rezistenţele din tabelul 3.9 se majorează cu 15 %, la toate speciile. Rezisten ţele caracteristice ale lemnului natural [daN/cm 2] tabelul 3.9.

Rezistenţa

Molid, brad, larice pin Plop

Stejar, gorun, cer,

salcâm

Fag,frasin, mestescăn,

carpen Clase de calitate

I II III I II III I II III I II III Încovoiere statică [Ri]

240

168

96

200

140

80

400

280

160

450

315

180

Întindere în lungul fibrelor

[Ri]

144

86

43

210

126

63

225

135

68

279

167

84

Compresiune în lungul

fibrelor [Rc,II]

150

120

45

138

110

41

198

158

59

240

192

72

Compresiune normală pe fibre [Rc,┴]

33

30

-

32

29

-

104

94

-

112

100

-

Forfecare în lungul fibrelor

[Rf,II]

30

27

-

27

25

-

64

57

-

50

45

-

Forfecare în plan normal

[Rf,┴]

120

108

-

104

94

-

240

216

-

160

144

-

Valorile caracteristice (E 0,05, G0,05) și medii (E, G) ale modulelor de elasticitate

tabelul 3.10.

Specia

Modulul de elasticitate paralel cu direcţia fibrelor

la limita de proporţionalitate [N/mm2]

Modulul de elasticitate transversal

[N/mm2]

E0,05 E G0,05 G Molid, brad, larice, pin 9000 11300

400

500 Plop 8000 10000 Stejar, gorun, cer, salcâm 9500 11500

800

1000 Fag, mesteacăn, frasin, carpen

12000 14300

Clasele de calitate pentru diferitele specii de lemn sunt specificate în

urmatoarele standarde: - STAS 1928-90 Cherestea de stejar. Clase de calitate. - SR EN 1611-1:2001 Cherestea. Clasificare după aspect a lemnului de răşinoase. Partea 1: Molid, brad, pin şi Duglas European. - STAS 3363-86 Cherestea de cireş, frasin, paltin, păr şi ulm. Clase de calitate. - STAS 6709-86 Cherestea de arţar, carpen, jugastru, mesteacăn şi salcâm. Clase de calitate.

55

Coeficien ţii condi ţiilor de lucru m u,i tabelul 3.11.

Solicitarea

Simbol

Esenţa lemnului

Valorile pentru clasa de exploatare:

1 2 3

Încovoiere statică i,um Răşinoase

1,00 0,90

0,75 Foioase

Întindere în lungul fibrelor t,um

Răşinoase 0,90

Foioase Compresiune în lungul

fibrelor cII,um Răşinoase 0,75 Foioase 0,70

Compresiune normală pe fibre ⊥c,um Răşinoase

0,70 Foioase

Forfecare în lungul fibrelor fII,um

Răşinoase 0,80

Foioase Forfecare în plan normal pe fibre ⊥f,um

Răşinoase 0,80

Foioase

Modul de elasticitate la încovoiere statică E,um

Răşinoase 0,90

Foioase

Coeficien ţii condi ţiilor de lucru m d,i tabelul 3.12.

Solicitarea

Clasa de durată a acţiunilor

Simbol

Valorile pentru esenţele: Răşinoase, foioase moi

Foioase tari

Încovoiere statică, forfecare

Permanente

i,dm 0,55 0,60

Lungă durată 0,65 0,70 Scurtă durată 1,00

Compresiune Permanente

c,dm 0,80 0,85

Lungă durată 0,85 0,90 Scurtă durată 1,00

Întindere Permanente

t,dm 0,90 0,95

Lungă durată 0,95 1,0 Scurtă durată 1,0

Modul de elasticitate

Toate clasele

E,dm

1,0

Notă: - răşinoase : molid, brad, larice, pin;

- foioase moi : plop; - foioase tari : stejar, gorun, cer, salcâm, fag, mesteacăn, frasin, carpen.

Coeficientul condiţiilor de lucru md,i se calculează ca medie ponderată a încărcărilor permanente, temporare de lungă (zăpada), temporare de scurtă durată (vânt, utile) care acţionează pe element.

temp.s.d.temp.l.d.perm.

mtemp.s.d.mtemp.l.d.mperm.m

temp.s.did,

temp.l.did,

permid,

id, ++⋅+⋅+⋅

=

56

Coeficien ţi par ţiali de siguran ţă iγ tabelul 3.13.

Solicitarea Simbol Valorile coeficienţilor

Încovoiere iγ 1,10

Întindere în secţiuni fără slăbiri

tγ 1,20

În secţiuni cu slăbiri 1,40

Compresiune în lungul fibrelor şi perpendicular pe fibre

cγ

1,25

Forfecare în lungul fibrelor

unilaterală

IIf,γ 1,25

bilaterală 1,10

Forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor

⊥f,γ

1,10

Rezistenţa de calcul la compresiune sub un unghi α, se determină cu relaţia:

sinα1R

R1

RR

cc

ccII

ccIIc

cα

−+

=

⊥

unde: c

cIIR - rezistenţa de calcul la compresiune paralelă cu fibrele lemnului;

ccR ⊥ - rezistenţa de calcul la compresiune pependiculară pe fibrele lemnului

3.4.2. Rezisten ţele lemnului conform SR EN 1995-1-1:2004 Valoarea de calcul Xd a unei proprietăţi de rezistenţă se determină cu relaţia:

M

kmodd γ

XkX =

unde: modk - factor de modificare ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi al

umidităţii (tabel 3.14.); Xk - valoarea caracteristică a proprietăţii de rezistenţă; Mγ - coeficient parţial de siguranţă pentru lemn. Pentru lemn care este montat la sau aproape de punctul de saturaţie a fibrei, şi care se consideră că se va usca în timp sub încărcări, valorile factorului de modificare kmod se vor majora cu 1,0 faţă de valorile din tabelul 3.14.

Dacă în cadrul unei grupări de încărcări există acţiuni cu clase de durată diferite, valoarea lui kmod se alege corespunzător acţiunii cu cea mai mică durată.

57

Factori de modificare modk tabelul 3.14.

Material Standard Clasa de exploatare

Clasa de durată a încărcării

Acţiuni permanente

Acţiuni de

lungă durată

Acţiuni de

durată medie

Acţiuni de

scurtă durată

Acţiuni instantanee

Lemn masiv

SR EN 14081-1

+A1:2011

1 2 3

0,60 0,60 0,50

0,70 0,70 0,55

0,80 0,80 0,65

0,90 0,90 0,70

1,10 1,10 0,90

Lemn încleiat

SR EN 14080:2013

1 2 3

0,60 0,60 0,50

0,70 0,70 0,55

0,80 0,80 0,65

0,90 0,90 0,70

1,10 1,10 0,90

Nota: Valorile factorului de modificare kmod pentru alte materiale (LVL, placaj, OSB, plăci etc. se găsesc in SR EN 1995-1-1:2004) Factorii de modificare kdef a deformaţiilor funcţie de clasele de exploatare sunt indicaţi în tabelul 3.15. Factori de modificare defk tabelul 3.15.

Material Standard Clasa de exploatare 1 2 3

Lemn masiv SR EN 14081-1 +A1:2011 0,60 0,80 2,00

Lemn încleiat SR EN 14080:2013 0,60 0,80 2,00 Nota: Valorile factorului de modificare kdef pentru alte materiale (LVL, placaj, OSB, plăci etc. se găsesc în SR EN 1995-1-1:2004) În determinarea rezistenţei de calcul poate fi considerat efectul dimensiunilor elementului. Astfel, pentru elementele de lemn masiv (cu densitate ρ≤700kg/m3) cu secţiune rectangulară solicitate la încovoiere sau întindere, rezistenţele caracteristice fm,k şi ft,0,k pot fi majorate cu coeficientul (factorul) de înălţime kh. Valorile acestor rezistenţe sunt calculate considerând înălţimea secţiunii de referinţă (dimensiunea laturii paralele cu direcţia încărcarii/acţiunii) la încovoiere de 150mm, iar dimensiunea maxima a secţiunii la întindere de asemenea 150mm.

Pentru valori mai mici ale acestor dimensiuni se calculează kh cu relaţia:

=

1,3

h150

mink

0.2

h

unde h este înălţimea secţiunii pentru elementele încovoiate sau dimensiunea maximă a secţiunii pentru elementele întinse. Pentru elementele de lemn lamelat încleiat cu secţiune rectangulară solicitate la încovoiere sau întindere, rezistenţele caracteristice fm,g,k şi ft,0,g,k pot fi majorate cu coeficientul (factorul) de înălţime kh. Valorile acestor rezistenţe sunt calculate considerând înălţimea secţiunii de referinţă (dimensiunea laturii paralele cu direcţia încărcarii/acţiunii) la încovoiere de 600mm, iar dimensiunea maxima a secţiunii la întindere de asemenea 600mm.

58

Pentru valori mai mici ale acestor dimensiuni se calculează kh cu relaţia:

=

1,1

h600

mink

0.1

h

unde h este înălţimea secţiunii pentru elementele încovoiate sau dimensiunea maximă a secţiunii pentru elementele întinse. Coeficienţul parţial de siguranţă γM pentru proprietăţi de material şi rezistenţă are valorle din tabelul 3.16. Coeficien ţi par ţiali de siguran ţă γM tabelul 3.16.

Stări limită ultime γM Grupări fundamentale

Lemn masiv 1,3 Lemn încleiat 1,25 LVL, placaj, OSB 1,2 Plăci aglomerate si plăci de fibre (dure, medii, moi, MDF) 1,3 Îmbinări 1,3 Plăcuţe metalice perforate pemtru îmbinări

Grupări aleatorii 1,0 Rezistenţele caracteristice pentru lemn masiv de răşinoase sunt date în tabelul 3.17., iar pentru lemn masiv de foioase în tabelul 3.18. În standardul SR EN 338:2010 se stabileşte un sistem de clase de rezistenţă, fiecare având ca indice un număr care indică valoarea rezistenţei caracteristice la încovoiere, în N/mm2: - pentru lemnul de răşinoase sunt 12 clase notate cu C urmate de un număr; - pentru lemnul de foioase sunt 8 clase notate cu D urmate de un număr. Rezisten ţele caracteristice ale lemnului masiv de r ăşinoase [N/mm 2] tabelul 3.17. Solicitarea

Simbol

Clase de rezistenţă C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50

Încovoiere km,f 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 Întindere

paralelă cu fibrele

k,0,tf 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30

Întindere perpendicu-lară pe fibre

k,90,tf 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Compresiu-ne paralelă cu fibrele

k,0,cf 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29

Compresiu-ne perpen-diculară pe

fibre

k,90,cf 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2

Forfecare k,vf 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0

59

Rezisten ţele caracteristice ale lemnului masiv de foioase [ N/mm 2] tabelul 3.18.

Solicitarea

Simbol Clase de calitate

D18 D24 D30 D35 D40 D50 D60 D70

Încovoiere k,mf 18 24 30 35 40 50 60 70

Întindere paralelă cu fibrele k,0,tf 11 14 18 21 24 30 36 42 Întindere perpendiculară pe

fibre k,90,tf 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Compresiune paralelă cu fibrele k,0,cf 18 21 23 25 26 29 32 34

Compresiune perpendiculară pe fibre k,90,cf 7,5 7,8 8,0 8,1 8,3 9,3 10,5 13,5

Forfecare k,vf 3,4 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0

În tabele 3.19. şi 3.20. se dau valorile medii şi valorile caracteristice ale modului de elasticitate şi ale modulului deformaţiilor transversale, pentru clasele de rezistenţă a lemnului din SR EN 338:2010 pentru răşinoase, respectiv foioase.

Valorile modulelor de elasticitate / forfecare și a densit ăților pentru r ăşinoase tabelul 3. 19. Clasa C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50

Modulul de elasticitate [KN/mm2] E0,med 7 8 9 9,5 10 11 11,5 12 13 14 15 16 E0,05 4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 7,7 8,0 8,7 9,4 10 10,7 E90,med 0,23 0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,38 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 Gmed 0,44 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 0,72 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00

Masă volumică [kg/m3] ρk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 ρmed 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 Valorile modulelor de elasticitate / forfecare și a densit ăților pentru foioase tabelul 3.20.

Clasa D18 D24 D30 D35 D40 D50 D60 D70 Modulul de elasticitate [KN/mm2]

E0,med 9,5 10 11 12 13 14 17 20 E0,05 8 8,5 9,2 10,1 10,9 11,8 14,3 16,8 E90,med 0,63 0,67 0,73 0,80 0,86 0,93 1,13 1,33 Gmed 0,59 0,62 0,69 0,75 0,81 0,88 1,06 1,25

Masă volumică [kg/m3] ρk 475 485 530 540 550 620 700 900 ρmed 570 580 640 650 660 750 840 1080

60

3.5. Calculul şi alcătuirea elementelor cu sec ţiune simpl ă 3.5.1. Elemente solicitate la întindere axial ă 3.5.1.1. Calculul elementelor solicitate la întinde re axial ă conform NP 005-03 Verificarea elementelor întinse axial se face cu relaţia:

rTN ≤

Solicitarea de calcul axială (N) trebuie să fie mai mică sau egală decât capacitatea portantă a elementului (Tr), determinată cu relaţia:

T,tnetctr mART ⋅⋅=

unde: c

tR - rezistenţa de calcul a lemnului la întindere axială;

netA - aria netă a secţiunii transversale, determinată scăzând din aria brută aria slăbirilor cumulate pe maximum 200 mm;

mT,t - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabel 3.21.);

Întinderea perpendiculară pe fibre se verifică prin următoarea relaţie:

rTN ≤

unde : tT,netctr mART ⋅⋅= ⊥

⊥ctR - rezistenţa de calcul a lemnului la întindere perpendiculară pe fibre.

Coeficient de tratare a lemnului m T,i tabelul 3.21.

Procedeul de tratare Clasa de exploatare a construcţiei

1 şi 2 3 Lemn netratat 1,0 Lemn tratat pe suprafaţă 1,0 Lemn tratat în masă max.10 cm grosime, pentru

Modul de elasticitate 0,9 0,95 Alte caracteristici 0,7 0,85

Lemn ignifugat 0,9 3.5.1.2.Calculul elementelor solicitate la întinder e axială conform SR EN 1995-1-1:2004

Verificarea elementelor din lemn masiv şi lemn încleiat solicitate la întindere

axială se face cu relaţia:

dt,0,dt,0, fσ ≤

unde: dt,0,σ - este valoarea de calcul a tensiunii de întindere în lungul fibrei:

dt,0,f - este valoarea de calcul a rezistenţei la întindere în lungul fibrei.

61

3.5.2. Elemente solicitate la compresiune axial ă 3.5.2.1. Calculul elementelor solicitate la compres iune axial ă conform NP005-03

a) Compresiune paralel ă cu fibrele

Verificarea la compresiune se face comparând efortul de calcul la

compresiune paralelă cu fibrele (N) cu valoarea capacităţii portante a elementului (Cr):

rCN ≤ unde: cT,ccalc

ccIIr mARC ⋅⋅⋅= ϕ

ccIIR - rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune axială, paralel cu fibrele;

calcA - aria de calcul a elementului, ţinând cont de slăbiri şi de poziţia lor în secţiune;

cT,m - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabelul 3.21.);

cϕ - coeficient de flambaj, în funcţie de zvelteţea barelor (tabelul 3.22.)

Coeficientul de zvelteţe λ maxim este egal cu raportul dintre lungimea de flambaj a barei (lf) (tabelul 1 – Anexa) şi raza minimă de giraţie ( imin):

admmin

f λi

lλ ≤=

unde: imin=min(ix , iy); AI

i xx = ;

A

Ii yy =

Ix, Iy – momentele de inerţie ale secţiunii faţă de axele x-x respectiv y-y; A – aria secţiunii. admλ - coeficient de zveltețe maxim admis (tabel. 2 – Anexă)

- pentru secţiune pătrată imin= AI

i =

Coeficientul de flambaj cϕ este egal cu raportul dintre efortul critic ( crσ ) şi efortul de

rupere a lemnului ( rσ ):

r2

2

r

crc σλ

Eπσσ

⋅⋅==ϕ

Experimental s-a determinat valoarea raportului E/ rσ =312. Astfel, coeficientul de flambaj se determină cu următoarele relaţii de calcul stabilite experimental:

2

c 100λ

0,81

⋅−=ϕ , pentru 75λ ≤

2c λ

3100=ϕ , pentru 75λ >

62

Valorile coeficientului de flambaj cϕ în func ţie de coeficientul de zvelte ţe λ tabelul 3.22.

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

10 20

1,000 0,992 0,968

1,000 0,990 0,965

1,000 0,988 0,961

0,999 0,986 0,958

0,999 0,984 0,954

0,998 0,982 0,950

0,997 0,979 0,946

0,996 0,977 0,942

0,995 0,974 0,937

0,993 0,971 0,933

30 40 50

0,928 0,872 0,800

0,922 0,866 0,792

0,918 0,859 0,784

0,913 0,852 0,775

0,908 0,845 0,767

0,902 0,838 0,758

0,896 0,831 0,749

0,891 0,823 0,740

0,885 0,816 0,731

0,878 0,808 0,722

60 70 80

0,712 0,608 0,484

0,702 0,597 0,472

0,693 0,585 0,461

0,682 0,574 0,450

0,672 0,562 0,439

0,662 0,550 0,429

0,651 0,537 0,419

0,641 0,523 0,409

0,630 0,509 0,400

0,619 0,496 0,391

90 100 110

0,383 0,310 0,256

0,374 0,304 0,252

0,366 0,298 0,248

0,358 0,292 0,243

0,351 0,287 0,239

0,343 0,281 0,234

0,336 0,276 0,230

0,329 0,271 0,226

0,323 0,266 0,223

0,316 0,261 0,219

120 130 140

0,215 0,193 0,158

0,212 0,181 0,156

0,208 0178 0154

0,205 0,175 0,152

0,201 0,172 0,149

0,198 0,170 0,147

0,196 0,167 0,145

0,193 0,165 0,143

0,189 0,163 0,141

0,186 0,160 0,140

150 160 170

0,138 0,121 0,107

0,136 0,120 0,106

0,134 0,118 0,105

0,132 0,117 0,104

0,131 0,115 0,102

0,129 0,114 0,101

0,127 0,112 0,100

0,126 0,111 0,099

0,125 0,110 0,098

0,123 0,109 0,097

180 190 200

0,096 0,086 0,077

0,095 0,085

-

0,094 0,084

-

0,093 0,083

-

0,092 0,082

-

0,091 0,081

-

0,090 0,080

-

0,089 0,080

-

0,088 0,079

-

0,087 0,078

- b) Compresiune perpendicular ă pe fibre

Verificarea la compresiune se face comparând efortul de calcul la

compresiune perpendiculară pe fibre (N) cu valoarea capacităţii portante a elementului (Qr):

rQN ≤

unde: rcT,cccr mmARQ ⋅⋅⋅= ⊥

ccR ⊥ - este rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune axială perpendicular

pe fibre; cA - aria de contact dintre elemente;

cT,m - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabelul 3.21.);

rm - coeficient de reazem.

63

Coeficientul de reazem se stabileşte în funcţie de relaţia dintre dimensiunile elementului de reazem şi a elementului comprimat şi are următoarele valori: 1.0mr = - la elemente la care aria de contact este egală cu aria elementului comprimat (fig.3.1.a) sau la îmbinări cu chertări laterale (fig. 3.1.b); 1.6mr = - pentru piesele de rezemare cu ha ≥ şi 10a ≥ cm (fig.3.1.c), îmbinări cu pene prismatice cu fibrele perpendicular pe fibrele elementelor îmbinate (fig. 3.1.d) sau la suprafeţele de reazem a elementelor din lemn (fig. 3.1.e); 2.0mr = - la striviri sub şaibă. c) Compresiune oblic ă (strivire oblic ă)

Solicitarea la compresiune, când forţa face un unghi α cu direcţia fibrelor

lemnoase, se compară cu valoarea capacităţii portante (Nr) determinată cu una dintre relaţiile:

αcosQαsinC

QCN

2r

2r

rrr +

=

unde: TmARN sccαr ⋅⋅=

rC - este capacitatea portantă la compresiune (Acalc = Astrivire); α - unghiul dintre direcţia forţei de compresiune şi direcţia fibrelor; c

cαR - rezistenţa de calcul la compresiune sub un unghi α ;

sA - aria de strivire;

Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabel 3.21.).

Fig.3.1: Elemente solicitate la compresiune perpendicular pe fibre.

64

3.5.2.2. Calculul elementelor solicitate la compres iune axial ă conform SR EN 1995-1-1:2004

a) Compresiune paralel ă cu fibrele

Elementele comprimate centric paralel cu fibrele, se verifică folosind relaţia de mai jos:

dc,0,dc,0, fσ ≤ unde: dt,0,σ - este valoarea de calcul a tensiunii de compresiune în lungul fibrei:

dc,0,f - este valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune în lungul fibrei.

Stâlpii trebuie verificați atât la flambaj câi și la pierderea stabilității laterale prin torsiune. Daca solicitarea este centrică și secțiunea transversală a stâlpului este pătrată, zveltețea relativă se calculează astfel:

0,05

kc,0,rel E

f

π

λλ ⋅=

unde: λ – coeficient de zveltețe calculat cu formula: λ= ilf , i=

calcAI

I - momentul de inerție al secțiunii Acalc – aria de calcul a stalpului în secțiunea solicitată

0,05E - valoarea caracteristică minimă a modulului de elasticitate (tabel 3.19 și tabel 3.20).

Dacă λrel ≤ 0,3, nu intervine instabilitatea , prin urmare tensiunile se vor

verifica conform relației:

dc,0,dc,0, fσ ≤

Dacă λrel > 0,3, intervine instabilitatea , iar relația de calcul este următoarea:

1,0fk

σ

dc,0,c

dc,0, ≤⋅

unde: kc – factor de instabilitate calculat cu formula: 2

rel2

cλkk

1k

−+= ,

k – factor de instabilitate calculat cu formula: [ ]2relrelc λ0,3)(λβ10,5k +−+⋅=

βc – factor care se aplică la elementele din lemn masiv și lemn încleiat ale căror abateri de la liniaritate (măsurată la mijlocul distanței dintre reazeme) sunt limitate la 1/300 respectiv 1/500 ori lungimea elementului. 0,2βc = - pentru lemn masiv ;

0,1βc = - pentru lemn încleiat.

65

Stâlpi solicita ți la compresiune cu încovoiere

Coeficienții de zveltețe relativi se calculează conform:

0,05

kc,0,yyrel, E

f

π

λλ ⋅=

0,05

kc,0,zrel,z E

f

πλ

λ ⋅=

în care:

yrel,y λsiλ sunt coeficienții de zveltețe corespunzători încovoierii în jurul axei y

(deplasare în direcția axei z);

rel,zz λsiλ sunt coeficienții de zveltețe corespunzători încovoierii în jurul axei z (deplasare în direcția axei y);

0,05E valoarea caracteristică minimă a modulului de elasticitate (tabel 3.19 și tabel 3.20).

Atunci când ambii coeficienți 0,3λrel,z ≤ și 0,3λ yrel, ≤ tensiunile se verifică

conform calculului la solicitarea compusă de încovoiere cu compresiunea centrică. În celelalte situații posibile( 0,3λ,λ yrel,rel,z > ), când tensiunile se amplifică

datorită deformațiilor, se verifică următoarele expresii:

1,0f

σk

f

σ

fk

σ

dm,z,

dm,z,m

dy,m,

dy,m,

dc,0,yc,

dc,0, ≤⋅++⋅

1,0f

σ

f

σk

fk

σ

dm,z,

dm,z,

dy,m,

dy,m,m

dc,0,c,z

dc,0, ≤+⋅+⋅

în care factorii de instabilitate se calculează conform relațiilor:

2yrel,

2yy

yc,λkk

1k

−+=

2rel,z

2zz

c,zλkk

1k

−+=

[ ]2

yrel,yrel,cy λ0,3)(λβ10,5k +−+⋅=

[ ]2

rel,zrel,zcz λ0,3)(λβ10,5k +−+⋅= unde: 0,2βc = - pentru lemn masiv ;

0,1βc = - pentru lemn încleiat.

66

b) Compresiune perpendicular ă pe direc ția fibrei Elementele din lemn solicitate la compresiune perpendiculară pe fibre se

verifică utilizând relaţia:

dc,90,c,90dc,90, fkσ ⋅≤ unde:

dc,90,σ - este valoarea de calcul a tensiunii de compresiune la suprafața de contact perpendiculară pe fibră;

dc,90,f - este valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune perpendiculară pe fibră;

c,90k - este un factor care ține seama de schema de încărcare, posibilitatea apariției despicării și gradul de deformare al materialului la compresiune.

Valoarea lui c,90k se încadrează între 1,0 și 4,6 (conform SR EN 1995-1-1:2004). c) Compresiune oblic ă

Relaţia de verificare la compresiune oblică este:

αcosαsinfk

ff

σ22

dc,90,c,90

dc,0,

dc,0,dα,c,

+⋅

=

unde: dα,c,σ - este efortul normal de calcul la compresiune oblică;

dc,90,dc,0, f,f - rezistenţele de calcul ale lemnului la compresiune paralelă, respectiv perpendiculară pe fibre.

3.5.3. Elemente solicitate la încovoiere 3.5.3.1. Calculul elementelor solicitate la încovoi ere conform NP 005-03 a) Încovoiere simpl ă

1. Calculul la starea limită ultimă Verificarea elementelor la stări limită ultime constă în compararea momentului încovoietor maxim rezultat din combinaţia de încărcări cea mai defavorabilă (M), cu valoarea capacităţii portante a elementelor (Mr):

iT,calccir mWRM ⋅⋅=

unde: c

iR - este rezistenţa de calcul a lemnului la încovoiere; calcW - modul de rezistenţă axial în secţiunea în care se face calculul:

brutcalc WW = - când elementul nu prezintă slăbiri în secţiune;

netcalc WW = - când elementul are slăbiri.

67

Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabel 3.20.). Observaţie: Formula precedentă nu ia în considerare posibilitatea apariţiei flambajului lateral. Pentru evitarea apariției acestui fenomen trebuie respectate condiţiile prezentate în tabelul 3.23. Condi ţii de asigurare la flambaj lateral tabelul 3.23.

Condiţii de asigurare la flambaj lateral Raportul maxim h/b

Când nu există reazeme intermediare pe latura comprimată 4/1 Când se asigură rigidizarea laturii comprimate cu pene sau tiranţi 5/1 Când se asigură rigidizarea laturii comprimate prin platelajul elementului de planşeu

6/1

Când se asigură rigidizarea elementului în planul flambajului atât în zona comprimată cât şi în zona întinsă

9/1

2. Calculul la starea limită de serviciu

Condiţia de verificare a elementelor simplu încovoiate, la stări limită de serviciu este:

admmax,final ff ≤

unde: max,finalf - este deformaţia maximă finală la încovoiere;

admf - deformația maximă admisă (tabelul 3.24). Valorile deformaţiilor maxime admise (tabelul 3.24.) sunt date în funcţie de tipul elementului, de deschiderile de calcul (lc) şi de caracterul construcţiilor (definitive sau provizorii). Deforma ții maxime admise fadm (uadm) tabelul 3.24.

Elementul de construcţie Valorile deformaţiilor maxime admise

pentru elemente de construcţii cu caracter: Definitiv Provizoriu

Grinzile planşeelor dintre etaje:

cu finisaj din lemn

cl /250

cl /200 cu finisaj din tencuială Elemente de şarpantă: astereală şi şipci

cl /150 pane şi căpriori

cl /200 cl /150 pane la dolii

cl /400 cl /300 Rigle şi stâlpi la pereţi: cu finisaj din lemn

cl /250 cl /200 cu finisaj din tencuială

cl /300 cl /250 Sprosurile ferestrelor

cl /200 Ferme din lemn,cu

grinzi cu inimă plină: cu îmbinări cu tije

cl /400 cl /350 cu alte tipuri de îmbinări

cl /500

cl /400 Grinzi încleiate

cl /500

68

Deformația maximă finală (fig. 3.2) din încovoiere se determină cu relaţia:

ci21finalmax, fffff −++= unde: f1 - săgeata (deformația transversală pe axa elementului) din încărcările

permanente; f2 - săgeata din încărcările temporare;

fi - săgeata provenită din curgerea lentă a îmbinărilor (tabelul 3.25.) determinată în funcţie de tipul îmbinărilor folosite;

fc – contrasăgeata iniţială a grinzii neîncărcate.

Valori ale deforma țiilor îmbin ărilor f i tabelul 3.25.

Tipul îmbinării Deformaţia maximă datorită curgerii lente a îmbinărilor

Îmbinări prin chertare 1,5 mm Îmbinări cu tije cilindrice cuie 0,5 d (L/Lcap) ≥ 2,0 mm

buloane 0,1 d + 1mm ≥ 2,0 mm şuruburi 0,1 d ≥ 2,0 mm

Îmbinări cu pene 3,0 mm d – diametrul tijei; L – efortul care revine tijei; Lcap – capacitatea portantă a tijei. Contrasăgeţile iniţiale se iau în calcul, de regulă, la grinzile cu secţiune compusă sau la grinzi cu zăbrele şi au valoarea egală cu săgeţile care ar proveni din încărcările permanente şi jumătate din încărcările cvasi-permanente.

În cazul grinzilor cu zăbrele fără tavan suspendat, contrasăgeata va fi minim 1/200 din deschiderea de calcul a grinzii.

Deformațiile 1f şi 2f se determină considerând valorile caracteristice ale încărcărilor, luând în considerare deformația elastică instantanee instf şi ținând cont de fenomenul de fluaj şi de umiditatea de echilibru a materialului lemnos, cu relaţiile:

)k(1ff definst1,1 +=

)k(1ff definst2,2 += unde defk are valorile din tabelul 3.26.

Fig.3.2: Deformația maxima finală la grinzile încovoiate.

69

Coeficientul defk tabelul 3.26.

Clasa de durată a încărcării Valorile coeficientului pentru clasa de

exploatare 1 şi 2 3

Permanente 0,50 1,00 Lungă durată 0,25 0,50 Scurtă durată 0,00 0,00

b) Încovoiere oblic ă 1. Calculul la starea limită de ultimă Relaţia de verificare a elementelor solicitate la încovoiere oblică este:

1,0M

M

M

Mzr

zef

yr

yef ≤±±

unde: z

efyef M,M - sunt momentele încovoietoare după axele y-y, respectiv z-z (uzual se

consideră x-x axa barei); z

ryr M,M - capacităţi portante pe direcţiile y, respectiv z.

2.Calculul la starea limită de serviciu

Verificarea la starea limită de serviciu se face cu ralaţia:

adm2z

max,finala2y

max,finalamax,finala f)(f)(ff ≤+=

unde: y

max,finalaf , zmax,finalaf - săgeţile maxime finale după axele y-y, respectiv z-z,

calculate considerând deformația elastică instantanee instf şi ținând cont de fenomenul de fluaj şi de umiditatea de echilibru a materialului lemnos;

admf - săgeata maximă admisibilă (tabelul 3.24).

Fig.3.3: Bară solicitată la încovoiere oblică.

70

3.5.3.2. Calculul elementelor solicitate la încovoi ere conform SR EN 1995-1-1:2004 a) Încovoiere simpl ă 1. Calculul la starea limită ultimă Verificarea la încovoiere simplă, când nu există pericolul de instabilitate laterală a elementului, se face cu relaţia:

d,md,m f≤σ unde: d,mσ - este valoarea de calcul a tensiunii din încovoiere;

d,mf - este valoarea de calcul a rezistenţei la încovoiere: Când există pericolul instabilităţii laterale a elementului, verificarea se face cu relaţia:

dm,critdm, fkσ ⋅≤ unde: d,mσ - este valoarea de calcul a tensiunii din încovoiere;

d,mf - este valoarea de calcul a rezistenţei la încovoiere;

critk - este un factor ce ține seama de reducerea rezistenței la încovoiere datorita flambajului:

1,0k crit = pentru 0,75λ mrel, ≤

mrel,crit λ0,751,56k ⋅−= pentru 1,4λ0,75 mrel, ≤<

2

mrel,

critλ

1k = pentru 1,4λ mrel, >

Zvelteţea relativă mrel,λ se determină cu formula:

crtm,

km,mrel, σ

fλ =

km,f - rezistenţa caracteristică la încovoiere;

crtm,σ - este tensiunea de încovoiere critică, calculată conform teoriilor clasice de stabilitate;

Efortul critic pentru lemn moale și secțiuni rectangulare pline se determină cu relaţia:

0,05ef

2

critm, Elh

b0,78σ ⋅

⋅⋅=

în care: b - este lățimea secțiunii; h - este înălțimea secțiunii; lef – lungimea efectivă, conform tabelului 3.27

05,0E - modul de elasticitate minim, conform tabelului 3.19 sau tabelului 3.20;

71

Lungimea efectiv ă lef în func ție de deschiderea l tabelul 3.27.

Tipul de rezemare Tipul de înc ărcare l

lef

Simplu rezemată Moment încovoietor constant Încărcare uniform distribuită

Forță concentrată

1,0 0,9 0,8

În consolă Încărcare uniform distribuită Forță concentrată la capătul liber

0,5 0,8

Raportul dintre lungimea efectivă lef și deschidere l se păstrează doar în cazul în care pierderea

stabilității laterale este împiedicată, iar forța este aplicată în centrul de greutate. Dacă încărcarea este aplicată în partea comprimată a secțiunii, lef trebuie majorată cu 2h și se

poate micșora 0,5h pentru o încărcare aplicată pe partea întinsă a grinzii. 2. Calculul la starea limită de serviciu

Condiţia de verificare a elementelor încovoiate, la stări limită de serviciu este:

admfinalnet, uu ≤ unde: uadm – săgeata maximă admisă având valorile din tabelul 3.24.

Săgeata netă, unet,fin, considerată sub linia care unește cele două reazeme

(fig. 3.4) se calculează conform relației:

0finccreepinstfinnet, uuuuuu −=−+=

unde: unet,fin – săgeata finală netă; uinst – săgeata instantanee; ucreep – săgeata care ia în considerare fenomenul de fluaj (curgerea lentă); u0 – contrasăgeata inițială (dacă există); ufin – săgeata finală.

Calculul deformației finale, ufin, se face cu relaţia:

i1 Qfin,Qfin,Gfin,fin uuuu ++=

Deformația instantanee, uinst, se calculează folosind valorile medii ale modulelor de elasticitate (E0,med), de forfecare și de lunecare adecvați.

Fig.3.4: Săgeata finală la grinzile încovoiate

72

Deformațiile finale date de acțiunea permanentă (G), variabilă pricipală (Q1) și variabile secundare (Qi) se determină cu relațiile:

)k(1uu defGinst,Gfin, +=

)kψ(1uu def2,1Qinst,Qfin, 11⋅+=

)defi2,i0,Qinst,Qfin, kψ(ψuuii

⋅+=

unde: uinst,G - deformația instantanee dată de acțiunea permanentă G; uinst, Q1 - deformația instantanee dată de acțiunea variabilă principală Q1; uinst,Qi - deformația instantanee dată de acțiunile variabile secundare Qi;

defk - factor de deformație (tabelul 3.28.)

2,1ψ , i2,ψ - coeficienții pentru valoarea cvasipermanentă a acțiunilor variabile, cu valorile din tabelul 3.3;

i0,ψ - coeficienții de grupre a acțiunilor variabile, cu valorile din tabelul 3.3; Factorul defk pentru lemn și produse din lemn pentru ac țiuni cvasi-permanente tabelul 3.28.

Materialul Standard Clasa de exploatare

1 2 3 Lemn masiv EN 14081-1 0,60 0,80 2,00 Lamelate încleiate EN 14080 0,60 0,60 2,00 LVL EN 14374, EN 14279 0,60 0,60 2,00 Placaj EN 636

Partea 1 0,80 - - Partea 2 0,80 1,00 - Partea 3 0,80 1,00 2,50

OSB EN 300 OSB/2 2,25 - - OSB/3, OSB/4 1,50 2,25 -

Plăci de așchii de lemn EN 312 Partea 4 2,25 - - Partea 5 2,25 3,00 - Partea 6 1,50 - - Partea 7 1,50 2,25 -

Plăci de fibre dure EN 622-2 HB.LA 2,25 - - HB.HLA1, HB.HLA2 2,25 3,00 -

Plăci de fibre semidure EN 622-3 MBH.LA1, MBH.LA2 3,00 - - MBH.HLS1, MBH.HLS2 3,00 4,00 -

b) Încovoiere oblic ă

Elementele supuse la încovoiere oblică se verifică prin următoarele relaţii:

1,0f

σk

f

σ

dm,z,

dm,z,m

dy,m,

dy,m, ≤⋅+ și 1,0f

σ

f

σk

dm,z,

dm,z,

dy,m,

dy,m,m ≤+⋅

unde: dy,m,σ , dm,z,σ - sunt tensiunile din încovoiere în raport cu axele principale;

73

dm,z,dy,m, f,f - sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare.

km – factorul care ține seama de redistribuirea tensiunilor pe secțiune și de eventuale neomogenități ale materialului.

Pentru lemn masiv, lamelate încleiate și lamelate de furnir: mk = 0,7 pentru secţiuni transversale rectangulare; mk = 1,0 pentru alte tipuri de secţiuni transversale. Pentru alte produse de lemn decât cele menționate anterior și toate tipurile de secțiuni transversale : mk = 1,0. 3.5.4. Elemente solicitate la întindere şi încovoiere 3.5.4.1. Calculul elementelor solicitate la întinde re şi încovoiere conform NP 005- 03

Relaţia de verificare a elementelor solicitate la întindere excentrică şi

încovoiere este:

0,1MM

TT

r

ef

r

ef ≤±±

unde: rr M,T - sunt capacităţile portante ale barei la întindere centrică şi încovoiere;

efef M,T - forţa de întindere, respectiv momentul încovoietor din încărcările exterioare.

Calculul se face în secţiunea cu moment încovoietor maxim şi modul de rigiditate aferent, precum şi în secţiunea cu modul de rigiditate minim şi moment încovoietor aferent. 3.5.4.2. Calculul elementelor solicitate la întinde re şi încovoiere conform SR EN 1995-1-1:2004

Verificarea elementelor solicitate la întindere şi încovoiere se face cu ajutorul condiţiilor:

0,1f

σk

f

σ

f

σ

m,z.d

dm,z,m

y.dm,

dy,m,

t,0.d

dt,0, ≤++

0,1f

σ

f

σk

f

σ

m,z.d

dm,z,

y.dm,

dy,m,m

t,0.d

dt,0, ≤++

unde:

dt,0,σ - valoarea de calcul a tensiunilor de întindere paralele cu direcția fibrei;

d,z,md,y,m ,σσ - sunt tensiunile din încovoiere în raport cu axele principale;

d,0,tf - valoarea de calcul a rezistenţei la întindere paralelă cu fibrele;

74

dm,z,dy,m, f,f - sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare;

km – factorul care ține seama de redistribuirea tensiunilor pe secțiune și de eventuale neomogenități ale materialului.

Pentru lemn masiv, lamelate încleiate și lamelate de furnir: mk = 0,7 pentru secţiuni transversale rectangulare; mk = 1,0 pentru alte tipuri de secţiuni transversale.

Pentru alte produse de lemn decât cele menționate anterior și toate tipurile de secțiuni transversale : mk = 1,0. 3.5.5. Elemente solicitate la compresiune şi încovoiere 3.5.5.1. Calculul elementelor solicitate la compres iune şi încovoiere conform NP 005- 03

Relaţia de verificare pentru elementele solicitate la compresiune cu încovoiere

este:

0,1M

M

C

C

r

fef

r

ef ≤±−

unde: rr M,C - sunt capacităţile portante ale barei la compresiune şi încovoiere; efC - efortul axial din bară;

fefM - momentul încovoietor maxim final.

Momentul încovoietor maxim final se determină ţinând cont de efectul de

încovoiere a forţei axiale, cu relaţia:

E

ef

effef

C

C1

MM

−=

unde: efM - momentul încovoietor din încărcările externe;

EC - forţa critică de flambaj pe direcţia de aplicare a momentului încovoietor:

2f

E,TE,u05,02

E II

mmEC ⋅⋅⋅⋅π=

05,0E - modul de elasticitate minim, conform tabelului 3.19 sau tabelului 3.20.;

E,TE,u m,m - coeficienţi ai modului de lucru, respectiv ai modului de tratare a lemnului (tab. 3.11, respectiv 3.21);

I - momentul de inerţie al secţiunii; fl - lungimea de flambaj a elementului.

75

3.5.5.2. Calculul elementelor solicitate la încovoi ere cu compresiune centric ă conform SR EN 1995-1-1:2004

• Când nu se ia în considerare femonenul de flambaj (zvelteţea după cele două direcţii este mai mică sau egală cu 0,3), relaţiile de verificare sunt:

1,0f

σk

f

σ

f

σ

dm,z,

dm,z,m

dy,m,

dy,m,

2

dc,0,

dc,0, ≤++

1,0f

σ

f

σk

f

σ

dm,z,

dm,z,

dy,m,

dy,m,m

2

dc,0,

dc,0, ≤++

unde: d,0,cσ - valoarea de calcul a tensiunilor de compresiune după direcția fibrei;

d,z,md,y,m ,σσ - sunt tensiunile din încovoiere în raport cu axele principale;

d,0,cf - valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune paralelă cu fibrele;

dm,z,dy,m, f,f - sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare;

km – factorul care ține seama de redistribuirea tensiunilor pe secțiune și de eventuale neomogenități ale materialului.

Pentru lemn masiv, lamelate încleiate și lamelate de furnir: mk = 0,7 pentru secţiuni transversale rectangulare; mk = 1,0 pentru alte tipuri de secţiuni transversale.

Pentru alte produse de lemn decât cele menționate anterior și toate tipurile de secțiuni transversale : mk = 1,0.

• Când se ia în considerare femonenul de flambaj (zvelteţea după cele două direcţii este mai mare decât 0,3), verificarea se face cu relaţiile:

1,0f

σk

f

σ

fk

σ

dm,z,

dm,z,m

dy,m,

dy,m,

do,c,yc,

dc,0, ≤++

1,0f

σ

f

σk

fk

σ

dm,z,

dm,z,

dy,m,

dy,m,m

do,c,c,z

dc,0, ≤++

unde: z,cy,c k,k - sunt coeficienţi ce ţin seama de flambajul după axa y-y, respectiv

z-z:

2yrel,

2yy

yc,λkk

1k

−+=

2rel,z

2zz

c,zλkk

1k

−+=

[ ]2

yrel,yrel,cy λ0,3)(λβ10,5k +−+⋅=

[ ]2rel,zrel,zcz λ0,3)(λβ10,5k +−+⋅=

76

cβ - coeficient ce ţine seama de imperfecţiunea elementului;

2,0c =β - pentru lemn masiv ;

1,0c =β - lamelate încleiate din lemn și LVL;

relλ - zvelteţea relativă a elementului:

crtc,

kc,0,rel σ

fλ =

crt,cσ - efortul critic de compresiune:

0,05ef

2

crtc, Elh

b0.78σ

⋅⋅=

b – lățimea elementului;

h – înălțimea elementului; efl - lungimea efectivă a elementului stabilită conform tabelului 3.27.

05,0E - modul de elasticitate minim, conform tabelului 3.19 sau tabelului 3.20.;

3.5.6. Elemente solicitate la forfecare 3.5.6.1. Calculul elementelor solicitate la forfeca re conform NP 005- 03 a) Forfecare perpendicular ă pe direc ţia fibrelor

Verificarea la forţă tăietoare se impune la grinzile scurte încovoiate, acţionate de încărcări mari sau de forţe concentrate în apropierea reazemelor. Forţa de forfecare rezultată din acţiunile exterioare, se compară cu valoarea capacităţii portante la forfecare (Vr) a barei.

f,Tfcfr mARV ⋅⋅= ⊥

unde: c

fR ⊥ - este rezistenţa de calcul a lemnului la forfecare perpendiculară pe fibre; fA - aria secţiunii forfecate; f,Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare al lemnului (tabelul 3.21). b) Forfecare în lungul fibrelor Verificarea la forţă tăietoare în lungul fibrelor ia în considerare capacitatea portantă la forfecare (Fr) :

f

f,Tf

cfIIr m

mARF ⋅⋅=

unde: c

fIIR - este rezistenţa de calcul a lemnului la forfecare paralelă cu fibrele; fA - aria secţiunii forfecate;

77

f,Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabelul 3.21);

fm - coeficient de forfecare calculat cu formula: el

1m ff β+=

β - coeficient în funcţie de tipul forfecării (figura 3.4.): 25,0=β pentru forfecare unilaterală; 125,0=β pentru forfecare bilaterală. fl - lungimea pragului de forfecare limitată superior la 10 hc şi 2h

(hc - adâncimea de chertare); e - excentricitatea forţei de forfecare faţă de planul de forfecare. 3.5.6.2. Calculul elementelor solicitate la forfeca re conform SR EN 1995-1-1:2004

Condiţia pentru efortul tangenţial de calcul ( dτ ) este:

dv,d fτ ≤ unde: dτ - este valoarea de calcul a tensiunii tangențiale de forfecare calculată astfel:

( )x

xQQGGd Ib

STγTγτ

⋅+=

QG T,T - sunt forţe tăietoare din încărcări permanente, respectiv variabile;

xx I,S - momentul static, respectiv momentul de inerţie al secţiunii transversale în raport cu axa neutră;

b - lăţimea secţiunii transversale;

QG γ,γ - coeficienţi de siguranţă ai încărcărilor;

d,vf - este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare.

Fig.3.4: Solicitarea de forfecare la îmbinări.

78

3.5.7. Elemente solicitate la torsiune 3.5.7.1. Calculul elementelor solicitate la torsiun e conform SR EN 1995-1-1:2004 Pentru verificarea la torsiune trebuie satisfăcută următoarea relaţie de calcul:

dv,shapedtor, fkτ ⋅≤

unde:

shapek - este un factor ce depinde de forma secțiunii transversale:

⋅+=

2,0bh

0,151min

1,2

k shape

dtor,τ - este valoarea de calcul a tensiunilor din torsiune;

d,vf - este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare; h - este latura mare a secțiunii transversale; b - este latura mică a secțiunii transversale.

Pentru o solicitare compusă de torsiune cu forfecare se poate folosi relaţia dată de Mőhler şi Hemmer:

1,0f

τ

f

τ2

dv,

dv,

dtor,

dtor, ≤

+

unde: d,torf - rezistenţa de calcul la torsiune.

3.6. Calculul şi alcătuirea elementelor cu sec ţiune compus ă

Elementele din lemn cu secţiunea compusă sunt alcătuite din două sau mai multe elemenete (scânduri, dulapi, rigle, grinzi) solidarizate longitudinal între ele prin diferite procedee de îmbinare (solidarizare mecanică, solidarizare prin încleiere).

Toate mijloacele de îmbinare folosite, cu excepţia încleierilor, se deformează în timp ducând la reducerea rigidităţii elementelor compuse. De aceea, la calculul acestora se va ţine seama de deformarea şi de posibilitatea de cedare a îmbinărilor.

Calculul capacităţii portante a barelor compuse se face asemănator cu cel pentru barele cu secţiune simplă, dar folosind valori echivalente pentru momentul de inerţie, modulul de rezistenţă, coeficientul de zvelteţe etc. ce ţin cont de deformaţiile solidarizărilor.

În cazul barelor cu secţiune compusă poate apărea fenomenul de repartiţie neuniformă a încărcărilor pe elemente componente. De aceea, la calculul capacităţii portante se introduce coeficientul de repartiţie al încărcărilor Rm cu valorile:

secțiune circulară; secțiune dreptunghiulară.

79

9,0mR = pentru încovoiere, forfecare longitudinală, compresiune şi întindere în lungul fibrelor;

0,1mR = pentru alte solicitări.

3.6.1. Bare compuse solicitate la întindere axial ă 3.6.1.1. Calculul elementelor compuse solicitate la întindere axial ă conform NP 005-03

Pentru barele compuse solicitate la întindere centrică este necesară

verificarea :

� capacităţii portante a fiecărui element component “i” la întindere centrică:

i,ri,ef TT ≤ unde: i,efT - este forţa efectivă de întindere ce revine elementului “i”;

i,rT - este capacitatea portantă a elementului “i”. Forţa i,efT se determină prin repartizarea forţei axiale totale ( efT ) care acţionează pe bara compusă, proporţional cu secţiunea brută a barelor componente ( i,brutA ) cu relaţia:

∑⋅

=i,brut

i,brutefi,ef A

ATT

Capacitatea portantă i,rT se calculează cu formula:

Ri,Ti,netcti,r mmART ⋅⋅⋅=

unde: c

tR - rezistenţa de calcul a lemnului la întindere axială;

i,netA - aria netă a secţiunii transversale, determinată scăzând din aria brută aria slăbirilor cumulate pe maximum 200 mm;

i,Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului (tabelul 3.21.);

Rm - coeficient ce ţine cont de posibilitatea repartiţiei neuniforme a încărcărilor pe bare, .9,0mR =

� capacităţii portante a barei compuse:

ref TT ≤

unde: rT - este capacitatea portantă a barei compuse:

∑= i,rr TT

80

3.6.2. Bare compuse solicitate la compresiune axial ă 3.6.2.1. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune axial ă conform NP 005-03

Elementele compuse supuse la compresiune axială (de regulă stâlpi) pot fi

sub formă de: - bare pachet (fig.3.5.a) la care toate elementele sunt acţionate la extremităţi; - bare cu fururi continue (fig.3.5.b) şi cu eclise continue (fig.3.5.c) la care numai elementele pricipale sunt legate de structura de rezistenţă şi sunt acţionate la extremităţi. Fururile şi eclisele nu sunt legate şi nici acţionate la extremităţi. Ele măresc rigiditatea barei şi constituie elemente secundare. - bare cu fururi scurte (fig.3.5.d) la care elementele principale sunt aşezate la o oarecare distanţă unele faţă de altele şi asamblate între ele prin fururi scurte şi izolate; - bare cu zăbrele (fig.3.5.e); - bare cu perete plin (fig.3.5.f) la care elementele principale sunt asamblate între ele printr-un perete din două straturi de scânduri. Barele compuse comprimate se calculează în raport cu axele x-x şi y-y folosind coeficienţi de flambaj determinaţi pe baza coeficienţilor de zvelteţe.

Relaţia generală de verificare este:

ref CC ≤

unde: efC - este solicitarea de compresiune maximă;

rC - capacitatea portantă la compresiune în raport cu axa x-x ( rxC ), respectiv y-y ( ryC ).

a) Bare pachet

Barele pachet se realizează cu secţiune transversală simetrică, din elemente cu grosimi egale sau diferite, rigidizate între ele cu tije cilindrice.

Capacitatea portantă ( rxC ) în raport cu axa x-x, perpendiculară pe rosturi, se determină ca şi pentru o bară cu secţiune plină cu relaţia:

c,TcxcalcccIIrx mARC ⋅ϕ⋅⋅=

unde: c

cIIR - rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune axială, paralel cu fibrele;

calcA - aria de calcul a elementului, ţinând cont de slăbiri şi de poziţia lor în secţiune;

c,Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului;

cxϕ - coeficient de flambaj, în funcţie de zvelteţea barelor (tabel 3.22.)

81

Capacitatea portantă ( ryC ) în raport cu axa y-y se determină cu relaţia:

c,TcycalcccIIry mARC ⋅ϕ⋅⋅=

unde: c

cIIR , calcA , c,Tm - au aceiaşi semnificaţie ca mai sus.

Coeficientul de flambaj ( cyϕ ) se stabileşte pe baza unui coeficient de zvelteţe

transformat al barei ( tryλ ):

ytry λµλ ⋅=

unde:

yλ - coeficientul de zvelteţe determinat ca pentru o bară cu secţiune plină;

µ - coeficient de majorare a zvelteţei barei. 0,1=µ în cazul barelor cu legături rigide;

Fig. 3.5: Tipuri de elemente (bare) cu secţiune compusă solicitate la compresiune cu flambaj: a – bare pachet; b – bare cu fururi continue; c – bare cu eclise continue;

d – bare cu fururi scurte; e – bare cu zăbrele; f – bare cu inimă plină.

82

0,1>µ în cazul barelor cu alte tipuri de legături:

ff

6

nl10rhb

k1⋅

⋅⋅⋅+=µ

k - coeficient ce ţine cont de tipul legăturilor (tabel 3.29.);

h,b - dimensiunile secţiunii transversale, paralelă cu rosturile, respectiv perpendiculară pe rost; r - numărul de rosturi;

fl - lungimea de flambaj a barei;

fn - numărul efectiv de secţiuni de forfecare distribuite pe 1,0 m lungime de bară în fiecare rost.

Coeficientul k în func ţie de diametrul tijelor d tabelul 3.29.

Tipul tijelor Valorile k pentru : Compresiune Compresiune şi încovoiere

Cuie 1/10 d2 1/5 d2 Dornuri, şuruburi, buloane 1/3 d2 1/1,5 d2 Dornuri de stejar 1/15 d2 1/10 d2

b) Bare cu fururi lungi şi bare cu eclise continue Fururile şi eclisele continue sunt îmbinate cu elementele principale prin legături flexibile, drept pentru care se va lua în calcul doar parţial capacitatea lor portantă, cu relaţia:

c,TcxpccIIrx mARC ⋅ϕ⋅⋅=

c,TcypccIIry mARC ⋅ϕ⋅⋅=

unde : pA - aria elementelor principale.

Restul termenilor au semnificaţiile de mai sus.

p

sxpx

fx

A

I0,5I

lλ

⋅+= ;

p

sypy

fy

A

II

lλ

+=

c) Bare cu fururi scurte Capacitatea portantă în raport cu axa x-x ( rxC ) se stabileşte ca şi în cazul barelor pachet, considerând Acalc=Ap:

c,TcxpccIIrx mARC ⋅ϕ⋅⋅=

83

iar cxϕ calculat pentru :

p

sxpx

fx

A

I0,5I

lλ

⋅+= ;

- pentru 75λ x > � 2x

cx λ3100=ϕ

- pentru 75λ x ≤ � 2

xcx 100

λ0,81

⋅−=ϕ

Capacitatea portantă în raport cu axa y-y ( ryC ):

c,TcypccIIry mARC ⋅ϕ⋅⋅=

Coeficientul de flambaj ( cyϕ ) se stabileşte pe baza unui coeficient de zvelteţe

echivalent ( eyλ ). Coeficientul de zvelteţe echivalent se determina funcţie de

coeficientul de zvelteţe transformat ( tryλ ) şi funcţie de coeficientul de zvelteţe al unui

element izolat principal (p

ii h

lλ = ) cu relaţia :

( )2λ

nλµλ2i2

yey +⋅=

unde: µ - coeficient de majorare a zvelteţei barei. 0,1=µ în cazul barelor cu legături rigide; 0,1>µ în cazul barelor cu alte tipuri de legături. n - numărul de elemente principale;

f2f

6

nl

10rhbk1

⋅⋅⋅⋅+=µ

i

i

ii

A

I

lλ = - coeficientul de zvelteţe a unui element izolat;

il - distanţa dintre fururi. 3.6.2.2. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune axial ă conform SR EN 1995-1-1:2004

SR EN 1995-1-1:2004 cuprinde doar recomandări informative cu privire la

calculul elementelor compuse solicitate la compresiune axială.

84

Verificarea capacităţii portante se face cu relaţia:

0,1fk d,0,cc

d,0,c ≤⋅

σ

unde: d,0,cσ - este efortul normal de calcul la compresiune paralelă cu fibrele:

n

QQGGdc,0, A

FγFγσ

+=

d,0,cf - este rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune paralelă cu fibrele;

QG F,F - forţele axiale din încărcări permanente (G), respectiv variabile (Q);

QG γ,γ - coeficienţi de siguranţă ai încărcărilor;

nA - aria netă a secţiunii elementului;

ck - coeficient ce ţine seama de flambaj.

Coeficientul ce ţine seama de flambaj ( ck ) se determină pentru o zvelteţe echivalentă care diferă în funcţie de tipul elementelor comprimate. Acestea pot fi: - elemente formate prin îmbinări mecanice; - elemente cu fururi (gusee) cu doi sau trei montanţi (figura 3.6.a); - elemente cu antretoaze (traverse) cu doi sau trei montanţi (figura 3.6.b); - elemente sub formă de grinzi cu zăbrele în N (figura 3.6.c) sau în V (figura 3.6.d ). Capacitatea portantă a stâlpilor după axa y-y, paralelă cu rosturile este egală cu suma capacităţilor portante a elementelor principale. Îmbinările se realizează cu ajutorul cuielor, dornurilor, buloanelor etc. sau prin încleiere.

a) Stâlpi din elemente cu îmbin ări mecanice Calculul elementelor formate prin îmbinări mecanice supuse la compresiune

axială se face ţinând seama de efectele flambajului şi de efectele de ordinul doi. Forţa critică de flambaj este:

2f

ef2cr l

)EI(N ⋅π=

unde: efEI -rigiditatea echivalentă:

( )∑ += 2iiiiief aAEIEEI

a - distanţa de la centrul de greutate al tălpii la centrul de greutate al secţiunii transversale;

I - momentul de inerţie a secţiunii; fl - lungimea de flambaj a elementului.

85

Rigiditatea axială a elementului compus, în cazul în care îmbinările nu transmit eforturi normale, este:

∑= iief AEEI

Zvelteţea stâlpului compus este ca şi în cazul stâlpilor masivi:

efef i

Iλ =

ef

tot

I

Al ⋅=

unde:

( )( )ef

efef EA

EIi =

( )

EEI

I efef =

Zvelteţea relativă pentru calculul coeficientului de flambaj este:

i0.05,2

ik,o,c,efrel Eπ

fλλ =

unde: i,k,o,cf - rezistenţa caracteristică la compresiune a elementului ”i”; Dacă elementul este solicitat şi la încovoiere, relaţia generală de verificare va fi:

1ffk i,d,m

i,m

i,d,0,ci,c

i,d,0,c ≤σ

+⋅

σ

i,d,0,cσ , i,mσ - efortul axial din compresiune, respectiv încovoiere în elementul “i”

i,d,0,cf , i,d,mf - rezistenţa de calcul la compresiune, respectiv la încovoiere a elementului “i” i,ck - coeficientul de flambaj a elementului “i”

i,05.0E - modulul de elasticitate minim a elementului ”i”. Efortul de compresiune în elementul ”i” va fi egal cu:

( )ef

id,ci,d,o,c EA

EF=σ

b) Stâlpi cu fururi şi cu antretoaze

Verificarea capacităţii portante se face cu relaţia:

0,1fk d,0,cc

d,0,c ≤⋅

σ

86

Capacitatea portantă a stâlpilor după axa y-y, paralelă cu rosturile este egală cu suma capacităţilor portante a elementelor principale.

Capacitatea portantă a stâlpilor după axa x-x, perpendiculară pe rosturi se determină considerând coeficientul ck pentru o zvelteţe egală cu:

2λ

nηλλ2i2

ef ⋅+=

unde: tot

tot

I

Alλ ⋅= - coeficientul de zvelteţe a montanţilor cu valoarea minim 30;

η- coeficient ce ia în considerare tipul încărcării şi tipul elementelor de îmbinare (tabelul 3.30.)

Fig. 3.6: Tipuri de elemente (bare) cu secţiune compusă solicitate la compresiune cu flambaj: a – bare cu fururi(gusee); b – bare cu traverse(antretoaze); c – bare sub

formă de grinzi cu zăbrele în N; d – bare sub formă de grinzi cu zăbrele în V.

87

n - numărul elementelor principale (montanţi);

hl

12λ 11 ⋅= -zvelteţea elementului principal ;

l - lungimea totală a elementului; totA - aria totală a elementelor principale;

totI - momentul de inerţie a pachetului;

1l - distanţa dintre fururi, respectiv antretoaze; h - grosimea elementelor principale. Coeficientul η tabelul 3.30.

Durata încărcării Stâlpi cu antretoaze îmbinaţi

prin: Stâlpi cu gusee îmbinaţi

prin: Încleiere Cuie Buloane Încleiere Cuie

Permanent sau lungă durată

1 4 3,5 3 6

Scurtă sau lungă durată 1 3 2,5 2 4,5 Momentul de inerţie total pentru stâlpi cu două, respectiv trei elemente principale, se determină cu relaţiile:

( )[ ]12

aah2bI

33

tot

−+=

( )[ ]12

h)a2h(a2h3bI

333

tot

++−+=

c) Stâlpi sub form ă de grinzi cu z ăbrele

Capacitatea portantă a stâlpilor după axa y-y, (paralelă cu rosturile) este egală cu suma capacităţilor portante ale elementelor principale. Capacitatea portantă a stâlpilor după axa x-x, se determină considerând zvelteţea efλ :

( )[ ]tottotef λ1,05);µ1(λmaxλ ⋅+=

unde: hl

2λ tot = - zvelteţea unui stâlp cu secţiune simplă de aceeaşi lungime şi

înălţime h; µ - coeficient care ia în considerare tipul diagonalelor şi modul de prindere a

lor şi se determină cu relaţiile: a) pentru stâlpi cu elemente de legătură în V încleiate, respectiv prinse cu ajutorul cuielor:

f

2

f2

Ilh

Ae4

⋅⋅=µ ;

θ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=µ

2sinKnl

AEh252

f

88

b) pentru stâlpi cu elemente de legătură în N cu elemente încleiate, respectiv prinse cu ajutorul cuielor:

f

2

f2

Ilh

Ae

⋅=µ ;

θ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=µ

2sinKnlAEh50

2f

unde: E - modulul de elasticitate mediu al lemnului; fA -aria tălpii grinzii cu zăbrele; n - numărul de cuie de prindere a unei diagonale;

fI - momentul de inerţie al elementului tălpii grinzii cu zăbrele în raport cu axa sa;

K - rigiditatea la forfecare a unui cui; θ - unghiul de înclinare a diagonalelor.

3.6.3. Bare compuse solicitate la încovoiere 3.6.3.1. Calculul elementelor compuse solicitate la încovoiere conform NP 005-03

Barele compuse încovoiate se pot realiza sub forma unor grinzi-pachet

alcătuite din elemente suprapuse, cu sau fără interspaţii între ele. Capacitatea portantă a grinzilor compuse solicitate la încovoiere se determină

cu relaţia:

Li,Tccalc

cir mmWRM ⋅⋅⋅=

unde: c

iR - este rezistenţa de calcul a lemnului la încovoiere;

ccalcW - modulul de rezistenţă corectat, determinat pentru secţiunea cea mai

solicitată a grinzii:

netwccalc WkW ⋅=

wk - coeficient de reducere ce ţine seama de deformabilitatea îmbinării ce are

următoarele valori: - 8,0k w = pentru grinzi formate din două elemente dispuse cu sau fără interspaţii; - 9,0k w = pentru grinzi formate din trei elemente dispuse fără interspaţii între ele; - 6,0k w = pentru grinzi formate din trei elemente dispuse cu interspaţii între ele;

netW - modulul de rezistenţă al secţiunii nete a barei, considerând-o ca o secţiune simplă, îmbinările fiind considerate nedeformabile;

Tim - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului; Lm - coeficient de stabilitate laterală cu valoarea 1,0, dacă se îndeplinesc

condiţiile din tabelul 3.23.

89

Verificarea săgeţii grinzilor compuse solicitate la încovoiere se face ca şi în cazul grinzilor cu secţiune simplă, cu relaţia:

admfinalmax, ff ≤

unde: finalmax,f - este deformaţia maximă finală la încovoiere;

admf - săgeata maximă admisibilă.

şi folosind în calcule un moment de inerţie corectat : brutic IkI ⋅=

unde: ik - coeficient de reducere a momentului de inerţie, ţinând cont de deformabilitatea îmbinărilor ( 7,0k i = );

brutI - momentul de inererţie al secţiunii brute, considerând grinda cu secţiune simplă şi legăturile nedeformabile. Verificarea la forţă tăietoare ia în considerare lunecările la care trebuie să

reziste fiecare element. Relaţia de calcul este:

i,rf LL ≤

unde: fL - este forţa de lunecare totală pentru jumătate din lungimea grinzii:

IAS

L Tf

⋅=

S - momentul static al jumătăţii de secţiune în raport cu axa neutră, perpendiculară pe planul de acţiune al încărcărilor;

TA - suprafaţa diagramei de forţă tăietoare de la extremitatea barei şi până la mijlocul acesteia; I - momentul de inerţie brut al secţiunii în raport cu axa neutră, perpendiculară

pe planul de acţiune al încărcărilor;

i,rL - capacitatea portantă la lunecare a elementelor de îmbinare, distribuite pe jumătate din lungimea grinzii:

ali,r LnfL ⋅⋅=

lf - factorul de distribuţie a forţei de lunecare pe elemente de îmbinare;

5,1l

fl = pentru distribuţie uniformă pe lungime a elementelor de îmbinare;

0,1fl = dacă pentru distribuţia elementelor se împarte suprafaţa diagramei de forţă tăietoare în părţi egale şi se dispune câte un element de îmbinare la extremitatea dinspre reazem a fiecărei fracţiuni de suprafaţă; n - numărul de elemente de îmbinare dispuse pe jumătate din lungimea elementului;

aL - capacitatea portantă la lunecare a unui element de îmbinare.

90

3.6.4. Bare compuse solicitate la compresiune şi încovoiere 3.6.4.1. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune şi la încovoiere

conform NP 005-03 Verificarea rezistenţei în planul de acţiune al momentului încovoietor pentru elementele compuse solicitate la compresiune cu încovoiere se face:

- pentru încovoiere în raport cu zona x-x, cu relaţia:

0,1M

M

C

Cc

x,r

fx,ef

rx

ef ≤±−

- pentru încovoiere în raport cu zona y-y, cu relaţia:

0,1M

M

CC

cy,r

fy,ef

ry

ef ≤±−

unde: efC - încărcarea axială de calcul;

ryrx C,C - capacităţi portante la compresiune;

c,TcxpccIIrx mARC ⋅ϕ⋅⋅=

c,TcypccIIry mARC ⋅ϕ⋅⋅=

ccIIR -rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune axială, paralel cu fibrele;

pA -aria de calcul a elementelor principale;

c,Tm - coeficient ce ţine seama de modul de tratare a lemnului;

cxϕ - coeficient de flambaj, calculat în funcţie de zvelteţea xλ :

∑=

p

fx h

lλ

f

y,eff

x,ef M,M - momente încovoietoare maxime finale stabilite în raport cu axele

x-x, respectiv y-y (perpendiculare pe direcţia de acţiune a forţelor):

E

ef

effef

C

C1

MM

−=

unde: efM - momentul încovoietor din încărcările externe;

EC - forţa critică de flambaj pe direcţia de aplicare a momentului încovoietor:

2f

E,TE,u05,02

E II

mmEC ⋅⋅⋅⋅π=

05,0E - modul de elasticitate minim, conform tabelului 3.19 sau tabelului 3.20.;

91

E,TE,u m,m -coeficienţi ai modului de lucru, respectiv ai modului de tratare a lemnului (tabelul 3.11, respectiv tabelul 3.21);

I - momentul de inerţie al secţiunii; fl - lungimea de flambaj a elementului;

cx,rM - capacitatea portantă a barei la încovoiere în raport cu axa x-x:

i,Txcalc

ci

cx,r mWRM ⋅⋅=

c

y,rM - capacitatea portantă corectată a barei la încovoiere în raport cu axa y-y:

i,Tycalc

ciw

cy,r mWRkM ⋅⋅⋅=

wk - coeficient de reducere a modulului de rezistenţă; 9,0k w = pentru bare cu un rost de lunecare; 8,0k w = pentru bare cu două sau mai multe rosturi de lunecare;

ycalcW - modulul de rezistenţă în raport cu axa y-y, determinat pentru secţiunea

cea mai solicitată a grinzii. Condiţia de stabilitate în afara planului de acţiune a momentului încovoietor după axa x-x, respectiv y-y se verifică la: - stabilitate în raport cu axa x-x şi la încovoiere după axa y-y,cu relaţiile:

c,TcxcalcccIIrx mARC ⋅ϕ⋅⋅=

c,TcycalcccIIry mARC ⋅ϕ⋅⋅=

- stabilitate în raport cu axa y-y şi la încovoiere după axa x-x conform cap. 3.6.2.1. punctul a), pentru bare pachet, punctul b), pentru bare cu fururi lungi şi bare cu eclise şi punctul c), pentru bare cu fururi scurte. Lunecarea în lungul unui rost se verifică pe porţiunea de la extremitatea barei până în secţiunea de moment maxim conform cap. 3.6.3.1. Verificarea la flambaj a unui element izolat se face la încovoiere în raport cu axa y-y, cu relaţia:

l,ccr

fef

r

ef

M

M

C

Cϕ≤±−

unde: efC - încărcarea axială de calcul;

rC - capacitatea portantă la compresiune în raport cu axa y-y ; crM - capacitatea portantă a barei la încovoiere; fefM - momentul încovoietor maxim final;

l,cϕ - coeficientul de flambaj calculat funcţie de zveteţea unui element izolat, considerând lungimea de flambaj dintre două elemente de îmbinare învecinate.

92

4. Calculul şi execu ţia îmbin ărilor 4.1. Considera ţii generale

O îmbinare reprezintă asamblarea rigidă a elementelor componente ale unui sistem constructiv, astfel încât să se poată transmite eforturi de la un element la altul.

Materialul lemnos se livrează în sortimente limitate ca lungime şi secţiune, de aceea, în practică, apare nevoia realizării unor îmbinări, de continuizare sau solidarizare a elementelor. De asemenea, la execuţia construcţiilor din lemn, apar îmbinări între două sau mai multe elemente care se întâlnesc formând noduri.

O îmbinare este demontabilă dacă se poate desface fără deteriorarea pieselor componente (îmbinări cu şuruburi) şi nedemontabilă, în caz contrar, când desfacerea pieselor îmbinate nu se poate face fără distrugerea pieselor (îmbinări încleiate).

Posibilităţile de realizare a îmbinărilor sunt foarte variate. Cunoaşterea comportării lor şi dimensionarea corectă sunt foarte importante la proiectarea detaliilor de îmbinare. Principalii factori de care trebuie să se ţină cont la alegerea şi conceperea unei îmbinări, sunt:

• tipul secţiunii elementelor care se îmbină (secţiune rectangulară, rotundă, compusă etc.)

• tipul şi intensitatea eforturilor care se transmit (încărcări statice, dinamice, tracţiune, încovoiere, forfecare, strivire etc.)

• schema statică şi geometria elementelor îmbinate (bare coaxiale, bare care formează un unghi drept sau ascuţit, ansambluri spaţiale etc.)

• mediul de exploatare (interior, exterior, agresiv cu produse chimice, apa de condens etc.)

• exigenţe - de montaj (prefabricare, acces etc.) - estetice (îmbinări ascunse, văzute etc.)

- de siguraţă la foc (relative la rezistenţa împotriva incendiilor) Clasificarea îmbinărilor se poate face după rolul lor, după tipul îmbinării, după

natura solicitărilor şi după modul de execuţie. După rolul pe care îl îndeplinesc, se diferenţiază: - îmbinări de prelungire ; - îmbinări de solidarizare ; - îmbinări în noduri. După tipul îmbinării, acestea se împart în : - îmbinări cu chertare (ortogonală, după perpendiculara la suprafaţa de

forfecare, laterală, după bisectoare etc.); - îmbinări cu pene (din lemn, metalice, cu dinţi, inelare, cu gheare etc.); - îmbinări cu tije cilindrice şi lamelare ; - îmbinări încleiate ; - îmbinări cu piese metalice (juguri, tiranţi, plăcuţe, articulaţii), cu legături de

siguranţă (buloane, scoabe, cuie). După natura solicit ării , sunt îmbinări supuse la : - compresiune sau întindere (îmbinările de prelungire); - încovoiere (îmbinări cu tije cilindrice şi lamelare); - întindere (îmbinări cu piese metalice); - forfecare (îmbinările încleiate); - strivire şi forfecare (îmbinările cu chertare şi cu pene).

93

După modul de execu ţie, se disting: - îmbinări executate în fabrici sau ateliere specializate, pe baza unor tehnologii moderne (îmbinările încleiate); - îmbinări executate pe şantier (îmbinările cu chertare, cu buloane, cuie etc.)

Se definite trei tipuri de îmbinări: • tipul A - îmbinări prin contact lemn pe lemn, numite îmbinări tradiţionale; • tipul B - îmbinări cu elemente de legătură sub formă de tije cilindrice (cuie,

şuruburi, buloane, dornuri), elemente de asamblare (pene inelare, crampoane) şi conectori cu dinţi, denumite îmbinări mecanice ;

• tipul C - îmbinări încleiate. În proiectarea construcţiilor din lemn se va ţine cont de faptul că sub acţiunea solicitărilor, îmbinările cedează în timp prin apariţia unor deformaţii suplimentare relativ mari, de natură elastică, dar şi deformaţii remanente datorate celor iniţiale. Mărimea deformaţiilor depinde de tipul îmbinării şi de valoarea încărcării. Modul de cedare a îmbinărilor este determinat de tipul legăturilor. Cedarea bruscă, fără deformaţii plastice, caracterizează îmbinările cu legături rigide. Ea este specifică îmbinărilor solicitate la forfecare sau în cazul acelor îmbinări care conduc la despicarea sau ruperea lemnului în secţiuni cu slăbiri. Cedarea bruscă duce la suprasolicitarea celorlalte îmbinări, periclitând capacitatea portantă sau stabilitatea construcţiei în ansamblu.

Fig. 1: Moduri de îmbinare: a – de prelungire; b – de solidarizare; c – în noduri.

94

Cedarea lentă, cu deformaţii plastice, este specifică îmbinărilor la care legăturile sunt elastice (tije), fiind solicitate la încovoiere, iar piesele din lemn la strivire. Legăturile elastice asigură o comportare bună a îmbinării şi atunci când, accidental, pe o durată scurtă de timp, se depăşeşte efortul admisibil în îmbinare. Legăturile cu rigidităţi diferite nu permit uniformizarea eforturilor, cele mai rigide supraîncărcându-se, existând astfel riscul de cedare. Pentru evitarea cedărilor succesive „în lanţ”, se impune ca legăturile într-o îmbinare să fie de acelaşi tip şi cu aceleaşi caracteristici. Aşezarea legăturilor într-o îmbinare trebuie să fie simetrică în raport cu axa elementului, evitând suprasolicitarea îmbinărilor prin apariţia momentelor încovoietoare, determinate de transmiterea excentrică a eforturilor. Calculul îmbinărilor se face pentru capacitatea portantă a barei respective. Efortul efectiv din îmbinare sau în legături trebuie să fie mai mic decât capacitatea portantă a pieselor îmbinate. Calculul porneşte de la ipoteza că repartizarea eforturilor din îmbinare se face proporţional cu numărul şi capacitatea portantă a legăturilor utilizate. Deformaţiile îmbinărilor în cazul epuizării totale a capacităţii portante sunt date în tabelul 4.1. Valorile deforma ţiilor de calcul tabelul 4.1.

Tipul îmbinării Deformaţia [mm] Îmbinări cu praguri sau înnădiri cap la cap Îmbinări cu tije de toate tipurile Îmbinări cu pene de toate tipurile Îmbinări cu cloţuri

1,5 2 3 4

Acţiunea favorabilă a forţei de frecare se ia în considerare numai la sistemele la care echilibrul este asigurat prin frecare, în condiţiile unei comprimări permanente a elementelor îmbinării şi în cazurile când sarcinile au un caracter dinamic. Coeficientul de frecare se ia:

- f = 0,3 în cazul frecării pe suprafeţe frontale; - f = 0,2 în cazul frecării pe feţele laterale.

Când forţele de frecare conduc la înrăutăţirea condiţiilor de lucru, provocând eforturi suplimentare în elementele construcţiei, se impune luarea în considerare a frecării considerând coeficientul de frecare f = 0,6. 4.2. Îmbin ări de tip A (tradi ţionale, prin chertare) 4.2.1.Clasificare şi principii generale

Cele mai utilizate îmbinări tradiţionale se pot grupa în: • Îmbinări prin chertare:

- frontală - ortogonală (cu prag simplu, dublu, cu trei suprafeţe de rezemare); - după bisectoare; - normală la suprafaţa de forfecare; - laterală.

95

• Îmbinări cu cep; • Îmbinări cu lambă şi uluc; • Îmbinări la mijlocul lemnului; • Îmbinări încălecate.

Îmbinările prin chertare asigură transmiterea eforturilor prin contact pe suprafaţa

frontală între două piese, dintre care una este înclinată după un unghi dat. Aceste tipuri de îmbinări au încă o largă utilizare şi sunt singurele îmbinări dulghereşti cărora li se poate calcula cu precizie capacitatea portantă. Se folosesc în cazul fermelor triunghiulare, la diagonalele comprimate ale fermelor cu zăbrele, la rezemarea căpriorilor pe pane cosoroabe sau a grinzilor pe stâlpi, la contravântuiri etc.

Îmbinările prin chertare se caracterizează în general prin deformaţii mari, mai ales în prima fază a încărcării, până la realizarea unui contact perfect între suprafeţele care transmit efortul, încadrându-se în categoria îmbinărilor prin păsuire. În faza a doua a încărcării, după realizarea contactului între suprafeţele care transmit efortul, deformaţiile au în general valori reduse, iar îmbinările pot fi considerate rigide.

Pe lângă eforturile de compresiune, apar adesea forfecări, preluate de elementele suplimentare de legătură, care asigură totodată si stabilitatea laterală a îmbinării. Pentru poziţionarea corectă a pieselor în îmbinare se prevăd cepuri, scoabe, tije, cuie, buloane de siguranţă, gusee laterale prinse în cuie.

Modul de realizare a chertării este foarte important. Chertările cu prag dublu şi cele cu prag în spate necesită o tăiere foarte precisă.

Fig.4.2: Chertare după bisectoare.

Fig.4.3: Chertare după normala la suprafaţa de forfecare.

Fig.4.4: Chertare laterală.

Fig. 4.1: Chertare frontală ortogonală.

96

Dacă unghiul pe care îl face piesa înclinată e între 30˚ şi 60˚, se ia în considerare numai suprafaţa frontală de contact, iar aria acesteia se poate calcula pornind de la lăţimea efectivă a grinzii bef şi de la adâncimea de tăiere hc.

Pentru o mai bună distribuţie e eforturilor, tăierea pragurilor se realizează în

funcţie de unghiul α dintre cele două elemente, astfel: - pentru α < 30˚ tăierea se face perpendicular pe elementul comprimat; - pentru α ≥ 30˚ tăierea se face după bisectoarea unghiului exterior φ dintre cele

două piese ce se îmbină. În cazul îmbinării cu prag în spate, tăierea se realizează perpendicular pe

axa longitudinală a elementului comprimat.

În cazul chertării frontale ortogonală, pragul fiind tăiat perpendicular pe

direcţia forţei de compresiune Nc, forţa de strivire Ns este identică cu cea de

Fig.4.6: Chertare cu prag dublu.

Fig.4.5: Chertare cu prag simplu.

97

compresiune (Nc=Ns). În acest caz, componenta verticală (V=Ncsinα), exercită o apăsare asupra pragului în zona eforturilor maxime de forfecare τ, influenţând favorabil comportarea pragului de forfecare, determinată de componenta orizontală (Nt=Nccosα=Nf). Chertarea frontală ortogonală este tipul de chertare cel mai indicat de utilizat în practică, din toate punctele de vedere.

În cazul chertării pragului după bisectoare, forţa de compresiune Nc se descompune în componentele Nc

’ şi Nc’’ corespunzătoare celor două suprafeţe de

strivire (1-2) şi (2-3). Strivirea pragului se produce numai sub acţiunea componentei N’s, care face unghiuri egale cu fibrele celor două elemente (αs = α/2), adică cele două elemente (talpa superioară şi inferioară) lucrează cu rezistenţe egale la strivire.

Dacă se descompune Ns’ într-o componentă orizontală Nt

’ şi una verticală Nv’, se

observă că în acest caz Nt’>Nt, iar V’<V. Rezultă că o îmbinare cu tăietura pragului

după bisectoare este solicitată întotdeauna mai defavorabil la forfecare decât o îmbinare cu chertare frontală ortogonală, datorită forţei de forfecare Nf

’ mai mari şi a forţei de apăsare V’ mai mici.

Chertarea pragului după normală la suprafaţa de forfecare prezintă un mare dezavantaj, deoarece în acest caz lipseşte acţiunea favorabilă a forţei de apăsare, componenta verticală V descărcându-se nu pe prag, ci pe suprafaţa 2-3’. De asemenea, la o micşorare a unghiului α, în urma deformării generale a sistemului, piesa comprimată lucrează ca o pârghie asupra pragului, ducând la apariţia unor eforturi de întindere normal pe fibre (de smulgere) la baza pragului, uşurând în acest fel forfecarea lui.

În cazul îmbinării prin chertare laterală componenta verticală V solicită pragul la forfecare sub un unghi αf = β = αs şi prin apariţia momentelor încovoietoare suplimentare M=(Nc/2)e, din cauza aplicării excentrice a forţelor Nc/2.

Îmbinările folosite în mod curent cu chertare frontală ortogonală, cu prag simplu sau cu prag dublu se utilitează în mod frecvent la îmbinările din noduri ale fermelor dulghereşti. Pentru asigurarea stabilităţii şi siguranţei este necesar să se respecte anumite condiţii de ordin constructiv. Astfel:

• înălţimea pragului (adâncimea chertării) hc, la îmbinări cu prag simplu şi hc1 la îmbinări cu prag dublu, trebuie să fie :

-minim 2 cm la grinzile ecarisate; -minim 3 cm la grinzile din lemn rotund; -maxim hi/3 la nodurile de reazem ale grinzilor cu zăbrele; -maxim hi/4 la nodurile intermediare ale grinzilor cu zăbrele şi la elemente cu

grosime mai mică de 8 cm. • înălţimea celui de-al doilea prag hc2 trebuie să fie:

-minim hc1+2cm ; -maxim hi/3 ; -maxim hi/4 în condiţiile de la chertarea cu prag simplu.

• Lungimea reală a pragurilori de forfecare lp1, respectiv lp2 trebuie să fie:

lp1>10hc1 ; lp2>10hc2; ≥2h ; ≥20cm. Îmbinările frontale cu trei suprafeţe de strivire sunt utilizate în cazul intersecţiei

într-un nod a trei piese comprimate (cazul cadrelor din lemn – fig.4.7a.), precum şi în cazul intersecţiei a două piese comprimate sub un unghi mai mare de 40˚ (cazul tălpii superioare frânte a fermelor poligonale – fig.4.7b.)

98

La acest tip de îmbinare este raţional ca suprafeţele de contact să fie realizate după bisectoarea unghiului, obţinând astfel o îmbinare de egală rezistenţa la strivire.

Îmbinările cu cep menţin două piese de lemn în poziţiile respective, împiedicând deplasările laterale ale lor. Se folosesc pentru fixarea elementelor comprimate, a diagonalelor, la îmbinarea căpriorilor pe coamă etc.

Îmbinările cu lambă şi uluc sunt utilizate la fixarea pieselor comprimate, a stâlpilor şi popilor pe grinzi şi tălpi. Transmiterea eforturilor pe suprafaţa de contact dintre cele două elemente se face prin compresiune perpendiculară pe fibre (strivire) la grindă, talpă, subgrindă etc. şi în lungul fibrelor la stâlpi şi la popi.

Fig.4.8: Îmbinări cu cep:

a. cu cep ascuns şi umăr; b. prin suprapunere şi cep ascuns; c. cu cep străpuns şi bulon; d. cu cep plat înclinat e. cu umăr drept şi cepuri rotunde; f. cu umăr înclinat şi cepuri rotunde.

Fig.4.7: Chertare cu 3 suprafeţe de rezemare: a. cadru de lemn; b. fermă cu talpa superioară frântă.

99

Datorită faptului că aria de rezemare este diminuată prin practicarea golului pentru uluc, uneori este necesară prevederea unor elemente suplimentare (eclise din lemn sau metal, corniere de oţel etc.) pentru fixarea laterală a îmbinării.

Îmbinările la mijlocul lemnului şi încălecate sunt îmbinări a două elemente din lemn situate în acelaşi plan. Eforturile de compresiune sunt transmise prin contact direct sau prin intermediul mijloacelor de asamblare suplimentare (cuie), necesare pentru a prelua eforturile slabe de tracţiune ce apar în îmbinare. La ora actuală, aceste tipuri de îmbinări sunt adesea simplificate şi combinate cu plăcuţe metalice prinse în cuie sau cuie bătute oblic.

4.2.2.Calculul îmbin ărilor prin chertare Modul de concepţie al unei îmbinări prin chertare rezultă din verificarea la capacitatea de rezistenţă a suprafeţelor solicitate şi depinde de: unghiul α , de adâncimea de tăiere hc ( tv) şi de lungimea pragului de forfecare lp ( lv). Calculul îmbinărilor prin chertare cuprinde: - verificarea capacităţii portante la strivire pe suprafaţa de contact; - verificarea capacităţii portante la forfecare a pragului; - verificarea capacităţii portante a elementului întins în zona chertării; - verificarea buloanelor de solidarizare. 1) Verificarea capacităţii portante la strivire pe suprafaţa de contact Calculul capacităţii portante la strivire, conform NP 005-03, se face cu relaţia:

α+α

=2

r2

r

rrr cosQsinC

QCN

unde:

Nr - capacitatea portantă la strivire a îmbinării; Cr = RcII

c ApII mTc – capacitatea portantă a zonei comprimate, paralel cu direcţia fibrelor; ApII – proiecţia ariei pragului pe direcţia paralelă cu fibrele piesei care se

striveşte ; RcII

c – rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune paralelă cu fibrele; Qr = Rc┴

c Ap┴ mTcmr - capacitatea portantă a zonei comprimate, perpendicular pe direcţia fibrelor; Ap┴ – proiecţia ariei pragului pe direcţia perpendiculară pe fibrele piesei care se striveşte ; Rc┴

c – rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune perpendicular pe fibre; mr = 1,6 - coeficient de rezemare;

α – unghiul pe care îl face pragul cu direcţia fibrelor piesei ce se striveşte. În cazul îmbinărilor cu prag dublu, capacitatea portantă totală la strivire este suma capacităţilor portante ale pragurilor:

2,r1,rtr NNN +=

100

Calculul capacităţii portante la strivire, conform SR EN 1995-1-1, se face cu relaţia:

αcosαsinf

ff

σ22

dc,90,

dc,0,

dc,0,dα,c,

+⋅<

unde: d..c ασ - efortul de compresiune pe suprafaţa de contact;

fc,0,d; fc,90,d - rezistenţele de calcul la compresiune paralelă, respectiv perpendiculară pe fibre ; α – unghiul pe care îl face pragul cu direcţia fibrelor piesei ce se striveşte.

În cazul în care chertarea se face după bisectoarea unghiului β, efortul de compresiune pe suprafaţa de contact, d..c ασ se determină cu relaţia :

ref

2d

d..c tb2

cosF

⋅

β

=σ α

În cazul chertării perpendiculare pe axa elementului înclinat:

ref

dd,,c tb

cosF⋅

β=σ α

unde : d..c ασ - efortul de compresiune pe suprafaţa de contact; Fd - forţa axială de compresiune; β - unghiul dintre cele două piese; bef , tr - lăţimea, respectiv adâncimea pragului de forfecare. 2) Verificarea capacităţii portante la forfecare a pragului Calculul capacităţii portante la forfecare a pragului, conform NP-005-03, se face cu relaţia:

f

f,Tfc

II,fr m

mARF

⋅⋅=

unde: c

II,fR - rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu fibrele a lemnului:

i

iid,iu,cIIf, γ

RmmR

⋅⋅=

unde: i,um - coeficient care introduce umiditatea de echilibru a materialului lemnos;

101

i,dm - coeficienţi ai condiţiilor de lucru în funcţie de durata de acţiune a solicitării;

iR - rezistenţa caracteristică la solicitarea “i”; iγ - coeficienţi parţiali de siguranţă; fA - aria de forfecare; f,Tm - coeficient de tratare a lemnului;

fm - coeficient de forfecare a lemnului. Verificarea la forfecare a pragului, conform SR EN 1995-1-1, se face cu relaţia:

dv,d fτ ≤

unde: vef

dd lb

cosβFτ

⋅= este efortul de forfecare dat de forţa de compresiune;

d,vf - rezistenţa de calcul la forfecare a lemnului;

vef l,b -lăţimea, respectiv lungimea pragului de forfecare. În cazul îmbinării frontale cu prag dublu, se stabileşte capacitatea portantă pentru fiecare prag în parte :

1,f

f,T1,fc

II,f1,r m

mAR7,0F

⋅⋅=

2,f

f,T2,fc

II,f2,r m

mARF

⋅⋅=

unde: 1,p1,f lbA ⋅= ; 2,p2,f lbA ⋅= sunt ariile de forfecare ale celor două praguri;

c

II,fR - rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu fibrele a lemnului ; f,Tm - coeficient de tratare a lemnului;

fm - coeficient de forfecare a lemnului. Forţele de forfecare sunt proiecţiile forţelor de strivire pe direcţia pragurilor de forfecare şi se determină cu relaţiile: - pentru îmbinarea frontală cu prag simplu:

α⋅= cosNF ef,cef

- pentru îmbinarea frontală cu prag dublu:

α⋅= cosNF 1,ef,c1,ef

α⋅= cosNF 2,ef,c2,ef

unde: ef,cN - solicitarea de calcul ce acţionează perpendicular pe prag:

102

2s1s

1sef,c1,ef,c AA

ANN

+⋅

= - solicitarea de calcul aferentă primului prag;

2s1s

2sef,c2,ef,c AA

ANN

+⋅

= - solicitarea de calcul aferentă pragului al doilea;

α - unghiul dintre cele două piese îmbinate; 2s1s A;A - ariile de strivire ale celor două praguri. 3) Verificarea capacităţii portante a elementului întins în zona chertării Verificarea capacităţii portante a elementului întins în zona chertării, conform NP-005/03, se face astfel: • pentru elemente întinse centric:

t,Tnetctr mART ⋅⋅=

unde: c

tR - rezistenţa de calcul a lemnului la întindere axială;

netA - aria netă a secţiunii transversale;

t,Tm - coeficient de tratare a lemnului; • pentru elemente întinse excentric:

0,1MM

TT

r

ef

r

ef ≤±±

unde: rT , rM -capacităţile portante ale elementului la întindere centrică şi încovoiere;

efT , efM - forţa de întindere, respectiv momentul încovoietor din încărcările exterioare.

Nodul de îmbinare a celor două elemente este centrat pe linia centrului de greutate a secţiunii nete. 4) Verificarea buloanelor de solidarizare Verificarea buloanelor de solidarizare, conform NP 005-03, se face cu relaţia:

bulon,capbbulon,ef NnN ⋅≤

unde: ( )α−⋅= o60tgNN cbulon,ef - este efortul activ din bulonul de solidarizare;

ot,onetbulon,cap mRAN ⋅⋅= - este capacitatea portantă a bulonului de

solidarizare; netA - aria netă a bulonului în zona filetată;

t,oR - rezistenţa de calcul a oţelului la întindere;

bn - numărul de buloane;

om = 0,6 - coeficient de lucru al bulonului în îmbinare.

103

În cazul unui nod marginal, descărcarea tălpii se face pe o piesă de reazem din lemn (cosoroabă), prin intermediul unei subgrinzi (fig.4.5 şi fig 4.6). Calculul acestor îmbinări cuprinde: - verificarea la strivire pe suprafaţa de contact; - stabilirea numărului de cuie necesare prinderii subgrinzii de talpă. 1) Verificarea la strivire pe suprafaţa de contact Verificarea la strivire pe suprafaţa de contact se face cu relaţia:

ref QV ≤

unde: efV - este reacţiunea verticală din îmbinare;

rc,Tcccr mmARQ ⋅⋅⋅= ⊥ - este capacitatea portantă la strivire perpendiculară pe

fibre; ccR ⊥ - rezistenţa de calcul a lemnuluila compresiune axială, perpendiculară pe

fibre; cA - aria de contact dintre elemente;

c,Tm - coeficient de tratare a lemnului;

rm - coeficient de reazem; 2) Stabilirea numărului de cuie necesare Numărul de cuie necesar prinderii subgrinzii de talpă se determină cu relaţia:

aL2,1L

n⋅

=

unde: α= sinNL bulon,ef - este componenta orizontală a efortului din bulonul de

solidarizare; aL - capacitatea portantă minimă a unei tije. 4.3. Îmbin ări cu pene

Penele sunt piese de asamblare (prismatice, rectangulare, rotunde sau inelare) realizate din lemn sau metal, solicitate la compresiune şi forfecare, care se montează în locaşuri amenajate în prealabil în elementele de lemn ce se îmbină, împiedicând deplasarea reciprocă a acestora.

Penele se utilizează la îmbinări lemn-lemn sau lemn-metal, la realizarea unor elemente cu secţiune compusă solicitate la încovoiere şi la îmbinări de prelungire.

Clasificarea penelor se poate face în funcţie de: - materialul din care sunt realizate: lemn, oţel, mase plastice; - modul de realizare a îmbinării: pene care se introduc în locaşuri pregătite în prealabil, pene care se introduc prin presare.

104

- forma lor - prismatice din lemn (transversale reglabile, longitudinale orizontale sau oblice)

- circulare (inelare netede, inelare cu dinţi sau cu ghiare, crampoane cu o faţă sau cu două feţe etc.) - lamelare flexibile .

Toate tipurile de îmbinări cu pene dau împingeri transversale. Pentru preluarea

acestora şi pentru a împiedica tendinţa de rotire a penelor se prevăd buloane de strângere. Buloanele se amplasează între pene în cazul penelor prismatice sau în centrul penelor, în cazul celor inelare. Îmbinările cu pene sunt demontabile.

4.3.1. Îmbin ări cu pene prismatice din lemn Îmbinările cu pene prismatice din lemn se utilizează la construcţii cu caracter

provizoriu şi numai în cazuri excepţionale la restul construcţiilor.

După direcţia fibrelor penelor, în raport cu direcţia fibrelor pieselor îmbinate,

penele prismatice din lemn pot fi: transversale, longitudinale drepte (orizontale) sau longitudinale înclinate (oblice).

Fig. 4.9: Modul de lucru al unei pene prismatice.

Fig.4.10: Pene prismatice transversale duble.

Fig.4.11: Pene prismatice transversale cu bulon.

105

Îmbinările cu pene prismatice se pot realiza cu interspaţii de 3...4 cm între piesele ce se îmbină (îmbinări cu cloţuri) sau cu contact direct între piese.

Penele prismatice transversale sunt reglabile şi se realizează din două elemente având lungimea mai mare cu 2...3 cm decât piesele îmbinate şi o faţă tăiată oblic faţă de direcţia normală pe îmbinare, cu o pantă de 1/6...1/10.

Penele prismatice longitudinale drepte şi oblice au fibrele orientate paralel cu direcţia fibrelor pieselor îmbinate şi se realizează dintr-o singură bucată.

Capacitatea portantă a îmbinărilor cu pene prismatice depinde de: rezistenţele lemnului, adâncimea de chertare (hc), lungimea penei (lp), raportul lp/ hc şi de distanţa dintre pene (a).

Pentru o proiectare judicioasă a îmbinărilor cu pene prismatice, trebuie

respectate anumite condiţii constructive: - 5/hhcm2 c << pentru grinzi ecarisate;

- 4/dhcm3 c << pentru grinzi rotunde; - raportul lp/ hc ≥ 5; - a > lp; - lungimea de forfecare a pragului trebuie să fie mai mică decât 10hc.

Fig.4.13: Utilizarea penelor: a. înnădire cu pene transversale; b. grindă compusă cu pene transversale.

Fig.4.14: Pene longitudinale oblice. Fig.4.15: Pene longitudinale drepte.

106

4.3.2. Îmbin ări cu pene circulare Îmbinările cu pene circulare se folosesc la realizarea îmbinărilor de prelungire a

elementelor întinse sau la grinzile compuse încovoiate. De asemenea, se pot utiliza în cazul îmbinărilor lemn-metal sau la prinderea pieselor de lemn în noduri.

Îmbinările cu pene circulare sunt denumite îmbinări mecanice, încadrate în tipul “B” de îmbinări.

Penele circulare se realizează din oţel, fontă, aliaje de aluminiu etc. sub formă de disc, inel cu margini netede, inel cu tăietură, inel cu margini dinţate sau cu gheare (crampoane) pe o faţă sau pe ambele feţe.

Penele inelare netede cu tăietură, fiind mai elastice, se comportă mai bine decât

cele simple în formă de disc sau penele inelare fără tăietură care sunt rigide. În cazul penelor inelare cu tăietură strivirea şi forfecarea lemnului se face atât pe partea interioară (miezul) cât şi pe partea exterioară a inelului, în timp ce la celelalte două tipuri de pene strivirea sau forfecarea apar numai pe una din părţi.

Tipuri de pene inelare netede tabelu l 4.2.

Caracteristicile penei Tipuri de pene

P18 P16 P14 P12 P10 Diametrul interior dp [mm] 180 160 140 120 100 Înălţimea penei bp [mm] 35 30 25 25 20 Grosimea inelului tp [mm] 4 3,5 3 3 3 Perimetrul penei [mm] 568 505 442 380 317 Greutatea pe bucată [kg] 0,61 0,41 0,24 0,20 0,15 Slăbirea secţiunii dulapului produsă de o pană [mm2] 3300 2500 1800 1600 1100

Dimensiunile şaibei

Latura pătratului [mm] 60 60 60 60 50 Grosimea [mm] 4 4 4 4 4

Dimensiuni Min. dulapi

Grosimea [mm] 68 68 58 58 58 Lăţimea [mm] 220 200 180 160 140

Fig.4.15: Tipuri de pene metalice inelare: a. în formă de disc (din fontă); b. inel închis; c. inel cu tăietură.

107

Penele inelare netede cu tăietură, la noi în ţară, se realizează cu diametrul interior do=10…18 cm, prin îndoire la rece a unei benzi de oţel având grosimea δp=0,3…0,4cm şi lăţimea bp=0,2 do , iar locaşurile în piesele de lemn cu ajutorul unui dispozitiv special.

Normele europene EN 912 “Elemente de îmbinare. Conectori pentru structuri de

lemn” clasifică penele circulare netede în pene simple (tip A), folosite la îmbinări lemn-lemn şi pene cu placă (tip B), folosite la îmbinări metal-lemn. Diametrele acestora variază între 60...260 mm.

Penele cu gheare (crampoane) utilizate la îmbinările lemnului cu densitate mai mică sau egală cu 500kg/m3 pot avea gheare pe ambele feţe, dacă îmbinarea este lemn-lemn sau pe o singură faţă pentru îmbinarile lemn-metal. Penele cu gheare se fabrică având diametre cuprinse între 38...165 mm. Ghearele pot avea formă triunghiulară, pătrată sau ovală. Norma europeană EN 912 împarte penele cu gheare în 11 tipuri notate C1...C11.

Îmbinările cu pene circulare sunt solidarizate cu buloane, dispuse în centrul fiecărei pene. Aşezarea penelor în locaşurile speciale se face prin presare, cu tăietura orientată perpendicular pe direcţia efortului.

Fig.4.16: Tipuri de pene inelare.

108

Fig.4.18: Inele Appel şi Rigling: a. alcătuire; b. montajul semi-inelelor.

Fig.4.17: Tipuri de pene cu dinţi sau ghiare (crampoane).

109

Realizarea îmbinărilor cu pene inelare trebuie făcută cu respectarea anumitor condiţii privind dispunerea penelor şi dimensiunile minime necesare pentru piesele de lemn folosite. Astfel: - distanţa dintre centrele a două pene consecutive va fi : s1 ≥ 2dp ; - distanţa între capătul elementelor îmbinate tăiat drept şi centrul primei pene va fi:

- s2 ≥ dp � la elemente comprimate; - s1 ≥ 1,5 dp � la elemente întinse;

- distanţa între capătul elementelor îmbinate tăiat oblic şi centrul primei pene va fi: - s2 ≥ 0,75dp → la elemente comprimate ; - s1 ≥ 1,25 dp → la elemente întinse;

- într-o îmbinare se folosesc pene de acelaşi tip, având aceleaşi dimensiuni; - lăţimea elementelor ce se îmbină bp trebuie să fie cu minim 40 mm mai mare decât diametrul interior al penelor; - grosimea minimă a elementelor îmbinate va fi minim 58 mm sau bp+30 mm.

Penele metalice au o comportare mai bună în exploatare şi capacităţi portante

mai mari decât cele din lemn. La ora actuală există şi pene din materiale ceramice sau din mase plastice armate cu fibre de sticlă, folosite la construcţii speciale, scufundate în apă sau cu medii corozive (depozite de sare). Buloanele necesare prinderii penelor sunt realizate din metale inoxidabile rezistente la coroziune.

4.3.3. Îmbin ări cu pene (tije) lamelare flexibile Îmbinările cu pene (tije) lamelare flexibile se folosesc la realizarea grinzilor cu

secţiune compusă, solicitate la încovoiere sau la încovoiere cu compresiune, cu scopul de a împiedica deplasarea reciprocă a elementelor în sens longitudinal. Datorită rigidităţii lor mai reduse şi a unei execuţii mecanizate, îmbinările cu pene lamelare au o comportare mai bună sub acţiunea încărcărilor decât cele cu pene prismatice.

Piesele solidarizate lucrează la forfecare şi strivire în lungul fibrelor, iar penele din lemn, la încovoiere, strivire şi forfecare normal pe fibre.

Penele lamelare sunt plăcuţe din lemn de esenţă tare sau din oţel, ce se montează transversal pe piesele îmbinate, în locaşuri executate mecanizat.

Penele se dispun pe toată lăţimea grinzii, dacă aceasta este mai mică sau egală cu 15 cm sau alternativ de o parte şi de alta a grinzii, dacă grinda este mai lată de 15 cm.

Distanţele dintre pene (s) în lungul grinzii se alege în funcţie de grosimea penelor (δp sau tp), fiind minim 9 δp şi mai mari decât dublul înălţimii penelor. În cazul penelor metalice s ≥ 25...30δp.

Penele din lemn au grosimi δp cuprinse între 10...15 mm. Dacă penele sunt dispuse pe întreaga lăţime a grinzii, se recomandă ca dimensiunile lor să respecte condiţiile: δp=12 mm; hp=4,5 δp ; bp=b. Penele dispuse alternativ de o parte şi de alta a grinzii trebuie să aibă lăţimea : bp= 0,5 b+0,3 hp. Penele metalice au grosimi δp= 4...6 mm, înălţimi hp= (10...12) δp şi lăţimi bp=b. Pentru fixarea pachetului de piese îmbinate sunt necesare buloane de prindere, iar grinzile solidarizate cu tije lamelare se realizează fără rosturi între elementele componente.

110

4.3.4. Calculul îmbin ărilor cu pene • Calculul îmbin ărilor cu pene prismatice cuprinde: - verificarea penelor şi a elementelor îmbinate la strivire pe suprafeţele de contact; - verificarea la forfecare a penelor şi a elementelor îmbinate, pe porţiunea dintre două pane sau dintre ultima pană şi capătul elementelor; - dimensionarea buloanelor de strângere.

1) Verificarea la strivire pe suprafeţele de contact Verificarea la strivire pe suprafaţa de contact se face cu relaţia:

s,capp,ef LL ≤

Capacitatea portantă a unei pene se determină: - pentru pene transversale şi longitudinale drepte:

rs,Tsccs,cap mmARL ⋅⋅⋅=

- pentru pene oblice:

β⋅+β⋅⋅

= ⊥

⊥

2IIs,cap

2s,cap

s,capII

s,capoblics,cap sinLcosL

LLL

unde: c

cR - este rezistenţa de calcul la compresiune paralelă cu fibrele (la pene dispuse longitudinal) sau perpendiculară pe fibre (la pene dispuse transversal);

Fig.4.19: Îmbinări cu pene (tije) lamelare flexibile din lemn de stejar: a. când lăţimea grinzii este mai mică de 15 cm; b. când lăţimea grinzii este mai mare de 15 cm.

111

cs hbA ⋅= - este aria de strivire a penei; hc - adâncimea de chertare; b - lăţimea de strivire; c,Tm - coeficient în funcţie de modul de tratare;

rm - coeficient de rezemare = 1,0 pentru pene longitudinale; = 1,6 pentru pene transversale;

IIscap,L și ⊥

scap,L - capacităţi portante la strivire ale penei paralel cu fibrele,

respectiv perpendicular pe fibre; β - unghiul de înclinare a laturii scurte a penei oblice.

Observaţie: În cazul penelor oblice, suprafaţa de strivire fiind înclinată, va fi egală cu:

β=

cos

AA sI

s

2) Verificarea la forfecare a penelor şi a elementelor îmbinate Verificarea la forfecare a penelor, pe porţiunea dintre două pene sau dintre ultima pană şi capătul elementelor se face cu relaţia:

pf,capp,ef LL ≤

Capacitatea portantă a unei pene p

f,capL ,se determină cu relaţia:

f

f,Tf

cf

pf,cap m

mARL ⋅⋅=

unde: c

fR - rezistenţa la forfecare paralelă cu fibrele (pene longitudinale) sau perpendiculară pe fibre (pene transversale);

ppf blA ⋅= - este aria de forfecare a penei;

pp b,l - lungimea, respectiv lăţimea penei;

f,Tm - coeficient ce ţine cont de influenţa modului de tratare asupra capacităţii portante la forfecare ;

fm - coeficient de forfecare, pentru forfecare bilaterală. Verificarea la forfecare a pieselor îmbinate se face prin compararea efortului de lunecare care acţionează pe porţiunea dintre locaşurile penelor (Lef,g) cu capacitatea portantă la forfecare a grinzii pe porţiunea dintre două pene (Lg

cap f):

gf,capg,ef LL ≤

Capacitatea portantă la forfecare g

f,capL se determină cu relaţia:

f

Tfgf

cII,f

gf,cap m

mARL ⋅⋅=

112

unde: cII,fR - rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu fibrele a lemnului din

elementele îmbinate; baA g

f ⋅= - aria de forfecare a elementelor îmbinate; a - lungimea de forfecare a elementelor îmbinate; b - lăţimea grinzii;

f,Tm - coeficient ce ţine cont de influenţa modului de tratare asupra capacităţii portante la forfecare;

fm - coeficient de forfecare, pentru forfecare bilaterală. Lungimea de forfecare a pieselor îmbinate trebuie să fie :

- lumina dintre pene, la pene transversale şi longitudinale drepte; - distanţa dintre capătul unei pene şi mijlocul penei următoare, în cazul penelor

longitudinale oblice; - maximum 10 hc.

3) Dimensionarea buloanelor de strângere Dimensionarea buloanelor de strângere se face cu relaţia:

coto

b1snecnec Rm

QkA

⋅⋅

=

unde: 1sk =1,25 - coeficient ce ţine seama de slăbirile din zona filetetă a bulonului;

bQ - efortul din bulon;

om = 0,9 - coeficient de lucru al bulonului;

cotR - rezistenţa de calcul la întindere a oţelului (STAS 10108-94);

Efortul din bulon va fi egal cu:

( )p

pp,ef

p

cp,efb l

eL

l

chLQ

⋅=

+=

unde: p,efL - efortul de lunecare efectiv care acţionează asupre penei;

ch - adâncimea de chertare; c - interspaţiul dintre elementele îmbinate; pe - distanţa dintre rezultantele lunecărilor;

pl - lungimea penei.

• Calculul îmbin ărilor cu pene circulare

a) Calculul îmbinărilor cu pene circulare netede, conform NP 005-03 cuprinde:

- verificarea la strivire sau forfecare; - verificarea capacităţii portante a barelor îmbinate, solicitate la întindere în secţiunea cea mai slăbită (considerând slăbirile determinate de locaşul penelor şi gaura bulonului în aceeaşi secţiune transversală).

113

Calculul îmbinărilor cu pene inelare sau cu gheare la strivire sau la forfecare se face la fel ca pentru penele netede, iar capacitatea portantă se stabileşte de către producător sau poate fi considerată având valoarea 200 dp. 1) Verificarea la strivire sau forfecare Verificarea la strivire sau forfecare se face cu relaţia:

pcapp,ef LL ≤

unde: p,efL - efortul efectiv din pană;

pcapL - capacitatea portantă minimă, care se stabileşte din condiţia de strivire

sau din condiţia de forfecare cu releţiile:

α⋅⋅⋅⋅= kmmARL uc,Tsc

II,cp

s,cap

f

f,Tfc

II,fpf,cap m

kmARL α⋅⋅⋅

=

unde: c

II,cR ; cII,fR - rezistenţe la compresiune,respectiv forfecare paralel cu fibrele;

pps bdA ⋅= - este aria de strivire a penei;

4

d2A

2p

f

⋅π= - aria de forfecare;

c,Tm - coeficient ce ţine cont de influenţa modului de tratare asupra capacităţii portante la strivire;

f,Tm - coeficient ce ţine cont de influenţa modului de tratare asupra capacităţii portante la forfecare;

um =0,8 - coeficient de utilizare a miezului de lemn din interiorul penei;

αk - coeficient de reducere a capacităţii portante când efortul acţionează cu un unghi α faţă de direcţia fibrelor pieselor;

fm - coeficient de forfecare:

el

1m ff ⋅β+=

unde: β -coeficient de neuniformitate a distribuţiei eforturilor unitare tangenţiale pe

suprafaţa de forfecare; β = 0,125 pentru îmbinări care transmit eforturi de compresiune β = 0,25 pentru îmbinări care transmit eforturi de întindere. fl = dp – lungimea pragului de forfecare; e - lungimea braţului de pârghie a cuplului de forfecare, considerat în funcţie

de grosimea elementului de îmbinat (a ): a25,0e ⋅= -pentru dulapi cu pene pe o singură parte; a50,0e ⋅= -pentru dulapi cu pene inelare pe ambele părţi.

114

Valoarea coeficientului k α tabelul 4.3. a 0° 20° 40° 60° 90° kα 1.0 0.9 0.7 0.5 0.4

Numărul necesar de pene într-o îmbinare se determină în funcţie de solicitarea maximă, Ntotal din îmbinare şi de capacitatea portantă minimă a unei pene

pmin,capL , determinată din condiţia de strivire sau de forfecare a lemnului cu relaţia:

pmin,cap

totalnecp L

Nn =

b) Calculul îmbinărilor cu pene circulare şi pene cu gheare conform SR EN 1995-1-1 Capacitatea de rezistenţă a îmbinării pentru o pană inelară, k,,jR α , se

determină cu relaţia:

k,,bk,,ck,,j RRR ααα ⋅η+=

unde: k,,cR α - rezistenţa caracteristică a penei pentru o solicitare după un unghi α faţă

de direcţia fibrelor:

α+α=α 22

90

k,0,ck,,c cossink

RR

k,0,cR - rezistenţa caracteristică a penei pentru o solicitare paralelă cu fibrele:

( )5,1c4321k,0,c d35kkkkR ⋅⋅⋅⋅=

c90 d001,03,1k ⋅+= 1k - coeficient în funcţie de grosimile pieselor ce se îmbină:

⋅⋅=

c

2

c

11 h2,5

t;

h1,5t

1;mink

ch - înălţimea penei de tip A sau dublul înălţimii de tip B;

2k - coeficient ce ţine seama de distanţa de la centrul penei până la capătul elementului ( t.3a ):

= c

c

t.32 d5,1;

d2

a;25,1mink

3k - coeficient în funcţie de lemnul utilizat:

)350

;75,1min(k k3

ρ=

115

kρ - densitatea lemnului; dc – diametrul penei inelare. 4k - coeficient ce ţine seama de tipul îmbinării:

0,1k 4 = pentru îmbinări lemn-lemn; 1,1k 4 = pentru îmbinări lemn-metal.

k,,bR α - rezistenţa caracteristică a bulonului pentru planul de forfecare şi pentru un efort transmis după un unghi α faţă de direcţia fibrelor; η - coeficient egal cu 1,0 pentru eforturi de compresiune şi 0 pentru celelalte cazuri.

Capacitatea portantă a îmbinării pentru o pană inelară cu gheare, k,,jR α se

determină cu relaţia:

k,,bk,ck,,j RRR αα ⋅η+=

unde: k,cR - rezistenţa caracteristică a unei pene:

)d18(kkkR 5,1c321k,c ⋅⋅= pentru pene de tip C1…C9;

)d30(kkkR 5,1c321k,c ⋅⋅= pentru pene de tip C10 şi C11;

dc – diametrul penei inelare cu gheare ;

1k - coeficient în funcţie de grosimile pieselor ce se îmbină:

=

c

2

c

11 h5,2

t;

h5,1

t;1mink

ch - înălţimea penei de tip A sau dublul înălţimii de tip B;

2k - coeficient ce ţine seama de distanţa de la centrul penei până la capătul elementului ( t.3a ):

=

c

3.t2 1,5d

a1,0;mink

)mm80;d7;dmax(a 3ct,3 ≥

3k - coeficient în funcţie de lemnul utilizat:

)350

;5,1min(k k3

ρ=

ch - înălţimea crampoanelor pentru pene cu crampoane pe o faţă sau dublul înălţimii crampoanelor pentru pene cu crampoane pe ambele feţe.

kρ - densitatea lemnului;

cd - diametrul bulonului.

116

• Calculul îmbin ărilor cu pene (tije) lamelare flexibile Capacitatea portantă a unei pene lamelare flexibile din lemn se consideră valoarea minimă rezultată din condiţia de strivire a lemnului din pană ( s,capL ) şi din

condiţia de încovoiere( i,capL ) determinate cu relaţiile:

sc,Tppccs,cap mmhbRL ⋅⋅⋅⋅= ⊥

ii,Tppcii,cap mmtbRL ⋅⋅⋅⋅=

unde: c

cR ⊥ - rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune perpendicular pe fibre;

ciR - rezistenţa de calcul a lemnului la încovoiere;

ppp t,h,b - caracteristicile geometrice ale penei;

i,Tc,T m,m - coeficienţi ce ţin seama de influenţa tratamentului asupra rezistenţelor lemnului;

6,0ms = - coeficient ce ţine seama de variaţia efortului de strivire;

5,0mi = - coeficient ce ţine seama de variaţia efortului de încovoiere pe înălţimea penei.

Capacitatea portantă a unei pene lamelare flexibile din oţel ( s,capL ) se

stabileşte din condiţia de strivire, paralelă cu fibrele, a lemnului din elementele îmbinate:

II,sc,TppccIIs,cap mmhbRL ⋅⋅⋅⋅=

unde: c

cIIR - rezistenţa de calcul a lemnului la compresiune paralelă cu fibrele;

pp h,b - caracteristicile geometrice ale penei;

c,Tm - coeficient ce ţine seama de influenţa tratamentului asupra rezistenţelor lemnului;

3,0m II,s = - coeficient ce ţine seama de variaţia distribuţiei eforturilor de strivire pe înălţimea penei.

4.4. Îmbin ări cu tije (îmbin ări mecanice de tip B) 4.4.1.Principii generale

Îmbinările cu tije cilindrice se realizează utilizând elemente de îmbinare speciale care au rolul de a împiedica lunecarea reciprocă dintre piesele îmbinate. Tijele se folosesc în cazul îmbinărilor lemn-lemn sau lemn-metal.

Îmbinările cu tije circulare prezintă anumite particularităţi, şi anume: - au deformaţii mici în prima fază a încărcării, contactul dintre suprafeţele de transmitere a eforturilor fiind perfect, considerându-se îmbinări păsuite; - au deformaţii mari în faza a doua a încărcării, considerându-se şi îmbinări elastice.

117

Datorită elasticităţii şi deformaţiilor mari pe care le poate lua îmbinarea, eforturile se repartizează uniform între elementele de îmbinare, modul de lucru al pieselor fiind conform ipotezelor de calcul.

În funcţie de numărul pieselor îmbinate şi după modul de solicitare (deformare) a tijei, îmbinările pot fi: simetrice sau nesimetrice.

După modul de execuţie, îmbinările cu tije cilindrice se împart în: - îmbinări la care tijele se introduc în locaşuri sau găuri în prealabil pregătite (buloane-şuruburi uzuale, dornuri, ştifturi); - îmbinări la care tijele se introduc în lemn prin batere (cuie) sau prin înşurubare (şuruburi pentru lemn).

După numărul planurilor de lunecare pot fi îmbinări cu o secţiune de forfecare, când deplasarea între elementele îmbinate se produce de-a lungul unui singur plan şi îmbinări cu două sau mai multe secţiuni de forfecare, când au loc deplasări de-a lungul a două, respectiv a mai multor planuri.

Distrugerea unei îmbinări cu tije se poate produce prin forfecarea tijei, dacă aceasta este realizată dintr-un material cu rezistenţă slabă (dornuri din lemn) sau prin forfecarea şi despicarea lemnului pieselor îmbinate, dacă tijele sunt prea rigide sau sunt dispuse la distanţe mici.

Astfel, este recomandat să se respecte distanţele minime admise între tije. Experimental, s-a constatat ca modul de lucru şi caracterul distrugerii unei îmbinări depinde în mare măsură de rigiditatea (elasticitatea) tijei. În general, tijele sunt piese cilindrice metalice realizate din oţel, dar pot fi şi dornuri din lemn sau tije din poliesteri armaţi cu fibre de sticlă. Tipurile de tije folosite la îmbinări sunt:

- cuie: cu secţiune rotundă - tip A1 sau cu secţiune pătrată - tip A2 (STAS 2111-90);

- şuruburi pentru lemn: cu cap pătrat (STAS1455-80), cu cap hexagonal (STAS 1454-80), cu cap bombat crestat (STAS 1451-80), cu cap înecat crestat (STAS 1451-80), cu cap semiînecat (STAS 1453-80);

- buloane; - dornuri.

Fig.4.20: Îmbinări cu tije a. simetrice b. nesimetrice.

118

a) Cuie

Cuiele folosite în România au diametre cuprinse între 1,8...8,0 mm şi lungimi de 30...250 mm. Capul cuiului are lungimea de minim 0,6 din diametrul tijei şi diametrul de 1,8...2 ori diametrul tijei. Se mai pot folosi cuie cu cap îngropat, care sunt înglobate în suprafaţa lemnului. Cuiele se realizează cu suprafaţă netedă, cu striviri pe suprafaţă sau cu formă torsionată şi pot fi tratate sau nu împotriva coroziunii. Cuiele utilizate în execuţia construcţiilor trebuie să îndeplinească cerinţele prevăzute în STAS 1989-62. Tipuri de cuie utilizate în construc ţii (STAS 2111-90) tabelul 4.4.

Lungime [mm]

Cuie tip A1 (secţiune rotundă) Cuie tip A2 (secţiune pătrată) Diametrul d

[mm] Masa

[kg/1000buc.] Diametrul d

[mm] Masa

[kg/1000buc.] 30 35 40

1,8

0,61 0,71 0,81

1,8

0,77 0,90 1,02

30 40 45

2,0

0,88 1,01 1,13

2,0

0,94 1,28 1,43

45 50 60

2,25

1,32 1,58 1,89

-

-

Fig. 4.21: Modul de cedare a unei îmbinări cu tije cilindrice: a. cedare prin depăşirea presiunii pe gaură într-o piesă; b. cedare prin depăşirea presiunii pe gaură în ambele piese; c. cedare prin formarea unei articulaţii plastice în tijă în dreptul unei piese; d. cedare prin formarea unei articulaţii plastice în tijă în dreptul ambelor piese;

119

tabelul 4.4. - continuare 50 55 60

-

-

2,5

2,40 2,65 2,90

50 55 60

2,65

2,13 2,35 2,57

-

-

50 60 65

2,80

2,44 2,93 3,18

2,80

3,09 3,75 4,03

60 65 70 80

2,25

3,39 3,66 3,95 4,50

-

-

60 65 70 80

-

-

3,20

4,88 5,27 5,68 6,48

80 90

3,50 6,15 6,90

- -

80 90

- - 3,60 8,24 9,24

80 90 100

3,75

6,93 7,80 8,67

3,75

8,80 9,93 11,03

100 110

4,00 9,90 10,90

4,00 12,57 13,84

120 130

4,50 15,45 16,70

4,50 19,62 21,12

120 150

5,00 18,57 23,30

5,00 23,58 29,58

140 160

5,50 26,20 29,90

5,50 33,27 37,97

180 6,00 40,91 6,00 51,95 200 210 225

-

-

7,00

76,23 80,06 85,79

200 210 225

7,10

61,98 65,09 69,75

-

-

230 250

7,60 81,86 88,98

7,60 104,28 113,35

230 250

8,00 92,39 98,60

8,60 117,32 125,20

Baterea cuielor se poate face manual sau cu ciocanul pneumatic. În cazul

foioaselor moi sau răşinoaselor, baterea cuielor cu diametrul d ≤ 0,6 cm, se poate face fără executarea prealabilă a locaşurilor. În celelalte cazuri, baterea cuielor se

120

face după pregătirea locaşurilor. Acestea se realizează, de regulă, cu diametrul egal cu 0,9 din diametrul tijei care urmează a fi introdusă în locaş.

Pentru a evita despicarea elementelor datorită baterii cuielor, se recomandă corelarea diametrului cuielor cu grosimea minimă a pieselor de lemn din îmbinare, care trebuie să fie mai mare decât 4d.

Determinarea lungimii de calcul a cuielor se face scăzând 1,5d (reprezentând vârful ascuţit al cuiului) din lungimea cuielor şi câte 2 mm pentru fiecare rost străbătut. Lungimea cuielor poate fi egală cu grosimea pachetului, poate depăşi grosimea lui sau poate fi mai mică.

Conform NP 005-03 un cui lucrează într-un plan de lunecare dacă pătrunde în piesa vecină planului pe o lungime de minim 3,5d (scâzând vârful cuiului 1,5d care se consideră că nu lucrează).

SR EN 1995-1-1 impune o adâncime de pătrundere de minim 8d pentru cuie netede şi minim 6d pentru cuie cu secţiune pătrată sau torsionate. Când lungimea cuiului depăşeşte grosimea pachetului, grosimea ultimei piese care se îmbină se consideră mai mică cu 1,5d datorită ruperii fibrelor la ieşirea cuiului din piesă. b) Şuruburi pentru lemn

Şuruburile pentru lemn se folosesc în cazul când tija este solicitată la smulgere pentru îmbinări lemn-lemn sau lemn-oţel. Utilizarea şuruburilor pentru lemn se impune mai ales în cazul în care îmbinarea se realizează prin intermediul ecliselor metalice sau la prinderea diferitelor panouri cu lemnul.

Cel mai des se folosesc şuruburi de ancorare cu diametre de 6...20 mm şi lungimi de 25...300 mm. Şuruburile produse la noi în ţară se împart după forma capului în:

- şuruburi cu cap pătrat (STAS 1455-80); - şuruburi cu cap hexagonal (STAS 1454-80); - şuruburi cu cap semiînecat (SATS 1453-80); - şuruburi cu cap înecat crestat (STAS 1452-82); - şuruburi cu cap bombat crestat (STAS 1451-80). Şuruburile se realizează cu o parte netedă şi una filetată care este aproximativ

60% din lungimea totală a tijei. Diametrul şurubului minim (d1) în partea filetată, este de aproximativ 70% din diametrul din zona netedă (d). Adâncimea filetului (h1) variază între 0,125d...0,5d.

Pentru categoriile de şuruburi de mai sus, diametrul părţii netede variază dim mm în mm între 2...6 mm şi din 2 mm în 2 mm, între 6...12 mm. Lungimea totală este de la 8...120 mm, cu pas de 2 mm, de la 20...50 mm cu pas de 5 mm şi de la 50...100 mm cu pas de 10 mm.

Lungimea părţii netede a şurubului trebuie să fie mai mare sau egală cu grosimea piesei situate sub capul lui, iar lungimea de pătrundere a şurubului peste planul de lunecare trebuie să fie de minim 4d. Şuruburile cu diametrul mai mare de 5 mm se introduc prin înşurubare în găuri pregătite în prealabil.

c) Buloane

Buloanele se realizează cu diametre de 12...30 mm, cu cap şi piuliţă de strângere de formă hexagonală sau pătrată. Diametrul buloanelor se alege în funcţie de grosimea pachetului de strângere (l), fiind cuprins între l/30...l/40, dar minim de 12 mm. Buloanele se introduc în găuri pregătite anterior, având diametrul cu 1 mm mai mare decât diametrul bulonului.

121

Între piuliţă şi piesa de lemn se recomandă plasarea unei şaibe cu grosimea minimă de 0,3d şi cu diametrul mai mare decât 3d.

Grosimea minimă a pieselor îmbinate va fi de 30 mm la elementele laterale şi de 40 mm la elementele interioare.

Utilizarea buloanelor nu se recomandă în cazul construcţiilor sensibile la deformarea îmbinărilor în exploatare. d) Dornuri Dornurile se realizează din oţel-beton, cu diametru minim de 6 mm având formă cilindrică sau şanţ cu vârful ascuţit pentru a pătrunde mai uşor în piesele din lemn. Dornurile se introduc în locaşuri pregătite în prealabil, cu diametrul mai mic decât diametrul tijei sau mai mare cu maxim 1 mm, în piesele metalice. Menţinerea pachetului de piese îmbinate cu dornuri în poziţie se face cu ajutorul buloanelor.

Fixarea distanţei minime dintre tije, pentru a se evita despicarea lemnului, constituie o condiţie constructivă importantă pentru realizarea acestor îmbinări. La fixarea acestei distanţe se va ţine seama de: - modul de introducere a tijelor (găurire prealabiă, batere etc.); - valoarea maximă a efortului de strivire unitar în elementele de lemn ale îmbinării; - direcţia de introducere a tijelor (drept sau oblic faţă de piesele îmbinate). În cazul baterii încrucişate a cuielor dacă capetele lor pătrund în piesa centrală pe o adâncime mai mare de 2/3 din grosimea scândurii, distanţele minime se determină ţinând cont de cuiele de pe ambele părţi ale pachetului. Dacă pătrunderea este mai mică, distanţa minimă se stabileşte independent pe cele două feţe. Cuiele nu se utilizează pentru îmbinări de prelungire la elementele întinse. Distanţele minime de amplasare a buloanelor, şuruburilor şi dornurilor, conform normei NP 005-03, sunt date în tabelul 4.5. Distan ţele minime de amplasare a buloanelor, şuruburilor şi dornurilor tabel 4.5.

Caracteristici

Elemente de îmbinare Buloane, şuruburi şi

dornuri de oţel Dornuri de

stejar Grosimea pachetului lp >10d ≤10d >10d ≤10d

Distanţe minime în lungul pachetului

Între axele tijelor s1 7d 6d 5d 4d Din axa tijei extreme la marginea piesei

s2 7d 6d 5d 4d

Distanţele minime transversal pe fibre

Între axele tijelor s3 3,5d 3d 3d 2,5d Din axa tijei extreme la marginea piesei s4 3d 2,5d 2,5d 2,5d

Tijele se dispun pe un număr par de rânduri, iar aşezarea lor în zig-zag se admite numai în cazul cuielor şi buloanelor. Norma SR EN 1995-1-1 stabileşte distanţele minime de amplasare a cuielor în funcţie de densitatea lemnului, modul cum sunt bătute cuiele (cu sau fără gauri prealabile), unghiul pe care îl face efortul cu direcţia fibrelor (α) şi diametrul cuiului.

Pentru îmbinările cu buloane şi cu dornuri distanţele minime pentru amplasarea tijelor sunt date în tabelul 4.6. Unghiul α de înclinare a direcţiei solicitării faţă de direcţia fibrelor şi distanţele minime sunt date în tabelul 4.7.

122

Pentru şuruburi, distanţele minime de amplasare sunt cele de la cuie, pentru diametre de maximum 8 mm şi cele de la buloane, pentru diametre ale părţii netede mai mari de 8 mm.

Distan ţele minime de amplasare a cuielor tabelul 4.6.

Cuie bătute fără găurire prealabilă

Caracteristici

Notaţie

Cuie bătute în: Şiruri longitudinale

sau în zig-zag Şiruri oblice

Grosimea celei mai subţiri piese c ≥10d =4d ≥10d =4d

Distanţe minime în lungul fibrelor

Între axele tijelor s1 15d 20d 15d 20d Din axa tijei extreme la

marginea piesei

s2

15d

15d

Fig.4.24: Dispunerea tijelor pe un număr par de rânduri longitudinale.

Fig.4. 22: Număr par sau impar de rânduri (a. în zig-zag; b. în diagonală).

Fig.4.23: Distanţe minime de aşezare a tijelor.

123

tabelul 4.6. - continuare

Distanţe minime transversal pe fibre

Între axele tijelor s3 4d 3d Din axa tijei extreme la

marginea piesei

s4

4d

6d(5d)

Cuie bătute cu găurire prealabilă

Distanţe minime în lungul fibrelor

Între axele tijelor s1 10d 15d 10d 15d Din axa tijei extreme la

marginea piesei

s2

10d

10d

Distanţe minime transversal pe fibre

Între axele tijelor s3 4d 3d Din axa tijei extreme la

marginea piesei

s4

4d

6d(5d)

Notă: Pentru valorile cuprinse între 10d şi 4d valorile s1 se interpolează. Valorile din paranteze se referă la lemn de fag şi stejar.

Pentru îmbinările panourilor cu lemnul sau oţel-lemn distanţele de amplasare a cuielor pot fi reduse cu 0,85 respectiv 0,7. Pentru îmbinările placaj-lemn distanţele minime până la marginea neîncărcată sunt de 3d şi (3+4 sinα)d până la marginea încărcată. Distan ţele minime de amplasare a cuielor, în func ţie de diametru şi de unghiul dintre efort şi direc ţia fibrelor α tabelul 4.7.

Distanţe Fără găurire prealabilă Cu găurire prealabilă ρk≤420kg/m3 420<ρk<500kg/m3

Distanţa între tije paralel cu fibrele (a1)

d<5mm 10d

15d

(4+3 cosα) d d≥5mm 12d Distanţa între tije transversal pe fibre (a2)

5d

5d

(3+sinα) d Distanţa până la capătul încărcat al piesei (a3t)

(10+5 cosα) d

(15+5 cosα) d

(7+5 cosα) d

Distanţa până la capătul neîncărcat al piesei (a3c)

10d

15d

7d

Distanţa până la marginea încărcată a piesei (a4t)

(5+5 sinα) d

(7+5 sinα) d

(3+4 sinα) d

Distanţa până la marginea neîncărcată a piesei (a4c)

5d

7d

3d

Distan ţele minime de amplasare a buloanelor şi dornurilor, în func ţie de diametru şi de unghiul dintre efort şi direc ţia fibrelor α tabelul 4.8.

Distanţe Valoarea minimă a distanţelor pentru: Îmbinări cu buloane Îmbinări cu dornuri

Distanţa între tije paralel cu fibrele (a1) (4+3 cosα) d (3+4 cosα) d

Distanţa între tije transversal pe fibre (a2) 4d 3d Distanţa până la capătul încărcat al piesei (a3t) -90°≤ α ≤ 90°

Max (7d ; 80mm)

Max (7d ; 80mm)

Distanţa până la capătul neîncărcat al piesei (a3c) 150° ≤ α ≤ 210° 90° < α < 150° 210° < α < 270°

4d Max [(1+6 sinα)d ; 3d]

3d Max (a3t/ sinα; 4d)

124

tabelul 4.8. - continuare Distanţa până la marginea încărcată a piesei (a4t) 0° ≤ α ≤ 180°

Max [(2+2 sinα)d ; 3d]

Max [(2+2 sinα)d; 3d]

Distanţa până la marginea neîncărcată a piesei (a4c)

3d

3d

4.4.2.Calculul îmbin ărilor cu tije a) Calculul îmbinărilor cu tije solicitate la forfecare conform NP 005-03

Capacitatea portantă a îmbinărilor cu tije se determină luând în considerare capacitatea portantă la încovoiere a tijei şi capacitatea portantă la strivire a lemnului elementelor îmbinate.

Ipoteze simplificatoare de calcul: - eforturile de strivire în sens transversal pe axa tijei distribuite în realitate neuniform pe o suprafaţă cilindrică sunt considerate distribuite uniform pe o suprafaţă diametrală; - eforturile de strivire sunt distribuite pe întreaga lungime a tijei iar diagrama de variaţie este liniară, considerând că axa tijei este rectilinie, nu deformată.

Capacitatea portantă a îmbinării ( i,capL ) se stabileşte cu relaţia:

ruTftmin,ticap, mmmnnLγL ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

unde: tmin,L - capacitatea portantă minimă a unei tije, într-o secţiune de forfecare;

γ - coeficient parţial de siguranţă, determinat în funcţie de tipul tijei şi durata acţiunii;

Valorile coeficientului γ tabelul 4.9. Tipul încărcării Valorile coeficientului γ pentru: Permanente 0,70 0,60 Lungă durată 0,85 0,70 Scurtă durată 1,00 0,85

tn - numărul de tije folosite la îmbinare;

fn - numărul secţiunilor de forfecare (lunecare) în care lucrează tijele; um -coeficientul condiţiilor de lucru, în funcţie de clasa de exploatare. Valorile coeficientului um tabelul 4.10.

Coeficientul um Clasa de exploatare

1,00 1 0,85 2 0,75 3

rm - coeficient ce ţine seama de posibilitatea repartiţiei neuniforme a încărcărilor pe tije;

rm = 0,9 pentru îmbinări cu cuie, şuruburi şi îmbinări cu dornuri sau buloane dispuse pe două rânduri, cu minim două buloane pe rând;

125

rm = 0,8 pentru îmbinări cu buloane sau dornuri pe patru rânduri cu mimin trei tije pe un rând.

Capacitatea portantă minimă a unei tije, într-o secţiune de forfecare ( tmin,L ) se determină pentru răşinoase ca valoarea minimă a capacităţilor portante ( înc,capm,caps,cap L;L;L ) date în tabelul 4.11.

Capacitatea portant ă a unei tije pentru o sec ţiune de forfecare tabelul 4.11.

Tipul îmbinării

Condiţia de calcul

Capacitatea portantă a tijelor (N) pentru: Cuie

Buloane, şuruburi şi dornuri de oţel

Dornuri de stejar

Îmbinări simetrice

Strivirea elementelor centrale (Lcap,c)

4cd 4cd 2cd

Strivirea elementelor marginale (Lcap,m)

5ad 5ad 3ad

Îmbinări

nesimetrice

Strivirea elementelor centrale (Lcap,c)

3cd 3cd 2cd

Strivirea elementelor marginale (Lcap,m)

5ad 5ad 3ad

Îmbinări simetrice şi nesimetrice

Încovoierea tijei (Lcap,înc) 30d2 20d2 5d2

Pentru alte specii de lemn valorile din tabelul 4.11 se îmnulţesc cu coeficientul

ek pentru solicitările Lcap,c şi Lcap,m şi cu 2/1ek pentru solicitarea Lcap,înc.

Valorile coeficientului ek tabelul 4.12.

Valorile coeficientului ek pentru speciile de lemn:

Pin, molid, brad Gorun, stejar, salcâm, cer

Fag, frasin, mesteacăn, carpen

Plop, salcie

1,00 1,30 1,10 0,80 Valorile coeficientului αk tabelul 4.13.

Unghiul α [°]

Valorile coeficientului αk pentru tije din oţel cu diametrul [mm] Valorile pentru dornurile de

stejar 6,5 8,5 10 12 16 20 25

0° 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 30° 1,00 0,98 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 1,00 60° 1,00 0,90 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,80 90° 1,00 0,85 0,75 0,70 0,60 0,55 0,50 0,80

Pentru solicitări sub un unghi α faţă de direcţiile fibrelor elementelor îmbinate, valorile capacităţilor portante din tabelul 4.11 se corectează cu coeficientul αk pentru

solicitările Lcap,c şi Lcap,m şi cu 2/1kα pentru solicitarea Lcap,înc. Elementele îmbinate solicitate la întindere se verifică în secţiunea cu slăbiri maxime.

126

b) Calculul îmbinărilor cu tije la forfecare conform SR EN 1995-1-1 Conform SR EN 1995-1-1, cedarea unei îmbinări cu tije solicitate la forfecare, se produce, fie în urma strivirii lemnului, fie în urma plasticizării la compresiune a lemnului şi formării unei articulaţii plastice în tija încovoiată. Modul de rupere este determinat de geometria îmbinării şi de proprietăţile elementelor componente din îmbinare. Relaţiile de calcul s-au stabilit pe baza ipotezei comportării perfecte rigidă-plastică a materialului, considerând o tijă ce lucrează într-unul sau în două planuri de forfecare. Experimental, s-a constatat ca rezistenţa îmbinărilor cu mai multe tije este inferioară rezistenţelor unitare,datorită deformaţiilor plastice a îmbinării, curgerii lente, toleranţelor de fabricaţie, variaţiei efort-deformaţie de la o tijă la alta etc. SR EN 1995-1-1 recomandă ca la îmbinările cu dornuri şi cu buloane să se ţină seama de distribuţia neuniformă a eforturilor pe tije. Dacă există mai mult de şase tije în linie, numărul efectiv de elemente se consideră nef=6+2(n-6)/3. În cazul îmbinărilor cu şuruburi sau tirfoane, dacă diametrul este mai mic de 8 mm, calculul se face în mod asemănător ca şi la cuie, iar dacă diametrul este mai mare se aplică regulile de la buloane şi dornuri. • Îmbinări lemn-lemn cu un singur plan de lunecare

În SR EN 1995-1-1 se definesc trei modele de rupere pentru îmbinările cu un singur plan de lunecare:

- modelul 1 - ruperea se produce datorită cedării lemnului într-o piesă sau în

ambele piese ale îmbinării;

- modelul 2 - ruperea se produce datorită cedării lemnului într-o piesă şi formării articulaţiei plastice în tijă într-o piesă; - modelul 3 - ruperea se produce datorită cedării lemnului şi formării articulaţiei plastice în tijă în ambele piese. Rezistenţa de calcul la o tijă, se consideră ca fiind valoarea minimă a rezistenţelor obţinute luând în considerare modurile de cedare posibile ale îmbinărilor cu un singur plan de lunecare. Relaţiile de calcul diferă pentru fiecare mod de cedare, astfel: -pentru modul de cedare 1: a) când ruperea se produce cu cedarea lemnului din ambele piese:

β+

−β

−

β+

++β+β⋅⋅=

1

tt

1

tt

tt

tt

12dtfR 1

22

1

23

2

1

2

1

221d,1,hd

127

b) când ruperea se produce cu cedarea lemnului din piesa cu grosimea t1, respectiv t2 :

β⋅⋅⋅=⋅⋅=dtfR

dtfR

2d,1,hd

1d,1,hd

-pentru modul de cedare 2: a) când ruperea se produce cu formarea articulaţiei plastice în piesa cu grosimea t2 :

Fig.4.25: Modul de cedare la îmbinările de tip lemn-lemn cu tije cu un singur plan de forfecare.

128

( ) ( )

β+

β−⋅⋅

β+β+β+β

⋅⋅⋅=2

dtf

M2412

dtf1,1R21d,1,h

d,y

1d,1,hd

b) când ruperea se produce cu formarea articulaţiei plastice în piesa cu grosimea t1 :

( ) ( )

β+

β−⋅⋅

β+β+β+β

⋅⋅⋅=21

dtf

M2412

dtf1,1R22d,1,h

d,y2

2d,1,hd

-pentru modul de cedare 3 – când ruperea se produce cu formarea articulaţiei plastice în ambele piese:

dfM212

1,1R d,1,hd,yd ⋅⋅⋅β+

β=

unde: t1,t2 –sunt grosimile elementelor îmbinate sau adâncimea de pătrundere a tijei

în elementul îmbinat (adâncimea minimă fiind de 8d la cuie cu suprafaţa netedă şi minim 6d la cuie cu secţiunea pătrată sau torsionate); fh,1,d , fh,2,d – rezistenţe de calcul la strivire locală a pieselor îmbinate;

d,1,h

d,2,h

f

f=β - raportul rezistenţelor elementelor îmbinate;

d – diametrul tijei; My,d – momentul plastic de calcul al îmbinării cu tije metalice; 1,1 – coeficient de majorare a capacităţii portante datorită efortului axial din tijă. Rezistenţele de calcul la strivire locală (fh,1,d , fh,2,d) se calculează pornind de la rezistenţele caracteristice ale lemnului (fh,1,k , fh,2,k) determinate conform normei EN 383 “Structuri de lemn. Metode de încercare. Determinarea caracteristicilor şi rezistenţa locală la elemente îmbinate cu tije.” Pentru îmbinări curente ele au valorile:

- pentru îmbinări la placaje utilizând cuie: 3,0

kk,h d11,0f −⋅ρ⋅= - pentru îmbinări la panouri din fibre dure utilizând cuie:

6,03,0k,h td30f −− ⋅⋅=

- pentru îmbinări la placaje utilizând dornuri şi buloane: ( ) kk,h d01,0111,0f ρ⋅−⋅=

- pentru îmbinări din lemn utilizând cuie (d ≤ 8 mm): 3,0

kk,h d082,0f −⋅ρ⋅= - pentru îmbinări utilizând cuie, buloane şi dornuri (cu diametrul maxim 30 mm)

introduse în locaşuri pregătite iniţial în lemn: ( ) kk,h d01,01082,0f ρ⋅−⋅=

129

unde: ρk – densitatea caracteristică a lemnului [kg/m3] d - diametrul tijei cilindrice [mm]. În cazul îmbinărilor cu cuie valorile pentru rezistenţele caracteristice sunt independente de direcţia eforturilor în raport cu direcţia fibrelor lemnului. În cazul îmbinărilor cu buloane şi dornuri, rezistenţa la compresiune locală se determină ţinând cont de unghiul dintre efort şi direcţia fibrelor (α), cu relaţia:

α+α⋅=α 22

90

k,o,hk,,h cossink

ff

unde: ko,h,f - rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele;

90k - coeficient având următoarele valori: k90 = 1,35+0,015 d - pentru lemn de răşinoase k90 = 0,90+0,015 d - pentru lemn de foioase. Momentul plastic de calcul (My,d) se determină în fucţie de momentul plastic caracteristic (My,k) şi de coeficientul parţial de siguranţă (γM) cu relaţia:

M

ky,dy, γ

MM =

Momentul plastic caracteristic al îmbiării tijei metalice, determinat

experimental, exprimat în Nmm, este dat în EN 409 “Structuri de lemn. Metode de încercare. Determinarea momentului plastic a elementelor de îmbinare de tip tijă” şi are valorile:

2,6

ky, d180M ⋅= - pentru îmbinări cu cuie rotunde cu suprafaţă netedă; 2,6

ky, d270M ⋅= - pentru cuie cu secţiune pătrată;

6d

f0,8M3

ku,ky, ⋅= - pentru buloane şi dornuri;

6d

f0,583M3

ku,ky, ⋅= - pentru şuruburi de lemn.

unde: d – diametrul tijei (mm) , latura pătratului la cuiele cu secţiune pătrată, respectiv diametrul în zona netedă la şuruburi ;

fu,k – rezistenţa caracteristică la întindere a elementului de îmbinare.

Valorile yf şi ku,f pentru buloane obi şnuite tabelul 4.14. Clasa bulonului 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8

fy [N/mm2] 240 320 300 400 480 fu,k [N/mm2] 400 400 500 500 600

130

Valorile yf şi ku,f pentru bare din o ţel obi şnuit tabelul 4.15 . Clasa bulonului Fe 366 Fe 430 Fe 510

fy [N/mm2] 240 320 300

fu,k [N/mm2] 400 400 500

La îmbinările cu şuruburi, când partea netedă pătrunde în a doua piesă pe o lungime de minim 4d , momentul plastic se poate determina cu relaţia de mai sus, pentru buloane şi dornuri. • Îmbinări lemn-lemn cu două planuri de lunecare

Capacitatea portantă a îmbinărilor simetrice cu două planuri de lunecare se determină luând în considerare modurile de rupere similare ca şi în cazul îmbinărilor cu un singur plan de lunecare, astfel:

- pentru cedarea la compresiune în piesele laterale (modul 1a):

dtfR 1dl,h,d ⋅⋅= - pentru cedarea la compresiune în piesa centrală (modul1b):

βdtf0,5R 2dl,h,d ⋅⋅⋅⋅= - pentru cedarea după modul 2 de rupere:

β)(2

βdtf

Mβ)4ββ(β)(22β

dtf1,1R21dl,h,

dy,

1dl,h,d +

−

⋅⋅⋅+++⋅

⋅⋅⋅⋅=

- pentru cedarea după modul 3 de rupere:

df2Mβ1

2β1,1R dh,1,dy,d ⋅⋅⋅

+=

unde: t1 – valoarea minimă dintre grosimea piesei laterale şi adâncimea de

pătrundere a tijei; t2 – grosimea piesei centrale;

fh,1,d – rezistenţa de calcul la strivire locală a piesei laterale; d – diametrul tijei (mm), latura pătratului la cuiele cu secţiune pătrată, respectiv diametrul în zona netedă la şuruburi; My,d – momentul plastic de calcul al îmbinării cu tije metalice;

Rezistenţa totală a îmbinării pentru o tijă este egală cu 2 Rd.

131

• Îmbinări lemn-metal cu un singur plan de lunecare

Capacitatea portantă a îmbinărilor lemn-metal cu un singur plan de lunecare depinde atât de caracteristicile lemnului şi a elementelor de îmbinare, cât şi de grosimea plăcilor metalice.

În cazul plăcilor metalice groase (t ≥ d), rezistenţa îmbinării pentru o tijă este

egală cu valoarea minimă determinată din relaţiile: - pentru modul de cedare 2:

−

⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅= 1dtf

M42dtf1,1R 2

1dh,1,

dy,1dh,1,d

- pentru modul de cedare 3:

df2M1,1R dh,1,dy,d ⋅⋅=

Pentru plăci metalice subţiri (t ≤ d), cedarea se poate realiza după modul 1a

respectiv 2, iar rezistenţa îmbinării pentru o tijă, este valoarea minimă determinată cu relaţiile:

- pentru modul de cedare 1a:

dtf0,4R 1dh,1,d ⋅⋅⋅=

Fig.4.26: Moduri de cedare la îmbinările de tip lemn-metal cu un singur plan de forfecare. a) – placă metalică groasă (t≥d); b) – placă metalică subţire (t≤0,5d)

132

- pentru modul de cedare 2:

df2M1,1R dh,1,dy,d ⋅⋅=

Pentru grosimi ale plăcilor intermediare (0,5d < t < d) capacitatea portantă se

determină prin interpolare liniară între cele două situaţii de mai sus. • iv) Îmbinări lemn-metal cu două planuri de lunecare

Capacitatea portantă a îmbinării cu placă centrală şi elemente de lemn laterale are valoarea minimă obţinută cu relaţiile:

- pentru modul de cedare 1b:

dtfR 1kh,1,d ⋅⋅= - pentru modul de cedare 2:

−

⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅= 1dtf

M42dtf1,1R 2

1dh,1,

dy,1dh,1,d

- pentru modul de cedare 3:

df2M1,5R dh,1,dy,d ⋅⋅=

În cazul plăcilor laterale groase (t ≥ d) cu elementul central din lemn,

rezistenţa îmbinării este egală cu valoarea minimă dintre relaţiile următoare: - pentru modul de cedare 1b:

dtf0,5R 2dh,2,d ⋅⋅⋅=

- pentru modul de cedare 3:

df2M1,5R dh,2,dy,d ⋅⋅=

În cazul plăcilor metalice subţiri (t ≤ 0,5d) şi elementul central din lemn,

rezistenţa îmbinării se consideră egală cu valoarea minimă dintre relaţiile: - pentru modul de cedare 1b:

dtf0,5R 2dh,2,d ⋅⋅⋅= pentru modul de cedare 3:

df2M1,5R dh,2,dy,d ⋅⋅=

133

• Îmbinări cu planuri de lunecare multiple

Rezistenţa totală a îmbinărilor cu mai mult de două planuri de lunecare se poate determina prin însumarea rezistenţei minime din fiecare plan, considerând că acesta face parte dintr-o îmbinare de trei elemente.

c) Calculul îmbinărilor cu tije solicitate la smulgere conform NP 005-03

Îmbinările cu tije solicitate axial se utilizează în general la tavane suspendate pe o reţea de grinzi din lemn. Densitatea lemnului şi schimbările umidităţii lui afectează rezistenţa îmbinării şi reduce capacitatea de rezistenţă la smulgere a cuielor lise.

Pentru îmbunătăţirea comportării la smulgere cuiele netede pot fi înlocuite cu cuie având suprafaţa striată, cuie torsionate sau şuruburi de lemn. Cedarea îmbinărilor cu tije solicitate la întindere se poate produce prin smulgerea tijei din piesa de lemn sau prin perforarea elementului de sub capul tijei.

Fig.4.27: Îmbinări cu tije solicitate la smulgere

134

Condiţii constructive: - respectarea distanţelor minime prevăzute la îmbinările cu tije solicitate la forfecare şi evitarea dispunerii elementelor de îmbinare în zona centrală longitudinală a elementelor în care se încastrază tijele; - lungimea de încastrare :

d10ls ≥ şi a2ls ≥ la cuie;

l6,0ls ≥ la şuruburi ( l -este lungimea tijei şurubului). - grosimea elementului susţinut: d4a ≥ , când nu se folosesc şaibe sub capul tijei; - şuruburile se montează prin filetare şi nu prin batere. Capacitatea portantă la smulgere a unei tije ( s,capN ) se calculează cu relaţiile:

- pentru îmbinări cu cuie:

t,Tcsccs,cap mRldN ⋅⋅⋅⋅π=

- pentru îmbinări cu şuruburi:

t,Tcssss,cap mRldN ⋅⋅⋅⋅π=

unde: cd - diametrul cuiului (pentru cuie cu diametru mai mare de 5 mm în calcule se

ia dc= 5mm); sd - diametrul şurubului;

cl - lungimea de încastrare a tijei;

sl - lungimea de încastrare a tijei la şuruburi fiind considerată numai porţiunea filetată;

csR - rezistenţa la smulgere în funcţie de tipul tijei, specia de lemn şi clasa de

exploatare a lemnului (tabel 4.16.)

t,Tm - coeficient de tratare a lemnului solicitat la întindere. Valorile rezisten ţei la smulgere pentru tije cilindrice tabelul 4.16.

Esenţa lemnului Clasa de exploatare a construcţiei

Valorile csR [N/mm2] pentru:

Cuie Şuruburi

Răşinoase 1 0,5 1,5

2 şi 3 0,2 0,7

Foioase 1 0,7 2,0

2 şi 3 0,4 1,0 d) Calculul îmbinărilor cu tije la smulgere conform SR EN 1995-1-1 Condiţii constructive: - lungimea de încastrare a tijelor trebuie să respecte valorile date pentru solicitările de lunecare în cazul prinderii cu şuruburi şi să fie: d12l ≥ pentru cuie netede; d8l ≥ pentru celelalte tipuri de cuie; - distanţele minime de amplasare a tijelor trebuie să respecte distanţele minime impuse la îmbinările solicitate la lunecare.

135

Capacitatea portantă a îmbinării cu cuie netede se determină ca valoarea minimă obţinută din condiţiile următoare: - smulgerea cuiului din lemn:

ldfR d,1d ⋅⋅= - perforarea lemnului sub capul cuiului:

2d,2d,1d dfhdfR ⋅+⋅⋅=

unde: d - diametrul cuiului [mm]; h - grosimea lemnului de sub capul cuiului [mm];

d,2d,1 f;f - rezistenţe de calcul ale pieselor îmbinate la smulgere respectiv la perforare.

Dacă adâncimea de pătrundere a şurubului în lemn este mai mare de 10d se recomandă verificarea eforturilor de întindere în partea filetată a şurubului.

Pentru cuie cu secţiune pătrată sau torsionată relaţia ce ţine seama de perforarea lemnului sub capul cuiului este:

2

d,2d dfR ⋅= Relaţia de mai sus poate fi neglijată în cazul cuielor netede cu diametrul capului de minim 2d. Rezistenţele caracteristice ale pieselor îmbinate se obţin cu relaţiile:

2k

6k,1 )10,10(f ρ⋅= −

2k

6k,2 )10,300(f ρ⋅= −

Capacitatea portantă pentru îmbinările cu şuruburi se determină cu relaţia:

)dl(fR efd,3d −=

unde: d,3f -rezistenţa de calcul la smulgere [N/mm2];

efl - lungimea părţii filetate ancorate în elementul îmbinat [mm]; d - diametrul cuiului [mm]. Rezistenţa caracteristică la smulgere se determină în funcţie de densitatea lemnului şi diametrul tijei:

kk,3 )d6,05,1(f ρ+= În cazul îmbinărilor cu buloane solicitate la întindere, capacitatea portantă se determină ca fiind valoarea minimă dintre rezistenţa la întindere a bulonului şi rezistenţa la compresiune sub şaibă. Compresiunea sub şaibă nu trebuie să depăşească 1,8 fc,90,d.

136

e) Calculul îmbinărilor cu tije la smulgere şi forfecare conform SR EN 1995-1-1 În cazul îmbinărilor cu tije solicitate la forfecare cu smulgere, relaţiile de verificare sunt următoarele: - pentru îmbinări folosind cuie netede:

0,1R

F

R

F

d,la

d,la

d,ax

d,ax ≤+

- pentru îmbinări cu cuie pătrate, torsionate sau şuruburi:

0,1R

F

R

F2

d,la

d,la

2

d,ax

d,ax ≤

+

unde: d,lad,ax F;F - solicitarea axială, respectiv de lunecare în îmbinare;

d,lad,ax R;R - capacitatea de rezistenţă a îmbinării la smulgere, respectiv la lunecare.

Fig.4.28: Îmbinări cu tije solicitate la smulgere şi forfecare

137

4.5. Îmbin ări de tip C - îmbin ări încleiate. Îmbinările încleiate se utilizeză pentru prelungirea pieselor din lemn sau la îmbinarea a două sau mai multe elemente şi alcătuirea unui element care se comportă ca şi când ar avea structură unică.

Pentru realizarea îmbinărilor se folosesc adezivi-curenţi şi adezivi pentru îmbinarea elementelor de rezistenţă (adezivi structurali). Adezivii structurali utilizaţi în mod curent la îmbinările din lemn sunt: - adezivi pe bază de rezorcin-formaldehide (RF) şi fenol-rezorcin-formaldehide; - adezivi pe bază de fenol-formaldehide (PF) cu întărire la cald; - adezivi pe bază de fenol-formaldehide (PF) cu întărire la rece; - adezivi pe bază de uree-formaldehide (UF); - adezivi pe bază melamină-uree-formaldehidă (MUF); - adezivi pe bază de caseină. Recent au apărut noi tipuri de adezivi care sunt utilizaţi la structurile din lemn: - adezivi epoxidici; - adezivi pe bază de poliuretan cu două componente PU-2K; - adezivi poliuretanici monocomponenţi PU-1K; - emulsii de polimeri izocianaţi (EPI). Îmbinările încleiate lucrează, în general la forfecare în lungul rosturilor fără slăbire locală a elementelor îmbinate. Nu se admit îmbinări solicitate la întindere perpendiculară pe direcţia fibrelor. Calculul elementelor încleiate se face similar cu cu al elementelor cu secţiunea simplă din lemn. În plus, la elementele încleiate se face şi verificarea eforturilor unitare la forfecare în rosturi. Elementele de construcţii încleiate se realizează de obicei din lemn ecarisat (scânduri, dulapi, rigle etc.). Alegerea categoriei de cherestea şi dispunerea materialului lemnos de diferite categorii pe înălţimea secţiunii transversale a elementului se face în funcţie de destinaţia piesei şi în raport cu natura şi mărimea solicitărilor (fig. 4.29). Categoria pieselor din lemn utilizate la realizarea construc ţiilor încleiate tabelul 4.17.

Categoria pieselor şi elementelor de lemn

Solicitarea şi destinaţia pieselor şi elementelor încleiate

I

Piese întinse la un efort unitar >70% din rezistenţa de calcul, precum şi în zonele întinse ale pieselor încovoiate pe o înălţime de minim 1/15h.

II

a) Zonele periferice ale pieselor comprimate şi ale celor încovoiate exceptând zona întinsă;

b) Piesele întinse cu un efort unitar de cel mult 70 % din rezistenţa de calcul.

III Zona din treimea mijlocie a secţiunii transversale a pieselor comprimate şi încovoiate.

Elementele din lemn încleiat pot alcătui structuri variate cu grinzi drepte sau curbe, arce, cadre, ferme etc. Cercetările experimentale efectuate pe un număr mai mare de grinzi încleiate (cu 8, 11 şi 17 rânduri de scânduri), supuse la încovoiere, la care îmbinarea scândurilor din zona întinsă s-a făcut în formă de dinţi pană şi după suprafeţe teşite (1:5 ; 1:8 ; 1:12), au arătat că din punctul de vedere al rezistenţei cele două tipuri de

138

îmbinări nu prezintă diferenţe prea mari. Îmbinarea în formă de dinţi prezintă însă avantajul unei lungimi de îmbinare mai reduse şi al unei siguranţe mai mari. Rezistenţele medii obţinute pe cele două tipuri de grinzi încercate, variază între 84% şi 97% din valoarea rezistenţelor obţinute pe epruvetele de control.

De asemenea s-a constatat că în cazul îmbinărilor pe suprafeţe teşite cu înclinare de 1:20, se poate ajunge la 95% din rezistenţa obţinută pe epruvetele de control.

Fig.4.30: Îmbinarea scândurilor pe înălţimea secţiunii transversale şi în lungul elementelor încovoiate (la grinzi respectiv la arce).

Fig. 4.29: Alcătuirea constructivă a elementelor încleiate şi dispunerea cherestelei de diferite categorii de

calitate, în funcţie de natura solicitării.

139

În general, îmbinarea pe suprafeţe teşite se utilizează pentru realizarea elementelor întinse sau în zonele întinse ale elementelor încovoiate şi respectiv comprimate-încovoiate, pe o înălţime de 0,10-0,15 din înălţimea secţiunii transversale şi trebuie să cuprindă cel puţin două rânduri de scânduri sau dulapi (fig. 4.30). În cazul elementelor curbe ale arcelor se recomandă ca îmbinarea scândurilor să se realizeze în formă de dinţi-pană sau pe suprafeţe teşite pe o adâncime de minim 0,1 h în ambele zone marginale, iar restul îmbinărilor cap la cap (fig.4.30). La grinzi teşirea se face cu o pantă de a/l =1/10, iar la arce cu panta de a/l =1/6 (a – grosimea scândurii, iar l – lungimea teşiturii). Distanţa dintre îmbinările cap la cap învecinate trebuie să fie de cel puţin 20 de grosimi de scândură (20a), iar dintre axele îmbinărilor teşite de minim 10 grosimi de scândură (10a). Lăţimea elementelor de lemn încleiate care se întretaie sub un unghi de α = 90° trebuie s ă fie :

- b < 8 cm când se foloseşte clei de cazeină; - b < 10 cm pentru utilizarea cleiului de fenol sau rezorcină-formaldehidică.

În cazul unghiurilor de α ≤ 45°, l ăţimea elementelor poate fi de 12 sau 15 cm, în funcţie de natura cleiului (de cazeină sau pe bază de formaldehidă).

Calculul elementelor încleiate la care înnădirea scândurilor se realizează pe suprafeţe teşite, se face prin corectarea rezistenţelor de calcul cu coeficienţii de corecţie : k = 0,9 pentru panta a/l ≥ 1/10 şi k = 0,8 pentru panta a/l < 1/10.

Execuţia elementelor încleiate se face, de regulă în fabrici şi ateliere specializate înzestrate cu amenajări speciale pentru uscarea şi condiţionarea lemnului şi cu utilajele necesare prelucrării lui, pregătirii soluţiilor de clei şi executarea lucrărilor de încleiere. Execuţia lor presupune folosirea unui personal calificat şi existenţa unor sectoare cu instalaţiile speciale necesare (sector de pregătire a pieselor, atelier unde temperatura şi umiditatea pot fi menţinute între anumite limite şi controlate, sector de ambalare a pieselor, sector cu instalaţii de încleiere, cu posibilităţi de realizare a elementelor drepte sau curbe etc).

Elementele de rezistenţă din lemn încleiat trebuie să fie de esenţă răşinoasă. Speciile foioase se admit numai în cazul în care au fost luate măsurile de protecţie împotriva putrezirii, având un regim special de încleiere.

Suprafeţele încleiate trebuie date la rindea şi curăţate de praf, pete de ulei, lac etc. cu cel mult 12 ore înainte de încleiere.

După 5-10 minute de la aplicarea cleiului pe suprafeţele pieselor, se trece la asamblarea şi presarea elementelor încleiate. Timpul de la începutul asamblării până la terminarea operaţiilor de introducere în presă trebuie să fie de cel puţin 5 minute şi de maxim 20 minute (dar şi în funcţie de indicaţiile producătorului de adeziv).

Presarea pieselor se poate realiza cu prese speciale (pneumatice sau hidraulice), cu prese manuale (sub formă de jug) sau prin cuie de montaj dispuse la anumite distanţe între ele. Presiunea aplicată trebuie să asigure un contact perfect între piesele încleiate, pe toată lăţimea şi lungimea lor. Stabilirea presiunii optime necesare se face ţinând seama de înălţimea secţiunii, de grosimea scândurilor, de calitatea de prelucrare a feţelor etc. Pentru cazurile de încleiere obişnuite, trebuie să fie asigurată o presiune de 5-7 daN/cm2.

Durata minimă de presare depinde de tipul cleiului, de temperatura încăperii şi de tipul (forma) elementului. În cazul grinzilor drepte această durată variază între 6-10 ore, iar în cazul elementelor curbe (cadre, arce etc.) între 16 şi 24 de ore.

140

Condiţionarea, prelucrarea sau transportul elementelor încleiate se face după un anumit interval de timp (20...60 ore) şi depinde de aceiaşi factori.

Cheresteaua folosită sub formă de scânduri sau dulapi nu trebuie să depăşească grosimea maximă admisă (de 5 cm, în cazul elementelor drepte şi 1/300 din raza de curbură, în cazul elementelor curbe).

Îmbin ări cu şaibe metalice încleiate

Şaiba reprezintă o plăcuţă metalică (sau manşon) cu o gaură pentru bulon, dispusă de regulă central, încleiată de elementele de lemn sau placaj, cu ajutorul unui adeziv rezistent la apă (pe bază de epoxid). Efortul într-o asemenea îmbinare se transmite de la o piesă la alta prin intermediul unei eclise metalice şi a unui bulon, care la rândul lui solicită şaiba metalică, de unde se transmite mai departe prin intermediul peliculei de clei la piesa de lemn. Pelicula de clei de sub şaibă lucrează la forfecare şi parţial la întindere normal pe rost (smulgere), motiv pentru care şaibele se prevăd la capetele cu şuruburi de strângere (presare). Calculul îmbinărilor cu şaibe încleiate se face din condiţia de forfecare a rostului încleiat. Suprafaţa necesară pentru şaiba metalică se determină din condiţia ca :

arost

NA

τ≥

unde: aτ - este rezistenţa admisibilă la forfecare a lemnului, care se determină ţinând

seama de unghiul α pe care îl face direcţia forţei cu direcţia fibrelor lemnului.

Fig.4.33: Îmbinări cu şaibe metalice încleiate:

a. îmbinare de prelungire; b. îmbinare de nod; 1 – eclise; 2 – şuruburi de lemn; 3 – şaibe (plăcuţe).

141

5. Şarpante pentru acoperi şurile cl ădirilor 5.1. Considera ţii generale

Şarpanta denumeşte în special scheletul de rezistenţă al unui acoperiş cu pantă mare sau medie, folosit la clădirile civile, dar poate denumi şi întreaga structură a unei clădiri din lemn. Aceasta se poate realiza din lemn rotund, ecarisat sau din lemn încleiat.

În funcţie de forma în plan şi de destinaţia construcţiei, acoperişurile cu şarpantă, utilizate la clădirile civile, pot avea diverse alcătuiri constructive. Forma în plan şi în elevaţie a unui acoperiş cu şarpantă este determinat de forma în plan a clădirii şi de cerinţele de plastică şi compoziţie arhitecturală date de tipul de amlasament.

Elementele caracteristice ale unui acoperiş cu şarpantă sunt următoarele:

- coama, reprezintă linia orizontală de vârf, rezultată din intersectia a două planuri înclinate longitudinale ale acoperişului;

- muchia înclinată, sau creasta , rezultată din intersecţia a două planuri înclinate

ale acoperişului dispuse în sens longitudinal şi transversal; - dolie sau muchie intrândă, rezultată din intersecţia a două planuri înclinate ale

acoperişului;

- streaşina sau cornişa, reprezintă partea cu care planurile înclinate ale acoperişului depăşesc linia conturului pereţilor exteriori. Aceasta are rolul de a proteja pereţii exteriori prin îndepartarea apelor de pe acoperiş.

Fig. 5.1. Elemente geometrice ale acoperişurilor : 1 –creasta ; 2 –coama ; 3 – dolie ; 4 – streaşina ; 5 – conturul pereţilor exteriori.

142

5.2. Alcătuirea şarpantei acoperi şului

Şarpantele din lemn pot fi alcătuite dintr-un sistem de bare (verticale, orizontale, înclinate), fiind cunoscute sub denumirea de şarpante pe scaune.

Modul de alcătuire, respectiv tipul şarpantei se stabileşte în funcţie de mărimea deschiderii şi de modul de dispunere a elementelor verticale portante ale clădirii (transversale şi longitudinale).

• Cel mai simplu sistem constructiv este format din perechi de căpriori, dispuşi la distanţe de maxim 80 cm, cu sau fără tiranţi orizontali de rigidizare. Şarpantele cu căpriori se folosesc în cazul deschiderilor relativ mici de maxim 6 m, în varianta fără tirant şi de maxim 8 (9) m, în varianta cu tirant (pentru mansarde).

În ambele variante, stabilitatea generală a acoperişului sub acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale se realizează prin intermediul contravântuirilor longitudinale. Rezemarea şi fixarea căpriorilor la nivelul planşeului se pot face prin intermediul unei grinzi (pane de streaşină), sau al unei tălpi din lemn şi centuri din beton armat.

Prin introducerea tiranţilor, micşorându-se momentul încovoietor, se reduce deschiderea de calcul a căpriorilor şi secţiunea necesară. Tiranţii se execută din unul sau două elemente, care se prind cu ajutorul cuielor sau buloanelor de căpriori. Uneori, pentru creşterea rigidităţii şarpantei la încărcări orizontale şi a productivităţii pe şantier, se execută ferme prefabricate la care îmbinările în noduri se realizează prin intermediul unor eclise (gusee) din PAL sau placaj de construcţie.

• În cazul acoperişurilor cu deschideri mai mari şi cu gabarit liber (fără

mansardă), se utilizează unul din tipurile de şarpante pe scaune. În general, şarpantele pe scaune, care formează sisteme spaţiale, sunt

alcătuite din: - bare verticale (popi), pe care reazemă elemente orizontale-longitudinale (pane

de câmp sau pane curente); - elemente înclinate (căpriori) dispuse după panta acoperişului la intervale de

70-90 cm, care reazemă pe pane (de câmp, reazem şi coamă);

Fig. 5.2. Alcătuirea şarpantei cu căpriori: 1 – Căprior; 2 – Coardă; 3 – Contravântuiri. a). Distribuţia eforturilor în elemente; b). Rigiditate la încărcări laterale; c). Rigidizarea căpriorilor cu distanţieri.

143

- elemente orizontale de rigidizare transversală (cleşti), care se dispun în dreptul popilor şi asigură îmbinarea dintre popi, pane şi căpriori;

- bare înclinate de contravântuire transversală şi longitudinală (contrafişe).

Şarpantele pe scaune se dispun în lungul clădirii la intervale de 3,5-4,5 (5) m,

în funcţie de poziţia pereţilor portanţi.Se recomandă ca descărcarea popilor pe planşeu să se facă prin intermediul unor tălpi şi pe cât posibil direct pe pereţii portanţi (transversali sau longitudinali).

Fig. 5.3. Elementele componente ale unei şarpante: 1 – Talpă; 2 – Pop; 3 – Pană de coamă; 4 – Pană intermediară; 5 – Cosoroabă; 6 – Cleşti;

7 – Contrafişe; 8 – Căpriori.

Fig. 5.4. Scheme de principiu la şarpante cu scaune: a). Şarpantă cu scaune pentru un acoperiş cu 2 pante, cu reazem intermediar, longitudinal;

b). Şarpantă cu 2 rânduri de reazeme intermediare longitudinale.

144

Stabilitatea spaţială a acoperişului cu şarpantă pe scaune (în sens transversal şi longitudinal), se asigură prin prevederea contravântuirilor (contrafişelor) transversale şi longitudinale, care rigidizează popii, panele şi cleştii.

Îmbinarea dintre căpriori, pane, popi şi cleşti, se realizează prin intermediul cuielor, iar între popi, talpă şi contrafişe, prin chertare şi scoabe.

Pana de streaşină (cosoroaba) şi talpa de repartiţie se ancorează în placa sau centura de beton armat, cu ajutorul buloanelor de ancoraj sau al mustăţilor din oţel-beton.

Din punct de vedere constructiv, şarpantele pe scaune se pot realiza cu scaun simplu, cu scaun dublu sau cu mai multe scaune, cu scaune oblice, cu scaun drept central şi două scaune încinate, cu un reazem intermediar sau cu două reazeme, cu scaun dublu şi arbaletrieri etc.

Soluţia constructivă este dictată de dimensiunile în plan şi elevaţie şi de destinaţia clădirii.

Căpriorii se pot realiza din lemn ecarisat (rigle cu secţiune dreptunghiulară), sau din lemn rotund cu diametrul de 10...12 cm.Se confecţionează dintr-o singură bucată sau din două bucăţi, când îmbinarea se face prin chertare în dreptul panelor. Căpriorii se dispun pe linia de pantă – perpendicular pe coamă, la distanţa de 70...90 cm.

Fig. 5.5. Şarpantă cu scaun simplu: 1 – Talpă scurtă; 2 – Pop; 3 – Cosoroabă; 4 – Pană de coamă;

5 – Căprior; 6 – Cleşti; 7 – Contrafişă a). Schema de rezemare căpriori.

145

.

Fig. 5.6. Şarpantă cu două scaune: 1 – Talpă scurtă; 2 – Pop; 3 – Cosoroabă; 4 – Pană de coamă; 5 – Pană intermediară; 6 – Căprior; 7 – Contrafişă; 8 – Cleşti;

a). Schema de rezemare căpriori; b). Schema statică în dreptul fermei.

Fig. 5.7. Şarpantă cu 6 scaune: 1 – Talpă scurtă; 2 – Pop; 3 – Cosoroabă; 4 – Pană de coamă; 5 – Pane intermediare;

6 – Căprior; 7 – Contrafişe; 8 – Cleşti;

146

Panele intermediare, de coamă şi de streaşină, se execută din lemn ecarisat (10x12...20x25 cm). Deschiderea panelor se ia egală cu distanţa dintre popi, respectiv ferme, şi variază între 3,5...4,5 m. Îmbinarea panelor de streaşină se face cap la cap, iar a panelor intermediare şi de coamă prin chertare şi buloane de strângere în dreptul reazemelor (popilor).

Fig.5.9. Şarpantă cu scaune duble oblice. Varianta II:

1 – Talpă; 2 – Pop înclinat; 3 – Cosoroabă; 4 – Pană de coamă; 5 – Pană intermediară; 6 – Căprior;

7 – Cleşti; a). Schema de rezemare căpriori;

b). Schema statică în dreptul fermei

Fig.5.8. Şarpantă cu scaune duble oblice. Varianta I:

1 – Talpă; 2 – Pop înclinat; 3 – Cosoroabă; 4 – Pană de coamă; 5 – Pană intermediară; 6 – Căprior;

7 – Cleşti; a). Schema de rezemare căpriori;

b). Schema statică în dreptul fermei.

Fig. 5.10.: Şarpantă cu scaun drept central şi două scaune oblice: 1 – Talpă; 2 – Pop înclinat; 3 – Pop vertical; 4 – Cosoroabă; 5 – Pană de coamă;

6 – Pană intermediară; 7 – Căprior; 8 – Cleşti; a). Schema de rezemare căpriori;

147

Fig. 5.11.: Şarpantă cu macaz simplu: 1 –Coardă; 2 – Căprior; 3 – Arbaletrier; 4 – Cosoroabă; 5 – Pană de coamă;

6 – Montant; 7 – Contrafişă; 8 – Îmbinare montant – coardă; a). Schema de rezemare căpriori;

b). Schema statică în dreptul fermei.

Fig. 5.12.: Şarpantă cu macaz dublu: 1 – Coardă; 2 – Căprior; 3 – Arbaletrier; 4 – Cosoroabă; 5 – Pană intermediară; 6 – Montant;

7 – Contrafişă; 8 – Îmbinare montant – coardă; 9 – Bară transversală; 10 – Cleşti; a). Schema de rezemare căpriori;

b). Schema statică în dreptul fermei.

148

Elementele verticale ale şarpantei – popii, se pot realiza din lemn ecarisat de 15x15...20x20 cm sau din lemn rotund cu diametrul de 12...17 cm. Rezemarea popilor pe planşeu se face prin intermediul unor tălpi de repartiţie.

• Şarpantele cu macaz se utilizează pentru clădiri cu deschideri mai mari

sau cu mansarde.

• În cazul clădirilor cu deschideri foarte mari se execută şarpante din grinzi încleiate sau şarpante pe ferme din lemn.

Fig. 5.14.: Şarpantă pe ferme din lemn: 1 – Talpă inferioară; 2 – Aparat de reazem; 3 – Diagonale; 4 – Montanţi; 5 – Piesă de

îmbinare în nod central; 6 – Talpă superioară; 7 – Pane; 8 – Învelitoare; 9 – Pană de capăt.

Fig. 5.13.: Şarpantă la acoperiş cu 2 ape, din grinzi încleiate: 1 – Ancoraj + bulon; 2 – Talpă superioară; 3 – Talpă inferioară;

4 – Diagonale; 5 – Ancoraj + buloane

149

6. Exemple de calcul

Să se dimensioneze elementele şarpantei unei clădiri de locuit având următoarele caracteristici:

• clasa de calitate a lemnului: I (C24), lemn de brad (rășinoase); • clasa de exploatare a construcţiei: 2; • modul de tratare a lemnului: ignifugat; • date geometrice şarpantă: - deschiderea: L= 7,0 m;

- unghiul acoperişului : α = 45o • amplasament construcţie: - zona de acţiune a zăpezii : sk= 2,5 KN/m2

(localitatea: Iaşi) (conf. CR 1-1-3/2012); - zona de acţiune a vântului : qb = 0,7 KPa (conf. CR 1-1-4/2012);

• tipul învelitorii : ţiglă de beton (gînv = 50 daN/m2); • înălţimea maximă a construcţiei la coamă: ze = 10,0 m.

Calculele se vor efectua conform NP 005-2003 şi SR EN 1995-1-1 2004. Evaluarea înc ărcărilor variabile 1) Evaluarea înc ărcărilor din z ăpadă (norma CR 1-1-3/2012)

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş este:

kteils sccµγS ⋅⋅⋅⋅=

- lsγ - factor de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii (conf. tab. 4.1. din normă, pentru clasa III);

1,0γ ls =

- iµ - coeficient de formă a încărcării din zăpadă pe acoperiş (conf. fig. 5.3 din normă). Pentru unghiuri ale acoperişului cuprinse între 30o şi 60o avem:

-

304560

0.830

α600.8µ1

−⋅=−⋅=

0,4µ1 = - ec - coeficient de expunere a construcţiei în amplasament (conf. tab. 4.2. din

normă, pentru expunere “normală”) 1,0ce =

- tc - coeficient termic (conf. 4.1(14) din normă, în cazul în care transferul termic scăzut de la nivelul acoperişului nu conduce la topirea zăpezii)

1,0c t =

- ks - valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, în amplasament (conf. fig. 3.1. din normă)

22km

daN250

m

KN2,5s == (specificată în tema de proiect)

150

Înlocuind valorile se obţine:

2m

daN1002501,01,00,41,0S =⋅⋅⋅⋅=

2) Evaluarea înc ărcărilor din vânt (norma CR 1-1-4/2012)

Presiunea/sucţiunea vântului care acţionează pe suprafaţa acoperişului este:

)(zqcγw eppelwe ⋅⋅=

- lwγ - factor de importanţă-expunere pentru acţiunea din vânt (conform

tabelului 3.1. din normă, pentru clasa III) 1,0γlw =

- pec - coeficient aerodinamic de presiune sucţiune pentru suprafeţe exterioare

(conform tabelului 4.4a din normă, pentru acoperiş cu două pante) - )(zq ep - valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ze

(conf. 2.4(11), relaţia 2.20, din normă) - ez - înălţimea de referinţă pentru presiunea exterioară

m10,0ze = (specificată în tema de proiect) categoria de teren: IV (conform tabelului 2.1. din normă)

beeep q)(zc)(zq ⋅=

- )(zc ee - factorul de expunere (conf. fig. 2.2. din normă)

1,02)(zc ee = (s-a determinat din grafic, cu aproximaţie → o valoare cuprinsă între 1,0 şi 1,1)

- bq - valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului (conf. fig. 2.1. sau tab. A.1. din normă)

KPa0,7qb = (specificată în tema de proiect, pentru localitatea Iaşi)

2epm

daN71,4KPa0,7140,71,02)(zq ==⋅=

Pentru dimensionarea elementelor şarpantei se va considera în calcule valoarea presiunii vântului calculată corespunzător zonei celei mai mari de pe acoperiş (zona H, pentru cazul studiat). Pentru celelalte zone (F, G, I, J) se vor efectua verificări (atât pentru presiune, cât şi pentru sucţiune) şi se vor lua măsuri corespunzătoare, astfel încât elementele din acele zone sa satisfacă cerinţele, atât în starea limită ultimă, cât şi în starea limită de serviciu. Evaluarea încărcării din vânt se face atât pentru cazul când direcţia vântului este perpendiculară pe coamă (θ=0o), cât şi pentru cazul când este paralelă cu coama (θ=90o), (conf. fig. 4.8 din normă).

Considerând direcţia vântului θ=0o şi aria zonei H mai mare de 10 m2, valoarea cpe va fi:

0,6cc Hpe,10pe +== (corespunzător unghiului α=45o)

151

Înlocuind valorile se obţine:

2em

daN42,8471,40,61,0w =⋅⋅=

Combinarea acţiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime (conf. CR 0-2012) În gruparea fundamentală combinarea acţiunilor se exprimă prin relaţia:

∑∑==

⋅⋅+⋅+⋅+⋅=m

2iik,i0,iQ,k,1Q,1p

n

1jjk,Gjd QψγQγPγGγE

Pentru şarpanta acoperişului (conf. temei de proiect) relaţia devine:

ik,i0,iQ,k,1Q1

n

1jkjGjd QψγQγGγE ⋅⋅⋅+⋅+⋅=∑

=

→QiQ1,Gj, γγγ coeficienţi parţiali de siguranţă, conform tabelului 3.4

→i0,ψ coeficient (factor de grupare), conform tabelului 3.3

→∑=

n

1jkiG suma valorilor caracteristice ale încărcărilor permanente

→k,1Q valoarea caracteristică a acţiunii variabile principale (încărcarea din

zăpadă, pentru cazul studiat) →ik,Q valoarea caracteristică a acţiunii variabile asociate (încărcarea din

vânt, pentru cazul studiat) Încărcările din exploatare (utile) care acţionează pe acoperiş (în conformitate cu tema proiectului) se consideră în combinarea acţiunilor ţinând cont de notele 1→5 din tab. 3.8 . Astfel, în gruparea fundamentală, o altă combinare posibilă a acţiunilor (conform notei 5 din tab. 3.8) se poate exprima astfel:

kiQ,2

n

1jjk,Gjd Qγ

m

KN0.7GγE ⋅++⋅=∑

=

→2m

KN0.7 valoarea maximă a încărcării din zăpadă care poate fi luată în

considerare în combinaţie cu încărcarea din exploatare (utilă) kQ . Această valoare a încărcării din zăpadă nu va fi afectată de coeficientul parţial de siguranţă Q1γ . →kQ încărcarea din exploatare (omul cu unelte) aplicată în poziţia cea mai defavorabilă, conform tabelului 3.8 . Această încărcare utilă nu va fi afectată de factorul de grupare i0,ψ .

152

Combinarea acţiunilor pentru proiectarea la stări limită de serviciu (conf. CR 0-2012) În gruparea caracteristică, combinarea acţiunilor se exprimă prin relaţia:

∑∑==

⋅+++m

2iik,i0,k,1

n

1jjk, QψQPG

Pentru şarpanta acoperişului (conform temei de proiect), relaţia devine :

ik,i0,k,1

n

1jjk, QψQG ⋅++∑

=

Luând în considerare nota 5 din tab. 3.8 se mai poate exprima o combinare posibilă a acţiunilor, după cum urmează :

k2

n

1jjk, Q

m

KN0.7G ++∑

=

Observaţie: Pentru evitarea supradimensionării şipcilor, se recomandă ca la stabilirea încărcărilor ce acţionează pe acestea să nu se considere combinaţiile de acţiuni care cuprind încărcările din exploatare kQ (omul cu unelte). 6.1. Calculul elementelor şarpantei conform NP 005-2003

6.1.1. Dimensionarea şi verificarea şipcilor A. Calculul în starea limit ă ultim ă Şipca se va considera o grindă simplu rezemată cu deschiderea “c” egală cu distanţa între axele căpriorilor. Se recomandă ca “c” = 60 ÷ 90 cm. Analizând poziţia şi încărcarea care acţionează asupra şipcii (fig. 1), se constată că aceasta este solicitată la încovoiere oblică. Relaţia de verificare este:

1,0M

M

M

Mzr

zef

yr

yef ≤+

Așezarea şipcilor se face perpendicular pe direcţia căpriorilor, la distanţa “s”, măsurată între axele şipcilor.

153

cosαPPP

Pcosα s

ys

s

ys ⋅=⇒=

sinαPPP

Psinα s

zs

s

zs ⋅=⇒=

Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra şipcii:

Valoarea densităţii lemnului de brad pentru stabilirea greutăţii proprii a şipcilor este, conform tabelului 3.18

3

3med

m

daN420Kg/m420ρ ==

Dimensiunile şipcilor se aleg conform tabelului 1.14:

daN/m0,934200,0380,058ρhbg

38mmh

58mmb

medssspropriu

s

s

=⋅⋅=⋅⋅=

==

Învelitoarea este din ţiglă de beton având : 2proprieinv daN/m50g =

Încărcarea din învelitoare distribuită pe planul înclinat al acoperişului, raportată

la suprafaţa orizontală este:

2

proprieinv

m

daNαcos

g

Încărcarea din învelitoare care îi revine unei şipci :

( ) ( ) 16,5daN/m45cos0,33cos45

50αcoss

cosα

gg

proprieinvinv

s =⋅⋅=⋅⋅=

Această distanţă se alege în funcţie de tipul de ţiglă (specificată de producător). Se va considera s= 33 cm Distanţa între axele căpriorilor se va alege: c = 70 cm și se va considera în continuare deschiderea de calcul a şipcilor. Încărcările se proiecteaza după direcţiile axelor y-y, respectiv z-z (fig.1)

Fig. 1: Proiecţia forței după axele y-y și z-z.

154

Încărcarea permanentă totală ce acţionează aupra şipcii este:

17,43daN/m16,50,93ggP invs

proprius

perms =+=+=

Încărcarea permanentă totală, cu valoare de calcul, care acţionează aupra şipcii este:

23,53daN/m17,431,35PγP permsG

cperm,s =⋅=⋅=

1,35γG = conform tabelului 3.4 Componentele după axele y-y şi z-z vor fi:

16,64daN/msin4523,53sinαPP

16,64daN/mcos4523,53cosαPPcperm,

sc(z)perm,

s

cperm,s

c(y)perm,s

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare (de lungă durată) date de zăpada, care acţionează asupra şipcilor: Încărcarea din zăpadă distribuită pe planul înclinat al acoperişului, raportată la

suprafaţa orizontală este: 2m

daNαcosS ⋅

Încărcarea din zăpadă care îi revine unei şipci este:

( ) ( ) 16,5daN/m45cos0,33cos45100αcosscosαSPzaps =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă, cu valoare de calcul, care acţioneaza asupra şipcii este:

24,75daN/m16,51,5PγP zapsQ

czap,s k,1

=⋅=⋅=

Componentele după axele y-y şi z-z vor fi:

17,5daN/msin4524,75sinαPP

17,5daN/mcos4524,75cosαPPczap,

sc(z)zap,

s

czap,s

c(y)zap,s

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare (de scurtă durată) date de vânt, care

acţionează asupra şipcilor:

Încărcarea din vânt, care îi revine unei şipci (numai pe direcţia y-y) este:

9,90daN/m0,3342,840,7swψP ei0,vant(y)s =⋅⋅=⋅⋅=

0,7ψ i0, = conform tabelului 3.3

Încărcarea din vânt, cu valoare de calcul, care acţionează asupra şipcii este:

daN/m14,859,901,5PγP vant(y)siQ,

c(y)vant,s =⋅=⋅=

Combinaţii de acţiuni

ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ ⋅⋅+⋅+⋅∑

=

155

Determinarea momentelor încovoietoare efective y

efM şi zefM :

1,071,0280,717,5

80,716,64

8

cP

8

cPM

222c(z)zap,s

2c(z)perm,sy

ef +=⋅+⋅=⋅

+⋅

=

daNm 2,09Myef =

0,911,071,028

0,714,85

80,717,5

80,716,64

8

cP

8

cP

8

cPM

2

222c(y)vant,s

2c(y)zap,s

2c(y)perm,sz

ef

++=⋅+

+⋅+⋅=⋅

+⋅

+⋅

=

daNm 3,00Mzef =

Determinarea capacităţilor portante ale şipcii pe cele două direcţii y

rM şi zrM

322

ssycalc

iT,ycalc

ci

yr

21,31cm65,83,8

6

bhW

mWRM

=⋅=⋅

=

⋅⋅=

Rezistenţa de calcul la încovoiere este:

i

iid,iu,

ci γ

RmmR ⋅⋅=

unde: iR - este rezistenţa caracteristică a lemnului la încovoiere; iR = 240 daN/cm2, conform tabelului 3.9; 0,9m iu, = conform tabelului 3.11

id,m - se calculează ca medie ponderată a încărcărilor care acţionează pe

element, cu valorile din tab. 3.12

c(z)zap,

sc(z)perm,

s

c(z)zap,s

c(z)perm,s

id,PP

0,65P0,55Pm

+

⋅+⋅=

0,6017,516,64

0,6517,50,5516,64m id, =

+⋅+⋅=

1,10γi = - conform tabelului 3.13

2ci daN/cm 117,82

1,10240

0,600,9R =⋅⋅=⇒

9,0m i,T = conform tabelului 3.21

daNm22,60cm2259,67daN0,921,31117,82Myr ==⋅⋅=⇒

156

3.11 tabelului conform0,9m

3.9; tabelului conformdaN/cm240R

cm13,9663,85,8

6

hbW

mWRM

iu,

2i

322

sszcalc

iT,zcalc

ci

zr

==

=⋅=⋅

=

⋅⋅=

( )∑ ++

⋅+⋅+⋅=

c(y)vant,s

c(y)zap,s

c(y)perm,s

c(y)vant,s

c(y)zap,s

c(y)perm,s

id,PPP

1,0P0,65P0,55Pm

0,7014,8517,516,64

1,014,850,6517,50,5516,64m id, =

++⋅+⋅+⋅=

0,9m iT, = conform tabelului 3.21

daNm17,27daNcm1727,050,913,96137,46M

daN/cm137,461,10240

0,70,9R

zr

2ci

==⋅⋅=⇒

=⋅⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,2617,27

3,022,602,09 <=+

B. Calculul la starea limit ă de serviciu Se verifică dacă săgeata maximă din încovoierea oblică este mai mică decât săgeata admisibilă.

admfinalamax, ff ≤

150

lf cadm = , conform tabelului 3.24

cm0,4715070

fcm70cl admc ==⇒==

adm2z

finmax,2y

finmax,finalamax, f)(f)(ff ≤+=

Calculul săgeţii dată de încărcarea permanentă după cele două axe y-y şi z-z :

12,32daN/mcos4517,43cosαPP

)K(1IE

cP

3845

f

perms

perm(y)s

1defz

4perm(y)sy

perm

=⋅=⋅=

+⋅

⋅⋅=

o

22 daN/cm113000N/mm11300E == , conform tabelului 3.10.

433

ssz cm52,26

128,38,5

12

hbI =⋅=

⋅=

5,0K def1 = conform tabelului 3.26.

cm0,020,5)(126,52113000

701012,32384

5f

42yperm =+

⋅⋅⋅⋅=⇒

−

157

daN/m12,32sin4517,43sinαPP

)K(1IE

cP

3845

f

perms

perm(z)s

1defy

4perm(z)sz

perm

=⋅=⋅=

+⋅

⋅⋅=

o

433

ssy cm61,79

125,83,8

12

bhI =⋅=

⋅=

cm0,010,5)(161,79113000

701012,323845

f42

zperm =+

⋅⋅⋅⋅=⇒

−

Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de lungă durată (zăpada) după cele două axe y-y şi z-z :

)K(1IE

cP

3845

f 2defz

4zap(y)sy

zap +⋅

⋅⋅=

daN/m11,67cos4516,50cosαPP zaps

zap(y)s =⋅=⋅= o

25,0K def2 = conform tabelului 3.26.

0,01cm0,25)(126,52113000

701011,67384

5f

42yzap =+

⋅⋅⋅⋅=⇒

−

)K(1IE

cP

3845

f 2defy

4zap(z)sz

zap +⋅

⋅⋅=

daN/m11,67sin4516,50sinαPP zaps

zap(z)s =⋅=⋅= o

cm0,0070,25)(161,79113000

701011,67384

5f

42zzap =+

⋅⋅⋅⋅=⇒

−

Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de scurtă durată (vântul) după axa y-y:

)K(1IE

cPψ

3845

f 2defz

4vant(y)si0,y

vant +⋅

⋅⋅⋅=

0,7ψ i0, = - conform tabelului 3.3

0K2def = conform tabelului 3.26.

cm0,010)(126,52113000

701014,850,73845

f42

yvant =+

⋅⋅⋅⋅⋅=⇒

−

Săgeata maximă finală este:

0,47cmfcm0,043f

0,47cm15070

150c

f

cm0,0430,007)(0,010,01)0,01(0,02f

)f(f)ff(ff

admfinalamax,

adm

22finalamax,

2zzap

zperm

2yvant

yzap

ypermfinalamax,

=<=

===

=++++=⇒

++++=

158

6.1.2. Dimensionarea şi verificarea c ăpriorilor

A. Calculul în starea limit ă ultim ă Căpriorul se va considera o grindă simplu rezemată cu deschiderea “d”, egală cu distanţa între axele panelor, pe care reazemă. În cazul în care distanţa între pana de coamă şi pana curentă (notată cu “d1“) nu este egală cu distanţa între pana curentă şi cosoroabă (notată cu “d2“) căpriorul se va considera cu deschiderea de calcul d = max (d1, d2). Solicitarea reală a unui căprior este o solicitare compusă. Această solicitare compusă depinde de modul de rezolvare a rezemărilor la capete. Astfel:

- pentru reazem simplu, pe pana de coamă, şi articulaţie, pe pana intermediară → încovoiere cu compresiune.

- pentru articulaţie, pe pana de coamă, şi reazem simplu, pe pana intermediară → încovoiere cu întindere. Se acceptă şi varianta de calcul la solicitarea de încovoiere simplă,

considerând încărcările acţionând perpendicular pe proiecţia orizontală (“d”) a lungimii căpriorului. În această situaţie relaţia de verificare este:

0,1MM

r

ef ≤

Deschiderea de calcul a căpriorului este m1,75d4

7,04L

d =⇒== .

Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra căpriorului - greutatea proprie a învelitorii:

49,5daN/m0,7cosα50

ccosα

gg

invproprieinv

c =⋅=⋅=

159

- greutatea proprie a căpriorului: Dimensiunile secţiunii transversale se aleg conform tabelului 1.15 (multiplu de

1 cm) şi din condiţia de asigurare la flambaj lateral, conform tabelului 3.23.

cm10h

cm7b

c

c

==

daN/m4,16cos45

4200,100,07cosα

ρhbg medccproprie

c =⋅⋅=⋅⋅

=

- greutatea proprie a şipcilor:

daN/m2,750,70cos45

34200,0380,058c

cosαm

nr.bucρhb

gmedsssipci

c =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅

=

Încărcarea permanentă totală care acţionează pe un căprior este:

daN/m56,412,754,1649,5gggP sipcic

propriec

invc

permc =++=++=

Încărcarea permanentă cu valoarea de calcul care acţionează pe căprior este: daN/m76,1556,411,35PγP perm

cGcperm,

c =⋅=⋅= Determinarea încărcărilor temporare (de lungă durată) date de zăpada care acţionează asupra căpriorului: Încărcarea din zăpadă, care îi revine unui căprior este:

( ) daN/m49,500,7cos45100ccosαSPzapc =⋅⋅=⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă, cu valoarea de calcul, care îi revine unui căprior este:

daN/m74,2549,501,5PγP zapcQ,1

czap,c =⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare (de lungă durată) date de zăpadă (max.

0,7 KN/m2) care acţionează asupra căpriorului. Încărcarea din zăpadă (cu valoarea max. 70 daN/m2) distribuită pe planul

înclinat al acoperişului, raportată la suprafaţa orizontală, este:

⋅

2m

daNαcos70 .

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2), care îi revine unui căprior este:

( ) daN/m34,650,7cos4570ccosα70Pzap,70c =⋅⋅=⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2) cu valoare de calcul, care acţionează

asupra căpriorului este:

daN/m34,65PP zap,70c

czap,70,c ==

160

Determinarea încărcărilor temporare (de scurtă durată) date de vânt, care acţionează asupra căpriorului Încărcarea din vânt, care îi revine unui căprior (numai componenta verticală a încărcării) şi care este perpendiculară pe deschiderea “d”, se determină astfel: ( ) daN/m14,840,7cos4542,840,7ccosαwψP ei0,

vant,c =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⊥

0,7ψ i0, = , conform tabelului 3.3

Încărcarea din vânt, cu valoarea de calcul, care acţionează asupra căpriorului este:

daN/m22,2614,841,5PγP vant,ciQ,

c,vant,c =⋅=⋅= ⊥⊥

Încărcărea din exploatare (omul cu uneltele) aplicată în poziţia cea mai defavorabilă (la mijlocul grinzii):

KN1,0QP komc == , conform tabelului 3.8

daN100Pomc =

Încărcărea din exploatare (omul cu uneltele) cu valoarea de calcul care acţionează pe căprior este:

daN1501001,5PγP omciQ,

com,c =⋅=⋅=

Combinaţii de acţiuni

1) ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ ⋅⋅+⋅+⋅∑

=

Determinarea momentului încovoietor efectiv, în ipoteza 1:

daNm66,10M

81,7522,26

81,7574,25

81,7576,15

8

dP

8

dP

8

dPM

1ef

222

2c,vant,c

2czap,c

2cperm,c1

ef

=

⋅+⋅+⋅=

⋅+

⋅+

⋅=

⊥

2) kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0Gγ ⋅+⋅+⋅∑

=7,

Determinarea momentului încovoietor efectiv, în ipoteza 2:

daNm108,04M

41,75150

81,7534,65

81,7576,15

4

dP

8

dP

8

dPM

2ef

22

com,c

2czap,70,c

2cperm,c2

ef

=

⋅+⋅+⋅=

⋅+

⋅+

⋅=

161

⇒> 1ef

2ef MM dimensionarea căpriorului se va face în ipoteza 2 pentru

momentul încovoietor efectiv: daNm108,04M2ef =

Determinarea capacităţii portante Mr

i

iid,iu,

ci

322

cccalc

Ticalccir

γR

mmR

cm116,676107

6

hbW

mWRM

⋅⋅=

=⋅=⋅

=

⋅⋅=

2i daN/cm240R = , conform tabelului 3.9

0,9m iu, = , conform tabelului 3.11

1,10γi = , conform tabelului 3.13 Pentru calculul lui md,i se determină rezultantele încărcărilor permanente şi din zăpadă, astfel:

daN60,641,7534,65dPR

daN133,261,75,157dPRczap,70,

cczap,70,

c

cperm,c

cperm,c

=⋅=⋅=

=⋅=⋅= 6

id,m - se calculează ca medie ponderată a încărcărilor care acţionează pe

element, cu valorile din tabelul 3.12

0,76m15060,64133,26

1,01500,6560,640,55133,26

PRR

1,0P0,65R0,55Rm

id,

com,c

czap,70,c

cperm,c

com,c

czap,70,c

cperm,c

id,

=++

⋅+⋅+⋅=

++

⋅+⋅+⋅=

2ci daN/cm149,24

1,10240

0,760,9R =⋅⋅=

9,0m i,T = , conform tabelului 3.21

mdaN156,71M

cmdaN15670,600,9116,67149,24M

r

r

⋅=⋅=⋅⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,69156,71108,04 <=

B. Calculul la starea limit ă de serviciu (starea limit ă de exploatare normal ă) Se verifică dacă săgeata maximă din încovoierea simplă este mai mică decât săgeata admisibilă:

admfinalamax, ff ≤

200l

f cadm = , conform tabelului 3.24

162

omzap,70permfinalamax,

admc

ffff

cm0,88200175

f175cmdl

++=

==⇒==

Calculul săgeţii dată de încărcarea permanentă

)K1(IEdP

3845

f def,1

4permc

perm +⋅⋅⋅⋅=

433

cc cm512107

12

hbI 33,83=⋅=

⋅=

5,0K def,1 = conform tabelului 3.26.

2daN/cm113000E = , conform tabelului 3.10.

cm0,160,5)(1583,33113000

1751056,41384

5f

42

perm =+⋅⋅

⋅⋅⋅=−

Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de lungă durată (zăpada cu valoarea maxima 0,7 KN/m2)

)K(1IE

dP

3845

f def2,

4zap,70c

zap,70 +⋅⋅

⋅⋅=

25,0K def,2 = conform tabelului 3.26.

cm0,080,25)(1583,33113000

1751034,65384

5f

42

zap,70 =+⋅⋅

⋅⋅⋅=−

Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de scurtă durată (omul cu unelte)

)K(1IEdP

481

f def2,

3omc

om +⋅

⋅=

0K def,2 = conform tabelului 3.26.

cm0.170)(1583,33113000

175100481

f3

om =+⋅

⋅⋅=

cm0,88

200175

fcm0,41f

cm0,410,170,080,16ffff

admfinalamax,

omzap,70permfinalamax,

==<=

=++=++=

6.1.3. Dimensionarea şi verificarea panelor

A. Calculul în starea limit ă ultim ă Panele se consideră grinzi simplu rezemate pe popi. Deschiderea de calcul “lc” se determină scăzând distanţa „c” dintre doi căpriori din distanţa totală „t” dintre popi, datorită prezenţei contrafişelor montate la 45°.

163

m3,5l

m3,50,74,2ct

m4,20,76c6t

c =⇒

=−=−=⋅=⋅=

Pana curentă este solicitată la încovoiere oblică cu torsiune. În calcule se va neglija efectul torsiunii. Transmiterea încărcărilor permanente, temporare şi utile se realizează prin intermediul căpriorilor. Astfel, pana este solicitată de forţe concentrate, dispuse la distanţe “c”. Excepţie face încărcarea din greutatea proprie a panei. Se acceptă şi varianta de calcul la solicitarea de încovoiere oblică, considerând încărcările acţionând uniform distribuit pe ml de pană (cu excepţia încărcărilor utile Qk). Încărcarea din vânt solicită pana la încovoiere oblică. Celelalte încărcări solicită pana la încovoiere simplă. Relaţia de verificare este:

0,1M

M

M

Mzr

zef

yr

yef ≤+

164

Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra panei - greutatea proprie a învelitorii:

daN/m123,74P

1,75cos45

50d

cosα

gP

invp

invpropinv

p

=

⋅

=⋅

=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a învelitorii este: daN/m167,05123,741,35PγP inv

pGcinv,

p =⋅=⋅=

- greutatea proprie a şipcilor:

daN/m4,88P

1,753cos45

4800,0380,058

dm

nr.buccosα

ρhbP

sipcip

0,95sssipcip

=

⋅

⋅⋅⋅=

=⋅

⋅

⋅⋅=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a şipcilor este: daN/m6,594,881,35PγP sipci

pGcsipci,

p =⋅=⋅=

- greutatea proprie a căpriorilor:

daN/m10,41P

1,751,43cos45

4200,100,07d

mnr.buc.

cosαρhb

P

caprp

medcccaprp

=

=⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅

=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a căpriorilor este: daN/m14,0510,411,35PγP capr

pGccapr,

p =⋅=⋅=

- greutatea proprie a panei: Dimensiunile secţiunii transversale se aleg conform tabelului 1.15 (multiplu de 1 cm) şi din condiţia de asigurare la flambaj, conform tabelului 3.23.

daN/m12,64200,200,15ρhbg

20cmh

15cmb

medpppropp

p

p

=⋅⋅=⋅⋅=⇒

=

=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a panei este:

daN/m17,0112,61,35gγg proppG

cprop,p =⋅=⋅=

165

Încărcarea permanentă totală, care acţionează pe pană este:

daN/m151,63P

12,610,414,88123,74gPPPP

permp

propp

caprp

sipcip

invp

permp

=

+++=+++=

Încărcarea permanentă cu valoarea de calcul este:

daN/m204,70151,631,35PγP permpG

cperm,p =⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare de lungă durată (din zăpadă) care acţionează asupra panei

( ) ( ) daN/m123,741,75cos45100dcosαSPzapp =⋅⋅=⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă cu valoarea de calcul este:

daN/m185,61123,741,5PγP zappQ,1

czap,p =⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare (de lungă durată) date de zăpadă (maxim 0,7 KN/m2) care acţionează asupra panei

Încărcarea din zăpadă (cu valoarea max. 70 daN/m2) distribuită pe planul

înclinat al acoperişului, raportată la suprafaţa orizontală, este:

⋅

2m

daNαcos70 .

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2), care îi revine panei este:

( ) daN/m,6281cos4570dcosα70Pzap,70p 675, =⋅⋅=⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2) cu valoare de calcul este:

daN/m,628PP zap,70p

czap,70,p 6==

Determinarea încărcărilor temporare de scurtă durată (din vânt) care acţionează asupra panei

daN/m74,22cos451,75

42,840,7cosα

dwψP ei0,

vantp =⋅⋅=⋅⋅=

0,7ψ i0, = , conform tabelului 3.3

Componentele după axele y-y şi z-z vor fi:

daN/m52,48sin4574,22sinαPP

daN/m52,48cos4574,22cosαPPvantp

vant(z)p

vantp

vant(y)p

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Încărcarea din vânt cu valoarea de calcul este:

daN/m78,7252,481,5PγP

daN/m78,7252,481,5PγPvant(z)piQ,

(z)c,vant,p

vant(y)piQ,

(y)c,vant,p

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

166

Determinarea încărcărilor din exploatare (omul cu uneltele) aplicată în poziţia cea mai defavorabilă (la mijlocul grinzii)

KN1,0QP komp == , conform tabelului 3.8

daN100Pomp =

Încărcarea din exploatare (omul cu uneltele) cu valoarea de calcul este:

daN1501001,5PγP ompiQ,

com,p =⋅=⋅=

Combinaţii de acţiuni

1) ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ ⋅⋅+⋅+⋅∑

=

Determinarea momentului încovoietor efectiv, după axele y-y şi z-z, în ipoteza 1:

daNm718,208

3,578,728

3,5185,618

3,5204,70M

8

lP

8

lP

8

lPM

daNm119,748

3,578,728

lPM

2221(z)ef

2c

(y)c,vant,c

2c

czap,c

2c

cperm,c1(z)

ef

22c

(z)c,vant,c1(y)

ef

=⋅+⋅+⋅=

⋅+

⋅+

⋅=

=⋅=⋅

=

2) kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0,7Gγ ⋅+⋅+⋅∑

=

Determinarea momentului încovoietor efectiv, în ipoteza 2:

daNm577,3344

3,51508

3,586,628

3,5204,70M

4

lP

8

lP

8

lPM

222ef

ccom,

p2

cczap,70,

p2

ccperm,

p2ef

=⋅+⋅+⋅=

⋅+

⋅+

⋅=

⇒> 2ef

1(z)ef MM dimensionarea panei se va face în ipoteza 1 pentru momentele

1(y)efM şi 1(z)

efM (încovoiere oblică)

Determinarea capacităţilor portante ale panei pe cele două direcţii y

rM şi zrM

3

22ppy

calc

i,Tycalc

ci

yr

cm75061520

6

bhW

mWRM

=⋅=⋅

=

⋅⋅=

i

ii,di,u

ci

RmmR

γ⋅⋅=

9,0m i,u = , conform tabelului 3.11

167

2i daN/cm240R = , conform tabelului 3.9

1,1γ i = , conform tabelului 3.13

După direcţia z-z acţionează doar componenta c(z)vant,pP a vântului ⇒ id,m va

avea valoarea din tabelul 3.12, corespunzătoare încărcării temporare de scurtă durată. 1,0m id, =

2

ci

cm

daN196,36

1,1240

1,00,9R =⋅⋅=

0,9m iT, = , conform tabelului 3.21

322

ppzcalc

iT,zcalc

ci

zr

yr

cm100062015

6

hbW

mWRM

daNm1325,43daNcm1325430,9750196,36M

=⋅=⋅

=

⋅⋅=

==⋅⋅=

9,0m i,u = , conform tabelului 3.11

2i daN/cm240R = , conform tabelului 3.9

1,1γ i = , conform tabelului 3.13

id,m - se calculează ca medie ponderată a încărcărilor care acţionează pe

element, cu valorile din tabelul 3.12

0,6778,72185,61204,70

1,078,720,65185,610,55204,70

PPP

1,0P0,65P0,55Pm

c(y)vant,p

czap,p

cperm,p

c(y)vant,p

czap,p

cperm,p

id,

=++

⋅+⋅+⋅=

=++

⋅+⋅+⋅=

2

ci

cm

daN131,56

1,1240

0,670,9R =⋅⋅=

0,9m iT, = , conform tabelului 3.21

daNm1184,04daNcm1184040,91000131,56Mzr ==⋅⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,701184,04718,20

1325,4119,74 <=+

B. Calculul la starea limit ă de serviciu Se verifică dacă săgeata maximă din încovoierea oblică este mai mică decât săgeata admisibilă admfinalamax, ff ≤

200l

f cadm = , conform tabel 3.24.

168

cm1,75200350

fm3,5l admc ==⇒=

adm2z

finmax,2y

finmax,finalamax, f)(f)(ff ≤+=

Calculul săgeţii dată de încărcarea permanentă, după direcţia y-y

433

ppz

42yperm

1defz

4c

permpy

perm

cm10000122015

12

hbI

cm0,390,5)(110000113000

35010151,63384

5f

)K(1IE

lP

3845

f

=⋅=⋅

=

=+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅=

−

5,0K def1 = conform tabelului 3.26.

22 daN/cm113000N/mm11300E == conform tabelului 3.9. Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de lungă durată (zăpada) după direcția y-y:

cm0,270,25)(110000113000

35010123,74384

5

)K(1IE

lP

3845

f

42

2defz

4c

zappy

zap

=+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅=

−

25,0K def2 = conform tabelului 3.26. Calculul săgeţii dată de încărcarea temporară de scurtă durată (vântul) după cele două axe y-y şi z-z:

cm0,090)(110000113000

350105384

5

)K(1IE

lP

3845

f

42

2defz

4c

vant(y)py

vant

=+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅=

−48,2

0K def,2 = conform tabelului 3.25.

433

pp

42

2defy

4c

vant(z)pz

vant

cm5625121520

12

bhIy

cm0,160)(15625113000

3501052,48384

5

)K(1IE

lP

3845

f

=⋅=⋅

=

=+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅=

−

0K def,2 = conform tabelului 3.26.

169

Săgeata maximă finală este:

cm1,75fcm0,77f

cm0,77(0,16)0,09)0,27(0,39f

)(f)ff(ff

admfinalamax,

22finalamax,

2zvant

2yvant

yzap

ypermfinalamax,

=<=

=+++=

+++=

6.1.4. Dimensionarea şi verificarea popilor

A. Calculul în starea limit ă ultim ă Se va calcula popul cel mai solicitat, din câmpul şarpantei, poziţionat sub pana curentă. Popul se consideră o bară dublu articulată, comprimată centric. Relaţia de verificare este:

0,1C

C

r

ef ≤

Înălţimea popului se poate calcula simplificat astfel:

1,75m

23,5

2H

H

3,5m;2

7,02L

H

pop ===

===

Dimensiunile secţiunii transversale se stabilesc astfel:

poppopppop bh;bb =≥

cm15h

cm15b

pop

pop

=

=

433

poppop cm4218,8121515

12

hbI =⋅=

⋅=

→=⋅= 2net cm105157A reprezintă aria slăbită a popului în zona de prindere

a cleştilor (conform secţiunii 1-1 şi secţiunii 2-2 din partea desenată);

→=⋅= 2brut cm2251515A reprezintă aria popului la bază.

Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra popului - greutatea proprie a învelitorii:

daN519,74,21,75cos45

50td

cosα

gg

invpropinv

pop =⋅⋅=⋅⋅=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a învelitorii este:

daN701,6519.71,35gγg invpopG

cinv,pop =⋅=⋅=

170

- greutatea proprie a şipcilor:

daN28,874,21,753cos45

4200,0380.058

tdm

nr.buc.cosα

ρhbg medsssipci

pop

=⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅

=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a şipcilor este:

daN38,9728,871,35gγg sipcipopG

csipci,pop =⋅=⋅=

- greutatea proprie a căpriorilor:

daN43,74,21,751,43

cos454200,100,07

tdm

nr.buc.cosα

ρhbg medcccaprior

pop

=⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅

=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a căpriorilor este:

daN59,043,71,35gγg capriorpopG

ccapr,pop =⋅=⋅=

- greutatea proprie a panei:

( ) daN52,924,24200,200,15tρhbg medpppanapop =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a panei este:

daN71,4452,921,35gγg panapopG

cpana,pop =⋅=⋅=

- greutatea proprie a popului:

daN33,14203,50,150,15ρHhbg medpoppoppopproppop =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Încărcarea de calcul din greutatea proprie a popului este:

daN44,6533,11,35gγg proppopG

cprop,pop =⋅=⋅=

Încărcarea permanentă care acţionează asupra popului:

daN678,2933,152,9243,728,87519,7P

gggggPpermpop

proppop

panapop

caprpop

sipcipop

invpop

permpop

=++++=

++++=

Încărcarea permanentă cu valoare de calcul este:

daN915,7678,291,35PγP permpopG

cperm,pop =⋅== ⋅

Determinarea încărcărilor de lungă durată (zăpada) care acţionează asupra popului

( ) daN519,724,21,75cos45100tdcosαSPzappop =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

171

Încărcarea din zăpadă cu valoare de calcul este:

daN779,6519,721,5PγP zappopQ,1

czap,pop =⋅=⋅=

Determinarea încărcărilor temporare (de lungă durată) date de zăpadă (maxim 0,7 KN/m2) care acţionează asupra popului

Încărcarea din zăpadă (cu valoarea max. 70 daN/m2) distribuită pe planul

înclinat al acoperişului, raportată la suprafaţa orizontală, este:

⋅

2m

daNαcos70 .

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2), care îi revine popului este: ( ) daN363,84,21,75cos4570tdcosα70Pzap,70

pop =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Încărcarea din zăpadă (max. 70 daN/m2) cu valoare de calcul este:

daN363,8PP zap,70pop

czap,70,pop ==

Determinarea încărcărilor temporare de scurtă durată (vânt) care acţionează asupra popului Încărcarea din vânt care ii revine popului (se consideră numai componenta verticală, din acţiunea vântului)

( ) daN155,94,21,75cos4542,840,7tdcosαwψP ei0,vant,pop =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⊥

0,7ψ i0, = , conform tabelului 3.3

Încărcarea din vânt, cu valoare de calcul este:

daN233,85155,91,5PγP vant,popiQ,

c,vant,pop =⋅=⋅= ⊥⊥

Determinarea încărcărilor din exploatare (omul cu uneltele)

KN1,0QP kompop == , conform tabelului 3.8

daN100Pomp =

Încărcarea din exploatare (omul cu uneltele) cu valoarea de calcul este:

daN1501001,5PγP ompiQ,

com,pop =⋅=⋅=

Combinaţii de acţiuni

1) ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ ⋅⋅+⋅+⋅∑

=

daN1929,14233,85779,6915,7C

PPPC

1ef

c,vant,pop

czap,pop

cperm,pop

1ef

=++=

++= ⊥

172

2) kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0Gγ ⋅+⋅+⋅∑

=7,

daN1429,513915,7C

PPPC

2ef

com,pop

czap,70,pop

cperm,pop

2ef

=++=

++=

508,63

⇒> 2ef

1ef CC dimensionarea popului se va face în ipoteza 1 pentru

compresiunea efectivă: daN1929,14C2ef =

Determinarea capacităţii portante a popului la compresiune:

a) În zona slăbită 2net cm105A =→

În calculul lui “ efC ” nu se consideră greutatea proprie a popului.

daN1884,4944,651929,14Cef =−=→

cT,netccIIr mARC ⋅⋅=

c

cIIdcucII

ccII γ

RmmR ⋅⋅=

9,0mucII = , conform tabelului 3.11.

2cII daN/cm150R = , conform tabelului 3.9.

1,25γc = , conform tabelului 3.13.

cd,m - se calculează ca medie ponderată a încărcărilor care acţionează pe

element, cu valorile din tabelul 3.12

( )( )

( )( ) 0,85

233,85779,644,65-915,71,0233,850,85779,60,8044,65-915,7

PPgP

1,0P0,85P0,80gPm

c,vant,pop

czap,pop

cprop,pop

cperm,pop

c,vant,pop

czap,pop

cprop,pop

cperm,pop

cd,

=++

⋅+⋅+⋅=

=++−

⋅+⋅+⋅−= ⊥

⊥

2ccII daN/cm91,8

1,25150

0,850,9R =⋅⋅=

9,0m c,T = conform tabelului 3.21.

daN8675,10,910591,8Cr =⋅⋅= Relaţia de verificare este:

1,00,228675,1

1884,49C

C

r

ef <==

173

b) În zona de la baza popului 2brut cm225A =→

cT,cbrutccIIr mARC ⋅⋅⋅= ϕ

c

cdcuc

ccII γ

RmmR ⋅⋅=

0,9muc = , conform tabelului 3.11.

2c daN/cm150R = , conform tabelului 3.9.

1,25γc = , conform tabelului 3.13.

cd,m - se calculează ca medie ponderată a încărcărilor care acţionează pe

element, cu valorile din tabelul 3.12

0,84233,85779,6915,7

1,0233,850,85779,60,80915,7

PPP

1,0P0,85P0,80Pm

c,vant,pop

czap,pop

cperm,pop

c,vant,pop

czap,pop

cperm,pop

cd,

=++

⋅+⋅+⋅=

=++

⋅+⋅+⋅= ⊥

⊥

2ccII daN/cm90,72

1,25150

0,840,9R =⋅⋅=

min

fil

λ = - zvelteţea popului

- lungimea de flambaj : m1,75Hl popf == conform tabel 1 Anexa

- raza de giraţie: cm4,33225

4218,75AI

i)i,min(ii yxmin =====

433

poppop cm4218,75121515

12

hbI =⋅=

⋅=

120λ40,44,33175

λ adm =<==⇒ conform tabel 2 Anexa

2

c 100λ

0,81

⋅−=ϕ - coeficientul de flambaj, calculat pentru λ≤75

87,0100

4,408,01

2

c =

⋅−=ϕ

9,0m c,T = conform tabelului 3.21.

daN15982,60,90,8722590,72Cr =⋅⋅⋅= Relaţia de verificare este:

1,00,1215982,61929,14 <=

174

6.2. Calculul elementelor şarpantei conform SR EN 1995-1-1:2004

6.2.1. Dimensionarea şi verificarea şipcilor Determinarea încărcărilor, care acţionează pe şipcă, după direcţiile y-y şi z-z este descrisă în calculul conform NP 005-2003. A. Calculul la starea limit ă ultim ă

Relaţiile de verificare sunt:

1,0f

σk

f

σ

1,0f

σ

f

σk

dy,m,

dy,m,m

dz,m,

dz,m,

dy,m,

dy,m,

dz,m,

dz,m,m

≤⋅+

≤+⋅

0,7km = pentru secţiuni transversale rectangulare Determinarea valorilor de calcul ale tensiunilor din încovoiere după axele z-z şi

y-y

23

4

dz,m,

33322

ssz

4z

2(y)c,vant,s

2(y)c,zap,s

2(y)c,perm,s

z

z

zdz,m,

N/mm2,151013,96

103,0σ

mm1013,96cm13,9663858

6

hbW

mmN103,0M

daNm3,08

cP

8

cP

8

cPM

WM

σ

=⋅

⋅=

⋅==⋅=⋅

=

⋅⋅=

=⋅

+⋅

+⋅

=

=

23

4

dy,m,

33322

ssy

4y

2(z)c,zap,s

2(z)c,perm,s

y

y

ydy,m,

N/mm0,981021,31

102,09σ

mm1021,31cm,31265838

6

bhW

mmN102,09M

daNm2,098

cP

8

cPM

W

Mσ

=⋅⋅=

⋅==⋅=⋅

=

⋅⋅=

=⋅

+⋅

=

=

1

175

Determinarea valorilor de calcul ale rezistenţelor la încovoiere după axele z-z şi y-y

M

km,hmoddz,m, γ

fKKf ⋅⋅=

modk - se alege corespunzător acţiunii (de pe direcţia y-y) cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14.

0,9kmod =

mm38hh;

1,3

h150

minK s

0,2

h ==

=

1,3K1,3138

150h

0,2=⇒=

2km, N/mm24f = , conform tabelului 3.17

1,3γM = , conform tabelului 3.16

2dz,m,

mm

N21,6

1,324

1,30,9f =⋅⋅=

M

km,hmoddy,m, γ

fKKf ⋅⋅=

modk - se alege corespunzător acţiunii (de pe direcţia z-z) cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14.

0,8kmod = pentru zăpadă (durată medie)

mm58bh;

1,3

h150

minK s

0,2

h ==

=

1,21K1,2158

150h

0,2

=⇒=

2dm,y,

mm

N17,87

1,324

1,210,8f =⋅⋅=

Relaţiile de verificare sunt:

1,00,14

17,870,98

0,721,62,15

1,00,1217,870,98

21,62,15

0,7

<=⋅+

<=+⋅

B. Calculul la starea limit ă de serviciu admfinalnet, uu ≤

150

lu c

adm = , conform tabelului 3.24

176

mm4,7150700

uadm ==

( ) ( )2zfin

2yfinfinalnet, uuu +=

Deformaţia dată de încărcările permanente după direcţiile y-y şi z-z

( )defy

Ginst,y

Gfin, K1uu +⋅=

mm0,131026,5211000

7001012,323845

IE

cP

3845

u4

42

zmed0,

4perm(y)sy

Ginst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

4433

ssz mm1026,52

123858

12

hbI ⋅=⋅=

⋅=

22med0, N/mm11000KN/mm11E == conform tabelului 3.19.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,230,810,13uyGfin, =+⋅=

( )defz

Ginst,z

Gfin, K1uu +⋅=

mm0,0610611000

7001012,323845

IE

cP

3845

u4

42

ymed0,

4perm(z)sz

Ginst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

79,1

4433

ssy mm10,796

125838

12

bhI ⋅=⋅=

⋅= 1

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,110,810,06uzGfin, =+⋅=

Deformaţia dată de încărcările temporare de durată medie (zăpada) după direcţiile y-y şi z-z

( )def2,1y

Q1inst,y

Q1fin, Kψ1uu ⋅+⋅=

mm0,131026,5211000

7001011,67384

5IE

cP

3845

u4

42

zmed0,

4zap(y)sy

Q1inst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

0,4ψ2,1 = conform tabelului 3.3.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,170,810,13uyQ1fin, =⋅+⋅= 4,0

( )def2,1z

Q1inst,z

Q1fin, Kψ1uu ⋅+⋅=

mm0,0510,79611000

7001011,67384

5IE

cP

3845

u4

42

ymed0,

4zap(z)sz

Q1inst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

1

0,4ψ2,1 = conform tabelului 3.3.

177

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,070,810,05uzQ1fin, =⋅+⋅= 4,0

Deformaţia dată de încărcarea temporară de scurtă durată (vântul) după direcţia y-y

( )defi2,i0,y

Qiinst,y

Qifin, Kψψuu ⋅+⋅=

mm0,111026,5211000

700109,90384

5IE

cP

3845

u4

42

zmed0,

4vant(y)sy

Qiinst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

0,7ψ i0, = conform tabelului 3.3.

0,0ψ i2, = conform tabelului 3.3.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,080,80,00,70,11uyQifin, =⋅+⋅=

( ) ( )( ) ( )

mm4,7umm0,51u

0,070,110,080,170,23

uuuuuu

admfinalnet,

22

2zQ1fin,

zGfin,

2yQifin,

yQ1fin,

yGfin,finalnet,

=<=++++=

++++=

6.2.2.Dimensionarea şi verificarea c ăpriorilor

Determinarea încărcărilor, care acţionează pe căprior, este descrisă în calculul conform NP 005-2003.

A. Calculul la starea limit ă ultim ă Relaţia de verificare este:

1,0fK

σ

dm,crit

dm, ≤⋅

Determinarea valorii de calcul a tensiunii din încovoiere

WM

d,m =σ

3322

cc mm10116,67610070

6

hbW ⋅=⋅=

⋅=

mmN10108,04M

4

dP

8

dP

8

dPM

4

com,c

2czap,70,c

2cperm,c

⋅⋅=

⋅+

⋅+

⋅=

23

4

dm, N/mm9,2610116,67

10108,04σ =

⋅⋅=

178

Verificarea existenţei pericolului instabilităţii laterale

crtm,

km,mrel, σ

fλ =

0,05ef

2

crtm, Elh

b0,78σ ⋅

⋅⋅=

cm10,0hh

cm7,0bb

c

c

====

efl - conform tabelului 3.27

m1,7750,121,750,9h2d0,9l cef =⋅+⋅=⋅+⋅= - pentru încărcarea uniform distribuită;

m1,60,121,750,8h2d0,8l cef =⋅+⋅=⋅+⋅= - pentru forţă concentrată În calcule, valoarea lui ”lef” se poate considera ca fiind deschiderea de calcul (“d”, pentru cazul studiat).

220,05 N/mm7400KN/mm7,4E == , conform tabelului 3.19

22

crtm, N/mm161,6274001750100700,78

σ =⋅⋅⋅=

0,750,39161,62

24λ mrel, <==

→=⇒ 1,00kcrt nu există pericolul instabilităţii laterale Determinarea valorii de calcul a rezistenţei la încovoiere

M

km,hmoddm, γ

fKkf ⋅⋅=

modk - se alege corespunzător acţiunii cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14

0,9kmod = , pentru om cu unelte (scurtă durată)

mm100hh

1,3

;h

150minK c

0,2

h ==

=

1,08K1,08100150

h

0,2

=⇒=

2km, N/mm24f = , conform tabelului 3.17

1,3γM = , conform tabelului 3.16

2dm,

mm

N17,94

1,324

1,080,9f =⋅⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,5217,949,26 ≤=

179

B. Calculul la starea limit ă de serviciu admfinalnet, uu ≤

200

lu c

adm = , conform tabelului 3.24

mm8,75200

1750uadm ==

Qifin,Q1fin,Gfin,finalnet, uuuu ++=

Deformaţia dată de încărcările permanente

( )defGinst,Gfin, K1uu +⋅=

mm1,07105,8311000

17501056,41384

5IE

dP

3845

u6

42

med0,

4permc

Ginst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅=

−

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

4633

cc mm105,831210070

12hb

I ⋅=⋅=⋅

=

22med0, N/mm11000KN/mm11E == conform tabelului 3.19.

( ) mm1,930,811,07u Gfin, =+⋅=

Deformaţia dată de încărcările temporare (de lungă durată) din zăpadă

(maxim 0,7 KN/m2)

( )def2,1Q1inst,Q1fin, Kψ1uu ⋅+⋅=

mm0,66105,8311000

17501034,65384

5IE

dP

3845

u6

42

med0,

4zap,70c

Q1inst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅=

−

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

0,4ψ2,1 = conform tabelului 3.3.

( ) mm0,870,810,66u Q1fin, =⋅+⋅= 4,0

Deformaţia dată de încărcarea din exploatare (omul cu uneltele)

( )defi2,i0,Qiinst,Qifin, Kψψuu ⋅+⋅=

mm1,74105,8311000

175010100481

IE

dP

481

u6

3

med0,

3omc

Qiinst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅=

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

0,7ψ i0, = conform tabelului 3.3.

0,0ψ i2, = conform tabelului 3.3.

( ) mm1,220,80,00,71,74u Qifin, =⋅+⋅=

180

mm8,75u4,02mmu

mm4,021,220,871,93uuuu

admfinalnet,

Qifin,Q1fin,Gfin,finalnet,

=<=

=++=++=

6.2.3. Dimensionarea şi verificarea panelor Determinarea încărcărilor, care acţionează pe pană, după direcţiile y-y şi z-z

este descrisă în calculul conform NP 005-2003.

A. Calculul la starea limit ă ultim ă Relaţiile de verificare sunt:

1,0f

σk

f

σ

1,0f

σ

f

σk

dm,y,

dm,y,m

dz,m,

dz,m,

dm,y,

dm,y,

dz,m,

dz,m,m

≤⋅+

≤+⋅

0,7Km = pentru secţiuni transversale rectangulare Determinarea valorilor de calcul ale tensiunilor din încovoiere după axele z-z şi

y-y

23

4

dz,m,

3322

ppz

4z

2c

c(y)vant,p

2c

czap,p

2c

cperm,p

z

z

zdz,m,

N/mm7,18101000

10718,2σ

mm1010006200150

6

hbW

mmN10718,2M

daNm718,28

lP

8

lP

8

lPM

WM

σ

=⋅⋅=

⋅=⋅=⋅

=

⋅⋅=

=⋅

+⋅

+⋅

=

=

23

4

dm,y,

3322

ppy

4y

2c

c(z)vant,p

y

y

ydm,y,

N/mm1,6010750

10119,74σ

mm107506150200

6

bhW

mmN10119,74M

daNm119,748

lPM

W

Mσ

=⋅

⋅=

⋅=⋅=⋅

=

⋅⋅=

=⋅

=

=

181

Determinarea valorilor de calcul ale rezistenţelor la încovoiere după axele z-z şi y-y

M

km,moddz,m, γ

fkf ⋅=

modK - se alege corespunzător acţiunii (de pe direcţia y-y) cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14. 0,9Kmod = - pentru vânt (scurtă durată)

2km, N/mm24f = , conform tabelului 3.17

1,3γM = , conform tabelului 3.16 Verificarea existenţei pericolului instabilităţii laterale după direcția z-z

crtm,

km,mrel, σ

fλ =

0,05ef

2

crtm, Elh

b0,78σ ⋅

⋅⋅=

mm200hh

mm150bb

p

p

==

==

mm3500m3,5lef ==

220,05 N/mm7400KN/mm7,4E == , conform tabelului 3.19

22

crtm, N/mm185,53740035002001500,78

σ =⋅⋅⋅=

0,750,36185,53

24λ mrel, <==

→=⇒ 1,00Kcrt nu există pericolul instabilităţii laterale după direcţia z-z

2dz,m,

mm

N16,62

1,324

0,9f =⋅=⇒

M

km,moddy,m, γ

fkf ⋅=

0,9kmod = - pentru vânt (scurtă durată)

modk - se alege corespunzător acţiunii (de pe direcţia z-z) cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14.

2km, N/mm24f = , conform tabelului 3.17

1,3γM = , conform tabelului 3.16 Verificarea existenţei pericolului instabilităţii laterale după direcția y-y – nu este cazul.

2dm,y,

mm

N16,62

1,324

0,9f =⋅=⇒

182

Relaţiile de verificare sunt:

1,00,50

16,621,60

0,716,627,18

1,00,4016,621,60

16,627,18

0,7

<=⋅+

<=+⋅

B. Calculul la starea limit ă de serviciu admfinalnet, uu ≤

200

lu c

adm = , conform tabelului 3.24

mm17,5200

3500uadm ==

( ) ( )2zfin

2yfinfinalnet, uuu +=

Deformaţia dată de încărcările permanente după direcţia y-y

( )defy

Ginst,y

Gfin, K1uu +⋅=

mm2,691010011000

350010151.63384

5IE

lP

3845

u6

42

zmed0,

4c

perm(y)py

Ginst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

4633

ppz mm10100

12200150

12

hbI ⋅=⋅=

⋅=

22med0, N/mm11000KN/mm11E == conform tabelului 3.19.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm4,840,812,69uyGfin, =+⋅=

Deformaţia dată de încărcările temporare de durată medie (zăpada) după direcţia y-y

( )def2,1y

Q1inst,y

Q1fin, Kψ1uu ⋅+⋅=

mm2,201010011000

350010123,74384

5IE

lP

3845

u6

42

zmed0,

4c

zap(y)py

Q1inst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

0,4ψ2,1 = conform tabelului 3.3.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm2,900,80,412,20uyQ1fin, =⋅+⋅=

Deformaţia dată de încărcarea temporară de scurtă durată (vântul) după direcţiile y-y şi z-z

( )defi2,i0,y

Qiinst,y

Qifin, Kψψuu ⋅+⋅=

183

mm0,931010011000

35001052,48384

5IE

lP

3845

u6

42

zmed0,

4c

vant(y)py

Qiinst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

0,7ψ i0, = conform tabelului 3.3.

0,0ψ i2, = conform tabelului 3.3.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm0,650,80,00,70,93uyQifin, =⋅+⋅=

( )defi2,i0,z

Qiinst,z

Qifin, Kψψuu ⋅+⋅=

mm1,6610562511000

35001052,48384

5IE

lP

3845

u4

42

ymed0,

4c

vant(z)pz

Qiinst, =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅=−

4433

ppy mm105625

12150200

12

bhI ⋅=⋅=

⋅=

0,7ψ i0, = conform tabelului 3.3.

0,0ψ i2, = conform tabelului 3.3.

0,8Kdef = conform tabelului 3.28.

( ) mm1,160,80,00,71,66uzQifin, =⋅+⋅=

( ) ( )( )

mm17,5umm8,47u

1,160,652,904,84

uuuuu

admfinalnet,

22

2zQifin,

2yQifin,

yQ1fin,

yGfin,finalnet,

=<=+++=

+++=

6.2.4. Dimensionarea şi verificarea popilor Determinarea încărcărilor, care acţionează pe pop, este descrisă în calculul

conform NP 005-2003.

A. Calculul la starea limit ă ultim ă Relaţia de verificare este:

1,0fk

σ

do,c,c

do,c, ≤⋅

Dimensionarea şi verificarea se vor face pentru două secţiuni transversale ale popului: a) →⋅=⋅= 22

net mm1010515070A reprezintă aria slăbită a popului în zona de prindere a cleştilor (conform secţiunii 1-1 şi secţiunii 2-2 din partea desenată).

b) →⋅=⋅= 22brut mm10225150150A reprezintă aria popului la bază

184

a) În zona slăbită 22net mm10105A ⋅=→

Cedarea la compresiune a popului în această secţiune nu este influenţată de posibila apariţie a instabilităţii → relaţia de verificare este:

1,0f

σ

do,c,

do,c, ≤

Determinarea valorii de calcul a tensiunii de compresiune paralelă cu fibrele:

net

efdo,c, A

Cσ =

În calculul compresiunii efective “Cef” , care apare pe suprafaţa “Anet” (aria slăbită) nu intervine încărcarea din greutatea proprie a popului.

N101884,49C

PP)g(PC

ef

c,vant,pop

czap,pop

cprop,pop

cperm,popef

⋅=

++−=⇒ ⊥

22do,c,

mm

N1,79

10105

101884,49σ =

⋅⋅=

Determinarea valorii de calcul a rezistenţei de compresiune paralelă cu fibrele

M

kc,moddc,0, γ

fkf ⋅=

2kc, N/mm14f = , conform tabelului 3.17.

modk - se alege corespunzător acţiunii cu cea mai mică durată, conform tabelului 3.14.

0,9Kmod = - pentru vânt (scurtă durată)

1,3γM = , conform tabelului 3.16

2dc,0,

mm

N9,69

1,314

0,9f =⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,189,691.79 ≤=

b) În zona de la baza popului 22

brut mm10225A ⋅=→ Verificarea apariţiei instabilităţii

0,05

kc,0,rel E

f

πλ

λ =

il

λ f= - zvelteţea barei

mm1750lf = (lungimea de flambaj)

185

mm43,3010225

104218,75A

Ii

2

4

brut=

⋅⋅==

4433

poppop mm104218,7512150150

12

hbI ⋅=⋅=

⋅=

40,443,301750

λ ==

⇒>== 0,30,55740014

3,1440,4

λrel intervine instabilitatea

220,05 N/mm7400KN/mm7,4E ==

Determinarea factorului de instabilitate “kc”

]λ0,3)(λβ[10,5k

λkk

1k

2relrelc

2rel

2c

+−+⋅=

−+=

2,0c =β , pentru lemn masiv

0,930,550,680,68

1k

0,68]0,550,3)(0,550,2[10,5k

22c

2

=−+

=⇒

=+−⋅+⋅=

Determinarea valorii de calcul a tensiunii de compresiune paralelă cu fibrele

brut

efdo,c, A

Cσ =

În calculul compresiunii efective “Cef” , care apare pe suprafaţa “Abrut” (la baza popului) se va considera şi încărcarea din greutatea proprie a popului.

N101929,14C

PPPC

ef

c,vant,pop

czap,pop

cperm,popef

⋅=

++=→ ⊥

22do,c,

mm

N0,86

10225

101929,14σ =

⋅⋅=

Determinarea valorii de calcul a rezistenţei de compresiune paralelă cu fibrele

M

kc,moddc,0, γ

fKf ⋅=

2dc,0, mm

N9,69

1,314

0,9f =⋅=

Relaţia de verificare este:

1,00,109,690,93

0,86 ≤=⋅

186

6.3. Calculul îmbin ărilor 6.3.1. Exemplul 1 Verificarea conform SR EN 1995-1-1:2004 a îmbinării cu prag simplu la care se cunosc: - elementele îmbinate au secţiunile 120x100 mm şi respectiv 120x160 mm (bxh); - lemnul este de răşinoase din clasa de rezistență C30; - solicitarea în elementul înclinat este compresiunea Fd=3,8x104 N rezultată din încărcările permanente (1,8x104 N) şi cele de durată medie (2,0x104 N); - unghiul dintre cele două elemente este a=40o;

Caracteristicile lemnului -rezistenţe caracteristice (cf. tab. 3.17) 2

kc,0, N/mm23,0f =

2kc,90, N/mm2,7f =

2kv, N/mm4,0f =

-rezistenţe de calcul:

M

kmodd

XkX

γ=

modk = 0,8 - încărcări de durată medie (cf. tab. 3.14)

Mγ =1,3 – la stări limite ultime pentru combinaţia fundamentală

2dc,0, N/mm14,15

1,323,0

0,8f =⋅=

2dc,90, N/mm1,66

1,32,7

0,8f =⋅=

187

2dv, N/mm2,46

1,34,0

0,8f =⋅=

Verificarea la strivire

αcosαsin

f

ff

σ22

dc,90,

dc,0,

dc,0,dα,c,

+⋅<

2o4

ref

2d

dα,c, N/mm7,4440120cos20103,8

tb2β

cosFσ =

⋅⋅⋅=

⋅= pt. chertarea după

bisectoare

dα,c,2

o2o222

dc,90,

dc,0,

dc,0, σN/mm7,531,88

14,15

20cos20sin1,66

14,1514,15

αcosαsinf

ff

>==+⋅

=+⋅

Verificarea la forfecare dv,d fτ ≤

2N/mm2,46fN/mm0,97250120cos40103,8

lb

cosβFτ dv,

2o4

vef

dd =<=

⋅⋅⋅=

⋅⋅

=

6.3.2. Exemplul 2 Calculul unei îmbinări prin chertare cu prag frontal dublu la care se cunosc:

- elementele îmbinate au secţiunea 17x27 cm (bxh); - lemnul de brad este de calitatea I şi nu este tratat; - solicitarea în elementul înclinat este compresiunea rezultată din încărcările permanente cu valoare de calcul (Nc=4600 daN);

188

- unghiul dintre cele două elemente este a=23o; - clasa de exploatare 1.

Caracteristicile lemnului - rezistenţele caracteristice (cf. tab. 3.9) ⊥c,R =33 daN/cm2

||c,R =150 daN/cm2

||f,R =30 daN/cm2

-rezistenţele de calcul vor fi:

i

iid,iu,

ci γ

RmmR ⋅⋅=

||c,um =1,0; ⊥c,um =1,0; ⊥f,um =1,0 (cf. tab. 3.11)

c,dm =0.8; id,m =0,55 (cf. tab. 3.12)

cγ =1,25; ||f,γ =1,25 (cf. tab. 3.13)

2cc, m21,12daN/c

1,2533

0,81,0R =⋅⋅=⊥

2c||c, 96daN/cm

1,25150

0,81,0R =⋅⋅=

2c||f, m13,20daN/c

1,2530

0,551,0R =⋅⋅=

Caracteristicile chert ărilor -adâncimea de chertare: 1,ch = 7 cm; 2,ch = 9 cm -ariile de strivire pe suprafaţa de contact:

2oc1αp,1, 129,28cm

cos23

177

cosαb

hA =⋅=⋅=

2oc2αp,2, 166,21cm

cos23

177

cosαb

hA =⋅=⋅=

-proiecţiile suprafeţelor pragurilor pe direcţie paralelă cu fibrele piesei care se striveşte:

2oαp,1,||,1p, 119cmcos23129,28cosαAA =⋅=⋅=

2oαp,2,||,2p, 153cmcos23166,21cosαAA =⋅=⋅=

-proiecţiile suprafeţelor pragurilor pe direcţie perpendiculară cu fibrele piesei care se striveşte:

2oαp,1,,1p, 50,5cmsin23129,28sinαAA =⋅=⋅=⊥

2oαp,2,,2p, 65cmsin23166,21sinαAA =⋅=⋅=⊥

189

Verificarea la strivire

αcosQαsinC

QCN

2r

2r

rrr

+=

-primul prag:

11424daN1,011996mARC Tc||,1p,c

||c,r,1 =⋅⋅=⋅⋅=

Tcm =1,0 (cf. tab 3.21)

1706,5daN1,61,050,521,12mmARQ rTc,1p,cc,r,1 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ⊥⊥

rm =1,6

6111,2daN3190,1

19495056

23cos1706,52311424sin

1706,511424N

o2r

o2r,1 ==+

⋅=

-al doilea prag:

14688daN1,015396mARC Tc||,2p,c

||c,r,2 =⋅⋅=⋅⋅=

Tcm =1,0 (cf. tab 3.21)

2196,5daN1,61,06521,12mmARQ rTc,2p,cc,r,2 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ⊥⊥

rm =1,6

7861,9daN4103,6

32262192

23cos2196,52314688sin

2196,514688N

o2r

o2r,2 ==+

⋅=

r,2r,1tr NNN +=

4600daNN13973daN7861,96111,2N ctr =>=+=

Verificarea la forfecare -lungimea de calcul la forfecare a pragurilor: 1,fl =80 cm > 1,ch10 ⋅

2,fl =80 cm > 2,ch10 ⋅ -ariile de forfecare:

2f,1f,1 1360cm8017lbA =⋅=⋅=

2f,2f,2 1700cm10017lbA =⋅=⋅=

-capacitatea portantă la forfecare a pragurilor: -primul prag:

f,1

fT,f,1cIIf,

r,1 m

mA0,7RF

⋅⋅=

1872,8daN6,71

1,0136013,200,7Fr,1 =⋅⋅⋅=

6,713,580

0,251e

lβ1m f,1

f,1 =+=+=

b=0,25 pentru forfecare unilaterală

190

f,2

fT,f,2cIIf,

r,2 m

mARF

⋅⋅=

3095,2daN7,25

1,0170013,20Fr,2 =⋅⋅=

7,254

1000,251

e

lβ1m f,2

f,2 =+=+=

-solicitările de compresiune aferente primului prag:

s2s1

s1efc,ef,1c, AA

ANN

+⋅

= ; αp,1,s1 AA = ; αp,2,s2 AA =

2014daN166129,28

129,284600N ef,1c, =

+⋅=

s2s1

s2efc,ef,2c, AA

ANN

+⋅

=

2586daN166129,28

1664600N ef,1c, =

+⋅=

-solicitările de forfecare aferente fiecărui prag: cosαNF ef,1c,ef,1 ⋅=

1872,8daNF1853,9daNcos232014F r,1o

ef,1 =<=⋅=

cosαNF ef,2c,ef,2 ⋅=

3095,2daNF2380daNcos232586F r,2o

ef,2 =<=⋅=

6.3.3. Exemplul 3 Calculul conform SR EN 1995-1-1:2004 a unei îmbinări cu lambă la care se cunosc: - secţiunea piesei care se îmbină 150x200 mm (bxh); - lemnul este de răşinoase din clasa de rezistență C30;

191

- reacţiunea pe element este Vd=0,655x104 N rezultată din încărcările permanente (0,280x104 N) şi cele de durată medie (0,375x104 N); - clasa de exploatare 2. Caracteristicile lemnului -rezistenţe caracteristice (cf. tab. 3.17)

2kc,90, N/mm2,7f =

2kv, N/mm4,0f =

-rezistenţe de calcul:

M

kmodd γ

XkX =

modk =0,8 - încărcări de durată medie (cf. tab. 3.14)

Mγ =1,3 – la stări limite ultime pentru gruparea fundamentală

2dc,90, N/mm1,66

1,32,7

0,8f =⋅=

2dv, N/mm2,46

1,34,0

0,8f =⋅=

Verificarea la compresiune perpendicular ă pe fibre

dc,90,c,90d

dc,90, fklb

Vσ ⋅≤

⋅=

24

d N/mm0,54660200100,655

lb

V=

⋅⋅=

⋅

c,90k =1,0 (cf. SR EN 1995-1-1:2004 (6.1.5))

22 N/mm1,661,661,0N/mm0,546 =⋅< Verificarea la forfecare perpendicular ă pe fibre dv,d fτ ≤

e

dd hb

V5,1

⋅=τ pentru secţiuni dreptunghiulare;

24

d N/mm0,81980150100,655

1,5τ =⋅⋅=

15,020030

hx ==

5,280200

hh

e

==

4,020080

hhe ==

2dv,

2d N/mm2,462,46f0,819N/mmτ ==<=

192

6.3.4. Exemplul 4 Calculul îmbinării unei grinzi folosind pene prismatice şi cunoscând următoarele: - grinda este compusă din două elemente cu secţiunea 17x22 cm; - interspaţiul este c=5 cm; - lemnul de brad este de calitatea I şi nu este tratat; - grinda este acţionată de încărcarea Q=3550 daN/m şi solicitată la încovoiere; - deschiderea grinzii este L=3,5 m; - clasa de exploatare 1.

Caracteristicile lemnului -rezistenţele caracteristice (cf. tab. 3.9) ||c,R =150 daN/cm2

||f,R =30 daN/cm2

-rezistenţele de calcul vor fi:

i

iid,iu,

ci γ

RmmR ⋅⋅=

||cu,m =1,0; (cf. tab. 3.11)

cd,m =0.8; fd,m =0,55 (cf. tab. 3.12)

cγ =1,25; ||f,

γ =1,25 (pentru forfecare unilaterală);

||f,

γ =1,10 (pentru forfecare bilaterală) (cf. tab. 3.13)

2c||c, 96daN/cm

1,25150

0,81,0R =⋅⋅=

2c||f, m13,20daN/c

1,2530

0,551,0R =⋅⋅= (pentru forfecare unilaterală);

2c||f, 15,0daN/cm

1,1030

0,551,0R =⋅⋅= (pentru forfecare bilaterală);

193

Caracteristicile chert ărilor şi penelor -adâncimea de chertare: hc=3,5 cm > 2 cm; hc<h/5=22/5=4,4 cm -lungimea panei: lp=25 cm > 5hc=17,5 cm Verificarea pe o pan ă -efortul de lunecare asupra panei

( ) 2130daN3525103550L 2sef, =+⋅= −

-capacitatea portantă la strivire a panei

rsT,sc

||c,scap, mmARL ⋅⋅=

2s 59,5cm3,517cbA =⋅=⋅=

s,Tm =1,0 (cf. tab. 3.21); mr=1,0 (pentru pene longitudinale) 2130daNL5712daN1,01,059,596L pef,scap, =>=⋅⋅⋅=

-capacitatea portantă la forfecare a penelor

f

fT,f

c||f,

pfcap, m

mARL ⋅= ;

2pf 425cm1725blA =⋅=⋅=

2,791,7525

0,1251el

β1m ff =+=+=

lf=lp=25 cm e=hc/2=3,5/2=1,75 cm mT,f=1,0 (cf. tab. 3.21) b=0,125 (pentru forfecare bilaterală)

2130daNL2284,9daN2,791,0

42515,0L pef,p

fcap, =>=⋅= ;

-capacitatea portantă la forfecare a pieselor îmbinate

f

fT,gf

c||f,

gfcap, m

mARL ⋅= ;

2gf 595cm1735baA =⋅=⋅=

cm355,310h10a c =⋅=⋅=

675,125

25,01el

1m ff =+=β+=

e=hc/2=3,5/2=1,75 cm b=0,25 (pentru forfecare unilaterală)

1309daN6

1,059513,2Lg

fcap, =⋅= > 1242,5daN35103550L 2gef, =⋅⋅= −

194

Numărul necesar de pene

buc.5,42284,9

350103550

L

Ln

2

pmincap,

totalnecp =⋅⋅==

−

-pentru aşezarea uniformă a penelor avem: .buc84,55,1nef

p =⋅=

-distanţa între axele penelor va fi: d=350/9=38,9 cm < lp+a=25+35=60 cm -din condiţia ca „a” să fie cel puţin egal cu „lp” adică d=25+25=50 cm şi având un număr de pene egal cu 7 (350/50=7) rezultă distanţa finală între pene: dfin=350/7=50 cm -recalcularea capacităţii portante la forfecare a pieselor îmbinate:

1137,9daN4,931,0

42513,2Lgfcap, =⋅= > daN3,976L g,ef =

( ) 2gf 425cm172550baA =⋅−=⋅= ; a=27,5 cm

4,931,7527,5

0,251el

β1m ff =+=+=

976,3daN27,5103550L 2gef, =⋅⋅= −

6.3.5. Exemplul 5 Calculul îmbinării unei grinzi folosind pene prismatice oblice şi cunoscând următoarele: - grinda este compusă din două elemente cu secţiunea 16x24 cm; - lemnul de brad este de calitatea I şi nu este tratat;

195

- grinda este acţionată de încărcarea permanentă Q=3900 daN/m ; - clasa de exploatare 2. Caracteristicile lemnului -rezistenţele caracteristice (cf. tab. 3.9)

||,cR =150 daN/cm2

⊥,cR =33 daN/cm2

||,fR =30 daN/cm2

-rezistenţele de calcul vor fi:

i

iid,iu,

ci γ

RmmR ⋅⋅=

||cu,m =1,0; (cf. tab. 3.11)

cd,m =0.8; fd,m =0,55 (cf. tab. 3.12)

cγ =1,25; ||f,

γ =1,25 (pentru forfecare unilaterala);

||f,

γ =1,10 (pentru forfecare bilaterala) (cf. tab. 3.13)

2c||c, 96,0daN/cm

1,25150

0,81,0R =⋅⋅=

2cc, m21,12daN/c

1,2533

0,81,0R =⋅⋅=⊥

2c||f, 13,2daN/cm

1,2530

0,551,0R =⋅⋅= (pentru forfecare unilaterală);

2c||f, 15,0daN/cm

1,1030

0,551,0R =⋅⋅= (pentru forfecare bilaterală);

Caracteristicile îmbinarii -adâncimea de chertare: hc=4,5 cm < h/5=24/5=4,8 cm -lungimea panei: lp=25 cm -lumina între pene: a=25+25/2=37,5 cm > lp=25 cm -înclinarea panei:

18,025

5,4lh

tgp

c ===β ; b=10,2o

Verificarea la strivire

oblicscap,pef, LL ≤

( ) 1950daN1039002525L 2pef, =⋅⋅+= −

-capacitatea portantă la strivire a panei dispuse oblic:

βsinLβcosL

LLL

2||scap,

2scap,

scap,||

scap,oblicscap,

⋅+⋅

⋅=

⊥

⊥

196

rT||s,c

||c,||

scap, mmARL ⋅⋅⋅=

2o

c||s, 73,1cm

cos10

4,516cosβ

hbA =⋅=

⋅=

mT=1,0 (cf. tab. 3.21) mr=1,0 (pentru pene longitudinale)

7017,6daN1,01,073,196L||scap, =⋅⋅⋅=

rTs,cc,scap, mmARL ⋅⋅⋅= ⊥⊥

⊥

2cs, 12,53cm0,1744,516sinβhbA =⋅⋅=⋅⋅=⊥

264,6daN1,01,012,5321,12L scap, =⋅⋅⋅=⊥

3971daN211,6256

1856857

10sin7017,610cos264,6

264,67017,6L

o2o2oblic

scap, =+

=⋅+⋅

⋅=

3941daNL1950daNL oblicscap,pef, =<=

Verificarea la forfecare

pfcap,pef, LL ≤

f

fT,||f,

c||f,

pfcap, m

mARL ⋅⋅=

2p||,f cm4002516lbA =⋅=⋅=

mT,f=1,0 (cf. tab. 3.21)

39,225,2

25125,01

el

1m ff =+=β+=

b=0,125 (pentru forfecare bilaterală) e=4,5/2=2,25 cm

1950daNL2510,5daN2,391,0

40015,0L pef,p

fcap, =>=⋅⋅=

Verificarea la forfecare a pieselor îmbinate

gef,g

fcap, LL >

1462,5daN37,5103900L 2gef, =⋅⋅= −

-capacitatea portantă a pieselor îmbinate:

f

fT,gf

c||f,

gfcap, m

mARL ⋅= ;

2f

gf 600cm37,516lbA =⋅=⋅=

mT,f=1,0 (cf. tab. 3.21)

2,525,25,37

25,01el

1m ff =+=β+=

b=0,25 (pentru forfecare unilaterală)

197

1462,5daNL1523daN5,21,0

60013,2L gef,g

fcap, =>=⋅= ;

6.3.6. Exemplul 6 Calculul capacităţii portante, conform SR EN 1995-1-1:2004, a unei îmbinări de prelungire dintre două piese de lemn cunoscând următoarele: - îmbinarea se realizează cu 8 pene inelare cu diametrul dc=90mm şi înălţimea hc=20mm, aşezate pe două rânduri longitudinale; - elementele îmbinate au grosimea 70mm iar eclisele de îmbinare 55mm; - lemnul este din clasa de rezistență C24 cu rk=350kg/m3.

Distanţe (cf. figurii 5 din Anexă) minime din condiţii costructive: a=0o a1=2dc=180mm; a2=1,2dc=108mm; se alege a2=120mm; a3t=1,5dc=135mm; se alege a3t=150mm; a4c=0,7dc=63mm; se alege a4c=90mm. Capacitatea portantă a îmbinării

N1029,88103,748Rn 44kα,c,p ⋅=⋅⋅=⋅

( )1,5c4321kc,0,kα,c, d35kkkkRR ⋅⋅⋅⋅==

⋅⋅=

c

2

c

11 h5,2

t;

h5,1t

;1mink ; 83,1205,1

55h5,1

t

c

1 =⋅

=⋅

; 4,1205,2

70h5,2

t

c

2 =⋅

=⋅

198

k1=1,0

⋅=

c

3t2 d2

a1,25;mink ; 75,3

202150

d2a

c

t3 =⋅

=⋅

k2=1,25

=350ρ

1,75;mink k3 ; 0,1

350350

350k ==ρ

k3=1,0 k4=1,0 (pentru îmbinare lemn-lemn)

N103,7490351,01,01,251,0R 41,5kα,c, ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=

6.3.7. Exemplul 7 Calculul conform SR EN 1995-1-1:2004 a unei îmbinări de prelungire pentru talpa inferioară a unei grinzi cu zăbrele la care se cunosc următoarele: - talpa este realizată din două elemente din lemn încleiat clasa de rezistență GL28h cu secţiunea transversală 140x300mm; - îmbinarea se realizează cu buloane Φ18 clasa 4.6 şi placă metalică centrală cu grosimea t=20mm; - clasa de exploatare 1; - efortul de întindere caracteristic din talpă este Fk=28x104N provenit din acţiunile permanente (Gk=12x104N) şi acţiunile variabile de durată medie (Qk=16x104N).

Efortul de calcul

N1040,210161,510121,35F 444d ⋅=⋅⋅+⋅⋅=

1,35γG = (acţiuni permanente) (cf. tab. 3.4)

1,5γQ = (acţiuni variabile) (cf. tab. 3.4) Caracteristicile materialelor - rezistenţa caracteristică pentru oţel fu,k = 400 N/mm2 (cf. tab. 4.15)

199

- rezistenţa caracteristică la întindere, paralelă cu fibrele, a lemnului din clasa GL28h ft,0,g,k=19,5 N/mm2 (cf. tab. 1.17) - rezistenţa caracteristică la strivire locală a lemnului: ( ) kkh, ρd0,0110,082f ⋅⋅−⋅= ; rk=410Kg/m3; d=18mm

( ) 2kh, 27,57N/mm410180,0110,082f =⋅⋅−⋅=

-rezistenţa de calcul la strivire locală:

M

kh,moddh,1, γ

fkf ⋅=

kmod = 0,8 - pentru încărcări de durată medie (cf. tab. 3.14)

γM=1,3 - la stări limită ultime pentru gruparea fundamentală (cf. tab. 3.16)

2dh,1, N/mm16,97

1,327,57

0,8f =⋅=

Calculul îmbinării Momentul plastic de calcul al îmbinării:

M

ky,dy, γ

MM =

6

df0,8M

3

ku,ky, ⋅= (pentru buloane şi dornuri)

mmN1031,106

184000,8M 4

3

ky, ⋅⋅=⋅=

γM=1,3 – la stări limită ultime în gruparea fundamentală pentru îmbinări cu elemente metalice (cf. tab. 3.16)

mmN1023,921,3

1031,10M 4

4

dy, ⋅⋅=⋅=

Capacitatea minimă a unui bulon pentru două planuri de lunecare -pentru modul de cedare 1b:

N1042,7641814016,97dtfR 31dh,1,d ⋅=⋅⋅=⋅⋅=

-pentru modul 2 de cedare:

−

⋅⋅

⋅+⋅⋅⋅⋅= 1

dtf

M42dtf1,1R

21dh,1,

dy,1dh,1,d

( )10,159247040,811814016,97

1023,92421814016,971,1R

2

4

d −+⋅=

−

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=

N310079,22 ⋅= pentru modul 3 de cedare:

1816,971023,9221,5dfM21,5R 4dh,1,dy,d ⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

N1018,132R 3d ⋅=

Rezistenţa minimă de calcul pentru un bulon şi două secţiuni de forfecare

200

N1036,2641018,1322R 33d ⋅=⋅⋅=

Numărul de buloane:

11,091036,264

1040,2R

Fn

3

4

d

d =⋅

⋅== ; se aleg 12 buloane

Distanţe (cf. figurii 5 din Anexă) minime de amplasare (cf. tab. 4.8) a=0o -distanţa între tije paralel cu fibrele: a1≥(4+3)d=126mm; se alege a1=130mm; -distanţa între tije transversal la fibre a2≥4d=72mm; se alege a2=75mm; -distanţa până la capătul încărcat a3t≥7d=126mm si a3t≥80mm; se alege a3t=130mm; -distanţa până la marginea neîncărcată a4c=3d=54mm; se alege a4c=55mm. Verificarea elementelor îmbinate în secţiunea slăbită

n

ddt,0, A

Fσ = ;

N102,40F 4d ⋅= ;

24br mm108,403001402A ⋅=⋅⋅=

24mm10864,01812022A ⋅=⋅⋅⋅=∆ 2444

brn mm107,54100,864108,40∆AAA ⋅=⋅−⋅=−=

25,33N/mm107,54

1040,2σ

4

4

dt,0, =⋅⋅=

M

kg,t,0,kmoddt,0, γ

fkkf ⋅⋅=

γM=1,3 – la stări limită ultime pentru gruparea fundamentală kmod=0,8

1,07k1,1

1,07min

1,1

h600

mink h

0,1

h =⇒

=

=

2dt,0, 12,84N/mm

1,319,5

1,070,8f =⋅⋅=

2dt,0,

2dt,0, 12,84N/mmf5,33N/mmσ =<=

201

6.3.8. Exemplul 8 Calculul conform SR EN 1995-1-1:2004 a îmbinării unui stâlp în fundaţie la care se cunosc: - stâlpul este realizat din lemn masiv de răşinoase, clasa de rezistență C35 şi are secţiunea 200x200mm; - îmbinarea se realizează cu buloane Φ24 clasa 4.6 şi cu plăci metalice laterale cu grosimea 12mm; - efortul de calcul de compresiune din stâlp este de 22,8x104N (10,8x104N din acţiuni permanente şi 12,0x104N din acţiuni de durată medie). - clasa de exploatare 2.

Caracteristicile materialelor - rezistenţa caracteristică pentru oţelul din buloane fu,k = 400 N/mm2 (cf. tab. 4.14) - rezistenţa caracteristică pentru lemn masiv fc,0,k = 25 N/mm2 (cf. tab. 3.17) - densitatea caracteristică a lemnului ρk = 400 Kg/m3 (cf. tab. 3.13.) - rezistenţa caracteristică la strivire locală a lemnului: ( ) kkh, ρd0,0110,082f ⋅⋅−= ; ρk = 400 Kg/m3; d=18mm

( ) 2kh, 24,93N/mm400240,0110,082f =⋅⋅−=

-rezistenţa de calcul la strivire locală:

M

kh,moddo,h, γ

fkf =

kmod=0,8 - pentru încărcări de durată medie (cf. tab. 3.14) γM=1,3 – la stări limită ultime pentru gruparea fundamentală

2dh,0, N/mm15,34

1,324,93

0,8f =⋅=

202

-rezistenţa de calcul a lemnului masiv:

M

kc,0,moddo,c, γ

fkf =

kmod=0,8 - pentru încărcări de durată medie (cf. tab. 3.14) γM=1,3 – la stări limită ultime pentru gruparea fundamentală

2dc,0, N/mm15,38

1,325

0,8f =⋅=

Calculul îmbinării -momentul plastic al îmbinării:

M

ky,dy, γ

MM =

6

df0,8M

3

ku,ky, ⋅= (pentru buloane şi dornuri)

mmN1073,736

244000,8M 4

3

ky, ⋅⋅=⋅=

γM=1,3 – la stări limită ultime în gruparea fundamentală pentru îmbinări cu elemente metalice (cf. tab. 3.16)

mmN1056,7151,3

1073,73M 4

4

dy, ⋅⋅=⋅=

Capacitatea de rezistenţă a unui bulon pentru o secţiune de lunecare pentru plăci metalice subţiri (t=12mm=0,5d=12mm) -pentru modul de cedare 1b: dtf5,0R 2d,2,hd ⋅⋅⋅=

N1036,8162420015,340,5R 3d ⋅=⋅⋅⋅=

-pentru modul 3 de cedare: dfM25,1R d,2,hd,yd ⋅⋅⋅⋅=

N1030,6532415,341056,71521,5R 34d ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=

Rezistenţa minimă îm două secţiuni de lunecare

N1061,31030,6532R 33mimd, ⋅=⋅⋅=

Numărul de buloane

3,71061,3

1022,8R

Nn

3

4

mind,=

⋅

⋅== ; se aleg 4 buloane Φ24

Distanţe (cf. figurii 5 din Anexă) minime de amplasare a buloanelor (cf. tab. 4.8): a=0o

a1≥(4+3)d=168mm; se alege a1=170mm; a2≥4d=96mm; se alege a2=100mm; a4c=3d=72mm; se alege a4c=75mm.

203

Anexă Tabelul 1.

204

Tabelul 2. Coeficien ţi de zvelte ţe maximi admi şi (lllladm) Nr. crt.

Denumirea elementelor

Coeficienţii de zvelteţe maximi admişi Construcţii definitive

Construcţii provizorii

1 Grinzi cu zăbrele şi arce: -tălpi,diagonale şi montanţi de reazem; -celelalte elemente

150 175

175 200

2 Stâlpi principali 120 150

3 Stâlpi secundari (la pereţi,luminatoare, etc.) şi zăbrelele stâlpilor cu secţiune compusă

150

175

4 Contravântuiri 200 200

Tabelul 3. Valorile densit ăţii lemnului pentru stabilirea greut ăţii elementelor de construc ţii

Specia Densitatea [kg/m3] Specia Densitatea [kg/m3] ρ0,05 ρ0,95 ρ0,05 ρ0,95

Brad 400 480 Fag 630 750 Larice 500 600 Mesteacăn 600 700 Molid 375 440 Paltin 510 600 Pin negru 520 750 Plop 310 550 Pin silvestru 430 560 Salcâm 710 840 Carpen 775 900 Cer,gorun,stejar 640 780 Figura 1. Modul de dispunere a contravântuirilor la construc ţii realizate din elemente portante plane

205

Figura 2. Scheme de principiu privind contravântuirea spa ţială a structurilor realizate din elemente portante plane

206

Figura 3. Contravântuiri orizontale la construc ţii cu schelet portant

Figura 4. Contravântuiri înclinate la construc ţii cu schelet portant

207

Figura 5. Amplasarea elementelor de îmbinare la îmbin ări mecanice:

a) distan ţa între elementele de îmbinare paralel şi perpendicular pe fibrele elementelor îmbinate;

b) distan ţe până la marginea elementelor îmbinate

208

Bibliografie

1. ANDREICA, H.- A., Proiectarea elementelor structurale ale construcţiilor din lemn,

U.T. Cluj-Napoca, 1996

2. ASTM (a). (2002). Standard Test Method for Integrity of Adhesive Joints in Structural

Laminated Wood Products for Exterior Use. ASTM D 1 10 1 Baltimore, MD: American

Society for Testing and Materials

3. ASTM (b). (2002). Standard Speclfications for Adhesives for Structural Laminated

Wood Products for Use Under Exterior (Wet Use) Exposure Conditions. ASTM D2559,

Baltimore, MD: American Society for Testing and Materials

4. CAIRONI, M.; BONERA, L.: Il legno lamellare il calcolo, Edolo, 1989

5. COSMOS/M ver 2.5, priručnici, SRAC Los Angeles, California, 1999

6. COTA, N., L., CURTU, I., SERBU, A., Elemente de construcţie şi case prefabricate

din lemn, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1990

7. Forest Products Lab, (1999). Wood Handbook: Wood as an Engineering Material,

Madison, WI: Forest Products Lab.

8. FURDUI, C. – Construcţii din lemn şi elemente de calcul, Ed. Politehnica, Timişoara,

2005

9. GLIESE, R., Sanierug von Brettsichtholzträgern mit Epoxidharz, Bauen mit Holz,

7/1980

10. GOTZ, K.H.,HOOR, D., MOHLER, K., NATTERER , J. – Construire en bois, Presses

Polytechnique et Universitaire Romandes, Lausanne, Suisse 1995

11. Informationsdienst HOLZ, Holzbauwerke EC5, Step 1-5, Düsseldorf, 1995

12. Manuel de calcul des charpentes en bois. Canadian Wood Council, Ottawa, 1991

13. MARUSCIAC, D., ANDREICA, H., A., Construcţii din lemn, U.T. Cluj-Napoca, 1994

14. NATTERER, J., SANDOZ, J. L., REY, M. – Construction en bois, Presses

Polytechnique et Universitaire Romandes, Lausanne, Suisse 1999

15. NATTERER, J.: HOLZBAU ATLAS Zwei, Holzwirtschaftlicher Verlag der

Arbeitsgemeinschaft Holz Düsseldorf, 1990

16. NEUHAUS, H.: Lehrbuch des Ingenieurholzbaus; Stuttgart: Teubner, 1994

17. NISIFOR, C., ş.a., Consolidarea şi întreţinerea construcţiilor, Ed. Tehnică Bucureşti,

1991

18. PAUL, O., Zur Reparatur Feilzerstorten Konstruktionsholzer, Bauen mit Holz, 11/1989

19. RICHARDSON, B.A. –Wood preservation, second edition London, E & FN Spon 1993

20. STAAD III priručnik, R.E.I. California USA,1996

209

21. Structures en bois aux états limites. Introduction à l’Eurocode 5 – Matériaux et bases

de calcul, Ed. Eyrolles, Paris, 1996

22. Structures en bois aux états limites. Introduction à l’Eurocode 5 – Calcul de structure,

Ed. Eyrolles, Paris, 1996

23. ŽAGAR Z.: Proračunavanje konstrukcija računalom, Zagreb, 1993

STANDARDE ŞI NORMATIVE

24. NP 005-2003 - Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn (revizuire

NP 005-96)

25. SR EN 1995-1-1:2004 – Proiectarea structurilor de lemn. Partea 1-1: Generalități –

Reguli comune și reguli pentru clădiri

26. SR EN 1995-1-1:2004/NB – Proiectarea structurilor de lemn. Partea 1-1: Generalități

– Reguli comune și reguli pentru clădiri. Anexa națională

27. „Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor” CR 0-2012

28. „Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii zăpezii asupra construcţiilor” CR 1-1-3/2012

29. „Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor” CR 1-1-4/2012

30. SR EN 1991-1-1 – Acțiuni asupra construcțiilor. Partea 1-1: Acțiuni generale –

Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri

31. SR EN 1991-1-1/NA – Acțiuni asupra construcțiilor. Partea 1-1: Acțiuni generale –

Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări din exploatare pentru construcții

32. SR EN 338:2010 – Lemn pentru construcții. Clase de rezistență

33. SR EN 1194:2004 - Structuri de lemn. Lemn lamelat încleiat. Clase de rezistenţă şi

determinarea valorilor caracteristice

34. P100/2013-1 – Cod de proiectare seismică. Partea I – Prevederi de proiectare pentru

clădiri

35. SR EN 350-1:1997 - Durabilitatea lemnului şi a materialelor derivate din lemn.

Durabilitatea naturală a lemnului masiv. Partea 1: Ghid de principii de încercare şi de

clasificare a durabilităţii naturale a lemnului

36. SR EN 350-2:1997 - Durabilitatea lemnului şi a materialelor derivate din lemn.

Durabilitatea naturală a lemnului masiv. Partea 2: Ghid de durabilitate naturală a lemnului şi

de impregnabilitate a esenţelor de lemn alese după importanţă lor europeană

37. SR EN 336:2004 - Lemn pentru construcţii. Dimensiuni, abateri admisibile

38. STAS 6300-81 - Atmosfere standard de condiţionare şi (sau) de încercare. Prescripţii

39. SR EN 335-1,2-1997 – „Durabilitatea lemnului şi a materialelor derivate din lemn.

Definirea claselor de risc de atac biologic”

40. STAS 86/1-87 - Lemn. Încercare la compresiune paralel cu fibrele

41. SR ISO 3132:2008 - Lemn. Încercare de compresiune perpendicular pe fibre

210

42. SR ISO 3345-2008 - Lemn. Determinarea efortului de rupere la tracţiune paralel cu

fibrele

43. SR ISO 3133:2008 - Lemn. Determinarea rezistenţei la încovoiere statică

44. SR ISO 3347:2008 - Lemn. Determinarea efortului de rupere la forfecare paralelă cu

fibrele

45. SR EN 1611-1:2001 - Cherestea. Clasificare după aspect a lemnului de răşinoase.

Partea 1: Molid, brad, pin şi Duglas European

46. SR EN 1611-1:2001/A1:2003 - Cherestea. Clasificare după aspect a lemnului de

răşinoase. Partea 1: Molid, brad, pin, Douglas şi larice europene

47. STAS 857-83 - Piese şi elemente din lemn pentru construcţii. Clasificare şi condiţii

tehnice de calitate

48. DIN 68365 – Structural timber for carpentry; quality conditions

49. STAS 1040-85 - Lemn rotund de răşinoase pentru construcţii. Manele şi prăjini

50. STAS 3416-75 - Lemn rotund pentru piloţi

51. STAS 256-79 - Lemn pentru mină

52. STAS 4342-85 - Lemn rotund de foioase pentru construcţii

53. SR 1294:1993 - Lemn rotund de răşinoase pentru industrializare

54. SR EN 1313-1:2010 - Lemn rotund şi cherestea. Abateri admisibile şi dimensiuni

preferenţiale. Partea 1: Cherestea de răşinoase

55. SR EN 1313-2+AC:2001 - Lemn rotund şi cherestea. Abateri admisibile şi dimensiuni

preferenţiale. Partea 2: Cherestea de foioase

56. SR EN 390:1996 - Lemn lamelat încleiat. Dimensiuni. Abateri admisibile

57. SR EN 386:2002 - Lemn lamelat încleiat. Condiţii de performanţă şi cerinţe minime la

fabricaţie

58. SR EN 385:2003 - Îmbinări cu dinţi multipli în lemn de construcţie. Caracteristici de

performanţă şi condiţii minime de fabricaţie

59. SR EN 14374:2005 - Structuri de lemn. LVL (Lemn stratificat). Cerinţe

60. STAS 1245-90 - Placaj de fag pentru lucrări de interior

61. STAS 7004-89 - Placaj din lemn de fag pentru lucrări de exterior

62. STAS 1245/4-74 - Placaj de lemn. Determinarea rezistenţei la compresiune

63. STAS 1245/5-82 - Placaj din lemn. Determinarea variaţiilor dimensionale şi a masei

în funcţie de umiditatea relativă a aerului

64. STAS 1575-88 - Panel

65. SR EN 309:2005 - Plăci de aşchii de lemn. Definiţie şi clasificare

SR EN 316:2009 - Plăci de fibre de lemn. Definiţie, clasificare şi simboluri

211

Cuprins

1. Lemnul – material de construcţie ............................................... 4 1.1. Introducere............................................................................................ 4 1.2. Caracteristici fizice şi chimice ale lemnului utilizat în construcţii........... 5 1.2.1. Masa volumică (densitatea)........................................................... 5 1.2.2. Umiditatea...................................................................................... 5 1.2.3. Conductivitatea termică.................................................................. 6 1.2.4. Conductivitatea acustică................................................................ 7 1.2.5. Conductivitatea electrică................................................................ 7 1.2.6. Dilatarea termică............................................................................ 7 1.2.7. Comportarea la acţiunea agenţilor chimici..................................... 8 1.2.8. Comportarea la acţiunea agenţilor biologici................................... 8 1.2.9. Putrezirea lemnului......................................................................... 9 1.2.10.Comportarea lemnului la temperaturi ridicate şi la foc.................. 9 1.3. Proprietăţi mecanice ale lemnului utilizat în construcţii......................... 10 1.3.1. Rezistenţa lemnului la compresiune............................................... 11 1.3.2. Rezistenţa lemnului la întindere (tracţiune).................................... 11 1.3.3. Rezistenţa lemnului la încovoiere................................................... 11 1.3.4. Rezistenţa lemnului la forfecare..................................................... 12 1.3.5. Rezistenţa lemnului la torsiune...................................................... 12 1.4. Defectele lemnului utilizat în construcţii................................................ 13 1.5. Protecţia împotriva insectelor, ciupercilor şi ignifugarea....................... 19 1.6. Clasificarea materialului lemnos - sortimente....................................... 20 2. Structuri de rezistenţă pentru construcţii din lemn....................... 38 2.1. Concepţia structurilor............................................................................ 38 2.2. Alcătuirea şi calculul structurilor............................................................ 39 2.2.1. Sistem portant................................................................................ 40 2.2.2. Principii de bază pentru calculul structural..................................... 42 2.2.3. Sisteme de contravântuire structurală............................................ 43 2.2.3.1.Contravântuiri simple în planul structurii

(contrafişe,contraforţi,diagonale)...................................................

44 2.2.3.2.Contravântuiri verticale perpendiculare pe

sistemul portant principal............................................................... 44

2.2.3.3.Contravântuiri ale sistemului portant orizontal şi inclinat (în zona acoperişului)....................................................

44

2.2.3.4. Contravântuiri prin plăci rigide............................................ 45 2.3. Etapele proiectării structurale................................................................ 45 3. Calculul elementelor structurale din lemn................................... 46 3.1. Reguli generale de proiectare............................................................... 46 3.1.1. Clase de exploatare (conform NP 005-03 şi

SR EN 1995-1-1-NB:2008) ...................................................................... 46

3.2. Acţiuni şi grupări de acţiuni .................................................................. 47 3.2.1. Acţiuni conform NP 005-03............................................................ 47 3.2.2. Acţiuni conform SR EN 1995-1-1:2004.......................................... 47 3.2.3. Grupări de acţiuni conform CR 0-2012........................................... 48 3.2.3.1. Combinarea efectelor......................................................... 48 3.2.3.2. Stări limită ultime................................................................ 48 3.2.3.3. Stări limită de serviciu........................................................ 50

212

3.2.4. Situaţii de proiectare....................................................................... 51 3.2.4.1. Încărcări permanente......................................................... 51 3.2.4.2. Încărcări utile...................................................................... 52 3.3. Principii generale de calcul................................................................... 53 3.4. Rezistenţele caracteristice si de calcul ale lemnului............................. 53 3.4.1. Rezistenţele lemnului conform NP 005-03………………………..... 53 3.4.2. Rezistenţele lemnului conform SR EN 1995-1-1:2004……...…… 56 3.5. Calculul şi alcătuirea elementelor cu secţiune simplă........................... 60 3.5.1. Elemente solicitate la întindere axială............................................ 60 3.5.1.1. Calculul elementelor solicitate la întindere axială

conform NP 005-03……………………………………………………. 60

3.5.1.2.Calculul elementelor solicitate la întindere axială conform SR EN 1995-1-1:2004..………………………….……………………

60

3.5.2. Elemente solicitate la compresiune axială..................................... 61 3.5.2.1. Calculul elementelor solicitate la compresiune axială

conform NP 005-03………………………………….………………… 61

3.5.2.2. Calculul elementelor solicitate la compresiune axială conform SR EN 1995-1-1:2004……………………………………….

64

3.5.3. Elemente solicitate la încovoiere.................................................... 66 3.5.3.1. Calculul elementelor solicitate la încovoiere

conform NP 005-03………………………….………………………… 66

3.5.3.2. Calculul elementelor solicitate la încovoiere conform SR EN 1995-1-1:2004...…………………………………….

70

3.5.4. Elemente solicitate la întindere şi încovoiere................................. 73 3.5.4.1. Calculul elementelor solicitate la întindere şi încovoiere

conform NP 005- 03………………….……………………………… 73

3.5.4.2. Calculul elementelor solicitate la întindere şi încovoiere conform SR EN 1995-1-1:2004...……………………………..……...

73

3.5.5. Elemente solicitate la compresiune şi încovoiere........................... 74 3.5.5.1. Calculul elementelor solicitate la compresiune şi încovoiere

conform NP 005- 03………………………….………………… 74

3.5.5.2. Calculul elementelor solicitate la încovoiere cu compresiune centrică conform SR EN 1995-1-1:2004...…………..

75

3.5.6. Elemente solicitate la forfecare...................................................... 76 3.5.6.1. Calculul elementelor solicitate la forfecare

conform NP 005- 03………………………………….…………...…… 76

3.5.6.2. Calculul elementelor solicitate la forfecare conform SR EN 1995-1-1:2004...………………………...…………..

77

3.5.7. Elemente solicitate la torsiune........................................................ 78 3.5.7.1. Calculul elementelor solicitate la torsiune

conform SR EN 1995-1-1:2004...…….……………………………… 78

3.6. Calculul şi alcătuirea elementelor cu secţiune compusă...................... 78 3.6.1. Bare compuse solicitate la întindere axială.................................... 79 3.6.1.1. Calculul elementelor compuse solicitate la întindere axială

conform NP 005-03………...…………………..……………… 79

3.6.2. Bare compuse solicitate la compresiune axială............................. 80 3.6.2.1. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune axială

conform NP 005-03…………………………………..………. 80

3.6.2.2. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune axială conform SR EN 1995-1-1:2004...………………………..……

83

3.6.3. Bare compuse solicitate la încovoiere............................................ 88 3.6.3.1. Calculul elementelor compuse solicitate la încovoiere

conform NP 005-03……………………………………………………. 88

3.6.4. Bare compuse solicitate la compresiune şi încovoiere................... 90

213

3.6.4.1. Calculul elementelor compuse solicitate la compresiune şi la încovoiere conform NP 005-03….………………………………

90

4. Calculul şi executia îmbinărilor.................................................... 92 4.1. Consideraţii generale............................................................................ 92 4.2. Îmbinări de tip A (tradiţionale,prin chertare).......................................... 94 4.2.1. Clasificare şi principii generale ...................................................... 94 4.2.2. Calculul îmbinărilor prin chertare.................................................... 99 4.3. Îmbinări cu pene ................................................................................... 103 4.3.1. Îmbinări cu pene prismatice din lemn............................................. 104 4.3.2. Îmbinări cu pene circulare.............................................................. 106 4.3.3. Îmbinări cu pene (tije) lamelare flexibile......................................... 109 4.3.4. Calculul îmbinărilor cu pene........................................................... 110 4.4. Îmbinări cu tije (îmbinări mecanice-tip B).............................................. 116 4.4.1. Principii generale............................................................................ 116 4.4.2. Calculul îmbinărilor cu tije.............................................................. 124 4.5. Îmbinări de tip C - îmbinări încleiate...................................................... 137 5. Şarpante pentru acoperişurile clădirilor....................................... 141 5.1. Consideraţii generale............................................................................ 141 5.2. Alcătuirea şarpantei acoperişului.......................................................... 142 6. Exemplu de calcul....................................................................... 149 6.1. Calculul elementelor şarpantei conform NP 005-2003......................... 152 6.1.1. Dimensionarea şi verificarea şipcilor.............................................. 152 6.1.2. Dimensionarea şi verificarea căpriorilor......................................... 158 6.1.3. Dimensionarea şi verificarea panelor............................................. 162 6.1.4. Dimensionarea şi verificarea popilor.............................................. 169 6.2. Calculul elementelor şarpantei conform SR EN 1995-1-1:2004........... 174 6.2.1. Dimensionarea şi verificarea şipcilor.............................................. 174 6.2.2. Dimensionarea şi verificarea căpriorilor......................................... 177 6.2.3. Dimensionarea şi verificarea panelor............................................. 180 6.2.4. Dimensionarea şi verificarea popilor.............................................. 183 6.3. Calculul îmbinărilor............................................................................... 186 6.3.1. Exemplul 1...................................................................................... 186 6.3.2. Exemplul 2...................................................................................... 187 6.3.3. Exemplul 3...................................................................................... 190 6.3.4. Exemplul 4...................................................................................... 192 6.3.5. Exemplul 5...................................................................................... 194 6.3.6. Exemplul 6...................................................................................... 197 6.3.7. Exemplul 7...................................................................................... 198 6.3.8. Exemplul 8...................................................................................... 201 Anexă............................................................................................................... 203 Bibliografie........................................................................................................ 208 Cuprins............................................................................................................. 211