Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tipe Data Abstrak untuk Struct
Citation preview
Struktur data Non linear: adalah sistem yang tidak linier yakni sistem yang tidak memenuhi prinsip superposisi. Sedikit lebih teknis, sistem nonlinier adalah sembarang soal dimana peubah yang disolusi tidak dapat ditulis sebagai jumlah linier komponen-komponen tak gayut. Sistem nonhomogen, yang linier terpisah dari keberadaan fungsi peubah-peubah tak gayut, adalah nonlinier menurut definisi yang tegas, namun sistem demikian biasanya dipelajari disamping sistem linier, karena mereka dapat ditransformasi menuju sistem linier sepanjang solusi khusus diketahui.
tree
>> Pengertian
Salah satu bentuk struktur data tidak linier yang menggambarkan hubungan yang hirarki.
>> Ketentuan Tree
Root (akar) adalah node yang memiliki derajat keluar >=0 dan derajat masuk = 0.
Subtree/child adalah bagian salah satu node dibawah root sampai ke bawah.
Leaf (daun) adalah semua node yang derajat masuknya 1 dan derajat keluarnya 0.
Height (ketinggian) adalah level tertinggi dari tree ditambah 1.
Weight (bobot) adalah jumlah leaf(daun) pada tree.
>> Contoh Tree
Contoh tree dengan 2 level.
Root : node A
Subtree : 2 yaitu node B dan C
Leaf : 4 yaitu node D, E, F, G
Level : ada 2
Height : level + 1 = 2 + 1 = 3
Size : 7 node yaitu A, B, C, D, E, F, G
Binary tree
sebuah binary search tree (bst) adalah sebuah pohon biner yang boleh kosong, dan setiap
nodenya harus memiliki identifier/value. value pada semua node subpohon sebelah kiri
adalah selalu lebih kecil dari value dari root, sedangkan value subpohon di sebelah kanan
adalah sama atau lebih besar dari value pada root, masing – masing subpohon tersebut
(kiri&kanan) itu sendiri adalah juga bst.sebuah bst, pada dasarnya adalah sebuah pohon
biner (binary tree), oleh karena itu, kita dapat melakukan traversal pada setiap node
dengan metode inorder, preorder maupun postorder. dan jika kita melakukan traversal
dengan metode inorder, pada dasarnya kita telah melakukan traversal valuenya secara
terurut dari kecil ke besar, jadilah ini sebagai sorting algoritma
contoh:
#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
int data;
node *left;
node *right;
};
node *tree=NULL;
node *insert(node *tree,int ele);
void preorder(node *tree);
void inorder(node *tree);
void postorder(node *tree);
int count=1;
void main()
{
clrscr();
int ch,ele;
do
{
clrscr();
cout<<"\n\t\a\a1----INSERT A NODE IN A BINARY TREE.\a\a";
cout<<"\n\t\a\a2----PRE-ORDER TRAVERSAL.\a\a";
cout<<"\n\t\a\a3----IN-ORDER TRAVERSAL.\a\a";
cout<<"\n\t\a\a4----POST-ORDER TRAVERSAL.\a\a";
cout<<"\n\t\a\a5----EXIT.\a\a";
cout<<"\n\t\a\aENTER CHOICE::\a\a";
cin>>ch;
switch(ch)
{
case 1:
cout<<"\n\t\a\aENTER THE ELEMENT::\a\a";
cin>>ele;
tree=insert(tree,ele);
break;
case 2:
cout<<"\n\t\a\a****PRE-ORDER TRAVERSAL OF A TREE****\a\a";
preorder(tree);
break;
case 3:
cout<<"\n\t\a\a****IN-ORDER TRAVERSAL OF A TREE****\a\a";
inorder(tree);
break;
case 4:
cout<<"\n\t\a\a****POST-ORDER TRAVERSAL OF A TREE****\a\a";
postorder(tree);
break;
case 5:
exit(0);
}
}while(ch!=5);
}
node *insert(node *tree,int ele)
{
if(tree==NULL)
{
tree=new node;
tree->left=tree->right=NULL;
tree->data=ele;
count++;
}
else
if(count%2==0)
tree->left=insert(tree->left,ele);
else
tree->right=insert(tree->right,ele);
return(tree);
}
void preorder(node *tree)
{
if(tree!=NULL)
{
cout<<tree->data;
preorder(tree->left);
preorder(tree->right);
getch();
}
}
void inorder(node *tree)
{
if(tree!=NULL)
{
inorder(tree->left);
cout<<tree->data;
inorder(tree->right);
getch();
}
}
void postorder(node *tree)
{
if(tree!=NULL)
{
postorder(tree->left);
postorder(tree->right);
cout<<tree->data;
getch();
}
}
Graph
Graf adalah kumpulan noktah (simpul) di dalam bidang dua dimensi yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi). Graph dapat
digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual
dari graphadalah dengan menyatakan objek sebagai noktah, bulatan atau titik (Vertex), sedangkan hubungan antara objek
dinyatakan dengan garis (Edge).
G = (V, E)DimanaG = GraphV = Simpul atau Vertex, atau Node, atau TitikE = Busur atau Edge, atau arcGraf merupakan suatu cabang ilmu yang memiliki banyak terapan. Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan
dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Seringkali graf digunakan untuk
merepresentasikan suaru jaringan. Misalkan jaringan jalan raya dimodelkan graf dengan kota sebagai simpul (vertex/node) dan
jalan yang menghubungkan setiap kotanya sebagai sisi (edge) yang bobotnya (weight) adalah panjang dari jalan tersebut.
Ada beberapa cara untuk menyimpan graph di dalam sitem komputer. Struktur data bergantung pada struktur graph dan
algoritma yang digunakan untuk memmanipulasi graph. Secara teori salah satu dari keduanya dapat dibedakan antara struktur
list dan matriks, tetapi dalam penggunaannya struktur terbaik yang sering digunakan adalah kombinasi keduanya.
• Graph tak berarah (undirected graph atau non-directed graph) :
• Urutan simpul dalam sebuah busur tidak dipentingkan. Misal busur e1 dapat disebut busur AB atau BA
• Graph berarah (directed graph) :
• Urutan simpul mempunyai arti. Misal busur AB adalah e1 sedangkan busur BA adalah e8.
• Graph Berbobot (Weighted Graph)
• Jika setiap busur mempunyai nilai yang menyatakan hubungan antara 2 buah simpul, maka busur tersebut dinyatakan memiliki
bobot.
• Bobot sebuah busur dapat menyatakan panjang sebuah jalan dari 2 buah titik, jumlah rata-rata kendaraan perhari yang melalui
sebuah jalan, dll.
Tree dalam pemrograman merupakan struktur data yang tidak linear / non linear yang digunakan terutama untuk
merepresentasikan hubungan data yang bersifat hierarkis antara elemen-elemennya. Kumpulan elemen yang salah satu
elemennya disebut dengan root (akar) dan sisa elemen yang lain disebut sebagai simpul (node/vertex) yang terpecah menjadi
sejumlah himpunan yang tidak saling berhubungan satu sama lain, yang disebut subtree / cabang.
Adapun Perbedaan Graph dengan Tree sebagai berikut:
a. Pada Tree tidak terdapat Cycle
b. Pada Graph tidak memiliki root
2. Istilah-istilah dalam graf
Kemudian terdapat istilah-istilah yang berkaitan dengan graph yaitu:
a. Vertex
Adalah himpunan node / titik pada sebuah graph.
b. Edge
Adalah himpunan garis yang menghubungkan tiap node / vertex.
c. Adjacent
Adalah dua buah titik dikatakan berdekatan (adjacent) jika dua buah titik tersebut terhubung dengan sebuah sisi. Adalah Sisi e3 =
v2v3 insident dengan titik v2 dan titik v3, tetapi sisi e3 = v2v3 tidak insident dengan titik v1 dan titik v4.
Titik v1 adjacent dengan titik v2 dan titik v3, tetapi titik v1 tidak adjacent dengan titik v4.
d. Weight
Adalah Sebuah graf G = (V, E) disebut sebuah graf berbobot (weight graph), apabila terdapat sebuah fungsi bobot bernilai real W pada
himpunan E,
W : E R,
nilai W(e) disebut bobot untuk sisi e, e E. Graf berbobot tersebut dinyatakan pula sebagai G = (V, E, W).
Graf berbobot G = (V, E, W) dapat menyatakan
suatu sistem perhubungan udara, di mana
V = himpunan kota-kota
E = himpunan penerbangan langsung dari satu kota ke kota lain
W = fungsi bernilai real pada E yang menyatakan jarak atau ongkos atau waktu
suatu sistem jaringan komputer, di mana
V = himpunan komputer
E = himpunan jalur komunikasi langsung antar dua komputer
W = fungsi bernilai real pada E yang menyatakan jarak atau ongkos atau waktu
e. Path
Adalah Walk dengan setiap vertex berbeda. Contoh, P = D5B4C2A Sebuah walk (W) didefinisikan sebagai urutan (tdk nol) vertex &
edge. Diawali origin vertex dan diakhiri terminus vertex. Dan setiap 2 edge berurutan adalah series. Contoh, W =
A1B3C4B1A2.
f. Cycle
Adalah Siklus ( Cycle ) atau Sirkuit ( Circuit ) Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama3. Representasi Graf
Dalam pemrograman, agar data yang ada dalam graph dapat diolah, maka graph harus dinyatakan dalam suatu struktur data yang
dapat mewakili graph tersebut. Dalam hal ini graph perlu direpresentasikan kedalam bentuk array dan dimensi yang sering
disebut matrix atau direpresentasikan dalam bentuk linked list. Bentuk mana yang dipilih biasanya tergantung kepada efisiensi
dan kemudahan dalam membuat program. Berikut ini beberapa bentuk representasi graph:
1. Representasi Graph dalam bentuk Matrix:
1. Adjacency Matrik Graf Tak Berarah
Matrik yang digambarkan pada gambar 1b merupakan representasi dalam bentuk Adjacency Matrik dari graf yang digambarkan pada gambar 1a. Beberapa hal yang dapat dilihat atau dapat diterangkan pada Adjacency Matrik tersebut adalah sebagai berikut :
1. Matrik yang terbentuk adalah matrik bujur sangkar n x n, dimana n = jumlah simpul yang ada dalam graf tersebut. Matrik ini menyatakan hubungan antara simpul satu dengan simpul lainnya.
2. Matrik yang terbentuk adalah matrik simetris dengan sumbu simetris adalah diagonal dari titik kiri atas ke titik kanan bawah.
3. Data yang tedapat baik dalam baris maupun kolom, dapat menyatakan degree sebuah simpul. Contoh : baik pada baris D maupun kolom D jumlah angka 1 nya adalah 3 buah, dimana jumlah ini menyatakan degree simpul D.2. Adjacency Matrik Graf BerarahMatrik yang digambarkan pada gambar 2b merupakan representasi dalam bentuk Adjacency Matrik dari graf yang digambarkan pada gambar 2a. Beberapa hal yang dapat dilihat atau dapat diterangkan pada Adjacency Matrik tersebut adalah sebagai berikut :
1. Matrik yang terbentuk adalah matrik bujur sangkar n x n, dimana n = jumlah simpul yang ada dalam graf tersebut. Matrik ini menyatakan hubungan antara simpul satu dengan simpul lainnya.
2. Matrik yang terbentuk mungkin simetris mungkin juga tidak simetris. MenjadiSimetris bila hubungan antara dua buah simpul (v1 dan v2) terdapat busur dariv1 ke v2 dan juga sebaliknya.
3. Hal pokok yang dinyatakan oleh matrik ini adalah : busur yang ’keluar’ dari suatu simpul. Dengan demikian, data yang terdapat dalam suatu baris, dapat menyatakan outdegree simpul yang bersangkutan.
Contoh : Jumlah elemen yang nilainya = 1 pada baris B ada 3 elemen,ini menyatakan jumlah outdegree simpul B adalah 3 buah.
4. Data yang terdapat dalam suatu kolom, dapat menyatakan indegree simpul bersangkutan.Contoh : Jumlah elemen yang nilainya 1 pada kolom B ada 2 elemen, ini menyatakan indegree
simpul B adalah 2 buah.3. Adjacency Matrik Graf Berbobot Tak BerarahNilai yang ada dalam tiap elemen matrik, menyatakan bobot busur yang menghubungkan dua buah simpul yang bersangkutan. Untuk dua buah simpul yang tidak berhubungan langsung oleh sebuah busur, maka dianggap dihubungkan oleh sebuah busur yang nilai bobotnya tidak terhingga. Dalam pemograman, karena keperluan algoritma, maka dari total bobot seluruh busur yang ada atau yang mungkin ada.Contoh: pada gambar 3a simpul A dan C tidak berhubungan langsung melalui sebuah busur, maka untuk elemen matrik yang bersangkutan diisi dengan nilai 999 karena nilai 999 dalam kasus ini cukup mewakili nilai tidak terhingga.
struktur data linear adalah kumpulan komponen-komponen yang tersusun membentuk satu garis linear. Bila komponen-komponen ditambahkan (atau dikurangi), maka struktur-struktur tersebut berkembang (atau menyusut).Contohnya :
a) Double linked list Circular .Double Linked List Circular adalah linked list dengan menggunakan pointer, dimana setiap node memiliki 3 field,yaitu 1 field pointer yang menunjuk pointer berikutnya(next), 1 field menunjuk pointer sebelumnya (prev), sertasebuah field yang berisi data untuk node tersebut.
b) Double Linked List Non Circular ( DLLNC )
DLLNC "Double linked list non circular" adalah Double Linked Listyang memiliki 2 buah pointer yaitu pointer next dan prev.Pointer next menunjuk pada node setelahnya dan pointer prev menunjuk pada node sebelumnya.
Pengertian: Double : artinya field pointer-nya dua buah dan dua arah, ke node sebelum dan sesudahnya.Linked List : artinya node-node tersebut saling terhubung satu sama lain.Non Circular : artinya pointer prev dan next-nya akan menunjuk padaNULL.Setiap node pada linked list mempunyai field yang berisi data dan pointer ke node berikutnya & ke node sebelumnyaUntuk pembentukan node baru , mulanya pointer next dan prev akan menunjuk ke nilai NULLSelanjutnya pointer prev akan menunjuk ke node sebelumnya , dan pointer next akan menunjuk ke node selanjutnya pada list.
Deklarasi dan node baru DLLNC
Deklarasi node Dibuat dari struct berikut ini :typedef struct TNode {int data ;TNode *next ;Tnode * prev ; };
Pembentukan node baru Digunakan keyword new yang berarti mempersiapkan sebuah node baru berserta alokasi memorinya . TNode * baru ; baru = new TNode ; baru ->data = databaru ; baru ->next = NULL; baru -> prev = NULL;
Contohnya:#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "conio.h"
struct node{
struct node *previous;
int info;
struct node *next;
};
typedef struct node *simpul;
void main()
{
simpul baru, awal=NULL, akhir=NULL, temp;
int pilih;
do
{
cout("MENU\n");
cout("1. Isi depan\n");
cout("2. tampil\n");
cout("3. cari\n");
cout("4. hapus Depan\n");
cout("PILIH: ");
scanf("%d", &pilih);
switch(pilih)
{
case 1:
int data;
cout("Data Masuk: ");
scanf("%i", &data);
baru = (simpul) malloc(sizeof (struct node));
baru->info = data;
baru->next = NULL;
baru->previous = NULL;
if (awal == NULL)
{
awal = baru;
akhir = baru;
}
else
{
baru->next = awal;
awal->previous = baru;
awal = baru;
}
break;
case 2:
clrscr();
cout("Dari AWAL\n");
temp = awal;
while(temp!=NULL)
{
cout("%i ", temp->info);
temp = temp->next;
}
cout("\nDari AKHIR\n");
temp = akhir;
while(temp!=NULL)
{
cout("%i ", temp->info);
temp = temp->previous;
}
cout("\n");
break;
case 3:
clrscr();
int cari;
cout("Cari Angka: ");
scanf("%i", &cari);
temp = awal;
while((temp!=NULL)&&(temp->info!=cari))
{
temp = temp->next;
}
if(temp != NULL && temp->info == cari)
cout("Data Ditemukan");
else
cout("Data Tidak Ditemukan");
cout("\n");
break;
case 4:
clrscr();
temp = awal;
awal = awal->next;
if (awal != NULL)
awal->previous = NULL;
if (awal == NULL)
akhir = NULL;
free(temp);
break;
}
}while (pilih!=5);
}
C) Singly Linked List Circular
Hampir sama dengan singly linked list non circular, bahwa dibutuhkan sebuah kait untuk menghubungkan node-
node data yang ada, dimana pada node terakhir atau tail yang semula menunjukkan NULL diganti dengan menunjuk
ke kepala atau head.
Dimana inisialisasi senarai berkait tunggal sirkular menggunakan struc adalah sebagai
berikut:
Deklarasi Singly Linked List Circular
Struct tnode
{
int data;
tnode *next;
};
void main()
{
head = new tnode;
head->next = head;
}
Menambah node dan membuat tail dari singly linked list circular
Deklarasi penambahan node baru
Void main()
{
node = new tnode;
tail = new tnode;
node->next = head->next;
head->next = node;
tail = node;
}
Menyisipkan Node baru :
Deklarasi menyisipkan node baru menggunakan sintak berikut:
Void main()
{
node = new tnode;
node->next = head->next;
head->next = node;
}
Menghapus Node dari Singly Linked List Circular :
Deklarasi menghapus node dari singly linked list circular, menggunakan sintaks berikut :
Void main()
{
hapus = new tnode;
if( head != tail)
{
hapus = head;
head = head->next;
tail->next = head;
delete hapus;
}else
{
head = NULL;
tail = NULL;
}
}
Sumber : Antonius Rachmat C. Handout Struktur Data. Prodi Teknik Informatika
Universitas Kristen Duta Wacana.
Abdul Kadir. 1991. Pemrograman Dasar Turbo C untuk IBM PC. Yogyakarta:
Penerbit Andi.
Contohnya:
#include <iostream.h>#include <conio.h>#include <stdio.h>#include <alloc.h>
int pil;void pilih();void buat_baru();void tambah_belakang();void tambah_depan();void hapus_belakang();void hapus_depan();void tampil();
struct simpul{ char nim[8], nama [20]; int umur; struct simpul *next;} mhs, *baru, *awal=NULL, *akhir=NULL,*hapus,*bantu;
int main(){ do { clrscr(); cout<<"MENU SINGLE LINKEDLIST"<<endl; cout<<"1. Tambah Depan"<<endl; cout<<"2. Tambah Belakang"<<endl; cout<<"3. Hapus Depan"<<endl;
cout<<"4. Hapus Belakang"<<endl; cout<<"5. Tampilkan"<<endl; cout<<"6. Selesai"<<endl; cout<<"Pilihan Anda : "; cin>>pil; pilih(); } while(pil!=6); return 0;}
void pilih(){ if(pil==1) tambah_depan(); else if(pil==2) tambah_belakang(); else if(pil==3) hapus_depan(); else if(pil==4) hapus_belakang(); else if(pil==5) tampil(); else cout<<"selesai";}
void buat_baru(){ baru=(simpul*)malloc(sizeof(struct simpul)); cout<<"input nim : ";cin>>baru->nim; cout<<"input nama : ";cin>>baru->nama; cout<<"input umur : ";cin>>baru->umur; baru->next=NULL;}
void tambah_belakang(){ buat_baru(); if(awal==NULL) { awal=baru; } else { akhir->next=baru; } akhir=baru; akhir->next=NULL; cout<<endl<<endl;
tampil();}
void tambah_depan(){ buat_baru(); if(awal==NULL) { awal=baru; akhir=baru; akhir->next=NULL; } else { baru->next=awal; awal=baru; } cout<<endl<<endl; tampil();}
void hapus_depan(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else { hapus=awal; awal=awal->next; free(hapus); } cout<<endl<<endl; tampil();}
void hapus_belakang(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else if(awal==akhir) { hapus=awal; awal=awal->next; free(hapus); } else { hapus=awal; while(hapus->next!=akhir)
hapus=hapus->next; akhir=hapus; hapus=akhir->next; akhir->next=NULL; free(hapus); } cout<<endl<<endl; tampil();}
void tampil(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else { bantu=awal; while(bantu!=NULL) { cout<<"nim : "<<bantu->nim; cout<<" nama : "<<bantu->nama; cout<<" umur : "<<bantu->umur<<endl; bantu=bantu->next; } } getch();}
D) • Single : artinya field pointer-nya hanya satu buah saja dan satu arah serta pada akhir node, pointernya menunjuk NULLLinked List : artinya node-node tersebut saling terhubung satu sama lain
contoh: #include <iostream.h>#include <conio.h>#include <stdio.h>#include <alloc.h>
int pil;void pilih();void buat_baru();void tambah_belakang();void tambah_depan();void hapus_belakang();void hapus_depan();void tampil();
struct simpul{
char nim[8], nama [20]; int umur; struct simpul *next;} mhs, *baru, *awal=NULL, *akhir=NULL,*hapus,*bantu;
int main(){ do { clrscr(); cout<<"MENU SINGLE LINKEDLIST"<<endl; cout<<"1. Tambah Depan"<<endl; cout<<"2. Tambah Belakang"<<endl; cout<<"3. Hapus Depan"<<endl; cout<<"4. Hapus Belakang"<<endl; cout<<"5. Tampilkan"<<endl; cout<<"6. Selesai"<<endl; cout<<"Pilihan Anda : "; cin>>pil; pilih(); } while(pil!=6); return 0;}
void pilih(){ if(pil==1) tambah_depan(); else if(pil==2) tambah_belakang(); else if(pil==3) hapus_depan(); else if(pil==4) hapus_belakang(); else if(pil==5) tampil(); else cout<<"selesai";}
void buat_baru(){ baru=(simpul*)malloc(sizeof(struct simpul)); cout<<"input nim : ";cin>>baru->nim; cout<<"input nama : ";cin>>baru->nama; cout<<"input umur : ";cin>>baru->umur; baru->next=NULL;
}
void tambah_belakang(){ buat_baru(); if(awal==NULL) { awal=baru; } else { akhir->next=baru; } akhir=baru; akhir->next=NULL; cout<<endl<<endl; tampil();}
void tambah_depan(){ buat_baru(); if(awal==NULL) { awal=baru; akhir=baru; akhir->next=NULL; } else { baru->next=awal; awal=baru; } cout<<endl<<endl; tampil();}
void hapus_depan(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else { hapus=awal; awal=awal->next; free(hapus); } cout<<endl<<endl;
tampil();}
void hapus_belakang(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else if(awal==akhir) { hapus=awal; awal=awal->next; free(hapus); } else { hapus=awal; while(hapus->next!=akhir) hapus=hapus->next; akhir=hapus; hapus=akhir->next; akhir->next=NULL; free(hapus); } cout<<endl<<endl; tampil();}
void tampil(){ if (awal==NULL) cout<<"Kosong"; else { bantu=awal; while(bantu!=NULL) { cout<<"nim : "<<bantu->nim; cout<<" nama : "<<bantu->nama; cout<<" umur : "<<bantu->umur<<endl; bantu=bantu->next; } } getch();}
