JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

1

Abstrak—Gear merupakan suatu komponen yang memegang peranan penting di dalam mesin. Oleh karena itu dalam mendesain gear kekuatannya harus diperhitungkan. Kekuatan gear dipengaruhi oleh dimensi, geometri, dan jenis material yang digunakan. Penelitian ini berupa studi mengenai kekuatan spur gear dengan profil gigi cycloid dan involute. Penelitian dilakukan dengan metode elemen hingga dengan membandingkan dua jenis model profil gigi yang dibuat dengan geometri dan jenis material yang sama yaitu AISI 1045. Kedua model profil gigi tersebut kemudian diberi pembebanan berupa gaya statis pada pitch diameter masing-masing gigi. Gaya yang diberikan kemudian divariasikan sesuai dengan daya motor sebesar 57 hp dan kecepatan putar yang digunakan pada masing-masing gear, yaitu 1435,6 lbf pada 1000 rpm, 957,1 lbf pada 1500 rpm, 717,8 lbf pada 2000 rpm, 574.2 lbf pada 2500 rpm, dan 478,5 lbf pada 3000 rpm. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa distribusi tegangan pada profil gigi involute lebih tingggi dari pada distribusi tegangan pada profil gigi cycloid. Disamping hasil di atas diperoleh juga bahwa tegangan maksimal pada profil gigi involute 1,23 kali lebih besar dari pada profil gigi cycloid.

Kata Kunci—spur gear, cycloid gear profile, involute gear

profile, distribusi tegangan, tegangan maksimal, metode elemen hingga.

I. PENDAHULUAN EAR adalah komponen mesin yang digunakan untuk mengubah torsi dan kecepatan putar motor untuk

menyesuaikan dengan kondisi beban. Gear memiliki kemampuan untuk mentransmisikan daya dan putaran motor dari poros satu ke poros yang lain. Gear digunakan secara berpasangan antara drive gear dan driven gear. Gear sebagai sumber putaran disebut drive, dan gear yang meneruskan putaran disebut driven. Pada pasangan gear, gear yang berukuran lebih kecil daripada pasanganya disebut pinion.

Kekuatan dan umur gear sangat dipengaruhi oleh dimensi dan jenis material yang. Ada beberapa metode yang dipakai untuk menghitung digunakan. Oleh karena itu dalam mendesain suatu gear perlu dilakukan perhitungan untuk kekuatan gear agar tidak terjadi kegagalan atau kerusakan gear ketika digunakan dalam mesin kekuatan gear, seperti persamaan Lewis dan AGMA. Untuk melakukan perhitungan menggunakan persamaan Lewis gigi gear dianggap sebagai sebuah beam yang menerima beban berupa gaya tangensial sehingga menyebabkan terjadinya bending. Pada persamaan Lewis digunakan suatu konstanta yang disebut Lewis form factor (y) yang merupakan perbandingan dari geometric

properties. Sedangkan metode AGMA merupakan modifikasi dari persamaan Lewis dengan menambahkan faktor koreksi untuk mengkompensasi terjadinya kesalahan sehingga hasil perhitungan akan lebih akurat. Pada kedua cara ini digunakan faktor konstanta yang diperoleh secara empiris dari tabel dan juga grafik.

Penelitian mengenai kekuatan roda gigi selama ini hanya dilakukan pada satu jenis profil gigi saja, yaitu involute. Itana Anasovska [1] melakukan penelitian mengenai kekuatan spur gear menggunakan metode elemen tak hingga 3 dimensi. Pada penelitian [1] diamati distribusi tegangan di sepanjang lebar gigi. Hasil penelitian ini adalah tegangan yang tejadi di sepanjang ketebalan semakin ke tengah akan semakin meningkat dan mencapai maksimal tepat di tengah dan berlaku simetris. Shanmugasundaram [2] melakukan penelitian mengenai pengaruh profil fillet pada kekuatan gear. Dua jenis profil yang dibandingkan adalah profil fillet circular dan trochidal. Hasil dari penelitian [3] adalah tegangan yang timbul pada profil trochidal lebih besar dari pada tegangan pada gigi dengan profil fillet circular.

Disamping jenis gigi involute masih terdapat beberapa jenis profil gigi yang lain, salah satunya adalah profil gigi cycloid. Profil gigi cycloid memiliki flank yang lebih lebar jika dibandingkan dengan involute. Sehingga dengan ukuran flank yang lebih lebar, dugaan awal dari penulis adalah kekuatan gear dengan profil gigi cycloid akan lebih tinggi dari pada profil gigi involute. Atas dasar hal tersebut penulis melakukan penelitian mengenai kekuatan spur gear dengan profil gigi cycloid dan involute dengan menggunakan metode analisa elemen hingga 3 dimensi. Tujuan dari penelitian ini dalah untuk mengetahui distribusi tegangan yang terjadi pada kedua model profil gigi akibat adanya pembebanan satatis dan seberapa besar tagangan maksimal yang terjadi pada kedua jenis profil gigi tersebut. Dengan adanya penelitian ini diharapkan penggunaan dan penelitian tentang profil gigi cycloid akan semakin berkembang tidak hanya berkutat pada profil involute, sehingga dapat diperoleh jenis profil gigi yang lebih baik.

Studi Kekuatan Spur Gear Dengan Profil Gigi Cycloid dan Involute

Novreza Aditya Taufan dan Agus Sigit Pramono Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: pramono@me.its.ac.id

G

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

2

Gambar 1. Perbandingan profil gigi involute dengan cycloid

II. METODE PENELITIAN Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode analisa

elemen hingga 3 dimensi, dan untuk masing-masing jenis profil gigi dibuat satu buah model 3 dimensi dengan ukuran, geometri, dan jenis material yang sama dengan rincian seperti pada sub bab berikut ini.

A. Geometri Gear Geometri dan ukuran gear yang dimodelkan pada penelitian

ini adalah sebagai berikut ini.

Tabel 1. Data spesifikasi teknis dan geometri dari gear yang dimodelkan

B. Properties Material yang Digunakan Rincian dari properti material yang digunakan adalah

sebagai berikut ini.

Tabel 2. Properties dari material yang digunakan

C. Pemodelan Gear Dengan menggunakan data-data yang telah dicantumkan di

atas maka dibuatlah dua buah model profil gigi seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 2. Model spur gear dengan profil gigi cycloid

Gambar 3. Model spur gear dengan profil gigi involute

D. Komponen Gaya Dua buah gear yang berpasangan dapat meneruskan daya

berupa gaya dan torsi. Pada jenis spur gear, gaya-gaya yang bekerja meliputi gaya normal FN yang searah dengan sudut kontak, gaya tangensial FT yang dapat menyebabkan momen bending, dan gaya radial FR yang menyebabkan dua buah gear yang berpasangan akan saling dorong. Gambar 4. Berikut ini menunjukkan komponen gaya yang berkerja pada permukaan kontak sepasang spur gear.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

3

Gambar 4. Komponen gaya yang bekerja pada sepasang spur gear

Perhitungan gaya-gaya yang berkerja dapat dilakukan

dengan menggunakan persamaan (1) hingga persamaan (4) berikut ini.

Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas maka

diperoleh nilai dari komponen gaya seperti ditunjukkan pada tabel 3.

Tabel 3. Nilai gaya yang bekerja pada gear

E. Model 3D Elemen Tak Hingga dari Profil Gigi Dengan menggunakan metode numerik, maka diperoleh

model 3D elemen hingga dari kedua buah profil gigi yang diamati. Kedua model menggunakan jenis dan ukuran elemen yang sama. Gambar 5 dan gambar 6 menunjukkan model spur gear hasil metode elemen hingga.

Gambar 6. Model 3D elemen hingga dari profil gigi cycloid

Gambar 7. Model 3D elemen hingga dari profil gigi involute

III. HASIL DAN PEMBAHASAN Tegangan maksimal yang terjadi akibat pembebanan pada

profil gigi cycloid dan tegangan maksimal yang terjadi pada profil gigi involute kemudian diplot menjadi suatu grafik.

Tabel 4.

Tegangan maksimum yang terjadi akibat pembebanan pada kedua profil gigi

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

4

Gambar 8. Grafik perbandingan tegangan maksimal pada profil gigi involute

dengan cycloid Grafik di atas menunjukkan tegangan maksimal yang terjadi

pada profil gigi cycloid memiliki nilai yang lebih rendah dari pada tegangan maksimal yang terjadi pada profil gigi involute. Selain itu grafik juga menunjukkan bahwa semakin besar putaran maka tegangan yang terjadi akan semakin kecil.

Hasil lain yang diperoleh dari penelitian adalah berupa distribusi tegangan di sepanjang permukaan profil gigi. Gambar 9 dan gambar 18 berikut menunjukkan distribusi tegangan pada kedua model spur gear. Sedangkan gambar 11 hingga gambar 15 merupakan distribusi tegangan yang terjadi di sepanjang bidang profil gigi. Profil gigi cycloid terdapat 37 node di setiap sisinya dan untuk profil gigi involute terdapat 33 buah node disetiap sisinya.

Gambar 9. Pola distribusi tegangan pada profil gigi cycloid

Gambar 10. Pola distribusi tegangan pada profil gigi involute

` Gambar 11. Distribusi tegangan di sisi kontak pada putaran 1000 rpm

Gambar 12. Distribusi tegangan di sisi belakang pada putaran 1000 rpm

Gambar 13. Distribusi tegangan di sisi kontak pada putaran 1500 rpm

Gambar 14. Distribusi tegangan di sisi belakang pada putaran 1500 rpm

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

5

Gambar 15. Distribusi tegangan di sisi kontak pada putaran 2000 rpm

Gambar 16. Distribusi tegangan di sisi belakang pada putaran 2000 rpm

Gambar 17. Distribusi tegangan di sisi kontak pada putaran 2500 rpm

Gambar 18. Distribusi tegangan di sisi belakang pada putaran 2500 rpm

Gambar 19. Distribusi tegangan di sisi kontak pada putaran 3000 rpm

Gambar 20. Distribusi tegangan di sisi belakang pada putaran 3000 rpm

Gambar 11 sampai dengan gambar 20 menunjukkan pola

distribusi yang hampir sama, yaitu terdapat dua konsentrasi tegangan di sisi kontak dan satu konsentrasi tegangan di sisi belakang. Konsentrasi tegangan di sisi kontak terjadi pada daerah kontak dan fillet gigi. Sedangkan konsentrasi tegangan di sisi belakang terjadi pada fillet saja. Dari grafik dapat diketahui bahwa distribusi tegangan dari ujung gigi semakin ke arah akar gigi maka tegangan yang terjadi akan semakin besar, walaupun dengan adanya variasi pada pembebanan baik pada profil gigi involute maupun cycloid. Tegangan maksimal dari kedua profil gigi terletak di titik yang sama yaitu pada daerah fillet di sisi belakang. Pada umumnya tegangan yang terjadi di kontak tidak lebih besar dari pada tegangan di fillet. Hal ini terjadi karena tegangan yang terjadi pada daerah fillet disebabkan oleh momen bending karena pembebanan, dan karena bentuk dari fillet sendiri menyebabkan konsentrasi di daerah tersebut menjadi tinggi.

IV. KESIMPULAN Hasil penelitian pada artikel ini menunjukkkan bahwa

tegangan yang terjadi pada profil gigi cycloid lebih rendah dari pada tegangan yang terjadi pada profil gigi involute. Tegangan pada profil gigi involute 1,23 kali lebih besar dari cycloid. Dari metode numerik juga diketahui bahwa daerah kritis pada sebuah gear adalah di daerah fillet gigi, hal ini ditunjukkan dengan terjadinya tegangan maksimal di daerah ini baik pada profil involute maupun cycloid.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

6

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ivana Atanasovska, Vera Nicolić Stanojević. 3D Spur Gear FEM Model for Calculation of Face Load. Facta Univertatis, Mechanics, Automatic Control and Robotics Vol. 6, No 1. 2007.

[2] Shanmugasundaram Sankar, Maasanamuthu Sundar Raj, Muthusamy Nataraj, Profile Modification for Increasing Teeth Strength in Spur Gear Using CAD. Scientific Research. 2010.

[3] Aaron D Deutschman, Machine Design. Macmillan, New York, 1975.

[4] K. Gopinath, Machine Design II. Indian Institute of Technology Madras.

[5] Ellen Finkelstein, Autocad 2010 Bible. Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, 2009.

[6] Ansys Tutorial Release 12.1. ANSYS Inc., USA, 2009 [7] J.K Gupta, Machine Design. [8] Hedi Purnomo, Analisa Tegangan Bevel Gear

Menggunakan Finite Element Method. Tugas Akhir Jurusan Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 2010.

[9] http://en.wikipedia.org/wiki/Cycloid [10] http://en.wikipedia.org/wiki/Involute_gear [11] http://en.wikipedia.org/wiki/Epicycloid [12] http://en.wikipedia.org/wiki/Cycloid_gear [13] http://www.csparks.com/watchmaking/CycloidalGears/in

dex.jhtml [14] http://mysite.du.edu/~etuttle/tech/cycloid.htm [15] http://gears.GARYSCLOCKS_SAWDUSTCORNER.CO

M/GEARS.HTML