3

CUPRINS 3 INTRODUCERE 7

1. SUPRASTRUCTURI DE PODURI PE GRINZI 9 1.1. Aspecte generale 9 1.2. Suprastructuri pentru poduri feroviare 15 1.3. Suprastructuri pentru poduri rutiere 23 1.4. Armonizarea normelor şi reglementărilor tehnice naţionale cu normele europene de proiectare în domeniul construcţiilor 33

2. MATERIALE. ACŢIUNI 37 2.1. Materiale. Caracteristici de calcul 37 2.1.1. Generalităţi 37 2.1.2. Betonul 38 2.1.2.1. Rezistenţele betonului 38

2.1.2.2. Deformaţii elastice 41 2.1.2.3. Contracţia şi curgerea lentă 44 2.1.2.4. Rezistenţele de calcul la compresiune şi întindere 51

2.1.3. Oţelul beton 52 2.1.4. Oţelul structural 56

2.1.4.1. Generalităţi. Sistemul de notare 56 2.1.4.2. Caracteristici şi calităţi de oţeluri pentru construcţii 58 2.1.4.3. Tenacitatea la rupere 64 2.1.4.4. Valorile grosimilor maxime admise 67 2.1.4.5. Ductilitatea la destrămare lamelară a tablelor 70

2.1.5. Conectori 74 2.2. Acţiuni. Baze de calcul 78

2.2.1.Baze de calcul 78 2.2.2. Acţiuni la poduri 83

2.2.2.1. Poduri de cale ferată. Acţiuni din trafic 84 2.2.2.2. Poduri rutiere. Acţiuni din trafic 90

2.2.3. Aprecieri privind acţiunile şi bazele de calcul 96

3.GRINZI PRINCIPALE CU SECŢIUNE COMPUSĂ OŢEL – BETON 97 3.1. Aspecte generale 97 3.2. Lăţimea activă de dală 99

3.2.1. Lăţimea activă de dală conform EN 1994-2:2005 100 3.2.2. Lăţimea activă de dală conform normelor române 101

3.3. Determinarea coeficientului de echivalenţă 102 3.3.1. Norme române 102

3.3.1.1. Încărcări de scurtă durată 102

4

3.3.1.2. Încărcări permanente şi temporare de lungă durată 1033.3.2. EN 1994-2:2005 103

3.3.2.1. Încărcări de scurtă durată 1033.3.2.2. Încărcări permanente şi temporare de lungă durată 103

3.4. Etapele de construcţie 1043.5. Clasificarea secţiunilor transversale ale grinzilor 1073.6. Calculul momentului rezistent (capabil) 108

3.6.1. Momentul capabil elastic 1083.6.1.1. Calculul şi verificarea tensiunilor normale 1093.6.1.2. Momentul capabil elastic 112

3.6.2. Momentul rezistent plastic 1133.6.2.1. Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor pozitiv 1143.6.2.2. Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor negativ 117

3.6.3. Momentul capabil neliniar la încovoiere 1183.7. Calculul la acţiunea forţei tăietoare 119

3.7.1. Forţa tăietoare verticală capabilă plastică 1193.7.2. Forţa tăietoare capabilă la flambaj 1193.7.3. Încovoierea cu forţă tăietoare 119

3.8. Forţe transversale aplicate inimilor 1213.9. Conectarea la lunecare. Calculul elementelor de legătură 121

3.9.1. Norme române 1213.9.1.1. Capacitatea portantă a elementelor de legătură elastice 1213.9.1.2. Determinarea numărului de elemente de legătură 122

3.9.2. EN 1994-2:2005 1223.9.2.1. Forţa de lunecare capabilă de calcul 1223.9.2.2. Influenţa întinderii asupra forţei capabile de lunecare 1233.9.2.3. Determinarea numărului de elemente de legătură 124

3.10. Oboseala 1243.10.1. Coeficienţi parţiali de siguranţă 1243.10.2. Rezistenţa la oboseală 1243.10.3. Eforturi secţionale şi încărcări de oboseală 1253.10.4. Domeniu eforturi unitare 126

3.10.4.1. Oţel structural 1263.10.4.2. Conectori 126

3.10.5. Evaluarea oboselii pe baza domeniului eforturilor unitare nominale 127

3.10.5.1. Oţel structural 1273.10.5.2. Conectori pentru preluarea lunecării 127

4. POD RUTIER CU STRUCTURĂ COMPUSĂ OŢEL-BETON. EXEMPLU DE CALCUL 129 4.1. Prezentarea structurii 1294.2. Determinarea caracteristicilor geometrice ale secţiunilor 134

4.2.1. Lăţimea activă de dală 1344.2.2. Coeficientul de echivalenţă 136

5

4.2.3. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor caracteristice 137 4.3. Verificarea eforturilor unitare normale 137

4.3.1. Verificarea eforturilor unitare normale din încărcări permanenteşi utile, metoda rezistenţelor admisibile 137 4.3.2 Verificarea eforturilor unitare normale din încărcări permanente şi utile, metoda stărilor limită 138 4.3.3. Momentul capabil elastic 140 4.3.4. Comentarii şi observaţii 142

4.4. Moment plastic rezistent 143 4.5. Forţa tăietoare verticală capabilă plastică 146 4.6. Forţa tăietoare capabilă la flambaj 147 4.7. Încovoierea cu forţă tăietoare 147 4.8. Calculul la oboseală 148

4.8.1. Verificarea sudurii longitudinale a platbandelor de legătură – rigidizări transversale – talpă inferioară întinsă 148 4.8.2. Sudurile care prind conectorii de talpa superioară a grinzii metalice, în imediata apropiere a reazemelor 152

4.9. Verificarea stabilităţii tălpii comprimate în faza de montaj 156 4.10. Verificări la voalare a inimii grinzilor metalice 157

4.10.1. Literatura tehnică română 157 4.10.2. Stabilitatea locală a grinzilor cu inimă plină în conformitate cu normativul prEN1993 161

4.11. Detalii constructive 162

ANEXA A. Stabilirea solicitărilor. Norme române – Euronorme 170 BIBLIOGRAFIE 177

6

7

INTRODUCERE În momentul actual este unanim recunoscut faptul că, structurile compuse (compozite) oţel-beton oferă soluţii deosebit de eficiente în majoritatea tipurilor de construcţii – construcţii civile şi industriale, platforme maritime pentru extragerea hidrocarburilor, diferite construcţii cu destinaţii speciale şi, nu în ultimul rând, utilizarea deosebit de eficientă a acestora în domeniul podurilor de cale ferată şi a podurilor de şosea.

Combinarea oţelului şi a betonului într-un sistem structural unitar a avut loc cu mult timp înainte de a se cunoaşte comportarea mecanică detaliată a unor elemente de tip compus, însă saltul calitativ s-a realizat odată cu dezvoltarea modelelor de calcul a elementelor din beton armat şi, în paralel, verificarea în practică a modului real de comportare în timp a acestora.

Evoluţia structurilor de construcţii în general, şi a celor în soluţie compusă în particular, este în legătură directă cu evoluţia calităţii şi a caracteristicilor materialelor, în special cele legate de rezistenţa mecanică, dar, în egală măsură o mare influenţă au avut-o perfecţionarea şi evoluţia metodelor şi a tehnicii de calcul, precum şi dezvoltarea tehnologiei de fabricaţie şi de montaj.

În paralel au crescut cerinţele de performanţă şi de siguranţă impuse de norme, cu atât mai mult cu cât, unele din aceste construcţii trebuie să funcţioneze în condiţii deosebit de severe sau chiar extreme, cum este cazul construcţiilor foarte înalte, amplasate uneori şi în zone cu nivel seismic ridicat, platforme maritime, poduri cu deschidere foarte mare, piloni înalţi etc.

Având în vedere faptul că în momentul actual, în Europa, este în curs de implementare un sistem unitar de norme de proiectare, aşa numitele Eurocode-uri, lucrarea are la bază calculul bazat pe aceste norme, cu atât mai mult cu cât aceste norme vor înlocui şi în ţara noastă STAS-urile aplicate în prezent. De asemenea, în acest material sunt prezentate unele rezultate obţinute şi materializate prin teza de doctorat „Analiza capacităţii portante a grinzilor principale de poduri prin aplicarea normelor române şi a normelor europene de proiectare” elaborată de prim-autorul acestei lucrări.

Deoarece o structură compusă oţel-beton, combină structural cele două materiale, oţel şi beton, calcul acestora se bazează atât pe normele referitoare la calculul elementelor din cele două materiale, respectiv: Eurocode 2 – pentru calculul elementelor din beton, Eurocode 3 – pentru calculul elementelor din oţel, cât şi pe normativul Eurocode 4 - pentru calculul propriu-zis al structurilor compuse oţel-beton.

Prin conţinutul său, se apreciază că această lucrare poate contribui la armonizarea normelor şi reglementărilor tehnice naţionale cu normele europene de proiectare în domeniul construcţiilor de poduri de cale ferată si de şosea.

Lucrarea se adresează în egală măsură studenţilor din ultimii ani de studiu de la specializarea Căi ferate, Drumuri şi Poduri, precum şi specialiştilor care îşi desfăşoară activitatea în domeniul proiectării podurilor.

Autorii

8

9

1. SUPRASTRUCTURI DE PODURI PE GRINZI

1.1. Aspecte generale

Plecând de la criteriul de funcţionalitate, orice pod de cale ferată sau de şosea este destinat să suporte traficul actual şi de perspectivă în condiţii de economicitate maximă de execuţie şi exploatare, asigurând o durată prescrisă de exploatare în condiţii de siguranţă şi confort.

Integrarea României în Uniunea Europeană, cu o circulaţie liberă peste frontiere, impune armonizarea tehnică şi legislativă în domeniul transporturilor precum şi asigurarea conformităţii cu standardele europene de proiectare în ideea unei dezvoltări durabile a căilor de comunicaţii.

Tendinţele actuale de dezvoltare a transportului auto şi pe calea ferată impun realizarea unor condiţii optime pentru infrastructura şi suprastructura căii de comunicaţie, astfel încât să se poată spori viteza de circulaţie şi pentru a se îmbunătăţi parametrii de exploatare a vehiculului.

Piaţa lucrărilor de artă se dezvoltă şi se va dezvolta mai rapid decât volumul investiţiilor pentru infrastructuri în transporturi, deoarece tronsoanele de autostrăzi şi de căi ferate rapide rămase de realizat în Uniunea Europeană (inclusiv în ţările recent aderate) sunt situate în zone accidentate care necesită multe traversări. În multe cazuri, datorită dorinţei de conservare a mediului ambiant, se preferă traversarea unor văi puţin adânci prin realizarea unui viaduct în locul unui terasament în rambleu, fapt ce sporeşte numărul lucrărilor de artă.

Previziuni făcute de organisme de specialitate ale Comunităţii Europene apreciază creşterea cererii de legături interurbane de călători, exprimată în călători-kilometru, în perioada 1990-2010, de 1,8-2,2 ori. Se

10

menţionează creşterea interesului pentru viteze mari de deplasare, ceea ce favorizează autostrăzile şi căile ferate de mare viteză.

Pasaj rutier peste B 247, Leinefelde, Germany

Pasaj CF, Plesná National Border - Cheb Line, Cehia

Figura 1.1. Structuri moderne de poduri

Pentru deplasări pe distanţe lungi (> 200 km), preferinţele trec spre

trenurile de mare viteză, mijloc comod şi competitiv de transport; recordul de viteză atins de trenul de mare viteză francez TGV (Train a Grande Vitesse) în aprilie 2007, a fost de 574,8 km/h, pe linia de mare viteză care leagă Parisul de estul Franţei. În 1990 s-a elaborat, de către o Comisie Europeană, schema unei reţele de legături pe linii ferate de mare viteză, care prevede realizarea până în anul 2010 a 9 000 km de linii noi şi adaptarea pentru viteze mari a altor 15 000 km de linii existente.

Viteza maximă comercială atinsă în transportul feroviar românesc în prezent este de 120 – 140 km/h, viteza medie de deplasare fiind mult mai redusă. Datorită integrării României în Uniunea Europeană, este necesară ameliorarea caracteristicilor traseului căilor ferate, astfel încât, într-o primă etapă, să permită circulaţia cu viteze cuprinse între 120 – 200 km/h.

De asemenea, în domeniul traficului rutier, este evident şi în România interesul major pentru realizarea unor coridoare europene de transport, pentru crearea unei conexiuni rapide între România şi celelalte ţări membre ale Uniunii Europene. Un interes major se manifestă şi în dezvoltarea rurală, în primul rând din punct de vedere al infrastructurii. Este nevoie astfel de un mare număr de structuri de poduri noi, proiectate în conformitate cu normele europene de calcul. Dintre podurile existente, cele la care este pronunţată uzura fizică, statică sau dinamică, trebuie expertizate şi eventual consolidate; această consolidare trebuie făcută

11

pentru a putea prelua în continuare traficul european actual, astfel încât, structurile de poduri trebuie calculate la convoaiele de calcul prevăzute în euronorme [103] şi verificate conform cerinţelor euronormelor [101] - [116].

La realizarea unei structuri de construcţie a unui pod se parcurg, în relaţie de intercondiţionare, două etape principale distincte:

- etapa de concepţie a structurii de rezistenţă; - etapa de execuţie a proiectului. La aceste etape de bază care privesc realizarea propriu-zisă a

structurii, se adaugă o succesiune de etape care vizează funcţionalitatea structurii pe durata de exploatare prezumată, constând în urmărirea comportării în timp, lucrările de întreţinere, şi dacă este cazul, lucrările de consolidare, în situaţia modificării condiţiilor de trafic sau a altor cauze obiective.

Dorinţa firească a omului de a construi ceva care să depăşească ceea ce predecesorii săi au realizat, a condus la realizări spectaculoase în domeniul construcţiilor de poduri, modul lor de realizare reflectând în mod evident nivelul tehnic şi ştiinţific al epocii în care s-au realizat.

Construcţia podurilor, în etapa tehnologiei actuale, este caracterizată în primul rând de tendinţa de îmbunătăţire continuă a formelor constructive “clasice”, ajungându-se la adoptarea unor soluţii complet noi, soluţii în mare măsură de neconceput cu câteva decenii în urmă.

Înaintea celui de al II-lea război mondial, construcţia podurilor era caracterizată de utilizarea unor sisteme plane şi neomogene, care demonstrau clar modul de încărcare al fiecărui element în parte (cale, lonjeroni, antretoaze, grinzi principale). Aceste elemente nu conlucrau ci transmiteau pe rând încărcările la elementul portant de rang superior (tabliere ce reprezintă „reţele de grinzi plane” perfect rezolvate din punct de vedere al calculului şi al tehnologiei de execuţie).

Acest principiu constructiv neeconomic, precum şi discrepanţa dintre capacitatea portantă determinată prin calcul şi cea efectivă au condus la transformarea sistemului constructiv format din elemente plane într-un tot unitar, asigurând conlucrarea spaţială a tuturor elementelor. Apar astfel structurile compuse oţel-beton (dezvoltare posibilă prin introducerea pe scară largă a sudurii ca mijloc de îmbinare).

După o puternică dezvoltare a podurilor metalice la sfârşitul secolului al XIX-lea şi începutul secolului al XX-lea, datorată mai ales proprietăţilor favorabile ale oţelului, a urmat o perioadă de recul, până la sfârşitul anilor 70, cauzată de dezvoltarea betonului armat şi apariţia betonului precomprimat. Acum se constată că oţelul revine spectaculos, nu atât împotriva betonului, cât mai ales în asociere cu acesta, elementele de construcţii fiind realizate din cele două materiale care conlucrează ca o secţiune unică.

Criteriile principale în alegerea unei structuri de rezistenţă, în momentul actual, sunt următoarele:

12

asigurarea unor deschideri suficient de mari din punct de vedere funcţional;

efort material cât mai eficient, în condiţiile de siguranţă la exploatare prescrisă de normative;

preţul de cost pe ansamblu să fie cât mai redus, acesta incluzând ansamblul cheltuielilor de investiţie şi întreţinere;

timpul de execuţie să fie cât mai scurt, reducând astfel perioada neproductivă a capitalului investit;

să prezinte o rezolvare eficientă din punct de vedere mecanic, caracterizată printr-un consum minim de energie de deformaţie, dar cu rezerve pentru preluarea unor solicitări suplimentare;

proiectarea structurală să fie efectuată în baza unei scheme mecanice clare, astfel încât să existe corespondenţa între structura mecanică adoptată şi comportarea reală a construcţiei, cu urmărirea obţinerii unor forme optimale din punct de vedere mecanic.

Înaintea anilor ’80, alegerea soluţiei pod metalic era penalizată în

raport cu soluţia pod din beton, din următoarele motive: costul mai ridicat al materialului de bază; sensibilitatea oţelurilor epocii la ruperea fragilă (amplificată la

tablele cu grosime mai mare); toleranţe geometrice ale laminatelor încă insuficient controlate; mecanizare şi automatizare slabe a proceselor de uzinare a

tablierelor; procedee de protecţie anticorozivă puţin eficiente şi greu de

aplicat; soluţii constructive complicate, sensibile la coroziune şi greu de

întreţinut; dezvoltare precară a tehnologiilor de debitare oxigaz, de sudare

şi control a îmbinărilor sudate. În ultimii ani, situaţia a evoluat mult, înregistrându-se progrese

remarcabile în domeniul industrializării producţiei de oţel, deci implicit în construcţia podurilor metalice.

În domeniul calculului structurilor a avut loc o reală revoluţie prin introducerea informaticii (programelor performante de calcul). În domeniul execuţiei desenelor şi pregătirii operaţiilor de fabricaţie şi montaj au avut loc evoluţii spectaculoase: dezvoltarea tehnicilor proiectării asistate de calculator (CAD), conectarea calculatoarelor cu maşinile de fabricaţie cu comandă numerică (CAM).

S-au redus astfel costurile pentru proiectare, fabricaţie şi montaj precum şi timpul necesar de la începerea proiectării până la uzinare.

13

Proiectanţii şi constructorii de poduri dispun de oţeluri cu rezistenţe mai mari, mai sudabile şi puţin supuse la fisurare la rece şi rupere fragilă, table profilate în lung, laminate cu grosimi mai mari, figura 1.2.

Toate acestea conduc la reducerea numărului de piese de asamblat, la o rezistenţă sporită la voalare, rezistenţă crescută la coroziune prin reducerea sau eliminarea îmbinărilor complicate (sudura este la ora actuală principalul mod de îmbinare a construcţiilor metalice).

Figura 1.2. Pod de cale ferată (Havel River Bridge) cu calea în cuvă de balast,

grosimea tălpii superioare a grinzilor principale 3x50mm

În domeniul protecţiei anticorozive, sistemul obişnuit se compunea

din cinci straturi de vopsea pe bază de miniu de plumb şi oxizi de fier. Acest sistem era costisitor, dificil de pus în operă, corelat şi cu concepţia şi alcătuirea complicată a secţiunilor, a structurilor şi a îmbinărilor.

Figura 1.3. Protecţie anticorozivă

În prezent se practică sisteme de protecţie în mai puţine straturi, însă cu materiale mai performante. S-au generalizat sistemele în trei straturi pentru părţile expuse intemperiilor şi sisteme de protecţie în două straturi pentru părţile protejate (ascunse), figura 1.3. De asemenea, se folosesc şi oţeluri rezistente la coroziune, în medii cu agresivitate ridicată.

În domeniul transportului şi montajului, evoluţia este marcată de

următoarele elemente: creşterea generală a capacităţii mijloacelor de ridicare şi transport, dezvoltarea tendinţei “totul asamblat la sol şi apoi pozat în amplasament”, utilizarea unor procedee de sudură semiautomată pe şantier, apariţia unor procedee mecanizate de dispunere a SIRP, figura 1.4, [97]. Materialele de asamblare au înregistrat progrese în domeniul fiabilităţii şi a stabilirii procedurilor de verificare.

14

La o cale de comunicaţie modernă, confortul călătorului, integrarea armonioasă a structurii în mediul înconjurător, minimizarea poluării mediului constituie cerinţe importante. Toate aceste cerinţe trebuie satisfăcute de structurile nou proiectate de poduri, atât rutiere cât şi feroviare.

Figura 1.4. Asamblare la sol. Transport. Detalii de prindere

Elle Viaduct - Franţa, 2007 Viaduct du Canal de l’Est, 2005

Elle Viaduct – detaliu Elliot Bridge – Seattle, 2005

a)Tablier ortotrop

b) Detaliu

Tablier realizat la uzinele Sikoku – Japonia

15

1.2. Suprastructuri pentru podurile feroviare

Criteriile de funcţionalitate pe care trebuie să le îndeplinească un pod se reflectă atât în alegerea soluţiei de ansamblu cât şi a soluţiilor pentru elementele principale componente ale unui pod.

Pentru acelaşi domeniu de deschideri se pot adopta diverse soluţii constructive, alegerea variantei definitive fiind influenţată hotărâtor de: condiţiile de gabarit, înălţimea de construcţie disponibilă, condiţiile de fundare, condiţiile de montaj, condiţiile economice şi nu în ultimul rând, condiţiile de confort al călătorului şi viteză de deplasare (ultimele două condiţii sunt direct legate de calea pe pod).

Prezenţa oricărui element care intră în alcătuirea structurii unui pod este justificată dacă se raportează la acţiunile pe care trebuie să le suporte: acţiunile gravitaţionale, în principal şi acţiunile negravitaţionale (inerţiale şi climatice) în secundar.

Calea fiind primul element supus acţiunii dinamice a convoiului, modul de alcătuire şi starea acesteia determină în mare măsură comportarea structurii de rezistenţă a podului în decursul exploatării.

În cazul podurilor de cale ferată, alcătuirea căii podului a suferit transformări în decursul dezvoltării construcţiei de poduri, primele soluţii constând în şine montate pe traverse de lemn (excepţional metalice), care reazemă direct pe grinzile principale sau pe grinzile căii (lonjeroni şi antretoaze, calea propriu - zisă fiind realizată dintr-o reţea de grinzi, care se descarcă pe grinzile principale), soluţie denumită “cale deschisă”.

Prinderea şinelor pe traverse care reazemă pe lonjeroni sau direct pe grinzile principale, denumită “cale deschisă”, figura 1.5.a, prezintă anumite avantaje, cum ar fi următoarele:

permite accesul spre elementele de rezistenţă ale podului şi urmărirea comportării în timp a acestora;

elementele de rezistenţă sunt aerisite, acţiunea corozivă a mediului fiind mai redusă;

sub circulaţie, datorită trepidaţiilor, calea se autocurăţă; face posibilă inspectarea structurii de rezistentă a podului

(lonjeroni, antretoaze, grinzi principale). Această soluţie prezintă şi unele dezavantaje şi anume: elasticitatea căii pe pod este mai redusă comparativ cu a

celei din linia curentă; fenomenul de oboseală este accentuat; permite căderea sub pod a unor materiale aflate în vagoane

(pietriş, minereuri etc.), motiv pentru care este interzis acest tip de cale în cazul podurilor din oraşe sau peste râuri navigabile (din motive de securitate şi protecţia mediului);

soluţia este zgomotoasă.

16

În cazuri mai rar întâlnite, acolo unde zgomotul circulaţiei pe podurile cu platelaj metalic nu deranjează, se foloseşte calea cu prindere directă a şinei (calea fără traverse), figura 1.5.b, care prezintă următoarele avantaje:

se reduce greutatea proprie a structurii (implicit o reducere a consumului de oţel), nefiind necesare traversele sau patul de balast;

se reduce înălţimea de construcţie cu cca. 20-25 cm (cu înălţimea traverselor);

se economiseşte materialul lemnos pentru traverse.

a) cale deschisă

b) cale cu prindere directă a şinei. Fază de montaj

Figura 1.5. Tipuri de soluţionare a căii

Soluţia nu a cunoscut o foarte largă utilizare datorită unor

dezavantaje dintre care pot fi menţionate următoarele: rigiditatea mare a căii (chiar prin interpunerea unui strat

amortizor din cauciuc sau material sintetic); şocul acţiunilor dinamice a convoaielor conduce la apariţia

unor defecte în elementele de prindere şi în elementele de rezistenţă a podului;

necesitatea execuţiei cu precizie a tablierului pentru realizarea niveletei corecte;

necesitatea strictei centrări a pozării şinei pe nervura longitudinală a plăcii ortotrope (orice abatere conducând la

17

apariţia fenomenului de oboseală în tola metalică şi la fisurarea ei);

sistemul este zgomotos la rulajul trenurilor, ceea ce îl face impropriu pentru zone urbane;

corectarea ulterioară a niveletei este greoaie. Soluţia tradiţională de rezolvare a căii de tip deschis tinde să fie înlocuită cu cea de tip închis, “cale pe pat de balast”, figura 1.6.

Figura 1.6. Cale pe pat de balast

Pentru realizarea vitezelor mari de circulaţie, o cerinţă primordială este asigurarea calităţii suprafeţei de rulare. În domeniul traficului feroviar, această cerinţă este posibilă prin schimbarea soluţiei tradiţionale de realizare a căii de tip “deschis” la care suprastructura căii ferate (traverse, şină) reazemă direct pe elementele de rezistenţă a suprastructurii podului, cu cea de tip “închis” la care suprastructura căii ferate reazemă pe un strat de balast susţinut de o cuvă. Această soluţie este posibilă prin adoptarea structurilor compuse oţel – beton, în cazul podurilor de deschideri mici şi mijlocii.

În figura 1.7. se prezintă comparativ soluţia tradiţională de realizare

a căii de tip “deschis” cu cea de tip “închis”. Avantajele utilizării căii tip închis sunt:

elasticitatea căii pe poduri este aceeaşi ca şi în linie curentă datorită prismului de balast;

posibilitatea retrasării traseului căii în plan şi modificarea niveletei căii în profil longitudinal;

posibilitatea sporirii vitezei de circulaţie; asigurarea întreţinerii căii pe poduri cu ajutorul utilajelor de

mare productivitate, funcţionând flux continuu; înlocuirea traverselor de lemn cu traverse de beton

precomprimat sau metalice; reducerea efectelor dinamice provenite de la materialul

rulant; repartizarea uniformă a încărcărilor pe structura de

rezistenţă; atenuarea fenomenului de oboseală; atenuarea zgomotului; posibilitatea utilizării acestor structuri şi pe traseele în curbă,

evitând complicaţiile care apar la calea deschisă;

18

elementele de oţel cu conectorii aferenţi se pot realiza în uzine specializate, în condiţii optime;

dalele de beton pot fi şi prefabricate.

Soluţia în cuvă de balast prezintă şi câteva dezavantaje şi anume: datorită balastului, creşte greutatea permanentă a tablierului; creşte înălţimea de construcţie cu cca. 300…350 mm,

comparativ cu soluţia “cale deschisă”; trebuie luate măsuri pentru scurgerea apelor din cuvă şi de

protejare anticorozivă sau hidrofugă corespunzătoare a acesteia.

a)

b)

Figura 1.7. a) cale tip „deschis” b) cale tip „închis” Cuva de balast poate fi metalică sau din beton armat sau

precomprimat. Pentru deschideri ce depăşesc 80 m, unde cuva de balast aduce un spor important de solicitări, cuva de beton devine prea grea, ea fiind înlocuită cu o cuvă metalică, care de regulă se rezolvă ca o placă plană ortotropă, având rigidizări transversale şi longitudinale (fig. 1.8.a), sau doar rigidizări transversale (fig. 1.8.b).

19

a) placă rigidizată transversal şi longitudinal

b) placă rigidizată transversal

c) detaliu perete vertical

d) tolă platelaj

e) detaliu perete înclinat

Figura 1.8. Cuvă metalică pentru poduri feroviare

20

Pentru deschideri cuprinse între 30 şi 60 m, rezolvarea cea mai economică se face realizând cuva din beton, acesta conlucrând cu grinzile principale prin intermediul unor elemente de legătură – conectori. Asistăm astfel la apariţia structurilor compuse oţel-beton, la care dala este “forţată” să conlucreze cu grinzile principale, sistemul constructiv format din elemente plane transformându-se într-un tot unitar, care asigură conlucrarea spaţială a tuturor elementelor, figurile 1.9 şi 1.10:

Figura 1.9. Secţiune transversală folosită la deschideri de până la 50 m

Figura 1.10. Secţiune transversală pe grinzi multiple cu inimă plină

În mod excepţional, poate fi folosită soluţia compusă oţel – beton cu calea jos, figura 1.11, [34]:

Figura 1.11. Secţiuni transversale, soluţie compusă oţel – beton cale jos a) deschideri între 15 – 23 m

21

Figura 1.11. Secţiuni transversale, soluţie compusă oţel – beton cale jos b) deschideri până la 50 m

În figura 1.12 se prezintă secţiunea transversală a unui pod de cale ferată pe grinzi simplu rezemate de 36 m deschidere, cale jos, [34].

Figura 1.12

Pentru deschideri până la 30 m, se dovedeşte a fi economică soluţia cu profile laminate înglobate în dala de beton, figura 1.13.

22

Figura 1.13

O soluţie ingenioasă, implementată de National Belgian Railway Company, este prezentată în figura 1.14.

Cele două grinzi principale, laminate până la deschideri de 16 m, alcătuite pentru deschideri mai mari, sunt înglobate în beton, fapt ce le conferă rigiditate sporită şi le protejează împotriva pierderii stabilităţii generale sau locale.

Cablurile de precomprimare şi betonul turnat în faza I, precomprimă practic grinzile principale:

Figura 1.14

Pentru deschideri mai mari, grinzile principale pot fi alcătuite în soluţia de grinzi cu zăbrele. În figura 1.15 se prezintă o asemenea soluţie, pentru un pod în curbă.

23

Figura 1.15

În comparaţie cu podurile metalice, podurile cu structură compusă

oţel-beton, oferă un răspuns funcţional mai bun al structurii, mentenanţă mai facilă, durabilitate sporită şi asigură o demontare facilă (aspect ecologic important la ora actuală).

1.3. Suprastructuri pentru podurile rutiere

În prezent, la podurile metalice de şosea se folosesc două tipuri de platelaje: din beton şi metalice.

În cazul podurilor de şosea, care sunt supuse într-o măsură mult

mai mică fenomenului de oboseală, se remarcă tendinţa de utilizare pe scară din ce în ce mai largă a oţelurilor de înaltă rezistenţă, care permit reduceri importante ale încărcărilor permanente prin reducerea greutăţii proprii şi creşterea raportului rezistenţă / greutate specifică.

Pentru deschideri mari, de regulă peste 120 m, platelajele din beton

devin prea grele şi se înlocuiesc cu platelaje plane ortotrope; un asemenea platelaj, realizat la uzinele Sikoku – Japonia, este prezentat în figura 1.4.

Un factor esenţial de evoluţie a pieţei podurilor metalice rutiere este

acela al generalizării adoptării soluţiei podurilor compuse oţel - beton.

Podurile cu structură compusă oţel-beton au devenit economice în anii ’80. Tendinţa adoptării structurilor compuse oţel-beton este în ultimii ani tot mai pregnantă, în special în ţările Uniunii Europene.

24

În literatura tehnică, noţiunea de „conlucrare” e utilizată atât pentru

desemnarea conlucrării platelajului şi a contravântuirilor cu grinzile principale precum şi pentru desemnarea conlucrării plăcii de beton armat cu elementele de rezistenţă din oţel prin intermediul elementelor de legătură formate din conectori – elemente fixate solidar prin sudură de grinzile de oţel şi înglobaţi în betonul platelajului.

Elementele de conlucrare precum şi prinderile lor trebuie să aibă capacitatea de rezistenţă de a asigura preluarea şi transmiterea integrală a eforturilor care apar din conlucrare, precum şi a eforturilor ce le revin datorită rolului acestora.

Având în vedre faptul că structurile compuse oţel-beton sunt alcătuite din două materiale cu o comportare mult diferită, rezultă că pentru proiectarea unei structuri de acest tip trebuie cunoscută cât mai bine comportarea mecanică a celor două materiale separate, şi în plus, trebuie cunoscută comportarea solidară a acestora, respectiv conlucrarea structurală dintre oţel şi a beton.

Avantajele tehnico – economice ale acestor elemente compuse

rezultă însăşi din modul de grupare a materialelor în secţiunea transversală.

Astfel, dala de beton (armat sau precomprimat) care are rolul de preluare a încărcărilor prin efectul de placă, este situată în zona eforturilor unitare de compresiune pe care betonul le preia în condiţiile cele mai bune, iar secţiunea de oţel este amplasată în zona cu eforturi unitare de întindere sau compresiuni mici, reducându-se astfel mult pericolul pierderii stabilităţii şi asigurându-se o utilizare maximă a caracteristicilor mecanice ale oţelului.

De asemenea, dala de beton repartizează şi reduce încărcările la oboseală, ranforsează piesele metalice, adăposteşte şi protejează structura metalică, reduce şi amortizează şocurile şi vibraţiile; simplitatea detaliilor constructive la structura metalică facilitează operaţiile de supraveghere şi întreţinere curentă a lucrării.

Platelajele din beton armat sau beton precomprimat în conlucrare

permit la podurile de şosea acoperirea avantajoasă a deschiderilor de până la 120 m.

În figura 1.16 sunt prezentate câteva secţiuni transversale caracteristice acestor tipuri de structuri.

25

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Figura 1.16. Secţiuni transversale pentru poduri rutiere de deschideri mari: a)...d) secţiuni casetate;

e)...g) secţiuni casetate cu acţiune dublu – compozită (grinzi continue); h) secţiunea spaţială a viaductului Maupre, Franţa

În cazul podurilor pe grinzi cu inimă plină, o soluţie de alcătuire a secţiunii transversale poate fi cea folosită la podul peste Valea Crasnei, în localitatea Dersida, judeţul Sălaj, pe grinzi simplu rezemate, având deschiderea de 31 m, figura 1.17, prezentat în detaliu în Capitolul 4.

26

Figura 1.17. Pod peste Valea Crasnei, loc. Dersida, jud Sălaj

O altă soluţie, [142], este prezentată în figura 1.18, pentru o

structură compusă cu dală prefabricată, oţelul folosit fiind S 460 M. Soluţia poate fi folosită până la deschideri de 35 m în cazul grinzilor simplu rezemate, respectiv până la 40 m în cazul grinzilor continue. Lăţimea părţii carosabile este de 6 m, care permite folosirea a doar două grinzi principale metalice, legate între ele de antretoaze (acestea fiind mai dezvoltate în zona de reazem):

Figura 1.18. Pasaj rutier peste autostrada A16, Franţa

27

În Luxemburg a fost folosită o soluţie asemănătoare, pentru o lăţime de parte carosabilă mai mare (11,00 m), pe şase grinzi principale situate la distanţa de 2400 mm, alcătuite din profile HL 1100 R, grupate câte două de antretoaze IPE 600 în câmp, respectiv HE 700 B în zona de reazem, figura 1.19.

Figura 1.19. Pod rutier, Luxemburg

Datorită conlucrării, apare faţă de soluţiile metalice pure un aport însemnat de rigiditate, ceea ce conduce la posibilitatea reducerii înălţimii de construcţie.

La deschideri importante se folosesc grinzile cu zăbrele în soluţie compusă oţel-beton, figura 1.20:

Mittellandkanalbruecke

Figura 1.20. Pod rutier pe grinzi cu zăbrele, cu structură compusă oţel – beton

Platelajele utilizate la podurile compuse oţel – beton rutiere sunt de două categorii: platelaje monolite şi platelaje prefabricate.

La platelajele monolite, tendinţa este de a utiliza „cofraje pierdute” – metalice sau „predale”.

28

În faza de turnare a dalei, când nu se folosesc cofraje pierdute iar grinzile principale nu sunt contravântuite transversal, este indicat să se folosească transversal contravântuiri temporare pentru ca grinzile şi în special tălpile comprimate ale acestora să nu-şi piardă stabilitatea, figura 1.21.

Figura 1.21

În scopul reducerii greutăţii proprii, se preferă platelaje din betoane semi-grele sau uşoare, pentru care s-au stabilit tehnologii de execuţie adecvate. O astfel de tehnologie este glisarea pe orizontală a dalelor, folosind cofraje glisante sau cărucioare speciale portcofraj, care se deplasează în lungul grinzilor metalice ale suprastructurii, metodă care asigură o execuţie rapidă a dalei, figura 1.22:

a) b)

c)

Figura 1.22. Turnare dală cu cărucior special portcofraj: a) structura metalică; b) turnare dală; c) cărucior portcofraj

Unele inconveniente determinate de execuţia platelajelor în varianta monolită (calitate neuniformă a betonului, obligaţia cuprinderii în calcule a contracţiilor betonului – care scad eforturile din beton şi măresc eforturile în

29

elementele de oţel, timp de execuţie mai lung etc) pot fi eliminate de utilizarea dalelor prefabricate, figura 1.23, [83]. La acestea se pot utiliza betoane de mărci ridicate, care se obţin mai greu din betoane monolite.

a) Reprezentare schematică

b) Montaj dale

c) Monolitizări

Figura 1.23. Pod compus oţel – beton cu dale prefabricate

Golurile lăsate în dalele prefabricate pentru grupurile de conectori pot fi înlocuite cu rosturi longitudinale, figura 1.24, [83]:

a) b)

Figura 1.24.a) Rosturi de monolitizare transversală şi longitudinală; b) detaliu rost

30

În cazul utilizării dalelor prefabricate, elementele de legătură sunt în general elastice – grupuri de dornuri; în cazuri mai rar întâlnite, elementele de legătură pot fi rigide – şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate.

Rezolvarea detaliilor din zona grupului de dornuri este prezentată în figura 1.25, [83]:

Figura 1.25. Detalii monolitizare în zona grupului de conectori

Figura 1.26. Îmbinare de montaj

Îmbinările de montaj ale grinzilor principale, prezentate schematic în figura 1.25, pot fi realizate sudat (soluţie ce impune condiţii speciale de realizare a sudurii pe şantier), sau cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate, caz în care găurile pentru trecerea şuruburilor, din condiţii de asigurare a coincidenţei lor, sunt prelucrate pe şantier, cu maşini de găurit portabile, figura 1.26.

La structurile compuse oţel – beton, dala contribuind la preluarea acţiunilor orizontale şi la asigurarea conlucrării grinzilor principale în sens transversal, soluţionarea contravântuirilor trebuie să ţină cont de acest fapt. Astfel, la podurile moderne de şosea pe grinzi cu inimă plină, contravântuirile longitudinale de la nivelul căii au dispărut, funcţia lor fiind preluată de dala de beton armat sau precomprimat. Contravântuirea

31

transversală se asigură prin dispunerea unor antretoaze rigide în dreptul reazemelor şi intermediar, figura 1.27.

a) la talpa superioară

a grinzii

b) tip diafragmă

c) dispunere pe înălţimea grinzii

Figura 1.27. Antretoaze rigide

În unele cazuri, rolul antretoazelor este preluat de contravântuiri transversale în K sau X, figura 1.28, a, b [72]:

a)

b)

Figura 1.28. Contravântuiri transversale: a) în X; b) în K

În cazul grinzilor principale dese, antretoazele pot să lipsească, rolul

lor fiind preluat în întregime de dala de beton, figura 1.29.

Figura 1.29. Grinzi dese, fără antretoaze intermediare

32

La podurile pe grinzi cu zăbrele (fig. 1.20), precum şi la cele pe

grinzi cu inimă plină cu înălţime mare, cale sus, se dispun contravântuiri longitudinale la nivelul tălpii inferioare, pentru a crea secţiuni cu rigiditate mare la torsiune, figura 1.30.

Figura 1.30. Contravântuiri longitudinale la grinzi cu inimă plină

Structurile de poduri metalice şi în structură compusă oţel – beton

fiind uşoare în comparaţie cu structurile din beton armat sau precomprimat, este necesară împiedicarea deplasării structurii de pe aparatele de reazem în sens transversal (necesară de exemplu în cazul depăşirii cotei nivelului apelor extraordinare), figura 1.31.

a) TGV Mediterranean Bridge peste RN580

b) Viaduct d’Aiton, Franţa

Figura 1.31

În ultimii ani s-a renunţat la aparatele de reazem convenţionale, (fig. 1.32a), confecţionate din oţel, folosindu-se aparate de reazem din cauciucuri sintetice rezistente la îmbătrânire (neopren), cu o înălţime de construcţie redusă, (fig. 1.32b):

33

Reazem metalic mobil

Reazem metalic fix

a)

b)

Figura 1.32. Aparate de reazem: a) convenţionale; b) din neopren

Aşa cum se arată în [73], „În prezent, construcţia podurilor de şosea este caracterizată prin uzinarea automată. Nu interesează dacă o construcţie poate fi executată ci cum poate fi executată. Acest cum începe de la proiectare, inginerului proiectant revenindu-i sarcina să conceapă astfel o structură încât ea să poată fi produsă automat cu un cost global minim. Chiar dacă diferitele structuri care se vor construi în viitor îşi vor păstra caracterul individual, este necesar ca subansamblurile acestora să fie astfel concepute încât să fie identice”.

1.4. Armonizarea normelor şi reglementărilor

tehnice naţionale cu normele europene de proiectare Sistemul românesc de reglementări tehnice din domeniul construcţiilor se găseşte în faţa unui important proces de restructurare, declanşat atât de cerinţa alinierii la normele europene cât şi de necesitatea internă a îmbunătăţirii şi modernizării.

34

Necesitatea acestui proces de restructurare este evidentă în cazul podurilor metalice şi în structură compusă oţel - beton: pe reţelele de transporturi din România există un mare număr de poduri, proiectate şi executate în diferite perioade de timp, după diverse norme (austro – ungare, germane, franceze, româneşti), care se deosebesc între ele prin convoaie de calcul, rezistenţe admisibile, săgeţi etc. Sunt necesare norme comune de proiectare, armonizate, valabile în toate ţările Uniunii Europene.

Dintre principiile de bază ale armonizării legislaţiilor şi

reglementărilor naţionale (definite prin rezoluţia Comisiei Europene 7 mai 1985), sunt amintite:

armonizarea legislativă este limitată la adoptarea

exigenţelor esenţiale la care trebuie să corespundă produsele puse pe piaţa comunitară;

pentru a fi puse pe piaţă, produsele trebuie să satisfacă exigenţele esenţiale, după care beneficiază de circulaţie liberă în spaţiul economic european;

specificaţiile tehnice ale produselor care să le permită satisfacerea exigenţelor esenţiale figurează în normele armonizate;

produsele conforme cu aceste norme armonizate se presupun a fi conforme cu exigenţele esenţiale.

Directiva 89/106/ CEE privind corelarea dispoziţiilor legislative,

normative şi administrative ale statelor membre referitoare la produsele de construcţii a definit următoarele 6 exigenţe esenţiale pentru produsele de construcţii:

rezistenţa mecanică şi stabilitatea; siguranţa la foc; igiena, sănătatea şi mediul; siguranţa în exploatare; protecţia împotriva zgomotului; economia de energie şi izolarea termică.

Programul EUROCODE prevede în total 10 normative (însumând

58 de părţi) – care conţin norme de proiectare actuale, cu un înalt nivel profesional – având următoarele destinaţii:

EN 1990 Eurocode - Bazele proiectării construcţiilor EN 1991 Eurocode 1 - Acţiuni în construcţii ([103] - Încărcări din trafic)

35

EN 1992 Eurocode 2 - Structuri din beton, beton armat, beton precomprimat ([105] - Poduri din beton) EN 1993 Eurocode 3 - Structuri metalice ([112] - Poduri metalice) EN 1994 Eurocode 4 - Structuri compuse oţel – beton ([114] – Poduri compuse) EN 1995 Eurocode 5 - Structuri din lemn EN 1996 Eurocode 6 - Structuri din zidărie EN 1997 Eurocode 7 - Fundaţii şi inginerie geotehnică EN 1998 Eurocode 8 - Structuri amplasate în zone seismice EN 1999 Eurocode 9 - Structuri din aluminiu

Eurocodurile au ca scop:

să se poată verifica în ce măsură clădirile şi lucrările inginereşti sunt proiectate în conformitate cu exigenţele esenţiale ale “Directivei pentru produsele de construcţii”, în special prima dintre ele (rezistenţa mecanică şi stabilitatea);

să poată constitui baza tehnică a specificaţiilor pentru licitaţiile lucrărilor de interes public;

să prezinte suportul specificaţiilor tehnice armonizate pentru produsele de construcţii (determinarea prin calcul a performanţelor);

să favorizeze dezvoltarea pieţei unice pentru serviciile şi produsele de inginerie, suprimând obstacolele datorate diferenţelor în practicile naţionale pentru evaluarea siguranţei structurale;

să amelioreze competitivitatea industriei europene de construcţii şi a profesiunilor aferente în ţări din afara Uniunii Europene;

să furnizeze un corp de reglementări coerente şi omogene privind siguranţa construcţiilor, atât prin raport cu diferitele materiale cât şi prin raport cu diferitele tipuri de lucrări.

Programul EUROCODE furnizează în cadrul unui sistem coerent şi

cuprinzător de norme, metode de proiectare variate şi alte elemente specifice de proiectare importante în practică, acoperind toate tipurile de clădiri şi construcţii inginereşti, realizate din materiale de construcţii diverse.

La proiectarea suprastructurii unui pod metalic sau în soluţie

compusă oţel – beton, în conformitate cu [112] şi [114] este necesară utilizarea unui întreg pachet din celelalte Eurocoduri, figura 1.33.

36

Figura 1.33 Toate Eurocodurile folosesc calculul la stări limită. [101] stabileşte

exigenţele ce trebuie respectate pentru a conferi construcţiilor proiectate un nivel de fiabilitate corespunzător, presupunând că acestea au format obiectul măsurilor de gestionare a calităţii în toate fazele: concepţie, execuţie, exploatare şi întreţinere.

O structură trebuie să fie realizată astfel încât: cu o probabilitate acceptabilă, ea rămâne aptă utilizării

pentru care a fost prevăzută, luând în considerare durata de viaţă si costurile ce s-au avut in vedere;

cu un grad corespunzător de siguranţă să poate prelua toate acţiunile şi influenţele ce sunt posibil să apară în timpul execuţiei şi exploatării şi care sa aibă o durabilitate adecvata in raport cu costurile de întreţinere.

Până in martie 2010, fiecare stat membru al Uniunii Europene va

trebui să adopte Eurocodurile şi să elaboreze anexele naţionale ale acestora. În ţara noastră au existat şi există preocupări de armonizare a normelor de proiectare a structurilor de poduri cu normele europene, spre exemplu [121], [122].

EN 1993-2 Poduri metalice

EN 1994-2

Structuri compuse de poduri

EN 1990 Bazele proiectării EN 1992

Structuri din beton

EN 1993-1 Structuri metalice

EN 1991 Acţiuni

EN 1994-1 Structuri compuse

EN 1998-2 Poduri. Seism

37

2.2.2. Acţiuni la poduri

Prin acţiune se înţelege orice cauză, exterioară sau interioară, capabilă să producă eforturi sau deformări în elementele sau structurile podurilor.

Acţiunile luate în calcul la dimensionare sunt: acţiuni directe, în general încărcări, cum sunt încărcările

permanente (greutatea proprie, sarcina moartă), încărcări temporare cu acţiune de lungă durată, cu acţiune de scurtă durată (din vehicule, aglomerări de oameni, presiunea vântului, forţe inerţiale: forţa centrifugă, forţa de frânare)

acţiuni indirecte, în general deformaţii impuse, cum sunt cele din precomprimare, din deplasările de reazeme, din contracţia şi curgerea lentă a betonului, din variaţii de temperatură sau diferenţele de temperatură dintre cele două materiale componente (la secţiunile compuse). Valorile caracteristice ale acţiunilor directe şi indirecte sunt, prin

definiţie, acelea care prezintă o probabilitate acceptată apriori, de a nu fi depăşite în timpul duratei de utilizare a construcţiei.

Acţiunile permanente se aplică cu o intensitate practic constantă în raport cu timpul, pe toată durata de exploatare a construcţiei.

Acţiunile temporare de lungă durată au intensităţi constante pe durate de timp îndelungate, dar mai mici decât durata de exploatare a construcţiei.

Acţiunile temporare de scurtă durată au intensităţi variabile, intensităţile maxime aplicându-se pe durate reduse sau cu intensităţi practic constante care se aplică pe durate reduse.

Acţiunile excepţionale sunt acelea care intervin foarte rar sau niciodată pe durata de exploatare a construcţiei. În această categorie intră: încărcări seismice, izbirea navelor şi ambarcaţiunilor de pilele podurilor peste cursuri de apă navigabile, forţele produse de vehiculele care deviază din axul căii la podurile de cale ferată, încărcări produse prin distrugerea unor instalaţii fixe pe pod. În acest paragraf se prezintă acţiunile din trafic în conformitate cu [103], precum şi, în mod schematic (având în vedere trecerea în perioada imediat următoare la acţiunile din euronorma [103]), acţiunile conform normelor româneşti, [117] şi [119]. Se au în vedere următoarele acţiuni variabile: acţiuni variabile verticale din convoaie; coeficienţi dinamici.

38

Observaţii: 1. La podurile de cale ferată, în [103], Secţiunea 6, se dau regulile de proiectare şi pentru calculul:

- forţei centrifuge; - forţei de şerpuire; - forţelor de tracţiune şi frânare; - răspunsul combinat al structurii şi căii la acţiuni variabile; - acţiunilor datorate variaţiei de temperatură; - presiunii vântului; - efectelor aerodinamice ale trecerii trenurilor de mare viteză pe pod; - acţiunilor datorate echipamentului liniei de contact şi altor echipamente ale căilor ferate electrificate; - acţiunilor din deraiere (efectul deraierii vehiculelor feroviare asupra structurilor care susţin trafic feroviar) etc. 2. La podurile rutiere, în EN 1991-2, Secţiunea 4, se dau regulile de

proiectare şi pentru calculul: - forţei centrifuge; - forţelor de accelerare şi frânare; - forţe de coliziune de la vehiculele de sub sau de pe pod; - acţiunilor datorate variaţiei de temperatură; - presiunii vântului etc. În cazul în care, la dimensionarea unei structuri, nu sunt luate în

considerare în calcul (în mod detaliat) toate acţiunile care intervin asupra structurii, este indicat ca la stabilirea dimensiunilor secţiunilor elementelor să se ţină seama de toate aceste acţiuni. Astfel, în [111], se arată că în cele mai multe cazuri, în elementele metalice, Ed are valori cuprinse între )t(yf75,0 şi )t(yf5,0 , aşa cum s-

a arătat şi la punctul 2.1.4.4. Rezerva până la atingerea )t(yf este necesară pentru

preluarea efectelor acţiunilor care nu au putut fi modelate corect în calcul, pentru diferite situaţii neprevăzute în evaluarea încărcărilor etc

2.2.2.1. Poduri de cale ferată. Acţiuni din trafic 2.2.2.1.1 Acţiuni conform standardelor româneşti Convoaie tip Normativul [117] stabileşte convoaiele tip care trebuie luate în considerare la calculul podurilor de cale ferată, aplicabile şi pentru podurile combinate, în ceea ce priveşte partea de cale ferată.

Convoiul P10 - este compus dintr-o locomotivă cu 5 osii a 250 kN/osie (echivalent cu 139 kN/m) şi din vagoane reprezentate

39

printr-o încărcare uniform repartizată de 100 kN/m. Pentru deschideri până la 3.5 m, se consideră în alternativă cu convoiul P10 (ca o a doua ipoteză de încărcare), o încărcare unică P=300 kN. Această încărcare serveşte numai pentru calculul efectului din încărcările verticale principale. Convoiul P10 şi încărcarea izolată de 300 kN servesc la calculul podurilor masive, a suprastructurii de zidărie, de beton sau de beton armat a podurilor metalice, a aparatelor de reazem şi la calculul elementelor neconsolidabile ale suprastructurii metalice. Convoiul T 8.5 - este compus dintr-o locomotivă cu 6 osii a 220 kN/osie (echivalent cu 125.7 kN/m) şi din vagoane reprezentate printr-o încărcare uniform repartizată de 85 kN/m. Pentru deschideri până la 8 m se consideră în alternativă cu convoiul T 8.5 un grup de 4 încărcări a 250 kN/osie, având distanţa de 1.60 m între ele . Convoiul T 8.5 şi grupul de 4 încărcări servesc la calculul părţilor consolidabile ale suprastructurilor podurilor metalice şi la calculul consolidării podurilor existente. Locomotivele pot să se găsească fie intercalate în convoiul de vagoane, limitat sau nelimitat ca lungime, fie la una din extremităţile convoiului de vagoane. Pe porţiunile favorabile ale liniilor de influenţă cuprinse între porţiunile defavorabile, se consideră o încărcare de 10 kN/m, dacă aceste porţiuni sunt mai lungi de 10 m; în caz contrar, porţiunile favorabile nu se consideră încărcate.

Coeficienţi dinamici, STAS 1489-78

Eforturile din convoaiele de calcul, considerate static pe pod, se multiplică cu coeficienţii dinamici, determinaţi pentru poduri metalice funcţie de deschidere şi de tipul de rosturi de şină pe pod (L este deschiderea elementului).

Pentru deschideri L > 10 m

20,1L40

2505,1

- rosturi şină nesudate;

20,1L35

1710,1

- rosturi şină sudate.

Pentru deschideri L 10 m

20

L1055,1

40

2.2.2.1.2. Acţiuni la podurile de cale ferată conform EN 1991-2

Se prezintă acţiunile la podurile de cale ferată în conformitate cu EN

1991-2 “Actions on structures - Part 2: Traffic loads on bridges”, secţiunea 6, [103].

Acţiunile din trafic se definesc prin Modele de Încărcări. Modelele de Încărcări din euronormă nu descriu încărcări reale; ele au fost selectate astfel ca efectele lor, cu sporul dinamic luat în considerare separat, să reprezinte efectele traficului din exploatare şi de perspectivă. Modele de Încărcare

Se dau trei modele pentru încărcările din trafic feroviar: LM 71 – reprezintă efectul static al traficului feroviar normal

Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.32:

(1) lungime nelimitată

Figura 2.32. LM (Load Model) 71

SW/0 şi SW/2

Modelul de încărcare SW/0 reprezintă efectul static al traficului feroviar normal la podurile cu grinzi continui.

Modelul de încărcare SW/2 reprezintă efectul static al încărcării verticale determinată de traficul feroviar greu.

Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.33 şi tabelul 2.20:

Figura 2.33. Modele de Încărcare SW/0 şi SW/2

41

Tabelul 2.20 Model de încărcare

vkq

[kN/m]

a [m]

c [m]

SW/0 133 15,0 5,3 SW/2 150 25,0 7,0

Modelul de Încărcare „tren neîncărcat”

Modelul se foloseşte pentru unele încărcări specifice; acţiunea este

verticală şi uniform distribuită, cu o valoare nominală de 10,0kN/m.

Coeficienţi dinamici Coeficientul dinamic ia în considerare efectele amplificării dinamice a eforturilor şi vibraţiilor în structură, dar nu ia în considerare efectele rezonanţei şi vibraţiile excesive ale tablierului.

Eforturile şi deformaţiile determinate din acţiunea statică a convoaielor de calcul, vor fi afectate de un coeficient dinamic ( 2 sau 3 ), valoarea acestuia depinzând de următorii parametri:

frecvenţa proprie de vibraţie a întregii suprastructuri şi elementelor

structurale relevante ale suprastructurii, şi formele proprii de vibraţie asociate, în lungul căii;

numărul osiilor, încărcarea pe osie, distanţa între osii; amortizarea structurală; deschiderea structurii (globală), deschiderea elementului (locală); viteza de circulaţie pe pod; imperfecţiunile vehiculelor (defecte la roţi, la suspensie) şi

imperfecţiunile verticale ale căii; caracteristicile dinamice ale căii (balast, traverse etc).

Valorile coeficienţilor dinamici 2 şi 3 sunt valabile în următoarele

condiţii: viteza de circulaţie maximă 220V km/h; frecvenţa proprie de oscilaţie a structurii se menţine în limitele:

- valoarea limită superioară:

748,00 L76,94n (2.45)

- valoarea limită inferioară:

42

L/80n0 - pentru 4 m<L20 m (2.46a) 592,0

0 L58.23n - pentru 20 m<L100 m (2.46b) Frecvenţa proprie a structurii

La un pod, frecvenţele naturale ale unui element se raportează la

forma deformată sub acţiunea încărcărilor permanente. Pentru o structură simplu rezemată solicitată la încovoiere, frecvenţa naturală poate fi obţinută cu formula:

Hz/75,17n 00 (2.47)

unde 0 este săgeata la mijlocul deschiderii datorată încărcărilor

permanente, în [mm]. Pentru poduri din beton, 0 se calculează folosind modulul de elasticitate pentru încărcări de scurtă durată, în acord cu perioada de trecere a unui tren pe pod. În figura 2.34 se prezintă limitele frecvenţelor proprii de vibraţie n0, în Hz, funcţie de mărimea deschiderii L, în m, cu limitele inferioară şi superioară, [103].

În cazul în care frecvenţa naturală a podului se încadrează în limitele prezentate în figură nu este necesar a se efectua analiza dinamică.

(1) limita superioară (2) limita inferioară

Figura 2.34. Limitele frecvenţelor proprii de vibraţie n0, în Hz,

funcţie de mărimea deschiderii L, în m

43

Pentru trenurile reale aflate în exploatare, coeficienţii dinamici se calculează cu formulele:

''5.0'11 , pentru o cale bine întreţinută; (2.48)

'''11 , pentru o cale cu întreţinere standard, (2.49)

unde: ' - reprezintă efectul podului:

4KK1

K'

;

Ln2

vK

0

(2.50)

'' - reprezintă efectul căii:

2

10

L2

e180

Ln50e56

100'' 010

L

(2.51)

v - viteza de circulaţie maximă permisă a vehiculului [m/s]; 0n - frecvenţa proprie a podului neîncărcat [Hz];

L - lungimea caracteristică [m]; - coeficientul vitezei:

m/s 22v dacã 1

m/s 22v dacã v/22

Coeficientul dinamic 2 sau 3 Coeficienţii dinamici se calculează cu relaţiile:

67,182,02,0L

44,11 2

- pentru structuri cu calea bine întreţinută;

(2.52)

273,02,0L

16,21 3

- pentru structuri cu calea întreţinută standard.

(2.53)

44

Administraţia CF va decide care din valorile 2 sau 3 se va alege.

Coeficienţii dinamici 2 şi 3 sunt stabiliţi pentru grinzi simplu

rezemate, dar prin intermediul lungimii determinante L , aceştia pot fi

utilizaţi pentru diferite elemente structurale, tabelul 6.2 din [103]. Încărcări din trafic pentru oboseală

Verificarea la oboseală trebuie efectuată pentru toate elementele

structurale, care sunt solicitate la variaţii ale eforturilor unitare. La punctul 3.3 din Capitolul 3 sunt prezentate principiile calculului la

oboseală conform [103], [110], [112], [114]. Detalii despre trenurile din exploatare, categoriile de trafic mixt şi

coeficientul dinamic care trebuie luat în considerare sunt date în Anexa D a euronormei [103].

Fiecare din categoriile de trafic mixt se bazează pe un tonaj anual din trafic de 25x106 tone, care tranzitează podul pe fiecare linie.

Durata de viaţă normată a structurii este de 100 ani. Pentru suprastructurile care susţin mai multe linii, încărcarea la

oboseală va fi considerată pe maximum două linii, în cele mai defavorabile poziţii.

2.2.2.2. Poduri rutiere. Acţiuni din trafic 2.2.2.2.1. Acţiuni conform standardelor

româneşti, [119] Convoaie tip Normativul [119] stabileşte convoaiele tip şi clasele de încărcare care trebuie luate în considerare la calculul podurilor de şosea amplasate pe drumurile publice, aplicabile şi pentru podurile combinate în ceea ce priveşte partea de şosea.

Stabilirea tipurilor de convoaie normale care trebuie luate în calcul se face în funcţie de clasa de încărcare a podului. Există trei clase de încărcare pentru podurile rutiere (E, I, şi II), trei tipuri de convoaie din autocamioane (A30, A13 şi A 10), trei tipuri de vehicule speciale pe roţi (V80) sau pe şenile (S60 şi S40), precum şi convoaie excepţionale (EA, EB, EC şi ED). Cum toate acestea sunt cunoscute şi folosite frecvent de către specialiştii din domeniu – inclusiv problemele de poziţionare a convoaielor transversal şi în lungul podului, numărul de convoaie etc. – considerăm inoportună prezentarea lor în această lucrare.

45

Coeficientul dinamic Încărcările din convoaie de autocamioane se consideră aplicate dinamic. Pentru a ţine seama de acţiunea dinamică a încărcărilor transmise de convoaiele de vehicule, se foloseşte coeficientul dinamic 1 . Valoarea acestui coeficient se stabileşte funcţie de felul convoiului, de sistemul static adoptat, de materialul din care este construit elementul ce se calculează şi de deschiderea de calcul a acestuia. Pentru podurile metalice sau compuse oţel-beton, coeficientul

dinamic se calculează cu formula: L5,37

5,71

, unde L este

deschiderea elementului calculat. Încărcările din convoaiele de vehicule speciale, pe roţi sau pe şenile, se consideră aplicate static.

2.2.2.2.2. Acţiuni la podurile rutiere

conform EN 1991-2

Se prezintă acţiunile la podurile rutiere în conformitate cu euronorma EN 1991-2 “Actions on structures - Part 2: Traffic loads on bridges”, secţiunea 4, [103].

Acţiunile din trafic se definesc prin Modele de Încărcări. Modelele de Încărcări din euronormă şi regulile asociate lor nu descriu încărcări reale; ele au fost selectate astfel ca efectele lor (cu amplificarea dinamică inclusă), să acopere toate situaţiile normale de trafic previzibile pentru a fi considerate în proiectare, precum şi efectele traficului real şi de perspectivă. Divizarea părţii carosabile în benzi teoretice de circulaţie

Divizarea părţii carosabile în benzi teoretice de circulaţie ţine seama de posibile modificări ale benzilor de circulaţie în perioada de exploatare a podului.

Numărul şi lăţimea benzilor teoretice de circulaţie sunt arătate în tabelul 2.21. Lăţimea părţii carosabile trebuie considerată între borduri (dacă înălţimea lor este mai mare de 10 cm), sau între limitele interioare ale sistemelor de restricţie pentru vehicule. Dacă pe platelajul podului partea carosabilă este împărţită fizic în două, printr-o zonă centrală rezervată, se consideră:

- dacă părţile suprafeţei carosabile sunt separate printr-o barieră fixă de siguranţă, fiecare parte, incluzând benzile de aşteptare sau piste, se împarte separat în benzi teoretice de circulaţie;

46

- dacă părţile suprafeţei carosabile sunt separate printr-o barieră demontabilă de siguranţă, întreaga parte carosabilă, inclusiv zona centrală rezervată, se împarte în benzi teoretice de circulaţie.

Tabelul 2.21

Lăţimea părţii carosabile w

Numărul benzilor teoretice n1

Lăţimea unei benzi teoretice

Lăţimea zonei rămase

w 5,4 m 1 3 m w -3 m 5,4 mw<6 m 2 w/2 0

6 mw int 3/w 3 m w – 3xn1

Poziţia şi numerotarea benzilor de circulaţie Pentru fiecare verificare, numărul benzilor încărcate, poziţia lor pe partea carosabilă, numerotarea lor, trebuie astfel alese încât efectele modelelor de încărcare să fie cele mai defavorabile.

Figura 2.35. Exemplu de numerotare a benzilor

Poziţia benzilor teoretice de circulaţie nu este necesar să fie asociată cu numerotarea lor. Banda pe care rezultă cel mai defavorabil efect este numerotată Banda Nr. 1, banda pe care rezultă al doilea efect este numerotată Banda Nr. 2 (figura 2.35).

Modele de Încărcare Încărcarea reală pe podurile rutiere rezultă din diversitatea categoriilor de vehicule şi din încărcarea cu oameni. Pentru fiecare tip de pod, traficul datorat vehiculelor poate fi diferit. Acesta depinde de: structura traficului (ex. numărul de autocamioane), densitatea lui (ex. numărul mediu al vehiculelor pe an), condiţiile specifice (frecvenţa de aglomerare), greutăţile extreme posibile ale vehiculelor şi ale încărcărilor lor pe osie, semne rutiere, restricţii etc. Modelul de încărcare 1 (LM1), figura 2.36 LM1 acoperă situaţiile curente de trafic aglomerat sau blocări de trafic cu un înalt procent de vehicule grele. LM1 constă din două sisteme parţiale: tandem (două axe) de forţe concentrate ikQQ , 1Q (sistem

47

tandem - TS), care circulă centrat în lungul axei benzii de circulaţie, un singur tandem pe o bandă de circulaţie şi încărcare uniform distribuită (sistem UDL), având o intensitate pe metrul pătrat ikqq ( rkqq pe suprafaţa

zonelor rămase), 1q . Valoarea coeficienţilor Q şi q se recomandă a fi

1 doar pe podurile cu trafic foarte intens. În cazul podurilor fără semnalizare pentru restricţii de greutate a vehiculelor, se recomandă aplicarea unei reduceri moderate a factorilor Q şi q la sistemele tandem şi încărcările

uniform distribuite de pe banda de circulaţie 1, de la 10 la 20% , respectiv 8,0Q .

Atunci când este relevant şi numai pentru verificări locale, distanţa între axele TS în sens transversal se poate lua minim m 5,2 .

Valorile caracteristice pentru LM 1, cu amplificarea dinamică inclusă, sunt date în tabelul 2.20.

Tabelul 2.20

TS UDL Poziţia

Încărcare pe osie ikQ ikq sau rkq

Banda Nr. 1 300 kN 9 kN/m2

Banda Nr. 2 200 kN 2,5 kN/m2 Banda Nr. 3 100 kN 2,5 kN/m2 Alte benzi 0 2,5 kN/m2

Suprafaţa rămasă 0 2,5 kN/m2

a) Sistem Tandem (TS) b) exemplu de aplicare

Figura 2.36. Model de Încărcare LM1

48

Modelul de încărcare 2 (LM2), figura 2.37

Figura 2.37

Acoperă efectul traficului normal pe elemente structurale scurte. Constă dintr-o singură încărcare cu o singură osie, egală cu 400 kN, aplicată în orice poziţie pe partea carosabilă.

Modelul de încărcare 3 (LM3) Defineşte modele standardizate de vehicule speciale, care nu se încadrează în reglementările naţionale în vigoare (transport agabaritic). Considerarea vehiculelor speciale pentru proiectarea podurilor va fi limitată numai la cazurile particulare cerute de beneficiar; vehiculele vor fi considerate numai în situaţii de proiectare tranzitorii. Modelul de încărcare 4 (LM4) Acoperă aglomerările de oameni, constând într-o încărcare uniform distribuită cu o intensitate de 5kN/m2, care include amplificarea dinamică. Model de încărcare la oboseală Conform [114], punctul 6.8.4, pentru verificările la oboseală se foloseşte Modelul de încărcare la oboseală 3, figura 2.38.

Figura 2.38

49

Modelul este alcătuit din 4 osii, încărcarea pe fiecare osie fiind 120 kN. Atunci când este relevant, trebuie luate în considerare două vehicule pe aceeaşi bandă de circulaţie, cel de-al doilea vehicul având încărcarea pe fiecare osie de 36 kN, iar distanţa între două vehicule, măsurată între centrele lor nu este mai mică de 40 m. Amplificarea dinamică este inclusă în model. În zona rosturilor de dilataţie se va considera un coeficient suplimentar de amplificare dinamică

fat , conform figurii 2.39.

D este distanţa de la rostul de dilataţie

Figura 2.39

Coeficienţi dinamici

Amplificarea dinamică este inclusă în modelele de încărcare. Coeficientul de amplificare dinamică inclus în modelele de încărcare

s-a stabilit pentru o calitate medie a suprafeţei de rulare şi o suspensie normală a vehiculelor. În cele mai defavorabile cazuri, acesta poate atinge valoarea 1,7. Totuşi, dacă suprafaţa de rulare este degradată sau dacă există riscul rezonanţei, valori mai mari decât 1,7 ar putea fi atinse. Aceste situaţii trebuie evitate printr-o calitate adecvată a suprafeţei de rulare şi prin măsuri de proiectare. Prin urmare, numai în cazuri excepţionale, pentru verificări particulare sau proiecte particulare, se face o adaptare a coeficientului dinamic inclus.

50

2.2.3. Aprecieri privind acţiunile şi

bazele de calcul

Analiza comparativă a prevederilor din prescripţiile româneşti pentru acţiuni la poduri şi cele din standardul european EN 1991, permite formularea următoarelor aprecieri:

în prescripţiile româneşti, prevederile referitoare la acţiunile pentru

poduri se găsesc în 5 standarde (STAS 1498-78, STAS1545-89, STAS 3220-89, STAS 3221-86, STAS 10101/OB-87) în timp ce pe plan european aceleaşi prescripţii se găsesc într-o singură normă, EN 1991. Numai o parte a acestei norme europene se referă exclusiv la poduri: EN 1991-2;

există diferenţe în clasificarea şi gruparea acţiunilor şi definirea acestora;

există diferenţe importante referitoare la notaţii şi la termenii definiţi şi utilizaţi;

există diferenţe majore în ceea ce priveşte acţiunile din trafic.

51

3. GRINZI PRINCIPALE CU SECŢIUNE

COMPUSĂ OŢEL – BETON 3.1. Aspecte generale

Structurile compuse oţel-beton, la care este asigurată conlucrarea

între grinda metalică şi placa din beton armat s-au dovedit a fi economice şi sigure în exploatare, atât în domeniul podurilor de şosea şi de calea ferată (cu calea în cuvă de balast), cât şi în cel al construcţiilor civile şi industriale.

Stările limită dincolo de care structura nu mai satisface cerinţele de performanţă proiectate sunt clasificate în următoarele:

stări limită ultime asociate cu colapsul sau cu alte forme de cedare structurală;

stări limită de serviciu (ale exploatării normale) care corespund stărilor dincolo de care nu mai sunt îndeplinite anumite criterii de exploatare.

În general , sub diverse combinaţii ale acţiunilor, în stadiul limită ultim, o grindă mixtă oţel-beton trebuie să fie verificată la:

asigurarea rezistenţei secţiunii transversale critice; asigurarea stabilităţii generale şi locale:

- rezistenţa la flambaj lateral prin torsiune; - rezistenţa la flambaj la forţă tăietoare şi la forţe

transversale aplicate inimii; asigurarea conlucrării între grinda metalică şi placa de beton

armat prin intermediul conectorilor - rezistenţa la lunecare longitudinală.

52

Secţiunile transversale critice sunt: secţiunile de moment încovoietor maxim pozitiv; secţiunile de reazem; secţiunile supuse la forţe sau reacţiuni concentrate; puncte în care are loc o modificare bruscă a secţiunii (alta

decât cea datorată fisurării betonului). O astfel de secţiune se consideră critică dacă raportul între momentul capabil maxim şi cel minim este mai mare de 1,2.

În analiza şi calculul la starea limită ultimă a grinzilor mixte se ţine seama de capacitatea de rotire a secţiunii, prin încadrarea grinzii metalice în una din cele 4 clase de secţiuni, având în vedere comportarea specifică a grinzii mixte (clasa secţiunii poate fi diferită în câmp faţă de reazeme). În cazul secţiunilor din clasa 4 de secţiuni, se va ţine seama de secţiunea efectivă de oţel, conform EN 1993-1-5.

Dala de beton (armat sau precomprimat) îndeplineşte următoarele roluri, în cazul podurilor cu secţiune compusă oţel – beton cale sus, pe grinzi cu inimă plină, figura 3.1, [92]:

Figura 3.1

53

- face parte din talpa superioară a grinzilor metalice, (2); - face parte din tălpile superioare ale antretoazelor, când între acestea şi

dală este realizată conlucrarea, (3); - fixează talpa comprimată a grinzii metalice, (4); - acţionează ca o diafragmă pentru a transmite încărcările orizontale la

reazeme, (5); - contribuie la repartiţia transversală a încărcărilor între

grinzile principale (6).

3.2. Lăţimea activă de dală

Lăţimea de conlucrare a dalei cu grinda metalică este în general diferită de lăţimea reală a acesteia (distanţa între grinzile metalice), mai ales când lăţimea reală este mare, deoarece eforturile unitare de compresiune în dală sunt variabile, fiind maxime în dreptul grinzii metalice şi descrescând spre mijlocul distanţei între grinzi.

Figura 3.2. Lăţimea de conlucrare a dalei

Lăţimea de conlucrare a dalei se defineşte ca fiind lăţimea pe care volumul de eforturi unitare de compresiune, considerate distribuite uniform şi egale cu efortul maxim în dală în dreptul grinzii metalice, este egal cu volumul eforturilor unitare de compresiune, variabile, acţionând pe lăţimea reală a dalei, figura 3.2 (aria ACDEF este egală cu aria GHJK).

Pentru simplificarea calculelor de rezistenţă şi stabilitate (stări limită

de exploatare şi oboseală) se înlocuieşte lăţimea reală a plăcii (solicitată neuniform) printr-o lăţime redusă (solicitată uniform) denumită lăţime activă (efectivă) la încovoiere, fiind îndeplinită condiţia:

max

b

0eff

v

dy

b

(3.1)

54

3.2.1. Lăţimea activă de dală conform EN 1994-2:2005

În câmp şi pe reazemele intermediare:

ei0eff bbb (3.2)

Pe reazemele finale:

eii0eff bbb (3.3)

unde: 0b este distanţa între axele conectorilor marginali;

8

Lb e

ei , dar nu mai mare decât ib , în care ib este distanţa

de la conectorul marginal până la un punct situat la jumătatea distanţei dintre două inimi adiacente, măsurată pe linia mediană a tălpii de beton, cu excepţia că lângă o latură liberă, distanţa ib este până la latura liberă;

0,1)b

L025,055,0(

i

ei ;

eL se ia conform figurii 4.3.

1) eff,11e b pentru L85,0L 2) eff,221e b pentru )LL(25,0L

3) eff,12e b pentru L70,0L 4) eff,23e b pentru L 2L

Figura 3.3

55

3.2.2. Lăţimea activă de dală conform normelor române

Sunt cunoscute diverse relaţii, determinate teoretic sau experimental, pentru calculul lăţimii de conlucrare. În literatura tehnică română, [39], se recomandă determinarea lăţimii de conlucrare pentru dale cu vute şi fără vute cu ajutorul relaţiei:

avc b2bb (3.4) unde, (figura 3.4): vb este lăţimea tălpii superioare a secţiunii metalice

(lăţimea vutei, în cazul dalelor cu vute);

ab se determină astfel: pentru grinzi simplu rezemate:

bbca - în câmpul deschiderii;

bbra - pe reazeme. pentru grinzi continue:

bbca - în câmpul deschiderilor;

bbrma - pe reazemul marginal;

bbria - pe reazemele intermediare;

b este distanţa de la marginea tălpii superioare (marginea vutei) până la un punct situat la jumătatea distanţei dintre două inimi adiacente, măsurată pe linia mediană a tălpii de beton, cu excepţia că lângă o latură liberă, distanţa b este până la latura liberă.

Coeficienţii , şi se determină funcţie de raportul b/li, unde li este:

pentru grinzi simplu rezemate: Lli ;

pentru grinzi continue: - deschiderea marginală: L8,0li ;

- deschiderile centrale: L6,0li

pentru calculul coeficientului , il este valoarea cea mai mare calculată funcţie de deschiderile adiacente reazemului considerat.

În [39] este prezentat graficul , şi funcţie de il/b şi b/ba .

56

Figura 3.4

3.3. Determinarea coeficientului de echivalenţă Pentru determinarea caracteristicilor secţionale ale secţiunilor compuse, se foloseşte metoda secţiunii transformate, în care secţiunea transversală neomogenă oţel - beton se echivalează cu o secţiune omogenă prin transformarea secţiunii betonului din dală într-o secţiune echivalentă de oţel. Această transformare se realizează prin intermediul coeficientului de echivalenţă, care reprezintă raportul între modulul de elasticitate al oţelului şi al betonului, funcţie de natura încărcărilor ce acţionează asupra structurii compuse considerate.

3.3.1. Norme române, [1], [39], [120]

3.3.1.1. Încărcări de scurtă durată Coeficientul de echivalenţă se determină cu relaţia:

b

oi E

Enn (3.5)

unde:

oE este modulul de elasticitate al oţelului din grinda metalică; bE este modulul de elasticitate al betonului din dală.

57

3.3.1.2. Încărcări permanente şi temporare de lungă durată

Pentru încărcări permanente şi temporare de lungă durată, coeficientul de echivalenţă se determină cu relaţia:

b

oi E

Enn (3.6)

unde:

cl

ob 1,11

EE

, (3.7)

în care, caracteristica finală a curgerii lente este:

Rbcl KK (3.8) Coeficienţii bK , RK , precum şi caracteristica finală normată a

curgerii lente, , depind de: aria secţiunii de beton, perimetrul secţiunii dalei în contact cu atmosfera, lucrabilitatea betonului, maturizarea betonului, mediul în care se găseşte structura şi sunt daţi în [39].

3.3.2. EN 1994-2:2005, [114]

3.3.2.1. Încărcări de scurtă durată

cm

a0 E

En (3.9)

unde:

aE este modulul de elasticitate al oţelului din grinda metalică;

Ecm - modulul de elasticitate secant al betonului din dală.

3.3.2.2. Încărcări permanente şi temporare

de lungă durată Conform punctului 5.4.2.2 din [114], coeficientul de echivalenţă

pentru încărcări de lungă durată se calculează cu formula:

58

))t,t(1(nn 0L0L (3.10)

în care:

L este egal cu 1,1 pentru încărcări permanente;

)t,t( 0 este determinat la punctul 2.1.2.3 din Capitolul 2.

Observaţie:

Conform EN 1994-1, în cazul construcţiilor civile, industriale şi agricole, la evaluarea secţiunii echivalente, coeficientul de echivalenţă n se va lua în funcţie de tipul acţiunii, tipul de stare limită şi de etapa de încărcare pentru care se face verificarea, astfel:

i

i

i

n3...2

n3

n

n

unde:

cm

ai E

En

Ea - modulul de elasticitate al oţelului; Ecm – modulul de elasticitate secant al betonului.

În cazuri obişnuite, la proiectarea construcţiilor civile, industriale şi agricole, se acceptă în mod simplificat n=2ni, atât pentru încărcările de lungă durată, cât şi pentru încărcările de scurtă durată.

3.4. Etapele de construcţie Analizele globale pe structură vor fi efectuate separat, pentru acţiunile preluate numai de elementele structurale din oţel şi pentru cele preluate de secţiunea compusă oţel-beton - în acest caz folosind coeficientul de echivalenţă corespunzător, pentru încărcări de lungă sau de scurtă durată. Se prezintă în cele ce urmează câteva procedee de execuţie a grinzilor compuse oţel-beton pentru poduri [1], [39].

Grinzi simplu rezemate, la care toate încărcările sunt preluate de elementul compus oţel-beton, figura 3.5.

- pentru încărcări de scurtă durată - pentru încărcări permanente şi de durată - pentru efectul contracţiei şi curgerii lente

59

Sunt realizate la elementele compuse prefabricate, care au grinda de oţel rezemată continuu în timpul turnării dalei de beton armat, sau la elementele compuse monolite care au grinda metalică prevăzută cu reazeme provizorii foarte dese. La aceste grinzi, toate încărcările (de scurtă durată şi de lungă durată), sunt preluate de secţiunea compusă.

Figura 3.5

Grinzi simplu rezemate, la care greutatea proprie a grinzii de oţel şi greutatea dalei de beton armat sunt preluate numai de grinda de oţel.

La aceste grinzi, se deosebesc două sau trei faze de lucru, funcţie de

modul de execuţie.

Figura 3.6.a

1. Dacă nu se prevăd reazeme provizorii, figura 3.6.a, până la asigurarea conlucrării dalei de beton cu grinda de oţel, încărcările 1g , provenite din: greutatea grinzii de oţel, a dalei de beton şi a cofrajelor, sunt preluate numai de grinda de oţel.

60

Figura 3.6.b

În faza a doua de lucru, figura 3.6.b, încărcările din greutatea moartă 2g şi încărcările utile u sunt preluate de elementul compus.

Acest tip de grinzi compuse are eficienţă minimă, deoarece în grinda de oţel apar eforturi unitare apreciabile, momentul ei de inerţie fiind mult mai mic decât acela al secţiunii compuse.

Soluţia este recomandată doar când nu este posibilă introducerea reazemelor provizorii (viaducte peste văi adânci, poduri peste râuri navigabile etc).

2. Introducând unul sau două reazeme provizorii pentru grinda de

oţel, figura 3.7, se obţine o reducere semnificativă a eforturilor unitare în aceasta din încărcările pe care le preia singură.

Figura 3.7.a

În prima fază, figura 3.7.a, încărcările 1g , provenite din: greutatea grinzii de oţel, a dalei de beton şi a cofrajelor, sunt preluate de grinda de oţel continuă.

61

Figura 3.7.b

În faza a doua, figura 3.7.b, după asigurarea conlucrării, se elimină reazemele intermediare, iar grinda compusă preia încărcările concentrate egale şi de semn contrar cu recţiunile reazemelor provizorii.

Figura 3.7.c

În faza a treia, figura 3.7.c, grinda compusă preia greutatea moartă 2g şi încărcările utile u . Reazemele intermediare se pot înlătura atunci când betonul atinge 75% din rezistenţa cubică.

Soluţia presupune acordarea unei atenţii deosebite pierderii

stabilităţii tălpii comprimate a grinzii metalice pe reazemele intermediare, în faza turnării dalei de beton armat.

3.5. Clasificarea secţiunilor transversale ale grinzilor Sistemul de clasificare al secţiunilor definit în [106], punctul 2.5.2 se aplică secţiunilor transversale ale grinzilor compuse oţel - beton. Secţiunea transversală se clasifică în conformitate cu cea mai puţin favorabilă clasă a elementelor din oţel solicitate la compresiune. Clasa secţiunilor compuse oţel-beton depinde de semnul momentului încovoietor în acea secţiune. O talpă comprimată din oţel, care este împiedicată să flambeze printr-o legătură efectivă cu o talpă din beton, prin intermediul conectorilor, poate fi considerată în clasa 1.

62

3.6. Calculul momentului rezistent (capabil) Structurile compuse de poduri se pot calcula folosind una din cele

două metode utilizate în domeniul construcţiilor: metoda rezistenţelor admisibile; metoda stărilor limită.

În literatura tehnică română, precum şi în standardele şi normativele în vigoare, suprastructurile de poduri cu grinzi compuse oţel-beton se dimensionează în metoda rezistenţelor admisibile, deoarece aceste structuri se consideră că fac parte din categoria podurilor metalice (elementele principale de rezistenţă fiind grinzile metalice), care se dimensionează în momentul de faţă în ţara noastră prin metoda rezistenţelor admisibile. Verificările grinzilor cu secţiune compusă oţel-beton sunt cele care se fac la grinzile metalice, completate cu unele verificări la nivelul dalei de beton şi la nivelul conexiunii grindă metalică – dală beton.

Metoda de dimensionare folosită în euronorme ([112], [114]) este metoda stărilor limită. Această metodă va fi adoptată şi de normele române de proiectare a structurilor de poduri.

3.6.1. Momentul capabil elastic

Analiza elastică a grinzilor mixte se bazează pe următoarele

ipoteze: legătura dintre grinda metalică şi dala de beton este

continuă şi nu există lunecare la interfaţa de contact oţel-beton;

secţiunile plane rămân plane şi după deformare; oţelul şi betonul se consideră materiale elastice.

Pe baza acestor ipoteze, secţiunea mixtă se poate considera ca fiind formată dintr-un material omogen echivalent în oţel.

Aria echivalentă în oţel, A1 se calculează cu relaţia:

n

hbAAA ceff

sa1

(3.11)

în care: Aa - aria grinzii metalice; As = Asi+Ass - aria armăturii flexibile ( se poate neglija dacă placa de beton este în zona comprimată a grinzii ); beff - lăţimea activă din placa de beton, cu rol de talpă a grinzii mixte.

63

n - coeficientul de echivalenţă (funcţie de tipul încărcării). Calculul se poate efectua fie evaluând momentul capabil elastic

(Mel.Rd) sau se pot determina şi verifica tensiunile pe înălţimea secţiunii.

3.6.1.1. Calculul şi verificarea tensiunilor normale La secţiunile mixte betonul întins nu se ia în considerare la

evaluarea rezistenţei secţiunii mixte. A. Secţiunea mixtă în zona de moment pozitiv În calcul se neglijează armătura flexibilă din beton. În funcţie de poziţia axei neutre se pot analiza două situaţii:

a. axa neutră în grinda metalică, y>hc , figura 3.8; b. axa neutră în placa de beton armat, y<hc , figura 3.9.

Axa neutră în grinda metalică (figura 3.8)

Figura 3.8. Axa neutră în grinda metalică Aria echivalentă în oţel a întregii secţiuni se calculează cu relaţia:

n

hbA

n

AAA ceff

ac

a1

(3.12)

Poziţia centrului de greutate al secţiunii echivalente în raport cu

fibra superioară a plăcii, y, se obţine din relaţia:

64

n/AA

2

h

n

hbhhzA

yca

cceffcbacaa

(3.13)

Momentul de inerţie al secţiunii echivalente în raport cu axa care trece prin centrul de greutate este:

2

cceff2cbacaa

ca1 2

hy

n

hbyhhzA

n

III

(3.14)

în care Ia şi Ic sunt momentele de inerţie ale grinzii metalice, respectiv ale plăcii de beton în raport cu axele proprii de greutate.

Tensiunile pe înălţimea secţiunii sunt:

- în oţel:

ay1

ai /fyhI

M (3.15a)

aycbac1

as /fhhyI

M (3.15b)

- în beton:

cck1

cs /f85.0yIn

M (3.15c)

Axa neutră în dala de beton (figura 3.9)

Figura 3.9. Axa neutră în dala de beton

65

Dacă valorile lui y calculate cu relaţia (3.13) rezultă mai mici decât hc, poziţia axei neutre se determină cu relaţia:

ccbacac

eff

effa h1hhz

nA

b21

b

nAy

(3.16)

Aria secţiunii transversale echivalentă în oţel este:

n

ybA

n

AAA eff

ac

a1

(3.17)

Momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi:

n3

ybyhhzAII

3eff2

cbacaaa1 (3.18)

B. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ (figura 3.10)

Figura 3.10. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ

Placa de beton fiind în acest caz în zona întinsă, nu se va lua în

considerare în calculul caracteristicilor de rezistenţă. Aria echivalentă în oţel a secţiunii active se va evalua cu relaţia :

sssiasa2 AAAAAA (3.19)

66

Poziţia axei neutre se determină cu relaţia:

2isissscbacaa A/dAdAhhzAy (3.20) Momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi:

2isi2

sss2

cbacaaa2 dyAdyAyhhzAII (3.21) Tensiunile pe înălţimea grinzii vor fi: - în oţel:

ay2

ai /fyhI

M (3.22a)

aycbac2

as /fhhyI

M (3.22b)

- în armătura de la partea superioară:

ssks2

ss /fdyI

M (3.22c)

3.6.1.2. Momentul capabil elastic

Momentele capabile elastice se determină punând condiţia ca eforturile unitare normale pe înălţimea secţiunii grinzii mixte să fie egale cu cele limită admise, respectiv: fck/c în beton, fy/a în oţel şi fsk/s în armătură.

Pentru secţiunile din clasa 4, aria efectivă de oţel se determină conform[107], punctul 4.3.

Momentul capabil elastic pozitiv

Momentul capabil elastic pozitiv se determină din relaţia:

ccRd.el

aiRd.elRd.el M;MminM (3.23)

unde:

ai

1

a

yaiRd.el y

IfM

(3.24a)

cs

1

c

ckccRd.el y

InfM

(3.24b)

67

Momentul capabil elastic negativ Momentul elastic se determină cu relaţia:

ssRd.el

aiRd.elRd.el M;MminM (3.25)

unde:

ai

2

a

yaiRd.el y

IfM

(3.26a)

ss

2

s

skssRd.el y

IfM

(3.26b)

3.6.2. Momentul rezistent plastic Pentru evaluarea momentelor plastice se consideră următoarele ipoteze:

interacţiune totală între grinda metalică şi placa de beton; întreaga secţiune a grinzii metalice se plastifică (atât zona

întinsă, cât şi zona comprimată), tensiunile în oţel fiind egale cu rezistenţa de calcul la curgere fyd (egală cu fy/a), din întindere sau compresiune;

tensiunile în betonul comprimat au valoarea limită 0.85 fcd = 0.85 fck/c, constant pe toată înălţimea zonei comprimate;

în armătura flexibilă din dala de beton armat solicitată la întindere, tensiunile vor fi fsk/s , armătura flexibilă din dala comprimată se poate neglija.

Noţiunile de „conectare totală” şi de „conectare parţială” se aplică

doar grinzilor la care capacitatea de rezistenţă la încovoiere a secţiunilor critice se determină utilizând calculul plastic. O deschidere a unei grinzi, sau a unei console, are o conectare totală atunci când majorarea numărului de conectori nu conduce la mărirea rezistenţei la încovoiere a elementului.

În figura 3.11 se prezintă distribuţiile caracteristice ale eforturilor unitare în domeniul plastic, în cazul unei grinzi compuse, cu conectare totală, supusă la moment încovoietor pozitiv, respectiv negativ.

68

a) Moment încovoietor pozitiv b) Moment încovoietor negativ

Figura 3.11 Pentru secţiuni din oţel structural S420 sau S460, atunci când înălţimea zonei comprimate a plăcii este cuprinsă între 15% şi 40% din înălţimea totală a elementului, momentul capabil de calcul RdM se

consideră Rd,plM , unde coeficientul de reducere este indicat în figura

3.12. Pentru celelalte situaţii, momentul capabil la încovoiere se determină cu relaţiile de la punctele 3.6.2.1 şi 3.6.2.2.

Figura 3.12

3.6.2.1. Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor pozitiv

Axa neutră se determină cu relaţia:

cckeff

aya1 /f85.0b

/fAy

(3.27)

69

Axa neutră în dala de beton (figura 3.13)

Fig. 3.13. Axa neutră în dala de beton

Dacă y=y1 < hc , axa neutră se află în dala de beton. Rezultanta tensiunilor de compresiune din beton, Fc este egală cu

rezultanta tensiunilor de întindere din oţel, Fa:

cckefff,c /f85.0ybN (3.28a)

ayaa /fAN (3.28b)

Momentul rezistent plastic se determină cu relaţia:

2

yh

fAM s

a

yaRd,pl (3.29)

Axa neutră în grinda metalică (figura 3.14)

Dacă y1 determinat cu relaţia (3.27) rezultă mai mare decât hc , axa

neutră plastică se află în grindă şi se determină cu relaţia:

y=hic+ts+hbac+hc (3.30)

70

Figura 3.14. Axa neutră în grinda metalică

Înălţimea inimii din zona comprimată, hic se obţine din ecuaţia de

proiecţie:

ayi

aytscckceffayaic /ft2

/fA2/f85,0hb/fAh

(3.31)

Rezultantele blocurilor de tensiuni sunt:

cckcefff,c /f85.0hbN (3.32a)

ayat,a /fAN (3.32b)

ay'ac,a /fA2N (3.32c)

Aria zonei comprimate, A’a , rezultată din ecuaţia de proiecţie este:

ay

ackceffaya'a /f2

/f85,0hb/fAA

(3.33)

Valoarea momentului rezistent plastic se poate evalua cu relaţia:

2

hh

fA2

2

hh

fAM c'

sa

y'a

cs

a

yaRd.pl (3.34)

71

3.6.2.2. Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor negativ (figura 3.15)

Figura 3.15. Secţiune compusă supusă la moment negativ

În acest caz placa de beton se află în zona întinsă; betonul fiind

fisurat nu se va lua în calcul. Rezultantele eforturilor sunt:

sskss /fAN (3.35a)

ayac,a /fAN (3.35b)

ay"at,a /fA2N (3.35c)

Arie zonei întinse a grinzii metalice se poate calcula cu relaţia:

ay

ssksaya"a /f2

/fA/fAA

(3.36)

Valoarea momentului rezistent plastic va fi:

2

hh

fA2

2

hh

fAM c'

sa

y"a

cs

a

yaRd.pl (3.37)

72

3.6.3. Momentul capabil neliniar la încovoiere În cazul în care momentul capabil la încovoiere al secţiunii compuse

se determină printr-un calcul neliniar, trebuie să se ia în considerare relaţiile efort unitar – deformaţii specifice ale materialelor: [104], punctul 3.1.7 pentru betonul comprimat, [104], punctul 3.2.7 pentru armătură, respectiv [106], punctul 5.4.3(4) pentru oţelul structural).

Pentru secţiunile de clasă 1 şi 2 cu placă de beton comprimată, momentul capabil neliniar la încovoiere se determină funcţie de forţa de compresiune din beton cN , utilizând relaţiile (3.38)...(3.40) şi figura 3.16

Figura 3.16: 1. execuţie cu sprijiniri, 2. execuţie fără sprijiniri

el,c

cEd,aRd,elEd,aRd N

N)MM(MM , pentru el,cc NN (3.38)

el,cf,c

el,ccEd,elRd,plEd,elRd NN

NN)MM(MM

, pentru f,ccel,c NNN (3.39)

unde:

Ed,cEd,aRd,el MkMM (3.40)

în care: Ed,aM este momentul încovoietor de calcul aplicat secţiunii de oţel

înainte de faza compusă; Ed,cM este momentul încovoietor aplicat secţiunii compuse;

73

k este factorul pentru atingerea efortului unitar limită, conform punctului 6.2.1.5(2) din [114] sau din [122]. el,cN este forţa de compresiune din placa de beton, corespunzătoare

momentului Rd,elM .

Pentru secţiuni din oţel structural S420 sau S460, atunci când

înălţimea zonei comprimate a plăcii este cuprinsă între 15% şi 40% din înălţimea totală a elementului, momentul capabil de calcul RdM se consideră

Rd,plM , unde coeficientul de reducere este indicat în figura 3.12.

3.7. Calculul la acţiunea forţei tăietoare

Domeniul de aplicare: grinzi compuse cu secţiunea de oţel laminată sau sudată cu inimă plină, care poate fi rigidizată.

3.7.1. Forţa tăietoare verticală capabilă plastică Forţa tăietoare verticală capabilă plastică Rd,plV se ia egală cu forţa

tăietoare capabilă a secţiunii de oţel Rd,a,plV , considerând că întreaga forţă

tăietoare este preluată de inima profilului metalic (calculul secţiunii mixte la acţiunea forţei tăietoare se face după prevederile din [112]), cu excepţia cazului în care se determină valoarea contribuţiei la forţă tăietoare a componentei de beton armat.

3.7.2. Forţa tăietoare capabilă la flambaj Forţa tăietoare capabilă la flambaj Rd,bV a inimii de oţel se

determină conform [107], punctul 5.

3.7.3. Încovoierea cu forţă tăietoare Este necesar să se ţină seama de influenţa forţei tăietoare asupra

momentului capabil rezistent al grinzii, având în vedere faptul că în dreptul reazemelor intermediare (în cazul grinzilor continue) forţa tăietoare are, în general, valori ridicate, astfel încât inima grinzii metalice nu mai are capacitatea de a participa şi la preluarea momentului încovoietor.

Forţa tăietoare capabilă RdV este indicată de valoarea minimă între

Rd,plV şi Rd,bV . În cazul în care forţa tăietoare verticală EdV depăşeşte

74

RdV5,0 , se ţine seama de influenţa forţei tăietoare asupra momentului capabil.

Pentru secţiuni de clasă 1 sau 2, momentul încovoietor rezistent de calcul se va micşora prin evaluarea acestuia cu un efort unitar de calcul redus pe zona ariei de forfecare (figura 3.17), la valoarea:

yd'yd f)1(f (3.41)

unde: 2

Rd

Ed 1V

V2

Figura 3.17

Pentru secţiuni de clasă 3 sau 4, se aplică punctul 7.1 din [107],

folosind ecarturile calculate pentru secţiunea compusă: în cazul în care

5,0V

V

Rd,bw

Ed3 , efectul combinat al momentului încovoietor şi al forţei

tăietoare în inima grinzii trebuie să satisfacă următoarea condiţie:

0,112M

M1 2

3Rd,pl

Rd,f1

pentru

Rd,pl

Rd,f1 M

M (3.42)

unde: Rd,fM este momentul plastic rezistent al

secţiunii compuse efective a tălpilor;

Rd,plM este momentul plastic rezistent al secţiunii transversale

formată din aria efectivă a tălpilor şi din aria totală inimii (fără a ţine cont de clasa inimii).

75

Rd,pl

Ed1 M

M ,

Rd,bw

Ed3 V

V

Contribuţia inimii în valoarea rezistenţei la voalare din forfecare,

Rd,bwV , se evaluează conform [107].

3.8. Forţe transversale aplicate inimilor Pentru determinarea rezistenţei de calcul a inimilor rigidizate sau nerigidizate solicitate la forţe transversale, se aplică regulile indicate în [107], punctul 6.

3.9. Conectarea la lunecare. Calculul elementelor de legătură Elementele de legătură sunt solicitate de forţele de lunecare care apar între dală şi grinda metalică, produse de încărcările ce solicită secţiunea compusă oţel-beton. Conectorii de lunecare trebuie să aibă o suficientă capacitate de deformaţie pentru a asigura orice redistribuţie a forţelor de lunecare. Conectorii de lunecare ductili sunt conectorii cu suficientă capacitate de deformare care să justifice comportarea ideal plastică a conexiunii în structura considerată. Caracteristicile conectorilor gujon (dorn) - cei mai utilizaţi conectori ductili – sunt prezentate în Capitolul 2, punctul 2.1.5.

3.9.1. Literatura tehnică română, [1], [39], [120]

3.9.1.1. Capacitatea portantă a elementelor de legătură elastice

dornuri fără fretă

ab2

e d40L (3.43a)

dornuri cu fretă

ab2

e d50L (3.43b)

76

unde : d este diametrul tijei dornului, în cm

ab este rezistenţa admisibilă a betonului la compresiune, în daN/cm2

3.9.1.2. Determinarea numărului de elemente de legătură

Numărul elementelor de legătură se calculează raportând lunecarea

care apare între dală şi grindă la capacitatea portantă a elementului de legătură:

ee L

Ln (3.44)

Cum forţa de lunecare între dală şi grinda metalică este variabilă pe deschiderea grinzii (la o grindă simplu rezemată are valori maxime la capetele grinzii şi valori minime spre centrul deschiderii), numărul elementelor de legătură (respectiv distanţa între elementele de legătură) se calculează pe tronsoane.

3.9.2. EN 1994-2:2005 3.9.2.1. Forţa de lunecare capabilă de calcul

Forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn cu cap sudat automat, în conformitate cu EN 14555, se determină ca valoare minimă între:

v

2u

Rd

4/df8,0P

(3.45a)

v

cmck2

Rd

Efd29,0P

(3.45b)

în care:

1d

h2,0 sc pentru 4d/h3 sc (3.46a)

1 pentru 4d/hsc (3.46b)

77

unde: v este coeficient parţial de siguranţă (valoarea lui poate fi indicată în anexele naţionale; valoarea recomandată este 1,25); d este diametrul tijei dornului, cuprins între 16 şi 25 mm; fu este rezistenţa la întindere ultimă a dornului (nu mai mare de 500 N/mm2); fck este rezistenţa caracteristică cilindrică a betonului la vârsta considerată; hsc este înălţimea totală a dornului.

3.9.2.2. Influenţa întinderii asupra forţei capabile de lunecare Pentru a preveni separarea dalei de beton, conectorii trebuie să reziste la o forţă ultimă de întindere perpendiculară pe planul tălpii de oţel, de cel puţin 0,1 ori capacitatea ultimă de rezistenţă la lunecare a conectorului. Dacă este necesar, se pot prevedea dispozitive de ancorare suplimentară a conectorilor. În figura 3.18 se prezintă o situaţie posibilă în care conectorii sunt solicitaţi la întindere [77]; prezenţa antretoazei şi a rigidizărilor verticale (figura 3.18b) fac ca rotirea dalei sa fie împiedicată, respectiv să apară un moment încovoietor mx în dală, în dreptul inimilor grinzilor metalice, moment încovoietor care transmite o forţă de întindere t conectorilor (figura 3.18c).

Figura 3.18

Conectorii de lunecare tip dornuri cu cap se consideră că asigură rezistenţa la desprindere, atunci când conectorul nu este solicitat la întindere directă. În cazul în care conectorii de lunecare sunt solicitaţi direct la forţe de întindere care se adaugă forfecării, se calculează forţa de întindere aferentă unui conector, tenF . Dacă Rdten P1,0F (cu RdP dat de relaţiile (3.45)), forţa de întindere poate fi neglijată. În caz contrar, conectarea nu face obiectul normei EN 1994 (rezistenţa la forfecare a conexiunii va fi verificată prin teste).

78

3.9.2.3. Determinarea numărului de elemente de legătură Numărul elementelor de legătură se determină ca la punctul 3.6.1.2, raportând forţa de lunecare longitudinală de la interfaţa oţel-beton, la forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn (determinată cu relaţiile (3.45)).

3.10. Oboseala Rezistenţa la oboseală a grinzilor compuse de poduri trebuie verificată ţinând seama de fluctuaţiile repetate ale eforturilor unitare, datorate în primul rând convoaielor de calcul. Proiectarea la starea limită de oboseală trebuie să asigure, cu un nivel acceptabil de probabilitate, că pe toată durata de exploatare, structura nu cedează sau nu necesită reparaţii ale avariilor din oboseală. În cazul conectorilor tip dornuri cu cap, solicitaţi la combinaţia caracteristică de încărcări, forţa maximă de lunecare longitudinală a unui conector nu trebuie să depăşească valoarea Rds Pk , unde RdP este determinat cu relaţiile (3.45).

Valoarea recomandată în [114] pentru sk este 0,75.

3.10.1. Coeficienţi parţiali de siguranţă Pentru elementele de oţel, coeficienţii parţiali de siguranţă la oboseală sunt prezentaţi în [110], punctul 3, iar pentru beton şi armătură în [104], punctul 2.4.2.4. Pentru conectorii la lunecare, se aplică coeficientul parţial s,Mf , valoarea recomandată a acestuia fiind 1. Valoarea s,Mf poate

avea valori diferite de 1, indicate în anexele naţionale. De exemplu, [31], în Anexa Naţională Germană, 25,1s,Mf .

Pentru încărcările de oboseală, se aplică coeficienţii parţiali Ff , a căror valoare recomandată este 1,0.

3.10.2. Rezistenţa la oboseală Pentru oţel structural şi suduri, se aplică [110], punctul 7 . Curba rezistenţei la oboseală pentru un conector tip dorn cu cap sudat automat, este prezentată în figura 3.19, pentru beton cu densitate normală.

79

Figura 3.19

cm

cRm

R NN (3.47) în care: - R este rezistenţa la oboseală corespunzătoare ariei secţiunii tijei dornului, calculată cu diametrul nominal al tijei - c este valoarea de referinţa pentru 2 milioane cicluri de solicitare,

cu 2c mm/N90

- m este panta curbei rezistenţei la oboseală, m=8 - RN este numărul de cicluri în domeniul de eforturi unitare.

3.10.3. Eforturi secţionale şi încărcări de oboseală Eforturile secţionale se determină printr-un calcul elastic global al structurii. Eforturile secţionale maxime şi minime rezultate se definesc ca

fmax,,EdM şi fmin,,EdM .

În cazul podurilor de şosea, pentru determinarea eforturilor secţionale, se foloseşte convoiul de calcul la oboseală LM 3, [103], conform punctului 2.2.2.2.2, Capitolul 2. În cazul podurilor de cale ferată, pentru determinarea eforturilor secţionale se folosesc valorile caracteristice pentru convoiul de calcul LM 71, [103], conform punctului 2.2.2.1.2, Capitolul 2.

80

3.10.4. Domeniu eforturi unitare 3.10.4.1. Oţel structural În cazul în care verificarea la oboseală se face pe baza domeniului eforturilor unitare echivalente de avariere, domeniul E se determină din:

fmin,fmax,E (3.48)

în care: - fmax, şi fmin, sunt eforturile unitare maxime şi minime;

- este factorul de echivalenţă al vătămărilor (factor echivalent de avariere), dat în [112], punctul 9.5.2 pentru poduri rutiere, respectiv în [112], punctul 9.5.3 pentru poduri de cale ferată. - este coeficientul dinamic (factorul echivalent de avariere din impact).

3.10.4.2. Conectori Domeniul constant de eforturi tangenţiale 2,E pentru 2 milioane de

cicluri de solicitare se determină cu relaţia:

v2,E (3.49)

în care:

- v este factorul de echivalenţă al vătămărilor (factor echivalent de avariere), care depinde de spectrul şi panta curbei rezistenţei la oboseală; - este domeniul de eforturi unitare tangenţiale datorate încărcării de oboseală, raportat la aria secţiunii transversale a tijei conectorului.

Conform [114], punctul 6.8.6.2:

4,v3,v2,v1,vv (3.50)

în care:

pentru poduri rutiere:

55,11,v pentru deschideri până la 100 m

2,v la 4,v se determină conform cu 9.5.2(3) la (6) din [112],

folosind în relaţii exponenţii 8 şi 1/8 (datorită pantei curbei rezistenţei la oboseală) în loc de 5 şi 1/5.

81

pentru poduri de cale ferată:

1,v se determină din figura 4.20, pentru convoiul LM71:

Figura 3.20

2,v la 4,v se determină conform cu [105], NN3.1(104) la (106),

folosind în relaţii exponentul m=8 în locul exponentului k2.

3.10.5. Evaluarea oboselii pe baza domeniului

eforturilor unitare nominale

3.10.5.1. Oţel structural Evaluarea oboselii oţelului structural se face conform [112] punctul 9.

3.10.5.2. Conectori pentru preluarea lunecării Evaluarea oboselii pentru conectori dorn cu cap sudat de o talpă comprimată în toate combinaţiile semnificative de acţiuni, se face cu relaţia:

s,Mfc2,EFf / (3.51)

unde: - 2,E este dat de relaţia (3.49);

- c este valoarea de referinţă a rezistenţei la oboseală pentru 2 milioane cicluri de solicitare, conform punctului 3.10.2.

82

În cazul în care efortul unitar maxim în talpa de oţel pe care se sudează conectorul este de întindere pentru combinaţia cea mai semnificativă de încărcări, se verifică în orice secţiune interacţiunea între domeniul eforturilor tangenţiale în sudura dornurilor E şi domeniul

eforturilor normale E în talpa de oţel, figura 3.21, [31],utilizând relaţiile:

3,1// Mfc

2,EEf

Mfc

2,EEf

(3.52)

1/ Mfc

2,EEf

(3.53a)

1/ Mfc

2,EEf

(3.53b)

în care: 2,E este dat de relaţia (3.48);

c este valoarea de referinţă a rezistenţei la oboseală conform [110], punctul 7, pentru categoria detaliului constructiv 80.

Figura 3.21, conform [31]