Sujet Secheur

7/28/2019 Sujet Secheur

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BREVET DE TECHNICIEN SUPRIEUR

LECTROTECHNIQUE

preuve E4.1

TUDE DUN SYSTME TECHNIQUE INDUSTRIELPR-TUDE ET MODLISATION

SESSION 2011

Dure : 4 heuresCoefficient : 3

Matriel autoris :- Calculatrice fonctionnement autonome autorise conformment la circulairen99-186 du 16/11/99. Lusage de tout autre matriel ou document est interdit.

Documents rendre avec la copie :- Le candidat rpondra sur le documents-rponses A, B et C et sur feuilles de copie.

Ds que le sujet vous est remis, assurez-vous quil est complet.Ce sujet se compose de 17 pages numrotes de 1/17 17/17 dont 2 pages dedocuments-rponses. Les parties A, B, C, D et E sont indpendantes les unes

des autres.

Il sera tenu compte de la qualit de rdaction, en particulier pour les rponses auxquestions ne ncessitant pas de calcul. Le correcteur attend des phrases compltesrespectant la syntaxe de la langue franaise.

Utiliser les notations indiques dans le texte, justifier toutes les rponses, prsenterclairement les calculs et les rsultats.

BTS LECTROTECHNIQUE Session 2011preuve E4.1 : tude dun systme technique industriel :Pr-tude et modlisation

Code :EQPEM

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Prsentation de lentreprise VOLVIC :

Situe au cur des volcans dAuvergne, la socit VOLVIC produit desbouteilles deau minrale. Trois usines traitent environ 4 millions de litres deau parjour, soit une production annuelle de 880 millions de litres. Pour assurer cetteproduction, le site consomme environ 67 000 MWh dnergie lectrique par an.

Prsentation du processus de production :

Lusine du Chancet est une des trois usines dembouteillage.Hormis le captage, situ 3,5 km, lusine est divise en 3 zones :

- une zone plasturgie o sont fabriques les prformes en P.E.T(Polythylne Trphtalate) qui deviendront ensuite par soufflage desbouteilles.

- une zone dembouteillage.- une zone de stockage et dexpdition.

Prsentation de la zone plasturgie(voir figure ci-aprs page 3)

Les bouteilles sont ralises partir dun mlange de granuls de P.E.Tvierge, de P.E.T recycl ainsi que des rebuts de fabrication.

Les granuls de P.E.T, stocks dans des silos, sont chargs dhumidit. Afin degarantir la qualit de fabrication de la prforme, les granuls doivent tre schsavant lopration dextrusion. Cette tude portera sur le dispositif de schage : lescheur HUSKY 4.


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Du granul de P.E.T la bouteille prte pour lexpdition

GRANULSDE P.E.T

PRFORME


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BTS LECTROTECHNIQUE Session 2011preuve E4.1 : tude dun systme technique industriel : Pr-tude et modlisation Code : EQPEM Page : 3/17

TRAITEMENT P.E.T

Soufflante de transport de P.E.T

Silos de granuls P.E.T2 x 80 tonnes

Rebut de fabrication

Doseur3 produits

Mlangeur

Extrudeuse

Moulerie PRFORME PET

Vers soufflage etembouteillage

P.E.Tvierge

P.E.Trecycl

FABRICATION PRFORMES

Scheur HUSKY 4

Airchaudetsec

ZONE DE LTUDE

Alimentateur


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Enjeu :

La socit Volvic sinscrit dans une dmarche gnrale de rduction de saconsommation dnergie. Un bilan de consommation a t effectu sur lensemble delusine de Chancet. Les rsultats montrent que le secteur de la plasturgie, et plus

particulirement le schage, est le plus gros consommateur dnergie lectrique.Des scheurs de nouvelle gnration paraissent rpondre parfaitement auxcontraintes de production de lentreprise (un P.E.T sec) tout en consommant 2 foismoins dnergie environ.Il est donc envisag de mener une tude sur lopportunit dinstaller ces nouveauxscheurs.

Problmatique de ltude :

Afin de rduire la consommation des scheurs, une re-conception a tralise. Elle concerne lisolation thermique de la trmie de schage, loptimisation

de la consommation nergtique lie au changement des systmes de chauffage etde circulation de lair.

Problmatique n1 :

Sassurer que linstallation des nouveaux lments du scheur corresponde bien auxamliorations attendues dun point de vue nergtique.

Problmatique n2 :

Prvoir les consquences de la mise en place de ce nouveau systme sur ledimensionnement du rseau lectrique de lusine (raccordement au rseau,protection, pollution harmonique).

Pour rpondre ces problmatiques, ce sujet se dcompose en cinq parties :

A- ltude nergtique du nouveau rchauffeur ;

B- ltude de lisolation thermique de la trmie ;

C- ltude nergtique du nouveau variateur de vitesse alimentant le moteur de lasoufflante principale ;

D- le bilan nergtique global li aux diffrentes modifications faites au niveau delinstallation ;

E- linfluence de ces modifications techniques sur le dimensionnement du rseaulectrique dalimentation du scheur.

Avant daborder ces diffrentes parties, il est ncessaire de prsenter le schmafonctionnel du scheur HUSKY 4 donn ci-aprs (page 5) :


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SCHMA FONCTIONNEL

Principe de fonctionnement :Le granul de P.E.T est contenu dans une trmie de schage de 7000 litres. Ce

granul descend par gravit jusqu' lextrudeuse une cadence de production de820 kg par heure.

Le granul est sch en injectant de lair sec la base de la trmie. Cet air at pralablement port une temprature de 180C par un rchauffeur.

Lair remonte dans la trmie et, au contact du P.E.T, se charge en humidit. Ilest vacu par le haut de la trmie, sa temprature est alors infrieure 100C.

La circulation de lair est assure par la soufflante principale. Une fois filtr etrefroidi une temprature infrieure 70C, lair est envoy dans une des deux toursde schage (celles-ci sont utilises alternativement afin dtre rgulirementdshumidifies)

Sorti de la tour, lair sec repasse dans le rchauffeur pour assurer un nouveaucycle de schage du P.E.T.


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ARRIVE P.E.T HUMIDE DEPUISMLANGEUR

Tiroir depositionnement

DPART P.E.T SEC VERSEXTRUDEUSE

Filtre

Filtre

Rchauffeur

Echangeurair/eau

Soufflante dergnration

Soufflanteprincipale

Lgende : Air de rgnration

Air de processus

T

OUR

GAUCHE

TOUR

DROITE

TREMIEDESECHAG

E

180C


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A - tude nergtique du nouveau rchauffeur

On se propose, dans cette partie du sujet, danalyser le mode de commandepar train dondes du rchauffeur puis de dterminer plus globalement les conomiesdnergies lies son installation.

La puissance de chauffe maximale du rchauffeur est de 96 kW. Cerchauffeur est compos de trois charges triphases quilibres purementrsistives. Chacune de ces charges est alimente par un convertisseur statiquetriphas alternatif-alternatif permettant une modulation de lnergie de chauffage partrain dondes partir dun rseau triphas 230V/400V, 50 Hz.

A.1 Caractristiques dune charge triphasedu rchauffeur

A.1.1 Quelle est la puissance de chauffe maximale P1max dlivre par une chargetriphase ?

A.1.2 Chaque charge triphase est constitue de trois lments chauffants dersistance R. Quel couplage faut-il adopter pour alimenter chaque lmentsous une tension de 400V ?

A.1.3 Dterminer la valeur de la rsistance R dun lment chauffant.

A.2 Commande par train dondes dun lment chauffant

On tudie, par souci de simplification, le principe de fonctionnement de lacommande par train dondes sur un gradateur monophas thyristors alimentant

une rsistance r quelconque (figure n1). Les rsultats obtenus sont transfrables une charge triphase.

La tension v(t) du rseau, de valeur efficace V = 230V, a pour frquencef = 50Hz. Sa priode est note T.

Le signal de commande des thyristors est un cycle de priode TC comportantun nombre entier p de priodes T du rseau. Les thyristors reoivent des impulsionsen permanence pendant n priodes du rseau. Puis les impulsions cessent pendantles p-n priodes restantes. Les thyristors sont considrs comme parfaits.

A.2.1 Rappeler les conditions de mise en conduction et de blocage dun thyristor.


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T2i(t)

T1 vc(t) rv(t)

Figure n1


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A.2.2 On donne, sur le document rponse A (page 16), lallure de lintensit ducourant i(t) dans la charge r.

- Reprsenter sur laxe des temps t les priodes T et TC.

- Indiquer les intervalles de temps qui correspondent aux n priodes T et

aux p-n priodes T caractrisant le cycle de commande des thyristors.

- Prciser les intervalles de conductions des thyristors T1 et T2.

A.2.3 Exprimer la priode Tc en fonction de la priode T et p.

A.2.4 Donner lexpression du rapport cyclique de la commande en fonction de n etp. On rappelle que le rapport cyclique est le rapport de la dure de conductiondu gradateur par la dure dun cycle de commande.

A.2.5 Connaissant lallure de i(t), reprsenter sur le document rponse A lallure de

la tension vc(t) aux bornes de la charge. Justifier la dmarche suivie etprciser la valeur numrique de lamplitude de cette tension.

A.2.6 Rappeler la dfinition de la puissance active P absorbe par la charge r enlexprimant en fonction des grandeurs lectriques notes sur la figure n1.

A.2.7 La valeur efficace Vc de la tension vc(t) sexprime par .VVc = o V est lavaleur efficace de la tension v(t).

Montrer que la puissance P peut alors scrire :r

VP

2

=

A.2.8 Prciser la plage de rglage de la puissance active absorbe par la charge r.Quel est lintrt pratique de la commande par train dondes ?

A.3 Bilan nergtique du chauffage de lair pour le schage du P.E.T.

Les relevs nergtiques du rchauffeur du nouveau scheur Husky 4 ontpermis de dterminer que, pour une squence de schage de 1 minute, le chauffagemobilisait une puissance de 96 kW pendant 30s. Lancien systme tait quip dunepuissance de chauffe de 160 kW pour les mmes paramtres de temps de chauffe et

de schage.

A.3.1 Dterminer en Watt.heure les nergies Wn et Wa respectivement consommespour 1h de schage par les rchauffeurs du nouveau et de lancien scheur.Quelle est lnergie WcoR conomise pendant 1h de fonctionnement ?

A.3.2 En supposant que les deux scheurs sont utiliss sur lanne dans desconditions identiques, dterminer en pourcentages, lconomie dnergieralise par linstallation du nouveau scheur.


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B - tude de lisolation de la trmie

La trmie est initialement isole thermiquement par une laine de verre dpaisseur10 cm. Cette tude a pour objectif dvaluer si le doublement de lpaisseur de

lisolant thermique permet deffectuer des conomies dnergie significatives.

B.1 Rappel sur les units de temprature

Lchelle de temprature Celsius est dfinie par deux points : le point 0Ccorrespondant la temprature de la glace fondante sous une pression duneatmosphre et le point 100C.

B.1.1 Par quel phnomne physique est caractrise la temprature de 100C ?

Ltat de repos thermodynamique complet de la matire qui correspond la pluspetite temprature possible (-273C), est appel zro absolu . Il est choisicomme zro de lchelle Kelvin.La loi de conversion des kelvins en degrs Celsius est :

= T 273 avec en C et T en K.

B.1.2 Complter les valeurs manquantes des tempratures sur le documentrponse B (page 16).

Dans la suite du sujet toutes les tempratures sont donnes en C.Compte tenu de la relation prcdente, on remarquera quune diffrence de

temprature = 2 - 1 correspond une mme valeur numrique exprime

indiffremment en C ou en K.

B.2 Pertes thermiques travers la paroi de la trmie

Lnergie de chauffage du P.E.T, lintrieur de la trmie, tend svacuer verslextrieur en traversant la paroi isolante. Afin de mener une tude sur lisolation dela trmie, on met plusieurs hypothses simplificatrices : on suppose que ladperdition de chaleur est uniforme le long de la paroi de la trmie et on assimile sa

surface cylindrique un mur plan.

Ainsi, la puissance calorifique Pc perdue par la trmie est donne par la loi dOhmthermique :

in - ex = Rth . Pc

o Rth est la rsistance thermique de la paroi de la trmie, in et ex tant lestempratures intrieure et extrieure la trmie, supposes uniformes.

B.2.1 Vrifier que lunit de rsistance thermique est le C.W-1 ou le K.W-1.


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Les fournisseurs de matriaux isolants caractrisent leurs produits par la rsistancethermique note ici Rthp. Ainsi le pouvoir isolant dune plaque de laine de verre desurface 1 m2et dpaisseur 10 cm est tel que : Rthp = 2,5 K.W

-1.

B.2.2 Calculer la puissance calorifique Pco perdue par une plaque isolante de 1 m2

recouvrant la trmie dans les conditions de temprature donnes ci-dessous :

ex = 30C et in =130C

Nous allons maintenant dterminer la puissance calorifique perdue travers toute lasurface de la trmie. Le volume intrieur de la trmie comportant des zonesconiques, nous supposerons, pour simplifier les calculs, que le volume calorifug estparfaitement cylindrique.

B.2.3 Calculer la surface S des parois de la trmie, celle-ci tant identifie un

cylindre, de hauteur H et de rayon R, ferm sa base et son sommet.H = 3,5 m et R = 1 m.

Dans la suite du sujet on prendra : S = 28 m2.

B.2.4 Calculer la puissance calorifique totale Pct1 perdue travers les 28 m2 de laparoi de la trmie, dans les mmes conditions de temprature qu la questionB.2.2.

B.2.5 En dduire la rsistance thermique R th des parois de la trmie.

B.2.6 Proposer une expression de Rth en fonction de Rthp et du nombre Np deplaques de 1 m. En utilisant lanalogie entre les lois thermiques et lectriques,dduire le type dassociation, srie ou parallle, rsultant de lassemblage desNp plaques de rsistance thermique Rthp.

B.3 Rduction des pertes thermiques lie laugmentation de lpaisseur delisolant

On double la couche de laine de verre. Son paisseur passe de 10 20 centimtres.

B.3.1 Si on considre une plaque de 1 m2 et de 20 cm dpaisseur comme la

superposition de 2 plaques de 1 m2 et dpaisseur 10 cm, quel typedassociation, srie ou parallle, correspond ce groupement des rsistancesthermiques Rthp ? En dduire la valeur de la rsistance thermique R thp duneplaque de laine de verre de 1 m2 et de 20 cm dpaisseur.

B.3.2 Calculer la valeur de la rsistance thermique Rth de la paroi de la trmie.

B.3.3 En dduire, en tenant compte de la nouvelle paisseur de lisolant thermique,la puissance calorifique perdue totale Pct2 (les conditions de temprature sontidentiques celles de la question B.2.2).


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B.3.4 Exprimer en pourcentage lconomie dnergie ralise sur les pertes dechaleur grce au doublement de lpaisseur de lisolant. Quelle est lnergieWcoT conomise pendant une heure de fonctionnement ?

C - tude nergtique du variateur de vitesse alimentant lemoteur de la soufflante principale

La circulation de lair chaud est assure laide dune soufflante entrane par unmoteur asynchrone.Le dbit dair peut varier selon ltat des filtres air et selon la quantit de P.E.T scher.Il est donc ncessaire dentraner la soufflante vitesse variable ; la solutiontechnologique retenue pour le nouveau scheur consiste lui associer un variateurde vitesse (ADV200).Lobjectif de cette partie est dtudier lnergie consomme par le variateur pour unpoint de fonctionnement donn (dbit dair 1670m3.h-1).

C.1 Analyse de la structure du variateur

On donne le schma de la constitution interne du variateur sur le document

rponse C (figure n2 page 17). Le variateur est aliment par le rseau triphas

quilibr direct 230V/400V 50 Hz. Le moteur est coupl en toile.

C.1.1 Indiquer, sur le document rponse C, la fonction des modules 1, 2 et 3.

Sur le document annexe 1 (page 14), on donne les relevs dune tension simple nonsinusodale dlivre par le variateur et du courant iM(t), considr comme sinusodal,absorb par le moteur.

C.1.2 Dduire de ce relev le type de commande du module 3 du variateur.

C.2 conomie dnergie ralise laide du nouveau variateur de vitesse

On souhaite dterminer lnergie consomme en entre du variateur pour 1hde schage. On donne sur le document annexe 1 (page 14) les relevs de mesureseffectues par phase en sortie du variateur.

C.2.1 Reprer, laide des relevs exprimentaux figurant sur le documentannexe 1, les valeurs des grandeurs lectriques suivantes :

la puissance active P1M fournie, par phase, au moteur ; la puissance apparente S1M pour une phase du moteur ; la valeur efficace IM de lintensit du courant iM(t) ; la valeur efficace V dune tension simple ; la valeur efficace VH01 du fondamental dune tension simple ; le facteur de puissance ; le facteur de dplacement.


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C.2.2 Vrifier la cohrence des informations dlivres (on exprimera pour cela lapuissance active et la puissance apparente en fonction des intensits et destensions appropries).

C.2.3 Dterminer la puissance totale PM dlivre par le variateur au moteur. Endduire la puissance PV absorbe par le variateur en considrant que sonrendement est de 97%.

C.2.4 Calculer lnergie WV consomme par le variateur pour 1h de schage (lasoufflante tant en permanence en fonctionnement).

Lancien scheur ne possdait pas de variateur associ au moteur de lasoufflante. Ainsi, lair chaud et sec utilis pour le schage circulait un dbitconstant de 2000m3.h-1 quelles que soient les conditions de fonctionnement. Lapuissance active absorbe par le moteur tait alors de 20 kW.

C.2.5 Calculer lconomie dnergie WecoV ralise avec cette nouvelle ventilationpour une heure de fonctionnement.

D - Bilan nergtique

Dans cette partie, nous allons synthtiser les rsultats des parties A, B et C afin de

dterminer le ou les lments du nouveau scheur qui participent une importanteconomie dnergie. On rappelle que la cadence de production de P.E.T sch estde 820 kg par heure.

D.1 partir des rsultats des questions A.3.1, B.3.4 et C.2.5, calculer les nergiesconomises WecoR, WecoT, WecoV par kilogramme de P.E.T sch. Le rsultatsera donn en W.h.kg-1, unit utilise par le constructeur du scheur pour endfinir les performances.

Lancien scheur consommait dans sa globalit 152 W.h.kg-1. Lesperformances du nouveau scheur sont donnes pour 88W.h.kg-1.

D.2 Exprimer, en pourcentages, la part des conomies respectivement ralises parle nouveau rchauffeur, le doublement de lisolation de la trmie, linstallationdun variateur.

D.3 Dterminer les lments qui participent de faon significative une rductionde la consommation nergtique. Commenter le choix de lindustriel de ne pasmodifier lpaisseur de lisolant de la trmie.


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E - Influence du systme de chauffage et du variateur devitesse sur les contraintes de fonctionnement du rseau

Nous allons tudier dans cette partie les consquences de linstallation du

rchauffeur et du variateur de vitesse, sur les contraintes pesant sur le rseaudalimentation lectrique, notamment en termes de pollution harmonique.

Un analyseur a permis deffectuer les relevs prsents en annexe 2 (page 15). Lesdiffrentes puissances sont donnes pour une phase du rseau.

Les tensions dlivres par le rseau sont considres comme sinusodales. Surlanalyseur, lindication dlivre en kVAR sur lcran 5 correspond au bilan despuissances ractive et dformante. On notera par la suite cette grandeur Q1.

On rappelle la relation donnant le taux de distorsion harmonique dun courant i not

THDi et sa valeur efficace I :

THDi =1

2

4

2

3

2

2

I

...III100

+++

(%) I = ...IIII 242

3

2

2

2

1++++

E.1 Analyse des relevs en entre du rchauffeur

E.1.1 Que peut-on dire de lallure du courant ir(t) ? Son spectre est-il en accord ?

E.1.2 Calculer la valeur efficace Iret maximale Irmax de ce courant de ligne.

E.1.3 Le rchauffeur gnre-t-il une pollution harmonique sur le rseau ?

E.2 Analyse des relevs en entre du variateur

E.2.1 Lallure du courant iv(t) est-elle en accord avec son spectre ?

E.2.2 Relever la valeur efficace IV du courant de ligne iv(t).

E.2.3 Donner les frquences des deux harmoniques de courant les plus polluants

pour le rseau, puis estimer leurs valeurs efficaces grce au spectre de iv(t).

E.2.4 Calculer le taux de distorsion harmonique THDiv en ne tenant compte que desharmoniques cites en E.2.3. Comparer ce rsultat celui relev parlanalyseur.

E.2.5 laide du relev dcran 5, donner la valeur du facteur de dplacement quelon notera par la suite cos1. Que reprsente physiquement cette grandeur ?

E.2.6 Donner deux expressions possibles de la puissance active P1 consomme parune phase du variateur en fonction du facteur de puissance (que lon notera fp)

puis du facteur de dplacement.


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E.2.7 Calculer la valeur de cette puissance P1 dans les deux cas. Aux erreurs demesures prs, on constate que ces valeurs sont identiques. Quelle est laproprit illustre ici, quant la puissance active transmise par lesharmoniques de courants ?

E.2.8 Dterminer la valeur de la puissance dformante D1 pour une phase.Retrouverla valeur Q1 affiche sur lanalyseur.

E.2.9 Dterminer les valeurs des puissances active, ractive, apparente etdformante, respectivement P, Q, S et D, consommes globalement par levariateur.

E.2.10 Quelles nouvelles contraintes sont imposes au rseau lectriquedalimentation par lutilisation de ce variateur ? Proposer des solutionspermettant de rduire ventuellement ces contraintes.


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Annexe 1

Relevs dune tension simple et du courant iM(t) absorb par le moteur

Relevs du spectre dune tension simple et des puissances absorbes par unephase du moteur


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On note VHn la valeur efficace descomposantes de rang n


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Annexe 2Courant de ligne ir(t) en entre du rchauffeur :

cran 1 (courant ir(t) ) cran 2 (spectre de ir(t))

Courant de ligne iv(t) et puissances en entre du variateur:

cran 3 ( tension v1 (t) et courant iv(t))

cran 4 (spectre de iV(t) ) cran 5 (puissances absorbes parune phase du variateur)BTS LECTROTECHNIQUE Session 2011preuve E4.1 : tude dun systme technique industriel :Pr-tude et modlisation

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On note IvHn

la valeur efficace des

composantes de rang n


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DOCUMENT RPONSE AQuestion A.2.2

Question A.2.5

Question B.1.2

DOCUMENT RPONSE B


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0 1

0 1 100(C)

T(K)

i(t)

t(ms)

T1

T2

Indiquer ci-dessus les intervalles correspondant aux n et p-n priodesrseau

I

t(ms)

vc(t)


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DOCUMENT RPONSE C

Figure n2


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iv(t) u0(t)

D1 D2 D3

D4 D5 D6

IO

iM(t)

Rseautriphas400V/50HZ

A

uC(t)

B

Module

Fonction

M3 ~

C

L ie(t

)

uab

uca

ubc

v1

v2

v3

N