Upload
dinhngoc
View
239
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
คม คม 333333คม คม 333333
เคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic Chemistry
บทท1 สมมาตรและทฤษฎกลมบทท1 สมมาตรและทฤษฎกลม
โดยโดยโดย
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
โดย
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธอาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร
31/07/52 1
มหาวทยาลยแมโจมหาวทยาลยแมโจ
INORGANIC CHEMISTRY II (CH 333)
Course outline
1. Symmetry and Introduction to Group Theory2. Spectroscopy for Inorganic compound3. Preparation of complexes4. Stability & thermodynamic chemistry5 Solution chemistry5. Solution chemistry
- The Hard-Soft acid base model (HSAB)- Chemistry in non-aqueous solventy q
Mid I 25%Mid II 25%Final 38%Quiz 5%
31/07/52 2
Quiz 5%Report 7%
Symmetry and Introduction to Group Theory
1. Symmetry elements and symmetry operation
2. Point groups and molecular symmetry
3. Properties and representations of groups- Representations of point groups- Character tables
4. Examples and Applications of symmetry - Molecular vibrations
31/07/52 3
Symmetry and Introduction to Group Theory
Symmetry is all around us and is a fundamental y yproperty of nature.
31/07/52 4
ในชวตประจาวน...
เราสามารถบอกไดหรอไมวา สงใดสมมาตร ?
Is a butterfly symmetrical ?31/07/52 5
Line SymmetryLine Symmetry• Shape has line symmetry when one half
of it is the mirror image of the other half.
• Symmetry exists all around us and many y y ypeople see it as being a thing of beauty
31/07/52 6
beauty.
Line Symmetry exists in nature but you may not
h ti dhave noticed.
31/07/52 7
At the beach there are At the beach there are a variety of shells with line y
symmetry.
31/07/52 8
Under the sea there are also Under the sea there are also many symmetrical objects y y j
such as these crabs
and this starfish.
31/07/52 9
Animals that have Line Animals that have Line Symmetry
Here are a few more great examples of 31/07/52 10mirror image in the animal kingdom.
THESE MASKS HAVE SYMMETRY
These masks have a line of symmetry from the forehead to
the chin.The human face also has a line of symmetry in the same place
31/07/52 11
of symmetry in the same place.
Human SymmetryHuman Symmetry
The 'Proportions of M ' i f kMan' is a famous work of art by Leonardo da Vinci that shows the
symmetry of thesymmetry of the human form.
31/07/52 12
REFLECTION IN WATER
The Taj Mahal31/07/52 13
The Taj Mahal
2D Shapes and Symmetry2D Shapes and Symmetry
an equilateral triangle has 3 internal angles 31/07/52 14and 3 lines of symmetry.
Symmetry of the Alphabety y p
• Symmetrical: A, B, C, D, E, H, I, K, M, N,Symmetrical: A, B, C, D, E, H, I, K, M, N, O, S, T, U, V, W, X, Y, ZN t S t i l F G J L P Q R• Not Symmetrical: F, G, J, L, P, Q, R
C GA B C D E F G H IJ K L M N O P Q RQS T U V W X Y Z
31/07/52 15S T U V W X Y Z
Molecules
No symmetry – CHFClBr
F H
Some symmetry – CHFCl
BrCl F H
Some symmetry – CHFCl2
More symmetry – CH2Cl2
ClCl
H H
More symmetry ? – CHCl3
ClCl ClH
More symmetry ? CHCl3
Cl
Cl
What about ?
31/07/52 16Point groups provide us with a way to indicate the symmetry unambiguously.
1. Symmetry elements and symmetry operation
การศกษา symmetry (สมมาตร) สามารถใชประโยชนในการศกษา
โ ส โ ไ ใ ใ โ ส โ โครงสรางโมเลกลไดเชน ใชในการวเคราะหโครงสรางของโมเลกล จด
ประเภทโครงสราง จดประเภทรปแบบการสน ทานายการเกดสเปกตรม จด
Symmetry (สมมาตร) มาจากคาในภาษากรกคอ “symmetria” หมายถง
สรางไฮบรดออรบทล เปนตน
Symmetry (สมมาตร) มาจากคาในภาษากรกคอ symmetria หมายถง
“measured together”
Symmetry operation (การดาเนนการสมมาตร) เปนการเคลอนโมเลกลไป
ตามแกน จด หรอ ระนาบ ไปสตาแหนงททาใหไดโครงสรางเหมอนกบใน
ตาแหนงเรมตน
Symmetry element (สมาชกสมมาตร) เปนสงทมอยจรงในทางเรขาคณต31/07/52 17
Symmetry element (สมาชกสมมาตร) เปนสงทมอยจรงในทางเรขาคณต
เชน เสน(line) แนวราบ(plane) จด(point)
ถามจดหนงในทวางยงคงไมเปลยนแปลงภายใตทกการดาเนนการ
ส ส i สมมาตร ผลของการดาเนนการสมมาตรนหมายถง point group หรอ symmetry
group (กลมสมมาตร)
โมเลกลหนงอาจมแกนสมมาตร ศนยกลางสมมาตร และระนาบกระจก
เปนสมาชกสมมาตรซงระนาบกระจกชวยในการหาการบดเบนแสงของโมเลกล
symmetry element และ operation ทใชในการศกษาความสมมาตร
ของโมเลกล (molecular symmetry)ไดแสดงดงตาราง ( y y)
Symmetry Element Symmetry Operation
Rotation axis, Cn n-fold rotation
Improper rotation axis, Sn n-fold improper rotation
Plane of symmetry, Reflection
Center of symmetry i Inversion31/07/52 18
Center of symmetry, i Inversion
Identity, E
1.1 Rotation(การหมน) : Rotational axis, Cn (แกนการหมน)
โ ไป ป ใ ไ โ - ถาหมนโมเลกลไป 360°/n รอบแกน Cn เปนผลทาใหไดโครงสราง
ในตาแหนงเหมอนเดมกลาวไดวาโมเลกลนมแกนการหมน n-ครง (n-fold
rotational axis = 1 to )
พจารณาโมเลกลของนา มแกนการหมน 2 ครง เมอดาเนนการหมน
ไป 180° 2 ครง ทกอะตอมจะกลบไปสตาแหนงเดม
O(1) O(1)180° 180° O(1)
C21 C 2 = E
H(2) H(3) H(3) H(2) H(2) H(3)C2 C2
2 = E
31/07/52 19
พจารณาโมเลกลของแอมโมเนย มแกนการหมน 3 ครง เมอดาเนนการหมนไป
120° 3 ไปส
H(3)H(4)
120° 3 ครง ทกอะตอมจะกลบไปสตาแหนงเดม
H(2) H(3)H(4)
120° 120°
H(3)H(4)
N(1)
H(2) H(4)
N(1)
H(2)H(3)
N(1)C3
1 C32
120°
H(2)
C 3 E 120
H(3)H(4)
N(1)
C33 = E
31/07/52 20
H(3)H(4)
Nickle tetrachloride
Cl(2) Cl(3)Cl(4)
Cl(4) Ni(1) Cl(5)
C42 = C2
1C41
Cl(4)Ni(1)Cl(5)Cl(3) Ni(1) Cl(2)
Cl(3) Cl(2)Cl(5)
90°
C43
Cl(5)
Cl(2) Ni(1) Cl(3)
31/07/52 21Cl(4)
การหมนไปเปนมม (360/n)° จานวน m ครง รอบแกน Cn ใหมสญลกษณเปน Cnm
ใ 3 ไป ป - ในกรณท m=n เชน C33 คอการหมนรอบแกน C3 ไปเปนมม 120° จานวน 3 ครง เทากบ
เปนการหมนไปเปนมม 360° หรอ 0° (เปรยบเสมอนไมไดทาอะไรเลย) เรยก operation
ใ ใ ปใหมนวา identity operation มสญลกษณใหมเปน E
C33 = E C4
4 = E
- ในบางกรณททาการหมนแลวพบวามวตถหรอโมเลกลม ทศทางและตาแหนงทเหมอนกน
2 1 2 1 3 1 ป เชน C42 = C2
1, C62 = C3
1, C63 = C2
1 เปนตน
ใ ป - ใน Linear molecules มแกนหมนเปน C เชน
O(2)C(1)
O(3) C(1) O(2)
31/07/52 22
- บางโมเลกลอาจมแกนหมนทม order มากไปจนถง 8 เชน C5, C6, C7 และ C85 6 7 8
- บางโมเลกลมแกนหมนมากกวาหนง เชน
Ferrocene ม C 1 แกน staggered eclipsedFerrocene ม C5 1 แกน
และม C2 5 แกน
gg
Fe Fe
อนดบแกนสงสดเรยกวา แกนหลก (Principal axis)
ปกตใหเปนแกน z
31/07/52 23
Ethane, C2H6
C3
The principal axis is the three-fold axis (C )containing the C-C bond
3
Benzene C H
axis (C3)containing the C-C bond.
Benzene, C6H6
C6
The principal axis is the six-fold i (C ) th h th t f
31/07/52 24axis (C6) through the center of the ring.
1.2 Reflection(การสะทอน) : Mirror plane, (ระนาบกระจก)
ระนาบทมแกนหลกเปน ระนาบแนวตง (vertical planes, v)
O(1) O(1)v
H(2) H(3) H(3)
( )
H(2)
v
(xz)
O(1) v O(1)
H(2)
O(1)
H(3)
v
H(2)
O(1)
H(3)(yz)
31/07/52 25
ระนาบกระจกตงฉากกบแกนหลกเรยกวา ระนาบแนวนอน(horizontal planes, h)
In benzene the h is in the plane
h
In benzene, the h is in the plane of the molecule – it “reflects” each atom onto itself.
dระนาบทแบงครงมมระหวางของ
vertical plane( )
h
vertical plane(v)
คอ dihedral planes, d
31/07/52 26
v
Vertical and dihedral mirror planes of geometric shapes.
อยาลมวา…vertical plane จะตองเปน อยาลมวา…vertical plane จะตองเปน
symmetry plane ทประกอบดวยแกน
การหมนทเปน order สงสดของโมเลกลการหมนทเปน order สงสดของโมเลกลนน
31/07/52 27
1.3 Inversion : Centers of symmetry, i (inversion centers)
เปนการเคลอนทผานจดศนยกลางของความสมมาตรคอ โมเลกลทม
ศนยกลางสมมาตร (inversion centers) แตละจดเมอเคลอนทเปนเสนตรงจากศนยกลางสมมาตร (inversion centers) แตละจดเมอเคลอนทเปนเสนตรงจาก
ทกๆอะตอมไปผานจดเดยวไปสอะตอมทเหมอนกน ในระยะทางเทากนในอก
ดานหนงของศนยกลางดานหนงของศนยกลาง
i
ClF
Br
ClF
Br
1 1
12
2 2
i
Br Br
Br
1
1
2
2 2 11
FCl FCl1 12 2
31/07/52 28
[ ]i
[ ][x, y, z] [-x, -y, -z]
31/07/52 29
1.4 Improper rotation, Sn : Improper rotation axis (แกนการหมนการสะทอน)
เปนการหมน-การสะทอนเกด 2 ขนตอน คอการหมนไป 360/n ตาม
ดวยการสะทอนผานระนาบทตงฉากกบแกนการหมน (h)
ในการหมนรอบแกน S ดวยมม 360/n จานวน m ครง จะมสญลกษณในการหมนรอบแกน Sn ดวยมม 360 /n จานวน m ครง จะมสญลกษณ
เปน Snm
C4
31/07/52 30
FF1
F4 S41
F1
F2
F2
4
F3
F3F4
F2
90° hF1
F3
F4F4
31/07/52 31
H1
C
H3
H2H4
S 1
C
H2
H3H1
S41
C 1C
H4
H3H1
S42
C2
C
H3
H2 H4
4
H1
Note: SNote: S1 = S2 = i S2n = Cn
31/07/52 32
2. Point groups and molecular symmetry
โมเลกลนา 1C2 , 2v , E ชดทง 4 การดาเนนการสมมาตรเกดขนไดโดย
สมาชกสมมาตรเหลาน เกลาไดวาไดกลมสมมาตร(symmetry group หรอ point (sy e y g oup po
group) ในกรณโมเลกลนา ชดของสสมาชกสมมาตรจดเปนกลมสมมาตร C2v
(point group C )(point group C2v)
เพอสะดวกในการบอกถงสมบตของโมเลกล จดกลมสมมาตรไดเปนดงน
1. กลมทมสมมาตรสงมากๆ กลมสมมาตรเหลานมจานวนสมาชกสมมาตร
มาก สวนใหญอยในรปของแขงทมสมมาตรสง
- Icosahedral, Ih ทรงเหลยมยสบหนา เชน B12H122-ม 6C5, 10C3, 15C2, 15,
i, 6S10, 10S6 ในแกน C5 และ C3+, 10, 6 5 3+
- Octahedral, Oh ทรงเหลยมแปดหนา พบทวไปในสารประกอบโคออรดเนต
ม 4C 3C 6C 4S 3 6 i 3C 3S ททบกบแกน C31/07/52 33
ม 4C3, 3C4, 6C2, 4S6, 3h, 6d, i, 3C2, 3S4 ททบกบแกน C4
- Tetrahedral, Td ทรงเหลยมสหนาม 4C3 ,3C2 ,6 ,3S4
CH4:
Td Td
C60:
SF6:
Ih
6
Oh
31/07/52 34
2. กลมทมสมมาตรตา
- C1 โดยทวไปเปนโมเลกลไครอล(chiral) มสมาชกสมมาตรเพยง E ตวเดยว
- Cs สมาชกสมมาตร E ซงทกโมเลกลเหลานมระนาบสมมาตรs
- Ci มเพยง inversion เชน 3,6-dimethyl-piperazine-2,5-dione
C1 CC1 Ci
Cs
31/07/52 35
3. กลมทมแกนการหมน n- ครง, Cn
โ ถาโมเลกลมแกนการหมนเพยงหนงชนด Cn
ในแกน Cn ถามระนาบแนวนอนตงฉากกบแกน Cn Cnh
ในแกน Cn ถามระนาบกระจกในแนวเดยวกนกบแกน Cn Cnv
C∞ สาหรบโมเลกลเสนตรงเชน ICl และ HCN ∞v
H2O2 : C2
31/07/52 36
C2h : 1,4-dibromo-2,5-dichloro-benzene
C3v : CHCl3
31/07/52 37
4. กลม Dihedral
ป โ เปนโมเลกลทมแกน nC2 ตงฉากกบแกนหลก Cn
ถาไมมระนาบกระจกเปนกลม Dn
ถามระนาบกระจกตงฉากกบแกนหลก Dnh
D3 D∞h
31/07/52 38
FerroceneEthane
(staggered)staggeredeclipsed
DFeFe
D3d
D D6dD5hD6d
D point groups Dnd point groups
กรปนมการพจารณา symmetry plane เพมคอ พบวาเพมได n planes
ป แตละ plane ประกอบดวยแกน Cn และแตละ plane ยงแบงครงมมระหวาง
แกนของ C2 ดวย ซง symmetry plane นคอ dihedral plane, d
31/07/52 39http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/script/redirect.cgi?filename=http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/tutorials/symmetry/index4.html
Identifying point groups
ในการหากลมสมมาตรของโมเลกลในแตละประเภท อาจทาไดตาม
ขนตอนดงตอไปน
1. ดวาโมเลกลจดอยในกรปพเศษหรอไม ไดแก C∞v ,D∞h (โมเลกล ∞v ∞h
เสนตรงและพวกทม order ของแกนสงๆหลายแกนเชน Td , Oh , Ih
2 ถาโมเลกลไมจดอยในกรปพเศษ ตองหาดวามแกน proper หรอ 2. ถาโมเลกลไมจดอยในกรปพเศษ ตองหาดวามแกน proper หรอ
improper rotation หรอไม ถาหากไมมโมเลกลอาจม point group เปน Ci
( ) ( l ) (ถามจดศนยกลางของความสมมาตร), Cs (ถาม symmetry plane) หรอ C1
(ถาไมมทง symmetry plane และ จดศนยกลางของความสมมาตร)
3. หาแกนการหมนสงสด (n), แกน Cn อนดบสงสด สาหรบโมเลกล
31/07/52 40
Identifying point groups
4. พจารณาวาโมเลกลมแกน C2 ตงฉากกบแกน Cn หรอไม ถาม
จดเปน C2 จานวน n แกน โมเลกลจดเปนกลมชด D ถาไมม โมเลกล
จดอยในกลมชด C หรอ S
5. โมเลกลมระนาบกระจกแนวนอน, h ตงฉากกบแกน Cn
หรอไม ถามจดเปน C หรอ D ถาไมมทาตอไปในขนท 5 หรอไม ถามจดเปน Cnh หรอ Dnh ถาไมมทาตอไปในขนท 5
6. โมเลกลมระนาบกระจกทแกน Cn หรอไม (v หรอ d) ถาม
จดเปน C หรอ D ถาไมมโมเลกลจดอยในชด D ในประเภท Dจดเปน Cnv หรอ Dnd ถาไมมโมเลกลจดอยในชด D ในประเภท Dn
สาหรบโมเลกลในชด C หรอ S ทาตอไปในขนท 6
ไ 7. มแกน S2n ในแกนเดยวกบแกน Cn หรอไม ถามโมเลกลจดเปน
ประเภท S2n ถาไมมจดเปนประเภท Cn หรอ Dn
31/07/52 41
2n n n
Identifying point groups
31/07/52 42
ตย. 1 จงหากลมสมมาตร (point group) ของโมเลกลและไอออนตอไปน
1.1 [AuCl4]-
4
1 ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง1. ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง
2. แกนการหมนอนดบสงสดคอ C4
3. มแกน 4C2 ตงฉากกบแกน C4
เพราะฉะนนอยในกลม D
4. มระนาบแนวนอนตงฉากกบแกน C4
เพราะฉะนนอยในกลมสมมาตร D4h 4h
31/07/52 43
1 2 tert butyl bromide1.2 tert-butyl bromide
ไ ใ 1. ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง
2. แกนการหมนสงสดคอ C3
3. ไมมแกนการหมน C2 C3
เพราะฉะนนอยในกลม C และ S
4. ไมมระนาบกระจกตงฉากกบแกน C3
5 มสามระนาบกระจกอยในแนวเดยวกบ5. มสามระนาบกระจกอยในแนวเดยวกบ
แกน C3 เพราะฉะนนกลมสมมาตร
คอ C3v
31/07/52 44
1 3 1.3
1. โมเลกลมเพยงหนงระนาบกระจก อยใน
กลมสมมาตร Cs
CCs
31/07/52 45
H2O2:
C2 H2O:
C2v NH3:
C3v SF5Cl:C4v
HCN:
CC3v C4v C v
B(OH)3: C2H6: S8: Fe(C5H5)2: C HC3h D3d S8:
D4d
Fe(C5H5)2:
D5d C6H6:
D6h
31/07/52 46
C2H4:
D2h C2H6:
D h[PdCl4]2-:
D hFe(C5H5)2:
D hC6H6:
D hD2h D3h D4h D5h D6h
H : CH4: SF6: CH2:
D h
CH4:
Td
SF6:
Oh C60:
Ih
31/07/52 47