27
Struktur Beton Bertulang 2 Perencanaan Portal Ekivalen 6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m I II III IV V A B C D E Tampak Atas Bangunan Tampak Depan Bangunan 6.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m 3 .5 0 m 3 .5 0 m Kelompok 1 1 6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m 3.50 m 3.50 m

Struktur Beton Bertulang 2

Embed Size (px)

Citation preview

Struktur Beton Bertulang 2

Perencanaan Portal Ekivalen

6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m

6.00 m

6.00 m

6.00 m

6.00 m

I II III IV V

A

B

C

D

E

Tampak Atas Bangunan

Tampak Depan Bangunan

6.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m

3.5

0 m

3.5

0 m

Tampak Samping Bangunan

Kelompok 1 1

6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m

3.5

0 m

3.5

0 m

Struktur Beton Bertulang 2

A. Data-Data Perencanaan :

a. Mutu beton (fc’) : 24 Mpa

b. Berat volume beton : 2400 Kg/m3

c. Mutu baja (fy) : - Tulangan pokok balok & kolom= 400 Mpa

- Tulangan plat = 300 Mpa

- Tulangan sengkang = 240 Mpa

d. Modulus Elastisitas Baja (E) : 2x105 MPa

e. Jarak antar rangka : 6 meter (Arah memanjang bangunan)

6,5 meter (Arah melintang bangunan)

f. Panjang bangunan : 6 x 4 meter (Arah memanjang bangunan)

6,5 x 4 meter (Arah melintang bangunan)

g. Beban hidup : 250 Kg/m2 ( Fungsi lantai perkotaan )

h. (berat jenis tanah) : 2 Kg/m2

Kelompok 1 2

σ

Struktur Beton Bertulang 2

B. Menentukan Dimensi Elemen - Elemen Struktur Dan Level Beban Hidup Sehingga Bisa

Digunakan DDM

Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan

geser dengan menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh

peraturan, dengan pembatasan sebagai berikut:

1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan.

2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur

dari sumbu tumpuan tidak lebih dari 2 yaitu :

6,56

=1,083 ≤2 .....OK!

3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari

sepertiga bentang yang lebih panjang.

4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah

penyimpangan dari sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan.

5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada

seluruh panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati. Perhitungan Beban

yang bekerja pada pelat dengan asumsi awal perhitungan dianggap tebal plat 120 mm.

Berat sendiri plat : 0,12 x 1 x 2400 = 288

Berat sendiri balok : 0,3 x 0,38 x 2400 = 273,6

Berat penutup lantai : 1 x 100 = 100

Berat pasangan batu bata : 3,5 x 250 = 875

qDL=1536,6 kg /m

Fungsi lantai (pertokoan) : 1 x 250 = 250

q¿=250 kg/m

Karena asumsi awal beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati, maka:

3 . qDL>q¿

4609,8 kg/m>250 kg /m ..… ..OK ‼!

Kelompok 1 3

Struktur Beton Bertulang 2

6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif

balok pada dua arah yang saling tegak lurus adalah :

2.0¿∝1¿¿

Pemeriksaan tebal berdasarkan syarat lendutan (di tinjau panel 1) :

ln 1arahmemanjang=6.5−0.15−0.15=6.2 m

ln 2arahmelebar=6−0.15−0.15=5.7 m

Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih:

β = 6.25.7

=1.0877

Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel:

βs=650+600+650+600650+600+650+600

=1(karena semua tepi menerus)

Kelompok 1 4

650 cm

600 cm 600 cm

650 cm

30×50 cm

30×50 cm

30×50 cm

30×50 cm

4

1

2

3

Panel 1

Struktur Beton Bertulang 2

Berdasarkan SK-SNI T-03-2847-2002 pasal 3.2.5 – 3.3 untuk tebal plat dua arah syarat

yang harus dipenuhi yaitu kurang dari h minimum.

Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan :

h ≥0.8+ fy

1500

36+5 β (αm−0,12(1+ 1β ))

ln

Karena unsur ∝m dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga di gunakan

persamaan berikut :

h¿hmax

h¿0.8+ fy

150036+9 β

l n

h¿0.8+ 300

150036+9 x1.0877

×620 0

h¿135.4022989 mm

120 mm¿135.4022989 mm .........OK!

Dan tidak boleh lebih dari :h¿hmax

h¿0.8+ fy

150036

l n

h¿0.8+ 300

150036

x 6200

120 mm ¿172.2222222 mm .........OK!

Maka dengan demikian anggapan awal tebal plat h = 120 mm, sejauh ini dapat di gunakan.

Kelompok 1 5

Struktur Beton Bertulang 2

Perhitungan ∝m dilakukan sebagai berikut :

Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T,

maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan :

Sesuai SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE ¿ diperhitungkan sebagai

berikut :

bE=bw+2 hw=300+2 x380=1060 mm

bE=bw+8 h f =300+8 x 120=1260 m m

Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari :

4 t=4 x 120=480 mm

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

y=( A1 x X1 )+( A2 x X2 )

A1+A2

=127200 x 440+114000 x190127200+114000

¿321.840796 m m

I b=1

12xb1 x h1

3+b1 xh1 x ( y− y )2+ 112

x b2 xh23+b2 x h2 x ( y− y )2

¿ 112

x1060 ×1203 ×1060 ×120 x (321.840796−500 )2+ 112

× 300× 3803

+300 ×380 × (321.840796−500 )2

¿5281902687 mm4

Kelompok 1 6

Struktur Beton Bertulang 2

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

y=( A1 x X1 )+( A2 x X2 )

A1+A2

=81600 x 440+114000 x 19081600+114000

¿294.29447856 m m

I b=1

12xb1 x h1

3+b1 xh1 x ( y− y )2+ 112

x b2 xh23+b2 x h2 x ( y− y )2

¿ 112

×680 ×1203+680 x 120 × (294.29447856−500 )2+ 112

×300

×3803+300 x 380 x (294.29447856−500 )2

¿4442112638 mm4

Untuk arah memanjang bangunan :

I b1=I b

I s 1=1

12x l1 x h f 3=936000000 mm4

Ecb=Ecs

Sehingga ∝2=Ecb x I b

Ecs x I s 1

=5.6431

Sehingga ∝4=Ecb x I b

Ecs x I s1

=4.7458

Kelompok 1 7

Struktur Beton Bertulang 2

Untuk arah melebar bangunan :

I b2=I b

I s 2=1

12x l2 xh f 3=864000000 mm4

Ecb=Ecs

Sehingga ∝1=Ecb x I b

Ecs x I s 2

=5.1413

Sehingga ∝3=Ecb x I b

Ecs x I s 2

=6.1133

Maka ∝m=5.1413+5.6431+6.1133+4.7458

4=5.410888157

Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan dan

subsitusikan nilai m yang telah di dapat:

hmin=0.8+ fy

1500

36+5 β {α m−0.12(1+1β )}

(ln)

¿(0.8+ 300

1500 )6200

36+5 x1.0877 {5.4109−0.12(1+1

1.0877 )}¿96.61082108 m m

Maka dengan demikian, dapat tetap digunakan tabel pelat (h) = 120 mm.

Kelompok 1 8

Struktur Beton Bertulang 2

C. Menghitung Pembagian Momen-Momen Rencana Pada Plat Lantai Dan Balok Dengan

Metode Perencanaan Langsung (DDM)

Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah

menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus.

Karena adanya tahanan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat

merencanakan penampang rangka portal terhadap momen-momen positf dan negatif. Kemudian

momen-momen positif dan negatif rencana tersebut didistibusikan kelajur kolom, lajur tengah dan

lajur balok (bila ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25 % dari lebar lajur portal untuk masing-

masing disebelah kanan dan kiri sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya.

Selanjutnya tinggal merencanakan dimensi dan distribusi penulangan pada keduan arah yang

saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.

Sesuai SK-SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor

M o pada bentang interior dikalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk

momen negatif terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusikan momen statis

total terfaktor M o betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut :

Kelompok 1 9

Struktur Beton Bertulang 2

1. Perhitungan Momen Statis Total :

Beban Rencana adalah :

Beban Mati

Berat plat : 0.12 x 2400 = 288

Berat sendiri balok : 0.38 x 2400 = 912

Berat penutup lantai : 100 = 100

Berat pasangan batu bata 1/2 : 250 = 250

qDL (tanpa bata )=1300 kg /m2

qDL (dengan bata)=1550 kg/m2

Beban Hidup

Fungsi lantai (pertokoan) : 250 = 250

q¿=250 kg/m2

Meninjau kombinasi pembebanan untuk beban gravitasi yaitu:

(i)........ qu=1,4 x qDL

qu=1,4 x 1300=1820kg

m2( tanpabata )

qu=1,4 x 1550=2170kg

m2(denganbata )

(ii).......qu=1 , 2. qDL+1 , 6 . qL L

qu=1.2 x1300+1.6 x 250=1960kg

m2(tanpa bat a)

qu=1.2 x1550+1.6 x 250=2260kg

m2(denganbat a)

Kelompok 1 10

Struktur Beton Bertulang 2

Maka diambil qu yang paling besar, yaitu pada persamaan “(ii)”

Menurut SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai

10% untuk momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu

panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah :

M o=18

x1960 x6 x ¿

M o=18

x2260 x6 x ¿

Sehingga untuk arah melebar bangunan :

M o=18

x1960 x6.5 x ¿

M o=18

x2260 x6 x ¿

Maka distribusi momennya adalah sebagai berikut:

Untuk Arah Memanjang Bangunan Untuk Arah Melebar Bangunan

Bentang I-II

M e−¿=0.16 x 65156=10425kg /m¿

M i−¿=0.7x 65156=45609 kg /m¿

M m+¿=0.57 x 65156=37139kg /m¿

Bentang II-III = III-IV

M kr−¿=M kn

−¿=0.65 x56507=36729 kg / m¿ ¿

M m+¿=0.35 x56507=19777kg /m¿

Bentang VI-V

M e−¿=0.16x 56507=9041.1 kg /m¿

M i−¿=0.7x 56507=39555kg /m¿

M m+¿=0.57 x 56507=32209kg /m¿

Bentang E-D

M e−¿=0.16x 59660=9545.6 kg /m¿

M i−¿=0.7x 59660=41762kg /m¿

M m+¿=0.57 x 59660=34006kg /m¿

Bentang C-D = B-C

M kr−¿=M kn

−¿=0.65 x51740=33631 kg /m ¿ ¿

M m+¿=0.35 x51740=18109 kg /m¿

Bentang B-A

M e−¿=0.16x 51740=8278.5 kg /m¿

M i−¿=0.7x 51740=36218kg /m¿

M m+¿=0.5 x 51740=29492kg /m¿

Kelompok 1 11

Struktur Beton Bertulang 2

2. Perhitungan Nilai 1 Pada Panel Plat Interior

Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian

momen negatif interior (dalam persen) seperti dalam tabel “Distribusi Momen Negatif

Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)” berikut ini :

Nilai 1 pada tabel di atas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang

ditumpu balok, 1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar

yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing

balok, maka dengan demikian:

❑1=Ecb I b

Ecs I s

dengan catatan dalam tugasini Ecb = Ecs

Untuk arahmemanjangbalok, ❑1=5281902687936000000

=5,6453

Untuk arahmelebarbalok, ❑1=4442112638864000000

=5,1413

Apabila α 1( l2

l1)≥ 1.0 , maka momen rencana dalam balok diantara dukungan harus

direncanakan untuk memikul 85% dari momen lajur kolom.

Sedangkan untuk,0.0<α( l2

l1)<1.0, maka momen rencana didapat dengan interpolasi

linear antara 85% dan 0%.

3. Perhitungan Nilai 1 Pada Panel Plat Interior

Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul

sebagian momen negatif eksterior (dalam persen) seperti dalam tabel “Distribusi Momen

Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)” berikut ini :

Kelompok 1 12

Struktur Beton Bertulang 2

Sedangkan, β t=Ecb C

2 Ecs I s , adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi

terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antara

sumbu tumpuan. Dimana:

C = Konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir

Ecb = Modulus elastisitas balok beton

Ecs = Modulus elastisitas plat beton

Is = Momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto plat

Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif

(dalam persen) seperti tampak dalam tabel Distribusi Momen Positif Interior pada lajur

kolom “(SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)” berikut ini:

Keadaan 1, C = (1- 0,63 300380

)30033803

+ (1- 0,63 120680

) 12036803

C = 2067134400 mm4

Kelompok 1 13

Struktur Beton Bertulang 2

Keadaan 2, C = (1- 0,63 300500

)30033803

+ (1- 0,63 120380

) 12033803

C = 2974334400mm4

Maka di ambil nilai C yang terbesar ,yaitu pada keadaan 2.

C = 2974334400 mm4

Kelompok 1 14

Struktur Beton Bertulang 2

Keadaan 1, C = (1- 0,63300380

)30033803

+ (1- 0,63 120

1060) 12031060

3

C = 2286014400 mm4

Keadaan 2, C = (1- 0,63300500

)30035003

+ (1- 0,63 120380

) 12033803

C = 3149668800 mm4

Maka di ambil nilai C yang terbesar ,yaitu pada keadaan 2.

C = 3149668800mm4

Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau. Sehingga untuk arah

memanjang (Portal B-B)

t= 29743344002864000000

=1,7213

Sehingga untuk arah melebar (Portal I-I)

t= 31496688002 936000000

=1,6825

4. Memberi Momen Tumpuan dan Lapangan Pada Jalur Kolom

a) Arah Memanjang Bangunan

Bentang (eksterior) Me-

α 1=¿ 5,6431

l2

l1

=600650

=0,9231

α 1

l2

l1

=5,209>1,0

β t=¿ 1,7213

y x=15 (1−0,9231 )

0,5+75=77,30 8

Kelompok 1 15

Struktur Beton Bertulang 2

y x=22,692 (2,5−1,7213 )

2,5+77,308=84,37 6

Bentang (interior) Mi-

α 1=¿ 5,6431

l2

l1

=600650

=0,9231

α 1

l2

l1

=5,209>1,0

y x=15 (1−0,9231 )

0,5+75=77,30 8

Bentang (interior) Mm+

α 1=¿ 5,6431

l2

l1

=600650

=0,9231

Kelompok 1 16

Faktor momen dari interpolasi nilai

0.5 0.9231 1β t=0 100 100 100

1,721258333 84.376β t ≥ 2.50 90 77.308 75

Factor momen dari interpolasi nilai

0.5 0.9231 1

α 1( l2

l1)>1 90 77,308 7,5

Struktur Beton Bertulang 2

α 1

l2

l1

=5,209>1,0

y x=15 (1−0,9231 )

0,5+75=77,308

b) Arah Melebar Bangunan

Bentang (Eksterior) Me-

α 1=¿ 5,1413

l2

l1

=650600

=1,0833

α 1

l2

l1

=5,5698>1,0

β t=¿ 1,6825 y x=30 (2−1,0833 )

1+45=72,5

y x=27,5 (2,5−1,6825 )

2,5+72,5=81,49 2

Faktor momen dari interpolasi nilai

1 1,0833 2

β t=0 100 100 100

1,682515385 81,492

β t ≥ 2.50 75 72,5 45

Bentang (interior) Mi-

1= 5,1314

Kelompok 1 17

Factor momen dari interpolasi nilai

0.5 0.9231 1

α 1( l2

l1)>1 90 77,308 7,5

Struktur Beton Bertulang 2

l2

l1

=650600

=1,083 3

❑1

l2

l1

=5,5698>1 ,0 y x=30.(2−1,0833)

1+45=72 ,5

Bentang (interior) Mm+

1= 5,1314

l2

l1

=650600

=1,083 3

❑1

l2

l1

=5,5698>1 ,0 y x=30.(2−1,0833)

1+45=72 ,5

Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap

bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak

selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah

direncanakan mampu menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah

yang sejajar dan bersebelahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari

setengah lajur tengah yang di dapat dari baris pertama kolom interior.

Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara

serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan

momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang,

perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen

Kelompok 1 18

Faktor momen dari interpolasi nilai

1 1,0833 2

❑1

l2

l1

≫1 75 72,5 45

Faktor momen dari interpolasi nilai

1 1,0833 2

❑1

l2

l1

≫1 75 72,5 45

Struktur Beton Bertulang 2

positif lapangan cukup besar Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar,

maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara

distribusi beban secara merata. Pertambahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan

berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan

menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom. Untuk selanjutnya, agar

mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen.

5. Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser

qU = 1960 kg/m2 (tanpa pasangan bata)

qU = 2260 kg/m2 (dengan pasangan bata)

Untuk arah memanjang bangunan,

❑1 .l2

l1

=5,6431

Untuk arah melebar bangunan,

❑1 .l2

l1

=5,1413

Karena ❑1 .l2

l1> 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti

bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah

panel arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah

melebar dengan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.

Kelompok 1 19

Struktur Beton Bertulang 2

Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:

V u=12

(1,15 ) . (qu ) .(ln 2)2=1,15×1960 ×5,72

2×5,7=6423,9 kg /m'

V u=12

(1,15 ) . (qu ) .(ln 2)2=1,15 ×2260 ×5,72

2 ×5,7=7407,2 kg /m'

Tinggi efektif plat, d = hf - 20 - 0.5 = 96 mm

V c=( 16

×√ fc ')b .d=0,6 ×16

×√24 ×1000 × 96=470302,0306 kg /m'

V u<V c

Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser

Kelompok 1 20

Struktur Beton Bertulang 2

Kelompok 1 21

Struktur Beton Bertulang 2

Kelompok 1 22

Struktur Beton Bertulang 2

Kelompok 1 23