ELECTROTEHNICA

S u p o r t d e c u r s

Chişinău 2013

Colegiul de Constructii din Chisinau

Catedra:Tehnologie, utilaj si instalatii ingineresti.

Lecţia 1

Introducere. Curentul electric de conducţie. Intensitatea curentului de conducţie. Densitatea

curentului. Tensiunea electrică, tensiunea electromotoare.

Electrotehnica se ocupă cu studiul fenomenelor electrice şi magnetice din punct de vedere al aplicaţiilor lor în tehnică. Aplicaţiile tehnice ale fenomenelor electrice şi magnetice pot fi grupate în două categorii mari:

a) Aplicaţii electroenergetice (curenţi mari) – care se referă la producerea, transportul, distribuţia şi utilizarea energiei electromagnetice;

b) Aplicaţii în telecomunicaţii, telecomenzi, electronică (curenţi mici) – care se referă la producerea, prelucrarea, transmisia şi recepţia semnalelor purtătoare de informaţii

Există o clasă largă de aplicaţii ale celor două categorii de probleme, care pot fi studiate riguros în cadrul unei teorii denumită teoria circuitelor electrice.

Obiectul, studiat în deosebi de disciplina electrotehnica este curentul electric, precum obţinerea lui şi produsele acestuia.

După cum cunoaştem de la orele de fizică pentru existenţa curentului electric trebuie să se îndeplinească următoarele condiţii:

1. Prezenţa particulelor libere încărcate – electronii, care se află nemijlocit în metale şi ionii, care sunt prezenţi în electroliţii, baze şi săruri;

2. Existenţa cîmpului electric ce acţionează asupra particulelor încărcate.

Însuşi cîmpul electric este creat de către sursa de curent.

Fie că avem un circuit simplu (creat dintr-o sursă de curent şi un consumator), atunci se spune că: sursa de curent constituie circuitul interior (de la – la +), iar ceea ce este conectat la sursă constituie circuitul exterior (de la + la – ), un circuit simplu se prezintă în figura 1.

2

e=1,6 ∙10−19C – sarcina electronului.

Def: Curentul electric este mişcarea ordonată (orientată) a particulelor purtătoare de sarcină electrică.

Conform datelor experimentale s-a stabilit că, electronul în cîmpul electric se mişcă împotriva liniilor deforţă, respectiv ionul (golul), se mişcă după sensul liniilor de forţă, această situaţie se prezintă în figura 2.

Figura 1. Figura 2.

Pentru caracterizarea curentului electric, a compara între ei curenţii electrici, se introduce mărimea fizică scalară numită intensitate a curentului electric.

Notăm cu ∆q sarcina electrică transportată prin secţiunea transversală a conductorului (conductorul este prezentat în figura 3) în intervalul de timp ∆t.

Def: Intensitatea curentului electric în conductor este egală cu raportul dintre sarcina electrică (∆q) transportată prin aria secţiunii transversale a conductorului în intervalul respectiv de timp.

I=∆q∆ t

(1 )

Figura 3. Dimensiunile geometrice a conductoarelor cilindrice.

3

Curentul electric a cărui intensitate nu variază în timp (I=const) se numeşte curent staţionar sau continuu.

Unitatea de intensitate a curentului electric se numeşte amper (simbolul A) şi este o unitate fundamentală în SI.

[ I ]SI=[A ]

Intensitatea curentului electric se măsoară cu ampermetrul, simbolul grafic al acestuia este prezentat în figura 4.

Figura 4. Simbolul ampermetrului (pentru notarea în circuitele electrice).

Intensitatea curentului electric continuu în toate secţiunile circuitului fără ramificaţii are una şi aceeaşi valoare.

Pentru circuitele de curent continuu, avem următoarele relaţii:

În paralel: I T=I 1+ I 2+ I 3, iar în serie: I T=I 1=I 2=I 3.

Densitatea curentului electric (J) este o mărime vectorială de stare, ce caracterizează starea electrocinetică. În cazul curentului electric ce trece printr-un conductor, densitatea de curent este raportul dintre intensitatea curentului electric care trece prin conductor şi secţiunea transversală a acestuia.

j= IS

(2 )

4

Densitatea de curent este determinantă pentru încălzirea conductoarelor străbătute de curent (pierderi în cupru) şi se adoptă la valori de ordinul amperilor pe mm2, în funcţie de material (cupru, aluminiu, oţel), de posibilităţile de răcire şi de temperatura maximă admisă de izolaţie.

Densitatea de curent se exprimă în amperi pe metru patrat.

[ j ]SI=[ Am2 ]Electronii liberi pot efectua mişcare ordonată, concomitent

cu cea haotică (termică), numai dacă asupra lor acţionează anumite forţe, care le imprimă acceleraţii de aceleaşi sens. Astfel de forţe pot acţiona din partea cîmpului electric. Existenţa cîmpului electric în conductor impune ca între capetele acestuia să existe o diferenţă de potenţial. Prin urmare: curentul electric circulă numai prin conductorul între capetele căruia există diferenţă de potenţial, adică tensiune electrică (U).

U=φ1−φ1 (3 )

Curentul electric circulă de la potenţialul electric mai mare spre potenţialul mai mic. Din legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit, putem scrie:

U=I ∙R ( 4 )

Dispozitivele care creează diferenţă de potenţial sunt sursele de curent, care pot fi atît elemente galvanice (figura 5) cît şi generatoare (figura 6).

Figura 5. Elemente galvanice. Figura 6. Generator de curent continuu.

5

În interiorul sursei de curent sarcinile pozitive se deplasează sub acţiunea forţelor exterioare de la borna negativă spre cea pozitivă.

Def: Tensiunea electromotoare (t. e. m) a sursei de curent este egală cu raportul dintre lucrul efectuat de forţele exterioare la deplasarea sarcinii electrice prin circuit şi mărimea acestei sarcini.

ε=Lex

q(5 )

Unitatea de măsură a tensiunii electrice şi a tensiunii electromotoare în SI, este voltul, aparatul de măsură a acestor mărimi este voltmetrul. Simbolul grafic al acestuia este prezentat în figura 7.

[U ]SI= [V ]

[ε ]SI=[V ]

Figura 7. Simbolul voltmetrului (pentru notarea în circuitele electrice).

Pentru circuitele de curent continuu, avem următoarele relaţii:

În paralel: UT=U 1=U 2=U 3, iar în serie: UT=U 1+U 2+U 3.

Deosebirea dintre tensiunea electrică şi tensiunea electromotoare este valoarea lor numerică, tensiunea electrică mereu are o valoare mai mică ca tensiunea electromotoare a uneia şi aceleiaş sursă de curent. Pentru a măsura tensiunea electromotoare într-un circuit electric, voltmetrul va fi conectat direct la sursa de curent, iar pentru tensiunea electrică (căderea de tensiune) voltmetrul se va conecta în paralel cu porţiunea de circuit în care dorim so determinăm.

De ex.: Pe inscripţia unui element galvanic este notat 1.5V, această valoare este egală cu tensiunea electromotoare pe care o posedă acest element.

6

7

Lecţia 2

Rezistenţa electrică, rezistivitatea. Legea lui Ohm. Teoremele lui Kirchhoff pentru curentul

electric.După cum se ştie, intensitatea curentului în conductor se

determină prin diferenţa de potenţial la capetele conductorului. Pentru fiecarea conductor, există o dependenţă (de cele mai dese ori univocă) dintre intensitatea curentului şi diferenţa de potenţial aplicată:

I=f (∆φ ) (1 )Unde ∆ φ – este diferenţa de potenţial dintre două puncte ale

circuitului precăutat.Această dependenţă se numeşte caracteristica volt –

amperică a conductorului.În metale şi electroliţi, intensitatea curentului este

proporţională cu tensiunea aplicată:I=G ∙∆φ (2 )

Această dependenţă se numeşte legea luiOhm pentru o porţiune de circuit. Aici G este un coeficient de proporţionalitate, care nu depinde de tensiune, el se numeşte conductanţa conductorului.

Mărimea inversă conductanţei conductorului

R= 1G

(3 )

se numeşte rezistenţă electrică sau rezistenţă.Def: Se numeşte rezistenţă electrică, proprietatea mediilor

conductoare de a se opune trecerii curentului electric prin el.Unitatea de rezistenţă a unui conductor se stabileşte cu

ajutorul formulei:

I=∆φR

(4 )

Un conductor are o rezistenţă de 1Ω, dacă la o diferenţă de potenţial de 1V prin el circulă un curent de 1A.

În SI rezistenţa se măsoară în Ohmi: [R ]SI= [Ω ].Legea lui Ohm determină caracteristica electrică a

conductorului – rezistenţa. Această mărime depinde de materialul conductorului, de dimensiunile lui geometrice şi de forma lui.

8

Pentru conductoarele cilindrice această dependenţă este foarte simplă. Dacă l – este lungimea conductorului, S – aria secţiunii transversale, atunci pentru rezistenţa conductorului putem scrie următoarea relaţie:

R=ρlS

(5 )

unde ρ – este o mărime, care depinde de proprietăţile materialului din care este confecţionat conductorul, de starea lui fizică şi de temperatura la care se află.

Mărimea ρ – se numeşte rezistivitate sau rezistenţa specifică a conductorului.

În SI rezistivitatea se măsoară în Ohmi·metru: [ ρ ]SI= [Ω∙m ].Rezistivitatea metalelor este mică (de ex. pentru Cu

ρCu=1,78 ∙10−8Ω∙m), iar pentru dielectrici este foarte mare (de ex. pentru porţelan ρporţelan=1013Ω ∙m).

Rezistivitatea ρ a unui conductor, prin urmare, şi rezistenţa lui R depinde de temperatură. După cum arată experienţa pentru metale şi electroliţi această dependenţă la o temperatură suficient de mare poate fi considerată aproximativ liniară.

Fie ρ0, rezistivitatea conductorului la temperatura de 0°C. Atunci rezistivitatea la temperatura t este agală cu:

ρ=ρ0 (1+αt ) (6 )

unde α este coeficientul termic al rezistivităţii.În tabela de mai jos sunt prezentate cîteva valori a

coeficientului termic al rezistivităţii, pentru diferite materiale conductoare:

Substanţa α, (grad-

1)ρ, (Ωm),

20°CNichelina 0,0001 44∙10-8

Aluminiu 0,00429 2,8∙10-8

Wolfram 0,0045 5,6∙10-8

Fier 0,00651 10∙10-8

Cupru 0,0068 1,7∙10-8

Crom - Nichel

0,2·10-6 110∙10-8

Mărimea inversă rezistivităţii se numeşte conductivitate, forma matematică a acestei mărimi se poate prezenta sub forma:

9

σ=1ρ

(7 )

Din punct de vedere electric substanţele (materialele) se împart în trei categorii mari:

1. Conductoare – substanţele în care sunt prezente sarcini electrice libere care pot participa la conductibilitatea electrică, acestea sunt electronii de valenţă şi ionii în medii lichide;

2. Izolatoare – subtanţe în care sarcinile electrice sunt „legate” adică se află în componenţa atomului şi nu pot participa la formarea unui flux orientat;

3. Semiconductoare – materiale care au conductibilitate electrică intermediară între cea a conductoarelor şi a izolatoarelor iar la crearea unor condiţii aceasta poate să crească sau să se micşoreze.

Să considerăm un circuit simplu ca în figura 1, partea exterioară a circuitului are valoarea rezistenţei R, iar circuitul interior rezistenţa r care este numită rezistenţa interioară.

Figura 1. Circuit simplu de curent continuu.

Deoarece sursa şi rezistorul sunt conectaţi în serie, rezistenţa totală a circuitului va fi:

Rt=R+r (8 )

Lucrul care se efectuiază pentru deplasarea cantităţii de sarcină q prin circuit în timpul t, este dat de relaţia:

Lex=qε=Itε (9 )

În circuitul considerat, acest lucru poate produce numai creşterea energiei interne a elementelor lui, adică în circuit se degajă o cantitate de căldură Q. În baza legii lui Joule putem scrie:

Q=I 2R t t=I2 (R+r ) t (10 )

Conform legii conservării energiei putem scri:Lex=Q

ε=I (R+r ) (11 )

10

Iar pentru intensitatea curentului din circuit, vom avea relaţia:

I= εR+r

(12 )

Formula (12) exprimă legea lui Ohm pentru un circuit întreg.

Legea: Intensitatea curentului electric într-un circuit întreg, este egală cu raportul dintre tensiunea electromotore a sursei de curent şi rezistenţa totală a circuitului.

Suma căderilor de tensiune pe circuitul exterior şi pe circuitul interior este egală cu tensiunea electromotoare.

ε=U+u (13 )

Pentru a calcula intensităţile curenţilor în ramuri, puterile, energia, ne vom folosi de următoarele noţiuni:

1. Nod – punctul de intersecţie a trei sau a mai mulţi curenti (conductori parcurşi de curent electric);

2. Ramură– (latură) porţiunea de circuit cuprinsă între două noduri;

3. Ochiul – (contur închis) este un poligon închis în care se includ o serie de ramuri, dotate cu rezistori şi surse de tensiune.

Prima teoremă a lui Kirchhoff este o consecinţă a legii conservării sarcinii electrice: „într-un sistem electric izolat, suma algebrică a sarcinilor electrice este o mărime constantă”.

Prima teoremă a lui Kirchhoff: Suma algebrică a intensităţilor curenţilor ce se întîlnesc într-un nod de circuit este egală cu zero.

∑i=1

n

I i=0 ; (14 )

Teorema a doua a lui Kirchhoff, este o consecinţă a legii lui Ohm pentru un circuit întreg.

Teorema a doua a lui Kirchhoff: Într-un ochi de reţea, suma algebrică a căderilor de tensiuneîn fiecare ramură a

11

ochiului este egală cu suma algebrică a tensiunilor electromotoare, intercalate în acest ochi.

∑i=1

n

I iR i=∑k=1

m

εk ; (15 )

Figura 2.

Lecţia 3

Legea transformării energiei în conductoarele parcurse de curent electric. Unităţile de măsură

utilizate în electrotehnică.

În anul 1841 fizicianul englez James Prescott Joule a enunţat legea transformării energiei în conductoarele parcurse de curent electric.

Să precăutăm această problemă chiar de la început, cercetînd ce se petrece în interiorul unui conductor la nivelul reţelei cristaline. Se stie că cîmpul electric din conductor accelerează purtătorii de sarcină în rezultat energiile cinetice ale acestora se măresc. În urma ciocnirilor cu ionii pozitivi din nodurile reţelei cristaline a metalului, purtătorii de sarcină le cedează o parte din energia cinetică proprie. În consecinţă, energiile cinetice ale ionilor se măresc, creşte intensitatea mişcărilor termice, respectiv, creşte temperatura conductorului şi în rezultat el degajă căldură în exterior.

Figura 1. Reţeaua cristalină cubică (celula elementară).

12

În conformitate cu legea conservării şi transformării energiei, cantitatea de căldură degajată de conductor este egală cu lucrul curentului electric.

Q=L

Astfel în corespundere cu relaţia:

L=I 2Rt (1 )

pentru cantitatea de căldură degajată, avem:

Q=I 2Rt (2 )

Legea: Cantitatea de căldură degajată în conductorul parcurs de curentul electric este egală cu produsul dintre patratul intensităţii curentului, rezistenţei conductorului şi durata circulaţiei curentului prin el.

Acest fenomen este pe larg folosit la producerea căldurii. Reşourile electrice care funcţionează pe baza acestui fenomen sunt pe deplin implicate în viaţa cotidiană.

Acest fenomen este şi parazitar, datorită acestuia nu toate substanţele (metalele) pot servi ca conductori electrici buni şi nu toată energia curentului electric se cheltuie la efectuarea lucrului util.

Unităţile de măsură în SI a mărimilor fizice utilizate în electrotehnică sunt următoarele:

13

Nr.

ord

Denumirea mărimii fiziceUnitatea

de măsură

1. Intensitatea cîmpului electric (E)

[V/m] Volt/metru

2. Inducţia electrică (D) [C/m2] Coulomb/metru patrat3. Sarcina electrică (q) [C] Coulomb4. Momentul electric (p) [C∙m] Coulomb∙metru5. Densitatea curentului electric

(j)[A/m2] Amper/metru patrat

6. Intensitatea curentului electric (I)

[A] Amper

7. Intensitatea cîmpului magnetic (H)

[A/m] Amper/metru

8. Inducţia magnetică (B) [T] Tesla9. Momentul magnetic (m) [A∙m2] Amper∙metru patrat10.

Tensiunea electrică (U) [V] Volt

11.

Fluxul electric (ψ) [C] Coulomb

12.

Tensiunea magnetică (Um) [A] Amper

13.

Fluxul magnetic (Φ) [Wb] Weber

14.

Permitivitatea (ε) [F/m] Farad/metru

15.

Permeabilitatea (µ) [H/m] Henry/metru

16.

Rezistivitatea (ρ) [Ω∙m] Ohm∙metru

17.

Rezistenţa electrică (R) [Ω] Ohm

18.

Conductanţa electrică (G) [S] Siemens

19.

Capacitate electrică (C) [F] Farad

20.

Impendanţă (Z) [Ω] Ohm

21.

Reactanţă (X) [Ω] Ohm

22.

Puterea electrică activă (P) [W] Watt

23.

Puterea electrică reactivă (Q) [WAR] Volt-Amper reactiv

24.

Puterea electrică aparentă (S) [VA] Volt-Amper

25.

Inductanţă (L) [H] Henry

14

26.

Conductibilitatea electrică (σ) [1/ Ω∙m], [S/m]

Unu/Ohm∙metruSiemens/metru

Lecţia 4Conectarea rezistorilor şi surselor electrice.

Metode de rezolvare a reţelelor de curent continuuDef: Se numeşte rezistor un element pasiv de circuit, care

se caracterizează pe deplin de rezistenţă electrică.Mai multe rezistoare pot fi conectate, în serie, paralel şi mixt,

cu scopul de a obţine un rezistor de rezistenţă echivalentă R, care nu există ca standart sau care nu este pus la dispoziţie.

În continuare vom examina aceste trei modalităţi de conectare a rezistorilor:

a) Conectarea rezistorilor în serie.Se consideră rezistoarele R1, R2, R3, conectate în serie ca în

figura 1. Aceşti rezistori sunt parcurşi de acelaş curent I.

Figura 1. Conectarea rezistorilor în serie.

Formula de calculare a rezistenţei totale este următoarea:RAB=R1+R2+R3

b) Conectarea rezistorilor în paralel.Se consideră rezistoarele R1, R2, R3, conectate în paralel ca în

figura 2. La bornele A şi B ale circuitului, se aplică tensiunea U (intensitatea în fiecare ramură, este condiţionată de rezistenţa fiecăreia în parte).

Figura 2. Conectarea rezistorilor în paralel.

Deci formula de calcul în acest caz va fi următoarea:

15

1R AB

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

Sau

RAB=R1 ∙ R2 ∙R3

R2 ∙R3+R1 ∙ R3+R1 ∙ R2

c) Conectarea mixtă a rezistorilor.Să examinăm în acest caz următoarea porţiune de circuit

(fig. 3), cuprinsă între punctele A şi B.

Figura 3. Conectarea mixtă a rezistorilor (una dintre multiplele modalităţi).

În această porţiune avem trei rezistori conectaţi astfel: R2 în paralel cu R3 şi R1 în serie cu R2R3, sau R23. Vom potrivi pentru această porţiune o formulă de calcul a rezistenţei totale:

R23=R2 ∙ R3

R2+R3

iar rezistenţa totală va fi:RAB=R1+R23

d) Trecerea de la triunghi la stea.Se consideră trei rezistori R12, R23, R31, conectaţi în triunghi,

ca în figura 4.

Figura 4. Conectarea a trei rezistori în triunghi.

Pentru transfigurarea de la triunghi la stea, vom avea următoarele formule:

R1=R12 ∙ R31

R12+R23+R31

16

R2=R23 ∙ R12

R12+R23+R31

R3=R31 ∙ R23

R12+R23+R31

e) Trecerea de la stea la triunghi.Se consideră trei rezistori R1, R2, R3, conectaţi în stea, ca în

figura 5.

Figura 5. Conectarea a trei rezistori în stea.

Pentru transfigurarea de la stea la triunghi, vom avea următoarele formule:

R12=R1+R1 ∙ R2

R3

+R2

R23=R2+R2 ∙R3

R1

+R3

R31=R3+R3 ∙R1

R2

+R1

Marcarea în codul culorilor a rezistorilor este facută ca şi în tabelul de mai jos.

Pentru a decoda valoarea unui rezistor marcat în codul culorilor este necesar să cunoaştem tabelul următor.

Primele două culori marcate pe rezistor ne indică valoarea rezistorului (aceste valori se aleg din codul culorilor în funcţie de culoarea marcată pe rezistorul respectiv).

A treia culoare marcată pe rezistor reprezintă coeficientul de multiplicare al acestuia.

Banda a patra de pe rezistor reprezintă toleranţa rezistorului respectiv (deviaţia valorii pe care o poate avea rezistorul faţă de valoarea inscripţionată; exprimată în procente).

17

culoarea banda 1 banda 2 banda 3 banda 4

Auriu x 0.1 ±5%

Argintiu x 0.01 ±10%

Negru 0 x 1

Maro 1 1 x 10 ±1%

Rosu 2 2 x 10^2 ±2%

Portocaliu 3 3 x 10^3

Galben 4 4 x 10^4

Verde 5 5 x 10^5

Albastru 6 6 x 10^6

Violet 7 7 x 10^7

Gri 8 8 x 10^8

Alb 9 9 x 10^9

fara cul ±20%

Valoarea rezistentei

Codificarea cu litere si cifre

Codificarea in codul culorilor

4.7k ±10% 4k7 4.7k

22k ±10% 22k 22k ±10%

f) Conectarea în serie a surselor.Fie că avem mai multe surse de curent electric (de ex. 3

exemplare), cu tensiunile electromotoare, ε1,ε2,ε3 şi rezistenţele interioare r1,r2,r3.

Figura 6. Conectarea surselor de curent continuu în serie.

18

Dacă ele vor fi conectate în serie ca în figura 6, atunci între punctele A şi B, vom obţine o tensiune electromotoare εAB şi rAB, care se calculează după următoarele formule:

ε AB=ε1+ε2+ε3

r AB=r1+r2+r3

g) Conectarea în paralel a surselor de curent, identice.Fie că avem mai multe surse de curent electric, identice (de

ex. 3 exemplare), cu tensiunile electromotoare, ε1,ε2,ε3 şi rezistenţele interioare r1,r2,r3.

Figura 7. Conectarea surselor identice de curent continuu în paralel.

La conectarea lor în paralel ca în figura 7, între punctele A şi B, se va obţine o tensiune electromotoare εAB şi rAB, care se calculează după următoarele formule:

ε AB=ε1=ε2=ε3

Deoarece r1=r2=r3, pentru rezistenţa interioară obţinem:

Re=rn, unde n – este numărul surselor identice conectate (în

cazul nostru n=3).

h) conectarea condensatorilor în serie.Pentru a calcula capacitatea echivalentă a unei porţiuni de

circuit în care condensatorii sunt conectaţi în serie (figura 8), se utilizează următoarea relaţie:

1CAB

= 1C1

+ 1C2

+ 1C2

C AB=C1 ∙C2 ∙C3

C2 ∙C3+C1 ∙C3+C1 ∙C2

Figura 8. Conectarea în serie a condensatorilor

19

i) conectarea condensatorilor în paralel.Pentru a calcula capacitatea echivalentă a unei porţiuni de

circuit în care condensatorii sunt conectaţi în paralel (figura 9), se utilizează următoarea relaţie matematică:

C AB=C1+C2+C3

Figura 9. Conectarea în paralel a condensatorilor

j) conectarea condensatorilor mixt.Pentru a calcula capacitatea echivalentă a unei porţiuni de

circuit în care condensatorii sunt conectaţi mixt, se utilizează combinaţia relaţiilor ca calcul a capacităţii la conectarea în serie şi paralel. Un caz particular se prezintă în figura 10, pentru care vom scri relaţia de calcul:

C AB=C1 ∙C2

C1+C2

+C3+C4

Figura 10. Conectarea mixtă a condensatorilor

20

Metoda teoremelor lui Kirchhoff de rezolvare a problemelor

1. Pentru a alcătui numărul ecuaţiilor, bazate pe prima teoremă a lui Kirchhoff, identificăm numărul nodurilor din circuitul precăutat, atunci numărul ecuaţiilor va fi: X=n−1, n – numărul de noduri;

2. Pentru a alcătui numărul de ecuaţii, bazate pe teorema a doua a lui Kirchhoff, identificăm numărul de ochiuri în circuitul precăutat, atunci numărul ecuaţiilor va fi: Y=m−X, m – numărul de ochiuri;

3. Însemnăm direcţia curenţilor în fiecare ramură arbitrar;4. Alegem ocolirea ochiului (deobicei se ea după acele de

ceasornic), curenţii ce coincid cu direcţia ocolirii ochiului se iau cu semnul pozitiv (de ex. I2, I5), cei ce nu coincid se iau cu semnul negativ (-I1, -I3).

5. Pentru sursele de tensiune electromotoare, dacă direcţia curentului coincide cu direcţia parcursului ochiului se ea cu semn pozitiv, se ea cu semn negativ dacă este opus;

6. Dacă se obţine în rezultatul final un curent negativ, aceasta înseamnă că, sensul direcţiei curentului iniţial ales de noi trebuie inversat.

Metoda transfigurării de rezolvare a problemelorUtilizînduse relaţiile de calcul a rezistenţelor şi a surselor de

curent echivalente, o reţea complexă poate fi redusă la un circuit simplu, care conţine un rezistor în circuitul exterior de rezistnţă R şi o sursă cu tensiunea electromotoare ε, de rezistenţă interioară r, în circuitul interior, un astfel de circuit se prezintă în figura 11.

Figura 11.

Aplicînd teorema a doua a lui Kirchhoff şi alegînd ca sens de parcurgere sensul curentului sursei, se obţine:

21

ε=I (R+r )⟹ I= εR+r

Puterea debitată de către sursă, este:

Pd=εI= ε2

R+rIar puterea consumată de rezistorul R, este:

Pc=R I 2= ε 2R(R+r )2

Randamentul acestui circuit, este:

η=Pc

Pd

= RR+r

Şi are o valoare maximă, atunci cînd, rezisteţa interioară a sursei este foarte mică, faţă de cea exterioară.

22

Lecţia 6

Definiţii generale. Valoarea medie pe o alternanţă şi valoarea efectivă a mărimilor sinusoidale.O mărime variabilă se exprimă algebric ca o funcţie de timp

sub forma:y=f ( t ) (1 )

În care y – este valoarea mărimii considerate la timpul t, numită valoare instantanee.

Def: Mărimi periodice sînt mărimile variabile ale căror valori instantanee se repetă la intervale de timp regulate.

Def: Numim perioada funcţiei, intervalul de timp în decursul căruia mărimea periodică efectuiază o oscilaţie completă.

Def: Mărimea inversă perioadei, se numeşte frecvenţă şi reprezintă numărul de perioade (su numărul de oscilaţii complete) ce se produc într-o secundă.

Perioada se notează cu T, iar frecvenţa cu f. Relaţia dintre perioada şi frecvenţa unei funcţii, este dată de formula:

f= 1T

(2 )

În SI, perioada şi frecvenţa au următoarele unităţi de măsură:

[T ]SI=[s ][ f ]SI=[Hz ]=[ s−1 ]

Mărimile periodice se numesc alternative, dacă în decursul unei perioade trec prin valori pozitive şi negative, astfel încît valoarea lor medie pe o perioadă este nulă.

O mărime alternativă sinusoidală este o mărime alternativă care variază în timp după legea sinusului sau a cosinusului. O mărime sinusoidală poate fi exprimată printr-o funcţie de forma:

y= ymsin (ωt+φ ) (3 )

în care ym – este valoarea maximă (abaterea maximă de la poziţia de echilibru) a mărimii periodice, numită amplitudine;

ωt+φ – (unghi variabil) argumentul funcţiei sau faza oscilaţiilor;

φ – este faza iniţială;ω – frecvenţa ciclică sau pulsaţia.

23

Def: Variaţia curentului după legea sinusului sau a cosinusului se numeşte curent alternativ sau sinusoidal.

Pentru caracteristicile principale ale curentului electric alternativ, după ecuaţia (3), putem scrie:

i=Im sin (ωt+φ0 ) ( 4 )u=Um sin (ωt+φ0) (5 )

Să considerăm un circuit simplu, parcurs de curent alternativ ca în figura 1.

Figura 1. Circuit simplu de curent alternativ.

Atunci curba variaţiei intensităţii şi tensiunii curentului ce circulă prin acest circuit, se prezintă ca în figura 2, iar diagrama fazorială a acestor mărimi în figura 3.

Figura 2. Curbele variaţiei tensiunii şi intensităţii curentului electric alternativ monofazat timp de două perioade.

Din figura 2 se vede că tensiunea după valoarea sa este mai mare ca intensitatea.

Figura 3. Diagrama fazorială a curentului alternativ monofazat.

24

În cazul curentului alternativ, valorile medii a tensiunii, tensiunii şi intensităţii curentului (Um şi Im) într-o perioadă sunt egale cu zero, aceasta se vede din figura 2. Acestea nu pot servi drept caracteristici ale curentului alternativ. Din aceste considerente a fost introdusă noţiunea de valoare efectivă a tensiunii şi intensităţii curentului alternativ.

Def: Valoarea efectivă a intensităţii curentului alternativ este egală cu intensitatea unui curent continuu, ce degajă pe rezistorul dat aceiaşi cantitate de căldură ca şi curentul alternativ în intervalul respectiv de timp.

Figura 4. Garficul curentului continuu.

Figura 5. Graficul curentului alternativ redresat.

Să presupunem că lucrul efectuat de curentul continuu într-un interval de timp este egal cu aria suprafeţei mărginite de curba graficului acestuia, deci putem scrie:

25

LCC=SCC

Pentru un efect termic această suprafaţă va fi egală cu cantitatea de căldură degajată într-un conductor parcurs de acest curent în intervalul de timp tCC.

Pentru un efect termic similar a curentului alternativ după figura 5, putem scrie:

LCA=Sm+Sef

unde:Sm=Sm1+Sm2+Sm3+Sm4+Sm5

Sef=Sef 1+Sef 2+Sef 3+Sef 4

În acest caz putem scrie că:LCC=LCA

Ceea ce nu este corect, deoarece LCA este egal cu suma ariilor ce sunt mărginite de graficul curentului alternativ, adică:

LCA=Sef

Iar Sef=SCC−Sm

Însă valoarea medie patratică a intensităţii, tensiunii şi tensiunii electromotoare a curentului într-o perioadă este diferită de zero.

Prin urmare la introducerea într-o reţea a unui aparat electric de măsură, devierea acului indicator este proporţională cu patratul mărimii măsurate (intensitatea, tensiunea şi tensiunea electromotoare) a curentului. Acul va devia şi se va stabili la o anumită gradaţie a scării aparatului indicînd valoarea efectivă şi nici într-un caz valoarea maximă Um sau Im.

Se pune întrebarea, care este sensul acestei gradaţii sau indicaţii?

Să ne reamintim că cantitatea de căldură degajată în conductor variază cu patratul intensităţii curentului.

dQ=I2 ∙R ∙dt (7 )sau

Q=I 2 ∙R ∙ t (8 )Să ne imaginăm că într-o reţea de curent alternativ este

introdus un aparat termic a cărui acţiune se bazează pe degajarea căldurii, într-un interval de timp stabilit acest aparat se supune acţiunii curentului alternativ. În acelaş interval de timp aparatul este supus acţiunii curentului continuu. După realizarea

26

experimentului şi a calculelor se obţine că căldura degajată de către aparatul termic în ambele cazuri este egală. Deci putem conclude că curentul electric alternativ după efectul său termic este echivalent cu curentul continuu.

Aceasta ne permite să introducem noţiunea de valoare efectivă (eficace) a intensităţii, tensiunii şi tensiunii electromotoare a curentului electric alternativ.

Def: Valoarea efectivă a intensităţii curentului alternativ i este egală cu intensitatea I a unui curent continuu, care în acelaşi interval de timp, produce într-un conductor un efect termic echivalent cu cel produs de curentul alternativ.

Pentru valorile efective a caracteristicilor curentului alternativ, avem:

I=I ef=Im√2

( 9 )

U=U ef=U m

√2(10 )

Atenţie: toate aparatele menite pentru măsurarea caracteristicilor curentului alternativ, indică valoarea efectivă a acestestora.

27

Lecţia 7Circuit de curent alternativ cu RLC. Rezonanţa

tensiunilor şi a curenţilor.Înainte de a lua cunoştinţă despre circuitele RLC, să ne

familiarizăm cu elementele principale care le alcătuiesc şi formează abreviatura RLC.

Rezistor – un dispozitiv electric pasiv care se caracterizează pe deplin de rezistenţă electrică;

Inductor (bobină, înfăşurare) – un dispozitiv electric pasiv care se caracterizează de inductanţă, rezistenţă activă şi inductivă;

Condensator – un dispozitiv electric pasiv care stochează energia electrică sub formă de cîmp electric se caracterizează prin capacitate electrică rezistenţă activă şi capacitativă.

Toate aceste trei elemente de circuit sunt pasive, adică nu pot controla curentul la bornele lor cu ajutorul unui alt curent.

a) RLC – serie: Să considerăm un circuit, format prin legarea în serie a unui rezistor a unei bobine şi a unui condensator, alimentate cu o tensiune sinusoidală, aşa cum este prezentat în figura 1. În acest circuit la bornele bobinei tensiunea este defazată înaintea intensităţii curentului cu un anumit unghi, numit defazaj (φ).

Figura 1 Figura 2

Curentul i care parcurge acest circuit este o mărime sinusoidală.

i=I √2 sinωt (1 )

Acest circuit este caracterizat de următoarele expresii:

U=UR+UL+UC (2 )

28

i=iR=iL=iC (3 )

Graficul 1. Curbele variaţiilor tensiunii şi intensităţii.

05101520253035404550556065707580859095100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

-6

-4

-2

0

2

4

6

i

u

b) RLC – paralel: Să considerăm un circuit, format prin legarea în paralel a unui rezistor a unei bobine şi a unui condensator, alimentate cu o tensiune sinusoidală, aşa cum este prezentat în figura 3. În acest circuit la bornele condensatorului intensitatea este defazată înaintea tensiunii curentului cu un anumit unghi, numit defazaj (φ).

Figura 3 Figura 4

Acest circuit este caracterizat de următoarele relaţii:

i=iR+ iL+iC (4 )

U=UR=U L=U C (5 )

Pentru ambele circuite RLC sunt valabile relaţiile de mai jos cu ajutorul cărora avem posibilitate să valorificăm anumite mărimi, caracteristici şi parametri.

Impendanţa circuitului de curent alternativ – Z=√R2+ (X L−XC )2 ;[Z ]SI=[Ω ] (6 )

29

Legea lui Ohm pentru circuitul de curent alternativ -

I=UZ;U=ZI (7 )

Puterea activă - P=UI cosφ=R I 2 ; [P ]SI=[Watt ] (8 )

Puterea reactivă - Q=UI sinφ=X I 2; [Q ]SI=[VAr ] (8 )

Puterea totală (aparentă) - S=UI ;S=√P2+Q2; [S ]SI= [VA ] (9 )

Reactanţa inductivă - X L=ωL; [X L]SI=[Ω ] (10 )

Reactanţă capacitativă - XC=1ωC

; [XC ]SI=[Ω ] (11 )

Factorul de putere - cos φ=Rtotal

Z(12 ) sinφ=

XL−XC

Z(13 )

Graficul 2. Curbele variaţiilor intensităţii şi tensiunii.

05101520253035404550556065707580859095100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

-6

-4

-2

0

2

4

6

i

u

c) Rezonanţa tensiunilor: În cadrul unui circuit RLC – serie, din diagrama fazorială (figura 2), se vede că tensiunile, UL la bornele bobinei şi UC la bornele condensatorului, sunt în opoziţie de fază iar defazajul tensiunii U la borne faţă de curent depinde de diferenţa dintre aceste două tensiuni:

U L−UC

Dacă într-un astfel de circuit se îndeplineşte condiţia U L=UC (10 ), atunci se spune că, în circuit se realizează rezonanţa tensiunilor. În acest caz, tensiunea la borne este în fază cu curentul, impendanţa circuitului fiind Z=R, iar factorul de putere cos φ=1.

Figura 5. Diagrama fazorială a rezonanţei tensiunilor.

30

d) Rezonanţa intensităţilor: În cadrul unui circuit RLC – paralel, după cum se vede din diagrama fazorială (figura 4), curenţii, IL la bornele bobinei şi IC la bornele condensatorului sunt în opoziţie de fază iar defazajul dintre curentul total i şi tensiunea aplicată U, depinde de diferenţa dintre aceşti doi curenţi:

I L−IC

Dacă într-un astfel de circuit este îndeplinită condiţia I L=IC (11 ), atunci se spune că, în circuit se realizează rezonanţa curenţilor. În acest caz, curentul total din circuit este în fază cu tensiunea la borne, respectiv factorul de putere este cos φ=1.

Figura 6. Diagrama fazorială a rezonanţei intensităţilor.

Defazajul.

Cînd o tensiune alternativă este aplicată unui simplu rezistor prin el va trece un curent alternativ. Tensiunea gi curentul au forme de undă similare şi ajung în acelaşi timp la valorile maxime, minime şi zero. în acest caz se spune că ele sînt în fază.

Dacă tensiunea alternativă este aplicată unui circuit format de o inductanţă, curentul va fi în urma ei. Dacă circuitul este o inductanţă pură, curentul va fi în urma tensiunii cu 90°, adică

31

va fizero cînd tensiunea este maximă, şi devine maxim cînd tensiunea trece prin zero (Figura 7 şi 8). În situaţia în care circuitul este format dintr-o iductanţă şi o rezistenţă, curentul va fi în urma tensiunii cu un defazaj mai mic de 90°. În mod similar dacă tensiunea se aplică unui circuit capacitiv curentul va fi defazat înaintea tensiunii aplicate cu 90°, în cazul unei capacităţi pure, şi mai puţin de 90°, în cazul unui circuit format din capacitate şi rezistenţă.

Figura 7.

Figura 8.

Defazajul (diferenţa de fază)

Lucrurile încep să se complice atunci când trebuie să comparăm două sau mai multe forme de undă alternative ce sunt defazate între ele. Prin această „defazare” se înţelege faptul că formele de undă nu sunt sincronizate, valorile lor de vârf şi punctele de intersecţie cu axa orizontală nu sunt identice în timp. Figura alăturată ilustrează acest lucru.

Cele două unde de mai sus (A şi B) au aceeaşi amplitudine şi frecvenţă, dar sunt defazate între ele.

32

În exemplele precedente am considerat faptul că funcţia trigonometrică sinus este reprezentată grafic pornind din punctul zero (zero grade), continuând până la valoarea sa maximă pozitivă la 90 de grade, din nou la zero la 180 de grade, minimă negativă la 270 de grade şi înapoi la punctul de plecare la 360 de grade. Putem folosi această scară pentru axa orizontală pentru a exprima valoarea defazajului dintre cele două unde.

Defazajul (diferenţa de fază) dintre cele două forme de undă este de 45 de grade, unda A fiind înaintea undei B.

O comparaţie între defazaje diferite ale undelor în graficele alăturate ilustrează mai bine acest concept.

Deoarece formele de undă de mai sus au aceeaşi frecvenţă, defazajul dintre ele este acelaşi în oricare punct din timp. Din acest motiv, putem exprima defazajul dintre două sau mai multe forme de undă ce au aceeaşi frecvenţă ca şi o valoare constantă pentru întreagă undă, şi nu doar între două puncte particulare.

33

Putem spune, prin urmare, că tensiunea A este defazată cu 45° faţă de tensiunea B, de exemplu. Forma de undă ce este în faţă se numeşte defazată înainte, iar cea care este în urmă spunem că este defazată înapoi.

Defazajul, ca şi tensiunea, este tot timpul o valoare relativă între două lucruri. Nu putem spune că o formă de undă are o anumită fază absolută pentru că nu există o referinţă universală pentru fază. În mod uzual, în analiza circuitelor de curent alternativ, forma de undă a sursei de energie este folosită ca şi referinţă de fază, sub formă de „x volţi la 0 grade”. Orice altă tensiune sau curent alternativ va fi în fază sau defazată înainte sau înapoi faţă de această undă de referinţă.

ObservaţieDin acest motiv, circuitele de curent alternativ sunt mult mai

complicate decât cele de curent continuu. La aplicarea legilor lui Ohm şi Kirchhoff, trebuiesc luate în considerare atât amplitudinile cât şi diferenţele de faze între undele de tensiune sau curent. Operaţiile de adunare, scădere, înmulţire sau împărţire trebuie să ia în considerare aceste lucruri, folosind sistemul numerelor complexe pentru reprezentarea amplitudinii şi a fazei.

34

Lecţia 8

Circuite trifazate. Sisteme trifazate simetrice de mărimi sinusodale şi proprietăţile acestora. Calcularea circuitelor de curent alternativ.

La rotirea unei spire într-un cîmp magnetic constant în spiră se induce o tensiune electromotoare alternativă sinusoidală.Dacă circuitul exterior al spirei este închis, tensiunea electromotoare indusă produce un curent alternativ.

Cele spuse mai sus reflectă o lege destul de cunoscută sub numele de legea inducţiei electromagnetice, care spue:

Legea: La variaţia unui flux magnetic în timp printr-o suprafaţă inchisă mărginită perimetral de un conductor, în el (în conductor) apare o tensiune electromotoare.

Forma matematică a acestei legi este:

ε=−dΦdt

(1 )

Această tensiune electromotoare poate da naştere unui curent electric cu ajutorul unui consumator care posedă rezistenţă electrică. Sensul curentului indus (care apare în spiră) este dat de regula lui Lentz: curentul indus are un astfel de sens încît cîmpul magnetic pe care îl produce se opune variaţiei fluxului inductor (variabil).

De aceea în formula (1) este prezent semnul minus.

Dacă se introduce în cîmpul magnetic constant trei spire identice care se rotesc pe acelaş ax, aşa încît planurile spirelor făcînd între ele unghiuri de 120°, atunci în aceste spire se induc trei tensiuni electromotoare e1, e2 şi e3 cu aceiaşi valoare efectivă ε, însă defazate între ele cu 120°.

Figura 1. Reprezentarea grafică a celor trei tensiuni electromotoare care sunt induse în sistemul trifazat simetric.

35

Figura 2. Conceptul de sistem simetric trifazat.

Figura 3. Diagrama vectorială a celor trei tensiuni electromotoare.

Sistemul de spire se roteşte cu unghiul α=2π3 , iar timpul

necesar rotirii acestui sistem cu acest unghi, ţinînd seama că

spirele se rotesc cu viteza unghiulară ω, va fi egal cu t=T3 , unde

T=2πω

– reprezintă perioada.

36

Considerînd tensiunea electromotoare e1, ca origine de fază (ceea ce se observă din figura 1). Pentru valorile instantanee ale tensiunilor electromotoare care se induc în sistemul simetric trifazat aflat în stare de rotaţie putem scri următoarele expresii:

e1=ε √2sinωt

e2=ε √2 sinωt−2π3

e3=ε √2sinωt−4 π3

Aceste trei tensiuni electromotoare, defazate între ele cu

unghiuri egale cu 2π3 , constituie un sistem trifazat simetric.

Într-un sistem trifazat simetric, suma celor trei tensiuni electromotoare, este nulă

e1+e2+e3=0

Aceasta se vede din diagrama fazorială (fig. 3).

37

Lecţia 9

Elemente constructive de bază ale transformatorului electric monofazat; Principiul de

funcţionare a transformatorului monofazat; Autotransformatoare.

Un transformator este o maşină electrică, care transferă energia electrică dintr-un circuit în altul, funcţionînd pe baza inducţiei electromagnetice.

Construcţia transformatoarelor, tipurile şi dimensiunile lor sunt foarte variate.

Un transformator constă din, două înfăşurări (bobine) separate, primară şi secundară, montate pe un cadru metalic din oţel electrotehnic, care mai este numit şi miez de fier. Rolul acestui miez de fier constă, în crearea unui circuit magnetic închis, care în timpul funcţionării transformatorului să concentreze liniile de forţă ale cîmpului electromagnetic, astfel încît fluxul magnetic ce străbate spirele înfăşurărilor să fie maxim.

Miezul de fier se confecţionează din plăci de oţel electrotehnic special, izolate una de alta cu lac sau hîrtie, pentru a evita formarea curenţilor turbionari, care provoacă încălzirea miezului de fier şi a întregului transformator, şi în cele din urmă acesta iese din funcţiune, cauzînd pierderi. În unele transformatoare miezul de fier se confecţionează din material feromagnetic, ca de exemplu ferita.

Fiecare înfăşurare constă din sîrmă acoperită cu lac izolator şi bobinată pe o carcasă portabilă, care se instalează pe miezul de fier.

În figura 1, se prezintă conceptul transformatorului monofazat cu două înfăşurări, iar în figura 2, este prezentată schema convenţională.

Figura 1 Figura 2

38

Transformatoul electric funcţionează numai pe baza curentului electric alternativ (variabil în timp). Există transformatoare atît de coborîre cît şi de ridicare.

Dacă înfăşurării primare i se aplică o tensiune alternativă u1 cu valoarea efectivă U1, atunci în ea apare un curent alternativ, care la rîndul său dă naştere unui flux magnetic variabil în timp, care se propagă prin miezul de fier, acest flux are următoarea ecuaţie:

ϕ=ϕmcosωt (1 )

ϕm=BS (2 )

Şi deoarece acest flux străbate spirele ambelor înfăşurări, în fiecare dintre ele se produce fenomenul de autoinducţie. Dacă numărul de spire în înfăşurarea primară este N1, iar în cea secundară N2, atunci tensiunea electromotoare de autoinducţie e1

în primar şi e2 în secundar, se determină din legea inducţiei electromagnetice astfel:

e1=N1ωϕm sinωt (3 )

e2=N2ωϕm sinωt (4 )

Împărţind părţile din stînga şi dreapta ale ecuaţiei (3) şi (4) vom obţine:

e1

e2

=N1

N2

Ţinînd cont că e1 şi e2 au faze egale, se poate obţine raportul în valori efective:

39

ε1

ε2

=N 1

N 2

(5 )

În continuare vom examina în parte fiecare regim de funcţionare a transformatorului:

1. Funcţionarea în gol.

Dacă la bornele înfăşurării secundare nu este conectat nici un consumator, atunci se spune că transformatorul funcţionează în gol. În acest caz

e2=u2, sau ε 2=U 2

iar intensitatea curentului în înfăşurarea primară, corespunzătoare mersului în gol, este foarte mică.

2. Funcţionarea în sarcină.

Dacă la înfăşurarea secundară se conectează un consumator sau o serie de consumatori, şi în circuitul secundar se stabileşte un curent de o anumită intensitate, atunci se spune că transformatorul funcţionează în sarcină. Acest curent crează o anumită cădere de tensiune pe însăşi înfăşurarea secundară, dar ea este relativ mică în comparaţie cu căderea de tensiune pe consumator.

Acest regim de funcţionare a transformatorului se caracterizează de următoarea formulă:

U 2 I2=U 1 I 1 (6 )

Raportul dintre tensiunile la bornele înfăşurării primare şi a celei secundare se numeşte coeficient de transformare.

K=ε1

ε2

=N1

N2

≈U 1

U 2

≈I 2

I 1

(7 )

Dacă:K<1 ,U 2>U 1 - transformatorul se numeşte ridicător;K>1 ,U 2<U 1 - transformatorul se numeşte coborîtor.

40

Remarcă: Mărind tensiunea curentului de un anumit număr de ori, transformatorul micşorează, în acelaş timp, intensitatea curentului de acelaş număr de ori (şi invers).

La funcţionarea transformatorului, anumite pierderi de energie în miezul de fier, în înfăşurări (prin efect Joule), sunt inevitabile, drept urmare:

P2<P1

Pierderile sunt cauzate de:a) Încălzirea conductoarelor din Cu sau Al, în urma trecerii

curentului electric prin ele;b) Încălzirea miezului de fier, din cauza apariţiei curenţilor

turbionari în el.

Randamentul transformatorului poate fi calculat după următoarea formulă:

η=P2

P1

∙100 % (8 )

sau

η=U 2 I 2

U 1 I 1

(9 )

AutotransformatorulAutotransformatorul este un transformator la care o parte a

înfăşurării aparţine atît primarului cît şi secundarului, tensiunea secundară fiind luată de la o priză a înfăşurării primare. Spre deosebire de transformator, care are înfăşurările separate galvanic şi care se dimensionează pentru întreaga putere primară, autotransformatorul se dimensionează pentru o putere mai mică, numită putere interioară.

Aceasta reprezintă puterea transferată pe cale transformatorică şi este egală cu produsul dintre tensiunea electromotoare indusă de fluxul comun într-o înfăşurare şi curentul acesteia. Neglijînd căderile de tensiune şi curentul de mers în gol, puterea interioară este

41

S'=U 2 I 2=(1−U 2

U 1)S=(1−

N 2

N1)S (10 )

unde N1, N2reprezintă numărul de spire al înfăşurării primare, respectiv secundare, iar S - puterea de transfer,

S=U 1 I 1=U 2 I2 (11)

Autotransformatorul este cu atât mai ieftin faţă de un transformator obişnuit, datorită consumului mai mic de cupru (aluminiu), cu cît raportul dintre tensiunea joasă şi cea înaltă se apropie mai mult de unitate. Din acest motiv, autotransformatorul se mai numeşte, transformator economic sau transformator în conexiune economică. Randamentul autotransformatorului de putere mare poate atinge 99,7%.

La autotransformatoarele trifazate prezintă interes numai conexiunea stea. Autotransformatoarele se utilizează acolo unde nu este necesară o separare galvanică intre primar şi secundar şi acolo unde cele două tensiuni sunt de acelaşi ordin de mărime (rapoarte de transformare apropiate de unitate), de exemplu la pornirea motoarelor asincrone şi sincrone (autotransformatoarele de pornire), la modificarea tensiunii în instalaţiile, de încercări şi testări clin laboratoare (autotransformatoarele rentabile), precum şi în sistemele energetice, la puteri foarte mari, pentru interconectarea liniilor de transport de tensiuni diferite (de exemplu, 220 kV şi 400 kV).

Dacă neglijăm în totalitate separarea electrică dintre înfăşurări, putem construi un transformator folosind doar o singură înfăşurare; dispozitivul astfel creat poartă numele de autotransformator.

Autotransformator ridicător de tensiune.

42

Autotransformator coborîtor de tensiune.

Autotransformatoarele sunt folosite în principal în aplicaţiile unde este nevoie de o reducere sau amplificare mică a tensiunii pe sarcină. Ca şi alternativă, se poate utiliza un transformator normal construit special pentru aplicaţia în cauză, sau se poate utiliza un autotransformator coborâtor de tensiune cu înfăşurarea secundară conectată în serie, fie pentru amplificarea tensiunii sau pentru reducerea ei.

Principalul avantaj al unui autotransformator precum cel de mai sus, este utilizarea unei singure înfăşurări pentru realizarea amplificării sau reducerii tensiunii, fiind mult mai uşor de construit şi mai ieftin decât un transformator normal.

Variacul.

Ca şi în cazul transformatoarelor normale, se pot realiza prize şi pe înfăşurările autotransformatoarelor pentru obţinerea variaţiei raporturilor de transformare. Mai mult decât atât, acestea pot fi realizate cu un contact variabil, caz în care transformatoarele poartă numele de Variac.

43

Lecţia 10

Încercările transformatorului. Transformatoare – de curent, de tensiune şi de sudură. Transformatorul

trifazat.După construirea unui transformator şi înainte ca cesta să fie

dat în exploatare, este nevoie ca acesta să fie supus unor încercări standarte prin care să se verifice calităţile funcţionale ale acestuia, corespondenţa caracteristicilor sale reale cu cele planificate teoretic.

Transformatoarele trebuie verificate în mod periodic chiar şi în timăpul exploatării lor.

Toate aceste procedee se realizează cu scopul de prevenire a situaţiilor excepţionale de avariere precum şi după reparaţiile capitale.

Fiecare exemplar de transformator înainte de a intra în exploatare suferă următoarele încercări:

1. Determinarea raportului de transformare, adică raportul dintre tensiunea primară între faze şi tensiunea secundară între fazele omoloage la mersul în gol;

2. Verificarea grupei de conexiuni;3. Măsurarea rezistenţelor pe faze;4. Încercarea rigidităţii dielectrice a izolaţiei;5. Măsurarea curentului şi a pierderilor la mersul în gol;6. Măsurarea tensiunii de scurtcircuit şi a pierderilor de

scurtcircuit.

Fiecare construcţie nouă de transformator suferă o serie de încercări suplimentare înafara celor numite mai sus şi anume:

1. Încercarea la încălzire;2. Verificarea calităţii dispozitivelor suplimentare cu care este

înzestrat transformatorul (de ex, releu de protecţie).

Încercarea izolaţiei înfăşurărilor se efectuiază cu ajutorul unei surse cu o tensiune mai mare decît tensiunea nominală de funcţionare a unei înfăşurări.

O înfăşurare oarecare se încearcă la tensiune mai mare faţă de cea nominală, timp de 1 minut. Tensiunea de încercare se

44

aplică între înfăşurarea în cauză legată în scurtcircuit şi cuva legată la pămînt, la care se leagă miezul feromagnetic şi toate celelalte înfăşurări legate fiecare în scurtcircuit. Tensiunea se măreşte treptat în decurs de 10 secunde şi apoi se menţine pînă la 1 minut. Dacă nu se înregistreză nici o străpungere a izolaţiei înfăşurărilor faţă de masă, faţă de celelalte înfăşurări sau faţă de cuvă, izolaţia se consideră bună.

La sfîrşitul încercărilor, unele transformatoare mai sunt supuse încercării tensiunilor de şoc sau de impuls, aceasta se face cu scopul de a verifica comportarea transformatorului la supratensiunile datorate descărcărilor electrice.

Transformatoarele de curent şi tensiune se folosesc în circuitele de curent alternativ pentru lărgirea diapazonului de măsură. Înafară de aceasta aceste transformatoare asigură protecţia personalului înlăturînd contactul galvanic direct dintre curenţii mari şi tensiunile înalte de aparatele de măsură. Toate aparatele de măsură sunt conectate la înfăşurarea secundară a acestor transformatoare. Pentru asigurarea funcţionării stabile şi înlăturarea scurtcircuitelor în urma cărora se pot defecta aceste transformatoare în ambele circuite (primar şi secundar) se introduc rezistenţe fuzibile.

Deobicei transformatoarele de măsură care se află conectate în circuite de tensiune înaltă, înfăşurările secundare şi carcasa se leagă la pămînt.

Transformatoare de curent.Transformatorul de curent este o soluţie simplă de măsurare

izolată galvanic (în cazuri particulare, dar des întîlnită) a intensităţii curentului alternativ pur sinusoidal.

Aparatele de măsură ampermetrul, wattmetrul şi contorul sunt conectate în serie cu înfăşurarea secundară a transformatorului de curent. Înfăşurările primare ale transformatorului de curent, care uneori au cîte una sau două spire, se conectează în serie cu circuitul a cărui intensitate se măsoară.

Coeficientul de transormare a transformatorului de curent se calculă după formula:

45

K I=I1

I 2

=N2

N1

(1 )

În circuitul secundar al transformatorului de curent nu se conectează rezistenţe fuzibile.

Figura 1. Transformatoare de curent.

Transformatoare de tensiune.Transformatorul de tensiune este complet împregnat şi

etanşat cu răşină epoxidică. Astfel se obţine un corp compact, dintr-o singură piesă cu suprafaţa netedă, ceea ce realizează o rezistenţă dielectrică şi durabilitate mecanică mare.Transformatoarele au un inveliş izolant din răsină epoxidică iar tensiunile de linie sunt cuprinse intre 6,6 si 35 kV.

Miezul magnetic este de tip clasic, iar înfaşurarea din cupru este realizată în straturi. Aceasta asigură o distribuţie corespunzătoare a solicitărilor radială şi axială, precum şi o rezistenţă mare la şocuri ale tensiunii de frecventă industrială şi la regimuri tranzitorii.

Coeficientul de transformare a transformatorului de tensiune se calculă după următoarea formulă:

KU=U1

U2

=N1

N2

(2 )

Scop şi utilizare.Sursa de tensiune pentru: Aparate de comandă logice programabile (PLC); Dispozitive de acţionare ale reanclanşatoarelor şi

separatoarelor; Tablouri de comandă pentru motoare de medie tensiune; Echipamente de telecomunicaţie; Echipamente telecomandate; Controlul calitătii energiei; Măsura în staţii electrice sau pe linii electrice;

Avantaje

46

Nu se pot aprinde; Nu pot exista scurgeri in exterior; Dimensiuni reduse; Includ filtre care absorb cîmpul electromagnetic; Se pot instala în orice poziţie; Nu necesită întreţinere; Nu produc poluare şi zgomot în timpul funcţionării.

Figura 2. Transformatoare de tensiune.

Transormatoare de sudură.Transformatoarele obişnuite în calitate de transformatoare

de sudură cu arc electric, nu sunt binevenite, aceasta se explică prin faptul că înainte de a se aprinde arcul electric, adică la scurtcircuitul cablurilor aparatului de sudat, apare un curent de valori enorme (aproximativ de 15 – 20 ori mai mare decît nominalul).

Transformatoarele de sudură sunt transformatoare coborîtoare, tensiunea la înfăşurarea secundară se modifică de la 70V la mersul în gol pînă la 0V la scurtcircuitare.

Deseori transformatoarele de sudură sunt dotate cu reactoare inductive variabile, astfel curentul din circuitul înfăşurării secundare poate fi variat în dependenţă de necesitate. Caracteristica exterioară a unui asemenea transformator, grafic trebuie să fie prezentată ca în figura 3. Atunci chiar şi la variaţii considerabil mari ale tensiunii provocate de variaţia rezistenţei arcului electric, intensitatea curentului electric în înfăşurarea secundară, va fi practic constantă, ceea ce este în favoarea calităţii sudurii.

Caracteristica exterioară a aparatului de sudurăeste prezentată în figura 3.

Figura 3. Caracteristica exterioară.

47

Avantaje: Este simplu în construcţie; Preţ accesibil; Nu are părţi în mişcare care se pot uza; Durată mare de viaţă; Randament ridicat (70 – 90 %); Pierderile de mers în gol reduse.

Dezavantaje: Factor de putere foarte slab (cosφ=0,3 – 0,45); Fiind monofazat, încarcă reţeaua trifazată neuniform.

Figura 4. Transformatoare de sudură.

Transformatoarele trifazate

Particularităţi constructive. Conexiuni.

48

Transformatoarele utilizate în reţelele trifazate de curent alternativ sînt realizate de obicei în două variante constructive. Astfel, se pot folosi trei transformatoare monofazate separate (figura 5), ale căror înfăşurări primare să fie legate în stea sau în triunghi şi aale căror înfăşurări secundare să fie, de asemenea, legate în stea sau triunghi.

Figura 5.

Se poate, pe de altă parte, folosi şi construcţie trifazată compactă (figura 6), avînd acelaş miez magnetic pentru toate fazele.

Figura 6.

Posibilitatea utilizării, pentru construcţia transformatoarelor trifazate, a miezurilor cu trei coloane şi două juguri rezultă cu ajutorul figurii 7.

49

Figura 7.

Dacă trei transformatoare monofazate sunt plasate unul faţă de altul ca în figura 7, a, trei din coloanele lor pot fi reunite intr-una singură. Însă într-un sistem trifazat simetric, suma fluxurilor magnetice utile ale celor trei faze este nulă,

Φ A+ΦB+ΦC=0

de aceea, în coloana comună fluxul magnetic va fi totdeauna nul, deci existenţa acesteia numai are, în general, justificare. În felul acesta se ajunge la construcţia compactă trifazată din figura 7, b, cu trei coloane şi şase juguri, axele coloanelor fiind plasateîn plane la 120º. Dacă acum desfiinţăm jugurile miezului magnetic al fazei B obţinem o construcţie mai simplă şi mai economică, cu cele trei coloane în acelaş plan. Acest tip are o mare răspîndire practică, însă conduce la o nesimetrie magnetică care poate avea uneori consecinţe negative în exploatarea transormatorului.

Modul cum se realizează miezul magnetic compact cu trei coloane în acelaş plan, din tole ştanţate de formă dreptunghiulară, este indicat în figura 8.

Figura 8.

În rest, transformatorul trifazat are aceleaşi elemente constructive ca şi cel monofazat.

50

1. Miezul magnetic;2. Înfăşurările primare şi secundare;

Miezul magnetic al transformatorului serveşte ca drum de închidere a fluxului principal al acestuia. La transformatoarele de forţă utilizate la frecvenţă industrială, miezul magnetic este construit din tole de oţel electrotehnic înalt aliat cu siliciu ( ~ 4%), cu o grosime de 0,35 mm sau 0,50 mm, izolate între ele cu lac. Transformatoarele utilizate la înaltă frecvenţă se construiesc fără miez magnetic sau cu miez din materiale speciale, care au pierderi mici în fier la frecvenţe ridicate. Miezul magnetic are două părţi principale: coloanele şi jugurile. Strîngerea tolelor într-un pachet compact se realizează prin buloane izolate faţă de tole şi prin şaibe de presare nemagnetice.

Înfăşurările. După poziţia reciprocă a celor două înfăşurări ale transformatorului, se deosebesc două tipuri de înfăşurări:

Înfăşurările concentrice, mai exact înfăşurările cilindrice coaxiale, la care înfăşurarea de joasă tensiune are un diametru mediu mai mic, iar cea de înaltă tensiune o înconjoară, cele două înfăşurări extinzîndu-se pe toată înălţimea coloanei;

Înfăşurăril alternante, în care caz pe înălţimea unei coloane alternează părţi din înfăşurarea de joasă tensiune cu părţi din cea de înaltă tensiune. Înfăşurările constau din spire circulare realizate din conductoare izolate, de Cupru sau Aluminiu. Înfăşurările se izolează între ele, precum şi faţă de coloane şi juguri.

Ecuaţiile funcţionale în mărimi complexe ale transformatorului monofazat, diagrama fazorială şi caracteristicile sale pot fi utilizate evident şi pentru studiul funcţionării fiecărei din cele trei faze a unui transformator trifazat.

Bornele transformatorului trifazat se notează ca în figura 9.

51

Figura 9.

Începutul şi sfîrşitul înfăşurării de înaltă tensiune se noteazăcu literele A şi respectiv X. Pentru înfăşurarea de joasă tensiune se utilizează literele mici: a – pentru început şi x – pentru sfîrşit. Reţeaua trifazată de înaltă tensiune se leagă totdeauna la bornele A, B, C, iar reţeaua trifazată de joasă tensiune la bornele a, b, c. Borna neutră se notează cu O pentru înfăşurările de înaltă tensiune, respectiv cu litera o pentru înfaşurările de tensiune joasă.

Cunoscînd notaţia bornelor înfăşurărilor, putem lega corect înfăşurările transformatorului trifazat în triunghi sau în stea.

Legarea în stea, de exemplu, a înfăşurărilor de înaltă tensiune este reprezentată în figura 10.

Figura 10.

Amintim că, în acest caz, tensiunile între faze sînt de √3 ori mai mari decît tensiunile pe faze, iar curenţii pe linie sînt egali cu cei din înfăşurările fazelor. În figura 11, este reprezentată legarea în triunghi a înfăşurărilor.

52

Figura 11.

De data aceasta, tensiunile între faze sînt egale cu tensiunile pe faze, iar curenţii pe linie sînt de √3 ori mai mari decît curenţii din înfaşurările fazelor.

Dacă ambele înfaşurări ale unui transformator trifazat sînt legate în stea, conexiunea se notează cu Yy şi se numeşte „stea-stea”. Dacă înfăşurările sînt legate una în stea şi alta în triunghi, conexiunea se notează cu Yd şi se numeşte „stea-triunghi”. Dacă la înfăşurarea legată în stea se scoate pe capacul transformatorului şi punctul neutru, conexiunea se notează cu Y0 şi se numeşte „stea cu nul”.

Remarcăm că la mersul în gol raportul tensiunilor între faze, primară şi secundară, depinde nu numai de numerele de spire N1 şi N2 ale înfăşurărilor fazelor, ci şi de tipul conexiunii transformatorului.

Toate modalităţile de conectare a înfăşurărilor transformatorului trifazat se indică în figura 12.

Figura 12 a. Conectarea stea – stea.

Figura 12 b. Conectarea triunghi – triunghi.

53

Figura 12 c. Conectarea stea – triunghi.

Figura 12 d. Conectarea triunghi – stea.

Astfel:

- Pentru conexiunea Yy, U AB

U ab0

=w1

w2;

- Pentru conexiunea Yd, U AB

U ab0

=√3w1

w2

;

- Pentru conexiunea Yd, U AB

U ab0

=w1

√3w2

.

Conexiunile transformatoarelor se deosebesc unele de altele nu numai prin felul legăturilor dintre înfăşurările fazelor, ci şi prin defazajul dintre tensiunile primară, respectiv secundară, considerate între bornele omologe.

54

Lecţia 12

Măsurări şi metode de măsurare. Aparatele electrice de măsură, clasificarea lor. Măsurarea

intesităţii şi tensiunii.

Măsurarea este procesul empiric obiectiv, prin care se atribuie numere sau în general simboluri (obţinerea valorilor numerice calitative sau cantitative), proprietăţilor obiectelor şi evenimentelor din lumea reală, cu scopul descrierii acestora. Măsurarea are ca produs „informaţia”, despre un obiect sau fenomen. O altă problemă este deja interpretarea acestei informaţii.

În sens larg „a măura” înseamnă a compara o manifestare a unei proprietăţi cu o altă manifestare a aceleiaşi proprietăţi. Astfel atribuirea de simboluri (numere), poate fi considerată măsurare.

Ca şi orice altă activitate, măsurarea are obiective bine stabilite, vom enumera cele mai principale dintre ele:

1. Monitorizarea unui proces (fenomen);2. Controlul unui proces;3. Verificarea unor modele sau experimente.

Într-un proces de măsurare intervin:

1. Măsurandul sau mărimea (fenomenul, proprietatea) supusă spre măsurare;

2. Unitatea de măsură;3. Metoda de măsurare;4. Mijloace de măsură sau aparatele de măsurat;5. Etalonul.

Dintre toate proprietăţile unui obiect sau fenomen doar o parte sunt măsurabile. Valoarea măsurată a unei mărimi se exprimă printr-un număr urmat de unitatea de măsură sau multipli şi submultiplii ei.

Metoda de măsurare constituie ansamblu de principii şi de mijloace pe care se bazează efectuarea unei măsurări cu scopul

55

ca rezultatul obţinut să reprezinte cît mai corect valoarea mărimii măsurate.

Metodele de măsurare se împart în:

a) Directe;b) Indirecte.

La metodele directe, valoarea mărimii măsurate se exprimă ca rezultat al comparării cu etalonul.

Metodele indirecte constau dintr-o serie succesivă de măsurări directe, urmate de operaţii de calcul.

De cele mai multe ori măsurările indirecte sunt mai puţin exacte decît cele directe.

O altă clasificare a metodelor de măsurare poate fi următoarea:

a) Măsurări pasive;b) Măsurări active.

În cazul metodelor de măsurare pasivă, sistemele de măsură doar preiau semnalele generate de obiectele de măsurare.

În cazul metodelor de măsurare activă spre deosebire de cele pasive, se măsoară răspunsul unui sistem la o excitaţie exterioară.

În practica măsurărilor electrice se întrebuinţează mai des următoarele aparate electrice:

1. Ampermetrele – destinate pentru măsurarea intensităţii curentului electric în circuite;

2. Voltmetrele – destinate pentru măsurarea tensiunii, căderii de tensiune, diferenţei de potenţial şi tensiunii electromotoare dintre două puncte ale circuitului electric;

3. Wattmetrele - destinate pentru măsurarea puterii electrice active (P);

4. Varmetrele – destinate pentru măsurarea puterii electrice reactive (Q);

5. Voltampermetrele – destinate pentru măsurarea puterii electrice totale (sau puterii aparente, S);

56

6. Contoarele – destinate pentru măsurarea energiei electrice consumată în unităţi de timp;

7. Ohmetrele - destinate pentru măsurarea rezistenţei electrice a conductoarelor şi elementelor active şi pasive ale circuitelor;

8. Fazometrele – destinate pentru măsurarea defazajului dintre faza oscilaţiilor intensităţii şi tensiunii curentului alternativ. Deobicei în circuitele în care persistă reactanţă inductivă sau capacitativă.

Fiecare aparat de măsură are caracteristicile sale după care se caracterizează şi se clasifică. După aceste date noi putem să preluăm informaţia necesară. Unele dintre aceste caracteristici sunt:

I. Clasa de precizie.

Clasa aparatului

Eroarea de bază

0,10,20,51,01,52,54,0

±0,1±0,2±0,5±1,0±1,5±2,5±4,0

II. Tipul sistemului de funcţionare.

Simbolul

Tipul sistemului

Magnetoelectric.

Electromagnetic.

Electrodinamic.

57

III. Tipul curentului a cărui mărimi caracteristice se supun măsurării.

Destinaţia paratuluiPentru măsurări în curent continuu.

Pentru măsurări în curent alternativ.

Pentru măsurări în curent continuu şi alternativ.

Circuitul sistemului de măsurare este izolat de cutia aparatului pîna la 2kV.

Pentru măsurări în curent alternativ trifazat (puterea, energia).

IV. Poziţiile pe care poate să le ocupe aparatul de măsură în timpul măsurării.

Poziţia aparatului.

Orizontală.

Verticală.

Ampermetrele şi voltmetrele sunt de cele mai dese ori pe bază de sistem magnetoelectric pentru măsurări în circuitele de curent continuu şi pe bază de sistem electromagnetic pentru măsurări în circuitele de curent alternativ.

Măsurarea intensităţii curentului electric se face cu ajutorul metodelor de măsurare directe sau indirecte, într-o gamă largă de valori cuprinse între 1÷1000µA; 1÷1000mA; 1÷10000A;

Pentru măsurarea intensităţii curentului electric dintr-o latură a unui circuit electric este necesară introducerea, în latura respectivă, a unui ampermetru. Ampermetru în ciecuite se conectează în serie cu consumatorul. Simbolul convenţional al ampermetrului (pentru reprezentarea grafică a circuitelor electrice) se prezintă în figura 1.

Figura 1. Simbolul grafic de notare a ampermetrului în

Figura 2. Simbolul grafic de notare a voltmetrului în

58

circuitele electrice. circuitele electrice.

Unitatea de măsură a intensităţii electrice în SI este amperul, [ I ]SI=[A ].

Amperul are următorii multipli şi submultipli:

Microampermetru (µA) – 10-6A; Miliampermetru (mA) –10-3A; Kiloamperul (kA) – 103A.

Pentru a lărgi limita de măsură a ampermetrelor, se foloseşte şuntul, care este un rezistor de o anumită valoare conectat în paralel cu ampermetru.

Figura 3. Şunturi.

Formula după care se calculeză valoarea rezistenţei şuntului, este:

R şunt=RA

n−1(1 )

unde n este factorul de multiplicare:

59

n= II A

(2 )

RA şi IA – sunt rezistenţa respectiv intensitatea maximă măsurabilă a ampermetrului.

Tensiunea U sau căderea de tensiune pe consumator, se măsoară cu ajutorul voltmetrului, care se conectează în circuitele electrice în paralel cu consumatorul. Simbolul convenţional al voltmetrului se prezintă în figura 2.

Unitatea de măsură a tensiunii electrice în SI este voltul, [U ]SI= [V ].

Voltul are următorii multipli şi submultipli:

Microvoltul (µV) – 10-6V; Milivoltul (mV) – 10-3V; Kilovoltul (kV) – 103V; Megavoltul (MV) – 106V.

Pentru a lărgi limita de măsură a voltmetrelor, în serie cu ele se conectează o rezistenţă adiţională.

60

Lecţia 13.

Măsurarea rezistenţii electrice. Măsurarea puterii electrice. Măsurarea energiei electrice. Măsurarea

mărimilor neelectrice prin metode electrice.

a) Măsurarea rezistenţei.Aparatele indicatoare, permit măsurarea directă a

rezistenţelor pînă la 104÷1012Ω. Ohmetrele sunt aparate magnetoelectrice sensibile (miliampermetre, microampermetre), cu înfăşurarea mobilă, alimentate cu o sursă de curent continuu de 1,5÷9V. În funcţie de modul de montaj, ohmetrele pot fi folosite în circuite serie sau paralel.

Vom precăuta cazul circuitului montat în serie al ohmetrului, rezistenţa propusă spre măsurare Rx, conectată la bornele A şi B, este conectată în serie cu miliampermetrul mA. Cînd întrerupătorul K este deschis în circuitul electric al ohmetrului va circula curentul Ix.

Figura 1. Circuitul serie de montare a ohmetrului.

Curentul Ix care circulă prin ohmetru este maxim atunci cînd Rx=0 (cheia K1 închisă). Cînd cheia K1 este deschisă iar la porţiunea de circuit AB nu se află conectată rezistorul Rx, acul indicator al miliampermetrului se află pe indicaţia ∞. Rezultă că scara ohmetrului în serie cu gradaţiile în ohmi este inversă faţă de gradaţiile aparatelor de măsură obişnuite. În figurile de mai jos se prezintă scara unui ohmetru.

Figura 2. Scara ohmetrului. Figura 3. Scara ohmetrului.

61

Măsurarea rezistenţei indirect în curent continuu se poate face cu ajutorul unui voltmetru şi a unui ampermetru, circuitul pentru acest caz se prezintă în figura 4.

Figura 4.

Formula de calcul a rezistenţei este :

R x=U x

I x

unde Ux – este căderea de tensiune care este indicată de voltmetru;

Ix – este intensitatea curentului ce circulă prin rezistor şi este indicată de ampermetrul conectat în serie cu rezistorul măsurabil.

Măsurarea rezistenţei se poate realiza cu multimetrul care în ultimul deceniu a evoluat foarte mult în performanţă, exactitate şi utilizare multilaterală. Un exemplar multimetru se prezintă mai jos.

Denumirea: Multimetru digital, Excel DT9205A.Destinaţia: Determinarea tensiunii, intesităţii atît a curentului continuu cît şi a celui alternativ. Determinarea rezistenţei, capacităţii condensatoarelor, verificarea diodelor şi

62

tranzistoarelor. Respectiv efectuarea lucrărilor de laborator şi practice.Structura şi principiul de funcţionare:Este contituit dintr-un sistem integrat de circuite şi display – care afişează informaţia în formă vizuală. Circuitul integrat se alimentează cu curent continuu de la o baterie de 9V. Legătura dintre elementul cercetat şi multitester se face cu ajutorul firelor de conexiune. Aparatul este dotat cu 4 borne de contact (figura 5) o bornă este comună, una pentru măsurarea intesităţii în A, una pentru măsurarea intesităţii în mA şi cea de-a 4 - a pentru rezistenţă şi tensiune. Multimetrul nu funcţionează nici pe baza sitemului electromagnetic, magnetoelectric şi nici pe baza sistemului electrodinamic, dar pe baza sistemului electronic. La periferie aparatul este dotat cu amortizor, pentru evitarea loviturilor sau atenuarea efectului acestora. La mijlocul aparatului se află un comutator, care ne permite să selectăm diapazonul şi mărimea electrică propusă spre măsurare. În zona „dreapta-sus”, se află butornul de conectare – deconectare a aparatului.

Caracteristicile de bază:- Indicaţie automată a polarităţii;- Verificarea coeficientului hFE;- Clasamentul: manual;- Alimentare: 9V baterie (în complet);- Precizia de bază: 0,8% (1,0% în diapazonul 2000k)- Tranzistor test;- Diodă test;- Indicarea nivelului de descărcare a bateriei;- Măsurarea tensiunii: AC 750V şi 1000V DC maxim;- Măsurarea rezistenţei maxime: 2000MΩ.- Oprire automată.- Protecţia: 200mA - rezistenţă fuzibilă (20A - acest diapazon nu este protejat)

Domeniul de aplicare:Nr. ord.

Mărimea electrică, măsurabilă de către

aparat

Diapazonul de măsurare a mărimii

1. Tensiunea curentului continuu

200mV / 2V / 20V / 200V / 1000V

2. Tensiunea curentului 200mV / 2V / 20V / 200V / 750V

63

alternativ3. Intensitatea curentului

continuu2mA / 20mA / 200mA / 20A

4. Intensitatea curentului alternativ

20mA / 200mA / 20A

5. Rezistenţa 200Ω / 2kΩ / 20 kΩ / 200kΩ /2MΩ / 20MΩ / 2000MΩ

6. Capacitatea 2000pF / 20nF / 200nF / 2µF / 20µF / 200µF

Reguli de exploatare:1. Se determină la început mărimea propusă spre măsurare, se

alege cu ajutorul comutatorului diapazonul potrivit;2. Firele de conexiune se ţin de mînere (nu de partea

conductibilă);3. Display – ul nu se va atinge cu diferite obiecte ascuţite

inclusiv degetele elevului;4. deosebită atenţie se acordă atunci cînd se măsoară tensiuni

mai mari de 50V (continuu/altenativ), respectiv curenţi cu intesitate de 10 – 20A;

5. Nu se permite de a măsura tensiuni şi curenţi mai mari decît valoarea maximă indicată în paşaportul aparatului;

6. După utilizare aparatul se deconectează, şi se scot firele de conexiune din borne.

Figura 5. Vedere frontală, multimetrul şi firele de conexiune.

64

b)Măsurarea puterii electrice.Puterea electrică este definită ca produsul dintre intensitatea

si tensiunea curentului care parcurge circuitul electric.P=U ∙ I

Puterea electrică se poate măsura prin două metode: directă şi indirectă.

Prin metoda directă, aceasta se face direct cu ajutorul aparatului electric sub numele de Wattmetru, puterea fiind indicată direct de aparat. Modul de montare a wattmetrului în circuite se prezintă în următoarea figură (figura 6).

Figura 6.

Prin metoda indirectă, puterea se poate măsura cu ajutorul unui voltmetru conectat în paralel cu sarcina electrică şi cu a unui ampermetru conectat în serie. Puterea electrică va egală cu produsul dintre valorile indicaţiilor aparatelor de măsură

65

conectate în circuitul sarcinii (ampermetru, voltmetru). Modul de montare a aparatelor de măsură în acest caz se prezintă în circuitul din figura 7.

Figura 7.

Unitatea de măsură a puterii electrice în sistemul internaţional este wattul.

[P ]SI=[W ]

c) Măsurarea energiei electrice.Energia electrică este definită ca produsul dintre puterea

electrică şi durata de timp a circulaţiei curentului prin circuit.W=P∙ t

Energia electrică se măsoară cu aparate care înregistrează în timp consumul de energie numite contoare electrice. Modul de montare a contorului monofazat în circuitele electrice se prezintă în figura 8.

Figura 8. Modul de montare a contorului monofazat.

Unitatea de măsură a energiei electrice în sistemul internaţional este produsul:

66

[W ]SI= [W ∙s ]Pentru măsurarea energiei active şi reactive în circuitele de

curent alternativ trifazate există contoate speciale pentru a măsura aceste energii active şi reactive:

Contor trifazat activ – pentru măsurarea energiei active; Contor trifazat reactiv – pentru măsurarea energiei

reactive.Figura 9. Exemple de contoare monofazate.

67

Lecţia 14Generalităţi asupra maşinilor electrice. Elemente

constructive de bază a maşinii de curent continuu. Principiul de funcţionare.

Prin maşină electrică se înţelege o maşină, în general rotativă, care transformă energia mecanică în energie electrică sau invers.

Maşinile electrice pot fi:1. Maşini de curent continuu (MCC);2. Maşini de curent alternativ (MCA).

Orice maşină electrică indiferent de tipul curentului (alternativ sau continuu) produs sau consumat, poate funcţiona în regim de generator sau în regim de motor. Prin generator electric se înţelege o maşină care transformă energia mecanică în energie electrică. Prin motor electric se înţelege o maşină care transformă energia electrică în energie mecanică (mişcare de rotaţie).

Unele maşini electrice pot funcţiona în regim de frînă electrică.

Maşina de curent continuu, ca şi orice maşină electrică se compune din două părţi componente de bază:

1. Statorul – partea imobilă, care cuprinde carcasa, polii de excitaţie dotaţi cu înfăşurările de excitaţie, polii de excitaţie auxiliari, scuturile, sistemul de perii şi portperii, palierele şi bornele de conexiune;

2. Rotorul – partea mobilă, care cuprinde axul (arborele), miezul feromagnetic rotoric încrestat la partea exterioară în care se plasează înfăşurarea rotorică, colectorul, rulmenţii şi ventilatorul. Toate aceste elemente constructive sunt fixate rigid pe ax.În figura de mai jos (fig. 1) este prezentată structura

generală a maşinilor electrice.Figura 1.

68

În figură se vede uşor că între partea fixă şi cea mobilă există o zonă îngustă de aer care a fost denumită întrefier, tehnologia de producere a maşinilor de curent electric (continuu sau alternativ), prevede ca această zonă să fie cît mai îngusă, ceea ce sporeste randamentului acestei maşini.

Vom caracteriza fiecare element constructiv al maşinii de curent continuu în parte:

Carcasa – partea imobilăîn care se fixează polii de excitaţie şi prin care maşina se fixează în fundaţie cu ajutorul unor tălpi de prindere prin buloane. Partea carcasei serveşte drept drum de închidere a fluxului magnetic produs de polii de excitaţie.Scuturile – sunt două piese metalice care se fixează la părţile laterale ale carcasei şi au rolul de a fixa rotorul în interiorul statorului.Polii de excitaţie – maşina de curent continuu posedă un număr de poli de excitaţie totdeauna par. Polii de excitaţie se compun dintr-un miez feromagnetic polar, care se fixează de carcasă prin buloane, acest miez este construit din tole de oţel feromagnetic cu grosimi de 0,5 – 1mm şi din înfăşurări de excitaţie realizate din spire de cupru de o anumită formă geometrică. Aceste înfăşurări sunt izolate electric de miezul feromagnetic. Înfăşurările polilor de excitaţie se conectează în serie şi se alimentează în curent continuu (pentru motoare).Înfăşurarea rotorică – este un sistem de înfăşurări realizate din fire de cupru izolate electric una de alta ele sunt repartizate uniform pe toată suprafaţa cilindrică a miezului rotoric. Rolul

69

acesteia este de a crea un flux magnetic care va interacţiona cu fluxul magnetic al polilor de excitaţie.Miezul rotoric – rotorul are un miez metalic, confecţionat din tole de oţel electrotehnic cu grosimea de 0,5 mm, izolate una faţă de alta printr-un strat de lac sau oxid în scopul micşorării pierderilor în fier. Miezul rotoric se prezintă sub forma unui cilindru avînd la periferie o serie de şanţuri, numite încrestături în care sunt plasate firele înfăşurării rotorice.Colectorul – este o piesă caracteristică doar maşinii de curent continuu la care se conectează capetele firelor înfăsurării rotorice. Este o piesă cilindrică construită din plăcuţe de cupru numite lamele. Lamelele colectorului sunt izolate electric între ele cu mică. Captele de început şi de sfîrşit a spirelor înfăşurării rotorice se lipesc cu cositor de aripioarele lamelelor. Această piesă importantă a MCC se roteşte solidar cu rotorul, fiind fixată rigid pe axul acestuia şi realizează legătura electrică cu exteriorul maşinii.Periile – sunt destinate pentru a realiza legătura electrică între înfăşurarea rotorului care se roteşte (în timpul funcţionării maşinii) şi circuitul exterior al maşinii (cutia cu borne, înfăşurarea de excitaţie, sursa de alimentare sau consumatorii). Aceste piese (minim două) sunt confecţionate din grafit şi ele sunt plasate astfel încît ambele calcă pe colector realizind contactul electric.Portperiile – cu ajutorul lor periile realizează un contact sub presiune constantă cu lamelele colectorului, avînd rolul de susţinere a periilor. Portperiile sunt fixate pe un colier dotat cu o serie de tije, care dau posibilitate de a modifica poziţia de contact a periilor.Rulmenţii – sunt piese metalice constituite din două părţi cilindrice mobile una faţă de alta făcînd posibilă mişcarea de rotaţie a rotorului în interiorul statorului astfel încît forţa de frecare să fie minimă.Ventilatorul – în timpul funcţionării MCC aceasta datorită efectului Joule şi a forţelor de frecare dintre părţile mobile se supune încălzirii termice, temperatura acesteia mărinduse odată cu creşterea timpului de funcţionare. Această piesă, „ventilatorul”, care este fixată rigid pe axul rotorului, creiază un curent de aer care sporeşte la răcirea maşinii şi menţinerea ei la un anumit regim.

70

În imaginea de mai jos se prezintă colectorul şi o tolă statorică

Figura 2. Colectoare, văzute în perspectivă.

Figura 3. Tolă statorică a motorului de curent continuu.

Principiul de funcţionareMaşina de curent continuu are două regimuri de funcţionare

de generator şi motor. Vom explica principiul de funcţionare a MCC în regim de generator.

Majoritatea generatoarelor (motoarelor) electrice funcţionează pe baza forţelor electromagnetice ce acţionează asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat în câmp magnetic.

Înfăşurarea rotorică parcursă de curent va avea una sau mai multe perechi de poli magnetici echivalenţi. Rotorul se deplasează în câmpul magnetic de excitaţie până când polii rotorici se aliniază în dreptul polilor statorici opuşi. În acelaşi moment, colectorul schimbă sensul curenţilor rotorici astfel încât polaritatea rotorului se inversează şi rotorul va continua deplasarea până la următoarea aliniere a polilor magnetici.

Pentru a înţelege mai bine principiul de funcţionare a maşinilor de curent continuu în figura de mai jos se prezintă conceptul maşinii de curent continuu.

Figura 4. Conceptul maşinii de curent continuu.

71

Elementele principale ale maşinii de curent continuu sunt:1. Polul magnetic „Nord”;2. Polul magnetic „Sud”;3, 4. Periile colectoare;5. Spira sub formă dreptunghiulară;6, 7. Lamelele colectorului (colectorul);8. Axa în jurul căreia se roteşte spira;9. Liniile de forţă ale cîmpului magnetic;10. aparat de măsură care indică prezenţa curentului electric (galvanometru).

În funcţie de modul de conectare al înfăşurării de excitaţie, motoarele de curent continuu se împart în patru categorii:

1. Cu excitaţie în derivaţie;2. Cu excitaţie serie;3. Cu excitaţie mixtă;4. Cu excitaţie separată;

Cu excitaţie în derivaţie Cu excitaţie serie

72

Cu excitaţie mixtă Cu excitaţie separată

Pentru acţionări electrice de puteri mici şi medii, sau pentru acţionări ce nu necesită câmp magnetic de excitaţie variabil, în locul înfăşurărilor statorice se folosesc magneţi permanenţi.

Turaţia motorului este proporţională cu tensiunea aplicată înfăşurării rotorice şi invers proporţională cu câmpul magnetic de excitaţie. Turaţia se reglează prin varierea tensiunii aplicată motorului până la valoarea nominală a tensiunii, iar turaţii mai mari se obţin prin slăbirea câmpului de excitaţie. Ambele metode vizează o tensiune variabilă ce poate fi obţinută folosind un generator de curent continuu, prin înserierea unor rezistoare în circuit sau cu ajutorul electronicii de putere.

Cuplul dezvoltat de motor este direct proporţional cu curentul electric prin rotor şi cu câmpul magnetic de excitaţie. Reglarea turaţiei prin slăbire de câmp se face, aşadar, cu diminuare a cuplului dezvoltat de motor.

La motoarele serie acelaşi curent străbate înfăşurarea de excitaţie şi înfăşurarea rotorică. Din această consideraţie se pot deduce două caracteristici ale motoarelor serie: pentru încărcări reduse ale motorului, cuplul acestuia depinde de pătratul

73

curentului electric absorbit; motorul nu trebuie lăsat să funcţioneze în gol pentru că în acest caz valoarea intensităţii curentului electric absorbit este foarte redusă şi implicit câmpul de excitaţie este redus, ceea ce duce la autodistrugere.

Motoarele de curent continuu cu excitaţie serie se folosesc în tracţiunea electrică urbană şi feroviară (tramvaie, locomotive).

Fiind construite într-o gamă extinsă de puteri, motoarele electrice sunt folosite la foarte multe aplicaţii: de la motoare pentru componente electronice (hard disc, imprimantă) până la acţionări electrice de puteri foarte mari (pompe, locomotive, macarale)

74

Lecţia 15

Pornirea şi inversarea sensului de rotaţie a motorului de curent continuu. Reglarea vitezei

motoarelor de curent continuu. Pierderile şi randamentul maşinilor de curent continuu.

Motoarele de curent continuu (M. C. C.), absorb în momentul pornirii, un curent deosebit de mare în raport cu curentul nominal. Acest lucru se explică prin faptul că, în primele momente ale pornirii M. C. C. viteza de rotaţie a rotorului fiind nulă, tensiunea electromotoare (t. e. m.) este şi ea nulă, curentul absorbit este dat de relaţia:

U=R2 I 2+∆U P (1 )

unde I 2 – este intensitatea în înfăşurarea rotorului şi a polilor auxiliari;

∆U P – tensiunea de pierderi;R2 – rezistenţa înfăşurării rotorului.

Curentul absorbit are tendinţa de a creşte foarte repede, atingînd în scurt timp valori ridicate. Pe măsură ce M. C. C. se accelerează şi viteza rotorului creşte, apare t. e. m. Şi curentul începe să se micşoreze în timp. Acest curent de absorbţie mai depinde şi de rezistenţa opusă arborelui motorului.

Figura 1

75

Inversarea sensului de rotaţie a M. C. C. se obţine prin inversarea sensului cuplului electromagnetic M, dezvoltat de motor:

M=kmϕ0 I 2cos φ2 (2 )

km – constantă care depinde de caracteristicile constructive ale maşinii;

I 2 – intensitatea curentului în înfăşurarea rotorului;Φ0 – fluxul cîmpului magnetic creat în interiorul maşinii.după cum se vede din formula (2), pentru inversarea cuplului

electromagnetic al motorului, e destul să inversăm sensul curentului în înfăşurarea rotorică sau în înfăşurarea de excitaţie, dar nicitrun caz în ambele concomitent.

Inversarea sensului curentului se realizează inversînd conexiunea bornelor înfăşurării respective, inversarea conexiunii alimentării de la reţea nu realizează inversarea sensului de rotaţie, deoarece se schimbă sensul curentului în ambele înfăşurări simultan cu excepţia motorului de curent continuu în magneţi permanenţi.

Necesitatea reglării vitezei de rotaţie a M. C. C. la un cuplu constant, este evidentă atunci cînd se vorbeşte de instalaţii de tracţiuneelectrică laminoare, maşini unelte, instalaţii de foraj.

Metodele de reglare a vitezei de rotaţie a M. C. C. sunt următoarele:

1. Prin variaţia tensiunii U A la bornele motorului, în limitele tensiunii reţelei de alimentare – considerînduse că tensiunea U a reţelei de alimentare şi curentul de excitaţie I e sînt constante, această metodă poate fi aplicată în cazul cel mai general printr-o rezistenţă variabilă (reostat), legată în serie cu înfăşurarea rotorului. Această metodă este neeconomică din cauza pierderii energiei în rezistenţa variabilă;

2. Prin variaţia fluxului ϕ0 de excitaţie – metoda poate fi aplicată prin variaţia curentului de excitaţie I e cu ajutorul reostatului de cîmp. Micşorarea curentului de excitaţie duce la creşterea

76

vitezei de rotaţie şi a curentului absorbit de înfăşurarea rotorului, în condiţii de cuplu mecanic constant;

3. Prin variaţia tensiunii U a sursei de alimentare – această metodă se aplică atunci cînd este nevoie de o reglare în limite foarte largi.

Pierderile de putere în maşinile electrice sîn de mai multe tipuri:

a) Pierderile mecanice Pm – ele se produc datorită forţelor de frecare în paliere sau rulmenţi, pe colector şi a rotorului cu aerul, ele cresc la creşterea vitezei de rotaţie;

b) Pierderile în cupru PCu – ele se produc datorită efectului Joule în înfăşurări (degajarea căldurii);

c) Pierderile în fier PFe – ele se produc datorită magnetizării alternative în piesele feromagnetice (miezul rotoric, miezul înfăşurărilor de excitaţie şi polilor auxiliari).

Datorită existenţei acestor pierderi, randamentul maşinilor de C. C. este subunitar.

Randamenul unei maşini de C. C. se calculează ca raportul dintre puterea utilăP2 cedată în exterior şi puterea totalăP1.

η=P2

P1

(3 )

Deci, pentru generatorul de C. C. avem:

η= UIUI+Pm+PCu+PFe

( 4 )

pentru motorul de C. C. avem:

η=UI−Pm−PCu−PFe

UI(5 )

Randamentul maşinilor de C. C. depinde şi de puterea lor.

De exemplu: 100 ÷ 1000kW – η=(0,90 ÷0,93)%;1÷10kW – η=(0,75 ÷0,85)%; 1÷100W – η=(0,25 ÷0,50)%.

77

Lecţia 16

Cîmpul magnetic a unei înfăşurări trifazate parcurse de curent. Elemente constructive de bază

a maşinii asincrone. Funcţionarea maşinii asincrone în regim de motor electric.

Să considerăm o înfăşurare trifazată uniformă (3 înfăşurări monofazate sunt deplasate pe un ax sub unghi de 120° una faţă de alta), de formă cilindrică. La alimentarea ei cu curent electric sinusoidal trifazat în această înfăşurare se produce cîmp magnetic rotitor, care apare datorită succesiunii curenţilor

fazelor (curenţii celor trei faze sunt defazaţi cu 2π3

rad sau cu

120°).

Figura 1. Cîmpul magnetic creat într-o înfăşurare trifazată

Maşina electrică asincronă are două părţi componente de bază:

1. Statorul – partea imobilă care cuprinde în sine carcasa, pachetul de tole statorice, înfăşurarea statorică, dispozitivul de scurtcircuitare şi scuturile;

2. Rotorul – partea mobilă care cuprinde în sine axul, pachetul de tole rotorice, înfăşurarea rotorică, ventilatorul, inelele de contact, rulmenţii.

78

Rotorul maşinilor asincrone trifazate sunt realizate în două variante constructive:

a) În scurtcircuit;b) Fazic.

Miezul statoric – este realizat din tole de oţel electrotehnic cu grosimea de 0,5mm, izolate intre ele cu lac. Miezul are formă cilindrică, la periferia interioară a acestuia sunt practicate crestături distribuite în mod uniform pe toată circumferinţa acestuia. În crestături se introduc firele înfăşurării trifazate legată în stea sau triunghi. Una din componentele ce constituie miezul statoric (tolele) este prezentată în figura 2.

Figura 2. Tolă statorică Figura 3. Tolă rotorică

Figura 4. Tolă statorică şi rotorică incadrate

Figura 5. Întrefierul

79

Miezul rotoric – este realizat din tole de oţel electrotehnic cu groşimea de 0,5mm, uneori neizolate între ele, deoarece frecvenţa de magnetizare a tolelor rotorice este foarte mică. Miezul rotoric are formă cilindrică încrestat la periferie. În încrestături se plasează înfăşurarea trifazată rotorică conectată în stea pentru rotorul fazic, şi în scurtcircuit pentru rotorul în scurtcircuit. Una din componentele ce constituie miezul rotoric este prezentată în figura 3.

Inelele de contact – servesc pentru a realiza legătura între înfăşurarea rotorică şi circuitul exterior al maşinii. Motorul asincron trifazat are trei inele, aceste inele se confecţionează din Cu.

Dispozitivul de scurtcircuitare – unele maşini asincrone cu înfăşurarea rotorică trifazată şi inele de contact, sunt prevăzute în plus cu un dispozitiv care realizează scurtcircuitarea celor trei inele, transformînd rotorul fazic în rotor în scurtcircuit.

Masina electrică asincronă funcţionează în regim de motor atunci cînd la bornele acestei maşini se aplică o tensiune electromotoare alternativă (curent electric alternativ). În rezultatul acţiunii curentului electric, arborele maşinii produce o mişcare de rotaţie. La rîndul ei această mişcare de rotaţie produce un lucru mecanic.

80

Să presupunem deci că înfăşurarea trifazată statorică este conectată la o reţea de alimentare de asemeni trifazată. Cele trei înfăşurări de fază ale statorului vor fi parcurse de curenţi cu pulsaţia ω, care formează un sistem trifazat simetric echilibrat. Ei vor produce cîmp magnetic rotitor care se roteşte în sensul succesiuni fazelor, acest cîmp rotitor are frecvenţa:

ω1=2 π f 1

p(1 )

iar numărul de rotaţii care le efectuiază acest cîmp rotitor timp de un minut este egal cu:

n1=60 f 1

p [ rotmin ](2 )

unde, n1 – numărul de rotaţii a cîmpului magnetic rotitor;p – este numărul perechilor de poli ;f1 – frecvenţa curentului electric (50 Hz).

Acest cîmp rotitor induce în înfăşurarea trifazată a rotorului (care este deocamdată imobilă) un sistem echilibrat de trei tensiuni electromotoare, pulsaţia cărora este:

ω=p ∙Ω (3 )

Dat fiind faptul că, rotorul cu înfăşurările sale de fază parcurse de curenţi, se află în cîmpul rotitor statoric, el va fi solicitat de un cuplu electromagnetic M, în sensul cîmpului magnetic rotitor. Dacă acest cuplu este suficient de mare ca să învingă cuplul rezistent la arbore, rotorul începe să se rotească. Acceleraţia rotorului durează atît timp cît cuplul dezvoltat de maşina asincronă este cu mult mai mare decît cuplul rezistent.

Maşina electrică asincronă poate funcţiona în regim de motor cît şi de generator.

Cauza din care această maşină a fost numită asincronă se reduce la următoarele: „rotorul nu se roteşte în tact cu cîmpul magnetic rotitor ceea ce înseamnă că numărul de rotaţii a cîmpului magnetic rotitor este mai mare ca numărul de rotaţii a rotorului, cu alte cuvinte rotaţiile acestei maşini sunt asincrone.

n1>n ( 4 )

81

n – numărul de rotaţii a rotorului.

82

Lecţia 17

Cuplul electromagnetic al maşinii asincrone, caracteristica mecanică. Pornirea şi inversarea sensului de rotaţie, reglarea vitezei de rotaţie a

motoarelor asincrone.

Def: Cuplul electromagnetic (M) reprezintă sistemul de forţe ce apare în întrefier datorită parcurgerii curentului electric prin înfăşurarea inductoare (statorică).

Def: alunecarea prezintă prin sine proprietatea rotorului de a rămîne în urma cîmpului magnetic rotitor cu o anumită distanţă de arc.

Această îtîrziere se datoreşte forţelor de frecare în rulmenţi, inerţiei rotorului şi forţei de frecare dintre rotor şi aer. Cuplul electromagnetic este în strînsă legătură cu alunecarea (s).

Expresia generală a cuplului electromagnetic care se exercită asupra armăturii induse în maşinile trifazate de curent alternativ este dată de relaţia (1):

M= PΩ1

=3 R2 I 2

2

s Ω1

(1 );

s=Ω1−Ω2

Ω1

(2 )

P – puterea cedată de către stator, rotorului;Ω1 – viteza unghiulară a cîmpului magnetic rotitor;s – alunecarea.În sistemul internaţional, aceste mărimi se măsoară în:

[M]SI=[N∙m]; [s]SI=[%].Este foarte important ca, această alunecare să fie calculată,

deoarece ea evidenţiază, capacitatea maximă de încărcare a motorului. În figura ce urmează (figura 1) se prezintă caracteristica M=f (s ) a motorului asincron.

83

Figura 1

Pentru s=0, M=0; pentru s=∞, M=0.

Funcţionarea motorului asincron este stabilă pe porţiunea ascendentă a caracteristicii M=f (s ); şi este instabilă pe porţiunea descendentă.

Din caracteristica M=f (s ) se deduce imediat caracteristica mecanică a motorului, n=f (M ). Întradevăr dacă n este viteza unghiulară a rotorului şi n1 viteza de sincronism a maşinii atunci conform relaţiei (2), rezultă:

s=n1−n

n1

(3 )

Unde n=n1 (1−s )

Caracteristica mecanică a motorului asincron se prezintă în figura 2.

Figura 2

84

Aşa cu se vede din figura 2, se remarcă că în zona de funcţionare stabilă, viteza variază foarte puţin.

Pentru ca rotorul motorului asincron să se accelereze, trebuie ca acesta să dezvolte un cuplu electromagntic mai mare decît cuplul rezistent, produs de mecanismele antrenate la ax şi de către forţele de frecare. Pe de altă parte, valoarea curentului de pornire absorbit de la reţeaua de alimentare este limitat.

Pe măsură ce motorul se accelerează şi alunecarea s scade, curentul absorbit de la reţea scade în mod automat, pînă la limitele impuse de sarcina motorului.

Invesarea sensului de rotaţie a motorului asincron se realizează comparativ simplu. Se ştie că sensul cuplului magnetic, care impune sensul de rotaţie, coincide cu sensul cîmpului rotitor, adică cu sensul succesiunii fazelor.

Inversînduse succesiunea fazelor, se realizează deci inversarea sensului de rotaţie. Schimbarea succesiunii fazelor se realizează prin schimbarea între ele a două legături la reţeaua trifazată de alimentare.

Figura 3 Figura 4

85

Reglarea vitezei unghiulare de rotaţie a motoarelor asincrone se face prin următoarele modalităţi:

1. Schimbarea numărului perechilor de poli.Viteza de sincronism a motorului asincron este

n1=60 f 1

p(4 )

n1 – viteza de rotaţie a cîmpului magnetic rotitor;p – numărul perechilor de poli;f 1 – frecvenţa curentului (50 Hz).Din (4) observăm că, micşorarea numărului perechilor de

poli, duce la mărirea numărului de rotaţii; la mărirea numărului perechilor de poli, duce la micşorarea numărului de rotaţii. Schimbarea numărului de perechi de poli ai inductorului se aplică numai la motoarele cu rotor în colivie (în scurtcircuit) şi se poate obţine, fie prin utilizareape stator a două înfăşurări distincte, fiecare cu un anumit număr de perechi de poli, fie prin utilizarea unei singure înfăşurări şi conectarea diferită a părţilor componente ale ei.

2. Variaţia frecvenţei.Această metodă este posibilăatunci cînd motorul asincron

este alimentat cu energie electrică (curent electric), de la o sursă

86

specială, care permite obţinerea curentului electric cu diferite frecvenţe.

Variaţia frecvenţei în limite largi, poate fi obţinută cu ajutorul unui generator sincroncu viteză variabilă de rotaţie, cu convertizoare, cu ajutorul modulatoarelor.

3. Introducerea unor reostate în circuitul rotorului.Această metodă nu este economică, fiindcă în reostate se

piede o cantitate de energie electrică prin efect Joule, care este importantă, îndeosebi la alunecări mari. În plus este posibilă o reglare subsincronică şi nu suprasincronică. Aceste reostate sunt în permanenţă conectate în circuitul rotorului şi sunt considerabil voluminoase. Totuşi această metodă este singura posibilă atunci cînd este necesară o reglare continuă. Ea se aplică numai la motoarele asincrone cu rotor fazic.

87

Lecţia 18

Motor asincron monofazat. Elemente de construcţie şi funcţionarea maşinilor sincronice.

Pierderile şi randamentul maşinilor de curent alternativ.

Înafară de motoarele trifazate asincrone (MA), sunt foarte des răspîndite şi motoarele asincrone monofazate de curent alternativ. Ca şi celelalte maşini electrice motorul asincron monofazat are următoarele părţi componente de bază:

1. Statorul;2. Rotorul.

În încrestăturile pachetului de tole statorice este plasată înfăşurarea statorică (inductorul), care este repartizată uniform pe toată suprafaţa cilindrică a acestuia.

Bobinajul statorului este realizat în două înfăşurări separte:a. Înfăşurarea principală (de funcţionare);b. Înfăşurarea auxiliară (de pornire);

Aceste două înfăşurări se deosebesc între ele prin: diametrul firului, lungimea firului înfăşurării, numărul de spire, cu alte cuvinte inductanţele acestor două înfăşurări sunt complet diferite.

Deobicei rotorul motorului asincron monofazat este realizat în scurtcircuit, deoarece aceste motoare nu se fabrică de puteri comparativ mari. Vom aminti faptul că motoarele monofazate de putere mare, încarcă reţeaua de alimentare neuniform.

La alimentarea înfăşurării principale cu curent alternativ monofazat în stator nu se mai formează cîmp magnetic rotitor (masina trifazată asincronă de curent alternativ) dar un cîmp magnetic pulsant, a cărui direcţie se schimbă de două ori în decursul unei perioade. Un astfel de cîmp nu poate porni rotorul motorului asincron monofazat din poziţia de echilibru mecanic (rotorul se află în stare de repaus atunci cînd nu se roteşte).

Deaceia în statorul acestui motor este instalată şi înfăţurarea auxiliară, în momentul pornirii aceste două înfăşurări creează în stator un cîmp magnetic rotitor. Acest cîmp magnetic rotitor este capabil să pună în mişcare de rotaţie rotorul şi este rezultatul defazajului creat de aceste două înfăşurări (principală şi auxiliară), care la rîndul său este creat de inductanţe diferite a

88

înfăşurărilor. După accelerarea rotorului înfăşurarea auxiliară se scoate din circuit, rămînînd în funcţiune doar cea principală.

Înfăşurarea principală constă dintr-un număr mare de spire iar înfăşurarea auxiliară are un număr cu mult mai mic. La alimentarea în paralel a ambelor bobine de la aceiaşi fază a curentului alternativ, maximul tensiunii şi curentului în înfăşurarea auxiliară se obţin practic în acelaş timp, pe cînd în înfăşurarea principală maximul curentului întîrzie cu 1/8 de perioadă (45°), faţă de maximul tensiunii.

Figura 1. Schema de conexiune a înfăşurărilor (principală, auxiliară) maşinii asincrone monofazate.

Cîmpul magnetic va deveni maxim la început între polii înfăşurării auxiliare după care va deveni maxim între polii înfăşurării principale. În consecinţă se obţine rotirea cîmpului magnetic după circumferinţa statorului. În figura 2 se prezintă orientarea liniilor de forţă ale cîmpului magnetic rotitor în momentul pornirii motorului asincron monofazat.Figura 2. Formarea cîmpului magnetic rotitor în statorul motorului

asincron monofazat.

89

Figura 3. Exemple de motoare asincrone monofazate.

Din figura 3 se vede bine că cutia cu borne a motorului este destinată şi pentru găzduirea condensatoarelor.

Maşina sincronă.Maşina de curent alternativ la care turaţia rotorului este

egală cu turaţia cîmpului magnetic rotitor indiferent de sarcina mecanică aplicată arborelui, se numeşte maşină sincronă.

Maşina sincronă este formată din două părţi componente de bază:

1. Statorul (indusul);2. Rotorul (inductorul).

Aceste componente practic sunt asemănătoare cu cele ale motorului de curent continuu, dar au şi deosebiri esenţiale.

90

Statorul maşinii sincrone este alcătuit din carcasă în care este instalat pachetul de tole statorice în a cărui încrestături se află şi înfăşurarea statorică, deobicei monofazată, la maşini de putere considerabil mică şi trifazată la generatoare de putere mare sute de kW, cu modalitatea de conectare în stea.

Rotorul maşinii sincrone este fabricat în două variante constructive:

1. Cu poli aparenţi;2. Cu poli înecaţi.

Rotorul cu poli aparenţi este format dintr-o serie de piese polare, fixate la periferia unei roţi polare (cilindru) solidară cu arborele maşinii. Pe poli se găsesc înfăşurările de excitaţie alimentate cu curent continuu parvenit de la un redresor instalat rigid pe arbore (colector). Înfăşurările de excitaţie se conectează în serie sau paralel astfel încît polaritatea polilor să alterneze la periferia rotorului. Alimentarea înfăşurărilor de excitaţie de la o sursă de curent continuu exterioară se realizează cu ajutorul a două inele de contact, solidare cu arborele. Însă înfăşurările statorului care în cazul acestei maşini are rolul de indus, sunt alimentate în curent alternativ.

Construcţia cu poli înecaţi prezintă o siguranţă mecanică mai înaltă şi se aplică la masinile sincrone cu viteze de roaţie mari.

n=n1=60 f 1

p

Randamentul motorului de curent alternativ se determină conform formulei

η=P2

P1

unde P2 – este puterea mecanică utilă sau puterea mecanică aplicată arborelui,

iar, P1 – este puterea electrică consumată de maşină sau debitată.

La diferite sarcini mecanice aplicate la arborele maşinilor (motoarelor), va fi diferit şi randamentul acestora.

În cazul motoarelor de curent alternativ puterea P2 se măsoară cu ajutorul frînei cu bandă, dinamometru şi tahometru.

91

Lecţia 19

Echipament de dirijare şi protecţie

a)Destinaţia echipamenrului de dirijare şi protecţie electrică.

Scopul principal al echipamentului de dirijare este – monitorizarea (supraveherea) instalaţiilor electrice, lansarea lor în funcţionare şi deconectarea lor, modificarea parametrilor de funcţionare, cuplarea sau decuplarea unor părţi componente ale instalaţiilor, mărirea sau micşorarea vitezei de rotaţie a motoarelor antrenate la mecanisme, introducerea lentă (treptată) a sarcinilor care se face cu echipament special de comandă, menţinerea funcţionării stabile la variaţiile curentului de alimentare, etc.

Scopul echipamentului de protecţie electrică este – prevenirea pericolelor de electrocutare a persoanelor implicate în activitate electrică. Altfel spus, salvarea vieţii omeneşti. Echipamentul de protecţie, trebuie să fie prezent – obligator la electricienii care activează.

b)Echipament de protecţie.

Pentru efectuarea lucrărilor la instalaţii şi maşini electrice se folosesc scule şi haine adecvate scopului şi împrejurărilor, care contribuie la asigurarea calităţii lucrărilor şi la protecţia electricianului, tehnicianului.

Scule:

Cleşte - universal, petru tăieturi laterale, cu vîrf alungit, pentru decuparea izolatorului;

Şurubelniţe - diverse modificaţii ale tijei metalice, cu mînere bine izolate electric inclusiv şi o porţiune a tijei metalice, indicatoare (pentru verificarea fazelor şi magistralei zero);

Ciocan de lipit - pentru sudare cu întrebuinţarea substanţelor auxiliare;

Aparate de măsură

- ampermetre, voltmetre, ohmetre, wattmetre.

92

Haine:

Pantaloni - confecţionaţi din materie izolatoare (densă);

Mănuşi - confecţionate din materie izolatoare sau de cauciuc;

Cizme - confecţionate din cauciuc;Ochelari - anti – scîntee şi anti – praf;Chipiu - pentru acoperirea capului (părul uman

conduce bine curentul electric);Cască - pentru efectuarea lucrărilor în şantier.

c) Echipament de dirijare automată şi semiautomată.

Cele mai simple elemente de comandă semiautomată sunt:

Figura 1. Întrerupător. Figura 2. Pachet de întrerupătoare.

Figura 3. Comutator. Figura 4. Reostat.

Figura 5. Buton normal închis. Figura 6. Buton normal deschis.

Elemente de comandă automată sunt:

Figura 7. Releul electromagnetic cu un singur contact (conceptul).

93

Figura 8. Contactorul electromagnetic.

94

Contactorul este definit ca fiind un aparat de comutaţie cu o singură poziţie de repaus, acţionat în alt mod decît manual, capabil a închide, a suporta şi a întrerupe curenţii atît în condiţii normale ale circuitului, cît şi curenţii de scurtcircuit şi de suprasarcină.

Contactorul are deci rolul de a conecta un circuit sub acţiunea unei comenzi şi de a menţine inchis circuitul atîta timp cît durează comanda. Aparatul care întrerupe un circuit şi îl păstrează deschis atîta timp cît durează comanda, poartă numele de ruptor. Poziţia “normală” a unui contact este poziţia pe care o are contactul cînd aparatul este în repaus (bobina de acţionare nu este excitată).

Contactoarele au deci contacte normal deschise, iar ruptoarele contacte normal închise. Contactoarele sunt utilizate în acţionări şi automatizări industriale, în special în acţionarea motoarelor electrice; la acţionarea utilajelor cu frecvenţă ridicată de conectare ca şi în diverse scheme de telecomenzi.

După felul curentului care străbate circuitul bobinei contactoarelor electromagnetice, se deosebesc contactoare de curent continuu şi de curent alternativ.

După modul de stingere al arcului electric dintre contacte se deosebesc contactoare în aer şi contactoare în ulei.

Cea mai importantă clasificare este însă după modul de mişcare al contactelor mobile, deosebindu-se ca:

• contactoare cu mişcare de translaţie pe orizontală a echipajului mobil (cazul contactoarelor de curent alternativ în aer);

• contactoare cu mişcare de rotaţie a echipajului mobil (cazul contactoarelor de curent continuu);

• contactoare cu mişcare combinată, de rotaţie şi translaţie (cazul contactoarelor de curent alternativ pentru curenţi mari);

• contactoare cu mişcare de translaţie pe verticală (cazul contactoarelor în ulei).

În sfîrşit, după tipul de protecţie se deosebesc contactoare în execuţie deschisă şi contactoare în execuţie închisă, ele asigurînd diferite grade de protecţie.

95

Contactoarele ca şi releurile au două circuite, unul de putere şi altul de comandă. Circuitul de comandă este conectat la bobina electromagnetului din contactor. Prin circuitul de putere trece un curent de intensitate relativ mare. Din clasa elementelor de dirijare automată mai fac parte şi releele termice, care întrerup circuitul atunci cînd se consumă un curent mai mare decît cel stabilit, sau dacă acest curent se consumă un timp considerabil îndelungat.

Figura 9. Dirijarea nereversibilă a motorului asincron trifazat cu rotor în scurtcircuit cu contactor.

Figura 10. Dirijarea rereversibilă a motorului asincron trifazat cu rotor în scurtcircuit cu contactor.

96

Rolul releelor este de a proteja instalaţiile electrice împotriva funcţionării în regimuri anormale, prin transmiterea unor semnale electrice ce determină izolarea locului defectat prin intermediul aparatajului de comutaţie.Releul electric este un aparat de comutaţie care execută închiderea - deschiderea (comutarea) unuia sau mai multor contacte sub influenţa variaţiei unor mărimi electrice de intrare (curenţi sau / şi tensiuni) aplicate infăşurărilor sale.

Comada automată se deosebeşte de cea semiautomată, prin faptul că, pornirea şi oprirea (reglarea) instalaţiilor, nu se face prin apăsarea directă a butonului (care este direct în circuitul maşinilor) cu mîna, dar cu ajutorul contactoarelor şi releurilor.

În prezent se utilizează calculatoarele dotate cu programe „Timer”, pentru comanda automată, pornirea şi oprirea, reglarea vitezei, etc.

În figurile ce urmează vor fi prezentate unele dintre elementele de dirijare semiautomată şi automată.

97

Figura 11. Întrerupător. Figura 12. Întrerupător automat unipolar.

Figura 13. Întrerupător automat dublu.

Figura 14. Întrerupător automat diferenţial

Figura 15. Pachet de întrerupătoare automate.

Figura 16. Butoane cu contact normal deschis.

98

Figura 17. Comutatoare

Figura 18. Releu electromagnetic.

Figura 19. Releu electromagnetic în formă

deschisă (fără carcasa izolatoare).

Figura 20. Releu de timp. Figura 21. Releu de timp trifazat.

99

Figura 22. Releu de timp trifazat.

Figura 23. Reostat pentru curenţi mici.

Figura 24. Reostate pentru curenţi mari.

100

Figura 25. Contactor electromagnetic.

Figura 26. Contactor electromagnetic.

Figura 27. Contactor electromagnetic.

101

102

Lecţia 20Reţele electrice ale întreprinderilor: clasificarea

reţelelor electrice; construcţia reţelelor electrice; selectarea conductoarelor electrice.

O reţea electrică poate fi definită în mai multe moduri, unele dintre ele vor fi expuse mai jos.

Reţeaua electrică este o noţiune mai cuprinzătoare şi se defineşte pentru o anumită regiune delimitată: mare ansamblu urban, imobil turn, aglomerare urbană sau rurală, consumator industrial şi are funcţia de a transporta (tranzita) energia electrică.

Prin reţea electrică se înţelege partea din sistemul electroenergetic destinată transportului şi distribuţiei energiei electrice. Practic, este constituită din linii electrice aeriene (LEA), linii electrice în cablu (LEC), staţii şi posturi de transformare (SPT), puncte de alimentare (PA), tablouri de distribuţie (TD).

O altă definiţie ar fi: „Ansamblul de linii şi instalaţii electrice conectate între ele , care folosesc la transmiterea energiei electrice de la producere la consum”.

Sistem electroenergetic ansamblu de instalaţii energetice care asigură procesul de producere (generatoarele), de transport (liniile şi staţiile electrice) şi consum de energie (receptoare electrice). O astfel de situaţie pote fi conceptual observată în figura de mai jos (figura 1).

Figura 1.

103

Receptor de energie electrică un element de circuit care consumă energia electrică în scop util sau un aparat care transformă energia electrică în alte forme de energie (luminoasă, mecanică, termică).

Consumator de energie electrică ansamblul instalaţiilor electrice pentru alimentarea receptoarelor dintr-o întreprindere, construcţie, etc.

Conductor electric – cale (mediu) de conducere a curentului electric (concept, noţiune utilizată în modelele fizice sau scheme electrice conceptuale).

Fir electric – cale de conducere a curentului electric realizat într-o singură secţiune circulară sau de altă formă geometrică.

Cablu electric – mai multe căi de conducere a curentului electric realizat dintr-o serie de fire electrice cuprinse într-o teacă electric-izolatoare.

Caracteristica principală a unui conductor electric este secţiunea după care şi sunt standardizate (deobicei mm2) şi se referă doar la partea conductibilă aici nu se include şi secţiunea dielectricului.

104

Anume de secţiune depinde alegerea firului sau a cablului electric pentru un anumit receptor în funcţie de puterea electrică consumată.

În tabela de mai jos se prezintă alegerea secţiunii firelor electrice în funcţie de intensitatea curentului electric ce va circula prin ele.

Tabela 1. Alegerea secţiunii firelor (cablurilor) electrice.Aflate în poziţie descoperită Secţiunea

conductorului

Aflate în ţevi (acoperite)Fire de cupru Fire de aluminiu Fire de cupru Fire de aluminiu

Intensitatea

(A)

Puterea Intensitatea

(A)

Puterea Intensitatea

(A)

Puterea Intensitatea

(A)

Puterea220(V)

380(V)

220(V)

380(V)

(mm2) 220(V)

380(V)

220(V)

380(V)

11 2,4 - - - - 0,5 - - - - - -15 3,3 - - - - 0,75 - - - - - -17 3,7 6,4 - - - 1,0 14 3,0 5,3 - - -23 5,0 8,7 - - - 1,5 15 3,3 5,7 - - -26 5,7 9,8 21 4,6 7,9 2,0 19 4,1 7,2 14 3,0 5,330 6,6 11 24 5,2 9,1 2,5 21 4,6 7,9 16 3,5 6,041 9,0 15 32 7,0 12 4,0 27 5,9 10 21 4,6 7,950 11 19 39 8,5 14 6,0 34 7,4 12 26 5,7 9,880 17 30 60 13 22 10 50 11 19 38 8,3 14

100 22 38 75 16 28 16 80 17 30 55 12 20140 30 53 105 23 39 25 100 22 38 65 14 24170 37 64 130 28 49 35 135 29 51 75 16 28

Temperatura de funcţionare a cablurilor domestice este cuprinsă între -30°C ÷ 70°C, pentru izolaţia din PVC (poly vinyl chloride), creşterea de lungă durată a temperaturii firelor şi cablurilor electrice peste cea maximă admisă duce la slăbirea rezistenţei mecanice la oxidarea accentuată şi la creşterea rezistenţei electrice ceea ce duce la micşorarea intensităţii curentului circulant.

În ceea ce priveşte cablul electric, atunci aici se ţine cont şi de numărul firelor cel formează.

O reţea electrică este constituită din trei componente de bază: centralele electrice, firele electrice prin care se transportă energia electrică şi centre de consum.

Figura 2.

Unul dintre cele trei elemente a reţelelor electrice este consumatorul, care este definit ca: „Prin consumator de energie

105

(utilizator final ) se înţelege persoana fizică sau juridică care utilizează energia finală livrată pentru nevoile sale proprii.

Evident, din punct de vedere energetic, reprezintă ansamblul receptorilor de energie, acestea transformă energia (electrică) în alte forme de energie”.

Clasificarea reţelelor electrice (RE) în funcţie de destinaţieşi extinderea geografică:

După destinaţie:1. Reţele electrice de transport (de tensiune înaltă şi

foarte înaltă);2. Reţele electrice de reparaţie;3. Reţele electrice de distribuţie (de tensiune medie şi

joasă).După extinderea geografică:

1. Reţele naţionale;2. Reţele zonale;3. Reţele locale.

Există mai multe categorii de clasificare a reţelelor electrice, unele dintre acestea pot fi:

a. După nivelul de tensiune;b. În funcţie de destinaţie şi extinderea geografică;c. În funcţie de topologie;d. În funcţie de tratarea neutrului faţă de pămînt;e. Sisteme de transport la tensiune alternativă sau

continuă;f. În funcţie de amplasare (aeriană sau subterană).

Particularităţile arhitecturii sistemelor electroenergetice sunt:

Elementul principal care poate fi luat în considerare la analiza configuraţiei sistemelor electroenergetice este nivelul de tensiune;

Legătura între planuri diferite de tensiune este realizată prin intermediul cuplajelor magnetice ale transformatoarelor;

În interiorul unui plan sunt cuprinse elementele longitudinale ale reţelelor;

106

Reţelele din planurile superioare servesc transportului energiei electrice, iar cele din planurile inferioare distribuţiei acesteia;

Injecţia de putere în sistem se face în reţeaua de transport de la generatoarele centralelor dispuse la tensiune medie;

Nodurile şi reţeaua de treaptă inferioară constituie un consumator pentru reţeaua din treapta superioară (cu excepţia nodurilor generator);

Consumul de energie din sistem are loc la nivel de înaltă, medie sau joasă tensiune prin intermediul transformatoarelor de cuplaj cu reţeaua;

Reţelele aflate la nivel inferior sunt mai dense, transferă puteri mai mici.

Liniile electrice aeriene de joasă tensiune sunt alcătuite din următoarele părţi componente:

a) Fire electrice (deobicei din aluminiu);b) Piloni de susţinere (din beton armat sau fier);c) Dispozitive de prindere a conductoarelor electrice de

piloni (electroizolatori din sticlă, ceramică, mică).Condutoarele electrice au rolul de a asigura transportul

energiei electrice cu pierderi cît mai mici. Se utilizează fire atît monofiliare cît şi multifiliare. Conductoarele electrice monofiliare se execută deobicei cu secţiunea circulară. Conductoarele multifiliare se execută din mai multe fire din acelaş material şi cu aceleaşi dimensiuni dispuse în straturi concentrice, răsucite în lungimea conductorului. Faţă de conductoarele monofiliare acestea au avantaje importante:

Siguranţă sporită în funcţionare datorită divizării secţiunii conductorului în secţiuni elementare independente;

Flexibilitatea conductorului la aceleaşi secţiuni este mare;

Pilonii au rolul de a susţine conductoarele liniilor electrice aeriene. Dispozitivele de prindere a conductoarelor de piloni sunt alcătuite din:

Izolatoare;Suporturi pentru izolatoare;Console şi cleme de legătură.

107

Izolatoareleau rolul de a fixa conductoarele electrice pe piloni, acestea se execută din materiale ceramice cu rezistenţă mecanică şi electrică ridicată. Pe acelaş izolator se pot prinde unul sau mai multe conductoare.

Suport pentru izolatoare au rolul de a susţine izolatoarele. Aceste suporturi pentru izolatoare se execută în două tipuri:

Curbe – pentru fixarea izolatoarelor direct în pilonii de lemn şi de beton sau pentru fixarea în perete;

Drepte – pentru fixarea izolatoarelor pe console.Console – au rolul de a fixa suporturile izolatoarelor pe

piloni şi se efectuiază din oţel.Cleme de legătură – se utilizează pentru realizarea

derivaţiilor de conductoare. Aceste cleme pot avea rol electric cît şi mecanico-elecric.

108

Bibliografie

1. A. Fransua, S. Cănescu. „Electrotehnica şi electronica”, manual pentru licee de specialitate. Cimişlia, 1993. Ed: TipCim;

2. S. K. Andrievschii, A. L. Bartnovschii. „Practicum de electrotehnică”, Chişinău 1961. Ed: Cartea moldovenească;

3. N. V. Boţan, C. Boţan, N. Bichir. „Maşini electrice şi acţionări”, manual pentru licee industriale cu profil de electrotehnică. Ed: TipCim. 1993;

4. Electrotehnica, manual pentru licee industriale cu profil de electrotehnică pentru scoli profesionale. 1993;

5. В. С. Попов, С. А. Николаев. Общая електротехника с основами електроники. «Энергия»;

6. А. С. Мощевитин. Электротехника. Москва, 1960;7. T. S. Ambros. „Maşini electrice”, volumul I. Chişinău 1992. Ed:

Universitas;8. G. Vasilescu, S. Lungu "Electrotehnica", Cahul, 1993;9. G. Fratilescu, A. Tugulea, M. Vasilescu "Electrotehnica şi electronica

aplicativă”, manual pentru licee industriale şi scoli industriale, Bucureşti,1993;

10.M. Popa, C. Popescu "Electrotehnica", lucrări teoretice complimentare, 1993;

11.E. Isac "Măsurări electrice şi electrotehnice", Bucureşti, 1981;12.L. Ochian, M. Covrig, V. Petre "Electrotehnica", Bucureşti, 1997;13.И. А. Дагошов, П. М. Иванов «Электротехника», Москва, 1988;14.Reviste de specialitate.

109