Revisión elaborada por:

Mayra Lorena Díaz Sosa mlds@inteligencianet.com

Marzo 2010

DE QUÉ SE TRATA

En ocasiones los profes de matemáticas enfrentamos una serie de limitaciones en la representación gráfica de concep-tos como funciones, derivadas, integrales y distribuciones de probabilidad, entre otros. Sí, actualmente hay muchas opciones de software libre para este propósito; sin embar-go, en su mayoría producen solamente gráficos inanimados, estáticos. Además, más allá de aprender a utilizar un soft-ware para graficar, pretendemos que el alumno, a través de representaciones gráficas, comprenda ideas, plantee analo-gías, simule procesos y haga conjeturas, ¿cierto?

¿Te gustaría que tus alumnos jugaran con los parámetros de una expresión matemática y que apreciaran los consecuen-tes cambios gráficos en tiempo real? ¿Qué tal te parecería crear escenas con elementos gráficos que los alumnos pu-dieran desplazar para, por ejemplo, estudiar relaciones entre objetos? ¡Con Descartes es posible esto y mucho más!

Se trata de un software educativo que ofrece una nueva forma de enseñar y aprender Matemáticas. Actualmente, Descartes permite representar objetos bi y tridimensionales, así como estudiar su interacción. La Fig. 1 muestra un ejem-plo de utilización de Descartes para observar el tiro parabó-lico con diversos ángulos y velocidades.

CÓMO LO PUEDES USAR

Descartes no se instala, sólo se descarga y luego se ejecuta. Es una aplicación que debe ejecutarse tantas veces como se desee utilizar (esto permite ahorrar espacio en memoria de la compu).

Descartes se ejecuta exclusivamente para la creación o modi-ficación de escenas. Los atributos de las escenas se modifi-can a través del núcleo interactivo para programas educati-vos, llamado nippe, mismo que consta de cinco páneles: Espacio, Controles, Auxiliares, Gráficos y Animación. Al crear la escena, se generará un archivo con la extensión html. Este archivo puede abrirse por medio de un navegador de internet.

Para incorporar texto, imágenes e hipervínculos a la página html generada, es necesario abrirla y modificarla con un editor html. Por ejemplo puede hacerse con Kompozer, que es un editor libre y gratuito.

Tanto para crear como para visualizar escenas con el nave-gador es importante: (a) tener instalada la máquina virtual de java, que es gratuita; y (b) que el archivo Descartes.jar, que se distribuye con el sotware, se encuentre dos niveles por encima de la página web que las contiene. Por ejemplo, supongamos que creamos la página recta.htm con una esce-na de Descartes. Si el archivo Descartes.jar se encuentra en la ruta

C:\Archivos de progrma\Descartes\Descartes.jar

Entonces el archivo recta.htm debe encontrarse dos carpe-tas por debajo:

C:\Archivos de programa\Descartes\Geometria\Rectas\ recta.htm

Fig. 1 Ejemplo de uso de Descartes. Fuente:

http://www.edu.xunta.es/contidos/sec/mate/Descartes/Documentacion/Ejemplos/TiroParabolico.html

UN EJEMPLO

Crearemos una escena sencilla con una recta cuya pendiente e intersección con el eje de las abscisas puedan modificar los alumnos con sólo pulsar un par de botones. En la barra de herramientas de Descartes haz clic en el menú Archivo y elige la opción Nuevo. Se abrirá la ventana Guardar html. Elige la ruta en la que quieres guardar el archivo y asígnale un nombre. Para crear una escena de Descartes en dos dimensiones, en el archivo de extensión .html que re-

cién has creado, sigue esta secuencia desde la barra de herramientas: Insertar - Agregar escena – Descartes 2. Verás un espacio de trabajo vacío con algunos botones.

Haz clic en el botón para abrir el nippe (Fig. 2). Co-menzaremos por crear el control m, con el que podrá modi-ficarse la pendiente de la recta. Selecciona el panel Contro-

les: . Luego, haz clic en el botón . Se abrirá una ventana; escribe m en el cuadro de texto control y da clic en Aceptar. Verás que el panel ahora cuenta con el control numérico m y sus atributos. Modifica el valor de m a 1.

Fig. 2 Nippe de Descartes. Fuente: elaboración

propia.

Crea un control numérico b, con el que podrá modificarse el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (ordenada al origen), siguiendo los mismos pasos que reali-zaste para crear el control m.

Ahora crearemos la recta. Selecciona el panel de Gráficos:

. Haz clic en el botón . Se abrirá una ventana en la que deberás elegir la opción ecuación, luego da clic en Acep-tar. Verás que la ecuación que se crea por defecto es 𝑦 = 𝑥. Para que la recta esté asociada con los controles m y b que creamos previamente, en el cuadro de texto principal escri-be y=m*x+b. Activa la opción rastro, para que conforme el alumno modifique los valores de m y b pueda apreciarse la diferencia gráfica con respecto de los valores anteriores. Por último, haz clic en Aplicar y luego en Aceptar. Cierra el nippe

y observa la escena. Pulsa los controles de m o de b. La escena deberá verse de manera semejante a la de la Fig. 3.

Fig. 3 Escena con controles que permiten modificar

la pendiente m y el intercepto b de una recta. Fuente: elaboración propia.

¡Tu primera escena está lista! No olvides guardar los cam-bios.

Ahora tus alumnos pueden jugar con la escena abriendo la página web que creaste desde cualquier navegador, siempre y cuando tengan instalada la máquina virtual de java.

DÓNDE PUEDES ENCONTRAR MÁS INFORMACIÓN

Pueden crearse escenas interactivas mucho más sofisticadas con Descartes. En el sitio oficial de la aplicación encontrarás unidades didácticas completas sobre diversos temas ma-temáticos desarrolladas por profesores para diferentes niveles educativos. ¡Puedes descargarlas, modificarlas e inclusive aportar nuevos materiales! También encontrarás manuales y videos que te permitirán aprender a usar el software con facilidad.

La documentación técnica del programa se encuentra en:

http://www.edu.xunta.es/contidos/sec/mate/Descartes/Documentacion/index.html

DATOS GENERALES DEL SOFTWARE

Autores: Ministerio de Educación, Política Social y Deporte.

País de origen: España. Sitio donde se descarga :

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

Versión más reciente: 4.05 (2009). Categoría: Software para matemáticas. Requerimientos: La máquina virtual de java

(http://www.java.com/es/download/) y un nave-gador, como Internet Explorer o Mozilla Firefoz. Las es-cenas de Descartes se producen por medio de coman-dos de java script, por lo que pueden visualizarse a través de un navegador sin importar el sistema opera-tivo de tu computadora.

Áreas que puede apoyar: Matemáticas.

PALABRAS CLAVE DE ESTE NÚMERO

Matemáticas, interactividad, gráficos, controles, java script.

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