Strujanje i zakon održanja Strujanje i zakon održanja energijeenergije

Pripremio: Varga IštvanHEMIJSKO-PREHRAMBENA SREDNJA ŠKOLA

ČOKAvarga.i@neobee.net

Svaki fluid koji se nalazi u pokretu sadrži tri vida energije, a to su:

Potencijalna energija (Ep);

Kinetička energija (Ek) i

Energija pritiska (Er).

Ukupna mehanička energija (Eu) nekog fluida data je izrazom:

Eu = Ep + Ek + Er

2

2

p

k

r

E m g h N m J

m wE N m J

E p V N m J

Energija pritiska se meri radom koji je potreban da se neki fluid ili neko telo zapremine “V” utisne u posmatrani fluid koji se nalazi pod pritiskom “p”.

Visina položaja

Visina brzine

Visina pritiska

p

m g h m g hE h m

G m g

Umesto ukupne energije koju ima neki fluid, mnogo je značajnije energija jedinice količine fluida u jednom preseku cevovoda.

Ona se dobija deljenjem izraza sa G = m · g.

2 2

22 2

2k

m w m ww

E mG m g g

r

mp

p V p V pE m

G m g m g g

Ukupna mehanička energija fluida koji se kreće, može da se izrazi jednačinom:

2

2u

w pE h m

g g

Energetska jednačina je poznata kao

Bernulijeva jednačina.

Ako pretpostavimo da je strujanje fluida u cevnom vodu idealno, to jest fluid struji od preseka A do preseka B bez gubitka energije, onda energetska

jednačina dobija oblik:

2 2

2 2A A B B

A B

w p w ph h m

g g g g

A B

wA wB

pA pB

ρ

Strujanje u praksi nije idealno, jer postoje gubici usled trenja.

Trenje predstavlja otpor koji treba savladati, to jest na savlađivanje otpora troši se deo

energije. Ova energija se izgubi (Eg).

A

crpkaρ

U preseku A fluid ima različitu energiju nego u preseku B.

Da bi došao do preseka B, treba da primi dodatnu energiju od crpke (Ed). Ova energija se troši na savlađivanje otpora i na povećanje visine položaja.

Energetska jednačina za navedeni slučaj, može da se napiše:

EA + Ed + Eg = EB , odnosno

2 2

2 2A A B B

A d g B

w p w ph E E h m

g g g g

Iz jednačine se vidi da je energija koju sadrži neki sistem ( na primer fluid), potpuno je određena

samo ako se uzmu u obzir svi njeni vidovi, kao i gubici i dobici.