Viktor GRIBNIAK

SUSITRAUKIMO ĮTAKA GELŽBETONINIŲ ELEMENTŲ TEMPIAMOSIOS ZONOS ELGSENAI

DAKTARO DISERTACIJOS SANTRAUKA

TECHNOLOGIJOS MOKSLAI, STATYBOS INŽINERIJA (02T)

Vilnius 2009

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Viktor GRIBNIAK

SUSITRAUKIMO ĮTAKA GELŽBETONINIŲ ELEMENTŲ TEMPIAMOSIOS ZONOS ELGSENAI

DAKTARO DISERTACIJOS SANTRAUKA

TECHNOLOGIJOS MOKSLAI, STATYBOS INŽINERIJA (02T)

Vilnius 2009

Disertacija rengta 2003–2009 metais Vilniaus Gedimino technikos universitete. Disertacija ginama eksternu. Mokslinis konsultantas

prof. habil. dr. Gintaris KAKLAUSKAS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T).

Disertacija ginama Vilniaus Gedimino technikos universiteto Statybos inžinerijos mokslo krypties taryboje: Pirmininkas

prof. habil. dr. Rimantas KAČIANAUSKAS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T).

Nariai: prof. habil. dr. Juozas ATKOČIŪNAS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T), prof. dr. Herbert Anton MANG (Vienos technologijos universitetas, technologijos mokslai, mechanikos inžinerija – 09T), prof. dr. Arnoldas NORKUS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T), prof. habil. dr. Sigitas TAMULEVIČIUS (Kauno technologijos universitetas, technologijos mokslai, medžiagų inžinerija – 08T).

Oponentai: prof. habil. dr. Audronis Kazimieras KVEDARAS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T), prof. habil. dr. Šarūnas RAUDYS (Vilniaus universitetas, technologijos mokslai, informatikos inžinerija – 07T).

Disertacija bus ginama viešame Statybos inžinerijos mokslo krypties tarybos posėdyje 2009 m. spalio 6 d. 10 val. Vilniaus Gedimino technikos universiteto senato posėdžių salėje. Adresas: Saulėtekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva. Tel.: (8 5) 274 4952, (8 5) 274 4956; faksas (8 5) 270 0112; el. paštas doktor@adm.vgtu.lt Disertacijos santrauka išsiuntinėta 2009 m. rugsėjo 4 d. Disertaciją galima peržiūrėti Vilniaus Gedimino technikos universiteto bibliotekoje (Saulėtekio al. 14, LT-10223 Vilnius, Lietuva). VGTU leidyklos „Technika“ 1653-M mokslo literatūros knyga.

© Viktor Gribniak, 2009

VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY

Viktor GRIBNIAK

SHRINKAGE INFLUENCE ON TENSION-STIFFENING OF CONCRETE STRUCTURES

SUMMARY OF DOCTORAL DISSERTATION

TECHNOLOGICAL SCIENCES, CIVIL ENGINEERING (02T)

Vilnius 2009

Doctoral dissertation was prepared at Vilnius Gediminas Technical University in 2003–2009. The dissertation is defended as an external work. Scientific Consultant

Prof Dr Habil Gintaris KAKLAUSKAS (Vilnius Gediminas Technical University, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T).

The dissertation is being defended at the Council of Scientific Field of Civil Engineering at Vilnius Gediminas Technical University: Chairman

Prof Dr Habil Rimantas KAČIANAUSKAS (Vilnius Gediminas Technical University, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T).

Members: Prof Dr Habil Juozas ATKOČIŪNAS (Vilnius Gediminas Technical University, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T), Prof Dr Herbert Anton MANG (Vienna University of Technology, Mechanical Engineering – 09T), Prof Dr Arnoldas NORKUS (Vilnius Gediminas Technical University, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T), Prof Dr Habil Sigitas TAMULEVIČIUS (Kaunas University of Technology, Materials Engineering – 08T).

Opponents: Prof Dr Habil Audronis Kazimieras KVEDARAS (Vilnius Gediminas Technical University, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T), Prof Dr Habil Šarūnas RAUDYS (Vilnius University, Technological Sciences, Informatics Engineering – 07T).

The dissertation will be defended at the public meeting of the Council of Scientific Field of Civil Engineering in the Senate Hall of Vilnius Gediminas Technical University at 10 a. m. on 6 October 2009. Address: Saulėtekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania. Tel.: +370 5 274 4952, +370 5 274 4956; fax +370 5 270 0112; e-mail: doktor@adm.vgtu.lt The summary of the doctoral dissertation was distributed on 4 September 2009. A copy of the doctoral dissertation is available for review at the Library of Vilnius Gediminas Technical University (Saulėtekio al. 14, LT-10223 Vilnius, Lithuania).

© Viktor Gribniak, 2009

5

Įvadas

Mokslo problemos aktualumas Pastaraisiais metais vis plačiau taikant stiprųjį betoną bei armatūrą,

konstrukcijų perdengiamos angos didėja, o skerspjūviai mažėja. Todėl projektuojant standumo (įlinkių) ir pleišėtumo sąlyga vis dažniau tampa lemiamu veiksniu. Gelžbetonio (g/b) pleišėjimo adekvatus modeliavimas (ypač plyšių vystymosi stadijoje) yra vienas sudėtingiausių netiesinės mechanikos uždavinių. Toks uždavinys gali būti išspręstas, taikant vidutinių plyšių koncepciją, kai pleišėjimo proceso modeliavimui naudojama tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagrama. Reikia pažymėti, kad dauguma tokių diagramų gautos apdorojus tempiamųjų arba grynąją šlytimi paveiktų g/b elementų eksperimentinių tyrimų rezultatus. Pabrėžtina, kad, taikant šias diagramas lenkiamųjų g/b elementų įtempių ir deformacijų būvio analizei, gaunamos nemažos paklaidos. Be to, dauguma tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų priklausomybių buvo išvestos, neįvertinant susitraukimo efekto.

Tyrimo objektas Disertacinių tyrimų objektas yra trumpalaike apkrova veikiamų g/b

elementų įtempių ir deformacijų būvis, įvertinant betono susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo efektus.

Darbo tikslas ir uždaviniai Disertacijos tikslas yra įvertinti ikieksploatacinį betono susitraukimo ir

valkšnumo poveikį trumpalaike apkrova veikiamų g/b elementų įtempių ir deformacijų būviui bei tempiamosios zonos betono elgsenai. Darbo tikslui pasiekti buvo sprendžiami šie uždaviniai:

1. Apžvelgti g/b elementų deformacijų skaičiavimo metodus bei aptarti medžiagų modelius, akcentuojant susitraukimo ir valkšnumo poveikius bei tempiamosios zonos betono elgseną.

2. Taikant sluoksnių skerspjūvio modelį, sukurti trumpalaike apkrova veikiamų lenkiamųjų g/b elementų įtempių ir deformacijų būvio analizės metodą, įvertinantį betono susitraukimo ir valkšnumo įtaką.

3. Sukurti skaitinį algoritmą tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramų gavimui pagal lenkiamųjų elementų momentų ir kreivių priklausomybes; pasiūlytame algoritme eliminuoti susitraukimo ir valkšnumo įtaką.

4. Atlikti trumpalaike apkrova veikiamų mažai armuotų g/b sijų eksperimentinius tyrimus, iki apkrovimo matuojant betono laisvojo susitraukimo bei valkšnumo deformacijas.

6

5. Taikant atliktų eksperimentų duomenis bei pasiūlytąjį algoritmą, gauti tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramas.

6. Surinkti betono laisvojo susitraukimo deformacijų bei g/b elementų įlinkių/kreivių eksperimentinių duomenų imtis.

7. Sukurti skaičiavimo metodų tikslumo vertinimo statistinės analizės algoritmą, įvertinantį eksperimentinių duomenų nehomogeniškumą.

8. Taikant pasiūlytąjį algoritmą, atlikti skirtingais metodais apskaičiuotų betono laisvojo susitraukimo deformacijų bei lenkiamųjų g/b elementų įlinkių/kreivių tikslumo analizę.

Tyrimų metodika Taikyti šie metodai, nagrinėjant darbo objektą: • Teoriniai (analizės bei sintezės) metodai, leidžiantys pasirinkti iškeltų

uždavinių sprendimo paieškos strategiją. • Klasifikacijos metodai, leidžiantys apibrėžti bei suprasti tyrimų objektą,

apibendrinant išanalizuotus literatūroje pateiktų duomenų ypatumus, privalumus bei trūkumus.

• Intuicijos metodai, leidžiantys surasti iškeltos problemos sprendimą, naudojant intuiciją bei patirtį.

• Eksperimentiniai metodai, leidžiantys patikrinti iškeltas hipotezes. • Statistikos metodai, leidžiantys įvertinti išvadų statistinį reikšmingumą. Mokslinis naujumas ir jo reikšmė 1. Atlikti trumpalaike apkrova veikiamų mažai armuotų g/b sijų

eksperimentiniai tyrimai. Laiko intervale nuo elementų kietėjimo pradžios iki apkrovimo buvo matuotos betono laisvojo susitraukimo bei valkšnumo deformacijos.

2. Pasiūlytas skaičiavimo metodas, leidžiantis įvertinti susitraukimo įtaką g/b elementų tempiamosios zonos betono elgsenai. Metodas pagrįstas sluoksnių skerspjūvio modeliu bei apima tiesioginio ir atvirkštinio uždavinių sprendimo algoritmus. Tiesioginiame uždavinyje, priėmus armatūros ir betono įtempių ir deformacijų priklausomybes, gaunamos momentų ir kreivių diagramos. Išsprendus atvirkštinį uždavinį, pagal lenkiamųjų g/b elementų momentų ir kreivių priklausomybes gaunamos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos. Šiose diagramose įvertinti ikieksploataciniai betono susitraukimo bei jį lydinčio valkšnumo efektai. Pirmą kartą pasaulyje pasiūlytas metodas, leidžiantis įvertinti susitraukimo bei valkšnumo įtaką lenkiamųjų g/b elementų elgsenai. Pasaulyje žinomas vienintelis panašus metodas, tačiau jis taikytinas tik tempiamųjų g/b elementų įtempių ir deformacijų būvio analizei. Pastarajame metode neįvertinta valkšnumo įtaka.

7

3. Taikant autoriaus išbandytų sijų eksperimentinius duomenis bei pasiūlytąjį metodą, gautos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos. Tyrimai parodė, kad gautų diagramų formai turi įtakos tempiamos armatūros strypų skaičius.

4. Skaičiavimo metodų tikslumo įvertinimui pasiūlytas statistinės analizės algoritmas, kuris leidžia atlikti analizuojamų duomenų grupavimą, didinant išvadų statistinį pagrįstumą. Taikant šį algoritmą, atlikta betono laisvojo susitraukimo deformacijų bei g/b elementų įlinkių/kreivių skaičiavimo metodų tikslumo analizė.

Darbo rezultatų praktinė reikšmė Gauti tyrimų rezultatai praplečia atvirkštinio uždavinio sprendimo, kurio

algoritmą pasiūlė darbo vadovas G. Kaklauskas, taikymo ribas. Taikant patobulintą metodą, galima nustatyti lenkiamųjų trumpalaike apkrova veikiamų g/b elementų įtempių ir deformacijų būvį, įvertinant betono susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo įtaką bei gauti tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramą. Tokia diagrama gali būti taikoma lenkiamųjų g/b elementų įtempių ir deformacijų analizėje, naudojant skaitinius metodus.

Ginamieji teiginiai 1. Darbe pasiūlytas skaičiavimo metodas leidžia įvertinti betono

susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo įtaką g/b elementų tempiamosios zonos elgsenai.

2. Darbe pasiūlytas skaičiavimo metodų tikslumo vertinimo statistinės analizės algoritmas leidžia įvertinti eksperimentinių duomenų nehomogeniškumą.

3. Didžiausią įtaką trumpalaikių įlinkių skaičiavimo metodų tikslumui turi armavimo koeficientas bei apkrovimo intensyvumas.

4. Trumpalaikių įlinkių skaičiavimo metodų tikslumas padidėjo, modeliavime priėmus tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramą, nepriklausančią nuo susitraukimo, bei įvertinus betono susitraukimo deformacijas.

5. Sluoksnių skerspjūvio modelyje priėmus nesudėtingą (dvitiesę) tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramą bei įvertinus susitraukimo efektą, gauti pakankamo tikslumo įlinkių apskaičiavimo rezultatai. Svarbiausieji priimtos diagramos parametrai yra betono tempiamasis stipris bei ribinė tempimo deformacija.

Disertacijos struktūra Darbą sudaro bendroji charakteristika, keturi pagrindiniai skyriai, išvados,

literatūros sąrašas, autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašas ir trys priedai. Disertacijos apimtis (be priedų) – 146 puslapiai, 56 iliustracijos ir 21 lentelė.

8

1. Literatūros šaltinių disertacijos tematika apžvalga Pirmajame disertacijos skyriuje atlikta literatūros šaltinių disertacijos

tematika apžvalga. Didelę šio skyriaus dalį sudaro betono laisvojo susitraukimo, kaip fizikinio proceso, analizė bei g/b elementų skaitinio modeliavimo principų aptarimas. Apžvelgti tempiamosios zonos betono įtempių ir deformacijų diagramų gavimo metodai. Aptarti betono laisvojo susitraukimo deformacijų bei g/b elementų įlinkių apskaičiavimo metodai. Skyriaus pabaigoje apibrėžtas disertacijos tikslas bei iškelti darbo uždaviniai.

Parodyta, kad dauguma žinomų tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų priklausomybių buvo išvesta pagal g/b elementų eksperimentinių tyrimų duomenis, neįvertinant susitraukimo efekto. Be to, plačiai naudojamos pasaulyje pastatų projektavimo normos (ES, JAV arba Rusijos) užtikrina vidutiniškai arba stipriai armuotų g/b elementų įlinkių/kreivių apskaičiavimo rezultatų tikslumą. Tačiau, projektuojant mažai armuotus elementus, neretai gaunamas didelis skaičiavimo rezultatų išsibarstymas.

2. Trumpalaike apkrova veikiamų susitraukusiųjų gelžbetoninių elementų įtempių ir deformacijų būvio analizė

Antrajame darbo skyriuje pateiktas autoriaus sukurtas metodas, leidžiantis eliminuoti susitraukimo efektą iš tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramų. Pastarosios gaunamos pagal lenkiamųjų g/b elementų momentų ir kreivių priklausomybes.

Atliktų tyrimų pirmajame etape buvo išspręstas tiesioginis uždavinys, t. y. sumodeliuoti tempiamieji ir lenkiamieji g/b elementai. 1 paveiksle pateiktos tempiamųjų g/b elementų apkrovos ir deformacijų diagramos, esant skirtingoms betono susitraukimo deformacijų csε reikšmėms.

1 pav. Tempiamojo elemento apkrovos ir deformacijų diagramos: įvertinus pradines deformacijas dėl susitraukimo (a) ir jų neįvertinus (b)

9

1a paveiksle, pateiktos tempiamųjų g/b elementų apkrovos ir deformacijų diagramos, gautos įvertinus pradines gniuždymo deformacijas dėl betono susitraukimo. 1b paveiksle pateiktose diagramose pavaizduota tik apkrovimo stadija, t. y. visų elementų apkrovos ir deformacijų grafikai prasideda nuo koordinačių sistemos atskaitos taško. Tokios diagramos dažniausiai naudojamos kaip eksperimentinės tempiamojo betono elgsenos analizei, neatsižvelgiant į betono susitraukimo efektą.

2a paveiksle pateiktos iš diagramų parodytų 1b paveiksle gautosios tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų priklausomybės. 2a paveikslas rodo, kaip betono susitraukimas lemia gautųjų diagramų formą. Elementui, kurio betono susitraukimo deformacijos lygios nuliui, gauta tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagrama, taikyta modeliuojant g/b elementą (parodyta juoda punktyrine linija). Likusiųjų dviejų elementų maksimalūs tempiamosios zonos betono įtempiai yra gerokai mažesni už priimtą betono stiprį tempiant. Šis skirtumas simetriškai armuotiems elementams lygus dėl betono susitraukimo atsiradusiems tempiamojo betono įtempiams cs,cσ , apskaičiuotiems pagal tokią išraišką: ( )cs,c cs s e e s c s c1 , , ,E p p E E p A Aσ = −ε +α α = = (1)

čia As ir Ac – atitinkamai, armatūros ir betoninio skerspjūvio plotai; Es ir Ec – armatūros ir betono tamprumo moduliai.

Deformacijų armatūroje cs,sε ir betone cs,cε absoliutinių reikšmių suma lygi betono laisvosios susitraukimo deformacijos csε absoliutinei reikšmei: ( ) ( )cs,c cs e e cs,s cs e cs cs,c cs,s1 , 1 , .p p pε = −ε α +α ε = ε +α ε = ε + ε (2)

Gauti rezultatai apibendrinti 2b paveiksle. Kai betono susitraukimo deformacija lygi nuliui, sprendžiant atvirkštinį uždavinį pagal apkrovos ir deformacijų priklausomybes, gaunama pilna (užduota sprendžiant tiesioginį uždavinį) betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagrama. Šioje diagramoje

ctf – betono tempiamasis stipris, o crβ×ε – ribinė tempimo deformacija. Jei susitraukimo deformacijos nelygios nuliui, įtempiai betone iki apkrovimo, būtų lygūs cs,cσ . Šiuo atveju gaunama tempiamojo betono diagramos dalis parodyta juoda spalva. Perkėlus koordinačių pradžią į „eksperimentinių“ matavimų pradžios tašką, atsiranda neigiama diagramos dalis (parodyta punktyrine linija). Koordinačių sistemos transformacija atliekama, taikant tokią išraišką: { }ct ct cs,c ct ct cs,c;∗ ∗ε = ε − ε σ = σ −σ . (3)

Analogiški tyrimai buvo atlikti su lenkiamaisiais g/b elementais bei gauti analogiški rezultatai. 3a paveiksle parodytos momentų ir kreivių diagramos apskaičiuotos sijoms paveiktoms ir nepaveiktoms susitraukimo, o 3b paveiksle iš jų gautosios įtempių ir deformacijų diagramos.

10

2 pav. Tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos: gautos iš „eksperimentinių“ duomenų (a) ir įvertinus susitraukimą (b)

3 pav. Lenkiamojo elemento momentų-kreivių diagramos (a) ir iš jų gautos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos (b)

Nesimetriškai armuotiems elementams koordinačių sistemos „transformacijos“ įtempių cs,cσ nustatymas yra sudėtingesnis. Tokiuose elementuose įtempiai skerspjūvyje pasiskirsto nevienodai ir transformacijos formulė (3) negalioja (žr. 2a ir 3b pav.). Disertacijoje pasiūlytas lenkiamųjų g/b elementų įtempių ir deformacijų nustatymo skaitinis metodas. Jo iliustravimui panaudotos dvi R. Sato ir kt. išbandytos g/b sijos. Visos pagrindinės eksperimentinių sijų charakteristikos buvo vienodos, išskyrus kietėjimo sąlygas. Sija V-01-13WB kietėjo drėgnoje aplinkoje, t. y. buvo izoliuota nuo susitraukimo. Tuo tarpu sija V-01-13DB kietėjo sausoje aplinkoje. Modelio algoritmas pateiktas 4 paveiksle. Skaičiavimai atliekami tokiais žingsniais:

1. Taikant darbo vadovo pasiūlytą atvirkštinio uždavinio sprendimo algoritmą bei momentų ir kreivių diagramas (4a pav.), gaunamos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos.

11

4 pav. Tempiamosios zonos betono įtempių ir deformacijų priklausomybių gavimas, eliminuojant susitraukimo poveikį

2. Gautosios diagramos (4b pav.) taikomos tiesioginiame uždavinyje. Jį išsprendus, gaunamos momentų ir kreivių diagramos (4c pav.), kuriose betono susitraukimo poveikis eliminuotas, priėmus betono plėtimosi deformaciją c csε = −ε .

3. Taikant atvirkštinio uždavinio algoritmą, gaunamos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos (4d pav.), kuriose eliminuotas ikieksploatacinis betono susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo poveikis.

Šio skyriaus antroje dalyje pateikta detali tempiamosios zonos betono įtempių ir deformacijų priklausomybių gavimo pagal g/b lenkiamųjų elementų eksperimentinius duomenis algoritmo analizė. Pateiktos rekomendacijos atvirkštinio uždavinio skaitiniam sprendimui.

Antrajame disertacijos skyriuje parodyta, kad betono susitraukimas ir jį lydintis valkšnumas turi didelę įtaką trumpalaike apkrova veikiamų g/b elementų tempiamosios zonos betono elgsenai. Susitraukimas sumažina g/b elementų atsparumą pleišėjimui bei standumą.

12

3. Eksperimentiniai gelžbetoninių sijų deformacijų tyrimai Trečiajame skyriuje pateikti g/b sijų deformacijų eksperimentinių tyrimų

rezultatai. Laiko intervale nuo elementų kietėjimo pradžios iki apkrovimo buvo matuotos betono laisvojo susitraukimo bei valkšnumo deformacijos. Buvo išbandytos 8 mažai armuotos ( 0, 4 %p ≈ ) sijos. Sijos buvo suskirstytos į 4 serijas, po 2 sijas kiekvienoje serijoje (betonuotos vienu metu). Viena iš sijų buvo armuota 4∅10 mm skersmens strypais, o kita – 2∅14 mm.

4. Palyginamoji statistinė tikslumo analizė Ketvirtajame disertacijos skyriuje atlikta betono laisvojo susitraukimo

deformacijų bei g/b elementų įlinkių skaičiavimo metodų tikslumo vertinimo statistinė analizė. Pasiūlytas tikslumo vertinimo statistinės analizės algoritmas, leidžiantis įvertinti eksperimentinių duomenų nehomogeniškumą.

Analizuojant kiekvieno skaičiavimo metodo tikslumą, buvo įvertintos santykinių paklaidų calc obsx xΔ = (kur xcalc − apskaičiuota, o xobs − eksperimentinė reikšmė) svarbiausios statistinės charakteristikos − matematinė viltis ir variacija. Jeigu paklaidos Δ tikimybinis pasiskirstymas yra simetrinis, matematinė viltis išreiškiama imties vidurkiu mΔ . Esant nesimetriniam pasiskirstymui, ji charakterizuojama imties mediana ,1 2Δξ . Skaičiavimo metodų adekvatumas (skaičiavimo rezultatų atitikimas eksperimentų duomenims) buvo įvertintas, taikant pasikliautinųjų intervalų metodą. Palyginamoji statistinė analizė buvo atlikta, taikant statistinių hipotezių tikrinimo metodus.

Bendrosios išvados ir rezultatai Apibendrinus literatūros analizės rezultatus, galima teigti, kad: 1. Dauguma tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų

priklausomybių buvo išvestos pagal g/b elementų eksperimentinių tyrimų duomenis, neįvertinant susitraukimo efekto. Šiose priklausomybėse susitraukimo bei jį lydinčio valkšnumo poveikiai įvertinti netiesiogiai.

2. Plačiai pasaulyje naudojamos pastatų projektavimo normos (ES, JAV arba Rusijos) užtikrina vidutiniškai arba stipriai armuotų g/b elementų įlinkių apskaičiavimo rezultatų tikslumą. Tačiau, projektuojant mažai armuotus elementus, visais skaičiavimo metodais gaunamas didelis skaičiavimo rezultatų išsibarstymas. Tyrimai parodė, kad literatūroje mažai armuotų g/b lenkiamųjų elementų tyrimų rezultatų paskelbta žymiai mažiau nei normaliai armuotų. Todėl skaičiavimo metodų tobulinimui būtina turėti daugiau tokių tyrimų duomenų.

13

Pasiūlytas naujas skaitinis metodas, skirtas eliminuoti susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo įtaką iš tempiamos zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramų. Tempiamos zonos betono diagramos gaunamos pagal g/b lenkiamųjų elementų momentų ir kreivių priklausomybes.

Atlikti trumpalaike apkrova veikiamų mažai armuotų g/b sijų pleišėjimo bei deformacijų eksperimentiniai tyrimai. Laiko intervale nuo elementų kietėjimo pradžios iki apkrovimo buvo matuotos betono laisvojo susitraukimo bei valkšnumo deformacijos. Taikant išbandytų sijų eksperimentinius duomenis bei autoriaus pasiūlytąjį metodą, gautos tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramos. Tyrimai parodė, kad:

3. Gautų diagramų formai turi įtakos tempiamos armatūros strypų skaičius. 4. Betono susitraukimo ir jį lydinčio valkšnumo sukelti efektai turi įtakos

g/b elementų tempiamosios zonos betono elgsenai: šių elementų atsparumas pleišėjimui gali sumažėti kelis kartus. Nors susitraukimo poveikis yra labiau pastebimas stipriau armuotuose elementuose, tačiau įlinkių skaičiavimo prasme mažai armuotuose elementuose šis poveikis turi santykinai didesnę reikšmę.

Sukurtas skaičiavimo metodų tikslumo vertinimo statistinės analizės algoritmas, kuris leidžia atlikti eksperimentinių duomenų grupavimą, atsižvelgiant į jų nehomogeniškumą, tuo pačiu padidinant išvadų statistinį pagrįstumą. Atskiro skaičiavimo metodo tikslumas vertinamas santykinėmis paklaidomis Δ . Pasiūlytas algoritmas buvo panaudotas betono laisvojo susitraukimo apskaičiavimo rezultatų tikslumo įvertinimui. Analizė parodė, kad:

5. Euronormų 2 ir Bažant & Baweja (B3) modeliais gauti patikimi betono laisvojo susitraukimo apskaičiavimo rezultatai laiko intervale nuo 21 iki 60 dienų (atitinkamai, ,1 2 0,98 1,01Δξ = … ir 0,93 1,01… ).

Taikant pasiūlytąjį statistinės analizės algoritmą, buvo atlikta įlinkių/kreivių skaičiavimo metodų tikslumo analizė. Tyrimai parodė, kad:

6. Didžiausią įtaką visų metodų įlinkių apskaičiavimo tikslumui turi armavimo koeficientas bei apkrovimo intensyvumas.

7. Didžiausios paklaidos gaunamos apskaičiuojant mažai armuotų gelžbetoninių elementų įlinkius. Didelės paklaidos pastebėtos visiems elementams, esant pleišėjimo ribai artimam apkrovimui ( 0,78 1,83mΔ = … ). Apkrovimo lygiui augant, skaičiavimo paklaidos mažėja ( 0,82 1,20mΔ = … ).

8. JAV projektavimo normų metodu ACI 318 apskaičiuoti mažai armuotų elementų (armavimo koeficientas p ≤ 0,8 %) įlinkiai yra žymiai mažesni nei eksperimentiniai ( 0,70 0,90mΔ = … ). Armavimo intervale 0,4 < p ≤ 0,8 %, ACI 318 apskaičiuotų įlinkių paklaidos statistiškai reikšmingai (5 % reikšmingumo lygyje) skiriasi nuo kitų metodų

14

skaičiavimo rezultatų. Šiame intervale ACI 318 apskaičiuoti įlinkiai sudaro tik 86–91 %, lyginant su eksperimentiškai išmatuotaisiais, tuo tarpu kitų metodų įlinkiai sudaro nuo 94 iki 145 %.

9. Statistiškai reikšmingas įlinkių apskaičiavimo rezultatų skirtumas gautas taikant baigtinių elementų programą ATENA, kai skaičiavimuose nebuvo ir buvo įvertintos betono susitraukimo deformacijos. Šios deformacijos buvo apskaičiuotos pagal Euronormų 2 metodiką. Neįvertinus betono susitraukimo, buvo gauti mažesni įlinkiai ( 0,64 0,97mΔ = … ), lyginant su eksperimentiškai išmatuotaisiais. Įvertinus susitraukimo efektą, apskaičiuoti įlinkiai padidėjo ( 0,91 1,16mΔ = … ). Tai reiškia, kad sudarant trumpalaike apkrova apkrautųjų gelžbetoninių elementų skaitinius modelius, būtina įvertinti betono susitraukimo ir valkšnumo efektus.

10. Sluoksnių skerspjūvio modelyje priėmus nesudėtingą (dvitiesę) tempiamosios zonos betono vidutinių įtempių ir deformacijų diagramą bei papildomai įvertinus susitraukimo efektą, nepriklausomai nuo apkrovimo lygio ir armavimo koeficiento, gauti priimtino tikslumo įlinkių apskaičiavimo rezultatai ( 0,93 1,08mΔ = … ).

Trumpos žinios apie autorių Viktor Gribniak gimė 1970 m. lapkričio 16 d. Vilniuje. 1987–1989 m. dirbo automatizuotos valdymo sistemos operatoriumi

Suvirinimo aparatūros gamykloje, Vilniuje. 1989–1994 m. išklausė taikomosios matematikos kursą Vilniaus universiteto Matematikos fakultete. 1994–1996 m. dirbo kelių darbininku UAB „Fegda“, 1997–2002 m. – statybinių konstrukcijų gamybos priežiūros inžinieriumi UAB „Luidas“. 2001 m. įgijo statybos inžinerijos bakalauro laipsnį, o 2003 m. – statybos inžinerijos mokslo magistro laipsnį Vilniaus Gedimino technikos universiteto (VGTU) Statybos fakultete. 2003–2008 m. – VGTU doktorantas. 2003 m. Viktor Gribniak stažavosi Turino technikos universitete, Italijoje. Nuo 2008 m. dirba tyrėju VGTU Tiltų ir specialiųjų statinių katedroje.

SHRINKAGE INFLUENCE ON TENSION-STIFFENING OF CONCRETE STRUCTURES

Introduction

Reasons for Investigation Concrete structural components exist in buildings and bridges in different

forms. Understanding the response of these components during loading is

15

crucial to the development of an overall efficient and safe structure. Numerical methods, which were rapidly progressing within last four decades, can include all possible effects such as material nonlinearities, concrete cracking, creep and shrinkage, reinforcement slip, etc, being responsible for complexity of this material. However, the progress is mostly related to the development of mathematical apparatus, but not material models, or in other words, the development was rather qualitative than quantitative. Constitutive relationships often are too simplified and do not reflect complex nature of the material. Adequate modelling of reinforced concrete (RC) cracking and, particularly, post-cracking behaviour, as one of the major sources of nonlinearity, is the most important and difficult task of deformational analysis. In smeared crack approach dealing with average cracking and strains, post-cracking effects can be modelled by a stress-strain tension-stiffening relationship attributed to tensile concrete. Two main deficiencies can be noted concerning most known tension-stiffening relationships:

• Tension-stiffening relationships were derived using test data of tension or shear RC members. Subsequently, these constitutive laws were applied for modelling of bending elements which behaviour differs from tension or shear members.

• The RC members employed for deriving the constitutive laws had been exposed to shrinkage. Therefore, tension-stiffening was coupled with shrinkage effect.

Research Object The object of present study is deformation behaviour of shrunk RC

members subjected to short-term loading. Main Objective and Tasks The main objective is to investigate shrinkage influence on deformations

and tension-stiffening of RC members subjected to short-term loading. In order to achieve the objective, the following problems had to be solved:

1. To review empirical and numerical techniques of deformation analysis of RC members as well as material models with the emphasis on shrinkage and tension-stiffening effects.

2. To develop a Layer section model for deformation analysis of cracked RC members subjected to short-term loading taking into account shrinkage and accompanying creep effect.

3. To propose a numerical procedure for deriving a free-of-shrinkage tension-stiffening relationship using test data of shrunk flexural members.

16

4. To investigate experimentally concrete shrinkage effect on cracking resistance, tension-stiffening and short-term deformations of lightly reinforced beams.

5. To derive free-of-shrinkage tension-stiffening relationships using the proposed procedure and the test data.

6. To collect test data on free shrinkage strain of plain concrete specimens and deflections of RC bending members.

7. To develop a statistical procedure for checking adequacy of theoretical predictions to the test data taking into account inconsistency of the data.

8. To perform comparative statistical analysis of various free shrinkage and deflection/curvature prediction models using the proposed statistical procedure and the collected test data.

Research Methods To investigate the object, the following research methods are chosen: • Action: theoretical (analysis and synthesis) study should be performed to

improve strategies in order to find the solution of the problem. • Classification: summarising strength, weaknesses and gaps of literature,

the dissertation research object should be recognized and understood. • Experience: the solution of the problem should be found being guided

using intuition and experience. • Experimental: the hypothesis should be tested by taking a practical test. • Statistical: conclusions should be drawn collecting, analysing and

explaining the statistical data. Scientific Novelty and Originality The aspects of scientific novelty on theoretical and experimental

investigation of shrinkage influence on deformations of RC members and tension-stiffening effect are as follows:

1. As a very limited number of tests on deformation behaviour of lightly reinforced concrete beams have been reported so far, new experimental data has been obtained on cracking resistance, tension-stiffening and short-term deformations of lightly reinforced beams. Tests on eight RC beams having constant reinforcement ratio 0,4%, but different bar diameter have been carried out. Prior to the tests of the beams, measurements on concrete shrinkage and creep were performed.

2. An innovative numerical procedure has been proposed for deriving free-of-shrinkage tension-stiffening relationships using test data (moment-curvature relationships) of bending RC members. The proposed procedure based on layer approach combines direct and inverse techniques. In the direct technique, moment-curvature diagrams are

17

calculated for assumed material stress-strain relationships. The inverse technique proposed by the supervisor of present dissertation is aimed at determining tension-stiffening relationships from flexural tests of RC members. Shrinkage is eliminated by assuming reverse (expanding) shrinkage strain. A simple transformation formula has been proposed for symmetrically reinforced tension and bending members for deriving a free-of-shrinkage tension-stiffening relationship.

3. The proposed numerical procedure has been applied to the test data for deriving free-of-shrinkage tension-stiffening relationships. It was shown that tension-stiffening was more pronounced in the beams with a larger number of bars of tensile reinforcement.

4. A statistical procedure has been proposed for checking adequacy of theoretical predictions to the test data taking into account inconsistency of the data. The proposed procedure based on grouping of statistical data allows obtaining more reliable results. Using the proposed procedure, a comparative analysis has been carried out to assess accuracy of predictions of free shrinkage strains occurring at relatively early age of concrete (up to 150 days). Similar analysis has been performed for deflection/curvature predictions by different calculation methods.

Basic Statements to be Defended The following statements based on the results of present investigation may

serve as the official hypotheses to be defended: 1. The numerical technique proposed allows eliminating shrinkage and

associated creep effects from moment-curvature and tension-stiffening relationships.

2. The developed statistical technique for assessing accuracy of predictions takes into account inconsistency of the test data.

3. Accuracy of deflection/curvature predictions by design codes and numerical techniques vary for different ranges of reinforcement ratio and load intensity.

4. To obtain more accurate predictions of short-term deflections, shrinkage should be taken into account. Tension-stiffening has to be modelled by a free-of-shrinkage relationship.

5. Layer section model secures reasonable accuracy of deflection predictions of RC members applying a simplified linear tension-stiffening relationship and taking into account shrinkage effect. Tensile strength of concrete and the ultimate strain are considered as the most important parameters of this relationship.

Structure of the Dissertation The dissertation is structured around four main chapters.

18

Chapter 1 reviews material models in regard to deformation behaviour of RC members. Although the study deals with deformations of members subjected to short-term loading, shrinkage and associated creep effects are taken into account. Various models of free shrinkage and creep have been presented. Shrinkage influence on crack resistance and deformations of RC members has been discussed. Experimental investigations of tension-stiffening and deformations of RC members have been reviewed. Different approaches in tension-stiffening and methods of deflection analysis of RC members have been observed. Chapter 1 concludes in formulating of main objective and tasks of present investigation.

Chapter 2 investigates shrinkage influence on tension-stiffening and stress-strain state of RC members subjected to short-term loading. An innovative numerical procedure has been proposed for deriving free-of-shrinkage tension-stiffening relationships using test data of bending RC members. The procedure combines direct and inverse techniques of analysis of RC members. Annex B presents computer codes of above techniques using MATLAB. Chapter 2 also discusses the computational aspects of convergence of the inverse procedure.

Chapter 3 presents experimental investigation results on cracking, tension-stiffening and deformations of 8 lightly reinforced concrete beams subjected to short-term loading. Prior to the beam tests, measurements on concrete shrinkage and creep were performed. Based on the numerical procedure discussed in Chapter 2, free-of-shrinkage tension-stiffening relationships were derived from the moment-curvature diagrams of the test beams. Annex C gives experimental measurements of curvature and deflections of the test beams.

Chapter 4 presents a statistical procedure for assessing accuracy of predictions taking into account inconsistency of test data. Results of statistical analyses on predictions by various techniques (reviewed in Chapter 1 and Annex A) of free shrinkage strain and deflections/curvatures of RC members have been discussed.

General conclusions as well as recommendations for further research summarises the present study. It is followed by an extensive list of references and a list of 34 publications by the author on the topic of the dissertation. Dissertation without annexes consists of 146 pages, 56 figures and 21 tables.

General Conclusions Present study aims at contributing to a better understanding of the

shrinkage influence on cracking resistance and deformation behaviour of RC flexural members subjected to short-term loading. Based on the literature review, the following conclusions can be drawn:

19

1. Most known tension-stiffening relationships were derived from test data of RC members exposed to shrinkage. Therefore, the tension-stiffening was coupled with shrinkage and accompanying creep effect.

2. While being confident about sufficient accuracy of deflection analysis of structures with moderate amounts of reinforcement, investigators and designers often raise concerns about the validity of the chosen tension-stiffening parameters for lightly reinforced members. Complexity of the issue is indicated by the wide-spread use of different code techniques (Eurocode 2, ACI, Russian code, etc) and disparity of their prediction results. For checking the accuracy of the predictive models, very few reports on accurately performed tests of lightly reinforced flexural members are available.

An innovative numerical procedure has been proposed for deriving free-of-shrinkage tension-stiffening relationships using test data (moment-curvature relationships) of bending RC members. The procedure combines the direct and the inverse techniques. In the direct technique, moment-curvature diagrams are calculated using the assumed material stress-strain relationships. The inverse technique aims at determining tension-stiffening relationships for cracked tensile concrete from flexural tests of RC members. To eliminate shrinkage effect, a reverse shrinkage (expansion) strain is assumed in the direct technique.

New experimental data was obtained on crack resistance and deformation behaviour of lightly reinforced concrete beams subjected to short-term loading. Prior to the tests of the beams, measurements on concrete shrinkage and creep were performed. Based on the proposed procedure, free-of-shrinkage tension-stiffening relationships were derived for the beams. It was shown that:

3. Tension-stiffening was more pronounced in the beams with a larger number of bars of tensile reinforcement.

4. Shrinkage greatly affects tension-stiffening and might several times reduce the cracking resistance of the members. Although, in absolute terms, this was more clearly expressed in the members with higher reinforcement ratio, relative shrinkage influence on deflections was more profound for the members with small amounts of reinforcement.

A statistical procedure for assessing accuracy of deflection predictions of RC members taking into account inconsistency of the test data has been developed. The proposed procedure based on grouping of statistical data allows obtaining results that are more reliable. The procedure introduces a relative error of predictions calc obsx xΔ = (xcalc and xobs are, respectively, the values calculated and observed experimentally) considered as a random variable. Statistics estimating the central tendency and variability serve to measure precision of the predictions. The central tendency was regarded as a consistency

20

parameter of a calculation method. In the case of symmetrical probability distribution of Δ , the central tendency can be estimated by the sample mean mΔ , otherwise by the sample median ,1 2Δξ . The postulate of minimum variance was used to evaluate accuracy of a model.

Using the proposed statistical procedure, a comparative analysis has been carried out to assess accuracy of predictions of free shrinkage strains occurring at relatively early age of concrete, characteristic to the age at first loading.

5. Shrinkage analysis has indicated that for the time interval from 21 to 63 days the Eurocode 2 and the Bažant & Baweja (B3) methods gave the most accurate predictions ( ,1 2 0,98 1,01Δξ = … and 0,93 1,01… , respectively).

Similar statistical analysis has been performed for assessing accuracy of deflection/curvature predictions made by different calculation methods. It was shown that:

6. Accuracy of the predictions varied significantly within different ranges of load intensity and reinforcement ratio, i.e. was increasing with growing of latter parameters.

7. Strikingly different results were obtained for the members with minimal reinforcement ratios. Another point of sharp contrast was significantly larger data scatter at early cracking stages. Particularly inaccurate results were obtained when these two parameters (small reinforcement ratio and load just above the cracking point) were combined ( 0,78 1,83mΔ = … ).

8. The ACI 318 method significantly underestimated deflections ( 0,70 0,90mΔ = … ) for the members with relatively low reinforcement ratio (p ≤ 0,8%). The predictions for reinforcement ratio interval 0,4 < p ≤ 0,8% were significantly (at 5% significance level) different in regard to other code techniques (compare 0,86 0,91mΔ = … for ACI and

0,94 1,45mΔ = … for other techniques). 9. Difference in consistency of two deflection predictions by finite element

software ATENA (when shrinkage was ignored and taken into account) was statistically significant. When shrinkage was ignored, deflections were substantially underestimated ( 0,64 0,97mΔ = … ). Accuracy of the predictions has increased when shrinkage was assessed ( 0,91 1,16mΔ = … ). Therefore, shrinkage effect should be taken into account in the numerical analysis of RC structures subjected to short-term load (what is not a common practice).

10. Reasonable results in terms of consistency and variation were demonstrated using the Layer section model with linear tension-stiffening relationship and taking into account shrinkage and accompanying creep effects. The extreme values of mΔ ranged from 0,93 to 1,08 for all intervals of loading and reinforcement ratios.

21

List of Publications by the Author on the Topic of the Dissertation

Papers in the Reviewed Scientific Journals Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas; D. Vainiūnas, P. 2009. Shrinkage influence on tension stiffening in concrete members, Engineering Structures 31(6): 1305–1312. ISSN 0141-0296 (Thomson ISI Web of Science).

Salys, D.; Kaklauskas, G.; Gribniak, V. 2009. Modelling deformation behaviour of RC beams attributing tension-stiffening to tensile reinforcement, Engineering Structures and Technologies, in press (in Lithuanian). ISSN 2029-2317 (print), ISSN 2029-2325 (online).

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas, D. 2008. Discussion of “Tension stiffening in lightly reinforced concrete slabs” by R. I. Gilbert, ASCE Journal of Structural Engineering 134(7): 1261–1262. ISSN 0733-9445 (Thomson ISI Web of Science).

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas, D. 2008. Discussion of “Effect of shrinkage on short-term deflection of reinforced concrete beams and slabs” by P. H. Bischoff and R. D. Johnson, ACI Structural Journal 105(4): 516–518. ISSN 0889-3241 (Thomson ISI Web of Science).

Dulinskas, E.; Gribniak, V.; Kaklauskas, G. 2008. Influence of steam curing on high-cyclic behaviour of prestressed concrete bridge elements, The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 3(3): 115–120. ISSN 1822-427X (print), ISSN 1822-4288 (online) (Thomson ISI Web of Science).

Gribniak, V.; Kaklauskas, G.; Bacinskas, D. 2008. Shrinkage in reinforced concrete structures: A computational aspect, Journal of Civil Engineering and Management 14(1): 49–60. ISSN 1392-3730 (print), ISSN 1822-3605 (online) (Thomson ISI Web of Science).

Gribniak, V.; Kaklauskas, G.; Bacinskas, D. 2007. State-of-art review on shrinkage effect on cracking and deformations of concrete bridge elements, The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 2(4): 183–193. ISSN 1822-427X (print), ISSN 1822-4288 (online) (Thomson ISI Web of Science).

Kaklauskas, G.; Bacinskas, D.; Gribniak, V.; Geda, E. 2007. Mechanical simulation of reinforced concrete slabs subjected to fire, Technological and Economic Development of Economy 13(4): 295–302 (in Lithuanian). ISSN 1392-8619 (print), ISSN 1822-3613 (online) (EBSCO, SCOPUS, CSA).

Gribniak, V.; Bacinskas, D.; Kaklauskas, G. 2006. Numerical simulation strategy of bearing reinforced concrete tunnel members in fire, The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 1(1): 5–9. ISSN 1822-427X (print), ISSN 1822-4288 (online) (Thomson ISI Web of Science).

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Christiansen, M. B. 2006. The influence of shrinkage on behaviour of cracked reinforced concrete member work, Известия ВУЗ. Строительство 5: 106–111 (in Russian). ISSN 0536-1052.

22

Kaklauskas, G.; Gribniak, V. 2005. Accuracy of methods of calculating the deformations of RC beams, Деформация и разрушение материалов 5: 41–47 (in Russian). ISSN 1814-4632.

Papers in the Prestigious Conferences Gribniak, V.; Kaklauskas, G.; Bacinskas, D. 2009. Experimental investigation of shrinkage influence on tension stiffening of RC beams, in Proc. of the Eighth International Conference Creep, Shrinkage and Durability of Concrete and Concrete Structures (ConCreep 8), Ise-Shima, Japan, 2008. London: CRC Press/Balkema, Taylor & Francis Group, 1: 571–577. ISBN 978-0-415-47586-0.

Bacinskas; D.; Gribniak, V.; Kaklauskas, G. 2009. Statistical analysis of long-term deflections of RC beams, in Proc. of the Eighth International Conference Creep, Shrinkage and Durability of Concrete and Concrete Structures (ConCreep 8), Ise-Shima, Japan, 2008. London: CRC Press/Balkema, Taylor & Francis Group, 1: 565–570. ISBN 978-0-415-47586-0.

Bacinskas, D.; Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Geda, E. 2007. Computationally effective tool for mechanical simulation of reinforced concrete members subjected to fire, in Proc. of the Ninth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 2: 461–467. ISBN 978-9955-28-201-3 (Thomson ISI Web of Science).

Gribniak, V.; Kaklauskas, G.; Bacinskas, D. 2007. Experimental investigation of deformations of lightly reinforced concrete beams, in Proc. of the Ninth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 2: 554–562. ISBN 978-9955-28-201-3 (Thomson ISI Web of Science).

Dulinskas, E.; Gribniak, V.; Kaklauskas, G. 2007. Influence of curing conditions on the fatigue strength and cyclic creep of compressive concrete, in Proc. of the Ninth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 2: 517–522. ISBN 978-9955-28-201-3 (Thomson ISI Web of Science).

Gribniak, V.; Kaklauskas, G.; Sokolov, A.; Logunov, A. 2007. Finite element size effect on post-cracking behaviour of reinforced concrete members, in Proc. of the Ninth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 2: 563–570. ISBN 978-9955-28-201-3 (Thomson ISI Web of Science).

Kaklauskas, G.; Burtzev, B. I.; Gribniak, V. 2007. Derivation of material diagrams from tests of reinforced concrete beams, in Proc. of the Eleventh International Scientific and Practical Conference of Students, Post-Graduates and Young Scientists Modern Techniques and Technologies (MTT 2005). Piscataway: IEEE, 122–125. ISBN 0-7803-8877-1 (Inspec).

Gribniak, V.; Christiansen, M. B.; Kaklauskas, G. 2004. Comparative statistical deflection analysis of RC beams by FE software ATENA, design code methods and the

23

Flexural model, in Proc. of the Eighth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 462–469. ISBN 9986-05-757-4 (Thomson ISI Web of Science).

Other Papers Pintea, D.; Zaharia, R.; Kaliske, M.; Kaklauskas, G.; Bacinskas, D.; Gribniak, V.; Török, A.; Hajpál, M. 2008. Mechanical properties of materials, in Proc. of the International Symposium Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events, Valetta, Malta, 2008, 28–33. ISBN 978-999-09-44-40-2.

Lopes, N.; Vila Real, P.; Uppfeldt, B.; Veljkovic, M.; Simões da Silva, L.; Franssen, J. M.; Bouchaïr, A.; Muzeau, J.-P.; Vassart, O.; Bacinskas, D.; Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Cvetkova, M.; Lazarov, L.; Nigro, E.; Cefarelli, G. 2008. Structural member behaviour and analysis in case of fire, in Proc. of the International Symposium Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events, Valetta, Malta, 2008, 45–50. ISBN 978-999-09-44-40-2.

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas, D. 2008. Free of shrinkage tension stiffening relationships derived from RC beam tests, in Proc. of the Sixth International Conference Analytical Models and New Concepts in Concrete and Masonry Structures (AMCM‘2008), Lodz, Poland, 2008. 8 p. (CD). ISBN 978-83-7283-263-4.

Bacinskas, D.; Kaklauskas, G.; Gribniak, V. 2008. Layered section analysis of RC slabs subjected to fire, in Proc. of the International fib Conference Fire Design of Concrete Structures. Coimbra: University of Coimbra, 311–318. ISBN 978-972-96524-2-4.

Gribniak, V.; Bacinskas, D.; Kaklauskas, G. 2007. Non-linear modelling of reinforced concrete beams subjected to fire, in Proc. of the International COST-C26 Workshop Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events. Prague: Czech Technical University, 53–58. ISBN 978-80-01-03583-2.

Kaklauskas, G.; Gribniak, V. 2005. Effects of shrinkage on tension stiffening in RC members, in Proc. of the fib Symposium Structural Concrete and Time. La Plata: Grafikar Sociedad, 1: 453–460. ISBN 987-21660-1-3.

Gribniak, V.; Bacinskas, D.; Kaklauskas, G. 2005. Numerical modelling of reinforced concrete beams under couple thermal and mechanical loading (Численное моделирование железобетонных балок, подверженных термомеханическому воздействию), in Proc. of the Sixth International Conference Computational Modelling 2005. St. Petersburg: Polytechnic University, 262–269 (in Russian). ISBN 5-7422-0925-8.

Kaklauskas, G.; Cervenka, V.; Cervenka, J.; Vainiunas, P.; Gribniak, V. 2004. Deflection calculation of RC beams: finite element software versus analytical and design code methods, in Proc. of the Tenth International Conference on Computing in Civil and Building Engineering (ICCCBE-X). Weimar: VDG. 8 p. (CD). ISBN 3-86068-213-X.

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas, D. 2006. Effect of shrinkage on deformation of cracked reinforced concrete members (Betono susitraukimo įtaka supleišėjusių gelžbetoninių elementų deformacijoms), in Proc. of the Lithuanian Conference Building

24

Constructions: Design of Civil Engineering Constructions using Eurocode. Vilnius: Technika, 113–121 (in Lithuanian). ISBN 9986-05-984-4.

Mikūta, A.; Gribniak, V. 2006. Analysis of vehicle accidental impacts on bridge decks in Vilnius (Transporto priemonių atsitiktinių atsitrenkimų į viadukų perdangos konstrukciją Vilniaus mieste analizė), in Proc. of the Ninth Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 227–233. (in Lithuanian). ISBN 9955-28-047-6.

Gribniak, V.; Kondratenko, D. 2005. Finite element size dependence on the deformations calculation of RC beams (Baigtinių elementų dydžio įtaka G/B sijų deformacijų skaičiavimo rezultatams), in Proc. of the Eighth Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 187–194 (in Lithuanian). ISBN 9986-05-893-7.

Gribniak, V.; Girdžius, R. 2005. Mesh dependence on deformations of tensile reinforced concrete members (Baigtinių elementų dydžio ir formos įtaka tempiamųjų G/B elementų deformacijų skaičiavimo rezultatams), in Proc. of the Eighth Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 181–186 (in Lithuanian). ISBN 9986-05-893-7.

Girdžius, R.; Gribniak, V. 2005. Effect of shrinkage on tension stiffening in RC tensile members (Betono traukimosi įtaka tempiamųjų gelžbetoninių elementų deformacijoms), in Proc. of the Eighth Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 177–180 (in Lithuanian). ISBN 9986-05-893-7.

Gribniak, V.; Kaklauskas, G. 2004. Statistical deflection analysis of RC Beams by different calculation methods, in Proc. of the Seventh Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 94–99. ISBN 9986-05-775-2.

Kondratenko, D.; Gribniak, V. 2004. RC beam deflection calculation software based on layer model (Gelžbetoninių sijų įlinkių skaičiavimo programa, taikant sluoksnių modelį), in Proc. of the Seventh Lithuanian Conference of Young Scientists Science – Future of Lithuania. Vilnius: Technika, 118–122 (in Lithuanian). ISBN 9986-05-775-2.

About the Author Viktor Gribniak was born in Vilnius, on 16 of November 1970. Bachelor degree in Civil Engineering, Faculty of Civil Engineering,

Vilnius Gediminas Technical University, 2001. Master of Science in Civil Engineering, Faculty of Civil Engineering, Vilnius Gediminas Technical University, 2003. A study visit to Polytechnic University of Turin (Politecnico di Torino), 2003. PhD student of Vilnius Gediminas Technical University, 2003–2008. At present Viktor Gribniak is Researcher at Vilnius Gediminas Technical University.

Viktor GRIBNIAK

SUSITRAUKIMO ĮTAKA GELŽBETONINIŲ ELEMENTŲ TEMPIAMOSIOS ZONOS ELGSENAI

Daktaro disertacijos santrauka Technologijos mokslai, statybos inžinerija (02T)

Viktor GRIBNIAK

SHRINKAGE INFLUENCE ON TENSION-STIFFENING OF CONCRETE STRUCTURES

Summary of Doctoral Dissertation Technological Sciences, Civil Engineering (02T)

2009 07 27. 1,5 sp. l. Tiražas 70 egz. Vilniaus Gedimino technikos universiteto leidykla „Technika“, Saulėtekio al. 11, 10223 Vilnius, http://leidykla.vgtu.lt Spausdino UAB „Biznio mašinų kompanija“, J. Jasinskio g. 16a, 01112 Vilnius