SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Livija …Kolegij : Građevinska fizika Mentor : doc.dr.sc. Bojan Milovanović JMBAG autora: 0149215965 Zagreb, studeni 2018. ZAHVALA

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET

Livija Šperanda

DIPLOMSKI RAD

Zagreb, studeni 2018.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET

OPTIMIZACIJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZA

GRADNJU ZG0E

Livija Šperanda

Kolegij : Građevinska fizika

Mentor : doc.dr.sc. Bojan Milovanović

JMBAG autora: 0149215965

Zagreb, studeni 2018.

ZAHVALA

Zahvaljujem mentoru doc.dr.sc. Bojanu Milovanoviću za vodstvo tijekom ovog rada, od

oblikovanja same ideje, a onda i do ostvarenja projekta.

Posebna zahvala mojim roditeljima Marceli i Tomislavu na neizmjernoj podršci,

strpljenju i razumijevanju tijekom cijelog perioda obrazovanja. Hvala braći i sestrama, djedu

i baki, te rodbini koji su bili oslonac i motivacija u teškim trenucima.

Želim se zahvaliti i svojim prijateljima i kolegama koji su doprinijeli ovom uspjehu,

osobito Ivi Pašalić kao velikoj inspiraciji i osobi koja je dijelila sa mnom sve teškoće i radosti.

IZJAVA O IZVORNOSTI

„Izjavljujem da je moj diplomski rad izvorni rezultat mog rada te da se u izradi istog nisam

koristio drugim izvorima osim onih koji su u njemu navedeni. Slažem se da se ovaj rad u

elektronskom obliku objavi na javnoj internetskoj bazi sveučilišne knjižnice u sastavu

sveučilišta te kopira u javnu internetsku bazu završnih radova Nacionalne sveučilišne knjižnice

te u Hrvatskoj znanstvenoj bibliografiji CROSBI.“

______________________________

Livija Šperanda, univ.bacc.ing.aedif.

U Zagrebu, studeni 2018.

SADRŽAJ

SAŽETAK .................................................................................................................................. 8

SUMMARY ............................................................................................................................... 9

1 UVOD .................................................................................................................................. 10

2 DEFINICIJE I OPĆI POJMOVI .......................................................................................... 12

3 REGULATIVA I CILJEVI ENERGETSKE POLITIKE ................................................ 14

Zakon o gradnji (NN 153/13, 20/17) ................................................................................. 15

Zakon o energetskoj učinkovitosti (NN 127/14) .............................................................. 16

Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN

128/15, NN 70/2018, NN 73/2018) ...................................................................................... 16

4 KLJUČNI FAKTORI ZA IZGRADNJU ZG0E .................................................................. 18

1. Orijentacija .................................................................................................................. 18

2. Oblik zgrade ................................................................................................................. 18

3. Optimalna razina toplinske izolacije ......................................................................... 19

4. Toplinski izolirani prozorski okviri s visokom kvalitetom stakla ........................... 19

5. Rješavanje toplinskog mosta ...................................................................................... 19

6. Zrakonepropusnost ..................................................................................................... 20

7. Ventilacija s povratom topline ................................................................................... 20

5 ALGORITAM ZA PRORAČUN POTREBNE ENERGIJE ZA GRIJANJE I HLAĐENJE

TE PRIMJENU VENTILACIJSKIH I KLIMATIZACIJSKIH SUSTAVA PREMA HRN EN

ISO 13790 ................................................................................................................................ 21

Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje, QH,nd ................................................ 22

Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje, QC,nd ............................................... 25

Toplinski gubici .................................................................................................................. 26

Toplinski dobici .................................................................................................................. 28

6 PROZIRNE POVRŠINE ...................................................................................................... 30

7 PROJEKT ZGRADE GOTOVO NULTE ENERGIJE .................................................... 37

1. Namjena i lokacija zgrade .......................................................................................... 37

2. Situacija ........................................................................................................................ 37

3. Meteorološki parametri .............................................................................................. 38

4. Konstrukcija ................................................................................................................ 40

5. Površina i volumen prostorija .................................................................................... 40

6. Ovojnica zgrade ........................................................................................................... 43

7. Definiranje slojeva građevinskih dijelova zgrade .................................................... 45

8. Prozirne površine ........................................................................................................ 49

DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, ALUMINIJSKOG OKVIRA I ALUMINIJSKIH LETVICA . 49

DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, ALUMINIJSKOG OKVIRA I TEFLONSKIH LETVICA ..... 52

DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, PVC OKVIRA I ALUMINIJSKIH LETVICA ....................... 54

DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, PVC OKVIRA I TEFLON LETVICAMA ............................. 56

TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, ALUMINIJSKOG OKVIRA S ALUMINIJSKIM LETVICAMA ... 58

TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, ALUMINIJSKOG OKVIRA S TEFLON LETVICAMA ................. 60

TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, PVC OKVIRA S ALUMINIJSKIM LETVICAMA ......................... 62

TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, PVC OKVIRA S TEFLON LETVICAMA ...................................... 64

9. Termotehnički sustavi ................................................................................................. 71

Sustav grijanja .................................................................................................................... 71

PODNO GRIJANJE ............................................................................................................ 73

Sustav pripreme potrošne tople vode ............................................................................... 76

Sustav hlađenja ................................................................................................................... 77

Ventilacija ........................................................................................................................... 77

8 PRORAČUN ENERGETSKE BILANCE ZGRADE .......................................................... 79

9 ZAKLJUČAK .................................................................................................................. 90

10 LITERATURA .................................................................................................................... 92

11 DODACI ............................................................................................................................. 96

Popis slika: ........................................................................................................................... 96

Popis tablica: ........................................................................................................................ 98

OPTIMIZACIJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZA GRADNJU ZG0E

Livija Šperanda_Diplomski rad 8

SAŽETAK

Cilj ovog diplomskog rada jest prikazati sve parametre koji utječu na energetsku bilancu

kod zgrade, kako se kvalitetnim idejnim arhitektonskim projektom može utjecati na energetsku

učinkovitost, te isplativost gradnje pasivnih kuća. Provest će se proračun potrebne energije za

grijanje i hlađenje za novu zgradu gotovo nulte energije. Model zgrade osmišljen je za

obiteljsku namjenu smještenu u kontinentalnom dijelu Hrvatske, u Aljmašu. Eksperimentalni

dio ovog rada predstavljat će variranje orijentacije zgrade, promatrat će se utjecaj vrste i

veličine prozirnih građevnih dijelova u odnosu na neprozirne kao i zaštita od sunca.

Veliku važnost kod projektiranja niskoenergetske zgrade ima sam oblik. Jednostavnijim

arhitektonskim oblikom moguće je smanjiti transmisijske gubitke koji se odvijaju preko vanjske

ovojnice zgrade (plašta koji dijeli vanjski i unutrašnji prostor). Također, izolacija mora biti

kontinuirana, pravilno projektirana slojevima koji štite unutrašnji prostor, te pravilno izvedena

da nema toplinskih mostova. Prozirne površine predstavljaju velik izazov kod smanjenja

potrošnje energije, te će se u ovome radu prikazati nekoliko kombinacija čije ćemo

karakteristike na kraju usporediti i vidjeti optimalnu za navedeni sustav.

Ključne riječi: ZG0E, niskoenergetska zgrada, orijentacija zgrade, prozori ZG0E,

energetska učinkovitost zgrada



SUMMARY

The aim of this graduate thesis is to show all the parameters that affect the energy

balance of the building, as a quality design project can influence the energy efficiency and cost-

effectiveness of building passive houses. Calculation of the required energy for heating and

cooling will be performed for a new building with almost zero energy. The building model was

designed for family purposes located in the continental part of Croatia, in Aljmaš. The

experimental part of this paper will represent the variation of the orientation of the building, the

effect of the type and size of transparent building parts will be observed in relation to opaque

as well as sun protection.

Of great importance, when designing a low-energy building, is the shape. With a simpler

architectural shape, it is possible to reduce the transmission losses occurring through the outer

shell of the building (a loop that divides the outer and inner space). Also, the insulation must

be a continuous, properly designed layer that protects the interior space and is properly

constructed without thermal bridges. Transparent surfaces represent a major challenge in

reducing energy consumption, and this paper will show several combinations whose

characteristics will eventually be compared and seen optimally for the given system.

Key words: nZEB (nearly zero energy building), low energy building, building

orientation, nZEB windows, energy efficiency of buildings



1 UVOD

Čovjekov odnos prema okolišu, iako u namjeri da se postigne bolja kvaliteta života, doveo

je do niza globalnih, regionalnih te lokalnih ekoloških problema. Problemi kao što su:

onečišćenje zraka, vode i tla te smanjenje bioraznolikosti, dovode do zaključka kako neke stvari

moramo promijeniti. Izvori energije dijele se na obnovljive i neobnovljive. Neobnovljivi izvori

kao što su nafta i plin svojim izgaranjem zagađuju okoliš. Njihove su zalihe ograničene, a cijene

relativno visoke. U građevinskom sektoru prepoznat je izniman potencijal za uštedu energije

primjenom načela o energetskoj gradnji o kojem ćemo govoriti u ovome radu.

Rješavanje problema energetske neučinkovitosti javnih zgrada čini okosnicu Direktive o

energetskoj učinkovitosti zgrada (2010/31/EU) koja predstavnicima javnog sektora postavlja

obvezu da od 2019. godine sve zgrade javne namjene moraju biti izgrađene po principu gotovo

nulte energije (engl. nearly Zero Energy Buildings, nZEB) dok obveza energetske obnove po

nZEB principima na snagu stupa početkom 2021. godine. Energetski gotovo nulta gradnja

bazira se na integraciji visokog stupnja energetske učinkovitosti i sustava obnovljivih izvora

energije, što preostale energetske potrebe takvih zgrada čini neznatnim (gotovo nultim). [1]

Kako potrošnja energije u kućanstvu najviše odlazi na grijanje samog sustava, potrebno je

vidjeti kojim parametrima možemo to promijeniti. Na slici 1. prikazani su postotci potrošnje

energije u kućanstvu u Hrvatskoj. Kod zgrada javnog sektora, postotci se nešto razlikuju, ali i

dalje grijanje predstavlja velik udio potrošnje čijim smanjenjem ujedno utječemo na smanjenje

troškova održavanja.

Slika 1. Struktura potrošnje energije u kućanstvima u Hrvatskoj [2]



Toplinska zaštita i štednja energije, korištenje obnovljivih izvora i zaštita okoliša

postaju temeljem održivog razvoja. Sve se više obraća pozornost na toplinsku izolaciju kuća i

zgrada. Osim uštede na grijanju i hlađenju te toplinskoj i električnoj energiji, omogućuje se

ugodniji prostor za život i stanovanje. Prema Vodiču za energetski efikasnu gradnju (2005.),

kroz prozore se gubi i do 70 % ukupnih toplinskih gubitaka zgrade. Najbolji način da se utječe

na to predstavlja izgradnja kvalitetne izolacije vanjske ovojnice zgrade.

Vanjska ovojnica zgrade dijeli unutarnji prostor od okoline. Jedan od glavnih zadataka

vanjske ovojnice jest da zadrži temperaturu koja je čovjeku ugodna za život. Prozori su dio

vanjske ovojnice zgrade koji imaju ulogu puštanja Sunčevog svjetla u zgradu, provjetravanje

prostora, zaštita od atmosferilija, pogled i doticaj s okolinom. Kroz njega se propušta dnevna

svjetlost i njegova energija dok istovremeno služi kao zaštita od vanjskih utjecaja. Prozori

prenose toplinu vođenjem, strujanjem, zračenjem. Pri tome se prijelaz topline ostvaruje kroz

reške između okvirnica doprozornika i krila, sljubnicu doprozornika i zida, kroz materijal

okvirnice i staklo.

U nadolazećim poglavljima objasnit ćemo osnovne pojmove i definicije vezane uz gradnju

zgrade gotovo nulte energije, prikazati parametre koji utječu na energetsku učinkovitost,

predstaviti ideju obiteljske kuće i primjenu navedenog. Razradit ćemo 64 kombinacije zgrade

ovisno o orijentaciji, vrsti prozora i samoj veličini otvora. Analizirat ćemo potrebnu energiju za

grijanje i hlađenje objekta, koristeći suvremene termotehničke sustave.



2 DEFINICIJE I OPĆI POJMOVI

Toplinska provodljivost, λ [W/(mK)]- svojstvo građevinskih materijala da provode toplinu

uslijed temperaturne razlike na dvije granične površine elementa. Ovisi o vrsti materijala,

njegovoj gustoći, homogenosti, vlažnosti, temperaturi, te atmosferskom tlaku. [3]

Prijenos topline- proces prelaska topline s područja više temperature na područje niže

temperature. [4] Načini prijenosa:

Kondukcija (vođenje)- toplinska se energija prenosi sa mjesta više temperature

titranjem i sudarima susjednih atoma na mjesta niže temperature. Vođenje je

karakteristično za krutine i fluide kada miruju.

Konvekcija (strujanje)- izmjena topline miješanjem, karakteristično za fluide.

Radijacija (zračenje)- jedini prijenos topline za koji nije potreban medij.

Elektromagnetski valovi prenose toplinu uglavnom u infracrvenom dijelu spektra (0,75-

1000μm). Prijenos valova moguć je i kroz vakuum.

Toplinska izolacija- svojstvo građevnog elementa zgrade da u određenoj mjeri smanji

prenošenje topline, zaštiti tijelo građevine uslijed vlage i topline, smanji potrebnu energiju za

grijanje i hlađenje, te pruži korisnicima higijensku i udobnu mikroklimu. [3]

Zgrade gotovo nulte energije (ZG0E)- građevine koje troše vrlo malo energije te preostalu

potražnju zadovoljavaju obnovljivim izvorima energije proizvedenima u neposrednoj blizini

potrošnje. [5]

Najveće dopuštene vrijednosti za zgrade gotovo nulte energije grijane i/ili hlađene na

temperaturu 18°C ili višu, za obiteljsku kuću u kontinentalnoj klimi[6]:

Godišnja potrebna primarna energija po jedinici ploštine korisne površine zgrade za

stvarne klimatske podatke:

Eprim= 45 kWh/(m2 a)

Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne

površine zgrade za stvarne klimatske podatke:



Q''H, nd= 40,5 kWh/(m2 a) za fo≤ 0,2

Q''H, nd= 32,39+40,58 kWh/(m2 a) za 0,2<fo<1,05

Q''H, nd= 75 kWh/(m2 a) za fo>1,05

Faktor oblika zgrade fo- odnos između ukupne vanjske površine i grijanog volumena zgrade

koju ta površina okružuje. [6]

Ovojnica zgrade- ugrađeni dijelovi zgrade koji odvajaju unutrašnjost zgrade od vanjskog

okoliša. [6]

Toplinski most- manje područje u ovojnici grijanog dijela zgrade kroz koje je toplinski tok

povećan radi promjene proizvoda, debljine ili geometrije građevnog dijela. [6] Razlikujemo

linijske i točkaste toplinske mostove.

Primarna energija, Eprim [kWh/(m2a)]- oblik energije uzet iz prirode bez pretvorbe ili

procesa transformacije. To je energija sadržana u kemijskom potencijalu fosilnih goriva, drva

ili biomase, nuklearnoj energiji, kinetičkoj energiji vjetra, potencijalnoj energiji vodenih tokova

ili toplinskoj energiji geotermalnih izvora. Izvori primarne energije mogu biti obnovljivi

(Sunce, vjetar, drvo, biomasa, biogoriva, geotermalna energija, energija mora…) ili

neobnovljivi (nuklearna energija, fosilna goriva- nafta, plin, ugljen...) [7]

Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje, QH,nd [kWh/a]- proračunski određena

količina topline koju je sustavom grijanja potrebno dovesti tijekom jedne godine u zgradu za

održavanje unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja grijanja zgrade. [6]

Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje, QC,nd [kWh/a]- proračunski određena

količina topline koju je sustavom hlađenja potrebno odvesti tijekom jedne godine iz zgrade za

održavanje unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja hlađenja zgrade. [6]

Energetska učinkovitost- suma isplaniranih i provedenih mjera čiji je cilj korištenje

minimalno moguće količine energije tako da razina udobnosti i stopa proizvodnje ostanu

sačuvane. [8]

Energetski certifikat- izdaje se za zgradu ili njezin poseban dio za koji je potrebno koristiti

energiju za održavanje unutarnje projektne temperature u skladu s njezinom namjenom. [9]

https://hr.wikipedia.org/wiki/Energija

https://hr.wikipedia.org/wiki/Proizvodnja



3 REGULATIVA I CILJEVI ENERGETSKE POLITIKE

Kao što je navedeno u uvodu, sektor građevinarstva prepoznat je kao veliki potrošač

energije, a samim time i proizvođač visokih količina CO2. Stoga se Europska unija pobrinula

da se donesu razne direktive i zakoni koji bi smanjili štetan utjecaj u svrhu poboljšanja kvalitete

života. U zemljama Europske unije, zgrade troše oko 40% energije, što uzrokuje 36% emisije

CO2 plinova. [10] Kasniji podaci o ukupnoj energiji u Hrvatskoj, godišnji pregled za 2015.

godinu, pokazuje smanjenje potrošnje energije za 0,9% primjenom načela koja su donesena

ranije. Regulative, koju ćemo navesti u nastavku, treba se pridržavati i dalje kako bi smanjenje

potrošnje energije, te smanjenje proizvodnje štetnih plinova bilo osjetno. Energetska

učinkovitost, održiva gradnja, korištenje recikliranih resursa zajedno s obnovljivim izvorima

energije postaju prioritetni smjerovi suvremenog procesa gradnje.

U prošlom stoljeću, 1997. godine sastavio se Kyoto protokol [11] međunarodni sporazum

o klimatskim promjenama, potpisan s ciljem smanjivanja emisije ugljičnog dioksida i drugih

stakleničkih plinova. Hrvatska je potpisala protokol 2007. godine kao jedna od 170 zemalja

potpisnica. No, to je bio samo početak razvitka regulativa vezanih uz energetsku učinkovitost,

održivu gradnju i korištenje obnovljivih izvora energije. Europska unija usvaja Direktivu o

energetskom svojstvu zgrada 2002/91/EC (EPBD- Energy Performance Building Directive).

Direktiva je nastala 2002. godine kao jedna od mjera za poticanje korištenja obnovljivih izvora

energije, te je nametnula obvezu štednje energije u zgradama. Ovu Direktivu Republika

Hrvatska usvojila je pristupom Europskoj uniji. Najbitniji zahtjevi Direktive uspostava su

minimalnih standarda energetske učinkovitosti, uvođenje energetskog certificiranja zgrada, te

uspostava redovite inspekcije zgrada i njihovih sustava. 2010. godine Direktiva je nadopunjena

(Direktiva 2010/31/EU), a sektor graditeljstva dobio je ključnu ulogu u energetskoj politici i

politici zaštite okoliša. Nova Direktiva sadržavala je strože zahtjeve vezane za energetska

svojstva zgrada, a zahtijeva od zemalja članica da pripreme nacionalne planove za povećanje

broja energetskih zgrada gotovo nulte energije.

Europska unija 2016. godine izmjenjuje Direktivu 2010/31/EU najnovijim paketom mjera

vezanih za veće korištenje čiste energije i novih pametnih tehnologija pod nazivom ˝Čista

energija za sve Europljane˝ (tzv. ˝Zimski paket˝). [12] U njemu se Europska unija obvezuje na

smanjenje emisija CO2 za 40% do 2030. godine kao i otvaranje novih radnih mjesta vezanih za

energetsku održivost. Kao tri glavna cilja ističu se: postizanje vrlo visokih energetskih ušteda,

vodstvo na području obnovljivih izvora energije u svijetu te pravedan odnos prema



potrošačima. Korištenjem novih pametnih tehnologija, korisnici će lakše kontrolirati vlastitu

potrošnju energije u skladu s udobnošću življenja. Također, pružit će im se preciznije

informacije o potrošnji energije i njenim troškovima.

Republika Hrvatska implementirala je EU Direktivu 2002/91/EC o energetskim svojstvima

zgrada u zakonodavni okvir temeljem Akcijskog plana za implementaciju [13] usvojenog 2008.

godine, kroz Zakon o prirodnom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11) [14] i

Zakon o učinkovitom korištenju energije u neposrednoj potrošnji (NN 152/08) [15] te nizom

tehničkih propisa i pravilnika. Također, uvelo se i energetsko certificiranje zgrada, što je dovelo

do postavljanja uvjeta stručnog osposobljavanja ljudi za njihovu provedbu, propisali su se

minimalni zahtjevi za nove i postojeće zgrade te uvela metodologija proračuna energetskih

svojstava zgrada. [16]

Metodologijom provođenja energetskog pregleda zgrada [17] propisani su izgled i sadržaj

energetskog certifikata, klasifikacija zgrada u energetske razrede i metodologija izračuna.

Ovime su se definirale obveze investitora i vlasnika zgrade, način vođenja registra certifikata,

ali i uvjeti i mjerila za osobe koje provode energetske preglede, program njihova obrazovanja i

stručnog osposobljavanja.

Prošle godine (2017.), na snagu su stupili zakoni, pravilnici i tehnički propisi kojima se

regulira područje energetske učinkovitosti, pa tako i energetskog certificiranja i pregleda

zgrade. Kako u ovom radu obrađujemo područje izgradnje nove zgrade, u nastavku ćemo

navesti zakone koji se tiču toga.

Zakon o gradnji (NN 153/13, 20/17)

Zakon o gradnji [9] regulira projektiranje, građenje, uporabu i održavanje građevina te

provedbu upravnih postupaka radi osiguranja zaštite i uređenja prostora u skladu s propisima

koji reguliraju prostorno uređenje. U Zakonu se nalaze temeljni zahtjevi za građevinu, od kojih

su gospodarenje energijom i očuvanje topline te održiva uporaba prirodnih izvora noviji

zahtjevi potaknuti rješavanjem ekoloških problema. Jedno od poglavlja jest i energetsko

svojstvo zgrade koje nalaže da svaka zgrada, ovisno o vrsti i namjeni, mora biti projektirana,

izgrađena i održavana tako da tijekom uporabe ispunjava propisane zakone energetske

učinkovitosti, mora biti osigurano individualno mjerenje potrošnje energije, energenata i vode



s mogućnošću daljinskog očitanja za pojedine posebne dijelove zgrade. Ustanovljen je redoviti

pregled sustava grijanja i hlađenja u zgradi. Ovim zakonom utvrđena je obvezna energetska

certifikacija zgrada, tko može provesti i potpisati energetski certifikat, koliko dugo vrijedi, koje

su obveze investitora i vlasnika građevine, provedba izobrazbe za osobe koje stječu pravo

obavljati preglede. Time se obvezuju svi sudionici na uštedu energije i toplinsku zaštitu tako da

u odnosu na lokalne klimatske prilike potrošnja energije bude jednaka propisanoj razini ili nižoj

od nje, a da za osobe koje borave u zgradi budu osigurani zadovoljavajući toplinski uvjeti.

Zakon o energetskoj učinkovitosti (NN 127/14)

Zakon o energetskoj učinkovitosti [18] uređuje područje učinkovitog korištenja energije,

donose se planovi na lokalnoj, regionalnoj i nacionalnoj razini (Nacionalni akcijski plan,

Akcijski plan energetske učinkovitosti, Godišnji plan energetske učinkovitosti), te se definiraju

mjere i obveze energetske učinkovitosti. Obuhvaćene su obveze distributera i opskrbljivača

energije, posebice djelatnost energetske usluge, utvrđivanje ušteda energije te prava potrošača

u primjeni mjera energetske učinkovitosti. Svrha ovog Zakona jest smanjenje negativnih

utjecaja na okoliš iz energetskog sektora, poboljšanje sigurnosti opskrbe energijom,

zadovoljavanje potreba potrošača energije, te ispunjavanje međunarodnih obveza Republike

Hrvatske u području smanjenja stakleničkih plinova. U članku 18. ovog Zakona, regulira se

način obračuna potrošnje energije na temelju stvarne potrošnje energije jer su istraživanja [19]

pokazala kako se proračunske vrijednosti razilaze od stvarnih. Odstupanja su se javljala zbog

toga što se nisu uzimali u obzir kućanski aparati, broj korisnika i njihov životni stil i sl.

Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama

(NN 128/15, NN 70/2018, NN 73/2018)

Ovim se tehničkim propisom propisuju tehnički zahtjevi o racionalnoj uporabi energije i

toplinske zaštite građevnog dijela zgrade, tehničkih sustava grijanja, ventilacije, hlađenja,

pripreme potrošne tople vode i rasvjete koje treba ispuniti prilikom projektiranja i građenja

novih zgrada, ali i tijekom uporabe zgrada koje se griju na unutarnju temperaturu višu od 12°C.

[20] Definiran je sadržaj projekta zgrade, sadržaj iskaznice energetskih svojstava zgrade,

održavanje zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu. Ovim se

propisom provodi Direktiva 2010/31/EU Europskog parlamenta i Vijeća od 19.5.2010. o



energetskim svojstvima, navedeni su minimalni zahtjevi za energetska svojstva novih zgrada,

ali i postojećih na kojima se provode veće ili manje rekonstrukcije, minimalni zahtjevi za

dijelove zgrade koji čine ovojnicu, tehnički sustavi zgrade koji se ugrađuju ili zamjenjuju

modernijim, elaborat tehničke, ekološke, ekonomske primjenjivosti alternativnih sustava za

opskrbu energijom za nove zgrade i kod veće rekonstrukcije postojeće zgrade.

Ovo ljeto, 2018., Ministarstvo graditeljstva i prostornog uređenja donijelo je neke izmjene

i dopune gore navedenog Tehničkog propisa. [21] Članak 13. odnosi se na zrakopropusnost, te

određuje da se ispitivanje vrši na novoj ili rekonstruiranoj postojećoj zgradi prema HRN EN

ISO 9972:2015, metodom određivanja A, prije tehničkog pregleda zgrade. Prilikom ispitivanja,

za razliku tlakova između unutarnjeg i vanjskog zraka od 50 Pa, izmjereni protok zraka, sveden

na obujam unutarnjeg zraka, ne smije biti veći od vrijednosti n50=3,0 h-1 kod zgrada i pojedinih

toplinskih zona zgrada bez mehaničkog uređaja za ventilaciju, odnosno n50=1,5 h-1 kod zgrada

ili pojedinih toplinskih zona zgrada s mehaničkim uređajem za ventilaciju. Članak 14. određuje

minimalne udijele obnovljivih izvora energije u ukupnoj isporučenoj energiji za rad

termotehničkih sustava: 25% iz sunčeva zračenja ili 30% iz plinovite biomase ili 50% iz čvrste

biomase ili 70% geotermalne energije ili 50% iz topline okoline ili 50% iz kogeneracijskog

postrojenja s visokom učinkovitošću u skladu s posebnim propisom.



4 KLJUČNI FAKTORI ZA IZGRADNJU ZG0E

Postoji nekoliko načina kojima možemo utjecati na smanjenje potrošnje ukupne energije

održavanja građevine:

1. Orijentacija

Zgradu gotovo nulte energije (ZG0E) potrebno je orijentirati tako da na najbolji mogući

način iskoristi dobitke Sunčeva zračenja. Količina prikupljenih dobitaka ovisit će o godišnjem

dobu i kretanju sunca te orijentaciji pročelja. Istočno je pročelje najintenzivnije obasjano prije

podne, dok je zapadno u drugoj polovici dana. Tijekom zimskog razdoblja, južno pročelje jače

je izloženo suncu od ostalih strana. Prilikom projektiranja, potrebno je rukovoditi se

preporukama vezanim na orijentaciju pojedinih prostorija unutar stana obzirom na strane

svijeta, čime se postiže kvalitetniji i ugodniji boravak u svakoj prostoriji, ovisno o njenoj

namjeni. Primjerice, radnu sobu, kuhinju, kupaonicu poželjno je staviti na istočnu stranu, dok

se za dnevni boravak i blagovaonicu preporuča južna strana. Smatra se da je spavaće sobe

najbolje postaviti na sjever jer se u njima i tako provodi vrijeme noću, a preko dana nije izložena

nepoželjnom zagrijavanju. [6]

2. Oblik zgrade

Glavnu postavku u ZG0E predstavlja ograničavanje transmisijskih gubitaka. Transmisijski

gubici zapravo su toplinski gubici zbog prolaza topline kroz plašt zgrade koji se sastoji od zida,

krova i prozora, a smanjuje ih toplinska izolacija. Do njih dolazi po cijelom plaštu zgrade. Stoga

je vrlo važno da je vanjskih površina zgrade što manje u odnosu na njen volumen. Odnos

između površine i volumena izražava se tzv. faktorom oblika fo. On je najpovoljniji kada je

građevina kompaktna i jednostavnog oblika. [22] U usporedbi sa samostojećom obiteljskom

kućom, zgrade u nizu daju povoljniji faktor oblika.

Na slici 2. prikazani su koeficijenti oblika geometrijskih tijela s jednakim volumenom. [23]



Slika 2. Koeficijent oblika geometrijskih tijela s jednakim volumenom

3. Optimalna razina toplinske izolacije

Odnosi se na osiguranje izvrsne toplinske zaštite ovojnice zgrade i bitna je za postizanje

visoke razine energetske učinkovitosti. Većina gubitaka topline u konvencionalnim zgradama

gubi se kroz ovojnicu: vanjske zidove, krov i pod. Inverzija principa javlja se u ljeto i u toplijim

klimatskim zonama: uz elemente vanjske zaštite od sunca i energetski učinkovitih kućanskih

aparata, toplinska izolacija osigurava da toplina ostaje vani, držeći unutrašnjost ugodno

svježom. [4]

4. Toplinski izolirani prozorski okviri s visokom kvalitetom stakla

Najčešće su u praksi upotrebljavani prozori s trostrukim staklom. Južno orijentirani prozori

privlače više sunčeve energije no što oslobađaju toplinsku energiju iz interijera zgrada. Tijekom

toplijih mjeseci, Sunce se nalazi više na obzoru tako da otvori privlače manje topline. Ipak je

vanjsko sjenčanje važno kako bi se spriječilo nepotrebno pregrijavanje.

5. Rješavanje toplinskog mosta

Toplina će putovati iz grijanog prostora prema negrijanom, slijedeći put manjeg otpora.

Toplinski mostovi slabe su točke u strukturi građevine koji dopuštaju da više energije prođe

kroz ovojnicu, no što bi trebalo. Izbjegavanje toplinskih mostova u dizajniranju i izgradnji

odličan je način da se izbjegne nepotrebni gubitak topline. Od iznimne je važnosti pažljivo

planiranje veza građevnih dijelova, prvenstveno međukatne konstrukcije i temelja.



6. Zrakonepropusnost

Hermetična ovojnica obuhvaća cijeli unutarnji prostor i tako sprečava gubitak energije,

oštećenja nastala od vlage i propuh. Kako bi se ona postigla, pasivne kuće projektiraju se s

neprekinutim, hermetičnim slojem. Posebna pozornost treba se obratiti na spojevima i njihovim

detaljima.

7. Ventilacija s povratom topline

Ventilacija osigurava bogatu i dosljednu opskrbu svježeg i čistog zraka oslobođenog prašine

i peludi, ali pritom reducira gubitke. Do 90% topline iz otpadnog zraka može se vratiti putem

izmjene topline i kvalitetne izolacije. Ovi sustavi obično su vrlo tihi i jednostavni za korištenje.



5 ALGORITAM ZA PRORAČUN POTREBNE ENERGIJE ZA

GRIJANJE I HLAĐENJE TE PRIMJENU VENTILACIJSKIH I

KLIMATIZACIJSKIH SUSTAVA PREMA HRN EN ISO 13790

Cilj ovog rada prikazati je kako orijentacija i vrsta prozora utječe na godišnje potrebnu

toplinsku energiju za grijanje i hlađenje jedne obiteljske kuće. Za proračun takvih energija

koristit ćemo se algoritmom za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje koji je temeljen

na normi HRN EN ISO 13790. Navedenim algoritmom koristi se programski paket KI Expert

kojim ćemo provesti proračun. U nastavku, pojasnit ćemo princip proračuna, temeljne formule

kojima se koristi, te potrebne ulazne podatke.

Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih i klimatizacijskih

sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade zgradama temelji se na normama na koje upućuje

pravilnik koji se odnosi na energetsko certificiranje zgrada. Proračun obuhvaća sustave s

mehaničkom ventilacijom/klimatizacijom te sustave grijanja/hlađenja prostora putem ogrjevnih

i rashladnih tijela (sobni sustavi). [24] U prvom dijelu Algoritma, kao integralni dio proračuna

potrebne toplinske energije za grijanje i hlađenje, opisan je postupak određivanja protoka zraka

u zgradi uslijed infiltracije, otvaranja prozora te zraka dovedenog mehaničkom ventilacijom,

kao i njihove međusobne interakcije. Algoritam započinje s izračunom toplinske energije na

izlazu iz sustava predaje toplinske energije u prostor i završava izračunom toplinske energije

na ulazu u sustav proizvodnje toplinske energije. Temeljem toga se kao krajnji rezultat računaju

isporučena i primarna energija. Proračun je potrebno provesti iterativnim putem jer ulazne

veličine u proračun ovise o kasnije izračunatim veličinama (toplinskim gubicima).

Podaci vezani uz proračun:

Klimatski podaci:

e - srednja vanjska temperatura za proračunski period [°C]

SS- srednja dozračena sunčeva energija za proračunski period [MJ/m2]

Proračunski parametri:

int - unutarnja proračunska temperatura pojedinih temperaturnih zona [°C]

n- broj izmjena zraka svake proračunske zone u jednom satu [h-1]



Podaci o zgradi:

kA - ploština pojedinih građevnih dijelova zgrade (vanjski zidovi, zidovi između

stanova, zidovi prema garaži/tavanu, zidovi prema negrijanom stubištu, zidovi prema tlu,

stropovi između stanova, stropovi prema tavanu, stropovi iznad vanjskog prostora, stropovi

prema negrijanom podrumu, podovi na tlu, podovi s podnim grijanjem prema tlu, kosi krovovi

iznad grijanih prostora, ravni krovovi iznad grijanih prostora) [m2]

fA- površina kondicionirane zone zgrade s vanjskim dimenzijama [m2]

KA - ploština korisne površine zgrade [m2]

A - ukupna ploština građevnih dijelova koji razdvajaju grijani dio zgrade od vanjskog

prostora, tla ili negrijanih dijelova zgrade (omotač grijanog dijela zgrade) [m2]

eV - bruto obujam, obujam grijanog dijela zgrade kojemu je oplošje A [m3]

V - neto obujam, obujam grijanog dijela zgrade u kojem se nalazi zrak (određuje se

koristeći unutarnje dimenzije ili prema izrazu 0 76 eV , V za zgrade do tri etaže ili 0 8 eV , V u

ostalim slučajevima) [m3]

f - udio ploštine prozora u ukupnoj ploštini pročelja

Podaci o termotehničkim sustavima:

-načini grijanja zgrade

-izvori energije koji se koriste za grijanje i pripremu tople vode (PTV)

-vrsta ventilacije (prirodna, prisilna)

-vođenje i regulacija sustava grijanja

-karakteristike unutarnjih izvora topline

Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje, QH,nd

Kao što je već navedeno u pojmovima, godišnja potrebna toplinska energija za grijanje

predstavlja onu energiju dobivenu proračunom koju je potrebno dovesti sustavom grijanja



tijekom jedne godine kako bi se održala unutarnja projektna temperatura u zgradi tijekom

grijanog razdoblja. [25]

Potrebna toplinska energija za grijanje dobiva se izrazom:

H ,nd ,cont H ,ht H ,gn H ,gnQ Q Q [kWh] HRN EN (3)

gdje su:

H ,nd ,contQ - potrebna toplinska energija za grijanje pri kontinuiranom radu [kWh]

H ,htQ - ukupno izmijenjena toplinska energija u periodu grijanja [kWh]

H ,gnQ - ukupni toplinski dobici zgrade u periodu grijanja (ljudi, uređaji, rasvjeta,

Sunčevo zračenje) [kWh]

H ,gn - faktor iskorištenja toplinskih dobitaka [-]

Proračunska zona označava područje koje se promatra, a dijeli se na grijano i negrijano

područje, ovisno o namjeni. Obiteljska kuća koju ćemo promatrati u ovome radu u cjelini je

potrebno zagrijavati i hladiti, stoga će se cijela površina tretirati kao jedna zona. Unutarnja

proračunska temperatura zone za obiteljsku kuću u sezoni grijanja zimi iznosi 20 °C, dok je za

hlađenje u području kontinentalne Hrvatske ona 22 °C. [25]

Proračun H ,nd ,contQ uključuje i slijedeći izraz:

H ,nd ,cont Tr Ve H ,gn int solQ Q Q Q Q [kWh]

gdje su:

TrQ - izmijenjena toplinska energija transmisijom za proračunsku zonu [kWh]

VeQ - potrebna toplinska energija za ventilaciju/klimatizaciju za proračunsku zonu

[kWh]

H ,gn - faktor iskorištenja toplinskih dobitaka [-]

intQ - unutarnji toplinski dobici zgrade (ljudi, uređaji, rasvjeta) [kWh]

solQ - toplinski dobici od Sunčeva zračenja [kWh]



Izmijenjena toplinska energija transmisijom i ventilacijom proračunske zone za

promatrani period računa se pomoću koeficijenta toplinske izmjene topline H [W/K]:

1000

TrTr int,H e

HQ t [kWh] HRN EN 13790 (16)

1000

VeVe int,H e

HQ t [kWh] HRN EN 13790 (20)

gdje su:

TrH - koeficijent transmisijske izmijene topline proračunske zone [W/K]

VeH - koeficijent ventilacijske izmijene topline proračunske zone [W/K]

int,H - unutarnja postavna temperatura grijane zone [°C]

e,m - srednja vanjska temperatura za proračunski period (sat ili mjesec) [°C]

t- trajanje proračunskog razdoblja [h]

Izrazi su nešto drugačiji za građevine koje su podijeljene u dvije ili više zona.

Trajanje sezone grijanja određuje se iz udjela broja dana u mjesecu koji pripada sezoni grijanja.

Parametar potreban za izračun granična je vrijednost omjera toplinskih dobitaka i gubitaka:

1,lim

HH

H

ay

a

[-]



Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje, QC,nd

Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje QC,nd računski je određena količina

topline koju sustavom hlađenja treba tijekom jedne godine dovesti u zgradu za održavanje

unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja hlađenja zgrade. [25]

Potrebna toplinska energija za hlađenje proračunske zone:

, , , ,C nd C gn C Is C htQ Q Q [kWh] HRN EN 13790 (5)

,C ndQ -potrebna toplinska energija za hlađenje [kWh]

,C gnQ -ukupni toplinski dobici zgrade u periodu hlađenja: ljudi, rasvjeta, uređaji, solarni

dobici [kWh]

,C htQ -ukupno izmijenjena toplinska energija u periodu hlađenja [kWh]

,C Is -faktor iskorištenja toplinskih gubitaka kod hlađenja [-]

Proračun potrebne toplinske energije za hlađenje QC,nd [kWh/a]:

, int ,C nd sol C Is Tr VeQ Q Q Q Q [kWh]

intQ -unutarnji toplinski dobici zgrade: ljudi, rasvjeta i uređaji [kWh]

solQ -toplinski dobici od Sunčeva zračenja [kWh]

TrQ -izmijenjena toplinska energija transmisijom za proračunsku zonu [kWh]

VeQ -potrebna toplinska energija za ventilaciju/klimatizaciju za proračunsku zonu [kWh]

Vrijeme rada sustava hlađenja s normalnom postavnom vrijednošću iznosi td = 24 h/d

za stambene zgrade za sustave bez prekida rada tijekom noći, a za sustave s prekidom rada

tijekom noći iznosi td = 17 h/d (od 06:00 do 23:00 sati). Godišnja vrijednost potrebne toplinske

energije za hlađenje proračunske zone QC,nd,a [kWh/a], izračunava se kao suma pozitivnih

mjesečnih vrijednosti:

, , , , , , , , ,/C nd a C red i C m i C m i m i

i

Q Q L d [kWh/a] HRN EN 13790 (69)



gdje su:

. .C m iL -broj dana rada sustava hlađenja u i-tom mjesecu [d/mj]

,m id -ukupni broj dana u i-tom mjesecu [d/mj]

, ,C red i -bezdimenzijski redukcijski faktor koji uzima u obzir prekide u hlađenju i računa

se prema:

Sustavi bez prekida tijekom vikenda: , , 1C red i

Sustavi s prekidom tijekom vikenda: ,

, ,1 3 1C o

C red C C dayy f

HRN EN 13790 (70)

,C dayf -udio dana u tjednu tijekom kojih hlađenje radi s normalnom postavnom vrijednošću

unutarnje temperature (pr. hlađenje u pogonu 5 dana od 7 u tjednu 5/7=0,71)

, ,min ,

, ,max 1

C red C day

C red

f

Za stambene zgrade, što je i primjer ove obiteljske kuće, , 1C dayf .

Trajanje sezone hlađenja određuje se iz mjesečne vrijednosti potrebne energije za hlađenje i

udjela broja dana u mjesecu koji pripada sezoni hlađenja. Parametar potreban za proračun

granična je vrijednost:

1

lim

1 C

C C

a

y a

[-] HRN EN 13790 (15)

Toplinski gubici

Prijelaz topline događa se uslijed različitih temperatura vanjskog zraka i zraka unutar

zgrade. Kao što II. zakon termodinamike kaže, toplina prelazi s područja više temperature na

područje niže temperature. Prilikom velikih promjena temperatura u materijalima, događaju se

različite degradacije, kao što su: pojava površinske kondenzacije, oštećenja građevnog dijela

konstrukcije uslijed djelovanja vlage-gljivice, plijesan, korozija armature, otpadanje žbuke i dr.

Kako bismo spriječili pojavu navedenih šteta, te smanjili gubitak topline iz unutrašnjosti

grijanog prostora u vanjski okoliš, odnosno ulazak topline iz vanjskog okoliša u unutrašnjost



hlađenog prostora, potrebno je projektirati, ali i pravilno izvesti, energetski učinkovitu vanjsku

ovojnicu. Toplinske gubitke dijelimo na dva tipa:

-transmisijske toplinske gubitke koji nastaju zbog provođenja topline kroz građevne

dijelove prema vanjskom okolišu, tlu ili susjednim prostorijama s različitim temperaturnim

opterećenjima kao posljedica njegove provodljivosti. Prema algoritmu koeficijent transmisijske

izmjene topline HTr određuje se za svaki mjesec prema izrazu[24]:

HTr=HD+HU+HA+Hg,m [W/K] HRN EN 13790 (17)

gdje su:

HD-koeficijent transmisijske izmjene topline prema vanjskom okolišu [W/K]

HU-koeficijent transmisijske izmjene topline kroz negrijani prostor prema vanjskom okolišu

[W/K]

HA-koeficijent transmisijske izmjene topline prema susjednoj zgradi [W/K]

Hg,m-koeficijent transmisijske izmjene topline prema tlu za proračunski mjesec [W/K]

-ventilacijske toplinske gubitke koji nastaju kao posljedica strujanja zraka kroz

ovojnicu zgrade i između pojedinih njezinih dijelova/prostorija. Ventilacijski gubici smanjuju

se zrakonepropusnom ovojnicom, a navedeno postižemo dobro zabrtvljenom stolarijom i svim

pripadnim probojima na ovojnici zgrade. Koeficijent ventilacijske izmjene topline HVe određuje

se pojedinačno za period grijanja i period hlađenja[22]:

Period grijanja:

HVe=HVe,inf+HVe,win+HH,Ve,mech [W/K]

gdje su:

HVe,inf-koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed infiltracije vanjskog zraka [W/K]

HVe,win- koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed otvaranja prozora [W/K]

HH,Ve,mech-koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed mehaničke ventilacije/klimatizacije

kod zagrijavanja zraka [W/K]

Period hlađenja:

HVe=HVe,inf+HVe,win+HC,Ve,mech [W/K]

HC,Ve,mech-koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed mehaničke ventilacije/klimatizacije

kod hlađenja zraka [W/K]



Toplinski dobici

Osim proračuna toplinskih gubitaka, prema Algoritmu, potrebno je provesti i proračun

toplinskih dobitaka. Toplinske dobitke dijelimo na dva tipa[22]:

, intH gn solQ Q Q [kWh] HRN EN 13790 (8)

-dobici od Sunčeva zračenja Qsol [kWh]- dolaze kroz prozirne površine zgrade

(ostakljenja ili stijene s prozirnom toplinskom izolacijom). Ukupna količina dobitaka ovisi o

orijentaciji prozirnih dijelova, njihovoj veličini, lokaciji zgrade i zaklonjenosti objektima iz

okoliša (pr. drvećem, susjednim zgradama). Osim toplinskih karakteristika same prozirne

površine, u obzir je potrebno uzeti i moguće zasjenjenje te upadni kut Sunčevih zraka.

U ovom radu promatrat ćemo obiteljsku kuću koja je samostojeća, te u blizini nema

zgrada koje bi ju zaklanjale. Prozirne površine varirat ćemo ovisno o toplinskim

karakteristikama koje ćemo objasniti u jednom od narednih poglavlja. Također, promatrat ćemo

i utjecaj povećanja prozirne površine, te orijentaciju. Što se tiče zasjenjenja, svi prozori u

proračunu imat će naprave s vanjske strane-rolete. Faktor umanjenja naprave za zaštitu od

Sunčeva zračenja Fc [-] prema Algoritmu [24] iznosi 0,30. Prema tehničkom propisu koji se

odnosi na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu u zgradama, računska vrijednost

stupnja propuštanja ukupne energije kroz ostakljenje g [-] za dva tipa ostakljenja koja ćemo

mi promatrati iznose kao što je navedeno u tablici 1.:

Tablica 1. Prikaz stupnja propuštanja ukupne energije kroz ostakljenje g

Tip ostakljenja g [-]

Dvostruko izolirajuće staklo s jednim

staklom niske emisije (Low-e obloga)

0,6

Trostruko izolirajuće staklo s dva stakla

niske emisije (dvije Low-e obloge)

0,5

-unutarnji toplinski dobici Qint [kWh]- nastaju pri radu uređaja u zgradi, ali i od ljudi.

Kod proračuna, uzima se u obzir broj stalnih korisnika građevine. Specifični unutarnji dobici

računaju se s vrijednošću 5W/m2 ploštine korisne površine za stambene prostore, kao što je u

našem slučaju, dok za nestambene on iznosi 6W/m2. [24]



Rezultati proračuna:

Izlazni rezultati proračuna prema HRN EN ISO 13790 mjesečni su podaci za svaku

zonu i ukupni sezonski podaci:

1) Režim grijanja

- transmisijski toplinski gubici

- ventilacijski toplinski gubici

- unutarnji toplinski dobici (ljudi, rasvjeta, uređaji)

- ukupni toplinski dobici od Sunčeva zračenja

- faktor iskorištenja toplinskih dobitaka za grijanje

- broj dana grijanja u mjesecu/godini

- potrebna toplinska energija za grijanje svedena na grijani prostor

2) Režim hlađenja

- ukupna izmijenjena toplina transmisijom

- ukupna izmijenjena toplina ventilacijom

- unutarnji toplinski dobici (ljudi, rasvjeta, uređaji)

- ukupni toplinski dobici od Sunčeva zračenja

- faktor iskorištenja toplinskih gubitaka za hlađenje

- broj dana hlađenja u mjesecu/godini

- potrebna toplinska energija za hlađenje svedena na hlađeni prostor



6 PROZIRNE POVRŠINE

Prozori su dio vanjske ovojnice zgrade koji imaju ulogu propuštanja Sunčevog svjetla u

zgradu, provjetravanje prostora, te zaštitu od atmosferilija. Prozori prenose toplinu vođenjem,

strujanjem i zračenjem. Pri tome se prijelaz topline ostvaruje kroz reške između okvirnica

doprozornika i krila, sljubnicu doprozornika i zida, kroz materijal okvirnice i staklo. (Slika 3.)

Slika 3. Prikaz prolaska topline kroz prozor [25]

Gubici kroz prozore dijele se na transmisijske i ventilacijske. Transmisijski gubici

nastaju prolaskom topline kroz prozor, a ventilacijski nastaju prilikom provjetravanja. Ukupni

gubici jednaki su zbroju transmisijskih i ventilacijskih, a u prosjeku njihov zbroj je preko 50%

ukupnih toplinskih gubitaka zgrade. Kroz prozore se gubi oko deset puta više topline nego kroz

zidove, stoga je jasno kolika je uloga prozora u energetskoj učinkovitosti zgrade.



Za energetsku učinkovitost prozora najvažniji je faktor prolaska topline prozora Uw (w-

window). Uw vrijednost odnosi se na cijeli prozor što znači da se u njoj nalaze U-vrijednosti za

ostakljenje Ug (glazing), te za okvir Uf (frame). Na ukupnu vrijednost Uw također utječe linearni

koeficijent prolaska topline ψg i veličina prozora. [25] Uw pokazuje kolika količina topline

prolazi kroz prozor površine 1 m² kod razlike u temperaturi između dva prostora od 1˚K. Ug-

vrijednost ovisi o vrsti plina za ispunu međuprostora, razmak stakla i broj istih. Tako će za

troslojno staklo vrijednost Ug biti manja nego kod dvoslojnog stakla. Prostor između stakala

može biti ispunjen argonom ili kriptonom. Na vrijednost ψg za kutni spoj ostakljenja uglavnom

utječe materijal koji je korišten za izolacijski poveznik. U ovom radu promatrat ćemo učinak

aluminijskih letvica i onih izrađenih od teflona (''topli rub'').

Kod manjih dimenzija pogoršava se U-vrijednost, veći prozori postižu bolju vrijednost.

To je zato što je U-vrijednost ostakljenja bolja od U-vrijednosti okvira. Tako se većom

staklenom površinom postiže bolja izolacijska vrijednost.

Za izračun koeficijenta provodljivosti pojedinog prozora koristili izraz naveden niže,

prema normi HRN EN ISO 10077-1, a izraz glasi:

fg

gffgg

AA

LUAUAUw

Ag - površina stakla

Ug - koeficijent prolaska topline ostakljenja

Af - površina okvira

Uf - koeficijent prolaska topline okvira

L - dužina

Ψg - koeficijent dužinskog prolaska topline

Kako prolazak topline ovisi o materijalu, u ovome radu usporedit ćemo aluminijske

okvire s PVC okvirima, dvostruko i trostruko izolirano staklo s low-e premazima, te letvice

između stakala izrađene od aluminija i teflona.

Na zgradi se nalazi 5 različitih dimenzija prozora. Za svaku vrstu izražena je dimenzija

otvora, visina okvira bf, površina ostakljenja Ag, površina okvira Af, postotak okvira u odnosu



na veličinu stakla, te koeficijent prolaska topline Uw. Najpovoljnija dozvoljena vrijednost U-

koeficijenta za otvore na omotaču stambenih zgrada (prozore i balkonska vrata) iznosi Uw=1,60

W/m²K. Iz tablica vidimo da Uw vrijednost varira ovisno o dimenziji prozora. Na prozorima

manjih dimenzija Uw vrijednost veća je nego na onima većih dimenzija. To je zbog toga što

staklo s premazima ima kvalitetnija izolacijska svojstva od samog okvira. Vrijednost

koeficijenta prolaska topline ostakljenja Ug ovisi o vrsti plina za ispunu međuprostora, razmaku

stakla i broju istih. [26] Tipične U-Vrijednosti za izolirana stakla su:

- 2-slojno izolirano staklo 24 mm punjeno plinom argonom: 1,1 W/m2K



- 3-slojno izolirano staklo 36 mm punjeno plinom kriptonom: 0,5 W/m2K

Koeficijent prolaska topline kroz okvir Uf za aluminij kreće se u rasponu od 1,5-3,2 W/m2K.

Raspon je takav jer razlikujemo profile bez i sa prekinutim toplinskim mostom. Na slijedećim

slikama možemo vidjeti navedene presjeke okvira.

a) b)

Slika 4. a) Profil bez prekinutog toplinskog mosta, b) Profil s prekinutim toplinskim

mostom [27]

PVC okviri mijenjaju svoj Uf koeficijent ovisno o broju komora od kojih se sastoje.

Vrijednosti variraju u rasponu od 0,9-1,4 W/m2K. Primjer takvog profila s više komora prikazan

je na slici.



Slika 5. PVC prozor- višekomorni profil [27]

Stakla niske emisije (low-e) jesu stakla kod kojih se u proizvodnji na površinu deponira

osobito selektivan broj molekula oksida koji reflektiraju samo toplinsko zračenje (IC-zrake).

Kroz stakla niske emisije gubi se manje topline jer se dio energije vraća u natrag u pravcu iz

kojeg ona dolazi. Na slici prikazana je shema protoka topline dvostrukog stakla s jednim low-

e premazom. Premaz u zimskim uvjetima potpuno propušta infracrvene zrake, a tijekom ljetnih

mjeseci ponaša se poput filtra i sprječava prolaz toplinskog zračenja kroz staklo. Kako pritom

potpuno propušta svjetlost, u nekim slučajevima prozoru ne treba nikakvo sjenilo. Kemijskim

sastavom i postupkom nanošenja tog sloja na staklo se unaprijed određuje granica na kojoj filter

postaje propustan, a podesiva je između 0°C i 70°C. Primjenom ovih stakala u graditeljstvu,

uštede na energiji su znatne, a mogu dostići i do 50% energije za klimatizaciju.



Slika 6. Shema protoka topline dvostrukog stakla s jednim low-e premazom [27]

Stakla s niskom emisijom kontroliraju gubitak energije. Na slici možemo vidjeti kako

upadom Sunčeva zračenja prikupljamo besplatnu toplinsku energiju, a nisko emisivnim

depozitom ne dopuštamo da ona u potpunosti ode natrag, nego se akumulira, a time dolazimo

do smanjenja potrebe za grijanjem što čini ovaj princip štednim.

Slika 7. Princip stakla s nisko emisivnim premazom [27]



Prednost low-e stakla je i to da se može u proizvodnji mijenjanjem udjela nanesenih

materijala proizvoditi staklo točno za određena klimatska područja. Razlika u cijeni običnog i

pametnog stakla je 20%, no energetska bi ušteda mogla brzo nadoknaditi povećane troškove

ulaganja. Druga razina pametnih stakala zahtjeva još jedno svojstvo - samočišćenje. Nanese li

se na staklo tanak sloj titanovog oksida, na površini će se odvijati redoks-proces, pri čemu se

organske nečistoće na površini stakla uglavnom razlažu na CO2 i vodu. Debljina sloja

vanadijevog dioksida je oko 100 nanometara, a njegovo nanošenje na staklenu površinu tijekom

proizvodnje stakla jamči mu jednak vijek trajanja. Sa stakla ga neće ukloniti nikakvi vremenski

utjecaji, uništiti ga može samo razbijanje stakla.

Približne vrijednosti linearnog koeficijenta prolaska topline ψg za aluminijski i teflonski

(''topli rub'') odstojnik (letvicu između stakala):

- Aluminijski odstojnik: 0,08 W/Mk

- „Topli rub“ odstojnik: 0,04 W/Mk

Promatrat ćemo još dva parametra koja utječu na kvalitetu prozora, a to su: temperatura

ruba stakla Tsi i faktor temperature fRsi. Temperatura površine u prostoriji nije samo parametar

za prosuđivanje udobnosti u pogledu topline, već može poslužiti i za ograničenje rizika od

stvaranja kondenzata i plijesni. Pritom se treba rukovoditi bezdimenzionalnim kvocijentom

temperaturnih razlika, odnosno temperaturnim faktorom f prema EN ISO 10 211-1. Izraz kojim

dolazimo do faktora temperature glasi:

si e

Rsi

i e

f

gdje su:

Rsif - temperaturni faktor [-]

si - temperatura površine na strani prostorije [°C]

e - temperatura vanjskog zraka [°C]

i - temperatura zraka u prostoriji [°C]

Temperatura ruba stakla mjeri se s unutrašnje strane prostorije, dok je vanjska temperatura -

10°C, a vanjska +20°C. Vidjet ćemo u tablicama niže da je kod dvoslojnog stakla ta vrijednost



niža nego kod troslojnog stakla. Povoljna vrijednost za udobnost u prostoriji bliža je navedenoj

unutrašnjoj temperaturi. Što je temperatura površine stakla niža (hladnija), stvara se hladniji

zrak u neposrednoj blizini prozora, a time potiče strujanje koje smanjuje udobnost boravka u

prostoriji. [26]

Aluminijski prozorski okviri imaju veliku postojanost oblika, što je je od bitne važnosti

kod velikih prozorskih okvira i veliku postojanost na vremenske utjecaje (npr. sol). Oni ne stare

i laki su za održavanje. No, on ima veliku toplinsku vodljivost, tako je presudno njegovo

unutarnje punjenje koje mora biti dobar toplinski izolator kao što je npr. drvo.

Plastični (PVC) prozorski okviri imaju bolju toplinsku zaštitu od aluminijskih, ali imaju

problematičan vijek trajanja i nisu prihvatljivi sa ekološkog aspekta jer njihova proizvodnja i

reciklaža zagađuju okoliš (zato što najčešće sadrže kadmij, omekšivače i sredstva za zaštitu od

požara). Prednost im je lako održavanje u odnosu na drvene prozorske okvire.

Iz tih razloga usporedit ćemo navedene vrste okvira, te pronaći optimalnu varijantu za

klimu u kojoj se zgrada nalazi, te njenu namjenu.



7 PROJEKT ZGRADE GOTOVO NULTE ENERGIJE

1. Namjena i lokacija zgrade

Projektom će se prikazati utjecaj raznih parametara na obiteljsku kuću. Radi se o

prizemnici koja se proteže na približno 100 m2. Zgrada je postavljena kao samostojeća, a ni u

blizini se ne nalaze građevine koje bi ju zaklanjale. Mjesto izgradnje smješteno je na istoku

kontinentalne Hrvatske u Aljmašu.

2. Situacija

Zemljište se nalazi u Aljmašu u ulici Čauševac. Na slici 8. možemo vidjeti stariju

postojeću konstrukciju koja će se srušiti. Nova konstrukcija predviđa se na istom mjestu s time

da će se promatrati utjecaj orijentacije kuće, rotirat ćemo tlocrtno rješenje na osnovne četiri

strane svijeta. Građevina je okružena poljima, a na sjeveru podalje nalazi se rijeka Dunav.

Slika 8. Lokacija građevine (preuzeto iz katastra)



3. Meteorološki parametri

Meteorološke veličine koje je potrebno primarno analizirati za primjenu u energetski

efikasnom projektiranju zgrada su: temperature zraka, vlažnost zraka, oborine, strujanje zraka,

sunčevo zračenje. U programskom paketu KI Expert nalaze se referentni klimatski podaci za

Osijek, koji je blizu Aljmaša pa podatke za njega možemo uzeti mjerodavnim. Osnovni

klimatski podaci prikazani su u tablicama niže:

Tablica 2. Temperature zraka [°C]

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII God

min -16,1 -14,3 -8,8 -0,1 7 8,4 13,7 11,2 7,9 -0,6 -6 -15 -16,1

m 0,2 2,2 6,5 12 17,5 20,6 22,1 21,7 16,3 11,6 6,3 1,1 11,6

max 11,6 13,7 17,5 22,5 25,8 29,4 31,5 29,1 27,9 21,2 17,6 14 31,5

Tablica 3. Relativna vlažnost zraka [%]


m 88 81 74 71 69 71 69 71 77 79 85 89 77

Tablica 4. Tlak vodene pare [Pa]


m 530 610 730 980 1360 1680 1780 1760 1460 1080 820 620 1120

Tablica 5. Brzina vjetra [m/s]


> 1,6 1,9 2,1 2,1 1,8 1,6 1,5 1,5 1,4 1,6 1,6 1,7 1,7



Tablica 6. Sunčevo zračenje [MJ/m2]

S I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII God

0° 131 195 361 482 601 617 622 577 401 288 135 95 4544

15° 165 235 408 508 606 610 660 598 442 348 166 117 4863

30° 192 265 436 511 587 581 634 594 463 391 190 134 4975

45° 210 281 442 492 544 530 582 563 461 414 204 145 4868

60° 216 284 427 451 480 461 508 507 437 415 209 149 4546

75° 212 272 392 391 401 379 418 432 393 395 203 146 4033

90° 197 247 338 316 311 291 320 342 331 355 187 135 3370

E,W I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII God

0° 131 195 361 482 601 617 662 577 401 288 135 95 4544

15° 131 195 360 478 595 609 654 572 398 288 135 95 4509

30° 131 193 354 466 576 588 633 556 391 286 134 94 4402

45° 127 188 342 445 546 555 599 530 377 280 131 91 4210

60° 121 178 322 414 504 510 552 493 353 266 124 86 3925

75° 112 164 294 374 452 456 495 445 322 245 114 79 3551

90° 99 145 259 327 392 394 429 388 283 218 101 70 3103

N I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII God

0° 131 195 361 482 601 617 662 577 401 288 135 95 4544

15° 91 146 299 433 566 590 627 527 341 215 99 69 4003

30° 79 105 225 365 500 529 554 450 267 142 83 64 3362

45° 74 99 169 282 412 443 456 353 191 126 78 60 2743

60° 69 92 154 205 310 342 341 248 162 117 72 55 2167

75° 62 83 141 182 229 237 235 206 149 108 65 50 1746

90° 54 74 127 164 207 213 214 187 135 97 57 43 1573



4. Konstrukcija

Nosivi zidovi projektirani su od porobetona marke Ytong debljine 25cm, dok su

pregradni zidovi debljine 12cm napravljeni od istog materijala. Stropne konstrukcije izvedene

su kao bijeli strop. Nisu predviđeni spušteni stropovi. Konstrukcija je prizemnica s kosim

krovom i bez podruma.

5. Površina i volumen prostorija

Sve prostorije u kući potrebno je zagrijavati i hladiti, stoga su u tablici 7. istaknute

korisne površine, a obujam zgrade smatramo obujmom grijanog zraka, odnosno neto obujmom.

Tablica 7. Površine i volumeni prostorija

PROSTORIJA POVRŠINA [m2] VOLUMEN [m3]

Spavaća soba 1 11,64 32,01

Spavaća soba 2 11,17 30,72

Kupaonica 1 4,49 12,35

Hodnik 9,04 24,86

Dnevni boravak, kuhinja, blagovaonica 35,53 97,71

Spremište/praonica 5,32 14,63

Kupaonica 2 3,76 10,34

Radna prostorija 17,78 48,90

UKUPNO 98,73 271,52



Slika 9. Tlocrt obiteljske kuće



Slika 10. Krovište obiteljske kuće



Slika 11. Presjek A-A obiteljske kuće

6. Ovojnica zgrade

Ovojnica zgrade jesu ugrađeni dijelovi zgrade koji odvajaju unutrašnjost zgrade od

vanjskog okoliša. [6] Najveći utjecaj na kvalitetu zgrade u smislu energijske učinkovitosti ima

ovojnica zgrade, ne samo upotreba najkvalitetnijih materijala s najboljim izolacijskim

svojstvima, nego i izvedba detalja, pravilna ugradnja, redoslijed i tretiranje pojedinog sloja.

[30]



Potrebno je grijati sve prostorije, osim tavana, tako da u ovojnicu ulaze svi zidovi, pod

na tlu i stop.

Oplošje grijanog dijela:

A) (40+900+990)×305= 588650 cm2= 58,87 m2

Otvori: (3×120×120)+(2×60×80)+(140×100)+(80×205)= 83200 cm2= 8,32 m2

Rolete 1,86 m2

A=58,87-8,32-1,86=48,69 m2

B) (40+650+125)×305= 248575 cm2= 24,86 m2

Otvori: 0

B=24,86 m2

C) (40+680+1210)×305= 588650 cm2= 58,87 m2

Otvori: (120×120)+(400×200)+(2×60×60)+(80×205)= 118000 cm2= 11,8 m2

Rolete 1,92 m2

C=58,87-11,8-1,92= 45,15 m2

D) (40+610+165)×305= 248575 cm2= 24,86 m2

Otvori: (60×60)+(120×120)= 18000 cm2= 1,8 m2

Rolete 0,54 m2

D=24,86-1,8-0,54= 22,52 m2

Kako bismo povećali razinu svjetlosti unutar zgrade te solarne dobitke, promotrit ćemo na koji

način utječe povećanje dimenzija otvora na potrebnu energiju za grijanje i hlađenje.

Oplošje grijanog dijela (površina prozora uvećana 20%):

A) 58,87 m2

Otvori: (3×120×144)+(2×60×96)+(140×120)+(80×205)= 96560 cm2= 9,66 m2

Rolete 1,86 m2

A=58,87-9,66-1,86=47,35 m2

B) 24,86 m2

Otvori: 0

B=24,86 m2

C) 58,87 m2



Otvori: (120×144)+(480×200)+(2×60×72)+(80×205)= 138320 cm2= 13,83 m2

Rolete 1,92 m2

C=58,87-13,83-1,92=43,12 m2

D) 24,86 m2

Otvori: (60×72)+(120×144)= 21600 cm2= 2,16 m2

Rolete 0,54 m2

D=24,86-2,16-0,54=22,16 m2

Pod na tlu (grijani dio): 1260800 cm2= 126,08 m2

Izloženi opseg poda na tlu:

690+900+125+1030+650+1210+165+720=5490 cm2= 54,9 m2

Ukupni volumen Ve (bruto površina×H): 126,08×3,05= 384,54 m3

Površina krova: 1712700 cm2= 171,27 m2

Volumen krova (negrijano): (1260840,89×188)/3= 79012695,77 cm3= 79,01 m3

Ukupno oplošje ovojnice (zidovi, pod, strop)= 141,22+126,08+125,12=392,42m2

Faktor oblika zgrade: 419,62/384,54= 1,09

7. Definiranje slojeva građevinskih dijelova zgrade

Za nosivu konstrukciju odabran je porobeton marke Ytong, a podrazumijeva asortiman

elemenata za zidanje različitih dimenzija. Materijal odlikuju razne karakteristike kao što su -

vrhunska toplinska izolacija, iznimna nosivost, požarna otpornost, protupotresnost te

višenamjenska upotreba. YTONG je jednostavan za obradu te omogućuje veoma brzu gradnju.

Objekti građeni YTONG-om su trajni, sigurni i zdravi. [31]

Mineralna vuna odabrana je kao izolacijski materijal iz mnogih razloga: njena toplinska

provodljivost kreće se u području između 0,03 i 0,045 W/mK, kemijski je neutralna, ne mrvi

se, ne stari, postojana je pri visokim temperaturama, te pruža dobru zvučnu izolaciju. [28]

Otporna je na mikroorganizme i insekte, a jedno od važnijih svojstava joj je i paropropusnost

što omogućuje zgradi ˝disanje˝ pa ne dolazi do pojave vlage, gljivica ni plijesni.



Tablica 8. Zidovi iz grijanog prostora prema van (nosivi)

Rbr. MATERIJAL DEBLJINA

[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]

1 vapneno-cementna žbuka 2 0,02

2 porobeton 25 2,273

3 polimer-cementno ljepilo armirano staklenom

mrežicom

0,5 0,006

4 Knauf Insulation ploča za kontaktne fasade

FKD-S thermal

20 5,714

5 polimer-cementno ljepilo 0,5 0,006

6 Rofix Silikaputz silikatna završna žbuka 0,2 0,003

Uw=0,12 W/m2K

Tablica 9. Pregradni zidovi u grijanom prostoru- ne čine ovojnicu


[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]




Uw=0,72 W/m2K

Tablica 10. Pod na tlu (suhe prostorije)


[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]

1 drvo-tvrdo-bjelogorica 1,5 -

2 Rofix mort za lijepljenje i armiranje 0,3 -

3 cementni estrih 9 -

4 PE-folija (pričvršćena metalnim spojnicama) 0,015 -

5 Knauf Insulation podna ploča NaturBoard TP 5 1,429

6 bitumenska ljepenka 0,5 0,022

7 beton s laganim agregatom 10 0,143

8 ekstrudirana polistirenska pjena XPS 12 3,636

9 armirani beton 25 0,096

10 pijesak, šljunak, tucanik (drobljenac) 20 0,247

Uw=0,17 W/m2K



Tablica 11. Pod na tlu (vlažne prostorije i terasa)


[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]

1 keramičke pločice 1 -

2 Rofix mort za lijepljenje i armiranje 0,1 -

3 tekući hidroizolacijski premaz 0,02 -

4 cementni estrih 9 -

5 PE-folija (pričvršćena metalnim spojnicama) 0,015 -


7 bitumenska ljepenka 0,5 0,022

8 betons s laganim agregatom 10 0,143

9 ekstrudirana polistirenska pjena XPS 12 3,636

10 armirani beton 25 0,096

11 pijesak, šljunak, tucanik (drobljenac) 20 0,247

Uw=0,17 W/m2K

Tablica 12. Strop


[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]

1 vapneno-cementa žbuka 1 0,014


3 cementni mort 2 0,013

4 polietilenska folija 0,025 0,001


6 polietilenska folija 0,15 0,008

7 cementni estrih 5 0,031

Uw=0,19 W/m2K



Tablica 13. Kosi krov- ne čini ovojnicu


[cm]

TOPLINSKI OTPOR R

[m2K/W]

1 vapneno-cementa žbuka 2 0,02


3 HOMESEAL LDS 5 parna kočnica 0,02 -

4 Heterogeni sloj (20%rog, 80% Knauf

Insulation Unifit 035)

18 -

5 Knauf Insulation ploča za kose krovove

TERMO

8 2

6 eurotop 135/135 sk 0,02 -

7 dobro provjetravani sloj zraka (letve,

kontraletve)

6 -

8 crijep (krovni) glina 2 -

Uw=0,15 W/m2K



8. Prozirne površine

U ovom poglavlju prikazat ćemo promjenu prolaska topline ovisno o materijalu okvira

i letvica, te broju stakala. Slike su preuzete iz programa Sommer Informatik WinUw za svaku

vrstu koju promatramo u radu. [30]

DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, ALUMINIJSKOG OKVIRA I ALUMINIJSKIH

LETVICA

PRESJEK MATERIJALA IZOTERME

PROLAZAK TOPLINE TEMPERATURA

Slika 12. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, aluminijskog okvira i

aluminijskih letvica



Tablica 14. Prikaz Uw koeficijenata za svaki otvor dvostrukog stakla s jednim low-e premazom,

aluminijskog okvira i aluminijskih letvica

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE Al

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,580

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,812

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,594

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,855

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 1,402

Tsi [°C] 4,70

fRsi 0,49

bf-visina okvira, Ag-površina ostakljenja, Af- površina okvira, frame ratio- postotak ostakljenja u odnosu na okvir

Tablicu 14. prati dijagram niže, zelenom bojom označili smo površinu ostakljenja,

plavom površinu okvira, a žutom koeficijent provodljivosti. Vrijednosti koeficijenta

provodljivosti koje ne zadovoljavaju normu obojane su svijetlo crvenom.

Slika 13. Prikaz odnosa površine ostakljenja i okvira s koeficijentom provodljivosti

0.000

0.000

0.001

0.001

0.001

0.002

0.002

0.002

0

1

2

3

4

5

6

7

P1 P2 P3 P4 P5

Uw

[W

/m2

K]

Ag,

Af

[m2

]

VRSTE PROZORA

POVRŠINA OSTAKLJENJA Ag POVRŠINA OKVIRA Af KOEFICIJENT PROVODLJIVOSTI Uw



Na slici 13. možemo vidjeti na koji način površina ostakljenja i okvira utječe na

koeficijent provodljivosti. Što je površina ostakljenja manja, koeficijent Uw raste. Površina

otvora najveća je kod staklene stijene P5, udio površine okvira prozora ondje je najmanji, time

dobivamo i najnižu vrijednost koeficijenta provodljivosti. Vrijednosti iz dijagrama odnose se

na aluminijski okvir s aluminijskim letvicama, dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, ali

odnosi vrijede i za druge vrste prozora.


aluminijskog okvira i aluminijskih letvica, dimenzije prozora povećane za 20%

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE Al

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,548

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,790

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,553

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,826

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 1,381

Tsi [°C] 4,70

fRsi 0,49

Kako u ovom slučaju imamo aluminijski okvir, koji je najlošiji izolator kada ga

uspoređujemo s PVC i drvenim okvirima, koeficijenti Uw kod prozora pozicija P2 i P4

(istaknute vrijednosti crvenom bojom u tablici) ne zadovoljavaju normu. Također, temperatura

na površini stakla s unutarnje strane Tsi prilično je niska vrijednost, bliža je vanjskoj

temperaturi, što znači visoku toplinsku provodljivost koja nije povoljna za udobnost i

izolacijska svojstva zgrade. No, kasnije ćemo vidjeti mogu li oni zadovoljiti kriterije za

niskoenergetske zgrade, što se tiče potrebne energije za grijanje i hlađenje.



DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, ALUMINIJSKOG OKVIRA I TEFLONSKIH

LETVICA

PRESJEK MATERIJALA

PROLAZAK TOPLINE

IZOTERME

TEMPERATURA


teflonskih letvica




aluminijskog okvira i teflonskih letvica

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE teflon

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,395

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,551

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,403

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,586

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 1,276

Tsi [°C] 10,80

fRsi 0,07


aluminijskog okvira i teflonskih letvica, površine otvora povećane za 20%

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE teflon

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,374

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,534

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,337

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,563

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 1,264

Tsi [°C] 10,80

fRsi 0,07

Za slučaj dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, aluminijskog okvira i teflonskih

letvica, sve Uw vrijednosti zadovoljavaju propisane. Vidimo da je koeficijent prolaska topline

najniži kod najveće staklene stijene. Također, temperatura na površini Tsi više je nego dvostruko

veća u odnosu na cijeli aluminijski okvir, što ovaj okvir čini povoljnijim odabirom. Vidimo da

odstojnik (letvica) od teflona čini veliku razliku.



DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, PVC OKVIRA I ALUMINIJSKIH LETVICA

Slika 15. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, PVC okvira i







PVC okvira i aluminijskih letvica

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE Al

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,337

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,440

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,343

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,454

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 1,256

Tsi [°C] 5,30

fRsi 0,51


PVC okvira i aluminijskih letvica, površine otvora povećane za 20%

Kod prozora s dvostrukim staklom s jednim low-e premazom, PVC okvira i aluminijskih

letvica koeficijenti provodljivosti topline Uw niži su nego kod aluminijskih okvira, no

aluminijski odstojnik čini temperaturu površine na unutrašnjosti niskom.

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE Al

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,322

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,433

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,324

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,445

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 1,254

Tsi [°C] 5,30

fRsi 0,51



DVOSTRUKO STAKLO S JEDNIM LOW-E PREMAZOM, PVC OKVIRA I TEFLON LETVICAMA



Slika 16. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, PVC okvira i teflon

letvicama




PVC okvira i teflon letvica

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE teflon

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,227

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,286

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,231

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,296

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 1,181

Tsi [°C] 10,40

fRsi 0,68


PVC okvira i teflon letvica, povećanih površina otvora za 20%

Kao što smo vidjeli ranije, PVC okvir predstavlja bolji izolator od aluminija, a također i

teflon letvica. Ovom kombinacijom dobili smo najniže Uw vrijednosti što se tiče dvostrukog

ostakljenja. Isto tako, temperatura na rubu viša je od prethodnih.

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE teflon

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,219

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,281

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,220

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,289

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 1,175

Tsi [°C] 10,40

fRsi 0,68



TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, ALUMINIJSKOG OKVIRA S ALUMINIJSKIM

LETVICAMA

Slika 17. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, aluminijskog okvira s

aluminijskim letvicama





Tablica 22. Prikaz Uw koeficijenata za svaki otvor trostrukog stakla s dva low-e premaza,


gꓕ 0,5

OKVIR Al

LETVICE Al

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,329

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,651

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,347

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,719

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 1,084

Tsi [°C] 7,00

fRsi 0,57


aluminijskog okvira i aluminijskih letvica, površina otvora uvećana 20%

Kod trostrukog stakla s dva low-e premaza koeficijenti Uw znatno su niži od dvostrukog

stakla s jednim low-e premazom. No aluminijski okvir i dalje predstavlja problem, pogotovo

kod prozora manjih dimenzija, te on opet odstupa od najviše dopuštene vrijednosti.

Temperatura površine viša je u odnosu na dvostruko staklo.

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE Al

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,287

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,618

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,293

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,674

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 1,058

Tsi [°C] 7,00

fRsi 0,57



TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, ALUMINIJSKOG OKVIRA S TEFLON LETVICAMA

Slika 18. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, aluminijskog okvira s teflon

letvicama






aluminijskog okvira i teflon letvica

gꓕ 0,5

OKVIR Al

LETVICE teflon

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,136

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,380

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,149

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,439

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 0,953

Tsi [°C] 12,80

fRsi 0,76


aluminijskog okvira i teflon letvica, povećane dimenzije prozora 20%

Trostruko staklo s dva low-e premaza, aluminijskog okvira i teflonskih letvica daje vrlo

dobra izolacijska svojstva i vrijednosti koeficijenata toplinske provodljivosti za sve dimenzije

koje imamo u zgradi. Također, temperatura na unutrašnjoj strani stakla, za ovaj slučaj, daje

optimalnu vrijednost. U analizi dobivenih rezultata potrebne energije za grijanje i hlađenje

vidjet ćemo hoće li nam ova kombinacija dati najpovoljnije rješenje.

gꓕ 0,6

OKVIR Al

LETVICE teflon

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,105

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,350

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,110

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,400

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 0,936

Tsi [°C] 12,80

fRsi 0,76



TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, PVC OKVIRA S ALUMINIJSKIM LETVICAMA

PRESJEK MATERIJALAIZOTERME

PROLAZAK TOPLINETEMPERATURA

Slika 19. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, PVC okvira s aluminijskim

letvicama



Tablica 26. Prikaz Uw koeficijenata za svaki otvor trostrukog stakla s dva low-e premaza, PVC

okvira i aluminijskih letvica

gꓕ 0,5

OKVIR PVC

LETVICE Al

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 1,091

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,287

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 1,102

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,326

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 0,942

Tsi [°C] 6,80

fRsi 0,65


okvira i aluminijskih letvica, površine povećane 20%

Troslojno staklo s dva low-e premaza, PVC okvira i aluminijskih letvica daje

zadovoljavajuće vrijednosti koeficijenta provodljivosti topline, no aluminijski odstojnik utječe

na smanjenje izolacijskih svojstava, što vidimo po nižoj vrijednosti temperature na površini Tsi.

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE Al

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 1,065

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,267

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 1,069

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,300

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 0,934

Tsi [°C] 6,80

fRsi 0,56



TROSTRUKO STAKLO S DVA LOW-E PREMAZA, PVC OKVIRA S TEFLON LETVICAMA

Slika 20. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, PVC okvira s teflon letvicama

PRESJEK MATERIJALA

IZOTERME

PROLAZAK TOPLINE

TEMPERATURA




okvira i teflon letvica

gꓕ 0,5

OKVIR PVC

LETVICE teflon

POVRŠINA

A1

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,2 0,13 0,88 0,56 39 0,976

P2 0,6×0,8 0,13 0,18 0,30 62 1,126

P3 1,4×1,0 0,13 0,84 0,56 40 0,984

P4 0,6×0,6 0,13 0,12 0,24 68 1,160

P5 4,0×2,0 0,13 6,28 1,72 21 0,864

Tsi [°C] 11,90

fRsi 0,73


okvira i teflon letvica, površine povećane 20%

Za trostruko staklo s dva low-e premaza, PVC okvira i teflon letvica, dobivene su još niže,

odnosno povoljnije vrijednosti toplinske provodljivosti, a vrlo je dobra i temperatura površine

Tsi.

gꓕ 0,6

OKVIR PVC

LETVICE teflon

POVRŠINA

A2

DIMENZIJE

[m2]

bf

[m]

Ag

[m2]

Af

[m2]

frame ratio

[%]

Uw

[W/(m2K)]

P1 1,2×1,4 0,13 1,11 0,62 36 0,957

P2 0,6×0,96 0,13 0,24 0,34 59 1,108

P3 1,4×1,2 0,13 1,07 0,61 36 0,960

P4 0,6×0,72 0,13 0,16 0,28 64 1,137

P5 4,8×2,0 0,13 7,67 1,93 20 0,852

Tsi [°C] 11,90

fRsi 0,73



Na slijedećem dijagramu prikazane su temperature površine stakla s unutarnje strane

prozora. Kao što smo već ranije naveli, Tsi mjerimo pri vanjskoj temperaturi od -10°C te

unutarnjoj 20°C. Iz dijagrama vidimo da najniže vrijednosti dobivamo kada se radi o

aluminijskoj letvici, te da ona predstavlja opasnost od toplinskog mosta. Uslijed lokalno

povećanog odvođenja topline, pada temperatura površine na unutrašnjoj strani građevinskog

elementa. Time raste rizik povećanja vlažnosti. Do toga dolazi kada temperatura površine

unutrašnje strane građevinskog elementa u području toplinskog mosta padne ispod temperature

rošenja zraka površine. Posljedica je nastajanje kondenzata na površini građevinskog elementa.

Pod određenim rubnim uvjetima (vlažnost, temperatura, dostava hranjivih tvari, trajanje

izloženosti) može doći do stvaranja plijesni. To ne predstavlja samo optički nedostatak, već

može izazvati i zdravstvene poteškoće, npr. alergijske reakcije. [33]

Slika 21. Ovisnost temperature Tsi o vrsti okvira i letvica

0

2

4

6

8

10

12

14

Al Al teflon teflon

Al PVC Al PVC

TEM

PER

ATU

RA

Tsi

[°C

]

LETVICE/OKVIR

DVOSTRUKO STAKLO TROSTRUKO STAKLO



Određivanje faktora temperature fRsi prikazali smo u poglavlju 8. Prema EnEV

građevinske elemente zgrada koje se grade treba izvesti prema zahtjevima na minimalnu

toplinsku zaštitu, u skladu s prihvaćenim pravilima tehnike. DIN 4108-2 definira minimalnu

toplinsku zaštitu kao mjeru koja u svakoj točki unutrašnje površine osigurava higijensku klimu

prostora, stoga se navodi kretanje kondenzata kroz unutrašnje površine vanjskih građevinskih

elemenata koje su smanjene radi toplinskih mostova, i to i u cjelini i u uglovima. Pritom je

temelj uobičajena upotreba kod dobrog grijanja i prozračivanja. Kao što je već spomenuto, u

području toplinskog utjecaja toplinskih mostova mogu se pojaviti značajno niže temperature

gornje površine. Moguće su posljedične pojave-povišenje udjela kondenzata, kao i nastajanje

plijesni. Stoga temperatura površine u prostoriji nije samo parametar za prosuđivanje udobnosti

u pogledu topline, već može poslužiti i za ograničenje rizika od stvaranja kondenzata i plijesni.

Pritom se treba rukovoditi bezdimenzionalnim kvocijentom temperaturnih razlika, odnosno

temperaturnim faktorom fRsi prema EN ISO 10 211-1. [32] Na dijagramu vidimo prikaz faktora

za prozore kao i za građevne dijelove. Što se tiče iznosa za građevne dijelove faktor temperature

mora biti veći od 0,7. Prozori su izuzeti iz toga. Za njih vrijedi E DIN EN ISO 13788.

Slika 22. Prikaz faktora temperature za pojedini okvir prozora dvostrukih i trostrukih

ostakljenja, te građevnih dijelova

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Al Al teflon teflon

Al PVC Al PVC

zid pod strop kosi krov

FAK

TOR

TEM

PER

ATU

RE

frsi

[-]

OKVIRI PROZORA/GRAĐEVNI DIJELOVI

DVOSTRUKO STAKLO TROSTRUKO STAKLO GRAĐEVNI DIO



Na slijedećem dijagramu prikazani su transmisijski gubici kroz prozore. Varijante za koje

vrijede gubici prikazani su u tablici niže. Odabrali smo prikazati V49-V56 jer smo njima dobili

najpovoljnije vrijednosti potrebnih energija za grijanje i hlađenje.

Slika 23. Prikaz transmisijskih gubitaka kroz otvor

Tablica 30. Varijante V49-V56

V49 V50 V51 V52 V53 V54 V55 V56

J-S J-S J-S J-S J-S J-S J-S J-S

2STR

1LOW-E

2STR

1LOW-E

2STR

1LOW-E

2STR

1LOW-E

3STR

2LOW-E

3STR

2LOW-E

3STR

2LOW-E

3STR

2LOW-E

0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5

Al PVC Al PVC Al PVC Al PVC

Al Al teflon teflon Al Al teflon teflon

Najviše transmisijske gubitke imamo kod dvostrukog ostakljenja aluminijskih okvira i

aluminijskih letvica. Najpovoljniji slučaj odgovara varijanti trostrukog ostakljenja PVC okvira

i teflonskih letvica. Razlika između najgore i najbolje kombinacije iznosi 12,862 W/K što je

32% manje gubitaka. Transmisijski gubici kroz građevne dijelove znatno su manji od onih kod

otvora zbog vrlo kvalitetnih materijala kojima se zgrada izolira.

V49 V50 V51 V52 V53 V54 V55 V56

OTVORI 40,873 36,341 37,228 34,208 34,711 30,221 31,038 28,011

GRAĐEVNI DIO 19,558 19,558 19,558 19,558 19,558 19,558 19,558 19,558

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

TRA

NSM

ISIJ

SKI

GU

BIC

I GR

AĐ

EVN

IH D

IJEL

OV

A [

W/K

]

TRA

NSM

ISIJ

SKI

GU

BIC

I OTV

OR

A [

W/K

]

OTVORI GRAĐEVNI DIO



Pogledajmo utjecaj letvice na Uw vrijednost prozora. Na dijagramu smo prikazali PVC

prozore dvostrukog stakla za svaku različitu veličinu prozora koje predviđamo projektom.

Koeficijent provodljivosti niži je kod prozora s teflonskim letvicama 8-14% od onog s

aluminijskim ovisno o veličini otvora, udjelu ostakljenja i okvira.

Slika 24. Utjecaj vrste letvice na koeficijent provodljivosti

Nadalje, promotrimo utjecaj ostakljenja na koeficijent provodljivosti na slici 25.

Prikazane vrijednosti odnose se na PVC okvire s teflonskim letvicama koje nude povoljnija

izolacijska svojstva od aluminijskih. Najizraženiju razliku vidjet ćemo na stupcu 5 koji se

odnosi na najveću staklenu stijenu, gdje je udio okvira mnogo manji u odnosu na udio stakla.

Kod takvih površina, vrlo je važno izabrati staklo koje ima niži koeficijent provodljivosti.

Pogledamo li stupac 2 ili 4, gdje su površine prozora manje u odnosu na ostale, vidjet ćemo da

dvostruko staklo ima veći Uw za oko 12%, dok je kod P5 trostruko ostakljenje nižeg Uw za skoro

28%.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1 2 3 4 5

KO

EFIC

IJEN

T P

RO

VO

DLJ

IVO

ST U

w

[W/m

2K

]

VRSTA PROZORA PVC Al PVC teflon



Slika 25. Utjecaj vrste ostakljenja na koeficijent provodljivosti

Na slici 26. prikazan je utjecaj površine na koeficijent provodljivosti. Ranije smo već

spomenuli kako se Uw smanjuje povećanjem ostakljenja, jer je staklo bolji izolator od okvira,

no vidimo kako nisu izražene posebne razlike. Površina A2 veća je u odnosu na A1 20%, a

koeficijent Uw razlikuje se 1,5-2%.

Slika 26. Utjecaj površine prozora na koeficijent provodljivosti

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1 2 3 4 5

KO

EFIC

IJEN

T P

RO

VO

DLJ

IVO

STI

Uw

[W

/m2

K]

VRSTA PROZORA 2STR 3STR

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1 2 3 4 5

KO

EFIC

IJEN

T P

RO

VO

DLJ

IVO

STI

Uw

[W/m

2K

]

VRSTA PROZORA POVRŠINA A1 POVRŠINA A2



9. Termotehnički sustavi

Termotehnički sustavi jedni su od ulaznih podataka u Algoritmu za grijanje i hlađenje, a

pod tim pojmom podrazumijevamo opremu za grijanje, hlađenje, ventilaciju, klimatizaciju i

pripremu potrošne tople vode zgrade.

Sustav grijanja

Sustav za grijanje predstavljaju elementi: izvor topline, ogrjevno tijelo, razvod cijevi,

regulacija te opskrba energentom koji služe za ostvarivanje osjećaja toplinske ugodnosti zgrade.

Kod obiteljskih kuća, sustave možemo podijeliti prema energentu, načinu zagrijavanja te

izvedbi ogrjevnih tijela.

Podjela prema energentu temelji se na izvoru energije koji se koristi za pretvorbu u toplinu,

a oni su slijedeći:

-električni

-plinski (zemni plin, ukapljeni, naftni…)

-loživo ulje

-kruta goriva (drvena sječka, peleti, ugljen…)

-toplina iz okoliša

Sustav grijanja prema načinu zagrijavanja može biti[34]:

Pojedinačni (lokalni)- ložište ili generator topline nalazi se u grijanoj prostoriji. Toplina

se prenosi zračenjem i konvekcijom. Ogrjevna tijela mogu biti: grijalice na kruta goriva,

uljne peći, ali i električni uređaji kao npr. dizalica topline.

Daljinskog izvora- ložište je u centralnoj toplani iz koje se toplinom snabdijeva jedna ili

više grupa građevina, stambeni blokovi ili gradske četvrti.



Centralni- generator topline smješten je na jednom mjestu u građevini, dok su ogrjevna

tijela smještena u pojedinačnim prostorijama. Sustav centralnog grijanja sastoji se od:

generatora topline (kotao, dizalica topline, uređaj za pretvorbu Sunčeve energije ili

uređaj za korištenje drugih izvora topline), dimovodnog sustava (u slučaju kotla),

razvoda toplinske energije (razvod cijevne mreže kod toplovodnih grijanja), ogrjevnih

tijela, cirkulacijskih pumpi, zaporne i regulacijske armature, ekspanzivnog sustava te

sustava regulacije i upravljanja. Kao nosioci topline koriste se voda, para ili zrak, pa se

govori o toplovodnom, parnom ili zračnom grijanju. Ukoliko centralno grijanje grije

samo jednu jedinicu riječ je o etažnom grijanju.

Etažni- ostvaruje se plinskim bojlerom koji zagrijava vodu i pomoću pumpe kruži kroz

grijaća tijela (radijatori, cijevi podnog grijanja, konvektori). Istovremeno je moguće

zagrijavati i potrošnu toplu vodu.

Mješoviti

Prema tipu ogrjevnog tijela, sustave dijelimo na:

-izravni (kamini, peći…)

-radijatorski (pločasti, člankasti, kupaonski cijevni…)

-konvektorski- rade na principu prirodne izmjene zraka (konvekcije), ne isijavaju

direktnu toplinu, nego privlači hladan zrak u prostoriji i zagrijava ga. Konvektor je električni

uređaj koji indirektno zagrijava prostor.

-ventilokonvektorski (zidni, kazetni, parapetni, kanalni)- grijanje ili hlađenje

omogućeno je cirkulacijom tople ili hladne vode. Ventilatorom se ostvaruje prisilno strujanje

zraka iz prostorije preko izmjenjivačkih ploha čime se zrak hladi ili grije.

-površinski (podno, zidno, stropno)



Slika 27. Sustav podnog grijanja na mokro

Slika 28. Sustav podnog grijanja na suho

PODNO GRIJANJE

Sustav odabran za ovu obiteljsku kuću bit će podno grijanje. Ono se ostvaruje putem

plastičnih, čeličnih ili bakrenih cijevi ugrađenih u estrih ili ispod u toplinsku izolaciju. Kako

radi u području niske temperature idealno je za štednju energije koja nam je potrebna za ovakav

projekt. Zrak u prostoriji, na ovaj način, zagrijavat će se zračenjem, a manjim dijelom

konvekcijom. Odlučujući faktor udobnosti je temperatura površine poda. Maksimalna

dozvoljena temperatura u zoni boravka iznosi 29°C, dok je u kupaonici ona 33°C.

Razlikujemo dva sustava postavljanja podnog grijanja[35]:

-sustav postavljanja na mokro- grijaće cijevi postavljene su potpuno ili djelomično u

estrih. Na slici 27. prikazan je primjer presjeka poda gdje su istaknuti slojevi i prikazane cijevi

sustava podnog grijanja.

1-podna obloga

2-estrih

3-grijaća cijev

4- toplinska izolacija

5-temeljna ploča

-sustav postavljanja na suho- grijaće cijevi postavljene su u kontaktu s elementima za

toplinsku provodljivost ispod estriha. (Slika 28.)

1-podna obloga

2-suha estrih ploča

3-folija

4-grijaća ploča

5-ploča za polaganje

6-lim za toplinsko

provođenje

7-temeljna ploča



U projektu je postavljen sustav grijaćih cijevi u estrihu. Debljina estriha proračunava se

iz podataka o sposobnosti preuzimanja tereta i klase savojne čvrstoće prema normama.

Nominalna debljina preko grijaćih cijevi (visina prekrivanja) mora iznositi minimalno trostruko

od maksimalne granulacije, no najmanje 30mm. Kako bi se poboljšala toplinska provodljivost

estriha, dodaju se aditivi koji svojim djelovanjem smanjuju udio vode, a time i pora u suhom

stanju. Time se povećava gustoća sirove tvari estriha.

Što se tiče podne obloge, potrebno je provjeriti kompatibilnost s estrihom. Njihov

maksimalan dozvoljeni toplinski otpor iznosi 0,15 m2K/W. Također, važno je prilagoditi

materijale prema koeficijentu širenja pri zagrijavanju. Kako bi se neutralizirao temperaturni rad

između pločica i estriha, postavlja se mort za lijepljenje.

Grijaći se estrih zbog toplinskog opterećenja više rasteže od negrijanog estriha. Zbog

toga je potrebna veća mogućnost rastezanja na sve strane. Ona se omogućuje postavljanjem

rubnih izolacijskih traka najmanje debljine 10 mm. Postavlja se na svim zidovima koji

obuhvaćaju prostoriju. Također i na stupovima, kaminima itd.

Površine estriha smiju iznositi maksimalno 40m2. Bočna dužina ne smije prekoračiti

8m. Ako su prostorije veće od 40m2 potrebno je uz rubne fuge postaviti dilatacijske i to tako da

nastanu pravi kutovi, odnosno kvadrati s prethodno navedenim mjerama. Kod prolaza

dilatacijskih fuga moraju se upotrijebiti zaštitne cijevi koje sežu do 25cm u svako polje estriha.

Cirkulacija vode u sustavu postiže se pomoću toplovodne cirkulacijske pumpe.

Prednosti sustava s prisilnom cirkulacijom su: brzo zagrijavanje sustava, dobro centralno i

lokalno upravljanje te manji promjeri cijevne mreže. Nedostaci sustava jesu da ovisi o opskrbi

električnom energijom, te ju stalno troši. Razlikujemo dva sustava cijevi: jednocijevne i

dvocijevne.



Jednocijevni sustav najjednostavniji je i najjeftiniji toplovnodnog grijanja, a na

ogrjevna tijela se spaja serijski. Jedan cjevovod koristi se i za polaznu i povratnu cirkulaciju

vode. Protok vode kroz ogrjevna tijela je konstantan, pri čemu voda prostruji kroz sve radijatore

na pojedinoj dionici. Zbog toga je potrebna pumpa s većom visinom dobave. Shema spajanja

prikazana je na slici 29.

Slika 29. Shema spajanja radijatora kod sustava jednocijevnog grijanja

Nedostatak starijih sustava predstavlja toplinski učinak ogrjevnih tijela koji se često ne

može lokalno regulirati. Svako ogrjevno tijelo nalazi se u hidrauličkoj i paralelnoj vezi s

polaznom vodom, tako da kroz ogrjevno tijelo i ogranak struji voda. Na priključku povratnog

voda u ogranku ogrjevnog tijela vrši se miješanje dvije struje zbog čega se snižava temperatura.

Slijedeće ogrjevno tijelo u smjeru strujanja radi hidraulički na isti način, ali sa nešto nižom

temperaturom polaznog voda u odnosu na prethodno ogrjevno tijelo. Ostala ogrjevna tijela u

pravcu strujanja rade po istom principu, odnosno svako slijedeće ogrjevno tijelo ima nižu

temperaturu od prethodnog, što je važno pri dimenzioniranju ogrjevnih tijela kako bi se sa

povećanjem ogrjevne površine pokrio temperaturni pad. Jedini način da se to izbjegne je

primjena dvocijevnog sustava.

Dvocijevni sustav- najčešći je sustav dovođenja topline do potrošača. Svako

ogrjevno tijelo priključeno je na odvojeni polazni i povratni vod te dobiva vodu približno iste

temperature iz polaznog voda. Iz tog razloga, odabran je kao sustav grijanja u ovome projektu.

Regulacija toplinskog učinka vrši se pomoću regulacijskog ventila prigušivanje m protoka

vode. Shema spajanja prikazana je na slici 30.

Slika 30. Shema spajanja radijatora kod horizontalnog sustava dvocijevnog grijanja



Ogrjevno tijelo kod podnog grijanja, predstavljaju panelni grijači. Njihova je svrha da

toplinu dobivenu od ogrjevne vode konvekcijom ili zračenjem prenesu na zrak u prostoriji. Oni

su integrirani u građevinskom elementu (u podu kod podnog grijanja, ali mogu biti u zidovima

i stropovima).

Temperaturni režim može se slobodno birati. Način regulacije može ovisiti o vanjskoj

temperaturi ili o unutarnjoj. Tipovi razvoda kreću se od niskotemperaturnog (projektna

temperatura sustava razvoda 35°C), srednjetemperaturnog (50°C) do visokotemperaturnog

(70°C). Bitna prednost podnog grijanja jest niski temperaturni režim, što znači da vodu unutar

sustava nije potrebno zagrijavati na visoke temperature kao npr. kod radijatora.

Sustav pripreme potrošne tople vode

Za pripremu potrošne tople vode predviđa se protočni plinski bojler. Zahvaljujući

protočnom načelu te modulirajućem plameniku, voda koja protječe zagrijava se na namještenu

konstantnu temperaturu toliko dugo dok se troši topla voda. Protočni grijač smješta se u blizini

mjesta potrošnje i neovisno o sustavu grijanja brine o udobnom korištenju vode. Za ispravan

rad uređaja potreban je priključak na dimnjak. [36] Zapremina plinskih bojlera kreće se u

rasponu od 120-220 litara. Kod protočnih bojlera snaga se kreće u rasponu od 7-9 kW uz

potrebno vrijeme zagrijavanja vode na temperaturu 45°C od 10-20 min. U odnosu na električne

bojlere, plinski su cjenovno povoljniji 1,7-3,2 puta. [37] Na slici 31. prikazana je shema

navedenog sustava.



Slika 31. Shema protočnog plinskog bojlera

Sustav hlađenja

Hlađenje zgrade provodit će se sobnim uređajima. Rashladni sustav je hladna voda, a

pomoćna energija provodit će se ventilokonvektorima. Ventilokonvektori idealna su nadopuna

sustava grijanja/hlađenja s dizalicom topline. Upravlja se termostatom, a uređaji mogu biti

zidni, parapetni ili kanalni.

Ventilacija

S obzirom da je zgrada prilično izolirana, otvori su dobro zabrtvljeni te s niskim

koeficijentom provodljivosti, planirana je mehanička ventilacija u zgradi kako bi se omogućila

ugodna i zdrava izmjena zraka unutar prostorija. Postoji nekoliko vrsta ventilacija, no ona

učinkovita koju smo odabrali za ovaj projekt je ona s rekuperacijom. Ona funkcionira na način

da ubacuje svježi zrak izvana te odvodi potrošeni zrak iz prostorija van. Odvođenjem



potrošenog zraka ujedno se odvodi i ugljični dioksid i vlaga. Izmjena zraka provodi se preko

izmjenjivača topline tako da će se toplina s potrošenog zraka prenijeti na svježi zrak, što će

naravno smanjiti potrebu za grijanjem. Prije nego što se svježi zrak dovode u prostor u kojemu

boravimo, on se najprije filtrira. Sustav filtracije usisanog zraka sprečava ulaz prašine, peludi i

drugih alergena što je vrlo bitno za ljude koji imaju problema s alergijom. Kontrolom udjela

vlage u zraku sprečava se nastanak plijesni. Na slici 32. prikazan je rekuperator. [38]

Slika 32. Rekuperator



8 PRORAČUN ENERGETSKE BILANCE ZGRADE

Potrošnja energije u zgradi ovisi o karakteristikama same zgrade tj. o njezinom obliku i

konstrukcijskim materijalima, o karakteristikama energetskih sustava u njoj tj. sustava grijanja,

električnih uređaja i rasvjete, ali i o klimatskim uvjetima podneblja gdje se zgrada nalazi.

Također, zgrada osim gubitaka energije ima i unutarnje toplinske dobitke (ljudi, uređaji,

rasvjeta) te toplinske dobitke od Sunčeva zračenja. Zbog toga se uvodi pojam energetske

(toplinske) bilance. Energetska bilanca zgrade podrazumijeva sve energetske gubitke i dobitke

zgrade tj. razmatramo koliko je energije potrebno da bi se zadovoljile toplinske potrebe zgrade.

Sve dok toplinski dobitci pokrivaju toplinske gubitke energije, zgrada će biti ugodna za

stanovanje odnosno u njoj će se održavati željeni uvjeti toplinske ugodnosti. [39] Zbog toga

vrijedi jednakost: energetski dobici = energetski gubici. Pod energetske dobitke ulazi energija

sustava za grijanje, unutarnji toplinski dobici i toplinski dobici od sunca, a pod gubitke spadaju

transmisijski gubici, ventilacijski gubici i gubici sustava grijanja. Transmisijski gubitci topline

nastaju prolazom (transmisijom) topline kroz elemente ovojnice zgrade te takvi gubitci ovise o

konstrukcijskim elementima zgrade, debljini toplinske zaštite na zidovima, prozorima i vratima.

Njima se pribrojavaju ventilacijski gubitci koji nastaju zbog provjetravanja. Oni se određuju na

temelju potrebnog broja izmjena zraka, koje su propisane normama HRN 832:2000 i HRN EN

832/AC:2004. [39]

Proračun je napravljen u programskom paketu „KI Expert v.7.4.1.2“. Geometrijske

karakteristike navedene su u poglavlju 6. Ostali postavljeni parametri u programu:

Vrijeme rada sustava: Sustav bez prekida rada noću

Prijenos topline prema tlu: S horizontalnom rubnom izolacijom (XPS debljine 12 cm

širine rubne izolacije 3,5 m)

Toplinski mostovi: Korekcija koeficijenta prolaska topline – Toplinski mostovi u

niskoenergetskoj zgradi (UTM = 0,02 W/m2K)

Gubici preko negrijanih prostora: Negrijani tavan

Gubici kroz susjednu zgradu: nema susjednih zgrada, samostojeća

Ventilacijski gubici: Infiltracija – Kategorija zrakopropusnosti Ia (n50 = 0,6 h-1);

izloženo više od jedne fasade



Mehanička ventilacija s rekuperacijom (Shema 8- dovod i odvod zraka s rekuperacijom

topline te priprema zraka grijanjem i hlađenjem) – pločasti izmjenjivač, faktor povrata osjetne

topline 0,85, protok zraka 330 m3/h.

Fotonaponski sustavi- postavljen je sustav fotonapona ukupne efektivne površine 20

m2, vrste poli-kristalnog silicija, osrednje dobro ventilirani modul, pod nagibom 30°

(nagib kosog krova koji se ugrađuje)

Zgradu smo odlučili rotirati na glavne 4 strane svijeta. Uz to, varirali smo vrstu ostakljenja,

okvir i odstojnik prozora, te promatrali na koji način će povećana površina otvora 20% utjecati

na potrebnu energiju za grijanje i hlađenje. Na slici 33. prikazani su ukupni rezultati potrebnih

energija za grijanje, hlađenje, te primarnu energiju za 64 varijante koje smo definirali. Na prvi

pogled možemo vidjeti kako orijentacija utječe na primarnu energiju. Velike skokove kod

primarne energije vidjet ćemo u slučajevima gdje je zgrada okrenuta svojim većim površinama

na istok i zapad. Staklene površine predstavljaju velike solarne dobitke preko u ljetnim

mjesecima, što stvara veću potrebu za hlađenjem. Također, preko zime ostakljenjem se gubi

dio toplinske energije, te je potrebno zgradu više zagrijavati. Optimalne rezultate dobili smo

onim varijantama gdje je najveći dio ostakljenja postavljen na južnu stranu. Varijante V1-V32

uključuju početne dimenzije prozora, dok smo kod varijanti V33-V64 postavili prozore

povećanih dimenzija 20% u odnosu na početne. Možemo primijetiti da povećanje površine

ostakljenja nije znatnije utjecalo na potrebnu energiju za grijanje, dok je potrebna energija za

hlađenje ipak malo porasla. Najviše potrebne energije za grijanje dobiveno je u kombinaciji

V33 gdje je zgrada orijentirana S-J, korišteni su prozori većih dimenzija s dvostrukim staklom,

jednim low-e premazom, aluminijskog okvira s aluminijskim letvicama. Varijanta V60 u kojoj

smo zgradu okrenuli na Z-I, koristili dvostruko staklo s jednim low-e premazom, PVC okvira i

teflonskih letvica zahtjeva najviše energije za hlađenjem.



Slika 33. Prikaz ukupnih rezultata potrebne energije za grijanje, hlađenje, te primarna energija



Slijedeći dijagram prikazuje ukupne solarne dobitke u godini ovisno o orijentaciji

zgrade i ostakljenju. Najniži solarni dobici prikupljeni su u slučaju V4-V8, kada je građevina

orijentirana S-J, gdje je najveća staklena stijena zapravo na sjevernoj strani, dok se na zapadnoj

strani ne nalazi niti jedan prozor, a radi se o trostrukom ostakljenju. Najveći solarni dobici

dogodili su se u slučaju orijentacije zgrade na Z-I, ali kod onih varijanti gdje su otvori povećanih

dimenzija 20%, te dvostrukog ostakljenja. Dobici od preko 3700 kWh godišnje, zahtijevaju

povećanu energiju za hlađenjem, što možemo vidjeti ako se vratimo na sliku 33.

Slika 34. Prikaz solarnih dobitaka



Slijedeći dijagram prikazuje rezultate koje smo dobili za orijentaciju zgrade S-J. Prve

četiri kombinacije odnose se na prozore s dvostrukim staklom, dok su preostale napravljene s

trostrukim ostakljenjem. Aluminijski okvir a aluminijskim letvicama zahtjeva najviše energije

za grijanje, dok najmanje energije treba dovesti u slučaju PVC okvira s teflonskim letvicama.

Također, možemo primijetiti da trostruko ostakljenje općenito smanjuje potrebnu energiju, bilo

za grijanje, hlađenje ili primarnu energiju.

Slika 35. Prikaz potrebnih energija za kombinacije V1-V8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8

ENER

GIJ

E [k

Wh

/m2

a]

S-J

GRIJANJE HLAĐENJE PRIMARNA ENERGIJA



Slika 36. dijagram je dobivenih energija za orijentaciju kuće I-Z. Kao što smo ranije

spomenuli, u ovim kombinacijama javljaju se velike primarne energije od kojih gotovo sve

prelaze dopuštene vrijednosti za ZG0E. Problem predstavlja postavljanje fotonapona na krov

kuće, praksa je pokazala da je južna strana optimalno mjesto prikupljanja solarne energije. No,

u ovom slučaju nemamo toliku površinu izloženu na jugu, te se istočna strana nije pokazala kao

dovoljno dobra zamjena. Ovim kombinacijama, dobili smo nešto nižu potrebnu energiju za

grijanje nego kod slučaja kada je zgrada bila orijentirana S-J, ali je porasla energija za hlađenje.

Vrlo slične vrijednosti dobivene su orijentacijom kuće Z-I. Dijagram 37. prikazuje

gotovo identične vrijednosti potrebnih energija kao varijante V9-V16.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2STR 1LOW-E 2STR 1LOW-E 2STR 1LOW-E 2STR 1LOW-E 3STR 2LOW-E 3STR 2LOW-E 3STR 2LOW-E 3STR 2LOW-E

V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16

ENER

GIJ

A [

kWh

/m2

a]

I-Z





Slijedeći dijagram prikaz je dobivenih energija za orijentiranu kuću J-S. Ovim

kombinacijama dobili smo još malo niže potrebne energije za grijanjem u odnosu na prijašnje

V1-V16, zatim energija za hlađenje nešto je viša od slučajeva orijentirane zgrade S-J, no

rezultati primarne energije dali su najbolje vrijednosti svih kombinacija početnih dimenzija

prozora (bez povećanja 20%).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V25 V26 V27 V28 V29 V30 V31 V32

ENER

GIJ

A [

kWh

/m2

a]

Z-I





Što se tiče povećanja površina otvora 20%, varijante V33-V64, dale su vrlo slične

rezultate potrebnih energija za grijanje te primarne energije kao kod početnih površina, no

potreba za hlađenjem je povećana zbog većih solarnih dobitaka koje smo prikazali na slici 34.

Stoga zaključujemo da je moguće napraviti niskoenergetsku kuću koja zadovoljava potrebne

energije, a ostvaruje i estetske zahtjeve kao i one za potrebom veće dnevne svjetlosti.

Promotrimo još najbolju i najgoru varijantu sustava.

Kombinacija koja je dala optimalan rezultat odgovara V56, gdje je potrebna energija za

grijanje manja od najgore varijante V41 za 5,61 kWh/m2a, što čini 14% manje energije. Kod

potrebne energije za hlađenjem, tu se energije razlikuju za 4,1 kWh/m2a, odnosno 24%.

Primarna energija potrebna u slučaju V41 iznosi više od dopuštene vrijednosti za ZG0E, 48,16

kWh/m2a, a to je više od V56 za 11,63 kWh/m2a ili 24%. Usporedba najbolje i najgore varijante

prikazana je na slici 39. U kombinaciji V41 korišteno je dvostruko staklo s jednim low-e

premazom, aluminijski okvir i aluminijski odstojnik, zgrada je orijentirana I-Z, a površine

otvora povećane su 20%. Kod V56, orijentacija je J-S, radi se o troslojnom staklu s dva low-e

premaza, PVC okvira i teflon letvice.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

2STR 1LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

3STR 2LOW-E

V17 V18 V19 V20 V21 V22 V23 V24

ENER

GIJ

A [

kWh

/m2

a]

J-S




Slika 39. Usporedba najbolje i najgore varijante

Znajući da se radi o približno 100 m2, te cijeni struje od 0,77kn/kWh, pojednostavljenim

proračunom dobivamo slijedeći podatak:

2

25 100 500 0,77 385 10 3850

kWh kWh kn kngodm kn god

m a a a a

Dakle, u deset godina ušteda električne energije iznosi 3850kn. Koliko se isplati ugraditi

prozore troslojnog stakla prema takvim brojkama, pogledat ćemo na slijedećim podacima o

cijeni prozora. Ponudu je izdao A.B.S.d.o.o. ALU I PVC Perković, ukupno imamo 12 prozora

dimenzija i količine kao što je prikazano u tablici 31.

Tablica 31. Vrste, količine i dimenzije prozora potrebnih za ugradnju

PROZOR KOLIČINA [kom] DIMENZIJE A1 [cm2] DIMENZIJE A2 [cm2]

P1 5 120×120 120×144

P2 2 60×80 60×96

P3 1 140×100 140×120

P4 3 60×60 60×72

P5 1 400×200 480×200

UKUPNO 12 PROZORA

0

10

20

30

40

50

60

ENER

GIJ

A [

kWh

/m2

a]

V41 V56

GRIJANJE

HLAĐENJE

PRIMARNA ENERGIJA



Dijagram na slici 40. prikazuje odnos cijena prozora. Smeđom bojom prikazane su

površine prozora A1, dok su žuto prozori površina A2. Povećanje dimenzija prozora 20%

poskupljuje investiciju za 12%. Aluminijski okvir u odnosu na PVC iznosi čak 40% više, dok

cijena teflonske letvice u odnosu na aluminijsku skuplja za 7%. Prva četiri stupca prikazuju

dvostruko staklo, a preostali trostruko. Cijena trostrukog stakla veća je od dvostrukog za 8%.

Slika 40. Cijene prozora u odnosu na vrste ostakljenja, okvira, letvica i

površina

U tablici 32. dane su konkretne vrijednosti prozora. Najpovoljnija varijanta odnosi se na

PVC-Al kombinaciju okvira, dvostruko staklo i površinu A1. Najskuplja kombinacija trostruko

je staklo aluminijskog okvira i teflonske letvice površine A2. Uzevši u obzir i energetske

vrijednosti prozora, prozori najjeftinije varijante, u mogućnosti su zadovoljiti potrebe ove

obiteljske kuće što se tiče potrebnih energija za grijanje, hlađenje te primarnu energiju.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

Al-

Al

PV

C-A

l

Al-

tefl

on

PV

C-t

efl

on

Al-

Al

PV

C-A

l

Al-

tefl

on

PV

C-t

efl

on

2STR 3STR

CIJ

ENA

[kn

]

VRSTA OKVIRA/STAKLO POVRŠINA A1 POVRŠINA A2



Tablica 32. Ukupne cijene prozora po vrstama ostakljenja, okvira, letvica i površina

STAKLO 2STR 3STR

VRSTA

OKVIRA

Al-Al PVC-Al Al-teflon PVC-

teflon

Al-Al PVC-Al Al-teflon PVC-

teflon

CIJENA

A1 [kn]

29797,63 21284,02 31883,46 22773,9 32338,29 23098,78 34601,97 24715,69

CIJENA

A2 [kn]

33471,47 23908,19 35814,46 25581,76 36722,56 26230,4 39293,14 28066,53



9 ZAKLJUČAK

U ovom diplomskom radu promatrali smo utjecaj orijentacije te veličinu i vrstu

prozirnih površina na zgradi smještenoj u kontinentalnoj Hrvatskoj. Složili smo 64 kombinacije

varirajući orijentaciju po glavnim stranama svijeta, veličinu prozirnih površina, vrstu okvira,

ostakljenja i materijal letvice između stakala. Proračunom provedenim u KI Expertu, dobili smo

vrijednosti energija potrebnih za grijanje, hlađenje, te primarnu energiju- odnosno vrijednosti

kojima po normi ocjenjujemo pripada li određena građevina niskoenergetskoj zgradi koju nam

je bio cilj projektirati.

Što se tiče orijentacije, mnoge literature navode da je povoljno zgradu postaviti tako da

su na južnoj strani veće staklene površine, a ovim proračunom smo to i dobili. Najpovoljnije

potrebne energije za održavanje udobnosti boravka unutar zgrade dobivene su kada je zgrada

bila postavljena svojim dužim stranicama na sjever-jug, gdje je na južnijoj strani predviđeno

veće ostakljenje. Tim potezom, osiguravamo veće prikupljanje sunčeve energije za svijetlost i

toplinu nego u preostalim slučajevima. Kako bi preko ljeta to mogao biti problem, predlaže se

koristiti zasjenjenja poput roleta ili listopadnog drveća ispred objekta. Listopadno drveće štitit

će od pretjeranog upada sunčeva zračenja, dok će preko zime, kada listovi otpadnu,

omogućavati dovoljno prikupljanje istog.

Prve 32 kombinacije proveli smo s jednom površinom stakla, a u preostalim

kombinacijama povećali smo ih 20%. To je neznatno djelovalo na potrebnu energiju za grijanje,

te primarnu energiju, ali je povećalo potrebnu energiju za hlađenje za 11%.

Zatim smo promatrali utjecaj dvostrukog stakla s jednim low-e premazom u odnosu na

trostruko staklo s dva low-e premaza. Trostruko staklo posjeduje niži koeficijent provodljivosti,

ali njegov utjecaj došao je do izražaja kod većih površina. Kod prozora manjih dimenzija,

provodljivost samog stakla nije predstavljala uštede energije koje bismo mogli zamijetiti.

Velika staklena stijena P5 trostrukog stakla manje je provodljivosti od dvostrukog stakla čak

28%.

Nadalje, uspoređivali smo aluminijski i PVC okvir prozora. Aluminijski okviri nižeg su

koeficijenta provodljivosti od PVC-ovih, te su zahtijevali više potrebne energije za grijanje i

hlađenje. Gledajući s energetske, a onda i ekonomske strane, PVC okviri optimalan su odabir



radi postizanja bolje izolacije, te su cjenovno najpovoljniji. No, s ekološkog stajališta,

proizvodnja PVC okvira vrlo je nepovoljna jer zagađuje okoliš. Također, valja uzeti u obzir i

trajnost materijala, a dobro je poznato da PVC stari i propada pod utjecajem sunčeva zračenja.

Zatim, pogledajmo doprinos letvice, odnosno distancera između stakala. Do sada se

uvijek koristila aluminijska letvica, no počeo se primjenjivati i noviji materijal-teflon. Kao i

kod okvira, aluminij provodi više topline 8-14% od teflonskih, ovisno o dimenziji prozora.

Usporedivši sve dobivene rezultate, najpovoljnija kombinacija bila je V56, gdje je

potrebna energija za grijanje manja od najgore varijante V41 za 5,61 kWh/m2a, što čini 14%

manje energije. Kod potrebne energije za hlađenjem, tu se energije razlikuju za 4,1 kWh/m2a,

odnosno 24%. Primarna energija potrebna u slučaju V41 iznosi više od dopuštene vrijednosti

za ZG0E, 48,16 kWh/m2a, a to je više od V56 za 11,63 kWh/m2a ili 24%. U kombinaciji V41

korišteno je dvostruko staklo s jednim low-e premazom, aluminijski okvir i aluminijski

odstojnik, zgrada je orijentirana I-Z, a površine otvora povećane su 20%. Kod V56, orijentacija

je J-S, radi se o troslojnom staklu s dva low-e premaza, PVC okvira i teflon letvice. No, kada

smo zaista usporedili uštedu električne energije, vidjeli smo da se ne radi o vrijednosti koja bi

nas potakla da uzmemo prozore toliko manje toplinske provodljivosti. Najboljom varijantom

dobili smo uštedu od 3850 kn u 10 godina. Nadalje, kada pogledamo cijene proizvoda,

najpovoljniji su oni dvostrukog stakla s PVC okvirom i aluminijskom letvicom koji u

potpunosti zadovoljavaju potrebe energije za ZG0E. Stoga, ovim radom, možemo zaključiti da

odabirom najjeftinijeg prozora možemo ostvariti zgradu gotovo nulte energije, te da je

osigurana udobnost boravka u njoj.



10 LITERATURA

[1] Budućnost zgradarstva, nZEB: http://www.regea.org/newsletter-objave/nzeb-

budu%C4%87nost-zgradarstva.html posjećeno: 20.7.2018.

[2] “Energy efficiency in Croatia (1992 - 2004)”, Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb,

2005., dostupno na http://www.eihp.hr/hrvatski/pdf/Energy_Efficiency_ Croatia.pdf

[3] Šimetin, V. Građevinska fizika, Zagreb: GI, Fakultet građevinskih znanosti Sveučilišta u

Zagrebu, 1983.

[4] Milovanović B. Građevinska fizika, predavanja

[5] Maras, M., Feist, W.: Definiranje zgrada gotovo nulte energije, Pasivne kuće i obnovljivi

izvori energije, Passive House Institute, Zagreb, 2015.

[6] Ministarstvo graditeljstva i prostornog uređenja: Tehnički propis o racionalnoj uporabi

energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN128/15). Narodne Novine, 128, 11-68.

[7] Primarna energija:

http://powerlab.fsb.hr/enerpedia/index.php?title=PRIMARNA_ENERGIJA

posjećeno: 18.9.2018.

[8] Energetska učinkovitost: https://hr.wikipedia.org/wiki/Energetska_u%C4%8Dinkovitost


[9] Ministarstvo graditeljstva i prostornog uređenja: Zakon o gradnji, NN153/13, 20/17,

dostupno: https://www.zakon.hr/z/690/Zakon-o-gradnji

[10] Ministarstvo gospodarstva: Energija u Hrvatskoj, godišnji energetski pregled, Republika

Hrvatska, Zagreb, 2012.

[11] United Nations, “Kyoto Protocol To the United Nations Framework Kyoto Protocol To

the United Nations Framework,” 1998.

[12] Ruth Losch, L. V. D.: “European Commission presents Energy Winter Package 2016,”

Linklaters LPP, no. November, p. 12, 2016.

http://www.regea.org/newsletter-objave/nzeb-budu%C4%87nost-zgradarstva.html

http://www.regea.org/newsletter-objave/nzeb-budu%C4%87nost-zgradarstva.html

http://www.eihp.hr/hrvatski/pdf/Energy_Efficiency_%20Croatia.pdf

http://powerlab.fsb.hr/enerpedia/index.php?title=PRIMARNA_ENERGIJA

https://hr.wikipedia.org/wiki/Energetska_u%C4%8Dinkovitost

https://www.zakon.hr/z/690/Zakon-o-gradnji



[13] Ministarstvo gospodarstva rada i poduzetništva, “Prvi nacionalni akcijski plan za

energetsku učinkovitost,” Zagreb, 2008.

[14] Ministarstvo Graditeljstva: Zakon o prostornom uređenju i gradnji: NN 76/07, NN 38/09,

NN 55/11, NN 90/11, Zagreb, 2011., pp. 1–117.

[15] Ministarstvo graditeljstva, Zakon o učinkovitom korištenju energije u neposrednoj

potrošnji. NN 152/08, Zagreb, 2010.

[16] Andrassy, M., Balen, I., Boras, I., Dović, D., Hrs Borković, Ž., Lenić, K., Lončar, D.,

Pavković, B., Soldo, V., Sučić, B., Švaić, S.: Priručnik za energetsko certificiranje zgrada.

2010.

[17] Ministarstvo Graditeljstva, Metodologija provođenja energetskog pregleda građevina.

2014.

[18] Hrvatski sabor: Zakon o energetskoj učinkovitosti, NN 127/14, dostupno: https://narodne-

novine.nn.hr/clanci/sluzbeni/2014_10_127_2399.html

[19] Cayre, E., Allibe, B., Laurent, M., i Osso, D.: There are people in the house ! how the

results of purely technical analysis of residential energy consumption are misleading for energy

policies, no. Epbd 2002. 2011, pp. 1675–1683.

[20] Ministarstvo graditeljstva, Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj

zaštiti u zgradama. 2015, pp. 11–68.

[21] Ministarstvo graditeljstva i prostornog uređenja: Tehnički propis o izmjenama i dopunama

Tehničkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama, NN 70/2018,

NN 73/2018 https://narodne-novine.nn.hr/clanci/sluzbeni/2018_08_70_1422.html posjećeno

14.11.2018.

[22] Biondić, Lj.: Uvod u projektiranje stambenih zgrada. Golden marketing, Zagreb, 2011.

[23] Zbašnik Senegaĉnik, M. "Pasivna kuća", Zagreb, SUN ARH d.o.o. 2009.

https://narodne-novine.nn.hr/clanci/sluzbeni/2014_10_127_2399.html





[24] Dović, D., Ferdelji, N.: Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih

i klimatizacijskih sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade, 2017.

[25] Toth, T.: Ne bacajte novac kroz prozor, u: Majstor² (Moderna kuća), 2009.

[26] Inoutic: Savjeti za kupovinu prozora: http://www.inoutic.hr/hr/savjeti-za-kupovinu-

prozora/uteda-energije/u-vrijednost-za-prozore/u-vrijednost-prozora.html posjećeno:

23.8.2018.

[27] Veršić, Z.: Tehnička regulativa gradnje: Prozori i stakla, zahtjevi i toplinsko izolacijske

karakteristike, TVZ, Zagreb, 2014. Dostupno na:

http://seminar.tvz.hr/materijali/materijali17/17A05.pdf posjećeno: 3.11.2018.

[28] Gradimo.hr: Portal za graditeljstvo, nekretnine i uređenje interijera. Izolacijski materijali.

Dostupno na: http://www.gradimo.hr/izolacijski-materijali posjećeno: 17.8.2018.

[29] Sommer Informatik: http://www.winuw.de/ posjećeno: 14.8.2018.

[30] Soldo, V., Novak, S., Horvat, I.,: Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i

hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790, Zagreb, 2017.

[31] Mikulić, D., Štirmer, N., Milovanović, B., Banjad Pečur, I.: Energijsko certificiranje

zgrada, Građevinar, 62 (2010) 12, pp. 1087-1096

[32] Ytong porobeton d.o.o.: Porobeton. Dostupno na: https://www.ytong.hr/ytong.php


[33] Ytong porobeton d.o.o.: Toplinski mostovi. Dostupno na:

https://www.ytong.hr/hr/docs/Toplinski_mostovi_08_2011(1).pdf posjećeno: 8.11.2018.

[34] Nacionalni portal energetske učinkovitosti: Grijanje i hlađenje. Vrste sustava grijanja.

Dostupno na: https://www.enu.hr/gradani/info-edu/grijanje-i-hladenje/vrste-sustava-grijanja/


http://www.inoutic.hr/hr/savjeti-za-kupovinu-prozora/uteda-energije/u-vrijednost-za-prozore/u-vrijednost-prozora.html

http://www.inoutic.hr/hr/savjeti-za-kupovinu-prozora/uteda-energije/u-vrijednost-za-prozore/u-vrijednost-prozora.html

http://seminar.tvz.hr/materijali/materijali17/17A05.pdf

http://www.gradimo.hr/izolacijski-materijali

http://www.winuw.de/

https://www.ytong.hr/ytong.php

https://www.ytong.hr/hr/docs/Toplinski_mostovi_08_2011(1).pdf

https://www.enu.hr/gradani/info-edu/grijanje-i-hladenje/vrste-sustava-grijanja/



[35] Pipelife: Tehnički priručnik: Sustav podnog grijanja. Dostupno na:

https://www.pipelife.hr/hr/media/pdfs/Podno_grijanje.pdf?m=1526019639& posjećeno:

17.10.2018.

[36] Termometal: Protočni plinski bojler. Dostupno na: https://termometal.hr/vaillant-

atmomag-14-xz-dimnjak-proizvod-1246/ posjećeno: 22.10.2018.

[37] Gašpar Energetić: Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj. Priprema potrebne tople

vode plinskim kotlovima. Dostupno na: http://www.enu.fzoeu.hr/ee-savjeti/priprema-potrosne-

tople-vode/priprema-ptv-plinskim-kotlovima posjećeno: 22.10.2018.

[38] Arkiteko: Rekuperacija zraka. Dostupno na:

http://www.arhiteko.hr/menu.html?http://www.arhiteko.hr/_ventilacija-rekuperacija.html

posjećeno 22.10.2018.

[39] Bukarica, V., Dović, D., Hrs Borković, Ž., Soldo, V., Sučić, B., Švaić, Š., Zank , V.:

“Priručnik za energetske savjetnike 2008,” Prvo izdanje, Zagreb, 2008.

https://www.pipelife.hr/hr/media/pdfs/Podno_grijanje.pdf?m=1526019639&

https://termometal.hr/vaillant-atmomag-14-xz-dimnjak-proizvod-1246/

https://termometal.hr/vaillant-atmomag-14-xz-dimnjak-proizvod-1246/

http://www.enu.fzoeu.hr/ee-savjeti/priprema-potrosne-tople-vode/priprema-ptv-plinskim-kotlovima

http://www.enu.fzoeu.hr/ee-savjeti/priprema-potrosne-tople-vode/priprema-ptv-plinskim-kotlovima

http://www.arhiteko.hr/menu.html?http://www.arhiteko.hr/_ventilacija-rekuperacija.html



11 DODACI

Popis slika:

Slika 1. Struktura potrošnje energije u kućanstvima u Hrvatskoj [2]

Slika 2. Koeficijent oblika geometrijskih tijela s jednakim volumenom

Slika 3. Prikaz prolaska topline kroz prozor [24]

Slika 4. a) Profil bez prekinutog toplinskog mosta, b) Profil s prekinutim toplinskim mostom

[26]

Slika 5. PVC prozor- višekomorni profil [26]

Slika 6. Shema protoka topline dvostrukog stakla s jednim low-e premazom [26]

Slika 7. Princip stakla s nisko emisivnim premazom [26]

Slika 8. Lokacija građevine (preuzeto iz katastra)

Slika 9. Tlocrt obiteljske kuće

Slika 10. Krovište obiteljske kuće

Slika 11. Presjek A-A obiteljske kuće



Slika 13. Prikaz odnosa površine ostakljenja i okvira s koeficijentom provodljivosti

Slika 14. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, aluminijskog okvira i teflonskih

letvica

Slika 15. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, PVC okvira i aluminijskih letvica

Slika 16. Prikaz dvostrukog stakla s jednim low-e premazom, PVC okvira i teflon letvicama

Slika 17. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, aluminijskog okvira s aluminijskim

letvicama

Slika 18. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, aluminijskog okvira s teflon letvicama

Slika 19. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, PVC okvira s aluminijskim letvicama

Slika 20. Prikaz trostrukog stakla s dva low-e premaza, PVC okvira s teflon letvicama

Slika 21. Ovisnost temperature Tsi o vrsti okvira i letvica

Slika 22. Prikaz faktora temperature za pojedini okvir prozora dvostrukih i trostrukih

ostakljenja, te građevnih dijelova

Slika 23. Prikaz transmisijskih gubitaka kroz otvor

Slika 24. Utjecaj vrste letvice na koeficijent provodljivosti



Slika 25. Utjecaj vrste ostakljenja na koeficijent provodljivosti

Slika 26. Utjecaj površine prozora na koeficijent provodljivosti

Slika 27. Sustav podnog grijanja na mokro

Slika 28. Sustav postavljanja na suho

Slika 29. Shema spajanja radijatora kod sustava jednocijevnog grijanja

Slika 30. Shema spajanja radijatora kod horizontalnog sustava dvocijevnog grijanja

Slika 31. Shema protočnog plinskog bojlera

Slika 32. Rekuperator

Slika 33. Prikaz ukupnih rezultata potrebne energije za grijanje, hlađenje, te primarna energija

Slika 34. Prikaz solarnih dobitaka





Slika 39. Usporedba najbolje i najgore varijante

Slika 40. Cijene prozora u odnosu na vrste ostakljenja, okvira, letvica i površina



Popis tablica:

Tablica 1. Prikaz stupnja propuštanja ukupne energije kroz ostakljenje

Tablica 2. Temperature zraka [°C]

Tablica 3. Relativna vlažnost zraka [%]

Tablica 4. Tlak vodene pare [Pa]

Tablica 5. Brzina vjetra [m/s]

Tablica 6. Sunčevo zračenje [MJ/m2]

Tablica 7. Površine i volumeni prostorija

Tablica 8. Zidovi iz grijanog prostora prema van (nosivi)

Tablica 9. Pregradni zidovi u grijanom prostoru- ne čine ovojnicu

Tablica 10. Pod na tlu (suhe prostorije)

Tablica 11. Pod na tlu (vlažne prostorije i terasa)

Tablica 12. Strop

Tablica 13. Kosi krov- ne čini ovojnicu



Tablica 15. Prikaz Uw koeficijenata za svaki otvor dvostrukog stakla s jednim low-e

premazom, aluminijskog okvira i aluminijskih letvica, dimenzije prozora povećane za 20%


aluminijskog okvira i teflonskih letvica


aluminijskog okvira i teflonskih letvica, površine otvora povećane za 20%


PVC okvira i aluminijskih letvica


PVC okvira i aluminijskih letvica, površine otvora povećane za 20%


PVC okvira i teflon letvica




PVC okvira i teflon letvica, povećanih površina otvora za 20%




aluminijskog okvira i aluminijskih letvica, površina otvora uvećana 20%


aluminijskog okvira i teflon letvica


aluminijskog okvira i teflon letvica, povećane dimenzije prozora 20%


okvira i aluminijskih letvica


okvira i aluminijskih letvica, površine povećane 20%


okvira i teflon letvica


okvira i teflon letvica, površine povećane 20%

Tablica 30. Varijante V49-V56

Tablica 31. Vrste, količine i dimenzije prozora potrebnih za ugradnju

Tablica 32. Ukupne cijene prozora po vrstama ostakljenja, okvira, letvica i površina

Documents

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Livija …Kolegij : Građevinska fizika Mentor : doc.dr.sc. Bojan Milovanović JMBAG autora: 0149215965 Zagreb, studeni 2018. ZAHVALA