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  • Cours ELE2300 (3.313)

    SYSTMES LOGIQUES IQuatrime dition

    Jean-Franois HarveyMohamad Sawan

    Dpartement de gnie lectriqueet de gnie informatique

    COLE POLYTECHNIQUE DE MONTRALSeptembre 1999

  • ii

    PRFACE

    Lapprentissage des concepts relatifs aux Systmes Logiques fait l'objet de recherches

    pdagogiques diversifies. De nombreux ouvrages paraissent chaque anne apportant des

    variantes plus ou moins accentues sur les nombreux aspects de la logique.

    Au moment d'aborder ce domaine, on a dj dvelopp des connaissances sur les

    systmes linaires dont les variables d'entres et sorties sont continues et s'expriment

    analytiquement. Les relations entres/sorties sont dfinies par des quations diffrentielles ou par

    leurs transformes.

    En logique les variables sont discontinues et ces fonctions de transfert ne s'expriment plus

    en termes de temps ou de frquences, mais sous forme de tables ou de relations boolennes.

    L'tude des systmes logiques implique donc une reprsentation diffrente des variables

    et des relations entres/sorties. Par consquent, ces mthodes d'analyse et de synthse de ces

    systmes impliquent des postulats, des conventions, des hypothses, un formalisme et des

    algorithmes, qui nont rien voir avec le domaine linaire.

    Ce document est une contribution au processus dapprentissage relatif ces mthodes. Il

    couvre de faon modulaire les principaux sujets qui doivent tre traits dans un cours introductif

    portant. sur les Systmes Logiques, dans un ordre qui rencontre nos vues sur l'aspect

    pdagogique que nous avons dvelopp au cours des annes.

  • iii

    Table des matires

    CHAPITRE 1 : INTRODUCTION ..........................................................................1

    1.1 OBJECTIFS.............................................................................................................1

    1.1.1 Objectifs gnraux.................................................................................................................. 1

    1.1.2 Objectifs spcifiques ............................................................................................................... 2

    1.2 PLAN DU COURS.....................................................................................................3

    1.3 CONCEPTS FONDAMENTAUX..................................................................................4

    CHAPITRE 2 : LA LOGIQUE COMBINATOIRE ..................................................7

    2.1 LMENTS DE BASE...............................................................................................7

    2.2 CRITURE ET LECTURE DE SCHMAS ....................................................................9

    2.3 ALGBRE DE BOOLE ...........................................................................................11

    2.3.1 Proprits de l'algbre boolenne ..........................................................................................12

    2.4 SYNTHSE ET SIMPLIFICATION............................................................................16

    2.4.1 Karnaugh ..............................................................................................................................17

    2.4.2 Quine/McCluskey ..................................................................................................................26

    2.4.3 Table de Karnaugh variable inscrite ...................................................................................33

    2.5 LMENTS DE BASE II .........................................................................................35

    2.6 MODULES ET FAMILLES LECTRONIQUES ...........................................................42

    2.6.1 Modules et lments logiques.................................................................................................42

    2.6.2 Familles logiques ..................................................................................................................43

    2.6.3 Spcifications lectriques.......................................................................................................45

    CHAPITRE 3 : LA LOGIQUE MIXTE .................................................................49

    3.1 LOGIQUE POSITIVE..............................................................................................49

    3.2 LOGIQUE NGATIVE ............................................................................................49

    3.3 LOGIQUE MIXTE..................................................................................................49

    3.4 IMPACT DES CONVENTIONS .................................................................................50

  • iv

    Table des matires (suite)

    3.5 SYMBOLES ET NOTATION.....................................................................................51

    3.5.1 La barre oblique....................................................................................................................51

    3.5.2 Le OOPS ...............................................................................................................................52

    3.5.3 Les quivalences de portes.....................................................................................................53

    3.5.4 Avantages de la logique mixte................................................................................................54

    3.5.4 Analyse de schma en logique mixte.......................................................................................56

    3.5.5 Synthse de schma en logique mixte. ....................................................................................57

    CHAPITRE 4 : LES RSEAUX ITRATIFS.......................................................61

    4.1 INTRODUCTION ...................................................................................................61

    4.2 FORME GNRALE DES RSEAUX ITRATIFS .......................................................62

    4.3 MTHODOLOGIE DE DESIGN................................................................................63

    CHAPITRE 5 : CODES ANALYTIQUES ET REPRSENTATIFS......................71

    5.1 DFINITIONS .......................................................................................................71

    5.2 CODES FRQUENTS..............................................................................................71

    5.2.1 Binaire naturel ......................................................................................................................71

    5.2.2 Binaire naturel avec signe .....................................................................................................72

    5.2.3 Complment 1.....................................................................................................................72

    5.2.4 Complment 2.....................................................................................................................73

    5.2.5 Code hexadcimal .................................................................................................................75

    5.2.6 Code octal .............................................................................................................................75

    5.2.7 Code BCD (Binary Coded Decimal).......................................................................................76

    5.2.8 Code de Gray ........................................................................................................................76

    5.3 APPLICATION DES CODES LA DTECTION ET CORRECTION D'ERREURS ............77

    5.3.1 Dfinitions.............................................................................................................................77

    5.3.2 Redondance...........................................................................................................................81

    5.3.3 Parit orthogonale.................................................................................................................83

    5.3.4 Code de Hamming .................................................................................................................85

  • v

    Table des matires (suite)

    CHAPITRE 6 : LA LOGIQUE SQUENTIELLE.................................................90

    6.1 DFINITIONS .......................................................................................................90

    6.2 SYSTMES ASYNCHRONES ...................................................................................92

    6.2.1 Analyse .................................................................................................................................92

    6.2.2 Synthse ................................................................................................................................95

    6.3 LMENTS DE MMOIRE ...................................................................................104

    6.4 SYSTMES SYNCHRONES ...................................................................................109

    6.4.1 Synthse ..............................................................................................................................109

    6.4.2 Analyse ...............................................................................................................................111

    CHAPITRE 7 : UNIT DE COMMANDE INDUSTRIELLE (ICU MC14500) .....114

    7.1 DESCRIPTION ....................................................................................................114

    7.2 CONSTITUANTS ...................................................................................