Syllabus cálculo

Vicerrectora Acadmica Coordinacin de Currculo

Formato bsico oficial para la elaboracin de Syllabus microcurrculo PROGRAMAS NUEVOS O REDIMENSIONADOS - 2011

Identificacin del Espacio Acadmico

Facultad: Ingeniera Departamento de Ciencias Bsicas Programa: Ingeniera Ambiental y Sanitaria, Ingeniera Civil, Ingeniera de Alimentos, Ingeniera de Automatizacin, Ingeniera Elctrica, Ingeniera Industrial, Biologa.

Departamento: Ciencias Bsicas Nombre del Espacio Acadmico:

Clculo I Cdigo: CBR51

rea Curricular: Fundamentadora__X__ Profesional___ Complementaria___ Praxis Investigativa___

Tipo de Espacio Acadmico: Comn__ Programa___ Facultad__X_ Electiva: Disciplinar___ Facultad___ Interdisciplinar____

Periodo acadmico en la malla curricular: Primero Fecha: 2015-1

Nmero de Crditos: 4 HP: 10 HI: 6

Horario: 9-11 de Lunes a Viernes 404B-405B-404B-405B-405B

Modalidad: Terica__x_ Taller____ Laboratorio____ Otra: ________

Nombre Profesor: Humberto A. Cardozo Silva

Articulacin con la Macrocompetencia, Ncleo y Praxis Investigativa

El estudio de los conceptos bsicos del clculo I ofrece al estudiante herramientas que le facilitan: contrastar modelos matemticos contra situaciones reales, potenciar el pensamiento variacional que posibilita la creacin e interpretacin de algunos modelos que explican la relacin entre naturaleza- naturaleza y naturaleza sociedad, manejar adecuadamente el lenguaje matemtico propio del dominio conceptual de las funciones en una variable independiente y de las ecuaciones en una incgnita, y la comprensin de lectura y escritura de textos con contenido matemtico. Desde el estudio del clculo I se aportan elementos a la praxis investigativa propuesta por los programas de ingeniera y de Biologa, a travs de procesos variados en la solucin de problemas matemticos y/o contextualizados, en los que los estudiantes aportan sus ideas, toman posturas argumentadas ante el planteamiento de hiptesis, interpretan resultados, organizan en forma lgica procesos y justifican la validez de los mismos, estructurndose as el pensamiento Hipottico- Deductivo. De igual forma se desarrolla la capacidad de discernimiento (diferenciar una cosa de otra), la capacidad reflexiva y crtica, lo que le permitir al estudiante, ms adelante desenvolverse eficazmente en las actividades a las que debe enfrentarse en el ejercicio profesional y en la sociedad.

Intencionalidad Formativa (PEUL y EFL)

El clculo I es un curso bsico en la formacin y el desarrollo del pensamiento matemtico de los estudiantes y el tratamiento de los conceptos bsicos, inician al estudiante en la formulacin, anlisis y solucin de situaciones que modelan y explican las leyes de la naturaleza. A travs de este curso se privilegiar el desarrollo de valores ticos que permitan formar en el estudiante una persona ntegra que se vincule a la sociedad de una manera armnica, siendo partcipe de la trasformacin y mejoramiento de su entorno en un contexto de respeto por s mismo y por las ideas ajenas. En relacin con los valores que aborda este espacio acadmico estn: La responsabilidad, la honestidad y la tolerancia. Responsabilidad Al ser la puntualidad, un valor necesario para dotar a nuestra personalidad de carcter, orden, disciplina y eficacia, desde el espacio acadmico se fomentar, llamando a lista, exigiendo la entrega de trabajos el da y la hora previamente sealados y presentando los parciales y el examen final de acuerdo con las fechas establecidas en el Syllabus. El profesor manifestar su responsabilidad, cuando llama a lista todos das, entrega resultados de evaluaciones en forma oportuna, hace los ajustes y correctivos pertinentes,


cumpliendo con las fechas y actividades programadas en el Syllabus y en general, dando ejemplo de rectitud y cumplimiento. Honestidad Siendo la honestidad un valor primordial para que las relaciones humanas se desenvuelvan en un ambiente de armona y de confianza, desde el espacio acadmico, se insistir en poner en prctica las siguientes acciones: realizar las tareas a conciencia, entregar trabajos que no sean copias de otros, contestar en los parciales de acuerdo con lo que cada uno sabe y en general cumplir con las obligaciones sin buscar pretextos para evadirlas. Tolerancia Desde el espacio acadmico, este valor se fomentar poniendo en prctica las siguientes acciones: Aprender a escuchar activamente y no limitarse a descubrir los errores en la comunicacin de las dems personas, sino tratar de entender lo que nos quieren decir. Evitar interrumpir para expresar su propio punto de vista o para decir que ya sabe lo que otras personas van a decir. Reconocer que nos equivocamos y poder aprender de los errores. En el desarrollo del espacio acadmico se privilegia El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), como una tcnica didctica que potencia las competencias, la praxis investigativa y promueve el aprendizaje colaborativo de los estudiantes.

Competencias integrales a desarrollar en relacin con el Perfil Integral Encaminado a colaborar en la formacin integral de los estudiantes de de ingeniera y de Biologa, el espacio acadmico de Clculo, procura potenciar en el estudiante las siguientes competencias:

Lee, comprende y comunica el conocimiento matemtico, presentado en los lenguajes simblico, natural y

grfico que forma parte de la base de fundamentacin en el aprendizaje de las ciencias administrativas y

aplicaciones a la ingeniera.

Comprende conceptos y procedimientos matemticos aplicados en la resolucin de situaciones

problmicas, hipotticas o reales, en el campo de conocimiento de las ciencias administrativas y

aplicaciones a la ingeniera.

Identifica, construye y usa modelos matemticos que representan y permiten analizar situaciones

problmicas dentro el campo de conocimiento de las ciencias administrativas y aplicaciones a la ingeniera.

Sustenta verbalmente o por escrito, con argumentos propios del paradigma cientfico de las matemticas,

los procesos de construccin y aplicacin de modelos que representan situaciones especficas dentro del

campo de conocimiento de las ciencias administrativas y aplicaciones a la ingeniera.

Participa solidaria y proactivamente en actividades que propenden por la construccin individual y

colectiva del conocimiento.

Evala el impacto que tienen sus acciones y las de sus similares, sobre el entorno social y natural en el cual

se desempean.

Toma decisiones que impactan su entorno social y ambiental, con criterios ticos y sustentados en el

conocimiento cientfico, que le permiten ejercer su proceso de formacin profesional eficaz y

eficientemente.

Hace uso, con responsabilidad, de diversos tipos de materiales y tecnologas, que le permiten optimizar los procesos en su formacin profesional.

Contenidos del Espacio Acadmico 1 Matemticas Bsicas

1.1 El conjunto de Nmeros Reales. 1.1.1 Los conjuntos numricos 1.1.2 Axiomas de cuerpo y orden en los reales 1.1.3 Propiedades bsicas de los nmeros reales

1.2 Exponentes enteros y racionales y logaritmos 1.2.1 Los conjuntos Propiedades de la potenciacin 1.2.2 Propiedades de la radicacin, racionalizacin 1.2.3 Operaciones con radicales 1.2.4 Logaritmos


1.3 Expresiones Algebraicas 1.3.1 Lenguaje matemtico y simbologa, expresiones algebraicas 1.3.2 Polinomios, operaciones con expresiones algebraicas 1.3.3 Productos notables y factorizacin 1.3.4 Fracciones algebraicas, operaciones

1.4 Ecuaciones. 1.4.1 Ecuaciones de primer grado, ecuacin e identidad 1.4.2 Solucin de problemas con ecuaciones 1.4.3 Ecuaciones de segundo grado, solucin de problemas 1.4.4 Ecuaciones de grado n, divisin sinttica 1.4.5 Ecuaciones de tipos especiales (racionales, con radicales, logartmicas y exponenciales).

1.5 Relaciones de orden de nmeros reales, intervalos, Desigualdades y valor absoluto 1.5.1 Axiomas e orden, intervalos 1.5.2 Operaciones entre intervalos 1.5.3 Inecuaciones con una incgnita, de primero y segundo grado 1.5.4 Ecuaciones con valor absoluto 1.5.5 Inecuaciones con valor absoluto 1.5.6 Inecuaciones con valor absoluto

1.6 Elementos de geometra analtica 1.6.1 El plano cartesiano, distancia, punto medio, la recta 1.6.2 La circunferencia y la elipse 1.6.3 La parbola y la hiprbola

2 Clculo 2.1 Funciones

2.1.1 Concepto, dominio, recorrido, grficas 2.1.2 Algebra de funciones, composicin de funciones, inversa de una funcin, 2.1.3 Funciones algebraicas y transformaciones de funciones 2.1.4 Problemas de aplicacin

2.2 Funciones Trascendentes: 2.2.1 Exponencial y logartmicas 2.2.2 Solucin de ecuaciones y problemas de aplicacin 2.2.3 Trigonomtricas ( Razones trigonomtricas, ecuaciones trigonomtricas, identidades) 2.2.4 Trigonomtricas, teoremas de seno y coseno 2.2.5 Problemas de aplicacin 2.2.6 Trigonomtricas inversas 2.2.7 Funciones hiperblicas e hiperblicas inversas.

2.3 Lmites y continuidad de funciones 2.3.1 Concepto de lmite 2.3.2 Lmites laterales 2.3.3 Lmites infinitos y asntotas verticales 2.3.4 Lmites al infinito y asntotas horizontales 2.3.5 Clculo de lmites, utilizando las leyes de los lmites 2.3.6 Continuidad de funciones y lmites trigonomtricos

2.4 Derivada de funciones 2.4.1 Derivada e interpretacin geomtrica de la derivada 2.4.2 Clculo de derivadas por definicin y derivada como funcin 2.4.3 Propiedades y lgebra de las derivadas 2.4.4 Derivada de funciones trigonomtricas 2.4.5 Derivadas de una funcin compuesta (regla de la cadena) 2.4.6 Derivacin implcita 2.4.7 Derivada de la funcin exponencial y de la funcin logartmica 2.4.8 Derivadas de las funciones trigonomtricas inversas 2.4.9 Derivadas de orden superior 2.4.10 Derivadas de funciones hiperblicas

2.5 Teora de mximos y mnimos 2.5.1 Intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una funcin 2.5.2 Concavidad 2.5.3 Mximos y mnimos (criterio de la primera derivada) 2.5.4 Mximos y mnimos ( criterio de la segunda derivada) 2.5.5 Construccin y anlisis de grficas de funciones


2.6 Aplicaciones. 2.6.1 Aplicaciones geomtricas de la derivada (ecuaciones de la recta tangente y recta normal) 2.6.2 Aplicaciones fsicas de la derivada (problemas de razn de cambio) 2.6.3 Tasas relacionadas 2.6.4 Resolucin de problemas de aplicacin de mximos y mnimos 2.6.5 Regla de LHpital y sus aplicaciones 2.6.6 Solucin de ecuaciones empleando mtodo de Newton.

Didctica para el aprendizaje y desarrollo de competencias integrales en relacin con el perfil

Para horas presenciales Para trabajo independiente

Talleres y/o guas con trabajo individual y en grupo,

basados en la resolucin de problemas para el

tratamiento de modelos de ecuaciones,

inecuaciones, funciones y razones de cambio.

Estas actividades permiten potenciar la

argumentacin, el pensamiento crtico, el trabajo

en equipo y contextualizar el conocimiento

matemtico en otras ciencias.

Lecturas guiadas de texto matemtico, que

permitan facilitar las traducciones entre lenguajes

natural y matemtico, procesos considerados

importantes en la apropiacin de los conceptos y la

generacin de conocimiento.

Estas actividades favorecen tambin, la capacidad

de anlisis crtico y sntesis.

Actividades en un segundo idioma para fomentar

el desarrollo de habilidades en una segunda

lengua.

Clases Magistrales a cargo del profesor con el fin de

puntualizar conceptos y procedimientos.

Lecturas guiadas de texto matemtico, que permitan facilitar las

traducciones entre lenguajes natural y matemtico, procesos

considerados importantes en la apropiacin de los conceptos y la

generacin de conocimiento. Estas actividades favorecen tambin,

la capacidad de anlisis crtico y sntesis.

Lecturas complementarias en Ingls, con contenido

Matemtico, con las respectivas discusiones y controles, para

fomentar el desarrollo de habilidades en una segunda lengua.

Talleres y/o guas con trabajo individual y en grupo,

basados en la resolucin de problemas para el

Tratamiento de modelos de ecuaciones, inecuaciones, funciones y

razones de cambio. Estas actividades permiten potenciar la

argumentacin, el pensamiento crtico, el trabajo en equipo y

contextualizar el conocimiento matemtico en otras ciencias.

Uso de herramientas tecnolgicas como calculadoras graficadoras

y/o software, con el fin de generar habilidades en el uso de las TICS.

Participacin en el programa de tutoras ofrecido por la universidad

que permita consolidar conceptos y procedimientos matemticos.

Lectura, interpretacin y anlisis individual y grupal del Canon de los

100 libros de acuerdo con las directrices del PEUL.

Estrategias de evaluacin por competencias integrales en relacin con el Perfil

Corte Actividad Descripcin Fecha Valor porcentu

al

Primer 35%

Primer Parcial

Una nica evaluacin escrita de

carcter individual

V, 27 de febrero

10. %

Segundo

Parcial


carcter individual

V, 20 de marzo 10. %

Talleres, quices, Talleres al finalizar cada tema,

soportados por quices

Durante todo el

primer corte 15. %

Segundo 35%

Tercer Parcial


carcter individual

V, 24 de Abril

10. %

Cuarto Parcial Una nica evaluacin escrita de

carcter individual

V, 15 de junio 10. %

Talleres, quices, Talleres al finalizar cada tema,

soportados por quices

Durante todo el

segundo corte 15. %


Examen Final

Examen final

Evaluacin escrita, acumulativa

y de carcter individual. (nica

nota)

L, 01 de Junio 30. %

Fuentes de Informacin y Canon de los 100 libros

Bibliografa

Libros Bsicos:

Preclculo. James Stewart. Quinta edicin. Cengage Learning Clculo de una variable trascendente temprana. Sexta Edicin edicin. James Stewart. Cengage Learning Libros Complementarios:

1. Clculo. Leithold, Louis. Oxford University Press. 1998 2. Clculo y geometra Analtica Thomas- Finney Editorial Addison Wesley. 3. Clculo y geometra Analtica. Swokowski, Earl. Editorial Iberoamrica. 4. Clculo con geometra Analtica. Purcell, Edwin. Editorial Prentice-Hall. 5. Clculo. Demidovich.

Revistas:

Revista de La Universisdad de La Salle. ISSN 0120-6877 Revista de Investigacin de La Universidad de La Salle. ISSN 1657-6772

Libro del Canon: El club de la hipotenusa. Alsina, Claudi. Grupo Editorial Planeta, S.A. (Barcelona, Espaa), Editorial Ariel, S.A. (Barcelona, Espaa) Noviembre de 2008, Tercera Edicin. Pginas: 192.

Cibergrafa

Revistas electrnicas: http://atenea.matem.unam.mx/EMIS/journals/EJQTDE/index.html

http://www.usergioarboleda.edu.co/civilizar/matematicas/index.htm

Revista psilon. Revista de la Facultad de Ingeniera.

http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/index.html

Bases de datos:

E-Libro Proquest THOMSON GALE HAPI EBSCO HOST SciELO Pginas Web: www.thomsonlearning.com

www.pearsonedlatino.com/purcell http://www.vitutor.com/

Datos del Profesor

Correo Electrnico: [email protected] , [email protected] Horario de Atencin a Estudiantes: Consultar Programa de Tutoras (Departamento de Ciencias Bsicas), Link http://www.lasalle.edu.co/wps/portal/Home/Principal/ProgramasAcademicos/DepartamentodeCienciasBasicas/cmodalidades_grado Lugar: Bloque A piso 5 Coordinacin de rea: Miryn Trujillo Cedeo, [email protected], sede Candelaria.

http://atenea.matem.unam.mx/EMIS/journals/EJQTDE/index.htmlhttp://www.usergioarboleda.edu.co/civilizar/matematicas/index.htmhttp://www.thomsonlearning.com/http://www.pearsonedlatino.com/purcellhttp://www.vitutor.com/mailto:[email protected]://www.lasalle.edu.co/wps/portal/Home/Principal/ProgramasAcademicos/DepartamentodeCienciasBasicas/cmodalidades_gradohttp://www.lasalle.edu.co/wps/portal/Home/Principal/ProgramasAcademicos/DepartamentodeCienciasBasicas/cmodalidades_gradomailto:[email protected]

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