NUMERIČKA SIMULACIJA DVOFAZNOG

STRUJANJA I RAZMENE TOPLOTE U

VERTIKALNOM GENERATORU PARE

Ivan Joksimović, Milan M. Petrović, Vladimir Stevanović, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet

1. Uvod

2

Slika 1. Šema nuklearne elektrane. Slika 2. M. Ožegović, TNG Isparivač, Procesna tehnika, br. 3, 1999.

2. Motivacija za izvođenje numeričke simulacije

3

Efikasnost i pouzdanost:

- Nepovoljno polje termohidrauličkih parametara

- Narušavanje efikasnosti i pouzdanosti

- Optimizacija polja termohidrauličkih parametara

- Optimizacija konstrukcije

Prednosti numeričke simulacije:

- Uočavanje konstrukcionih problema u fazi projektovanja

- Ograničen broj mernih mesta

- Nepovoljna konstrukcija

- Mali troškovi

Mane numeričke simulacije:

-Iskustveno modeliranje termohidrauličkih efekata

-Neophodnost validacije rezultata

-Numerička pogodnost korišćenih modela

-Pojednostavljenje realnog modela

3. Eksperimentalna instalacija

4

Snop U-cevi

13 x 4

Spusne cevi

Neiskorišćeni

prostor

Omotač U-cevi

Oklop

instalacije

Snaga 6,625 MW

Pritisak u parnom domu 69,57 bar

Maseni protok sekundarnog fluida u jednoj grani 5,64 kg/s

Ulazna temperatura sekundarnog fluida 268,85 0C

Pritisak u primarnom cirkulacionom kolu 155,0 bar

Ulazna temperatura primarnog fluida 325,1 0C

Izlazna temperatura primarnog fluida 293,3 0C

Maseni protok primarnog fluida 36,064 kg/s

4. Matematički model : Bilansne jednačine

5

Bilansne jednačine modela dva fluida:

-bilans mase:

-bilans količine kretanja:

-bilans energije:

-bilans zapreminskih udela:

( )( ) ( ) ( )1

kk k

k k k isp kondut

a ra r

¶+ Ñ× = - G - G

¶

( )( ) ( ) ( ) ( )

1

21 31 1

k kk k k k

k k k k k k k k isp kond k

u uu u p g F F u

t

a ra r a a r

+¶+ Ñ × = - Ñ + + - - + - G - G

¶

( )( ) ( ) ( ) 31

kk k k

k k k k isp kond k

hh u h q

t

a ra r

¶¢¢+ Ñ× = - G - G +

¶

3

1

1k

k

6

Bilans mase: isparavanje/ kondenzacija

1 1 1 '

'' 'isp

h h

h h

2 1 1'

'' 'cond

h h

h h

Bilans količine kretanja: uticaj zidova

k,

3 31 , ,e

k

pF e e x y

e

2

2 2,

2, 2,

ˆ

2

e

e e

up

2

1 2

2

1 1,

1, 1,

ˆ1

2

e

e e

up

,

,ˆ

1

k e

k ecs

c

uu

d

P

Bilans količine kretanja: međufazno trenje

21 2 1 2 1 2 1

3

4

D

p

CF u u u u

D

Komercijalni programski paket ANSYS Fluent : Sopstveni model:

- Shiller&Naumann korelacija - Ishii korelacija - Modifikovana Ishi-Zuber korelacija

- Tomiyama korelacija i korelacija iz paketa CATHARE

4. Matematički model : Modeliranje izvornih članova

Modeliranje CD i Dp:

5. Predikcija toplotnog fluksa

7

Mehanizmi prenosa toplote:

1) Prinudna konvekcija

2) Pothlađeno ključanje

3) Razvijeno mehurasto ključanje 1 2

2

(T T ) T Tsnbw sat

hQ k

h

1 2

1 1ln

2

cs

cs cs cs

cu cu

d dxk

d d d

h d d h

dx dx

Q

Q

Ulaz primarnog

fluida

Izlaz primarnog

fluida

Ulaz sekundarnog

fluida

Izlaz sekundanrog

fluida

Matematički model:

Opšta jednačina za

toplotni fluks:

3k

CV

Qq

V

5. Predikcija toplotnog fluksa

8

Modeliranje koeficijenata prelaza toplote

-Prinudna konvekcija sa primarne strane: Dittus-Boelter

-Prinudna konvekcija sa sekundarne strane: Dittus-Boelter

-Pothlađeno ključanje sa sekundarne strane: Chen

-Razvijeno mehurasto ključanje sa sekundarne strane: Rassohin

0.8 0.4

1 0.023 Re Prh

hD

0.8 0.3

2 0.023 Re Prc

cs h

Ph

d D

snb sub fz fzh S S h

6 1.17

2

1

1 2.53 10 Re

w satsub fz

l w

T TS S

T T

0.45 0.49 0.790.25 0.75

0.5 0.24 0.29 0.24

lg g

i i l l lfz sat sat

l

cph T p

h

0.7

2 ( ) Ah f p q

0.14 2 2( ) 4.32 1.28 10f p p p

5. Predikcija toplotnog fluksa

9

Predikcija temperatura Predikcija fluksa

6. Primena numeričkog modela

10

Numerički algoritam SIMPLE1) Uzeti početne/pretpostavljene vrednosti za sve bilansne veličine

2) Odediti polje zapreminskog udela pare

3) Odrediti polje entalpija iz energetske jednačine

4) Rešiti jednačinu količine kretanja i odrediti brzine

5) Rešiti jednačinu kontinuiteta i korigovati pritiske

6) Ponavljati korake 2) do 6) sve do zadovoljenja jednačine kontinuiteta

7) Preći u sledeći vremenski korak, izračunate vrednosti postaju početne,

započeti ponovo ciklus 2) do 6)

8) Proračun obavljati sve do kraja zadatog vremena

Diskretizacija sistema bilansnih jednačina- Metoda konačnih zapremina

- Kartezijska numerička mreža

- Pomerene kontrolne zapremine

- Uzvodna šema diskretizacije

- Granični i početni uslovi

11

7. Rezultati

12

8. Zaključak:

- Razvijen je numerički model strujanja i razmene toplote u

vertikalnom generatoru pare

- Modelom je moguće odrediti polja termohidrauličkih parametara na strani

sekundarnog fluida

- Razvijeni model služi kao podrška pri projektovanju i ispitivanju generatora pare