Struk Beton Pelat 11

12

STRUKTUR PELAT

2.1 Jenis-jenis Tumpuan Pelat

Untuk merencanakan pelat beton bertulang, disamping harus

memperhatikan beban dan ukuran pelat juga perlu diperhatikan jenis tumpuan

tepi.

- Bila pelat dapat berputar (berotasi) bebas pada tumpuan, maka pelat

dikatakan bertumpu bebas seperti disajikan pada gambar 2.1.

- Bila tumpuan mampu mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku

terhadap momen puntir, maka pelat itu dikatakan terjepit penuh seperti pada

gambar 2.2.

setelah dibebani tak dibebani

Gambar 2.1 Pelat tepi ditumpu bebas


Gambar 2.2 Pelat tepi ditumpu jepit penuh

13

- Bila balok tepi tidak cukup kuat untuk mencegah rotasi sama sekali, maka

pelat itu terjepit sebagian (terjepit elastis) seperti pada gambar 2.3.

Sebagai gambaran untuk membedakan jepit penuh atau jepit elastis dapat juga

diilustrasikan pada balok anak seperti gambar 2.4.

Balok tengah pada gambar 2.4b yang lebih kecil dari balok tepi pada gambar

2.4a akan memberi jepitan yang lebih tinggi terhadap lantai kalau beban dikanan

dan kiri balok adalah permanen. Dengan demikian pada balok tepi lebih

konservatif bila tidak ditinjau sebagai jepit penuh, dan dianjurkan sebagai

tumpuan bebas. Jika diasumsikan sebagai jepit penuh harus dijamin bahwa

balok tepi tersebut mampu mencegah rotasi, untuk itu balok tepi harus didesain

relatif sangat kaku dengan memperhitungkan kekuatan torsi yang cukup.


Gambar 2.3 Pelat tepi ditumpu jepit elastis

a. Balok tepi

b. Balok tengah

Gambar 2.4 Hubungan antara pelat dan balok anak

14

Menurut bentuk geometri dan arah tulangan cara analisis pelat dibagi

menjadi dua yaitu pelat satu arah dan pelat dua arah, yang masing-masing

dibahas lebih mendalam pada pasal-pasal berikut.

2.2 Pelat Satu Arah

Pada gambar 2.5 disajikan contoh pelat satu arah satu bentang dan pelat

dua bentang/ menerus.

Analisis momen lentur pada pelat satu arah sebenarnya dapat dianggap

sebagai gelegar diatas banyak tumpuan.

- Untuk pelat satu bentang dapat dipandang sebagai struktur statis tertentu,

penyelesaiannya dapat digunakan 3 buah persamaan kesetimbangan.

- Untuk pelat dua bentang atau lebih/pelat menerus (statis tak tertentu),

penyelesaiannya menggunakan persamaan kesetimbangan dengan satu

persamaan perubahan bentuk.

a. Pelat satu bentang b. Pelat menerus dua bentang

Gambar 2.5 Pelat satu arah

15

Selain itu pada SKSNI T15-03-1991 pasal 3.6.6 mengijinkan untuk

menentukan momen lentur dengan menggunakan koefisien momen (tabel 2.1),

asalkan dipenuhi syarat-syarat seperti dibawah ini :

1. Panjang bentang seragam, jika ada perbedaan selisih bentang yang

terpanjang dengan bentang sebelahnya yang lebih pendek maksimum 20%.

2. Beban hidup harus < 3 kali beban mati.

3. Penentuan panjang L untuk bentang yang berbeda :

Untuk momen lapangan, L = bentang bersih diantara tumpuan.

Untuk momen tumpuan, L = rata-rata bentang bersih pada sebelah kiri

dan kanan tumpuan.

Tabel 2.1. Koefisien momen dikalikan qu L2

1/16 1/9 1/16 1/16 1/16 1/14 1/14 1/10

1/24 1/9 1/24 1/24 1/24

1/11 1/11 1/ 8

1/16 1/10 1/10 1/16 1/14 1/16 1/14

1/24 1/10 1/10 1/24 1/11 1/16 1/11

1/16 1/10 1/11 1/10 1/16

1/14 1/16 1/16 1/14

16

1/24 1/10 1/11 1/10 1/24

1/11 1/16 1/16 1/11

1/16 1/10 1/11 1/11 1/10 1/16

1/14 1/16 1/16 1/16 1/14

1/24 1/10 1/11 1/11 1/10 1/24

1/11 1/16 1/16 1/16 1/11

Keterangan

Tumpuan ujung tetap (jepit)

Tumpuan ujung sederhana (sendi)

Menerus diatas tumpuan (sendi)

Untuk dapat lebih memahami analisis perhitungan pelat satu arah, dibawah

ini diberikan langkah-langkah perhitungan pelat satu arah sebagai berikut :

1. Tentukan tebal pelat, dengan syarat batas lendutan (Tabel 1.4).

2. Hitung beban-beban : beban mati, beban hidup dan beban berfaktor.

3. Hitung momen akibat beban berfaktor (Tabel 2.1).

4. Hitung Luas tulangan, dengan memperhatikan batas tulangan :

min < < mak min = 0,0025

5. Tentukan diameter dan jarak tulangan, dengan memperhatikan lebar retak :

s < smak smak 2,0 h

smak 250 mm

pilih yang terkecil

17

Diameter tulangan :

Polos p 8 mm

Deform d 6 mm

Penutup beton :

Tidak langsung berhubungan dengan tanah/cuaca = 20 mm

Langsung berhubungan dengan Tanah/cuaca = 40 mm

Minimum tebal pelat :

h 100 mm

h 250 mm , diberikan tulangan

atas dan bawah

Jarak minimum

tulangan utama

PBI : 25 mm

saran : 40 mm

h

Jarak maksimum :

tulangan utama 2.0 h atau 250 mm

tulangan pembagi

250 mm

Kode tulangan :

Lapisan terluar

Lapisan kedua dari luar

Lapisan terluar

Lapisan kedua dari luar

Segitiga menunjuk ke

dalam pelat

Gambar 2.6 Syarat-syarat tulangan pelat

18

2.3.1. Contoh 1

Diketahui pelat lantai seperti pada gambar 2.7 ditumpu bebas pada tembok bata,

menahan beban hidup 150 kg/m2dan finishing penutup pelat (tegel,spesi,pasir

urug) sebesar 120 kg/m2. Pelat ini terletak dalam lingkungan kering.

Mutu beton fc = 20 MPa, Mutu baja fy = 240 MPa (Polos).

Ditanyakan :

Tebal pelat dan Penulangan yang diperlukan

Penyelesaian :

1. Tentukan tebal pelat (berkenaan syarat lendutan).

Tebal minimum pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk fy = 240 MPa dan pelat

ditumpu bebas pada dua tepi adalah : ( L/20) x 0,743, shg menjadi :

hmin = L

27 =

3 6

27

, = 0,1333 cm

Tebal pelat ditentukan h = 0,14 m (= 14 cm).

h

L = 3.60 m

a. Denah b. Potongan

Gambar 2.7 Pelat satu arah pada contoh 1

19

2. Hitung beban-beban

qu = 1,2 qd + 1,6 q1

qd akibat berat sendiri = 0,14 x 2,40 = 0,336 t/m2

qd dari finishing penutup lantai = 0,120 t/m2

+ Total beban mati qd = 0,456 t/m2

Beban hidup q1 = 0,150 t/m2

Beban berfaktor qu = 1,2 x 0,548 + 1,6 x 0,150

= 0,7872 t/m2

3. Tentukan momen yang bekerja akibat beban berfaktor.

Dengan menggunakan Tabel2.1, didapat :

1/24 1/24

1/ 8 Pada lapangan, Mu = 1/8 qu L

2 = 1/8 x 0,7872 x 3,62

= 1,2753 tm

Pada tumpuan (memperhitungkan jepit tak terduga)

Mu = 1/24 qu L2 = 1/24 x 0,7872 x 3,62

= 0,4251 tm

4. Hitung tulangan

Tebal pelat h = 140 mm

Tebal penutup p = 20 mm (pasal 1.3).

Ditentukan diameter tulangan p

Tinggi efektif d = h p p

= 140 20 . 10 = 115 mm

20

f c' = 15 MPa

1 = 0,85, untuk f

c' < 30 MPa

fy

= 240 MPa

b =

0,85 1 f

c '

fy

600

600 + fy

0,85 0,85 15

240 x

600

600 240 = 0,0323

max= 075

b 0,75 0,0323 = 0,024

min= 0,0025 ( berlaku untuk pelat)

a) Tulangan pada lapangan

Mu 1,2753 tm = 1,2753 10 7 Nmm

Mn

M

u

= 1,2753 10 7

0,8 = 1,594 10 7 Nmm

Rn = M

n

b d 2

1,594 107

1000 115 2 = 1,2053

m =fy

0,85 f c'

= 240

0,85 15 = 18,8235

= 1

m 1 -

2 m Rnf y

1

= 1

18 8235 240, 1 - 1 -

2 18,8235 1,2053

= 1

18 8235, 1 1

2 18 8235 12053

240

x x, ,

= 0,0053

max diperlukan tulangan tunggal.

> min (= 0,0025) dipakai = 0,0053

21

As = b d = 0,0053 x 1000 x 115 = 610 mm2

Diperlukan tulangan P 10-125 = 628 mm2 610 mm2

memenuhi syarat

(1 meter ada 8 tulangan, @As=78,5 mm2 shg total As=78,5 x 8 = 628 mm2)

b) Tulangan pada tumpuan

Mu = 0,4251 tm = 0,4251 x 107Nmm

Mn = Mu =

0 4251 107, x

0,8 = 0,5314 x 107 Nmm

Rn = M

b dn

2 =

05314 10

1000 115

7

2

,

= 0,4018

m =f

0,85 f

y

c

' =

240

0 85 15, x = 18,8235

= 1

m 1 1

2mR

fn

y

= 1

18 8235, 1 1

2 18 8235 0 5293

240

, ,

= 0,0017


min dipakai = 0,0025

As = min b d = 0,0025 x 1000 x 115 = 288 mm2


memenuhi syarat

(1 meter ada 4 tulangan, @As=78,5 mm2 shg total As=78,5 x 4 = 314 mm2)

c) Tulangan pembagi

Dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan

tulangan pembagi (demi tegangan suhu dan susut).

Untuk fy = 240 AS = 0 25, bh

100

22

Untuk fy = 400 AS = 018, bh

100

Tulangan pembagi di lapangan :

AS = 0 25

100

, 1000 140 = 350 mm2


memenuhi syarat

(1 meter ada 5 tulangan, @As=78,5 mm2 shg total As=78,5x5 = 392,5mm2)

Tulangan pembagi di tumpuan cukup diperlukan

tulangan praktis P 8 - 250 = 201 mm2

5. Gambar Sketsa Penulangan

L = 3600

360 360

1/10 L 1/10 L

720

1/5 L 1/5 L

p 10 - 250

p 10 - 250

p 10 - 250 p 10 - 250

p 10 - 220 p 8 - 250

720

p 8 - 250 p 10 - 250

p 10 - 220 p 10 - 125

Gambar 2.7 Sketsa Penulangan pada contoh 1

23

2.4 Pelat Dua Arah

Ditinjau suatu pelat lantai dengan balok-balok pendukungnya seperti

gambar 2.8.

Apabila Lx 0,4 Ly seperti gambar 2.8a, pelat dianggap sebagai

menumpu pada balok B1,B2,B3,B4 yang lazimnya disebut sebagai pelat yang

menumpu keempat sisinya disebut sebagai pelat yang menumpu keempat

sisinya. Dengan demikian pelat tersebut dipandang sebagai pelat dua arah (arah

x dan arah y), tulangan pelat dipasang pada kedua arah yang besarnya

sebanding dengan momen-momen setiap arah yang timbul.

Y

X

LY LY

B 4 B 4

B 3 B 3 B 1 B 1

B 2 B 2

LX LX

a. LX 0.4 LY b. LX < 0.4 LY

Gambar 2.8 Pelat dengan balok-balok pendukungnya.

24

Apabila Lx < 0,4 Ly Seperti pada gambar 2.8b, pelat tersebut dapat

dianggap sebagai pelat menumpu balok B1 dan B3, sedangkan balok B2 dan B4

hanya kecil didalam memikul beban pelat. Dengan demikian pelat dapat

dipandang sebagai pelat satu arah (arah x), tulangan utama dipasang pada arah

x dan pada arah y hanya sebagai tulangan pembagi.

Tabel 2.2 menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur 1 meter,

masing-masing pada arah x dan arah y.

Mlx = momen lapangan per meter lebar di arah x.

Mly = momen lapangan per meter lebar di arah y.

Mtx = momen tumpuan per meter lebar di arah x.

Mty = momen tumpuan per meter lebar di arah y.

Mtix = momen tumpuan akibat jepit tak terduga diarah x.

Mtiy = momen tumpuan akibat jepit tak terduga diarah y.

Seperti pada pelat satu arah, pemakaian tabel 2.1 ini dibatasi beberapa syarat :

a. Beban pelat terbagi rata.

b. Perbedaan yang terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum

antara panel pelat.

qu, min > 0,4 qu,mak.

c. Perbedaan terbatas antara panjang bentang yang berbatasan.

Lx, terpendek 0,8 Lx, terpanjang.

Ly, terpendek 0,8 Ly, terpanjang.

Jika syarat-syarat diatas dipenuhi, maka tabel 2.2 dapat memberikan hasil yang

aman terhadap momen-momen lentur maksimum.

Momen jepit tak terduga disini dianggap sama dengan setengah momen

lapangan di panel yang berbatasan, maka :

Pada arah x, Mtix = 1/2 M1x.

Pada arah y, Mtiy = 1/2 M1y.

25

Tabel 2.2 Momen per meter lebar dalam jalur tengah akibat beban terbagi rata

Skema Momen per meter Ly/Lx

Lebar Jalur 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5

I M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

41

41

54

35

67

31

79

28

87

26

97

25

110

24

II M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

25

25

51

51

34

22

63

54

42

18

72

55

49

15

78

54

53

15

81

54

58

15

82

53

62

14

83

51

III M1x = 0,001 qulx

2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

30

30

68

68

41

27

84

74

52

23

97

77

61

22

106

77

67

20

113

77

72

19

117

76

80

19

122

73

IV M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

24

33

69

36

33

85

49

32

97

63

29

105

74

27

110

85

24

112

103

21

112

V M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

33

24

69

40

20

76

47

18

80

52

17

82

55

17

83

68

17

83

62

16

83

VA M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

31

39

91

45

37

102

58

34

108

71

30

111

81

27

113

91

25

114

106

24

114

= terletak bebas = menerus pada tumpuan = tidak tertumpu (ujung bebas / tergantung)

26

Tabel 2.2 (lanjutan)

Skema Momen per meter Ly/Lx

Lebar Jalur 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5

VB M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

39

31

91

47

25

98

57

23

107

64

21

113

70

20

118

75

19

120

81

19

124

VI M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

28

25

60

54

37

21

70

55

45

19

76

55

50

18

80

54

54

17

82

53

58

17

83

53

62

16

83

51

VIIA M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

14

30

48

63

21

39

69

79

27

47

94

94

34

56

120

106

40

64

148

116

44

70

176

124

52

85

242

137

VIIB M1x = 0,001 qulx2 x

M1y = 0,001 qulx2 x

Mtx = 0,001 qulx2 x

Mty = 0,001 qulx2 x

30

14

63

48

33

15

69

48

35

15

74

47

37

15

79

47

39

15

79

47

40

15

80

46

41

15

82

45

= terletak bebas

= menerus pada tumpuan

= tidak tertumpu (ujung beban bebas/tergantung)

27

2.5 Contoh Perhitungan Pelat dua arah

2.5.1 Contoh 2

Diketahui :

Pelat lantai menumpu pada balok seperti gambar 2.9, berada di lingkungan

kering, ditumpu pada balok beton yang tidak diperhitungkan menahan torsi.

Mutu beton fc = 15 MPa, Mutu baja fy = 240 MPa, tersedia tulangan diameter

10 mm.

Diminta :

Tentukan tebal pelat dan tulangan yang diperlukan, bila pelat memikul beban

hidup 250 kg/m2 dan beban finishing penutup pelat (tegel, spesi, pasir

urug,plafon) = 140 kg/m2.

Penyelesaian :

1. Tentukan tebal pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk fy = 240 MPa dan bentang

pendek Lx = 4,00 meter

adalah :

h 4.80

4.00

Gambar 2.9 Pelat pada contoh 2

28

hmin = L

27 =

4 0

27

, = 0,148 m

Tebal pelat ditentukan h = 0,15 m (= 150 mm)

2. Hitung beban-beban

qu = 1,2 qd + 1,6 q1

qd akibat berat sendiri = 0,15 x 2,40 = 0,360 t/m2

qd dari finishing penutup lantai = 0,140 t/m2 +

Total beban mati qd = 0,500 t/m2

Beban hidup q1 = 0,250 t/m2

Beban berfaktor qu = 1,2 x 0,500 + 1,6 x 0,250

= 1,00 t/m2


Ditinjau pias sebelebar 1 meter, jadi qu = 1,00 t/m

Dengan menggunakan tabel 2.1, untuk Ly/Lx = 1,2

Kasus I, tumpuan bebas didapat momen dari tabel 2.2 sebagai berikut :

MLx = 0,054 qu Lx2 = 0,054 x 1,0 x 4,02 = 0,864 tm

MLy = 0,035 qu Lx2 = 0,35 x 1,0 x 4,02 = 0,560 tm

Mtix = 1/2 M1x = 1/2 x 0,864 = 0,432 tm

Mtiy = 1/2 M1y = 1/2 x 0,560 = 0,280 tm

4. Hitung tulangan



Ditentukan diameter tulangan P = 10 mm

Tinggi efektif : dx = h - p - 1/2 P

= 150 - 20 - 1/2 x 10 = 125 mm

dy = h - p - Px - 1/2 Py

= 140 - 20 - 10 -1/2 x 10 = 115 mm

29

fc = 15 MPa 1 0,85, untuk fc 30 Mpa

fy = 240 MPa

b = 085 1, f'c

fy .

600

600 fy

= 085 085 15, ,x x

240 x

600

600 240 = 0,0323

max = 0,75 x b = 0,75 x 0,0323 = 0,024

min = 0,0025 (berlaku untuk pelat)

a) Tulangan pada lapangan arah x

b = 1000 mm, d = 125 mm

Mu = 0,864 tm = 0,864 x 107Nmm

Mn = Mu =

0 864 107, x

0,8 = 1,080 x 107

Rn = Mnbd 2

= 1080 10

1000 125

7

2

, x

x = 0,6912

m = f

fc

y

0 85, ' =

240

0 85 15, x = 18,8235

= 1

m 1 1

2mR

fn

y

150

20

10 10

dy = 115 mm dx = 125 mm

Gambar 2.10 Penentuan dx dan dy

30

= 1

18 8235, 1 1

2 18 8235 0 6912

240

x x, ,

= 0,0030

perlu max diperlukan tulangan tunggal.

perlu > min dipakai = 0,0030

As = b d = 0,0030 x 1000 x 125 = 375 mm2


memenuhi syarat

b) Tulangan pada lapangan arah y

b = 1000 mm, d = 115 mm

Mu = 0,560 tm = 0,560 x 107Nmm

Mn = Mu =

0 560 107, x

0,8 = 0,700 x 107 Nmm

Rn = Mnbd 2

= 0 700 10

1000 115

7

2

, x

x = 0,5293

m = f

fc

y

0 85, ' =

240

0 85 15, x = 18,8235

= 1

m 1 1

2mR

fn

y

= 1

18 8235, 1 1

2 18 8235 0 5293

240

x x, ,

= 0,0023



As = min b d = 0,0025 x 1000 x 115 = 288 mm2


memenuhi syarat

31

c) Tulangan pada tumpuan arah x

b = 1000 mm, d = 115 mm

Mu = 0,560 tm = 0,560 x 107Nmm

Dengan cara yang sama pada perhitungan diatas,

didapat :

= 0,0018 min dipakai min = 0,0025

As = min b d = 0,0025 x 1000 x 125 = 313 mm2


memenuhi syarat

d) Tulangan pada tumpuan arah y

b = 1000 mm, d = 115 mm

Mu = 0,280 tm = 0,280 x 107Nmm


didapat :

= 0,0012 min dipakai min = 0,0025

As = min b d = 0,0025 x 1000 x 115 = 288 mm2


memenuhi syarat

5. Gambar Sketsa Penulangan

Sketsa penulangan diperlihatkan seperti gambar 2.11.

Pada tumpuan arah x, tulangan dihentikan pada jarak 1/5 Lx dari muka balok.

Pada tumpuan arah y, tulangan juga dihentikan pada jarak 1/5 Lx dari muka

balok.

Pada lapangan arah x, sesuai hitungan diperlukan tulangan P 10-200, tulangan

tersebut dihentikan sampai jarak 1/10 Lx dari muka tumpuan. Selanjutnya

tulangan yang masuk ke balok paling sedikit 50 % dari jumlah tulangan yang

diperlukan dilapangan (Lihat gambar 2.1a).

32

Kode tulangan :

luar dari keduaLapisan -

rluarLapisan te -

luar dari keduaLapisan -

erluarLampisan t -

Segitiga menunjuk kedalam pelat

Catatan :

P 10-200, artinya : tulangan polos diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.

D 10-200, artinya : tulangan deform diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.

33

Lx = 4000

p 10 - 200 p 10 - 250

400

1/10

L

400

1/10

L

400

1/10

L

p 10 - 200 p 10 - 250

400

1/10

L

800 800

1/5

Lx

(a). Denah Penulangan Pelat

Ly = 4800

p 10 - 250 p 10 - 250

1/5

Lx

Lx = 4000

(b). Potongan tulangan arah x

800 800

1/5

Lx

1/5

Lx

p 10 - 250 p 10 - 250

Ly = 4800

(c). Potongan tulangan arah y

Gambar 2.11 Detail Penulangan pelat contoh 2

34

2.5.2 Contoh 3

Diketahui Pelat Lantai untuk Ruang Kuliah seperti gambar 2.12. Mutu beton fc =

20 MPa, Mutu baja fy = MPa.

Diminta : Tentukan tebal Pelat dan Rencana Penulangan.

Y

X

C

B

A

1

3.00 3.00 3.00

2 3 4

4.50

4.50

(a). Denah pelat, dengan balok-balok pendukungnya

(b). Hubungan pelat dengan balok-balok

Gambar 2.12 Struktur pelat dengan balok-balok pendukung

35

Penyelesaian :

1. Tentukan tebal pelat

Tebal minimum pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk

fy = 240 MPa dan bentang pendek Lx = 3,00 meter adalah :

- Pelat tipe a, satu ujung menerus, tebal minimum :

hmin = L

32 =

3 0

32

, = 0,09375 m = 93,75 mm

- Pelat tipe b, kedua ujung menerus, tebal minimum :

hmin = L

37 =

3 0

37

, = 0,08108 m = 81,08 mm

Ditentukan tebal pelat 0,10 m = 100 mm.

2. Pembebanan

Pelat lantai digunakan untuk Ruang Kuliah, dengan finishing penutup pelat

ditentukan sebagai berikut :

- tegel teraso, tebal = 2 cm,

-spesi pasangan = 2 cm,

- pasir urug bawah lantai = 2 cm,

- plafon, eternit = asbes pelat,

sesuai tabel 2.1 Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983

(PPIUG-1983), dapat di hitung besarnya beban mati dan beban hidup sebagai

berikut :

- Beban mati :

berat sendiri pelat = 0,10 x 1 x 2400 = 240 kg/m2 tegel tebal 2 cm = 2 x 24 = 48 kg/m2 spesi pasangan = 0,02 x 1 x 2100 = 42 kg/m2 pasir urug = 0,02 x 1 x 1600 = 32 kg/m2

Plafond, eternit = 11 + 7 = 18 kg/m2

Total beban mati qd = 380 kg/m2

- Beban hidup :

Dari Tabel 3.1 Peraturan PPIUG 1993, untuk ruang kuliah ditentukan

sebesar

36

q1 = 250 kg/m2

- Beban berfaktor :

qu = 1,2 qd + 1,6 q1

= 1,2 x 380 + 1,6 x 250 = 856 kg/m2


Ditinjau pias selebar 1 meter, jadi qu = 0,856 t/m.

Ly = 4,5 mLx = 3,0 m

L / L = 1,5 y x

Dengan menggunakan Tabel 2.2, untuk Ly/Lx = 1,5

- Pelat tipe a, Kasus VIA : (interpolasi linier)

MLx = 0,052 qu Lx2 = 0,052 x 0,856 x 3,02 = 0,400 tm

MLy = 0,022 qu Lx2 = 0,022 x 0,856 x 3,02 = 0,169 tm

Mtx = 0,094 qu Lx2 = 0,094 x 0,856 x 3,02 = 0,724 tm

Mty = 0,075 qu Lx2 = 0,075 x 0,856 x 3,02 = 0,724 tm

Mtix = 1/2 Mlx = 1/2 x 0,400 = 0,200 tm

Mtiy = 1/2 Mly = 1/2 x 0,169 = 0,085 tm

- Pelat tipe b, Kasus VIB : (interpolasi linier)

MLx = 0,048 qu Lx2 = 0,048 x 0,856 x 3,02 = 0,370 tm

MLy = 0,019 qu Lx2 = 0,019 x 0,856 x 3,02 = 0,147 tm

Mtx = 0,078 qu Lx2 = 0,078 x 0,856 x 3,02 = 0,600 tm

Mty = 0,055 qu Lx2 = 0,055 x 0,856 x 3,02 = 0,424 tm

Mtiy = 1/2 Mly = 1/2 x 0,147 = 0,074 tm

[email protected]

4. Hitung tulangan



Ditentukan diameter P = 8 mm

37

Tinggi efektif : dx = h - p - 1/2 P

= 100 - 20 - 1/2 x 8 = 76 mm

dy = h - p - P -1/2 P

= 100 - 20 - 8 - 1/2 x 8 = 68 mm

d = 76 mm dy = 68 mm 100

8

8

20

Gambar 2.13 Penentu dx dan dy

fc = 20 MPa 1 = 0,85, untuk fc 30 MPa

fy = 240 MPa

b = 0 85 1, 'f

fy

c 600

600 f y

= 0 85 0 85 20, ,x x

240 x

600

600 240 = 0,043

max = 0,75 x b = 0,75 x 0,043 = 0,03225

min = 0,0025 (berlaku untuk pelat )

1. Tulangan Pelat tipe (a)

a) Pada lapangan arah x

b = 1000 mm, d = 76 mm

Mu = Mlx = 0,400tm = 0,400 x 107 Nmm

Mn = Mu =

0 400 107, x

0,8 = 0,500 x 107 Nmm

Rn = Mnbd 2

= 0 500 10

1000 76

7

2

, x

x = 0,8656

38

m = f

fc

y

0 85, ' =

240

0 85 20, x = 14,1176

= 1

m 1 1

2mR

fn

y

= 1

14 1176, 1 1

2 14 1176 0 8656

240

x x, ,

= 0,0037



As = b d = 0,0037 x 1000 x 76 = 281 mm2


memenuhi syarat

b) Pada lapangan arah y

b = 1000 mm, d = 68 mm

Mu = MLy = 0,169 tm = 0,169 x 107Nmm

Dengan cara yang sama pada perhitungan diatas, didapat :

= 0,0011 max dipakai min = 0,0025

As = min b d = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2


memenuhi syarat

c) Pada tumpuan arah x (tumpuan tengah)

b = 1000 mm, d = 76 mm

Mu = Mtx = 0,724 tm = 0,724 x 107Nmm


didapat :

= 0,0067 min dipakai

As = b d = 0,0067 x 1000 x 68 = 456 mm2

39


memenuhi syarat

d) Pada tumpuan arah y (tumpuan tengah)

b = 1000 mm, d = 68 mm

Mu = Mty = 0,578 tm = 0,578 x 107Nmm


didapat :

= 0,0053 min dipakai

As = b d = 0,0053 x 1000 x 68 = 360 mm2


memenuhi syarat

e) Pada tumpuan tepi (arah x dan arah y)

Mtix = 0,200 tm = 0,200 x 107 Nmm

Mtiy = 0,085 tm = 0,085 x 107Nmm

Diberikan tulangan sama dengan lapangan, maka :

Arah x : P 8-150

Arah y : P 8-200

40

2. Tulangan Pelat tipe (b).

Dengan melihat besarnya momen pada pelat tipe (b) relatif lebih kecil dari pada

pelat tipe (a), dengan tujuan praktis dan untuk menghindarkan banyaknya tipe

tulangan yang sering berakibat kesalahan didalam pelaksanaan, maka tulangan

yang terpasang disamakan dengan tulangan pada pelat tipe (a), yaitu sbb:

Lapangan arah x, M1x = 0,370 P 8-150

Lapangan arah y, M1y = 0,147 P 8-200

Tumpuan tengah arah x, Mtx = 0,600 P 8-100

Tumpuan tengah arah y, Mty = 0,424 P 8-120

Tumpuan tepi arah y, Mtiy = 0,074 P 8-200

Gambar Penulangan pelat lantai diperlihatkan pada gambar 2.14.

41

1/5Lx

1/4Lx

0.75

0.60

C

B

A

1

Lx = 3.00 Lx = 3.00 Lx = 3.00

2 3 4

Ly = 4.50

0.60 0.75 0.75 1/4Lx 1/5Lx 1/4Lx

a

a

(a). Denah Tulangan Pelat Lantai

600 750 750 750 600 750

3.00 3.00 3.00

(b). Potongan Tulangan Arah - x, daerah lapangan

Gambar 2.14 Detail Penulangan Pelat Lantai Contoh 3

Ly = 4.50

b

a

a

b

42

2.6 Distribusi Beban

Ditinjau pelat tipe (a) seperti pada gambar 2.15. Pelat tersebut didukung

oleh balok-balok B1,B2 dan B4

B 4

Beban pelat didistribusikan ke balok-balok pendukungnya melalui garis-garis

yang berarah 45o dari sudut panel seperti gambar 2.15b.

Balok bentang pendek memikul beban trapesium masing-masing setinggi 1/2 Lx

seperti gambar 2.16.

1/2 L 1/2 L

L L y

(a) Bentang pendek (b) Bentang panjang

Gambar 2.16 Beban yang dipikul balok akibat pelat

Ly

Lx

B1

B4

B3

B2

(a) Denah (b) Distribusi beban

Gambar 2.15 Distribusi beban pelat terhadap balok

43

Untuk balok yang hanya terdiri dari satu bentang, adalah tidak mengalami

kesulitan di dalam menghitung gaya-gaya dalam yang timbul (momen lentur dan

gaya geser), jika diterapkan langsung beban segitiga dan trapesium seperti di

atas, tetapi jika balok-balok ini merupakan balok menerus yang terdiri dari dua

bentang atau lebih, perhitungan mekanika akan menjadi rumit.

Langkah konservatip telah diambil oleh para perancang di dalam mengubah

beban segitiga/trapesium ini ke dalam beban merata equivalen, yaitu dengan

mendasarkan bahwa momen maksimum bentang akibat beban merata

equivalen, dengan asumsi balok bertumpu bebas pada kedua ujungnya (lihat

gambar 2.17).

(a). Beban segitiga menjadi beban merata.

.

Leq = 1/6 Lx {3 4(Lx/2Ly)2}

(b) Beban trapesium menjadi beban merata

Gambar 2.17 Lebar equivalen pelat yang dipikul oleh balok

1/2 Lx

Leq = 1/3 Lx

Lx

Leq

Ly Lx

1/2 Lx

Ly

44

Ditinjau gambar 2.17a, dengan hukum kesetimbangan momen maksimum

akibat beban segitiga yang terjadi ditengah bentang di titik T sebesar :

Mmax = 1/24 Lx3

Momen maksimum akibat beban terbagi merata equivalen

Meq = 1/8 Leq Lx2

Dengan cara yang telah disebutkan di depan, Mmax = Meq maka

1/8 Leq Lx2 = 1/24 Lx

3

Leq = 1/3 Lx

Untuk beban trapesium seperti gambar 2.17b, momen maksimum di tengah

bentang di titik T adalah :

Mmax = 1/48 Lx Lx2 3 4 2 2( / )L Lx y

Momen ini harus sama dengan momen akibat beban merata equivalen yaitu :

1/8 Leq Lx2, maka :

1/48 Lx Lx2 3 4 2 2( / )L Lx y = 1/8 Leq Lx

2 sehingga :

Leq = 1/6Lx 3 4 22( / )L Lx y

Perlu dicatat bahwa perhitungan beban/lebar equivalen seperti di atas

membawa hasil yang relatip boros, sebagai gambaran diberikan contoh sebagai

berikut :

Diketahui :

Pelat lantai tipe (a) dengan lebar Lx = 3,00 m, Ly = 5,00 m seperti gambar 2.18

memikul beban terbagi rata sebesar qu = 0,800 t/m2

Diminta : Hitung beban yang dipikul balok B1,B2,B3,B4. akibat pelat tersebut.

Penyelesaian :

Pada balok bentang pendek Leq = 1/3 Lx2

= 1/3 x 3,00 = 1,00 m

Beban equivalen yang dipikul oleh balok B2 dan B4 adalah

qbalok = Leq qu = 1,00 x 0,800 = 0,8 t/m.

Pada bentang panjang Leq = 1/6Lx 3 4 22( / )L Lx y

45

Leq = 1/6 x 3,00 x 3 4300

2 5 00

2(,

)x

= 1,320 m

Beban yang dipikul oleh balok B1 dan B3 adalah

qbalok = Leq qu = 1,32 x 0,800 = 1,056 t/m

L = 3,00

B2

1,00

L y = 5.00

1,32

Gambar 2.18 Contoh distribusi beban pelat

Total beban sebelum didistribusikan = 0,80 x 3,00 x 5,00

= 12 ton.

Total beban setelah didistribusi = 2 (0,8 x 3,0 + 1,056 x 5,0)

= 15,36 ton 12 ton.

Dari uraian tersebut dianjurkan, bahwa untuk kasus-kasus struktur yang

sederhana seyogyanya dihitung berdasarkan cara pembebanan yang

sesungguhnya (beban segitiga/trapesium), sedangkan untuk struktur yang

komplek dapat dilakukan dengan pembebanan equivalen.

B3

B4

B1 (a)

Documents

Struk Beton Pelat 11