Szerszámgépek elmélete

Szerzık: Dr. Patkó Gyula

Dr. Csáki Tibor

Dr. Zsiga Zoltán

Dr. Szabóné dr. Makó Ildikó

Simon Gábor

Lektor: Dr. Faragó Károly

Tartalomjegyzék1 Történeti visszatekintés: az NC kialakulása, fejlıdése ..................................................................... 5

1.1 Az NC technika fejlıdésének fıbb állomásai ...........................................................................5

1.2 A hagyományos és a számítógépes számjegyvezérlés összehasonlítása...................................5

2 Szerszámgépek dinamikai kérdései .................................................................................................. 7

2.1 Modellalkotás ............................................................................................................................7

2.2 Szerszámgépek dinamikájának fıbb területei ...........................................................................8

2.2.1 Szíjjal hajtott fıorsók csavaró lengései ............................................................................. 8

2.2.2 Szíjjal hajtott fıorsó csavaró lengéseinek vizsgálata két szíjhajtás esetén...................... 15

2.3 Mellékhajtómővek dinamikai vizsgálata.................................................................................20

3 Gépalapozás dinamikai kérdései ..................................................................................................... 23

3.1 A sajátfrekvencia és a statikus süllyedés kapcsolata...............................................................24 3.2 Gépalapok tervezése aktív rezgésmentesítés esetén................................................................25 3.3 Aktív rezgésmentesítés kiegyensúlyozatlanság okozta gerjesztı erı esetén ..........................29

3.4 Passzív rezgésmentesítés.........................................................................................................32

4 A számjegyvezérlés alapelve .......................................................................................................... 35

4.1 Az NC fogalma........................................................................................................................35

4.2 Az NC gépek alkalmazási területei .........................................................................................36 4.3 Az NC technika elınyei, hátrányai..........................................................................................36

4.4 Az NC gépek alkalmazásának következményei......................................................................37 4.5 CNC gépek programozásának alapelvei..................................................................................38

5 Az információfeldolgozás folyamata.............................................................................................. 42

5.1.1A külsı adatfeldolgozás módszerei, jellemzıi ................................................................. 42 5.1.2 A belsı adatfeldolgozás jellemzıi ................................................................................... 46

6 A CNC vezérlések funkciói ............................................................................................................ 49

7 Geometriai információs rendszer .................................................................................................... 53

7.1 A koordinátarendszerekkel kapcsolatos általános elıírások ...................................................55 7.2 Eszterga geometriai rendszere.................................................................................................55

7.3 Fúró-maró megmunkálóközpont geometriai rendszere...........................................................57 7.4 Eszterga megmunkálóközpont koordinátarendszere...............................................................59

8 CNC vezérlések funkcionális egységei........................................................................................... 60 9 Pozícionálási módok összefoglalása ............................................................................................... 62

9.1 A pozícionálás feladata ...........................................................................................................62

9.2 Pozícionáló rendszer felépítése ...............................................................................................62

9.3 Pozícionálási módok ...............................................................................................................63

9.3.1 Pontvezérlés jellemzıi, alkalmazása ............................................................................... 63

9.3.2 Szakaszvezérlés jellemzıi, alkalmazása.......................................................................... 64

9.3.3 Pályavezérlés jellemzıi, alkalmazása.............................................................................. 65

10 A CNC kézi programozásának alapjai .......................................................................................... 67 10.1 CNC programozás nyelvi eszközei .......................................................................................67 10.2 Egy ISO NCL utasításrendszer felépítése .............................................................................67

10.2.1 Elıkészítı utasítások fajtái, programozásuk ................................................................. 71

10.2.1.1 Pozícionálási módok programozása....................................................................... 71 10.2.1.1.1 Pontvezérléssel történı mozgás gyorsmenettel:............................................. 71 10.2.1.1.2 Lineáris mozgás programozása elıírt sebességgel......................................... 72 10.2.1.1.3 Körpályán mozgás a fısíkokkal párhuzamos síkban ..................................... 73 10.2.1.1.4 Menetesztergálás, hengeres, kúpos, síkmenet G33........................................ 73

10.2.1.2 Várakozás programozása G04 ............................................................................... 74 10.2.1.3 Méretmegadási módok programozása ................................................................... 74 10.2.1.4 szerszámpálya korrekciózás programozása ........................................................... 74 10.2.1.5 Koordináta transzformációk módjának programozása .......................................... 75

3

10.2.1.6 Célpontra állás módjának programozása ............................................................... 77 10.2.1.7 Gépi ciklusok programozása.................................................................................. 77 10.2.1.8 Mértékegység- és funkcióváltás programozása ..................................................... 88

10.2.1.9 Egyéb elıkészítı utasítások programozása............................................................ 88

10.2.2 Geometriai utasítások fajtái és programozásuk ............................................................. 89 10.2.3 A technológiai utasítások fajtái az alábbiak: ................................................................. 90 10.2.4 Kapcsolási utasítások és programozásuk....................................................................... 91 10.2.5 Programtechnikai utasítások és karakterek.................................................................... 91

10.3 Speciális egyszerősített kontúrleírások a Sinumerik 810T vezérlésnél.................................92

11 A CNC számítógéppel segített programozásának alapjai ............................................................. 93 11.1 A számítógéppel segített CNC programozás folyamata .......................................................93

11.1.1 Gép és vezérlés definíció............................................................................................... 93 11.1.2 Geometria átvétele, feldolgozása, módosítása............................................................... 94 11.1.3 Szerszámpályák, mőveletek........................................................................................... 95

11.1.4 Posztprocesszálás........................................................................................................... 96

11.2 MASTERCAM rendszer rövid ismertetése...........................................................................96 11.2.1 Menü- és ablakrendszer ................................................................................................. 96 11.2.2 Geometriai elemek, felületek, testek ........................................................................... 103

11.2.2.1 Geometriai elemek, entitások létrehozása, generálása.........................................104

11.2.2.2 Az entitások szerkesztése..................................................................................... 109 11.2.2.3 Entitások transzformációja .................................................................................. 110 11.2.2.4 Entitások tulajdonságainak elemzése................................................................... 110 11.2.2.5 Felületek létrehozása és módosítása .................................................................... 113 11.2.2.6 Testmodellezés..................................................................................................... 114

11.2.3 Technológiai mőveletek, kiválasztásuk, paraméterezésük .......................................... 114

11.2.4 Az NC program ellenırzése ........................................................................................ 126

11.2.5 A megmunkálás szimulációja...................................................................................... 129 11.2.6 Posztprocesszálás......................................................................................................... 132

12 Az interpoláció elmélete ............................................................................................................. 134

12.1 Az interpolátor feladata.......................................................................................................134

12.2 Az interpoláció 3D-s leírása................................................................................................136

12.3 Interpolációs módszerek......................................................................................................139

12.3.1 DDA interpolátorok..................................................................................................... 139 12.3.2 Interpoláció a véges növekmények módszerével........................................................ 147 12.3.3 Interpoláció koordináta lépésekkel .............................................................................. 151 12.3.4 Térbeli görbék interpolációja....................................................................................... 156

13 Irodalomjegyzék.......................................................................................................................... 159

4

Ezzel a jegyzettel az a célunk, hogy összefoglaljuk a modern szerszámgépek néhány elméleti kérdését, bemutassuk a számjegyvezérlés (NC, Numerical Control) hatását a szerszámgépek fejlıdésére és alkalmazására, felhívjuk a figyelmet néhány dinamikai kérdésre, megismertessük a számjegyvezérlés, az NC technika alapjait, bemutassuk a kézi és számítógépes programozás eszközeit, lehetıségeit, és felvázoljuk az interpoláció elméleti alapjait.

A mérnöki tevékenységet, esetünkben a gépészmérnöki tevékenységet jellemzı négy fı kérdéskör a következıkben foglalható össze (Takács György gondolatai alapján):

A mérnöknek tevékenysége során a következı választ kell megadnia:

• MIT (konstrukció, termék)

• MIBİL (anyag)

• HOGYAN (technológia)

• MIVEL (szerszámgép)

akar létrehozni. A négy kérdés egymástól nem választható el, bár nyilvánvaló, hogy egy adott tevékenység során a mérnök gondolataiban nem egyforma súllyal szerepelnek. Ha a négy kérdést egy egyenlı oldalú gúla csúcspontjaiként képzeljük el, azt mondhatjuk, hogy valamelyik csúcs az adott tevékenység során közelebb állhat hozzánk, valamelyikre koncentrálva dolgozunk, de jó eredményt csak akkor érhetünk el, ha nem hagyjuk figyelmen kívül a többit sem. Ebben a jegyzetben a MIVEL kérdésével foglalkozunk. Szándékaink szerint az alapképzés és a mesterképzés 2-3 tantárgyában is hasznosítható ismereteket foglaltunk össze, amelyek segítik az olvasót, hallgatóinkat a terület áttekintésében, és megalapozzák az elmélyültebb ismeretek megszerzésének lehetıségét.

A 2. és 3. fejezetek Patkó Gyula és Simon Gábor munkájának eredményei. A szerzık munkájuk során felhasználták a Szerszámgépek Tanszékén évtizedek alatt felhalmozott tudást és saját elméleti munkásságukkal kiegészítve mutatják be az olvasónak.

Az 1. és a 4-10. fejezeteket Csáki Tibor, Zsiga Zoltán és Szabóné Makó Ildikó írták. A szerzık köszönetüket fejezik ki Erdélyi Ferencnek, akinek vezetése alatt megismerkedhettek ezzel a nagyon izgalmas és szép területtel, az NC és CNC gépek világával. Erdélyi Ferenc tisztánlátása, világos és rendszerezı gondolkodásmódja nagy segítségükre volt abban, hogy a hallgatóknak érthetı formában tudják átadni ismereteiket.

A 11. és 12. fejezetet Csáki Tibor írta. Az elızı bekezdésben írottak erre a részre is vonatkoznak, mai tudásunkat Erdélyi Ferencnek köszönhetjük.

Az olvasónak, hallgatóinknak sikeres tanulmányokat kívánunk és reméljük, hogy e jegyzet is segítséget nyújt ismereteik fejlesztésében, késıbbi eredményes munkájukban.

A szerzık.

5

1 Történeti visszatekintés: az NC kialakulása, fejlıdése

1.1 Az NC technika fejlıdésének fıbb állomásai Az NC technika kialakulása a II. világháború utáni idıszakra esett. A fejlesztés elindítója a repülıgépgyártás igénye a szárnyprofilok és a bonyolult monolit alkatrészek elıállítására alkalmas automatizált gyártóeszközök létrehozása iránt. A fejlıdés dinamikáját egyértelmően az irányítástechnika, a számítástechnika, az elektronika, félvezetı-technika fejlıdése határozta meg. A fejlıdés rövid története az alábbi: 1949-52 USA: az elsı NC gép megjelenése (MIT Massachusetts Institute of Technology) 1950-es évek: Európai megjelenés 1963 Magyarország: MFS-320 marógép, 1965 ERI-250 eszterga, Csepeli Szerszámgépgyár, 1974 mikroprocesszorok: CNC gépek 1981 multiprocesszoros vezérlések, FMS, FMC 1982 CNC fogazógépek, köszörők 1985 CIM rendszerek 1990 OPEN CNC 2000+ hálózatba kapcsolt, együttmőködı vezérlések

1.2 1.2 1.2 1.2 A hagyományos és a számítógépes számjegyvezérlés összehasonlításaA hagyományos és a számítógépes számjegyvezérlés összehasonlításaA hagyományos és a számítógépes számjegyvezérlés összehasonlításaA hagyományos és a számítógépes számjegyvezérlés összehasonlítása A fejlesztés kezdetén ún. konvencionális (KNC) vezérlések építésére volt mód, a mai értelemben vett CNC vezérlések építése csak a mikroprocesszorok, a nagyintegráltságú félvezetı áramkörök és memóriák megjelenése után vált lehetıvé. A vezérléstípusok legfontosabb jellemzıi az alábbiak: Az NC (KNC) vezérlés fı jellemzıi

• Rögzített logika, • Lyukszalagos, mágnesszalagos programbevitel, • Nincs programtárolás, • Nincs programjavítási, szerkesztési lehetıség, • NC funkciók száma korlátozott.

A CNC vezérlések fı jellemzıi

• Szabadon programozható logika (nem a felhasználó által!), • Számítógépes programbevitel, • Tárolt alkatrészprogram, • Programszerkesztés, javítás, helyszíni programírás, • On-, Off –line szimuláció, • Rendszerbe kapcsolhatóság FMS, FMC, DNC, • Nagy számú NC funkció, felügyelet.

6

A mai gyakorlatban már kizárólag CNC gépeket építenek! Napjainkban a CNC technikát a gyártóeszközök irányítására rendkívül széleskörően alkalmazzák. A gépek szolgáltatásai igen sokrétőek, a vezérlık jelfeldolgozási sebessége már nem jelent korlátot a gépek tervezıinek. A komplex alkatrészek pontossági igényei és a megmunkálási idı rövidítésének igénye egyfelıl, a vezérlések teljesítményének növekedése másfelıl, együtt a szerszámgép konstruktırök kreativitásával, az utóbbi évtizedben a „multi-tasking machines”, a sokfunkciós, sok megmunkálási feladatot elvégezni képes szerszámgépek kifejlesztéséhez vezetett. Kezdetben az esztergákat szerelték fel maró fejekkel (eszterga központok), a mai fejlesztések azonban már közvetlenül a komplex több-tengelyes gépek tervezésére és létesítésére irányulnak, amelyek mind a marógépektıl, mind az esztergáktól különböznek.

7

2 Szerszámgépek dinamikai kérdései A mőszaki fejlıdés – különösen a nem civil mérnöki területek, például hadiipar, őrkutatás terén tapasztalt – üteme a szerszámgépekkel szemben is egyre szigorúbb követelményeket támaszt. Ennek következményeként igen sok, sıt egyre több dinamikai feladat megoldását követeli meg egy ilyen berendezés megtervezése. Ráadásul a civil iparban is csak azok a berendezések piacképesek, amelyek – számos egyéb szempont mellett – dinamikai szempontból is kifogástalanok. Ez a fejezet a szerszámgéptervezıi gyakorlatban elıforduló legfontosabb dinamikai, elsısorban lengéstani problémákat tárgyalja egyszerő modelleken keresztül, egységes elv szerint, a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletekbıl kiindulva.

2.1 2.1 2.1 2.1 ModellalkotásModellalkotásModellalkotásModellalkotás Adott gép vagy szerkezet dinamikai vizsgálatának folyamatát az 1. ábra mutatja.

1. ábra

Célszerő elıször a vizsgált szerkezet mechanikai modelljét felrajzolni. Ez rendszerint koncentrált tömegek, a tömegekhez kapcsolódó rugalmas elemek, csillapítások, valamint az imént felsorolt elemek valamelyikéhez, esetleg több elemhez kapcsolódó gerjesztések szimbolikus jelöléseit tartalmazza. Minél egyszerőbb a modell, rendszerint annál könnyebb a dinamikai vizsgálat elvégzése. Ezért a mechanikai modell megalkotásakor idealizáló feltevéseket, ezzel párhuzamosan pedig elhanyagolásokat engedünk meg: csak lényeges tömegeket veszünk figyelembe; a rugalmas elemek tömegét elhanyagoljuk; a csillapításokat lineárisnak tekintjük, stb. Törekedni kell a valóság minél jobb megközelítésére, ugyanakkor az egyszerőséget is szem elıtt kell tartani. E két ellentétes szempont arányának helyes megválasztásával olyan mechanikai modell nyerhetı, melynek dinamikai vizsgálata a gyakorlat számára gyors, kielégítı pontosságú eredményeket szolgáltat. A mechanikai modell létrehozására vonatkozó általános szabály nem létezik, döntı a mőszaki probléma lényegének felismerése, melyhez viszont a mérnöki gyakorlat során megszerzett tapasztalat elengedhetetlen. A vizsgálat szempontjából helyes mechanikai modell felállítását megkönnyíti a vizsgált szerkezet ún. kinematikai modelljének elızetes felrajzolása. A bemutatott problémák tárgyalását – ahol lehetséges – ez a jegyzet is a kinematikai modell felrajzolásával indítja. A fejezet csak véges szabadságfokú, ún. diszkrét dinamikai modellekkel foglakozik, amelyek véges számú és tömegő merev testet tartalmaznak. Ilyenkor a dinamikai jellemzık (tömegek, rugóállandók, csillapítási együtthatók, stb) mellé a szabadságfokok számának megfelelı számú helyzetjellemzıt is fel kell venni. Ez lehet például valamely tömeg tömegközéppontjának elmozdulása, valamely merev test szögelfordulása, tömegek egymáshoz képesti elmozdulása, tömegközéppont sebessége, stb. Ezeket a helyzetjellemzıket más néven általánosított koordinátáknak nevezzük, és a dinamikai problémák, valamint a példák tárgyalásakor x -szel, ϕ -vel, stb. jelöljük.

8

A vizsgált rendszerek dinamikai viszonyait a mechanikai modell alapján felállított mozgásegyenlet vagy egyenletrendszer írja le, melyeket a dinamikai jellemzık és az általánosított koordináták ismeretében a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletekbıl kiindulva írhatunk fel. Az így felírt mozgásegyenletek rendszerint differenciálegyenletek vagy egyenletrendszerek, melyeket egyébként a rendszer matematikai modelljének is szokás nevezni. A mozgásegyenletet vagy egyenletrendszert megoldva, a mechanikai modellen keresztül vizsgálhatjuk a valós gép vagy szerkezet viselkedését. Mivel az egyszerősítı feltételezések és elhanyagolások következtében a modellekre levezetett számítások eltérnek a valóságos értékektıl, ezért a valóságos szerkezet dinamikai viselkedésének mechanikai modellen keresztül történı megítélése szintén komoly mérnöki tapasztalatot igényel.

2.2 Szerszámgépek dinamikájának fıbb területei Gyakorló szerszámgéptervezınek munkája során az alábbi – elsısorban forgácsoló szerszámgépek tervezésekor felmerülı – dinamikai problémák valamelyikére, esetleg mindegyikére kell megoldást találnia:

1. Hajtómővek dinamikája

2. Fıhajtómővek lengései

3. Szíj csavaró lengései

4. Fogaskerekes hajtómővek csavaró lengései

5. Fıorsó hajlító lengései

6. Mellékhajtómővek lengései

7. Lemezek lengései (pl. burkolat)

8. Állványok, szánrendszerek dinamikája

9. Forgácsolási folyamat dinamikája

10. Gépalapok dinamikája

A fejezet szabta keretek miatt a fıhajtómővek, valamint a mellékhajtómővek jellemzı dinamikai problémáinak egy-egy jellemzı rész feladatával foglalkozunk. Külön fejezetben mutatjuk be a gépalapok dinamikájának néhány jellegzetes feladatát.

2.2.1 Szíjjal hajtott fıorsók csavaró lengései

A vizsgált géprész kinematikai modelljét a Hiba! A hivatkozási forrás nem található. mutatja.

9

2. ábra

Az M villanymotor a z fokozatú fıhajtómővön keresztül, az sz szíjhajtással forgatja az o fıorsót. Ilyen hajtást alkalmaznak például nagyteljesítményő gépek esetén, amikor el szeretnénk érni, hogy a motor és a fıhajtómő jelentıs hıtermelése a nagypontosságú fıorsó egység állapotát ne befolyásolja. A vizsgálat során a szíj kivételével a hajtás minden egyes elemét ideálisan merevnek tekintjük. A rugalmas szíjhajtás következtében indításkor, fékezéskor, a forgácsolás megkezdésekor és befejezésekor a fıorsó és a hajtómőelemek csavaró lengést végezhetnek. Az alábbiakban elvégzett dinamikai vizsgálat a fıorsó csavaró lengéseinek saját körfrekvenciáit határozza meg, ahol a szíjat lineárisan rugalmas elemként vesszük figyelembe. A hajtás mechanikai modelljét az alábbi ábra mutatja (3. ábra).

3. ábra

10

Az ábrán 1r , 2r a hajtás és a hajtott szíjtárcsák sugarát, 1J , 2J az összes mereven forgó tömegnek

az 1 és a 2 szíjtárcsák tengelyeire redukált tehetetlenségi nyomatékát, c pedig a lineárisan rugalmasnak tekintett szíjágak rugómerevségét jelenti. Ebben a fejezetben mindenféle csillapító hatástól eltekintünk. A rendszer két szabadságfokú, így a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek felírásához két általános koordinátát kell felvenni. Legyenek ezek a tárcsák 1ϕ ,

2ϕ szögelfordulásai.

A dinamikai jellemzık, valamint az általános koordináták ismeretében felírhatjuk a két szabadságfokú lengırendszer mozgásegyenlet-rendszerét, elıállítva ezzel a dinamikai probléma matematikai modelljét. Csillapítás hiányában a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenlet

( )ii i

d E EQ i 1;2

dt ϕ ϕ ∂ ∂− = = ∂ ∂ ɺ

(2.1)

alakját alkalmazzuk, ahol E a mozgási energia, iQ pedig az általánosított erıkoordináta. Ezek a

mennyiségek

2

2 2 2i i 1 1 2 2

i 1

1 1 1E J J J

2 2 2ϕ ϕ ϕ

=

= = +∑ ɺ ɺ (2.2)

valamint a

ii

UQ

ϕ∂= −∂

(2.3)

alakban írhatók fel, ahol U a potenciális energia. Ez a szíjágak rugalmas alakváltozása következtében jelenik meg, és

( )22

i

i 1

lU

2c

∆=

=∑ (2.4)

alakú, ahol il∆ az i -edik szíjág rugalmas hosszváltozása. Most az 1 index a felsı, a 2 index az

alsó szíjágra vonatkozik. Az egyes szíjágak rugalmas hosszváltozása a

( )

( )

11 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2

2

12 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1

2

rl r r r r k

r

rl r r r r k

r

∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

= − = − = −

= − = − = −

(2.5)

kifejezésekkel számítható. Az (2.5) összefüggések felírásakor feltételeztük, hogy a szíjtárcsák 1ϕ ,

2ϕ szögelfordulása elég kicsi, így az egyes szíjágak végpontjainak elmozdulása – melyekbıl a

11

szíjágak rugalmas hosszváltozása származik – jó közelítéssel megegyezik a 1ϕ , 2ϕ

szögelfordulásokhoz, mint központi szögekhez tartozó 1 1 1s rϕ= és 2 2 2s rϕ= ívhosszakkal. A (2.5)

kifejezésben 1

2

rk

r= a szíjhajtás hajtóviszonya.

Az elızıek alapján a potenciális energia, majd az általános erıkoordináták az

( ) ( )2 22 2

2 1 2 2 2 11 2

r k r kU U U

2c 2c

ϕ ϕ ϕ ϕ− −= + = + (2.6)

és a

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 22 1 2 2 2 1 2 1 2

11

2 2 22 1 2 2 2 1 2 2 1

22

2r k k 2r k k 2r k kUQ

2c 2c c

2r k 1 2r k 2r k kUQ

2c 2c c

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕ

− − − −∂= − = − − = −∂

− − − −∂= − = − − = −∂

(2.7)

kifejezésekkel adhatók meg. Vezessük be a 2

22r

c=γ csavarási rugóállandót, így 1Q -re és 2Q -re az

egyszerőbb

( )

( )

1 21

2 12

k kQ

kQ

ϕ ϕγ

ϕ ϕγ

−= −

−= −

(2.8)

összefüggések adódnak. A potenciális energiára és az általános erıkoordinátákra kapott (2.6) és (2.8) kifejezéseket (2.2)-vel együtt a (2.1) Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletekbe helyettesítve a

2

1 1 1 2

2 2 1 2

k kJ 0

k 1J 0

ϕ ϕ ϕγ γ

ϕ ϕ ϕγ γ

+ − =

− + =

ɺɺ

ɺɺ

(2.9)

mozgásegyenlet-rendszert kapjuk, amely egyben a vizsgált rendszer matematikai modellje is. A (2.9) mozgásegyenlet-rendszert a 0=+ qKqM ɺɺ mátrix-egyenletnek megfelelıen

12

2

1 1 1

2 2 2

k kJ 0 0

0 J 0k 1

ϕ ϕγ γϕ ϕ

γ γ

− + = −

ɺɺ

ɺɺ (2.10)

mátrixos alakban is felírhatjuk, ahol

1

2

1

2

2

1

2

0,

0

,

,1

.

JM a tömegmátrix

J

q a gyorsulásvektor

k k

K a merevségi mátrixk

q az elmozdulásvektor

ϕϕ

γ γ

γ γϕϕ

=

=

− = −

=

ɺɺɺɺ

ɺɺ

A (2.10) mátrix-egyenlet megoldását

1j t j t

2

q e eα αφφ

φ

= =

(2.11)

alakban keressük. (2.11) alapján

( )

1 j t

2

21 1j t 2 j t 2

2 2

q j e

q j e e q.

α

α α

φα

φφ φ

α α αφ φ

=

= = − = −

ɺ

ɺɺ

(2.12)

A (2.11), (2.12) kifejezéseket a (2.10) mátrix-egyenletbe helyettesítve, 1φ , 2φ -re a

22

11

2 22

k kJ

0

0k 1J

α φγ γφ

αγ γ

− + − = − − +

(2.13)

13

lineáris homogén egyenletrendszer adódik. 1 2 0φ φ= = esetén kapjuk (2.13) triviális megoldását.

Ekkor a hajtás nyugalomban van, és számunkra ez az állapot érdektelen. Triviálistól eltérı megoldása (2.13)-nek akkor van, amikor az együttható-mátrixból képzett determináns értéke zérus, azaz

22

1

22

k kJ

0k 1

J

αγ γ

αγ γ

− + −=

− − +. (2.14)

A determinánst kifejtését és matematikai mőveleteket követıen adódik a rendszer

( )4 2 21 2 1 2J J J k J 0α γ α− + = (2.15)

karakterisztikus egyenlete. Az egyenletben elıforduló α a csavaró lengımozgást végzı tömegek saját körfrekvenciája. 0α = megoldás esetén a tömegek nyugalomban vannak, vagy a megmunkálás során elvárt merevtest szerő forgást végzik. Indításkor, fékezéskor, fogásváltás esetén, vagyis amikor a rendszert impulzusszerő terhelés éri, a szíj rugalmasságának köszönhetıen a szíjtárcsákkal mereven kapcsolódó, forgó tömegek lengésbe jönnek, és csavaró lengéseket végeznek. Ennek a lengımozgásnak a saját körfrekvenciája (2.15) alapján – a dinamikai jellemzık függvényében – az

2

n2 1n

1 k, n 1;2;3;...;z

J Jα

γ γ= + = (2.16)

kifejezéssel számítható. Említettük, hogy a 1J tehetetlenségi nyomaték az 1 szíjtárcsa tengelyére

redukált érték, amely a motor és a z fokozatú hajtómő tehetetlenségi nyomatékait tartalmazza. Mivel a hajtómő tehetetlenségi nyomatéka függ a pillanatnyi fokozattól, azaz 1 1nJ J= , ahol n az

éppen mőködésben lévı fokozat sorszáma, és n 1...z= , a (2.16)-tal felírt saját körfrekvencia is függ ettıl. A legkisebb saját körfrekvenciát megkapjuk, ha 1 1maxJ J= , és ekkor

2

min2 1max

1 k

J Jα

γ γ= + . (2.17)

Az imént bemutatott elvi alapokat egy számpélda segítségével tesszük szemléletessé

Példa:

Tekintsük a Hiba! A hivatkozási forrás nem található. kinematikai modelljét. A jelen feladatban vizsgált fıhajtás abban különbözik az ábrán bemutatott hajtástól, hogy most 3 db szíj vesz részt a hajtásban.

Egyéb adatok:

14

21maxJ 5 kgm=

22J 1,6 kgm=

1 2r r 150 mm, azaz k 1= = = .

Az alkalmazott szíj típusa: ékszíj, 11x17 MSZ2532,

2

2

Keresztmetszete : A 143mm

NRugalmassági Modulusza : E 222,5

mm

=

=

1 szíjág hossza: l 0.7 m 700 mm= = A szíjágak száma: n=3

Feladat:

Határozzuk meg a csavaró lengések legkisebb saját körfrekvenciáját! ?min =α Egy szíjág 1l∆ megnyúlása esetén a szíjágban

1 11

1F l

c∆= (2.18)

nagyságú erı ébred. Feltételezzük, hogy az 1F erı hatására a szíjág valamely keresztmetszetében

ébredı 1σ húzófeszültség a keresztmetszet mentén egyenletesen oszlik meg, azaz írható, hogy

1 11 1

l FE E

l A

∆σ ε= = = . (2.19)

(2.19)-bıl 1F -re az

11

lF AE

l

∆= (2.20)

kifejezést kapjuk, melyet (2.18)-cal összevetve egyetlen szíjág rugómerevségére az

1

1 AE

c l= (2.21)

összefüggés adódik, melybıl a rugómerevségre kapjuk, hogy

12

2

l 700mm mmc 0,022

NAE N143mm 222,5mm

= = = . (2.22)

15

3 szíjág eredı rugómerevségét az alábbi meggondolással számíthatjuk: tegyük fel, hogy a szíjágak azonosak, és egyformán terheltek. Ekkor a szíjágakat feszítı erık eredıje az egyes szíjágakban ébredı erık összege, azaz

e 1 2 3F F F F= + + . (2.23)

Ez az összefüggés (2.18) alapján az

1 2 3

1 1 1 1l l l l

c c c c∆ ∆ ∆ ∆= + + (2.24)

alakban is felírható. Mivel – feltételezésünk szerint – a szíjágak mind geometria, mind terhelés

tekintetében megegyeznek, ezért (2.24) helyett 1

31

cc= írható, melybıl a szíjágak eredı

rugóállandójára

3 61

mm0,022c mm mNc 7,33 10 7,33 10

3 3 N N− −= = = ⋅ = ⋅ (2.25)

adódik. Ezt felhasználva számítható a γ csavarási rugóállandó,

6

32 2 2

2

m7,33 10c 1N 0,163 10

2r 2 0,15 m Nmγ

−

−⋅

= = = ⋅⋅

, (2.26)

melyet felhasználva a keresett legkisebb csavarási saját körfrekvenciára (2.17) alapján

2 2 2 2

1max 2min

2 21max 2

J k J 5kgm 1 1,6kgm 171,1

1J J s5kgm 1,6kgm 0,163Nm

αγ

+ + ⋅= = =⋅ ⋅

(2.27)

adódik. Ehhez az 55,960

2 nn == πα összefüggés alapján perc

fodulatn 680

2

60 ≅=πα

fordulatszám

tartozik. Látható, hogy a viszonylag alacsony értékő minimális csavaró saját körfrekvencia következtében már a hajtás kis fordulatszáma is elıidézheti a forgó tömegek veszélyes mértékő csavaró lengéseit.

2.2.2 Szíjjal hajtott fıorsó csavaró lengéseinek vizsgálata két szíjhajtás esetén

Ekkor az elızı probléma úgy módosul, hogy az M motor és a z fokozatú hajtómő között is rugalmasnak tekintett szíjhajtással valósul meg a teljesítmény átvitel. A hajtás kinematikai modelljét a 4. ábra mutatja.

16

4. ábra

Ez alapján a vizsgált szerkezet mechanikai modellje az alábbi ábra szerint rajzolható fel (5. ábra).

5. ábra

ahol

1J a motor, a kihajtó tengely és az 1 szíjtárcsa együttes tehetetlenségi nyomatéka, azaz

1 motor tengely szt1J J J J= + + , *2J a z fokozatú hajtómő 2 szíjtárcsa tengelyére redukált tehetetlenségi nyomatékának és a 2

szíjtárcsa tehetetlenségi nyomatékának az összege, azaz *2 h szt2J J J= + ,

3J a 3 szíjtárcsa tehetetlenségi nyomatéka, azaz 3 szt3J J= ,

4J a 4 szíjtárcsa, a fıorsó, valamint a fıorsó tokmányába fogott munkadarab együttes

tehetetlenségi nyomatéka, azaz 4 szt4 FO mdbJ J J J= + + .

A merev hajtómő-kinematika következtében 2ϕ , 3ϕ szögelfordulások között érvényesek a

17

3 2 2h h 3

2 3 h h

1k i

k i

ϕ ϕ ϕϕϕ ϕ

= ⇒ = = ⇒ = (2.28)

összefüggések, ahol hk a hajtómő éppen bekapcsolt hajtóviszonya, hh

1i

k= pedig az áttétel. (2.28)

alapján tehát a vizsgált rendszer 3 szabadságfokú. A szerkezet mozgásegyenlet-rendszerét most is a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenlet

ii i

d E EQ

dt ϕ ϕ ∂ ∂− = ∂ ∂ ɺ

(2.29)

alakjából kiindulva állítjuk elı. Ehhez elıször a (2.29)-ben szereplı energiamennyiségeket és általános erıkoordinátákat írjuk fel. A mozgási energiára írhatjuk, hogy

2 * 2 2 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 1 1E J J J J

2 2 2 2ϕ ϕ ϕ ϕ= + + +ɺ ɺ ɺ ɺ , (2.30)

ahol (2.28) alapján hi2

3

ϕϕɺ

ɺ = , így (2.30) az

2 * 2 21 1 2 3 2 4 42

h

1 1 1 1E J J J J

2 2 i 2ϕ ϕ ϕ

= + + +

ɺ ɺ ɺ (2.31)

alakban is felírható, ahol 32*22

1J

iJJ

h

+= . Ezt figyelembe véve a mozgási energia függvénye az

( )2 2 21 1 2 2 4 4

1E J J J

2ϕ ϕ ϕ= + +ɺ ɺ ɺ (2.32)

alakúra adódik. A potenciális energiát (2.4)-hez hasonlóan írhatjuk fel azzal a különbséggel, hogy most 2 helyett 4 rugalmas szíjágat kell figyelembe venni, így (2.4) most

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 24 4

i 1 2 3 4i

i 1 i 1 i 12 12 34 34

l l l l lU U

2c 2c 2c 2c 2c

∆ ∆ ∆ ∆ ∆= =

= = = + + +∑ ∑ (2.33)

alakúra adódik, ahol 11

2 1

r 1k

r i= = , 3

z4 z

r 1k

r i= = , 2

3hi

ϕϕ = . Ebben az esetben is feltételezzük, hogy a

forgótömegek iϕ szögelfordulásai kicsik, így a szíjágak rugalmas hosszváltozására érvényesek a

18

1 11 1 1 2 2 2 1 2 2 2

2 1

1 12 2 2 1 1 2 2 1 2 2

2 1

3 3 23 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4

4 z h z

3 34 4 4 3 3 4 4 3 4 4

4 z

rl r r r r

r i

rl r r r r

r i

rl r r r r r

r i i i

rl r r r r

r i

ϕ∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ∆ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

= − = − = −

= − = − = −

= − = − = − = −

= − = − = −

24 4

h z

ri i

ϕϕ = −

(2.34)

összefüggések. Ennek, valamint a (2.33) összefüggésnek megfelelıen a potenciális energiára az

2 22 2

2 2 22 2 22 2 21 1 14 4 4 4 4 42 2 2 2 2 2

h z h z h z1 1 1

12 12 34 34 12 34

r r rr r ri i i i i ii i i

U2c 2c 2c 2c c c

ϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕ − − −− − − = + + + = + (2.35)

kifejezést kapjuk, melybıl (2.3) alapján az erıkoordinátákra adódnak a

( )

2 22 2

1 1 221 1 12 1 12

22 214 42 2

h z h z12

2 12 34

2 24 4

4 2 44 h z 34 34

U 2r 2rQ

i c i c

12r2r 1

i i i iiUQ

c c

U 2r 2rQ

i i c c

ϕ ϕϕ

ϕϕ ϕϕ

ϕ

ϕ ϕϕ

∂= − = − +∂

−− − ∂ = − = − −

∂

∂= − = −∂

(2.36)

összefüggések. Bevezetve a 12122

2

c

2rγ= , 34

3424

c

2rγ= csavarási rugóállandókat, (2.36) a

1 1 221 12 1 12

2 1 2 42 21 12 12 h z 34 h z 34

4 2 4h z 34 34

1 1Q

i i

1 1 1 1Q

i i i i i

1 1Q

i i

ϕ ϕγ γ

ϕ ϕ ϕγ γ γ γ

ϕ ϕγ γ

= − +

= − + +

= −

(2.37)

alakúra módosul. A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek

19

11 1

22 2

44 4

d E EQ

dt

d E EQ

dt

d E EQ

dt

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

∂ ∂− = ∂ ∂

∂ ∂− = ∂ ∂

∂ ∂− = ∂ ∂

ɺ

ɺ

ɺ

(2.38)

alakúak, melyekbe (2.32)-t és (2.37)-et behelyettesítve, és elvégezve a matematikai mőveleteket, kapjuk a vizsgált szerkezet

1 1 1 221 12 1 12

2 2 1 2 42 21 12 12 h z 34 h z 34

4 4 2 4h z 34 34

1 1J 0

i i

1 1 1 1J 0

i i i i i

1 1J 0

i i

ϕ ϕ ϕγ γ

ϕ ϕ ϕ ϕγ γ γ γ

ϕ ϕ ϕγ γ

+ − =

− + + − =

− + =

ɺɺ

ɺɺ

ɺɺ

(2.39)

mozgásegyenlet-rendszerét. (2.39)-et (2.10)-hez hasonlóan, 0=+ qKqM ɺɺ mintájára, a

21 12 1 12

1 1 1

2 2 22 21 12 12 h z 34 h z 34

4 4 4

h z 34 34

1 10

i iJ 0 0 0

1 1 1 10 J 0 0

i i i i i0 0 J 0

1 10

i i

γ γϕ ϕϕ ϕ

γ γ γ γϕ ϕ

γ γ

−

+ − + − =

−

ɺɺ

ɺɺ

ɺɺ

(2.40)

mátrix-egyenlet alakjában is felírhatjuk, ahol most is

20

1

2

4

1

2

4

21 12 1 12

2 21 12 12 34 34

34 34

1

2

4

0 0

0 0 ,

0 0

,

1 10

1 1 1 1,

1 10

h z h z

h z

J

M J a tömegmátrix

J

q a gyorsulásvektor

i i

K a merevségimátrixi i i i i

i i

q a elmo

ϕϕϕ

γ γ

γ γ γ γ

γ γϕϕϕ

=

=

−

= − + −

−

=

ɺɺ

ɺɺɺɺ

ɺɺ

.zdulásvektor

(2.41)

(2.40) megoldását az elızı fejezetben bemutatott eljárás szerint végezzük. A csavarási saját körfrekvenciát a mozgásegyenlet-rendszer megoldásai alapján adódó karakterisztikus egyenlet pozitív valós megoldásai adják.

2.3 Mellékhajtómővek dinamikai vizsgálata Egy forgácsoló szerszámgép mellékhajtómőve a megmunkáláshoz szükséges mellékhajtásokat, például esztergáló vagy maró megmunkálás esetén az elıtolást és a fogásvételt biztosítja. Mellékhajtómővek tervezése és dinamikai vizsgálata során az alábbi alapvetı követelményeket vesszük figyelembe:

1. Terheléstıl független, egyenletes elıtolást biztosítson,

2. Megmunkálást befolyásoló káros rezgések ne alakuljanak ki.

A továbbiakban egy golyósorsós, lineáris mozgású mellékhajtómő egyszerősített mechanikai modelljének az 1. követelményhez kapcsolható dinamikai vizsgálatát végezzük el. A szerkezet kinematikai modelljét a 6. ábra mutatja.

6. ábra

21

Az M motor az sz szíjhajtáson keresztül hajtja meg a 2 szíjtárcsával egy tengelyen lévı golyósorsót, amely a golyósmechanizmuson keresztül hozza létre a 3 szán lineáris elmozdulását. A vizsgálat eredményeként meghatározzuk az állandó nagyságú és irányú F

elıtoló erı mellett

szükséges M

hajtónyomaték nagyságát. A mozgásegyenlet elıállítása során az elemek kapcsolatát merevnek tételezzük fel, a szíjak tömegét és a súrlódást elhanyagoljuk. A mozgásegyenletet most is a Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenlet (2.1) alakjából kiindulva állítjuk elı. Az ehhez szükséges általános koordinátákat jelöljük 1ϕ , 2ϕ -vel és 3s -mal, ahol 1ϕ és 2ϕ a motor és a fıorsó tengelyeinek a szögelfordulása, 3s

pedig a szán elmozdulása. Jelölje továbbá 1J a hajtó tengelyen lévı forgó tömegek együttes

tehetetlenségi nyomatékát, azaz 1 motor tgk szt1J J J J= + + , 2J a hajtott tengely forgó tömegeinek

együttes tehetetlenségi nyomatékát, azaz 2 szt2 orsóJ J J= + , 3m pedig a szán és a szánon lévı

munkadarab együttes tömegét, azaz 3 szán mdbm m m= + . Ezek alapján a Lagrange-féle

mozgásegyenletben elıforduló mozgási energiát az

2 2 21 1 2 2 3 3

1 1 1E J J m s

2 2 2ϕ ϕ= + +ɺ ɺ ɺ (2.42)

függvény segítségével írhatjuk fel. Mivel az elemek ideálisan merev kapcsolatát tételezzük fel, vagyis eltekintünk a szíj, valamint a golyósorsó rugalmasságától, érvényesek az alábbi, általános koordináták közötti összefüggések.

A szíjhajtás merevségébıl 12 1k

i

ϕϕ ϕ= = adódik, ahol k a hajtásviszony, i pedig az áttételi

viszony. A 2ϕ és az 3s általános koordináták közötti összefüggés felírásához tekintsük az alábbi

ábrát (7. ábra).

7. ábra

Az ábra a golyósorsó egyik menetét ábrázolja kiterítve, szimbolikusan. 2r és h a menet

középsugara és menetemelkedése. Az orsó 1 körülfordulása esetén 2 2ϕ π= . A hasonló

háromszögek tétele alapján írhatjuk, hogy πϕ 222

3

2r

h

r

s = , melybıl 23 2ϕ

πh

s = . Ebbıl 12 1k

i

ϕϕ ϕ= =

felhasználásával 13 2ϕ

πi

hs = adódik. Az 23 2

ϕπh

s = és 12 1k

i

ϕϕ ϕ= = általános koordinátákat

22

egymással összevetve látható, hogy ezek csak 1ϕ -tıl függenek, így a 1ϕ általános koordináta a

szerkezet bármely helyzetét egyértelmően meghatározza, így a vizsgált rendszer egy szabadságfokú, és 1ϕ ϕ= az általános koordináta. Ez alapján (2.42) az

2 2

2 2 2 2 221 1 2 1 3 1 1 3 T2 2

1 1 1 1 h 1 J h 1E J J m J m J

2 2 i 2 2 i 2 i 2 i 2ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

π π = + + = + + =

ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ (2.43)

alakban írható fel, ahol 2

322

1 2

++=i

hm

i

JJJT π

az összes mereven mozgó tömegnek az 1

szíjtárcsa tengelyére redukált tehetetlenségi nyomatéka. A vonatkozó Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenlet

d E E

Qdt ϕ ϕ ∂ ∂− = ∂ ∂ ɺ

(2.44)

alakú. A (2.44) egyenlet jobb oldalán álló Q általános erıkoordináta

Q F Mbβ= +

(2.45)

alapján számítható, ahol

( )x

3 x3x x

F Fe

s ev h he e

2 i 2 iβ ϕ

ϕ ϕ ϕ π π

= −∂∂ ∂ = = = = ∂ ∂ ∂

ɺ

ɺɺ ɺ ɺ

,

ahol

x x

h hF Fe e F

2 i 2 iβ

π π= − ⋅ = −

.

Mivel

xeMM

1=

és

xx e

eb

ɺ

ɺ

ɺ

=∂

∂=

∂∂=

ϕϕ

ϕω1 ,

23

így

1 x x 1Mb M e e M= ⋅ =

,

vagyis (2.45) alapján az általános erıkoordinátára

1

hQ M F

2 iπ= − (2.46)

kifejezés adódik. A (2.43) és (2.46) kifejezéseket behelyettesítve (2.44)-be, elvégezve a matematikai mőveleteket, kapjuk a vizsgált szerkezet

T 1

hJ M F

2 iϕ

π= −ɺɺ (2.47)

mozgásegyenletét. A (2.47) egyenletbıl kiolvasható, hogy állandó irányú és nagyságú eltoló erı és sebesség esetén,

vagyis amikor 0ϕ =ɺɺ , a szán mozgatásához 1h

M F2 iπ

= nagyságú nyomaték szükséges.

A (2.47) mozgásegyenlet az ideálisan merevnek feltételezett elemekbıl álló, súrlódásmentes mellékhajtómő gyorsuló mozgásait is helyesen írja le.

3 Gépalapozás dinamikai kérdései A gépalapozás problémaköre szintén a gépek dinamikájának átfogó feladatcsoportjába tartozik, azonban jelentıségénél és tárgyalási módjánál fogva mégis külön fejezetben foglalkozunk vele. Helyhez kötött megmunkáló berendezéseket általában nem a talajra helyezik, hanem rendszerint rugalmas alátámasztást, ritkábban merevebb gépalapot készítenek számára. A megfelelı támasztás kiválasztásával, vagy a gépalap megfelelı méretezésével elérhetjük, hogy vagy nem jön rezgésbe a gép, és egyúttal a környezet felé sem kelt rezgéseket, vagy pedig a környezetbıl nem vesz fel rezgéseket. A gépalapozás dinamikájának problémaköre azokkal a rezgéscsökkentési módszerekkel foglalkozik, amelyek a gépalapnak mint lengırendszernek a megfelelı kialakítását célozzák. E módszerek alkalmazása két alapvetı gépalapozási probléma, az aktív és a passzív rezgésmentesítés kapcsán merülnek fel. Aktív rezgésmentesítéskor a gép rezgéseinek nagyságát és a rezgések tovaterjedését kívánjuk korlátozni. Passzív rezgésmentesítéskor a környezetbıl származó rezgéseket kívánjuk távol tartani valamely berendezéstıl. Ez utóbbi probléma merül fel például ultraprecíziós megmunkálóberendezések vagy nagypontosságú mérıgépek telepítésekor. Látni fogjuk, hogy tökéletes rezgésmentességet sohasem lehet elérni, hanem csak tetszıleges kis rezgési amplitúdókat lehet megvalósítani. Gépalapozás során az alábbi típusok valamelyikét, esetleg kombinációját alkalmazzuk:

1. Tömbalapok: vasbetonból, betonból készült, viszonylag nagytömegő tömbök.

2. Keretalapok: vasbeton- vagy acélszerkezet, fıleg turbináknál alkalmazzák.

3. Falazott alapok: talplemezbıl és arra épített falakból állnak, melyek a gép hossztengelyével párhuzamosak.

24

4. Cölöpök: alkalmazásával elérhetjük a talaj teherbírásának növelését, vagy a rugózás keményítését.

5. Rugalmas gépalátétek: kisebb gépeket elegendı rugalmas alátétek közbeiktatásával az üzem talaján elhelyezni. Helyesen méretezett vagy kiválasztott alátétekkel elérhetjük, hogy az aktív és passzív rezgésmentesítés feladatát egyszerre lássák el.

3.1 A sajátfrekvencia és a statikus süllyedés kapcsolata Mielıtt rátérnénk az aktív és passzív rezgésmentesítés jellemzı feladatinak bemutatására, értelmezzük a statikus süllyedés fogalmát, és megvizsgáljuk a statikus süllyedés mértéke és a gép-gépalap lengırendszer saját körfrekvenciája közötti összefüggést. Amikor a gépet a rugalmas alátéteken keresztül a talajra helyezik, az alátétek a gép és a gépalap együttes súlyerejébıl adódóan összenyomódnak. Az összenyomódás mértékét nevezzük statikus süllyedésnek. A statikus süllyedés ismeretében – amint azt az alábbiakban látni fogjuk – meghatározhatjuk a gép-rugalmasgépalátét lengırendszer saját körfrekvenciáját, amelynek ismerete viszont az aktív-passzív rezgésmentesítés elvégzéséhez elengedhetetlen. A vizsgálatokhoz szükséges mozgásegyenleteket közvetlenül, az impulzus tétel alkalmazásával írjuk fel. Az alábbi ábra rugalmas gépalátétekre helyezett gép mechanikai – lengéstani – modelljét mutatja (8. ábra).

8. ábra

ahol m a gép és az esetleges gépalap együttes tömege, c a rugalmas gépalátétek eredı rugómerevsége, ξ az m tömeg pillanatnyi helyzete, stx pedig a statikus süllyedés mértéke. A

csillapításokat most elhanyagoljuk. Az egyszabadságfokú lengı rendszer csak x irányú elmozdulást végezhet, mozgásegyenlete

1

m mgc

ξ ξ+ =ɺɺ (3.1)

alakú. A ξ elmozdulás ( )stx x tξ = + alakban is felírható, ahol ( )x t a statikus süllyedés körül

végzett rezgés. Ennek következtében (3.1)

1 1

stmx x x mgc c

+ + =ɺɺ (3.2)

25

alakúra adódik. A (3.2)-ben elıforduló idıben állandó és idıben változó tagokra a

1

st stx mg x mcgc

= → = , (3.3)

valamint az

1 1

0 0mx x x xc mc

+ = → + =ɺɺ ɺɺ (3.4)

összefüggések írhatók fel. (3.4) alapján a lengırendszer saját körfrekvenciája az 1

mcα =

kifejezéssel számítható, melyet (3.3)-tel összevetve adódik a statikus süllyedés és a saját körfrekvencia közötti

2stst

g gx mcg

xα

α= = → = (3.5)

összefüggés.

3.2 Gépalapok tervezése aktív rezgésmentesítés esetén Ennek során a gép tömegét, rugóállandóját, csillapítási tényezıjét úgy választjuk meg, hogy a gépbıl kiinduló lengések kicsik legyenek, így védve a környezetet a géprezgésektıl. A rendszer mechanikai modelljét a 9. ábra mutatja.

9. ábra

Az ábrán m most is a gép-gépalap rendszer együttes tömegét, c a rugalmas gépalátétek eredı rugómerevségét, r az m tömegre ható, lineárisnak feltételezett csillapítások eredı együtthatóját jelölik. x -szel jelöljük az m tömeg pillanatnyi elmozdulását, ( )F t -vel pedig az idıben változó,

gépre ható külsı gerjesztı erıt. A gerjesztı erırıl feltesszük, hogy harmonikus,

26

( ) tFtF Ω= sinˆ

alakú, ahol F a gerjesztés amplitúdója, Ω pedig a gerjesztés körfrekvenciája. A lengı rendszer 1 szabadságfokú, mozgásegyenlete az impulzus-tétel felhasználásával az

1ˆmx F sin t x rxc

Ω= − −ɺɺ ɺ (3.6)

alakban írható fel. (3.6)-at átrendezve a

tFxc

xrxm Ω=++ sinˆ1ɺɺɺ

alak adódik, melyet a 21 r, 2

mc mα δ= = jelölések bevezetésével a

2 Fx 2 x x sin t

mδ α Ω+ + =ɺɺ ɺ (3.7)

egyszerőbb alakban is felírhatunk. (3.7) általános megoldását az

há ipx x x= + (3.8)

alakban, (3.7) homogén általános és egy partikuláris megoldásának összegeként állíthatjuk elı. A rezgésmentesítés kapcsán a rendszer állandósult rezgéseit vizsgáljuk, és ilyenkor háx 0≈ , vagyis

(3.8) alapján (3.7) általános megoldását jó közelítéssel annak egy inhomogén partikuláris megoldása adja, amely esetünkben

( ) ( )., . sininh partx t x C t ϕ≈ = Ω + (3.9)

alakú, és ahol C az egyelıre ismeretlen amplitúdó, ϕ pedig a kialakuló lengés és a gerjesztés fázisszöge. Mellızve a levezetést, C -re a

( )22 2 2 2

ˆ 1

2

FC

m α δ=

− Ω + Ω (3.10)

kifejezést kapjuk. Vezessük be az ηαΩ= dimenzió nélküli frekvenciát és a

δϑα

= Lehr-féle

csillapítási tényezıt. Ezek felhasználásával (3.10)

27

( )

2 22 2 2

ˆ 1

1 4

FC

mα η ϑ η=

− + (3.11)

alakúra adódik. Az 2 1

mcα = összefüggést is figyelembe véve, (3.11) a

( )22 2 2

1ˆ

1 4C cF

η ϑ η=

− + (3.12)

alakban is felírható, melybıl ( )x t -re, vagyis (3.7) megoldására

( )

( ) ( )22 2 2

1ˆ ˆsin sin1 4

x cF t x tϕ ϕη ϑ η

= Ω + = Ω +− +

(3.13)

adódik, ahol

( ) ( )2 22 2 2 2 2 2

1 1ˆˆ ˆ1 4 1 4

stx cF xη ϑ η η ϑ η

= =− + − +

. (3.14)

A (3.14)-ben bevezetett ˆˆstx cF= ún. statikus elmozdulás az az érték, ami akkor adódna, ha az m

tömegre az ( ) tFtF Ω= sinˆ gerjesztés F amplitúdója, mint statikus terhelés hatna. A (3.14)-ben

elıforduló törtet jelöljük 1V -gyel, azaz

( )

1 22 2 2

1

1 4V

η ϑ η=

− +. (3.15)

(3.15)-t nagyítási függvénynek is nevezzük, és (3.14) alapján

1st

xV

x= . (3.16)

(3.16) kifejezi, hogy adott frekvencián kialakuló lengés amplitúdója hányszorosa az stx statikus

elmozdulásnak. Ábrázoljuk 1V -et különbözı Lehr-féle csillapítási együtthatóértékek mellett (10.

ábra).

28

10. ábra

A diagram és (3.16) alapján belátható, hogy 1η = -nél – ekkor α Ω= – , vagyis rezonancia

frekvencián gerjesztve a rendszert, az stx statikus elmozduláshoz képest igen nagy amplitúdójú

lengések alakulhatnak ki. Az is kiolvasható a diagramból, hogy a kialakuló lengések amplitúdója 1η > esetén igen kicsivé tehetı. 1η > esetén Ω α> , vagyis a gerjesztı körfrekvencia nagyobb,

mint a lengı rendszer saját körfrekvenciája. Az ilyen rendszereket aláhangolt lengırendszereknek nevezzük. Ellenkezı esetben, amikor 1η < , föléhangolt rendszerrıl beszélünk. 1η = esetén a rendszer rezonáns. Megállapítjuk tehát, hogy külsı erı által gerjesztett lengırendszer aktív rezgésmentesítésekor aláhangolt gépalapot kell tervezni, mert a kialakuló lengések amplitúdója igen kicsivé tehetı. Ezt az

2 1

mcα = összefüggés alapján lágy rugó és nagy tömeg együttes alkalmazásával érhetjük el.

A lengımozgást végzı m tömegrıl a rugalmas gépalátétek és a csillapító elemeken keresztül adódik át a környezetben káros rezgéseket elıidézı tehetetlenségi erı. A 9. ábra és (3.6) alapján ennek eredıje

1

AF rx xc

= +ɺ . (3.17)

(3.13) és (3.17) alapján belátható, hogy a talajra átadódó AF terhelés is periodikus. (3.13)-t

felhasználva, és a levezetéseket mellızve a lengı tömegrıl a talajra átadódó erı pillanatnyi értéke

( )( ) ( )

2 2

22 2 2

1 4ˆ ˆsin sin1 4

A AF F t F tϑ η ϕ χ ϕ χ

η ϑ η+= Ω + + = Ω + +

− +.

Ennek amplitúdója

( )2 2

22 2 2

1 4ˆ ˆ1 4

AF Fϑ η

η ϑ η+=

− +,

29

ahol a négyzetgyökös kifejezés szokásos jelölése

( )

2 2

2 22 2 2

1 4

1 4V

ϑ ηη ϑ η

+=− +

. (3.18)

Ez (3.15)-höz hasonlóan szintén egy ún. nagyítási függvény, amelynek értéke megadja, hogy adott gerjesztési körfrekvencia mellett a talajra átadódó erı amplitúdója hányszorosa a berendezésre ható külsı, harmonikus gerjesztı erı amplitúdójának. 2V különbözı Lehr-féle csillapítási tényezık

melletti függvényképét a 11. ábra tünteti fel.

11. ábra Látható, hogy a talajra átadódó erık mérséklésekor is aláhangolt gépalapozásra kell törekedni, azonban a csillapítás növelése – amirıl sokan úgy gondolnák, hogy ez a helyes – a talajra átadódó erık amplitúdóját növeli! Tehát ilyenkor a csillapítás növelése kerülendı.

3.3 Aktív rezgésmentesítés kiegyensúlyozatlanság okozta gerjesztı erı esetén Egy megmunkáló berendezés lengéseit sokszor a forgó tömegek kiegyensúlyozatlanságából származó gerjesztések okozzák. Kiegyensúlyozatlanságot okozhat az anyag inhomogenitása, továbbá gyártási és szerelési pontatlanságok. Léteznek olyan kiegyensúlyozatlanságok, amelyekbıl származó lengések a megmunkáláshoz elengedhetetlenek, például főrészelés, gyalulás, vésés esetén vagy excentrikus hajtómővek alkalmazásakor stb. Ilyen esetekben a kiegyensúlyozatlanságból származó gerjesztések környezet felé történı terjedését a helyesen elvégzett gépalapozás jelentısen csökkenti. Az alábbiakban egy ilyen rezgésmentesítés elvi alapjait tárgyaljuk.

A probléma mechanikai modelljét a 12. ábra mutatja.

30

12. ábra

Feltételezzük, hogy a gerjesztı erı az ur sugarú körpályán mozgó um tömegpont tehetetlenségi

erejébıl származik. Feltételezzük továbbá, hogy az m tömeg lengése nem befolyásolja a kiegyensúlyozatlanságból eredı gerjesztést. Az ábrán m ezúttal is a gép és gépalap együttes tömegét, c a rugalmas gépalátétek eredı rugómerevségét, r pedig az m tömegre ható, lineárisnak feltételezett csillapítások eredı együtthatóját jelöli. A gerjesztı erı nagysága 2

g u uF m r Ω= , ahol Ω a forgás körfrekvenciája. A gerjesztı erı iránya –

az állandónak feltételezett fordulatszám következtében ( állandóΩ = ) – egyenletesen változik. Ennek megfelelıen az ( )F t gerjesztı erı vízszintes és függıleges összetevıje az ábrán megadott

kifejezések szerint változik. Feltételezzük, hogy a lengırendszer 1 szabadságfokú, lengéseket csak az x irány mentén végezhet, így lengéseket csak a függıleges komponens okozhat. Az m tömeg lengését az

2 1sinu umx m r t x rx

c= Ω Ω − −ɺɺ ɺ (3.19)

mozgásegyenlet írja le, a talajra átadódó erı (3.17)-hez hasonlóan most is

1

AF rx xc

= +ɺ . (3.20)

(3.19) mindkét oldalát elosztva m -mel, majd az így kapott egyenletet átrendezve, és bevezetve a 21

2 , ,r

m mc

δδ α ϑα

= = = jelöléseket, kapjuk a mozgásegyenlet

2 22 sinuu

mx x x r t

mδ α+ + = Ω Ωɺɺ ɺ (3.21)

alakját. Állandósult állapotot vizsgálunk, így (3.21) megoldására az

31

( )

( ) ( )2

22 2 2

ˆsin sin1 4

u um rx t x t

m

η ϕ ϕη ϑ η

= ⋅ Ω + = Ω +− +

(3.22)

függvényt kapjuk, ahol ϕ a gerjesztés és annak következtében kialakuló lengés fázisszöge. (3.22)-bıl a lengés amplitúdójára

( )

2

322 2 2

ˆ1 4

u u u um r m rx V

m m

η

η ϑ η= ⋅ =

− + (3.23)

adódik, ahol 3V -t (3.15) és (3.18)-hoz hasonlóan nagyítási függvénynek nevezzük. (3.23) alapján

( )

2

3 22 2 21 4V

η

η ϑ η=

− +. (3.24)

Ennek képét különbözı Lehr-féle csillapítások mellett a 13. ábra mutatja.

13. ábra

A diagramból kiolvasható, hogy ha 1η < , vagyis föléhangolt gépalapozás alkalmazása esetén

3V 1≪ is lehetséges. Ez, valamint (3.23) alapján belátható, hogy ilyenkor a kialakuló lengések

amplitúdója igen kicsivé tehetı. Kiegyensúlyozatlan forgó tömeg okozta gerjesztés esetén tehát

föléhangolt gépalapozást kell alkalmazni, amely az 2 1

mcα = összefüggés alapján merev rugók és

kis tömegő gépalap alkalmazásával érhetı el. (3.20) és (3.22) alapján belátható, hogy a lengésbıl a talajra átadódó AF erı is harmonikus, az

32

( )

( )2 2

222 2 2

1 4sin

1 4u u

A

m rF t

mc

ϑ ηη ϕ χη ϑ η

+= Ω + +− +

(3.25)

függvény szerint változik az idıben, amplitúdója

( )

2 22

422 2 2

1 4ˆ1 4

u u u uA

m r m rF V

mc mc

ϑ ηηη ϑ η

+= =− +

, (3.26)

ahol 4V nagyítási függvény,

( )

2 22

4 22 2 2

1 4

1 4V

ϑ ηηη ϑ η

+=− +

. (3.27)

(3.27) képét a 14. ábra mutatja különbözı Lehr-féle csillapítási értékek mellett.

14. ábra

A diagram és (3.26) alapján látható, hogy 1η < , azaz föléhangolt gépalapozás alkalmazásakor a lengésbıl származó, és a talajra átadódó erı amplitúdója igen kicsivé tehetı. A föléhangolt gépalapozást kis csillapítású acélrugókkal célszerő elkészíteni.

3.4 Passzív rezgésmentesítés A passzív rezgésmentesítés célja a berendezés védelme a környezetbıl származó rezgések ellen. Segítségével elkerülhetı, hogy környezeti rezgések adódjanak át a berendezésre. Passzív rezgésmentesítés nagypontosságú megmunkálógépek és mérıberendezések telepítésével kapcsolatban szokott felmerülni.

33

A problémához rendelhetı legegyszerőbb modellt a 15. ábra mutatja. Az ábrán feltüntetett dinamikai paraméterek – a gerjesztést kivéve – megegyeznek a 9. ábra paramétereivel.

15. ábra

Ebben az esetben a környezetbıl a gép felé átadódó rezgéseket a talaj ( )s t harmonikusnak

feltételezett mozgásával modellezhetjük: ( ) ˆsins t s t= Ω , ahol s a talajrezgés amplitúdója, Ω

pedig a körfrekvenciája. Az ( )s t gerjesztést útgerjesztésnek is nevezzük. Ilyen fordul elı az

üzemben egymás mellé telepített, forgó mozgást végzı megmunkáló berendezések esetén, amikor például a kiegyensúlyozatlan tömeg forgásából származó gerjesztı erı a géptesten, majd a talajon keresztül egy nagypontosságú berendezés géptestére, majd annak munkaterébe adódik át. A mechanikai modell mozgásegyenletét most is az impulzus-tétel segítségével írjuk fel. A 15. ábra jelöléseit felhasználva a mozgásegyenlet

( ) ( )1mx x s r x s

c= − − − −ɺɺ ɺ ɺ (3.28)

alakú. (3.28)-at átalakítva, majd az 212 , ,

r

m mc

δδ α ϑα

= = = paramétereket bevezetve a

2 2ˆ ˆ2 2 cos sinx x x s t s tδ α δ α+ + = Ω + Ωɺɺ ɺ

(3.29)

alakra jutunk. Ismét csak az állandósult rezgésállapotot vizsgáljuk, így (3.29) partikuláris megoldására az

( )

( ) ( )2 2

22 2 2

1 4ˆ ˆsin sin

1 4x s t x t

ϑ η ϕ χ ϕ χη ϑ η

+= Ω + + = Ω + +− +

(3.30)

függvény adódik, ahol x a talajrezgés következtében kialakuló géplengés amplitúdója, ϕ χ+ pedig a két lengés fázisszöge. (3.30) alapján a talajrezgés és a géplengés amplitúdói között az

34

( )

2 2

222 2 2

1 4ˆ ˆ ˆ

1 4x s sV

ϑ ηη ϑ η

+= =− +

(3.31)

összefüggés írható fel. Ebben az esetben a 2V nagyítási függvény ugyanolyan alakú, mint (3.18), és

megadja, hogy a környezeti rezgés következtében kialakuló géplengés amplitúdója hányszorosa a környezeti rezgés amplitúdójának. 2V képét különbözı Lehr-féle csillapítási értékek mellett a 11.

ábra mutatja. Ebbıl kiolvasható, hogy passzív rezgésmentesítés aláhangolt ( 1η > ) gépalapozással érhetı el, amely nagy tömegő gépalap és lágy rugózással valósítható meg. A 11. ábra alapján az is látható, hogy csillapítások alkalmazása a géplengések amplitúdójának növekedését idézik elı!

35

4 A számjegyvezérlés alapelve

4.1 Az NC fogalma Az NC/CNC vezérlés olyan, többnyire bonyolult technológiai berendezés irányítására szolgáló eszköz, amely a következıkkel jellemezhetı:

• Digitális, számítógép alapú, • Rugalmasan programozható, • A programutasítások számjegyes formában megadott adatok vagy kódok, • A programot számjegyes formában tárolja, • A vezérlés a mozgáspályákat valós idıben generálja.

A technológiai folyamatok elemeikre bonthatóak, amelyek számadatokkal vagy kódokkal megadhatóak, ezek az elemek a gépi funkciók. A 16. ábra egy egyszerő technológiai folyamatot szemléltet.

N5G00X(xk)Y(yk)Z(z3)S500F0.2M4N10Z(z1)M8N15G1Z(z2)F0.2N20G00Z(z

1)

N25Z(z3)M5M9.............

F S

Z

Xz2

z1

z3

xk yk

Y

X

Gépi funkciók ésaz NC utasítások

kapcsolata

16. ábra

A példában az elsı technológiai lépés a munkadarab megközelítése. Az N5 sorszámú mondat az ehhez szükséges gépi funkciókat kiváltó utasításokat tartalmazza: G00 : gyorsmeneti mozgás X, Y, Z : a célpont koordináták S500: fıorsó forgási sebesség F0.2: elıtolási érték forgácsoláshoz M4: fıorsó forgás indítása

36

A többi programmondatban is rendre a megközelítés, hőtés bekapcsolás, majd a fúrás, fúró kiemelés, fıorsó és hőtés kikapcsolás van programozva.

4.2 Az NC gépek alkalmazási területei

Forgácsoló szerszámgépek • Marógépek, Fúró-maró megmunkáló központok, • Esztergák, Eszterga megmunkáló központok, • Fogazógépek, • Köszörőgépek.

Forgács nélküli alakítógépek • Lemezalakító gépek, élhajlítók, ollók, kivágók, megmunkáló központok, • Csıhajlítók.

Különleges technológiák gépei • Lézeres kivágók, • Vízsugaras kivágók, • Fröccsöntı gépek, • Szikraforgácsolók.

Faipari megmunkáló gépek Mérıgépek, Robotok.

4.3 Az NC technika elınyei, hátrányai A CNC technika alkalmazásának természetesen jelentıs kihatása van a gyártás-elıkészítésre, a gyártástervezésre az alkatrésztervezésre, és a gyártási környezetre. Ezek a hatások lehetnek elınyök és hátrányok egyaránt. A legfontosabbnak ítélt hatásokat az alábbiakban foglaltuk össze:

• Közvetlen elınyök • Bonyolult felületek gyárthatóak viszonylag egyszerően és gazdaságosan (kúp, gömb, menet,

szabad felület, stb.), • Egyenletes az egyes gyártmányok minısége, egyszerőbb szerelési feladatok, • Nagyobb termelékenység, rövidebb mellékidık (szerszámcserélık, mérırendszerek,

pozicionáló rendszerek), • Univerzális befogó és felfogó készülékek alkalmazhatóak, • Egy felfogásban komplexebb készremunkálás, • A technológia racionalizálási lehetısége (megmunkáló ciklusok, forgácsolási stratégiák), • Egyszerő, szabványos szerszámok alkalmazási lehetısége (pályagenerálás). • Közvetett elınyök • Nagyobb technológiai fegyelmet kíván, növeli a technikai, technológiai kultúra színvonalát, • A gyártmánytervezés nagyobb szabadsága, • Magasabban kvalifikált kezelıszemélyzet, • Csökkennek a szubjektív hibák, • Rendszerbe szervezhetıek, • Biztosabb gyártástervezés, pontosabb gyártásütemezés, • Raktározási költségek csökkennek. • Hátrányok • Viszonylag nagy beszerzési költség, magas gépköltség, • Szigorúbb, költségesebb elıgyártmány,

37

• Fegyelmezettebb környezet, pontos szerszám, program és munkadarab ellátás.

4.4 Az NC gépek alkalmazásának következményei A CNC gépek építése megköveteli a gyártótól a korszerő eszközök, technikák, építési elvek alkalmazását. A hatások elemzésekor néhány dologra különösen érdemes odafigyelni. Elsıként arra, hogy az NC gépeken egyszerő, szabványos szerszámokkal bonyolult, összetett, alakos felületeket is problémamentesen tudunk elıállítani. Ennek forrása, hogy a CNC vezérlés valósidıben generálja, számítja a szerszámpályákat, amelyek a felhasználó szempontjából szinte tetszılegesek lehetnek. Elmarad az alakos szerszámok használata, nem kellenek a gyártáshoz különleges készülékek. A másik jelentıs jellemzı, hogy a CNC gépek termelékenysége lényegesen jobb lehet, mint a hagyományos gyártóeszközöké. Ennek oka, hogy jelentısen csökkennek a mellékidık a nagy sebességő pozicionáló rendszerek, szerszám- és estlegesen munkadarab-cserélık alkalmazásának következtében. Fontos termelékenységnövelı tényezı a gép saját útmérı-rendszerének léte is, mert elhagyhatóak a mőveletközi kezelıi méretellenırzések. Példaként megemlítjük, hogy furatok megmunkálásánál a körinterpolációval elvégezhetı nagyolási mőveletek is jelentıs termelékenység növelést és szerszám-megtakarítást eredményeznek. Az NC technika alkalmazása jelentıs hatással van a szerszámgépek tervezésére, felépítésére. A 17. ábra egy eszterga példáján mutatja be a legfontosabb jellegzetességeket.

EPA 320 CNC eszterga felépítési vázlata

Az ábra alapján a fı építıelemek az alábbiak:

• 1, 2 gépágy elemek, • 3 lábazati hajtómő, • 4, 5 az alapszán (Z), és a keresztszán (X) a revolverfejjel, • 6 hidraulikus szegnyereg, • 7 automata tokmány, fıorsó,

17. ábra

38

• 8 forgácskihordó, • 9 szerszámtartó revolverfej, • 10 fıorsó elfordulás mérı (menetesztergálás!).

A „ferdeágyas” felépítés jellegzetesen a munkatér automatikus kiszolgálás és forgácseltávolítás célját szolgálja. A CNC gépekre jellemzı, hogy a különbözı funkciókhoz önálló, egymástól kinematikailag független mechanizmusokat építenek saját végrehajtó motorokkal, nincsenek a hagyományos gépeknél megszokott hosszú mechanikus kinematikai láncok. Az egymással szigorú kapcsolatban lévı mozgások kapcsolatai a vezérlésen keresztül realizálódnak.

4.5 CNC gépek programozásának alapelvei Egy CNC szerszámgép programozásához alkalmazható utasításrendszer elemei csoportosíthatóak aszerint, hogy egy gyártási feladat leírásakor milyen információkat kell megadni. Ennek megfelelıen az utasításrendszer felépítése az alábbi lehet: Az NC programban megadandó gyártási információk:

• NC specifikus adatok (pozicionálási, méretmegadási mód stb.) • Geometriai adatok • Technológiai adatok • Programtechnikai adatok • Végrehajtási sorrend

Az utasítások típusai a fentiek alapján:

• Elıkészítı vagy G-utasítások • Geometriai és interpolációs utasítások (X, I stb.) • Technológiai és segédutasítások (M, S, T, F ) • Programtechnikai utasítások és vezérlı karakterek

A végrehajtási sorrendet a leírás sorrendje adja!

39

A szócímzéső NCL jellegzetes címbetőit és egyéb karaktereit az 1. táblázat foglalja össze:

N Mondatszám % Program kezdet

G Elıkészítı utasítás ( Megjegyzés kezdete

X Y Z Geometriai utasítás ) Megjegyzés vége

U V W Másodlagos geom. ut. / Feltételes mondat

A B C Szögelfordulás, szögérték

: Fımondat

I J K Interpolációs utasítás + - Elıjelek

D Szerszámkorrekciós tár = Egyenlıség

F Elıtolás adat LF Mondat vége

S Fıorsó forgás-sebesség

T Szerszám azonosító

M Segéd és kapcsolási utasítások

1. táblázat

A 18. ábra egy CNC program felépítési struktúráját mutatja. A programok lehetnek fıprogramok és alprogramok, vagy szubrutinok. Mindkettı mondatokból, a mondatok szavakból épülnek fel. A fıprogram a munkadarab teljes megmunkálási folyamatát fogja át, felépítését célszerő tagolni, szegmensekre bontani. Egy-egy szegmens általában más-más szerszámhoz tartozik, tehát az „egy szerszám, egy szegmens” elv érvényesül. A tagolás eredményeként a programmegszakítás utáni folytatás biztonságosabb, kevesebb szubjektív hibalehetıség adódik. Az öröklıdı utasításokat

%SPFazonosító szám

Bevezetı mondat

1. Szegmens

2. Szegmens

n-ik Szegmens

Záró mondat M02

.

.

. Az alprogramok felépítése

A fırogramok felépítése A szegmens felépítése

Szerszámváltás/csere

Fımondat

Egyéb mondatok....

Alprogram mondatok...

Záró mondat M17

CímAdat

vagy kódABCDFGXYZIJK

stb

Real:X12.325F0.21 stb.

Integer:T12S2560 stb.

%MPFazonosító szám

/ N999 G00 G90 G40 X12.5 Z3.2 K1.25 F0.2 S1250 M04 EOB

Mondat-szám

Elıkészítıutasítások

Geometriai ésinterpolációs utasítások

Technológiai éskapcsolási utasítások

Vez.ut.

Mondatvége

A mondatok felépítése

18. ábra

40

mindig meg kell adni a szegmens elsı, ún. fımondatában, s így kizárhatóak a folytatásnál a téves öröklıdések. Egy-egy szegmens önállóan is mőködıképes programrészletnek tekinthetı azzal a megszorítással, hogy nem zárja le záró utasítás. Az alprogramok ismétlıdı elemekbıl álló programrészletek programozására szolgálnak. Lehetnek könyvtári alprogramok, amelyek a vezérlés szolgáltatásai, pl. esztergáló, mélyfúró vagy menetesztergáló, illetve a felhasználó által írt felhasználói alprogramok, pl. kontúrleíró, komplett megmunkáló alprogramok. Ezek az alprogramok a fıprogramokból a megfelelı szabályok szerint hívhatók, aktualizálhatók. Mind a fı, mind az alprogramok mondatokból épülnek fel, ezek felépítése is látható a 13. ábrán. A mondat kezdı utasítása a mondatszám szó, a mai korszerőbb vezérléseknél megadása már nem kötelezı, ezekben az esetekben címke funkciója van. A mondatokat mindig egy speciális záró karakterrel kell lezárni, ez a mondatvége, vagy blokkvége karakter, az EOB karakter. A mondatokon belül az utasítások sorrendje elvileg kötetlen, de a 13. ábrán bemutatott sorrend tapasztalati alapon ajánlott és célszerő. A vezérlı karakter a fımondatot jelölı : kettıspont, vagy a feltételes mondatkihagyást jelentı / törtvonal. A mondatok szavakból épülnek fel, a karakterektıl eltekintve ezek az NC program legkisebb építı elemei. A szavak címbetőkbıl és adatokból állnak. A címbetők az angol abc nagybetői, az adatok számok (integer, real), vagy kódok (string). A programnyelv a szócímzéső nyelv elnevezést a szavak ezen jellegzetes felépítésérıl kapta. Az ISO/DIN NCL jellegzetes utasítás fajtái összhangban a táblázatban összefoglaltakkal az alábbiak: (Sinumerik 810T) Az elıkészítı G utasítások fajtái

• Pozicionálás módja, • Méretmegadás módja, • Pályakorrekciózás módja, • Koordináta transzformációk módja, • Célpontra állás módja, • Gépi ciklusok, • Mértékegység- és funkcióváltás, • Egyéb elıkészítı utasítások (lásd mellékletben).

Geometriai utasítások

• Célpont koordináták: X4.3, Z4.3, • Szögértékek: A4.3, • Lekerekítés és élletörés értéke: B+-4.3, • Interpolációs adatok: I4.3, K4.3.

Technológiai utasítások fajtái

• Fıorsó forgás S4, • Elıtolás F2.3, F4, • Szerszám azonosító T2,

41

• Szerszám adattár címe D2. Kapcsolási utasítások

• Fıorsó forgás jobb, bal, állj M03, M04, M05, • Szerszámváltás M06, • Hőtıfolyadék be, ki M08, M09.

Programtechnikai utasítások és vezérlı karakterek

• Program vége M02, M30, • Szubrutin vége M17, • Program stop M00, • Feltételes program stop M01, • Ciklusismétlés száma P01-P99, • Mondatszám Nxxx, • Program kezdet %, • Feltételes mondatkihagyás /, • Megjegyzés kezdete, vége (, ), • Elıjelek, egyenlıség + - =, • Mondatvége LF, EOB.

42

5 Az információfeldolgozás folyamata A CNC technika alkalmazása során a gyártási folyamatban jellegzetes információ feldolgozási feladatokat kell elvégezni. Ezek egy része a gyártás-elıkészítés körébe tartozik, a többi a feladat értelmezése és végrehajtása, mely már a gyártóeszközön realizálódik. A 19. ábra ezen feladatsort mutatja.

5.1.1A külsı adatfeldolgozás módszerei, jellemzıi

Az elsı szakaszban a technológiai feladatot kell megfogalmazni a CNC gép számára érthetı módon és formában, vagyis el kell készíteni a CNC programot. A programírásnak természetesen különféle eljárásai, módszerei, programnyelvei és szabályai vannak.

Az alapvetı eljárás a kézi programozás. Programnyelve a DIN66025 szabványnak megfelelı ún. szócímzéső NC programnyelv. Természetesen a programot az adott gépre értelmezett nyelven kell megírni, ezt a változatot nevezzük az adott gép utasításrendszerének. Az utasításrendszer az általános utasításkészletbıl csak az adott gépen használt, értelmezett utasításokat és azok használati szabályait tartalmazza. A mai korszerő CNC gépek esetében az utasításrendszer jellemzıi gyakran függhetnek a gép installálásakor elvégzett beállításoktól is. A pontos, korrekt ismeret nélkülözhetetlen a programozó számára a hibátlan és hatékony programok megírásához.

A kézi programozás több idıben sorosan elvégzendı tevékenységbıl áll. Ezt a 20. ábra mutatja be.

Rajz /Grafikusmodell

Külsõadatfel-

dolgozás

Programhordozó

Belsõadatfel-

dolgozásCNC

PLC

DA

Feladat leírás Alapjel képzés Információ leképzés

Programozás

Kézi progra-mozás

Számítógéppelsegített

programozás

LyukszalagMágnesszalagMágneslemezMemóriakártya

Munkadarab

Fõbb feladatok

KommunikácíóProgram ellenõrzésProgram tárolásVezérlési feladatokPozicionálás irányításFelügyelet

MST

Pozicionálás

19. ábra

43

A kézi programozás bemenı adatai a munkadarab rajza és a megmunkálás NC mőveletterve. A rajz esetében az a szerencsés, ha készítıje azt már az NC gyártáshoz alkalmazkodóan készítette, a méretlánc kialakítása, a bázisfelületek kiválasztása során figyelembe vette az NC gyártás lehetıségeit és kívánalmait.

Az NC mővelettervek készítésénél természetesen érvényesek a hagyományos gyártás mővelettervezési szabályai is, de figyelembe veendı, hogy a CNC gépeken összetettebb, több felületre kiterjedı megmunkálási lépéseket szoktunk egy mőveletként kezelni. A rendezı elv: egy szerszám egy mővelet. A másik fontos sajátosság, hogy már itt meg kell vizsgálni és tervezni a vezérlés speciális szolgáltatásainak a használatát is. Ilyen legfontosabb szolgáltatások a különféle részfeladatokhoz használható fúró, maró, esztergálási, menetmegmunkáló stb. szubrutinok. Ezek használatával a programozási folyamatot egyszerősíthetjük, könnyíthetjük, a programokat racionalizálhatjuk.

A felfogási terv készítésénél a hagyományos gyártástervezésnél is megszokott módon meg kell határozni, ki kell választani a munkadarab helyzet-meghatározásának módját, a befogás, felfogás tipikus vagy egyedi eszközeit és módszereit. Jellegzetesen NC specifikus feladat az ún. programozási koordinátarendszer kijelölése. Általánosan igaz, hogy a munkadarab mindenegyes felfogási helyzetéhez tartozik egy-egy programozási koordináta rendszer. A programozás során a munkadarab méreteit, a programozandó geometriai adatokat ebben a koordinátarendszerben értelmezzük, ezért kijelölésekor akkor járunk el helyesen, ha nem kell a rajz mérethálóját átszerkeszteni, s a szubjektív hibák csökkentése érdekében a méretek többsége a pozitív síknegyedbe esik. A CNC gépeken a munkadarabok felfogására gyakran használnak egyszerősített, univerzális felfogó készülékeket, ún. palettákat.

NCmőveletterv

Szerszám-terv

Mozgás-ciklus terv

Felfogásiterv

Program-kézirat

Program-hordozó

Próbaforgácsolás

Dokumentálás

Rajz

CNCutasitásrendszer

Programozói tudásISO NCLASCII kód

Szövegszerkesztı

20. ábra

44

A szerszámozási terv készítése valamilyen formában minden automatizált gyártási folyamat tervezésének elengedhetetlen része, hisz az automaták kivétel nélkül mind ún. elıbeállított szerszámokkal dolgoznak. A hagyományos gyártás tervezésekor is kell szerszámozási tervet készíteni. Ekkor kiválasztjuk a rendelkezésre álló készletbıl a feladat elvégzésére alkalmas szerszámokat, meghatározzuk technológiai jellemzıiket, a gépre való felfogásuk eszközeit, módszereit. CNC gépeken mindig korszerő, egyszerő geometriájú, szabványos, váltólapkás szerszámok alkalmazására kell törekedni. Az NC technika lehetıségeinek egyik fontos jellemzıje, hogy egyszerő szerszámokkal összetett, bonyolult felületek állíthatók elı, s ennek következtében elmarad az ún. alakos szerszámok alkalmazásának szükségessége. A szerszámozási terv készítésének CNC specifikuma a szerszám-koordinátarendszer és a szerszám programozott pont kijelölése, a szerszám típuskódjának meghatározása. Ezek kijelölésénél arra kell törekedni, hogy a szerszámok méreteit, az ún. szerszám hosszkorrekciókat mind a szerszámgépen, mind mérı-beállító készülékben egyszerően meg lehessen határozni. Ez a magyarázata, hogy eszterga-szerő szerszámok programozott pontjaként a szerszám csúcssugár koordinátatengelyekkel párhuzamos érintıinek metszéspontját, míg forgó szerszámok esetén a forgástengely és a szerszám homloksíkjának döféspontját szokás kijelölni. A szerszámokat a szerszámtárakba vagy a revolverfejekbe egy-egy megfelelı közvetítı, illesztı elem, az ún. szerszámtartó közvetítésével lehet befogni.

A kézi programozás elıkészítésekor célszerő a mozgásciklus terveket is elkészíteni. Ebben a dokumentumban a szerszámpályák vázlatait készítik el meghatározva a mozgástípusokat és a célpontokat. A késıbbiekben ezek a vázlatok nagyon jól vezetik, segítik a programozót, lehetıvé teszik az ütközések elkerülését, a téves mozgások programozását, valamint a szimuláció során a szerszámpályák megjelenítésekor a programozott és a tervezett összevetésével könnyő hibafeltárást biztosítanak.

A programírás elıkészítése után elkészíthetjük a programlistát és a programhordozót. Korábban e két dokumentumot idıben egymás után készítették, a programhordozó elkészítéséhez egy külön speciális eszközt használtak. A személyi számítógépek, a PC-k megjelenésével és elterjedésével ma már egy alkalmasan megválasztott szövegszerkesztıvel (pl. Notepad) a programlista írásakor a program automatikusan tárolódik a PC memóriájában ASCII kódú formában. Ebbıl szükség szerint nyomtatott listát, és különféle programhordozókat (floppy, mágneskártya, stb.) készíthetünk, vagy a programot közvetlenül hálózaton keresztül a CNC vezérlés memóriájába tölthetjük (pl. az RS232 párhuzamos porton keresztül.) A programírás során szigorúan be kell tartani az adott CNC gép utasításrendszerében elıírtakat, valamint maximálisan ki kell használni a vezérlés szolgáltatásait. Kézi programozás során a munkadarab kontúrt programozzuk, a szükséges geometriai- vagy pályakorrekciózást a CNC vezérlés a program végrehajtása során végzi el.

A kézi programozási eljárást 2-2,5D-s, esetleg egyszerőbb 3D-s feladatokhoz tudjuk alkalmazni. A 3-5D-s programok a nagy és olykor bonyolult számítási feladatok miatt már csak számítógépes eljárással készíthetıek el. Gyakori, hogy számítógépes programozás során a CNC programok a szerszámpályák adatait tartalmazzák, a geometriai- vagy pályakorrekciók számítását a számítógép végzi el.

A programok és a programhordozó elkészítését a program tesztelése, a próbaforgácsolás követi. Ezt rendszerint a programozó technológus irányítja, vezeti, mert így az estleges hibák a lehetı leggyorsabban kijavíthatók. A programbelövés során elvégzendı feladatok az alábbiak:

• A program szintaktikai ellenırzése (a vezérlés elvégzi), • A munkadarab felfogása, a nullponteltolások meghatározása, • A szerszámozás ellenırzése, a szerszámadatok betöltése, meghatározása, • A program üres tesztfuttatása a vezérlés sajátosságai szerint,

45

• Próbaforgácsolás, a technológia és a geometria ellenırzése, • A felmerült hibák javítása, feljegyzése.

A programbelövést a dokumentálás követi. A különbözı felhasználóknál más és más szokások, szabályok vonatkozhatnak a programdokumentációkra, de a formai különbözıségek ellenére minden dokumentációnak annyi és olyan információt kell tartalmaznia, hogy a programot egy hozzáértı a lehetı legrövidebb idın belül reprodukálni, újrafuttatni tudja. A programdokumentációnak tartalmaznia kell:

• A program, a gép, a munkadarab, a programozó azonosítóit, • A végleges programlistát, • A programhordozót, • A felfogási tervet, • A szerszámozási tervet, az esetleges szerszám adatlapokat, • A kezelıi utasításokat.

A számítógépes CNC programozási eljárásokat napjainkban a programírás helyétıl függıen két fı csoportba szokás osztani:

• Programozói munkahelyen (irodában) történı programozás. • Mőhelyszintő (gép melletti) programozás, ún. WOP.

Ma már a nagy teljesítményő személyi számítógépek, PC-k viszonylag alacsony áron beszerezhetıek, valamint CNC vezérlésként is alkalmazhatóak, ezért a kétféle eljárás hardver feltételei is egyszerően megteremthetıek. A hardver eszközökön túlmenıen természetesen a szükséges szoftvereknek is széles választéka áll ma a felhasználók rendelkezésére.

A számítógépes CNC programozás általánosítható jellemzıit a 21. ábra mutatja be.

A számítógépes programozási folyamatoknál különbözı eljárásokkal, módszerekkel lehet a feladatot továbbfeldolgozásra betölteni, a rendszerbe bevinni.

Az egyik lehetıség, amikor egy magas-szintő, ún. feladatorientált APT típusú programnyelven elkészítjük az alkatrész NC programját, s ezt felhasználva készíttetjük el a CNC gép által értelmezhetı ISO nyelvő NC programot. Természetesen ekkor a feldolgozáshoz rendelkezni kell a megfelelı APT processzorral.

46

A másik lehetıség, amikor a rendszer rendelkezik valamilyen CAD programmal, melynek segítségével mintegy megtervezzük a munkadarabot a programozás elsı lépéseként.

A harmadik módszer, amikor a külsı CAD munkahelyrıl kapott CAD-fájlt használjuk fel az alkatrész definiálására. A programozó rendszerek általában rendelkeznek a geometriai fájlok fogadási szolgáltatásával.

A technológia programozása vagy a megfelelı adatok meghatározott formátumú megadásával, a programozó szoftver ajánlataiból, háttéradataiból történı válogatással, vagy vegyesen történik. A szerszámok is háttértárból válogathatók, de önálló definiálásra is van általában lehetıség. Az adatok geometriai és a technológiai feldolgozása eredményeként létrejönnek a szerszámpálya felületek adatai, s ennek jóváhagyása után elkészül a speciális formátumban rögzített CNC program, az ún. CLDATA file. A CLDATA file formátumú programot a CNC vezérlések nem „értik”, közvetlenül nem tudják olvasni és végrehajtani. A különbözı technológiákhoz (esztergálás, marás, fúrás, szikraforgácsolás, stb.) más-más CLDATA formátumok tartoznak. Az azonos technológiát megvalósító gépek is többfélék, egymástól kisebb-nagyobb mértékben eltérıek lehetnek, tehát a végrehajtható NC programjaik is eltérhetnek. A CLDATA formátumú programból a posztprocesszálás során állítják elı az adott CNC gép által végrehajtható NC programot. Tehát a posztprocesszálást, vagy utófeldolgozást tekinthetjük az adott technológiai programnak az aktuális CNC géphez történı illesztésének. A posztprocesszált program már ISO/DIN formátumú, szükség esetén javítható, szerkeszthetı, módosítható.

A számítógépes eljárással elkészített CNC programot, a szerszámozási és a felfogási terveket is felhasználva le kell ellenırizni, el kell végezni a próbafuttatásukat, hasonlóan, mint a kézi programozási eljárásoknál. A programok általában jelentısen nagyobb terjedelmőek, mint a kézi eljárással elıállítottak, bonyolultabbak a munkadarabok, a programok többnyire a szerszámpályák s nem a kontúr adatait tartalmazzák. Mindezek miatt itt sokkal jelentısebb segítség a CNC vezérlés szimulációs szolgáltatása. A javított, korrigált programokat hasonlóan dokumentálni kell, mint a kézi eljárásoknál.

5.1.2 A belsı adatfeldolgozás jellemzıi

Az elkészített CNC programot a vezérlésbe betöltve azzal további információ feldolgozási feladatokat kell végezni azzal a céllal, hogy olyan alapjeleket, parancsokat állítsunk elı, melyeket végrehajtva a gép létrehozza a munkadarabot. A belsı adatfeldolgozás feladatait a CNC vezérlés végzi el. A legfontosabb feladatok az alábbiak:

Rajz

NCmőveleterv

APTprogram

NCLFile

CADFile

Dok

umen

-tá

lásCLDATA

File

Pró

ba-

forg

ácso

lás

SzimulációEditálás

Pos

zt-

proc

essz

álás

Inte

rakt

iv b

evite

lC

AD

Sze

rszá

mpá

lya

gene

rálá

s

Geo

met

riai

feld

olgo

zás

Tec

hnol

ógia

ife

ldol

gozá

s

Tecnológiai ésSzerszám adatok

Poszt-processzorok

CLDATA File : technológiátólfüggı, általános

programáformátum

Posztprocesszor: az adottgéphez a CLDATA-t illesztı

program

21. ábra

47

• Kezelıi és hálózati kommunikáció, • Programbeolvasás, kimentés, • Programtárolás, • Vezérlési feladatok irányítása, • Pozícionálási feladatok végrehajtásának irányítása, • Pályaszámítás, pozícionálási célpontok, korrekciók számítása, • Felügyeleti feladatok végrehajtása,

A belsı adatfeldolgozási feladatokat ellátó CNC vezérlés funkcióábráját a 22. ábra mutatja.

A belsı adatfeldolgozás fontos feladata a kezelıi kommunikáció, s ezt a kezelıpulton keresztül lehet bonyolítani. A 23. ábra a Sinumerik 810T CNC vezérlés kezelıpultját ábrázolja. Az ábra természetesen a Siemens vezérlés jellemzıit mutatja, de alkalmas a CNC vezérlések általánosságainak a bemutatására is.

A vezérlésen jelölt jellegzetes kezelıelemek az alábbiak: • Képernyı, betők és számok, egyszerő ábrák, programok, státus adatok, hibaüzenetek

megjelenítésére. • Soft-Key vagy lágybillentyőzet. Semleges billentyők, az üzemelés során változó státusuk a

képernyı alján a billentyő fölötti mezıben kerül kijelzésre. • Program I/O, RS232 interface külsı számítógéppel való kommunikációhoz. • Üzemmód választó többállású kapcsoló • Vezérlés bekapcsoló nyomógomb

ProgramI/O

DisplayKijelzõk

Kezelõ-pult

PLCVezérlésifunkciók

CPUBUS

ill.

Háló-zati

modul

DNCKommuni-

káció

Memória

RAM ROM

TengelyekPozicio-

nálás, Út-mérés

Alapjel-képzõ

Interpolátor

Felü-gyelet

GÉP

Pozicionáló rendszerekVezéreltmecha-

nizmusok,jeladók

Szen-zorok

LAN

BELSÕ BUS

22. ábra

48

• Reset nyomógomb • NC Start/Stop nyomógombok • Fıorsó Start/Stop nyomógombok • Elıtolás Start/Stop nyomógombok • Elıtolás OVERRIDE kapcsoló, mellette a fıorsó OVERRIDE • Szánmozgató JOG nyomógomb mezı • Program szerkesztı nyomógomb mezı: bevitel, törlés, csere, kurzor, lapozó, kijelzı, címre

ugrató • Adatbeviteli szőkített tasztatúra: számok, betők, egyéb karakterek • Kijelzı mezı

A kezelı elemek egy része ún. specifikus, vagy megnevezett kapcsoló vagy nyomógomb, ezek mindig ugyanazon feladatra szolgálnak. A lágybillentyők, a semleges nyomógombok mindenkori feladata a vezérlés pillanatnyi státusának megfelelı. Ezzel a kezelıelemek számát tudták csökkenteni, a kezelıpult áttekinthetısége jelentısen jobb lett.

A CNC gépeknek az éppen elvégzendı feladatokhoz illeszkedıen többféle üzemmódjuk van, ezek a különféle vezérlésgyártók szokása, ízlése szerint különféleképpen jeleníthetık meg, nevezhetık el, de tartalmukban mindenképpen megfigyelhetık a sajátos, általános jellemzık. Az általánosítható üzemmódok az alábbiak:

• JOG vagy beállító üzemmód: gépkezelésre, szánok szerszámrendszerek mozgatására, általában a bekapcsolást követı ellenırzések elvégzésére használják. Gyakori, hogy sok

23. ábra

49

egyéb más üzemmódot a JOG-on keresztül lehet elérni. Ebbıl az üzemmódból választható általában a Kézikerék használat, amely igen nagy segítséget ad különösen a gépbeállítások során.

• REF referenciapont felvételi üzemmód: A CNC gépek túlnyomó részénél létezı, az automatikus üzemmód alapfeltételeként alkalmazott üzemmód. Feladata a gép szánjainak helyzetét és a szánhelyzeteket tároló regiszterek tartalmát reprodukálható módon egymáshoz rendelni, más szavakkal a gép geometriai rendszerébıl a gépi koordinátarendszert kijelölni, „feléleszteni”. Referenciapont felvételt csak a növekményes útméréssel felszerelt gépeknél kell végrehajtani. Ez gyakran a bekapcsolást követıen kézi parancsokkal történik, de az újabb gépeknél lehet kezelıi beavatkozás nélkül automatikusan végrehajtott is.

• MDI kézi adatbevitel üzemmód: a CNC gép a kezelıpultról bevitt komplett utasítássorokkal, mondatokkal üzemeltethetı, de ezek az utasítások nem tárolódnak el, tehát ez nem programozási üzemmód.

• EDIT programszerkesztı üzemmód: a memóriában tárolt, illetve tárolandó programok írására, szerkesztésére, javítására szolgál. A vezérlések jelentıs támogatást nyújthatnak a szerkesztéshez, megadhatják az utasítások jelentését, a könyvtári szubrutinokat és használatuk módját, stb. Amikor a teljes számítógépes CNC programozást a gép mellett végzik úgy, hogy a CNC gép párhuzamosan egy másik programot hajt végre, akkor beszélünk mőhelyszintő programozásról, WOP-ról.

• AUT automata üzemmód: a programok futtatására szolgál. A CNC gépeken alapként kétféle programfuttatási lehetıség van. A Mondatonkénti futtatást elsısorban a programbelövés során használják, a kész programot folyamatos futtatás üzemmódban alkalmazzák. Vannak speciális CNC gépek, ahol a folyamatos futtatás is vonatkozhat egyetlen munkadarabra, vagy egy-egy sorozatra (pl. CNC rúdautomaták). A korszerő CNC gépeknél elıfordul, hogy a programfuttatás során szimulációra is van lehetıség.

• SIM szimuláció üzemmód: Önálló, vagy alüzemmód lehet, programkészítés vagy gyártáselıkészítés során használjuk elsısorban.

• SZERVÍZ üzemmód: Gépbeállítás javítás esetén a szervízmérnök munkáját segíti általában jelszavas elérési lehetıséggel.

• TOOL, ZERO szerszámkezelési illetve nullponteltolás kezelési üzemmódok: A szerszámok adatainak tárolói, illetve a nullponteltolás regiszterek feltölthetık kézi adatbeírással, de lehetséges lehet a szerszámbemérés, a gépen történı nullponteltolás meghatározás próbaforgácsolás és külsı mérıeszköz alkalmazásával is.

• EGYÉB üzemmódok: A különbözı CNC gépeken lehetséges más-más, a fentiektıl eltérı üzemmódok alkalmazása is. Ezek általában a gépek specialitásainak, a vezérlésgyártók szokásainak megfelelıek. Ilyenek lehetnek pl. a memóriakezelési, a betanítási üzemmódok.

6 A CNC vezérlések funkciói A CNC vezérlés a programfuttatás, a programfeldolgozás során a vezérlési és a pozicionálási feladatok elvégzéséhez szükséges alapjeleket állítja elı. Ezen parancsokat a gép különféle mechanizmusai hajtják végre, s ezáltal a programmal a CNC géphez eljuttatott információk a munkadarabba mintegy leképzıdnek. A CNC gépek jellegzetes információleképzı mechanizmusai az alábbiak:

• Vezérelt mechanizmusok • Sebességszabályozott mechanizmusok • Pozícionáló mechanizmusok

50

• EKL-ek, elektronikus kinematikai láncok A 24. ábra egy vezérelt mechanizmus egyszerő felépítési vázlatát mutatja. A CNC gépeken számtalan olyan funkció van, amelyek aktiválása a PLC-n keresztül egyszerő vezérlési parancsokkal megvalósítható. Ilyenek lehetnek pl. a burkolat mozgatások, hőtés ki-be kapcsolások, tolótömb mozgatások, szerszámcserélés mozgásai, stb. Ezek a mechanizmusok gyakran hidraulikus, pneumatikus rendszerek, de lehetnek elektro-mechanikusak is.

Az információleképzı mechanizmusok másik jellegzetes csoportja a sebességszabályozott mechanizmusok. Ilyet mutat a 25. ábra.

A CNC gépek legjellegzetesebb sebességszabályozott mechanizmusa a fıhajtás. Az akár forgácsolás közben is változtatható fıorsó-fordulatszám létrehozására szolgál. A tipikus fımotorok a szabályozható egyen- (DC) vagy váltóáramú (AC) motorok. A mai korszerő CNC gépeknél sokszor elıfordul, hogy elmaradnak a fıhajtás fogaskerekes mechanizmusai is, gyakran alkalmaznak a fıorsóval egybeépített ún. orsómotorokat. A szabályozott fıhajtás teszi lehetıvé a vágósebesség programozást is (fordulatszám közvetett programozása). A fıhajtások szabályozási minıségével, a pontosságával kapcsolatos elvárások nem túlzottan szigorúak, itt a szabályozott fordulatszám tartomány nagysága és a megfelelı stabilitás a legfontosabb jellemzık.

CNCVezérlésAlapjelképzı

DA

Sebességszabályzó

-1

SzabályozhatóFımotor

Fıhajtómő

Hajtás erısitı

Sebességvisszacsatolás

INPUT:közvetlen S2520 1/minközvetett v=120 m/min

Szabályozottfıorsó fordulat

ni

25. ábra

Mozgatott elem

HA HV

PLC

I

I

O

O

O

CNCVezérlés

Nyugtázó jel

-Munkadarab ésszerszám cserélık-Burkolatok-Tolótömbök-stb.

24. ábra

51

A CNC gépek minıségét alapvetıen a pozícionáló rendszereinek a minısége határozza meg. A pozícionáló rendszerek különféle felépítésőek, teljesítıképességőek lehetnek. Alaptípusai a következık:

• Lekapcsolókörös pozícionáló rendszer. Ma már elavultnak tekinthetı, az „idı meghaladta”. Pont- és szakaszvezérelt pozicionálási feladatokra volt alkalmas.

• Helyzetvezérelt pozícionáló rendszer. Szerszámgépeken már ritkán használják. Pályavezérlési feladatokra is alkalmas. Jellegzetessége, hogy nem tartalmaz helyzet-visszacsatolást (nincs útmérı), tipikus végrehajtó eleme a léptetımotor, ami lehet tiszta villamos motor, vagy elektrohidraulikus felépítéső.

• Helyzetszabályozott pozicionáló rendszer. A mai igényeket mindenben kielégítı rendszerek, 2-5D-s gépeknél pályavezérlési feladatok megvalósítására is alkalmasak. A 26. ábra egy lehetséges felépítést mutat.

A CNC gépeken minden pozícionált tengelyhez tartozik egy-egy helyzetszabályozott pozícionáló rendszer. Ezek alapjelét a vezérlés tárgyalásánál már ismertetett interpolátor állítja elı. Attól függıen, hogy egyidejőleg hány tengely mentén tud a rendszer szinkronizált mozgásokat létrehozni beszélhetünk 2D, 2,5D, 3-4-5D-s gépekrıl. Megjegyzendı, hogy egy CNC gép vezérelhetı koordinátatengelyeinek száma nem mindig azonos a szinkronban mozgatható tengelyek számával (pl. egy öt koordinátás rendszer lehet 3D-s, vagyis mindig az ötbıl három tengely szinkronizálható csak). A 2,5D jelentése: síkban történı 2D interpoláció, s a síkra merıleges irányú szakaszos fogásvételi mozgás (0,5D).

A helyzetszabályozó pozícionáló rendszerek építıelemei is sokfélék lehetnek. Általánosan igaz, hogy minden lehetséges elemet igyekeznek digitális rendszerként megépíteni. A végrehajtó elemek, a motorok is többfélék:

Forgó motorok + golyósorsós mozgásátalakítók • Egyenáramú, hengeres forgórésző, kommutátoros motor • Egyenáramú, tárcsás forgórésző, kommutátoros motor (Disc motor) • Egyenáramú, hengeres forgórésző, kommutátor nélküli motor • Váltakozóáramú, szabályozott motor

Hidraulikus motorok • Lineáris vagy forgó motorok

Lineáris villamos motorok

DA

Sebességszabályzó

-1

Szabályozható elıtolómotorDC, AC, Hidr.

Hajtás erısitı

Sebességvisszacsatolás

Helyzet-szabályzó

-1

U

Szán, X,

Helyzet visszacsatolás

Útmérı

TG

DA

Sebességszabályzó

-1

Helyzet-szabályzó

-1

U

Szán, Z

TG

INT

ER

PO

LÁT

OR

X

Y

Z

........

........

Alapjelképzı

CN

C v

ezér

lés

26. ábra

52

Természetesen a motor típusától függetlenül mindegyik speciális kialakítású azért, hogy a szigorú szabályozási feltételeket, elvárásokat meg tudják valósítani. Az utóbbi években rohamosan terjednek a lineáris villamos motor alkalmazások, s ezekkel igen dinamikus, nagy sebességő hajtásokat építenek.

A 27. ábra a pozícionáló rendszerek hagyományos és az újabban terjedıben lévı lineáris motoros felépítését vázolja. Az ábrából is jól látható, hogy mindkét estben szükséges a szánmozgások érzékelése, az útmérés.

Az információleképzés mechanizmusainak egy sajátos rendszerei az EKL-ek, az ún. elektronikus kinematikai láncok. Alapvetı jellemzıjük, hogy valamely mozgás adja az alapjelét egy, vagy több másik mozgásnak, úgy, hogy a mozgások között nincs mechanikus kinematikai kapcsolat.

Szabályozástechnikai szempontból Master-Slave rendszereknek nevezik az EKL-eket. Például CNC gépeknél a leginkább ismert EKL-ek a fogaskerék megmunkáló gépek osztó kinematikai láncai, esztergáknál pedig az ún. menetmegmunkáló kinematikai kapcsolatok. Utóbbi egyszerősített felépítési vázlatát mutatja a 28. ábra.

A fıorsó elfordulását egy szögelfordulás érzékelı, egy forgó impulzusadó méri, amely a kimenetén egyrészt a szögelfordulás nagyságával arányos számosságú, és sebességével arányos frekvenciájú impulzussorozatot, másrészt fıorsó körülfordulásonként mindig ugyanabban a szöghelyzetben egy nullimpulzus jelet ad. Ezek a jelek együttesen lehetıvé teszik a sebesség és a helyzeti szinkron biztosítását, vagyis azt, hogy a szerszám a menetemelkedésnek megfelelı csavarvonalat írja a munkadarabra, valamint hogy mindig visszataláljon a menetárokba. Megjegyzendı, hogy fentieknek megfelelıen kúpos és síkmenetek megmunkálása is lehetséges.

27. ábra

DA

Szabályozható elıtolómotor

U

ÚtmérıD

ASebességszabályzó

-1

Helyzet-szabályzó

-1

U

Szán, Z

TG

S

Y

Z

........

CN

C v

ezér

lés

Fıhajtómő-1

Sebességszabályzó

Hajtás erısitı

Sebességvisszacsatolás

-1

TGni

Alapjelképzı

"O" imp.EKL

Elfordulásmérés

Fımotor

Mastertengely

Slavetengely

Fıorsó

28. ábra

53

7 Geometriai információs rendszer Minden CNC gép esetében alapvetı, hogy értelmezni tudjuk:

• a gép szánjainak helyzetét, mozgását, • a programban megadandó geometriai adatokat, a munkadarab méreteit, • a megmunkáló szerszámok méreteit, fı geometriai jellemzıit.

Ezt biztosítja a CNC gép geometriai információs rendszere, melynek részei:

• a koordináta rendszerek, • a vezérlésben az adatokat tároló elemek, az ún. tároló regiszterek.

Megnevezés Jel

Nevezetes pontok Regiszterek és tartalmuk

GÉPI KOORDINÁTA RENDSZER GKR

M a GKR origója F a szánrendszer vezérelt pontja

Gépi helyzet regiszter <H>=MF

PROGRAMOZÓI KOORDINÁTA RENDSZER PKR

W a PKR origója P a programozott pont

Szerszámpálya regiszter <A>=WP

SZERSZÁM KOORDINÁTA RENDSZER SKR

N=F az SKR origója P a szerszám programozott pontja

Szerszámadat regiszter <T>=FP

2. táblázat

A 2. táblázatban összefoglaltuk a geometriai információs rendszer „építıelemeit.”

A gépi koordinátarendszer, a GKR ,- ahogy a nevébıl is következik-, a CNC gép saját rendszere, a gép ebben a rendszerben hajt végre minden mozgást. Ebben a rendszerben értelmezi a szánok helyzetét, pozícióit, s ezek értékeit a vezérlésben a <H> gépi helyzet regiszterek tárolják. A szánok pillanatnyi helyzete mindenkor az MF távolság, ahol az M a GKR kezdıpontja, F pedig a szánok vezérelt pontja.

A programozói munka megkönnyítését és a CNC géptıl való függetlenítést szolgálja a programozói koordinátarendszer, a PKR alkalmazása. A kezdıpontja a W pont, a szerszámpálya értelmezett pontja a P pont. A programozás során ebben a koordinátarendszerben értelmezzük a munkadarab méreteket, valamint a programba írandó célpontok adatait. Általában igaz, hogy a munkadarab kontúrját programozzuk (K-pontot) úgy, hogy a kontúrt a szerszámpályával egybeesınek tekintjük, de az eltérés számítására a programban szükség szerint megfelelı parancsot adunk (szerszámpálya

54

korrekciózás). A program adataiból számított szerszámpálya adatokat az <A> regiszterek tárolják, ezek a szerszámpálya regiszterek.

A CNC gépek is, mint általában az automaták elıbeállított szerszámmal dolgoznak, ezért szükség van egy vonatkoztatási rendszerre, amelyben a szerszámok megfelelı adatai értelmezhetıek. Ez a rendszer a szerszám koordinátarendszer, az SKR. Az origója az N pont, amit célszerő az F-fel egyezınek értelmezni (N=F). Az FP távolság a szerszám hosszméret korrekciója, a P pont a szerszám programozott pontja. Ebben a rendszerben lehet értelmezni a szerszámok típusát is. A szerszámok méreteit és típuskódjait <T> szerszámadat regiszterek tárolják

A 29. ábra a CNC gépek geometriai rendszerének egy általános felépítési lehetıségét ábrázolja.

Mutatja a koordinátarendszereket és a nevezetes pontokat.

Az ábra jelöléseivel a jellemzı elemek az alábbiak:

• r0 nullponteltolás vektor • rWK a programozott kontúr vektor, a g(x,y,z) kontúrgörbe pontjainak helyvektora • rKP a szerszámsugár vagy geometriai korrekciós vektor • rWP a szerszámpálya vektor • rFP a szerszám hosszkorrekció vektor • rMF a vezérelt pont vektor

M

W

P

K

F=N

X

X

Y

Y

Z

Z

r0

rMF

rKP

rWKrWP

rFP

g(x,y,z)

29. ábra

55

A koordinátarendszerek közötti kapcsolatot az alábbi egyenlet írja le:

rMF= r0+rWP-rFP, ahol rWP=rWK+rKP

tehát rMF=r0+ rWK+rKP -rFP

A fenti egyenletbıl jól látható, hogy a pozícionálás célpontja a

nullponteltolás, a munkadarab aktuális mérete, a geometriai korrekció és a szerszám hosszkorrekció összessége.

7.1 A koordinátarendszerekkel kapcsolatos általános elıírások Az alaprendszerek Descartes-i, jobbsodrású koordinátarendszerek

A tengelyek jelei: X Y Z elsıdleges tengelyek U V W másodlagos tengelyek A B C szögelfordulások

A Z tengely a fıorsóval párhuzamos

Esztergáknál az X-Z a munkasík

Pozitív a tengelyirány, ha a szerszám és a munkadarab távolodásakor a koordinátaérték növekvı. Amennyiben a szerszám végzi a mozgást, akkor a mozgásirányok és a tengely irányítások egyezıek, ellenkezı esetben szembemutatóak.

Esztergáknál a pozitív Z tengely a szegnyereg felé, a fıorsóból kifelé, maró és fúrógépek esetében a fıorsóba befelé mutat.

A koordinátarendszerek tengelyei természetesen a szánvezetékekkel párhuzamosak

A gépi GKR és a programozói PKR koordinátarendszerek alapesetben egymáshoz képest eltoltak lehetnek (nullponteltolás!), elforgatás nem lehetséges. A mai korszerő gépeknél gyakran lehetıség van a programozott nullponteltolási funkció segítségével a programozói koordinátarendszer átmeneti elforgatására az alaprendszerhez képest.

7.2 Eszterga geometriai rendszere Szemléltetésre az EPA-320 CNC eszterga példáját mutatja a 30. ábra.

56

Az ábrán bemutatott módon esztergák esetében célszerő a gépi koordinátarendszer , a GKR Z tengelyét a fıorsó forgástengelyével egybeesınek venni, valamint az M kezdıpontját a munkadarab befogó tokmány homloksíkján kijelölni. Ezek a megállapodások célszerőségek, természetesen ezektıl bármilyen eltérés megengedett. Az a lényeges, hogy a kezelı számára egyszerően elképzelhetı, áttekinthetı legyen a kijelölés.

A programozói koordinátarendszer PKR kijelölése a programozó feladata. A Z tengely értelemszerően a munkadarab forgástengelyével egybeesı, a W kezdıpontját lehetıleg úgy kell kijelölni, hogy a technológiai és a szerkesztési bázisok egybeessenek. A munkadarabot a gép munkaterébe helyezve az ábrán vázolt állapot jön létre, ahol az X irányú nullponteltolás jellemzıen zérus, X0 = 0.

A szerszám koordinátarendszer, az SKR tengelyei az X’ és Z’, az alaprendszerekkel ellentett irányításúak, az N kezdıpontja célszerően egybeesı a szánrendszerek F vezérelt pontjával, N=F. Természetesen ezen utóbbi megállapodás se kötelezı, csak tapasztalati célszerőség.

A koordinátarendszerek közötti kapcsolatokat az alábbi egyenletek írják le:

XMF=X0+X+Xk és ZMF=Z0+Z+Zk,

ahol X0, Z0 a nullponteltolások, az X és Z a programozott célpontok, Xk és Zk a szerszám hosszkorrekciók. Az összefüggés akkor igaz, ha a szerszám csúcssugarának értéke nulla, vagyis nincs szükség geometriai korrekció számítására. Programozásnál általában ezt az esetet feltételezzük, de a szerszámpálya számítást megfelelı utasításokkal elıírjuk.

Az esztergák esetében fontos megjegyezni, hogy az X programozott értéken mindig átmérı méretet kell érteni!

A bekapcsolást követıen a CNC gépek többségénél elıször a referenciapont felvételt kell végrehajtani, vagyis ki kell jelölni a gépi koordinátarendszer helyét. Ezt a szituációt mutatja a 31. ábra.

ZM ZW

XM XW

M

P

X szán

Z szán

F=N

Z'X'

2X

Z0 Z Zk

ZMF

WX

0XX

MF

Xk

XMF=X0+X+XkZMF=Z0+Z+Zk

30. ábra

57

A referenciapont felvétel során a vezérlés a szánokat általában a munkatér szélén lévı pozíciókba mozgatja, s ott a gépi helyzet regisztereket nullázza, vagy pedig azokba az XMR, ZMR referencia távolságokat betölti. Nullázás esetén a gépi koordinátarendszert szokás rögzített nullpontos rendszernek, XMR≠0, ZMR≠0 esetén pedig lebegı nullpontos rendszernek nevezni. Ez a megkülönböztetés ma már nem indokolt, mert a referencia távolságokat tetszılegesen választhatjuk meg.

7.3 Fúró-maró megmunkálóközpont geometriai rendszere Példaként a Polyax TC-3 megmunkálóközpont rendszerét mutatja a 32. és a 33. ábra.

Az ábrák alapján felírhatóak a koordinátarendszerek kapcsolatait leíró egyenletek:

XMF=XMW+XWK+Xg

YMF=YMW+YMK+Yg

ZMF=ZMW+ZWK+ZFP

ZM

XM

M

X szán

Z szán

F=R

XMR

ZMR

XMR=<HX>

ZMR=<HZ>

31. ábra

58

Az X-Y interpolációs síkban nincs szerszám hosszkorrekció, itt a szerszámpálya és a kontúr közötti távolságot az Xg, Yg geometriai korrekció határozza meg. A szerszám hosszirányú méretét az X-Z és az Y-Z síkokban veszi figyelembe a vezérlés. Forgószerszámos gépek esetében ez a sajátosság érvényesül mindenkor. A szerszámpálya számítás a CNC vezérléssel 3D-ig általában még on-line elvégeztethetı, de bonyolultabb rendszereknél már a számítógépes programkészítéskor van rá

M

W

M

W

M

W

ZW

ZMXM

XW

XM

XW

ZM ZW

YM YW

XMF

XMW

YMW

ZMW

XWPXMW

YWP

P

P

YWYM

ZMW

ZMP

F=N

F=N

ZFP

ZFP

P,F=N

Z

ZMF

P

K

Xg

Yg

XWKYWK

A geometriai korrekció Xg, Yg

33. ábra

M

Fıorsó

Fıhajtómő FımotorW XM

ZW

ZM

XW

FPWPMWMF rrrr −−−−++++====

MFr

FPr

WPr

MWr

YMYW

PF=N

Szerszám

Z

X

Y

32. ábra

59

lehetıség, ezért ilyenkor a CNC program a szerszámpálya adatokat tartalmazza, míg az elsı esetben a munkadarab kontúr adatait.

7.4 Eszterga megmunkálóközpont koordinátarendszere

A 34. ábra a CITIZEN E20, egy két revolverfejes, kétorsós hosszesztergáló megmunkálóközpont geometriai rendszerét mutatja. A gép hosszesztergáló rúdautomata, s ennek megfelelıen rendelkezik rúdadagoló berendezéssel s a Z1 tengely mentén a fıorsó végzi a munkadarab elıtoló sebességgel történı mozgatását.

A jellemzı koordináták: 6 pályavezérelt koordináta

• Fıorsó: Z1, C1

• revolverfej: X1

• revolverfej: X2, Z2

• Hátsó orsó: Z3

A különbözı koordinátatengelyek együttmozgatási lehetıségei az alábbiak:

Iker revolverfejes megmunkálás

• X1, X2, C1 Z1 tengelyek együttmőködése Kétszános megmunkálás

• X1, C1 Z1 • X2, C1 Z2

Elsı-hátsó szimultán megmunkálás

• X1, C1 Z1 • X2, Z3

Útmérı

Fıorsó

1. revolverfej

2. revolverfej

Hátsó orsó

Vezetıpersely

34. ábra

60

Három Z-tengelyes szimultán megmunkálás

• X1, C1 Z1 • X2, Z1, Z2 a Z1-re szuperponálódik • Z3 a Z2-re szuperponálódik

Az ábra és a rövid ismertetı alapján könnyen belátható, hogy a több koordinátás megmunkálóközpontok programozása már „haladó” programozói ismereteket igényel.

8 CNC vezérlések funkcionális egységei A korszerő CNC vezérlések felépítési struktúrája a számítógép-struktúrákhoz hasonló. A belsı adatforgalom az ún. BUS-okon történik, ezekre lehet csatlakoztatni a kiépítettségnek megfelelı modulokat. A kezelıpult a gépkezelıvel való kommunikáció elemeit tartalmazza, a kijelzı ma többnyire színes, esetleg monochrom képernyı, amely alkalmas alfa-numerikus jelek és grafikus ábrák megjelenítésére. Program be- és kiviteli eszközként ma már ritkán használnak lyuk- vagy mágnesszalagos perifériákat, elsısorban a külsı számítógépes kapcsolatokhoz szükséges lehetıségeket építik ki. Ezt a feladatot láthatja el a hálózati modul, melynek segítségével a DNC üzem is megvalósítható.

A vezérlés lelke a központi egység, a CPU, amelybıl egy vezérlésben akár több is lehet (multiprocesszoros vezérlések).

A számítógépek felépítéséhez hasonlóan a CNC vezérlések memóriái is a két alaptípusra oszthatók. A ROM típusú memóriában itt is az ún. üzemi szoftverek, a FIRMWARE-k helyezkednek el. Ennek a szoftvernek a feladata a vezérlés mőködésének a meghatározása, ezt a vezérlés gyártó írja és teszi fel. A felhasználónak alapvetıen ehhez nincs és nem is kell, hogy legyen hozzáférése. A RAM típusú memória mindazon adatokat, programokat tárolja, amelyekhez a felhasználónak, a gépkezelınek hozzáférést kell biztosítani. Ilyen jellemzı adatfile-ok pl. a megmunkáló programok, a szerszámadatok, korrekciók, beállítási adatok, stb. Természetesen a mai korszerő vezérlésekben a memóriák már mindig tartalomvédettek, a gép kikapcsolásakor nem vesznek el a korábban betöltött, beírt adatok.

A vezérlési feladatok végrehajtásához a CNC vezérlésekben integrált PLC modulokat találunk. Ezen modulok adják ki a vezérlı parancsokat és fogadják a végrehajtást nyugtázó jeleket.

A tengelymodulok irányítják a pozícionálási folyamatokat, ellátják a helyzetérzékeléssel, az útmérésekkel kapcsolatos teendıket. A helyzetérzékelési, útmérési feladat kiemelt fontosságú az NC szerszámgépeken, hiszen a biztonságos mőködés, a pontosság alapvetıen azon múlik, hogy milyen pontosan és milyen megbízhatóan tudjuk az elmozdulásokat mérni. A tengelymodulon belül az útmérık jeleit fogadó és feldolgozó mérırendszer modulok ellenırzik az útmérıktıl érkezı jeleket és hiba esetén azonnal letiltják a mozgásokat, így védve meg a berendezést a téves útmérés okozta meghibásodásoktól.

Az alapjelképzı, vagy interpolátor a CNC vezérléseknek egy sajátos, igen fontos eleme. A jegyzet utolsó fejezete részletesen foglalkozik az interpoláció elméletével. Feladata, hogy a programban megadott pályaelemek végpontjai közé beinterpolálja, kiszámítsa a pálya közbülsı pontjait, az egymást követı pozícionálások célpontjait. A pályák jellegzetes típusai az egyenes vagy lineáris és a körpályák. A különféle térgörbe szerszámpályákat az NC vezérlések általában elemi lineáris mozgásokkal közelítik és helyettesítik.

61

A felügyeleti funkciók vezérlésenként, kiépítettségtıl függıen igen sokfélék lehetnek. Az alapfeladatok a vezérlés és a gép mőködıképességének az ellenırzései, pl. tápfeszültségek megléte, hidraulikus és hőtırendszerek feltöltöttsége, mőködtetı nyomások, biztonsági és reteszelı kapcsolók mőködıképessége, stb. Külön szolgáltatás lehet a szerszám éltartam-felügyelet, amely lehet ún. passzív és aktív felügyelet. Passzív felügyelet esetén a vezérlés az adott szerszámnak a forgácsolásban töltött idejét méri, s ezzel csökkenti a szerszámadatok között megadott induló éltartamot, s megfelelı idıpontban jelzi az eléletlenedést. Az aktív szerszám éltartam-felügyelet során az éltartam csökkenést a szerszám tényleges terhelése alapján számolja és jelzi a vezérlés. Természetesen ezen esetben a gépen a terhelés meghatározásához szükséges szenzorokat is be kell építeni a rendszerbe a megfelelı feldolgozó algoritmusok mellett. A felügyeletek további opcionális lehetısége a technológiai folyamatok felügyeletének a kiépítése a túlterhelések, túlmelegedések, káros rezgések kialakulásának elkerülése érdekében.

Ma már egyre több szerszámgép rendelkezik a munkatéren belüli szerszám- és munkadarab mérési lehetıséggel. Ezek használatával az NC gépek pontossági jellemzıi tovább javíthatók.

A CNC vezérlések szolgáltatási színvonala az idık folyamán folytonosan változik, egyre több lehetıséget, támogatást nyújt a CNC felhasználók kényelmét, az üzembiztonságot szolgálva.

62

9 Pozícionálási módok összefoglalása

9.1 A pozícionálás feladata A CNC gépek talán legfontosabb funkciója a pozícionálás. A hagyományos szerszámgépek elıtoló rendszereinek a feladata az elıírt illetve beállított elıtolási sebességek biztosítása, míg a CNC pozícionáló rendszereknek a programozott pályasebesség mellett a megfelelı, szigorú követelmények szerinti célpont elérés, célpontra állás. Az idıben külön, vagy párhuzamosan történı szánmozgások eredıjeként más-más mozgáspályák adódnak, s ennek megfelelıen a CNC gépek különféle pozícionálási feladatokat hajthatnak végre.

9.2 Pozícionáló rendszer felépítése Az NC gépek koordinátánként külön-külön helyzetszabályozókörös pozícionáló rendszerrel rendelkeznek. Ennek két koordináta esetére vonatkozó megoldását mutatja a 35. ábrán látható blokkvázlat.

A CNC gépek minıségét alapvetıen a pozícionáló rendszereinek a minısége határozza meg. A pozícionáló rendszerek különféle felépítésőek, teljesítıképességőek lehetnek. A helyzetszabályozott pozicionáló rendszerek a mai igényeket mindenben kielégítı rendszerek, 2-5D-s gépeknél pályavezérlési feladatok megvalósítására is alkalmasak.

9.2. ábra A 36. ábra a pozícionáló rendszerek hagyományos és újabban terjedıben lévı lineáris motoros felépítéseit vázolja.

DA

Sebességszabályzó

-1

Szabályozható elıtolómotorDC, AC, Hidr.

Hajtás erısitı

Sebességvisszacsatolás

Helyzet-szabályzó

-1

U

Szán, X,

Helyzet visszacsatolás

Útmérı

TG

DA

Sebességszabályzó

-1

Helyzet-szabályzó

-1

U

Szán, Z

TG

INT

ER

PO

LÁT

OR

X

Y

Z

........

........

Alapjelképzı

CN

C v

ezér

lés

35. ábra

36. ábra

63

9.3 Pozícionálási módok A jellegzetes pozícionálási módok az alábbiak:

• Pontvezérléssel történı pozícionálás, • Szakaszvezérléssel történı pozícionálás, • Pályavezérléssel történı pozícionálás,

Lineáris pálya mentén, Körpályán, Parabola pályán.

9.3.1 Pontvezérlés jellemzıi, alkalmazása

Gyorsmeneti sebességgel történı célpontra állás, megközelítés, eltávolodás. Jellemzıi az alábbiak:

• Gyorsmeneti mozgás, • Egyidejőleg több koordináta mentén, • A mozgások között nincs kapcsolat, • Mozgás közben nincs forgácsolás, • A mozgás pályáját a szerszámgép konstrukciós felépítése szabja meg

Tipikus programmondat: N52 G00 X és/vagy Y és/vagy Z és/vagy A stb, ahol X,Y, Z, A a célpont koordináták, G00 a pontvezérlési utasítás.

Pontvezérléssel történı célpontra-állás fúrógépen

37. ábra

64

A 37. ábra jellegzetes példát mutat pontvezérlési feladatra, a 38. ábrán pedig azt láthatjuk, hogy a mozgások egyszerre kezdıdnek azonos sebességgel, de nem egyszerre fejezıdnek be.

9.3.2 Szakaszvezérlés jellemzıi, alkalmazása

A szakaszvezérlés sajátosságai az alábbiak:

• Koordináta párhuzamos mozgások, • Egyidejőleg csak egy koordináta mentén van mozgás, • A mozgás sebessége a programozott elıtolás, • Mozgás közben van/lehet forgácsolás.

Tipikus programmondat: N51 G73 X vagy Y vagy Z…..Fxxx Sxxx Mxx, ahol G73 a szakaszvezérlésre vonatkozó utasítás, X, Y, Z, a célpontok, F az elıtolás, S, M a fıorsó forgás, hőtés

39. ábra

X

ZP1

P2

X1

X2

Z1 Z2

450

vx=vy=vg

vx

vz

t

t

38. ábra

65

A 39. ábra marógépen, illetve esztergán végrehajtható jellegzetes szakaszvezérlési feladatokat mutat. Megjegyzendı, hogy a szakaszvezérlést, mint önálló funkciót ma már nem használják. A mai korszerő pozicionáló rendszerek alkalmasak pályavezérlésre is, és az egy tengely menti lineáris interpoláció tökéletesen szükségtelenné teszi a szakaszvezérlés önálló alkalmazását.

9.3.3 Pályavezérlés jellemzıi, alkalmazása

A pályavezérlési mód ma már a pozícionáló és irányító rendszerek fejlettsége révén minden CNC gépnek lehetséges szolgáltatása. Általános jellemzıi az alábbiak:

• Egyidejőleg több tengely menti mozgás, • A mozgások között szigorú kötöttségek vannak, ezt az interpolátor biztosítja (2-5D-s

megmunkálások), • Mozgás közben van/lehet forgácsolás, • A pályamenti sebesség a programozott elıtolási sebesség.

Általánosan a lineáris és a körinterpoláció terjedt el, egyéb lehetıségek esetlegesek, különlegesek. A lineáris interpoláció jellemzıit a 40. ábra mutatja be.

Lineáris interpolációval a szerszám programozott pontja úgy jut el a P1-pontból a P2-be, hogy a pályamenti sebesség az állandó programozott sebesség, amely az interpolátor által meghatározott állandó koordináta tengely menti sebességek vektorikus eredıje. A tranziens folyamatoktól eltekintve a tengely menti mozgások mindig azonos pillanatban kezdıdnek el illetve fejezıdnek be. A lineáris interpoláció tipikus NC mondata az alábbi: N66 G01 X és/vagy Y és/vagy Z Fxx Sxxx Mxx, ahol G01 lineáris interpoláció utasítása, X, Y, Z a célpontok, F,S M a technológiát definiáló utasítások. A körinterpolációval történı mozgás során a szánok olyan kapcsolt mozgásokkal mozognak, hogy a szerszám programozott pontjának eredı elmozdulása az elıírt körpályának megfelelı lesz. A 41. ábra a körinterpoláció jellegzetességeit ábrázolja.

X

ZP1

P2

X1

X2

Z1 Z2

vez

t

t

vexvx

vz

40. ábra

66

• Egyidejőleg két tengely menti mozgás, • A mozgások között szigorú kötöttségek vannak, ezt az interpolátor biztosítja: 2 2 2

e ex ezv = v +v ,

• Mozgás közben van/lehet forgácsolás, • A pályamenti sebesség a programozott elıtolási sebesség, ve.

A 41. ábrán bemutatott esetben a szerszámpálya a P1 és a P2 pontok közötti körív, melynek sugara legyen RP. Az ábrából belátható, hogy a kezdıpontból a végpontba RP sugarú íven összesen négyféleképpen lehet eljutni. Az egyértelmő pályakijelöléshez meg kell adni az ún. körüljárási irányt és a pályák középpontjainak helyzetét. Az elıbbire a G02 és a G03 utasítások, míg az utóbbira az I és K interpolációs segédadatok szolgálnak. Tipikus programmondat: Nxx G02 vagy G03 X(x2) Z(z2) Ixx Kxx Fxxx Mxx Sxxx, ahol G02 a körinterpoláció utasítása CW, azaz órajárással egyezı irányban, G03 a körinterpoláció utasítása CCW, azaz órajárással ellenkezı irányban, X, Z a célpont- koordináták, I a kezdıpont távolsága a középponttól x irányban, K a kezdıpont távolsága a középponttól z irányban, F, S, M a technológiai és segédutasítások. Fontos tudni, hogy az interpolációs segédadatok mindig a kezdıpontból a középpontba mutató vektor koordináta tengelyek irányú komponensei. Ezen szabály a gyakoribb, de vannak vezérlések, ahol a körpálya középpontját annak abszolút koordinátáival kell definiálni.

X

ZX1

X2

Z1Z2

K

I

P1

P2

( ) ( ) ( )tvtvtv 2

ez

2

ex

2

e +=

41. ábra

67

10 A CNC kézi programozásának alapjai

10.1 CNC programozás nyelvi eszközei

A CNC programozás folyamatáról, feladatairól, módszereirıl az elızı fejezetekben általános áttekintést adtunk. A programozás geometriai modellezési és technológiai folyamattervezési feladatok megoldását jelenti oly módon, hogy az eredmény a CNC gépek által érthetı formájú és tartalmú program legyen.

Az NC technikában napjainkra három jellegzetes programnyelv család alakult ki:

1. Assembly szerő, funkció orientált ISO 6983 nyelv (Numerical Control Language, NCL) a kézi programozás számára.

2. Magasszintő, feladat orientált nyelv, APT (Automatic Programming Tools) nyelvek, elsısorban a számítógépes programozási eljárások számára.

3. Interaktív, vezérlésfüggı, feladatleíró nyelvek, menük, grafikus eszközök, elsısorban a CAD/CAM és a WOP eljárások segítésére.

A 42. ábra a nyelvi eszközök összefoglalását mutatja. Az ábrán jól látható, hogy a CNC gépen való végrehajtásig milyen jellegzetes feldolgozási folyamatokon mennek át az információk, az adatok.

Ebben a fejezetben elsısorban a kézi programozás sajátosságait mutatjuk be, s ennek megfelelıen az ISO/DIN szócímzéső NCL jellemzıit tárgyaljuk. A programozási példákat a Sinumerik 810T eszterga vezérlés utasításrendszerének megfelelıen adjuk.

10.2 Egy ISO NCL utasításrendszer felépítése Egy CNC szerszámgép programozásához alkalmazható utasításrendszer elmei természetesen csoportosíthatóak aszerint, hogy egy gyártási feladat leírásakor milyen információkat kell megadni. Ennek megfelelıen az utasításrendszer felépítése az alábbi lehet:

Az NC programban megadandó gyártási információk:

• NC specifikus adatok (pozicionálási, méretmegadási mód stb.) • Geometriai adatok • Technológiai adatok

42. ábra

68

• Programtecnikai adatok • Végrehajtási sorrend

Az UTASÍTÁSOK TIPUSAI a fentiek alapján:

• Elıkészítı vagy G-utasítások • Geometriai és interpolációs utasítások (X, I stb.) • Technológiai és segédutasítások (M, S, T, F ) • Programtechnikai utasítások és vezérlı karakterek

A végrehajtási sorrendet a leírás sorrendje adja!

N Mondatszám % Program kezdet

G Elıkészítı utasítás ( Megjegyzés kezdete

X Y Z Geometriai utasítás ) Megjegyzés vége

U V W Másodlagos geom. ut. / Feltételes mondat

A B C Szögelfordulás, szögérték

: Fımondat

I J K Interpolációs utasítás + - Elıjelek

D Szerszámkorrekciós tár = Egyenlıség

F Elıtolás adat LF Mondat vége

S Fıorsó forgás-sebesség

T Szerszám azonosító

M Segéd és kapcsolási utasítások

3. táblázat

A programnyelv egyszerősített Backus-Naur metanyelvi definíciója: <program>::=<mondat> <mondat>::=<mondatszám>.<szó>.LF <mondatszám>::=N.<sorszám> <sorszám>::=<decimális karakter>3 <decimális karakter>::=0/1/2/3/4/5/6/7/8/9 <szó>::= <szócím>.<adat> <szócím>::=G/X/Y/Z/I/J/K/D/F/S/T/M/B/R <adat>::=<integer>./<real> <integer>::=<decimális karakter> <real>::=<decimális karakter>04. <decimális karakter>03

Jelölések: Metaváltozó::=Metakifejezés <kisbetők>változó Vagy /

És . Ismétlés xx3min4max

Terminális jel:ABCXYZ…

Megjegyezzük, hogy a mai korszerő CNC gépek esetén a mondatszámok megadása csak akkor kötelezı, ha címke jellegő, tehát a programban hivatkozunk rá.

69

A szócímzéső NCL jellegzetes címbetőit és egyéb karaktereit a 3. táblázat foglalja össze:

A Sinumerik 810T vezérlés utasításrendszerének legfontosabb általános szabályai:

• A program legkisebb egysége a SZÓ ill. a KARAKTER, • A szavak lehetnek: - öröklıdıek, újig érvényesek (többség),

- öntörlıek, egy mondatra érvényesek, • A szavakban az értéktelen nullák elhagyhatóak, • A mondatszám elhagyható, címke jellegő, • A mondatokban a szósorrend kötetlen, de vannak célszerő és kötelezı megállapodások, • A szavak címbetői mindig nagybetők, • Szóköz megadása nem szükséges, • A tizedesjel a tizedespont, • A mondatokat LF vagy EOB karakterrel kell lezárni, • A program mindig % karakterrel kezdıdik, M02 vagy M30 utasítással zárul.

A 43. ábra egy CNC program felépítési struktúráját mutatja. A programok lehetnek fıprogramok és alprogramok, vagy szubrutinok. Mindkettı mondatokból, a mondatok szavakból épülnek fel.

A fıprogram a munkadarab teljes megmunkálási folyamatát fogja át, felépítését célszerő tagolni, szegmensekre bontani. Egy-egy szegmens általában más-más szerszámhoz tartozik, tehát az „egy szerszám, egy szegmens” elv érvényesül. A tagolás eredményeként a programmegszakítás utáni folytatás biztonságosabb, kevesebb szubjektív hibalehetıség adódik. Az öröklıdı utasításokat mindig meg kell adni a szegmens elsı, ún. fımondatában, s így kizárhatóak a folytatásnál a téves öröklıdések. Egy- egy szegmens önállóan is mőködıképes programrészletnek tekinthetı azzal a megszorítással, hogy nem zárja le záró utasítás.

Az alprogramok ismétlıdı elemekbıl álló programrészletek programozására szolgálnak. Lehetnek könyvtári alprogramok, amelyek a vezérlés szolgáltatásai, pl. esztergáló, mélyfúró vagy

%SPFazonosító szám

Bevezetı mondat

1. Szegmens

2. Szegmens

n-ik Szegmens

Záró mondat M02

.

.

. Az alprogramok felépítése

A fırogramok felépítése A szegmens felépítése

Szerszámváltás/csere

Fımondat

Egyéb mondatok....

Alprogram mondatok...

Záró mondat M17

CímAdat

vagy kódABCDFGXYZIJK

stb

Real:X12.325F0.21 stb.

Integer:T12S2560 stb.

%MPFazonosító szám

/ N999 G00 G90 G40 X12.5 Z3.2 K1.25 F0.2 S1250 M04 EOB

Mondat-szám

Elıkészítıutasítások

Geometriai ésinterpolációs utasítások

Technológiai éskapcsolási utasítások

Vez.ut.

Mondatvége

A mondatok felépítése

43. ábra

70

menetesztergáló, illetve a felhasználó által írt felhasználói alprogramok, pl. kontúrleíró, komplett megmunkáló alprogramok. Ezek az alprogramok a fıprogramokból a megfelelı szabályok szerint hívhatók, aktualizálhatók, a vezérlés memóriájában a Sinumerik vezérlésnél önálló fájlként kerülnek tárolásra. A 44. ábra mutatja a Sinumerik 810T vezérlés alprogram hívási lehetıségeit. A fıprogramból az alprogram hívható egyszeri, vagy többszörös végrehajtással, sıt az alprogramokból is lehet további alprogramokat hívni. Ennél a vezérlésnél ún. háromszoros, vagy háromszintő „zsákolási” lehetıség van.

Mind a fı, mind az alprogramok mondatokból épülnek fel, ezek felépítése is látható az ábrán. A mondat kezdı utasítása a mondatszám szó, a mai korszerőbb vezérléseknél megadása már nem kötelezı, ezekben az esetekben címke funkciója van. A mondatokat mindig egy speciális záró karakterrel kell lezárni, ez a mondatvége, vagy blokkvége karakter, az EOB karakter. A mondatokon belül az utasítások sorrendje elvileg kötetlen, de az ábrán bemutatott sorrend tapasztalati alapon ajánlott és célszerő. A vezérlı karakter a fımondatot jelölı : kettıspont, vagy a feltételes mondatkihagyást jelentı / törtvonal.

A mondatok szavakból épülnek fel, a karakterektıl eltekintve ezek az NC program legkisebb építı elemei. A szavak címbetőkbıl és adatokból állnak. A címbetők az angol abc nagybetői, az adatok számok (integer, real), vagy kódok (string). A programnyelv a szócímzéső nyelv elnevezést a szavak ezen jellegzetes felépítésérıl kapta.

Az ISO/DIN NCL jellegzetes utasítás fajtái összhangban a 3. táblázatban összefoglaltakkal az alábbiak: (Sinumerik 810T)

Az elıkészítı G utasítások fajtái

44. ábra

71

1. Pozicionálás módja, 2. Méretmegadás módja, 3. Pályakorrekciózás módja, 4. Koordináta transzformációk módja, 5. Célpontra állás módja, 6. Gépi ciklusok, 7. Mértékegység- és funkcióváltás, 8. Egyéb elıkészítı utasítások (lásd mellékletben).

Geometriai utasítások

1. Célpont koordináták: X4.3, Z4.3, 2. Szögértékek: A4.3, 3. Lekerekítés és élletörés értéke: B+-4.3, 4. Interpolációs adatok: I4.3, K4.3.

Technológiai utasítások fajtái

1. Fıorsó forgás S4, 2. Elıtolás F2.3, F4, 3. Szerszám azonosító T2, 4. Szerszám adattár címe D2.

Kapcsolási utasítások

1. Fıorsó forgás jobb, bal, állj M03, M04, M05, 2. Szerszámváltás M06, 3. Hőtıfolyadék be, ki M08, M09.

Programtechnikai utasítások és vezérlı karakterek

1. Program vége M02, M30, 2. Szubrutin vége M17, 3. Program stop M00, 4. Feltételes program stop M01, 5. Ciklusismétlés száma P01-P99, 6. Mondatszám Nxxx, 7. Program kezdet %, 8. Feltételes mondatkihagyás /, 9. Megjegyzés kezdete, vége (, ), 10. Elıjelek, egyenlıség + - =, 11. Mondatvége LF, EOB.

Egyéb utasítások, amelyek nem szabványosítottak.

10.2.1 Elıkészítı utasítások fajtái, programozásuk

10.2.1.1 Pozícionálási módok programozása

10.2.1.1.1 Pontvezérléssel történı mozgás gyorsmenettel:

72

(45. ábra) Programozandó adatok: Mozgáspálya végpontjai egyidejőleg minden irányban, Kezdıpontra állás esetén a megfelelı pályakorrekció G41, G42, Eltávolításkor a pályakorrekció törlése G40. Jellegzetes mondat: N5 G00 G40 X(X2)Z(Z2)

Megjegyzendı, hogy a mai korszerő CNC vezérléseknél a mozgáspálya gyakran a P1-P2 pontokat összekötı egyenes, a mozgás sebessége pedig gyorsmeneti.

10.2.1.1.2 Lineáris mozgás programozása elıírt sebességgel

46. ábra. 2D, 3D, lineáris és forgómozgások kombinációi Programozandó adatok: Mozgáspálya végpontjai Technológiai feltételek: Elıtolás, fıorsó forgás Térgörbék közelítése lineáris pályaszakaszokkal történik Jellegzetes mondat: N5 G01 X(X2) Z(Z2) F S

X

ZP1

P2

X1

X2

Z1 Z2

450

vx=vy=vg

45. ábra

73

10.2.1.1.3 Körpályán mozgás a fısíkokkal párhuzamos síkban

(47. ábra) Programozandó adatok: Körpálya végpontjai, Kezdıponttól a kör középpontjának relatív helyzete: I, K. Körbejárás iránya: G02: órajárás irányába CW, G03: órajárással ellentett CCW. Technológiai feltételek: Elıtolás, fıorsó forgás Jellegzetes mondat: N5 G03 X(X2) Z(Z2) I K F S

10.2.1.1.4 Menetesztergálás, hengeres, kúpos, síkmenet G33

Programozandó adatok: Célpont koordináták, Menetemelkedés: I, J, K, Fıorsó forgás: M03/M04. Jellegzetes mondat:

X

ZX1

X2

Z1Z2

K

I

P1

P2Pk

47. ábra

X

ZP1

P2

X1

X2

Z1 Z2

46. ábra

74

N5 G33 X Z K S M03/M04 Ma már ritkán használják, helyette a menetesztergáló szubrutint alkalmazzák.

10.2.1.2 Várakozás programozása G04

Elsısorban fúrási, beszúrási mőveleteknél használják a forgácstörés miatt.

Jellegzetes mondat: N5 G04 X(t), ahol t a várakozási idı sec-ban. A G04 utasítás öntörlı.

10.2.1.3 Méretmegadási módok programozása

(48. ábra) A geometriai méretek programozhatóak Abszolút értékként G90 Növekményként G91 Az abszolút méretmegadás alkalmazása a gyakoribb.

A növekményes programozást elsısorban 3-5D-s megmunkálásoknál alkalmazzák. (Kisebb programméret miatt).

Jellegzetes mondatok:

Abszolút programozás

N5 G90 G00 X(X2) Z(Z2)

Növekményes programozás

N5 G91 G00 X(∆X) Z(∆Z)

ahol ∆X=X2-X1, ∆Z=Z2-Z1

10.2.1.4 szerszámpálya korrekciózás programozása

X

ZP1

P2

X1

X2

Z1 Z2

450

48. ábra

75

A pálya- vagy szerszámsugár korrekció akkor szükséges, ha a P programozott pont és a K kontúrpont nem esik egybe. Ez a geometriai korrekció:

A programozási utasítások: G40 korrekció törlés G41 sugárkorrekció bal G42 sugárkorrekció jobb G43 sugárkorrekció + G44 sugárkorrekció – Jellegzetes alkalmazás: N5 G3 G42 X Y I J N5 G2 G41 X Y I J A 49. ábra mutatja az automatikus pályakorrekciózás G41, G42 utasításainak értelmezését. A mai CNC gépeken a G43 és G44 utasításokat már nem használják, funkciójukat a G41, G42 utasítások teljes egészében átveszik.

10.2.1.5 Koordináta transzformációk módjának programozása

A koordináta transzformációnak két alaptípusa van:

Tárolt nullponteltolás , amikor a nullponteltolás értékeit a vezérlés megfelelı tárolóiban tárolják, s a programban ezen tárolók címével hivatkoznak rájuk. Általában a többoldalas megmunkálási lehetıségek miatt négy különbözı tárolt nullponteltolás alkalmazható.

Az utasítások: G53: tárolt nullponteltolás felfüggesztése, átmeneti törlése G54, G55, G56, G57 :különbözı tárolt nullponteltolások

Jellegzetes alkalmazás: N5 G54 X.. Z.. nullponteltolás bekapcsolása, pozicionálás az általa kijelölt PKR-ben.

Ve

Ve

G41

G42

Munka-darab

Szerszám

Y

X

P

P

K

K

49. ábra

76

N55 G56 X.. Z.. nullponteltolás cseréje, pozícionálás az újabb nullponteltolás által kijelölt

PKR-ben N85 G53 X.. Z.. nullponteltolás felfüggesztése egy mondatra, pozícionálás a GKR-ben N86 X.. Z.. felfüggesztés megszőnt, pozícionálás a legutolsó érvényes nullponteltolás

szerint (N55 G56) Programozott nullponteltolás segítségével átmenetileg a programozói koordinátarendszer helyét módosíthatjuk az alap kijelöléshez képest. Használható ráhagyások programozására, vagy ismétlıdı felületcsoportok megmunkálásakor.

Az utasítások a G58 és a G59.

Egy jellegzetes alkalmazási példa:

N5 G54 L25 P1 az L25 alprogram végrehajtása a G54 által kijelölt PKR-ben

N10G58 X16 Z48 a PKR átmeneti eltolása X és Z értékekkel

N20 L25 P1 az L25 alprogram végrehajtás az eltolt PKR-ben

N25 G58 X45 Z100 a PKR eltolása az eredetihez képest X és Z-vel

N30 L25 P1 az L25 alprogram végrehajtása az újabb PKR-ben

N35 G58 X0 Z0 az eredeti állapot visszaállítása, az átmeneti koordinátarendszer eltolás törlése

Megjegyzendı, hogy a G58, G59 utasításokat tartalmazó mondatokban csak a koordinátaadatok szerepelhetnek, s a G40 pályakorrekció törlésnek érvényben kell lennie.

A 50. ábra a Sinumerik 810 vezérléscsalád esetében alkalmazható tárolt, programozott és a külsı nullponteltolások együttes használatának feldolgozási folyamatát mutatja be.

50. ábra

77

10.2.1.6 Célpontra állás módjának programozása

A CNC szerszámgépek pozícionáló rendszerei dinamikus rendszerek, amelyek az elıírt elméleti szerszámpályákat és a pozícionálási célpontokat csak valamilyen követési hibával, illetve pozícionálási hibával tudják megvalósítani. Ezek a hibák a pozícionáló rendszerek tulajdonságaitól, beállítási jellemzıiktıl is függnek. A korszerő CNC rendszerek gyakran lehetıséget adnak, hogy a pozícionálás minıségét a programozás során befolyásolni lehessen a munkadarabra vonatkozó minıségi elıírások szerint. Erre szolgálnak az alábbi, a célpontraállás minıségét elıíró utasítások:

G09 pontos pozícionálás sebességcsökkentéssel, egy mondatra érvényes, öntörlı

G60 pontos pozícionálás sebességcsökkentéssel, öröklıdı

G62 pályavezérlés, szakaszváltás sebességcsökkentéssel, öröklıdı

G64 pályavezérlés, szakaszváltás sebességcsökkentés nélkül, öröklıdı

Ezen utasítások használatával a munkadarabok alak- és méretpontosságát tudjuk befolyásolni.

10.2.1.7 Gépi ciklusok programozása

Az NC/CNC gépek fejlesztésének már az elsı idıszakában felismerték, hogy a technológiai feladatok gyakran adnak a programozó számára ismétlıdı feladatokat, amelyek tipizálhatók, s ezzel a programozás racionalizálható, egyszerősíthetı.

Ezen felismerés alapján alkották meg az ún. fúró szubrutinokat, amelyeket már a KNC vezérléseknél is alkalmaztak. A szabványosított utasításaik a következık:

G80 fúróciklus törlése

G81 fúrás

G82 fúrás

G83 mélyfúrás

G84 menetfúrás

G85 dörzsölés

G86 fúrórudas megmunkálás

G87 fúrórudas megmunkálás visszafelé

G88 fúrórudas megmunkálás

G89 fúrórudas megmunkálás

A G81 fúróciklusra mutat példát a 51. ábra.

78

A ciklus megvalósított mozgáselemei 1-4-ig terjednek, az 5. az újabb furat fölé állás.

A programmondatok:

a. N10 G81 X40 Y.. Z-30 R3 Fanuc, NCT szintaktika

b. N10 L81 X40 Y.. R2=3 R3=-30 Siemens szintaktika

Megfigyelhetı, hogy az a eset a „klasszikus”, a b esetben a ciklus jele L81, és a ciklus célpontjai részben paraméteresen vannak megadva (R2, R3 a paraméter regiszterek)

A fúró szubrutinok ma is használatosak CNC fúrógépeken és fúró-maró megmunkáló-központoknál.

A fix fúróciklusok választékát és egy alkalmazási példát a 52. és a 53. ábrák mutatják:

A CNC gépek bizonyos változatainál lehetıség van a G80-G89 utasításokkal együtt azonos mondatban a ciklusváltozókat is megadni különféle címeken (pl. D, H, L, E stb.), más, elsısorban a korszerőbb gépeknél paraméteres megadásra van lehetıség. Ilyen módon kell például a Sinumerik 810M vezérlés esetében is használni a fix ciklusokat. A ciklusazonosítók az L81-L89 utasításokkal definiálandók, a ciklusváltozókat pedig az Rxx paraméterekként lehet megadni.

A 53 d. ábra a fix ciklusok alkalmazására az alábbi példát szemlélteti a Sinumerik 810M vezérlés utasításrendszerének megfelelıen:

N5 G90 G81 G01 X70 Y35 F500 (P1) N10 G10 X50 U20 A60 (P2) N15 A120 (P3) N20 A180 (P4) N25 A240 (P5) N30 A300 (P6) N35 A0 (P1)

A példa esetében az L81-et a G81 utasítással választják ki, az R2, R3 és R11 paraméterek értékét az N5 mondat elıtt meg kell adni. A példa érdekessége, hogy a P1, P2 stb. pontok fölé állás polár koordinátarendszerben történik (N10-es mondat)

51. ábra

79

Természetesen a könyvtári ciklusoknak is géptípusonként jelentıs választéka van. A teljesség igénye nélkül néhány további:

zsebmarás, körmarás, horonymarás, pontmintázat fúrás, horonymintázat marás stb.

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G81(L81) fúrás, központfúrás

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G82(L82) fúrás, süllyesztés

R10

R4

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G85(L85) furatbıvítés

R10

R1

z

xR11 szerszámtengely kódja

x=1, y=2, z=3

G83(L83) mélyfúrás

R0

R2

R3R4

R10

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G86(L86) furatbıvítés

R10

R0

R4R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G84(L84) menetfúrás

R6

R7

R9

a. b.

c. d.

e. f.52. ábra

80

Az alábbiakban a Sinumerik 810M vezérléssel ellátott CNC marógépen alkalmazható példákat mutatunk be.

A 54. ábra a pontmintázat fúrás lehetıségét mutatja:

A szubrutin azonosítója: L900

A szubrutin paraméterei:

R11 A szerszámorsó tengelyének kijelölése (X=1, Y=2, Z=3), R22, R23 Az osztókör középpont (MP) abszolút koordinátái, R24 Az osztókör sugara, R25 Az elsı furat szöghelyzete R26 Osztási szög, R27 Furatok száma, R28 A kívánt fúróciklus jele (81-89).

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G87(L87) furatbıvítés

R7

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G89(L89) furatbıvítés

R4

R3R2

z

xR11 szerszámtengely kódjax=1, y=2, z=3

G88(L88) furatbıvítés

R7

R4

Y

x10 20 30 40 50

10

20

30

40

50

70

P1

P2P3

P4

P5 P6

M

M

a. b.

c. d.

53. ábra

81

Az 55. ábra a horonymintázat marási lehetıségét mutatja:

A szubrutin azonosítója: L901

A szubrutin paraméterei:

R1 Mélyítési lépés (növekmény, elıjel nélkül), R2 Vonatkoztatási sík koordinátája (abszolút), R3 Horonyfenék síkja (abszolút méret), R11 A szerszámorsó tengelyének kijelölése (X=1, Y=2, Z=3), R12 Horonyszélesség (A szerszámátmérı kisebb, mint a 0.9*horonyszélesség), R13 Horony hossza, R22, R23 Az osztókör középpont (MP) abszolút koordinátái, R24 Az osztókör sugara a horony széléig, R25 Az elsı horony szöghelyzete, R26 Osztási szög, R27 Hornyok száma.

55. ábra

54. ábra

82

Az 56. ábra a négyszögzseb marási lehetıségét mutatja:

A szubrutin azonosítója: L903

A szubrutin paraméterei:

R1 Mélyítési lépés (növekmény, elıjel nélkül), R2 Vonatkoztatási sík koordinátája (abszolut), R3 Zsebfenék síkja (abszolút méret), R4 Mélyítési elıtolás, R6 Marási irány (02/03), R11 A szerszámorsó tengelyének kijelölése (X=1, Y=2, Z=3), R12 Zseb X irányú mérete, R13 Zseb Y irányú mérete, R15 Elıtolás, R22, R23 A zseb középpontjának (MP) abszolút koordinátái.

Az 57. ábra a körzseb marási lehetıségét mutatja:

A szubrutin azonosítója: L930

A szubrutin paraméterei:

R1 Mélyítési lépés (növekmény, elıjel nélkül), R2 Vonatkoztatási sík koordinátája (abszolut), R3 Zsebfenék síkja (abszolút méret), R4 Mélyítési elıtolás, R6 Marási irány (02/03) R11 A szerszámorsó tengelyének kijelölése (X=1, Y=2, Z=3), R15 Elıtolás, R22, R23 A zseb középpontjának (MP) abszolút koordinátái,

57. ábra

56. ábra

83

R24 A zseb sugármérete. A zsebmarási ciklusok (L903, L930) közös jellemzıje, hogy megközelítéskor az R2 paraméterhez viszonyítva 1 mm biztonsági távolságot hagy a gép.

Természetesen a fenti négy példa a Sinumerik 810M vezérlésre vonatkozik, más vezérléseknél további egyéb lehetıségek is elıfordulnak.

A Sinumerik 810T CNC eszterga könyvtári alprogramjai a következık:

Esztergáló alprogram (L95), Mélyfúró alprogram (L98), Menetesztergáló alprogram (L97), Beszúrás esztergáló alprogram (L93). A továbbiakban ezek ismertetésére térünk rá.

Az L95 esztergáló alprogram

L95 esztergáló szubrutin paraméterei:

R20=a kontúrleíró alprogram azonosítója,

R21=a kontúr X kezdıpontja,

R22=a kontúr Z kezdıpontja,

R24=simítási ráhagyás X,

R25=simítási ráhagyás Z,

R26=fogásvétel értéke X vagy Z irányban,

R27=a pályakorrekciózás módja,

R29=a megmunkálási mód kódja.

Az 58. ábra az esztergáló alprogram felépítési vázlatát és a paraméterek kiosztását mutatja. Az R20-as paraméter a kontúrleíró szubrutin azonosító száma. Fontos, hogy a kontúrleírásban a kontúr kezdıpont adatainak meg kell egyezniük az R21 és az R22 regiszterek értékeivel. Másik fontos

X

W

R24

R26

11

B

A

C

R25

Z

R20

R21

R22

R27=40;41;42

R29=xxForgács-

leválasztásmódja

58. ábra

84

szabály, hogy a kontúrleírás utolsó megmunkálási mondatának célpontjai a kontúr végpontjának koordinátái, kontúrelhagyást nem szabad programozni.

Az R24, R25-ös regiszterek tartalmazzák a simítási ráhagyásokat, az R26 a fogásvétel értékét. Az R27 regiszter értéke 40, 41 vagy 42 lehet, a pályakorrekciózás típusától függıen.

Kiemelt jelentıségő az R29–es regiszter tartalmának helyes megválasztása, mert ez határozza meg, hogy a lehetséges forgácsleválasztási módok közül melyik kerüljön végrehajtásra. Az összes lehetıséget a 4. táblázatban foglaltuk össze, az 59. és 60. ábrák pedig a változatokat mutatják.

Az 59. ábra a legegyszerőbb nagyolási lehetıségeket mutatja, a megmunkálások végeredménye a kontúrral párhuzamos lépcsıs felület. (R29= 11, 12, 13, 14)

Az 60. ábra a komplexebb változatokat mutatja. Az R29=2x változatok egy fogásban, a simítási ráhagyásig, az R29=3x változatok többfogásos lépcsıs nagyolást, majd a simítási ráhagyásig történı megmunkálást végzik. Az R29=4x változatok azzal haladják meg az R29=3x változatokat, hogy a nagyolás után egy simítási mőveletet is tartalmaznak, ezzel a munkadarab készkontúrja lesz a végeredmény.

Nagyolás kontúr-párhuzamosansimítási ráhagyásig egy fogásban

X

Z

Nagyoltkontúr

R29=21;23

Simítottkontúr

Nagyoltkontúr

R29=41;42;43;44

Komplett megmunkálás

X

Z

Nagyolás koordináta- majdkontúrpárhuzamosan simítási

ráhagyásig több fogásban

X Nagyoltkontúr

R29=31;32;33;34Z

60. ábra

B B

Belsı felület nagyolása,eredménye: lépcsıs felület

Fogásvétel iránya: +X

X

Z

R29=13 R29=13

Belsı felület nagyolása,eredménye: lépcsıs felület

Fogásvétel iránya: - / +Z

X

Z

R29=14 R29=14

B B

X

Z

B B

R29=11 R29=11

Külsı felület nagyolása,eredménye: lépcsıs felület

Fogásvétel iránya: -XB B

R29=12 R29=12

X

Z

Külsı felület nagyolása,eredménye: lépcsıs felület

Fogásvétel iránya: - / +Z

59. ábra

85

Nagyoláskoordináta-párhu

zamosan többfogásban

A forgácsleválasztás módjaA megmunkált felület

Külsı BelsıEredmény

Hossz-irányú

Hossz-irányú

Hossz-irányú

Kereszt-irányú

Kereszt-irányú

Kereszt-irányú

Nagyolás kontúrpárhuzamosanegy fogásban simítási ráh.-ig

Nagyoláskoordináta- és

kontúrpárh. többfogásban simítási

ráhagyásig

Komplettmegmunkálás

(Nagyolás koordináta- éskontúrpárh. több

fogásban, majd simítás)

Lépcsısnagyoltfelület

Kontúrpárhuzamosfelület simítási ráh.-sal

Kontúrpárhuzamosfelület simításiráhagyássalsal

Késznagyolt, simított

kontúr

R29=11

R29=12

R29=21

R29=31

R29=13

R29=14

R29=23

R29=33

R29=32 R29=34

R29=41 R29=43

R29=42 R29=44

4. Táblázat A mélyfúró alprogram (L98)

R22

R26 R25

W

11

1

Gyorsmenet

Elıtolás

R27R28 R28R28R28

L1L2

L3

a degresszióR24 = L1-L2

X

Z

61. ábra A ciklus paraméterei

R22 furat kezdıpont (Z), R24 fúrási mélység csökkentés, R25 elsı fúrási mélység, R26 furat végpont(Z), R27, R28 várakozási idık. Alkalmazási példa

N5G00X0Z100S600F0.2M4 N10R22=80R24=5R25=30 R26=10R27=2R28=1 N15G98P1 N20G00X Z stb.

86

Menetesztergáló alprogram (L97)

Menetesztergáló alprogram vázlata

Az 62. ábra menetesztergáló alprogramjával hengeres, kúpos és síkmenetek egyaránt megmunkálhatók. A fogásfelosztást képes a menetprofil oldaliránya irányában elvégezni, ha az R29 regiszter tartalmát ennek megfelelıen adjuk meg. Az R21, R22, R31 és R32 értékek a hasznos menetrész határpontjait adják, a rá-és túlfutásokat az R26 és R27 regiszterek tartalmazzák. Az R20 a menetemelkedés értéke, az R24 a menetmélységé, amely külsı menetek esetén mindig kisebb, mint nulla. Az alprogram alkalmazásánál mindig állandó fordulatszámot kell programozni, s a fıorsónak is forognia kell.

Beszúrás esztergáló szubrutin (L93) A beszúró alprogrammal különféle szimmetrikus és aszimmetrikus horonymegmunkálások programozhatóak. Az R23 regiszter értékének megválasztásával a megmunkálás kezdıpontját lehet kijelölni, az R10-es regiszterekkel pedig a horony típusát tudjuk definiálni (hosszanti vagy keresztirányú.), lásd 63. ábra. A két regiszterrel így összesen nyolc változat választható ki, de ezeken belül a horonyprofilok számtalan különféle lehetıséget kínálnak.

Horonydefiníciók

X

Z

Hosszanti horony, R10=0

R23=-1

R23=-1

R23=1

R23=1

X

Z

Keresztirányú horony, R10=1

R23=1

R23=-1

R23=1

R23=-1

63. ábra

W

X

Z

R20

R21

R31

R32R22

R26R27

Gyorsmenet

Menetvágás

R24

R29

62. ábra

87

Az 64. ábra különféle elhelyezkedéső hornyok paraméter értelmezéseit ábrázolja. Látható, hogy a regiszterek segítségével tulajdonképpen a horonygeometria paraméteres programozására nyílik lehetıség.

A beszúró alprogramban alkalmazott paraméter regiszterek az alábbiak:

R10 típus paraméter 0,1,

R21 horony belépı méret,

R22 horonyfenék helye,

R23 kezdıpont kijelölés 1,-1,

R24, R25 simítási ráhagyás,

R26 beszúrás lépés,

R27 fenék szélesség,

R28 várakozási idı sec,

R29, R35 oldalszögek,

R30, R33 fenék lekerekítés, letörés +,-,

R31 horonyfenék méret,

R32, R34 belépés lekerekítés, élletörés +,-.

Mintapélda az L93 alprogram alkalmazására

N55 T08 D08 (szerszám definíció)

N60 R10=..R21=..(stb. paraméterlista feltöltés)

N65 L93 P1 (beszúró alprogram hívás)

R30

R33

R34

R32

R35

R29

R21

R22

R28

R31

X

Z

R23=-1

R23=1R24

R25

R27

R26

R30

R33

R34

R32

R35

R29

R21

R22

R28

R31X

Z

R23=-1

R23=1R24

R25

R27

R26

R27

R30

R24

R33

R34

R25R32

R35R29R

26

R21

R22

R28

R31

X

Z

R23=1R23=-

1

R27R30

R24

R33

R34

R25

R32

R21

R22

R28

R31

X

Z

R23=1R23=-

1

R26

R29 R35

64. ábra

88

A szerszámadatok megadása valamint a paraméterlista feltöltése az L93 hívás elıtt kötelezı. A szerszám kezdı sarokpontjának a szerszámadattár címe Dn , a második szerszámcsúcsé Dn+1.

10.2.1.8 Mértékegység- és funkcióváltás programozása

A CNC vezérlés lehetıvé teszi a geometriai adatoknak inch (G70) és metrikus (G71) rendszerben való programozását is. Természetesen Európában a metrikus rendszer az alkalmazott, a CNC gépek is ennek megfelelıen vannak beállítva.

Az elıtolás programozható sebességként mm/min dimenzióval (G94), vagy fıorsó fordulatra vonatkoztatva mm/ford dimenzióval (G95). Esztergáknál a G95-nek, marógépeknél a G94-nek van általában bekapcsolási prioritása.

A fıorsó fordulatszáma programozható állandó értékőnek, közvetlenül (G97), vagy közvetetten, az állandó vágósebesség megadásával, abból számíttatva (G96).

10.2.1.9 Egyéb elıkészítı utasítások programozása

Ezeket az utasítástípusokat itt nem tárgyaljuk részletesen. Néhány gyakrabban elıforduló, jellegzetes lehetıség a csoportból a következı:

Munkatér korlátozás: A munkatér korlátozást elsısorban fúró- maró gépeken alkalmazzák, de szükség lehet rá esztergák esetén is. Ez utóbbi alkalmazás különösen a tengely és tárcsaszerő alkatrészek megmunkálására egyaránt használható esztergagépeknél fontos, mert ebben az esetben könnyen ütközés állhat elı. Az utasítások a

G25 a korlátok minimumai, G26 a korlátok maximumai.

Programozási szabály, hogy a G25 és G26 utasításokat tartalmazó mondatokban egyéb utasítások nem adhatók meg. A szánok vezérelt pontjának (F) mindig a kijelölt tartományon belül kell lennie, s ezért a határok kijelölésénél figyelembe kell venni a szerszámok valós szerszámhossz korrekcióit is (az FP távolságot, lásd geometriai rendszer ismertetése). Figyelembe veendı, hogy a G25, G26-os mondatokban megadott adatokkal a gépi adat regiszterek íródnak felül (MACHINEN DATA), s ennek késıbbi következményeivel is számolni kell. A munkatér korlátozás mind a programban, mind a kezelés során elıálló ütközésék elkerülését szolgálja. A 65. ábra a munkatér korlátozás alkalmazására mutat példát:

89

Fıorsó fordulatszám korlátozás: A fıorsó fordulatszám korlátozás programozására akkor van szükség, ha a fıorsó kívánt forgási sebességét a programozott vágósebesség alapján a vezérléssel számíttatjuk ki, s esetenként a számított érték mechanikailag meg nem engedhetı lenne. Természetesen ez a funkció esztergák esetén szükséges például középpontig való homlokesztergálás esetén. Az alkalmazási mintapélda az alábbi:

N5 G01 G96 S120 a programozott vágósebesség v= 120 m/min N10 G92 S2500 a fordulatszám határ 2500 ford/min N15 G1 X0 pozicionálás X=0 értékre, de a fıorsó fordulatszám nem lehet több, mint

2500 ford/min. A G92-t tartalmazó mondatban csak az S utasítás szerepelhet. A fordulatszám korlát is a munkatér korlátokhoz hasonlóan a gépi adatokat felülírja.

10.2.2 Geometriai utasítások fajtái és programozásuk

A geometriai utasításoknak négy fı csoportja van. Ezek a következık:

1. Célpont koordináták, X,Y,Z, U,V,W, 2. Szögértékek A 3. Lekerekítés és élletörés mértéke, B+, B- 4. Interpolációs adatok I, J,K

Az adatok megadhatóak metrikus és zoll rendszerben egyaránt a kiválasztástól függıen. A szögértékeket fokban illetve ezred fokban lehet megadni. A szöget a +Z tengelytıl az órajárással ellentett forgásirányban kell mérni.

Metrikus rendszerben a geometriai adatok formátuma 4.3, vagyis a tizedesponttal 4 egész és 3 tizedes helyiértéket választunk el. A programozó kényelmét szolgálja, hogy a tizedespont elhagyása esetén a jobboldali elsı számjegy egyes helyiértékő. A legkisebb útegységek 1 mikron illetve 1 ezred fok.

Az X, Y, Z valamint az U, V, W címeken mindig koordináta adatok adhatók meg, A címen pedig szögek. A B cím adata lehet körív sugara, vagy élletörés letörési élhossza attól függıen, hogy elıjele pozitív, vagy negatív.

X szán

Z szánP

F=N

X'

Z'

ZM ZW

XM XW

M WXmin

Xmax

Zmin Zmax

N5 G25 X(Xmin) Z(Zmin)

N10 G26 X(Xmax) Z(Zmax)

65. ábra

90

Az I, J, K interpolációs segédadatok kör programozásánál a kör kezdıpontjából a kör középpontjába mutató vektor koordinátatengelyek irányába mutató komponensei. Menetesztergálásnál a menetemelkedés értékét kell az I, J, K címeken programozni. A formátum ezekben az esetekben is 4.3.

A geometriai utasítások esetében is elhagyhatóak az elöl és a hátul álló értéktelen nullák, de arra vigyázni kell, hogy a helyiértékek megfelelıek maradjanak.

10.2.3 A technológiai utasítások fajtái az alábbiak:

1. Fıorsó forgási sebessége, S4 2. Elıtolás értéke F2.3 mm/ford, és F4 mm/min 3. Szerszám azonosító T2, T01-T12-ig 4. Szerszám adatokat tároló regiszter címe D2, D00-D99

A fıorsó fordulatszámának megadása a kívánt fordulatszám egész típusú számértékével programozandó, kivéve, ha állandó vágósebességet akarunk elıírni. Ekkor az S címbető után a kívánt forgácsolási sebesség írandó egész típusú számként.

Az elıtolás értékét is annak konkrét számértékével lehet megadni akár fıorsó fordulatra vonatkozóan, vagy sebességként.

A szerszám azonosítása helykódos rendszerő, vagyis a T cím után a kijelölt szerszám revolverfejbeli helyének kódját kell megadni. Más vezérlések esetén természetesen más szintaktikájú T utasítások is elıfordulhatnak.

A szerszám adattár címének programozása a D2 utasítással történik. Bármelyik T-hez bármelyik D utasítás hozzákapcsolható. A D00 utasítás a szerszámadatok törlését jelenti, vagyis azt, mintha a gép vezérelt pontja és a szerszám programozott pontja egybeesne (F=P!).

A Dxx adattárak tartalma a következı:

• Szerszám azonosítója, • Szerszám típuskódja (1-9), • X irányú hosszkorrekció, • Z irányú hosszkorrekció, • Forgácsoló lapka csúcssugara.

P P P

PP P

P P P

1 2

34

5

6

7

8

9

Z

X

66. ábra

91

A szerszámok típusának meghatározását segíti esztergaszerszámok esetén a 66. ábra. Az X-Z síkon a szerszámok a P programozott pont és a csúcssugár középpont relatív helyzete szerint 1-9-ig különbözı pozícióban állhatnak, attól függıen, hogy milyen feladatra szolgálnak. A jellegzetes szerszámtípusok az alábbiak:

2 típus furatesztergáló szerszám, 3 típus külsı felület esztergáló szerszám, 6 típus furatban menetesztergáló szerszám, 8 típus külsı felületen menetesztergáló szerszám.

10.2.4 Kapcsolási utasítások és programozásuk

A kapcsolási utasítások a szerszámgép pozícionáló rendszerein kívüli mechanizmusainak mőködtetésére szolgálnak. Ilyenek pl.:

• Fıorsó forgás bekapcsolása, fıorsó leállítása, M03, M04, M05 • Szerszámváltás M06

N5 T8 D8 M06 valós szerszámváltás N15 D9 szerszámkorrekció váltás

• Hőtés be-és kikapcsolás, M08, M0.

10.2.5 Programtechnikai utasítások és karakterek

A program futásának befolyásolására, módosítására szükséges elemek. Típusai és felhasználásuk az alábbiak:

• Program vége, M02, M30 a programok lezárására szolgál, az utolsó mondatban megadása kötelezı.

• Szubrutin vége, M17 az alprogramok záró utasítása. • Program stop M00 a programfutás felfüggesztése, a start megnyomására a futás folytatódik. • Feltételes program stop M01, lásd M00, de az érvényességének feltétele a kezelıpulton

beállítandó. • Ciklusismétlési szám P01-P99, a ciklusok hívásánál megadása kötelezı. • Mondatszám Nxxx a mondatok megjelölésére szolgál, megadása csak hivatkozási címkeként

kötelezı. • Feltételes mondatkihagyás /, olyan mondatok megjelölésére, amelyek a kezelı döntésétıl

függıen kihagyhatóak, vagy végrehajtandóak. • Program kezdet %, a programok kezdetének jelölésére szolgáló karakter, megadása

kötelezı. • Megjegyzés kezdete ( és vége ), kommentek megadására szolgál. • Elıjelek, egyenlıség, mőveleti jelek +,-,=,+,- • Mondatvége, blokk vége, return, a mondatok lezárására szolgál, kötelezı programozni.

92

10.3 Speciális egyszerősített kontúrleírások a Sinumerik 810T vezérlésnél

A 67. és 68. ábra a kontúrleírások speciális eseteit, lehetıségeit mutatja be összesen 12 esetre. A lehetıségekben az a közös, hogy egy-egy geometriai elem az alapleírásokhoz képest más jellemzıvel is definiálható (hajlásszöggel, rádiusszal), valamint lekerekítések élletörések illeszthetık be, egymást követı elemek láncolhatók. Az 1-12 ábrákon fel vannak tüntetve a szintaktikai specialitások, ezek betartása kötelezı (szórend, megadandó adatok, stb.).

X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 A X2 vagy Z2 B-N6 X3 Z3

P1

P3

Z

B-

B-P2

>0

>0

X2;Z2

?;?

?;? A

9. ábra

Élletörés programozása

X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 A X2 vagy Z2 B+N6 X3 Z3

P1

P3

Z

P2>0

>0

X2;Z2

B+

?;?

?;? A

Lekerekítés programozása

10. ábra

X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 A1 A2 X3 Z3 B-

P1

P3

Z

B-

B-P2>0

>0

?;?

?;? A1

A2 P2=?;?

11. ábra

Élletörés programozásahajlásszögekkel X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 A1 A2 X3 Z3 B+

P1

P3

Z

P2>0

B+

?;?

?;?

A2 P2=?;?

A1

>0

Lekerekítés programozásahajlásszögekkel

12. ábra

X

N5 G03 A B X3 Z3

Z

X3;Z3

P3

X1;Z1

B

P2=??

P1

A

7, ábraKörívszög kisebb mint 180 0

Egyenest érintõ kör programozásaX

N5 G03 B A X3 Z3

Z

X3;Z3

P3

X1;Z1

A P2=?;?

B

Körívszög kisebb mint 180 0 8. ábra

Kört érintõ egyenes programozása

68. ábra

X

A1

X1;Z1

X2;Z2

N5 G01 A X2 vagy Z2

P1

P2

Z

Egyenes megadásahajlásszögével

1. ábra

X

X1;Z1

X2;Z2

N5 G03 X2 vagy Z2 I K B

B

KXk;Zk

P2

P1

I

Z

2. ábraP1 és P2 azonos síknegyedben

legyen

Körív megadása sugarával

X

N5 G02 X3 Z3 I1K1 I2 K2

ZK1

I 1

X3;Z3P3

X1;Z1

I 2

K2

X2;Z2=?;?

Érintõ körök programozása

A körök ellentett irányításúak 4. ábra

G02

X

A1

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 A1 A2 X3 Z3

P1

P3

A2

Z

X2;Z2

P2=?;?

Metszõ egyenesek programozása

3. ábra

X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 X2 Z2 B-N6 X3 Z3

P1

P3

Z

B-

B-P2

>0

>0

X2;Z2

?;?

?;?

Élletörés programozása

5. ábra

X

X1;Z1

X3;Z3

N5 G01 X2 Z2 B+N6 X3 Z3

P1

P3

Z

P2

>0

>0

X2;Z2

B+

?;?

?;?

6. ábra

Lekerekítés programozása

67. ábra

93

11 A CNC számítógéppel segített programozásának alapjai

Az NC gépek megjelenését az az igény hozta létre, hogy automatizáljunk egy tevékenységet, a forgácsolással történı alkatrészgyártást. Az NC (késıbb CNC) gépek elterjedése azt bizonyítja, hogy a cél helyes volt, a megvalósítás pedig sikeres. Röviddel az NC gépek megjelenése után megjelent az igény a további automatizálásra, mégpedig a külsı adatfeldolgozás, az NC program írásának automatizálására. A mérnöki kreativitást dícséri, hogy már az 50-es évek elsı felében megjelentek olyan törekvések, hogy az akkori, mai szemmel nézve nagyon kezdetleges, szegényes tudású számítógépeket NC programozás segítésére használják. Ennek a jegyzetnek nem célja az NC történetének részletes ismertetése, de mai tudásunk és eszközeink birtokában tisztelettel kell adóznunk elıdeink munkássága elıtt.

Az elızı fejezetekben már láttuk, hogy az NC alkatrészprogramnak tartalmaznia kell mindazon információkat, amik az adott alkatrész adott gépen adott vezérléssel való megmunkálásához szükségesek. Ennek a programnak a megírása történhet kézi programozással, amikor a programozó mérnök tudása és ismeretei alapján készül el a program, helyszíni programozással (WOP, Workshop Oriented Programming), amikor a vezérlés segít megírni a programot, és számítógéppel segített programozással (CAM , Computer Aided Manufacturing), amikor számítógépes rendszer segít sok felhalmozott programozói tudással és nagy számítási kapacitással a program elkészítésében. Az emberi, mérnöki tudás mindhárom módszernél elengedhetetlen, a vezérlés vagy a számítógép csak a rutinfeladatokban, számítások elvégzésében, technológiai adatok megválasztásában tud segíteni. Mindhárom programozási módszernek megvan a maga területe, egymást kiegészítve lehet a legjobb eredményt elérni.

Mára a számítógéppel segített CNC programozásnak nagyon gazdag eszköztára alakult ki, a legtöbb nagy integrált tervezı rendszer nem csak rajzolásra, tervezésre, méretezésre alkalmas, hanem NC programozás segítésére is, és nagyon sok önálló, a tervezı rendszerekkel együttmőködı CNC programozó rendszer is kapható a piacon. Ahogyan a tervezı rendszerek közötti választás, úgy a CNC programozó rendszerek közötti választás is részben ízlés, részben kényszer, részben gazdasági döntés kérdése. Minden egyes rendszer ismertetése értelmetlen is lenne és nem is férne el egy jegyzet keretében, erre a célra az adott rendszer kezelési útmutatóit kell használni. Ebben a jegyzetben egy kiválasztott rendszer, a több forrás szerint is piacvezetı MASTERCAM példáján keresztül kíséreljük meg bemutatni a számítógéppel segített CNC programozás legfontosabb jellemzıit.

11.1 A számítógéppel segített CNC programozás folyamata 11.1.1 Gép és vezérlés definíció

A számítógéppel segített CNC programozás elsı lépése a szerszámgép és a vezérlés kiválasztása, amelyekkel az adott munkadarab megmunkálását tervezzük. A Mastercam-ben ez a Machine Type menüben a géptípus, majd ezen belül a konkrét gép kiválasztását jelenti. Az elérhetı géptípusok (a Miskolci Egyetem Szerszámgépek Tanszéke által megvásárolt oktatási verzióban) a következık: marógép (Mill) eszterga (Lathe) huzalos szikraforgácsológép (Wire) famegmunkáló gép (Router) „üres gép” (Design) (nem akarunk NC programot írni, csak az alkatrész geometriáját megtervezni)

94

Az almenükben a konkrét gép a szoftver szállítója által adott gépek közül (vagy saját gépek esetén a saját géphez testre szabott fájlból) kiválasztható. Érdekességként megemlíthetı, hogy például a Robotmaster program megvásárlása esetén a különbözı robotgyártók robotjainak megadása is a marógép almenüjébıl választható ki. A gép kiválasztásával több más dolog is történik:

• Automatikusan kiválasztódik a megfelelı posztprocesszor. A posztprocesszálás során (az NC programozási folyamat végén) a közbülsı fájl formátumból a számítógép az adott vezérlés számára érthetı, „testreszabott” kódot generál, az NC programot az adott vezérlés sajátosságaihoz igazítja.

• A Mastercam betölti a géphez tartozó alapértelmezett mőveletek listáját • A kezelıi felület a kiválasztott géphez illeszkedik (például eszterga kiválasztásakor csak az

esztergálási mőveletek jelennek meg a menükben, a szerszámok közül csak az esztergaszerszámokat ajánlja fel, stb.)

• A gép kiválasztásakor a Mastercam egy gép csoportot (Machine group) és szerszámpálya csoportot (Toolpath group) hoz létre a mővelet kezelıben (Operations Manager).

A szerszámpálya kezelıben a gép csoportok a megmunkálási tulajdonságok és a szerszámpálya információk kezelésére és szervezésére használhatók. Minden gép csoport egy szerszám típushoz és egy gép definícióhoz kapcsolódik. A gép csoport fontos információkat tartalmaz, mint például a nyersdarab modelljét, a biztonsági zónákat, anyagválasztást, szerszámbeállítási és technológiai (elıtolás, vágósebesség) preferenciákat. Ha az NC program egyes részeit külön akarjuk posztprocesszálni, egy gép csoporton belül több szerszámpálya csoportot is létrehozhatunk. A gép csoport tulajdonságainak szerkesztése a mővelet kezelı ablakban történhet, a 69. ábrán látható tulajdonságok egyikének kiválasztásával.

69. ábra

11.1.2 Geometria átvétele, feldolgozása, módosítása

95

A számítógéppel segített NC programozás második lépése az alkatrész geometriájának átvétele abból a tervezı rendszerbıl, amelyben az adott alkatrészt megtervezték, vagy ennek a geometriának az elkészítése, megrajzolása, ha nics ilyen CAD fájl az alkatrészrıl. Ezért minden (használható) NC programozó rendszernek rendelkeznie kell geometriai szerkesztı, rajzoló tulajdonságokkal, és hacsak nem egy zárt CAD/CAM rendszerrıl van szó, akkor fajl exportáló-importáló lehetıségekkel is. Az alkatrészek megtervezése, megrajzolása nem mindig az NC programozhatóság, vagy általában a gyárthatóság szempontjai szerint történik, ezért a CAM rendszernek a módosítás, rajzolás, szerkesztés lehetısége elengedhetetlen szolgáltatás. A Mastercam problémák nélkül, észrevétlenül képes fájlokat importálni és exportálni különbözı formátumokban, amelyeket a legnépszerőbb, leggyakrabban használt CAD/CAM rendszerek alkalmaznak. A konverzió automatikusan történik, ami kényelmessé teszi a régebbi verziójú Mastercam fájlokkal való dolgozást csakúgy, mint a más rendszerekbıl származó fájlok fogadását. A Mastercam többek között az alábbi formátumokat tudja fogadni:

• Mastercam (Mastercam X, V9, és V8) • Mastercam X Educational • Pro/Engineer® • 3D ACIS® Modeler • VDA (Verband der Automobilindustrie) • Rhinoceros® 3D NURBS • SolidWorks® • Solid Edge® • AutoDesk Inventor® • ASCII • CATIA® V4/V5 • HPGL Plotter (Hewlett-Packard Graphics Language) • CADKEY® • AutoCAD® • KeyCreator® • Alibre Design® • Parasolid® • StereoLithography • STEP (Standard for the Exchange of Product data) • IGES (Initial Graphics Exchange Standard) • SpaceClaim Professional® • Raster to Vector • Postscript

A Mastercam elsısorban NC programozó rendszer, ezért a legjobb tulajdonságai ezen a területen jelentkeznek, de rajzolásban, tervezésben, felületkezelésben, testmodellezésben is hatékony eszközt ad a felhasználónak.

11.1.3 Szerszámpályák, mőveletek

A számítógéppel segített CNC programozás következı lépése (a geometria átvétele, módosítása, rendbe tétele után) az alkatrész elkészítéséhez szükséges technológiai mőveletek megtervezése,

96

sorrendjük meghatározása, a technológiai paraméterek meghatározása, a szerszám megválasztása, az adott mőveletben megmunkálandó geometriai elemek kiválasztása, ezek láncolása, és ezek után a szerszámpálya meghatározása. A számítógép (pontosabban a CAM program) a legnagyobb segítséget a geometriai számítások elvégzésével tudja adni (célpontszámítások, metszéspontok számítása, ráhagyások, korrekciók), de nem elhanyagolható a technológiai ajánlások, számítások automatizálása révén elérhetı segítség sem. Kézi programozás esetén a mőveletek sorrendjén történt változtatás az összes következı geometriai számítás újbóli elvégzését igényelheti, ezért nagyon pontosan meg kell tudni tervezni a jó (vagy ha lehet, az optimális) megoldást. Számítógéppel segített programozás esetén a mőveletek sorrendje egy-egy egérmozdulattal megváltoztatható, és a (jó) CAM program azonnal elvégzi az összes szükséges újraszámolást, a kezelı beavatkozása nélkül. A korszerő CNC vezérlésekben nagyon sok beépített ciklus, rutin, makró van, de egy számítógépes program lehetıségei és kezelési kényelme, dokumentálási és archiválási szolgáltatásai nagyságrendekkel több segítséget adnak az NC program hatékony és eredményes megírásához, különbözı megmunkálási módok, szerszámpályák megvalósításához, ezért ezek használata a legtöbb esetben gazdaságos megoldás, nagyon bonyolult geometriájú alkatrészek esetén pedig szinte elengedhetetlen.

11.1.4 Posztprocesszálás

A számítógéppel segített CNC programozás utolsó lépése az elkészült program lefordítása az adott CNC vezérlés által elfogadott formátumra. Ez a lépés a posztprocesszálás. Az ismertebb, elterjedtebb CNC vezérlésekhez a CAM programok gyártói, forgalmazói kész posztprocesszorokat adnak, a kevésbé ismertekhez (jó pénzért) hajlandóak kifejleszteni a posztprocesszort, és természetesen a felhasználónak megadják a lehetıséget, hogy saját vezérléseihez a CAM program segítségével saját posztprocesszort írhasson.

11.2 MASTERCAM rendszer rövid ismertetése A következıkben a Mastercam program vázlatos ismertetését adjuk. A részletes ismeretek megtalálhatók a cég honlapján (www.mastercam.com), a telepített Mastercam alkalmazás help-jében és a megvásárolt szoftverrel szállított dokumentációkban. Ezen jegyzet keretében csak arra van lehetıségünk, hogy felvillantsunk néhányat egy nagyon hatékony számítógépes programozó rendszer szolgáltatásai közül, remélhetıleg érzékeltetve a számítógéppel segített CNC programozás szépségeit és hatékonyságát. Ismereteink nagyrészt a fenti forrásokból származnak, és felhasználtuk a Szerszámgépek Tanszéke ezen a területen szerzett több éves oktatási tapasztalatait.

11.2.1 Menü- és ablakrendszer

A Mastercam mérnöki igényeket kielégítı lehetıségeket nyújt a testreszabásra, minden felhasználónak saját igényei és kényelme szerint alkalma van a kezelı felületeket olyanra beállítani, ami az igényeinek, szolásainak, elvárásainak leginkább megfelel. Az alábbi pontok fıbb vonalakban ismertetik a felhasználói felületet, eszközöket, koncepciókat. Az ismertetés a Mastercam programon alapul, de többé-kevésbé hasonlóak más CAM programok felületei is. Az alábbi elemek ismertetésére kerül sor ebben a pontban:

97

• Grafikus ablak (Graphics Window) • Státusz sáv (Status Bar) • Mővelet kezelı (Operations Manager) • Eszközsáv (Toolbars ) • Interaktív súgó (Interactive Prompts) • Párbeszéd ablakok (Dialog Boxes) • Szalag sávok (Ribbon Bars) • Tanácsok (Tool Tips) • Tanuló mód (Learning Mode) • Jobb-klikk menők (Right–Click Menus) • Gyorsbillentyők (Shortcut Keys) • Számológép (Mastercam’s Calculator )

Indítás után a Mastercam a 70. ábrán látható (vagy ehhez hasonló) formában jelentkezik.

Legfölül található a címsor, alatta a menüsáv és egy eszközsáv (71. ábra):

70. ábra

98

71. ábra

A 72. ábra a menüsávok alatt a kurzor pozícióját mutató AutoCursor sáv, mellette az általános választási sáv (General Selection Bar) és egy (pillanatnyilag üres, mindig az éppen a végrehajtás alatt álló funkciónak megfelelı) szalag sáv (Ribbon Bar) látható.

72. ábra

A 73. ábrán a mővelet kezelı ablak látható. Az egyes füleken a szerszámpályákra (Toolpaths), a testmodellezésre (Solids) és a mővészeti hatások kezelésére (Art ) vonatkozó mőveletek és adatok érhetık el. A Mastercam indításakor természetesen még nincsenek szerszámpályák, ezért ez az ablak üres.

73. ábra

A 74. ábrán a grafikus munkaterület, jobboldalon a legutóbb használt parancsok ikonját és a gyorsbillentyőket tartalmazó sáv, alul pedig a státusz sáv látható. A státusz sávban levı menüpontokban látható és beállítható, hogy 2D-ben vagy 3D-ben rajzolunk, hogy melyik grafikus nézet érvényes éppen, hogy mennyi az alap z méret, mi az aktuális szín, melyik szinten dolgozunk, mik az aktuális attribútumok, milyen vonaltípus érvényes, stb. A mővelet kezelı ablak ALT+O billentyőkkel eltőntethetı és újra megjeleníthetı, ha a grafikus ablakot meg akarjuk nagyobbítani. A Mastercamre jellemzı a nagyfokú testreszabhatóság, nagyon sok beállítást meg lehet változtatni, a felhasználó igényeinek, ízlésének megfelelıen lehet a munkaterületeket, menüket, gyorsítógombokat beállítani. Ezen bevezetı jegyzet természetesen nem alkalmas arra, hogy minden lehetıséget ismertessünk, a program kézikönyve mutatja be a részleteket. Most csak a legfontosabb jellemzıket, funkciókat tudjuk vázlatosan ismertetni, hangsúlyozva, hogy az itt leírtakon túl számos lehetıség van a program kényelmessé és hatékonnyá tételére. A státusz sáv beállításai vagy a kiválasztott entitásokra vonatkoznak, ha a beállítások megváltoztatása elıtt kiválasztunk elemeket, vagy pedig a változtatás után létrehozandó elemekre. A régebben létrehozott entitások azokkal a tulajdonságokkal rendelkeznek, amik a létrehozásukkor voltak érvényben. Ezek megváltoztatása a státusz sávon jobb kattintásra elıugró menü Analyze menüpontjával lehetséges.

99

Az eszközsávok (Toolbars) ikonok által reprezentált funkciókat tartalmaznak. A lenyíló menük (drop-down arrows) további almenük elérhetıségét teszik lehetıvé, segítségükkel választhatunk a további lehetıségek között. A 75. ábrán például a pont megadásának lehetséges eseteit láthatjuk.

74. ábra

75. ábra

100

Több funkció is interaktív súgót használ a mőveletek megkönnyítése céljából. Ezek a súgók kis szöveges dobozokként jelennek meg a grafikus ablakban, és a felhasználótól éppen elvárt tevékenységet, akciót ismertetik. Párbeszéd ablakok (dialog boxes) jelennek meg, amikor egy funkciót teljessé kell tenni, be kell fejezni. Például adatok megadása után el lehet fogadni az adatokat (OK gomb), vagy a változtatások mentése nélkül ki lehet lépni a dialógusból (Cancel gomb). Néhány Mastercam funkciónál egy dialógusablakon belül több füllel választható ki a kívánt paramétereket tartalmazó lap. Több olyan dialógusablak is létezik, amely kiterjeszthetı abból a célból, hogy további paraméterek megadása, módosítása is lehetséges legyen.

Például a 76. és a 77. ábrán a henger adatainak rövidebb és bıvebb megadása látható. A két nézet között az ablak bal felsı sarkában levı nyílra kattintva lehet váltani. Szalag sávok (Ribbon Bars) tartoznak a Mastercam-ben több funkcióhoz is. Ezek feladata a dialógusablakokhoz, megjelenésük az eszközsávokhoz hasonló. A szalagsávok mezıiben különbözı adatok adhatók meg. A mezık állapota lehet: Unlocked (zárolatlan, szabad, nyitott): a mezık normális, alapállapota. Ebben az állapotban a mezı a kurzor (képernyı-pozíció jelzı) pillanatnyi helyzetét mutatja a grafikus ablakban.

Soft-locked (pillanatnyilag zárolt): beírhatunk egy értéket a mezıbe, és az adott geometriai elem létrehozásáig ez az érték marad a mezıben, majd a mezı visszatér alapállapotba. Ebben a módban a koordinátabillentyő benyomottnak látszik, ez jelzi a zároltságot.

76. ábra

77. ábra

101

Hard-locked (zárolt): a mezıbe beírt érték nem változik mindaddig, amíg kézzel fel nem oldjuk a zárolást. Ez a mód használható arra a célra, hogy egy értéket egymás után több elemnek is adjunk (pl. egy pontsor x koordinátája állandó, ezt zároljuk, y koordinátája változik, ezeket az értékeket megadjuk vagy kiválasztjuk.) A mezı színe megváltozik, ebbıl látható, hogy zárolt.

A dialógusablakokban és a szalagsávokon levı mezık adatait többféleképpen is megadhatjuk:

• begépeléssel • a kurzor pillanatnyi helyzetével • a mezı lenyíló menüjébıl régebben megadott érték kiválasztásával • sok esetben a mezıben jobb-kattintással elıjön egy menü, amibıl kiválasztható a kívánt

megadási mód (pl. 78. ábra) • komplex kifejezések, képletek megadásával, a Mastercam számológép segítségével.

Tanácsok (Tool Tips): amikor az egeret egy ikon vagy egy gomb fölé visszük, 5 másodpercre megjelenik az adott elem jelentését magyarázó szöveg, példaként a 79. ábrán a mőveletkezelı ablakban levı ikon fölötti egér esetén megjelenik a „Regenerate all selected operations” („az összes kiválasztott mővelet regenerálása”) felirat.

79. ábra

78. ábra

102

Tanuló mód (Learning Mode) hasonló a Tool Tips-hez, de csak a szalagsávok esetén hatásos. Magyarázza az ikonok jelentését, a gyorsítóbillentyőket. Példaként a 80. ábra az egyenes megadása 2 végpontjával lehetıségeit ismerteti.

80. ábra

Jobb-klikk menük (Right–Click Menus): a Mastercam-ben nagyon sok esetben elérhetık a jobb-klikk menük, melyekkel különbözı funkciók listája és almenük érhetık el. Ezek egyenkénti és részletes ismertetése helyett egy tanács: ha nem tudjuk, hogy van-e elérhetı jobb-klikk menü, ki kell próbálni. Ha van, kellı részletességő ismertetés jelenik meg az elérhetı funkciókról és almenükrıl. Példaként a 81. ábrán a mőveletkezelı ablakban megjelenı almenük láthatók. Gyorsbillentyők (Shortcut Keys): az ikonokra való kattintás mellett a Mastercam gyorsbillentyők használatát is lehetıvé teszi a különbözı funkciók, adatok eléréséhez. Az alapbeállítások természetesen változtathatók, a Mastercam nagyfokú testreszabhatóságának megfelelıen. A 80. ábrán is látható néhány ezen gyorsbillentyők közül. Számológép (Mastercam’s Calculator ): azok a mezık, amelyek számértékeket fogadnak, egy beépített számológéppel rendelkeznek, azaz nem csak konkrét értékeket, hanem kifejezéseket, képleteket, mértékegységváltásokat is megadhatunk a mezıben, és a Mastercam a kiszámított értéket fogja beleírni. Ez a tulajdonság az értékek megadását nagyon megkönnyíti

103

11.2.2 Geometriai elemek, felületek, testek

A Mastercam elsısorban a megmunkálást, az NC programozást segítı program, de a számítógéppel segített NC programozás elınyeinek kihasználásához a korszerő tervezı, rajzoló rendszerek alaptulajdonságaival is rendelkeznie kell. A számítógéppel segített NC programozás elsı lépései és nagyon fontos elınyei közé tartozik a geometria átvétele más, elsısorban tervezésre, méretezésre optimalizált CAD programoktól. Az NC programot készítı mérnök feladata ezután az adott lépésben megmunkálásra kerülı felületek, geometriai elemek kiválasztása. Ezért a CAM programnak is rendelkeznie kell CAD tulajdonságokkal is. A Mastercam gazdag elemgenerálási, szerkesztési, transzformálási tulajdonságokkal rendelkezik, melyek közül ebben az NC programozásról szóló fejezetben csak megemlítünk néhányat, a program kézikönyvére és súgójára hagyva a részletek kifejtését. A Mastercam a következı alap geometriai elemek létrehozását (és szerkesztését, transzformálását, módosítását) támogatja:

81. ábra

104

• Pontok (Points) • Egyenesek (Lines) • Ívek és körök (Arcs and Circles) • Kiegészítı alakzatok (Miscellaneous Shapes) • Lekerekítések és letörések (Fillets and Chamfers) • Szplájnok (Splines) • Görbék (Curves) • Alap alakzatok (Primitives)

11.2.2.1 Geometriai elemek, entitások létrehozása, generálása

A pontok megadására szolgáló menü a 82. ábrán látható, az egyes lehetıségek jelentése a következı:

• Create Point Position: a pont helyzetének megadása, a kurzorral, vagy a szalagsávon az értékek begépelésével

• Create Point Dynamic: egy vagy több pont létrehozása bárhol egy létezı elem, entitás mentén

• Create Point Node Points: pontok létrehozása létezı szplájn csomópontjaiban • Create Point Segment: pontok létrehozása egy létezı entitás mentén, egyeneletes

eloszlásban • Create Point Endpoints: az összes látható egyenes, ív, szplájn végpontjában automatikusan

pontot generál • Create Point Small Arcs: az összes, a megadottnál kisebb sugarú kör és/vagy körív

középpontjában pontot hoz létre

Az egyenesek megadására vonatkozó menü a 83. ábrán látható, az egyes pontok jelentése:

• Create Line Endpoint: különbözı vonaltípusok létrehozása, melyek a végpontjaikkal adhatók meg, beleértve a polárkoordinátás, érintı, csatlakozó egyeneseket is.

• Create Line Closest: két entitás között egyenest hoz létre azon a helyen, ahol azok legközelebb vannak egymáshoz.

82. ábra:

105

• Create Line Bisect: Két egyes között létrehoz egy egyenest, metszı egyenesek esetén a szögfelezıt, párhuzamos egyenesek között pedig a középen lévı egyenest.

• Create Line Perpendicular: a kiválasztott entitásra merıleges egyenest hoz létre. • Create Line Parallel: egy létezı egyenessel párhuzamos egyenest hoz létre a megadott

ponton keresztül. • Create Line Tangent through Point: körívet vagy szplájnt érintı egyenes a megadott ponton

keresztül. Ívek és körök létrehozását segítı almenü a 84. ábrán látható, a menüpontok jelentése az alábbi:

• Create Circle Center Point: teljes kört hoz létre adott középponttal. • Create Arc Polar: polárkoordinátákkal adott körívet hoz létre. Meg kell adni a középpontot,

a kezdıpontot és az ív polárszögét. • Create Circle Edge Points: 2 vagy 3 ponton átmenı kört generál. • Create Arc Endpoints: körívet hoz létre a két végpont és utána egy közbülsı pont

megadásával. • Create Arc 3 Points: körívet hoz létre, a megadott kezdıpontból, a másodikként megadott

közbülsı ponton keresztül, a harmadik pontig. • Create Arc Polar Endpoints: polárkoordinátákkal adott körív létrehozása, akár a kezdıpont,

akár a végpont megadásával. • Create Arc Tangent: érintı körívet hoz létre, különbözı entitásokat érintve.

83. ábra

84. ábra

106

A kiegészítı alakzatok létrehozásának menüje a 86. ábrán látható. Ezen alakzatok generálásánál a Mastercam felajánlja, hogy a drótváz alakzattal egyidejőleg felületet is készít az adott alakzatból. Ez a késıbbiekben a megmunkálás tervezését könnyítheti meg.

• Create Rectangle: négyszöget (és ilyen alakú felületet) hoz létre, az átló végpontjainak megadásával. Az oldalak tengelyirányúak lesznek.

• Create Rectangular Shapes: olyan négyszöget hoz létre, melynek tulajdonságai párbeszéd ablakban módosíthatók, megadhatók. Az alakzat lehet sarkos (négyszög), lóversenypálya alakú, D és dupla D alakú.

• Create Polygon: egyenlı oldalú sokszöget hoz létre, adott kört kívülrıl vagy belülrıl érintve. • Create Ellipse: ellipszist hoz létre. • Create Bounding Box: a kiválasztott entitásokat magába foglaló hengeres vagy téglatest

alakú alakzatot hoz létre, amely lehet drótváz geometria, testmodell vagy nyersdarab modell. • Create Letters: egyenesekbıl, körívekbıl és NURBS szplájnokból álló karaktereket hoz

létre. (85. ábra)

• Create Spiral: spirálist hoz létre NURSB szplájnokból (1 menet 1 szplájn) • Create Helix: kúpos csigavonalat hoz létre egyetlen szplájnként. • Create Turn Profile: 2D-s profilt hoz létre testmodellbıl, test felszínbıl vagy felületbıl (az

esztergálási mőveletekhez ez kell.) • Create Relief Groove: szabványos kikönnyítési hornyot hoz létre.

86. ábra

85. ábra

107

A lekerekítések és letörések menüje a 87. ábrán látható. Mind a lekerekítésnél, mind a lesarkításnál párbeszédablakban megadhatók a tulajdonságok, és egyedi entitások vagy láncolt elemek között végezhetık a mőveletek. A szplájnok létrehozásának menüje a 88. ábrán látható. A menüpontok jelentése:

• Create Manual Spline: a görbe kontroll pontjainak kézi megadása. • Create Automatic Spline: a görbe kontroll pontjai egy létezı pontsor elemei. • Create Curves Spline: láncolt geometriai elemekbıl hoz létre egy görbét. • Create Blended Spline: két görbét érintı görbét hoz létre.

Görbék generálása a 89. ábrán látható menüpontok szerint történhet.

• Curve on One Edge: egy kiválasztott felület élen hoz létre görbét. • Curve on All Edges: egy test, egy felület vagy egy test felszín összes vagy nyitott (nem

csatlakozó) élén egy-egy görbét hoz létre. • Constant Parameter Curve: görbét hoz létre egy vagy mindkét irányban egy fix pozícióban

(állandó paraméter érték mellett). • Flowline Curves: a megadott paraméterekkel (90. ábra) görbéket generál a felületen (u vagy

v irányban) • Dynamic Curve: a kiválasztott felületen dinamikusan generál görbét, egérrel kiválaszthatók

a végpontok és tetszıleges közbülsı pontok. • Curve Slice: a kiválasztott felületek és testek elmetszhetık egy síkkal. • Surface Curve: egy létezı görbét felületi görbeként definiál. • Part Line Curve: „látóhatár” görbe. • Curve at Intersection: két kiválasztott felületcsoport metszésgörbéje.

87. ábra

88. ábra

108

Alap alakzatok (primitívek) létrehozása a 91. ábrán látható menü pontjainak megfelelıen történhet. Alap alakzatok a henger, kúp, téglatest, gömb, tórusz. Mindegyik a 92. ábrán láthatóhoz hasonló párbeszédablakkal hozható létre. Meg lehet adni, hogy testmodellt vagy felületet akarunk generálni, megadhatóak a geometriai méretek (hengernél például a bázispont, a sugár és a magasság) és az irány a bázisponthoz képest.

89. ábra

91. ábra

92. ábra

90. ábra

109

11.2.2.2 Az entitások szerkesztése

A szerkesztı funkciókkal szerkeszteni, módosítani, egyesíteni, egyszerősíteni lehet a létezı geometriai elemeket, entitásokat. A szerkesztı funkciók elérhetık az edit menőbıl (93. ábra), vagy az eszközsávból (94. ábra). Látható, hogy vannak olyan funkciók, amik mindkét módon aktiválhatók, és vannak, amik csak az egyik almenübıl érhetık el. A Mastercam nagyfokú testreszabhatóságának következtében ez a különbség eltüntethetı, ha valaki minden funkciót nagyon gyakran használ, megjelenítheti mindkét almenüben. Mivel a Mastercam elsısorban NC programozásra való, ezzel a kérdéssel most nem foglalkozunk bıvebben. A szerkesztési, trimmelési, tördelési, egyesítési funkciókat ebben a jegyzetben nem részletezzük, a Mastercam használata során az on-line súgó ad segítséget a funkciók használatához. Ezek legtöbbje nagyon hasonló az elterjedt CAD rendszerekben lévıkhöz, ezért használatuk kis gyakorlás után nem okozhat gondot egy felkészült mérnöknek.

93. ábra

94. ábra

110

11.2.2.3 Entitások transzformációja

Az elemek, entitások transzformációja hasonló a szerkesztéshez, de összetettebb, bonyolultabb funkciókat kínál az elkészült entitások manipulációjára. Egy egyszerő mővelet során lehetıség van a kiválasztott entitások mozgatására vagy másolására, tükrözés, forgatás, skálázás (átméretezés), eltolás, elmozdítás, nyújtás révén. Némelyik transzformációs funkció lehetıséget ad még összetettebb geometria létrehozására azzal, hogy a másolt entitásokat csatolni lehet az eredetihez. A Mastercam képes megmutatni és módosítani a legtöbb transzformáció eredményét, mielıtt véglegesítenénk azokat. Az elınézet egy részletes élı képet mutat a transzformáció eredményérıl, és az entitásokat abba a pozícióba helyezi, amit a párbeszédablakban vagy a szalagsávon megadunk. Az erıforrásokkal való takarékosság érdekében a Mastercam egy 3D-s kocka vagy egy 2D-s négyzet formájában mutatja a transzformáció eredményét nagy, összetett modellek tükrözése, forgatása, skálázása esetén. A transzformációs funkciók végrehajtása során a Mastercam egy ideiglenes csoportot hoz létre a transzformálandó entitásokból és egy másikat az eredményül adódó entitásokból, a kettıt eltérı színekkel jeleníti meg, így könnyítve meg a megkülönböztetést. A 95. ábrán látható a transzformáció menője. Az egyes pontok részletezése a kezelési útmutatókban megtalálható, ebben a jegyzetben csak utalunk arra, hogy nagyon gazdag készlet áll rendelkezésre.

11.2.2.4 Entitások tulajdonságainak elemzése

95. ábra

111

Az analízis menü funkciók arra használhatók, hogy analitikus információkat szerezzünk a kiválasztott elemekrıl, entitásokról. A legtöbb funkciónál lehetıség van arra is, hogy a megjelenı párbeszédablakban ne csak leolvassuk az értékeket (például koordináták, szögek, hossz), hanem új értékek megadásával módosíthatjuk is az adott entitást.

A 96. ábrán az elemzés, analízis menü látható. A 97. ábra az Entity Properties menőpont kiválasztása utáni eredményt mutatja. Látható, hogy a kiválasztott elem egy gömb, ami testmodellként létezik. Ha a test adataira van szükségünk, akkor az Analyze – Volume/Area – Solid Properties pontot választva a 98. ábrán látható eredményt kapjuk. Itt leolvasható a térfogat, adott sőrőség esetén a tömeg, a súlypont koordinátái, illetve egy létezı egyenes, mint tengely körüli inercia (az ábrán nincs ez a funkció kiválasztva). A 99. ábra egy NURBS (Non-uniform rational basis spline) elemzésének eredményét mutatja. A kezdıpont és a végpont koordinátái a párbeszédablakban módosíthatók, illetve a görbe kontroll pontjai a grafikus ablakban mozgathatók, ezzel a görbe megváltoztatható. A Test Surfaces and Solids menőpontban a felületek és testmodellek elemezhetık, és a Mastercam képes bizonyos hibák automatikus felismerésére és javítására is.

96. ábra

112

97. ábra

98. ábra

113

11.2.2.5 Felületek létrehozása és módosítása

Felületek létrehozása és néhány felületekkel végezhetı mővelet a 100. ábrán látható menőbıl érhetı el. A Mastercam a felületeket külön entitásként kezeli, ezért van szükség például arra, hogy testmodellbıl felületeket tudjunk generálni. Néhány felülettípus:

• Ruled/lofted: görbéket köt össze egyenes vonalakkal (ruled) vagy ráhajlítva a felületet a görbékre (lofted)

• Revolved: egy görbét egy tengely körül elforgat • Offset: adott felületet adott értékkel és irányban eltol • Swept: adott görbét vagy görbéket adott görbe vagy görbék mentén végigvezet • Net: egymást metszı felületekbıl képez eredı felületet • Fence: síkbeli görbébıl a síkra merıleges felületet (kerítés) hoz létre

A felületekkel mőveletek is végezhetık, például lekerekítés, trimmelés, felületek összesimítása, stb. További részleteket a kezelési kézikönyvben lehet megtalálni.

99. ábra

114

11.2.2.6 Testmodellezés

Bár a testmodellek (solids) a Mastercamben nagyon hatékonyan kezelhetık, ebben a jegyzetben nem tudunk bıvebben foglalkozni velük. A Miskolci Egyetemen mesterképzésben hallgatóink alapos ismereteket szerezhetnek, amit egy alapozó jegyzetben természetesen még vázlatosan sem tudunk nyújtani.

11.2.3 Technológiai mőveletek, kiválasztásuk, paraméterezésük

A számítógéppel segített CNC programozás következı lépése a megfelelı technológiai mőveletek megfelelı sorrendő kiválasztása, paraméterezése, végrehajtása. A sorrendet természetesen logikus és célszerő a késıbbi megmunkálási sorrendnek megfelelıen választani, de ha valamit eltévesztünk, nem kell a teljes munkát elölrıl kezdeni, a Mastercam az egyes mőveletek sorrendjének átrendezése esetén automatikusan felfrissíti a szükséges, kívánt mőveleteket, ezért nagyon rugalmasan, kényelmesen készíthetı a program.

100. ábra

115

Miután kiválasztottuk, megadtuk a gépcsoportot, amin az adott munkadarab megmunkálását tervezzük (69. ábra), majd megnyitottuk, importáltuk, szerkesztettük a munkadarab rajzát, geometriáját, következhet a technológiai mőveletek kiválasztása, végrehajtása. A szerszámgép (és a vezérlés) megadása után a mővelet kezelı (Operations Manager) ablakban megadhatjuk (101. ábra) a

101. ábra

102. ábra

116

fájlok helyét (102. ábra), a szerszámokra vonatkozó alapbeállításokat (103. ábra), a nyersdarabra vonatkozó információkat (104. ábra) és a biztonsági zóna adatait.

A Mastercam a megmunkálási módok, szerszámpályák (Toolpath) gazdag választékát kínálja fel a felhasználóknak, természetesen attól függıen, hogy milyen modulok (eszterga, maró, huzalos szikraforgácsoló, faipari megmunkáló gép) állnak rendelkezésre, és ezek közül éppen melyik gépcsoport az aktuális.

103. ábra

117

104. ábra

A 105. ábrán az esztergáláshoz rendelkezésre álló szerszámpálya-választék látható. A kívánt megmunkálás (például homlokfelület megmunkálás) kiválasztása után párbeszédablakokban megadhatók a szerszámra (107. ábra) és a felületre (108. ábra) vonatkozó adatok. A párbeszédablakok alap beállításokkal jelennek meg, de természetesen a felhasználó minden szükséges adatot módosíthat az aktuális gép, szerszámozás, munkadarab anyag, stb függvényében, ami az NC megmunkáló program elkészítését nagyon kényelmessé és hatékonnyá teszi. Az ábrákon látható, hogy gazdag paraméterezési lehetıségek vannak. A 106. ábrán látható, hogy nem csak a forgácsolási mőveletek szerepelnek a választékban, hanem például a nyersdarabbal, a tokmánnyal, a szegnyereggel, támasztó bábbal kapcsolatos tevékenységek is.

118

105. ábra

107. ábra

106. ábra

119

A 109. ábrán a marógéphez rendelkezésre álló mőveletek láthatók.

108. ábra

120

A választható mőveletek közül ki kell emelni az FBM Drill és FBM Mill mőveleteket. Az FBM (Feature Based Manufacturing) a Mastercam olyan szolgáltatása, amikor a testmodell elemzésével egyenes falú és sík felülető zsebeket (Mill) és furatokat (Drill) képes megmunkálni, automatikusan megválasztva a szükséges szerszámokat, mőveleteket, technológiai adatokat. Amennyiben ugyan azon testeken akarunk marást és fúrást is végezni, ajánlott elıször a marást és utána a fúrást választani. Az egyszerő marógépi mőveletek mellett (kontúrmarás, fúrás, zsebmarás, homlokfelület marás, stb.) a program összetett nagyolási (110. ábra), simítási (111. ábra) és 5D-s megmunkálási (112. ábra) stratégiák megvalósítását is segíti.

109. ábra

121

A Mővelet kezelı (Operations Manager) segítségével hozzáadhatunk a meglevı mőveletekhez, szerszámpályákhoz újabbakat, átrendezhetjük, csoportosíthatjuk a meglevıket. Minden mővelet legalább négy részbıl áll, melyeket az adott mőveletre vonatkozó további specifikus adatok egészíthetnek ki. A 113. ábrán láthatóak ezek az adatok egy adott mővelet esetén.

110. ábra

111. ábra

112. ábra

122

Az elsı sorban a mővelet neve szerepel (néhány adattal kiegészítve), a példában ez egy 2D-s gyorsmarás, majd a Parameters mezıben a megmunkálási információk találhatók (114. ábra).

Az ábrán látható, hogy az aktuális adatok olvashatósága mellett lehetıség van opciók ki- és bekapcsolására, engedélyezésére is, illetve az adatok módosíthatók is. A következı 3 ábrán (115., 116. és 117. ábra) a következı tétel, a szerszámra vonatkozó információk ablaka, illetve annak 3 füle látszik. A 115. ábrán a szerszám és a szerszámtartó jelenlegi adatai láthatók, természetesen a módosítás lehetıségével, minden adat az ablakban átírható, megváltoztatható. Természetesen ha egy adatot megváltoztatunk, a szerszámpályát újra kell számolnia a programnak, de a kezelınek erre nem kell külön figyelnie, a Mastercam tudja, hogy ha egy adat megváltozott, akkor kérnie kell a felhasználót, hogy regenerálhassa a szerszámpályát. A 116. ábrán a választható szerszámtípusok láthatók, még menet közben is

113. ábra

114. ábra

123

lehetıségünk van más típusú szerszámot választani. Ennek persze igazi jelentısége nem a szerkesztéskor, változtatáskor van, hanem az adott szerszámpálya elsı generálásakor. A 117. ábrán a technológiai paraméterek láthatók. A paramétereket a program a szerszám és anyag függvényében felajánlja, de természetesen a felhasználónak joga és lehetısége van bármely paraméter felülbírálására. Az ábrával kapcsolatban az olvasóban teljes joggal merülhet fel az a vélemény, hogy teljesen fölösleges az elıtolás értékeket 6 tizedes pontossággal megadni. Ezzel a szerzı is egyetért, de az ábrákat nem akartam jobbá tenni, mint ahogy a program felhasználója találkozik velük. Az 118. ábrán a geometriai adatok szerepelnek. A Mastercamre jellemzı, hogy általában láncolt geometriai elemekkel dolgozik, ezeknek a láncoknak a manipulálása oldható meg ebben az ablakban. A példában egyetlen lánc szerepel, ezen nincs sok változtatni való, de bonyolult geometria esetén lehet értelme például a sorrend megváltoztatásának, ha a felhasználó úgy dönt, hogy más sorrend esetén hatékonyabb, jobb lehetne a megmunkálás. Amikor szerszámpályákat generálunk, a grafikus ablakban megjelenik a szerszám programozott pontjának pályája. Ez bonyolult geometria és sok szerszámpálya esetén áttekinthetetlenné teheti az

115. ábra

124

alkatrészt, ezért lehetıség van mind a szerszámpályák, mind a geometria megjelenítésének részleges vagy teljes kikapcsolására is. Ez a Szerszámpálya kezelı (Toolpath Manager) ikonsorában levı ikonok segítségével érhetı el. A Mastercam bizonyos mőveleteknél lehetıséget ad arra, hogy miközben egy bonyolult szerszámpályát regenerál, folytathassuk a munkát más Mastercam funkciók használatával. Erre akkor lehet szükség, ha bonyolult geometriájú alkatrészen sok és bonyolult szerszámpálya van. Ilyenkor egy regenerálás néhány órás számítási idejő is lehet. Ha a Multi-Threaded Toolpath Processing opciót választjuk, akkor a szerszámpálya regenerálása a háttérben fog folyni, miközben a program egyéb szolgáltatásait zavartalanul elérheti a felhasználó. Lehetıség van a kész szerszámpálya adatainak szerkesztésére, manipulálására is. Erre szüksége lehet például akkor, ha a program a szerszámpálya ellenérzésekor ütközést talál a szerszám és a munkadarab, vagy valamely készülék (például tokmány) között. Ilyenkor egy közbülsı pont beiktatásával úgy módosítható az elkészült szerszámpálya, hogy nem kell a teljes mőveletet megismételni, egy gyorsmeneti mozgás két részre törésével az ütközés elkerülhetı.

116. ábra

125

117. ábra

126

11.2.4 Az NC program ellenırzése

Az NC program ellenırzésére a Mastercam Visszajátszás (Backplot) funkciója szolgál. Az egyes szerszámpályák külön-külön vagy közülük több kiválasztott, vagy az összes együtt lejátszhatók ezen funkció segítségével. A Visszajátszás segíthet a programozási hibák megtalálásában, mielıtt még a programot a szerszámgépbe töltenénk. A számítógéppel segített NC programozásnak éppen ez az egyik nagy elınye (a bonyolult geometriai számítások elvégzése mellett).

118. ábra

127

Az 119. ábrán a visszajátszás egy részlete látható. Az ábrán megjelenik a szerszám programozott pályája (sárga vonal), a következı szerszámpálya szakasz (piros vonal), a szerszám jelképes rajza, a munkadarab. A Backplot ablakban (120. ábra) beállíthatjuk például a látható elemeket (szerszám, szerszámtartó, stb.), a célpontok megjelenítését, az elızı szerszámpályák megjelenítését/elrejtését. Ha a kiterjesztett Backplot ablakot nézzük (121. ábra), azon megjelenik a megmunkálás több adata, idık, úthosszak, méretek.

119. ábra

120. ábra

128

Az 122. ábrán a visszajátszás vezérlısávját láthatjuk. A szokásos videovezérlı elemeken kívül állíthatjuk a lejátszás sebességét is. A különbözı színek a különbözı szerszámpályákat, azaz technológiai mőveleteket jelzik. A jelölı mozgatásával a megmunkálás bármely idıpontját kiválaszthatjuk, így a hibák keresése könnyen elvégezhetı.

Az 123. ábrán a visszajátszás különbözı beállítható opciói láthatók. Ezekkel minden felhasználó az éppen szükségeseket kiválasztva a saját szükségleteihez szabhatja a megjelenítést.

121. ábra

122. ábra

129

11.2.5 A megmunkálás szimulációja

A megmunkálás szimulációja az Ellenırzés (Verify) funkcióval érhetı el. Az 124. ábrán látható egy alkatrész megmunkálásának eredménye. A zöld szín jelzi a megmunkálatlan felületeket, a sárga a megmunkáltakat, a piros az elmetszés síkja, ugyanis a szimuláció lefutása után a Verify párbeszédablakban (125. ábra) lehetıség van az elkészült alkatrész elmetszésére, így a kész munkadarab keresztmetszete is megvizsgálható, ellenırizhetı. A Verify Options párbeszédablakban (126. ábra) megadhatóak, leolvashatóak, módosíthatóak az ellenırzés paraméterei, feltételei.

123. ábra

130

124. ábra

131

126. ábra

125. ábra

132

11.2.6 Posztprocesszálás

A posztprocesszálás az a folyamat, melynek során a Mastercam szerszámpályákból a szerszámgép vezérlése számára érthetı formátumú (pl. G-kód) programot, NC programot generálunk. Egy speciális program, a post processzor beolvassa a Mastercam fájlt és kiírja a megfelelı NC kódot.

Általánosságban, minden szerszámgép vagy vezérlés saját posztprocesszort igényel, amely úgy készült, hogy olyan kódot generáljon, amely pontosan megfelel az adott gép, vezérlés követelményeinek és a felhasználói preferenciáknak. A posztprocesszor továbbá olyanra szabható, hogy alkalmazkodjon a feladat vagy a mőhely követelményeihez, a gyártási szokásokhoz (például biztonsági zónák, tőrések).

A posztprocesszorok két részbıl állnak:

133

• egy végrehajtható fájl, mint például a MP.DLL, melyet a Mastercam-mel együtt megkap a vásárló. Ez a legtöbb esetben azonnal használható. Fejlettebb alkalmazásokhoz természetesen testreszabott végrehajtható programok készíthetık.

• egy „testre szabó” szkript fájl (.PST), amelyet a MP.DLL használ az NC program saját vezérléshez való formázásához. Ez formátum elıírásokat, feldolgozási logika leírását, segéd konstansokat és változó definíciókat, rendszerváltozókat és egyéb adatokat tartalmaz. A Mastercam a szokásos szerszámgépekhez és vezérlésekhez a mőködı posztprocesszorok széles választékát tartalmazza, amelyek a speciális igényeknek megfelelıen tovább módosíthatók, testreszabhatók. Az MP.DLL fájl különbözı .PST fájlokkal együtt sokféle NC kimenı fájlt képes generálni.

A posztprocesszálás során keletkezett NC fájl egy szövegszerkesztıvel (a Mastercam része ez is) megjeleníthetı, szerkeszthetı, módosítható, a fájl elmenthetı, illetve (megfelelı kommunikációs kapcsolat megléte esetén) az NC vezérlésbe letölthetı.

Saját .PST fájl írásakor célszerő egy meglévı fájlból kiindulni, azt módosítani. Természetesen érdemes az eredeti fájl egy példányát elmenteni, hogy sikertelen próbálkozás esetén se maradjunk posztprocesszor nélkül. A Mastercam egy debugger programot ad a posztprocesszorok fejlesztéséhez, aminek segítségével nyomon követhetjük a szerszámpályák NC kódokká fordításának folyamatát, és így a hibákat kiküszöbölve helyesen mőködı posztprocesszort írhatunk. Kellı gyakorlat híján gyorsabb és biztonságosabb lehet a posztprocesszort a Mastercam szállítójától megrendelni, akik a szoftver teljes nemzetközi támogatottságával a háttérben nagy biztonsággal tudnak posztprocesszort szállítani.

134

12 Az interpoláció elmélete Interpoláció: egy függvény értékeinek kiszámítása (beszúrása) már ismert értékek közé. (Calculation of the value of a function between the values already known.)

Az NC technikában ez azt jelenti, hogy az alkatrészprogramban megadott célkoordináták és a jelenlegi helyzetet megadó koordináták közé a vezérlés kiszámítja a mozgás során bejárandó pontok koordinátáit.

12.1 Az interpolátor feladata Az interpolátor feladata az NC vezérlésben a relatív szerszámhelyzet koordináták alapjeleinek elıállítása, amelyek a pozícionáló rendszerek bemenı jeleiként szolgálnak. (127. ábra)

A relatív szerszámhelyzet a P pont helyzetét jelenti (legáltalánosabb esetben 5D-ben), azaz a P pont derékszögő koordinátáit [x, y, z] és orientációját [φ, υ].

Az interpolátor az alapjeleket olyan ütemezéssel és olyan pontossággal állítja elı, hogy a pozícionálás pontossága a technológia által megkívánt értékő legyen (az elméleti pályától való eltérés, az állandó, programozott sebességtıl való eltérés a megengedett határokon belül legyen).

Az interpolátor megvalósítása történhet hardverben vagy szoftverben. Az elsı NC gépeken természetesen hardver interpolátorok voltak, amelyek csak korlátozott lehetıségekkel rendelkeztek, ezért a megvalósítható pályagörbe típusok is korlátozottak voltak. A hagyományos NC gépeken egyenes és kör interpoláció volt. A CNC megjelenésével vált lehetıvé más, bonyolultabb görbék interpolációja is, hiszen a szoftver megvalósítás lehetıséget ad bonyolultabb algoritmusok végrehajtására, és ezzel összetettebb, több számítást igénylı görbék interpolálására is.

Az interpolátor a bemenı adatok alapján elıállítja a koordináta értékeket vagy a koordináta növekményeket (128. ábra).

NC Geometriai feldolgozás

Interpolátor

Pozícionáló rendszer

Pozícionáló rendszer

xcél

zcél

xa(t)

za(t)

127. ábra

135

Az interpolátoroknak alapvetıen két típusa létezik: az 1. típusnál az interpolátor kimenete növekményes (inkrementális), a 2. típusnál abszolút.

Az inkrementális kimenető interpolátornál

x x xv = d f⋅

ahol vx az x irányú sebesség, dx az x irányú inkrement, fx az interpolátor x kimenetén megjelenı impulzusok frekvenciája.

x xx = N d⋅

Nx az x irányban kiadott impulzusok száma.

A növekményes kimenető interpolátornál az integrálást végezheti a léptetımotor (129. ábra) vagy a vezérlésben levı számláló (130. ábra).

129. ábra

INTERPO- LÁTOR

LM

ÓRA

K SZÁN

Interpolátor

Alapadatok...

XYZ..

Koordináták vagy növekmények

128. ábra:

136

Az abszolút kimenető interpolátornál nem változó frekvenciájú kimenı impulzusok, hanem az interpolátor által számított koordinátaértékek hordozzák a pozícionálás végrehajtásához szükséges információt. Az értékeket a pozícionáló rendszer számára olyan sőrőséggel kell szolgáltatni, hogy az egyenletes mozgás biztosítható legyen. A mintavételezési idı Ts, ezen idıközönként kell kiadni az újabb koordinátákat.

k+1 k sx = x + dx | T

vx=dxTs

Ezen típusú interpolátor blokkvázlata a 131. ábrán látható.

12.2 Az interpoláció 3D-s leírása A pályavezérlés 3D-ben a szerszámgép P programozott pontjának végigvezetése a kívánt térbeli pályagörbén a kívánt pályamenti sebességgel az elıírt pontossággal. A pálya megadása a P1 kezdıpont és a P2 végpont közötti térbeli görbe analitikus megadásával történhet.

IΣ

ESzab. Poz. r.

UM

Ts

dx

dz

131. ábra

Int.

ÓRA

+- C D/A Poz.r.

UM

130. ábra:

137

A térgörbe megadása:

( )r = r q

( )q = q t

ahol a q skalár paraméter, a görbe ezen paraméter függvényében adott.

Például egyenes esetén:

( )P P1 P2 P1r = r + q r r⋅ −

A P pont (az r

vektor végpontja) a P1 és P2 pont közötti egyenest járja be, miközben a skalár paraméter 0 és 1 között változik.

A P pont sebessége:

e

dr dr dqv = =

dt dq dt⋅

Ha q=s, ahol s az ívhossz,

e

dr dsv = = e v

ds dt⋅ ⋅

132. ábra

Z

X

Y

r

ev

P

P1 P2

138

ve a skalár elıtolás, e

a pálya érintı egységvektora a P pontban.

Az alapjelképzés feladata tehát: adott a P pont kívánt pályája, a pályabejárás sebességtörvénye, a pozícionálás kezdı és végpontja. Meg kell határozni a pozícionálási koordinátákat, mint az idı függvényét.

Legyen ve= konstans (állandó elıtolás, technológiailag általában ez indokolt).

Ha ( )r = r s

alakban ismert, akkor

( ) ( ) ( )x = x s , y = y s , z = z s

Mivel e

dsv =

dt,

e es = v dt = v .t∫ ,

végül x(t)= x(vet), y(t)=y(vet), z(t)=z(vet).

Ha r

csak ( )r = r q

alakban ismert, akkor

x=x(q), y=y(q), z=z(q),

e

ds ds dqv = =

dt dq dt⋅

Mivel ds =| dr |

e

dr dqv =

dq dt⋅

és ebbıl

Interpolátor(alapjelképzı)

y=y(t)

x=x(t)

z=z(t)

Pályatípus

Célpontok

Elıtolás

ve=v

e(q)

P1, P2

r=r(q)

133. ábra

139

( ) e e

2 2 2

v vq t = dt = dt

dr dx dy dz+ +dq dq dq dq

∫ ∫

Végül: x=x(q(t)), y=y(q(t)), z=z(q(t))

A valóságban a kis mintavételi idı miatt a fenti képletet tovább kell egyszerősíteni.

12.3 Interpolációs módszerek A továbbiakban tekintsünk át néhány olyan interpolációs módszert, amiket NC és CNC vezérlésekben is használtak vagy használnak.

Az elsı csoportba tartozó interpolátorok (a DDA és a véges növekmények módszerén alapuló interpolátor) a mozgástörvények numerikus integrálásán alapuló módszerek. Természetesen az alábbiakban ismertetésre kerülı módszerek mellett más numerikus integrálási formulák is alkalmazhatók lennének, a bemutatott példák a legegyszerőbb, ezért leggyorsabban számolható módszerek közé tartoznak. Az NC vezérléseknél a kis mintavételi idı (nagy számolási frekvencia) miatt különösen kezdetben nagyon fontos szempont volt az egyszerő, gyorsan elvégezhetı számolások igénye. A mai CNC-k számítási kapacitása nagyságrendekkel nagyobb, mint az elsı vezérléseké volt, azonban ezt a nagyobb számolási sebességet a vezérlésgyártók nem a bonyolultabb algoritmusok végrehajtására veszik igénybe, hanem inkább a számítási pontosságot fokozzák (például a Siemens a legújabb Sinumerik vezérlésekben 80 bit hosszúságú adatokkal számol, így érve el a lehetı legjobb pályamenti felbontásokat.).

12.3.1 DDA interpolátorok

Legegyszerőbb példaként tekintsük a lineáris interpolációt 2D-ben. Ekkor egy síkbeli egyenest kell interpolálnunk, azaz egy egyenes két végpontja között kell meghatároznunk a közbülsı pontokat. Az általánosság sérelme nélkül a kezdıpontot tekinthetjük az origónak (a koordinátarendszer mindig ide transzformálható). A sebesség- és geometriai viszonyok a 134. ábrán láthatók.

Y

XP1

YP2

XP2

P2

y

x

v

vx

vy

P

134. ábra

140

P2 P1Dx = x x−

P2 P1Dy = y y−

az egyenes x és y irányú mérete,

2 2l = Dx + Dy

az egyenes hossza. Hasonló háromszögekbıl:

x Dx=

s l

y Dy=

s l

ebbıl:

Dxx = s

l⋅

Dyy = s

l⋅

azaz megkaptuk az egyenes egyenletét az s ívhossz mint skalár paraméter függvényében. Az ábrából látható (vagy deriválással kapható), hogy

x e

Dx dxv = v =

l dt⋅ y e

Dy dyv = v =

l dt⋅

Integrálás Euler formulával:

k+1 k k e k

dx Dx Dxx = x + ∆t = x + v ∆t = x +

dt l N⋅ ⋅ ⋅

k+1 k k e k

dy Dy Dyy = y + ∆t = y + v ∆t = y +

dt l N⋅ ⋅ ⋅

ahol e

lN =

v ∆t⋅

∆t a számítási idı (interpolációs mintavétel). Ha mindent δ inkrementekben számolunk (számábrázolás!), akkor

Dx Dy, δ

N N≤

feltétellel a DDA (Direct Digital Analyzer) interpolátorhoz jutunk.

A feltétel azt jelenti, hogy egy számítási ciklusban 0 vagy 1 kimenı impulzust kapunk az adott koordináta irányban.

141

Ebben az esetben

e ev = f δ⋅ az elıtolási sebesség,

sz

1f =

∆ta számítási frekvencia

esz

Dx 1δ f < δ

l f⋅ ⋅ ⋅

e sz

Dxf < f

l⋅

Mivel Dx l≤ elég, hae szf < f

Egyenes esetén a pozícionálási idı: Pe

lT = = N ∆t

v⋅

A DDA interpolátor megvalósítása hardverben (az NC „ıskorában” az egyetlen lehetıség volt) azon alapul, hogy az osztás (nagyon idıigényes, lassú mővelet) visszavezethetı ismételt összeadásokra vagy kivonásokra. Az összeadás (kivonás) elvégezhetı soros léptetıregiszterek és egybites összeadó áramkörök segítségével, az eredmények a regiszterekben tárolhatók, a túlcsordulás (alulcsordulás) könnyen érzékelhetı, a számítási frekvencia a léptetı órajelekkel jól meghatározható és változtatható. Egy lineáris 2D-s DDA interpolátor elvi blokkvázlata a 135. ábrán látható.

fsz

IX

IY

MY

MX

Σ

Σ

fy

fx

135. ábra

142

Az interpolátor mőködése: Az IX és IY interpolációs regisztereket feltöltjük a Dx és Dy értékekkel, majd indulhat az interpoláció. Minden számítási ciklusban összeadjuk az IX és MX valamint az IY és MY regiszterek tartalmát, az eredményt beírjuk az MX és MY regiszterekbe. Ha túlcsordulás van, a fx és fy kimeneteken megjelenik egy kimenı impulzus. Ez mindaddig ismétlıdik, amíg el nem érjük a célpont koordinátáit (az NC-ben gépi adatként megadható közelítéssel). A 136. ábrán látható egyszerő példán szemléltethetı a DDA interpolátor mőködése. Legyen a feladat olyan egyenes interpolálása, amely a P1= (0,0) pontból indul és a P2= (6,3) pontba érkezik. Legyen N=10, azaz 10 lépésben történjen az interpoláció. Dx=6, Dy=3, vagyis teljesül, hogy

Dx Dy, δ

N N≤ , hiszen esetünkben az inkrement 1.

A számításokat legegyszerőbben táblázatos formában lehet nyomon követni. A táblázat 0. sorában a regiszterek feltöltése látható, majd minden sorban összeadjuk az elızı sorban található M és I regiszterek értékeit, az esetleges túlcsordulás utáni maradék kerül az M regiszterekbe, a túlcsordulás az interpolátor kimenetén az adott irányú koordinátaértékek növekményeként jelenik meg. (137. ábra).

P1X

Y

P2

6

3

136. ábra

IX MX X IY MY Y0 6 0 0 3 0 01 6 6 0 3 3 02 6 1 3 6 03 6 8 1 3 9 04 6 2 3 15 6 3 3 5 16 6 16 3 3 8 17 6 4 3 28 6 8 4 3 4 29 6 5 3 7 2

10 6 6 3 3

12

14 1210

12 11

1410 10

137. ábra

143

A táblázatban nyomon követhetık az interpolációs számítások lépései. Piros számjegyek jelzik a túlcsordulásokat, amik az interpolátor kimenetén mint kimenı impulzusok jelennek meg. Mivel a DDA növekményes típusú interpolátor, az X és Y értékek nem az interpolátorban jelennek meg, a táblázat csak az érthetıség miatt tartalmazza ezeket is. A 138. ábrán láthatjuk az alapjel változását. Megfigyelhetı, hogy az alapjel az elméleti görbétıl (egyenes!) nem távolodik el 1 inkrementnél messzebbre, az interpolátor az adott felbontás mellett pontos. Az interpoláció végén a maradék regiszterek értéke 0, ami azt mutatja, hogy rajta vagyunk az elméleti görbén, az interpoláció hiba nélkül történt. Ez természetes, hiszen állandó koordinátasebességek integrálását az Euler módszerrel hiba nélkül végezhetjük (a téglalapok területének összege pontosan megegyezik a görbe alatti területtel).

DDA interpolátorral 2D-s körinterpoláció is megvalósítható. A 139. ábrán láthatóak a geometriai viszonyok és a sebességek. Az egyenletek:

e

dαω = const. =

dt

eα = ωdt =ω t⋅∫

ss = R α, α =

R⋅

e ev = R ω⋅

P1X

Y

P2

6

3

138. ábra

144

sx = R cosα = R cos

R⋅ ⋅

sy = R sinα = R sin

R⋅ ⋅

x e e

sv = v sinα = v sin

R− ⋅ − ⋅ y e e

sv = v cosα = v cos

R⋅ ⋅

e 2 2x yv = v + v

Mivel

s x

cos =R R

s y

sin =R R

,

x e e

s yv = v sin = v

R R− ⋅ − ⋅ y e e

s xv = v cos = v

R R⋅ ⋅

A koordinátasebességeket integrálva (Euler módszerrel) kapjuk:

kk+1 k e k

yyx = x v ∆t = x

R N− ⋅ ⋅ −

kk+1 k e k

xxy = y + v ∆t = y +

R N⋅ ⋅

Figyeljük meg a nagyfokú alaki hasonlóságot a lineáris interpoláció képleteivel! Ez lehetıséget ad hasonló hardver megoldás megvalósítására, melynek blokkvázlata a 140. ábrán látható. Az interpolációs regisztereket feltöltjük az ellenkezı koordináta kezdeti értékeivel, majd a számítás teljesen hasonlóan halad, mint a lineáris interpolátor esetében, természetesen annyi különbséggel, hogy az interpolációs regiszterek tartalma nem állandó, hanem az interpoláció elırehaladtával

Y

v

y P

R

x X

139. ábra

145

annak megfelelıen változik, hogy a másik koordináta irányában mikor kaptunk kimenı impulzust, azaz hogyan haladunk a görbe mentén. Körinterpoláció esetén a számítás nem lesz pontos, hiszen az Euler módszer csak akkor adja pontosan a görbe alatti területet, ha az integrálandó görbe egyenes (a koordinátasebességek állandók). Kör esetén ez nem teljesül, a sebességek trigonometrikus függvények szerint változnak, ezért nem pontosan a kívánt görbét (körív) kapjuk eredményül. (Növekvı függvényeknél az elméleti értéknél kisebb lesz a numerikusan számolt érték, csökkenı függvényeknél nagyobb).

Az interpoláció menete ismét egy egyszerő példa segítségével követhetı nyomon. Induljon a körív a P1= (6,0) pontból és menjen a P2= (0,6) pontig. Az N értéke (az egyszerő követhetıség miatt) legyen ismét 10. A számítás lépéseit a 141. ábra, eredményét, a generált közelítı görbét a 142. ábra

fsz

IX

IY

MY

MX

Σ

Σ

fy

fx

Σ

Σ

140. ábra

146

mutatja. Megfigyelhetı, hogy az interpoláció végén a maradékregiszterek tartalma nem 0, ami azt jelenti, hogy nem vagyunk pontosan rajta az elméleti görbén, ami a numerikus integrálás közelítı volta miatt indokolt és érthetı.

IX MX X IY MY Y0 0 0 6 6 0 01 0 0 6 6 6 02 1 0 6 6 13 1 1 6 6 8 14 2 2 6 6 25 3 4 6 6 36 3 7 6 6 6 37 4 5 5 48 4 4 5 5 7 49 5 8 5 5 5

10 5 4 4 7 511 6 8 4 4 612 6 3 3 5 613 6 2 2 8 614 7 6 2 2 715 7 1 1 2 716 7 0 0 3 7

12

1410

10 12

1213

111410

101310

141. ábra

Y

X

142. ábra

147

A DDA interpoláció szoftverben is megvalósítható. Az egyszerő fixpontos mőveletek és az osztás ismételt kivonásokkal való helyettesítése miatt a számítás nagyon gyors lehet.

12.3.2 Interpoláció a véges növekmények módszerével

A véges növekmények módszerével végzett interpoláció egy direkt számítási eljárás, pontossága nagyon függ a számábrázolási és kerekítési hibáktól. Egyenes interpolációnál:

k+1 k xx = x + K k+1 k yy = y + K

x e s

∆x ∆xK = ∆s = v T

l l⋅ ⋅ ⋅ y e s

∆y ∆yK = ∆s = v T

l l

Kx és Ky a számítás során nem változik, értékük elıre meghatározható, ezért maga az interpolációs számítás csak egy-egy összeadásból áll, ezért nagyon gyors. Példa: ha ve= 6000 mm/perc = 100 mm/s és Ts=10 ms,

( )e s∆s = v T = 100 0.01 =1mm =1000 inkrement ha a felbontás = 0.001mm⋅ ⋅

Ha ve= 6 mm/perc, ∆s=1 inkrement egy mintavételi idı alatt.

A pontosság ∆x ∆y

ésl l

ábrázolásától függ.

Körinterpoláció esetén az egyenletek:

s sx = R cos y = R sin

R R⋅ ⋅

s = R α⋅

e sds = R dα = R ω T⋅ ⋅ ⋅

így

( ) ( )k+1x = R cos α + dα = R cosα cosdα sinα sindα⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

( ) ( )k+1y = R sin α + dα = R sinα cosdα + cosα sindα⋅ ⋅ ⋅ ⋅

k+1 k kx = x K y H⋅ − ⋅

k+1 k ky = y K + x H⋅ ⋅

ahol

( )e s

dsK = cosdα = cos = cosω T

R⋅

( )e s

dsH = sindα = sin = sin ω T

R⋅

148

Az algoritmus két konstans elızetes kiszámítását igényli, valós idıben pedig két-két szorzást és egy összeadást koordinátánként. A számítás egyszerősíthetı és gyorsítható, ha egy három pontos rekurzív algoritmussal számolunk: k+1 k kx = x K y H⋅ − ⋅

k 1 k kx = x K + y H− ⋅ ⋅

összeadva és átrendezve:

k+1 k k 1x = 2 x K x −⋅ ⋅ −

Hasonlóan:

k+1 k ky = y K + x H⋅ ⋅

k 1 k ky = y K x H− ⋅ − ⋅

k+1 k k 1y = 2 y K y −⋅ ⋅ −

A képletekben koordinátánként egy szorzás elıre számított konstanssal, egy 2-vel való szorzás (shifteléssel nagyon gyorsan számítható !!!) és egy összeadás van, ezért gyorsabb, mint az alap algoritmus. Hátránya, hogy a módszer nem önindító, azaz az elsı lépést a bonyolultabb képlettel kell számítani, a második lépéstıl kezdve mehet a rekurzív algoritmus. A számítások gyorsításának egy másik megközelítése a trigonometrikus függvények sorfejtésén alapul.

sindα dα≈ 2dα

cosdα 12

≈ − (Taylor sor)

Legyen

81dα = = 2 radián = P

256−

és 2

17P= 2 = Q

2−

Ekkor a körinterpoláció képletei az alábbiak:

k+1 k k kx = x x Q y P− ⋅ − ⋅

k+1 k k ky = y y Q + x P− ⋅ ⋅

Mivel P és Q 2 egész számú hatványai, a szorzás shifteléssel számítható, ezért nagyon gyors mővelet, vagyis az algoritmus koordinátánként 2-2 shiftelést és 2-2 összeadást igényel.

149

sze

Tdsdα = = v

R R,

ezért a kívánt elıtolási sebesség megvalósításához a Tsz számítási mintavételi idıt kell megfelelıen megválasztani. A véges növekmények módszere lehetıséget ad az egyenesen és körön kívül más görbék interpolálására is. Például egy ellipszis (speciális helyzető !) interpolálásához az alábbi képletekbıl indulhatunk ki (143. ábra):

x = A cosφ⋅

y = B sinφ⋅ Valóban

2 2

2 2

x y+ =1

A B,

tehát az egyenletek egy ellipszis pontjait írják le. Itt most q =φa skalár paraméter, vagyis nem az ívhossz! Ezért az állandó pályasebesség nem áll elı automatikusan!

se 2 2

Tdφ = v

dx dy+

dφ dφ

⋅

ami nem állandó.

Y

B

A

X

143. ábra

150

Mindenesetre:

( ) ( )x + dx = A cos φ+ dφ = A cosφ cosdφ sinφ sindφ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

( ) ( )y + dy = B sin φ+ dφ = B sinφ cosdφ+ cosφ sindφ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Ebbıl:

k+1 k k k

Ax = x x Q y P

B− ⋅ − ⋅ ⋅

k 1 k k k

By = x P + y y Q

A+ ⋅ ⋅ − ⋅

Az A B

ésB A

konstansok elıre számíthatók, ezért a képletekben egy-egy valódi szorzás, 2-2

shiftelés és összeadások szerepelnek, a számítások megfelelıen gyorsan végrehajthatók. Parabola interpoláció:

2y = A x + B x + C⋅ ⋅ egy függıleges (Y tengely irányú) másodfokú parabola képlete. Legyen q=x a paraméter.

k+1 kx = x + dx

k+1 k k

B dxy = y + 2 A dx + x +

2 A 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Most a 82 A dx = 2−⋅ ⋅ választás a célszerő. Az elıtoló sebesség most sem automatikusan állandó! Hiperbola interpoláció:

x = a chφ⋅

y = b shφ⋅

egy hiperbola egyenletei, és Taylor-sorba fejtéssel kapjuk, hogy:

sh dφ dφ≈ 2dφ

chdφ 1+2

≈

Ezért hiperbola is interpolálható ezzel a módszerrel. A véges növekményekkel történı interpolálás nagyon sok különféle görbe megvalósítására alkalmas, ha meg tudjuk találni azokat az egyszerősítéseket és átalakításokat, amelyek a

151

számításokat elég gyorssá és egyszerővé teszik. A fenti példák alapján más görbék egyenletei is felírhatók.

12.3.3 Interpoláció koordináta lépésekkel

A módszert Danielson vezette be 1970-ben. Lényege az, hogy a görbét úgy közelítjük, hogy minden pontból abban az irányban lépünk tovább egy-egy inkrementtel, ami a legközelebb visz a megvalósítandó görbéhez. A lépések megválasztásának stratégiája meghatározható, a módszer egyszerően programozható és gyorsan számítható. Legyen a síkgörbe egyenlete

( )g x, y = 0

Tekintsük ezt kétváltozós függvénynek és helyettesítsük Taylor sorával:

( ) ( )2 2

2 22

g g g 1 gg x + h, y + h = g x, y + h + h + h + h +...

x y x y 2! x

∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂

Legyen h= δ, vagyis 1 inkrement. Ha áttérünk az inkrementekben való számolásra, és az inkrementekben számolt változókat nagybetőkkel jelöljük, akkor írhatjuk:

( ) ( ) G GG X +1,Y +1 = G X,Y + + +...

X Y

∂ ∂∂ ∂

Ha ortogonális algoritmust választunk (azaz minden lépésnél csak az egyik koordinátairányban lépünk), akkor a keresztderiváltak nullák, és

( ) ( )2 3

2 3

G 1 G 1 GG X +1,Y = G X,Y + + + +...

X 2! X 3! X

∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

( ) ( )2 3

2 3

G 1 G 1 GG X,Y +1 = G X,Y + + + +...

X 2! X 3! X

∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

Akkor vagyunk rajta a görbén, ha G(X,Y) értéke nulla. Ezért azt a stratégiát kell választanunk, ami a G függvény értékét a nulla felé közelíti, vagyis G elıjelébıl megállapítható, hogy a következı lépést melyik koordináta irányában kell megtenni.

152

Példa egyenes interpolációra: Legyen a feladat a 145. ábrán látható egyenes interpolálása, kezdıpont a (0,0), végpont a (7,3) pont.

x dx=

y dy

x

y

g(x,y) > 0

g(x,y) < 0

g(x,y) = 0

144. ábra

X

Y

7

3

DX

DY

145. ábra

153

( )g x, y = y dx x dy⋅ − ⋅

Áttérve az inkrementális megadásra:

( )G X,Y = Y DX X DY⋅ − ⋅

G= DY

X

∂ −∂

G= DX

Y

∂∂

( ) ( )2

Xk+1 k k k k2

G 1 GG = G X ,Y + + +... = G X ,Y DY + 0

X 2! X

∂ ∂ −∂ ∂

( ) ( )2

Yk+1 k k k k2

G 1 GG = G X ,Y + + +... = G X ,Y + DX + 0

Y 2! Y

∂ ∂∂ ∂

Az interpoláció lépéseit táblázatos formában követhetjük nyomon.

N X GX (-3) Y GY (+7) ?

0 0 0 G=0, +X

1 1 0-3=-3 0 G<0, +Y

2 1 1 -3 +7=+4 G>0, +X

3 2 4-3=1 1 G>0, +X

4 3 1-3=-2 1 G<0, +Y

5 3 2 -2+7=5 G>0, +X

6 4 5-3=2 2 G>0, +X

7 5 2-3=-1 2 G<0, +Y

8 5 3 -1+7=6 G>0, +X

9 6 6-3=3 3 G>0, +X

10 7 3-3=0 3 G=0 A Taylor sorban nem hanyagoltunk el egyetlen deriváltat sem, ezért az interpoláció hiba nélkül képes megvalósítani az egyenest. A képletekbıl látható, hogy ha Y irányba lépünk, a G értéke nıni fog, ha X irányban, akkor csökkenni. Ezért azt a stratégiát kell követni, hogy ha G < 0 (egy adott pillanatban, a számítás egy pontjában), akkor Y irányban kell lépni (ez közelíti az interpolált görbét a G=0 kívánt görbéhez), ha pedig G > 0 , akkor X irányban. Ha G=0 (éppen rajta vagyunk a görbén), akkor bármelyik irányban léphetünk (általában igaz, hogy a következı lépéstıl kezdve az interpolált pontok megegyeznek, bármelyik irányban is indulunk el), de célszerő a nagyobb abszolút értékő növekmény irányában elindulni, a példában tehát X irányban.

154

Látható, hogy az interpoláció végén a G értéke nulla, tehát rajta vagyunk az elméleti görbén, azaz az interpoláció pontos, a Taylor sor egyetlen nullától különbözı elemét sem hanyagoltuk el. Körinterpoláció . A kör egyenlete:

( ) ( )2 2 20 0x x + y y = r− −

( ) ( ) ( )2 2 20 0g x, y = x x + y y r− − −

Ha a kör középpontja az origó,

g g= 2x = 2y

x y

∂ ∂∂ ∂

2 2

2 2

g g= 2 = 2

x y

∂ ∂∂ ∂

3 3

3 3

g g= 0 = 0

x y

∂ ∂∂ ∂

, azaz csak elsı és másodfokú tagok lesznek a Taylor sorban.

Ismét a 6 sugarú, a (6,0) pontból induló és a (0,6) pontba érkezı körívet interpolálva és áttérve az inkrementális felírásra a következı egyenleteket kapjuk:

X

Y

7

3

DX

DY

146. ábra

155

( ) ( )Xk+1 k k

1G X 1,Y = G X ,Y 2X + 2

2!− −

( ) ( )Yk+1 k k

1G X,Y +1 = G X ,Y + 2Y + 2

2!

A választandó stratégia: ha G=0 induljunk el +Y irányba. Mivel az Y pozitív, ezért ha Y-ban lépünk, az növelni fogja a G értékét, tehát ha G<0, akkor Y, ha pedig G>0, akkor X irányú lépést kell tennünk. Az interpoláció lépései a táblázatban követhetık.

N X GX (-2X+1) Y GY (2Y+1) ?

0 6 0 G=0, +Y

1 6 1 0+0*1=1 G>0, -X

2 5 1-2*6+1=-10 1 G<0, +Y

3 5 2 -10+2*1+1=-7 G<0, +Y

4 5 3 -7+2*2+1=-2 G<0, +Y

5 5 4 -2+2*3+1=5 G>0, -X

6 4 5-2*5+1=-4 4 G<0, +Y

7 4 5 -4+2*4+1=5 G>0, -X

8 3 5-2*4+1=-2 5 G<0, +Y

9 3 6 -2+2*5+1=9 G>0, -X

10 2 9-2*3+1=4 6 G>0, -X

11 1 4-2*2+1=1 6 G>0, -x

12 0 1-2*1+1=0 6 G=0 A célpontba érkezéskor a G értéke nulla, ami megfelel annak, hogy hiba nélkül interpoláltunk. Az interpoláció 12 lépést igényelt (hatot-hatot mindkét irányban), és egy szakaszban elvégezhetı volt, mert a negyedkör interpolálása során nem változtak meg a deriváltak elıjelei, azaz mindkét koordináta irányban monoton a függvény. Teljes kör interpolálásakor egy-egy síknegyedben azonos stratégia szerint lehet haladni, de ez minden síknegyedben más.

156

A koordinátalépéses módszerrel nagyon sokféle görbe interpolálható. Azon görbék interpolálása, amelyek Taylor sorában csak véges számú tag szerepel, elvileg pontosan végezhetı.

12.3.4 Térbeli görbék interpolációja

A University of Retchester egyik tanulmánya szerint az alkatrészgyártásban a megmunkált alkatrészek mintegy 40 %-a két egyszerő alakzattal, a koordinátatengelyekkel párhuzamos élő téglatestekkel és ilyen tengelyő hengerekkel leírható. További mintegy 50 % általános helyzető gömbfelületeket, kúpokat és tóruszfelületeket is tartalmazhat. Ez azt jelenti, hogy a maradék alkatrészek nem gyárthatók le egyenes és fısíkokban elhelyezkedı körinterpoláció segítségével, amik a hagyományos CNC vezérlések szokásos interpolációs módjai. Ez az arány a jövıben várhatóan növekszik, az ipar növekvı igényei miatt. Ha egy komplex felület nem programozható közvetlenül a szabványos CNC mozgásokkal, a CAD/CAM rendszerek általában lineáris mozgások sorozatára bontják fel a szükséges mozgásokat. Ennek sok hátránya van, A kívánt pálya lineáris szegmensekkel való közelítése a rendszer lineáris interpolátorának mondatonkénti, szakaszonkénti mőködtetésével valósul meg, ami fölösleges gyorsulásokkal-lassulásokkal jár, növeli a pontatlanságot és a megmunkálási idıt. A parametrikus programozás, a matematikai számítások szubrutinokban való alkalmazásának lehetısége, a makrók használata és a kifinomult beépített ciklusok a legújabb CNC generációk nagy erıssége, amely csökkenti a felhasználók CAD/CAM rendszerektıl való függését. A CNC megmunkálásban a kívánt pálya menti mozgás generálásának három aspektusa, vonatkozása van: a gép által megengedett lépések típusa, a lépések kiválasztásának szabályai, és végül ezen szabályok matematikai és számítástechnikai implementációja. Ha egy idıben csak egy koordináta irányban lépünk, az algoritmust ortogonálisnak nevezzük, míg ha egyszerre több koordináta irányban is léphetünk, az algoritmus nem-ortogonális. Ha a maximális

147. ábra:

157

pontosságot akarjuk elérni, akkor a lépés nagysága az inkrement, a pozícionáló rendszer felbontása (az angol nyelvő szakirodalomban gyakran a BLU, basic length unit elnevezést használják). Egy 3D-s gépen egy lépés egy vektorral adható meg: [ ]s = dx,dy,dz

[ ]dx,dy,dz 1,0,1 , | dx | | dy | | dz | 1∈ − + + ≥

az utolsó egyenlıtlenség kizárja a „csupa nulla” esetet, ami azt jelentené, hogy nem lépünk. Ha az algoritmus ortogonális, a feltétel egyenlıséggé válik: | dx | | dy | | dz |= 1+ + A lehetséges lépések száma bármely pontban ortogonális algoritmus esetén 6 (2*3), nem-ortogonális algoritmus esetén 26 (33-1). Ha a kívánt térbeli pálya két felület metszéseként adott, ahol f(x, y, z)=0 az egyik felület egyenlete, g(x, y, z)=0 a másik felületé, és t a görbe érintı vektora, a lépéseket úgy kell megválasztani, hogy

. 0s t >

legyen, és mindkét felületen a metszésgörbe felé közeledjünk, vagyis mindkét felület egyenletének variációja ellenkezı elıjelő legyen, mint a függvény értéke. A lépésválasztás feladata tehát az alábbiakban fogalmazható meg: maximalizáljuk .s t

-t úgy, hogy . 0, . 0f δf < g δg < legyen minden lépésben.

Az érintı vektor x y zt = t ,t ,t

, δf és δg f és g parciális deriváltjaival adható meg. A felületek

metszeteként adódó görbe érintıvektora érintıje a felületeknek, azaz merıleges a felületek gradienseire, ezért:

t = gradf gradg = i j kf f f

x y z

g g g

x y z

×∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

kifejtve:

x

f g f gt =

y z z y

∂ ∂ ∂ ∂−∂ ∂ ∂ ∂

y

f g f gt =

z x x z

∂ ∂ ∂ ∂−∂ ∂ ∂ ∂

x

f g f gt =

x y y x

∂ ∂ ∂ ∂−∂ ∂ ∂ ∂

158

.f f f

δf = gradf s = dx+ dy+ dzx y z

∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

.g g g

δg = gradg s = dx+ dy+ dzx y z

∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

Az interpolációs feladat tehát: maximalizáljuk x y zt dx+t dy+t dz-t,

figyelembe véve, hogy legyen

0f f f

δf = dx+ dy+ dzx y z

∂ ∂ ∂ ≥∂ ∂ ∂

ha f <0, és δf <0 ha f >0,

és legyen

0g g g

δg = dx+ dy+ dzx y z

∂ ∂ ∂ ≥∂ ∂ ∂

ha g<0, és δg <0 ha g >0,

[ ]1,0,1 | | | | | | 1dx,dy,dz , dx dy dz∈ − + + ≥

Ez egy „integer programozási feladat”, az ismeretlen dx, dy és dz meghatározható. Minden lépés után a pozíció változók, az f és g, ezek parciális deriváltjai és az érintıvektor újraszámítható és a lépésválasztás ismételhetı. A fenti algoritmus kiterjeszthetı parametrikus formában adott felületek esetére is.

159

13 Irodalomjegyzék 1. Erdélyi F. és szerzıtársai: Szerszámgépek Automatizálása II. Egyetemi jegyzet J14-1370.

Tankönyvkiadó, Budapest, 1990

2. Csányi E.: NC technika a gyakorlatban. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974

3. Wellers, H. – Kerp, N. – Lieberwirth, F.: Bevezetés a CNC szerszámgépek programozásába. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987

4. Horváth M. – Markos S.: Gépgyártástechnológia. Egyetemi jegyzet. BME. Mőegyetemi Kiadó, Budapest, 1981

5. Mátyási Gy.: NC technológia és programozás I. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001

6. Mastercam X4 Quick Start. CNC Software Inc. 2009

7. Sotiris L. Omirou: Space Curve Interpolation for CNC Machines. Journal of Materials Processing Technology 141 (2003) 343-350

8. López de Lecalle, L. N. et al.:Machine Tools for High Performance Machining. Springer-Verlag London Limited 2009