repository.usd.ac.idrepository.usd.ac.id/31157/2/141414085_full.pdfSTUDI KASUS KESALAHAN SISWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DALAM MENYELESAIKAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS

STUDI KASUS KESALAHAN SISWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI DALAM MENYELESAIKAN SOAL ATURAN SINUS

DAN COSINUS DITINJAU DARI GAYA BELAJAR PADA POKOK

BAHASAN TRIGONOMETRI KELAS X MIPA SMA SANTO MIKAEL

YOGYAKARTA

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Geovanni Battista Rossi Wimba Amandito

141414085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

STUDI KASUS KESALAHAN SISWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI DALAM MENYELESAIKAN SOAL ATURAN SINUS

DAN COSINUS DITINJAU DARI GAYA BELAJAR PADA POKOK

BAHASAN TRIGONOMETRI KELAS X MIPA SMA SANTO MIKAEL

YOGYAKARTA

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Geovanni Battista Rossi Wimba Amandito

141414085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Bertolong-tolonglah menanggung bebanmu! Demikianlah kamu memenuhi

hukum Kristus.

(Galatia 6:2)

Jangan mau karena bisa, tapi bisa karena mau.

(Hitam Putih)

Aku kuat karena percaya.

(Gereja Katolik Hati Santa Perawan Maria Tak Bercela)

Dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa bersyukur, skripsi ini

kupersembahkan kepada:

Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai, membimbing, dan memberkatiku

Orang tuaku tercinta Johanes Bakiro dan Caecilia Sri Lestari

Kakakku tersayang Sanca Bening Riangganis

Semua sahabat dan teman-teman tersayang

Almamaterku Universitas Sanata Dharma


v


vi


vii

ABSTRAK

Geovanni Battista Rossi Wimba Amandito, 2018. Studi Kasus Kesalahan

Siswa dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Dalam Menyelesaikan Soal

Aturan Sinus dan Cosinus Ditinjau Dari Gaya Belajar Pada Pokok Bahasan

Trigonometri Kelas X MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui 1) jenis kesalahan siswa bergaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal aturan sinus dan

cosinus, 2) faktor penyebab kesalahan siswa yang mempunyai gaya belajar visual,

auditorial, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal aturan sinus dan cosinus.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian studi kasus

explanation. Subjek penelitian ini yang diambil menggunakan studi kasus, oleh

karena itu diambil 6 siswa yang terdiri dari 2 siswa pada masing-masing gaya

belajar yang mengerjakan semua soal atau yang terbanyak mengerjakan soal dan

mengalami kesalahan paling banyak. Instrumen yang digunakan dalam penelitian

ini adalah pedoman wawancara, lembar observasi, lembar kuesioner, dan lembar

soal tes. Wawancara dilakukan untuk mengetahui gambaran kelas secara umum dan

faktor penyebab kesalahan siswa. Lembar observasi digunakan untuk mengetahui

proses belajar mengajar di dalam kelas. Hasil dari kuesioner digunakan untuk

mengelompokkan siswa ke dalam gaya belajarnya masing-masing. Hasil tes

digunakan untuk mengetahui jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

tersebut.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) subjek bergaya belajar visual cenderung

melakukan kesalahan konsep, subjek bergaya belajar auditorial cenderung

melakukan kesalahan konsep dan teknis, subjek bergaya belajar kinestetik

cenderung melakukan kesalahan menggunakan data dan teknis, 2) faktor penyebab

kesalahan subjek bergaya belajar visual (a) tidak memahami materi, (b) jarang

berlatih, (c) kurang mengetahui materi dasar, faktor penyebab kesalahan subjek

bergaya belajar auditorial (a) tidak memahami materi, (b) jarang berlatih, (c) malas

belajar, (d) tidak memperhatikan penjelasan guru, dan faktor penyebab kesalahan

subjek bergaya belajar kinestetik (a) tidak memahami materi dasar, (b) jarang

berlatih.

Kata kunci: analisis kesalahan, gaya belajar, visual, kinestetik, auditorial,

Trigonometri.


viii

ABSTRACT

Geovanni Battista Rossi Wimba Amandito, 2018. The Case Study of Students’

Mistakes and The Cause of Students’ Error in Accomplishing The Sinus and

Cosinus Material in Term of The Learning Style of X MIPA in SMA Santo

Mikael Yogyakarta.

This research is aimed to find out 1) The mistake of the students who has visual,

auditorial, and kinesthetic learning style in solving the test item related to sinus and

cosinus material, 2) The cause of students’ errors who has visual, auditorial, and

kinesthetic learning style in solving the test item related to sinus and cosinus

material.

The type of the research is explanation-case study. The research subjects were taken

by using case study, there were 6 subjects divided to 2 subjects on each learning

style who did all the exercises or the most work on the exercises and experienced

the most mistakes. the instruments used in this research were interview guidelines,

observation sheet, test questionnaire, and test item. The interviews was done in

order to know the general description about the class and the cause of the subjects’

mistake. The observation sheet was used to know the learning process in the class.

The results of the questionnaires was used to divide the students based on their own

learning style. The results of the test was used to find out the types of students’

mistake.

The result of the research showed that 1) The subjects with visual learning style

tend to have a concept mistake, the subjects with auditorial learning style tend to

have concept and technique mistakes, and the subjects with kinesthetic style tend

to have data and technique mistakes, 2) The factor causing error to subject with

visual learning style are (a) not understanding the material, (b) practice rarely, (c)

less understanding in the basic material, the factor causing error to subject with

auditorial learning style are (a) not understanding the material, (b) practice rarely,

(c) lazy to, (d) not paying attention to teacher, and the factor causing error to subject

with kinesthetic learning style are (a) not understanding the basic material, (b)

practice rarely.

Keywords: error analysis, learning style, visual, kinesthetic, auditorial,

Trigonometri.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat,

bimbingan, dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Studi Kasus Kesalahan Siswa dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Dalam Menyelesaikan Soal Aturan Sinus dan Cosinus Ditinjau Dari Gaya Belajar

Pada Pokok Bahasan Trigonometri Kelas X MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta”

dengan baik. Tujuan dari penyusunan skripsi ini adalah untuk memenuhi salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari

bantuan dari berbagai pihak. Maka penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Haryono, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika.

4. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang

telah bersedia membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyusun skripsi

ini.

5. Romo Eko Budi Santoso, S.J. Ph.D., yang telah membantu penulis dalam

memvalidasi instumen penelitian.


x

6. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., yang telah membantu penulis dalam memvalidasi

instumen penelitian.

7. Bapak/Ibu dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dan

seluruh staf secretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Sanata Dharma.

8. Bapak ILD Tjatur Nugroho, S.H., selaku kepala sekolah dari SMA Santo

Mikael Yogyakarta yang telah mengizinkan peneliti untuk melaksanakan

penelitian di SMA Santo Mikael Yogyakarta.

9. Bapak Petrus Sarjana, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika kelas X

MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta yang telah mengizinkan peneliti untuk

melaksanakan penelitian di kelas X MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta.

10. Siswa-siswi kelas X MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta yang telah bersedia

mengikuti proses dalam penelitian skripsi ini.

11. Kedua orang tua saya tercinta yaitu Johanes Bakiro dan Caecilia Sri Lestari

yang selalu memberikan doa dan semangat kepada penulis.

12. Kakak tersayang saya Sanca Bening Riangganis yang memberikan dukungan

kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

13. Sahabat selama masa kuliah Natalia Riska Arintya Susanti dan Monica

Septiani Eka Yunitasari yang selalu peduli satu sama lain.

14. Maria Hendrika Putri Marga selaku teman seperjuangan dalam meraih gelar

Sarjana Pendidikan yang selalu mendukung satu sama lain.

15. Teman-teman Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan

2014 yang telah memberikan semangat bagi penulis.


xi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS .... Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

................................................................................ Error! Bookmark not defined.

ABSTRAK ............................................................................................................. vi

ABSTRACT ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii

BAB I ...................................................................................................................... 1

PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

A. Latar Belakang ............................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 3


xiii

C. Batasan Masalah........................................................................................... 4

D. Batasan Istilah .............................................................................................. 4

E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 5

BAB II ..................................................................................................................... 6

KAJIAN TEORI ..................................................................................................... 6

A. Teori-Teori ................................................................................................... 6

B. Paparan Teori Matematika ......................................................................... 14

C. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 26

D. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 27

BAB III ................................................................................................................. 29

METODE PENELITIAN ...................................................................................... 29

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 29

B. Subjek Penelitian ........................................................................................ 29

C. Waktu Penelitian ........................................................................................ 30

D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 30

E. Instrumen Pengumpulan Data .................................................................... 32

F. Teknik Analisis Data .................................................................................. 40

G. Prosedur Penelitian..................................................................................... 44

BAB IV ................................................................................................................. 46


xiv

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 46

A. Deskripsi Pengambilan Data ...................................................................... 46

B. Penyajian Data Penelitian .......................................................................... 47

C. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................................ 96

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 103

BAB V ................................................................................................................. 104

KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................................... 104

A. Kesimpulan .............................................................................................. 104

B. Saran ......................................................................................................... 106

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 108

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... 111


xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ................................................................................... 30

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes .................................................................................. 32

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Kuesioner Gaya Belajar......................................................... 37

Tabel 3.4 Indikator Jenis Kesalahan ..................................................................... 41

Tabel 4.1 Pelaksanaan Pengambilan Data ............................................................ 47

Tabel 4.2 Hasil Kuesioner Gaya Belajar ............................................................... 48

Tabel 4.3 Hasil Tes Siswa Kelas X MIPA ............................................................ 50

Tabel 4.4 Kesalahan Subjek S03 ........................................................................... 59







xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Segitiga Sembarang ABC ................................................................. 14

Gambar 2.2 Garis Tinggi Pada Segitiga Sembarang ABC ................................... 15

Gambar 2.3 Segitiga Sembarang ABC ................................................................. 19

Gambar 2.4 Segitiga Sembarang ABC, C Sudut Lancip ...................................... 20

Gambar 2.5 Segitiga Sembarang ABC, C Sudut Tumpul ..................................... 22

Gambar 4.1 Diagram Proporsi Gaya Belajar ........................................................ 50

Gambar 4.2 Jawaban Subjek S03 Nomor 1a ......................................................... 82






Gambar 4.8 Jawaban Subjek S03 Nomor 1b ........................................................ 85

Gambar 4.9 Jawaban Subjek S11 Nomor 1b ........................................................ 85

Gambar 4.10 Jawaban Subjek S14 Nomor 1b ...................................................... 86




Gambar 4.14 Jawaban Subjek S03 Nomor 2 ........................................................ 88





xvii















xviii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 SURAT IZIN ............................................................................. 112

LAMPIRAN 2 VALIDASI PAKAR ................................................................. 112

LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PENELITIAN ................................................... 112

LAMPIRAN 4 HASIL OBSERVASI PEMBELAJARAN ............................... 112

LAMPIRAN 5 TRANSKRIP WAWANCARA ................................................ 112

LAMPIRAN 6 HASIL KUESIONER SISWA .................................................. 112

LAMPIRAN 7 HASIL JAWABAN TES SISWA ............................................. 112

LAMPIRAN 8 DOKUMENTASI...................................................................... 112


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika dalam dunia pendidikan menjadi mata pelajaran yang

tidak disukai oleh siswa. Hal tersebut dikarenakan matematika adalah mata

pelajaran yang sangat susah diterima oleh siswa. Siswa mengalami kesulitan

dalam belajar matematika karena tidak memaknai setiap materi yang ada.

Disetiap jenjang pendidikan, matematika masih menjadi masalah bagi

siswa.

Materi matematika di kelas X yaitu Trigonometri, menjadi materi

yang sangat susah bagi siswa. Trigonometri bagi siswa adalah materi yang

sangat abstrak. Penyebab kesulitan siswa yang ada disebabkan terlalu

banyaknya rumus sehingga siswa tidak bisa menghafalkan semua rumus,

siswa juga kadang tertukar dalam penggunaan rumus-rumus tersebut.

Masalah lainnya menurut siswa ada pada topik Aturan sinus dan cosinus,

karena menurut siswa penerapannya dalam soal tidak mudah. Dalam

mengerjakan soal ulangan harian siswa sering melakukan kesalahan dalam

proses pengerjaannya. Kesalahan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia

adalah perihal salah, kekeliruan, kealpaan sehingga jika kesalahan tersebut

dikaitkan dengan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika seperti

menurut Budiyono (2008:42) meliputi, (1) kesalahan konsep, seperti dalam

menentukan teorema, (2) kesalahan menggunakan data, seperti tidak

menggunakan data yang seharusnya dipakai, salah dalam mensubstitusikan


2

data ke variabel atau menambah data yang tidak diperlukan, (3) kesalahan

interpretasi bahasa, seperti mengubah sebuah kalimat ke kalimat

matematika, (4) kesalahan teknis, seperti kesalahan menghitung, (5)

kesalahan penarikan kesimpulan, seperti menyimpulkan tanpa alasan yang

benar dan jelas.

Lebih khusus kesalahan siswa dalam mengerjakan soal materi

Trigonometri menurut Yuseba (2017) adalah (1) kesalahan data seperti

salah menginputkan data soal yang diberikan, (2) kesalahan penggunaan

proses yang keliru seperti belum menggunakan sistematika penulisan

dengan tepat yakni diketahui, ditanya, dan jawab, (3) kesalahan dalam

menuliskan rumus seperti salah dalam menuliskan rumus sudut berelasi, (4)

kesalahan perhitungan seperti kesalahan dalam melakukan operasi

pengurangan dan perkalian, (5) kesalahan simbol seperti siswa yang belum

mencantumkan sudut yang akan dicari atau menggunakan simbol yang tidak

ada pada soal.

Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal juga dapat dipengaruhi

oleh gaya belajar siswa. Menurut DePorter (2008) gaya belajar adalah

kombinasi dari bagaimana seseorang itu menyerap dan kemudian mengatur

serta mengolah informasi. Setiap siswa memiliki gaya belajar yang berbeda-

beda dan secara umum gaya belajar terbagi menjadi tiga yaitu gaya belajar

visual, gaya belajar auditorial, gaya belajar kinestetik. Gaya belajar visual

memiliki kecenderungan belajar melalui hubungan penglihatan, sehingga

mata memegang peranan yang penting. Gaya belajar auditorial adalah gaya


3

belajar yang dilakukan seseorang dengan memanfaatkan indra telinga.

Sedangkan gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang dilakukan

seseorang dengan melakukan gerakan, sentuhan, praktik, atau pengalaman

belajar secara langsung. Rita Dunn (2006) juga menemukan banyak variabel

yang mempengaruhi cara belajar seseorang, yaitu faktor fisik, emosional,

sosiologis, dan lingkungan.

Peran guru juga penting untuk mengetahui jenis kesalahan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal, agar guru dapat memberikan

langkah selanjutnya dalam mengatasi siswa yang mengalami kesulitan dan

kesalahan belajar. Dengan bimbingan dari guru, maka kesalahan siswa

tersebut dapat diminimalkan. Jika guru tidak memberikan tindak lanjut

maka siswa akan berpikiran bahwa yang selama ini siswa kerjakan benar-

benar saja, padahal mungkin kesalahan yang dilakukan siswa adalah hal

yang sangat besar.

Dari permasalahan tersebut. Peneliti membuat sebuah penelitian

mengenai “Studi Kasus Kesalahan Siswa dan Faktor-Faktor yang

Mempengaruhi Dalam Menyelesaikan Soal Aturan Sinus dan Cosinus

Ditinjau Dari Gaya Belajar pada Pokok Bahasan Trigonometri Kelas X

MIPA SMA SANTO MIKAEL Yogyakarta”.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang masalah yang sudah dikemukakan di atas,

peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut:


4

1. Apa saja jenis kesalahan siswa yang mempunyai gaya belajar visual,

auditorial, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal aturan sinus dan

cosinus?

2. Apa saja faktor penyebab kesalahan siswa yang mempunyai gaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal aturan sinus

dan cosinus?

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, peneliti membatasi permasalahan

tersebut ke dalam beberapa bagian:

1. Pembatasan subjek penelitian yaitu kelas X MIPA di SMA SANTO

MIKAEL Yogyakarta.

2. Pembatasan materi Trigonometri yaitu pada pembahasan aturan sinus

dan cosinus.

D. Batasan Istilah

Berikut beberapa istilah dan penjelasan dari istilah tersebut yang

akan sering dipaparkan dalam penelitian ini:

1. Analisis Kesalahan

Penyelidikan terhadap kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

untuk mengetahui penyebab kesalahannya.

2. Gaya Belajar

Cara khas seseorang dalam menyerap dan mengolah informasi.

Gaya belajar yang diteliti terdiri dari 3 jenis gaya belajar yaitu gaya

belajar visual, auditorial, dan kinestetik.


5

E. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui jenis kesalahan siswa yang mempunyai gaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal aturan sinus

dan cosinus.

2. Untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa yang mempunyai

gaya belajar visual, auditoral, dan kinestetik dalam menyelesaikan soal

aturan sinus dan cosinus.

F. Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat dari penelitian sebagai berikut:

1. Bagi Mahasiswa

Memberikan pengalaman dalam mengidentifikasi kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal aturan sinus dan cosinus.

2. Bagi Guru

Membantu guru dalam menganalisis kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal aturan sinus dan cosinus.


6

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Teori-Teori

Dalam pembelajaran di sekolah kegiatan analisis kesalahan siswa perlu

dilakukan oleh seorang guru, hal tersebut juga menjadi upaya guru dalam

memaksimalkan hasil prestasi belajar siswa. Kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal juga dapat diakibatkan karena siswa mengalami

kesulitan belajar. Faktor lain yang dapat menyebabkan siswa salah dalam

menyelesaikan soal adalah gaya belajar yang tidak sesuai dengan siswa.

Pada dasarnya setiap siswa memiliki gaya belajarnya sendiri-sendiri.

Berikut penjelasan mengenai analisis kesalahan, gaya belajar, dan materi

Trigonometri.

1. Analisis Kesalahan

Pengertian analisis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah

penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan

sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab

musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya). Sedangkan pengertian

kesalahan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah perihal salah,

kekeliruan, kealpaan. Jadi dapat dikatakan analisis kesalahan adalah

penyelidikan terhadap kesalahan siswa dalam mengerjakan soal untuk

mengetahui penyebab kesalahannya.

Salah satu metode dalam menganalisis kesalahan siswa

diperkenalkan oleh Anne Newman (1997) yang menjadi guru


7

matematika di Australia. Newman memperkenalkan prosedur dalam

menentukan kesalahan dalam memecahkan suatu masalah matematika,

prosedur tersebut dikenal sebagai Prosedur Newman. Dalam Prosedur

Newman dipaparkan untuk menentukan kesalahan dalam pemecahan

masalah matematika adalah kesalahan membaca, kesalahan

pemahaman, kesalahan transformasi, kesalahan proses keterampilan,

dan kesalahan encoding. Sedangkan menurut Watson ada 8 kategori

kesalahan dalam mengerjakan soal, kategori tersebut yaitu data tidak

tepat, prosedur tidak tepat, data hilang, kesimpulan hilang, konflik level

respon, manipulasi tidak langsung, masalah hierarki keterampilan,

kategori lainnya. Kesalahan mengerjakan soal jika dihubungkan dengan

objek dasar matematika menurut Budiyono (2008:42) adalah kesalahan

konsep, kesalahan menggunakan data, kesalahan interpretasi bahasa,

kesalahan teknis, kesalahan penarikan kesimpulan. Dari berbagai jenis

analisis kesalahan tersebut, peneliti menggunakan analisis kesalahan

menurut Budiyono, hal tersebut dikarenakan analisis kesalahan menurut

Budiyono lebih cocok dengan objek dasar matematika yaitu fakta,

konsep, prinsip, dan prosedural.

Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak.

Penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal adalah siswa tidak

memahami konsep-konsep matematika yang diajarkan, atau mungkin

siswa salah dalam memahami konsep-konsep matematika. Pada

umumnya kesalahan konsep yang dialami siswa tersebut terbawa dari


8

jenjang pendidikan sebelumnya. Hal tersebut bisa berakibat fatal pada

pembelajaran yang lebih lanjut, karena pada dasarnya materi

matematika saling berkaitan dan berkesinambungan. Tanda seorang

siswa mengalami kesalahan konsep adalah siswa tersebut salah dalam

menggunakan teorema atau rumus untuk menjawab sebuah

permasalahan dan menggunakan rumus atau teorema yang tidak sesuai

dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak

menuliskan teorema.

Kesalahan menggunakan data berkaitan dengan tidak

menggunakannya data yang seharusnya dipakai, menambah data yang

tidak diperlukan, dan salah dalam mensubstitusikan data ke variable.

Kesalahan tersebut dapat terjadi karena siswa tidak memahami materi

dari soal tersebut sehingga terkesan memberikan penyelesaian yang

asal-asalan.

Kesalahan interpretasi bahasa adalah kesalahan mengubah informasi

ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu

ungkapan matematika. Dalam matematika terdapat banyak simbol-

simbol, sehingga dibutuhkan pemahaman terhadap simbol-simbol

tersebut. Soal-soal matematika juga banyak disajikan dalam diagram,

tabel, soal cerita, dan lain-lain. Sebagai contoh ketika mengerjakan soal

matematika yang berbentuk soal cerita, maka kita harus memahami soal

cerita tersebut, dari yang diketahui sampai yang ditanyakan. Jika sudah

dipahami, selanjutnya soal cerita diubah ke bahasa matematika yang


9

lebih singkat namun memiliki makna yang sama. Tanda dari siswa

mengalami kesalahan interpretasi bahasa adalah siswa kesalahan dalam

menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika dan siswa

kesalahan dalam menginterpretasikan simbol-simbol, grafik, dan tabel

ke dalam bahasa matematika.

Kesalahan teknis berkenaan dengan siswa tidak dapat

mengidentifikasi operasi yang tepat atau rangkaian operasinya. Ketika

siswa memilih penyelesaian yang tidak tepat dan hanya mengarah ke

penyelesaian yang lebih susah lagi untuk dipecahkan. Hal tersebut

merupakan bentuk ketidaktahuan siswa dalam memilih penyelesaian

yang tepat. Kesalahan dalam menghitung juga merupakan kesalahan

teknis. Jadi walaupun penyelesaian yang dipilih tepat namun salah

dalam melakukan perhitungan, maka akan tetap memberikan solusi

yang tidak tepat. Maka dari itu, tanda dari siswa yang mengalami

kesalahan teknis adalah kesalahan perhitungan dan kesalahan

manipulasi operasi aljabar.

Kesalahan penarikan kesimpulan berkenaan dengan menyimpulkan

tanpa alasan yang jelas dan benar. Biasanya terjadi kepada siswa yang

tidak memahami materi, karena siswa hanya menyimpulkan di hasil

akhir tanpa melihat proses yang dilakukannya benar atau tidak. Karena

menurut siswa hasil akhir merupakan yang terpenting, padahal

dibutuhkan alasan yang tepat dan alasan tersebut dapat dilihat dari

proses menjawab persoalan. Jadi kesimpulan siswa di akhir seperti


10

memaksa dan mengada-ada saja. Tanda dari siswa mengalami kesalahan

penarikan kesimpulan adalah melakukan penyimpulan tanpa alasan

pendukung yang benar dan melakukan penyimpulan pernyataan yang

tidak sesuai dengan penalaran logis.

2. Gaya Belajar

Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal juga dapat dipengaruhi

oleh gaya belajar siswa. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia gaya

adalah tingkah laku, gerak gerik dan sikap. Sedangkan belajar menurut

Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah berusaha memperoleh

kepandaian atau ilmu, berlatih, berubah tingkah laku atau tanggapan

yang disebabkan oleh pengalaman. Menurut Deporter (2008) gaya

belajar adalah kombinasi dari bagaimana seseorang itu menyerap dan

kemudian mengatur serta mengolah informasi. Jadi dapat dikatakan

gaya belajar adalah cara khas seseorang dalam menyerap dan mengolah

informasi.

Gaya belajar mengacu kepada cara siswa dalam belajar. Desain

untuk mengenali atau mengidentifikasi gaya belajar untuk pertama

kalinya dilakukan oleh Rita dan Kennet Dunn atas permintaan

Departemen Pendidikan New York pada tahun 1967. Riset yang

dilakukan Rita dan Kenneth Dunn mengungkapkan factor-faktor yang

mempengaruhi gaya belajar siswa adalah fisik, emosional, sosiologis,

dan lingkungan. Gaya belajar tiap siswa berbeda-beda dan siswa yang

menggunakan gaya belajarnya untuk mempersiapkan ujian, nilainya


11

lebih tinggi dibandingkan bila siswa tidak belajar sesuai gaya belajar

siswa tersebut. Ada banyak bentuk dan ragam pendekatan gaya belajar,

namun yang dipakai dalam penelitian ini adalah pendekatan gaya belajar

yang terkait modalitas seseorang dalam belajar. Modalitas belajar

adalah cara menyerap informasi melalui indra yang dimiliki. Berkaitan

dengan modalitas belajar, maka pendekatan gaya belajar yang terdiri

dari gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik.

Gaya belajar visual lebih cepat mempelajari bahan-bahan yang

disajikan secara tertulis, bagan, grafik, dan gambar. Dengan kata lain

orang yang mempunyai gaya belajar visual memperoleh informasi

dengan memanfaatkan alat indera mata. tipe visual juga lebih nyaman

belajar dengan penggunaan warna, garis, ataupun bentuk-bentuk.

Menurut Deporter (2006) ciri-ciri orang visual adalah rapi dan teratur,

berbicara dengan cepat, perencana dan pengatur jangka panjang yang

baik, teliti terhadap detail, mementingkan penampilan baik dalam hal

pakaian maupun presentasi, pengeja yang baik dan dapat melihat kata-

kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka, mengingat apa yang dilihat

ketimbang yang didengar, mengingat dengan asosiasi visual, biasanya

tidak terganggu oleh keributan, mempunyai masalah untuk mengingat

instruksi verbal kecuali jika ditulis, dan sering kali minta bantuan orang

lain untuk mengulanginya, pembaca cepat dan tekun, lebih suka

membaca daripada dibacakan, membutuhkan pandangan dan tujuan

yang menyeluruh dan bersikap waspada sebelum secara mental merasa


12

pasti tentang suatu masalah atau proyek, mencoret-coret tanpa arti

selama berbicara di telepon dan dalam rapat, lupa menyampaikan pesan

verbal kepada orang lain sering menjawab pertanyaan dengan jawaban

singkat ya atau tidak, lebih suka melakukan demonstrasi daripada

berpidato, lebih suka seni rupa daripada music, seringkali mengetahui

apa yang harus dikatakan, tetapi tidak pandai dalam memilih kata-kata,

kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin memerhatikan

sesuatu yang menarik.

Gaya belajar auditorial lebih mengandalkan pendengaran untuk

menerima informasi dan pengetahuan. Modalitas yang satu ini

mengakses segala jenis bunyi dan kata, jadi orang yang gaya belajarnya

lebih condong ke pendengaran pada umumnya mengingat apa yang guru

katakana. Menurut Deporter (2006) ciri-ciri orang auditorial adalah

berbicara kepada diri sendiri saat bekerja, mudah terganggu oleh

keributan, menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di

buku ketika membaca, senang membaca dengan keras dan

mendengarkan, dapat mengulangi kembali dan menirukan nada irama,

dan warna suara, merasa kesulitan untuk menulis tetapi hebat dalam

bercerita, berbicara dengan irama yang terpola, biasanya pembicara

yang fasih, lebih suka music daripada seni, lebih cepat menyerap dengan

mendengarkan, suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu

panjang lebar, mempunyai masalah dengan pekerjaan yang melibatkan


13

visualisasi, lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya,

lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik.

Gaya belajar kinestetik menitikberatkan pada gerakan. Biasanya

orang yang mempunyai gaya belajar kinestetik lebih suka

mempraktikkan daripada hanya membaca saja. Modalitas ini mengakses

pada segala jenis gerak dan emosi. Menurut Deporter (2006) ciri-ciri

orang kinestetik adalah berbicara dengan perlahan, menanggapi

perhatian fisik, mempunyai perkembangan awal-awal otot yang besar,

menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka, berdiri dekat

ketika berbicara dengan orang, selalu berorientasi pada fisik belajar

melalui manipulasi dan praktek, tidak mengingat geografi (kecuali jika

mereka memang pernah berada ditempat itu), menggunakan kata-kata

yang mengandung aksi, menyukai buku yang berorientasi pada suatu

rancang yang mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca,

menghafal dengan cara berjalan dan melihat, menggunakan jari sebagai

penunjuk ketika membaca , banyak menggunakan isyarat tubuh, tidak

dapat diam dalam waktu lama, banyak bergerak, ingin melakukan segala

sesuatu, kemungkinan tulisannya jelek.

Dari semua karakteristik pada masing-masing gaya belajar, terdapat

beberapa karakteristik yang dapat digolongkan ke dalam komponen

yang sama. Seperti misalnya komponen cara berbicara, orang bergaya

belajar visual berbicara dengan cepat, orang bergaya belajar auditorial


14

berbicara kepada dirinya sendiri saat bekerja, sedangkan orang bergaya

belajar kinestetik berbicara dengan perlahan.

B. Paparan Teori Matematika

Materi matematika yang digunakan adalah aturan sinus dan cosinus,

penjelasan mengenai materi tersebut menurut buku guru dan buku siswa

mata pelajaran matematika kelas X (Bornok Sinaga, 2017) dipaparkan

sebagai berikut:

1. Aturan Sinus

Dalam setiap segitiga ABC , dengan panjang sisi AB c , panjang

sisi AC b , panjang sisi BC a maka akan selalu berlaku persamaan

sebagai berikut:

sin sin sin

a b c

A B C

Gambar 2.1 Segitiga Sembarang ABC

Pembuktian aturan sinus:

Diketahui segitiga ABC , pada segitiga tersebut ditarik garis

tinggi dari ketiga titik sudutnya sehingga akan tampak seperti pada

gambar di bawah ini:


15

Gambar 2.2 Garis Tinggi Pada Segitiga Sembarang ABC

Pada gambar 2.2 untuk segitiga ACR , sinus dari sudut A

adalah perbandingan antara panjang sisi di depan sudut A yaitu

panjang sisi CR dengan panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi

AC . Kemudian panjang sisi AC dinyatakan sebagai b . Sehingga

didapatkan sebagai berikut:

Pada segitiga BCR , sinus dari sudut B adalah perbandingan

antara panjang sisi di depan sudut B yaitu panjang sisi CR dengan

panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi BC . Kemudian panjang

sisi BC dinyatakan sebagai a . Sehingga didapatkan sebagai

berikut:

sin sinCR

A CR b Ab

...(1)

sin sinCR

B CR a Ba

...(2)


16

Dari persamaan (1) dan (2), didapatkan panjang sisi

sin sinCR b A a B , atau dapat ditulis sebagai berikut:

sin sinb A a B

Pada segitiga BAP , sinus dari sudut B adalah perbandingan

antara panjang sisi di depan sudut B yaitu panjang sisi AP dengan

panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi AB . Kemudian panjang

sisi AB dinyatakan sebagai c . Sehingga didapatkan sebagai

berikut:

Pada segitiga CAP , sinus dari sudut C adalah perbandingan

antara panjang sisi di depan sudut C yaitu panjang sisi AP dengan

panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi AC . Kemudian panjang

sisi AC dinyatakan sebagai b . Sehingga didapatkan sebagai berikut:

Dari persamaan (4) dan (5), didapatkan panjang sisi

sin sinAP b C c B , atau dapat ditulis sebagai berikut:

sin sin

a b

A B

...(3)

sin sinAP

B AP c Bc

...(4)

sin sinAP

C AP b Cb

...(5)

sin sin

b c

B C

...(6)


17

Dari persamaan (3) dan (6) didapatkan bahwa

sin sin sin

b a c

B A C

, atau dapat dituliskan menjadi seperti

berikut:

sin sin sin

a b c

A B C

Contoh soal:

Jika diketahui segitiga ABC , dengan ukuran panjang sisi dan

sudut-sudutnya adalah 𝑏 = 20, ∠𝐶 = 105°, dan ∠𝐵 = 45°. Hitung

panjang sisi 𝑎 dan 𝑐!

Jawab:

Diketahui :

20

105

45

b

C

B

Ditanya : Panjang sisi 𝑎 dan 𝑐?

Penyelesaian : Besar sudut 𝐴 dapat dihitung menggunakan besar

sudut dalam segitiga.

180

45 105 180

180 150

30

A A A

A

A

A

Menggunakan aturan sinus untuk mengetahui

panjang sisi 𝑎 dan 𝑐.


18

sin sin

20

sin 30 sin 45

20 sin 30

sin 45

120

21

22

10

12

2

20 2

sin sin

20

sin 45 sin105

20 sin105

sin 45

10 10 3

a b

A B

a

a

a

a

a

b c

B C

c

c

c

Jadi, panjang sisi 𝑎 dan 𝑐 berturut-turut adalah 10√2 𝑐𝑚 dan 10 +

10√3 𝑐𝑚.

2. Aturan Cosinus

Pada setiap segitiga ABC selalu berlaku aturan cosinus yaitu:


19

Gambar 2.3 Segitiga Sembarang ABC

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

a b c bc A

b a c ac B

c b a ab C

Jika pada segitiga ABC ketiga sisinya telah diketahui, maka besar

masing-masing ketiga sudutnya dapat dihitung menggunakan

rumus-rumus di bawah ini:

2 2 2

2 2 2

2 2 2

cos2

cos2

cos2

b c aA

bc

a c bB

ac

a b cC

ab

Pembuktian aturan cosinus

Garis tinggi yang dibentuk dari sudut A


20

Gambar 2.4 Segitiga Sembarang ABC, C Sudut Lancip

Pada gambar 2.4 untuk segitiga BDA yang siku-siku di D , dalam

menghitung panjang sisi AB dapat menggunakan teorema

Pythagoras. Panjang sisi AB dinyatakan sebagai panjang sisi c .

2 2 2

AB AD DB

Pada segitiga ACD yang siku-siku di D , sinus sudut C

adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut C yaitu panjang

sisi AD dengan sisi miringnya yaitu panjang sisi AC . Panjang sisi

AC dinyatakan sebagai panjang sisi b . Dari perbandingan tersebut

dapat diketahui panjang sisi AD .

2 2

2c AD DB ...(1)


21

sin

sin

ADC

AC

AD AC C

Pada segitiga ACD yang siku-siku di D , cosinus sudut C

adalah perbandingan panjang sisi di samping sudut C yaitu panjang

sisi CD dengan panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi AC .

Panjang sisi AC dinyatakan sebagai sisi b . Dari perbandingan

tersebut dapat diketahui panjang sisi CD .

cos

cos

cos

CDC

AC

CD AC C

CD b C

Karena DB BC CD maka cosDB BC b C

kemudian panjang sisi BC dinyatakan sebagai panjang sisi a

sehingga menjadi:

Persamaan (2) dan (3) disubstitusikan ke persamaan (1) , sehingga:

2 2

2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

( sin ) ( cos )

sin 2 cos cos

(sin cos ) 2 cos

c AD DB

c b C a b C

c b C a ab C b C

c a b C C ab C

Pembuktian di atas menggunakan asumsi bahwa sudut C

adalah sudut lancip. Kemudian masih menggunakan segitiga yang

sinAD b C ...(2)

cosDB a b C ...(3)

2 2 2 2 cosc a b ab C ...(4)


22

sama, pindahkan posisi titik C sedemikian sehingga sudut C

menjadi sudut tumpul, maka didapatkan segitiga tumpul. Perubahan

posisi titik C digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.5 Segitiga Sembarang ABC, C Sudut Tumpul

Akan dibuktikan aturan cosinus untuk segitiga tumpul.

Pada gambar 2.5 untuk BDA yang siku-siku di D , dalam

menghitung panjang sisi AB dapat menggunakan teorema

Pythagoras. Panjang sisi AB dinyatakan sebagai panjang sisi c .

2 2 2

AB AD DB

2 2

2c AD DB ...(1 )a


23

Pada segitiga ACD yang siku-siku di D , sinus sudut C

adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut C yaitu panjang

sisi AD dengan sisi miringnya yaitu panjang sisi AC . Panjang sisi

AC dinyatakan sebagai panjang sisi b . Dari perbandingan tersebut

dapat diketahui panjang sisi AD .

sin

sin

ADC

AC

AD AC C

Pada segitiga ACD yang siku-siku di D , karena DB

suplementer maka dapat ditentukan besar sudut ACD , yaitu

180ACD C , cosinus sudut 180 C adalah

perbandingan panjang sisi di samping sudut 180 C yaitu

panjang sisi CD dengan panjang sisi miringnya yaitu panjang sisi

AC . Panjang sisi AC dinyatakan sebagai sisi b . Dari perbandingan

tersebut dapat diketahui panjang sisi CD .

cos 180

cos 180

cos 180

cos

CDC

AC

CD AC C

CD b C

CD b C

sinAD b C ...(2 )a


24

11

14

20

p

q

r

Karena DB BC CD , maka cosDB BC b C kemudian

panjang sisi BC dinyatakan sebagai panjang sisi a sehingga

menjadi:

Persamaan (2 )a dan (3 )a disubstitusikan ke persamaan (1 )a ,

sehingga:

2 2

2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

( sin ) ( cos )

sin 2 cos cos

(sin cos ) 2 cos

c AD DB

c b C a b C

c b C a ab C b C

c a b C C ab C

Dari dua pembuktian di atas didapatkan bahwa persamaan (4)

sama dengan persamaan (4 )a .

Dengan cara yang sama pula dapat dibuktikkan untuk rumus aturan

cosinus lainnya, yaitu 2 2 2 2 cosa b c bc A dan

2 2 2 2 cosb a c ac B .

Contoh soal:

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga PQR adalah

11, 15, 21p q danr , hitung berapa besar sudut-sudut segitiga

tersebut!

Jawab:

Diketahui :

cosDB a b C ...(3 )a

2 2 2 2 cosc a b ab C ...(4 )a


25

Ditanya : Besar ketiga sudut PQR ?

Penyelesaian : Menggunakan aturan cosinus untuk mengetahui

besar ketiga sudut segitiga tersebut.

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

cos2

14 20 11cos

2 14 20

475cos

560

31,98202679

cos2

11 20 14cos

2 11 20

325cos

440

42,38461613

cos2

11 14 20cos

2 11 14

83cos

308

105,6333571

q r pP

qr

P

P

P

p r qQ

pr

Q

Q

Q

p q rR

pq

R

R

R

Jadi, besar sudut 𝑃 adalah 31,98202679o, besar sudut Q adalah

42,38461619o, dan besar sudut 𝑄 adalah 105,6333571o.


26

C. Penelitian yang Relevan

Penelitian serupa pernah dilakukan sebelumnya, oleh karena itu peneliti

mengambil dua penelitian sebagai tambahan dalam melengkapi penelitian

ini. Penelitian pertama mengenai analisis kesalahan siswa yang ditinjau dari

gaya belajar oleh Siti, Baiduri, dan Akhsanul. Penelitian kedua karangan

Romadiastri yang membahas mengenai analisis kesalahan siswa pada tahun

2012. Pembahasan yang diambil kedua penelitian tersebut adalah analisis

kesalahan siswa, yang menjadi perbedaan dari dua penelitian tersebut

adalah penelitian pertama menganalisis kesalahan siswa ditinjau dari gaya

belajar siswa sedangkan penelitian kedua hanya melakukan analisis

kesalahan. Penelitian pertama menjadi acuan peneliti untuk lebih

mendalami mengenai gaya belajar siswa. Sedangkan penelitian kedua

sebagai acuan dalam melakukan analisis kesalahan siswa. Metode yang

digunakan oleh kedua penelitian juga sama dengan yang peneliti gunakan,

yaitu kualitatif deskriptif.

Pengambilan data pada penelitian pertama meliputi angket gaya belajar

siswa, lembar tes, dan wawancara. Sedangkan pengambilan data pada

penelitian kedua meliputi dokumentasi, tes, dan wawancara. Analisis

kesalahan siswa pada penelitian pertama ditinjau dari gaya belajar, oleh

karena itu diberikan angket gaya belajar untuk mengetahui gaya belajar

siswa yang akan menjadi subjek. Gaya belajar yang digunakan juga sama

yaitu gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik.


27

Dalam menganalisis kesalahan siswa peneliti menggunakan analisis

kesalahan siswa menurut Budiyono (2008:42) yaitu kesalahan konsep,

kesalahan menggunakan data, kesalahan interprestasi bahasa, kesalahan

teknis, dan kesalahan penarikan kesimpulan. Pada penelitian pertama,

analisis kesalahan yang digunakan berpacu menurut Yasniyati (2005) yaitu

kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, kesalahan

transformasi, kesalahan menyelesaikan soal, tidak memeriksa kembali

jawaban. Penelitian kedua analisis kesalahan berpacu menurut Lerner, yang

memuat konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah. Tiga hal tersebut

menurut Lerner sesuai dengan kurikulum bidang studi matematika.

D. Kerangka Berpikir

Cara untuk mengukur pemahaman siswa terkait materi yang sudah

diberikan adalah dengan melalui tes akhir. Dari tes yang sudah dikerjakan

oleh siswa nantinya, dapat dilihat sejauh mana siswa memahami materi

tersebut. Tentunya tidak menutup kemungkinan bahwa akan masih ada

kesalahan siswa dalam mengerjakan tes tersebut. Kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal tes tersebut menandakan adanya kesulitan belajar yang

dialami siswa. Guru perlu mengetahui kesalahan-kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal agar hasil belajar siswa dapat dimaksimalkan. Ada

bermacam-macam jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.

Menurut Budiyono, kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal adalah

kesalahan konsep, kesalahan menggunakan data, kesalahan interpretasi

bahasa, kesalahan teknis, dan kesalahan penarikan kesimpulan.


28

Setiap siswa mempunyai karakteristik yang beranekaragam, seperti

latar belakang siswa, minat, kemampuan siswa dalam memahami materi,

ataupun gaya belajar. Setiap siswa mempunyai gaya belajar yang berbeda,

oleh karena itu salah satu faktor siswa salah dalam menyelesaikan soal juga

berasal dari gaya belajar yang dimiliki siswa. Menurut Deporter gaya belajar

siswa dapat dikategorikan menjadi gaya belajar visual, auditorial, dan

kinestetik. Gaya belajar yang dimiliki siswa mempengaruhi cara siswa

dalam belajar, sehingga kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal juga bisa beranekaragam.

Materi Trigonometri khususnya aturan sinus dan cosinus juga

menjadi kesulitan bagi siswa. Penerapan rumus aturan sinus dan cosinus

dalam soal juga sulit diterapkan dalam menyelesaikan soal. Oleh karena itu,

kemungkinan siswa akan mengalami berbagai macam kesalahan dalam

menyelesaikannya. Diperlukan analisis kesalahan untuk mengetahui jenis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Kesalahan-kesalahan yang

dialami siswa tersebut tidak lepas dari gaya belajar yang dimiliki siswa. Dari

analisis kesalahan dan penggolongan siswa ke dalam gaya belajarnya dapat

membantu guru mengetahui letak kesalahan siswa dan faktor penyebab

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.


29

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan peneliti adalah studi kasus explanation,

karena penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan

beberapa siswa ditinjau dari gaya belajar siswa dan faktor penyebab

kesalahan beberapa siswa tersebut. Studi kasus explanation juga termasuk

ke dalam penelitian kualitatif, sehingga data yang dikumpulkan dituangkan

ke dalam bentuk laporan atau uraian. Pada penelitian ini tidak

mengutamakan angka-angka dan statistik, namun tetap ada data kuantitatif

yang akan dianalisis. Data kuantitatif yang digunakan yaitu dengan

memberikan tes tertulis kepada siswa. Kemudian metode kualitatif

digunakan untuk menggali lebih dalam mengenai penyebab kesalahan

belajar melalui wawancara serta mengetahui gaya belajar siswa melalui

kuesioner.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian diambil dari siswa dengan kesalahan terbanyak.

Kasus yang digunakan adalah siswa di SMA Santo Mikael Yogyakarta.

Subjek diambil 6 siswa yang terdiri dari 2 subjek pada masing-masing

kelompok gaya belajar. Pengambilan subjek berdasarkan hasil pekerjaan tes

siswa yang memenuhi kriteria tertentu, yaitu siswa yang mengerjakan


30

Tabel 3.1 Waktu Penelitian

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 Menyusun bab 1-5 ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ ѵ

2 Mengurus surat izin sekolah ѵ ѵ

3 Pengambilan data ѵ ѵ ѵ

4 Analisis data ѵ ѵ ѵ

Jul-18

Minggu ke-No Kegiatan

Bulan

Des-17 Feb-18 Mar-18 Apr-18 May-18 Jun-18

semua soal (atau yang paling banyak mengerjakan soal) dan mengalami

kesalahan terbanyak.

C. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dapat dilihat pada tabel berikut ini:

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan terdiri dari observasi, tes,

wawancara, dan kuesioner

1. Observasi

Pengumpulan data melalui observasi dilaksanakan dengan

melakukan pengamatan di lapangan. Kegiatan observasi

dilaksanakan untuk kelas X MIPA SMA Santo Mikael pada proses

pembelajaran Matematika materi aturan sinus dan cosinus.

Observasi yang digunakan adalah observasi sistematis. Jenis

observasi sistematis adalah observasi dimana peneliti sudah

merancang terlebih dahulu struktur yang berisi kategori-kategori

tertentu terkait hal yang akan diamati. Peneliti mengamati metode

pembelajaran yang digunakan guru, partisipasi siswa dalam

pembelajaran, aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran, atau

gejala-gejala lainnya.


31

2. Tes

Pengumpulan data melalui tes dilakukan dengan memberikan

seperangkat soal untuk mengukur kemampuan siswa. Tes diberikan

kepada semua siswa kelas X MIPA. Bentuk tes yang digunakan

adalah uraian agar struktur jawaban siswa lebih terlihat. Tes

tersebut ditujukan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal.

3. Wawancara

Wawancara berguna untuk mendapatkan data pendukung yang

mungkin tidak dapat diperoleh melalui hasil pengukuran melalui

teknik tes ataupun teknik lainnya. Pelaksanaan wawancara

dilaksanakan sebanyak dua kali yaitu kepada guru matematika dan

siswa yang dipilih oleh peneliti. Wawancara kepada guru

dilaksanakan sebelum peneliti melaksanakan observasi di kelas.

Tujuan dari wawancara dengan guru adalah untuk mendapatkan

gambaran umum mengenai keadaan kelas. Kemudian wawancara

kedua ditujukan kepada siswa yang memenuhi kriteria tertentu pada

masing-masing gaya belajar siswa. Proses wawancara yang

digunakan adalah wawancara langsung. Wawancara yang

dilaksanakan berupa wawancara semi terstruktur dengan

menggunakan instrumen pedoman wawancara.


32

4. Kuesioner

Tujuan dari kuesioner yang digunakan peneliti adalah untuk

memperoleh data mengenai gaya belajar siswa. Kuesioner diberikan

kepada siswa setelah siswa melakukan tes hasil belajar.

E. Instrumen Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini ada dua macam data yang digunakan, yaitu data

tes dan data nontes.

1. Data Tes

Soal yang diberikan pada tes hasil belajar adalah soal mengenai

aturan sinus dan cosinus. Jenis soalnya berupa soal uraian yang

menuntut siswa menjawab secara terstruktur. Bentuk tes uraian

yang digunakan adalah bentuk uraian objektif yang memiliki

sehimpunan jawaban sehingga menekankan siswa untuk mendalami

materi. Berikut kisi-kisi soal tes yang akan diberikan:

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Nomor

Soal

3.9 Menjelaskan aturan

sinus dan cosinus

3.9.1 Menemukan konsep aturan

sinus

3.9.2 Menemukan konsep aturan

cosinus


33

4.9 Menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan aturan sinus dan

cosinus

4.9.1 Menggunakan konsep aturan

sinus dalam menyelesaikan masalah

1a, 3

4.9.2 Menggunakan konsep aturan

cosinus dalam menyelesaikan

masalah

1b, 2, 4

2. Data Non Tes

a. Lembar Observasi

Instrumen yang digunakan selama melakukan observasi

adalah lembar observasi berupa kerangka kerja kegiatan

penelitian yang dikembangkan dalam bentuk skala nilai atau

berupa catatan temuan hasil penelitian. Lembar observasi

digunakan sebagai panduan dalam mengamati proses

pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika.

Observasi yang digunakan oleh peneliti adalah observasi

sistematis. Peneliti menggunakan lembar observasi yang juga

digunakan peneliti selama melaksanakan Program

Pengalaman Lapangan. Ada dua lembar observasi yang

digunakan peneliti, lembar observasi pertama adalah lembar

observasi aktivitas guru di kelas, sedangkan lembar observasi

kedua adalah lembar aktivitas siswa di kelas. Dalam lembar

observasi terdapat banyak aspek-aspek yang diamati, dan

semua aspek tersebut dilihat keterlaksanaannya. Sehingga


34

peneliti hanya menggunakan dua skala dalam mengukur

keterlaksanaan aspek tersebut, yaitu ”Ya” dan “Tidak”.

Peneliti akan memberikan tanda centang pada kolom “Ya”

apabila aspek yang diamati terlaksana, sedangkan peneliti

akan memberikan tanda centang pada kolom “Tidak” apabila

aspek yang diamati tidak terlaksana.

Lembar observasi aktivitas guru di kelas secara keseluruhan

melihat kegiatan guru dalam mengajar dari mempersiapkan

pembelajaran sampai melakukan refleksi kepada siswa.

Dalam lembar observasi yang pertama tersebut juga terdapat

tahap-tahap yang diamati, yaitu prapembelajaran, membuka

pembelajaran, kegiatan inti pembelajaran, dan penutup.

Dalam prapembelajaran, aspek yang diamati adalah aktivitas

guru dalam mempersiapkan pembelajaran. Kemudian tahap

membuka pembelajaran adalah aktivitas guru dalam

menyampaikan apersepsi dan indicator pencapaian

kompetensi. Pada tahap kegiatan inti pembelajaran, ada

banyak aspek yang diamati, diantaranya adalah penguasaan

guru terhadap materi, pendekatan/strategi pembelajaran,

pemanfaatan media pembelajaran, pembelajaran yang

memicu dan memelihata keterlibatan siswa, penilaian proses

dan hasil belajar, dan penggunaan bahasa guru. Tahap


35

terakhir peneliti mengamati keterlaksanaan guru dalam

memberikan refleksi dan rangkuman yang melibatkan siswa.

Lembar observasi siswa di kelas secara keseluruhan juga

mengamati kegiatan siswa dari awal pembelajaran sampai

akhir pembelajaran. Adapun aspek yang diamati peneliti

adalah keterlibatan siswa dalam pembelajaran, seperti siswa

yang menanggapi pembahasan pelajaran, siswa aktif dalam

bertanya, siswa aktif dalam menjawab pertanyaan guru.

b. Pedoman Wawancara

Instrumen yang digunakan selama wawancara adalah

pedoman wawancara. Proses wawancara yang digunakan

adalah wawancara langsung dengan pedoman wawancara

yang sudah disiapkan terlebih dahulu. Wawancara pertama

akan diajukan kepada guru matematika untuk mengetahui

keadaan umum kelas yang akan diteliti, kemudian wawancara

kedua akan diajukan kepada siswa untuk mengetahui faktor

penyebab kesalahan siswa.

Lembar wawancara yang ditujukan kepada guru berisi

pertanyaan mengenai metode yang digunakan guru, keadaan

kelas, kesulitan siswa dalam belajar trigonometri dan

alasannya, dan kesalahan siswa serta penyebabnya.


36

Lembar wawancara yang ditujukan kepada siswa berisi

pertanyaan mengenai cara belajar matematika dan proses

siswa menjawab soal yang diberikan oleh peneliti.

c. Lembar Kuesioner

Instrumen yang digunakan dalam kuesioner adalah lembar

kuesioner berupa daftar pernyataan mengenai gaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik. Lembar kuesioner

digunakan sebagai alat untuk mengumpulkan data mengenai

gaya belajar. Hasil dari kuesioner akan dilihat gaya belajar

siswa melalui kecenderungan siswa dalam menjawab.

Lembar kuesioner yang ditujukan kepada siswa akan ada tiga

bagian. Indikator yang digunakan dalam pembuatan

pernyataan kuesioner berasal dari karakteristik gaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik. Pada bagian pertama berisi

pernyataan-pernyataan yang merupakan karakteristik dari

gaya belajar visual, sedangkan pada bagian kedua

karakteristik yang digunakan adalah gaya belajar auditorial,

yang terakhir yaitu bagian ketiga menggunakan karakteristik

gaya belajar kinestetik. Berikut adalah kisi-kisi kuesioner

yang akan digunakan peneliti:


37

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Kuesioner Gaya Belajar

Aspek

Gaya

Belajar

Indikator

Nomor

Butir

Berbicara Visual Berbicara dengan cepat

Mencoret-coret tanpa arti

selama berbicara di telepon

dan dalam rapat

Sering mengetahui apa yang

harus dikatakan, tetapi tidak

pandai memilih kata-kata

2, 9, 11

Auditorial Berbicara kepada diri sendiri

Dapat mengulangi kembali

dan menirukan nada, birama,

dan warna suara

Berbicara dengan irama

terpola

Biasanya pembicara yang

fasih

Suka berbicara, suka

berdiskusi, dan menjelaskan

sesuatu panjang lebar

Lebih pandai mengeja dengan

keras daripada

menuliskannya

1, 5, 7,

8, 11,

12

Kinestetik Berdiri dengan perlahan 1, 3


38

Berdiri dekat ketika berbicara

dengan orang lain

Membaca

Visual Lebih suka membaca

daripada dibacakan

8

Auditorial Menggerakkan bibir mereka

dan mengucapkan tulisan di

buku ketika membaca

Senang membaca dengan

keras dan mendengarkan

3, 4

Kinestetik Menggunakan jari sebagai

petunjuk ketika membaca

7

Kesukaan

Visual Rapi dan teratur

Perencana dan pengatur

jangka panjang yang baik

Lebih suka seni rupa daripada

musik

Lebih suka melakukan

demonstrasi daripada

berpidato

1, 3, 10,

12

Auditorial Lebih suka musik daripada

seni

9

Kinestetik Banyak bergerak

Banyak menggunakan isyarat

tubuh

Selalu berorientasi pada fisik

4, 8, 10

Belajar

Visual Mengingat apa yang dilihat

ketimbang yang didengar

5, 6


39

Mengingat dengan asosiasi

visual

Auditorial Belajar dengan

mendengarkan dan

mengingat apa yang

didiskusikan daripada yang

dilihat

10

Kinestetik Belajar melalui manipulasi

dan praktik

Menghafal dengan cara

berjalan dan melihat

5, 6

Fokus

Visual Biasanya tidak terganggu

dengan keributan

4

Auditorial Mudah terganggu oleh

keributan

2

Kinestetik Menyentuh orang untuk

mendapatkan perhatian

mereka

Tidak dapat duduk diam

untuk waktu lama

2, 9

Kesusahan

Visual Mempunyai masalah untuk

mengingat instruksi verbal

kecuali jika ditulis dan sering

meminta bantuan orang lain

untuk mengulanginya

7


40

Auditorial Merasa kesulitan untuk

menulis, tetapi hebat dalam

bercerita

6

Kinestetik Susah mempelajari hal-hal

yang abstrak

Tidak dapat mengingat

geografi, kecuali jika mereka

memang telah pernah berada

di tempat itu

11, 12

F. Teknik Analisis Data

Data yang akan dikumpulkan adalah data observasi, data tes hasil

belajar, gaya belajar siswa, dan data wawancara. Dari data gaya belajar

terlebih dahulu siswa dikelompokkan menurut gaya belajar visual,

auditorial, dan kinestetik lalu data tes dianalisis dengan menggunakan acuan

dari jenis kesalahan siswa dengan objek dasar matematika menurut

Budiyono (2008:42), yaitu kesalahan konsep, kesalahan menggunakan data,

kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis, dan kesalahan penarikan

kesimpulan. Jawaban siswa tiap butir soal dianalisis letak kesalahannya dan

dikategorikan kesalahannya seperti jenis-jenis kesalahan yang dikemukakan

Budiyono. Cara mengelompokkan kesalahan siswa ke dalam beberapa jenis

kesalahan menurut Budiyono dapat dilihat pada tabel berikut:


41

Tabel 3.4 Indikator Jenis Kesalahan

No Jenis Kesalahan Indikator

1 Kesalahan konsep Salah dalam menggunakan rumus

atau teorema

Menggunakan rumus yang tidak

sesuai dengan kondisi prasyarat

berlakunya rumus tersebut atau tidak

menuliskan teorema

2 Kesalahan menggunakan data Tidak menggunakan data yang

seharusnya dipakai

Menambah data yang tidak

diperlukan

Salah dalam mensubstitusikan data ke

variabel

3 Kesalahan interpretasi bahasa Salah dalam menyatakan sehari-hari

ke dalam bahasa matematika

Salah dalam meninterpretasikan

simbol, grafik, dan tabel ke dalam

bahasa matematika

4 Kesalahan teknis Kesalahan perhitungan

Kesalahan memanipulasi operasi

aljabar

Salah dalam menentukan

penyelesaian yang tepat

5 Kesalahan penarikan kesimpulan Melakukan penyimpulan tanpa alasan

yang benar


42

Melakukan penyimpulan yang tidak

sesuai dengan penalaran logis

Data mengenai hasil tes siswa pada masing-masing gaya belajar disajikan

dalam tabel. Dari tabel tersebut dapat diketahui skor dan nilai yang

diperoleh siswa.

Data wawancara digunakan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Wawancara dilakukan kepada

siswa yang memenuhi kriteria tertentu pada setiap gaya belajar. Data

observasi digunakan sebagai klarifikasi dari faktor penyebab kesalahan

siswa, karena faktor siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal

juga dapat dipengaruhi oleh aktivitas guru dan siswa selama melaksanakan

proses pembelajaran. Dengan demikian, teknik analisis data menggunakan

semua instrumen yang sudah diajukan. Berikut teknik analisis data yang

digunakan:

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan analisis data yang memusatkan,

menggolongkan, mengorganisisr, membuang yang tidak perlu, dan

menorganisir data sehingga kesimpulan dapat lebih mudah diperoleh.

Tujuan lain dari reduksi data juga menghindari penumpukan data yang

diperoleh. Data yang sudah direduksi juga difokuskan pada rumusan

masalah yang ada. Tahap-tahap reduksi data yang dilakukan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:


43

a) Mengelompokkan siswa berdasarkan gaya belajarnya masing-

masing.

b) Mengoreksi hasil pekerjaan siswa dan memperhatikan kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal.

c) Dari masing-masing gaya belajar, siswa yang mengalami

kesalahan dengan memenuhi kriteria tertentu dipilih untuk

dilakukan wawancara.

d) Hasil dari wawancara disusun dalam sebuah catatan.

2. Penyajian Data

Tahap analisis data selanjutnya adalah penyajian data. Pada tahap

ini akan disajikan kumpulan data yang sudah direduksi. Penyajian

tersebut dapat berupa narasi, uraian singkat atau diagram. Dari data

yang sudah disajikan dapat memberikan kemungkinan adanya

penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Pada tahap ini hal-

hal yang dilakukan adalah:

a) Menyajikan pengelompokkan siswa berdasarkan jenis gaya

belajar.

b) Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang dipilih untuk

diwawancarai.

c) Menyajikan hasil observasi.

d) Menyajikan hasil wawancara.

e) Menyajikan hasil analisis dari subjek penelitian.


44

3. Penarikan Kesimpulan

Tahap analisis data yang terakhir adalah penarikan kesimpulan.

Peneliti membandingkan hasil tes dengan hasil wawancara dan hasil

observasi untuk menarik kesimpulan kesalahan-kesalahan dominan

yang dilakukan siswa pada masing-masing gaya belajar. Namun

sebelum menarik kesimpulan dari data yang ada, akan lebih baik

apabila dilakukan verifikasi atau pengecekan kembali. Hal tersebut

dilakukan agar data yang diperoleh valid sehingga mendapatkan

kesimpulan yang kredibel.

G. Prosedur Penelitian

Peneliti menentukan tahap-tahap dalam pelaksanaan penelitian. Tahap

penelitian tersebut sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap awal ini peneliti menyusun proposal yang

dibimbing dan disetujui oleh dosen pembimbing skripsi. Peneliti

juga menyiapkan instrumen-instrumen yang sebelumnya sudah

diuji validitasnya untuk diujikan kepada siswa. Pada tahap ini pula

peneliti juga mengurus surat izin untuk melakukan penelitian di

SMA Santo Mikael Yogyakarta.

2. Tahap Observasi

Pada tahap ini peneliti melaksanakan kegiatan observasi

kelas X untuk mengetahui metode pembelajaran yang digunakan

oleh guru, partisipasi aktif siswa, aktivitas guru dan siswa dikelas.


45

Observasi yang dilaksanakan peneliti diadakan saat materi

pembelajaran matematika sudah memasuki aturan sinus dan aturan

cosinus.

3. Tahap Pengambilan Data

Tahap ini adalah tindak lanjut peneliti untuk menganalisis

kesalahan siswa. Peneliti menggunakan tes dan angket untuk

mendapatkan data yang dibutuhkan untuk dianalisis. Kemudian

dilakukan wawancara kepada subjek penelitian untuk mengetahui

lebih dalam mengenai faktor-faktor kesalahan siswa.

4. Tahap Penyusunan

Tahap terakhir adalah penyusunan hasil penelitian. Setelah

peneliti mendapatkan hasil dari data yang diperlukan, peneliti

menuangkannya ke dalam bentuk laporan. Hal tersebut sebagai

bukti bahwa peneliti telah melaksanakan penelitian dan juga untuk

menjawab rumusan masalah yang ada dalam penelitian ini.


46

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pengambilan Data

Penelitian dilakukan di SMA Santo Mikael Yogyakarta kelas X MIPA

pada pokok bahasan aturan sinus dan cosinus. Penelitian diawali dengan

melakukan wawancara dengan guru untuk mengetahui keadaan kelas secara

umum. Kemudian dilakukan observasi di kelas X MIPA sebanyak 2 kali

pertemuan. Peneliti melakukan observasi dengan menggunakan acuan yaitu

instrumen yang digunakan peneliti dalam observasi. Dalam melaksanakan

kegiatan observasi, peran peneliti hanya sebagai observer atau pengamat,

sedangkan guru yang memberikan materi aturan sinus dan cosinus.

Pada pertemuan ketiga, peneliti memberikan soal tes aturan sinus dan

cosinus kemudian juga memberikan kuesioner gaya belajar. Setelah itu

peneliti melakukan analisis dengan mengelompokkan siswa ke dalam gaya

belajarnya masing-masing berdasarkan hasil kuesioner, kemudian hasil tes

dianalisis berdasarkan masing-masing gaya belajar. Dari masing-masing

gaya belajar diambil dua siswa untuk dilakukan wawancara mengenai

faktor-faktor penyebab kesalahan siswa.

Secara lebih jelas, peneliti dalam melaksanakan pengambilan data

dapat dilihat pada tabel berikut:


47

Tabel 4.1 Pelaksanaan Pengambilan Data

No Hari/Tanggal Rincian Kegiatan

1 Sabtu, 28 April 2018 Pelaksanaan wawancara guru

2 Senin, 30 April 2018 Observasi kegiatan belajar mengajar

3 Sabtu, 5 Mei 2018 Observasi kegiatan belajar mengajar

4 Senin, 7 Mei 2018 Pelaksanaan tes dan penyebaran kuesioner

5 Jumat, 11 Mei 2018 Pelaksanaan wawancara siswa

6 Sabtu, 12 Mei 2018 Pelaksanaan wawancara siswa

B. Penyajian Data Penelitian

1. Kuesioner

Pada tanggal 7 Mei 2018, peneliti memberikan soal tes dan

kuesioner kepada siswa di kelas X MIPA SMA Santo Mikael

Yogyakarta. Banyak pernyataan dalam setiap gaya belajar ada 12 butir

pernyataan, jadi total banyaknya butir pernyataan adalah 36 butir

pernyataan.

Kuesioner yang sudah diisi oleh siswa kemudian dikelompokkan

oleh peneliti ke dalam masing-masing gaya belajar dengan

membandingkan skor pada masing-masing gaya belajar, gaya belajar

dengan skor tertinggi berarti siswa cenderung sering menggunakan gaya

belajar tersebut. Terdapat 26 siswa di kelas X MIPA SMA Santo Mikael

Yogyakarta, akan tetapi sudah ada 2 siswa yang keluar dari sekolah

(drop out), dan ada 3 siswa yang tidak masuk sekolah saat peneliti


48

memberikan tes dan angket. Hasil dari pengelompokkan gaya belajar

dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.2 Hasil Kuesioner Gaya Belajar

No Subjek

Skor Kecenderungan

Gaya Belajar V A K

1 S01 30 24 28 Visual

2 S02 - - - -

3 S03 26 21 18 Visual

4 S04 21 20 15 Visual

5 S05 27 23 25 Visual

6 S06 24 26 29 Kinestetik

7 S07 24 20 20 Visual

8 S08 23 27 25 Auditorial


10 S10 27 22 23 Visual

11 S11 27 24 20 Visual


13 S13 - - - -




17 S17 - - - -


49


19 S19 - - - -

20 S20 24 17 23 Visual



23 S23 22 21 18 Visual

24 S24 - - - -



Total

Visual 9 siswa

Auditorial 5 siswa

Kinestetik 7 siswa

Berdasarkan tabel di atas, sebanyak 9 siswa cenderung mempunyai

gaya belajar visual, sebanyak 5 siswa cenderung mempunyai gaya

belajar auditorial, dan sebanyak 7 siswa cenderung mempunyai gaya

belajar kinestetik.


50

Gambar 4.1 Diagram Proporsi Gaya Belajar

Dari diagram tersebut dapat terlihat bahwa ada 43% siswa

cenderung menggunakan gaya belajar visual, 24% siswa cenderung

menggunakan gaya belajar auditorial, dan 33% siswa cenderung

menggunakan gaya belajar kinestetik.

2. Hasil Tes

Tes hasil belajar siswa diadakan pada tanggal 7 Mei 2018 di kelas X

MIPA SMA Santo Mikael Yogyakarta. Hasil dari tes digunakan oleh

peneliti untuk menemukan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

aturan sinus dan cosinus. Hasil tes dapat dilihat sebagai berikut:

Tabel 4.3 Hasil Tes Siswa Kelas X MIPA

No Subjek

Nomor Soal

Total Nilai

1a 1b 2 3 4

VISUAL

Visual

43%

Auditorial

24%

Kinestetik

33%

PROPORSI GAYA BELAJAR


51

1 S01 6 2 2 2 2 14 23

2 S03 8 6 6 4 4 28 46

3 S04 6 6 2 0 0 14 23

4 S05 6 6 4 2 4 22 36

5 S07 6 4 4 0 6 20 33

6 S10 6 2 2 0 0 10 16

7 S11 6 6 6 6 6 30 50

8 S20 6 6 4 0 0 16 26

9 S23 8 4 4 2 6 24 40

AUDITORIAL

1 S08 6 6 4 2 6 24 40

2 S12 8 6 4 4 4 26 43

3 S14 6 6 4 4 4 24 40

4 S16 8 4 4 4 2 22 36

5 S22 6 4 4 4 4 22 36

KINESTETIK

1 S06 6 6 4 0 4 20 33

2 S09 3 6 5 0 2 16 26

3 S15 6 6 4 0 0 16 26

4 S18 6 6 0 0 0 12 20

5 S21 8 6 6 6 6 32 53

6 S25 6 6 4 4 6 26 43


52

7 S26 6 5 0 4 2 17 28

Dari hasil tes tersebut peneliti mengambil 2 siswa dari masing-

masing gaya belajar untuk diwawancarai, jadi ada 6 siswa yang akan

diwawancarai oleh peneliti. Siswa-siswa yang akan diwawancarai

adalah subjek S03, S11, S14, S22, S21, S26.

3. Wawancara dengan Guru

Pengambilan data diawali dengan mewawancarai guru bidang studi

matematika. Wawancara yang dilakukan guru bertujuan untuk

mengetahui gambaran keadaan siswa di kelas secara umum. Wawancara

dengan guru meliputi metode yang digunakan guru, keadaan siswa di

kelas, kesulitan siswa terhadap materi, faktor yang menyebabkan siswa

merasa kesulitan, jenis kesalahan siswa saat mengerjakan soal, dan

faktor penyebabnya.

Hasil dari wawancara dengan guru matematika dapat dilihat sebagai

berikut:

a. Guru menggunakan metode diskusi dan tanya jawab.

Hal ini dapat dilihat dari hasil wawancara sebagai berikut:

P : Ketika mengajar di dalam kelas X MIPA, metode

apa yang sering digunakan Pak Petrus?

G : Jadi, kalo di sini dengan cara menjelaskan, diskusi

dengan siswa, tanya jawab itu untuk menjelaskan,

karena nanti kalo diskusi siswa langsung terus siswa


53

itu nanti bisa ndak jalan, karena siswanya yang tidak

begitu pandai.

b. Siswa memperhatikan ketika guru menjelaskan materi.


P : Keadaan siswa di kelas ketika berdiskusi, ketika

sedang proses pembelajaran, waktu materi

Trigonometri ini seperti bagaimana Pak?

G : Ya keadaan siswa ya memperhatikan, guru tu

memperhatikan keseluruhan. Dengan menjelaskan

teori itu, nanti dengan menanyakan kepada siswa

lankah-langkah pembuktian rumus aturan sinus

maupun aturan cosinus. Jadi menggunakan yang

sudah diketahui siswa diambil untuk menentukan

rumus aturan sinus dan aturan cosinus. Kemudian

siswa diberi contoh soal tentang aturan sinus dan

aturan cosinus.

c. Kesulitan siswa sulit yaitu pada perbandingan trigonometri.


P : Adakah kesulitan siswa terhadap belajar

matematika khususnya materi Trigonometri

tersebut?

G : Kelihatan untuk siswa itu agak sulit karena ada sin,

cos, tan yang merupakan perbandingan itu terasa


54

sulit. Jadi sejak awal sudah dikatakan kalau sin, cos,

tan itu merupakan perbandingan trigonometri,

perbandinagn sis-sisi pada segitiga. Tidak seperti

pada aljabar yang lebih mudah, ada 𝑥 ada 𝑦 dan

angka-angka. Itu (materi Trigonometri) harus

menggunakan sinus, cosinus, tangen. Lebih sulit

memahaminya karana ada tambahan sinus,

cosinus,tangen.

d. Dianggap sulit karena materi Trigonometri lebih kompleks.


P : Mengapa materi tersebut dianggao sulit bagi siswa?

G : Ya dianggap sulit ya karena tidak hanya fungsi

aljabar saja, tapi ada trigonometri yang

menggunakan sin, cos, tan. Sebenarnya sudah

dijelaskan mengenai sinus tu sin demi, cos itu cos

sami, tan itu tan desa, untuk cosec ya kebalikan dari

sin, sec kebalikan dari cos, cot kebalikan dari tangen.

Tapi untuk anak-anak yang menghafalkan itu agak

sulit.

P : Jadi lebih komplek begitu ya Pak, sudah ada

Trigonometri, sudah ada fungsi aljabar?

G : Ya jadi tambah kompleks karena ada sinus, cosinus,

tangen.


55

e. Kesalahan siswa adalah kesalahan penggunaan rumus.


P : Menurut Bapak apa saja kesalahan siswa saat

mengerjakan soal Trigonometri?

G : Untuk pembuktian, misalnya, siswa itu kurang

memahami harus menggunakan rumus apa.

Menggunakan aturan sinus atau cosinus itu masih

sulit membedakannya. Soal ini harus menggunakan

apa, jadi siswa masih kesulitan dalam pemakaian

rumus soal.

f. Faktor penyebabnya kesalahan siswa adalah siswa tidak sungguh-

sungguh memperhatikan.


P : Menurut bapak apa faktor penyebab siswa salah

dalam mengerjakan soal trigonometri seperti

pembuktian, sulit membedakan pemakaian rumus?

G : Faktornya itu kurang dalam memperhatikan untuk

anak-anak sekarang, perhatiannya agak kurang. Jadi

masih suka, ada yang main-main tidak

mendengarkan yang dijelaskan bapak/ibu guru pada

saat menjelaskan materi maupun pemberian contoh

soal itu anak-anak tidak sungguh-sungguh


56

memperhatikan. Jadi membuat dia salah karena

perhatian siswa agak kurang karena itu penyebabnya.

4. Observasi Pembelajaran

Sebelum memberikan tes dan kuesioner, peneliti melakukan

observasi di kelas X MIPA. Observasi dilakukan sebanyak 2 kali dengan

peneliti sebagai observer. Observasi pembelajaran yang dilakukan

peneliti sesuai dengan instrument yang digunakan. Berikut hasil

observasi di kelas X MIPA:

Guru belum melaksanakan kegiatan prapembelajaran (memeriksa

kesiapan ruang, alat pembelajaran, media, dan kesiapan siswa) dengan

baik. Guru hanya memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan

media pada hari pertama, sedangkan pada hari kedua guru tidak

melaksanakannya. Observer melihat guru langsung memulai

pembelajaran begitu guru masuk ke dalam kelas, sehingga observer

memberikan tanda centang pada kolom ”Tidak” untuk bagian kegiatan

prapembelajaran.

Guru belum menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan

rencana kegiatan pembelajaran pada hari tersebut. Kegiatan tersebut

termasuk dalam kegiatan membuka pembelajaran. Guru diawal

pembelajaran langsung masuk ke dalam materi tanpa menyampaikan

kompetensi dasar dan rencana pembelajaran, oleh karena itu observer

memberikan tanda centang pada kolom bagian ”Tidak”.


57

Guru menguasai materi pembelajaran aturan sinus dan cosinus.

Guru menunjukkan penguasaan materi dengan keakuratan materi dan isi

dari aturan sinus dan cosinus. Observer juga mengamati materi yang

diajarkan benar. Oleh sebab itu observer memberikan tanda centang

”Iya” pada kolom penguasaan materi pembelajaran.

Guru belum mengaitkan materi dengan pengetahuan lain dan realitas

kehidupan. Usaha guru dalam mengaitkan materi dengan pengetahuan

lain dan realitas kehidupan belum tampak. Guru hanya terfokus pada

materi aturan sinus dan cosinus saja.

Guru sudah baik dalam melakukan kegiatan pendekatan/strategi

pembelajaran. Guru secara keseluruhan dalam melaksanakan kegiatan

strategi pembelajaran sudah baik. Pembelajaran berjalan secara runtur

dan sesuai dengan tingkat perkembangan dan pertumbuhan siswa.

Guru belum melaksanakan pembelajaran yang terkoodinasi. Guru

belum dapat mengarahkan perhatian siswa kepada pelajaran. Terlihat

dari banyak siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru.

Guru sudah melaksanakan pembelajaran yang memicu dan

memelihara keterlibatan siswa. Guru berusaha untuk melibatkan siswa

dalam mengerjakan latihan soal yang diberikan guru, siswa-pun juga

terlihat antusias untuk menjawab latihan soal tersebut. Guru juga

memberikan apresiasi kepada siswa yang mengerjakan soal di depan

kelas. Guru juga berusaha membimbing langsung siswa yang masih

kurang paham dalam mengerjakan soal latihan.


58

Guru sudah melakukan penilaian akhir. Hal tersebut guru lakukan

dengan memberikan tugas latihan soal kepada siswa. Tugas tersebut

diberikan pada akhir pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan

selanjutnya.

Guru sudah baik dalam berkomunikasi. Observer tidak menemukan

permasalahan dalam usaha guru menyampaikan materi secara lisan

maupun tertulis. Penjelasan guru tidak menimbulkan tafsiran ganda dan

penulisan guru di papan tulis juga mudah dimengerti.

Guru belum melakukan refleksi dan merangkum pembelajaran.

Dalam menutup pembelajaran guru langsung mengucapkan

pembelajaran telah selesai tanpa memberikan reflesi dan rangkuman

pembelajaran. Maka dari itu observer memberikan tanda centang pada

kolom “Tidak”.

Siswa belum siap mengikuti proses pembelajaran. Hal ini dapat

terlihat dari banyaknya siswa yang masih sibuk sendiri untuk

mengobrol. Bahkan ada beberapa siswa yang sibuk dengan telepon

genggam dan laptop mereka.

Siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Ketika pembelajaran

sudah berlangsung-pun masih tampak siswa yang asyik mengobrol

sendiri.

Siswa terlibat dalam mengerjakan tugas. Ketika guru memberikan

soal latihan untuk dikerjakan, terlihat siswa aktif untuk menjawab

pertanyaan tersebut di depan kelas.


59

5. Wawancara dengan Subjek Penelitian

Wawancara ditujukan kepada siswa yang dipilih oleh peneliti.

Siswa-siswa yang dipilih sebanyak 6 siswa. Subjek yang dipilih dari

kelompok visual adalah subjek S03 dan S11, kemudian subjek dari

kelompok auditorial adalah S14 dan S22, dan terakhir subjek yang

dipilih dari kelompok kinestetik adalah S21 dan S26. Tujuan dari

wawancara ini adalah untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan

siswa dalam mengerjakan soal tes.

a. Kesalahan siswa S03

Pada tabel 4.4 yang tertera di bawah ini adalah jenis kesalahan

yang dilakukan subjek S03 untuk setiap nomor.

Tabel 4.4 Kesalahan Subjek S03

Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a - - - - -

1b - X - - V

2 V - - X V

3 X V - - V

4 - - - X -

Keterangan:

X : Kesalahan utama.

V : Letak kesalahan.


60

Berikut hasil dari wawancara yang dilakukan kepada subjek S03:

i. Subjek tidak ada kesulitan dalam mengerjakan nomor 1a.

Hal tersebut dapat dilihat dari hasil wawancara berikut:

P : Menemui kesulitan untuk nomor 1a?

S03 : Kalo nomor 1 tidak.

ii. Untuk nomor 1b, subjek merasa kesulitan dalam menentukan

sudut yang belum diketahui. Hal tersebut dikarenakan subjek

tidak mengetahui rumus yang harus digunakan sehingga

menunjukkan subjek kurang memahami penggunaan rumus

aturan sinus dan cosinus, dan menganggap segitiga pada 1a

sama dengan segitiga pada 1b. Hasil wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

P : Dimana kesulitannya?

S03 : Ini kan yang sudut C sudah diketahui, ini

saya buat rumus sudut sendiri. Soalnya kan

sudutnya tidak diketahui untuk 𝐴 dan 𝐵-nya.

Jadi saya buat 30 aja, karena dari awal ini

(sudut 𝐶) kan 120, saya pake 30 supaya pas,

30 + 30 + 120 = 180. Jadi pas gitu.

P : Tapi apakah kamu menganggap segitiga ini

sama (segitiga 1a dengan segitiga 1b)?

S03 : Iya sih.


61

P : Nah kalo sama berarti panjangnya harus

sama ya?

S03 : Iya.

P : Padahal di sini beda ya, 𝑏 = 6 (nomor 1b),

kalo di sini 𝑏-nya segini (𝑏 =10

3√3, nomor

1a). Berarti tidak selamanya ini (sudut 𝐴) 30°

dan juga ini (sudut 𝐵) 30°. Karena bisa aja ini

(sudut 𝐴) 40° di sini (sudut 𝐵) 20°, yang

penting kan 60°?

S03 : Saya pikir itu kalo 30° kan itu sudut

istimewa.

P : Kemudian kenapa dianggap sulit untuk

menentukan sudutnya?

S03 : Nggak tau rumusnya.

iii. Untuk nomor 2, subjek kesulitan menentukan nilai tangen

yang menjadi pertanyaan dari soal. Hal tersebut dikarenakan

subjek kurang memperhatikan penjelasan guru dan jarang

mengerjakan tugas. Hasil wawancara dapat dilihat sebagai

berikut:

P : Kalo ini kesulitannya dimana?

S03 : Ini nentuin 𝑠𝑖𝑛 dan 𝑡𝑎𝑛, belum tau rumus

yang pasti-nya. Soalnya ini (proses) dibuat

sendiri.


62

P : Kalo guru pernah mengajarkan ini?

S03 : Pernah sih.

P : Terus kenapa hal ini menjadi sulit?

S03 : Kayaknya saya kurang perhatikan, terus

jarang juga kerja tugas. Kalo ada pr kadang-

kadang baru kerja, pas ulangan baru belajar.

iv. Untuk nomor 3, subjek bingung menentukan salah satu

sudut. Hal tersebut dikarenakan subjek tidak mendapatkan

petunjuk dari gambar yang diberikan. Hasil wawancara

dapat dilihat sebagai berikut:

P : Ada kesulitan nggak untuk nomor 3 ini?

S03 : Sulit.

P : Yang mana sulitnya?

S03 : Bingung tentuin sudutnya.

P : Sudut yang di sini ya. Terus kamu berpikir

kalo di sini sudut 45 karena deket?

S03 : Iya.

P : Kenapa kok dianggap susah?

S03 : Susah, karena saya nggak bisa itung sudut.

Karena yang diketahui sudutnya cuma 1, kalo

2 mungkin bisa dihitung.


63

P : Lalu sudah ada bantuin di sini, nggak kurang

membantu ya? Ngasih petunjuk nggak

tentang 2 sudut yang di sini (sudut 𝐵 dan 𝐶)?

S03 : Tidak sih, kan ini 2 segitiga.

v. Untuk nomor 4, subjek merasa kesulitan dalam menentukan

jawaban akhir. Hal tersebut dikarenakan subjek tidak

mengetahui proses selanjutnya. Hasil wawancara dapat

dilihat sebagai berikut:

P : Ada kesulitan untuk mengerjakan ini?

S03 : Sulit.

P : Sulitnya mana?

S03 : Bingung cara kerjanya, sampe bagian sini

udah nggak ngerti.

P : Kemudian kenapa kok itu menjadi sulit buat

kamu?

S03 : Gak tau cara selanjutnya gimana lagi,

pindahin yang mana, dicoret yang mana, gak

tau lagi.

P : Guru pernah ngasih soal ini nggak?

S03 : Pernah, pas terakhir sebelum ulangan kan

ada masuk gurunya jelasin, ini nomor

terakhir, pas waktunya habis dia (guru)

langsung jawab.


64

b. Kesalahan siswa S11

Pada tabel 4.5 di bawah ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan

oleh subjek S11 untuk setiap nomor:


Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a - - - V -

1b - X - - V

2 X - - - V

3 X V - V V

4 - - - - -

Keterangan:



Berikut hasil wawancara yang dilakukan terhadap subjek S11

i. Untuk nomor 1a, subjek tidak merasa kesulitan. Hal tersebut

dapat dilihat dari hasil wawancara berikut:

P : Ada kesulitan nggak untuk mengerjakan

soal nomor 1a?

S11 : Nggak ada.

ii. Untuk nomor 1b, subjek kesulitan dalam menentukan nilai

dari cos ∠120°, hal tersebut dikarenakan subjek tidak hafal


65

nilai-nilai perbandingan trigonometri lebih dari 90°. Hasil

wawancara dapat dilihat sebagai berikut:

P : Kesulitan nggak untuk nomor 1b?

S11 : Di cos-nya kak.

P : Kenapa kok sulit?

S11 : Soalnya aku gak punya catatan pasti tentang

sin cos.

P : Kalo nilai sin kamu afal dari sudut berapa

sampe sudut berapa?

S11 : Biasanya sih yang kepake 30° − 60° sih. Itu

aja aku masih kadang salah, gak gitu inget.

P : Kenapa kok nggak begitu inget?

S11 : Soalnya tiap kali ada sin cos gitu nggak ada

kasih sin ∠40° berapa sin ∠60° jadi kadang

pake catetan baru kerjain.

P : Apakah nggak ada catatan yang sin ∠0°

sampai sin ∠90°?

S11 : Enggak kak, aku pernah nanya juga nggak

dikasih tau, jadi kadang aku nanya ama

temen.

iii. Untuk nomor 2, subjek merasa kesulitan dengan menentukan

hasil akhir karena menjumpai perhitungan yang negative.

Karena subjek merasa bingung dengan hasil perhitungan


66

yang negative, kemudian subjek mengerjakan dengan cara

yang sama seperti yang sudah diajarkan oleh guru. Hasil


P : Menjumpai kesulitan nggak waktu di sini

(nomor 2)?

S11 : Ini doang sih, karena bingung kok ada hasil

pengurangan yang lebih kecil, yang ini 34 −

49 soalnya kan kemarin dikasih latihan kayak

gini sih persis cuman yang besar kurangi

yang kecil.

iv. Untuk nomor 3, subjek merasa kesulitan dalam proses

menghitung. Hal tersebut dikarenakan subjek belum pernah

mengerjakan soal seperti itu. Hasil wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

P : Kesulitannya dimana yang nomor 3 ini?

S11 : Palingan di jumlah-jumlahinnya aja sih. Ini

juga itungannya pasti salah soalnya.

P : Iya yang pertama di sini, udah mulai rancu,

12 dibagi 1

2 kemudian dicoret, tapi di sini 6?

S11 : Jadi kan 12 dibagi 1

2, jadi ilang, jadi kan 12

dibagi 2 berarti kan, eh, 12 dibagi 1

2 tu 6 kan

ya? Berapa sih 12 dibagi 1

2 , eh, 6


67

P : Yakin 6?

S11 : Kan 12 dibagi, eh itu dikali, 12 dibagi 1

2

jadinya 24. Iya 24.

P : Kenapa kok dianggep sulit?

S11 : Belum pernah dapet yang kayak gini.

P : Berarti latian soal gurunya juga belum?

S11 : Belum.

v. Untuk nomor 4, subjek tidak merasa kesulitan dan

jawabannya juga tidak ditemukan kesalahan.

c. Kesalahan siswa S14

Tabel 4.6 pada di bawah ini adalah table jenis kesalahan siswa

subjek S14 dalam mengerjakan soal pada setiap nomornya.


Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a - V - X V

1b - - - X V

2 X V - V V

3 X V - V V

4 - - - X -

Keterangan:



68


Berikut hasil wawancara yang dilakukan terhadap siswa S14:

i. Untuk nomor 1a, subjek terkadang merasa kesulitan

menghadapi soal yang sama sekalipun. Hal tersebut karena

subjek belum memahami secara sungguh-sungguh. Hal

tersebut dapat dilihat dari hasil wawancara berikut:

P : Ada kesulitan nggak untuk nomor 1a?

S14 : Kesulitannya sih ya mungkin itu tadi, apa

namanya, kalo pas dong langsung dong tapi

kalo pas enggak pun walapun udah barusan

dikerjain tetep kadang suka bingung.

ii. Untuk nomor 1b, subjek merasa kesulitan pada bagian

rumus, karena subjek merasa lupa pada rumusnya. Hal

tersebut dikarenakan subjek masih kurang paham. Hasil


P : Ada kesulitan nggak untuk nomer 1b?

S14 : Kalo kesulitan mungkin rumus aja agak lupa

P : Kenapa kok sulit itu?

S14 : Kalo sulitnya sih ya karena mungkin kurang

paham itu lho kak, belum terlalu paham.

iii. Untuk nomor 2, subjek merasa kesulitan dalam menentukan

penggunaan rumus. Karena siswa tidak mengetahui rumus


69

yang harus digunakan. Hasil wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

P : Kesulitan dimana kamu nomor 2 ini?

S14 : Susahnya nentuin, kadang kalo belum

nentuin gambarnya itu nentuin panjang

miring tingginya itu yang susah. Tapi kadang

kalo pas, ya itu, kalo pas dong bisa langsung

nemuin, kalo pas enggak ya susah.

P : Terus itu kan kamu pake Pythagoras kan ya

ini berarti?

S14 : Heem.

P : Nah kenapa pake Pythagoras?

S03 : Emm nggak tau rumusnya, nggak tau juga

ini bener atau enggak. Daripada nggak

dikerjain.

iv. Untuk nomor 3, subjek merasakan susah dalam memahami

gambar dan rumus yang akan digunakan. Hal tersebut

dikarenakan pemahaman siswa mengenai gambar dan yang

diketahui kurang. Hasil wawancara dapat dilihat sebagai

berikut:

P : Oke nomor 3 berarti susah ya?

S14 : Iya kalo buat saya.

P : Kenapa kok susah?


70

S14 : Karena, apa ya, pemahaman untuk,

memahami gambar ama rumusnya yang

belum itu, belum, rumusnya nggak dong.

Rumusnya yang bener gimana. Terus ini

karena cuma diketahui satu (sudut pada

gambar segitiga), terus gambarnya gini kan

jadi bikin bingung.

v. Untuk nomor 4, subjek merasakan kesulitan dalam

melanjutkan pekerjaan, karena siswa bingung langkah

selanjutnya. Hasil dari wawancara dapat dilihat sebagai

berikut:

P : Terus kalo yang nomor 4?

S14 : Nomor 4 ini . . .

P : Emang belum selesai ya nomor 4?

S14 : Iya belum.

P : Kenapa?

S14 : Gak tau soalnya harus di-gimana-in lagi,

kayaknya ingetnya tu rumusnya gini cuma

lupanya, kan ini kan ditanya besar sudut C.

biasa kalo terus, kadang biasanya ngitung

angka terus diganti jadi bingung.

P : Berarti stuck sampai di sini ya?

S14 : Heem.


71

d. Kesalahan siswa S22

Pada tabel 4.7 di bawah ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan

subjek S22 untuk setiap nomor.


Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a V - V X V

1b V V V X V

2 K - - V V

3 K - - V V

4 - X - V V

Keterangan:



Berikut hasil wawancara yang dilakukan terhadap subjek S22:

i. Untuk nomor 1a, subjek merasa kesulitan untuk menentukan

penggunaan rumus. Karena subjek lupa dalam cara

mengerjakannya. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil

wawancara berikut:

P : Ada kesulitan ndak mengerjakan nomor 1a?

S22 : Enggak terlalu, pertamanya sih iya, ada

yang belum tau itu tu caranya gimana, kalo


72

pake 𝑎

sin ∠𝐴=

𝑏

sin ∠𝐵 kok gak ketemu. Soale

kan di sini hasil derajatnya yang diketahui 𝑎

sama 𝑏. Nah aku pertamanya kayak gitu. Tapi

aku coba lagi, lihat-lihat lagi hasilnya

ketemunya pake rumus yang 𝑏

sin ∠𝐵=

𝑐

sin ∠𝐶.

P : Mengapa kok hal itu menjadi sulit?

S22 : Nah pertamanya kan, aku tu lupa mas kalo

nyari sudut C itu harus pake yang 180°

dikurangi hasil dari sudut 𝐴 sama sudut 𝐵.

Jadi aku coba lagi, oh gini caranya, kemudian

ketemu.

ii. Untuk nomor 1b, subjek merasa kesulitan pada bagian

rumus, karena subjek merasa lupa pada rumusnya. Hal

tersebut dikarenakan subjek masih kurang paham. Hasil


P : Ada kesulitan nggak untuk nomor 1b?

S22 : Ya ada sih kesulitannya, dari nyari caranya

perpindahan cos-nya, gimana sih cari 𝑐-nya

itu kan, yang ditanya 𝑐, tapi yang diketahui 𝑎

sama 𝑏, padahal dalam rumusnya tu aku

taunya yang cos ∠𝐶, nah ini biasanya dikasih

soal itu yang ditanyain cuma 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐶 atau

𝑡𝑎𝑛 ∠𝐶 atau apa gitu, yang ditanyain bukan


73

𝑐-nya. Jadi taunya cuma cos ∠𝐶 atau cos ∠𝐴

atau cos ∠𝐵.

P : Jadi yang menjadi sulit karena belum

pernah?

S22 : Heem belum pernah dikasih soal disuruh

nyari 𝑐-nya atau 𝑏 gitu.

iii. Untuk nomor 2, subjek merasa kesulitan dalam menentukan

penggunaan rumus. Karena siswa tidak mengetahui rumus.

Hasil wawancara dapat dilihat sebagai berikut:

P : Ada kesulitan nggak untuk nomor 2?

S22 : Emm, ya lumayan sih.

P : Apa sulitnya?

S22 : Apa namanya tu, kan baru sekali juga dapet

soal gini, gimana sih biar ketemu, tapi aku

inget-inget cuma cara yang ini aja.

P : Jadi sulit karena baru pertama juga?

S22 : Heem baru pertama juga.

iv. Untuk nomor 3, subjek merasakan susah dalam memahami

gambar dan soal cerita. Hal tersebut dikarenakan jenis soal

tersebut masih baru bagi subjek. Hasil wawancara dapat


P : Ada kesulitan nomor 3?


74

S22 : Ya lumayan sih, soalnya kan, jadi tu sama,

soalnya masih baru.

P : Kesulitannya dimana? Digambarnya atau

soal ceritanya?

S22 : Digambarnya juga, Digambar sama

diceritanya.

v. Untuk nomor 4, subjek merasakan kesulitan dalam

menentukan besar sudut 𝑃 yang diketahui nilai cos 𝑃-nya.

Hal tersebut dikarenakan siswa belum hafal nilai-nilai dari

sudut-sudut istimewa. Hasil dari wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

P : Ada kesulitan?

S22 : Ya, kemarin tu kayaknya dibagian hasil

terakhirnya ini.


S22 : Kurang afal, 1

2√3 tu berapa sih.

e. Kesalahan siswa S21

Pada tabel 4.8 di bawah ini adalah jenis kesalahan siswa dalam

menyelesaikan setiap nomor soal tes.


75


Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a - - - - -

1b - - - X -

2 - - - X V

3 X V - V V

4 V X - V V

Keterangan:



Berikut hasil wawancara dengan subjek S21:

i. Untuk nomor 1a, subjek tidak merasa kesulitan untuk

mengerjakan nomor 1a, dapat dilihat juga hasil pekerjaannya

tidak ditemukan kesalahan. Hal tersebut juga dapat dilihat

dari hasil wawancara berikut:

P : Nggak ada kesulitan nomor 1a?

S21 : Nggak ada.

ii. Untuk nomor 1b, subjek merasa tidak kesulitan dalam

mengerjakan, walaupun hasil pekerjaan siswa ada yang salah

dalam melakukan operasi bilangan. Hasil wawancara dapat



76

P : Ada kesulitan nggak?

S21 : Kalau saya kemarin tidak sih.

iii. Untuk nomor 2, subjek sebenarnya tidak merasa kesulitan,

namun melakukan kesalahan karena kurang cermat dalam

membaca perintah. Namun ketika sudah mengetahui

perintahnya, subjek dapat mengerjakan dengan baik. Hasil


P : Kemudian ada kesulitan nggak untuk nomor

2?

S21 : Yang ini (hasil jawaban akhir yang tidak

menjawab soal pertanyaan).


S21 : Enggak sih, cuma kurang baca perintahnya.

iv. Untuk nomor 3, subjek merasa kesulitan dalam menentukan

besar sudut dari gambar pada soal, hal tersebut dikarenakan

subjek merasa bingung. Hasil wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

P : Oh kesulitan dimana?

S21 : Di. . . kalo yang diketahuinya sudah, tapi

caranya aja yang bingung.

P : Kesulitan nggak untuk menentukan

sudutnya?


77

S21 : Iya soalnya masih bingung panjangnya

(besar sudut) berapa, tapi itu masih kira-kira

sih.

P : Kenapa kok dianggep sulit sama kamu?

S21 : Em gimana ya, soalnya apa ya, bingung.

v. Untuk nomor 4, subjek tidak merasa kesulitan, walaupun

subjek masih melakukan kesalahan dalam mengerjakan

karena tidak membaca perintah dengan cermat. Hasil dari


P : Ada kesulitan nggak nomor 4?

S21 : Enggak ada, tapi Cuma salah baca

perintahnya aja.

P : Oh ya, harusnya apa tadi, hah salah baca

perintahnya?

S21 : Yang ditanya itu sudut 𝑃 saja, tapi ini pake

tangen.

f. Kesalahan siswa S26

Pada tabel 4.9 di bawah ini adalah tabel yang memperlihatkan

jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal untuk setiap nomor.


78


Nomor

Soal

Jenis Kesalahan

Konsep

Menggunakan

Data

Interpretasi

Bahasa

Teknis

Penarikan

Kesimpulan

1a - X - V V

1b - V - X V

2

3 X V - V V

4 - X - V V

Keterangan:



Berikut hasil wawancara yang dilakukan kepada subjek S26:

i. Untuk nomor 1a, subjek kesulitan dalam menghafal

rumusnya, karena subjek terkadang tertukar dalam

menuliskan rumusnya. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil

wawancara berikut:

P : Ada kesulitan nggak untuk nomer 1a?

S26 : Hem ya lumayan ya.

P : Apa yang menjadi sulit?

S26 : Meletakkan ini-nya kak, apa, masih bingung

ini-nya letakkan yang 𝐴𝐶-nya atau sin ∠𝐵


79

atau yang mana, 𝐴𝐵 atau 𝑠𝑖𝑛 mana lagi,

sin ∠𝐵, sin ∠𝐶, sin ∠𝐴.

P : Kenapa kok menjadi sulit buat kamu?

S26 : Karena dibalik-dibalik kak.

P : Oh terbalik-balik.

S26 : Iya terbalik-balik.

ii. Untuk nomor 1b, subjek kesulitan dalam menentukan nilai

dari cos dengan sudut yang besar. Hasil wawancara dapat



S26 : Ada sih kak, bingung yang di sini tadi

(∠𝐶 = ∠120° = ∠180° − ∠120° = ∠60°)

P : Oh yang tadi itu ya?

S26 : Iya.

P : Kenapa kok dianggep sulit menurut kamu?

S26 : cos ∠120° itu kan besar ya kak.

iii. Untuk nomor 2, subjek tidak mengerjakan soal tersebut

dikarenakan subjek tidak teliti dan terburu-buru dalam

mengerjakan soal tes, sehingga melewatkan nomor 2. Hasil


P : Kenapa nggak dikerjakan nomor 2?

S26 : Ehh.


80

P : Ya pertama ini kamu nulisnya nomor 1,

terus nomor 2, padhal kalo saya lihat ini

nomor 1b sebenarnya.

S26 : Coba kak pinjem.

P : Iyahhh, aduh ini kecepatan kak biasanya

saya.

S26 : Sudah saya cari nomer-nomer 2 mana.

P : Terlalu cepat kak ini.

S26 : Waktunya kurang kah?

P : Bukan kurang sih, saya yang biasanya kira

terlalu cepat, kurang teliti.

iv. Untuk nomor 3, subjek kesulitan dalam menggunakan aturan

sinus karena sering terbalik-balik. Hasil wawancara dapat


P : Coba dijelasin kesulitannya apa?

S26 : Yang ini kak, yang nanti, nentuin mana per-

per kayak gini (menunjuk nomor 1a) sama aja

kak, yang tadi ini, kebalik-balik.

v. Untuk nomor 4, subjek kesulitan dalam menentukan langka-

langkah mengerjakan, hal tersebut dikarenakan subjek

merasa tidak pernah mengerjakan soal yang seperti pada tes.

Hasil dari wawancara dapat dilihat sebagai berikut:

P : Ada kesulitan ya nomor 4?


81

S26 : Kesulitan

P : Yang mana kesulitannya?

S26 : Ini kak, cara nentuin ini, cara masukinnya,

maksudnya ini-nya. . .

P : Gimana maksudnya? Kesulitannya apa yang

ditemui kamu untuk nomor 4?

S26 : Menentukan ini-nya nih kak langkah-

langkahnya ini kak, maksudnya kayak

gimana, apa, soalnya bagaimana lagi,

bingung juga dengan soalnya kak.

P : Kok menjadi sulit kenapa, kok bingung tu

kenapa?

S26 : Belum kerjakan soal yang model kayak gini

sih kak.

P : Itu padahal Pak Petrus kayaknya sudah

pernah mengeluarkannya kalau di latihan

soal.

S26 : Iya?

P : Iya.

S26 : Saya tidak tahu kak.

P : Oh atau mungkin pas nggak masuk mungkin

ya?

S26 : Iya mungkin.


82

6. Hasil Analisis

Berdasarkan hasil tes yang diberikan di kelas X MIPA SMA Santo

Mikael, maka berikut adalah hasil analisis tes dari subjek yang sudah

dipilih yaitu subjek S03, S11, S14, S22, S21, dan S26.

a. Hasil jawaban subjek untuk soal nomor 1a.

i. Subjek S03

Gambar 4.2 Jawaban Subjek S03 Nomor 1a

Subjek S03 tidak melakukan kesalahan utama dalam

mengerjakan soal nomor 1a.

ii. Subjek S11



mengerjakan soal nomor 1a. Hanya saja ada kesalahan subjek S11

dalam melakukan perkalian silang, walaupun hal tersebut tidak

mempengaruhi hasil akhir jawaban subjek S11.

iii. Subjek S14


83


Jenis kesalahan utama yang dilakukan subjek S14 adalah

kesalahan teknis. subjek S14 salah dalam melakukan perkalian

silang dengan melompati langkah perkalian silang.

iv. Subjek S22


Jenis kesalahan utama subjek S22 adalah kesalahan teknis.

Subjek S22 salah dalam melakukan perkalian silang dengan

melompati langkah perkalian silang.

v. Subjek S21


84


Subjek S21 tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

nomor 1a.

vi. Subjek S26



85

Kesalahan utama yang dilakukan subjek S26 adalah kesalahan

menggunakan data. Hal tersebut dikarenakan subjek S26 salah

dalam mensubstitusikan panjang dari sisi 𝐴𝐵.

b. Hasil jawaban subjek untuk soal nomor 1b.

i. Subjek S03

Gambar 4.8 Jawaban Subjek S03 Nomor 1b

Subjek S03 melakukan kesalahan utama dalam menggunakan

data. Hal tersebut dikarenakan subjek S03 menganggap besar

sudut lain yang belum diketahui sama, padahal belum tentu sama

besar.

ii. Subjek S11



86

Kesalahan utama subjek S11 adalah kesalahan dalam

menggunakan data. Subjek S11 salah dalam mensubstitusikan

nilai dari cos 120°.

iii. Subjek S14


Jenis kesalahan utama subjek S14 untuk mengerjakan nomor 1b

adalah kesalahan teknis. Subjek S14 melakukan kesalahan

dengan melakukan perkalian dua buah bilangan negatif.

iv. Subjek S22


87



Subjek S22 tidak dapat mengidentifikasi penyelesaian yang tepat

sehingga proses yang dilakukan hanya mengarah kepada

penyelesaian yang lebih susah.

v. Subjek S21


Jenis kesalahan utama subjek S21 adalah melakukan kesalahan

teknis dengan mendahulukan operasi pengurangan daripada

operasi perkalian.


88

vi. Subjek S26



teknis. Kesalahan tersebut meliputi subjek S26 yang salah dalam

menentukan penyelesaian yang tepat dengan mengecilkan besar

sudut agar mudah menghitung nilai 𝑐𝑜𝑠 −nya.

c. Hasil jawaban subjek untuk soal nomor 2.

i. Subjek S03

Gambar 4.14 Jawaban Subjek S03 Nomor 2


89


Subjek S03 salah dalam melakukan penyederhanaan untuk

bilangan pecahan.

ii. Subjek S11


Jenis kesalahan utama subjek S11 adalah kesalahan konsep.

Kesalahan tersebut meliputi subjek S11 yang menganggap

panjang dari suatu garis bernilai negatif.

iii. Subjek S14


Subjek S14 melakukan jenis kesalahan utama yaitu kesalahan

konsep. Subjek S14 menggunakan konsep Pythagoras untuk

segitiga sembarang.

iv. Subjek S22


90



kesalahan konsep. Kesalahan tersebut dikarenakan subjek S22

menggunakan konsep Pythagoras untuk segitiga sembarang.

v. Subjek S21


Subjek S21 melakukan kesalahan teknis. Subjek S21

mendahulukan operasi pengurangan daripada perkalian.

vi. Subjek S26

Subjek S26 tidak mengerjakan soal nomor 2 dikarenakan S26

tidak cermat dalam mengerjakan soal sehingga subjek S26

langsung mengerjakan nomor 3


91

d. Hasil jawaban subjek untuk soal nomor 3.

i. Subjek S03



konsep. Kesalahan tersebut dapat dilihat dari subjek S03 yang

salah dalam menentukan sudut lain yang belum diketahui, subjek

S03 tidak menggunakan pengetahuannya mengenai hubungan

antar sudut.

ii. Subjek S11



Subjek S11 salah dalam menentukan sudut lain yang belum


92

diketahui dan subjek S11 juga tidak menggunakan

pengetahuannya mengenai hubungan antar sudut.

iii. Subjek S14


Subjek S14 melakukan kesalahan utama yaitu kesalahan konsep.

Subjek S14 salah dalam menentukan sudut lain yang belum

diketahui dan subjek S14 tidak menggunakan pengetahuannya

mengenai hubungan antar sudut.

iv. Subjek S22



Kesalahan tersebut dapat terlihat dari subjek S22 yang

menggunakan rumus secara tidak jelas.

v. Subjek S21


93



konsep. Kesalahan tersebut meliputi subjek S21 yang salah dalam

menentukan sudut lain yang belum diketahui.

vi. Subjek S26



konsep. Kesalahan tersebut dapat terlihat dari kesalahan dalam


94

menentukan sudut lain yang belum diketahui dan salah dalam

menggunakan rumus aturan sinus.

e. Hasil jawaban subjek untuk soal nomor 4.

i. Subjek 03



Subjek 03 tidak bisa menyelesaikan proses pekerjaannya karena

bingung dalam langkah selanjutnya.

ii. Subjek S11



mengerjakan soal nomor 4.

iii. Subjek S14


95



Subjek S14 tidak mengetahui langkah selanjutnya dalam

mengerjakan soal nomor 4.

iv. Subjek S22


Kesalahan utama subjek S22 adalah kesalahan menggunakan

data. Subjek S22 salah dalam menuliskan rumus aturan cosinus.

v. Subjek S21



96

Subjek S21 melakukan kesalahan utama yaitu kesalahan

menggunakan data. Subjek S21 salah dalam menuliskan aturan

cosinus.

vi. Subjek S26



kesalahan menggunakan data. Subjek S26 salah dalam

mensubstitusikan data yang tidak diperlukan.

C. Pembahasan Hasil Analisis Data

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan jenis kesalahan

subjek bergaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik serta mengetahui

faktor penyebab kesalahan siswa. Untuk mencapai tujuan tersebut peneliti

memilih kasus di SMA Santo Mikael Yogyakarta. Dalam bagian berikutnya

akan dijelaskan apa saja kecenderungan subjek bergaya belajar visual,

auditorial, dan kinestetik dalam melakukan kesalahan utama, dan juga akan

dijelaskan faktor penyebab kesalahan tersebut.


97

Berdasarkan hasil kuesioner dari kelas X MIPA SMA Santo Mikael

diperoleh fakta siswa di kelas X MIPA mempunyai tiga gaya belajar yang

berbeda. Gaya belajar yang dominan dimiliki oleh siswa di kelas X MIPA

adalah gaya belajar visual yaitu 9 siswa dari 21 siswa. Peneliti juga

memberikan sebuah tes di kelas X MIPA, tes tersebut berbentuk uraian agar

peneliti dapat melihat cara berpikir siswa secara runtut. Dari hasil pekerjaan

siswa peneliti menjumpai beberapa kesalahan siswa dalam

mengerjakannya. Peneliti menggunakan acuan dari Budiyono untuk

menentukan letak kesalahan siswa.

1. Subjek Bergaya Belajar Visual

Kesalahan yang dilakukan siswa bergaya belajar visual pada

subjek S03 dan subjek S11 adalah sebagai berikut:

a) Kesalahan Menggunakan Data

Kesalahan dalam menggunakan data yang dilakukan subjek

bergaya belajar visual terletak pada nomor 1b. Kesalahan

menggunakan data meliputi subjek yang salah dalam

menambahkan data yang tidak diperlukan dan salah dalam

mensubstitusikan data ke variabel.

Penyebab kesalahan subjek tersebut dikarenakan subjek

tidak mengetahui rumus yang harus digunakan sehingga subjek

terkesan memberikan penyelesaian yang asal-asalan. Subjek juga

kurang dalam berlatih mengerjakan soal sehingga jika menemukan


98

soal tertentu maka akan terlihat asing terhadap penyelesaian dari

soal tersebut.

b) Kesalahan Teknis.

Kesalahan teknis yang dilakukan terletak pada nomor 2 dan

4. Kesalahan tersebut meliputi subjek yang salah dalam melakukan

penyederhanaan bilangan pecahan dan tidak mengetahui langkah

selanjutnya.

Penyebab kesalahan yang dilakukan dikarenakan subjek

tidak cermat dalam melakukan penyederhanaan sehingga berakibat

pada proses jawaban setelahnya. Subjek juga tidak menguasai

pengetahuan dasar sehingga tidak dapat meneruskan proses

pekerjaannya ke langkah selanjutnya.

c) Kesalahan Konsep

Kesalahan konsep adalah kesalahan utama yang cenderung

dilakukan subjek bergaya belajar visual. Kesalahan konsep yang

dilakukan oleh subjek terletak pada nomor 2 dan 3. Kesalahan

tersebut meliputi subjek yang salah dalam menentukan rumus dan

menentukan besar sudut lain yang belum diketahui.

Penyebab dari kesalahan konsep adalah subjek hanya

mengetahui satu alternatif penyelesaian yang pernah diajarkan oleh

guru sehingga subjek juga menggunakan cara yang sama. Padahal

cara yang serupa akan menjadi tidak cocok dengan konsep panjang

suatu garis yang selalu positif. Jadi guru kurang dalam


99

memberikan alternatif cara lain dalam menjawab soal. Penyebab

lain subjek salah dalam bagian konsep adalah subjek tidak

menggunakan pengetahuan sebelumnya mengenai hubungan antar

sudut untuk menentukan besar sudut yang belum diketahui. Jenis

soal tersebut juga merupakan jenis soal yang baru menurut subjek,

sehingga subjek merasa asing dalam proses pengerjaannya.

2. Subjek Bergaya Belajar Auditorial

Kesalahan yang dilakukan subjek yang mempunyai gaya belajar

auditorial pada subjek S14 dan S22 adalah sebagai berikut:

a) Kesalahan Teknis.

Kesalahan teknis adalah jenis kesalahan yang cenderung

dilakukan subjek yang mempunyai gaya belajar auditorial.

Kesalahan teknis terjadi pada nomor 1a, 1b, dan 4. Indikasi subjek

mengalami kesalahan teknis meliputi subjek salah dalam

melakukan operasi perkalian, salah dalam mengalikan dua buah

bilangan negatif, salah dalam mengidentifikasi langkah yang tepat,

dan tidak dapat melanjutkan proses pekerjaan.

Faktor penyebab kesalahan teknis subjek dikarenakan subjek

tidak cermat dalam proses perkalian silang dengan melompati

langkah sebelumnya sehingga hasil perkalian silang subjek tidak

tepat. Kesalahan subjek yang salah dalam mengalikan dua buah

bilangan negatif juga dikarenakan subjek kurang cermat dalam

melakukan operasi perkalian. Penyebab lainnya adalah subjek


100

jarang berlatih dan belajar matematika sehingga subjek tidak teliti

dalam mengerjakan soal sederhana. Karena jarangnya subjek

berlatih mengerjakan soal matematika tersebut juga

mengakibatkan subjek tidak bisa mengidentifikasi langkah

penyelesaian yang tepat dan benar.

b) Kesalahan Konsep.

Selain kesalahan teknis, subjek dengan gaya belajar

auditorial juga cenderung melakukan kesalahan konsep. Kesalahan

tersebut dilakukan subjek saat mengerjakan soal nomor 2 dan 3.

Indikasi dari subjek yang melakukan kesalahan konsep dapat

dilihat dari subjek yang tidak menggunakan rumus sesuai kondisi

yang berlaku.

Faktor penyebab subjek melakukan kesalahan konsep

dikarenakan subjek tidak menguasai materi aturan sinus dan

cosinus, sehingga subjek tidak maksimal dalam menerapkan rumus

aturan cosinus untuk menjawab permasalahan yang ada. Subjek

juga kurang menggunakan waktunya untuk belajar matematika dan

mengasah kemampuannya dalam mengerjakan soal aturan sinus

dan cosinus.

c) Kesalahan Menggunakan Data.

Kesalahan menggunakan data yang dilakukan subjek

bergaya belajar auditorial terjadi pada nomor 4. Kesalahan tersebut


101

dapat terlihat dari subjek yang salah dalam menuliskan aturan

cosinus.

Faktor penyebab kesalahan subjek dalam menuliskan rumus

aturan cosinus dikarenakan subjek tidak memperhatikan penjelasan

guru yang sudah pernah memberikan soal serupa dengan

jawabannya. Subjek justru tidak menggunakan aturan cosinus

ketika mengerjakannya. Hal ini menandakan bahwa subjek tidak

memahami sungguh-sungguh materi aturan sinus dan cosinus.

3. Subjek Bergaya Belajar Kinestetik

Kesalahan subjek dengan gaya belajar kinestetik pada subjek S21

dan S26 dapat dirangkum sebagai berikut:

a) Kesalahan Teknis.

Kesalahan teknis merupakan kesalahan yang cenderung

dilakukan subjek dengan gaya belajar kinestetik. Kesalahan teknis

untuk subjek dapat dijumpai pada proses pekerjaan subjek nomor

1b dan 2. Kesalahan tersebut dapat terindikasi dari kesalahan

subjek dalam mendahulukan operasi pengurangan daripada operasi

perkalian dan memilih penyelesaian yang kurang tepat.

Faktor penyebab kesalahan subjek dikarenakan subjek susah

dalam menghilangkan kebiasaan buruknya yaitu mendahului

operasi pengurangan daripada perkalian, padahal subjek sudah

mengetahui jika hal yang dilakukannya salah. Terkait subjek yang

tidak tepat memilih penyelesaian yang tepat dikarenakan subjek


102

tidak menguasai materi relasi antar sudut dengan baik, sehingga

penyelesaian yang dipilihnya kurang tepat.

b) Kesalahan Konsep.

Kesalahan konsep yang dilakukan subjek terletak pada

nomor 3. Kesalahan tersebut dapat dilihat dari subjek yang salah

dalam menentukan besar sudut lainnya.

Faktor penyebab subjek melakukan kesalahan dikarenakan

subjek tidak menggunakan pengetahuan sebelumnya mengenai

hubungan antar sudut.

c) Kesalahan Menggunakan Data.

Kesalahan menggunakan data juga merupakan kesalahan

yang cenderung dilakukan oleh subjek bergaya belajar kinestetik.

Kesalahan yang dilakukan subjek ada pada nomor 1a dan 4.

Indikasi dari subjek yang salam dalam menggunakan data adalah

subjek salah dalam mensubstitusikan data, menuliskan rumus

aturan cosinus, dan mensubstitusikan data yang tidak diperlukan.

Faktor penyebab kesalahan subjek dikarenakan subjek

terburu-buru dan tidak teliti dalam mensubstitusikan data sehingga

mendapatkan hasil yang kurang tepat. Penyebab subjek salah

dalam menuliskan rumus aturan cosinus juga karena waktu yang

tinggal sedikit sehingga terburu-buru dalam mengerjakan. Subjek

yang salah dalam mensubstitusikan data yang tidak diperlukan


103

dikarenakan subjek tidak paham dengan pertanyaan yang diberikan

dan memberikan penyelesaian yang asal-asalan.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menghadapi beberapa kesulitan atau hambatan dalam

melaksanakan penelitian yang dilakukan di SMA Santo Mikael Yogyakarta

untuk kelas X MIPA. Kesulitan atau hambatan yang dijumpai penulis adalah

sebagai berikut:

1. Peneliti kurang menggali informasi lebih dalam mengenai beberapa

informasi pada saat wawancara.

2. Kuesioner hanya dilakukan sekali yaitu saat materi aturan sinus dan

cosinus sehingga memungkinkan adanya perubahan gaya belajar siswa

setelah penelitian dilakukan.

3. Peneliti hanya menggunakan satu instrument yaitu lembar kuesioner

untuk menentukan gaya belajar yang dimiliki siswa.


104

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat

diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Dari hasil analisis tes diketahui bahwa subjek-subjek yang telah dipilih

berdasarkan kritetia tertentu melakukan kesalahan-kesalahan dalam

mengerjakan soal tes. Kesalahan subjek tersebut dalam mengerjakan

soal tersebut jika ditinjau dari gaya belajar meliputi:

a) Subjek dengan gaya belajar visual cenderung melakukan kesalahan

utama dalam hal konsep. Kesalahan tersebut berupa subjek tidak

menggunakan rumus yang tepat dalam menyelesaikan

permasalahan.

b) Subjek dengan gaya belajar auditorial cenderung melakukan

kesalahan utama dalam hal konsep dan teknis. Subjek masih

melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan dan tidak dapat

mengidentifikasi penyelesaian yang tepat, serta subjek juga salah

dalam menerapkan rumus yang tidak sesuai dengan syarat

berlakunya rumus tersebut.

c) Subjek dengan gaya belajar kinestetik cenderung melakukan

kesalahan utama dalam hal menggunakan data dan teknis.


105

Kesalahan subjek tersebut meliputi subjek yang salah menuliskan

data yang ada serta salah dalam melakukan operasi perhitungan.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan subjek melakukan kesalahan dalam

mengerjakan soal tes antara lain:

a) Subjek dengan gaya belajar visual

i. Subjek tidak memahami materi aturan sinus dan cosinus. Subjek

dalam menyelesaikan soal atau permasalahan terkadang masih

bingung untuk menggunakan aturan sinus atau aturan cosinus.

ii. Subjek jarang berlatih untuk mengerjakan soal-soal.

iii. Subjek kurang mengetahui materi dasar yang memiliki kaitan

dengan materi aturan sinus dan cosinus.

b) Subjek dengan gaya belajar auditorial

i. Subjek tidak memahami materi aturan sinus dan cosinus. hal

tersebut mengakibatkan subjek tidak maksimal dalam

menerapkan rumus aturan sinus atau aturan cosinus dalam

menyelesaikan persoalan.

ii. Subjek jarang berlatih mengerjakan soal-soal latihan.

iii. Subjek malas untuk belajar matematika.

iv. Subjek tidak memperhatikan penjelasan guru di depan kelas.

c) Subjek dengan gaya belajar kinestetik

i. Subjek tidak memahami materi dasar atau materi sebelumnya

yang berkaitan dengan materi aturan sinus dan cosinus.

ii. Subjek jarang berlatih mengerjakan soal-soal latihan.


106

Selain faktor-faktor di atas, ada juga faktor-faktor umum yang

menyebabkan subjek mengalami kesalahan, yaitu guru kurang dalam

memberikan soal latihan dan alternatif cara menjawab. Kemudian

kondisi kelas yang tidak kondusif seperti subjek yang ramai sendiri juga

mengakibatkan proses pembelajaran tidak berjalan dengan baik.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menyampaikan saran sebagai berikut:

1. Bagi Guru

Guru hendaknya peka terhadap kesalahan sederhana yang dilakukan

siswa berulang-ulang dan memberikan arahan yang baik untuk

menghindari kesalahan-kesalahan yang sederhana. Guru juga hendaknya

mampu menerapkan metode pembelajaran yang mendukung siswa

dengan gaya belajar yang berbeda. Seperti menggunakan gambar atau

tulisan untuk siswa dengan gaya belajar visual. Kemudian metode

pembelajaran untuk siswa dengan gaya belajar auditorial yaitu dengan

melakukan pengulangan-pengulangan beberapa konsep matematika.

Guru juga dapat memberikan alat peraga atau alat bantu lain yang

sekiranya bisa diperagakan dan dipraktikkan untuk siswa kinestetik.

2. Bagi Siswa

Siswa sebaiknya lebih memperhatikan ketika guru menjelaskan

materi dan tidak mengobrol dengan siswa lain. Siswa juga sebaiknya

menggunakan kesempatan di luar jam pelajaran untuk belajar materi

matematika, bisa dengan mengerjakan soal-soal latihan dari buku atau


107

sumber belajar lain sehingga keterampilan dalam menjawab persoalan

dapat ditingkatkan. Siswa sebaiknya dalam belajar juga menyesuaikan

dengan gaya belajarnya masing-masing, sehingga bisa memperoleh hasil

yang maksimal.

3. Bagi Peneliti Selanjutnya

Hasil penelitian ini bisa menjadi referensi bagi peneliti selanjutnya

untuk lebih fokus pada kesalahan siswa dalam mengerjakan soal dan cara

untuk mengatasi kesalahan-kesalahan tersebut sesuai dengan gaya

belajar siswa. Peneliti selanjutnya juga dapat meninjau jenis kesalahan

siswa dari gaya belajar lain atau bahkan meninjau dari hal lain seperti

perbedaan gender. Kemudian peneliti selanjutnya juga bisa

memperhatikan pemilihan sekolah untuk dijadikan tempat penelitian,

peneliti selanjutnya dapat mempertimbangkan background siswa di

beberapa sekolah berbeda untuk kemudian dipillih satu sekolah yang

sesuai untuk penelitian tersebut. Peneliti selanjutnya dapat menggunakan

dua atau tiga instrument untuk menentukan gaya belajar yang dimiliki

siswa untuk memverifikasi hasil dari kuesioner.


108

DAFTAR PUSTAKA

Al-Hafizh, Mushlihin. Pengertian Gaya Belajar.

http://www.referensimakalah.com/2013/02/pengertian-gaya-belajar.html.

20 Februari 2018.

Bire, Arylien Ludji, Uda Gerardus, dan Josua Bire. 2014. Pengaruh Gaya Belajar

Visual, Auditorial, dan Kinestetik Terhadap Prestasi Belajar Siswa. 44, (2),

168-174.

Budiyono. 2008. Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita Dalam Pembelajaran

Matematika. 11, (1), 1-8.

Davidman, Leonard. 1981. Learning Style: The Myth, the Panacea, the Wisdom.

62, (9), 641-645.

DePorter, Bobbi dan Mike Hernacki. 2010. Quantum Learning: Membiasakan

Belajar Nyaman dan Menyenangkan. Bandung: Kaifa.

Gafri, Syandi. Pengertian Gaya Belajar dan Teori Gaya Belajar Menurut Ahli.

http://blogpsikologi.blogspot.co.id/2015/10/pengertian-gaya-belajar-dan-

teori-gaya.html. 10 Februari 2018.

Irawan, Ruly. Aturan Sinus dan Cosinus.

http://soulmath4u.blogspot.co.id/2014/03/aturan-sinus-dan-cosinus.html.

01 Oktober 2017.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara. 2015. Penelitian

Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.


http://www.referensimakalah.com/2013/02/pengertian-gaya-belajar.html

http://blogpsikologi.blogspot.co.id/2015/10/pengertian-gaya-belajar-dan-teori-gaya.html

http://blogpsikologi.blogspot.co.id/2015/10/pengertian-gaya-belajar-dan-teori-gaya.html

http://soulmath4u.blogspot.co.id/2014/03/aturan-sinus-dan-cosinus.html

109

Math, Nina. Jenis-jenis Kesalahan dalam\ Menyelesaikan Soal Matematika.

https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jenis-kesalahan-dalam-

menyelesaikan-soal-matematika/. 03 Maret 2018.

Muflihah, Siti Miftakhul, Baiduri, dan Akhsanul In’am. 2015. Analisis Kesalahan

Siswa Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Bentuk Cerita Ditinjau Dari

Gaya Belajarnya. Malang: Jurnal Universitas Muhammadiyah Malang.

Private Learning Center. 2014. Kuesioner Penentuan Gaya Belajar Siswa.

https://www.tobecourse.com/wp-content/uploads/2014/09/Kuesioner-

Penentuan-Gaya-Belajar-Siswa.docx. 03 Maret 2018.

Rahayu, Dwi Puji. (12 Juli 2017). Analisa Kesalahan Siswa Pada Materi Operasi

Hitung Aljabar. Kompas. https://www.kompasiana.com/dwipujira/analisa-

kesalahan-siswa-pada-materi-operasi-hitung-

aljabar_593e1668dd0fa819377c6412. 19 Februari 2018.

Rahmania, Listia dan Ana Rahmawati. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Persamaan Linear Satu Variabel. 1, (2), 165-

174.

Reiner, Cedar and Daniel Willingham. 2010. The Myth of Learning Style.

September 2010, 33-35.

Romadiastri, Yulia. 2012. Analisis Kesalahan Siswa Matematika Dalam

Menyelesaikan Soal-Soal Logika. Semarang: Jurnal PHENOMENON. Vol.

2, No. 1.


https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jenis-kesalahan-dalam-menyelesaikan-soal-matematika/

https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jenis-kesalahan-dalam-menyelesaikan-soal-matematika/

https://www.tobecourse.com/wp-content/uploads/2014/09/Kuesioner-Penentuan-Gaya-Belajar-Siswa.docx

https://www.tobecourse.com/wp-content/uploads/2014/09/Kuesioner-Penentuan-Gaya-Belajar-Siswa.docx

https://www.kompasiana.com/dwipujira/analisa-kesalahan-siswa-pada-materi-operasi-hitung-aljabar_593e1668dd0fa819377c6412



110

Sinaga, Bornok. dkk. 2017. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

_________. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X. Kementerian

Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

TIM PPL FKIP USD. 2013. Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman

Lapangan. Yogyakarta: USD.

Widyaningrum, Amalia Zulvia. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Dalam

Mengerjakan Soal Cerita Matematika Materi Aritmatika Sosial Ditinjau

Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Metro. 1, (2), 166-190.

Yahya, A Halim Fathani. Memahami Keragaman Gaya Belajar Pebelajar.

https://masthoni.wordpress.com/2009/07/19/memahami-keragaman-gaya-

belajar-pebelajar/. 12 Februari 2018.


https://masthoni.wordpress.com/2009/07/19/memahami-keragaman-gaya-belajar-pebelajar/

https://masthoni.wordpress.com/2009/07/19/memahami-keragaman-gaya-belajar-pebelajar/

111

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Surat Izin

LAMPIRAN 2 : Validasi Pakar

LAMPIRAN 3 : Instrumen Penelitian

LAMPIRAN 4 : Hasil Observasi Pembelajaran

LAMPIRAN 5 : Transkrip Wawancara

LAMPIRAN 6 : Hasil Kuesioner Siswa

LAMPIRAN 7 : Hasil Jawaban Tes Siswa

LAMPIRAN 8 : Dokumentasi


112

LAMPIRAN 1

SURAT IZIN


113


114

LAMPIRAN 2

VALIDASI PAKAR


115

A. Validasi Dosen


116


117


118


119


120


121


122


123

B. Validasi Guru


124


125


126


127


128


129


130


131

LAMPIRAN 3

INSTRUMEN PENELITIAN


132

A. Pedoman Wawancara

Pedoman Wawancara bagi Guru

Tujuan : Mengetahui keadaan kelas secara umum dan metode

pembelajaran guru

Responden : Guru Matematika Kelas X

Nama :

Nomor Daftar Pertanyaan Ringkasan Jawaban

1 Metode apa yang sering digunakan

dalam mengajar?

2 Bagaimana keadaan siswa di kelas

ketika belajar matematika khususnya

materi Trigonometri

3 Bagaimana kesulitan siswa terhadap

belajar matematika khususnya materi

Trigonometri?

4 Mengapa materi Trigonometri

dianggap sulit bagi siswa?

5 Apa saja kesalahan siswa saat

mengerjakan soal matematika

khususnya materi Trigonometri?

6 Apa saja faktor penyebab kesalahan

siswa dalam mengerjakan soal?


133

Pedoman Wawancara bagi Siswa

Tujuan : Mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam

menjawab soal

Responden : Siswa kelas X

Nama :

Kelas :

Nomor :

Nomor Daftar Pertanyaan Ringkasan Jawaban

1 Bagaimana cara kamu belajar

matematika khususnya materi

Trigonometri?

2 Jelaskan secara lisan cara kamu

mengerjakan soal tes tersebut?

3 Apakah ada kesulitan saat

mengerjakan soal tersebut?

4 Mengapa hal tersebut sulit

menurut kamu?


134

B. Lembar Observasi

LEMBAR OBSERVASI

Hari, tanggal :

Sekolah :

Praktikan :

Aktivitas Guru di Kelas

No Aspek yang Diamati Ya Tidak

I. PRAPEMBELAJARAN

1. Memeriksa kesiapan ruang, alat

pembelajaran, dan media

2. Memeriksa kesiapan siswa

II. MEMBUKA PEMBELAJARAN

1. Melakukan kegiatan apersepsi

2. Menyampaikan kompetensi yang akan

dicapai dan rencana kegiatannya

III. KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN

A. Penguasaan Materi Pelajaran

1. Menunjukkan penguasaan materi

pembelajaran

2. Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain

yang relevan

3. Menyampaikan materi sesuai dengan

hierarki belajar

4. Mengaitkan materi dengan realitas

kehidupan

B. Pendekatan/strategi Pembelajaran

1. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan

kompetensi yang akan dicapai


tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa


135

3. Melaksanakan pembelajaran secara runtut

4. Melaksanakan pembelajaran yang

terkoordinasi

5. Melaksanakan pembelajaran yang bersifat

kontekstual

6. Mengakomodasi adanya keragaman budaya

Nusantara

7. Melaksanakan pembelajaran yang

memungkinkan tumbuhnya kebiasaan positif


waktu yang telah dialokasikan

C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar

1. Menunjukkan keterampilan dalam

penggunaan media

2. Menghasilkan pesan yang menarik

3. Menggunakan media secara efektif dan

efisien

4. Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media

D. Pembelajaran yang Memicu dan Memelihara Keterlibatan

Siswa

1. Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam

pembelajaran

2. Merespon positif partisipasi siswa

3. Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-siswa

dan siswa-siswa

4. Menunjukkan sikap terbuka terhadap respon

siswa

5. Menunjukkan hubungan antarpribadi yang

kondusif


136

6. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme

siswa dalam belajar

E. Penilaian Proses dan Hasil Belajar

1. Melakukan penilaian awal

2. Memantau kemajuan belajar

3. Memberikan tugas sesuai dengan

kompetensi

4. Melakukan penilaian akhir sesuai dengan

kompetensi

F. Penggunaan Bahasa

1. Menggunakan Bahasa lisan secara jelas dan

lancer

2. Menggunakan Bahasa tulis yang baik dan

benar

3. Menyampaikan pesan dengan gaya yang

sesuai

IV. PENUTUP

A. Refleksi dan Rangkuman Pembelajaran

1. Melakukan refleksi pembelajaran dengan

melibatkan siswa

2. Menyusun rangkuman dengan melibatkan

siswa

B. Pelaksanaan Tindak Lanjut

1. Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas

sebagai bagian remedi

2. Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas

sebagai bagian pengayaan

Sumber dari buku Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan

(PPL FKIP: 2013)


137

Aktivitas Siswa di Kelas

No Butir-Butir Sasaran Ya Tidak

1 Siswa siap mengikuti proses

pembelajaran

2 Siswa memperhatikan penjelasan

guru/praktikan

3 Siswa menanggapi pembahasan

pelajaran

4 Siswa mencatat hal-hal penting

5 Siswa mengerjakan tugas dengan

baik

6 Siswa aktif dalam bertanya

7 Siswa aktif dalam menjawab

pertanyaan guru

Sumber dari buku Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan

(PPL FKIP: 2013)


138

C. Lembar Kuesioner

Kuesioner Gaya Belajar Siswa

Tujuan : Mengetahui gaya belajar yang dimiliki siswa

Nama :

Kelas :

Nomor :

Petunjuk pengisian angket:

1. Bacalah setiap pernyataan yang ada dengan cermat dan teliti!

2. Berilah tanda ceklist √ pada isian yang cocok!

3. Isilah dengan jujur, karena hasilnya tidak mempengaruhi nilai apapun

4. Setelah selesai, cek kembali jawaban Anda, jangan sampai ada yang

terlewatkan

BAGIAN 1

No. Pernyataan Sering Kadang-

kadang

Jarang

1 Saya rapi dan teratur

2 Saya cenderung berbicara dengan cepat

3 Saya suka merencanakan kegiatan

beberapa hari sebelumnya

4 Saya tidak mudah terganggu dengan

keributan

5 Saya lebih ingat apa yang dilihat

daripada apa yang didengar

6 Saya dapat menghafal cukup dengan

membayangkannya saja

7 Saya sulit mengingat perintah yang

diucapkan langsung, kecuali dituliskan

dan meminta orang untuk

mengucapkannya kembali

8 Saya lebih suka membaca daripada

dibacakan

9 Saya suka mencoret-coret selama

menelepon atau mendengarkan guru

10 Saya lebih menyukai

menggambar/melukis daripada musik


139

11 Saya sering tahu apa yang harus

dikatakan tetapi tidak terpikir kata-kata

yang tepat

12 Saya lebih suka melakukan peragaan

daripada hanya sekedar berbicara

BAGIAN 2

1 Saya sering berbicara kepada diri

sendiri saat melakukan kegiatan

2 Konsentrasi saya mudah terganggu jika

ada kebisingan

3 Saya suka ikut menggerakkan bibir saat

membaca

4 Saya membaca keras-keras dan

mendengarkan

5 Saya suka mengulang dan meniru nada

dan perubahan suara, misalnya

menirukan suara di televisi atau radio

6 Saya sulit untuk menulis tetapi mudah

untuk bercerita

7 Saya berbicara dengan berirama (tidak

datar)

8 Saya seorang yang pintar berbicara

9 Saya lebih suka music daripada

lukisan/gambar

10 Saya belajar melalui mendengar dan

mengingat apa yang

dibicarakan/diobrolkan daripada apa

yang dilihat

11 Saya banyak berbicara, suka berdiskusi,

dan menjelaskan panjang lebar

12 Dalam mengingat sesuatu, saya lebih

baik mengeja/membaca keras-keras

daripada menuliskannya

BAGIAN 3

1 Saya berbicara dengan agak lambat

2 Saya sering ingin menyentuh orang

untuk mendapatkan perhatiaannya

3 Saya cenderung berdiri dekat-dekat saat

berbicara dengan seseorang

4 Saya menyukai gerakan dan banyak

bergerak

5 Saya belajar melalui praktik dan

mencoba-coba

6 Saya bisa menghafal sambil berjalan

dan melihat

7 Saya sering menggunakan jari untuk

menunjuk saat membaca

8 Saya banyak menggunakan Bahasa

isyarat tubuh


140

9 Saya tidak bisa duduk tenang dalam

waktu yang lama

10 Saya suka meluangkan waktu untuk

berolahraga atau kegiatan fisik lainnya

11 Saya merasa kesusahan belajar

mengenai hal yang abstrak

12 Saya susah mengingat sebuah tempat

kecuali pernah berada ditempat itu


141

D. Lembar Tes

Kisi-kisi Soal Tes

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian

Kompetensi

Nomor Soal

3.9 Menjelaskan

aturan sinus dan

cosinus

3.9.1 Menemukan konsep

aturan sinus

3.9.2 Menemukan konsep

aturan cosinus

4.9 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

aturan sinus dan

cosinus

4.9.1 Menggunakan konsep

aturan sinus dalam

menyelesaikan masalah

1a, 3

4.9.2 Menggunakan konsep

aturan cosinus dalam

menyelesaikan masalah

1b, 2, 4


142

Soal Tes Matematika

Aturan Sinus dan Cosinus

Nama :

Kelas :

Nomor :

Petunjuk Soal

1. Kerjakan soal dibawah ini secara mandiri!

2. Kerjakan dengan teliti!

3. Tidak diperbolehkan menggunakan Handphone, buku catatan atau buku

paket!

4. Waktu mengerjakan soal hanya 80 menit

Soal Essai

1. Diketahui segitiga ABC , dengan ukuran panjang sisi dan sudut-sudutnya

sebagai berikut.

a. Jika 𝑐 = 10, ∠𝐴 = 30°, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐵 = 30°, maka hitung panjang sisi AC !

(Gambarkan terlebih dahulu segitiga yang dimaksud)

b. Jika 𝑎 = 4, 𝑏 = 6, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐶 = 120°, maka hitung panjang sisi 𝑐!

(Gambarkan terlebih dahulu segitiga yang dimaksud)

2. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga 𝑃𝑄𝑅 yaitu 3, 5,p q dan 7r . Hitung

nilai tangen untuk sudut R! (Gambarkan terlebih dahulu segitiga yang

dimaksud)

3. Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan

didesain seperti pada gambar di bawah. Pengemudi harus mulai dari titik A

dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 60° ke titik B,

kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 45° ke titik

C. dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik B ke C sejauh 12 km. Hitung

panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut! (sin 75° =√2+√6

4)

𝐴

𝐵

𝐶

60°

12 45°

𝐷


143

4. Diketahui segitiga 𝑃𝑄𝑅 yang memiliki sisi 𝑝, 𝑞, dan 𝑟. Pada segitiga

tersebut berlaku (𝑝 − 𝑞)(𝑝 + 𝑞) = 𝑟(𝑟 − 𝑞√3). Hitunglah besar sudut 𝑃!

~Selamat mengerjakan, semoga sukses~

Pedoman Penskoran

No Jawaban Skor

1a

Diketahui: Panjang sisi 10c cm, 30 , 30A B

Ditanya: Panjang sisi AC ?

2

Jawab:

Karena besar sudut dalam segitiga adalah 180 , maka dapat dihitung besar

sudut C .

180 ( )C A B

180 (30 30 )

180 60

120

C

C

C

Menggunakan aturan sinus

sin sin

c b

C B

10

sin120 sin 30

b

10 sin 30

sin120

110

21

32

103

3

b

b

b

6

Jadi, panjang sisi AC adalah 10

3√3 cm

2


144

3 5

7

1b

Diketahui: Panjang sisi 4, 6,a b dan 120

Ditanya: Panjang sisi c ?

2

Jawab:

Menghitung panjang sisi c dapat menggunakan aturan cosinus 2 2 2

2

2

2

2

2 cos

16 36 2.6.4 cos120

116 36 48

2

52 24

76

76

2 19

8,717797887

c a b ab C

c

c

c

c

c

c

c

6

Jadi panjang sisi c adalah 2 19 cm 2

2

Diketahui: 𝑝 = 3, 𝑞 = 5, 𝑟 = 7

Ditanya: tangen untuk sudut 𝑅?

2

Jawab:

Menghitung besar sudut 𝑅 dapat menggunakan aturan cosinus 2 2 2

cos2

25 9 49cos

2.5.3

1cos

2

120

q p rR

qp

R

R

R

Maka tangen untuk sudut R adalah

tan 120° = −√3

6

Jadi, nilai tangen sudut 𝑅 adalah −√3

2

𝐴 𝐵

𝐶

4 6 120°


145

3

Diketahui: Besar sudut A adalah 60° sedangkan panjang 𝐵𝐶 adalah 12

km

Ditanya: Panjang lintasan seluruhnya?

2

Jawab:

Terlebih dahulu menentukan besar sudut C dan B yaitu 45° 𝑑𝑎𝑛 75°

Untuk menghitung panjang sisi AB dapat menggunakan aturan sinus

sin sin

12

sin 60 sin 45

12 sin 45

sin 60

126

3

4 6

BC AB

A C

AB

AB

AB

AB

Untuk menghitung panjang sisi AC dapat menggunakan aturan sinus

sin sin

12

sin 75 sin 60

12 sin 75

sin 60

2 612

41

32

6 2 6

3

6 6 18

3

2 6 3 2

2 6 6 2

AC BC

B A

AC

AC

BC

BC

BC

BC

BC

Sehingga panjang lintasan seluruhnya dapat dihitung dengan

11

𝐴

𝐵

𝐶

60°

12 45°


146

4 6 12 2 6 6 2

6 6 6 2 12

AB BC AC

AB BC AC

35,18221983AB BC AC

Jadi, panjang seluruh lintasan adalah 35,18221983 km 2

4 Diketahui: Segitiga 𝑃𝑄𝑅 dengan (𝑝 − 𝑞)(𝑝 + 𝑞) = 𝑟(𝑟 − 𝑞√3)

Ditanya: Besar sudut 𝑃? 2

Jawab:

(𝑝 − 𝑞)(𝑝 + 𝑞) = 𝑟(𝑟 − 𝑞√3)

𝑝2 − 𝑞2 = 𝑟2 − 𝑟𝑞√3

𝑝2 = 𝑟2 + 𝑞2 − 𝑟𝑞√3 Menggunakan aturan cosinus:

𝑝2 = 𝑟2 + 𝑞2 − 2𝑟𝑞 × cos 𝑃 Maka dapat diperoleh

𝑟2 + 𝑞2 − 𝑟𝑞√3 = 𝑟2 + 𝑞2 − 2𝑟𝑞 × cos 𝑃

2𝑟𝑞 × cos 𝑃 = 𝑟𝑞√3

cos 𝑃 =1

2√3

𝑃 = 30°

11

Jadi, besar sudut 𝑃 adalah 30° 2

Total 60


147

LAMPIRAN 4

HASIL OBSERVASI

PEMBELAJARAN


148


149


150


151


152


153


154


155


156

LAMPIRAN 5

TRANSKRIP

WAWANCARA


157

Transkrip Wawancara dengan Guru

P : Selamat siang Pak

G : Iya selamat siang.

P : Di sini saya mau mempertanyakan beberapa pertanyaan untuk keperluan

penelitian saya. Untuk yang pertama ketika mengajar di dalam kelas X

MIPA metode apa yang sering digunakan oleh Pak Petrus?

G : Metode diskusi dengan siswa, jadi pemberian contoh, Jadi, kalo di sini

dengan cara menjelaskan diskusi dengan siswa, tanya jawab itu untuk

menjelaskan, karena nanti kalo diskusi siswa langsung terus siswa itu nanti

bisa ndak jalan, karena siswanya yang tidak begitu pandai

P : Kemudian ketika bapak mengajar di X MIPA, bagaimana sih keadaan

siswa di kelas ketika belajar, ketika berdiskusi tersebut, khususnya materi

Trigonometri?

G : Coba diulang lagi?

P : Keadaan siswa di kelas ketike berdiskusi, ketika sedang proses

pembelajaran, waktu materi Trigonometri ini seperti gimana Pak?

G : Ya keadaan siswa ya memperhatikan, guru tu memperhatikan keseluruhan.

Dengan menjelaskan teori itu, nanti dengan menanyakan kepada siswa

lankah-langkah pembuktian rumus aturan sinus maupun aturan cosinus. Jadi

menggunakan yang sudah diketahui siswa diambil untuk menentukan rumus


158

aturan sinus dan aturan cosinus. Kemudian siswa diberi contoh soal tentang

aturan sinus dan aturan cosinus

P : Kemudian adakah kesulitan siswa terhadap belajar matematika, khususnya

materi trigonometri tersebut?

G : Kelihatan untuk siswa itu agak sulit karena ada sin, cos, tan yang

merupakan perbandingan itu terasa sulit. Jadi sejak awal sudah dikatakan

kalau sin, cos, tan itu merupakan perbandinagn trigonometri, perbandinagn

sis-sisi pada segitiga. Tidak seperti pada aljabar yang lebih mudah, ada 𝑥

ada 𝑦 dan angka-angka. Itu (materi Trigonometri) harus menggunakan

sinus, cosinus, tangen. Lebih sulit memahaminya karana ada tambahan

sinus, cosinus,tangen.

P : Kemudian mengapa kok materi tersebut dianggap sulit bagi siswa tu kira-

kira kenapa Pak?

G : Ya dianggap sulit ya karena tidak hanya fungsi aljabar saja, tapi ada

trigonometri yang menggunakan sin, cos, tan. Sebenarnya sudah dijelaskan

mengenai sinus tu sin demi, cos itu cos sami, tan itu tan desa, untuk cosec

ya kebalikan dari sin, sec kebalikan dari cos, cot kebalikan dari tangen. Tapi

untuk anak-anak yang menghafalkan itu agak sulit.

P : Jadi lebih komplek begitu ya Pak, sudah ada trigonometri, sudah ada fungsi

aljabar?

G : Ya jadi tambah kompleks karena ada sinus, cosinus, tangen.


159

P : Kemudian menurut Bapak apa saja sih kesalahan siswa saat mengerjakan

soal trigonometri?

G : Untuk pembuktian, misalnya, siswa itu kurang memahami harus

menggunakan rumus apa. Menggunakan aturan sinus atau cosinus itu masih

sulit membedakannya. Soal ini harus menggunakan apa, jadi siswa masih

kesulitan dalam pemakaian rumus soal.

P : Kemudian kira-kira menurut bapak, apa sih faktor penyebab siswa salah

dalam mengerjakan soal Trigonometri seperti tadi pembuktian, sulit

membedakan, pemakaian rumus. Kira-kira faktor penyebabnya apa Pak?

G : Faktornya itu kurang memperhatikan untuk anak-anak sekarang,

perhatiannya tu agak kurang. Jadi masih suka, ada yang main-main tidak

mendengarkan yang dijelaskan bapak/ibu guru pada saat menjelaskan

materi maupun pemberian contoh soal itu anak-anak tidak sungguh-

sungguh memperhatikan. Jadi membuat dia salah karena perhatian siswa

agak kurang karena itu penyebabnya.

Transkrip Wawancara dengan Subjek S03

P : Kalau Anton belajar matematika khususnya belajar ini aturan sinus cosinus

tu gimana, susah nggak?

S03 : Lumayan susah.

P : Cara belajarnya gimana?


160

S03 : Perhatikan guru jelaskan, terus kerjakan soal-soal supaya lebih cepat

mengerti

P : Kamu lebih cepat mengerti ketika mendengarkan guru menjelaskan atau

langsung mengerjakan soal sendiri?

S03 : Mengerjakan soal sih.

P : Jadi memperbanyak latihan gitu ya?

S03 : Iya.

P : Jelasin secara lisan nomor 1a itu gimana kamu cara ngerjainnya?

S03 : Nomor 1a?

P : Iya.

S03 : Yang dicari kan 𝑏-nya, jadi yang diketahuinya kan sudut 𝐶 eh, sudut 𝐴 dan

𝐵. yang mau dicari 𝑏, jadi pake rumus 𝑏

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵=

𝑐

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐶. Terus dikali, yang

𝐶-nya dikali sudut 𝐵 terus 𝑏-nya dikali sudut 𝐶. Kalo udah dikali terus kan

ini pindah disini 𝐶-nya, yang 𝑏-nya pindah ke sebelah kiri, 𝑏 sama dengan

𝑐. 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵/𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐶.

P : Setelah ini menemui kesulitan untuk nomor 1a?

S03 : Kalo nomor 1 tidak.

P : Kenapa kok ditulis dikethaui dan ditanyakan dulu?

S03 : Soalnya sudah terlanjur kerja baru dibilang


161

P : Ow ya baru nomor 1b ya, kemudian nomor 1b, kalau disini gimana cara

ngerjainnya?

S03 : Kalau disini lupa rumusnya, kerja pake rumus sendiri, bukan lupa sih,

Cuma ada kesulitan

P : Dimana kesulitannya?

S03 : Ini kan yang sudut C sudah diketahui, ini saya buat rumus sudut sendiri.

Soalnya kan sudutnya tidak diketahui untuk 𝐴 dan 𝐵-nya. Jadi saya buat 30

aja, karena dari awal ini (sudut 𝐶) kan 120, saya pake 30 supaya pas, 30 +

30 + 120 = 180. Jadi pas gitu.

P : Tapi apakah kamu menganggap segitiga ini sama (segitiga 1a dengan

segitiga 1b)?

S03 : Iya sih.

P : Nah kalo sama berarti panjangnya harus sama ya?

S03 : Iya.

P : Padahal di sini beda ya, 𝑏 = 6 (nomor 1b), kalo di sini 𝑏-nya segini (𝑏 =

10

3√3, nomor 1a). Berarti tidak selamanya ini (sudut 𝐴) 30° dan juga ini

(sudut 𝐵) 30°. Karena bisa aja ini (sudut 𝐴) 40° di sini (sudut 𝐵) 20°, yang

penting kan 60°?

S03 : Saya pikir itu kalo 30° kan itu sudut istimewa.


162

P : Kemudian menggunakan apa ini aturan sinus ya berarti ya. Kesulitannya

berarti di nentuin besar sudutnya ini berapa gitu ya?

S03 : Iya.

P : Kemudian kenapa dianggap sulit untuk menentukan sudutnya?

S03 : Nggak tau rumusnya.

P : Kemudian nomor 2 gimana cara kamu ngerjainnya?

S03 : Nomor 2 ini yang dicari sudut ya?

P : Yang dicari sudut 𝑅.

S03 : Kalo ini saya sampai sini ngerti, pas nentuin ini-nya nggak bisa.

P : Kenapa menggunakan aturan cosinus?

S03 : Karena yang dicari cos-nya, kalo dicari 𝑅-nya berarti harus pake rumus

𝑟2 = 𝑝2 + 𝑞2 − 2𝑝𝑞 × cos 𝑅.

P : Kemudian ketika sudah mengetahui cos R-nya, disini nulisnya ½ kan ya,

ini negative atau positif

S03 : Negatif.

P : Kemudian disini?

S03 : Ini harusnya negatif.

P : Kemudian bagaimana kamu bisa menentukan 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑅-nya?


163

S03 : Ini sin-nya kan −3, terus 𝑅-nya ½, jadi saya bagi aja ½ bagi −3, baru kali

saya −3 semua biar −3-nya hilang.

P : Dapet 𝑠𝑖𝑛 𝑅 dari mana berarti? Oh tangen tu 𝑠𝑖𝑛

𝑐𝑜𝑠 gitu?

S03 : Iya, saya kali lagi akar 3 kali akar 3, jadi 3

P : Berarti kamu menggunakan 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛 tu 𝑠𝑖𝑛 dibagi 𝑐𝑜𝑠 gitu?

S03 : Iya.

P : Kemudian 𝑐𝑜𝑠-nya sudah ketemu. Cuma tinggal 𝑠𝑖𝑛-nya, ini 𝑠𝑖𝑛-nya dapet

dari mana?

S03 : Kan segitiga, saya taruh 1 disini 2 sini. Lalu langsung pake rumus sudut

miring.

P : Jadi pake segitiga siku-siku ya?

S03 : Iya. Kayaknya ada yang salah

P : Iya nggak papa.

S03 : Kemudian nomor 3 itu gimana tu ngerjainnya?

P : Nomor 3, saya pake rumus aturan 𝑠𝑖𝑛𝑢𝑠, terus cari udah dapat, terus cari

lagi, kan ini cari 𝑏, 𝑏-nya udah dapat, terus pake 𝑏 cari 𝑐.

S03 : Emang yang ditanyakan apa disitu?

P : Yang ditanyakan tu, berapa jauh lintasan pengemudi kapal itu.


164

S03 : Kok disini sudah nggak mulai ditulis diketahui ditanyakan kenapa?

P : Udah terburu-buru

S03 : Waktunya mepet ya?

P : Iya.

S03 : Kemudian, hasil akhirnya mana berarti?

P : Hasilnya nggak dihitung lagi, harusnya ini kayaknya ditambah, ditambah

lagi dengan 𝑎-nya.

S03 : Kemudian disini kamu, 𝑏/𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵, nah 𝑏 per, 𝑏 kan disini, dengan 𝑠𝑖𝑛

yang ada disini, 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵, nah kamu mengasumsikan kalau 𝑠𝑖𝑛 𝑏-nya tu

𝑠𝑖𝑛 45, kenapa 45?

P : Soalnya disini kan 45, saya pikir aja disini 45, supaya bisa diketahui ini,

kalo ini 45 kan, 45+60 terus sudut 𝐶-nya tu itu sudah dapet sin 75, supaya

74+45 tu kan 120, tambah 60 jadi 180.

S03 : Ada kesulitan nggak untuk nomor 3 ini?

S03 : Sulit.

P : Yang mana sulitnya?

S03 : Bingung tentuin sudutnya.

P : Sudut yang di sini ya. Terus kamu berpikir kalo di sini sudut 45 karena

deket?


165

S03 : Iya.

P : Eh maaf kembali, kalau ini kesulitannya dimana (nomor 2)?

S03 : Ini. Nentuin 𝑠𝑖𝑛 dan 𝑡𝑎𝑛, belum tau rumus yang pasti-nya. Soalnya ini

(proses) dibuat sendiri.

P : Kalo guru pernah mengajarkan ini?

S03 : Pernah sih.

P : Terus kenapa hal ini menjadi sulit?

S03 : Kayaknya saya kurang perhatikan, terus jarang juga kerja tugas. Kalo ada

pr kadang-kadang baru kerja, pas ulangan baru belajar.

P : Kemudian yang ini (nomor 4) susah untuk menentukan sudut yang ini ya,

kenapa kok dianggep susah?

S03 : Susah, karena saya nggak bisa itung sudut. Karena yang diketahui

sudutnya cuma 1, kalo 2 mungkin bisa dihitung.

P : Lalu sudah ada bantuin di sini, nggak kurang membantu ya? Ngasih

petunjuk nggak tentang 2 sudut yang di sini (sudut 𝐵 dan 𝐶)?

S03 : Tidak sih, kan ini 2 segitiga.

P : Kemudian nomor 4, coba jelasin gimana cara ngerjainnya?

S03 : Nomor 4 ini, ini pake rumus, kan 𝑝 kali 𝑝 jadi 𝑝 kuadrat, terus 𝑞 ini kali 𝑞

ini jadi −𝑞 kuadrat, terus yang 𝑟 lagi, 𝑟 dikali masuk, 𝑟 kuadrat terus 𝑟𝑞√3.


166

Terus yang 𝑞-nya dipindahin, eh, iya 𝑞-nya dipindahin, terus pindah ke

sebelah, 𝑝-nya tinggal sendiri. Terus 𝑝 sama dengan 𝑟 kuadrat + 𝑞 kuadrat

dikali 2, ini langsung pake rumus cosinus. ini sampai cosinus, 𝑟𝑞√3, karena

disini √3, 𝑟𝑞√3 sama dengan √2, baru langsung cari 𝑐𝑜𝑠 𝑃-nya.

P : Ada kesulitan untuk mengerjakan ini?

S03 : Sulit.

P : Sulitnya mana?

S03 : Bingung cara kerjanya, sampe bagian sini udah nggak ngerti.

P : Kemudian kenapa kok itu menjadi sulit buat kamu?

S03 : Gak tau cara selanjutnya gimana lagi, pindahin yang mana, dicoret yang

mana, gak tau lagi.

P : Guru pernah ngasih soal ini nggak?

S03 : Pernah, pas terakhir sebelum ulangan kan ada masuk gurunya jelasin, ini

nomor terakhir, pas waktunya habis dia (guru) langsung jawab.

P : Kemudian jawaban akhir mana?

S03 : 𝐶𝑜𝑠 𝑃.

P : Yang ditanyakan padahal apa itu?

S03 : Sudut P.


167

P : Besar sudut P, ini kan nilai dari 𝑐𝑜𝑠 𝑃, besar sudut P itu harusnya gimana

jawabnya?

S03 : Nentuin sudut ya.

P : Iya berarti dia harus blab bla derajat, gitu kan ya?

S03 : Iya.

P : Berarti dia harus menentukan, 𝑃-nya, 𝑃-nya itu kan sebuah derajat, gitu.

Kemarin stuck disini karena belum selesai atau memang sudah mentok sini?

S03 : Sampai sini aja, karena saya pikir pakai rumus yang cosinus.

P : Jadi selesai sampai disini, ini jawaban akhir ya.

S03 : Iya.


P : Kalo kamu belajar matematika khususnya aturan sinus dan cosinus tu

gimana?

S11 : Lebih sering ke nyoret-nyoret sih, kita tau rumusnya, kita hafal, terus kita

kerjain terus-terusan lah intinya, banyak latihannya

P : Kemudian untuk soal nomor 1, coba dijelasin cara mengerjakannya kamu

gimana 1a?

S11 : Kalo misalkan yang 1a ini kan kita ketahui ada c kecil ini garis panjang

dari A sampai B, itu 10 cm, terus ada sudut A sama sudut B, 30 derajat, kalo


168

misalnya di suatu segitiga totalnya 180 derajat, jadi 30 tambah 30, 60

derajat, dikurangi sama 180, jadi kita tau sudut C itu 120 derajat. Yang kita

cari b kecilnya, yang C sampai A, berarti kan kita harus pake rumus sinus.

Yang kita mau cari kan b, berarti otomatis yang kita pake tu yang sin B juga

sama yang kita ketahui juga

P : Ada kesulitan nggak untuk mengerjakan soal nomor 1a?

S11 : Nggak ada.

P : Terus kemudian, disini apa maksudnya ini? b/sin 30, 10/sin 120, kemudian

sama dengan ruas kanan ini, ruas kirinya apa?

S11 : Harusnya b-nya masuk ke sini, ini kan dikali silang, b sin 20, 10 sin 30,

jadi entar kita tulis sin 30 itu berapa, sin 120 itu berapa. Karena kita cari b-

nya, nanti b-nya keluar.

P : Berarti ruas kiri sebenarnya apa, harusnya b gitu ya?

S11 : Ho’o.

P : Kemudian apakah ini hasil akhirnya?

S11 : Iya hasil akhirnya.

P : Bisa lebih sederhana lagi nggak?

S11 : Bisa nggak ya? 10 akar 3.

P : Menggunakan kali?


169

S11 : Kali akar 3.

P : Kemudian yang untuk nomor 1b, coba jelasin kenapa kamu menggunakan

cosinus?

S11 : Kalau misalkan ini, bentar, kenapa ya, karena yang kita ketahui sudutnya

ini cuma satu, 120 derajat, kalau misalkan diketahui dua bisa kita pakai yang

sinus, jadi kalau yang diketahui cuma satu sudut kita pakai cosinus jadinya.

P : Kemudian 𝑐𝑜𝑠 𝐶 ya, berarti kan 𝑐𝑜𝑠 dari 120°, nah yakin gak cos 120° tu

1

2.

S11 : Kalau misalkan aku ini liat dari catetan, soalnya aku belum begitu hafal

yang 𝑐𝑜𝑠 dari 30 sampe 120 tu belum begitu hafal. Cuma liat catetan yang

pernah dikerjain.

P : Kesulitan nggak untuk nomor 1b?

S11 : Di cos-nya kak.


S11 : Soalnya aku gak punya catatan pasti tentang sin cos.

P : Kalo nilai sin kamu afal dari sudut berapa sampe sudut berapa?

S11 : Biasanya sih yang kepake 30° − 60° sih. Itu aja aku masih kadang salah,

gak gitu inget.

P : Kenapa kok nggak begitu inget?


170

S11 : Soalnya tiap kali ada sin cos gitu nggak ada kasih sin 40° berapa sin 60°

jadi kadang pake catetan baru kerjain.

P : Apakah nggak ada catatan yang sin 0° sampai sin 90°?

S11 : Enggak kak, aku pernah nanya juga nggak dikasih tau, jadi kadang aku

nanya ama temen.

P : Oke, kemudian nomor 2, kamu masih pake aturan cosinus ya, kenapa pake

aturan cosinus?

S11 : Yang karena kita ketahui cuma panjang ini semua, jadi gampang kalau

misalkan kita ketahui ini semua, kita bisa lebih gampang masukin ke sini.

Kan karena kalo misalkan kita mau cari 𝑠𝑖𝑛-nya kan, kalo misalkan di sini

ada 𝑠𝑖𝑛-nya kita baru bisa pake yang sinus ini.

P : kemudian sampe sini, nah cosinus R itu kan −1

2 terus kamu menggambar

sebuah segitiga siku-siku, demi sami ya berarti, samping per miring,

sampingnya negatif 1, miringnya 2. Nah apakah ada panjang itu negatif 1?

S11 : Itu dia pertanyaannya, soalnya kan yang kayak kita ambil dari awal ini kan

ada 49 = 34 − 30 × cos 𝑅, jadi yang −30 × cos 𝑅 kita pindahin keluar

kan, sedangkan yang 34 ama 49 masuk jadi minus. Ngitung-nya dari sana

jadinya minus, 34 dikurangi 49.

P : Menjumpai kesulitan nggak waktu di sini (nomor 2)?


171

S11 : Ini doang sih, karena bingung kok ada hasil pengurangan yang lebih kecil,

yang ini 34 − 49 soalnya kan kemarin dikasih latihan kayak gini sih persis

cuman yang besar kurangi yang kecil.

P : Tapi kamu sadar ya kalo panjang itu nggak mungkin ada yang negative?

S11 : Ho’o, Cuma tulis dulu aja.

P : Kemudian untuk nomor 3, ini yang diketahui apa?

S11 : Yang diketahui ini.

P : Yang ditanyakan apa?

S11 : Yang kita cari, apa ya, 𝑐 kecil, oh yang kita cari ini berapa panjang lintasan

totalnya.

P : Iya benar, terus jawabannya mana?

S11 : Belum dijumlahin ternyata.

P : Berarti jawaban akhirnya yang?

S11 : Ini tambah ini tambah ini. Pake aturan cosinus.

P : Kemudian masih ini, disini 45 sini 75, kenapa disini bisa 45 derajat?

S11 : 45 derajat kalo gak salah ini dapat dari soalnya, dari soalnya, yang kita

nggak ketahui yang 75 derajat.

P : Ow padahal ini yg 45 derajat tu maksudnya diluar, berarti kira-kira ABC

tu berapa?


172

S11 : Berapa ya, 60, berarti 60 60.

P : Oh pertama kamu ngiranya

S11 : Ini 45-nya di dalam, jadinya 60 tambah 45 dikurangi 180. Kalo misalkan

diluar berarti pake aturan yang dalam-dalam itu?

P : Iya.

S11 : Itu lagi, itu lupa.

P : Ya nggak papa. Kemudian kesulitannya dimana yang nomor 3 ini?

S11 : Palingan di jumlah-jumlahinnya aja sih. Ini juga itungannya pasti salah

soalnya.

P : Iya yang pertama di sini, udah mulai rancu, 12 dibagi 1

2 kemudian dicoret,

tapi di sini 6?

S11 : Jadi kan 12 dibagi 1

2, jadi ilang, jadi kan 12 dibagi 2 berarti kan, eh, 12

dibagi 1

2 tu 6 kan ya? Berapa sih 12 dibagi

1

2 , eh, 6

P : Yakin 6?

S11 : Kan 12 dibagi, eh itu dikali, 12 dibagi 1

2 jadinya 24. Iya 24.

P : Iya berarti ini salah ya, kemudian ini kamu kali sekawan ya?

S11 : Iya buat ngilangin akar 3-nya.

P : Kemudian ini akar 3-nya hanya dikalikan dengan disini saja ya?


173

S11 : Iya.

P : Yang ini enggak?

S11 : Enggak, berarti harusnya sih iya, jadi 6√3. Cuma entar jadinya ribet.

P : Dibagian ini sulit ya?

S11 : Iya sulit.


S11 : Belum pernah dapet yang kayak gini.

P : Berarti latian soal gurunya juga belum?

S11 : Belum.

P : Kemudian waktu ini dianggep sulit nggak waktu menentukan sudutnya,

atau langsung anggep oh ya udah ini 45 aja.

S11 : Aku kepikirannya ini langsung di dalem, jadi langsung kepikiran gitu, jadi

nggak kepikiran di luar.

P : Terimakasih atas wawancaranya ya.



174

P : Mau tanya dulu, kamu kalo belajar aturan sinus ama cosinus di rumah tu

kayak gimana?

S14 : Kalo di rumah gak pernah belajar aku kak.

P : Kenapa kok gak belajar di rumah?

S14 : Ya di satu sisi banyak acara di sisi lain dah terlanjur capek jadine males.

P : Kalo orang rumah nggak nyuruh belajar po?

S14 : Ya kadang nyuruh tapi orang rumah yo dah pada tau watak ku jadi-ne ya

dah biasa.

P : Kalo di sekolah?

S14 : Kalo di sekolah ya sama Pak itu, Pak Petrus. Ya kalo saya sih ya kadang

gak tau juga sih kak, kadang suka langsung kalo dong ya udah langsung

dong, tapi kalo kadang walaupun aslinya gampang cuma pas gak dong butuh

beberapa kali, butuh beberapa kali sampe dong.

P : Tapi lebih suka sama bapaknya ngejelasin gitu terus kamu belajar, atau

kamu belajar dari buku matematika sendiri?

S14 : Lebih suka dijelasin sih kak, jadi bapaknya ngasih contoh itu ngejelasin

ini-nya gimana-gimana gitu.

P : Kemudian kita beralih ke soal, untuk 1a itu coba jelasin secara singkat

gimana kamu ngerjainnya?


175

S14 : Hehehe. . . 1a, 1a, 1a. 1a itu suruh nyari panjang sisi AC dari ini, kalo yang

ini kebetulan sebelum tes yang ini kan baru dipelajari, masih inget rumusnya

gitu. Jadi panjang a dibagi sin teta, sin teta a, terus yang selanjutnya, 10-nya

ini kan diambil dari panjang c itu udah diketahui, dibagi sin C, itu jadinya

berhubung sin C itu 120 derajat, seinget saya sin C itu setengah akar 3, tapi

gak tau itu bener atau enggak, Ha ini dikali silang terus dijumlah hasilnya

sepuluh akar tiga, tapi gak tau juga sih itu beenr atau enggak.

P : Coba kali silangnya, coba kali silangnya disini.

S14 : Ini, dikali-kan dengan satu per dua akar tiga, terus yang ini 10 ama

setengah, ini kan dicoret, a sama dengan 10 akar 3. Kalo aku sih gitu, tapi

gak tau juga sih ini bener atau enggak. Soalnya jujur aja kalo matematika

gak patio bisa sih kak. Yang ini langsung disambungin aja ke situ hehe.

P : Yaa, kemudian tadikan, yang ditanyakan apa ini?

S14 : AC.

P : Panjang AC, disini kamu menulisnya sebagai?

S14 : Itu panjang, pajang CB.

P : Panjang CB ya, Harusnya apa?

S14 : Harusnya b.

P : Udah kamu koreksi belum?

S14 : Belum sempet.


176

P : Terus untuk 1b gimana kamu cara ngerjainnya?

S14 : 1b, 1b, 1b mana 1b?

P : Eh sebentar sebelum ke situ, kok tadi nulisnya a kenapa?

S14 : Tadi?

P : Harusnya kan b kenapa a?

S14 : Mungkin karena itu ya, lupa liat rumus gitu, nginget rumus, tapi mungkin

lupa gak ganti ini-nya, gak merhatikan a b c, terus panjang a, panjang b,

panjang c

P : Ada kesulitan nggak untuk 1a?

S14 : Kesulitannya sih ya mungkin itu tadi, apa namnaya, kalo pas dong

langsung dong, tapi kalo pas enggak pun walaupun udah barusan dikerjain

tetep kadang suka bingung.

P : Kemudian 1b dijelasin secara singkat cara ngerjainnya gimana?

S14 : 1b sih, pake duh lupa aku namanya rumusnya, c kuadrat, karena 1b itu

yang dihitung panjang sisi c, sisi c itu kan berarti b, sisi c, nah sisi c. Kan

cari c itu sama dengan panjang AB. Kalo yang ini sih rumusnya itu

seingetnya ya ini, 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 × cos 𝐶. Ya itu langsung 𝑐2 = 42 +

62 − 2.4.6 × (−1

2). Kalo udah gitu ketemunya, karena tadi kan langsung

dihitung aja, jumlahnya kan 52 dikurangi 48 min setengah, nah 48 nya

dicoret, 52 dikurangi 24, 𝑐2 = 28, c itu diakar, 28 di akar, jadinya c-nya,


177

karena 28 gak bisa langsung, ya udah, kayaknya 7 kali akar 4, itu nanti kalo

di-nganu hasilnya jadi akar28.

P : Nggak kebalik ini?

S14 : Gak tau hehehe.


S14 : Kalo kesulitan mungkin rumus aja agak lupa

P : Kenapa kok sulit itu?

S14 : Kalo sulitnya sih ya karena mungkin kurang paham itu lho kak, belum

terlalu paham.

P : Kemudian disini, ini kan negatif 48, ini kali atau min?

S14 : Oh harusnya kali ya, kali min kali −1

2

P : Coba disini tulis, −48 × −1

2, terus ini ditulis 52, nah coba itu dikerjain.

S14 : 52 dikurangi 48 dikali min setengah, ini kali ini dulu ya berarti, 48 dikali

min setengah, 24, berarti plus ya kak ya? 52 plus 24, ohh . .

P : He’em, kemarin karena apa? Karena ini ya?

S14 : Ini ya, salah ini ya berarti. Ow iya, keingetnya ini karena langsung ditulis

min, ini jadinya 76.

P : Ya sip, kemudian lanjut aja soal nomor 2, gimana kamu cara ngerjainnya?


178

S14 : Nomor 2 tu, segitiga PQR, diketahui panjang p sama dengan 3, panjang 1

sama dengan 5, panjang r sama dengan 7, ditanyakan tangen R, R itu, kalo

tan itu rumusnya depan bagi miring. Depannya itu yang r, panjang r,

miringnya, ha ini aku bingung miringnya itu, kalo yang miring itu jarak

terpanjang ya harusnya, berarti harusnya jarak terpanjang. Kak aku juga

bingung ini, kemarin tak hitung terus jadinya 7/3.

P : Kenapa pake Pythagoras?

S14 : Apanya?

P : Kesulitan dimana kamu nomor 2 ini?

S14 : Susahnya nentuin, kadang kalo belum nentuin gambarnya itu nentuin

panjang miring tingginya itu yang susah. Tapi kadang kalo pas, ya itu, kalo

pas dong bisa langsung nemuin, kalo pas enggak ya susah.

P : Terus itu kan kamu pake Pythagoras kan ya ini berarti?

S14 : Heem.

P : Nah kenapa pake Pythagoras?

S03 : Emm nggak tau rumusnya, nggak tau juga ini bener atau enggak. Daripada

nggak dikerjain.

P : Ya kemudian untuk nomor 3, gimana cara ngerjainnya?

S14 : Nomor 3 ini saya gak tau cara ngerjainnya, kemarin itu ngawur-ngawur

sih, ngawur-ngawur aja. Gak tau, kan ngitung panjang lintasan kan berarti


179

suruh ngitungin panjang dari a ke c berapa, a ke b berapa, b ke c berapa, b

ke d berapa. Cuma aku waktu itu, ini kan tak kerjain terakhir jadinya gak

dong, karena gak dong tak kerjain terakhir, kerjain nomor 4 tapi ketok-nya

sama aja nomor 4 bikin bingung.

P : Oke nomor 3 berarti susah ya?

S14 : Iya kalo buat saya.

P : Kenapa kok susah?

S14 : Karena, apa ya, pemahaman untuk, memahami gambar ama rumusnya

yang belum itu, belum, rumusnya nggak dong. Rumusnya yang bener

gimana. Terus ini karena cuma diketahui satu (sudut pada gambar segitiga),

terus gambarnya gini kan jadi bikin bingung.

P : Terus kalo yang nomor 4?

S14 : Nomor 4 ini . . .

P : Emang belum selesai ya nomor 4?

S14 : Iya belum.

P : Kenapa?

S14 : Gak tau soalnya harus di-gimana-in lagi, kayaknya ingetnya tu rumusnya

gini cuma lupanya, kan ini kan ditanya besar sudut C. biasa kalo terus,

kadang biasanya ngitung angka terus diganti jadi bingung.


180

P : Berarti stuck sampai di sini ya?

S14 : Heem.

P : Kemudian mau tanya ini kan, b sama dengan 12 akar 6, sama dengan 2,

maksudnya apa ini kok bisa berubah ke sini?

S14 : Gak tau juga kak hehe. Saya juga bingung kak, itu kemarin apa ya mikirnya

tu, b.

P : Nggak papa kalo misalnya emang lupa nggak papa.

S14 : Heem.

P : Kemudian yang ini stuck ya sampe sini?

S14 : Stuck, gak tau, ini karena itung-itungan ngawur. Oh kalau gak salah ini

kan mau nyari panjangnya AC, tapi gak dong.

P : Yang mana, yang ini?

S14 : Ho’o tapi nggak dong, ya udah ngawur aja.

P : Ya sudah terimakasih ya.

S14 : Iya.


P : Iya, mau tanya pertama kamu kalo belajar aturan sinus cosu=inus itu kalo

di rumah gimana cara belajarnya?


181

S22 : Kalo di rumah itu tu, paling, gimana ya, dibikin gambar juga, terfus gimana

caranya biar bisa ketemu lagi gitu.

P : Maksudnya ketemu lagi?

S22 : Contohnya kalo ada soal gitu dari gurunya, itu coba kerjain, kerjain pelan-

pelan sampe maksudnya hasilnya tu ketemu gimana sih caranya sambil liat

contoh juga.

P : Ow ya, oke, kamu lebih suka ketika gurunya menjelaskan gitu atau belajar

lewat buku sendiri?

S22 : Lebih mudah gurunya ngejelasin soalnya belum tentu juga kita dalam buka

buku gitu kita mengerti langsung soalnya dalam hal itu kan kita harus

praktik juga kan, aku lebih enaknya tu dijelasin sama guru, soalnya lebih

mudah.

P : Kemudian lanjut ke soal, coba itu kamu jelasin nomor 1a itu cara kamu

mengerjakannya gimana?

S22 : Nomor 1a itu jadi nah, kan ada aturannya kan mas, aturannya a/ sin B sama

dengan c/ sin C, nah hasilnya nanti, b-nya berapa kan belum ketemu, di per

sin-nya kan sin 30 dari sin B, terus sama dengan, c-nya sudah ketemu 10,

10 terus di sin, sin C ketemu dari sudut 180 dikurangi dalam kurung 30

ditambah 30 sama dengan 120, terus hasilnya itu sama dengan 10 dikali sin

120 per sin 30, sama dengan 10 dikali setengah akar 3 per setengah akar 3,

hasilnya b sama dengan 10 akar 3.


182

P : Ada kesulitan ndak mengerjakan nomor 1a?

S22 : Enggak terlalu, pertamanya sih iya, ada yang belum tau itu tu caranya

gimana, kalo pake 𝑎

sin 𝐴=

𝑏

sin 𝐵 kok gak ketemu. Soale kan di sini hasil

derajatnya yang diketahui 𝑎 sama 𝑏. Nah aku pertamanya kayak gitu. Tapi

aku coba lagi, lihat-lihat lagi hasilnya ketemunya pake rumus yang 𝑏

sin 𝐵=

𝑐

sin 𝐶.

P : Mengapa kok, tadi kan ada kesulitan ya, untuk menentukan pertama pake

a/ sin A sama dengan b/sin B, kenapa kok hal itu menjadi sulit?

S22 : Nah pertamanya kan, aku tu lupa mas kalo nyari sudut C itu harus pake

yang 180° dikurangi hasil dari sudut 𝐴 sama sudut 𝐵. Jadi aku coba lagi, oh

gini caranya, kemudian ketemu.

P : Kemudian di sini, kalo di sini titik A, berarti panjang garis ini apa? Kalo

Pak Petrus dulu ngajarin?

S22 : Itu b?

P : Oh b.

S22 : Iya, soalnya di sini kan A, jadi ini b kecil, ini saya salah nulis juga, ini a

kecil terus di sini c kecil.

P : Oh gitu?

S22 : Iya.


183

P : Kalo yang ini?

S22 : Yang ini juga sama, eh

P : Tapi ini a-nya kecil?

S22 : Iya a-nya kecil, yang atas, berarti

P : Atau yang mana, yang bener yang ini (nomor 1a) atau yang ini (nomor

1b)?

S22 : Yang bener sebenarnya yang ini (nomor 1a), ini yang kebalik.

P : Ow ya, kemudian ini yakin nggak ini, 10 dikali sin 120° per sin 30°, ini

dapat dari mana ini?

S22 : Ini dapat dari.

P : Dari sini ya?

S22 : Iya.

P : Dari sini ke sini dapat dari mana? Proses apa yang dilakukan kamu?

S22 : Jadi yang 10 ini kita pindahin ke depan, dikali sin 120, kan yang b-nya

belum ketemu, kan kita cari yang b, hasilnya sin 30°, nah kita lihat sin dari

120 berapa.

P : Oke, melakukan apa ini?

S22 : Em per. . .perpindahan.


184

P : Ya, kali silang gitu?

S22 : Iya kali silang.

P : Kalo kali silang gimana caranya?

S22 : Jadi 𝑏 dikali sin 120°, 10 dikali sin 30°.

P : Oke bisa ditulis di sini dulu 𝑏.

S22 : Ini dikasih per juga?

P : Iya heem, menurut kamu kalo perkalian silang gimana?

P : Oh gitu, terus nanti sampe ke sini gimana?

S22 : Sampe ke sini berarti, berarti ini kebalik, seharusnya, ow berarti saya

kurang teliti, seharusnya kan kalo 10 dikali ini, berarti 120 yang seharusnya

di bawah, terus yang sin 30° seharusnya di atas.

P : Ya terimakasih, kemudian lanjut ke 1b, coba jelasin secara singkat lagi

gimana proses pengerjaannya?

S22 : Yang 1b itu cuma nginget-ngignet aja sih mas, kan ada rumus yang c

pangkat 2, sama a pangkat 2 ditambah b pangkat 2 itu, terus dikurangi 2ab

cos C, berarti, nah kan yang diketahui kan a, a-nya itu 4, berarti 4 kuadrat

ditambah 6 kuadrat dikurangi 2 dalam kurung 4 kali 6-nya itu diketahui a

sama b-nya, terus cos 120, cos 120 itu hasil dari c-nya, kan yang ditanya itu

c, jadi nyarinya 4 kuadrat, 4 dikali 4, sama dengan 16, ditambah 36, dari

hasil 6 kali 6, terus dikurangi 48 dari hasil 2 kali 4 kali 6, terus dikali lagi


185

cos dari 120 setengah akar 3. Terus habis itu c sama dengan 16 ditambah 36

sama dengan 52 dikurangi 48, terus dikali 1 per 2 akar 3, terus ini itu aku

pindah ke situ soale kan ini gak bisa dikurangi kata Pak Petrus, akhirnya aku

pindah ke sini jadi 48 cos setengah akar 3 sama dengan c dikurangi 52, ini

sebenernay pake cara sendiri ya mas, soale agak lupa kan, akhirnya cos

setengah akar 3 sama dengan, 48-nya aku pindah lagi ke kanan, jadi c

dikurangi 52 dikurangi 48, terus c-nya aku pindahin lagi, jadi c sama dengan

52 dikurangi 48, c sama dengan 9. Ini soalnya pake cara sendiri juga jadi

aku nyarinya gimana biar ketemu.

P : Kalau yang di sini 120° dari mana sampe mana, dari sini sampe sini?

S22 : Em, kalau aku, soalnya kan ini cuma C kan mas, berarti bisa juga sih sampe

sini, tapi pas kapan itu pernah juga aku lihat dari gambarnya Pak Petrus bisa

sini, soalnya kan di sini juga garis lagi, kalo itu menurut pemahamanku

sendiri.


S22 : Ya ada sih kesulitannya, dari nyari caranya perpindahan cosnya, gimana

sih cari 𝑐-nya itu kan, yang ditanya 𝑐, tapi yang diketahui 𝑎 sama 𝑏, padahal

dalam rumusnya tu aku taunya yang cos 𝐶, nah ini biasanya dikasih soal itu

yang ditanyain cuma 𝑐𝑜𝑠 𝐶 atau 𝑡𝑎𝑛 𝐶 atau apa gitu, yang ditanyain bukan

𝑐-nya. Jadi taunya cuma cos 𝐶 atau cos 𝐴 atau cos 𝐵.

P : Jadi yang menjadi sulit karena belum pernah?


186

S22 : Heem belum pernah dikasih soal disuruh nyari 𝑐-nya atau 𝑏 gitu.

P : Oke, kemudian di sini kan cos 120° itu setengah akar 3 ya, yakin cos 120°

itu setengah akar 3?

S22 : Sebenarnya sih enggak mas, soalnya lupa juga rumusnya, belum terlalu

afal sin cos-nya dari itu.

P : Kemudian di sini kan dipindah, 48 pindah sana gitu, yakin?

S22 : Sebenarnya enggak juga, karena belum tau cara yang asli gimana, aku jadi

belum bisa paham.

P : Kemudian ini cos setengah akar 3-nya ilang ya, c-nya pindah sini, terus

cos setengah akar 3-nya kemana ini?

S22 : Diilangin kalau aku, soalnya gak tau cara lainnya, akhirnya alternative aja,

pemikiran sendiri.

P : Oke, sekarang lanjut nomor 2. Nomor 2 kamu pake cara kayak gimana?

S22 : Nomor 2 itu aku ingetnya, kan yang ditanya itu tan 𝑅, jadi aku taunya,

tangen itu rumusnya ta desa kata pak petrus, nah tan itu depan bagi samping,

jadi yang depannya kan 7, sampingnya itu 5 dari R ini, ini kan R-nya, 7-nya

disini, jadi aku tulis 7 per 5. Gitu.

P : Ada kesulitan nggak untuk nomor 2?

S22 : Emm, ya lumayan sih.


187

P : Apa sulitnya?

S22 : Apa namanya tu, kan baru sekali juga dapet soal gini, gimana sih biar

ketemu, tapi aku inget-inget cuma cara yang ini aja.

P : Jadi sulit karena baru pertama juga?

S22 : Heem baru pertama juga.

P : kemudian ini kamu pake Pythagoras ya, karena tangen depan per samping,

ini konsep pyth, kemudian 7 per 5, kenapa nggak 7 per 3, kan sama-sama

samping juga, sampingnya R juga.

S22 : Tapi doalnya kan kalo samping aku mikirnya kan, di sini ini tu miringnya

mas, jadi aku anggepnya tu ini Cuma segiini, tapi ini tetep aku masukin ke

samping sini, jadi yang ini sudut miringnya, itu menurut saya.

P : Terus kenapa menggunakan Pyth?

S22 : em gimana ya, lebih itu sih mas, biar lebih tau aja.

P : Em oke, lebih tau maksudnya lebih tau apa?

S22 : Gambarnya itu lebih tau.

P : Kemudian nomor 3, kalo missal soalnya lupa bisa dibaca di situ ya, gimana

cara ngerjainnya?

S22 : Nomor 3 ini kan karena jarang ada soal panjang gini kan mas, jadi ini juga

pake pemikiran sendiri, jadi yang diketahui kan sudut A sama dengan 60,


188

sudut B sama dengan 45, yang c diketahui 12 km, yang ditanya panjang

lintasan. Nah ini aku cuma pake pemikiran sendiri, di situ aja, di sini aku

nyari-nya yang ini, yang c atau apa ya, aku lupa, jadi 180 aku kurangi 60

ditambah 45 jadi 75, nah di sini kan ditulisnya sin dari 75, sin dari 75 aku

tulis rumusnya di sini, terus yang 12 itu dari c-nya ini, terus aku coret yang

4 sama 12-nya aku bagi semua, 12 bagi 4 kan 3, jadi akar 2 ditambah akar

6 dikali 3 sama dengan jadi yang akarnya itu aku ilangin jadi pangkat, 2

pangkat 2 ditambah 6 pangkat 2 dikali 3 sama denan 4 ditambah 12 dikali

3 sama dengan 16 dikali 3 sama dengan 48 km.

P : Ada kesulitan nomor 3?

S22 : Ya lumayan sih, soalnya kan, jadi tu sama, soalnya masih baru.

P : Kesulitannya dimana? Digambarnya atau soal ceritanya?

S22 : Di gambarnya juga, di gambar sama diceritanya.

P : Oke, kemudian di sini kamu mencari 75°, coba diinget-inget dulu kalo 75°

yang mana dari gambar ini? Yang ini kah atau yang ini?

S22 : Jadi 75. . .

P : Oh ini udah diketahui ya b-nya 45, oh berarti 75-nya c ya berarti. Oke

Sekarang kalo b-nya 45, tau dari mana kalo b-nya 45?

S22 : b-nya 45 aku cuma liat dari sini, kan di situ soalnya, em, dari titik A

bergerak ke arah barat daya, barat daya kan sini mas, terus nah aku


189

ngeliatnya Cuma sudut 45, aku masih bingungya soalnya di sini masih ada

D dari ini-nya juga, makanya ya udah aku coba-coba aja pake 45-nya.

P : Oke lanjut nomor 4. Nah itu coba jelasin!

S22 : Nomor 4 itu pake rumus yang p dikurangi q sama p ditambah q, sama sih,

kemarin tu baru dikasih ama pak petrus, jadi r ya ini, dipangkatin semua,

kan dikali nih mas, p dikali p, ini dikali ini, kan min sama plus jadinya min,

nah dikurangi p akar 2 dikurangi q akar 2, eh pangkat 2 maksudku, sama

dengan r pangkat 2 dikurangi rq akar 3, jadi yang q-nya itu dipindah ruasin

ke kanan, jadi p pangkat 2 sama dengan r pangkat 2 ditambah, kan yang q

dipindah jadi plus, jadi ditambah q pangkat 2 dikurangi rq q akar 3. Terus

lanjut yang p pangkat 2 sama dengan, masih sama rumusnya cuma

perbedaannya di sini jadi aku kemarin ngingetnya sih gitu, 3-nya jadi di

depan, jadi 3-nya di depan juga aku nggak tau soalnya nggak terlalu

dengerin pas penjelasannya itu. Yang 3 jadi minus 3 rq cos P. Nah terus

yang sini, sini kan r, sini q akar 2 sama dengan 3 rq cos P, ini jadi, kemarin

tu dicoret r sama r, q sama q dicoret, jadi di sini kan tingaal akar 2, sama di

sini 3 cos P, cos-nya aku pindahin ke sini jadi akar 2 per 3 sama dengan

setengah akar 3, sudut P sama dengan 30.

P : Ada kesulitan?

S22 : Ya, kemarin tu kayaknya dibagian hasil terakhirnya ini.



190

S22 : Kurang afal, 1

2√3 tu berapa sih.

P : Ow ya, kemudian di sini kan dijelasin kalo 3 dapet dari sini ya dipindah ke

depan, kemudian di sini rq akar 2 didapat dari mana, ini kan rq akar 3, terus

rq akar 2 dapet dari mana, atau salah tulis atau gimana?

S22 : rq akar 2 tu dari ini, apa Namanya, em, kayak ditambahin po ya, tapi tetep

2 gitu lho mas, jadi akar 2, jadi r sama q-nya dijadiin satu terus p-nya ini

kan diganti jadi cos P, kan yang ditanya kan sudut P.

P : Kemudian ini akar 2 per 3, kok di sini tiba-tiba jadi setengah akar 3, sini

akar 2 sini akar 3 tu dapat dari mana?

S22 : Itu diperkecil lagi sih, tapi kurang tau juga kan soale belum terlalu hafal,

soale kan ini baru kemarin pas sebelumnya.

P : Oke, terimakasih atas wawancaranya.


P : Kamu kalo misalnya belajar aturan sinus ama cosinus atau belajar

Trigonometri, itu gimana kalo pas di asrama?

S21 : Kalau saya tu kadang belajar sendiri.

P : Kenapa kok belajar sendiri?

S21 : Dari semua mata pelajaran tu saya paling suka matematika.

P : Oh gitu?


191

S21 : Iya kak.

P : Kalo belajar sendiri tu kenapa, kok gak belajar ama temen?

S21 : Soalnya kalo sendiri tu menurut saya tu saya lebih bisa lebih fokus saja

kak, kalo dengan temen tu banyak cerita banyak bercandanya.

P : Kemudian kalo sama guru tu?

S21 : Kalo sama guru sih enak, yang penting gurunya tu gampang diajak untuk,

apa, bisa memahami apa yang kita tanya.

P : Lebih suka belajar sendiri atau belajar sama guru?

S21 : Kalau saya sih kayaknya pertama diajarin guru terus itu belajarnya sendiri.

P : Sekarang beralih ke yang kamu kerjain, nomor 1a coba kamu jealsin secara

singkat gimana kamu ngerjain-nya kemarin?

S21 : Soalnya dibaca?

P : Nggak usah nggak apa-apa, dijelasin secara singkat kamu ngerjain-nya

gimana?

S21 : Kalo nomor 1 itu, pertama tu, biar kita tu nggak bingung kita tulis yang

udah diketahui aja, pertama kan yang di sini kan kita udah ketahui panjang

sudut C terus sama itu, sudut B sama A, terus tinggal dimasukin terus yang

di sini yang ditanya itu sudut AC, terus kita tinggal masukin ke rumus, kan

AC sama dengan sin B sama dengan AB per sin C, terus AB tu sama dengan,

AC tu sama dengan b, kita tulis b per sin B, terus AB tu sama dengan c, c


192

per sin C, terus tinggal dimasukin angkanya, terus panjang sudut B sama

panjang sudut C terus dimasukin terus kan yang diketahui itu panjang sudut

B sedangkan yang dirumusnya ini sin C, kalau begitu sin C itu sama dengan

panjang suidut B tambah panjang sudut A dikurangi 180°, terus dimasukin

udah jadinya gini.

P : Mau tanya lagi kemudian di sini sin C, kemudian di sini kok bisa sin 180

dikurangi 60, kenapa nggak langsung sin C sama dengan ini aja?

S21 : Yang ini?

P : Iya.

S21 : Soalnya kemarin tu kita diajarinnya kayak gini.

P : Emm, terus ini malah jadinya 180 dikurangi 60 sin 60 gitu ya?

S21 : Iya.

P : Nggak ada kesulitan nomor 1a?

S21 : Nggak ada.

P : Kemudian lanjut nomor 1b, coba jelasin secara singkat!

S21 : Nomor 1b kalo saya sih selalu ditulis yang diketahui dulu, yang sudah

diketahui itu panjang a sama b, terus sama panjang sudut C, terus yang

ditanya itu panjang sudut C, terus kita pake aturan cosinus, terus kalo

dimasukin ke rumus jadinya c kuadrat sama dengan b kuadrat ditambah a

kuadrat dikurang 2a kali b cos 120, 120 tu didapat dari panjang sudut C,


193

terus dimasukin angkanya, b kan sama dengan 4, 4 terus dimasukin 4

kuadrat ditambah 6 kuadrat dikurang 2 kali 4 kali 6 terus dikurangcos 120,

cos 120 tu sama dengan 180 dikurangi 60.

P : Ya, kemudian lanjut sampe sini, ada kesulitan nggak untuk 1b?

S21 : Kalo 1b sih, tapi menurut saya sih benar tapi nggak tau kok bisa salah.

P : Ada kesulitan nggak?

S21 : Kalau saya kemarin tidak sih.

P : Kemudian kalo di smp atau sma saya lupa, antara pengurangan sama

perkalian tu didahulukan mana?

S21 : Perkalian.

P : Nah tapi ini malah dikurangi dulu baru dikali ya, itu kan harusnya dikali

dulu baru dioperasikan sama ini. gitu

S21 : Oh ya

P : Kemudian nomor 2, mungkin jelasin secara singkatnya kenapa kamu pake

aturan cosinus, ini kan aturan cosinus ya?

S21 : Iya, em, kalau misalnya kita mau menentukan cosinus sama itu sinus kita

tu yang pertama kita lihat yang diketahui, terus yang ditanyakan sudutnya,

kita cari rumusnya yang hanya pake sudut aja, kalo pake sin itu kan

sudutnya 2 yang harus diketahui, sedangkan yang ini yang diminta hanya

satu, jadi saya pilih pake cara yang cosinus.


194

P : Oh sip, terus yang ditanyakan apa itu yang nomor 2?

S21 : Nomor 2 yang ditanya itu sudut R.

P : Hitung nilai tangen untuk sudut R. Berarti tangen untuk sudut R, ini kan

cos R ya padahal harusnya tangen R.

P : Kemudian ada kesulitan nggak untuk nomor 2?

S21 : Yang ini (hasil jawaban akhir yang tidak menjawab soal pertanyaan).


S21 : Enggak sih, cuma kurang baca ininya perintahnya. Soalnya ini kan bisa

dikasih masuk. Jadi cos, cos itu kan cos samping per miring, miringnya ini

terus sampingnya kayaknya yang ini, terus kalo tangen itu kan . . .

P : Oh pake Pythagoras?

S21 : Iya.

P : Kemudian ini ya, ini kan harusnya 34 dikurangi 30 kali cos 𝑅, ini boleh

dikurangi nggak berarti?

S21 : Disuruh dikurangi.

P : Oh gini dulu ke sini, 30 cos R sama dengan 34 dikurangi 49.

P : Oke berarti ini jawaban akhir ya?

S21 : Iya.


195

P : Karena ini ya taunya sudut R ya, belum baca kalo itu tangen?

S21 : Iya.

P : Kemudian kalo nomor 3 gimana?

S21 : Kalau nomor 3, kalau nomor 3 pake aturan sinus, pertama kan ditulis yang

diketahui. Sudut A sama dengan 60, sudut C sama dengan 75, sama ini

panjang ya, nomor 3, kayaknya yang nomor 3 saya agak kesulitan sedikit.

P : Oh kesulitan dimana?

S21 : Di. . . kalo yang diketahuinya sudah, tapi caranya aja yang bingung.

P : Berarti kalo misalnya gini, ini kan gambarnya ini kan, A-nya 60 itu bener,

C-nya 75, terus ini apa ini, C juga, sama ini?

S21 : Oh iya ding saya tulisnya dua.

P : Berarti sini berapa?

S21 : Kalau gitu nanti. . .

P : Sudut B berarti?

S21 : 45 ya?

P : Kenapa 45?

S21 : Soalnya katanya sih, panjang ini 90, kalo ininya 45 berarti di sininya 90

dikurangi 45.


196

P : Kesulitan nggak untuk menentukan sudutnya?

S21 : Iya soalnya masih bingung panjangnya (besar sudut) berapa, tapi itu masih

kira-kira sih.

P : Kenapa kok dianggep sulit sama kamu?

S21 : Em gimana ya, soalnya apa ya, bingung.

P : Oh ya udah nggak apa-apa, kemudian ini sistem pencoretannya bener

nggak? Akar 2 sini akar 2, ini dicoret akar 2-nya juga dicoret ini bener atau

enggak? Menurut kamu aja.

S21 : Kalau menurut saya sih iya.

P : Ow ya, kemudian jawaban akhir mana?

S21 : Ini.

P : Padahal yang ditanyakan?

S21 : Yang ditanyakan itu panjang lintasan si pengemudi kapal.

P : Nah artinya tu apa panjang lintasan si pengemudi kapal.

S21 : Kalau gitu dihitung dari mulai kapalnya tu berjalan sampai ke akhir

P : Oke lanjut yang nomor 4, coba ulangi!

S21 : Kalo yang nomor 4 itu pertama yg diketahui tu kan p kurang q dikali p

tambah q sama dengan r kali r kurang q akar 3, terus yang ditanya sudut P.

Pertama kita jawabnya yang diketahui dulu, misalnya, yang diketahui kan p


197

kurang q dikali p tambah q sama dengan r kali r kurang r akar 3, kalau kita

misalkan hitung pake aljabar nanti tu kita dapatkan jawabannya dari ini tu

jadinya p kuadrat dikurang q kuadrat sama dengan r dikali r sama dengan r

kuadrat dikurang r dikali q akar 3 sama dengan qr akar 3, rumus ini tu sama

dengan rumus misalnya kita masukin pake rumus cosinus, jadinya tu nanti

p kuadrat sama dengan q kuadrat ditambah r kuadrat dikurang 2qr cos P

sama dengan p kuadrat, sama dengan q kuadrat ditambah r kuadrat dikurang

qr akar 3, terus yang sama dicoret, nanti sisanya tu sama dengan qr akar 3

sama dengan qr cos P, q sama r kan ini sama tinggal dicoret, nanti hasilnya

itu tinggal qr akar 3 sama cos P, jadi nanti jawaban akhirnya itu cos P sama

dengan akar 3.

P : Ada kesulitan nggak nomor 4?

S21 : Enggak ada, tapi cuma salah baca perintahnya aja.

P : Oh ya, harusnya apa tadi, hah salah baca perintahnya?

S22 : Yang ditanya itu sudut 𝑃 saja, tapi ini pake tangen.

P : Oh ya, kemudian di sini kan harusnya 2 qr ya?

S21 : Iya terus yang di sini juga.

P : Terus kenapa kok 2-nya lupa?

S21 : Ee, waktunya tu kak.

P : Ow ya terlalu mepet ya?


198

S21 : Iya.

P : Ow ya terimakasih ya.


P : Selamat siang, mau tanya dulu kamu kalo misalnya belajar matematika

khususnya ini aturan sinus cosinus kalo di asrama tu gimana?

S26 : Kalo di asrama cuma buka kembali, soalnya ada les, belajarnya di kelas.

P : Ada les dimana?

S26 : Di kelas, tapi beda gurunya, gurunya dari luar.

P : Kayak tambahan belajar gitu ya?

S26 : Iya tambahan belajar.

P : Itu kemudian lebih suka mana belajar sendiri atau diajarin gurunya?

S26 : Suka les.

P : Suka les ya, oke sekarang kita langsung ke soalnya saja. Untuk nomor 1a,

ini kan 1a, untuk nomor 1a coba kamu jelasin cara pengerjannya gimana?

S26 : Ehem . . .

P : Atau gimana sudah lupa? Atau mungkin dibaca saja apa yang diketahui

yang ditanya, kemudian mengapa menggunakan, ini kan aturan sinus,

kenapa menggunakan aturan sinus, dah gitu aja jelasinnya.


199

S26 : Menggunakan aturan sinus?

P : Iya.

P : Gimana?

S26 : Menggunakan aturan sinus karena ini ada sisinya, sisi masing, masing-

masing memiliki sisi a dan b, yang memiliki sisi atau sudut ya, sudut ya.

P : Ada kesulitan nggak untuk nomer 1a?

S26 : Hem ya lumayan ya.

P : Apa yang menjadi sulit?

S26 : Meletakkan ini-nya kak, apa, masih bingung ini-nya letakkan yang 𝐴𝐶-nya

atau sin 𝐵 atau yang mana, 𝐴𝐵 atau 𝑠𝑖𝑛 mana lagi, sin 𝐵, sin 𝐶, sin 𝐴.

P : Jadi bingung ya, ini AC sin B, sin C, atau sin A gitu ya?

S26 : Iya.

P : Kenapa kok menjadi sulit buat kamu?

S26 : Karena dibalik-dibalik kak.

P : Oh terbalik-balik.

S26 : Iya terbalik-balik.


200

P : Kemudian saya mau bertanya ini kan AC per sin B, berarti AC per sin di

sini, oke kalau sekarang AB per sin 60, ab per sin 60, sin 60-nya dimana?

AB kan yang ini, sin 60, sin 60-nya dimana?

S26 : Harusnya sin 30 ya kak?

P : Harusnya sin?

S26 : 30.

P : Sin 30 yang mana?

S26 : Yang A.

P : Mengapa yang ini?

S26 : Sisi miring sisi depannya kak, jadi yang AB-nya, eh yang mana ya,

P : Dulu dapet sin 60-nya dari mana?

S26 : Itu dia kak, saya biasa kalo udah buru-buru gitu kak suka lupa biasanya.

P : Oh lupa, oke nggak papa, ini kan AB diubah menjadi 8, nah 8 dapet dari

mana?

S26 : 8 dari sisi AC-nya.

P : Oh sisi C padahal?

S26 : Yahhh, iya, biasa gitu kak saya suka lupa kalau cepat, kalau terlalu cepat

saya bisa lupa


201

P : Ya nggak papa, kemudian lanjut nomor 1b. ini gimana kamu ngerjainnya

pertama?

S26 : Pake cosinus kan kak?

P : Iya menggunakan aturan cosinus, gimana, kenapa kamu menggunakan

aturan cosinus?

S26 : Karena yang dicari, apa ya?

P : Yang dicari itu panjang sisi c.

S26 : Panjang sisi c, yang bingungnya di sini kak kemarin, yang C 120-nya kak.

P : Oke gimana?

S26 : Yang ini kak, 120 ini kak, kemarin saya bingung di situ kak, nanti

menentukan cos-nya 120 tetap atau diubah dulu cos-nya nanti.

P : Gimana maksudnya?

S26 : Maksudnya gini kak, 120 ini kak, kan pake aturan cosinus kan, ini 120 ini,

gimana ya, kayak cos yang lebih kecil atau tetep 120 aja.

P : Ow ya, lebih kecil maksudnya gimana?

S26 : Ini kayak gini kak, kemarin saya buatnya kayak gini kak

P : Oww jadi yang 120 ini diubah ke 60 ya, kenapa kok mau diubah ke 60 biar

apa?

S26 : Biar lebih mudah kak.


202

P : Ow biar lebih mudah, kemudian ada kesulitan nggak untuk 1b?

S26 : Ada sih kak, bingung yang di sini tadi (∠𝐶 = 120° = 180° − 120° =

60°)

P : Oh yang tadi itu ya?

S26 : Iya.

P : Kenapa kok dianggep sulit menurut kamu?

S26 : cos 120° itu kan besar ya kak.

P : oke, ya siap, kemudian saya mau tanya kalo di sini, ow ya oke, 36 tambah

16 berapa?

S26 : Aduhhh, itu dia kak biasanya, kecepatan, terlalu cepat saya biasanya.

P : Kenapa nggak dikerjakan nomor 2?

S26 : Ehh.

P : Ya pertama ini kamu nulisnya nomor 1, terus nomor 2, padahal kalo saya

lihat ini nomor 1b sebenarnya.

S26 : Coba kak pinjem.

P : Iyahhh, aduh ini kecepatan kak biasanya saya.

S26 : Sudah saya cari nomer-nomer 2 mana.

P : Terlalu cepat kak ini.


203

S26 : Waktunya kurang kah?

P : Bukan kurang sih, saya yang biasanya kira terlalu cepat, kurang teliti.

P : Oke nggak papa

S26 : Aduhh.

P : Nggak papa, oke nomor 3?

S26 : aih nomor 3 saya bingung kak yang di sini kak.

P : Ow, kenapa bingungya kenapa, sulit berarti?

S26 : Iya.


S26 : Aturan sinus saya kurang paham, aturan sinus.

P : Tadi kesulitannya yang mana tadi? Coba dijelasin kesulitannya apa!

S26 : Yang ini kak, yang nanti, nentuin mana per-per kayak gini (menunjuk

nomor 1a) sama aja kak, yang tadi ini, kebalik-balik.

P : Ow ya, kemudian kamu di sini menggunakan aturan sinus ya, kenapa

menggunakan aturan sinus kenapa nggak aturan cosinus saja?

S26 : Seharusnya cosinus ya kak?

P : Ya bener sih aturan sinus, cuma strategimu memilih aturan sinus kenapa?

S26 : Tapi bisa pake ini tidak, bisa pake cosinus tidak?


204

P : Tidak sepertinya.

P : Kenapa menggunakan aturan sinus?

S26 : Itu dia, saya bingung juga sendiri.

P : Terus akhirnya memutuskan menggunakan aturan sinus gitu ya?

S26 : Iya.

P : Oke, lebih mudah mana sih menurutmu, aturan sinus atau aturan cosinus?

S26 : Cosinus kalau saya.

P : Ow, kalau misalnya aturan cosinus lebih mudah kenapa menggunakan

aturan sinus di sini?

S26 : Iya kak?

P : Kan tadi kan aturan cosinus sama aturan sinus lebih mudah aturan cosinus,

kenapa kok tetep menggunakan aturan sinus, padahal kan aturan sinus lebih

susah tu menurut kamu, tapi kenapa kok menggunakan yang lebih susah?

S26 : Pengen coba.

P : Ow, ya kemudian di sini saya mau tanya, ini sin 75 per sin 𝐶 ya, di sini BC

per sin 𝐴, nah ini atasnya sin bawahnya juga sin gitu ya, kalau yang biasanya

kan panjang per sin, ini juga panjang per sin, ini kenapa kok sin per sin 75?

S26 : Aduh.

P : Dulu ngerjain-nya gimana?


205

S26 : Dulu itu ngerjainnya ganti-ganti kak. Bingung kak mau ini sin 75 atau sin

AB, sin 75 per sin c, atau ab per sin C.

P : Terus akhirnya memutuskan menggunakan sin 75, mengapa kok akhirnya

menggunakan 75?

S26 : Nggak tau kak, di sini soalnya juga ada sin 75.

P : Oh akhirnya dipakai gitu ya, daripada nggak dipake. Oke terus tapi di

bawah berubah jadi sin 60 gitu ya?

S26 : Yahh.

P : Ya nggak papa, kemudian sin C, berarti c-nya 45°, sini 45°, kenapa kok

sini-nya 45°, tau dari mana kok sininya 45°?

S26 : Hah?

P : Paham nggak pertanyaan saya?

S26 : BC-nya kak, BC-nya 45°,

P : BC 45°? Kan sin C to, C kan di sini sudutnya, berarti kan suatu besar sudut

di sini, berarti sin 45°, berarti 45° punyanya C, tau dari mana kalo C-nya

45°, padahal yang diketahui kan 60° di sini? Tau dari mana? Prosesnya

kamu dapet C 45° tu dari mana?

P : Sebenernya bener, C itu 45°, tapi dapet dari mana itu?

S26 : C-nya 45°, dari sisi ininya kak BC-nya.


206

P : BC-nya kenapa?

S26 : 45°, kan membentuk sudut 45° di titik C, membentuk sudut 45° di titik C.

P : Ya, yang betul membentuk sudutnya 45° di sini maksudnya bukan yang di

sini, nah sini 45°, kalo di sini kamu mengatakan 45° tu dari mana?

S26 : Ah, bingung kak.

P : Lupa?

S26 : Iya.

P : Ya udah nggak papa, kemudian sin 60° yakin akar 2 tambah akar 64?

S26 : Nggak tau ini kak, saya sinus ini bingung kak, kemarin waktu di les udah

ngikutin tapi masih bingung, bukan bingung sih, ketinggalan, kemarin apa

ya, masuknya agak telat, jadi udah dilewatin, jadi langsungnya ke aturan

cosinus.

P : Kemudian lanjut nomor 4?

S26 : Aduh yang ini benar-benar tidak paham kak.

P : Kenapa? Ada kesulitan ya nomor 4?

S26 : Kesulitan

P : Yang mana kesulitannya?

S26 : Ini kak, cara nentuin ini, cara masukinnya, maksudnya ininya. . .


207

P : Gimana maksudnya? Kesulitannya apa yang ditemui kamu untuk nomor

4?

S26 : Menentukan ini-nya nih kak langkah-langkahnya ini kak, maksudnya

kayak gimana, apa, soalnya bagaimana lagi, bingung juga dengan soalnya

kak.

P : Kok menjadi sulit kenapa, kok bingung tu kenapa?

S26 : Belum kerjakan soal yang model kayak gini sih kak.

P : Itu padahal Pak Petrus kayaknya sudah pernah mengeluarkannya kalau di

latihan soal.

S26 : Iya?

P : Iya.

S26 : Saya tidak tahu kak.

P : Oh atau mungkin pas nggak masuk mungkin ya?

S26 : Iya mungkin.

P : Kemudian lanjut saja, di sini p min q, p plus q, sama dengan r kayak gini,

kemudian p, q-nya berubah jadi akar 3, nah dari mana q-nya bisa berubah

jadi akar 3?

S26 : Saya liatny di sini kak, q-nya jadi akar 3, saya liatny di sini jadi saya

ngikutnya ini.


208

P : Oke, terus kamu melakukan perkalian ini ya, p kali p jadi p kuadrat, p kali

akar 3 p akar 3, negatif akar 3 kali p, negatif p akar 3, kemudian negatif akar

3 dikali akar 3 hasilnya 6?

S26 : Harusnya 3 ya.

P : Kenapa bisa 6 dulu?

S26 : Aduh ini terlalu cepat kak biasanya saya.

P : Oke kemudian di sini juga ya, ini gimana kamu prosesnya ruas kanan dari

sini ke sini?

S26 : Ih, ada r kuadrat ya.

P : Heem, r kuadrat, sini harusnya apa?

S26 : rq.

P : Kenapa kok bisa nulisnya cuma r sama yang dalem-nya kurung doang.

S26 : Itu lah kak, saya biasanya kurang teliti, kurang teliti dalam mengerjakan

soal.

P : Oke kemudian p kuadrat kurangi 6, oke, q-nya di sini ilang ya?

S26 : Iya kak.

P : Kenapa q-nya bisa ilang?

S26 : Hah?


209

P : Ini kan p kuadrat kurangi 6, ini ilang memang dikurangi 0 ya, kemudian r

min q akar 3, r min akar 3, q-nya kok ilang itu gimana?

S26 : Harusnya ada, itu dia kak.

P : Sama ya, p kuadrat, r-nya juga ilang ya, akar 3 dikali akar 6, oke, kemudian

kamu akar. Gimana proses kamu dari ini ke sini?

S26 : Aduhh.

P : Akar, akar, akar 3 dikurangi 6, terus dapet 3 dikurangi 36 tu gimana?

S26 : Oh kemarin saya tu ini kuadratkan lagi kak, ini kuadrat, ini kuadrat juga,

jadi kayak gini kak.

P : Ow, padalah sebenernya ini kamu?

S26 : Langsung coret saja.

P : Kemudian 3 dikurangi 36 ya?

S26 : Aduh harusnya min.

P : Hehe, oke, terimakasih atas wawancaranya.


210

LAMPIRAN 6

HASIL KUESIONER

SISWA


211


212


213


214


215


216


217


218


219


220


221


222


223


224


225


226


227


228


229

LAMPIRAN 7

HASIL JAWABAN

TES SISWA


230


231


232


233


234


235


236


237


238


239


240


241

LAMPIRAN 8

DOKUMENTASI


242

A. OBSERVASI


243

B. PENYEBARAN KUESIONER DAN PELAKSANAAN TES


244

C. WAWANCARA


245


246


247


248


Documents

repository.usd.ac.idrepository.usd.ac.id/31157/2/141414085_full.pdfSTUDI KASUS KESALAHAN SISWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DALAM MENYELESAIKAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS