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Los ensayos macroestructurales no permiten justificar las causas del comportamiento delmaterial, o las anómalas variaciones delmismo
Microestructura de una aleación Zn-Al
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jétodos de laboratorio para análisis microestructural:
a) Análisis químico general del materialb) Análisis metalográfico, con observación por
microscopio óptico o, por microscopio electrónico debarrido (MEB).c) Análisis químico de componentes microestructurales.d) Dureza y microdurezae) Análisis de las estructuras cristalinas e identificaciónde fases por métodos de difracción de rayos X.
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jetalografíaetalografíaetalografíaetalografía, técnica que nos permite conocer laorganización espacial de fases y compuestos queforman un material metálico.
MateriolografíaMateriolografíaMateriolografíaMateriolografía cuando la técnica se aplica acualquier material, y permite estudiar:
a) los diversos compuestos y fases,b) las diferentes formas y tamaños que adoptan enla estructura,c) las diversas configuraciones entre las fases y loscompuestos.
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TÉCNICA METALOGRAFÍCA
Etapas:1) Selección de la muestra , condiciones de amplitud yrepresentatividad estadística,
Control rutinario: selección aleatoria.Investigación causa fallo: probeta próxima al origen, ((((5555 aaaa 15151515 mm)mm)mm)mm)....2) Extracción de la probeta : corte manual o con equipoespecializado, (evitar el calentamiento)3) Preparación de la probeta,
a) por vía mecánicab) por vía electrolítica
4) Observación microscópica : granos constituyentes dedimensiones microscópicas,
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MICROSCOPIO ÓPTICOSe utiliza la luz para estudiar la microestructura.En materiales que son opacos la luz del microscopio sedebe usar en reflexión.1) Aumentos. Se denomina aumento del microscopio (Am) ala relación sobre el tamaño de la imagen y el del objetivo.2) Poder de resolución. Capacidad de un objeto paraproducir imágenes separadas y distintas de dos detalles delobjeto muy próximos. ( λ, luz incidente e inversa a n, y del
ángulo de semiabertura de la lente objetivo).3) Profundidad de campo. Capacidad de dar imágenesnítidamente enfocadas, cuando la superficie del objeto no escompletamente plana.
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MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE BARRIDO (MEB)
Elementos estructurales demasiado finos o pequeños parasu observación mediante microscopia óptica.La imagen se genera utilizando haces de electrones en lugar
de radiación lumínica.De acuerdo con la mecánica cuántica, un electrón deelevada velocidad actúa como una onda, con una longitud deonda inversamente proporcional a su velocidad.Se pueden conseguir λ de 0,003 nm (3pm).
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PROCEDIMIENTO DE ANÁLISISa) Embutición de probeta en resina de polimetilacrilato, (Tª=150°C).b) Pulido mecánico (hojas de esmeril y polvo abrasivo cerámico,alúmina o pasta de diamante), procedimiento:
b.1) sucesivos grados de esmeril (disminuir el grado de rayado)b.2) aplicar pasadas en dirección normal a las anteriores,
b.3) aplicar agua en el lijado, (evitar elevaciones de Tª)b.4) controlar la presión (evitar incrementos de Tª)
b.5) pulido (pasta de diamante o alúmina), fina granulometría,(pulido espejo)c) Observar por microscopía ópticad) Atacar con los reactivos y durante un tiempoe) Observar por microscopía óptica.
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NATURALEZA DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA
Si sometemos a un par de átomos a unas variaciones depresión y temperatura determinadas, adquirirán una posiciónde equilibrio que corresponde a una distancia interiónica (do)(energía potencial)
a) la de atracción (debida a las fuerzas electrostáticas deenlace)b) las de repulsión (debidas a la interacción de los orbitalesexternos de los átomos cuando las distancias interatómicasse reducen)
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NATURALEZA DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA
Las energías potenciales de atracción y las correspondientesfuerzas son causa de los diversos tipos de enlaces químicosentre los átomos.
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ENLACE IÓNICO.
Compuestos formados por elementos metálicos y nometálicos, (elementos situados en los extremos horizontalesde la tabla periódica)
Átomos de elemento metálico dan fácilmente los electronesde valencia a átomos de un no metal, que es, a su vez, unbuen aceptor de electrones.
En este proceso todos los átomos adquieren unaconfiguración estable de gas noble, (se ionizan cargándoseeléctricamente)
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Na Cl Na+ Cl-
3p6
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Fuerzas interiónicas para un par iónico
Sea un par de iones de carga opuesta (Na+CI-)
Aproximándose desde una distancia de separación a.A medida que los iones se van acercando serán atraídospor fuerzas de Coulomb.
De forma que, el núcleo de un ion atraerá la carga de lanube electrónica del otro, y viceversa
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La fuerza neta entre un par de iones con carga opuestaes igual a la suma de fuerzas atractivas y fuerzas
repulsivas.
F neta = Fatractiva + F repulsiva
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Las fuerzas de atracción entre el par iónico son fuerzasde Coulomb
Z1 y Z2 = número de electrones cedidos o aceptados porlos átomos
e = carga del electrón (1,60x10-19 C)
r = distancia interiónica
εo = permitividad en el vacío = 8,85 x10-12 C2 /(N . m2)
20
21
···4
)·)·(·(
r
e Z e Z F atractiva ε π
=
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La fuerza repulsiva entre un par iónico ha resultado serexperimentalmente proporcional a la distancia deseparación interiónica “r”
donde “r” es la distancia de separación interiónica y b y n son constantes; n varía generalmente de 7 a 9, siendo 9para NaCl
1
·+
−=nrepulsiva r
bn F
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Ejercicio 1. Calcular la fuerza de atracción culombiana yla fuerza de repulsión entre un par de iones Na+ y Cl-
que acaban de ponerse en contacto. Considérese que elradio iónico del Na+ es 0,095 nm y el del ion Cl- es 0,181
nm.Datos: e = carga del electrón (1,60x10-19 C);
εo = permitividad en el vacío = 8,85 x10-12 C2 /(N . m2)
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ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACE
La energía de atracción es la energía liberada cuandolos iones se acercan y es negativa porque el producto de(+Z1) (-Z2) es negativo.
El término de la energía repulsiva representa la energíaabsorbida cuando los iones se aproximan y es positiva.
r
e Z e Z E atractiva
···4
)·)·(·(
0
21
ε π =
nrepulsiva r
b E =
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La suma de las energías asociadas con la atracción y larepulsión de los iones es igual a la energía total, que esmínima cuando la distancia de separación entre losiones es la distancia de equilibrio “r”.
En el mínimo de energía la fuerza entre los iones escero.
nneta r b
r e Z e Z E +=
···4)·)·(·(
0
21
ε π
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Ejercicio 2. Calcular la energía potencial neta de un pariónico sencillo Na+ Cl- haciendo uso de la ecuación:
y tomando como b el valor obtenido de la fuerza repulsiva
calculada para el par iónico Na+ Cl- en el ejercicio anteriorConsiderar n = 9 para el NaCI.(Solución: si tenemos en cuenta que el valor de b = -0,859·10 -105;
la Eatract= -8,34·10-19J; Erepul= -0,092·10-18J; Eneta= -9,284·10-19J)
nneta r
b
r
e Z e Z E +=
···4
)·)·(·(
0
21
ε π
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Ejercicio 3. Calcular el radio iónico del ion F- sabiendo quela fuerza atractiva entre los iones F- y Na+ es de 4,439·10-9 Ny que el radio iónico del Na+ es de 0,095 nm
(Solución: )
Cuestión: ¿Cómo explicarías los altos valores de las conductividades eléctricas y térmicas de los metales a partir del modelo de “gas electrónico” del enlace metálico? ¿Y la
ductilidad de los metales?
mr F
1010·34,1 −=−
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ENLACE COVALENTE
El enlace covalente se forma entre átomos con pequeñasdiferencias en electronegatividad y próximos en la tablaperiódica.
Los átomos comparten sus electrones externos s y p conotros átomos, de modo que cada átomo alcanza la
configuración electrónica de gas noble.
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ENLACE COVALENTE
En un enlace covalente sencillo cada uno de los átomoscontribuye con un electrón para formar el par de electrones ylas energías de ambos átomos enlazados covalentemente
son menores (mayor estabilidad)Los sólidos metálicos están formados por núcleos de ionespositivos (átomos sin electrones de valencia) y porelectrones de valencia dispersados en forma de una nubeelectrónicaLos electrones de valencia están débilmente unidos a losnúcleos de iones positivos y pueden separarse fácilmente delmetal cristalino por lo que se denominan frecuentementeelectrones libres.
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TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINAS.
La celda unitaria es la menor subdivisión de una red que retiene lascaracterísticas generales de toda la retícula.
Una celda unitaria se indica en la red mediante líneas gruesas.Reuniendo celdas unitarias idénticas, se construye toda la red.
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TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINAS.
Se consideran 14 tipos de celdas unitarias, o redes de Bravais,agrupadas en siete estructuras cristalinas).
Cúbico: a = b = c
Ortorrómbico: a ≠≠≠≠ b ≠≠≠≠ c
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TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINAS.
Hexagonal
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REDESREDESREDESREDES DE BRAVAISDE BRAVAISDE BRAVAISDE BRAVAIS
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Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
La mayor parte de los metales elementales (90%)
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Algunos metales con estructuras cristalinas BCC
a temperatura ambiente (20º C), sus constantes
reticulares y sus radios atómicos
Metal Constantereticular (a),
nm
RadioatómicoR, (nm)
Cromo 0,289 0,125
Hierro 0,287 0,124Molibdeno 0,315 0,136Potasio 0,533 0,231
Sodio 0,429 0,185Tántalo 0,330 0,143Wolframio 0,316 0,137Vanadio 0,304 0,132
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Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
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Ejercicio 4. El hierro a 20ºC es BCC con átomos de radioatómico 0,124 nm. Calcular la constante de red “a” para ellado del cubo de la celdilla unidad del hierro.
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FEA (factor de empaquetamiento atómico)
Ejercicio 5. Calcular el factor de empaquetamiento (FEA),para la celdilla unidad BCC, considerando a los átomoscomo esferas rígidas.
unidad celdilladevolumen
unidad celdillaenátomosdevolumenatómicoientoempaquetamde Factor =
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Red cúbica centrada en caras (FCC)
La mayor parte de los metales elementales (90%)
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Red cúbica centrada en caras (FCC)
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Ejercicio 6. El cobre es FCC y tiene una constante de red de0,3615 nm. Determinar el valor del radio atómico de unátomo de cobre en nanómetros.
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ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)
Al, Cu, Pb, Ni y Fe (entre 912ºC y 1.394ºC)
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ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)
Ejercicio 7. El magnesio a 20 C es HCP. El valor de c desu celdilla unidad es 0,52105 nm y su relación c/a es1,623. Determinar el valor de su constante de red a en
nanómetros. (S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)
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ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)
Ejercicio 8. Determinar el Factor de EmpaquetamientoAtómico (FEA) en una celdilla HCP. Dato: la relación idealc/a es 1,633.
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POSICIONES ATÓMICAS EN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
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POSICIONES ATÓMICAS EN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
DIRECCIONES EN CELDILLAS DE UNIDAD CÚBICAS
Las propiedades de los metales y aleaciones varían con la orientacióncristalográfica.
índices de dirección (coordenadas de posición de la celdilla unidad donde el vector de dirección sale a la superficie del cubo )
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POSICIONES ATÓMICAS EN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
DIRECCIONES EN CELDILLAS DE UNIDAD CÚBICAS
Ejercicio 9. Dibuja los siguientes vectores de dirección en unaceldilla unidad cúbica.
[ ] [ ] [ ] [ ]
−
101)(,112)(,110)(,100)(,121)( ed cba
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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
Procedimiento
1. Se elige un plano que no pase por el origen en (0, 0, 0).
2. Se determina las intersecciones del plano con los tres ejes cristalográficos x, y, z para un cubo unidad. Estas intersecciones pueden ser fracciones.
3. Se obtienen los recíprocos de estas intersecciones.
4. Se eliminan fracciones y se determina el conjunto más pequeño de números enteros que estén entre sí en la misma relación que las intersecciones.
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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS
plano cristalino(fig. adjunta)intersecciones1/3, 2/3, 1.
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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICASEjercicio 10. Dibujar los siguientes planos cristalográficos enceldillas unidad cúbicas: (a) (1 0 1); (b) ; (c) (2 2 1); (d). Dibujarun plano (110) en una celdilla unidad BCC, situando los átomos, yenumerar las coordenadas de posición de los átomos cuyos centros
están intersectados por este plano.
−011
O nuevo
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DISTANCIA INTERPLANAR ENTRE DOS PLANOSPARALELOS MUY CERCANOS CON LOS MISMOS ÍNDICESDE MILLER
222 l k h
ad hkl
++
=
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bpqor`qro^ ab ilp j^qbof^ibp
ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICASEjercicio 11. Determine los índices de Miller para el planocristalográfico de la figura
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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESLos índices para los planos cristalinos HCP, llamadosíndices Miller-Bravais, se designan por las letras h, k, i y l yse encierran entre paréntesis: (h k i l).
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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESPlanos basales
(0 0 0 1)
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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESPlanos de prisma
(1 1 0 0)
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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR Y LINEAL DECELDILLAS UNIDAD
Densidad volumétrica
Ejercicio 12. El cobre tiene una estructura cristalina FCC yun radio atómico de 0,1278 nm. Considerando a loa átomoscomo esferas rígidas en contacto a lo largo de lasdiagonales de la celdilla unidad FCC, calcule el valorteórico de la densidad del cobre en megagramos por metrocúbico. La masa atómica del cobre es 63,54 g/mol.
unidad celdillaVolumen
unidad celdillamasametal del avolumétric Densidad V
/
/== ρ
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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR YLINEAL DE CELDILLAS UNIDAD
Densidad atómica planar
Ejercicio 13. Calcule la densidad atómica planar ρρρρp, sobreel plano (110) de la red BCC del hierro ααααen átomos pormilímetro cuadrado.
da seleccionaárea
áreael por tadoser átomosequivn planar atómica Densidad p
secintº== ρ
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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR YLINEAL DE CELDILLAS UNIDAD
Densidad atómica lineal
Ejercicio 14. Calcule la densidad atómica lineal ρρρρl, sobre ladirección (110) de la red cristalina de cobre en átomos pormilímetro
da seleccionalínealongitud
cionadoser entediametralmátomosnlineal atómica Densidad l
secintº== ρ
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POLIMORFISMO O ALOTROPÍA
Ejercicio 15. Calcula el cambio teórico de volumen que acompaña auna transformación polimórfica desde la estructura cristalina FCC a laBCC, en un metal puro. Considera el modelo atómico de esferas rígidasy que no cambia el volumen atómico antes ni después de latransformación.
Fe BCC FCC (912º -1.394º C)
Metal Estructura cristalina a temperatura ambiente A otras temperaturas
Ca FCC BCC (>447º C)
Co HCP FCC (>427º C)
Hf HCP BCC (> 1.742º C)
Fe BCC (> 1.394º C)
Li BCC HCP ( < -193º C)
Na BCC HCP ( < -233º C)
TI HCP BCC ('> 234º C)Ti HCP BCC (> 883º C)
Y HCP BCC (> 1.481º C)
Zr HCP BCC (> 872º C)
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ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS
las estructuras cristalinas se ha obtenido a partir de lastécnicas de difracción de rayos X(rayos X de la misma longitud de onda que la distancia interplanar dela red cristalina)
λλλλ de 0,05 a 0,25 nm (0,5 a 2,5 Å)ddp ≈≈≈≈ 35 kV entre cátodo (emisor de electrones) y ánodo (Mb, λλλλ= 0,7 Å)
Al transformador
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DIFRACCIÓN DE RAYOS X
se dan interferencias destructivas
se dan interferencias constructivas
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DIFRACCIÓN DE RAYOS X
en fase: distancia extra de recorrido del rayo 2 (respecto 1)= MP + PN e igual a número entero de λλλλ
n λλλλ = MP + PN
n = 1, 2, 3, ... orden de difracción MP y PN ambos son iguales a dhkli sen θθθθ
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DIFRACCIÓN DE RAYOS X
condición para interferencia constructiva
n λλλλ = 2dhkl sen θθθθ (Ley de Bragg)
Ejercicio 16. Una muestra de hierro BCC fue colocada en undifractómetro de rayos X utilizando rayos X de una longitud de onda0,1541 nm. Se obtiene difracción de los planos (110) a 2θ = 44,704º .Calcular un valor para la constante de red “a” del hierro BCC.(Considérese una difracción de primer orden con n = 1.)