Sudoku

Washington Alberto Ruiz Orellana.

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SudokuEjemplo de sudoku. Sudoku (en japons: , sdoku) es un pasatiempo que se cree se invent en la dcada de 1970 y se populariz en Japn en 1986, dndose a conocer en el mbito internacional en 2005 cuando numerosos peridicos empezaron a publicarlo en su seccin de pasatiempos. 1 El objetivo del sudoku es rellenar una cuadrcula de 9 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrculas de 3 3 (tambin llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos nmeros ya dispuestos en algunas de las celdas. Aunque se podran usar colores, letras, figuras, se conviene en usar nmeros para mayor claridad, lo que importa, es que sean nueve elementos diferenciados, que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrcula. Un sudoku est bien planteado si la solucin es nica. La solucin de un sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restriccin aadida de que no se puede repetir un mismo nmero en una regin. Historia: Se cree que en el siglo XVIII, un famoso matemtico suizo, Leonhard Euler, cre un sistema de probabilidades para representar una serie de nmero sin repetir. Ya en 1970 la editorial Math Puzzles and Logic Problems publicaba una seccin llamada Number place por lo que este enigma matemtico se convertira en pasatiempos aunque aos ms tarde se perdi en el olvido. En 1984 el peridico japons Monthly Nikolist public una seccin de pasatiempos llamaba Sji wa dokushin ni kagiru ("los nmeros deben estar solos" (literalmente "clibe, soltero") ). Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. El nombre se abrevi a Sdoku (s = nmero, doku = solo) Reglas y terminologa: El sudoku se presenta normalmente como una tabla de 9 9, compuesta por subtablas de 3 3 denominadas "regiones" (tambin se le llaman "cajas" o "bloques"). Algunas celdas ya contienen nmeros, conocidos como "nmeros dados" (o a veces "pistas"). El objetivo es rellenar las celdas vacas, con un nmero en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y regin contenga los nmeros 19 slo una vez.


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Adems, cada nmero de la solucin aparece slo una vez en cada una de las tres "direcciones", de ah el "los nmeros deben estar solos" que evoca el nombre del juego. Rellenar una cuadrcula de 9 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrculas de 3 3 (tambin llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos nmeros ya dispuestos en algunas de las celdas. Se utilizan nueve elementos diferenciados, y aunque se pueden usar colores, letras y figuras, es conveniente usar nmeros para mayor claridad. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrcula. Un sudoku est bien planteado si la solucin es nica. La resolucin del problema requiere paciencia y ciertas dotes lgicas.Importancia: Su importancia radica en que es una forma atractiva y sana de emplear el tiempo libre y para la etapa escolar constituye una herramienta de gran valor en el proceso de adquisicin de los conocimientos, ya que combina la diversin con el aprendizaje, abre la mente y desarrolla la capacidad de concentrarse.


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Mtodos de resolucin. El sudoku se presenta normalmente como una tabla de 9 9, compuesta por subtablas de 3 3 denominadas "regiones" (tambin se le llaman "cajas" o "bloques"). Algunas celdas ya contienen nmeros, conocidos como "nmeros dados" (o a veces "pistas"): El objetivo es rellenar las celdas vacas, con un nmero en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y regin contenga los nmeros 19 slo una vez. Adems, cada nmero de la solucin aparece slo una vez en cada una de las tres "direcciones". La solucin de un sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restriccin aadida de que no se puede repetir un mismo nmero en una regin. Es posible establecer sudokus con ms de una solucin y tambin realizar tableros iniciales de sudoku sin solucin, pero no se consideran rompecabezas sudoku apropiados; como la mayor parte de los rompecabezas lgicos, se espera una solucin nica. Para resolver un rompecabezas la estrategia se puede considerar como la combinacin de tres procesos: escaneo, marcado y anlisis. 1. Escaneo: Rastreando a lo largo y ancho los siete localizados en cualquier lugar de la rejilla, el jugador puede eliminar todas las celdas vacas de la esquina superior izquierda que no pueden contener un 7. Esto deja slo una celda posible (remarcada en verde). El escaneo viene a interrumpirse cuando no pueden descubrirse nuevos nmeros. En este punto es necesario centrarse en algn anlisis lgico. La mayora encuentra til guiar este anlisis mediante el marcado de nmeros candidatos en las celdas vacas. Hay dos notaciones populares: subndices y puntos. 2. Marcado: En la notacin de subndice, los nmeros candidatos se escriben en pequeo en las celdas. La desventaja es que los puzzles originales se publican en peridicos que habitualmente no dejan demasiado espacio para acomodar ms que unos pocos dgitos. Si se usa esta notacin, los resolutores crean, a menudo, una copia ms grande del puzzle y emplean un lpiz afilado. La segunda notacin es un patrn de puntos con un punto en la esquina superior izquierda representando un 1 y un punto en la esquina inferior derecha representando un 9. Esta notacin tiene como ventaja que puede usarse en el puzzle original. Se requiere destreza para el emplazamiento de los puntos, porque la existencia de puntos desplazados o marcas inadvertidas lleva, inevitablemente, a confusin y no son fciles de borrar sin aadir ms confusin. 3. Anlisis: Hay dos aproximaciones principales: Eliminacin: el progreso se realiza mediante la sucesiva eliminacin de nmeros candidatos para una o ms celdas, hasta dejar slo una eleccin. Despus de lograr cada respuesta, debe realizarse un nuevo escaneo (habitualmente comprobando el efecto del ltimo nmero). Hay una serie de tcticas de eliminacin. Una de las ms comunes es el "borrado del candidato no coincidente". Las celdas con idntica configuracin de


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nmeros candidatos se dice que coinciden si la cantidad de nmeros candidatos en cada una es igual al nmero de celdas que los contienen. Por ejemplo lpiz y una goma. Esta aproximacin puede ser desaprobada por puristas lgicos por demasiado Ensayo y error pero puede llegar a soluciones claras y rpidamente. Idealmente: Necesita encontrar una combinacin de tcnicas que eviten alguno de los inconvenientes de los elementos de arriba. El recuento de regiones, filas y columnas puede resultar aburrido. Escribir nmeros candidatos en celdas vacas puede consumir demasiado tiempo. La aproximacin "ysi" puede ser confusa a menos que se sea bien organizado.

La casilla marcada en verde de la regin 3 3 de la esquina superior izquierda debe contener un 7. La estrategia para resolver este rompecabezas se puede considerar como la combinacin de tres procesos: escaneo, marcado y anlisis.

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