Upload
lequynh
View
220
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Struktura pasmowa ciał stałych
dr inż. Ireneusz OwczarekCMF PŁ
[email protected]://cmf.p.lodz.pl/iowczarek
2012/13
Spis tresci
1. Pasmowa teoria ciała stałego 21.1. Wstęp do teorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Pasma energetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Model pasmowy metali i półprzewodników 32.1. Elektrony swobodne w metalu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Półprzewodnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Rodzaje przewodnictwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4. Urządzenia półprzewodnikowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1. Pasmowa teoria ciała stałego
1.1. Wstep do teorii
Poziomy i pasma
Kwantowy model elektronów swobodnych
• Elektrony są swobodne: elektrony walencyjne nie oddziałują ze sobą — tworzą gazdoskonały,
• Elektrony są fermionami: podlegają statystyce Fermiego-Diraca,
• Przewodnictwo jest ograniczone zderzeniami z niedoskonałościami sieci krystalicznej.
Rodzaje pasm
Wartość Eg określa minimalną energię, jaka musi być dostarczona do elektronu walencyj-nego, aby został on przeniesiony do pasma przewodnictwa.
c© Ireneusz Owczarek, 2013 2
1.2. Pasma energetyczne
Model pasmowy
Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu fermionem
f(E) =1
exp E−EFkT+ 1
.
Dla T = 0K ⇒ f(E) =
{1 dla E < EF ,
0 dla E > EF .
Wnioski
• W T = 0K zapełnione są wszystkie stany o energiach poniżej EF ,
• Dla dowolnej temperatury prawdopodobieństwo zapełnienia stanu o energii EF wynosi0, 5.
2. Model pasmowy metali i półprzewodników
2.1. Elektrony swobodne w metalu
Model elektronów swobodnych w metalu
• Dla T = 0K, wszystkie stany o energii poniżej energii Fermiego EF są zapełnioneelektronami, a wszystkie o energiach powyżej EF są puste.
• Dowolnie małe pole elektryczne może wprawić w ruch elektrony z poziomu EF dostar-czając im energii i prowadząc do bardzo dużego przewodnictwa elektrycznego.
c© Ireneusz Owczarek, 2013 3
• W temperaturach T > 0K, elektrony są termicznie wzbudzane do stanów o energiachpowyżej energii Fermiego.
2.2. Półprzewodnik
Budowa krystaliczna ciałJeżeli doprowadzona energia jonizacji (np. energia cieplna) jest dostatecznie duża to po-
wstające siły zrywają wiązania atomowe i uwolnione w ten sposób elektrony mogą się swo-bodnie poruszać w krysztale. Te elektrony nazywa się elektronami swobodnymi. Pokażdym uwolnionym elektronie pozostaje w siatce krystalicznej dodatnio naładowany jonzwiązany z jądrem atomu. Taki jon nazywa się dziurą.
Rodzaje półprzewodników
c© Ireneusz Owczarek, 2013 4
Półprzewodnik samoistnyPółprzewodnik idealnie czysty, nie mający żadnych domieszek ani defektów sieci krystalicz-nej.
Półprzewodnik domieszkowany (niesamoistny)Półprzewodnik specjalnie domieszkowany posiadający swoje własne poziomy energetyczne.
Powstałe poziomy mogą znajdować się zarówno w dozwolonych jak i wzbronionych pa-smach półprzewodnika, w różnych odległościach od wierzchołka pasma walencyjnego i dnapasma przewodnictwa.
Domieszki, które są źródłem elektronów przewodnictwa, noszą nazwę donorów, a pozio-my energetyczne tych domieszek – poziomów donorowych.
Domieszki, które wychwytują elektrony z pasma walencyjnego półprzewodnika, to domiesz-ki akceptorowe, a poziomy energetyczne tych domieszek to poziomy akceptorowe.
2.3. Rodzaje przewodnictwa
Przewodnictwo elektronowe i dziurowe
c© Ireneusz Owczarek, 2013 5
2.4. Urzadzenia półprzewodnikowe
Inne diodyTunelowa Elektroluminescencyjna Fotodioda Tranzystor bipolarny
c© Ireneusz Owczarek, 2013 8
Swiecenie na złaczu p-n
• Złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia.
• Energia emitowanego promieniowania pochodzi z rekombinacji pary dziura–elektronw półprzewodniku.
• Elektron i dziura spotykając się w obszarze złącza mogą ulec rekombinacji promieni-stej – energia w całości lub większej części jest przekazywana fotonowi i wraz z nimwypromieniowana.
Eg = hν = hc
λ,
λ = hc
Eg.
Światło widzialne o długości od 700nm do 400nm.
LED (Light Emitting Diode)
Zalety
• sprawność świecenia większa niż 20%,
• bardzo wysoka luminancja (energia wypromieniowana do powierzchnia promieniująca),
• bardzo krótki czas załączania – pojedyncze ns, ograniczony tylko ruchliwością nośni-ków elektrycznych,
• miniaturowe wymiary,
• mały pobór mocy,
• odporność na drgania mechaniczne,
• nie wymagające zasilania wysokonapięciowego, ani warunków podciśnienia.
LED jest źródłem światła o klasycznych właściwościach
• światło to nie jest monochromatyczne,
• jest niespójne,
• nieukierunkowane,
• niespolaryzowane.
c© Ireneusz Owczarek, 2013 9
Charakterystyki widmowe lasera półprzewodnikowego
Literatura
[1] Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t. 1-5. PWN, 2005.
[2] Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wstęp do analizy matematycznej i wybranych zagad-nień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007.
[3] Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t. 1-3. PWN, 1984.
[4] Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ http://cmf.p.lodz.pl/efizyka e-Fizyka.Podstawy fizyki.
[5] Kąkol Z. Żukrowski J. http://home.agh.edu.pl/˜kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizy-ki.
c© Ireneusz Owczarek, 2013 10