Struktur Beton 2 - Balok Persegi

8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi

1/80


2/80

Gambarkan dan jelaskan grafik hubungantegangan – regangan untuk material beton

dan baja!


3/80

Jenis-jenis balok menurut cara analisadan desain

› Balok bertulangan tunggal› Balok bertulangan ganda

› Balok T

› Jenis-jenis balok lain, misal balok segitiga


4/80

Apabila suatu gelagar balok menahan beban yangmengakibatkan timbulnya momen lentur, akan terjadi

deformasi (regangan) lentur di dalam balok Pada momen positif, regangan tekan terjadi di bagian atas

dan regangan tarik di bagian bawah penampang.

Regangan-regangan tersebut akan menimbulkan tegangan-tegangan yang harus ditahan oleh balok, tegangan tekan di

bagian atas dan tegangan tarik di bagian bawah Balok sebagai sistem yang menahan lentur harus mampu

menahan tegangan-tegangan tersebut

Untuk memperhitungkan kemampuan dan kapasitas dukungkomponen struktur beton terlentur, sifat beton yang kurangmampu menahan tarik menjadi dasar pertimbangan,dengan cara memberikan batang tulangan baja di manategangan tarik bekerja, sehingga didapatkan struktur yangdisebut BETON BERTULANG


5/80

Metode yang digunakan adalah metodekuat ultimit

Pada metode ini service loads diperbesar,dikalikan dengan suatu faktor beban

dengan maksud untuk memperhitungkanterjadinya beban pada saat keruntuhansudah di ambang pintu.

Dengan menggunakan beban terfaktor

tersebut, struktur direncanakan sedemikiansehingga didapat nilai kuat guna padasaat runtuh besarnya kira-kira sedikit lebihkecil dari kuat batas runtuh sesungguhnya.


6/80

Kekuatan pada saat runtuh tersebut

dinamakan kuat ultimit, beban yangbekerja pada atau dekat dengan runtuhdinamakan beban ultimit

Untuk membahas metode kuat ultimit lebih

lanjut diberikan tinjauan tentang perilakubeton bertulang bentang sederhana untukmemikul beban berangsur meningkat mula-mula dari beban kecil sampai pada tingkat

pembebanan yang menyebabkanhancurnya struktur


7/80

• Pada beban kecil, dengan menganggap bahwa belum

terjadi retak beton, beton dan baja bekerja bersama-

sama gaya-gaya di mana gaya tekan ditahan oleh

beton saja


8/80

• Pada beban sedang, kuat tarik beton dilampaui, beton

mengalami retak rambut. Karena beton tidak dapat

meneruskan gaya tarik melintasi daerah retak karena

terputus, baja tulangan mengambil alih memikul seluruh gayatarik yang timbul

• Keadaan yang demikian diperkirakan akan terjadi pada nilai

tegangan beton sampai ½.f’c


9/80

• Pada beban yang lebih besar lagi, nilai regangan dan tegangan meningkat

dan cenderung tidak lagi sebanding antar keduanya. Tegangan beton

membentuk kurva non linier

• Pada gambar berikut terlihat distribusi tegangan regangan yang timbul

pada atau dekat pembebanan ultimit. Apabila kapasitas batas kekuatan

beton terlampaui dan tulangan baja mencapai luluh, balok akan hancur.


10/80

1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap ratasetelah terjadi lenturan dan berkedudukan tegak lurus padasumbu bujur balok. Oleh karena itu nilai regangan dalamkomponen struktur terdistribusi linier atau sebanding lurusterhadap jarak ke garis netral

2. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai kira-kira beban sedang. Apabila beban meningkat sampai bebanultimit, tegangan yang timbul tidak sebanding lagi denganregangannya berarti distribusi tegangan tekan tidak lagi linier.Bentuk blok tegangan tekan pada penampangnya berupa

garis lengkung dimulai dari garis netral dan berakhir pada serattepi tekan terluar

3. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponenstruktur, kuat terik beton tidak diperhitungkan dan seluruh gayatarik dilimpahkan kepada tulangan baja tarik


11/80

KUAT LENTUR BALOK PERSEGI

• Pada suatu komposisi balok tertentu balok menahan beban

sedemikian hingga regangan tekan lentur beton mencapaimaksimum (’b maks) mencapai 0,003 sedangkan tegangan

mencapai tegangan tarik baja sudah mencapai tegangan

luluh. Apabila hal demikian terjadi, penampang dinamakan

mencapai keseimbangan regangan atau disebut penampangbertulangan seimbang


12/80

Kuat lentur suatu balok beton tersedia karenaberlangsungnya mekanisme tegangan dalam

yang timbul di dalam balok yang dalam kondisitertentu dapat diwakili oleh gaya-gaya dalam

ND atau Cc adalah resultante gaya tekan dalam,merupakan resultante seluruh gaya tekan padadaerah di atas garis netral

NT atau Ts adalah resultante gaya tarik dalam,merupakan resultante seluruh gaya tarik padadaerah di bawah garis netral

Kedua gaya ini, arah garis kerjanya sejajar, sama

besar tetapi berlawanan arah dan dipisahkandengan jarak z sehingga membentuk kopelmomen tahanan dalam di mana nilaimaksimumnya disebut kuat lentur atau momentahanan penampang komponen struktur terlentur


13/80

Momen tahanan dalam memikul momenlentur rencana aktual yang ditimbulkan oleh

beban luar Dalam merencanakan balok pada kondisi

pembebanan tertentu harus disusun komposisidimensi balok beton dan jumlah serta besartulangan sedemikian rupa sehingga dapatmenimbulkan momen tahanan dalam palingtidak sama dengan momen lentur maksimumyang ditimbulkan oleh beban

Kesulitan timbul pada saat menentukan

menghitung besarnya Cc tetapi juga dalammenentukan letak Cc karena bentuk bloktegangan tekan yang berupa garis lengkung


14/80

• Untuk tujuan penyederhanaan, Whitney

mengusulkan bentuk persegi panjang sebagai

distribusi tegangan tekan ekivalen


15/80


16/80


17/80

• Berdasarkan bentuk empat persegi panjang, intensitastegangan beton tekan rata-rata ditentukan sebesar 0,85f’c dan

dianggap bekerja pada daerah tekan dari penampang balokselebar b dan sedalam a, dan besarnya ditentukan rumus

a = 1.c

dengan c = jarak serat tekan terluar ke garis netral

1= konstanta yg merupakan fungsi kelas kuat beton• SNI3-2002 ps 12.2 hal 69 menetapkan nilai 1

untuk f’c 30 MPa 1 = 0,85

untuk f’c 30 MPa 1 = 0,85 – 0,008(f’c – 30)

1 0,65


18/80

Dengan notasi sebagai berikut

b = lebar balok

d = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik

As = luas tulangan tarik

c = tinggi serat tekan terluar ke garis netral

a = tinggi blok tegangan tekan ekivalen

f s = tegangan tarik baja

f c’ = Kuat tekan beton

c = regangan beton

s = regangan tarik baja

Cc = resultan gaya tekan betonTs = resultan gaya tarik baja tulangan

Es = modulus elastisitas baja = 2.105 MPa


19/80

b

c

d

a=1.c½.a

c=0,003

s

0,85.f’c

Cc=0,85.f’c.a.b

Ts= A

s.f

s

z

As

Garis

netral


20/80

Balok Persegi

TARIK = TEKAN

C = T

Cc = T0,85.f’c.b.a = As.fy

a =

Letak garis netral (c) = a / β1

Kontrol regangan baja tarik (s) = c.

Tegangan baja tarik (fs) = s . Es

Bila fs fy (tulangan tarik sudah leleh)

Bila fs < fy (tulangan tarik belum leleh)

bc f

fy As

.'.85,0

.

c

cd


21/80


22/80

Analisis Balok

Persegi

Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi

500 mm, dibuat dengan menggunakan beton mutu f’c = 22,5

MPa dan baja tulangan fy = 300 MPa. Jika jumlah tulangan tarik

dalam balok ini adalah 3 D-22, hitung :

a). Momen lentur nominalb). Momen maksimum yang dapat dipakai dalam desain.

Penyelesaian :

Luas tulangan 3 D-22 (As) adalah 11,60 cm2 = 1.160 mm2

Misalkan tinggi efektif penampang (d) = 500 – 50 = 450 mm

Gaya tarik tulangan (T) = As.fy = 1.160 x 300 = 348.000 NGaya tekan beton (Cc) = 0,85.f’c.b.a = 0,85 x 22,5 x 300 x a

= (5737,5 x a) N


23/80

Analisis Balok

Persegi


24/80


25/80

desain

balokpersegi

Lokasi

Tulangan

TinggiMinimum

Balok

SelimutBeton

JarakTulangan


26/80

Terdapat tiga jenis balok yang menentukan lokasi tulangan,yaitu balok yang ditumpu sederhana (a), balok kantilever (b),

dan balok menerus (c)

martin simatupang2013

Gambar (a) menunjukkan perilaku balok yang ditumpu secara sederhana di

kedua ujungnya saat diberikan beban terpusat di tengah bentang

L k i T l


27/80

Lokasi Tulangan


Gambar (b) menunjukkan perilaku lendutan balok kantilever ketika diberi beban

Gambar (c) menunjukkan perilaku lendutan balok menerus


28/80

Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sbb,

Balok di atas dua tumpuan : hmin = L/16 Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18, 5

Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21

Balok kantilever : hmin = L/8

Dimana L = panjang panjang bentang dari tumpuan ke tumpuan

Jika nilai tinggi minimum ini dipenuhi, pengecekan lendutan tidak

perlu dilakukan



29/80

Selimut beton adalah bagian beton terkecil yangmelindungi tulangan

Selimut beton ini diperlukan untuk :

Memberikan daya lekat tulangan ke beton

Melindungi tulangan dari korosi Melindungi tulangan dari panas tinggi jika terjadi

kebakaran. (Panas tinggi dapat menyebabkanmenurun/hilangnya kekuatan baja tulangan)


Tebal minimum selimut beton untukbalok adalah : 40 mm(SNI beton 2002pasal 9.7)


30/80


Jarak tulangan yang disyaratkan

adalah seperti pada gambar


31/80

Menurut SNI beton pasal 12.5.1)., tulangan minimum balok empatpersegi (komponen struktur lentur) diambil nilai terbesar dari dua

rumus berikut :


bw merupakan

lebar badanbalok

Rasio tulangan yangdiharapkan


32/80


Underreinforced

Overreinforced


33/80


Agar dapat dijamin bahwa jenis keruntuhan balok betul-betul

pada keruntuhan tarik, maka SNI beton 2002 membatasi rasiotulangan maksimum balok:

rmax = 0, 75rb


34/80

Suatu penampang dikatakan bertulangan seimbang

(balance) apabila jumlah tulangan baja tariksedemikian sehingga letak garis netral pada posisi dimana akan terjadi secara bersamaan regangan luluhpada baja tarik dan regangan tekan beton maksimum0,003

b

c

d

c=0,003

y

As

Garis

netral

g.n penulangankurang

g.n penulangan lebih

c


35/80

Bila penampang balok mengandung jumlah tulangantarik lebih banyak dari yang diperlukan untuk mencapaikeseimbangan regangan, penampang balok dikatakan

bertulangan lebih (overreinforced ).› Berlebihnya tulangan mengakibatkan garis netral bergeser ke

bawah, beton mencapai regangan maksimum 0,003 sebelumbaja tarik mencapai luluh

› Bila dibebani lebih besar lagi struktur akan mengalamikehancuran tiba-tiba (hancur getas)

Bila suatu penampang mengandung jumlah tulangantarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapaikeseimbangan regangan, penampang disebutbertulangan kurang (underreinforced)›

Letak garis netral naik sedikit dibandingkan kondisi seimbang,baja tarik mencapai regangan luluh sebelum beton mencapairegangan 0,003

› Bertambahnya beban mengakibatkan tulangan memanjang.Keruntuhan struktur terjadi secara perlahan yang didahului olehterjadinya lendukan yang meningkat tajam (hancur daktail)



36/80

Untuk mengantisipasi terjadinya keruntuhan struktursecara tiba-tiba maka diusahakan penampang tidak

berada dalam keadaanoverreinforced

Batas maksimum rasio penulangan› rmaksimum = 0,75. rb› rb = {(0,85.f’c.1)/f y}.{600/(600+f y)}

SNI-2002 memberikan batas minimum rasio

penulangan› rminimum = 1,4/f y› Batas minimum diperlukan untuk menjamin tidak terjadinya

hancur secara tiba-tiba seperti yang terjadi pada balok tanpatulangan

Rasio penulangan adalah perbandingan antara luaspenampang tulangan tarik (As) terhadap luas efektifpenampang (b x d)› r = As/(bxd)



37/80

Kuat rencana (RSNI3-2002 11.3 hal 60)› Lentur tanpa beban aksial 0,80

› Beban aksial

Aksial tarik, dan aksial tarik dengan lentur 0,80 Aksial tekan, dan aksial tekan dengan lentur

Komp. struktur dng tulangan spiral 0,70

Komp. struktur lainnya 0,65

Komp. struktur penahan gempa tanpa tul 0,50

transversal

› Geser dan tors i0,75

Geser pd komp str penahan gempa dng kuat geser nominal lbh kecil darigy geser yg timbul 0,55

Geser pada diafragme tdk boleh melebihi faktor reduksi faktor reduksiminimum utk geser yang digunakan pd komp vertikal sistem pemikul

beban lateral Geser pada hub balok-kolom, geser pada balok perangkai yang diberi tul

diagonal 0,80

› Tumpuan pada beton 0,65

› Daerah pengangkuran pasca tarik 0,85



38/80

Beton yang langsung dicor di atas tanah dan selaluberhubungan dengan tanah 70 mm

Beton yang berhubungan dengan tanah/cuaca› D19 hingga D56 50 mm

› D16 jaring kawat polos atau kawat ulir

D16 dan yang lebih kecil 40 mm

Beton tidak langsung berhubungan dengancuaca/tanah› Plat, dinding, plat berusuk

D44 dan D56 40 mm

D36 dan yg lebih kecil 20 mm

› Balok, kolom

Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral 40 mm› Komponen struktur cangkang, pelat lipat

D19 dan yang lebih besar 20 mm

D16 jaring kawat polos atau ulir

D16 dan yang lebih kecil 15 mm



39/80


KuatPerlu

KuatRencana

kekuatan yang harusmampu dipikul balok akibat

beban-beban yangsudah dikalikan faktorkeamanan (kombinasi

beban)

kekuatan yang harus adapada elemen beton

bertulang,yakni berupa kekuatannominal x faktor reduksi

kekuatan f


40/80


Secara umum, ada 6 macam beban (jika ada) yang perludiperhitungkan pada perancangan struktur beton bertulang :

1. Beban mati (D): yaitu beban yang selalu ada pada struktur

2. Beban hidup (L): yaitu beban yang sifatnya berpindah-pindah

3. Beban atap (A): beban yang tidak tetap di atap (beban

orang bekerja atau/dan beban peralatan)

4. Beban hujan (R): genangan air hujan di atap

5. Beban Angin (W)

6. Beban gempa (E): beban ekivalen yang bekerja pada struktur

akibat pergerakan tanah pada peristiwa gempa

Kombinasi Pembebanan???


41/80


Faktor reduksi???


42/80


Jika Mu merupakan momen perlu yang harus dipikul balok akibat kombinasibeban, dan Mn momen nominal yang sanggup dipikul penampang balok,maka:


43/80

Kuat tarik beton bisa ditentukan berdasarkan

pengujian pembebanan silinder (the splitsilinder)

Kuat tarik beton lebih bervariasi dibandingkankuat tekannya, besarnya berkisar 10-15% kuattekan beton

Kuat tarik dalam lentur yang dikenal sebagaimodulus runtuh (modulus of rupture) pentingdalam menentukan retak dan lendutan balok

Modulus runtuh fr , yang didapatkan dari rumusf=Mc/I memberikan nilai kuat tarik yang lebihtinggi daripada harga yang dihasilkan olehpengujian pembelahan silinder



44/80

Modulus elastisitas beton berubah-ubahsesuai kekuatan

Modulus elastisitas tergantung dari› Umur beton

› Sifat agregat dan semen

› Kecepatan pembebanan

› Jenis dan ukuran benda uji

Karena beton memperlihatkan deformasi

yang permanen sekalipun dengan bebankecil, maka ada beberapa definisi untukmodulus elatisitas



45/80

Untuk nilai w c di antara 1500-2500 kg/m3, nilai

modulus elastisitas beton dapat diambil sebesar

(wc)1,50,0043 f’c Untuk beton normal Ec dapat diambil sebesar

4700 f’c (RSNI 2002 hal 53)



46/80

Rangkak (creep) dan susut ( shrinkage) adalah

deformasi struktur yang tergantung dari waktu Rangkak adalah salah satu sifat dari beton di mana

beton mengalami deformasi menerus menurut waktu dibawah beban yang dipikul pada satu satuantegangan dalam batas elastis yang diperbolehkan



47/80

Faktor-faktor yang mempengaruhi rangkak

› Konstituen, seperti komposisi dan kehalusan semen,

campuran, ukuran, penggolongan mutu dan isimineral dari agregat

› Perbandingan air, seperti perbandingan air dengansemen

› Suhu pada pengerasan dan kebasahan

› Kelembaban nisbi selama waktu penggunaan beton

› Umur beton pada pembebanan

› Lamanya pembebanan

› Besarnya tegangan

› Perbandingan antara perbandingan dan isi dariunsur

› Slump



48/80

Susut adalah perubahan volume yangtidak berhubungan dengan pembebanan.

Ada kemungkinan bagi beton untukmengeras secara terus menerus di dalamair dengan volume bertambah, namunada kemungkinan volumenya berkurang

Umumnya faktor-faktor yang

mempengaruhi rangkak jugamempengaruhi susut, khususnya faktor-faktor yang berhubungan denganhilangnya kelembaban

Susut yang dihalangi secara simetris olehpenulangan akan menimbulkan deformasiyang umumnya menambah deformasiterhadap rangkak



49/80

Baja tulangan dapat terdiri dari› Batang tulangan (tulangan

polos atau berulir/deform)› Anyaman kawat yang dilas

Tulangan berulir atau deformmemiliki bentuk ulir yangbermacam-macam sepertigambar berikut. Adapun fungsi

ulir adalah untuk menambahlekatan antara beton denganbaja

Modulus elastisitas untuk semuabaja yang bukan prategangdapat diambil sebesar200.000MPa. Untuk bajaprategang modulus elastisitassedikit lebih kecil dan bervariasiyaitu kira-kira sebesar 189750MPa.


b2


50/80

h2

h1

b1

b2

Pusat berat penampangstruktur

2211

22

1

12212

1

11

h. bh. bh.h.h. bh..h. bx

h2

h1

b1

2

h1

h2

b2

b1



51/80

Pusat berat tulangan penampang A

x = selimut beton +ø sengkang + ½. Ø tul. utama

Pusat berat tulangan penampang B

x = selimut beton +ø sengkang + Ø tul. utama + ½. 25 mm

Pusat berat tulangan penampang C

4(sel.btn+øsk+½.Øtul.ut) +2(sel.btn+øsk+Øtul.ut+25+ ½.Øtul.ut)

4+2

x x x

A B C

4D…. 8D….

6D….

X =



52/80

Jarak vertikal antara tulangan sejajar dalam lapisyang sama, tidak boleh kurang dari db ataupun 25mm (lihat juga ketentuan 5.3.2)

Bila tulangan sejajar diletakkan dalam dua lapisatau lebih, tulangan pada lapis atas diletakkantepat di atas tulangan di bawahnya, spasi bersih

antar lapisan tidak boleh kurang 25 mm Pada komponen struktur tekan yang diperkuat

dengan tulangan spiral atau sengkang pengikat, jarak bersih antar tulangan longitudinal tidak bolehkurang dari 1,5db ataupun 40 mm

Pada dinding dan plat lantai, selain konstruksi platrusuk tulangan lentur utama harus berjarak tidaklebih tiga kali tebal dinding atau plat lantai atau500 mm



53/80

1. Jelaskan yang dimaksud dengan kuat tekan

karakteristik.

2. Sebutkan fungsi selimut beton (concrete cover),

dan ditentukan berdasarkan apakah tebal

selimut?

3. Jelaskan dengan dilengkapi grafik tegangan:

- Over-reinfoced

- Balance-reinforced

- Under-reinforced


54/80

Beton bertulang terdiri dari

› Beton (yang memiliki kekuatan tekan tinggi tetapi memiliki kekuatan tarikyang rendah)

› Baja tulangan (memiliki kekuatan tarik yang tinggi)

Baja dan beton dapat bekerja bersama-sama berdasarkanbeberapa alasan

› Lekatan/bond (interaksi antara baja tulangan dengan beton keras disekelilingnya)

› Campuran beton yang memadai memberikan sifat anti resap yangcukup dari beton untuk mencegah karat pada baja

Unsur-unsur penyusun beton› Semen

› Agregat halus (pasir)

› Agregat kasar (batu pecah)

› Air› Bahan tambah yang lain

Kekuatan beton setelah mengeras tergantung dari banyak faktor› Proporsi campuran

› Kondisi temperatur

› Kelembaban


55/80

Kuat tekan beton ditentukan oleh pengaturan perbandingan semen,agregat kasar dan halus, air dan berbagai jenis campuran

Perbandingan air terhadap semen (f.a.s atau faktor air semen)merupakan faktor utama dalam menentukan kekuatan beton

Semakin rendah f.a.s semakin tinggi kekuatan tekan, namunkemudahan dalam pengerjaan (workability) menjadi rendah

Semakin tinggi f.a.s semakin rendah kuat tekan, namun workabilitymenjadi semakin tinngi

Sejumlah tertentu air diperlukan untuk terjadinya aksi kimia dalampengerasan beton, dan kelebihan air digunakan untuk kemudahanpekerjaan

Suatu ukuran pengerjaan campuran beton ini didapatkan denganpengujian slump

Kuat tekan beton dinyatakan dalam f’c, yaitu kekuatan beton dalam

MPa dari hasil pengujian benda uji berbentuk silinder dengan diameter150 mm dan tinggi 300 mm pada hari ke 28 benda uji dibuat.

BEDA MASING-MASING BENDA UJI??

Brief Review


56/80

Brief Review• Makin rendah kuat tekan

beton : kemampuandeformasi (daktilitas)

makin tinggi• Tegangan maksimumdicapai pada regangantekan di antara 0,002-0,0025

• Regangan ultimit pada

saat hancurnya betonberkisar 0,003-0,004 (SNImenetapkan 0,003)

• Dalam perencanaanbeton bertulang secaraumum ditetapkan

kekuatan beton 20-30MPa untuk struktur tanpaprategang dan 32 sampai42 MPa untuk betonprategang


57/80

Secara umum yang dipelajari dari struktur betonbertulang adalah prinsip-prinsip dasar dalam

perencanaan dan pemeriksaan unsur-unsur daribeton bertulang yang dibebani dengan:

› Gaya aksial (axial force)

› Momen lentur (bending moment)

› Geser (shear)

› Puntir (torsion)

› Gabungan dari gaya-gaya ini

DESAIN BALOK

PERSEGI


58/80

PERSEGI

Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi 500


59/80

Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi 500

mm, dibuat dengan menggunakan beton mutu f’c = 22,5 MPa dan

baja tulangan fy = 300 MPa. Jika balok digunakan untuk menahan

momen sebesar 117 kN.m, rencanakan tulangan yang diperlukan.

DESAIN BALOK


60/80

DESAIN BALOK

PERSEGI

Selanjutnya tinggal dilakukan kontrol momen nominal

penampang


61/80

b

c

d

a=1.c½.a

c=0,003

s

0,85.f’c

Cc=0,85.f’c.a.b

Ts = As.fs

z

As

Garis

netral

As’ s’

Cs = As’.fs


62/80

b = lebar balok

d = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik

d’ = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan

As = luas tulangan tarik

As’ = luas tulangan tekan

c = tinggi serat tekan terluar ke garis netral

a = tinggi blok tegangan tekan ekivalen

fs = tegangan tarik baja

fs’ = tegangan tekan bajafc’ = Kuat tekan beton

u = regangan beton

s = regangan tarik baja

s’ = regangan tekan baja

Cs = resultan gaya tekan baja tulanganCc = resultan gaya tekan beton

Ts = resultan gaya tarik baja tulangan

Es = modulus elastisitas baja

Masing masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaan


63/80

Masing-masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaanultimit adalah sebagai berikut

a. Gaya tekan pada beton Cc = 0,85.f’c.a.b

b. Gaya pada tulangan tekan Cs = As’.fs’

c. Gaya tarik pada tulangan tarik Ts = As.fs

Pada desain balok maupun kolom maka tegangan bajadiidealisasikan dengan diagram bilinier untuk mempermudahperhitungan

y s

fy

fs

y s

fy

fs

Diagram tegangan regangan

aktual

Diagram tegangan regangan

yang telah diidealisasi


64/80

Dengan adanya idealisasi di atas maka bila regangan baja(baik tulangan tarik maupun tekan) sudah mencapai leleh yaitus≥ y maka tegangan baja menjadi fs=fy, sehingga resultan gayapada tulangan harus diubah menjadi

a. Gaya tekan pada tulangan tekan bila telah lelehCs = As’.fy

b. Gaya tarik pada tulangan tarik bila telah leleh Ts = As.fy

Empat kondisi pada balok dengan tulangan ganda, yaitu1. Tulangan tarik dan tekan sudah leleh

2. Tulangan tarik leleh sedangkan tulangan tekan belum

3. Tulangan tarik maupun tulangan tekan belum leleh

4. Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekansudah leleh


65/80

Keadaan yang paling sering terjadi adalah keadaan 1dan 2, sedangkan keadaan 3 jarang terjadi dankeadaan 4 hampir tidak pernah terjadi

Untuk berbagai kondisi dari equilibrium gaya statis makadapat disusun Cc + Cs = T

Untuk perhitungan analisa balok tulangan ganda harusmelalui kondisi 1 dulu, baru setelah diperiksa kelelehanternyata terjadi kondisi yang lain, maka harus beralih ke

kondisi yang baru itu Cara pemeriksaan kelelehan dilakukan sebagai berikut

› Untuk regangan tulangan tekan

› Untuk regangan tulangan tarika

βa0,003

c

d'c0,003'ε 1s

a

ad'β0,003

c

cd0,003ε 1s


66/80

Tegangan pada tulangan dihitung dengan

› Untuk tegangan tulangan tekan

f s’ = s’.Es bila s’ < y belum leleh

f s’ = fy bila s’ ≥ y sudah leleh

› Untuk tegangan tulangan tarik

f s = s.Es bila s < y belum lelehf s = fy bila s ≥ y sudah leleh

Cara perhitungan kapasitas momen/lenturbalok dari berbagai kondisi dapat dihitungsebagai berikut.


67/80

Tulangan tarik dan tulangan tekan sudah leleh,

sehingga persamaan kesetimbangan gaya statismenjadi

0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f ysehingga tinggi blok tekan menjadi

setelah dihitung blok tekan maka harus dicek dulukelelehannya

Bila sudah leleh semua maka perhitungandilanjutkan ke perhitungan momen kapasitas baloknominal

Mn = 0,85.f’c.a.b.(d-½.a) + As’.f y.(d-d’) Bila salah satu atau keduanya ternyata belum,

maka perhitungan tinggi blok tekan harus diulangidengan kondisi yang sesuai

.b0,85.f'

)f 'A(Aa

c

yss


68/80

Tulangan tarik sudah leleh sedangkan tulangan tekan belum leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi

0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f y

Sehingga tinggi blok tegangan tekan dihitung dengan

0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f y

◦ Karena Es = 2.105 MPa, maka

◦ Kedua suku dikalikan dengan a, maka

◦ Disusun persamaan kuadrat dalam a menjadi

0.d'β).a.f A'600A('.b.a0.85.f 1yss2

c

yss1

sc .f A.E

a

.d'βa'.0,003A'.a.b0.85.f

a..f A).d'β'600.(aA.b'.a0.85.f ys1s2

c

ys1

sc .f Aa

.d'βa'.600.A'.a.b0.85.f


69/80

Maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABCdengan memakai rumus plusnya saja

Dengan

A = 0,85.f’c.b

B = As’.600 – As.f yC = -As’.600.1.d’

Bila asumsi kondisi 2 benar maka bisa dilanjutkandengan perhitungan berikut ini

Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f s’.(d - d’)

Bila asumsi salah harus dilakukan asumsi ulang

untuk kondisi yang sesuai. Tetapi keadaan salahasumsi yang kedua jarang sekali terjadi, jadibiasanya maksimal kesalahan asumsi hanyaterjadi satu kali

2A4ACBBa

2


70/80

Tulangan tarik belum leleh dan tulangan tekan juga belum leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi

0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f s


0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f s




0.d.600.βA.d''.600.βA.600).aA'.600A('.b.a0.85.f 1s1sss2

c

s1

ss1

sc .E

a

a.dβ.0,003A.E

a

.d'βa'.0,003A'.a.b0.85.f

a).d'.600.(βA).d'β'.600.(aA.b'.a0.85.f 1s1s2

c

a

a.dβ.600.A

a

.d'βa'.600A'.a.b0.85.f 1s

1sc


71/80


Dengan

A = 0,85.f’c.b

B = As’.600 – As.600 C = -600.1.(As’d’ + As.d)

Bila asumsi kondisi 3 benar maka bisa dilanjutkandengan perhitungan berikut ini

Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f s’.(d - d’)

Bila asumsi salah harus dilakukan asumsi ulang

untuk kondisi 4 yang merupakan kondisi terakhir(untuk masuk ke kondisi 4 ini adalah hal yang jarang terjadi)

2A4ACBBa

2


72/80

Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi

0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f s


0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f s




a).d.600.(βA.a'.f A.b'.a0.85.f 1sys2

c

s1

sysc .E

a

a.dβ.0,003A'.f A'.a.b0.85.f

a

a.dβ.600.A'.f A'.a.b0.85.f 1sysc

0.d.600.βA.600).aA'.f A('.b.a0.85.f 1ssys2

c


73/80


Dengan

A = 0,85.f’c.b

B = As’.f y + As.600

C = -600.1.(As’d’ + As.d) Bila asumsi kondisi 4 benar maka bisa dilanjutkan

dengan perhitungan berikut ini

Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f y.(d - d’)

Bila asumsi salah maka kemungkinan besar adakesalahan perhitungan pada kondisi-kondisi yangditinjau

2A4ACBBa

2


74/80

Bila sudah didapat momen kapasitas sesuaidengan kondisi yang ada, maka dapat

dihitung momen tahanan atau momenresistan

MR = f.Mn Dengan f untuk lentur balok sebesar 0,80,

maka

MR

= 0,8.Mn


75/80



76/80

DESAIN BALOK PERSEGI TULANGAN GANDA

CARA 1

Selisih tulangan tarik dan tekan disamakan dengan 0,5rb dari balok

tulangan tunggal

Prosedur yang dipakai adalah sebagai berikut

• Hitung selisih rasio tulangan tarik dan tekan dengan menyamakan

0,5rb

As – As’ = (r - r’).b.d

• Hitung tinggi blok tekan beton dengan menganggap tulangan tekan sudah

leleh

yy

1c

f 600

600

f

.β0,85.f'0,5.ρ'ρ

.b0,85.f'

'AAa

c

ss

CARA 1


77/80

CARA 1

• Hitung luas tulangan tekan

dari langkah di atas hanya As’ (luas tulangan tekan) yang tida.diketahui, jadi bisa dicari

Setelah As’ maka As bisa dihitung dengan hasil yang diperoleh padalangkah pertama

• Periksa kelelehan tulangan tekan

bila f s>f y maka perhitungan

dapat dilakukan pada langkah

selanjutnya

• Menghitung jumlah tulangan berdasarkan luas yang didapat

• Menghitung kapasitas momen

Bila dalam langkah keempat ternyata tulangan tekan belum leleh,

maka tulangan masih dapat dipakai dengan syarat kapasitas momen

harus lebih besar dari momen beban terfaktor

)d'.(d'.f A

2

ad.).f 'A(A0,8.M ysyssu

sss

s

1

.Eεf

c

d'c0,003.'ε

β

ac

CARA 2


78/80

CARA 2Minimum compression steel - adalah cara perhitungan yang menghasilkan tulangan tekan

• Menyamakan syarat maksimumtulangan tarik dengan rasiotulangan tarik

• Kalikan dengan bd

As = I.bd + 0,75.As’

• Substitusikan ke formula berikut

• Substitusikan a ke dalam formula

• Semua variabel di atas sudahdiketahui kecuali As’sehingga As’bisa dihitung

)d'.(d'.f A

2

ad.).f 'A(A0,8.M ysyssu

ρ'

f 600

600.

f

.β0,85.f'0,75.ρ

yy

1c

.b0,85.f'

.f 'A'0,75AI.bd

.b0,85.f'

).f 'A(Aa

c

yss

c

yss


79/80

CARA 3Pada peraturan disebutkan bahwa jumlah tulangan tekan paling tidak setengah

dari jumlah tulangan tarik. Prosedur yang dipakai sedemikian sehingga menjadi

setengah dari jumlah tulangan tarik adalah dengan formula yang dihitungdengan menggunakan rumus ABC untuk menghitung rasio tulangan dengan

parameter sebagai berikut

Rumus di atas dengan asumsi semua tulangan dalam keadaan leleh,

sehingga harus diperiksa daktilitas balok

2A4ACBBρ

2

c

2

y

2

4.0,85.f'

.f bdA

2d).(d' bd.f B y

0,4

MC u


80/80

Documents

Struktur Beton 2 - Balok Persegi