Upload
duongcong
View
221
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Sveučilište u Zagrebu
Građevinski fakultet
Preddiplomski studij
GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO
11. predavanje
Stabilnost odrona
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
KLASIFIKACIJE STIJENSKIH ODRONA
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
SADRŽAJ PREDAVANJA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
Odroni predstavljaju veliku opasnost u područjima koja se
odlikuju izrazitom raznovrsnošću litostratigrafskog sastava tla,
visokim stupnjem tektonske i seizmičke aktivnosti, složenim
geološkim karakteristikama, različitim reljefnim obilježjima,
nepovoljnim klimatskim uvjetima, razvijenom vodnom mrežom i
značajnim antropogenim utjecajem na oblikovanje reljefa.
Odroni manjih i većih razmjera su učestala pojava duž Jadranske
magistrale i okolnih cesta na planinskim padinama.
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
Odron u Staroj Baškoj na Krku, 2009.
Odron na Državnoj cesti D 44,
Lupoglav – Buzet, 2011.
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
U stijenskoj masi se rijetko kada događa pojava globalne nestabilnosti
(potpuni slom kroz stijensku masu).
U stijenskoj masi najčešće se susreće pojava erozijske nestabilnosti
(osipavanje sitnih odlomaka stijene) ili lokalne nestabilnosti (odroni
dijelova stijenske mase - blokova).
Odron je gotovo trenutno odvajanje dijelova stijene zbog klimatskih,
bioloških i antropogenih čimbenika.
Mogući scenariji su osipavanje sitnih odlomaka stijene, odron
pojedinačnih dijelova stijene (blokovi) i kamene lavine (djelovanjem
gravitacije dijelovi stijenske mase različitih dimenzija kreću se
velikom brzinom niz pokos). Moguća je istovremena pojava
navedenih scenarija.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Odrone uvjetuju klimatski i biološki čimbenici.
Klimatski čimbenici su:
povećanje pornog tlaka tijekom infiltracije oborina,
erozija materijala tijekom jakih kiša,
ciklusi smrzavanja-odmrzavanja.
Važnost klimatskih čimbenika pojačavaju recentne klimatske
promjene koje se odražavaju vrlo negativno na stabilnost odrona.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Brze promjene klime, koje su se počele proučavati tek u zadnjih 30
godina, se među ostalim snažno odražavaju i na stabilnost odrona.
Posebno jak utjecaj, zbog povećanja frekvencije odrona, klimatske
promjene imaju na kosine i inženjerske usjeke u tlu i stijeni koji služe
prometnoj infrastrukturi.
Vrijednost cestovne i željezničke infrastrukture samo u EU se
procjenjuje na 9.7 trilijuna €.
Održavanje iziskuje 10x manje sredstava od hitnih popravaka nastalih
nakon odrona.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Voda je jedan od ključnih faktora koji kontrolira stabilnost odrona.
Klimatske promjene predviđaju:
Vruća i suša ljeta
- Skupljanje, raspucavanje, gubitak vegetacije
Periode intenzivnijih oborina
- Bujanje, drukčiji režim infiltracije, povišeni porni pritisci,
erozija, poplavljivanje
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Biološki čimbenici su:
mrvljene i kemijsko raspadanje stijena,
širenje pukotina uslijed rasta korijenja,
odvajanje dijelova stijena po sistemu poluge.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Antropogeni čimbnici se manifestiraju kroz građevinske radove kao što su
zasijecanje ili nasipavanje,pri čemu se mijenja naponsko stanje u stijenskoj
masi, pa novonastalo stanje naprezanja postaje prevladavajući čimbenik u
povećanju nestabilnosti.
Za vrijeme miniranja (čak i ako se vrlo pažljivo i kontrolirano izvede
eksplozija) na stijensku masu djeluje visoki intezitet kratkotrajne sile, te
dolazi do usitnjavanja stijene i proširenja pukotina što povećava rizik od
lokalne i erozijske nestabilnosti.
Pod utjecajem te sile mogu se pokrenuti rizični blokovi i klinovi.
Uklanjanje vegetacije može također utjecati na lokalnu i erozijsku
nestabilnost.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
U nekim slučajevima očita je opasnost od odrona (npr. nestabilan blok na
vrhu pokosa).
Međutim, najopasniji oblici sloma stijenske mase se događaju kada se blok
iznenada oslobodi iz naizgled čvrste površine s malim deformacijama u
okolnoj stijeni. To se može dogoditi kada se sile, koje djeluju okomito na
ravninu diskontinuiteta (izolira blok od drugih diskontinuiteta), promijene
zbog pornog pritiska u diskontinuitetu ili smanjenja posmične čvrstoće tih
ravnina (uzrokovano dugoročnim propadanjem zbog utjecaja vremenskih
prilika).
Oslobađanje „ključnih blokova“ ponekad može ubrzati odrone značajnih
razmjera ili u ekstremnim slučajevima, slomove pokosa velikih razmjera.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Dimenzije odronjenog bloka ovise o prostornom rasporedu
diskontinuiteta, a mehanizam gibanja o orijentaciji diskontinuiteta.
Mehanizmi gibanja blokova po pokosu mogu biti: kosi hitac (falling),
odskakivanje (bouncing), klizanje (sliding) ili kotrljanje (rolling).
ODRONI
Primjer odskakivanja
(bouncing) bloka po pokosu
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ODRONI
4 MOGUĆA GIBANJA BLOKA PO POKOSU
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Najvažniji faktor koji kontrolira putanju odronjenog bloka je
geometrija pokosa.
Prevjesi ili slični geometrijski oblici pokosa, npr. istake imaju
djelovanje „ski-skakaonica“ i daju veliku horizontalnu komponentu
brzine odronjenom kamenu uzrokujući njegov odskok daleko od
nožice pokosa.
Čiste površine tvrde stijene, neoštećene vremenskim uvjetima ne
usporavaju značajnije brzinu kretanja odronjenog ili kotrljajućeg
kamena.
Međutim, površine prekrivene trošnim materijalom ili šljunkom
apsorbiraju znatnu količinu energije udara odronjenog kamena i u
nekim slučajevima mogu ga u potpunosti zaustaviti.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Svojstvo usporavanja površinskog materijala je izraženo preko
koeficijenta restitucije.
Vrijednost ovog koeficijenta ovisi o vrsti materijala koji formira
površinu udara.
Čiste površine tvrde stijene imaju visoki koeficijent restitucije, dok
tla i rastrošene stijene imaju nizak koeficijent restitucije.
Drugi čimbenici kao što su: veličina i oblik kamena, koeficijent trenja
površine stijene i razbija li se stijena pri udaru na manje komade su
manje značajni od geometrije pokosa i koeficijenta restitucije.
ODRONI
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
UKLANJANJE MATERIJALA - uklanjanje rastresitog stijenskog
materijala s pokosa pomoću ručnih alata i/ili mehaničke opreme.
Obično se koristi u kombinaciji sa drugim mjerama.
POSTAVLJANJE MREŽE NA
POKOS -vrsta zaštite od odrona koja
se pretežno koristi za trajne pokose.
Svrha mreže nije zaustaviti
odronjeno kamenje nego uhvatiti
odronjene blokove između površine
stijene i mreže te tako smanjiti
horizontalnu komponentu brzine koja
uzrokuje odbijanje bloka na kolnik.
Blokovi se akumuliraju u podnožju
pokosa, te ih je potrebno ukloniti.
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
JARAK ZA HVATANJE ODRONA
- pasivna mjera zaštite od odrona. Nalazi
se na nožici pokosa ukoliko postoji
dovoljno prostora za njegov smještaj. U
slučaju vrlo uskih prometnica postoji
mogućnost da neće biti dovoljno prostora
za postavljanje jarka za hvatanje na nožici
strmih pokosa. Ovo ograničenje također
vrijedi za zemljane ili stijenske nasipe, za
gabionske zidove ili masivne betonske
zidove. Dno ovog jarka treba biti
prekriveno slojem šljunka kako bi
apsorbirao energiju odronjenog stijenskog
bloka.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Prostor između jarka i prometnice trebao bi se zaštititi (npr.
barijerama) kako odronjeni blok ne bi nakon udara u jarak i odbijanja
dosegao kolnik. Za projektiranje jarka potrebno je numeričkim
analizama izračunati putanje potencijalno nestabilnih blokova. Kriterij
za minimalnu udaljenost između nožice pokosa i barijere je taj da se
ne smije dopustiti da bilo koji kamen pogodi barijeru prije nego što se
njegova kinetička energija smanji udarom na sloj šljunka u jarku.
Obično se koristi u kombinaciji s drugim mjerama zaštite. Primjena
jaraka za zaštitu od odrona je najraširenija u Sjedinjenim Američkim
Državama gdje postoje smjernice za njihovo projektiranje.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
Ispitivanje udaljenosti zaustavljanja odronjenih
blokova od pokosa. Blokovi su označeni kružnicama.
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ISKOP/BERME - Uklanjanje materijala s pokosa kako bi se stvorilo
područje - berma gdje se odron može zaustaviti. Korištenjem moderne
prakse građevinskih radova poboljšava se stanje novonastalih ili
obnovljenih pokosa.
MLAZNI BETON - Mlazni beton se nanosi pod jakim pritiskom na
pokos. Prvenstveno se koristi kako bi zaustavio utjecaj erozije.
Također, pomaže u zadržavanju stijenskih blokova na pokosu.
DRENAŽA - Smanjenje razine vode u pokosu kroz ugradnju
horizontalnih drenova. Obično se koristi s većinom drugih
projektantskih mjera.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
SIDRENJE I UVEZIVANJE SAJLAMA - Povećanje stabilnosti
pokosa sidrenjem i uvezivanjem čeličnom užadi - sajlama. Koristi se
za zadržavanje blokova na pokosu.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
BARIJERE – predstavljaju pasivni sustav zaštite od odrona.
Koriste se u slučajevim kada se očekuju odroni nestabilnih blokova
stijenske mase. Barijere su definirane energetskim razredom,
visinom i elongacijom. Apsorbiraju određenu energiju udara
stijenskog bloka. Energija udara definirana je brzinom pada bloka i
njegovom masom. Barijere se dimenzioniraju kinematičkim
simulacijama i proračunima prema putanjama potencijalno
nestabilnih blokova stijenske mase.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
HIBRIDNE BARIJERE ZA ZAŠTITU OD ODRONA –
kombinacija zaštitnih mreža (zavjesa) i barijera za zaštitu od odrona
bez donjeg užeta. Koriste se kao pasivna mjera zaštite. Barijera
zaustavlja odronjeni stijenski blok, a zavjesa omogućava kontrolirano
kretanje bloka niz pokos do nožice (npr. jarka za hvatanje odrona). Na
određenoj udaljenosti, uzastopno, može se instalirati nekoliko
hibridnih barijera.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
GALERIJE ZA ZAŠTITU OD ODRONA - imaju raspostranjenu
uporabu na strmim pokosima iznad uskih željeznica ili prometnica.
Učinkovita galerija treba biti na relativno uskom rasponu i treba imati
strmo nagnuti krov. U slučaju široke višetračne autoceste, postoji
mogućnost da se neće moći isprojektirati dovoljno čvrsta galerija koja
bi mogla izdržati velike energije udara.
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
MJERE ZAŠTITE OD ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Odroni predstavljaju glavnu opasnost kod stijenskih zasjeka uz ceste i
željeznice, te u naseljima u planinskim područjima.
Potrebno je razviti metodologiju koja će omogućiti mapiranje
područja opasnosti od odrona.
Kvantitativna klasifikacija trebala bi omogućiti standardiziran način
određivanja prioriteta za radove sanacije na područjima opasnosti od
odrona.
U Hrvatskoj je potrebno razviti metodologiju klasifikacije stijenskih
odrona u kršu koja će biti prilagođena značajkama procesa koji su
važni u nastajanju ovog reljefnog tipa.
KLASIFIKACIJE
STIJENSKIH ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Trenutno se u Hrvatskoj radovi zaštite pokosa na već postojećim
cestama provode u sklopu redovnog održavanja cesta. Pretežno
obuhvaćaju radove postavljanja zaštitnih mreža i sustava kratkih
štapnih sidara.
Razvoj klasifikacije stijenskih odrona u Hrvatskoj omogućio bi
razvoj sustava upravljanja rizicima povezanih s odronima preko
projekata sanacije odrona.
Nedavni odroni u Krilu Jesenice i na Državnoj cesti D 512 su
rezultirali detaljnijem pristupu lokalnog rješavanja problema odrona
izradom projekata sanacije odrona.
Ovi odroni velikih razmjera pokazali su potrebu proaktivnog pristupa
kod rješavanja problema odrona.
KLASIFIKACIJE
STIJENSKIH ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
RHRS - klasifikacija stijenskih odrona – SAD pristup
Oregon Department of Transportation (ODOT) započeo je razvoj RHRS-a
(Rockfall Hazard Rating System) 1984. godine.
RHRS
Primjer stijenskog
pokosa uz prometnicu
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Problem stabilnosti stijenskih pokosa je složen u područjima gdje
autoceste prolaze kroz teren koji zahtijeva zasjeke i/ili usjeke u stijeni.
U planinskim državama kao što je Oregon, većina autocesta prolazi
kroz strmi teren gdje postoji velik broj stijenskih pokosa. Većina tih
pokosa je nastala prilikom izgradnje autocesta i veći su od 30 metara.
Potencijal mogućeg odrona je velik u tim područjima. Dijelom je
posljedica korištenja pretjerano agresivnog miniranja i tehnika iskopa
za izgradnju stijenskih pokosa. Iako ovakva praksa olakšava iskop,
često rezultira pokosima s većim potencijalom odrona.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Rockfall Hazard Rating System (RHRS) je namijenjen kao alat koji će
omogućiti detektiranje područja opasnosti od odrona proaktivno, umjesto da
se reagira na već pokrenute odrone.
RHRS pruža pravno obranjiv, standardiziran način određivanja prioriteta za
uporabu ograničenih sredstava za izgradnju. To je postignuto brojčanim
razlikovanjem rizika na područjima opasnosti od odrona.
RHRS sustav ne uključuje preporuke za radove sanacije za različito
ocijenjene pokose, jer odluke o mjerama sanacije ovise o mnogo faktora kao
što su raspoloživa financijska sredstva koja se ne mogu uzeti u obzir
prilikom ocjenjivanja.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Izrada sustava bila je vođena, a njegova vrijednost procjenjivana
prema nekoliko kriterija:
Je li sustav razumljiv i jednostavan za korištenje?
Jesu li adekvatno objašnjeni kriteriji?
Može li nekoliko različitih ocjenjivača dobiti ujednačene rezultate?
Da li rezultati adekvatno odražavaju razinu opasnosti od odrona?
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Kroz proces implementacije RHRS-a testiran je na više od 3 000 lokacija.
Područja gdje postoji opasnost od odrona ocijenjena su u odnosu jedan na
drugog kako bi se odredila područja koja predstavljaju najveći rizik.
RHRS koristi dva načina ocjenjivanja pokosa: preliminarno ocjenjivanje
koje se provodi prilikom popisa pokosa i detaljno ocjenjivanje.
Preliminarno ocjenjivanje eliminira mnoge pokose iz daljnjeg razmatranja.
Zbog toga je ovaj pristup najučinkovitiji i najisplativiji način za
klasifikaciju stijenskih odrona, posebno kada je potrebno ocjeniti velik broj
stijenskih pokosa.
RHRS predstavlja bodovni sustav.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Pri preliminarnom ocjenjivanju koriste se kategorije:
procijenjeni potencijal odrona
aktivnost odrona u povijesti
Kod detaljnog ocjenjivanja koriste se kategorije:
visina pokosa
učinkovitost jarka za hvatanje odrona
prosječni rizik vozila (= [prosječni dnevni promet x duljina pokosa / 24 sata] / ograničena brzina)
procijenjena duljina vidnog polja
širina kolnika uključujući popločani rub
geološke značajke
veličina bloka (volumen odrona po događaju)
klima i prisutnost vode na pokosu
povijest odrona
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
POPIS POKOSA
Svrha pregleda pokosa je identificirati lokacije potencijalnih odrona i
odrediti opseg problema.
Za potrebe RHRS-a područja odrona su definirana kao:
Svaki neprekinuti pokos duž autoceste gdje je isti nivo i način
pojavljivanja odrona.
Unutar neprekinutog područja učestalost ili/i količina odrona mogu biti
izrazito različite kao i svojstva materijala i uzroci odrona.
Gdje postoje ovakve vrste varijacije, žurnost i vrsta sanacije koja je potrebna
može varirati dovoljno da bi se dijelovi pokosa promatrali kao zasebna
područja.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
PRELIMINARNO OCJENJIVANJE
Svrha preliminarnog ocjenjivanja je grupiranje pregledanih područja odrona
tijekom popisa pokosa u tri kategorije, te racionalizacija vremena i osoblja
na način da se detaljno ne ocjenjuju područja koja su okarakterizirana kao
nisko do umjereno opasna u pogledu opasnosti od odrona.
Ovo ocjenjivanje je subjektivna procjena potencijala odrona koja zahtijeva
iskusno osoblje.
RHRS
KLASA A B C
KRITERIJ
PROCIJENJENI
POTENCIJAL
ODRONA NA
AUTOCESTU
VISOKI UMJEREN NIZAK
AKTIVNOST ODRONA
U POVIJESTI VISOKI UMJEREN NIZAK
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Obzirom da je čest slučaj da događaji odrona nisu dobro dokumentirani,
važan element preliminarnog ocjenjivanja su podaci iz prošlosti koji se pretežno
dobivaju od osoblja zaduženog za održavanje.
Odroni u prošlosti dobar su pokazatelj što se može očekivati u budućnosti.
Pregled pokosa pruža mogućnost da se dokumentira aktivnost odrona u prošlosti.
Prilikom preliminarnog ocjenjivanja trebaju biti pokrivene informacije:
1. Lokacija odrona
2. Učestalost/frekvencija odrona
3. Doba godine kada se pojavljuje najviše odrona
4. Veličina/količina odrona po događaju
5. Fizičke karakteristike materijala iz odrona
6. Mjesto gdje se odron u svojoj putanji zaustavio
7. Dostupne informacije o odronima u povijesti
8. Pretpostavljeni uzrok odrona
9. Učestalost patrole koja je zadužena za čišćenje jaraka
10. Procjena troškova za održavanje poslije odrona
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Opis klasa :
Ocjena C znači da je malo vjerojatno da će se dogoditi odron na lokaciji ili ako
se dogodi malo je vjerojatno da će doseći autocestu. Rizik događaja je
nepostojeći do niski.
Kod pokosa s ocjenom B rizik varira od niskog do umjerenog. Iako je odron niz
pokos moguć, područje u nožici pokosa je dovoljno široko da ograničava
gotovo sve blokove da dosegnu kolnik. Na ovom području odron na kolniku će
biti rijetka pojava.
Za područja koja su ocijenjene s ocjenom A, rizik varira od umjerenog do
visokog. Na ovakvim područjima postoji velik broj potencijalno opasnih
blokova i sigurno je da će blok pasti na kolnik. Uz to, vidno polje je nedovoljno
i kolnik je prilično uzak. Sva područja s ocjenom A trebaju biti fotografirana.
Fotografski podaci korisni su kada se razmatraju idejna rješenja i posebno su
korisni za uočavanje promjena koje se događaju na pokosu između godišnjih
pregleda.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Preliminarno ocjenjivanje je važan korak u RHRS procesu, posebno ako je
uključen velik broj pokosa.
Detaljnije ocjenjivanje vršit će se samo na pokosima s ocjenom A što će
ekonomizirati napor, te osigurati zaštitu najkritičnijih područja.
Eventualno će se pristupiti detaljnom ocjenjivanju na pokosima s ocjenom B
ukoliko će na raspolaganju biti dovoljno sredstava i vremena.
Područja s ocjenom C neće se dalje razmatrati, te stoga neće biti uključena u
bazu podataka.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
DETALJNO OCJENJIVANJE
Svrha detaljnog ocjenjivanja je brojčano razlikovanje rizika na
identificiranim lokacijama kako bi se na temelju rezultata lokacije mogle
rangirati prema prioritetu sanacije.
Detaljno ocjenjivanje sadrži 12 kategorija prema kojima se pokosi ocjenjuju
i boduju, a zatim se rezultati pojedine kategorija zbrajaju.
Pokosi s većim brojem bodova predstavljaju veći rizik od odrona.
U kategorijama su sadržani glavni elementi koji su uzroci odrona.
Za bodovanje se koristi eksponencijalni sustav bodovanja (kako se rizik
povećava s lijeva na desno, bodovi iznad svakog stupca se povećavaju od 3
do 81 bod). Navedeni rasponi bodova su samo predstavnici kontinuuma
bodova od 1 do 100, te je preporučeno koristiti cijeli niz raspona bodova.
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
1 feet = 30,48 cm
1 yard = 0.9144 m
RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Svrha modifikacije je bila poboljšati RHRS dodavanjem nekoliko klimatskih
i geoloških čimbenika koji su prepoznati u stručnoj literaturi kao uzroci
odrona, sa svrhom točnijeg procijenjivanja čimbenika koji pridonose
odronima.
Osim toga, trebalo je ukloniti nekoliko nedostataka:
Subjektivna terminologija za neke parametre ne dopušta dosljednost u
ocjenjivanju pokosa od strane različitih ocjenjivača.
Nekoliko geoloških karakteristika i klimatskih uvjeta nisu obuhvaćeni
dosadašnjim sustavom iako doprinose nastanku odrona.
Obzirom da postoje samo dva parametra koji opisuju geološke značajke
pokosa, postoji mogućnost da pokos ima visoki ukupni rezultat iako nije
vjerojatno da će geološki uvjeti uzrokovati odron.
MODIFICIRANI RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
U dotadašnjem RHRS-u mnogi parametri su se ocjenjivali na temelju
subjektivne terminologije kao što je “moguće, manje, više, niska, umjerena,
visoka, malo, povremeno, mnogi” i sl.
Neke od izmjena u sustavu uključivale su uklanjanje terminologije takvog
tipa i zamjenu takvog načina bodovanja parametara s numeričkim
vrijednostima ili detaljnije opisnom terminologijom na temelju istraživanja.
Također RHRS nije uzimao u obzir nekoliko čimbenika koji su prepoznati u
novijoj literaturi kao čimbenici koji pridonose potencijalu odrona. Stoga,
nekoliko kategorija je promijenjeno, prošireno ili dodano na temelju
podataka istraživanja.
Modificirani sustav RHRS-a sadrži četiri zasebne kategorija koje pridonose
potencijalu odrona: karakteristike pokosa, klimatski uvjeti, geološki uvjeti i
uvjeti diskontinuiteta. Dodana je i kategorija koja se boduje odvojeno za
rizik, a sadrži prometne uvjete.
MODIFICIRANI RHRS
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
U Republici Hrvatskoj ne postoji sustavno prikupljanje podataka o
odronima koji mogu dati korisne informacije o veličini i frekvenciji
odrona za potrebe mapiranja područja opasnosti od odrona, te
projektiranja mjera zaštite od odrona u područjima koja su
najugroženija.
Stoga je potrebno razviti strategiju zaštite od odrona koja bi iskoristila
dostupne podatke o dosadašnjim odronima, klimi i posebno
klimatskim promjenama, te iz toga razvila smjernice za sustav zaštite
od odrona koji bi odgovarao hrvatskom podneblju i geologiji.
STRATEGIJA ZAŠTITE OD ODRONA
U HRVATSKOJ
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
STRATEGIJA ZAŠTITE OD ODRONA
U HRVATSKOJ
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
PRETPOSTAVKE PRORAČUNA
Svaki blok je modeliran kao čestica koja se može shvatiti kao
infinitezimalan krug, budući da veličina bloka nije ulazni parametar za
algoritam.
Smatra se da blokovi imaju masu koja je određena konstantnom vrijednosti.
Masa se ne koristi u jednadžbama koje proračunavaju gibanje blokova,
koristi se samo za proračun kinetičke energije prilikom izrade grafova i
prikaza rezultata.
Masa se određuje na početku simulacije i ostaje konstantna tijekom
simulacije. Blok se ne može razbiti ili podijeliti na više komada tijekom
simulacije.
Otpor zraka nije uzet u obzir u jednadžbama. Pretpostavlja se da su blokovi
dovoljno masivni i da se kreću dovoljno malim brzinama da se otpor zraka
može zanemariti. Kada bi se otpor zraka uključio u jednadžbe, analiza bi
postala mnogo složenija, a utjecaj na izlazne rezultate bi bio vrlo mali.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ALGORITAM KOSOG HITCA pretpostavlja da blok ima neku brzinu
koja će ga pokretati, kroz zrak, iz sadašnje pozicije na novu poziciju gdje će
blok udariti u pokos.
Svrha algoritma kosog hitca je pronaći lokaciju sjecišta parabole (putanje
bloka) i pokosa. Nakon što se pronađe točka sjecišta, proračunava se brzina
nakon udara koristeći koeficijente restitucije. Ako se, nakon udara, blok
kreće brže od definirane minimalne brzine (vMIN) proces počinje ponovno i
traži se sjecište putanje bloka i pokosa (bouncing - odskakivanje).
Minimalna brzina (vMIN) definira prijelaz između stanja „kosog hitca“ i
stanja u kojem se blok kreće presporo da bi se smatrao „kosim hitcem“ i
umjesto toga se kotrlja, kliže ili zaustavlja. Rezultati simulacije i vrijeme
potrebno za proračun simulacije nisu osobito osjetljivi na promjene vMIN.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
SHEMA KOSOG HITCA
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
mg
vDx 80
2sin2
0
DOMET: smv /8,200 45
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
SHEMA HORIZONTALNOG HITCA (θ 0 = 0)
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Za određivanje putanje bloka, tj. sjecišta njegove putanje i pokosa koriste se
parametarski oblici jednadžbi (parabola - putanja bloka i pravac - segment pokosa).
Parametarska jednadžba pravca:
gdje su:
x1,y1 - prve krajnje točke pravca,
x2,y2 - druge krajnje točke pravca.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
uxxxx 121
uyyyy 121 1,0u
(x1,y1)
(x2,y2)
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Parametarska jednadžba parabole:
gdje:
g je akcelacija zbog gravitacije
(s negativnim predznakom),
x0, y0 - određuju početni položaj bloka,
vx0, vy0 - određuju početnu brzinu bloka.
Parametarske jednadžbe za brzinu čestica:
gdje su:
vxB, vyB - brzine bloka u bilo kojoj točki parabole, prije udara.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
00 xtvx X
00
2
2
1ytvgty Y ,0t
0XXB vv
gtvv YYB 0
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Izjednačavanjem točaka parabole i jednadžbe pravca (tj. x=x i y=y) i postavljanjem
u poznati oblik ax2 + bx + c = 0 dobivamo:
gdje je nagib pravca:
Jednadžba se može riješiti po t prema formuli za rješenja (nultočke) kvadratne
jednadžbe:
gdje su:
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
02
1011000
2
xxqyytqvvtg XY
12
12
xx
yyq
a
acbbt
2
42
ga2
1 00 XY qvvb 0110 xxqyyc
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Nakon što je određeno sjecište, proračunavaju se brzine neposredno prije udara. Ove
brzine se transformiraju u normalnu i tangencijalnu komponentu u odnosu na pokos
prema izrazima:
gdje su:
vNB, vBT - normalna i tangencijalna komponenta brzine bloka, prije udara,
Ѳ - nagib segmenta.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
sincos XBYBNB vvv
cossin XBYBTB vvv
vB
vA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Brzine poslije udara se izračunavaju, koristeći koeficijente restitucije prema
izrazima:
gdje je:
RN - koeficijent normalne restitucije, u rasponu od 0 do 1,
RT - koeficijent tangencijalne restitucije, u rasponu od 0 do 1,
vNA, vTA - normalna i tangencijalna komponenta brzine bloka, poslije udara.
Brzine poslije udara se transformiraju natrag u horizontalne i vertikalne komponente
prema izrazima:
gdje su:
vXA, vYA - horizontalna i vertikalna komponenta brzine bloka, poslije udara.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
NBNNA vRv
TBTTA vRv
cossin TANAXA vvv
cossin NATAYA vvv
vB
vA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Zatim se proračunava brzina bloka i uspoređuje se s vMIN. Ako je veća od
vMIN proces počinje iznova i traži se iduća točka sjecišta. Ako je brzina
manja od vMIN blok se više ne može smatrati česticom i koristi se algoritam
klizanja.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ALGORITAM KLIZANJA se koristi za proračunavanje gibanja blokova
nakon što se na njih više ne može primjenjivati algoritam čestice.
Blokovi se mogu klizati po bilo kojem segmentu pokosa.
Za potrebe algoritma klizanja, segment pokosa ima svojstva: kut pokosa (Ѳ)
i kut trenja (φ).
Kut trenja može biti zadan konstantnom vrijednošću ili slučajnom
distribucijom.
Blok može početi klizati na bilo kojoj poziciji duž segmenta i može imati
početnu brzinu koja je usmjerena prema gore ili prema dolje.
U jednadžbu se uzima u obzir samo tangencijalna komponenta brzine u
odnosu na segment pokosa.
Nakon što je klizanje pokrenuto, algoritam se koristi ovisno o tome da li je
početna brzina prema gore ili prema dolje.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
KLIZANJE PREMA DOLJE
Ako je početna brzina bloka usmjerena prema dolje (ili je nula), ponašanje
bloka ovisi o veličini kuta trenja (φ) i nagibu pokosa (Ѳ).
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
Ѳ
v0
vEXIT
s g
g
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Ѳ = φ Ako je nagib pokosa jednak kutu trenja, pokretačka sila (gravitacija)
je jednaka sili otpora (trenje), te će blok skliznuti prema dolje na kraju
segmenta s brzinom koja je jednaka početnoj brzini (tj. vEXIT=v0).
Poseban slučaj je kada je v0=0; u tom slučaju blok se ne miče i simulacija
završava.
Ѳ > φ Ako je nagib pokosa veći od kuta trenja, pokretačka sila je veća od
sile otpora i blok će skliznuti sa segmenta s povećanom brzinom. Brzina
kojom blok napušta segment pokosa izračunava se prema:
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
sgkvvEXIT 22
0
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Gdje je:
vEXIT brzina bloka koju ima na kraju segmenta,
v0 početna brzina bloka, tangencijalna na pokos,
s udaljenost početne pozicije i krajnje točke segmenta,
g akceleracija zbog gravitacije (-9.81 m/s2),
k ± sin(Ѳ) – cos(Ѳ)tan(φ),
Ѳ nagib segmenta,
φ kut trenja segmenta,
± + ako je početna brzina bloka koja je prema dolje ili nula,
± - ako je početna brzina bloka koja je prema gore.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Ѳ < φ Ako je nagib pokosa manji od kuta trenja, sila otpora je veća od
pokretačke sile i brzina bloka će se smanjiti. Blok se može zaustaviti na
segmentu, ovisno o duljini segmenta i početnoj brzini bloka.
Uz pretpostavku da je segment beskonačno dug, računa se duljina nakon
koje će se blok zaustaviti.
Duljina se računa tako da se stavi da je izlazna brzina jednaka nuli u
jednadžbi:
Iz čega slijedi:
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
022
0 sgkvvEXIT
gk
vs
2
2
0
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Izračunava se udaljenost od početne pozicije do kraja segmenta.
Ako je duljina nakon koje će se blok zaustaviti veća od udaljenosti početne
pozicije i kraja segmenta, blok će skliznuti na kraju segmenta.
U tom slučaju, izlazna brzina se računa prema:
U suprotnom, blok će se zaustaviti na segmentu i simulacija će se zaustaviti.
Pozicija gdje će se blok zaustaviti je udaljenost s od početne lokacije prema
dolje.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
sgkvvEXIT 22
0
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
KLIZANJE PREMA GORE
Kod klizanja prema gore sila trenja i gravitacijska sila djeluju na smanjenje
brzine čestice.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
Ѳ
v0
vEXIT
s g
g
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Uz pretpostavku da je segment beskonačno dug, čestica će se zaustaviti
nakon što prijeđe put:
Ako je duljina zaustavljanja veća od udaljenosti do kraja segmenta, stijena
će skliznuti s kraja segmenta. U tom slučaju, izlazna brzina se računa
pomoću jednadžbe:
Ako je duljina zaustavljanja manja od udaljenosti do kraja segmenta blok će
se zaustaviti i simulacija će se zaustaviti.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
sgkvvEXIT 22
0
gk
vs
2
2
0
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Ako blok kliže prema gore i zaustavi se onda se na njega primjenjuje
algoritam klizanja prema dolje.
Ako je segment dovoljno strm da dopusti klizanje (tj. Ѳ >φ) tada će blok
skliznuti s donjeg kraja segmenta.
Ako segment nije dovoljno strm, tada će se pozicija na kojoj se blok prestao
kretati (nakon klizanja prema gore) uzeti kao konačna lokacija i simulacija
će se zaustaviti.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Poteškoće pri analizi odrona:
Pokosi na kojima postoji opasnost od odrona često imaju vrlo varijabilnu
geometriju.
Lokacija i masa bloka koji će, eventaulno, postati odron su neizvjesne.
Materijal pokosa može značajno varirati od jednog do drugog dijela
padine i bitna svojstva materijala su obično nedovoljno poznata.
Jednadžbe koje se koriste za simulaciju odrona su osjetljive na male
promjene u tim parametrima.
Odgovornost za osjetljivost simulacija na male promjene u navedenim
parametrima ne leži u potpunosti u kompjuterskom programu ili
jednadžbama koje se koriste; i fizikalni procesi odrona su također osjetljivi
na male promjene u tim parametrima.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
GEOMETRIJA POKOSA
Iz ekonomskih, ali i praktičnih razloga nije moguće izvršiti prospekciju na
svim poprečnim presjecima duž pokosa na kojem postoji opasnost od
odrona, već samo na onima koji su procijenjeni kao najkritičniji. Stoga,
geometrija koja se koristi u proračunima nije uvijek precizna.
Čak i kada je geometrija pokosa poznata, proračuni su osjetljivi na male
promjene u geometriji pokosa.
Na primjer, ako mali blok kliže duž nagnutog dijela pokosa (dobivajući
znatnu brzinu na tom putu), geometrija pokosa na kraju nagnutog dijela igra
važnu ulogu u određivanju putanje bloka.
Ako kraj dijela pokosa naglo pada prema dolje, blok će jednostavno pasti s
kraja prema dolje i zaustaviti se prilično blizu ruba pokosa.
Ako blok naiđe na izdignuti dio, mogao bi skrenuti prema gore daleko od
pokosa. Takve putanje je najvažnije predvidjeti, jer označavaju blokove koji
se mogu gibati daleko od pokosa.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
SVOJSTVA MATERIJALA
Materijali pokosa mogu značajno varirati od vrha pokosa do nožice i od
jednog do drugog poprečnog presjeka. Čak i kada se radi o samo jednom
materijalu, njegova svojstva koja su relevantna za analizu odrona
(koeficijenti restitucije) mogu biti nedovoljno poznata.
Tipične vrijednosti za koeficijent normalne restitucije (RN) koje se koriste u
analizama odrona su u rasponu od 0.3 do 0.5. Tipične vrijednosti za
koeficijent tangencijalne restitucije (RT) koje se koriste u analizama odrona
su u rasponu od 0.8 do 0.95.
Područja s vegetacijom i mekana tla se nalaze u donjem dijelu, a stijena i
asfalt u gornjem dijelu raspona.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Budući da je algoritam koji se koristi za simulacije odrona osjetljiv na male
promjene u koeficijentima restitucije, blok prilikom udara na segment
pokosa s RN=0.4 će se ponašati drugačije nego prilikom udara na isti
segmenta s RN=0.5.
Koeficijenti restitucije mogu se odrediti povratnim analizama. Terenski
podaci za povratne analize sadrže krajnju točku bloka, masu bloka, početnu
točku (izvorni položaj bloka može se činiti manje oštećen vremenskim
prilikama) i nekoliko pozicija udara (oznake ili udubljenja duž profila
pokosa).
Empirijske vrijednosti za koeficijente restitucije određene su podešavanjem
koeficijenata restitucije u računalnom programu, sve dok program ne
reproducira iste lokacije udara i krajnjih točaka koje su uočene na terenu.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
Vrsta materijala na površini pokosa Koeficijent restitucije
R RN RT
Udar između sličnih materijala (stijena-stijena) 0.75-0.80
Udar između stijene i oblutaka tla 0.20-0.35
Čvrsta stijena 0.9-0.8 0.750.65
Materijal trošenja stijene pomiješana s velikim
stijenskim blokovima 0.8-0.5 0.65-0.45
Kompaktan materijal trošenja stijene
pomiješan s malim blokovima 0.5-0.4 0.45-0.35
Pokosi prekriveni travom ili livade 0.4-0.2 0.3-0.2
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
POČETNI UVJETI
Pokosi na kojima postoji opasnost od odrona su pretežno prilično strmi i
imaju veliki broj nestabilnih blokova ili krhotina duž cijelog profila. Prema
tome, bilo gdje na pokosu može doći do odrona bloka. Iako male promjene u
početnom položaju bloka nisu kritične za određivanje njegove putanje, kao
što su to svojstva materijala ili geometrija pokosa, ipak su značajne.
Na prirodno nastalim pokosima često se nalaze blokovi različitih veličina
koji predstavljaju potencijalne odrone. Veličina najvećeg bloka može jako
varirati i ovisi isključivo o lokalnim uvjetima.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Analiza vjerojatnosti
Korištenje probabilističkih simulacija odrona u kombinaciji s pravilnim
statističkim analizama pokazalo se kao učinkovit i prihvatljiv način za
rješavanje nesigurnosti oko ulaznih parametara i osjetljivosti proračuna na te
parametre, te su se razvili različiti računalni programi koji izvode veliki broj
analiza i kao rezultat daju probabilističke rezultate.
Najpoznatiji takav program je Rocfall.
Ako koeficijent restitucije ili neki drugi parametar nije dovoljno poznat, ali
se može odrediti očekivani raspon vrijednosti, može se izvesti velik broj
analiza.
Nasumičnim odabirom vrijednosti iz očekivanog raspona, za parametar koji
nije dovoljno poznat, može se izvesti velik broj analiza i stvoriti raspodjela
rezultata na temelju korištenog raspona ulaznih podataka. Statističkom
analizom raspodjele mogu se dobiti probabilistički rezultati.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ROCFALL je računalni program jednostavan za korištenje koji obavlja
vjerojatnosne simulacije odrona i može se koristiti za projektiranje barijera
(ali i drugih mjera zaštite od odrona) i testiranje njihove učinkovitosti.
Rocfall na temelju ulaznih podataka (geometrije pokosa, karakteristike
materijala pokosa, veličine bloka, početne pozicije bloka i početne brzine
bloka) proračunava putanju odronjenog bloka i kao izlazne podatke daje
brzinu, poziciju i kinetičku energiju bloka duž cijelog profila pokosa.
Izlazni grafički podaci koji prikazuju maksimalne brzine, kinetičku energiju
i odskočnu visinu blokova duž cijelog profila pokosa korisni su prilikom
odlučivanja o poziciji sustava zaštite.
Program izlazne rezultate daje i u obliku histograma koji prikazuju
raspodjelu brzine, kinetičke energije i odskočne visine blokova u odnosu na
bilo koju lokaciju duž profila pokosa. Histogrami su korisni pri projektiranju
sustava zaštite (npr. pri odabiru kapaciteta barijera).
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Rješenje poteškoća :
Varijabilnost ulaznih podataka (geometrija padine, svojstva materijala i
početni uvjeti) može se uzeti u obzir korištenjem pristupa vjerojatnosti.
Geometrija pokosa – Nepouzdanost podataka geometrije pokosa može se
modelirati tako da se poziciji svakog vrha pokosa dodijeli slučajna
distribucija. To se može koristiti za simulaciju geometrije pokosa od jednog
dijela pokosa do drugog. Također se može koristiti za određivanje
osjetljivosti odabranog profila pokosa na promjenu položaja karakterističnih
točaka pokosa, što je korisno pri određivanju najučinkovitije pozicije za
sustave zaštite.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Svojstva materijala – Vrijednost koeficijenta restitucije može jako varirati
unutar relativno malog dijela pokosa.
Na primjer, ako blok padne na područje koje se sastoji uglavnom od
rastresitog šljunka s nekoliko izdanaka stijene različito će se ponašati ovisno
o tome da li je udario o izdanak stijene (RN=0.5) ili šljunak (RN=0.35).
Takvo područje može se modelirati s velikom standardnom devijacijom za
koeficijent normalne restitucije (RN).
Raspon za RN trebao bi biti dovoljno širok da distribucija pokrije niske
vrijednosti (za šljunak) i visoke vrijednosti (za temeljnu stijenu) koeficijenta
normalne restitucije.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
Početni uvjeti – Početna lokacija odrona koju je teško jednoznačno odrediti
može se modelirati sa slučajno odabranim početnim pozicijama bloka duž
profila pokosa.
Uobičajen je odabir pozicija bliže vrhu pokosa jer blokovi s tih pozicija
imaju najveću potencijalnu energiju i vjerojatno će uzrokovati teže
posljedice.
Masa bloka može se odrediti standardnom devijacijom koja obuhvaća
najveće blokove za koje je najvjerojatnije da će se odvojiti od stijenske mase
i krhotine koje će se odroniti niz pokos.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
SLUČAJNE VARIJABLE
Za potrebe analiza vjerojatnosti omogućeno je određivanje ulaznih
parametara ili kao konstantnih vrijednosti ili kao slučajnih varijabli.
Masa bloka, početna pozicija bloka, pozicija svake karakteristične točke
pokosa, koeficijent restitucije i kut trenja (za svaki segment pokosa i za
svaku barijeru) mogu biti definirani kao slučajne varijable.
Svaka distribucija je određena odvojeno i svaka je neovisna o ostalima.
Slučajna distribucija omogućava izvođenje analiza osjetljivosti bilo kojeg
ulaznog parametra što je vrlo korisno pri odabiru najučinkovitijeg i
najekonomičnijeg sustava zaštite.
Jedini parametar kojem se ne može dodijeliti distribucija je pozicija barijere
koja je obično unaprijed definirana od strane projektanta.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
MODEL ČESTICE
RocFall koristi analizu čestice za izračunavanje putanje odronjenog bloka.
Model čestice je prilično grub model fizikalnih procesa odrona koji
zanemaruje učinak koji veličina, oblik i kutni moment čestice imaju na ishod
analize.
Međutim, prednost ovog modela je brzina proračuna, te je time omogućeno
provođenje analiza osjetljivosti.
Budući da je ulazne podatke za većinu analiza odrona teško precizno
definirati, jednako je važno odrediti o kojem ulaznom podatku najviše ovise
rezultati analize kao i same rezultate.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ALGORITMI
Program koristi dva algoritma: Algoritam kosog hitca i Algoritam klizanja.
Algoritam kosog hitca se koristi za proračunavanje kretanja bloka, dok blok
putuje kroz zrak, odskače iz jedne točke pokosa na drugu.
Algoritam klizanja se koristi za proračunavanje kretanja bloka dok je blok u
kontaktu s pokosom.
Većina simulacije se provodi u algoritmu kosog hitca jer brzina bloka mora
biti vrlo niska da bi se kretanje bloka prestalo računati s algoritmom kosog
hitca.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA
ZAVOD ZA
GEOTEHNIKU
ZAKLJUČAK
Kod primjene analiza vjerojatnosti, obično se u projektiranju koristi
konzervativan pristup jer nije sigurno da će stvarni ishod biti predviđen
simulacijom i „najgori slučaj“ se možda neće pojaviti u simulaciji.
Na primjer, barijera koja je dovoljna (u pogledu visine) da zaustavi sve
blokove u simulaciji, možda neće biti dovoljno visoka da uhvati blokove
koji su na samom kraju distribucije vjerojatnosti.
Koliko će projektiranje biti konzervativno ovisi isključivo o projektnom
zahtjevu.
Na primjer, ako se projektira rijetko prometna cesta možda će biti dovoljno
zaustaviti 95% blokova predviđenih simulacijom (kako bi zaštitili cestu od
krhotina). Suprotno, kada se projektira pokos iznad prometne autoceste
može se zahtijevati da projektno rješenje štiti od svih blokova predviđenih
simulacijom i da uključuje dodatne konzervativne mjere.
PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA