IV Congresso RIBIE, Brasilia 1998

SUBINDO E ESCORREGANDO: JOGO PARAINTRODUÇÃO DO CONCEITO DE ADIÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS

Cyntia Elvira Franco BongioloElisabete Rambo BragaMilene Selbach Silveira

milene@inf.pucrs.brFAX 55 051 320-3758

Esta comunicação descreve o trabalho realizado para o projeto e implementaçãodo jogo educativo computadorizado Subindo e Escorregando. Neste jogo a criança podeoperar com Números Inteiros e perceber a necessidade de criar regras para adição nesteconjunto. Desta maneira pretende-se auxiliar o aluno a assimilar uma estrutura jáexistente provocando a sua reestruturação, uma vez que ele já utiliza a adição deNúmeros Inteiros no seu dia-a-dia.

Para a fundamentação deste trabalho foram pesquisados temas referentes a jogosem geral, educativos e computadorizados e feitas análises de jogos tradicionais ecomputadorizados para a Matemática, sendo algumas destas pesquisas descritas a seguir.

INTRODUÇÃO

Os computadores estão cada vez mais importantes na nossa sociedade. Suapresença cultural aumenta a cada dia e, com a chegada nas escolas, é necessário refletirsobre o que se espera desta tecnologia como recurso pedagógico para ser utilizado noprocesso de ensino-aprendizagem.

A sociedade moderna vive a “era da informação” e, conseqüentemente, aexperiência educacional deve ser diversificada. Os alunos necessitam dominar o processode aprendizagem e não mais dominar o conteúdo. Se faz necessária uma educaçãopermanente, visando o desenvolvimento de habilidades para a obtenção e utilização dasinformações.

Justifica-se a introdução do computador na escola através do argumento que ocomputador aumenta a motivação dos alunos por possibilitar a criação de atividades queconstituem oportunidades especiais para aprender e que seriam difíceis ou atéimpossíveis de acontecer sem o uso do computador.

A diversão, usando o computador como ferramenta, tem se tornado uma fortetendência, incentivada por recursos tecnológicos cada dia mais poderosos e acessíveis.

O jogo educativo deve proporcionar um ambiente crítico, fazendo com que oaluno se sensibilize para a construção de seu conhecimento e para tanto, é necessário queobserve alguns itens, tais como:

• clareza nos objetivos que pretende atingir: um objetivo bem formulado ajudana elaboração da estratégia de ação, além de servir de critério para se saberem que medida foi alcançado;

• maior interação entre o aluno e o computador: tal interação é do tipopergunta-resposta e o usuário poderá optar pela ajuda, caso esta sejanecessária;

• feedback apropriado: intervenções nos momentos adequados.Segundo [LER91], “por muitos anos os jogos tem sidos usados apenas para

diversão mas só recentemente tem sido aplicados os elementos estratégicos de jogos emcomputadores com propósitos instrutivos.”

A fórmula computador mais jogo se torna perfeita pois associa a riqueza dosjogos educativos com o poder de atração dos computadores. E, como conseqüência destaassociação, teremos os jogos educacionais computadorizados, onde o computador seráusado de forma lúdica e prazerosa, para explorar um determinado ramo de conhecimento,além de trabalhar com algumas habilidades, como, por exemplo, destreza, associação deidéias e raciocínio lógico e indutivo, entre outras.

Um programa educacional, que tem como modelo de ambiente o jogo,caracteriza-se normalmente por conter telas bonitas e coloridas, eventualmente commúsica e animação; ser de fácil interação do usuário com o sistema; possibilitar variaçõesde ambiente e de níveis de dificuldade e atividades, através da alteração de parâmetros dojogo e por ser executado em tempo real e fornecer respostas imediatas, desafiar acuriosidade e o interesse crescentes para a exploração do jogo.

Em contrapartida a estas idéias estão os softwares educacionais existentes nomercado brasileiro, os quais se limitam a testar os conhecimentos que a criança adquiriuna escola ou então, em sua maioria, são estrangeiros, restringindo, pelo idioma, suapossível utilização.

Na Matemática, esta realidade não é muito diferente. Os sistemas oferecidospossuem exercícios repetitivos, privilegiando o resultado final e a memorização,desconsiderando todo processo feito pelo aluno.

Pensando em uma forma de aprender que envolvesse brincadeira e, sobretudo, oprazer em estudar, porque não trabalhar a Matemática usando um ambiente que permitaao aluno expressar um modelo que ele abstrairá a partir de uma situação? Afinal o que é aMatemática senão uma solução de desafios?

Acreditando que o computador pode auxiliar na aprendizagem de conceitos e queo jogo é uma importante alternativa pedagógica, foi desenvolvido um jogo educativocomputadorizado para a Matemática, com a preocupação de estimular e gerar um climade fascínio e sedução em torno de atividades que desafiem o aluno a pensar e a criarsoluções.

A seguir serão descritos alguns tópicos da pesquisa que embasaram este trabalho,principalmente a respeito de jogos educativos em geral e jogos matemáticoscomputadorizados.

DOS JOGOS EM GERAL AOS ESPECÍFICOS PARA A MATEMÁTICA

Existem as mais variadas definições sobre jogo. Desde as mais gerais comodivertimento, distração, passatempo e brincadeira, até as mais específicas como a descritapor [GOVE, Apud in KAM91]: “Uma competição física ou mental conduzida de acordocom regras na qual cada participante joga em direta oposição aos outros, cada umtentando ganhar ou impedir que o adversário ganhe”, e a descrita por [HUI71]:“Atividade ou ocupação voluntária, exercida dentro de certos e determinados limites detempo e de espaço, segundo regras livremente consentidas, mas absolutamenteobrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão ede alegria e de uma consciência de ser diferente da vida cotidiana”.

Os jogos em geral contribuem para o desenvolvimento da linguagem (falar,expressar); da motricidade (agir, correr, saltar, sentar); da atenção (escutar, ver, observar)e da inteligência (compreender e analisar). E os jogos em grupo, especificamente,contribuem para o desenvolvimento emocional, sendo que a construção da autoconfiançaé essencial para o futuro das crianças. A responsabilidade em cumprir as regras e zelarpelo seu cumprimento encoraja a iniciativa, a autoconfiança e a autonomia.

Histórico dos JogosÉ desconhecida a origem dos jogos. Sabe-se que os jogos tradicionais foram

conservados de geração em geração pela transmissão oral. No Brasil, os jogos têmorigem na mistura de três raças: a índia, a branca e a negra.

Atualmente, o jogo é um tópico de pesquisa crescente. Há várias teorias queprocuram estudar alguns aspectos particulares do comportamento lúdico.

[FRI96] cita sete grandes correntes teóricas sobre o jogo, as quais podem servistas na tabela a seguir (Tabela 1):

Tabela 1: Correntes Teóricas sobre JogosPeríodo Corrente Teórica Descrição Sumária

Final do séculoXIX

Estudos evolucio-nistas e desenvol-vimentistas

O jogo infantil era interpretado como asobrevivência das atividades da sociedadeadulta.

Final do séculoXIX, começodo século XX

Difusionismo eparticularismo:preservação dojogo

Nesta época, percebeu-se a necessidade depreservar os “costumes” infantis e conservar ascondições lúdicas. O jogo era considerado umacaracterística universal de vários povos, devidoà difusão do pensamento humano econservadorismo das crianças.

Décadas de 20a 50

Análise do pontode vista cultural ede personalidade:a projeção do jogo

Neste período ocorreram inúmeras inovaçõesmetodológicas para o estudo do jogo infantil,analisando-o em diversos contextos culturais.Tais estudos reconhecem que os jogos sãogeradores e expressam a personalidade e acultura de um povo.

Década de 30 a50

Análise funcio-nal: socializaçãodo jogo

Neste período a ênfase foi dada ao estudo dosjogos adultos como mecanismo socializador.

Começo daDécada de 50

Análise estrutu-ralista e cogniti-vista

O jogo é visto como uma atividade que pode serexpressiva ou geradora de habilidadescognitivas. A teoria de Piaget merece destaque,uma vez que possibilita compreender a relaçãodo jogo com a aprendizagem.

Décadas de 50à 70

Estudos de Co-municação

Estuda-se a importância da comunicação nojogo.

Década de 70em diante

Análise ecológi-ca, etológica eexperimental: de-finição do jogo

Nesta teoria foi dada ênfase ao uso de critériosambientais observáveis e/ou comportamentais.Verificou-se, também, a grande influência dosfabricantes de brinquedos nas brincadeiras ejogos.

Características de um JogoSegundo [HUI71], as características fundamentais do jogo são:• ser uma atividade livre, ser ele próprio liberdade;• não ser vida “corrente” nem vida “real”, mas antes possibilitar uma evasão

para uma esfera temporária de atividade com orientação própria;• ser “jogado até o fim” dentro de certos limites de tempo e espaço, possuindo

um caminho e um sentido próprios;• criar ordem e ser a ordem, uma vez que quando há a menor desobediência a

esta o jogo acaba. Todo jogador deve respeitar e observar as regras, casocontrário ele é excluído do jogo;

• permitir repetir tantas vezes quantas forem necessárias, dando assimoportunidade, em qualquer instante, de análise de resultados;

• possuir caracter permanentemente dinâmico.

Jogos EducativosO jogo pode ser considerado como um importante meio educacional, pois

propicia um desenvolvimento integral e dinâmico nas áreas cognitiva, afetiva, lingüística,social, moral e motora, além de contribuir para a construção da autonomia, criticidade,criatividade, responsabilidade e cooperação das crianças e adolescentes.

Ao optar por uma atividade lúdica o educador deve ter objetivos bem definidos.Esta atividade pode ser realizada como forma de conhecer o grupo com o qual se trabalhaou pode ser utilizada para estimular o desenvolvimento de determinada área ou promoveraprendizagens específicas (o jogo como instrumento de desafio cognitivo).

De acordo com seus objetivos, o educador deve:• propor regras ao invés de impô-las, permitindo que o aluno elabore-as e tome

decisões;• promover a troca de idéias para chegar a um acordo sobre as regras;• permitir julgar qual regra deve ser aplicada a cada situação;• motivar o desenvolvimento da iniciativa, agilidade e confiança;• contribuir para o desenvolvimento da autonomia.Um jogo, para ser útil no processo educacional, deve promover algo interessante

e desafiador para os alunos resolverem, permitindo-os auto-avaliarem-se quanto aos seusdesempenhos, além de fazer com que todos os jogadores participem ativamente de todasas etapas.

A utilização deste primeiro critério exige do professor uma avaliação do grau deinteresse de cada aluno. O segundo item está intrinsecamente ligado ao primeiro, poisimplica na análise das possibilidades deles avaliarem sozinhos o resultado de suas ações eo terceiro critério implica em saber a capacidade de envolvimento dos alunos no jogo;esta participação deve ser contínua, de cada jogador, seja agindo, observando oupensando.

De posse destes conhecimentos, cabe ao educador explorar e adaptar as situaçõescotidianas do educando às atividades escolares, mas, para isto, é de suma importância quedomine as idéias e os processos que deseja trabalhar, a fim de que o aluno possa construirseu próprio conhecimento e, mais do que isto, tenha consciência de que os jogos eatividades que propuser são meios para atingir seus propósitos e não fins em si mesmo.

Jogos Educativos para a MatemáticaPartindo da idéia que é impossível ensinar Matemática e que o conhecimento

matemático deve ser construído pelo próprio indivíduo, através de sucessivasdesequilibrações e acomodações, cabe ao professor criar situações que incentivem aoaluno pensar, refletir e raciocinar, promovendo experiências diversificadas.

As atividades propostas por [RIZ96], com esta finalidade, podem ser divididasem três tipos:

• jogos que propiciem a busca de soluções e a adaptação a novas situações;

• atividades geradas pelas situações cotidianas, que envolvem a comparaçãoclassificação, distribuição ou seriação de grandezas;

• problemas e situações matemáticas criativas.Os jogos devem ter como objetivo principal estimular, nas crianças, a construção

de esquemas de raciocínio lógico-matemático, tornando a atividade escolar um momentoalegre, participativo e enriquecedor.

O mesmo autor ressalta que as atividades lúdicas têm cada vez mais, o seu lugargarantido no processo de ensino-aprendizagem, pois estas aliam o lazer ao desafio,operando com todos os tipos de inteligência:

• inteligência lógico-matemática: interesse por problemas que envolvamseqüências e ordenação;

• inteligência lingüística: facilidade do uso da linguagem oral e escrita;• inteligência espacial: interesse em quebras cabeças (formas de figuras planas

e sólidos);• inteligência intra-pessoal e interpessoal: habilidade de relacionar-se no

grupo;• inteligência musical: domínio de sons, alturas e tonalidades;• inteligência corporal cinestésica: capacidade de apreensão de grandes e

pequenos movimentos.É importante salientar que a atividade lúdica desperta o interesse no aluno; faz

com que ele fique mobilizado e torne suas ações intencionais; fato essencial para aconstrução de esquemas racionais gradativamente aperfeiçoados.

O professor deve proporcionar situações que envolvam o aluno emocionalmentena busca da solução de problemas. Jamais deve dizer “Faz assim”, referindo-se a fornecera solução, pois desta forma interrompe o processo de construção do conhecimento e passaa ser um processo de reprodução do conhecimento.

A criança deve ter a oportunidade de construir seus esquemas lógicos, a partir desua experiência anterior e da troca de experiências com o grupo.

Os jogos em grupo propiciam a cooperação mútua e a reciprocidade, além deestimularem a criança a respeitar e considerar pontos de vista diferentes do seu.

[RIZ96], cita alguns procedimentos que auxiliam a educador na realização dejogos matemáticos, sendo que alguns destes itens são comuns a qualquer disciplina:

• incentivar a ação do aluno;• apoiar as tentativas do aluno, mesmo que os resultados, no momento, não

pareçam bons;• incentivar a decisão em grupo no estabelecimento das regras;• apoiar os critérios escolhidos e aceitos pelo grupo para decisões, evitando

interferir ou introduzir a escolha destes critérios;• limitar-se a perguntar, frente ao erro ou acerto, se concordam com os

resultados ou se alguém pensa diferente e porquê, evitando apontar ou corrigiro erro;

• estimular a comparação, termo a termo, entre grandezas lineares;• estimular a tomada de decisões que envolvam sempre que possível, avaliação

de grandezas;

• estimular a discussão de idéias entre os jogadores e a criação de argumentospara defesa de seus pontos de vista;

• estimular a criação de estratégias eficientes, discutindo os possíveisresultados;

• estimular a antecipação dos resultados, no encaminhamento que se quer dar apartida;

• incentivar a criação e uso de sistemas próprios de operar (ação mental).

Jogos Educativos ComputadorizadosOs jogos educativos computadorizados são atividades inovadoras onde as

características do processo de ensino-aprendizagem apoiado no computador e asestratégias de jogo são integradas a fim de alcançar um objetivo educacionaldeterminado. Esta estratégia, num jogo planejado adequadamente, promove o interesse ea motivação que por sua vez, aumentam a atenção do aluno e criam a sensação de queaprender é divertido, proporcionando ao jogador desenvolver a capacidade de processarfatos e fazer inferências lógicas durante a resolução de um problema.

Segundo [RON86], “Jogos e simulações não são brinquedos que o educadorpossa usar para ‘criar um clima gostoso em sala de aula’ ou apenas variar as estratégias.Pelo contrário, eles não só devem fazer parte do planejamento de ensino visando a umasituação de aprendizagem muito clara e específica, como exigem certos procedimentospara a sua elaboração e aplicação”.

De acordo com [COBURN et alii, MARION et alii, HANNOFIN et alii , Apud inSTA90], as características básicas de um jogo educativo incluem orientação, diretrizespara participação, regras do jogo, contexto do jogo ou cenário, e alguma conclusão ouclímax.

Características dos Jogos Educativos ComputadorizadosEstes jogos devem possuir várias características específicas, como por exemplo:• ter clareza dos objetivos e procedimentos, promovendo interações para

facilitar o alcance das metas, uma vez que o jogador pode mudar osparâmetros, variando o ambiente e podendo, assim, enfrentar objetivos edificuldades diversificados, conforme o andamento das jogadas;

• ter formas para detecção de procedimentos e/ou respostas inadequadas eexecução em tempo real, para o fornecimento de respostas imediatas a cadajogada do usuário;

• oferecer um adversário virtual ao usuário, simulando jogadas conforme asdecisões tomadas pelo jogador;

• propiciar um ambiente rico e complexo para a resolução de problemas, atravésda aplicação de regras lógicas, da experimentação de hipóteses e antecipaçãode resultados e planejamento de estratégias;

• fornecer diretrizes no início do jogo e disponibilizá-las ao jogador até a suafinalização, sem apresentar instruções equivocadas, exceto quando adescoberta das regras for parte integrante do jogo. Isto não impede que oaluno seja desafiado, através de interações consecutivas que conduzam a um

resultado preciso, incorporando níveis variáveis de solução de problemas,feedback do progresso, registro de pontos e análise do desempenho,oferecendo reforço positivo nos momentos adequados. Além disto deveapresentar o desempenho parcial durante o jogo e ao final seu desempenhoglobal.

Análise de Jogos Educativos Computadorizados para a MatemáticaPara analisar jogos educativos computadorizados para o ensino da Matemática,

podem ser usados os requisitos básicos de qualidade didática-pedagógica que devem serconsiderados no planejamento de um software educacional [FRA97]:

• objetivos bem definidos;• encadeamento lógico do conteúdo;• adequação do vocabulário;• possibilidade de formação de conceitos;• correção da palavra escrita (ortografia e gramática);• feedback apropriado;• clareza e concisão dos textos apresentados;• possibilidade de acesso direto a diferentes níveis do programa;• possibilidade do professor incluir/excluir/alterar conteúdos do sistema.Também os requisitos de qualidade técnica devem ser observados. São eles:• execução rápida e sem erros;• resistência a respostas inadequadas;• interface amigável;• tempo suficiente de exibição das telas;• possibilidade de acesso a ajuda;• possibilidade de trabalho interativo;• possibilidade de controle do usuário sobre a seqüência de execução do

sistema;• possibilidade de correção de respostas;• possibilidade de sair do sistema a qualquer momento;• uso de telas com diagramação segundo um modelo único de organização.Uma justificativa muito utilizada para aquisição de software educativos pelas

escolas, é que estes possibilitam uma maior motivação aos alunos. Entretanto, estamotivação está associada a oportunidade de realizar atividades que sejam desvinculadasda sala de aula.

O que acontece é que muitos programas reproduzem uma concepção inadequadado processo de ensino-aprendizagem: ensinar é apenas transmitir conteúdos. Talconcepção torna o computador um mero “quadro eletrônico” ineficiente, para serutilizado neste processo.

A utilização da informática na educação deve partir de um referencial teóricoinovador, que privilegie o processo de construção do conhecimento pelo aluno e nãoenfatize o resultado final, como ocorre na maioria dos jogos analisados.

O computador deve ser visto como uma ferramenta que auxilia a aprendizagemde alguns conceitos, onde os alunos sejam agentes ativos de sua própria aprendizagem.

Cabe salientar que o professor tem um papel importante neste processo, pois deveacompanhar o desenvolvimento do aluno e intervir positivamente, a fim de fazerquestionamentos sempre que necessário.

CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ABORDADO

Estudos comprovam que os conceitos matemáticos que as crianças muitas vezesapresentam dificuldades na escola são facilmente aprendidos e utilizados no contexto deatividades cotidianas.

O Conjunto dos Números Inteiros já está incorporado à nossa cultura e, por isto,suas características básicas são bastante acessíveis para a maioria das pessoas e podemser tratadas a partir de exemplos do dia-a-dia: a medida de temperatura ambiente (-1°C,+30°C), os saldos bancários (positivo e negativo) e outros.

No entanto, a realidade de sala de aula apresenta uma série de situações onde osalunos demonstram dificuldades em entender e aplicar os conceitos relativos a operaçãode adição neste conjunto, limitando-se a decorar várias regras sem entender o processoque está embutido nestas.

O uso de exemplos e jogos podem contribuir para que esta operação ganhesignificado e as regras para efetuá-la surjam como conseqüência natural do trabalhodesenvolvido pelo aluno.

SUBINDO E ESCORREGANDO

O Subindo e Escorregando tem como objetivo principal disponibilizar umambiente onde a criança possa operar com números inteiros e perceber a necessidade decriar regras que permitam os cálculos de adição neste conjunto.

O ambiente se caracteriza por apresentar uma trilha, em uma montanha, querepresenta a reta numérica. Através da simulação de dois dados rolando, a criança deveassociar o valor obtido no dado vermelho ao número de casas que ele deve subir namontanha e o dado azul ao número de casas a recuar.

A idéia principal é explorar o conceito da adição, através do gerenciamento dasinformações obtidas nos dados. A criança é estimulada a investigar de que forma podechegar a casa correta mais rapidamente.

Descrição do JogoApós as telas iniciais de apresentação do jogo, são explicados o objetivo do jogo

e suas regras (Figura 1).

Figura 1: Regras do Jogo

Após as explicações sobre o funcionamento do jogo, o usuário deverá escolhercom qual personagem irá jogar, selecionando, com o auxílio do mouse, o escolhido.

Desta forma, inicia-se o jogo com o personagem escolhido posicionado na casazero (Figura 2). Caso necessário, é possível retornar à tela do personagem e fazer umanova escolha.

Figura 2: Tela do Jogo com sua Trilha Numérica

Para iniciar o jogo deve-se pressionar o cursor do mouse sobre os dados, overmelho primeiro, em seguida o dado azul e aguardar até que eles parem de rodar e

forneçam os números. A criança deverá colocar seu personagem na casa correspondenteao resultado da operação (Figura 3).

Casa onde estáo personagem

Valor dodado

vermelho

Valor dodado azul

++ --Posiçãoatual

==

Figura 3: Esquema de Deslocamento

Para posicionar seu personagem, a criança deverá selecionar a casacorrespondente da trilha (soará um aviso, que indicará se a casa escolhida está correta),considerando sua posição inicial e os valores dados para subir e descer, respectivamente.Esta nova posição é denominada Posição Atual. Caso coloque o personagem na casaerrada, ele deverá observar o quadro de status (ao lado do jogo), que exibirá informaçõessobre a jogada.

Ao longo do jogo são apresentadas mensagens de orientação e/ou reforço,exibidas no quadro de status ou através de avisos sonoros, a fim de que o aluno saiba asua situação com relação ao andamento do jogo.

Caso o personagem chegue na casa –10, o usuário deverá iniciar novamente ojogo ou não, conforme sua vontade.

Sempre que necessário o usuário poderá optar por obter um auxílio por parte dojogo (ao selecionar a opção AJUDA). Nesta opção é mostrada uma tela, com a retanumérica, marcando a última posição e os assistentes da montanha (um menino e umamenina, personagens que tem a função de auxiliar o usuário durante o jogo) retomarão osvalores sorteados e o significado destes valores (Figura 4).

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Figura 4: Tela de Ajuda com Explicações Auxiliares

Após esta retomada, retornar-se-á à tela do jogo com o personagem colocado naposição correta (retificada pela AJUDA).

A menina-assistente também deverá aparecer quando o personagem, durante ojogo, cair nas casas –2 e 3, onde o aluno deverá realizar uma tarefa específica.

A idéia de associar tarefas a estas casas é trabalhar com o dado que representavalores positivos (vermelho) e o dado que representa os valores negativos (azul), ondeserão operados apenas números positivos ou negativos, e observar a posição resultante nareta

O jogo terminará quando o personagem chegar na casa 10. Alcançando assim otopo da montanha, o jogo será encerrado com a aparição de animações na tela.

Após o usuário ter conhecimento das regras de funcionamento do jogo, lhepoderão ser oferecidos desafios (Figura 5). O objetivo desta parte do jogo é criarsituações mais complexas onde o aluno estará sendo desafiado, ficando assim incentivadoa prolongar mais a sua sessão de estudos no jogo. Nesta tela, haverá uma suposta jogadaonde o aluno deverá colocar a posição em que ficou o personagem. Após este registro, elepoderá continuar respondendo novas questões, pressionando o botão do mouse sobre obotão QUESTÕES.

Figura 5: Tela de Desafios

Ao escolher o botão QUESTÕES, serão exibidas novas perguntas sorteadasaleatoriamente (Figura 6).

Figura 6: Tela com Perguntas a Responder

Alguns exemplos de questões implementadas são as seguintes:• Uma jogada foi registrada assim: 4 + 4 - 6 = 2. Que número saiu no dado

azul?• Na 1ª rodada, é possível alguém cair fora da brincadeira?• Veja: - 5 + 2 – 6 = ? Nessa jogada, em que casa foi parar o personagem?• É possível alguém, na 1ª rodada, já vencer o jogo?Estas questões também poderão ser criadas pelo professor, através de um módulo

de autoria (um arquivo de texto).É fundamental controlar a exatidão das respostas recebidas pelo usuário, onde e

como armazená-las e o possível feedback ao aluno que deverá receber uma pontuação.Por isto, o sistema está protegido contra atitudes e respostas inadequadas pois estasprovocariam erros na execução do jogo.

METODOLOGIA DE UTILIZAÇÃO PROPOSTA

O professor deve ter presente que para introduzir um novo conceito não devedesprezar o conhecimento anterior do aluno, uma vez que o novo conhecimento pode serconstruído a partir do existente. A nova ação deve ajudar a estabelecer a complementaçãoou a negação do conhecimento anterior, em direção ao mais elaborado.

De acordo com a abordagem cognitivista, o ponto principal para a aprendizagemé o processo e este deverá ser conduzido ao longo das diferentes atividades realizadaspelo aluno. O Subindo e Escorregando deverá ser utilizado como um recurso inicial,cabendo ao professor, ao término deste, criar várias situações desequilibradoras(desafiadoras) para o aluno, a fim de que ele construa progressivamente a noção deadição de números inteiros.

O aluno deve ter a oportunidade de defrontar com o objeto do conhecimento parasentir a possibilidade de compreensão dos problemas. Uma importante tarefa para o

professor é extrair do conteúdo a ser trabalhado, suas perguntas básicas, geradoras a fimde resgatar as situações que deram origem ao conceito. Com este objetivo, serãoapresentadas algumas questões para serem exploradas e consequentemente, desencadear,de forma significativa e participativa a ação do aluno sobre o objeto do conhecimento:

• quais os símbolos matemáticos que poderíamos adotar para indicar a subidae a descida do personagem na montanha?

• vamos supor que pudéssemos jogar apenas o dado vermelho, o queaconteceria com o seu personagem?

• e se pudéssemos jogar apenas o dado azul?• o que acontece com o personagem se os valores obtidos nos dois dados forem

iguais?• quando o valor obtido no dado vermelho é maior que o valor obtido no dado

azul, o que acontece com seu personagem?• e se o dado azul possui o maior valor, o que acontece com seu personagem?• como chegamos a posição correta mais rapidamente, no caso em que os dois

dados estejam liberados?É importante que sejam dadas condições para que os alunos discutam e elaborem

as suas regras para a adição de números inteiros. Segundo a abordagem cognitivista, asatividades em grupo devem ser incentivadas, propiciando uma maior reflexão sobre oobjeto do conhecimento.

Os alunos, ao elaborarem as regras, estarão levantando hipóteses, fazendocomparação entre as jogadas, utilizando a imaginação. Além disso, deverão avaliar se asregras estabelecidas pelo grupo satisfazem todas as situações do jogo e superar acontradição existente entre as suas representações e a realidade, caso esta ocorra. Estaavaliação poderá ser feita em um novo momento no computador.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Não é um exagero afirmar que qualquer professor já enfrentou problemas demotivação por parte de seus alunos. Diante do fato de ser a Matemática uma ciência quese ocupa de relações de grandeza que por si só são conceitos abstratos, o seu ensino,torna-se, por vezes, desanimador. O professor sabe que necessita estar atento àscircunstâncias de sua época, sensível a elas e aberto à revisão crítica de suas posições emodos tradicionais de procedimento pedagógico. Isto significa que o professor de hojeprecisa ser um homem de seu tempo: um humanista moderno que não fantasia continuareducando em termos de um mundo que já não mais existe. Mais do que um veículo deinformações, o professor terá de ser um criador de situações-estímulo capazes depromover a atualização e expansão das potencialidades intelectuais do aluno,desenvolvendo-lhe o espírito crítico e a capacidade de aplicação inteligente doconhecimento. A probabilidade de que os alunos se sintam motivados a aprender umassunto é maior quando os problemas vistos em sala de aula são reais e quando elesidentificam e ajudam a escolher esses problemas.

Se é permitido, portanto, ao professor de Matemática exigir de seus alunosdefinições, conceitos, etc. não é menos legítima a liberdade dos alunos de se utilizaremdo computador, como meio pedagógico e através de atividades em forma de jogo,

realmente interessantes e significativas, aprender brincando. As emoções do jogo geramnecessidades de ordem afetiva e é a afetividade a mola dessas ações. O jogo motiva e porisso é um instrumento muito poderoso no processo de construção de conhecimento.

Conscientes de que os softwares a serem usados no ensino da Matemática devemser planejados especialmente para este propósito, tentou-se construir não só mais umjogo de Matemática e sim uma ferramenta educacional para a Matemática que atravésde situações e emoções geradas pelo jogo, estimulasse a construção de esquemas deraciocínio lógico-matemático. Com esta finalidade, o Subindo e Escorregando foidesenvolvido.

Para projetar e implementar um software educacional se faz necessário umaequipe inter e multidisciplinar, onde cada especialista contribui, de forma significativa,com sua área de conhecimento para o resultado final.

A equipe de desenvolvimento do Subindo e Escorregando foi composta por umaAnalista de Sistemas, uma professora de Matemática e duas professoras Especialistas emInformática na Educação que auxiliaram na modelagem e definições do ambiente. Foipossível perceber, ao longo do desenvolvimento desta aplicação, o quanto é importantetrabalhar em conjunto, tendo bem definidos os objetivos do software, especificação edescrição detalhada do projeto.

É importante salientar que, o envolvimento do professor durante as atividades éindispensável. Para tanto, este software será utilizado em sala de aula da maneira descritaanteriormente, em turmas de 6ª série do 1° grau, com o objetivo de ser avaliado poralunos e professores e, após serão feitas as devidas alterações, num processo dedepuração tanto a nível de implementação como metodológico. Está sendo estudado uminstrumento para validá-lo numa situação de sala de aula e este instrumento conteráquestões envolvendo a operação de adição e pretende-se utilizar a metodologiatradicionalmente aplicada a grupos de controle. O instrumento será aplicado num grupoque usou o sistema e outro que não utilizou para verificar se houve alguma mudança nodesempenho dos alunos.

Acreditando que os computadores acabarão por acarretar mudanças no ensino emgeral, esperamos que com este trabalho tenha sido possível contribuir para reforçar autilização do computador como ferramenta pedagógica e, de uma maneira especial, noensino da Matemática.

REFERÊNCIAS

[FRA97] FRANCIOSI, B. R. T. Modelagem de Software Educacional. (Notas de Aula– Curso de Pós Graduação em Informática na educação). Porto Alegre:II/PUCRS, 1997.

[FRI96] FRIEDMANN, A. Brincar: crescer e aprender: o resgate do jogo infantil. SãoPaulo: Moderna, 1996.

[HUI71] HUIZINGA, J. Homo Ludens: o jogo como elemento da cultura. (trad. JoãoPaulo Monteiro). São Paulo: Perspectiva, 1971.

[KAM91] KAMII, C.; DEVRIES, R. Jogos em Grupo. São Paulo: Trajetória Cultural,1991.

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[RIZ96] RIZZO, G. Jogos Inteligentes: a construção do raciocínio na escola natural. Riode Janeiro: Bertrand Brasil, 1996.

[RON86] RONCA, A.C.C.;ESCOBAR, V. F. Técnicas Pedagógicas: domesticação oudesafio a participação?. Petrópolis: Vozes, 1986.

[STA90] STAHL, M. M. Software Educacional: características dos tipos básicos. In: ISIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO (1990:Rio de Janeiro). Anais... Rio de Janeiro, 1990. P. 34-45.