tryb matematyczny

system opracowywania dokumentów LATEX

Łukasz Stepien

29 pazdziernika 2007

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

spis tresci

1 tryb matematyczny

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

polecenia wprowadzajace tryb matematyczny

otoczenie math - wzór umieszczony w tekscie\begin{math} ... \end{math}

\( ... \)$ ... $

otoczenie displaymath - nienumerowany wzór wystawiony\begin{displaymath} ... \end{displaymath}

\[ ... \]

otoczenie equation - numerowany wzór wystawiony\begin{equation} ... \end{equation}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

cwiczenie

wzór w tekscie: \( x^2+y^2=1 \)nienumerowany wzór wystawiony: \[ x^2+y^2=1 \]numerowany wzór wystawiony: \begin{equation} x^2+y^2=1\end{equation}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

indeksy, ułamki

polecenie przykład wynik

indeks dolny _ \[ a_{n} \] an

indeks górny ^ \[ x^{n} \] xn

ułamek \frac{l}{m} \[ \frac{a+b}{c} \] a+bc

: an = (1 + 1n )n, xx2

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

pierwiastki

polecenie przykład wynik

pierwiastek \sqrt[n]{x} \[ \sqrt[6]{x} \] 6√x

: an = 3√

(1 + 1n )n

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

całki, sumy

polecenie przykład wynik

całka \int \int_{a}^{b}∫ b

a

suma \sum \sum_{k=0}^{\infty}∑∞

k=0

powyzsze symbole inaczej wygladaja we wzorze wystawionym, a inaczejwe wzorze w tekscie

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

zmienna wielkosc symboli

uzycie niektórych symboli i indeksów daje inny wynik we wzorzewystawionym, a inny we wzorze w tekscie, np.

w tekscie:∑∞

k=0 ak

wystawiony:∞∑

k=0

ak

w tekscie: lim infn→∞ bn

wystawiony:lim infn→∞

bn

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

przykłady liter greckich

\gamma \delta \pi \xi \lambda

γ δ π ξ λ

\Gamma \Delta \Pi \Xi \Lambda

Γ ∆ Π Ξ Λ

\epsilon \varepsilon \theta \vartheta

ε ε θ ϑ

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

cwiczenie

Γ(z) =

∫ +∞

0tz−1e−tdt

+∞∑k=0

ψk =1

1 − ψ

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

alfabety matematyczne

\mathrm ABCdef123 \mathit ABCdef123

\mathnormal ABCde f123 \mathcal ABC

\mathscr A BC \mathbb ABC

\mathbbmss ABCdef12 \mathfrak ABCdef123

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

przekreslenie symbolu: polecenie \notkod a \not \geq b daje wynik

a � b

funkcje:

do pisania nazw funkcji uzywamy polecen.zamiast log(xy)

log(xy)

lepiej napisac \log xylog xy

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

modulo

polecenie przykład wynik

\bmod a \bmod b a mod b

\pmod x \equiv y \pmod{a+b} x ≡ y (mod a + b)

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

wielokropki

\ldots x_{1}, \ldots ,x_{n} x1, . . . , xn

\cdots 1+a+a^2+ \cdots +a^n 1 + a + a2 + · · ·+ an

\vdots...

\ddots. . .

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie array

Otoczenie array wypisuje tablice. Argument okresla kolumny:l - kolumna wyrównana do lewejc - kolumna wysrodkowanar - kolumna wyrównana do prawej

\begin{array}{lcr}a & b & x+y \\a+b & b+c & y \\a+b+c & b+c+d & x-y \\

\end{array}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie array

Argument opcjonalny okresla wyrównanie tablicy w pionie w linii tekstu:t - wyrównanie do górnego wierszab - wyrównanie do dolnego wiersza

\begin[t]{array}{lcr}a & b & x+y \\a+b & b+c & y \\a+b+c & b+c+d & x-y \\

\end{array}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

ograniczniki

\left[\begin{array}{lcr}

a & b & x+y \\a+b & b+c & y \\a+b+c & b+c+d & x-y \\

\end{array}\right]

Ograniczniki to symbole pełniace funkcje analogiczna do nawiasu.Zawsze musza wystepowac w parze (ogranicznik lewy i prawy).Ograniczniki z jednej pary nie musza byc takie same.

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

ograniczniki

a b x + ya + b b + c ya + b + c b + c + d x − y

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

Cwiczenie

∣∣∣∣∣∣ a b

c d

∣∣∣∣∣∣x + y

z

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

ograniczniki

Znak kropki okresla ogranicznik niewidzialny.

\left\{\begin{array}{l}x+y=1 \\x-y=0 \\

\end{array}\right.

wynik {x + y = 1x − y = 0

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

Składnia otoczenia eqnarray jest podobna do array z trzema kolumnami.

\begin{eqnarray}x & = & a+2b \\y & < & 3a-b \\z & = & 7b

\end{eqnarray}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

x = a + 2b (1)

y < 3a − b (2)

z = 7b (3)

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

Aby nie numerowac wybranego wiersza, stosujemy polecenie\nonumber

\begin{eqnarray}x & = & a+2b \\y & < & 3a-b+2c+d \nonumber\\

& & \mbox{} +7e-f\end{eqnarray}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

x = a + 2b (4)

y < 3a − b + 2c + d

+ 7e − f (5)

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray*

aby w ogóle nie numerowac wierszy, stosujemy polecenie \eqnarray*

\begin{eqnarray*}x & = & a+2b \\y & < & 3a-b+2c+d \\

& & \mbox{} +7e-f\end{eqnarray*}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray*

x = a + 2b

y < 3a − b + 2c + d

+ 7e − f

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

polecenie \lefteqn

\begin{eqnarray*}\lefteqn{ a + b = }\\

& & c + d + e + f + \\& & g + h

\end{eqnarray*}

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

otoczenie eqnarray

a + b =

c + d + e + f +

g + h

Łukasz Stepien

tryb matematyczny

dziekuje za uwage

Łukasz Stepien