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Diego Armando Pineda Villalba FCQEI | EQUILIBRIO QUMICO E INICO

Equilibrio en reaccin qumica TAREA

DR. RODRIGO MORALES CUETO

Ejercicio 1

La obtencin de gas de sntesis se obtiene por la siguiente reaccin

CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)

Se mantienen distintas condiciones para llegar al equilibrio, calcule la fraccin de vapor de agua que reacciona:

Solucin

a) Los reactivos consisten en 1 mol de H2O (g) y 1 mol de CO. La temperatura es de 1,100 K y la

presin de 1 bar.

ln() = 5.061783416 +4951.109507

Para la reaccin que se proporciona se puede observar en el grfico que a la temperatura de 1100 K, en este caso se grafic con un inverso de la temperatura para observar mejor el grfico, el ln Kp es igual 0, por lo tanto se deduce que Kp=1.

(1) = =0

(2) ()

= (

) Kp

Como (

) es 1 entonces la expresin 2 se reduce a ()

=Kp, donde y es la fraccin molar.

Entonces la expresin (2), es sustituida con los valores para esta reaccin y queda:

(3) (22

2) = 1

(9.09,0)

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ln K

p

1/T x 10^4

CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)

Se realiza una tabla de equilibrio para poder encontrar las fracciones molares para esta reaccin:

CO H2O CO2 H2 Inicia 1 mol 1 mol 0 mol 0 mol

Reacciona - - + + Final 1- 1-

y 1

2

1

2

2

2

Si se sustituyen los valores de la fraccin molar y en la ecuacin (3), queda:

(2

(1 )2) = 1

Resolviendo la ecuacin se deduce que =0.5, por lo tanto la fraccin de vapor que reacciona es 0.5.

b) Igual que a) pero con una presin de 10 bares.

Ya que sigue siendo 0, y los cambios de presin no muestran efecto en la reaccin del gas ideal, entonces la fraccin de vapor seguir siendo 0.5 c) Las mismas condiciones de a) pero con 2 moles de N2 incluidos en los reactivos.

Ya que el N2 es slo un diluyente para la reaccin, pues no reacciona. Entonces solo aumenta el nmero de moles totales, y reduce fracciones molares a la mitad.

CO H2O N2 CO2 H2

Inicia 1 mol 1 mol 2 mol 0 mol 0 mol Reacciona - - ----- + +

Final 1- 1- 2 y 1

4

1

4

-----

4

4

Si se sustituyen los valores de la fraccin molar y en la ecuacin (3), queda igual:

(

(4)2

(1 4 )

2

)

= 1 (2

(1 )2) = 1

Por lo tanto la fraccin de vapor es la misma 0.5

d) Los reactivos son dos moles de H2O y 1 de CO. El resto de condiciones son iguales que a)



y 1

3

2

3

3

3


(2

(1 )(2 )) = 1


e) Los reactivos son 1 mol de H2O y 2 de CO. El resto de condiciones son iguales que en a)



y 2

3

1

3

3

3

Si se sustituyen los valores de la fraccin molar y en la ecuacin (3), queda igual que el inciso anterior:

(2

(1 )(2 )) = 1


f) La mezcla inicial contiene 1 mol de H2=, 1 mol de CO y un mol de CO2, todas las condiciones restantes son iguales a las de a)

CO H2O CO2 H2

Inicia 1 mol 1 mol 1 mol 0 mol Reacciona - 1- + +

Final 1- 1- 1+ + y 1

3

1

3

1 +

3

+

3

Si se sustituyen los valores de la fraccin molar y en la ecuacin (3), queda igual que el inciso anterior:

((1 + )

(1 )2) = 1

Resolviendo la ecuacin se deduce que =0.33, por lo tanto la fraccin de vapor que reacciona es 0.33. g) Las mismas condiciones de a) excepto que la temperatura es ahora de 1650 K.

Observando el grfico del inciso a) y haciendo una aproximacin evaluando la funcin que describe la energa libre de Gibbs se deduce que ln Kp(1650 K)=-1.15, por lo tanto Kp(1650)=0.316.



y 1

2

1

2

2

2


(2

(1 )2) = 0.316

Resolviendo la ecuacin se deduce que =0.316, por lo tanto la reaccin es exotrmica y la conversin disminuye con el aumento de temperatura.

Ejercicio 2 En un laboratorio de investigacin se hidrogena catalticamente el acetileno para formar etileno a 1,120

C y 1 bar. Se introduce una mezcla equimolar de acetileno e hidrgeno. Cul es la composicin del

producto al equilibrio? Utilice el siguiente par de reacciones:

C2H2 (g) 2 C (s) + H2(g) (I)

2C+2H2 C2H4 (II)

para que al sumarlas obtenga la reaccin de hidrogenacin del acetileno C2H2 + H2C2H4

Solucin

Se deduce que = () + () por lo tanto se obtiene la siguiente expresin:

= 2 K =

Obteniendo el valor de KI y de KII, de la funcin de la energa libre de Gibbs que depende de la

temperatura a entalpa constante, se tiene que:

= 4.0 105

= 2.5 106

Entonces se tiene que K=KIKII=1

En estas condiciones de temperatura y presin se asume que son gases ideales y se aplica la ecuacin:

(24

222) = 1

Planteando una tabla de equilibrio teniendo 1 mol inicial de acetileno y de hidrgeno:

C2H2 H2 C2H4 Inicia 1 mol 1 mol 0 mol

Reacciona - - + Final 1- 1-

y 1

2

1

2

2

Si se sustituyen los valores de la fraccin molar y en la ecuacin, queda:

((2 )

(1 )2) = 1

La raz de esta ecuacin muestra que = 0.293, al sustituir en las fracciones al equilibrio, se tiene que:

22 = 2 =1

2 = 0.414

24 =

2 = 0.172

Ejercicio 3

El cido actico es esterificado en fase lquida por etanol a 100 C y una atmsfera de presin para

producir acetato de etilo y agua de acuerdo a la reaccin estequiomtrica:

CH3COOH (l) + C2H5OHCH3COOC2H5 (l) + H2O (l) Si inicialmente se tiene un mol de cido actico por cada mol de etanol, estime la fraccin molar de acetato de etilo en la mezcla de reaccin al equilibrio.

Solucin

Tabla de datos

Sustancia 298.15 (kJ/mol)

298.15 (kJ/mol)

CH3COOH (l) -480 -332.200

C2H5OH -237.130 -285.830

CH3COOC2H5 (l) 389.900 484.500

H2O (l) 174.780 277.290

Sumatorias -4.650 -3.640

Calcula el valor de K298.15 para la reaccin se tiene que:

ln 298.15 =

= 1.8759

298.15 = 6.5266

Para el pequeo cambio de temperatura, de 298.15 K a 373.15 K, se utiliza la ecuacin:

ln373.15 = 298.15

(

1

373.15

1

298.15)

373.15 = 4.8586

Se plantea una tabla de equilibrio para la reaccin:

CH3COOH C2H5OH CH3COOC2H5 H2O

Inicia 1 mol 1 mol 0 mol 0 mol Reacciona - - + +

Final 1- 1- y 1

2

1

2

2

2

Se emplea la siguiente ecuacin para conocer las fracciones molares al equilibrio:

(228226242

) =

(2

(1 )2) = 4.8586

La solucin de la ecuacin produce =0.6879 y la fraccin molar del acetato de etilo es 0.344.

Ejercicio 4

La oxidacin en fase gaseosa del SO2 a SO3 se lleva a cabo a 1 bar de presin con 20% de exceso de aire

en un reactor adiabtico. Asuma que los reactivos entran a 25 C y que se alcanza el equilibrio a la salida

del reactor. Determine la composicin y temperatura de la corriente de salida.

Solucin

La reaccin es:

SO2 (g) +1/2(O2 + 3.76N2) (g) SO3 (g) + 1.88N2 (g)

Debido a que hay un exceso de 20% de aire en el reactor se balancea la reaccin:

SO2 (g) +0.6(O2 + 3.76N2) (g) SO3 (g) + 0.10 O2 (g) + 2.256N2 (g)

Se plantea una tabla de equilibrio para la reaccin ya balanceada con el exceso de aire:

SO2 O2 N2 SO3 Inicia 1 mol 0.6 mol 2.256 mol 0 mol

Reacciona - -0.5 ------ + Final 1- 0.6-0.5 2.256

y 1

3.856 0.5

0.6 0.5

3.856 0.5

2.256

3.856 0.5

3.856 0.5

Se emplea la siguiente ecuacin para conocer las fracciones molares al equilibrio:

(322

) =

(

1 ) (3.856 0.5

0.6 0.5)0.5

=

Se escribe la siguiente ecuacin que describe el cambio de temperatura en una reaccin:

=0 0

0+0

+1

0

0

0

0

Tabla de datos

298.15 (kJ/kmol)

-98890

298.15 (kJ/kmol)

-70866

R (kJ/kmol K) 8.3145

T0 (K) 298.15

0/R 0.5415+(2x10-6 )T

Se sustituyen los valores de la tabla en la ecuacin anterior y se realiza una serie de pruebas de ensayo

y error para encontrar la convergencia en las 2 ecuaciones, la anterior y la que relaciona a K con el

avance de reaccin.

Se encuentra que =0.77 y T=855.7 K.

Por lo tanto se pueden determinar las fracciones molares al equilibro:

3 = 0.2218 2 = 0.006626 2 = 0.0619418 2 = 0.6499

Ejercicio 5

Una cierta cantidad de carbn es alimentada a un gasificador es alimentada junto con aire y vapor de

agua produciendo H2, CO, O2, H2O y CO2. Si la alimentacin al gasificador consiste de 1 mol de vapor de

agua y 2.38 moles de aire, calcule la composicin al equilibrio de la corriente de gas a P=20 bares para

las temperaturas de 1000, 1100, 1200, 1300, 1400 y 1500 K. Los datos disponibles se enlistan a

continuacin:

Gf/J mol-1 T/K H2O CO CO2

1000 -192,420 -200,240 -395,790 1100 -187,000 -209,110 -395,960 1200 -181,380 -217,830 -396,020 1300 -175,720 -226,530 -396,080 1400 -170,020 -235,130 -396,130 1500 -164,310 -243,740 --396,160

Solucin

Ya que la corriente de alimentacin consta de 1 mol de vapor de agua y 2.38 mol de aire, se puede calcular la concentracin de N2 y O2 en el aire. La proporcin estequiomtrica O2:N2 en el aire es 21/79

O2: (2.38)(0.21)=0.4998 mol N2: (2.38)(0.79)=1.8802 mol

Las especies que se presentan en el equilibrio son C, H2, N2, H2O, CO, CO2, O2. Se escriben las reacciones de formacin para los compuestos presentes:

H2 (g) + O2 (g) H2O (1) C(s) + O2 (g) CO (2) C(s) + O2 (g) CO2 (3)

Se escribe la ecuacin de Kp en funcin de las presiones parciales, se sabe que el C es slido.

1 =(2)

(2)(2)1/2(

)1/2

2 =()

(2)1/2(

)1/2

3 =(2)

(2)(

)0

Se escribe la tabla de equilibrio para las 3 reacciones:

H2O O2 N2 H2 CO CO2 Inicia 1 mol 0.5 mol 1.88 mol 0 mol 0 mol 0 mol

R1 +1 -0.51 ---- - 1 --- --- R2 --- -0.52 ---- --- + 2 --- R3 --- - 3 ---- --- --- + 3

Final 1+ 1 0.5-0.5(1+ 2+23) 1.88 - 1 + 2 + 3 Se escriben las fracciones molares:

2 =1 + 1

3.38 + 0.5(2 1) 2 =

0.5 0.5(1 + 2 + 23)

3.38 + 0.5(2 1)

2 =1.88

3.38 + 0.5(2 1) 2 =

13.38 + 0.5(2 1)

=+ 2

3.38 + 0.5(2 1) 2 =

+33.38 + 0.5(2 1)

Si se sustituyen estas ecuaciones en la constante de equilibro de cada una se tiene que la fraccin mol del oxgeno en la mezcla es muy pequea y se elimina, por eso se replantean 2 ecuaciones:

C+ CO2 2 CO (c) H2O+ C H2 + CO (d)

Se escribe la ecuacin de Kp en funcin de las presiones parciales, se sabe que el C es slido.

=()

2

(2)(

)1

=()(2)

(2)(

)1

Si se asume que el 0.5 mol inicial de O2 reaccion con el C, se produjo 0.5 mol de CO2, que sern iniciales para escribir la tabla de equilibrio:

H2O N2 H2 CO CO2

Inicia 1 mol 1.88 mol 0 mol 0 mol 0.5 mol Rc -d ---- -- + 2c - c Rd --- ---- + d + d ---

Final 1-d 1.88 + d 2c + d 0.5- c

Se escriben las fracciones molares:

2 =1 d

3.38 + +

2 =1.88

3.38 + + 2 =

+3.38 + +

=2 +

3.38 + + 2 =

0.5 3.38 + +

Si se sustituyen las fracciones molares en la constante de equilibrio, se obtienen las siguientes expresiones:

=(2 + )

2

(0.5 )(3.38 + + )(

)

=(2 + )

(1 )(3.38 + + )(

)

Para encontrar el valor de Kc y Kd se utiliza la primera tabla del ejercicio para obtener los valores a distintas temperaturas, para facilitar los clculos se utiliz Excel para tabular:

T/K Kc Kd c d

1000 1.758 2.561 -0.0506 0.5336

1100 11.405 11.219 0.121 0.7124

1200 53.155 38.609 0.3168 0.8551

1300 194.43 110.064 0.4301 0.9357

1400 584.85 268.76 0.4739 0.9713

1500 1514.12 583.58 0.4896 0.9863

Si se observa en esta tabla, cuando la temperatura es mxima (1500 K) los c y d tienden a 0.5 y 1.0 respectivamente indicando que las reacciones (c) y (d) se desarrollan en su totalidad. Tambin se realiz una tabla que muestra las fracciones molares al equilibrio en funcin de temperatura:

T/K YH2 YCO YH2O YCO2 YN2

1000 0.138 0.112 0.121 0.143 0.486

1100 0.169 0.226 0.068 0.09 0.447

1200 0.188 0.327 0.032 0.04 0.413

1300 0.197 0.378 0.014 0.015 0.396

1400 0.201 0.398 0.006 0.005 0.39

1500 0.203 0.405 0.003 0.002 0.387

Al observar esta tabla se puede observar tambin que las fracciones molares de H2O y CO2 tienden a cero cuando la temperatura es alta.

Entonces en el producto de reaccin las fracciones molares al equilibrio quedan de la siguiente manera:

=2

3.38 + 0.5 + 1= 0.409 2 =

1

3.38 + 0.5 + 1= 0.204 2 =

1.88

3.38 + 0.5 + 1= 0.385

Finalmente se construy un grfico en Geogebra para observar el comportamiento de la fraccin molar al equilibrio frente a la temeperatura para cada especie qumica:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

Fra

cci

n m

ola

r

Temperatura (K)

Grfico y vs T

YH2 YCO YH2O YCO2 YN2

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