10
Struktura pasmowa cial stalych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PL [email protected] http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis tre ´ sci 1. Pasmowa teoria ciala stalego 2 1.1. Wstęp do teorii .............................................. 2 1.2. Pasma energetyczne ........................................... 3 2. Model pasmowy metali i pólprzewodników 3 2.1. Elektrony swobodne w metalu ...................................... 3 2.2. Pólprzewodnik .............................................. 4 2.3. Rodzaje przewodnictwa ......................................... 5 2.4. Urządzenia pólprzewodnikowe ...................................... 8

Struktura pasmowa ciał stałych - cmf.p.lodz.plcmf.p.lodz.pl/iowczarek/materialy/fizyka/15przewodnictwo_new12i.pdf · 1. Pasmowa teoria ciała stałego 1.1. Wstep˛ do teorii Poziomy

  • Upload
    lequynh

  • View
    220

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Struktura pasmowa ciał stałych

dr inż. Ireneusz OwczarekCMF PŁ

[email protected]://cmf.p.lodz.pl/iowczarek

2012/13

Spis tresci

1. Pasmowa teoria ciała stałego 21.1. Wstęp do teorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Pasma energetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Model pasmowy metali i półprzewodników 32.1. Elektrony swobodne w metalu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Półprzewodnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Rodzaje przewodnictwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4. Urządzenia półprzewodnikowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1. Pasmowa teoria ciała stałego

1.1. Wstep do teorii

Poziomy i pasma

Kwantowy model elektronów swobodnych

• Elektrony są swobodne: elektrony walencyjne nie oddziałują ze sobą — tworzą gazdoskonały,

• Elektrony są fermionami: podlegają statystyce Fermiego-Diraca,

• Przewodnictwo jest ograniczone zderzeniami z niedoskonałościami sieci krystalicznej.

Rodzaje pasm

Wartość Eg określa minimalną energię, jaka musi być dostarczona do elektronu walencyj-nego, aby został on przeniesiony do pasma przewodnictwa.

c© Ireneusz Owczarek, 2013 2

1.2. Pasma energetyczne

Model pasmowy

Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu fermionem

f(E) =1

exp E−EFkT+ 1

.

Dla T = 0K ⇒ f(E) =

{1 dla E < EF ,

0 dla E > EF .

Wnioski

• W T = 0K zapełnione są wszystkie stany o energiach poniżej EF ,

• Dla dowolnej temperatury prawdopodobieństwo zapełnienia stanu o energii EF wynosi0, 5.

2. Model pasmowy metali i półprzewodników

2.1. Elektrony swobodne w metalu

Model elektronów swobodnych w metalu

• Dla T = 0K, wszystkie stany o energii poniżej energii Fermiego EF są zapełnioneelektronami, a wszystkie o energiach powyżej EF są puste.

• Dowolnie małe pole elektryczne może wprawić w ruch elektrony z poziomu EF dostar-czając im energii i prowadząc do bardzo dużego przewodnictwa elektrycznego.

c© Ireneusz Owczarek, 2013 3

• W temperaturach T > 0K, elektrony są termicznie wzbudzane do stanów o energiachpowyżej energii Fermiego.

2.2. Półprzewodnik

Budowa krystaliczna ciałJeżeli doprowadzona energia jonizacji (np. energia cieplna) jest dostatecznie duża to po-

wstające siły zrywają wiązania atomowe i uwolnione w ten sposób elektrony mogą się swo-bodnie poruszać w krysztale. Te elektrony nazywa się elektronami swobodnymi. Pokażdym uwolnionym elektronie pozostaje w siatce krystalicznej dodatnio naładowany jonzwiązany z jądrem atomu. Taki jon nazywa się dziurą.

Rodzaje półprzewodników

c© Ireneusz Owczarek, 2013 4

Półprzewodnik samoistnyPółprzewodnik idealnie czysty, nie mający żadnych domieszek ani defektów sieci krystalicz-nej.

Półprzewodnik domieszkowany (niesamoistny)Półprzewodnik specjalnie domieszkowany posiadający swoje własne poziomy energetyczne.

Powstałe poziomy mogą znajdować się zarówno w dozwolonych jak i wzbronionych pa-smach półprzewodnika, w różnych odległościach od wierzchołka pasma walencyjnego i dnapasma przewodnictwa.

Domieszki, które są źródłem elektronów przewodnictwa, noszą nazwę donorów, a pozio-my energetyczne tych domieszek – poziomów donorowych.

Domieszki, które wychwytują elektrony z pasma walencyjnego półprzewodnika, to domiesz-ki akceptorowe, a poziomy energetyczne tych domieszek to poziomy akceptorowe.

2.3. Rodzaje przewodnictwa

Przewodnictwo elektronowe i dziurowe

c© Ireneusz Owczarek, 2013 5

c© Ireneusz Owczarek, 2013 6

Złacze p-n

Polaryzacja złacza p-n

c© Ireneusz Owczarek, 2013 7

2.4. Urzadzenia półprzewodnikowe

Inne diodyTunelowa Elektroluminescencyjna Fotodioda Tranzystor bipolarny

c© Ireneusz Owczarek, 2013 8

Swiecenie na złaczu p-n

• Złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia.

• Energia emitowanego promieniowania pochodzi z rekombinacji pary dziura–elektronw półprzewodniku.

• Elektron i dziura spotykając się w obszarze złącza mogą ulec rekombinacji promieni-stej – energia w całości lub większej części jest przekazywana fotonowi i wraz z nimwypromieniowana.

Eg = hν = hc

λ,

λ = hc

Eg.

Światło widzialne o długości od 700nm do 400nm.

LED (Light Emitting Diode)

Zalety

• sprawność świecenia większa niż 20%,

• bardzo wysoka luminancja (energia wypromieniowana do powierzchnia promieniująca),

• bardzo krótki czas załączania – pojedyncze ns, ograniczony tylko ruchliwością nośni-ków elektrycznych,

• miniaturowe wymiary,

• mały pobór mocy,

• odporność na drgania mechaniczne,

• nie wymagające zasilania wysokonapięciowego, ani warunków podciśnienia.

LED jest źródłem światła o klasycznych właściwościach

• światło to nie jest monochromatyczne,

• jest niespójne,

• nieukierunkowane,

• niespolaryzowane.

c© Ireneusz Owczarek, 2013 9

Charakterystyki widmowe lasera półprzewodnikowego

Literatura

[1] Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t. 1-5. PWN, 2005.

[2] Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wstęp do analizy matematycznej i wybranych zagad-nień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007.

[3] Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t. 1-3. PWN, 1984.

[4] Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ http://cmf.p.lodz.pl/efizyka e-Fizyka.Podstawy fizyki.

[5] Kąkol Z. Żukrowski J. http://home.agh.edu.pl/˜kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizy-ki.

c© Ireneusz Owczarek, 2013 10