Upload
statistikbisnis
View
490
Download
101
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Materi ini merupakan bahan ajar sebagai pelengkap e-materi mata kuliah statistika bisnis.Suharyadi&Purwanto (2011). Statistika Untuk Ekonomi Dan Keuangan.Jakarta: Penerbit Salemba Empat.
Citation preview
BAB 11METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING
OUTLINE
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
BAGIAN I STATISTIK INDUKTIF
METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Teori Pendugaan Statistik
Pengujian Hipotesis Sampel Besar
Pengujian Hipotesis Sampel Kecil
Analisis Regresi dan Korelasi Linear
Analisis Regresi dan Korelasi Berganda
Fungsi, Variabel, dan Masalah dalamAnalisis Regresi
Pengertian Populasi dan Sampel
Metode Penarikan Sampel
Kesalahan Penarikan Sampel
Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata danProporsi
Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas
Dalil Batas Tengah
HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI
Populasi Sampel
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
DEFINISI
Populasi
kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulanseluruh objek yang menjadi perhatian
Terbatas
unsurnya terbatas berukuran N
Contoh: populasi bank, populasiperusahaan reksa dana
Tidak terbatas
suatu populasi yang mengalamiproses secara terus-menerussehingga ukuran N menjaditidak terbatas perubahannilainya
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
DEFINISI
Sampel
suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian
Probabilitas
Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa daripopulasi sehingga masing-masinganggota populasi memilikiprobabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel
Nonprobabilitas
Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa daripopulasi sehingga setiap anggotatidak memiliki probabilitas ataupeluang yang sama untukdijadikan sampel
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
OUTLINE
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
BAGIAN I STATISTIK INDUKTIF
METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Teori Pendugaan Statistik
Pengujian Hipotesis Sampel Besar
Pengujian Hipotesis Sampel Kecil
Analisis Regresi dan Korelasi Linear
Analisis Regresi dan Korelasi Berganda
Fungsi, Variabel, dan Masalah dalamAnalisis Regresi
Pengertian Populasi dan Sampel
Metode Penarikan Sampel
Kesalahan Penarikan Sampel
Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata danProporsi
Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas
Dalil Batas Tengah
METODE PENARIKAN SAMPEL
Metode Penarikan Sampel
Sampel Probabilitas (Probability Sampling)
1. Penarikan sampel acak sederhana (simple
random sampling)
2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified
random sampling)
3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)
Sampel Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling)
1. Penarikan sampel sistematis (systematic
sampling)
2. Penarikan sampel kuota (quote sampling)
3. Penarikan sampel purposive (purposive
sampling)
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
METODE PENARIKAN SAMPEL
• pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpamemperhatikan strata yang ada dalam populasi dansetiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.
Sampel Acak Sederhana
• Sama sistem arisan.Sistem
Kocokan
• Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabelacak. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulutitik awal (starting point).
Menggunakan Tabel Acak
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
METODE PENARIKAN SAMPEL
• Penarikan sampel acak terstruktur dilakukandengan membagi anggota populasi dalambeberapa subkelompok yang disebut strata, lalusuatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.
Sampel Acak Terstruktur
• Penarikan dikatakan sampel sistematis apabilasetiap unsur atau anggota dalam populasi disusundengan cara tertentu–secara alfabetis, dari besarkecil atau sebaliknya–kemudian dipilih titik awalsecara acak lalu setiap anggota ke-K dari populasidipilih sebagai sampel
Sampel Sistematis
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
PROSES STRATIFIKASI
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
Populasi tidak berstrata Populasi terstrata
CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR
Stratum Kelompok Jumlahanggota
Persentase dari total
Jumlahsampel per
stratum
1 Bulat 5 21 2 (0,21 × 10)
2 Kotak 7 29 3 (0,29 × 10)
3 Segi tiga 12 50 5 (0,50 × 10)
Jumlah total 24 100 10
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR
Stratum kelompok
Jumlah anggota Persentase dari total
Jumlah sampel per stratum
Perbankan 20 36 5(20/55) × 15
Asuransi 17 31 5(17/55) × 15
Pembiayaan 9 16 2(9/55) × 15
Efek 9 16 2(9/55) × 15
Jumlah total 55 100 15
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
PENARIKAN SAMPEL KLUSTER
Sampel Terstruktur Sampel Kluster
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
KESALAHAN PENARIKAN SAMPEL
• Merupakan perbedaan antara nilai statistiksampel dengan nilai parameter dari populasi.
Kesalahan penarikansampel
Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
Distribusi sampel:
Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusiprobabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitungsampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
Bank ROA
Bank Lippo Tbk 2
Bank BRI Tbk 4
Maybank Indocorp Tbk 6
BPD Jawa Tengah 4
Bank BTPN 4
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
a. Nilai rata-rata populasi
b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila diambil sampel 2 dari 5 bank
• 1. Kombinasi
x 2 4 6 4 4 204
N 5 5
N
n
N! 5! 5!C 10
n!(N n)! 2!(5 2)! 2!3!
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
2. Perhitungan rata-rata dari setiap sampel
No.
Kombinasi Kombinasi ROA
Rata-rata Hitung
Lippo – BRI 2 + 4 (6/2 )= 3
Lippo – Maybank 2 + 6 (8/2 )= 4
Lippo – BPD Jateng 2 + 4 (6/2 )= 3
Lippo – BTPN 2 + 4 (6/2 )= 3
BRI – Maybank 4 + 6 (10/2 )= 5
BRI – BPD Jateng 4 + 4 (8/2 )= 4
BRI – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4
Maybank – BPD Jateng 6 + 4 (10/2 )= 5
Maybank – BTPN 6 + 4 (10/2 )= 5
BPD Jateng – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
3. Nilai rata-rata sampel
1X 3 4 3 3 5 4 4 5 5 4 40/10 4
10
Nn
1X X
C
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
c. Nilai rata-rata populasi
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
Populasi Sampel
Nilai rata-rata
Frekuensi Probabilitas Nilai rata-rata
Frekuensi Probabilitas
2 1 (1/5) = 0,20 3 3 (3/10) = 0,30
4 3 (3/5) = 0,60 4 4 (4/10) = 0,40
6 1 (1/5) = 0,20 5 3 (3/10) = 0,30
Jumlah 5 1,00 10 1,00
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
2 4 6 2 4 6
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
d. Standar deviasi populasi
2
x
N
X X – (X – )2
2 -2 4
4 0 0
6 2 4
4 0 0
4 0 0
X = 20
= 20/5 = 4
x x
2
X 8,0
2
X 5 8 5 1,3
DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI
Standar deviasi sampel
X X – (X – )2
3 -1 1
4 0 0
3 -1 1
3 -1 1
5 1 1
4 0 0
4 0 0
5 1 1
5 1 1
X = 40
X = 40/10 = 4
x x
2
X X 6,0
2
xNn
1X 6 10 0,77
C
N ns
N 1n
x
HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI
Hubungan antara x
dan untukpopulasi terbatas
Hubungan antara x
dan untukpopulasi yang tidakterbatas
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
N ns
N 1n
sn
DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
Nilai rata-rata proporsi
Standar deviasisampel proporsi
Standar deviasiproporsi
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
Nn
1Pp
C
2
Nn
1Sp p Pp
C
P 1 P N nSp
n N 1
SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
Populasi 1
1, 1
Apakah
Sampel 2
berukuran
Sampel 1
berukuran
Populasi 2
2, 2
2121 ,,XX
22 xSX ,
11 xSX ,
SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
Pada dasarnya setiap sampel berukuran n yang diambil dari populasi merupakanvariabel random dan cenderung mendekati normal. Oleh sebab itu, distribusi dari selisih rata-rata dan proporsi pada dasarnya juga mengikuti pola distribusi normal.
Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi
211121 XXX xx
212121pppPpPP pp
DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
x1x2 1 2 1 2X X X
1 2
1 2 1 2
2 2x x2 2
x x x x
1 2
s ss s s
n n
1 2
1 2 1 2
x x
x xZ
s
DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata
Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
21 ppP
21 pp
1 1 2p p2 p p 1 2P P P p p
1 2
2 2 1 1 2 2p p 1 2
P (1 P ) P (1 P )S Sp Sp
n1 n2
1 2
1 2 1 2
p p
(p p ) (P P )Z
S
FAKTOR KOREKSI
Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung:
Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi:
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
x
N ns
N 1n
p
p 1 p N ns
n N 1
SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL 2/N
• Distribusi sampel:
• Untuk populasi dengan rata-rata dan varians 2, rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruhkemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang diperoleh dari populasi akan mendekati distribusinormal, di mana rata-rata hitung distribusi sampelsama dengan rata-rata hitung populasi (x – ) danvarians distribusi sampel sama dengan 2/n.
Bab 11 Metode dan
Distribusi Sampling
SEKIAN
TERIMA KASIH