T E S I S · 2017. 9. 2. · 1.2.1 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) 7 1.2.2 ASME B31, Código para tuberías a presión. 7 1.2.2.1 Código ASME B31.3, tuberías

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“Análisis de esfuerzos de origen térmico y

mecánico, a una tubería de transporte de vapor

de una planta de procesos, con modelado por

elementos finitos”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA

MECÁNICA

PRESENTA:

ING. DANIEL RAMÓN LÓPEZ LIÉVANO

DIRECTORES:

DR. LUIS HÉCTOR HERNÁNDEZ GÓMEZ

DR. JUAN ALFONSO BELTRÁN FERNÁNDEZ

MÉXICO, D.F. JULIO 2012


ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA




iv


DEDICATORIAS

A mis padres Rosa Aurora y Aquilino:

“Sabiendo que no existirá una forma de agradecer una vida de sacrificio y esfuerzo, quiero que sientan

que el logro mío, también es de ustedes, y que la fuerza que me ayudó a conseguirlo fue su apoyo”.

A mis hermanos César, Ignacio y Adolfo:

Porque han creído en mi, por que siempre me han dado todo su apoyo y porque son el mejor regalo que

me han dado mis padres.

A mis cuñadas Cecilia y Yaned:

Quienes son parte importante en mi familia y de quienes siempre he recibido bendiciones y buenos

deseos

A mi novia Edith:

Por su valioso apoyo, sin el cual no habría sido posible lograr esta meta. Por la paciencia que ha tenido

y la cual sabré recompensar con amor incondicional. Por demostrarme siempre su cariño y lo

importante que soy para ella.

Con especial dedicatoria, a mi Madre:

Quien me ha heredado el tesoro más valioso que puede dársele a un hijo: Amor. Quien sin escatimar

esfuerzo alguno, ha sacrificado gran parte de su vida para formarme y educarme. Para quien la ilusión

de su vida ha sido convertirme en persona de provecho. A quien nunca podré pagar todos sus desvelos,

ni aún con las riquezas más grandes del mundo.

Por esto y más… Gracias Rosa Aurora.


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AGRADECIMIENTOS

A mis sinodales:

Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón Dr. José Ángel Ortega Herrera

Dr. Luis Héctor Hernández Gómez Dr. Juan Alfonso Beltrán Fernández

Dr. Carlos Torres Torres Dra. Esther Lugo González

Por su apoyo y actitud siempre a favor de la superación personal de quienes así

lo desean. Por ser amigos antes que profesores.

Con especial agradecimiento al Dr. Luis Héctor Hernández Gómez:

Como un testimonio de gratitud y eterno reconocimiento, por el apoyo y sobre

todo por la confianza que depositó en mí, con los cuales he logrado terminar mis

estudios de maestría, siendo para mí, la mejor de las herencias.


vi


RESUMEN.

En el presente trabajo de tesis se realiza un análisis estático para evaluar los esfuerzos que se presenta en un sistema de tuberías por la acción de diversos tipos de cargas. El sistema que se evalúa esta conformado por tuberías de diversos diámetros y espesores que transportan vapor a 260 °c a una presión de 2746.46 kPa. Las cargas que se toman en cuenta para el análisis son clasificadas en dos tipos: 1) cargas originadas por el peso propio de la tubería y por la presión interna, llamadas cargas sostenidas y 2) cargas originadas por la expansión térmica del material.

Primeramente se llevó a cabo una recopilación de información, que incluye datos geométricos, de código y de proceso. En esta etapa fue necesario hacer una revisión de los espesores actuales de las tuberías que conforman al sistema, con el propósito de determinar si estos son los requeridos para permitir una operación segura bajo las condiciones de presión interna que ejerce el vapor. Esté análisis se desarrolla a través un análisis por elementos finitos utilizando el programa de computadora ANSYS versión 14.0, y con apoyo de los elementos pipe 16 y pipe 18 que tienen la capacidad de adoptar el comportamiento mecánico de los elementos de tuberías, se genera el modelo completo del sistema. Para asegurar la confiabilidad de los resultados arrojados por el modelo, fue importante identificar claramente los elementos del sistema que trabajan como restricciones y que son las condiciones de frontera. Esto se refiere a los elementos que impiden el desplazamiento de la tubería en alguna dirección. Para esto se identificaron dos tipos de restricciones: 1) soportes simples y guías horizontales y 2) anclajes.

Dicho análisis se llevo a cabo realizando una sola corrida del programa. En ella se consideró la aplicación simultánea de las cargas originadas por el peso propio de las tuberías, la presión interna del vapor que transportan y la temperatura máxima de operación. Esta, es la condición real de operación de los sistemas de tuberías en plantas de procesos. El realizar la corrida peso-presión-temperatura se pudieron obtener los esfuerzos en los puntos de interés de un sistema de tuberías. Estos son los codos, anclajes e intersecciones de ramales. Observándose que en un cambio de dirección (codo) se presentó un esfuerzo que excedía en un 34.5% al esfuerzo SA, establecido como permisible por el código. En los demás puntos observados, los valores oscilaban entre el 3.4% y el 90.6 % del valor admisible.

Para corregir esta desviación se plantearon dos posibles soluciones a las que se recurre de manera común en la práctica. Estas son 1) utilización de lazos de expansión y 2) reubicación y cambio de soportes. El uso de lazos de expansión representaba una solución que puede mitigar casi cualquier cantidad esfuerzos excedentes mediante la absorción de la expansión térmica. Sin embargo requiere de la disponibilidad de espacio para su instalación, implicando un cambio en la geometría del sistema que pudiera estar fuera del estándar de diseño. Por otro lado se podrían afectar las condiciones del proceso, ya que


vii


implica la adición de por lo menos 4 cambios de dirección que provocan pérdidas de carga o energía en el fluido.

Por otra parte, el cambio en el tipo de soportes se eligió como la opción más viable ya que no interfiere con las características del proceso y no requiere de espacio adicional. Solo se removieron algunas guías horizontales que restringían e desplazamiento lateral y se colocaron en su lugar apoyos simples que permiten dicho movimiento. Con esto se logró que el esfuerzo presente en el punto de interés disminuyera a un 81.3 % del valor admisible. Esto sin variar significativamente los esfuerzos en los demás elementos del sistema.


viii


ABSTRACT.

A static stress analysis was carried on a piping system which handles steam. The pressure and temperature of operation were 2746.46 kPa and 260°c, respectively. Two loading cases were considered: (1) pressure and dead weight and (2) thermal expansion. The ANSI B31.3 code was considered. Besides, the anchors and guides used in the erection of the piping systems were considered.

Initially, it was calculated the thickness of the diverse elements of the piping system. It was checked that the structural integrity of all the elements is adequate for the pressure conditions mentioned above. In the next step, the Finite Element Analysis of the entire steam header and its branches was carried on with ANSYS 14.0 code. Pipe16 and pipe18 elements were used.

For this purpose a combined run was performed. In other words, the stresses developed in a thermal expansion at the temperature and pressure of operation and dead weight were evaluated simultaneously. It can be considered that these are the real conditions of operation. The results showed that in one of the elbows the resultant stress was 46% bigger than the admissible stress SA. In other points, the range of the peak stresses was between 3.4% and 90.6% of the admissible stress.

In order to reduce the high stress mentioned above, two solutions were proposed: (1) the use of an expansion loop and (2) the localization of the guides and anchors in new positions. In the first case, the thermal stresses were reduced. However, more space was required. Besides, four elbows have to be added to the piping system. This reduces the energy available for the transportation of the steam.

The change of the supports was an appropriate solution, because it was not necessary more space and the balance of energy was not deeply affected. In this scenario, the peak stress was reduced. The final figure is 81.3% of the admissible stress. The other peak stress did not vary substantially.


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ÍNDICE GENERAL

RESUMEN vi ABSTRACT viii ÍNDICE GENERAL ix ÍNDICE DE FIGURAS xiii ÍNDICE DE TABLAS xvi SIMBOLOGÍA xvii OBJETIVO xix OBJETIVOS PARTICULARES xix JUSTIFICACIÓN xx INTRODUCCIÓN 1

Capítulo I. ANTECEDENTES SOBRE EL DISEÑO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS

PARA PLANTAS DE PROCESO.

1.1 Generalidades. 5 1.2 Códigos, normas y especificaciones para tuberías. 6 1.2.1 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) 7 1.2.2 ASME B31, Código para tuberías a presión. 7 1.2.2.1 Código ASME B31.3, tuberías de plantas de proceso. 8 1.2.3 Sociedad Americana para Prueba de Materiales (ASTM) 10 1.2.4 Instituto Americano del Petróleo (API) 10 1.2.5 Sociedad Americana de Soldadura (AWS) 11 1.2.6 Normatividad empleada en el sector petrolero nacional. 11 1.3 Diseño mecánico de tuberías. 11 1.3.1 Procedimiento de diseño de tuberías. 12 1.3.2 Criterios para el diseño mecánico de sistemas de tuberías de plantas

de proceso. 12

1.3.2.1 Presión de diseño. 13 1.3.2.2 Temperatura de diseño. 13 1.3.2.3 Efectos de expansión y contracción térmica. 13 1.3.2.4 Determinación del espesor de la tubería. 14 1.3.2.5 Presión de trabajo permisible. 15 1.4 Soporte de sistemas de tuberías. 15 1.4.1 Tipos de soportes. 16 1.4.1.1 Anclajes. 16 1.4.1.2 Apoyos. 17 1.4.1.3 Colgante. 18 1.4.2 Espaciamiento entre soportes. 19 1.5 Análisis de flexibilidad en sistemas de tuberías. 20


x


1.5.1 Consideraciones generales. 21 1.5.2 Requerimientos de flexibilidad en un sistema de tuberías 21 1.5.2.1 Análisis detallado obligatorio. 22 1.6 Planteamiento del problema. 24 1.7 Referencias. 27

Capítulo II. INGENIERÍA DE PROYECTOS

2.1 Ingeniería de proyectos. 30 2.2 Fases de un proyecto. 31 2.2.1 Fase de ingeniería conceptual. 31 2.2.2 Fase de ingeniería básica. 32 2.2.3 Fase de ingeniería de detalle. 33 2.3 Estructura funcional. 34 2.3.1 Diseño de tuberías. 34 2.3.2 Análisis de esfuerzos. 35 2.3.3 Ingeniería de materiales. 35 2.3.4 Control de materiales. 36 2.4 Nomenclatura para las especificaciones de materiales de tuberías. 36 2.5 Diagrama de tubería e instrumentación (DTÍ). 37 2.5.1 Equipo de proceso. 37 2.5.2 Tuberías y válvulas. 38 2.5.3 Instrumentación. 39 2.5.4 Documentación del caso de estudio. 39 2.6 Identificación de líneas del sistema de tuberías. 46 2.7 Clasificación de tubería. 47 2.8 Trazado de la tubería y disposición de la misma 48 2.9 Referencias. 52

Capítulo III. ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS

3.1 Deformación plana y esfuerzo plano 54 3.2 Transformación de esfuerzos. 55 3.2.1 Transformación de esfuerzo plano 55 3.2.2 El círculo de Mohr para esfuerzo plano. 57 3. 3 Equilibrio estático. 60 3.3.1 Diagrama de cuerpo libre. 60 3.4 Esfuerzos en tuberías. 61 3.4.1 Esfuerzos debidos a presión interna. 61


xi


3.4.1.1 Esfuerzo longitudinal, Slp. 62 3.4.1.2 Esfuerzo de Hoop, Shp. 62 3.4.2 Esfuerzos debidos a momentos. 62 3.4.3 Esfuerzos térmicos. 64 3.5 Teorías de falla. 68 3.5.1 Teoría del esfuerzo cortante máximo. 68 3.6 Clasificación de las cargas en tuberías. 70 3.6.1 Cargas sostenidas. 70 3.6.1.1 Carga sostenida-Peso. 70 3.6.1.2 Carga sostenida- Presión interna. 71 3.6.2 Cargas ocasionales. 71 3.6.3 Cargas por expansión térmica. 71 3.6.3.1 Determinación de las cargas y esfuerzos térmicos. 71 3.6.3.2 Método de cantiléver guiado. 73 3.7 Requerimientos del código ASME. 75 3.7.1 Esfuerzos debidos a cargas sostenidas. 76 3.7.2 Esfuerzos debidos a cargas ocasionales. 77 3.7.3 Rango de esfuerzos debido a cargas por expansión térmica. 77 3.8 Deducción de la ecuación para el análisis de cargas combinadas. 80 3.9 Metodología. 82 3.10 Referencias. 85

Capítulo IV. ANÁLISIS DEL CASO DE ESTUDIO POR EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO.

4.1 Generalidades. 88 4.2 Recopilación de información. 88 4.3 Análisis de esfuerzos en tuberías por el Método del Elemento Finito. 89 4.3.1 Elementos recto y curvo en el análisis de sistemas de tuberías 89 4.3.2 Puntos de análisis en un sistema de tuberías. 91 4.3.3 Ecuaciones resultantes. 92 4.3.4 Descripción del programa ANSYS 94 4.3.4.1 Preproceso. Definición el problema 94 4.3.4.2 Solución. Asignación de cargas, restricciones y solución. 94 4.3.4.3 Postproceso. Procesamiento adicional y visualización de resultados 95 4.3.5 Selección de los elementos para el análisis del caso de estudio. 95 4.4 Generación del modelo. 98 4.4.1 Verificación de espesores de tubería. 98 4.4.2 Datos geométricos, de operación y de código. 100 4.4.3 Generación del modelo de tuberías en el programa ANSYS 14.0. 101 4.4.4 Malla del modelo estructural del sistema de tuberías. 104


xii


4.4.5 Condiciones de frontera. 105 4.4.6 Cargas. 107 4.5 Referencias. 109

Capítulo IV. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS.

5.1 Análisis de esfuerzos en el sistema de tuberías. 111 5.2 Evaluación de resultados. 120 5.3 Cambios para la reducción de los esfuerzos. 126 5.4 Referencias. 132

CONCLUSIONES 133

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS 134


xiii


ÍNDICE DE FIGURAS

figura Título Página 1-1 Anclajes de tuberías. 16 1-2 Soportes tipo “apoyo”. 17 1-3 Soporte colgante. 18 1-4 Soporte colgante tipo resorte. 19 1-5 Esquema típico de generación de vapor. 24 1-6 Esquema actual del sistema de cogeneración de INNOPHOS. 25 2-1 Diagrama de tubería e instrumentación del sistema de tuberías del

sistema de cogeneración. 40

2-2 Plano de localización de la planta de cogeneración del complejo industrial INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO.

41

2-3 Isométrico de soportes del sistema de tuberías del caso de estudio. 42 2-3 cont. Isométrico de soportes del sistema de tuberías del caso de estudio. 43 2-4 Isométrico con acotaciones. 44 2-4 cont. Isométrico con acotaciones. 45 2-5 Distribución de tuberías por peso y servicio en una sola cama. 50 3-1 Estado de deformación plana. 54 3-2 Estado de esfuerzo plano. 54 3-3 Estados de esfuerzo presentes en un material. 55 3-4 A partir de un estado de esfuerzo conocido (a), es posible conocer el

estado de esfuerzo del mismo elemento en alguna orientación distinta (b).

56

3-5 Obtención de la componente de esfuerzo y , a partir de la

consideración de un ángulo 90

57

3-6 Círculo de Mohr para un estado de esfuerzo plano. 58 3-7 Ángulo p de los esfuerzos principales. 59

3-8 Diagrama de cuerpo libre de una sección de tubería. 60 3-9 Esfuerzos en una tubería, debidos a presión interna 61 3-10 Esfuerzos generados en un tubo por la acción de momentos de

flexión y torsión. 63

3-11 Sistema de tuberías sujeta a expansión térmica limitada por los anclajes.

65

3-12 Diferentes tipos de vigas en cantiléver 73 3-13 Esfuerzos de expansión con el enfoque de cantiléver guiado. 74 3-14 Momentos de torsión y momentos de flexión fuera y dentro del

plano en codos y conexiones de ramales. 78

3-15 Estado de esfuerzos de un elemento de tuberías bajo la acción combinada de cargas de peso, presión y temperatura.

80


xiv


3-16 Circulo de Mohr para el estado de esfuerzo de cargas combinadas peso-presión-temperatura.

81

3-17 Metodología para el desarrollo de la investigación. 84 4-1 Sistemas coordenados en el análisis de tuberías. 90 4-2 Geometría y localización de los nodos para el elemento Elastic

Straight Pipe (PIPE16). 96

4-3 Geometría y localización de los nodos para el elemento Elastic Curved Pipe (PIPE 18).

97

4-4 Creación de “lines” a partir de la unión de los “keyponts”. 103 4-5 Modelo en sólido virtual. 104 4-6 Malla de los elementos en mas de una división. 105 4-7 Guías horizontales que permiten el desplazamiento solo en dirección

longitudinal. 106

4-8 Restricciones aplicadas al sistema de tuberías. 107 5-1 Sistema de tuberías deformado. 111 5-2 Solido virtual del sistema de tuberías deformado. 112 5-3 Distribución de esfuerzos de TRESCA a elementos de la línea 4”-VA-

501-T1A-020. 113

5-4 Distribución de esfuerzos de TRESCA a elementos de la línea 4”-VA-501-T1A-021.

114

5-5 Distribución de esfuerzos de TRESCA a elementos de la línea 6”-VA-501-T1A-022.

115

5-6 Distribución de esfuerzos de TRESCA a elementos de la línea 6”-VA-501-T1A-023

116


117


118


119

5-10 Ovalación de la sección transversal de un codo, bajo la aplicación de un momento de flexión en el plano.

123

5-11 Vista lateral del codo que presenta e esfuerzo máximo en el sistema de tuberías.

123

5-12 Línea 18”-VA-501-T1A-025 sometida a grandes esfuerzos por la restricción de la expansión térmica.

124

5-13 Cargas que actúan en las boquillas de equipos conectados a tuberías.

125

5-14 Daño estructural a boquillas de equipos debido a cargas excesivas. 125 5-15 Lazo de expansión. 126 5-16 Soportes utilizados en la línea 18”-VA-501-T1A-019. 127 5-17 Apoyo simple. 128 5-18 Estado de deformación del sistema de tuberías después del cambio 131


xv


de soportes. 5-19 Codo y anclaje de la línea 18”-VA-501-T1A-019 con esfuerzos por de

bajo del permisible. 131


xvi


ÍNDICE DE TABLAS

Tabla Título Página 1-1 Secciones que componen el código ASME B31 y sus aplicaciones 8 1-2 Valores del coeficiente Y 15 1-3 Espaciamiento sugerido entre soportes de tubos 19 2-1 Designación de equipo típico. 38 2-2 Criterios para la elaboración de un DTI 39 2-3 Lista de líneas que conforman el sistema de tuberías de la planta de

cogeneración. 47

3-1 Factor de reducción del rango de esfuerzos “f” 79 4-1 Propiedades del elemento PIPE 16 96 4-2 Propiedades del elemento PIPE 18 97 4-3 Parámetros a considerar en el cálculo de espesor mínimo de pared. 98 4-4 Dimensiones estandarizadas de tubos para aplicación industrial 98 4-5 Esfuerzos permisibles SA y Sh para el acero ASTM A-53 Grado B 99 4-6 Espesores mínimos de pared para las tuberías del sistema. 99 4-7 Datos de ingreso en al programa ANSYS para el análisis del caso de

estudio. 100

4-8 Coordenadas de los “keyponts” para el modelado del sistema de tuberías

102

5-1 Esfuerzos en el sistema de tuberías actual. 120 5.2 Esfuerzos en el sistema de tuberías después del cambio de soportes. 129


xvii


SIMBOLOGÍA

Símbolo Significado tm Espesor de pared de tubería mínimo requerido. c Suma de las tolerancias mecánicas por corrosión. P Presión interna de diseño. Do Diámetro exterior del tubo. EJ Factor de calidad de junta. S Valor del esfuerzo básico permisible. Y Coeficiente de flexibilidad. Pperm Presión de trabajo permisible de una tubería. tr Espesor de pared especificado o espesor de pared real. y Resultante del crecimiento térmico por absorber por una pierna de tubería. L Longitud total de la tubería entre anclas. U Distancia en línea recta entre anclas. T Temperatura. F Flujo másico H Entalpía. ЄZ Deformación unitaria en dirección Z. σY Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje Y σX Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje X σZ Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje Z τXY Esfuerzo cortante en el plano conocido XY τXÝ´ Esfuerzo cortante en el plano arbitrario XÝ´ Ɵ Ángulo de inclinación de un plano. ƟP Ángulo de los esfuerzos principales σprom Esfuerzo promedio en el círculo de Mohr σ1,2 Esfuerzos principales en un estado plano de esfuerzos. R Radio del círculo de Mohr Slp Esfuerzo longitudinal en las paredes de una tubería. Shp Esfuerzo circunferencial en las paredes de una tubería. Fs Fuerza cortante en una tubería Fa Fuerza axial en una tubería MY Momento de flexión alrededor del eje Y Mz Momento de flexión alrededor del eje Z Sby Esfuerzo por flexión alrededor del eje Y Sbz Esfuerzo por flexión alrededor del eje Z Z Módulo de sección Mt Momento por torsión Zp Módulo de torsión de la sección de la tubería


xviii


τt Esfuerzo cortante debido al momento por torsión α Coeficiente de expansión térmica ΔT Cambio algebraico de temperaturas L Longitud original de tubería εij Tensor de deformaciones unitarias εe

ij Tensor de deformaciones unitarias elásticas ΕT

ij Tensor de deformaciones debidas al cambio de temperatura ν Relación de poisson ϒ Deformación unitaria por cortante G Módulo al cortante E Módulo de elasticidad W Peso por unidad de longitud Δ Expansión térmica en la dirección longitudinal de una tubería I Momento de inercia Δn Desplazamiento absorbido por una pierna “n” SL Suma de esfuerzos longitudinales en una tubería MA Momento resultante en la sección transversal de la tubería debido a peso y

otras cargas sostenidas

i Factor de intensificación de esfuerzos Sh Esfuerzo permisible del material a la máxima temperatura de operación del

metal

MB Momento resultante en la sección transversal de la tubería debido a cargas ocasionales

SE Rango de esfuerzos por desplazamiento ii Factor de intensificación de esfuerzos en el plano Io Factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano Mi Momento de flexión en el plano. Mo Momento de flexión fuera del plano. SA Rango de esfuerzo permisible para esfuerzos de desplazamiento. Sc Esfuerzo permisible del material a la temperatura mínima esperada,

durante la operación de la plantas.

f Factor de reducción de esfuerzos.


xix


OBJETIVO

Realizar un análisis estructural para cuantificar los esfuerzos que se generan sobre las tuberías del cabezal principal de distribución de vapor de alta presión, del sistema de cogeneración del complejo industrial INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO, ubicado en la Ciudad de Coatzacoalcos Ver.; mediante el Método del Elemento finito. Esto, con el propósito de determinar si el sistema es capaz de soportar las cargas térmicas y mecánicas que inciden sobre el.

OBJETIVOS PARTICULARES

Crear el modelo del cabezal de vapor en el programa de elementos finitos ANSYS.

Obtener el valor de los esfuerzos ocasionados por la acción conjunta de peso muerto, presión interna y expansión térmica de las tuberías.

Comparar los valores de esfuerzos obtenidos con los límites de esfuerzos permisibles dados en el código ASME B31.3 de tuberías de plantes de proceso.

Realizar propuestas para corregir las condiciones que pudieran generar desviaciones de los requerimientos del código. Estas recomendaciones podrían incluir acciones tales como cambio de soportes, uso de juntas de expansión, lazos de expansión, etc.


xx


JUSTIFICACIÓN

Es típico que muchos de los comportamientos anormales de un sistema de tuberías en una planta industrial, se deban a condiciones de diseño y operación que están fuera de los estándares recomendados. En la mayor parte de los casos, estas desviaciones traen como consecuencia un aumento en los esfuerzos existentes en los sistemas de tuberías y accesorios que lo conforman. Sin importar cual sea el tiempo de vida útil del elemento, cuando se rebasan los límites que establecen los esfuerzos permisibles del material, este último tiende a fallar, ya sea en forma simple y sin consecuencias, ó de manera catastrófica, provocando con esto, condiciones de operación anormales que ponen en riesgo la continuidad del proceso. También es un hecho que el diseño de plantas industriales requiere una atención muy especial con relación al tema de seguridad. Basta con recordar lamentables sucesos como el de la ciudad de México, cuando fue sacudida por la fuga de gas y posterior explosión de la planta de almacenamiento de gas de San Juan Ixhuatepec en noviembre de 1984. Otro accidente sucedió en Bophal India el 3 de diciembre del mismo año, el cual es considerado hasta el momento como el accidente de tipo industrial más serio de la historia, ya que una cuantiosa fuga de gas altamente venenoso, se esparció sobre todo un pueblo con fatales consecuencias. Después, el 26 de abril de 1986 vino el terrible accidente de la planta nuclear de Chernobyl en la antigua URSS, de la cual la humanidad aún no ha podido recuperarse. Aunado a esto, está el hecho de que las nuevas instalaciones son más grandes, con nuevos procesos que son más complejos y más integrados, como lo es el caso de una planta de cogeneración, con temperaturas y presiones de operación más elevadas. En base a todo lo anterior expuesto y confinado al área de ingeniería, resulta evidente que la etapa de diseño de cualquier tipo de planta requiere de la participación de personal cada vez más especializado, con la mejor herramienta y programas disponibles en el área de análisis de esfuerzos de tuberías, cuyo objetivo primario es garantizar la confiabilidad y seguridad de las plantas industriales.


1


INTRODUCCIÓN.

Las tuberías constituyen del 25 % al 35% del costo total de material de una planta de proceso; requiere de un 30% a un 40% del trabajo de montaje, y consume del 40 % al 48% de las horas-hombre de ingeniería [1]. Sin embargo, la importancia en este tema puede ir más allá de estos porcentajes. Un sistema de tuberías se constituye de un gran número de componentes. La falla de solo uno de estos componentes tiene el potencial para interrumpir la operación completa de una planta, o en el peor de los casos, causar serios problemas en la seguridad de los trabajadores. A pesar de ello, el tema de tuberías es generalmente considerado de poco nivel tecnológico en el mundo académico. Muy pocas universidades enseñan esta disciplina, dejando que los ingenieros obtengan este conocimiento sólo a través de la práctica real en el campo.

Por lo antes mencionado, en el presente trabajo se analizan los esfuerzos que se presentan en un sistema de tuberías conformados por un cabezal de diámetro 450 DN (18 pulgadas) y 7 ramales de diversos diámetros, que en su conjunto abastecen vapor sobrecalentado de alta presión a los distintos procesos de un complejo industrial.

Para lograr este objetivo, la tesis que se presenta está estructurada de la siguiente manera:

Capítulo 1. Se proporcionan las bases para el diseño de tuberías en plantas de proceso, mencionando los aspectos de mayor relevancia en esta disciplina, como lo son la normatividad aplicable al diseño y análisis, soportado de tuberías, análisis de flexibilidad y finalmente se plantea la problemática a resolver, en donde se plasman datos técnicos que serán de fundamental utilidad en la investigación.

Capítulo 2. Se aborda el tema de ingeniería de proyectos, planteando las fases de un proyecto y las distintas disciplinas que intervienen en el. Además, se describe la principal documentación de un proyecto de una planta de proceso como lo es el diagrama de tubería e instrumentación (DTI) que es de mucha utilidad para todo proyectista. Esto es la base para generar la documentación requerida en este estudio.

Capítulo 3. Se abordan las bases teóricas de resistencia de materiales que son el fundamento para el análisis de esfuerzos en tuberías, tales como esfuerzos combinados, círculo de Mohr, así como teorías de falla. En donde se menciona la teoría de falla que el código ASME B31.3 toma como base para sus criterios de análisis. En este caso es la del esfuerzo cortante máximo. Se describen las dos clases de cargas que se consideran en esta tesis para el caso de estudio, siendo estas las sostenidas y las cargas de expansión térmica. Posteriormente se establecen los requerimientos del código ASME para determinar si un sistema de tuberías es seguro bajo la acción de las cargas. Finalmente se muestra la metodología con la que se aborda la problemática


2


Capítulo 4. Se desarrolla detalladamente la metodología planteada en el capítulo anterior. Esta, describe el enfoque del Método del Elemento Finito al análisis de esfuerzos en tuberías, siguiendo de una descripción general del programa de elementos finitos ANSYS, de donde se eligen los elementos que aplican correctamente a tuberías. Se genera el modelo, definiendo las condiciones de frontera, cargas, constantes reales y propiedades del material de tubería.

Capítulo 5. Se realiza el análisis de esfuerzos y se evalúan los resultados. Esto, a partir del modelo hecho en el capítulo anterior. Se obtienen resultados de los esfuerzos en diversos puntos del sistema y se utilizan para validar los requerimientos que solicita el código. Se realizan las recomendaciones pertinentes a partir de las desviaciones encontradas.

Finalmente se presentan las conclusiones y las recomendaciones para trabajos futuros.

Cabe mencionar que en la SEPI ESIME Zacatenco se han realizado trabajos cuya línea de investigación se relaciona con el análisis de la integridad estructural de tuberías y equipos de plantas de proceso y nucleares. A este respecto y como ejemplo, se menciona, Gómez Hernández [2] quien presenta los fundamentos necesarios para analizar sistemas planos de tuberías. Vázquez [3] desarrolla una metodología para evaluar la integridad de ductos agrietados mediante la mecánica de la fractura. Un Análisis elastoplástico de grietas circunferenciales no pasantes en ductos es realizado por Martínez [4], en el que considera condicione de carga axial y momento flexionante combinados. Por otra parte, Maldonado [5] realiza un análisis de esfuerzos en componentes de sistemas de tuberías nucleares utilizando el Método del Elemento Finito. En síntesis, se puede identificar que el tema que se presenta en esta tesis no se ha abordado con anterioridad en los trabajos realizados en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación. Este hecho, representa un área de oportunidad para beneficiar al sector industrial del país, ya que se describe la metodología para analizar situaciones en las que los sistemas de tuberías presentan problemas de esfuerzos. Esto, al estar operando bajo condiciones de carga debidas a su peso propio, presión interna y los efectos de la expansión térmica del material, que puedan ocasionar daños estructurales graves en las tuberías y sus componentes, así como en las boquillas de los equipos interconectados. Se hace uso de recursos planteados por la ingeniería básica e ingeniería de detalle de un proyecto industrial, tales como diagramas de tubería e instrumentación (DTI), isométricos; tanto de sistema de tuberías como de la distribución de los soportes, datos de equipos, especificaciones técnicas, lista de líneas y normatividad nacional e internacional, entre otros. El presente trabajo pertenece a la línea de investigación de análisis estructural dentro del

proyecto “DESARROLLO DE UN SISTEMA ÓPTICO CON BASE EN LA INTERFEROMETRÍA

PARA LA MEDICIÓN DE DEFORMACIONES EN ELEMENTOS MECÁNICOS Y


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BIOMECÁNICOS”, con registro GCPI 2011-0935 que se desarrolla en el Departamento de

Ingeniería Mecánica de la SEPI-ESIME Zacatenco del Instituto politécnico Nacional.

Referencias.

1 Rase, Howard; Piping Design For Process Plants; John Wiley; 1973.

2 Hernández Gómez, Luis Héctor; Análisis del Método del Elemento Finito y su aplicación

a problemas de ingeniería; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 1985.

3 Vázquez Montes de Oca, Gabriel G.; Análisis numérico tridimensional de grietas

circunferenciales en ductos; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 2000.

4 Martínez Estrella, Arturo Amadeo; Análisis elastoplástico de grietas circunferenciales

no pasantes en ductos bajo carga axial y momento flexionante combinados; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 2002.

5 Maldonado Pérez, Hilario; Análisis de esfuerzos en componentes de sistemas de

tuberías nucleares utilizando el Método del Elemento Finito; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 1999.


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ANTECEDENTES SOBRE EL DISEÑO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS PARA

PLANTAS DE PROCESO.


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1.1 Generalidades.

En el proyecto de una planta e proceso, los diseñadores de tuberías superan en número a todos los otros grupos de diseñadores, y distintamente a lo que ocurre con sus otros colegas que trabajan en estructuras o diseño eléctrico, deben reunir una gran cantidad de información y datos, a partir de un amplio surtido de manuales, publicaciones periódicas y catálogos de fabricantes [1.1]. Es por eso que la experiencia y buen juicio del ingeniero, juegan un papel muy importante en el diseño de sistemas de tuberías. El diseñador debe proveerle flexibilidad suficiente a los sistemas, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos y/o cargas elevadas a las boquillas de los equipos que conecta. Una de las formas de hacer flexible un sistema, es mediante la introducción de codos o curvas de expansión, también es posible ganar flexibilidad mediante el uso de juntas de expansión. Con la introducción de codos en los sistemas, aparece un incremento importante en las pérdidas de energía por fricción y consecuentemente un aumento en los costos de operación, ya que se requiere mayor energía para mover a los fluidos de proceso. Es importante mencionar, que el hecho de suministrarle flexibilidad a un sistema de tuberías, no impactará únicamente el cambio del arreglo, sino que también implica el hecho de tener que hacer uso de una mayor cantidad de soportes estructurales que pudieran ser requeridos, y todo lo cual hace que se incremente el costo de un proyecto. El diseño de tuberías de instalaciones industriales, tiene por objeto garantizar la seguridad, operatividad y buen comportamiento durante su vida útil, presentando a la vez un reto para la optimización de recursos ante múltiples y conflictivas situaciones durante sus etapas de diseño. Dicho diseño, empieza por la selección del material, continuando con el trazo de su ruta o configuración más adecuada que satisfaga las condiciones del proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su confiabilidad a lo largo de su vida útil. Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren especial atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de emplear tuberías de mayor diámetro y de estar sujetas a condiciones de operación cada vez más severas de temperatura y presión, que evidentemente requieren mayor confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación. En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del costo-beneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que presentan un comportamiento del tipo aleatorio [1.1]. Sin embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo, considerando que el objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos, idealizar las variables (cargas, operación y fabricación entre otras). La garantía de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la calidad y


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perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación. Lo anterior resulta prácticamente imposible, desde un punto de vista práctico. Sin embargo, es necesario dar niveles adecuados de seguridad a toda la instalación, por lo que se debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable, el cual está íntimamente ligado con el costo y tiempo. Es por lo anterior mencionado que, a principios del siglo XX, un grupo de ingenieros consultores, junto con varios consumidores e ingenieros de fábricas, se echaron a cuestas la tarea de estandarizar los diferentes códigos y prácticas hasta entonces existentes. El código para tuberías a presión de plantas de proceso ASME B31.3 [1.6] es un ejemplo de este trabajo. El objetivo de estos documentos, es establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones o construcciones, es decir, garantizar protección al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre: materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc., cuya omisión o incumplimiento pueden incrementar radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las instalaciones a lo largo de su vida útil. Su desarrollo ha sido muy favorable a la industria; aun cuando su uso no es del todo obligatorio, cada vez se hace más indispensable y ha recibido mucha difusión en las instalaciones de industriales al realizar el diseño de los sistemas de tuberías.

1.2 Códigos, normas y especificaciones para tuberías. En la nueva era del diseño asistido por computadora (CAD) por sus siglas en inglés, el cumplimiento de los códigos, estándares y especificaciones industriales siguen siendo esenciales para la finalización exitosa de una instalación de procesos, operación segura y satisfacción de la salud, además de requerimientos de seguridad y medio ambiente. En este contexto se puede establecer que [1.2]:

Un código identifica los requisitos generales para el diseño, materiales, fabricación, erección o montaje, pruebas e inspección de los sistemas de tuberías de proceso. Por ejemplo, ASME B31.3 – process piping está clasificado como un código de diseño. Este es un documento internacional de diseño más comúnmente usado para plantas de proceso.

Una norma contiene parámetros más detallados del diseño y construcción y los requisitos estándar de dimensiones y tolerancia de los componentes de tuberías individuales, tales como válvulas, tubos, tees, bridas y otros accesorios para completar un sistema de tuberías. Por ejemplo, ASME B16.5, Pipe Flanges and Flanged Fittings [1.7], se clasifica como una norma dimensional, pero también hace referencia a las especificaciones de materiales, como lo establece ASTM.


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Una especificación, como la palabra lo indica, ofrece más datos y una información más específica sobre un componente, y en las ASTM se consideran las especificaciones de materiales, aunque a veces son ambiguamente llamadas especificaciones estándar. Por ejemplo, ASTM A105 “standard specification for carbon steel forgings for piping applications.” [1.8] es la "especificación estándar para piezas forjadas de acero al carbón para aplicaciones de tubería".

Para relacionar estas definiciones, se puede decir que ASME B31.3 es un código de diseño de tuberías, con bridas diseñadas de acuerdo a la norma ASME B16.5, que se construyen en función de las especificaciones del material dadas por ASTM A105. El cumplimiento de un código generalmente es obligatorio, impuestos por los organismos reguladores y de aplicación, o de sus representantes. Además, la compañía de seguros, para la instalación, requiere que el dueño de la instalación cumpla con los requisitos del código o códigos pertinentes para garantizar la seguridad de los trabajadores y del público en general. La aplicación de las normas normalmente es requerida por las reglas del código o especificación del comprador.

Una gran mayoría de estos códigos, normas y especificaciones tienen su origen en los Estados Unidos, debido a que inicialmente es aquí donde fue generada la mayoría de la actividad petrolera y de gas. Es poco probable que esto cambie en un futuro cercano, sin embargo, en los últimos años, ha habido un aumento en la alineación con la normatividad ISO, y esto aumentará.

1.2.1 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME).

La Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en inglés) es una de las organizaciones de ingeniería líder en el mundo. Desarrolla y publica los códigos y normas de ingeniería. La ASME estableció un comité en 1911 para formular reglas para la construcción de calderas de vapor y otros recipientes a presión. Este comité, conocido ahora como el comité ASME para calderas y recipientes a presión, es responsable del código ASME para calderas y recipientes a presión. Además, el ASME ha establecido comités que desarrollan muchos otros códigos y normas, tales como el código ASME B31 para tuberías de presión.

1.2.2 ASME B31, Código para tuberías a presión.

En la siguiente tabla se muestran las secciones que componen el código B31 y las aplicaciones consideradas por cada una de ellas.


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Tabla 1-1) Secciones que componen el código ASME B31 y sus aplicaciones [1.9].

Sección Instalaciones consideradas Ejemplos

ASME B31.1 Tuberías de vapor y sistemas de potencia Estaciones generadoras de electricidad, plantas industriales, sistemas de enfriamiento y calefacción, geotérmica, etc.

ASME B31.3 Tuberías de refinerías y plantas químicas. Refinerías de petróleo, plantas químicas, farmacéuticas, textil, papel, etc.

ASME B31.4 Sistemas de Transporte de Líquidos Hidrocarburos, gas licuado de petróleo, amoníaco anhidro, y alcohol.

Transporte de productos, predominantemente entre plantas, terminales y dentro de terminales, bombeo, regulación, etc.

ASME B31.5 Tuberías de refrigeración. Tuberías para refrigerante y enfriamiento secundario.

ASME B31.8 Sistemas de tuberías de transporte y distribución de gas.

Sistemas de transporte fundamentalmente gas entre las fuentes y terminales, incluso compresión, regulación, etc.

ASME B31.9 Tuberías de Servicio en Edificios.

Típicamente edificios industriales, institucionales, comerciales y públicos.

ASME B31.11 Sistemas de Tuberías para Transporte de Lodos.

Sistemas de transporte de barros acuosos predominantemente entre plantas, terminales y dentro de terminales, bombeo, regulación, etc.

En lo que concierne al diseño, todas las normas son muy parecidas, existiendo algunas diferencias con relación a las condiciones de diseño, al cálculo de los esfuerzos y a los factores admisibles. En el caso específico de este trabajo, se empleará el código B31.3, edición 2008. 1.2.2.1 Código ASME B31.3, tuberías de plantas de proceso. Este código cubre las reglas para las tuberías que se encuentran típicamente en las refinerías de petróleo, industria química, farmacéutica, textil, del papel, de semiconductores, y las plantas criogénicas.


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El código establece los requisitos de materiales y componentes, diseño, fabricación, ensamblaje, montaje, examinación, inspección, y pruebas a las tuberías. Se aplica a las tuberías para todos los fluidos, incluyendo (1) materias primas, productos intermedios y productos químicos terminados, (2) productos derivados del petróleo; (3) de gas, vapor, aire y agua, (4) sólidos fluidizados; (5) refrigerantes, y (6) fluidos criogénicos. También se incluye la tubería que interconecta las piezas o fases dentro de un conjunto de equipos de envasado.

El código ASME B31.3, también provee lo siguiente [1.4]:

Una lista de los materiales aceptables para tuberías, con sus respectivos esfuerzos permisibles a diferentes temperaturas, y numerosas notas que suministran información adicional con respecto al uso de cada uno de los materiales.

Referencias a las normas aplicables en la selección de componentes para ser usados en el diseño sistemas de tuberías bajo el ASME B31.3, tales como: a) B16.5 [1.7], el cual regula las dimensiones, materiales de construcción y los

límites presión-temperatura de los diferentes tipos de bridas aplicables en refinerías.

b) B16.9 [1.10], es otra norma dimensional para accesorios soldables a tope, tales como tees, codos, cruces, reducciones, tapones y terminales con “stub end”. Los accesorios bajo el B16.9 deben también resistir una mínima presión de trabajo calculable.

c) B16.11 [1.11], es otra norma dimensional para tees, coples, medios coples de inserto soldable y roscados. Esta norma también establece un requerimiento mínimo de presión.

Una guía para determinar el nivel de esfuerzos seguro de la tubería, así como sus ciclos de vida.

Los requerimientos para la inspección de las soldaduras para evaluar la integridad estructural de las mismas.

Los requisitos de la presión de prueba de los sistemas de tuberías previa a la puesta en operación.

Partiendo de la base de que el uso del código ASME B31.3 no es obligatorio por la ley, salvo en algunos casos de Estados Unidos y en algunas provincias de Canadá, la elección de la sección del código a aplicar en el diseño de un sistema nuevo de tuberías recae en el propietario de la planta, quien en ocasiones puede decidir que sección quiere que se aplique a su planta en particular. Así también, existe la posibilidad de que dos secciones diferentes pudieran traslapar su alcance o que la aplicación de cualquiera pudiera ser


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correcta en una misma planta, como sería el caso de una planta de generación de energía dentro de una refinería, donde la aplicación de B31.1 ó B31.3 estaría adecuada.

El código ASME B31.3 para tuberías de proceso, supone que la vida de las plantas, es decir, la cantidad de tiempo que estará en funcionamiento es de 20 a 30 años, sobre la base de un factor de seguridad de 3 a 1. Esto es, para proyectos comerciales. Las plantas que exigen un nivel muy alto de confiabilidad debido a que el tiempo de inactividad tiene un impacto inmediato en la potencia entregada al público en general, están diseñados de acuerdo al código ASME B31.1 para tuberías de potencia, que utiliza un factor de seguridad de 4 a 1, lo que resulta en una vida de las plantas de aproximadamente 40 años. Este factor puede reflejar diferencias en el costo de la planta, por ejemplo un sistema de tuberías diseñado conforme a B31.1 podría requerir para las mismas condiciones de diseño, un espesor de pared correspondiente a cédula 80, en tanto que si se diseña bajo B31.3 podría requerir solo cédula 40.

La importancia de la confiabilidad de las plantas se centra en las repercusiones de un paro de planta no programado, por ejemplo, la pérdida de energía en ciudades con climas extremos es una razón muy poderosa para requerir en las plantas que alimentan a esas ciudades, ya que ahí la seguridad de una población puede ser afectada. En tanto que si una planta química tiene que parar en forma no programada, por una u otra razón, muy poca gente se verá afectada; por lo tanto un menor grado de confiabilidad podría ser tolerado.

1.2.3 Sociedad Americana para Prueba de Materiales (ASTM) Desarrolla y publica las especificaciones que se usan en la producción y prueba de materiales. Los comités de esta asociación que desarrollan las especificaciones están compuestos por productores y usuarios, así como otras entidades que tienen algún interés en los materiales correspondientes. Estas especificaciones cubren virtualmente todos los materiales que se emplean en la industria y el comercio, con excepción de los consumibles de soldadura, mismos que están cubiertos por especificaciones AWS.

1.2.4 Instituto Americano del Petróleo (API) El Instituto Americano del Petróleo (American Petroleum Institute por sus siglas en inglés) difunde especificaciones, boletines, prácticas recomendadas, normas (estándares), y publicaciones, como una ayuda para la adquisición de equipos y materiales normalizados para la industria petrolera.


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1.2.5 Sociedad Americana de Soldadura (AWS)

La American Welding Society (AWS) publica manuales, guías, prácticas recomendadas, especificaciones y códigos. Las especificaciones para los metales de aporte están en la serie AWS A5 [1.12]. Las especificaciones del material de aporte por lo general se citan en los documentos de diseño. Los procedimientos de soldadura están en la serie D10. El manual de AWS se ha publicado en cinco volúmenes, y pretende ser una ayuda para el usuario y el fabricante de productos soldables.

1.2.6 Normatividad empleada en el sector petrolero nacional. También se hace referencia a normatividad mexicana. Tales como:

Norma NRF-032-PEMEX-2005 [1.13], Sistemas de tuberías en plantas industriales, diseño y especificación de materiales.

Norma NRF-010-PEMEX-2004 [1.14], Espaciamientos mínimos y criterios para la distribución de instalaciones industriales en centros de trabajo de Petróleos Mexicanos y organismos subsidiarios

Norma NRF-028-PEMEX-2010 [1.15], Diseño y construcción de recipientes a presión.

1.3 Diseño mecánico de tuberías.

El diseño mecánico de tuberías consiste en la determinación del tipo, clase, espesores, tolerancias de corrosión y fabricación de las conexiones y accesorios que se utilizan en los sistemas de tubería. Debe efectuarse con base en las condiciones de operación, particularmente las temperaturas, presiones y esfuerzos aplicables para cada sistema, tomando en cuenta sus diversos efectos y sus consecuentes cargas. Sin embargo, no incluye el de estructuras para fijar los soportes, tales como armaduras o pórticos de acero. Aun en el caso en que los soportes sean diseñados por un ingeniero estructural, el diseñador mecánico de la tubería debe conocer el diseño de los mismos, por la interacción directa entre tuberías y soportes.


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1.3.1 Procedimiento de diseño de tuberías. La lista siguiente muestra los pasos que deben completarse en el diseño mecánico de cualquier sistema de tuberías:

a) Establecimiento de las condiciones de diseño incluyendo presión, temperaturas y

otras condiciones, tales como la velocidad del viento, movimientos sísmicos, choques de fluido, gradientes térmicos, pruebas hidrostáticas y número de ciclos de varias cargas entre otras.

b) Determinación del diámetro de la tubería, el cual depende fundamentalmente de las condiciones del proceso, es decir, del caudal, la velocidad y la presión del fluido.

c) Selección de los materiales de la tubería con base en corrosión, fragilización y resistencia.

d) Selección de las clases de “rating” de bridas y válvulas.

e) Cálculo del espesor mínimo de pared (cédula) para las temperaturas y presiones de diseño, de manera que la tubería sea capaz de soportar los esfuerzos producidos por la presión del fluido.

f) Establecimiento de una configuración aceptable de soportes para el sistema de tuberías.

g) Análisis de esfuerzos por flexibilidad para verificar que los esfuerzos térmicos y mecánicos producidos en la tubería por los distintos tipos de carga estén dentro de los valores admisibles, a objeto de comprobar que las cargas sobre los equipos no sobrepasen los valores límites, satisfaciendo así los criterios del código a emplear.

1.3.2 Criterios para el diseño mecánico de sistemas de tuberías de plantas de proceso. En esta parte del diseño de sistema de tuberías, se establecen las condiciones que rigen el diseño mecánico como son: las temperaturas, presiones, y esfuerzos aplicables a los sistemas de tuberías. También deben tomarse en cuenta las condiciones ambientales, los esfuerzos externos y los asociados con los equipos a los que se conecten por medio de tuberías o accesorios.


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1.3.2.1 Presión de diseño. La presión de diseño debe estar arriba de un 10 % ó 0.172 MPa (25 lb/plg2), la que resulte mayor, de la máxima esperada (interna) a la temperatura máxima, para líneas calientes, durante la operación normal. La condición mayor esperada, es aquella en la que se obtenga el mayor espesor requerido para la tubería y el mayor rango o clase para los accesorios (“rating”). 1.3.2.2 Temperatura de diseño. La temperatura de diseño para un sistema de tuberías, es la temperatura que en combinación con la condición de presión, arroje el mayor espesor de pared requerido de acuerdo con las condiciones mencionadas en el apartado anterior. Para determinar las temperaturas de diseño se deben considerar por lo menos la temperatura del fluido, temperatura ambiente, radiación solar, temperatura media de enfriamiento o calentamiento y las previsiones aplicables. La temperatura puede establecer requerimientos de propiedades específicas del material, por tal motivo en el diseño de sistemas de tuberías, se deben indicar tanto en las bases de diseño, como en los demás documentos del proyecto, las temperaturas (máxima y mínima) de diseño. 1.3.2.3 Efectos de expansión y contracción térmica. Los siguientes efectos térmicos, combinadas con cargas y otros esfuerzos, deben tomarse en cuenta en el diseño de un sistema de tuberías.

Esfuerzos por efectos térmicos. Estas cargas consisten en empujes y momentos, producidos en el sistema de tuberías por la expansión o contracción térmica.

Esfuerzos debidos a gradientes de temperatura. Estos esfuerzos se originan en la pared del tubo, como resultado de un cambio rápido de temperatura o por una distribución desigual de esta, tal como la de un fluido muy caliente a través de un tubo de pared relativamente grueso, o debido a un flujo en dos fases estratificado, que causa flexión en la tubería.

Efectos de soportes, anclajes y movimientos en los extremos. Se deben tomar en cuenta en el diseño de sistemas de tuberías, los efectos del movimiento de soportes, anclaje y equipo conectado. Estos movimientos pueden resultar de la


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flexibilidad y/o expansiones térmicas de equipos, soportes o anclas; por asentamiento o por oscilaciones debidas al viento.

Efectos cíclicos. La fatiga debida a cargas cíclicas por presión, temperatura u otras, deben tomarse en cuenta en el diseño de tuberías.

1.3.2.4 Determinación del espesor de la tubería.

De acuerdo lo establecido en el numeral 304.1.1 del código ASME B31.3 [1.6] y en 8.1.2.11

de la norma NRF-032-PEMEX-2005 [1.13], el espesor mínimo requerido para una sección

de tubo recto, debe determinarse de acuerdo a la siguiente ecuación:

(Ec. 1.1) Donde: tm = Espesor mínimo requerido que incluye, las tolerancias mecánicas, por corrosión y erosión. c = Tolerancia mecánica, espesor adicional que se toma en cuenta debido al material que va a ser removido por roscado, o tolerancias por corrosión y erosión. P = presión interna de diseño. Do = diámetro exterior del tubo. Eq = factor de calidad de junta. S = Valor del esfuerzo básico permisible, a la temperatura de diseño (conocido como esfuerzo en caliente). Y = Coeficiente de la tabla 1.2, que toma en cuenta la temperatura de diseño y las propiedades del material.

c

PYSE

PDt

q

om

2


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Tabla 1-2) Valores del coeficiente Y [1.6]

Temperatura °C (°F)

Materiales ≤482 510 538 566 593 ≥621

(≤ 900) (950) (1000) (1051) (1099) (≥1150)

Acero ferrítico

Acero austenítico

Otros metales dúctiles

Hierro fundido

0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7

0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.7

0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

0.0

Con el espesor de pared del tubo determinado conforme a la ecuación 1.1, se selecciona el espesor de pared comercial inmediato superior, el cual debe compararse con los indicados en las tablas de índice de servicios y especificaciones de materiales como las encontradas en el anexo 12.3 de la norma NRF-032-pemex-2005 [1.13] y seleccionar los que resulten mayores, para efectos de adquisición. 1.3.2.5 Presión de trabajo permisible.

La presión de trabajo permisible de una tubería puede ser determinada por la siguiente ecuación [1.16]:

Donde: tr= espesor de pared especificado o espesor de pared real en pulgadas.

1.4 Soporte de sistemas de tuberías.

El contar con un espesor de pared adecuado de la tubería y la instalación de los soportes necesarios, son dos de los elementos más importantes para garantizar la integridad estructural del sistema de tuberías. Un buen espesor de pared es necesario para contener con éxito el fluido del proceso, y un sistema de soportes bien seleccionado garantizará que el tubo se mantenga en su lugar. Los soportes de tuberías generalmente son considerados como elementos estructurales utilizados para soportar el peso de la tubería y las cargas de operación. Sin embargo, deben permitir la expansión térmica.

ro

rperm

YtD

tSEP

2

2

(Ec. 1.2)


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Adicionalmente a los soportes, una tubería también puede necesitar de ciertas restricciones que controlen su movimiento, ayuden a resistir las cargas ocasionales de viento y sismo, incrementar la rigidez, disminuir la vibración y así sucesivamente. El propósito de usar restricciones es precisamente restringir el movimiento de la tubería en ciertas direcciones. Esto con la finalidad de proteger a los equipos interconectados. Ambos, tanto los soportes como las restricciones conforman el sistema de soportado para un sistema de tuberías.

1.4.1 Tipos de soportes. 1.4.1.1 Anclajes. Existe una gran variedad de tipos de soportes para tuberías, sin embargo los elementos mecánicos conocidos como anclas son de interés especial en el análisis de esfuerzos en tuberías, ya que por su naturaleza, restringen o limitan el movimiento ocasionado por la expansión térmica del material, dando lugar al desarrollo de esfuerzos de origen térmico de magnitudes considerablemente elevadas. Los elementos de soporte utilizados como anclas se diseñan para fijar la tubería en todas direcciones. La mayoría de los análisis de flexibilidad se realizan suponiendo que dos puntos de la tubería están anclados. El objetivo de estos elementos es proteger el equipo terminal u otras secciones más débiles del sistema. La figura 1.1 muestra algunas de las disposiciones más comunes de los anclajes de tuberías. Las conexiones entre una tubería y un equipo son consideradas como anclajes, figura 1-1a.

Figura 1-1) Anclajes de tuberías


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1.4.1.2 Apoyos. Los apoyos se utilizan para sostener una porción del peso del sistema de tuberías y otras cargas verticales. Sin embargo, está específicamente referido como el dispositivo que actúa por debajo de la tubería, en contraste con el colgante que está trabajando desde arriba de la tubería, figura 1-2a.

Figura 1-2) Soportes tipo “apoyo”

La figura 1-2 muestra algunos los tipos de apoyos comúnmente encontrados en la industria. Los apoyos se distinguen principalmente por la zapata que utilizan para descansar sobre la estructura (rack). El esquema más económico y simple de apoyo es descansar directamente el tubo sobre la estructura, como se muestra en la figura 1-2b. Cuando el tubo tiene que contar con aislamiento, generalmente se requiere de una zapata. La figura 1-2c muestra una zapata hecha a partir de un elemento de acero estructural de sección tipo T invertida. Este apoyo se utiliza sólo para tubos llamados de diámetro menor, hasta un tamaño de 10 pulgadas (250 mm). Para tubos grandes, llamados de diámetro mayor, por ejemplo de 12 pulgadas (300 mm) hasta 24 pulgadas (600 mm), la zapata tipo H, como se muestra en la figura 1-2d, puede ser utilizada. Esta zapata es tomada de un perfil de acero de ala ancha. En este caso, la carga se divide en dos partes iguales.


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1.4.1.3 Colgante. Al igual que un apoyo, un colgante se usa específicamente para sostener una porción de peso del sistema de tuberías y cargas verticales superpuestas. Sin embargo, un colgante sostiene el peso de tuberías desde arriba, y su carga es siempre en tensión. Debido a esta naturaleza a la tracción, una varilla delgada puede ser utilizada sin la preocupación de que exista pandeo. Un colgante es suspendido de una estructura con la varilla desplazándose con cierta amplitud fijada, como se muestra en la figura 1-3. Cuando la tubería se mueve debido a expansión térmica u otras cargas, la varilla del colgante se inclina, oponiendo cierta resistencia al movimiento horizontal. Sin embargo, hay libertad de una cantidad deseada de movimiento vertical y de giro. En caso de requerirse movimiento vertical, se instala un resorte que le da 3 grados de libertad.

Figura 1-3) Soporte colgante.

En el caso de que exista movimiento vertical, se emplean resortes, que cuando se descansan en un plano sin guías permite los tres movimientos (x, y y z), figura 1-4.


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Figura 1-4) Soporte colgante tipo resorte (spring hanger).

1.4.2 Espaciamiento entre soportes. La localización de los soportes depende del tamaño de la tubería, configuración de la misma, localización de las válvulas y accesorios y de la estructura disponible para el soporte de tuberías. Sin embargo, en un tendido de tubería horizontal, sencillo, en campo abierto, el espaciamiento de soportes depende únicamente de la resistencia del tubo, limitada por los esfuerzos longitudinales que deben mantenerse dentro de los límites o, en algunos casos, por la máxima deflexión.

Tabla 1-3) Espaciamiento sugerido entre soportes de tubos. [1.17]

Tamaño nominal de tubo Máximo “claro” sugerido

Servicio: agua Servicio: vapor, gas o aire.

pulg mm ft m ft m

1 25 7 2.1 9 2.7

2 50 10 3.0 13 4.0

3 80 12 3.7 15 4.6

4 100 14 4.3 17 5.2

6 150 17 5.2 21 6.4

8 200 19 5.8 24 7.3

12 300 23 7.0 30 9.1

16 400 27 8.2 35 10.7

20 500 30 9.1 39 11.9

24 600 32 9.8 42 12.8


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En caso que se presenten cargas concentradas (válvulas, bridas, etc.), los soportes deberían estar puestos tan cerca como sea posible a la carga, con la intención de mantener el esfuerzo de flexión al mínimo. Además, en la práctica, un soporte debería ser colocado inmediatamente después de cualquier cambio de dirección en la tubería. Es de vital importancia realizar la localización de los soportes con cuidado extremo. Una vez que el análisis de la tubería haya sido completado, ningún soporte podrá ser relocalizado sin causar cambios significativos en los niveles de esfuerzos en la tubería o cambios en las reacciones sobre los equipos adyacentes al soporte cambiado y muy posiblemente se necesitará de un nuevo análisis.

1.5 Análisis de flexibilidad en sistemas de tuberías. El análisis de flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella tales como:

El propio peso de la tubería.

La expansión térmica.

Cargas vivas impuestas por el flujo de prueba o de proceso.

Efectos locales debido a las reacciones en los soportes.

Vibraciones, terremotos y otras.

Todos estos estados de cargas deben considerarse en el análisis de un sistema de tubería. Como regla general, el esfuerzo más limitante y de mayor relevancia es el de la expansión térmica. El análisis de flexibilidad se debe realizar para asegurar el cumplimiento de los códigos y normas en las prácticas de ingeniería. Específicamente, esto incluye la verificación de los esfuerzos en las tuberías, las fuerzas y los momentos resultantes en boquillas de equipos, soportes y uniones bridadas.

Los sistemas de tuberías deben poseer la flexibilidad suficiente de manera que la expansión o la contracción térmica, así como los movimientos de soportes y equipos, no conduzcan a:

Falla de la tubería o de los soportes por esfuerzos excesivos o fatiga.

Fugas en las juntas.

Falla de las boquillas de los equipos conectados (recipientes a presión, bombas y turbinas entre otros.), por reacciones excesivas (fuerzas y momentos).


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1.5.1 Consideraciones Generales. Para determinar los efectos de expansión y esfuerzos en un sistema de tuberías, es necesario conocer:

a) Cuál código se aplica al sistema.

b) Las condiciones de presión y temperatura de diseño.

c) Las especificaciones del material.

d) El diámetro de tubería y el espesor de pared de cada componente del sistema.

e) El esquema del sistema incluyendo dimensiones y movimientos térmicos en cualquier punto.

f) Limitaciones de reacciones finales en los puntos, tales como las establecidas por los fabricantes de equipos.

Teniendo determinadas las bases del problema, el código aplicable podría establecer los requerimientos mínimos de seguridad para el material a las condiciones de presión y temperatura de diseño. Algunos códigos especifican los coeficientes de expansión térmica y el módulo de elasticidad para materiales comúnmente usados en tuberías, así como también proporcionan las fórmulas para determinar los factores de intensificación de esfuerzos y los factores de flexibilidad para los componentes del sistema, casos específicos son los codos y tees. Estos son los puntos mas críticos, ya que debido al cambio de dirección se generan concentraciones de esfuerzos.

1.5.2 Requerimientos de Flexibilidad en un Sistema de Tuberías En las tuberías, así como en otras estructuras, el análisis de los esfuerzos puede llevarse a cabo con diferentes grados de precisión. En un extremo está la sencilla comparación con arreglos similares, que han cumplido satisfactoriamente con los requerimientos del servicio; en el otro extremo, están los métodos del cálculo, que envuelven largos y complicados procedimientos y que son relativamente costosos para un grupo de ingeniería. Por esta razón, debe asegurarse que se cumplan los siguientes requerimientos como mínimo:

a) El rango de esfuerzos en cualquier punto debido a desplazamientos en el sistema no debe exceder el rango de esfuerzos permisibles.


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b) Las fuerzas de reacción no deben perjudicar a los soportes o equipos conectados.

c) Los movimientos de la tubería deben estar dentro de los límites establecidos. Existen dos modalidades de análisis de flexibilidad: (1) El análisis de flexibilidad informal y (2) el análisis de flexibilidad formal. En este aspecto, el código ASME B31.3 identifica ciertas condiciones, para las cuales no se requiere el análisis formal para confirmar la aceptabilidad de la tubería, desde el punto de vista de su flexibilidad. Estas condiciones son [1.6]:

a) Cuando los sistemas puedan valorarse con sistemas previamente comprobados, mediante un procedimiento sencillo.

b) Para efectos de expansión, cuando los sistemas sean de diámetro uniforme y no tengan más de dos puntos de fijación ni restricciones intermedias, además de encontrarse dentro de los límites de aplicación de la siguiente ecuación:

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KUL

Dy

Donde: D = diámetro exterior de la tubería, en mm. y = resultante del crecimiento térmico por absorber, en mm. L = longitud total de la tubería entre anclas, en mm. U = distancia en línea recta entre anclas, en mm. K1 = 208 000 SA/EA, (mm/m)2

1.5.2.1 Análisis detallado obligatorio. Un análisis detallado obligatorio se requiere cuando:

a) Cualquier sistema que no cumpla con el criterio anterior, debe estudiarse con métodos de análisis simplificados, aproximados o generales, que sean adecuados para cada caso específico.

b) Los métodos de análisis, deben tomar en cuenta los factores de intensificación de esfuerzo para cualquier accesorio diferente al de la tubería recta. Se debe tomar en cuenta la flexibilidad extra de componente.


23


c) Los sistemas de tubería que sean determinados como críticos, deben estar sometidos a un análisis detallado de flexibilidad, como mínimo se deben incluir los siguientes:

Tuberías de proceso que conecten a equipos principales como bombas, compresores, turbina, hornos, calderas y recipientes de alta presión.

Tuberías de transferencia.

Tuberías operando a baja temperatura, (por debajo de -60°c)

Tuberías conectadas a sistemas con válvulas de seguridad o sujetas a reacciones por descarga de fluido.

Tuberías que requieran o tengan juntas de expansión.

Todas las tuberías que conducen fluidos altamente tóxicos.


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1.6 Planteamiento del problema.

Para el esquema de operación actual, el complejo industrial INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO maneja varios niveles energéticos de vapor, estos son [1.18]: 1) Vapor sobrecalentado a alta presión recuperado de la Planta de Ácido Sulfúrico con P= 35 kg/cm², T= 330 °c; 2) Vapor de alta presión saturado, generado en calderas 1,2 y 3 con P= 28 kg/cm²; T= 250°c 3) Vapor sobrecalentado de alta presión, generado en caldera 4 con P= 30 kg/cm², T= 350 °c. Las condiciones de operación son muy variables, pero un escenario típico se describe en la tabla siguiente figura:

Figura 1-5) Esquema típico de generación de vapor.

A raíz de la alza que se ha presentado en la energía eléctrica y en la roca fosfórica, que es materia prima del complejo industrial, la compañía ha optado por integrar un sistema nuevo de cogeneración, ya que provee la opción más rentable de producción simultánea de energía eléctrica y energía calorífica a partir del combustible gas, además de que el potencial de ahorro de energía primaria que ofrecen las plantas de cogeneración con

Qm=22 ton/h P=28 kg/cm

2

Calidad: saturado


2

Calidad: saturado


2

Calidad: saturado


2

Calidad: sobrecalentado

Condensado

Agua

tratada


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turbogenerador a gas, es muy alto, al compararlo con la generación separada de electricidad y calor, lo que se traduce en una importante reducción de los costos energéticos. Este sistema consiste en el aprovechamiento del exceso de vapor producido en la planta de ácido sulfúrico y transformar las pérdidas energéticas ocasionadas en la expansión de vapor residual a energía eléctrica.

Fig. 1-6) Esquema actual del sistema de cogeneración de INNOPHOS.

Este sistema de cogeneración opera en rangos de presión y temperatura del orden de los 330 kg/cm2 y 330 °c respectivamente, de tal forma que muy frecuentemente se presentan una serie de problemas ligados a la actual condición estructural del sistema de tuberías, como lo son:

Fugas de vapor en los acoplamientos entre secciones de tubería, que van del turbogenerador, al cabezal principal de alta presión.

Daño de válvulas de diámetro mayor (de un costo elevado).

Fallas en la tornillería de sujeción de las bridas.

Deflexiones excesivas en la tubería, así como exceso de carga en los equipos conectados.

Qm=60, 000 kg/h P=35 kg/cm2

T=330 °c H=730 kcal/kg

Qm=60, 000 kg/h P=2.5 kg/cm2

saturado H=652 kcal/kg

5, 720 kw-hr

ΔH=4, 658, 303 kcal/kg


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Estos problemas convierten al área, en zona de riesgo y de no resolverse de raíz, pueden llegar a causar graves daños físicos en el personal de planta. Por la importancia de lo antes mencionado, se debe garantizar que no existan fallas en los materiales, ni se produzcan deformaciones excesivas en el sistema de tuberías que transportan el vapor de alta presión, ya que estos sistemas están sujetos a cambios bruscos en sus condiciones hidráulicas debido a características propias de operación, tales como paradas de emergencia y cierre de válvulas que generan un fenómeno conocido como golpe de ariete. Para resolver con éxito esta problemática y garantizar la integridad y seguridad del sistema, se llevará a cabo un análisis de esfuerzos al cabezal de vapor de 18” de diámetro del sistema de cogeneración y a sus ramales. Para lograr esto, es importante contar con la normatividad internacional vigente de diseño de tuberías, tal como el código ASME B31.3 para tuberías de proceso y normas mexicanas como PEMEX NRF-032-PEMEX-2005 para sistemas de tuberías en plantas industriales, diseño y especificación de materiales, etc.


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1.7 Referencias.

1.1 Rase, Howard; Piping Design For Process Plants; John Wiley; 1973.

2.1 Smith, Peter; The Fundamentals of Piping Design; Gulf Publishing Company; 2007.

3.1 Smith, Peter; Advanced Piping Design; Gulf Publishing Company; 2008.

4.1 Glynn E. Woods, P.E.,; Practical Guide to ASME B31.3; Casti Publishing Inc.; 1997.

5.1 Instituto Mexicano de la Construcción en Acero (IMCA); Manual de Construcción en

Acero - Diseño Por Esfuerzos Permisibles; Limusa; 1986.

6.1 American Society of Mechanical Engineers; Process Piping B31.3; ASME international;

2008.

7.1 American Society of Mechanical Engineers; B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings;

ASME international; 2009.

8.1 American Society for Testing and Materials; A/105 - Standard Specification for

Carbon Steel Forgings for Piping Applications; ASTM international; 2003.

9.1 Rubén E. Rollino; Curso del Contenido y Aplicación del Código ASME B31.3 para

tuberías de refinerías y plantas de químicas; CEACA; 2003.

10.1 American Society of Mechanical Engineers; B16.9 Factory - Made Wrought Steel

Butt Welding Fittings; ASME international; 2003.

11.1 American Society of Mechanical Engineers; B16.11 Forged Steel Fittings Socket -

Welding and Threaded; ASME international; 1996.


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12.1 American Welding Society; AWS A5.01 Filler Metal Procurement Guidelines; AWS

international.

13.1 Comité de Normalización de Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios,

Sistemas de Tuberías en Plantas Industriales NRF-032-PEMEX, 2005.


Espaciamientos Mínimos y Criterios para la Distribución de Instalaciones Industriales NRF-010-PEMEX, 2004.

15.1 Comité de Normalización de Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios, diseño

y construcción de recipientes a presión NRF-028-PEMEX, 2010.

16.1 Sam Kannappan, P. E.; Introduction to Pipe Stress Analysis; John Wiley; 1986.

17.1 Paul R. Smith, P. E.; Piping and Pipe Support Systems; Mc-Graw-Hill; 1987.

18.1 Estudio técnico realizado por TECNO PINCH Integral Solutions para INNOPHOS

FOSFATADOS DE MÉXICO S.A. DE C.V., Integración Energética de un sistema de Cogeneración.


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INGENIERÍA DE PROYECTOS.


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2.1 Ingeniería de proyectos. En los primeros días de la industria química, las nuevas plantas eran proyectadas por un químico y un ingeniero mecánico ayudados por uno o dos dibujantes. El proyecto progresaba lentamente, pero como los procesos eran simples, la tarea se podía completar en un tiempo razonable. La sencillez de los métodos de proyecto usados en esa época, contrasta en grado sumo con la complejidad del proyecto de las plantas modernas. Es necesario combinar el esfuerzo de especialistas en ingeniería, construcción y administración, logrando una estrecha interrelación entre sí para diseñar y construir una planta moderna. Ello debe resultar de los esfuerzos coordinados de ingenieros químicos, mecánicos, electricistas y civiles, así como de instrumentistas y especialistas en otros campos. Sin embargo, este esfuerzo combinando, debe ser dirigido por un solo individuo capaz de guiar a los ingenieros, anticipar los problemas rutinarios y programar las diversas fases del trabajo. Por lo tanto, ha llegado a ser práctica común en industrias de procesos, asignar esta responsabilidad global a un solo individuo llamado ingeniero de proyecto o gerente. Cuando un complejo industrial tiene la necesidad de ampliar su capacidad o diversificar sus productos mediante la construcción de una planta o un simple proceso unitario, generalmente utiliza los servicios de un ingeniero en jefe y una firma constructora, especializados en tal trabajo. Es posible tener numerosas variantes en la división del trabajo, entre la compañía contratista constructora (contratista) y la compañía a la cual se le esté realizando el trabajo (cliente) [2.1]. 1.- El contratista se encarga de el desarrollo del proceso, el diseño del proceso, la ingeniería y de la construcción. Ejemplo: (a) Clientes extranjeros que desean plantas de diseño norteamericano; (b) Firmas industriales de procesos nuevos o de formación reciente; (c) Firmas establecidas que no tienen el personal disponible para la participación activa en cualquier fase del diseño o firmas que prefieren tener contratistas que se hagan cargo de todas las fases; (d) El contratista provee el proceso patentado desarrolla uno adecuado. 2.- El proceso ha sido desarrollado por el cliente. El contratista y el cliente trabajan conjuntamente en el desarrollo del proceso, la ingeniería y la construcción a cargo del contratista. Este es un arreglo común cuando el cliente, a través de trabajos en modelos a escala y plantas pilotos, ha desarrollado un proceso y desea construir una planta a escala del prototipo. El contratista utiliza los datos básicos proporcionados por el cliente. 3.- todo el diseño del proceso ha sido desarrollado por el cliente. Cuando este cuenta con personal adecuado para el diseño de procesos, el cual ha estado en estrecho contacto con un proceso. A menudo es aconsejable que este grupo provea el diseño completo del


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proceso al contratista. Sin embargo, no es raro que el cliente solicite al contratista para que compruebe su diseño. Es posible tener otras variaciones de la forma de compartir la responsabilidad. Sin embargo, es importante notar que el papel desempeñado por el ingeniero de proyecto es extremadamente importante, cualquiera que sea el arreglo. Cuando tanto el contratista, como el cliente son participantes, el ingeniero de proyecto del cliente y el ingeniero de proyecto del contratista, tienen esencialmente deberes paralelos. El ingeniero de proyecto del cliente debe proveer al ingeniero de proyecto del contratista, toda la información concerniente a los requisitos y preferencias del cliente. Debe comprobar y aprobar todos los diseños y escuchar los comentarios de varios grupos de diseño y operación de su propia organización. El ingeniero de proyecto del contratista deber ser responsable de hacer llegar la información a los diferentes grupos de su propia organización, para salvaguardar tanto los intereses del cliente como los del contratista en todas las decisiones ingenieriles, obligaciones contractuales y sobre todo a fin de que la planta sea terminada a tiempo y opere conforme a las especificaciones dadas.

2.2 Fases de un proyecto. Los proyectos evolucionan a lo largo de los años, y todos ellos siguen un camino similar. Desde la concepción, hasta la puesta en marcha de grandes proyectos, pueden transcurrir años. Tiene varias fases independientemente del tamaño y la complejidad del proceso, dentro de las que destacan tres [2.2]:

Ingeniería conceptual.

Ingeniería básica.

Ingeniería de detalle.

2.2.1 Fase de ingeniería conceptual. La ingeniería conceptual determina la pauta para el desarrollo de la ingeniería básica, así como la economía y el programa preliminar para el proyecto propuesto. Esta actividad usualmente es llevada a cabo por un contratista de ingeniería especializada, quien puede seguir el proyecto hasta su puesta en marcha. El registro del diseño conceptual resume los documentos que contienen las decisiones previas a la ejecución de la Ingeniería Básica. Se justifica la importancia y la actualidad del proyecto y se realiza un análisis de macro factibilidad del mismo. La descripción de las


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condiciones del sitio cubre los aspectos como mapas del sitio, fotografías, condiciones meteorológicas, suelo, leyes y ordenanzas locales. En resumen esta fase debe proporcionar los siguientes resultados:

Normativa y regulación

Descripción general de instalación.

Lista de equipos preliminares.

Establecimiento de sistemas conceptuales para proporcionar estrategias iniciales para el proyecto.

Determinación de la factibilidad y practicabilidad técnica, económica y ambiental del proyecto.

Examen de los caminos alternos para la obtención de los objetivos del proyecto.

Identificar los recursos requeridos para realizar el proyecto.

Previsión para ampliaciones futuras.

Establecimiento de un cronograma de ejecución del proyecto. El aspecto más importante de esta fase es el análisis preliminar del riesgo y los requerimientos de tiempo y dinero. En el caso nacional también se incluye el estudio del impacto ambiental. Esta fase constituye la primera aproximación a la factibilidad de un proyecto.

2.2.2 Fase de ingeniería básica. La Ingeniería Básica juega un papel fundamental en el desarrollo de los proyectos que llegan a nosotros, en principio como una lluvia de ideas de lo que pretendemos transmitir y ofrecer. A esto se le conoce como Ingeniería Conceptual, pero que pronto llegarán a convertirse en un producto tangible. En esta fase se realiza una profundización del análisis realizado en la ingeniería conceptual previa, cuyo resultado son los datos de entrada para esta etapa del diseño. En la Ingeniería Básica quedarán plasmados de forma preliminar todos los requerimientos del usuario, las especificaciones básicas, el tiempo o cronograma y principalmente un panorama del costo final. En términos generales se contesta la pregunta ¿Cómo se hará?. En los procesos industriales se inicia con el desarrollo de los diagramas de flujo y balance de materia y energía; y el plano de diagrama de tubería e instrumentación (DTI). Estos documentos están soportados por cálculos para cada uno de los componentes mostrados en el diagrama con su hoja de datos para cada equipo e instrumento. En la hoja de datos se muestra la capacidad de desempeño del equipo, del instrumento ó accesorio al trabajo requerido.


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En esta etapa se definen los siguientes puntos:

Diseño del proceso

Balances de masa y energía

Estudios de optimización y fenómenos de transporte.

Procedimientos operacionales.

Diagramas de flujo con las condiciones de operación y de diseño.

Evaluación de datos y análisis de laboratorios.

Estudios de simulación.

Requerimientos de servicios e insumos.

Especificaciones de equipos y datos de procesos.

Especificaciones de tuberías.

Especificaciones de instrumentación.

Presentación de los diagramas de tubería e instrumentación (DTI´s).

2.2.3 Fase de ingeniería de detalle. La Ingeniería de Detalle constituye el aspecto más importante en el desarrollo de lo que al inicio solo fue concebido como una posibilidad, como una idea y que en esta etapa del desarrollo se visualiza ya como algo tangible y real. Al inicio, cuando se desarrolla la Ingeniería Básica se toman en consideración todos los aspectos que determinarán el rumbo que tomará la ejecución considerando la viabilidad del proyecto, sin embrago, los detalles de estos aspectos son lo que determinarán la funcionalidad y satisfacción del usuario final. Básicamente, contesta la pregunta ¿con que se hace?. La ingeniería de detalle, consiste en interconectar cada uno de los equipos e instrumentos de la ingeniería básica para que el proceso cumpla su objetivo. Con las memorias de cálculo de diseño se podrá detallar la construcción, por ejemplo, de la cimentación, columnas, marcos de una nave industrial ó un edificio completo. Se pueden elaborar los planos de detalle del montaje general, sub-montajes de mecanismos y piezas de una determinada máquina. En esta fase se termina de definir y afinar el diagrama de tuberías e instrumentación, siguiendo las especificaciones globales generadas en la ingeniería básica. En esta fase se prepara lo siguiente:

El diseño de los recipientes y de los equipos

Listas y especificación detallada de los equipos requeridos

Listado de las líneas y válvulas

Lista de clases de tuberías

Cálculo de espesor de pared de tuberías.

Especificaciones técnicas para la compra de todos los componentes de tuberías

http://www.atpimsa.com/ingenieria-de-detalle.htm


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Estándares para uniones para tuberías

Análisis de flexibilidad para líneas críticas

Requerimientos de servicios

Especificaciones para fabricación, instalación, inspección y pruebas

Revisión general de toda la ingeniería La ingeniería de detalle debe contener información suficiente para que se adquieran los materiales con las especificaciones adecuadas y adicionalmente mostrar los procedimientos de fabricación de los equipos a utilizar (si fuese necesario) y por último el procedimiento de instalación de los equipos y materiales especificados anteriormente. Sin embargo, todo lo anterior, se verá sujeto a modificaciones y adecuaciones según se requiera y de acuerdo o los requerimientos del propio proyecto.

Una parte importante de esta Ingeniería son los Planos As-Built y en estos se plasma el proyecto terminado, pasado por todos los filtros y adecuaciones necesarios, y es en este punto es donde se puede considerar la ingeniería de detalle como concluida.

2.3 Estructura funcional. Durante todo el desarrollo de un proyecto intervienen diversas disciplinas como lo son administración, economía, ingeniería, seguridad, transporte, etc., por mencionar algunas. Dentro de la ingeniera, en donde se encuentra nuestro enfoque principal, está la disciplina del diseño de tuberías. Esta se compone de cuatro especialidades:

Diseño de Tuberías

Análisis de Esfuerzos.

Ingeniería de Materiales

Control de Materiales A continuación se explica más a detalle el trabajo que realiza cada especialidad:

2.3.1 Diseño de tuberías. Es la especialidad con mayor responsabilidad, ya que su deber principal es entregar el producto final, planos e isométricos o dibujos ortogonales que incluyan el análisis de esfuerzos, el material correcto y contabilizado de manera eficaz y exacta. Además es la encargada de dar la localización de equipos, boquillas y elementos estructurales que se usarán como soporte para las tuberías. El que esta especialidad sea la de mayor responsabilidad, no implica que las demás sean despreciables, el diseño de


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tuberías es una disciplina interdependiente con las otras tres. Sus objetivos principales son:

Definición del alcance de los servicios e instalaciones

Plot Plan, Índice de Particiones

Orientación de boquillas y localización de plataformas y escaleras

Diseño de los arreglos de tubería y Cuantificación de material

Programa de emisión de isométricos

Revisión de la maqueta o del modelo 3D según aplique y revisión de interferencias

Isométricos y dibujos de plantas y elevaciones

Información para construcción

2.3.2 Análisis de esfuerzos. Es la especialidad encargada de entregar las memorias de cálculo, colocación de soportes y evaluación de tuberías criticas para el diseño de plantas industriales (o el diseño que aplique), entre sus funciones principales se encuentran las siguientes:

Análisis de sistemas críticos, considerando sismo y viento

Cumplimiento de códigos

Cargas de sistemas de tuberías en estructuras y equipo.

Ingeniería, diseño y preparación de información para compra de soportes especiales

Evaluaciones técnicas de soportes especiales

2.3.3 Ingeniería de materiales. Su función principal es la de crear las especificaciones con las que trabajarán los diseñadores, es decir, generara las listas de los materiales adecuados para el diseño que se podrán utilizar y seleccionara el material de cada elemento, además de coordinarse con control de materiales para su contabilización compra y embarque a sitio. En resumen su responsabilidad recae en:

Desarrollar y mantener las especificaciones de materiales de tuberías

Preparar especificaciones de soldadura, pintura y aislamiento.

Mantener actualizada la lista de líneas.

Especificar accesorios especiales.

Realizar evaluaciones técnicas.


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2.3.4 Control de materiales. Es la especialidad que se encarga de la compra de los materiales que indique cada especificación, contabilizarlo de acuerdo a lo expresado en los dibujos isométricos y hacer su requisición de compra, de nuevo en resumen control de materiales se encarga de:

Preparación de documentos para requisición y compra de materiales

Material “Take Off”

Estado, monitoreo y control de materiales

Estimación de materiales (válvulas)

Definición de categorías de fabricación

2.4 Nomenclatura para las especificaciones de materiales de tuberías e índice de servicios. De acuerdo a la noma NRF-032-PEMEX-2005 [2.3], la nomenclatura para identificar las especificaciones de tuberías de proceso y servicios auxiliares se definen mediante los siguientes criterios:

a) Primer carácter define:

C =Instalaciones industriales costafuera.

T = Instalaciones de plantas Industriales terrestres.

b) Segundo carácter define la clase, de la siguiente forma:

A = Clase 150

B = Clase300

D = Clase 600

E = Clase 900

F = Clase 1 500

G = Clase 2 500

c) Tercer carácter es un número consecutivo formado por dos dígitos. Este carácter indica el número consecutivo de la especificación de tubería dentro de cada clase y de acuerdo al material base. Inicia desde 01 y se incrementa progresivamente.

d) Cuarto carácter define el material base formado por la letra “T” y un número, tal y

como se indica a continuación:


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T 1 = Acero al carbono

T 2 = Acero de baja e intermedia aleación

T 3 = Acero Inoxidable

T 4 = Níquel y Aleaciones de Níquel

T 5 = Titanio y Aleaciones de Titanio

T 6 = Aluminio y Aleaciones de Aluminio

T 7 = Tántalo, Aleaciones de Tántalo y otras aleaciones no ferrosas

T 8 = Materiales no metálicos.

a) Ejemplos:

C-A01T1 = Instalaciones industriales costafuera (C); Clase150 (A); Especificación no (01); Material Acero al Carbono (T1).

T-B01T3 = Instalaciones de plantas industriales terrestres (T); Clase 300 (B); Especificación uno (01); Material Acero Inoxidable (T3).

Los factores que se deben incluir en la selección y especificación de los materiales a emplear en los sistemas de tubería, deben ser el servicio y las condiciones de diseño (condiciones de presión y temperatura máximas y mínimas.

2.5 Diagrama de tubería e instrumentación (DTÍ). En un bufete de ingeniería, el diagrama de tubería e instrumentación, también llamado diagrama mecánico de flujo, es la fuente central de información para todos los grupos de diseño. Estos grupos incluyen diseñadores en los aspectos eléctricos, de tubería, estructuras, instrumentos y bombas y compresores. Dicho diagrama sirve como un lugar común de reunión para los ingenieros de diseño y los ejecutivos. Dado que tantas personas de diferentes disciplinas se deben referir a él, la estandarización es esencial con el objeto de evitar confusiones innecesarias. Ninguna información importante debe ser omitida y ni información inútil alguna debe ser incluida.

2.5.1 Equipo de proceso. En el DTÍ se muestran todos los renglones de equipo de proceso, incluyendo los de repuesto. Los apuntes diagramáticos se hacen a modo de asemejarse lo más posible al equipo, ayudando así a la visualización de los equipos individuales por parte de todos los usuarios del diagrama. No es práctico hacer estos diagramas a escala, puesto que los equipos más pequeños serían reducidos a tamaños indebidos.


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Adyacente a cada renglón de equipo se debe proporcionar cierta información esencial. Estas notaciones deben suministrar de una manera concisa los datos requeridos por cada usuario del diagrama. Se han sugerido las siguientes notaciones:

Tabla 2-1) Designaciones de equipo típico [2.1]

Compresores K, C

Intercambiadores E, C (para condensadores) y RB (para

rehervidor)

Calentadores H

Bombas P ó PU

Reactores R

Tanques de almacenamiento ST

Torres T

Recipientes V

Es importante mencionar que cualquier sistema consistente puede ser satisfactorio y por lo tanto no hay un sistema de notación único. A todas las unidades del equipo se les debe asignar un número individual que debe aparecer sobre o junto al equipo de que se trate. Un sistema típico que se ha empleado con éxito en casos en donde la unidad de proceso está dividida en áreas o secciones, utiliza una clave, como por ejemplo, P-101. La letra indica el tipo de equipo, en este caso una bomba; el 101 indica que la bomba es la número uno en el área 100. Si esta bomba tiene un respaldo idéntico, éste puede denominarse P-101A.

2.5.2 Tuberías y válvulas. Dado que el diseñador de tuberías utiliza el DTÍ como su principal fuente de información, muchos datos deben ser proporcionados en él. Se deben suministrar temperaturas y presiones, flujos y descripción de los fluidos. Además, deben darse las especificaciones para las líneas a modo que para cada línea también se conozcan el tamaño, material y espesor de la tubería, clase de bridas y capacidad normal de válvulas y accesorios. En vista de que las especificaciones de tubería se escriben en detalle para cada clase de servicio, el diseñador de tuberías puede obtener del DTÍ toda la información requerida para distribuir y diseñar la tubería, así como también a lista de líneas y las especificaciones de tuberías. Estos números de línea sirven, además, para el marcado e identificación de la tubería fabricada en taller. Por consiguiente, un diagrama pobremente numerado puede causar grandes confusiones en todo el proyecto. En el diagrama, las válvulas se identifican tanto por número como por símbolo. Los números se refieren a las especificaciones


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detalladas de las válvulas y son muy útiles lo mismo a los diseñadores que a las personas encargadas de las adquisiciones de los materiales.

2.5.3 Instrumentación. En el diagrama de tubería e instrumentación, deben mostrarse todos los instrumentos utilizados para el control, registro e indicación de la operación de la planta, tales como manómetros, válvulas neumáticas, medidores de flujo, etc.

2.5.4 Documentación del caso de estudio. Un arreglo bien planeado del diagrama de ingeniería de flujo, puede contribuir bastante a asegurar una eficiente y alta calidad de mano de obra en todas las etapas del proyecto. En la tabla 2.4 se muestra en síntesis la información que tiene que ser incluida en estos diagramas. En la figura 2-1 se muestra el DTI correspondiente al caso de estudio y en las páginas posteriores se dan otros diagramas que también son de importancia.

Tabla 2-2) Criterios para la elaboración de un DTÍ

Equipos: Mostrar cada elemento incluyendo además;

Unidades separadas.

Unidades en paralelo.

Resumen de las especificaciones de cada equipo.

Tuberías: Incluir todas las líneas, incluyendo purgas, tomas de muestra y especificar lo siguiente;

Tamaño (emplear designaciones estándar).

Cédula (espesor).

Materiales de construcción.

Aislamiento (tipo y espesor).

Instrumentación: identificar;

Indicadores.

Registradores.

Controladores.

Mostrar los lazos de control principales.


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Figura 2-1) Diagrama de tubería e instrumentación del sistema de tuberías del sistema de cogeneración.


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Figura 2-2) Plano de localización de la planta de cogeneración del complejo industrial INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO.


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44



45



46


2.6 Identificación de líneas del sistema de tuberías. La información que describe totalmente a una tubería puede ser convenientemente proporcionada por medio de un sistema de numeración de líneas, en el cual cada línea que va desde un equipo a otro tiene un número individual. Estos números pueden registrarse en las mismas formas en que se registra el flujo, presión, temperatura y fluido. Siempre que el tamaño o la especificación de la línea cambian, el número de la línea también cambia. De acuerdo a la especificación PEMEX P.2.0401.01 [2.5], las líneas de proceso y de servicios auxiliares, deben identificarse como se indica a continuación:

a) Diámetro, mm (plg). b) Servicio. c) Número (consecutivo de acuerdo al servicio). d) Especificación del material. e) Aislamiento.

Ejemplo:

4” VA 5 T5D (Ac ó Af)

(a) (b) (c) (d) (e)

Donde:

VA = vapor de alta presión

Ac = aislamiento caliente

Af = aislamiento frío

Por tratarse de un proyecto nacional, las tuberías del presente caso de estudio se identificarán de acuerdo a la normatividad de PEMEX.

En base a lo anterior, a continuación se muestra la lista de líneas correspondiente al sistema de tuberías de la planta de cogeneración bajo estudio.


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Tabla 2-3) Lista de líneas que conforman el sistema de tuberías de la planta de cogeneración.

Línea Diámetro Servicio Espesor Temperatura Presión Especificación

de material

1 18”-VA-501-T1A-019 457 mm Vapor de

alta presión.

11.13 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

2 4”-VA-501-T1A-020 114.3 mm Vapor de

alta presión.

5.56 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

3 4”-VA-501-T1A-021 114.3 mm Vapor de

alta presión.

5.56 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

4 6”-VA-501-T1A-022 168.3 mm Vapor de

alta presión.

7.92 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

5 6”-VA-501-T1A-023 168.3 mm Vapor de

alta presión.

7.92 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

6 4”-VA-501-T1A-024 114.3 mm Vapor de

alta presión.

5.56 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

7 18”-VA-501-T1A-025 457 mm Vapor de

alta presión.

11.13 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

8 6”-VA-501-T1A-026 168.3 mm Vapor de

alta presión.

7.92 mm 260°c 2746.46

kPa ASTM A-53

Gr. B

2.7 Clasificación de tubería. Para propósito, la tubería se clasifica conforme a lo siguiente [2.6]:

a) Tubería de proceso: i) Tubería que interconecta equipo de proceso (dentro de plantas).

ii) Tuberías de carga a plantas, las cuales deben llegar al límite de baterías y

usualmente en su recorrido conectan a equipos (cambiadores de calor, calentadores, bombas, lanzadores, recibidores de diablos, entre otros).

iii) Tubería de productos, con recorrido desde recipientes, cambiadores de calor o

desde bombas a algún otro equipo mecánico, hasta los límites de planta, para


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su conducción al área de almacenamiento o conexión a cabezales fuera de planta y/o ductos de transporte.

b) Tubería de desfogues:

I. Tubería para conducir los fluidos relevados por los dispositivos de

seguridad.

c) Tubería de servicios auxiliares:

i. Tubería para vapor, condensado, aire de planta y de instrumentos, que funcionan como cabezales generales de distribución de servicios a los equipos en toda la planta.

ii. Tubería de agua de servicios, agua potable, agua de enfriamiento, gas combustible y agua contraincendio, que funcionan como cabezales generales de distribución en planta y/o como servicios independientes para algunos sistemas.

iii. Tuberías de sistemas de recolección de drenajes aceitosos, residuales y

químicos.

d) Tubería de instrumentos:

i. Tubería de transmisión de señales neumáticas para indicación, registro y/o control.

Las tuberías del presente estudio pertenecen a la categoría de tuberías de servicios auxiliares, ya que el cabezal principal y sus diferentes ramales, distribuyen vapor a todas plantas del complejo industrial para llevar a cabo sus procesos.

2.8 Trazado de la tubería y disposición de la misma.

Para el trazado inicial de la disposición de la tubería de una planta de proceso, el proyectista en conjunto con el diseñador de tuberías, tienen que considerar seis aspectos [2.7]:

1. Necesidades del proceso. 2. Transmisión de esfuerzos de la tubería al equipo y transferencia de

vibraciones del equipo a la tubería. 3. Economía.


49


4. Accesibilidad en cuanto a funcionamiento. 5. Mantenimiento y reposición de elementos. 6. Esfuerzos excesivos en el sistema de tuberías.

1.- Necesidades del proceso. Con excepción de algunos casos particulares, la mejor disposición de un sistema de tuberías no siempre será la unión directa entre dos equipos, como muestra en un diagrama de flujo. Los análisis de la instalación de tuberías de cualquier planta de proceso indican que es necesario que la tubería tenga cambios en su dirección, con vueltas a 90° ya sea en el mismo plano o en planos diferentes. Al haber muchas tuberías en una planta, será indispensable tener muy ordenada la disposición de las mismas. El tener a todos los equipos unidos con un solo tubo recto, crearía confusiones y arreglos poco prácticos. La planeación que se haga deberá ser muy accesible, a fin de poder proporcionar mantenimiento y limpieza al equipo. Por motivos de seguridad hay ciertos equipos que deben estar localizados en un cierto lugar específico o a determinada distancia de otros equipos. La disposición más sencilla de tuberías es aquella en que todos los equipos están instalados en hileras paralelas o dispuestas en forma rectangular. Los equipos similares tales como bombas, depósitos o cambiadores de calor, se agrupan generalmente en hileras consecutivas. La localización en grupos de equipos tales como bombas o demás equipos similares, simplifica mucho el suministro de la energía eléctrica y de los sistemas de control, con lo que pueden reducirse los costos. Es muy común agrupar las tuberías de modo que queden paralelas y que vayan por una orilla a la misma elevación, y con los mismos cambios de elevación al haber un cambio en la dirección. De esta manera se puede dejar suficiente espacio para hacer conexiones entre hileras sucesivas de tuberías, a diferentes alturas, y también para facilitar la labor de mantenimiento. Debe tenerse cuidado y evitar cambios elevados que puedan dar lugar a la formación de cavidades en los que pueda acumularse el líquido. La ubicación de la tubería en los soportes elevados se debe optimizar de acuerdo a su peso, temperatura y servicio. La tubería pesada se debe alojar adyacente a las columnas y la tubería de diámetro menor en la parte central. Los servicios de vapor se deben alojar en el lado opuesto a los servicios criogénicos y desfogues [2.3], como se muestra en la figura 2-5.


50


Figura 2-5) Distribución de tuberías por peso y servicio en una sola cama

2.- Transmisión de esfuerzos y vibraciones. La transmisión de esfuerzo de la tubería al equipo puede evitarse instalándose juntas de expansión en las tuberías que conducen vapor, o en las conexiones del escape de las turbinas, o de algún otro equipo impulsado a vapor. Sin embargo, el uso de las juntas de expansión está limitado por las posibilidades de corrosión, erosión y esfuerzos cíclicos que se presentan en algunos servicios del proceso. Por estas razones, el diseñador de tuberías debe intentar eliminar los esfuerzos mediante una disposición adecuada de los tubos, y mediante el uso de soportes y anclajes. Hay dos razones para eliminar los esfuerzos en una tubería. Una de ellas es evitar tener esfuerzos excesivos en el equipo y en las válvulas que utiliza la tubería, y la otra es prevenir un mal alineamiento de las partes del equipo, originado por los movimientos que se producen. Los fabricantes del equipo no reconocen ninguna garantía si las fallas del equipo fueron producidas por fuerzas externas. Se encuentran vibraciones en la tubería cuando está conectada a maquinaria en movimiento. Casi toda la vibración cíclica podrá eliminarse con el uso adecuado de soportes y amortiguadores. Las vibraciones de alta frecuencia causadas por maquinaria de alta velocidad, como por compresores centrífugos, pueden absorberse utilizando soportes fijos. La localización correcta de estos soportes se determina experimentalmente estando la maquinaria en operación. Numéricamente, se determinan las frecuencias naturales. Con el fin de aumentar la rigidez, se hacen análisis adicionales cambiando la localización de los soportes, elevando las frecuencias naturales.


51


3.- Economía. El costo se ve afectado de acuerdo a las necesidades del proceso; sin embargo, las personas encargadas del diseño deberán evitar el uso indebido de accesorios y soportes. No hay reglas precisas para cada diseño, pero se obtendrá mayor economía por las simplificaciones en las especificaciones de la tubería.

4.- Accesibilidad en cuanto a funcionamiento. Las válvulas y los demás elementos que se usan en las tuberías, requieren de mantenimiento periódico y deben, por lo mismo, localizarse en una posición conveniente. Esto puede ser a nivel del piso o adyacentes a alguna plataforma.

5.-Mantenimiento y reposición de elementos. El mantenimiento y la reposición de tubería, por lo general no son problemáticos, a excepción de las tuberías que conducen materiales corrosivos o erosivos. Las tuberías de acero al carbono o de aleaciones de acero, por lo general tienen una vida de muchos años y en el diseño ordinariamente no se considera la reposición de tramos largos de tubos del sistema. Sin embargo, si en particular hay alguna pieza de la tubería que esté expuesta a condiciones extremas de corrosión o erosión, deberá instalarse de modo que su reposición sea fácil.

6.- Esfuerzos excesivos en el sistema tuberías. Fundamentalmente, el análisis de esfuerzos que se hace en todos los sistemas de tuberías es originado por los cambios de temperatura. Ordinariamente, hay tres condiciones que causan los esfuerzos en la tubería. Estas son: (1), el esfuerzo causado por la presión interna o externa que actúa en la pared del tubo; (2), los esfuerzos remanentes del tubo, después de su fabricación o erección; y (3), los esfuerzos causados por los cambios de temperatura producidos por el fluido que está circulando, o por cambios en las condiciones exteriores.


52


2.9 Referencias.

1.2 Rase, H. F. y Barrow M.H.; Ingeniería de Proyectos Para Plantas de Procesos; CECSA;

1984.

2.2 Smith, Peter; The Fundamentals of Piping Design; Gulf Publishing Company; 2007.


Sistemas de Tuberías en Plantas Industriales NRF-032-PEMEX, 2005. [2.4] ISA; The Instrument Society of América [2.5] Subdirección de Tecnología y Desarrollo Profesional, Unidad de Normatividad Técnica; Especificación Técnica para Proyecto de Obras P.2.0401.01, Simbología de Equipo de Proceso; Primera edición, Diciembre 1999.

6.2 Sherwood, David R. y Whistance, Dennis J.; The Piping Guide, 1973.

7.2 Smith, Peter; Advanced Piping Design; Gulf Publishing Company; 2008.

[2.8] Chamoun, Yamal; Administración profesional de proyectos: la guía; McGraw Hill, 2002.

9.2 Parisher, Roy A. y Rhea, Robert A.; Pipe Drafting and Design; Gulf Professional

Publishing; 2002. [2.10] Hunt, Roger; Process Plant Layout and Piping Design; Prentice Hall, Inc.; 1993.


53


ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS.


54


3.1 Deformación plana y esfuerzo plano.

En muchas situaciones, las restricciones físicas evitan que ocurra deformación unitaria en una dirección dada, por ejemplo, єZ=0 en el caso mostrado en la figura 3-1, donde el movimiento longitudinal del prisma se evita en todo punto. Las secciones planas perpendiculares al eje longitudinal permanecen planas y a la misma distancia. Esta situación es conocida como estado de deformación plana [3.1].

Figura 3-1) Estado de deformación plana

En muchas ocasiones se sabe que el esfuerzo normal en una dirección es cero, por ejemplo, σZ=0 en el caso de la placa delgada mostrada en la figura 3-2. Esta situación es conocida como estado de esfuerzo plano. Ocurre en la superficie libre de un elemento estructural o elemento de máquina, es decir, cualquier punto de la superficie de ese elemento o componente que no esté sujeto a una fuerza externa.

Figura 3-2) Estado de esfuerzo plano.


55


En el caso de las tuberías, los esfuerzos mayores se desarrollan en la superficie exterior, de ahí que se analice el estado de esfuerzos en aquellos puntos que están más castigados.

3.2. Transformación de esfuerzos. 3.2.1 Transformación de esfuerzo plano Es conocido que el estado general de esfuerzo en un punto se caracteriza por seis componentes independientes, de esfuerzo normal y cortante, que actúan sobre las caras de un elemento de material ubicado en el punto, figura 3-3a. Sin embargo, este estado de esfuerzo no se encuentra con frecuencia en la superficie externa de los elementos mecánicos o estructurales. En lugar de ello, se hacen aproximaciones o simplificaciones de las cargas sobre un cuerpo, para que el esfuerzo producido en la superficie externa de un miembro estructural o un elemento mecánico, se pueda analizar en un solo plano. Cuando se da este caso, se dice que el material está sujeto a un esfuerzo plano, figura 3-3b. En otras palabras se asume que no existen esfuerzos perpendiculares a la superficie. a) Estado general de esfuerzo b) esfuerzo plano c) esfuerzo plano ( 2D)

Figura 3-3) Estados de esfuerzo presentes en un material.

Entonces, el estado general de esfuerzo plano se representa por una combinación de dos componentes de esfuerzo normal, σx y σy, y un componente de esfuerzo cortante, τxy, que actúan sobre cuatro caras del elemento. Generalmente, por simplicidad, este estado de esfuerzos se estudia en el plano x-y, figura 3-3c. Es necesario tener en cuenta que si el estado de esfuerzo en un punto se define con las tres componentes de esfuerzo que se muestra en la figura 3-4a, entonces un elemento que tenga una orientación distinta, como el de la figura 3-4b, estará sujeto a tres componentes distintas de esfuerzo σx´, σy´ y τxý´. Es


56


decir, si se conoce el estado de esfuerzo en un punto, para determinada orientación de un elemento de material, figura 3-4a, entonces es posible determinar el estado de esfuerzo para alguna orientación diferente definida por un ángulo .

a) b)

Figura 3-4) A partir de un estado de esfuerzo conocido (a), es posible conocer el estado de esfuerzo del mismo elemento en alguna orientación distinta (b).

El ángulo se mide desde el eje x positivo hacia el eje x´ positivo. De esta manera se determinan los componentes de esfuerzo normal y cortante desconocidos, σx´ y τxý´, mediante las siguientes ecuaciones:

(Ec. 3-1)

2cos22

xy

yx

yx sen

Si se necesita el esfuerzo normal que actúa en la dirección y´, 90 en vez de en

la ecuación 3.1, figura 3-5. De este modo se obtiene:

22cos

22senxy

yxyx

x

( Ec. 3-2)

22cos

22senxy

yxyx

y


57


Figura 3-5) Obtención de la componente de esfuerzo y , a partir de la consideración de un ángulo

90

3.2.2 El círculo de Mohr para esfuerzo plano. El círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado esfuerzos en los

distintos puntos de un material. Entre los esfuerzos que existen en un cuerpo sometido a

un cierto estado de cargas, son de especial importancia los llamados esfuerzos principales,

que son los que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde los esfuerzos cortantes son

nulos.

El procedimiento de elaboración del círculo es la siguiente: (1) Se dibuja el eje horizontal

como la coordenada “σ” y el eje vertical como la coordenada “τ”. (2) Se localiza σx y σy

sobre el eje σ. Aquí, σx se supone mayor que σy. (3) En los puntos σx y σy, se traza una

línea vertical que es igual a τxy. (4) Se localiza el punto medio entre σx y σy sobre el eje

horizontal que servirá como punto central, y se dibuja un círculo cuya distancia entre el

punto central y los puntos τ definidos en (3) será el radio. La construcción del círculo de

Mohr se aprecia en la figura 3-6.


58


Figura 3-6) Círculo de Mohr para un estado de esfuerzo plano.

Los esfuerzos σ1 y σ2, donde el círculo de la figura 3-6 interseca al eje horizontal, son de

especial interés: σ1 corresponde al valor máximo del esfuerzo normal, mientras σ2

corresponde a su valor mínimo. Estos son llamados esfuerzos principales. Además ambos

puntos tienen un valor nulo del esfuerzo cortante τxý´. Así, puede observarse que los

valores ƟP del parámetro Ɵ que corresponden a los puntos A y B son:

yx

xy

p

22tan

Esta ecuación define dos valores p2 que difieren en 180° y, por tanto, en la realidad

estos valores p que difieren en 90°. Cualquiera de estos parámetros puede usarse para

determinar la orientación del elemento correspondiente, figura 3-7.


59


Figura 3-7) Ángulo p de los esfuerzos principales.

Los esfuerzos principales son:

xy

yxyx 2

2

2,122

Al observar la figura 3-6, se observa que el valor máximo del esfuerzo cortante es igual al radio del círculo, así:

22

212

2

xy

yx

máx

Y el esfuerzo normal correspondiente a la condición de esfuerzo cortante máximo es:

2

yx

(Ec. 3-3)

(Ec. 3-4)


60


3.3 Equilibrio estático.

Para calcular los esfuerzos en los componentes de una tubería, la primera tarea consiste en calcular las fuerzas y momentos existentes en una determinada sección del material. Calcular estos parámetros en un sistema de tuberías es un proceso complicado que requiere conocimientos especializados y experiencia. Hoy en día, esta tarea se hace en su mayoría por medio de paquetes de computadora desarrollados por especialistas en análisis. Es muy importante que el ingeniero analista cuente con los principios básicos para el la revisión y confirmación de los resultados dados por el programa de computadora. Uno de dichos principios más importantes es el de equilibrio estático de fuerzas y momentos.

3.3.1 Diagrama de cuerpo libre.

En diagrama de cuerpo libre es usado para determinar las fuerzas y momentos en una sección dada de un componente de la tubería. Dicho diagrama es en realidad una porción del material de la tubería limitado por una frontera arbitraria. Sin embargo, con el propósito de facilitar el análisis, la frontera es generalmente representada por un cuadro o un círculo. Para el análisis de esfuerzos se toma una sección de la tubería mostrada en la figura 3-8 y se representa su diagrama de cuerpo libre. En cada extremo de la sección se ilustran las tres direcciones de las fuerzas y las tres direcciones de los momentos existentes. También se incluye la fuerza de gravedad, que es equivalente al peso W del cuerpo [3.3].

Figura 3-8) Diagrama de cuerpo libre de una sección de tubería.


61


3.4 Esfuerzos en tuberías.

Un componente de tubería experimenta dos categorías principales de esfuerzos. La primera categoría es debida a la presión interna que ejerce el fluido transportado. La segunda proviene de las fuerzas y momentos generados por el peso propio del componente, la expansión térmica, la acción del viento, movimientos sísmicos, etc.

3.4.1 Esfuerzos debidos a presión interna.

Cuando una tubería es presurizada, su superficie interior es expuesta a la misma presión perpendicularmente. La fuerza de presión actúa en dirección normal a la superficie, ocasionando esfuerzos de tensión en las paredes internas. Por lo tanto, las leyes básicas de la estática y la definición de esfuerzo son las herramientas necesarias para analizar las fuerzas y esfuerzos en los recipientes a presión cilíndricos, como lo es el caso de una tubería. En la figura 3-9 se muestra un tramo de tubería sujeto a una presión interna, P. Debido a esta presión, la pared del tubo se extiende en todas en todas direcciones. De la simetría de la sección transversal circular, se asume que hay dos esfuerzos principales normales: axial y circunferencial, actuando de manera uniforme en todo el espesor de la tubería. El esfuerzo en la dirección axial es llamado esfuerzo longitudinal designado como Slp, y el esfuerzo en dirección circunferencial es llamado esfuerzo de “hoop” o circunferencial, representado por Shp, como se muestra en la figura 3-9c. Para calcular la magnitud de estos esfuerzos se analiza en diagrama de cuerpo libre de la sección m-m-n-n aplicando las ecuaciones de equilibrio de fuerzas.

Figura 3-9) Esfuerzos en una tubería, debidos a presión interna.


62


3.4.1.1 Esfuerzo longitudinal, Slp. De la figura 3-9b, se puede ver que las fuerzas longitudinales en ambos lados del cuerpo libre son idénticas, por lo tanto se mantiene un equilibrio estático. Para realizar el equilibrio de fuerzas se considera la fuerza debida a la presión interna P que tiende a empujar los extremos hacia afuera. Este es resistido por las fuerzas longitudinales en las paredes de la tubería correspondientes al esfuerzo longitudinal Slp, condicionando a que ambas fuerzas sean de igual magnitud, pero actuando en sentido contrario. De esta forma, y considerando que el radio medio es aproximadamente igual al radio interior de la tubería, es posible plantear la expresión de equilibrio en dirección axial de la siguiente manera:

( )( )( )( ) ( )( )( )

3.4.1.2 Esfuerzo de Hoop, Shp. Para balancear las fuerzas actuando en la banda semicircular mostrada en la figura 3-9c, cuyo ancho es b, tenemos:

( )( )( )( ) ( )( )( )

A partir de las ecuaciones anteriores, es evidente que el esfuerzo circunferencial de Hoop es aproximadamente dos veces el valor del esfuerzo longitudinal. El primero es el esfuerzo principal máximo.

Es importante observar que dada la simetría del elemento analizado y así como la simetría de las cargas, no se generan esfuerzos cortantes. Por lo tanto, estos son esfuerzos principales.

3.4.2 Esfuerzos debidos a momentos.

Además de la presión que ejerce el fluido que transporta la tubería, existen otras cargas que pueden generar momentos significativos en el sistema. Estos momentos internos que actúan en la sección transversal de un tubo, figura 3-10, son resultado de la expansión térmica, peso propio, acción del viento, movimientos sísmicos, y otras cargas internas o externas aplicados al sistema de tuberías [3.4].


63


Figura 3-10) Esfuerzos generados en un tubo por la acción de momentos de flexión y torsión.

Las cargas debidas a momentos también son divididas en dos categorías: momentos de flexión y momentos de torsión [3.3]. El momento de flexión se divide en dos componentes, My y Mz, actuando alrededor de los ejes “y” y “z” respectivamente, figura 3-10. Como ya es conocido, cada momento de flexión genera una distribución lineal de esfuerzo, con el valor máximo ocurriendo en las fibras superficiales más alejadas del eje neutro de la tubería, y son igual a:

Z

MS

y

by

Z

MS z

bz

44

0

04irr

rZ

Donde:

Sby=esfuerzo por flexión, alrededor del eje “y” de la tubería.

Sbz=esfuerzo por flexión, alrededor del eje “z” de la tubería.


64


Z= módulo de sección de la tubería.

Sby y Sbz están localizados en la superficie externa de la tubería, pero separados 90°. Ellos normalmente se combinan entre sí para dar lugar al esfuerzo total por flexión. Este es:

2222 1zybzbyb MM

ZSSS

Por otra parte, el esfuerzo debido al momento por torsión, Mt = Mx, es el esfuerzo

cortante que tiene una distribución lineal en la dirección diametral, con un valor máximo

en la superficie externa y dado por:

Z

M

Z

M t

p

tt

2

Donde:

τt = esfuerzo cortante debido al momento por torsión. Zp = módulo de torsión de la sección de la tubería.

Este esfuerzo necesita ser combinado con el esfuerzo por flexión y otros esfuerzos para

evaluar la integridad estructural del sistema de tuberías.

3.4.3 Esfuerzos térmicos. Un cambio de temperatura puede ocasionar que una material varíe sus dimensiones. Si la temperatura aumenta, generalmente un material se dilata, mientras que si la temperatura disminuye, el material se contrae. Experimentalmente, se ha obtenido que la variación de la longitud con la temperatura es una función lineal [3.2], de tal forma que si el material es homogéneo e isotrópico, la deformación de un miembro de longitud L puede calcularse usando la fórmula:

TLT

(ec. 3-5)

Donde:


65


T

L

T

De la ecuación 3-5 se puede ver que la deformación unitaria debida al cambio de

temperatura T es:

T

El cambio de longitud de un miembro estáticamente determinado puede calcularse fácilmente con la ecuación 3-5, ya que el miembro tiene libertad de dilatarse o contraerse cuando experimenta un cambio de temperatura. Sin embargo, en un miembro estáticamente indeterminado, como es el caso de un sistema de tuberías en una planta industrial, figura 3-11, esos desplazamientos térmicos están restringidos por los anclajes, generando esfuerzos térmicos que deben ser considerados durante el diseño.

Figura 3-11) Sistema de tuberías sujeta a expansión térmica limitada por los anclajes.

Propiedad del material llamada coeficiente lineal de dilatación térmica. Las

unidades miden deformación unitaria por grado de temperatura. Ellas son in/in°F

en el sistema inglés y m/m°c en el sistema SI.

Cambio algebraico en la temperatura del miembro, °c.

Longitud original del miembro, m.

Cambio algebraico en la longitud del miembro, m.


66


A partir de la ley de Hooke E , se puede deducir la expresión para el esfuerzo térmico,

TE

En la teoría clásica de la termoelasticidad lineal, las componentes del tensor de deformaciones unitarias son funciones lineales de las componentes del tensor de

deformaciones elásticas ije y de los componentes del tensor de deformaciones debido al

cambio de temperatura ijT [3.6]. Es decir, la termoelasticidad lineal se apoya en la suma

lineal de los esfuerzos de origen térmico a los esfuerzos mecánicos y matemáticamente se expresa con la siguiente ecuación:

ijT

ije

ij

De tal forma que las ecuaciones constitutivas para este caso, se expresan de la siguiente

manera:

TE

zyxx 1

TE

xzyy 1

TE

yxzz 1

G

xy

xy

G

yz

yz

G

zxzx

En estas ecuaciones se observa que las deformaciones angulares son debidas

exclusivamente a las tensiones tangenciales ocasionadas por cargas mecánicas, como


67


tenías que ser, ya que la deformación de origen térmico, al tratarse de un material

isotrópico no produce variaciones angulares.

Las ecuaciones anteriores se pueden expresar en forma matricial, obteniendo la siguiente forma:

000000

000000

000000

00000

00000

00000

100000

01

0000

001

000

0001

0001

0001

T

T

T

G

G

G

EEE

EEE

EEE

zx

yz

xy

z

y

x

zx

yz

xy

z

y

x

De esta forma, podemos apreciar la interpretación física de los elementos de la matriz. Los

elementos dentro del recuadro punteado superior están asociados con el cambio de

dimensiones, es decir, la dilatación y/o contracción del elemento debido a cargas

mecánicas y de origen térmicas, mientras los elementos del recuadro punteado inferior

que están asociados con la distorsión del elemento debido a esfuerzos cortantes

ocasionados solo por cargas mecánicas.

Utilizando el módulo de elasticidad para cortante 12

EG , se puede expresar

completamente la matriz anterior en términos del módulo de elasticidad y la relación de Poisson, así:


68


000000

000000

000000

00000

00000

00000

)1(200000

0)1(20000

00)1(2000

0001

0001

0001

1 T

T

v

v

v

vv

vv

v

E

ZX

YZ

XY

Z

Y

X

ZX

YZ

XY

Z

Y

X

3.5 Teorías de falla.

Hay diferentes teorías de falla que se han propuesto y utilizado. Algunas de ellas son: (1) teoría del esfuerzo principal máximo, la cual predice que la falla del material ocurrirá cuando la magnitud absoluta de cualquiera de los esfuerzos principales alcanza un valor límite, que es igual al esfuerzo en el límite elástico que puede resistir el material cuando se le somete a tensión simple; (2) teoría del esfuerzo cortante máximo, la cual establece que la fluencia del material ocurre cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en el material de la tubería supera al esfuerzo cortante en el punto de cedencia del mismo material en una prueba de tensión axial; y (3) teoría de la máxima energía de distorsión, la cual establece que la fluencia en un material dúctil se presenta cuando la energía de distorsión por unidad de volumen del material es igual o mayor que la energía de distorsión por unidad de volumen del mismo material sometido a fluencia, en una prueba de tensión simple. La teoría del esfuerzo normal máximo se aplica muy bien en materiales frágiles, tales como hierro colado y concreto. Para los materiales dúctiles que es el caso de las tuberías, se aplica tanto la teoría del esfuerzo cortante máximo, como la teoría de la máxima energía de distorsión. La teoría de la máxima energía de distorsión es ligeramente más precisa, pero la teoría del cortante máximo es más simple, más fácil de aplicar y mas conservadora. ASME ha adoptado la teoría del cortante máximo, también conocida como criterio de TRESCA, en sus códigos de tuberías y recipientes a presión. Por esta razón, el análisis se centrará en esta última teoría de falla.

3.5.1 Teoría del esfuerzo cortante máximo.

Este criterio se apoya en la observación que sitúa la fluencia de un material dúctil, como resultado del deslizamiento del material, a lo largo de superficies oblicuas, debido a esfuerzos cortantes. Si a un espécimen se manufactura como una tira delgada pulida, y se somete a una prueba de tensión simple, se puede ver cómo hace que el material fluya. Se puede observar unas líneas que corresponden a las orillas de los planos de deslizamiento.


69


Esas líneas indican con claridad que dichos planos forman aproximadamente 45° con la horizontal.

El esfuerzo cortante máximo en un punto τmax es definida como la mitad de la diferencia algebraica entre el mayor y el menor de los esfuerzos principales σ1, σ2 y σ3. Si σ1 > σ2 > σ3 (algebraicamente), entonces τmax = (σ1 - σ3)/2. La teoría del esfuerzo cortante máximo establece que la falla en el material de un componente de tubería ocurre cuando el esfuerzo cortante máximo excede el esfuerzo cortante en el punto de cedencia en una prueba a tensión axial, del mismo material. En el punto de cedencia de una prueba a tensión, σ1 = σy (esfuerzo de cedencia) y σ2 = σ3 = 0. Por lo tanto la cedencia en el material de la tubería ocurre cuando:

La ecuación anterior tiene una operación innecesario al dividir ambos miembros por 2, antes de ser comparados. En aras de simplicidad, un esfuerzo definido como 2 τmax e igual a σmax – σmin de los tres esfuerzos principales es usado en el estudio de tuberías. Este esfuerzo es llamado intensidad equivalente de esfuerzos combinados o intensidad de esfuerzo. Así, la intensidad de esfuerzo Si es directamente comparable con los valores tabulados del esfuerzo de cedencia Sy, obtenidos en pruebas de tensión con algún factor de seguridad.

En consecuencia, para evitar la falla de acuerdo con la teoría del esfuerzo cortante máximo se tiene que cumplir la siguiente condición:

A partir de las expresiones anteriores, se puede observar, que en el análisis de esfuerzos en tuberías que se estudian considerando un estado de esfuerzo plano, es posible calcular la intensidad de esfuerzo sin necesidad de obtener los esfuerzos principales.


70


3.6 Clasificación de las cargas en tuberías.

3.6.1 Cargas sostenidas. Son clasificadas como como cargas sostenidas, aquellas cargas causadas por fuerzas mecánicas que están presentes a lo largo de la operación normal del sistema de tuberías. Estas cargas son las generadas por el propio peso del sistema y la presión interna [3.12]. 3.6.1.1 Carga sostenida-Peso. Los soportes deben ser capaces para contener todo el peso del sistema, incluyendo el del tubo, aislamiento, accesorios, fluido, y del soporte mismo. Un método muy simple para determinar los esfuerzos en la tubería y cargas en los soportes debidos a peso, es modelar la tubería como una viga, cargada uniformemente a lo largo de su longitud y anclada en ambos extremos. La longitud de la viga es igual a la distancia entre soportes. Para este caso, el esfuerzo máximo y carga en el soporte son,

Z

WLSb

12

2

2

WLF

Donde:

bS

W

L

F

Z

Esfuerzo por flexión, (N/m2)

Peso por unidad de longitud de tubería, incluyendo el peso del fluido y el del

aislamiento térmico, (N/m)

Longitud de la tubería, (m)

Fuerza ejercida sobre los soportes, (N)

Módulo de sección de la tubería, (m3)


71


3.6.1.2 Carga sostenida- Presión interna. Todos los sistemas de tuberías están sometidos a cargas por presión interna debidas al fluido que transportan, causando tensiones en las paredes de la tubería, tanto en dirección longitudinal, Slp, como en dirección circunferencial, Shp.

3.6.2 Cargas ocasionales. Las cargas que son aplicadas al sistema durante una porción pequeña (típicamente de 1 a 10 %) de la vida de operación de la planta, usualmente son clasificadas como cargas ocasionales. Estas pueden ser originadas por efectos de sismo, viento, golpe de ariete, válvulas de alivio de presión, etc [3.8].

3.6.3 Cargas por expansión térmica. En el análisis de sistemas de tuberías se ha comprobado que mientras más restricciones (anclajes) son agregadas al sistema, la tubería será más efectiva para absorber los efectos mecánicos producidos por las cargas ocasionadas por peso muerto y otras cargas ocasionales. Sin embargo, la mayoría de tuberías, al transportar fluidos a altas temperaturas, como lo es el caso de un proceso industrial, experimentan expansión térmica. Por lo tanto, una tubería que tenga suficientes restricciones no será capaz de expandirse libremente, ocasionando que grandes fuerzas se desarrollen en los puntos de anclaje, provocando que grandes esfuerzos se desarrollen en la tubería y sobre los equipos a los que se conectan. La condición ideal para consideraciones térmicas sería que no existieran anclajes. Como esto no es posible, se generan cargas en las restricciones o puntos de anclaje, incluso en el sistema más óptimamente soportado. El análisis de esfuerzos térmicos es de gran importancia, ya que permite determinar los movimientos térmicos de una tubería para su uso en la selección de soportes colgantes y el diseño de la separación entre restricciones o anclajes.

3.6.3.1 Determinación de las cargas y esfuerzos térmicos.

El fenómeno de expansión térmica es de principal importancia en la dirección del eje longitudinal de la tubería (dirección axial). La expansión térmica puede ser calculada con la siguiente integral definida [3.12]:

dTL

C

F

T

T (Ec. 3-7)


72


Donde:

( )

( )

( ⁄ )

( )

Para la mayoría de los materiales, el coeficiente de expansión térmica varía de acuerdo a

la temperatura, por lo tanto la ecuación anterior no se aplica tan fácilmente. Debido a

esto la expansión térmica en pulgadas por pie entre una temperatura ambiente de 70 °F

(21 °c) y diversas temperaturas de operación, ha sido obtenida para materiales de tubería

comunes.

El método más simple para calcular las cargas por efectos térmicos en los anclajes y

cambios de dirección es mediante el método de “cantiléver guiado”, para el modelado del

sistema de tuberías. Para un cantiléver guiado, la restricción a un desplazamiento induce

el siguiente momento y fuerza en cada extremo.

2

6

L

EIM

3

12

L

EIP

Donde:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(Ec. 3-8)

(Ec. 3-9)


73


3.6.3.2 Método de cantiléver guiado. Un sistema de tuberías es esencialmente un grupo de vigas conectadas entre si, con el propósito de formar el arreglo requerido para la transportación de un fluido de un punto a otro. Así mismo, el comportamiento de una viga es el componente básico del análisis de esfuerzos en tuberías. El método de cantiléver guiado asume que el crecimiento térmico en la trayectoria axial es absorbido por la flexión de las piernas de tubería que se encuentran en trayectoria perpendicular al crecimiento axial [3.3]. Ya que las fuerzas de desplazamiento se trasladan a las intersecciones de la pierna y el tramo recto, mientras que la rotación está limitada por la continuidad de la tubería, la trayectoria de la tubería se aproxima al comportamiento de una viga en cantiléver guiado, como se aprecia en la figura 3-12.

2

2

3

3

3,

2

3,

3

L

EIFLM

EI

FL

L

EIF

EI

FL

2

2

3

3

3,

2

3,

3

L

EIFLM

EI

FL

L

EIF

EI

FL

a) Viga en cantiléver convencional. b) Viga en cantiléver guiado.

Figura 3-12) Diferentes tipos de vigas en cantiléver.


74


Las limitaciones del método de cantiléver guiado son:

1) El sistema tiene solo dos puntos terminales y está compuesto de piernas rectas de una tubería, con tamaño y grosor uniforme en intersecciones a escuadra.

2) Todas las piernas son paralelas a los ejes coordenados.

3) La expansión térmica es absorbida solo por las piernas en una dirección perpendicular, figura 3-13.

4) Durante los movimientos por expansión térmica, las piernas actúan como cantiléver guiado, esto es, están sujetas a flexión, debido al desplazamiento de sus extremos, figura 3-13. Sin embargo los movimientos de rotación no son permitidos.

a) Expansión libre b) Expansión restringida

Figura 3-13) Esfuerzos de expansión con el enfoque de cantiléver guiado.

La proporción del desplazamiento total absorbido por una pierna dada “n” es definida como:

Ti

nn

L

L

3

3


75


Donde:

n

nL

iL

T

Una vez que el desplazamiento absorbido por cada segmento de tubería es conocido, las fuerzas cortantes y momentos pueden ser encontrados por substitución en las ecuaciones 3-8 y 3.9. La capacidad de deflexión de un miembro en cantiléver guiado es dada por la expresión siguiente:

o

A

ED

SL

3

144 2

Donde:

AS

L

oD

3.7 Requerimientos del código ASME. En un análisis de flexibilidad, se requiere fundamentalmente que el sistema se encuentre bajo ciertos parámetros establecidos por un código de diseño. En el presente trabajo de tesis, el análisis de esfuerzos se realizó considerando las especificaciones del código ASME B31.3 [3.13].

Desplazamiento absorbido por la pierna n, (m).

Longitud de la pierna n, (m).

Longitud de cada una de las otras piernas (perpendiculares) que resistirán el

desplazamiento especificado, (m).

Desplazamiento total a ser absorbido, (m).

Deflexión permisible, (m).

Rango de esfuerzo permisible, (MPa).

Longitud de pierna requerida para absorber la expansión, (m).

Diámetro externo de la tubería, (m).


76


3.7.1 Esfuerzos debidos a cargas sostenidas. La suma de los esfuerzos longitudinales SL debidos a presión, peso y otras cargas sostenidas no deberá exceder Sh [3.13].

hAo

L SZ

Mi

t

PDS 0.1

75.0

4

Donde:

P

oD

t

AM

Z i

hS

El primer término

es el esfuerzo longitudinal debido a la presión. El segundo término

es aproximadamente el máximo esfuerzo longitudinal, en la pared de la tubería

(fibras externas) debido al efecto combinado del peso de la tubería, el aislante, fluido y

cualquier componente presente en el tramo de tubería. Este esfuerzo es longitudinal, de

tensión en las fibras inferiores y de compresión en las fibras superiores. Este es un

esfuerzo aproximado; no es ni un esfuerzo de flexión ni un esfuerzo cortante debido a

que, por simplicidad, el momento MA resultante se selecciona como la raíz cuadrada de la

suma de los cuadrados de los momentos de flexión y torsión [3.5].

Presión interna, (kPa)

Diámetro exterior de la tubería, (m).

Espesor de la tubería, (m).

Momento resultante en la sección transversal de la tubería debido a peso y otras

cargas sostenidas, (Nm).

Módulo de sección de la tubería, (m3).

Factor de intensificación de esfuerzos.

Esfuerzo permisible del material a la máxima temperatura de operación del metal,

obtenido de las tablas de esfuerzos permisibles (kPa).

Ec. 3-10


77


3.7.2 Esfuerzos debidos a cargas ocasionales. La suma de los esfuerzos longitudinales debido a presión, peso y otras cargas sostenidas y los esfuerzos producidos por cargas ocasionales, tal como viento o sismo, no deben exceder 1.33Sh. Los efectos del viento y sismo no deben ser considerados simultáneamente durante al análisis [3.13].

hBAo

L SZ

Mi

Z

Mi

t

PDS 33.1

75.075.0

4

Donde:

BM

3.7.3 Rango de esfuerzos debido a cargas por expansión térmica. El rango de esfuerzos por desplazamiento SE deberá ser calculado de acuerdo a la siguiente expresión:

21

224 tbE SSS

Donde: Sb=esfuerzo resultante por flexión, (kPa)

ST= esfuerzo por torsión =Z

Mi Tt

2 (kPa)

MT=momento por torsión, (Nm) Z=módulo de sección de la tubería, (m3) El cálculo del esfuerzo por expansión térmica dada por la ecuación 3-12 está hecho con base en la teoría del esfuerzo cortante máximo. El esfuerzo por flexión Sb a ser usado en la ecuación 3-12 deberá calcularse como:

Momento resultante en la sección transversal de la tubería debido a cargas

ocasionales, (Nm).

(Ec. 3-12)

Ec. 3-11


78


21

22

Z

MiMiS ooii

b

Donde: ii=factor de intensificación de esfuerzos en el plano io=factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano Mi=momento de flexión en el plano, (Nm) Mo=momento de flexión fuera del plano, (Nm) La ecuación anterior es aplicable tanto para codos como para intersecciones de ramales.

Figura 3-14) Momentos de torsión y momentos de flexión fuera y dentro del plano en codos y conexiones de ramales.

(Ec. 3-13)


79


El código ASME B31.3 establece un valor para it igual a la unidad. Por lo tanto, la ecuación 3-13 puede simplificarse de forma conservadora al aplicar el mismo valor para io e ii [3.3]. El siguiente límite del rango de esfuerzos permisibles para esfuerzos de desplazamiento debe ser conservado:

AE SS

Donde:

AS

AS

cS

hS

f

LS

Tabla 3-1) factor de reducción del rango de esfuerzos “f” [3.13]

Tabla 3.1) factor de reducción del rango de esfuerzos “f” [3.13]

Ciclos, N factor, f

7000 y menor

˂7000 a 14 000

˂14 000 a 22 000

˂22 000 a 45 000

˂45 000 a 100 000

˂100 000 a 200 000

˂200 000 a 700 000

˂700 000 a 2000 000

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

Rango de esfuerzo permisible para esfuerzos de desplazamiento.

hc SSf 25.025.1

Esfuerzo permisible del material a la temperatura mínima esperada, durante la

operación de la planta. Obtenido de las tablas de esfuerzos permisibles (kPa). Del

código ASME B31.3.

Factor de reducción de esfuerzo para condiciones cíclicas para el número total de

los ciclos de temperatura completos sobre la vida esperada, de acuerdo a la tabla

3.1 Del código ASME B31.3.

Suma de los esfuerzos longitudinales debidos a presión, peso y otras cargas

sostenidas, (kPa).

Esfuerzo permisible del material, a la temperatura máxima esperada durante la

operación de la planta. Obtenido de las tablas de esfuerzos permisibles (kPa). Del

código ASME B31.3.

(Ec. 3-14)


80


3.8 Deducción de la ecuación para el análisis de cargas combinadas. Es importante mencionar que el código ASME plantea la realización de los dos análisis (cargas sostenidas y expansión térmica) de manera independiente. Sin embargo es un hecho que en una situación real, estas dos condiciones no se presentan de este modo. Es decir, en un sistema de tuberías, los efectos del peso, la presión del fluido de trabajo y la temperatura del mismo, se presentan de manera simultánea. Por lo tanto, es necesario desarrollar una expresión para el cálculo de los esfuerzos, que tome en cuenta la aplicación conjunta de estas tres cargas. El efecto combinado de estas, origina que un elemento de material de tubería, experimente el siguiente estado de esfuerzos.

Figura 3-15) Estado de esfuerzos de un elemento de tuberías bajo la acción combinada de cargas de peso, presión y temperatura.

Como puede apreciarse en el elemento de la figura 3-15, el esfuerzo longitudinal total SLT, es la suma de los esfuerzos normales Sb, Slp y SW generados por la temperatura, presión y peso, respectivamente. SHP corresponde al esfuerzo circunferencial ejercido por la presión interna, mientras que St representa el esfuerzo de torsión que se origina por el efecto de la expansión térmica. El círculo de Mohr que corresponde a tal estado de esfuerzos es el que se aprecia en la figura 3-16.


81


Figura 3-16) Circulo de Mohr para el estado de esfuerzo de cargas combinadas peso-presión-temperatura.

Al considerar el triángulo formado por los catetos

y es posible determinar el

esfuerzo cortante máximo que corresponde a la hipotenusa del mismo.

√(

)

Haciendo nuevamente referencia al concepto de intensidad de esfuerzo Si explicado en la sección 3.5, la expresión anterior puede manejarse de la siguiente forma: Multiplicando por 2 ambos miembros,

√(

)

El factor 2 del segundo miembro se puede introducir en la raíz elevándolo al cuadrado. Este factor afecta a ambos términos del radicando,


82


√ (

)

√( )

Como , tenemos que la intensidad de esfuerzo es:

√( )

Esta última ecuación es la que gobierna el estado de esfuerzo de los materiales dúctiles en el análisis de sistemas de tuberías, al ser sometidas a cargas combinadas de peso, presión y temperatura.

3.9 Metodología. La realización de este trabajo se apoya en diversas técnicas, tales como: revisión bibliográfica, levantamiento de las dimensiones del sistema de tuberías mediante inspección visual en campo, entrevistas a ingenieros de mantenimiento y de procesos que laboran en el complejo industrial, etc. Por lo tanto puede decirse que la investigación fue realizada en dos etapas, la primera etapa de tipo documental y la segunda etapa, de campo.

a) Investigación documental. Se entiende como investigación documental el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con apoyo principalmente, en trabajos previos, información y datos divulgados por medios impresos, audiovisuales y electrónicos. [3.19]

b) Investigación de campo.

Se entiende por investigación de campo, el análisis sistemático de problemas con el propósito de describirlos, explicar sus causas y efectos, entender su naturaleza y factores constituyentes o predecir ocurrencias. Los datos de interés son recogidos en forma directa de la realidad por el propio estudiante: en este sentido se trata de investigaciones a partir de datos originales o primarios [3.19].


83


En la segunda etapa, en la que se realiza investigación de campo, fue visitado en diferentes oportunidades el lugar donde se hizo la investigación para detectar las condiciones del sistema y realizar las propuestas para las posibles soluciones.

La metodología constituye un procedimiento general para lograr de una manera precisa el objetivo de la investigación. De allí que los lineamientos bajo los cuales se realizó este trabajo permitieron confrontar y verificar la visión teórica del problema y los objetivos planteados, con los datos de la realidad. En el siguiente diagrama de flujo se plantea la metodología a seguir en el análisis del presente caso estudio.


84


INICIO

Recopilación de

información

Verificación de

espesores

¿Los espesores

actuales son los

adecuados?

Generación del modelo

de tuberías en ANSYS

Análisis de los esfuerzos

combinados, ocasionados por

peso-presión-temperatura

¿Los esfuerzos Si son

menores que el

admisible SA

FINAL

Cambio de soportes,

geometría o añadir

juntas de expansión

No

Si

No

Si Figura 3-17) Metodología para el desarrollo de la investigación.


85


Se podrá observar, que la metodología aquí presentada se desarrollará detalladamente en los capítulos siguientes 4 y 5.

3.10 Referencias.

1.3 Beer, Ferdinand; Mechanics of Materials; McGraw Hill; 2009.

2.3 Hibbeler, Russell; Mechanics of Materials; Prentice Hall/Perarson; 2008.

3.3 Chuan Peng , lian; Pipe Stress Engineering; ASME Press; 2009.

4.3 L. Nayyar, Mohinder; Piping Handbook; McGraw Hill; 2000.

5.3 Antaki, George A.; Piping and Pipeline Engineering; Marcel Dekker; 2003.

6.3 Hetnarski, Richard B.; Thermal Stresses, Advanced Theory and Applications; Springer;

2009

7.3 Sam Kannappan, P. E., Introduction to Pipe Stress Analysis, John Wiley , 1986.

8.3 Piping Stress Handbook; victor Helguero M.; Gulf Publishing Company; 1986

9.3 Noda, Naotake; Thermal stresses; Taylor and Francis Group; 2003

10.3 Chuan Peng, Liang; Stress analysis methods for underground pipe lines; 1978

11.3 G. Budynas, Richard; Shigley's Mechanical Engineering Design; Mcgraw-Hill; 2010

12.3 Paul R. Smith, P. E., Piping and Pipe Support Systems, Mc-Graw-Hill, 1987.


86


13.3 American Society of Mechanical Engineers, Process Piping B31.3, ASME

international, 2008.

14.3 Joshi, Adwait A.; Project Report on Piping Stress Analysis; University of Mumbai;

2001.

15.3 Roylance, David; Pressure Vessels; Department of Materials Science and

Engineering Massachusetts Institute of Technology Cambridge; 2001.

16.3 Ortiz Berrocal, Luis; Elasticidad; McGraw Hill; 1998.

17.3 Taye, Chanyalew; Thermal Stresses and Creep Analysis of Boiler Tubes; Addis Ababa

University; 2004.

18.3 Shanley F. R.; Mecánica de Materiales; McGraw Hill México; 1971.

19.3 Universidad Pedagógica Experimental Libertador; Manual de Trabajos de Grado de

Especialización y Maestría y Tesis Doctorales; FEDUPEL; 2002


87


ANÁLISIS DEL CASO DE ESTUDIO POR EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO.


88


4.1 Generalidades. El análisis de un conjunto de tuberías es muy complicado y se logra principalmente mediante el uso de programas de computadora. La tarea más complicada con la que se enfrenta un especialista en tuberías es la recopilación de una enorme cantidad de datos necesarios para ejecutar el programa. Estos datos incluyen propiedades físicas, esfuerzos permisibles, pesos y dimensiones de válvulas, factores de intensificaciones de esfuerzos, coeficientes de expansión térmica, selección de soportes, juntas de expansión y las cargas de viento que inciden en las tuberías. En general, un ingeniero no está obligado a tener conocimiento de los métodos de cálculo aplicados en los programas de ordenador para poder utilizar el programa. Sin embargo, algo de sentido común en relación con los enfoques analíticos generales pueden ayudar a los analistas a entender mejor el procedimiento y a lograr una mejor interpretación de los resultados obtenidos. El cuerpo de una estructura generalmente experimenta tensiones y deformaciones que varían continuamente en su interior. Es extremadamente difícil calcular exactamente estas tensiones y deformaciones. Sin embargo, para obtener un resultado práctico, el cuerpo se puede dividir en un conjunto de pequeños elementos, cada uno con un tamaño finito. Se considera que cada pequeño elemento tiene una distribución predecible de tensiones y deformaciones sobre el mismo. Estos pequeños cuerpos se denominan elementos finitos. Por los que respecta a un sistema de tuberías, este consta de muchos componentes dispuestos en todas las direcciones. El análisis de sistemas de tuberías es normalmente idealizado como una combinación de segmentos de tubo rectos y elementos de tubo curvados [4.1]. En otras palabras, el análisis se realiza utilizando un método de elementos finitos que consta de dos tipos de elementos: el tubo recto y el tubo curvo. Estos elementos son en realidad bastante grandes en comparación con el sentido general de un elemento finito.

4.2 Recopilación de información. La recopilación de información fue realizada a través de consulta bibliográfica relativas al tema de investigación, como lo son revistas y/o manuales técnicos, trabajos de grado, estándares y datos divulgados por medios impresos audiovisuales y electrónicos, Internet (entre otros) con la cual se obtuvo información variada y necesaria para adquirir conocimientos previos que fueron de gran utilidad para el desarrollo del trabajo. Debido a la falta de planos del cabezal de vapor del sistema de cogeneración del complejo industrial Innophos, fue necesario realizar un levantamiento completo en campo, para la realización de los Isométricos que ya se presentaron en el capítulo 2 de esta tesis. Con la


89


generación de estos también se obtuvo toda la información referente a los accesorios y especificaciones. En cuanto a los accesorios, se registraron las válvulas, codos, tipos de soporte y ubicación de los mismos, entre otros; en cuanto a las especificaciones técnicas, se recopiló la información correspondiente a material, espesores y dimensiones de las tuberías, así como las condiciones de operación máximas de presión y temperatura. La información necesaria para el correcto análisis mediante el Método del Elemento Finito se detalla en los párrafos siguientes.

4.3 análisis de esfuerzos en tuberías por el método del elemento finito. 4.3.1 Elementos recto y curvo en el análisis de sistema de tuberías. En el caso de estudio, se emplean tubos rectos y codos, dos tipos de elementos de viga. Cada elemento tiene dos nodos, N1 y N2, como se muestra en la figura 4-1a. N1 es el nodo de inicio, y N2 es el nodo final. Las características del elemento se expresan en las coordenadas locales alineadas con la geometría del elemento. Para un elemento de tubo recto, el eje local x está siempre en la dirección axial apuntando desde el nodo de inicio, hacia el nodo de finalización. El eje local y y el eje z, son perpendiculares entre sí. Para un elemento de tubo curvado, la convención de ejes locales difiere ligeramente entre diferentes analistas. Una convención popular, como se muestra en la figura 4-1b, asigna el local de eje “x” como la conexión de los dos nodos y que apunta del nodo de inicio al nodo de finalización. El eje local “y” es perpendicular al eje “x”, y apunta desde el punto medio de la cuerda hacia el punto de intersección rectas tangentes.

Elemento tubo recto Elemento tubo curvo


90


a) Coordenadas locales

b) coordenadas globales

Figura 4-1) Sistemas coordenados en el análisis de tuberías.

En general, en un modelo tridimensional, cada nodo tiene seis grados de libertad. Cada nodo de un elemento se asocia con tres desplazamientos, Dx, Dy, Dz, y tres rotaciones Rx, Ry y Rz. En consecuencia, cada nodo se asocia también con tres fuerzas, Fx, Fy y Fz, y tres momentos, Mx, My y Mz. En general, el término desplazamiento se utiliza para hacer referencia a ambos movimientos, tanto el de traslación como rotación. Por la misma razón, el término fuerza es utilizado para hacer referencia tanto a fuerzas de reacción como a los momentos [4.2]. El Método del Elemento Finito se construyó bajo la premisa de que en cada elemento hay una relación entre estas fuerzas y los desplazamientos. Es decir, para cada elemento tenemos la relación siguiente:

DKF

Donde F es el vector fuerza representando 12 componentes de fuerzas de reacción y

momentos en ambos nodos. Esto es:

(Ec. 4.1)


91


Tzyxzyxzyxzyx MMMFFFMMMFFFF222222111111

,,,,,,,,,,,

El subíndice 1 representa al nodo N1 y el subíndice 2 representa al nodo N2. El superíndice

T denota transpuesta. Por otra parte, { } es el vector desplazamiento representando 12

componentes de movimientos de traslación y rotación en ambos nodos. Esto es:

Tzyxzyxzyxzyx RRRDDDRRRDDDD222222111111

,,,,,,,,,,, [K´] es una matriz simétrica de 12 X 12, llamada matriz de rigidez.

4.3.2 Puntos de análisis en un sistema de tuberías. Antes de que un sistema de tuberías sea analizado, cada elemento en el sistema tiene que ser identificado. Habitualmente, estos elementos están identificados con puntos enumerados. Hasta tres puntos pueden estar asociados con un análisis. Considérese, por ejemplo, el simple montaje mostrado en la figura 4-1 b.

El primer conjunto de números necesarios es el de los puntos enumerados utilizados para describir la geometría del sistema (p. ej. los puntos 10, 15, 20 y 25 en la figura anterior). A continuación se especifican las partes del sistema de tuberías que deben ser localizados e identificados con puntos enumerados:

1) Puntos terminales como anclajes, extremos libres, conexiones a recipientes,

tanques, etc. Los puntos 10 y 25 pertenecen a esta categoría.

2) Cambios de dirección (unión del tramo recto de tubería con un codo)

3) Puntos de intersección de ramales.

4) Restricciones.

Los puntos anteriores son necesarios para la descripción exacta del sistema. A partir de estos, la computadora puede generar otros puntos requeridos para el análisis. En la curva 15, por ejemplo, el dato de entrada requerido por la computadora para generar el arreglo es el punto de intersección de las rectas tangentes, pero los puntos necesarios para el análisis son los puntos finales 15a y 15b del elemento curvo. Como puede verse en la figura 4-1 b, el punto 15 no se encuentra físicamente en alguna parte del sistema de tuberías, por lo tanto no es utilizado en el análisis.

A partir de la información proporcionada por los puntos mencionados en el párrafo anterior, la computadora asignará números de nodos al sistema completo para su análisis. La numeración de los nodos tiene que ser consecutiva iniciando de 1. Ellos son generados siguiendo la secuencia de ingreso de los datos a la computadora. En el ejemplo descrito en la figura 4-1 b, los nodos que se generan el sistema son 1=10, 2=15a, 3=15b, y así sucesivamente.


92


4.3.3 Ecuaciones resultantes. Para ensamblar el sistema de ecuaciones, todos los elementos individuales tienen que utilizar un sistema de coordenadas global, figura 4-2b, que se presenta cuando ambos elementos, recto y curvo, se unen para dar forma a un sistema de tuberías real. El eje global “y” se fija generalmente en la dirección vertical hacia arriba. Esta práctica es debida la conveniencia para especificar la carga gravitacional. Esta asignación coordenada “y” también hace que sea más fácil que se correlacionan con la elevación que se utiliza a menudo en un sistema de tuberías. Los ejes globales de “x” y “z” normalmente se alinean con las orientaciones principales de la planta, que a menudo se llaman norte y este de planta, respectivamente. Esto concuerda con el plano de distribución de planta. Las coordenadas locales de cada elemento de la matriz de rigidez se convierten a coordenadas globales antes de poder realizar un ensamble. Dependiendo de la orientación de cada elemento, una matriz de rotación que consta de parámetros direccionales se utiliza para convertir los vectores locales de fuerza y desplazamiento en vectores globales de fuerza y desplazamiento. Esto es:

DLDFLF ,

Donde:

L = matriz de transformación de 12 X 12, que consta de cuatro matrices de 3 X 3 de

parámetros de rotación situados en la diagonal principal.

F = vector de fuerza en coordenadas globales.

D = vector de desplazamiento en coordenadas globales. Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuación 4.1,

[ ]{ } [ ][ ]{ } ó { } [ ] [ ][ ]{ }

La matriz de rigidez global, [ ], de cada elemento, se crea mediante la aplicación de la transformación de rotación sobre la matriz de rigidez local K , de la siguiente manera:

{ } [ ]{ } donde [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ]

(Ec. 4.2)


93


[ ] es la inversa de la matriz de transformación [ ], y [ ] es la transpuesta de [ ]. Para matrices de transformación de rotación [ ] y [ ] son iguales. En el presente proceso de ensamble, la relación fuerza-desplazamiento dada en la ecuación. (4-2) es particionando así:

2

1

2221

1211

2

1

D

D

KK

KK

F

F

Donde los subíndices 1 y 2 denotan los nodos N1 y N2, respectivamente. Cada sub-vector F* y D* representa seis componentes correspondientes a los seis grados de libertad. Para un sistema con “n” número de nodos, el número total de grados de libertad es N = 6n. Estos N grados de libertad están potencialmente relacionados. Por lo tanto, el sistema tiene una matriz de rigidez de tamaño N X N que relaciona a las fuerzas en todos los grados de libertad con los desplazamientos en todos los grados de libertad. Cada elemento de la matriz dada por la ecuación 4.3 se coloca dentro de la matriz de rigidez general en el lugar que representa el grado adecuado de libertad en la fuerza y el desplazamiento del modelo. El conjunto se completa cuando todas las matrices de los elementos se incluyen en la matriz general. Las restricciones y los anclajes son considerados como rigidez adicional añadida a la diagonal en la ubicación del nodo correspondiente. La ecuación general final tiene la siguiente forma:

NNNN

N

N

N D

D

D

KK

K

KKKK

KKK

F

F

F

.

.

.

.

.....

.......

.......

.......

......

...

....

.

.

.

.

2

1

1

33

2232221

11211

2

1

Donde N es el número total de grados de libertad, el cual es igual a seis veces el número de nodos. A menudo, esto también es referido como el número de ecuaciones. Para el ejemplo mostrado en la figura 4-1 (b), hay seis nodos. Por lo tanto el vector fuerza y el vector desplazamiento, cada uno, tendrán 36 componentes. El tamaño de la matriz general de rigidez será de 36 X 36. El vector desplazamiento es una cantidad desconocida. Sin embargo, al introducir las restricciones de los apoyos se eliminan filas y columnas,

(Ec. 4.3)

(Ec. 4.4)


94


obteniéndose una submatriz que no es singular, cuya solución es diferente a la trivial. El vector fuerza está asociado con las cargas y es considerado como una cantidad conocida. Por lo tanto, el análisis se reduce a resolver para los desplazamientos en los nodos considerando a las fuerzas conocidas en dichos nodos. Esto es equivalente a resolver un sistema de ecuaciones simultáneas lineales definidas por la ecuación 4-4. Después de que los desplazamientos nodales han sido resueltos para cada caso de carga, las fuerzas y momentos (en coordenadas globales) de cada elemento, se pueden encontrar, mediante el uso de la ecuación 4-3. Estas fuerzas globales y momentos tienen que ser transformados de nuevo a la coordenada local antes de que los esfuerzos puedan ser calculados.

4.3.4 Descripción del programa ANSYS. ANSYS es un programa computacional de propósito general para la solución numérica de una amplia variedad de problemas dentro de las disciplinas de la ingeniería, utilizando el Método del Elemento Finito como herramienta de análisis. Estos problemas incluyen: análisis del tipo estructural (estático y dinámico), de transferencia de calor, de flujo de fluidos, así como problemas electromagnéticos [4.3]. En general, un programa consta de tres módulos bien diferenciados: preproceso, análisis y postproceso. 4.3.4.1 Preproceso. Definición el problema Los pasos más importantes de este módulo son esencialmente los siguientes:

a) La geometría del problema, la cual se debe definir por medio de puntos, líneas, curvas, superficies y volúmenes de acuerdo a la geometría del sólido analizado.

b) El tipo de elemento así como las propiedades geométricas y físicas del material.

c) La malla de los elementos finitos, intentando realizar mallas más densas, allí donde

se espere que la solución varíe más rápidamente.

La cantidad de detalle requerido dependerá de la dimensionalidad del análisis, es decir, si es en 1D, 2D ó en 3D. 4.3.4.2 Solución. Asignación de cargas, restricciones y solución. Aquí, es necesario especificar lo siguiente:


95


a) Las cargas correspondientes, que pueden ser puntuales, de presión, temperatura, etc., según sea el caso.

b) Se introducen las condiciones de frontera, es decir las restricciones (de traslación y rotación) especificando la dirección que se quiere restringir.

c) Finalmente resolver el conjunto de ecuaciones resultante.

4.3.4.3 Postproceso. Procesamiento adicional y visualización de resultados En esta etapa puede obtenerse lo siguiente:

a) Lista de los desplazamientos nodales, donde se puede apreciar como se deforma el elemento.

b) Fuerzas y momentos en el elemento, así como los esfuerzos que se generan en él. Estos resultados se dan a conocer en forma tabulada o gráfica.

4.3.5 Selección de los elementos para el análisis del caso de estudio. El programa ANSYS proporciona una gran variedad de elementos, pero no todos se pueden emplear en un estudio. El modelo que se utiliza en el estudio está creado en base a la configuración real de la tubería que analizaremos. Esto es, un modelo 3D que tiene la capacidad de simular diferentes condiciones de frontera para el problema dado. Los resultados que se buscan como consecuencia del análisis estructural serán comparados con los códigos aplicables para tuberías de plantas industriales. En este caso, el código aplicable es el ASME B31.3. Este modelo está destinado a simular solamente análisis estructural tomando en cuenta cargas mecánicas y térmicas. Con base en lo anterior expuesto y tomando en cuenta que un sistema de tuberías está constituido por tramos rectos (tubo) y por tramos curvos (codos), se tiene la necesidad de realizar un modelo con las siguientes características:

Elemento recto uniaxial con capacidad de experimentar efectos de tensión-compresión, torsión y flexión.

Elemento circular uniaxial con capacidad de experimentar efectos de tensión-compresión, torsión y flexión.

Por lo tanto, los elementos utilizados son Elastic Straight Pipe (PIPE 16) y Elastic Curved Pipe (PIPE 18), cuyas propiedades se mencionan en las tablas siguientes:


96


Tabla 4-1) Propiedades del elemento PIPE 16 [4.4].

Datos de entrada del elemento

Geometría Nodos I, J, K (K, nodo de orientación, es opcional)

Atributos del elemento

Constantes reales

Diámetro exterior y espesor de pared

Propiedades del material

Módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica y densidad.

Condiciones de frontera y cargas

Grados de libertad

Traslaciones en las direcciones nodales “x” y “z” y rotaciones alrededor de los ejes “x” y “z”

Cargas Fuerzas concentradas en los nodos, presión, temperaturas en los en nodos.

Datos de salida

Desplazamientos nodales. Información adicional de salida incluyendo esfuerzos axiales, radiales, esfuerzos circunferenciales y esfuerzos cortantes.

La geometría, la localización de los nodos y el sistema de coordenadas para este elemento se muestra en la figura 4-2.

Figura 4-2) Geometría y localización de los nodos para el elemento PIPE16 Elastic Straight Pipe.

Si el nodo K es omitido, el eje “y” del elemento es paralelo al plano global “x-y”.

El sistema de coordenadas “x, y, z” definen la orientación del elemento.


97


La solución de salida asociada con el elemento se encuentra en dos formas:

Desplazamientos nodales incluidos en la solución nodal.

Salida de propiedades adicionales del elemento.

Tabla 4-2) Propiedades del elemento PIPE 18 [4.4].

Datos de entrada del elemento

Geometría Nodos I, J, K, donde el nodo K está en el plano del codo sobre el centro de curvatura del lado de la línea I-J.

Atributos del elemento

Constantes reales

Diámetro exterior, espesor de pared y radio de curvatura.

Propiedades del material

Módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica y densidad.

Condiciones de frontera y cargas

Grados de libertad

Traslaciones en las direcciones nodales “x” y “z” y rotaciones alrededor de los ejes “x” y “z”

Cargas Fuerzas concentradas, presión, temperaturas en los en nodos.

Datos de salida

Desplazamientos nodales; Fuerzas, momentos y esfuerzos en los miembros; Esfuerzos axiales, radiales, esfuerzos circunferenciales y esfuerzos cortantes; deformaciones.

La geometría, la localización de los nodos y sistemas de coordenadas para este elemento se muestra en la figura 4-3.

Figura 4-3). Geometría y localización de los nodos para el elemento Elastic Curved Pipe (PIPE 18)

Las coordenadas “x-z” del elemento están en el plano I, J, K.

Radio de curvatura


98


4.4 Generación del modelo.

4.4.1 Verificación de espesores de tubería.

La verificación de espesores se realiza con objeto de determinar si la tubería esta capacitada para resistir los esfuerzos que se generan por la presión interna del fluido. En este caso vapor de proceso [4.1]. Considerando la tubería de 18” de diámetro nominal y calculemos el espesor mínimo requerido con la ecuación 1.1. Todos los parámetros a considerar son agrupados en la tabla 4-3 que se muestra a continuación:

Tabla 4-3) Parámetros a considerar en el cálculo de espesor mínimo de pared.

Parámetro Valor Fuente/referencia

Do 0.457 m Tabla 4-4.

P 2746.46 kPa Proporcionado por la planta.

Eq 1.0 Para tuberías sin costura.

Y 0.4 Tabla 1.3

S 131791.42 kPa Tabla 4-5

c 0.003175 m Proporcionado por la planta.

Tabla 4-4) Dimensiones estandarizadas de tubos para aplicación industrial [4.12].


99


Tabla 4-5) Esfuerzos permisibles SA y Sh para el acero ASTM A-53 Grado B [4.6].

Temperatura Esfuerzos permisibles

Sh (kPa) SA (kPa)

230 °c 134066.98 205837.94

243°c 132549.64 205758.83

248°c 132129.13 205669.28

254°c 131867.54 205479.73

260°c 131791.42 205269.37

265°c 129172.14 204614.46

Al ingresar los valores de la tabla en la ecuación 1.1 obtenemos;

( )

( ⁄ ) ( )

[( ⁄ ) ( ) ( ⁄ ) ( )]

Los valores de espesor mínimo de pared para las tuberías de 6” Y 4” también son calculados y todos se muestran en la tabla 4-6.

Tabla 4-6) Espesores mínimos de pared para las tuberías del sistema.

Tamaño de tubería

Diámetro externo

(mm)

Espesor mínimo

requerido tm

(mm)

Espesor actual Exceso de espesor

DN NPS mm cédula mm %

450 18 457 7.897447 11.13 30 3.2325 40.93

150 6 168.3 4.914142 7.92 30 3.0058 61.16

100 4 114.3 4.356128 5.56 30 1.2 27.54

A partir de la tabla anterior puede apreciarse que los espesores reales de las tuberías están por encima del valor mínimo requerido, superando en 40.93%, 61.16% y 27.54% a los de las tuberías de 18”, 6” y 4” respectivamente. Por lo tanto puede afirmarse que los espesores de las paredes de las tuberías son seguros para efectos de presión interna.


100


4.4.2 Datos geométricos, de operación y de código. Como ya se mencionó anteriormente, se han elegido los elementos que son capaces de adquirir los parámetros necesarios en el análisis, como son principalmente los momentos de flexión y momentos de torsión, ya que estos generan los esfuerzos que evalúan mediante la aplicación de los criterios del código ASME B31.3. En la tabla 4-7, se agrupan todas constantes reales y propiedades del material necesarias que se ingresan al programa ANSYS para el caso de estudio planteado en esta tesis.

Tabla 4-7) Datos de ingreso en al programa ANSYS para el análisis del caso de estudio.

Tubo DN 450 (18”) Tubo DN 150 (6”) Tubo DN 100 (4”)

Datos geométricos

DIÁMETRO EXTERIOR 0.457 m 0.1683 m 0.1143 m

ESPESOR DE PARED 0.01113 m 0.00792 m 0.00556 m

MÓDULO DE SECCIÓN 0.001697 m3 0.00013929 m3 0.000046539 m3

Datos de operación

PRESIÓN MÁXIMA DE

OPERACIÓN 2746.46 kPa 2746.46 kPa 2746.46 kPa

TEMPARATURA

MAXIMA DE

OPERACIÓN

260°c 260 °c 260 °c

TEMPERATURA DE

REFERENCIA 21°c 21°c 21°c

Datos de código

MATERIAL Acero al carbón

ASTM A-53 grado B.

Acero al carbón

ASTM A-53 grado B.

Acero al carbón

ASTM A-53 grado B.

COEFICIENTE DE

EXPANSIÓN TÉRMICA 12.64x10-6/°c 12.64x10-6/°c 12.64x10-6/°c

DENSIDAD 7833 kg/m3 7833 kg/m3 7833 kg/m3

MASA POR UNIDAD DE

LONGITUD 122.38 kg/m 31.3 kg/m 14.91 kg/m

RELACIÓN DE POISSON 0.288 0.288 0.288


101


MÓDULO DE

ELASTICIDAD A

TEMPERATURA DE

INSTALACIÓN 21°C

203.4 GPa 203.4 GPa 203.4 GPa

MÓDULO DE

ELASTICIDAD EN

CALIENTE, 260°C

188 MPa 188 MPa 188 MPa

ESFUERZO PERMISIBLE

EN CALIENTE Sh ,260°C 131791.42 kPa

131791.42 kPa

131791.42 kPa

ESFUERZO PERMISIBLE

EN FRÍO Sc, 37°C 137857.1429 kPa 137857.1429 kPa 137857.1429 kPa

Se tiene que aclarar que para poder analizar el comportamiento mecánico de un sólido, es necesario simplificarlo, ya que los metales son arreglos complejos de átomos, defectos cristalinos, fases y heterogeneidades [4.5]. Para simplificar el estudio consideremos que el cuerpo es:

Continuo. La materia ocupa la totalidad del volumen y no hay huecos, vacíos ni interrupciones.

Homogéneo. Todo el volumen está ocupado por la misma especie de materia.

Isotrópico. Las propiedades no cambian en ninguna dirección

Lineal – elástico.

4.4.3 Generación del modelo de tuberías en el programa ANSYS 14.0

En cuanto a la generación del modelo se inició con la creación de “keyponts” de acuerdo a las coordenadas de los elementos del sistema que se muestran en el la tabla 4-8.


102


Tabla 4-8) Coordenadas de los keyponts para el modelado del sistema de tuberías.

X Y Z X Y Z X Y Z

Origen-ramal 1 Ramal 2 Ramal 3

0 0 0 -0.90215 0 0 -6.11595 0 0 -0.318 0 0 -3.30265 0 0 -6.11595 0.59065 0 -0.318 1.28765 0 -3.30265 2.757 0 -6.11595 0.59065 -0.55715 -0.318 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -1.2285 -6.11595 0.59065 -6.3193

0.26615 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -8.2285 -5.1088 0.59065 -6.3193 2.9453 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -15.2285 -0.4506 0.59065 -6.3193 2.9453 0.6435 1.1683 -3.30265 2.757 -22.2285 0.55655 0.59065 -6.3193

-3.30265 2.757 -29.2285 0.55655 -0.2065 -6.3193

-3.30265 2.757 -36.2285

-3.30265 2.757 -43.2285

-3.30265 2.757 -50.2285

-3.30265 2.757 -57.2285

-3.30265 2.757 -64.2285

-3.30265 2.757 -71.2285

-3.30265 2.757 -78.2285

-3.30265 2.757 -80.457

-1.07415 2.757 -80.457

5.69735 2.757 -80.457

12.69735 2.757 -80.457

19.69735 2.757 -80.457

27.01 2.757 -80.457

28.7385 2.757 -80.457

28.7385 2.757 -78.7285

28.7385 2.757 -71.7285

28.7385 2.757 -70.5

28.7385 0.5285 -70.5

Ramal 4 Ramal 5 Ramal 6

-6.6731 0 0 -10.3364 0 0 -12.65485 0 0 -9.75225 0 0 -12.0707 0 0 -18.93185 0 0 -9.75225 0.70265 0 -12.0707 0.96915 0 -19.516 0 0 -9.75225 0.70265 -3.5433 -12.0707 0.96915 -1.08415 -19.516 0.71265 0 -9.75225 -0.33885 -3.5433 -12.0707 0.96915 -8.08415 -19.516 0.71265 2.8563

-12.0707 0.96915 -9.87915 -18.43185 0.71265 2.8563

-11.43185 0.71265 2.8563 -8.77685 0.71265 2.8563

Ramal 7 Ramal 7-final

-20.4343 0 0 -21.01845 0 0

-20.4343 0.47417 0 -22.08445 0 0

-20.4343 0.47417 -1.08415

-20.4343 0.47417 -4.111465

-20.4343 -0.095 -4.111465

Esta tabla se asocia con el isométrico de la figura 2-4, que describe las coordenadas en el

espacio de los elementos del sistema de tuberías y de los soportes.

restricciones (soportes).


103


Posteriormente, se unieron estos “keyponts” de manera que se generaran líneas que finalmente dan al modelo la forma geométrica deseada y real del sistema de tuberías, fig. 4-4. En este proceso se considera un eje de coordenadas cartesiano con los ejes “X” y “Z” en el plano horizontal del espacio, mientras que al eje “Y” se le ubica en la dirección vertical. La figura 4-5 se puede apreciar el modelo en sólido virtual. Es importante mencionar que fue necesario identificar los 3 diferentes diámetros presentes en la conformación del sistema de tuberías del caso de estudio. Estos diámetros en conjunto con los espesores de los elementos fueron definidos como constantes reales.

Figura 4-4) Creación de “lines” a partir de la unión de los “keyponts”


104


Figura 4-5) Modelo en sólido virtual.

El análisis se llevó a cabo por medio del programa ANSYS versión 14.0 y mediante el uso de un equipo de cómputo personal, con las siguientes características:

Procesador Intel Core i3 a 2.26 GHz.

Memoria RAM de 3 GB

Disco duro de 320 GB

Monitor de 14.0” HD LED.

4.4.4 Malla del modelo estructural del sistema de tuberías. En principio, se generó un modelo creando un elemento cuya longitud correspondía a la distancia existente entre “keypoints”. Es decir, con solo una división en cada línea quedando finalmente, una malla simple de un elemento por línea, tal como se muestra en la figura 4-6. Posteriormente, se dividieron las líneas que formarán cada elemento, es decir de refinó la malla, eligiéndose una malla de 10 divisiones por línea. Esto con la finalidad de obtener una mayor convergencia de los resultados. Por lo antes mencionado, se puede decir que con la finalidad de ahorrar recursos de cómputo y tiempo de solución se optó por trabajar en un modelo constituido por 59 elementos y 590 nodos.


105


Figura 4-6) Malla de los elementos en más de una división.

4.4.5 Condiciones de frontera.

Una vez generada la malla del modelo, es necesario definir las cargas y restricciones a las que estará sometido el sistema. Por lo tanto, se pueden establecer dos tipos de restricciones para el modelo generado, estas son: apoyos (simples y guías), y anclajes en los puntos terminales de cada ramal. Cada punto del Sistema de Cabezales de Vapor tiene 6 grados de libertad: desplazamiento en X, Y y Z y rotación X, Y y Z. Cualquier elemento, accesorio o cuerpo externo que impida el movimiento en uno o varios de estos seis grados de libertad es una restricción, pero un elemento que impida el movimiento en los seis grados de libertad del punto representa un anclaje [4.8].

a) Apoyo simples y guías horizontales.

Los apoyos simples tienen como función evitar que la tubería haga contacto directo con la estructura metálica de soporte evitando así la corrosión. También impiden la deformación por aplastamiento. Las guías permiten el movimiento dirección longitudinal pero


106


restringen los desplazamientos laterales, figura 4-7. Ambos elementos de soporte, evitan esfuerzos de flexión excesivos debido propio peso de la tubería.

Figura 4-7) Guías horizontales que permiten el desplazamiento solo en dirección longitudinal.

Como se aprecia en la figura 4-7, este elemento permite el movimiento de la tubería en un solo grado de libertad. En otras palabras de los seis grados de libertad con los que cuenta un nodo, solo se puede obtener desplazamiento en la dirección longitudinal de la tubería. Este tipo de restricción se hace presente en los tramos rectos de tubería de todo el sistema.

b) Anclajes. El segundo tipo de restricción llamado anclaje, es la interconexión del punto terminal de un ramal de tubería con un equipo u otro ramal. Por lo tanto un anclaje restringe el movimiento del nodo en los seis grados de libertad, es decir no permite movimientos de traslación ni de rotación en los ejes “X”, “Y” y “Z”. En la presente tesis, Estos anclajes son encontrados en las terminaciones de los siete ramales del caso de estudio, ya que en dichos puntos las tuberías se interconectan a equipos, quedando restringidas de movimiento en todas direcciones [4.10]. En base a lo anterior expuesto se pueden aplicar las restricciones al sistema en estudio, figura 4-8.

Topes que restringen el

movimiento lateral

Movimiento de la tubería

en dirección longitudinal


107


Figura 4-8) Restricciones aplicadas al sistema de tuberías.

4.4.6 Cargas. El programa computacional ANSYS 14.0 requiere que el usuario especifique una serie de detalles técnicos para la determinación de los esfuerzos en el sistema objeto del análisis. Estos detalles, son referentes únicamente a las tuberías y no a los equipos. Los esfuerzos debidos a cargas sostenidas requieren de los siguientes datos de entrada:

Masa por unidad de longitud. Este parámetro varía de acuerdo al diámetro y corresponde al peso propio de las tuberías.

Presión interna.

Módulo de elasticidad.

Relación de Poisson.

Es importante mencionar que al ingresar en el programa el peso por unidad de longitud del elemento, se obtiene un tipo de carga uniformemente distribuida sobre las tuberías, generando así los momentos necesarios para la obtención de los esfuerzos de flexión y


108


torsión por peso muerto, mientras que los esfuerzos longitudinales son generados por la presión interna. En cuanto a las cargas correspondientes a la expansión térmica, estas son generadas al ingresar los siguientes parámetros:

Temperatura máxima de operación.

Temperatura de referencia (21 °c)

Coeficiente de expansión térmica del material en m/m °c.

Módulo de elasticidad.

Relación de Poisson.


109


4.5 Referencias. 1.4 Chuan Peng, Lian; Pipe Stress Engineering; ASME Press; 2009.

2.4 Nakasone Y., Yoshimoto S.; Engineering Analysis With Ansys Software; Elsevier; 2006.

3.4 S. Moaveni; Finite Element Analysis , Theory and Application with Ansys”; Prentice

Hall, 1999.

4.4 Srinivas, Paleti; Finite Element Analysi using Ansys; PHI; 1999.

5.4 Dieter, George E.; Mechanical Metallurgy; McGraw Hill; 1988.

6.4 American Society of Mechanical Engineers, Process Piping B31.3, ASME international,

2008. 7.4 ANSYS documentation Release 9.0, Structural Analysis Guide, 2004.



10.4 Zienkiewicz, O. C.; The Finite Element Method in Engineering Science; McGraw Hill,

11.4 Hernández Gómez, Luis Héctor; Análisis del método del elemento finito y su

aplicación a problemas de ingeniería; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 1985. 12.4 American Society of Mechanical Engineers; ASME B36.10M Welded and Seamless

Wrought Steel Pipe; ASME international; 2004.


110


ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS.


111


5.1 Análisis de esfuerzos en el sistema de tuberías.

Se desarrolla un análisis de esfuerzos en un sistema de tuberías, por medio del Método del Elemento Finito, utilizando el programa ANSYS para determinar los esfuerzos generados en cada uno de los anclajes de los ramales, representados por los nodos correspondientes al punto final de los ramales. Esto se realizará tomando en cuenta la condición real de operación del sistema. Esto es, bajo la acción combinada de los esfuerzos ocasionados por las tres cargas siguientes: 1) peso propio de la tubería 2) presión interna y 3) expansión térmica. Este análisis contempla los requerimientos que se presentan en el código de diseño para sistemas de tuberías en refinerías y plantas petroquímicas, ASME B31.3 [5.6]. Por lo tanto los valores de esfuerzos obtenidos se compararán con el esfuerzo admisible SA que se definió en el capítulo 3.

De encontrarse esfuerzos excesivos en el algún punto del sistema de tuberías se procedería a realizarse las recomendaciones necesarias. En las figuras 5-1 y 5-2 se muestra la estructura deformada, a partir de la cual, se pueden identificar los puntos que requieren ser analizados.

Figura 5-1) Sistema de tuberías deformado.


112


Figura 5-2) Sólido virtual del sistema de tuberías deformado.

A partir de las figuras anteriores se pueden apreciar claramente los elementos del sistema que requieren ser analizados. Estos son: codos, intersecciones de ramal y puntos terminales de los ramales (conexión a boquillas). Lo antes mencionado, coincide con lo planteado por la teoría del Método del Elemento Finito del capítulo 3, en la que se establecen los puntos de un sistema de tuberías que deben ser tomados en cuenta para el análisis de esfuerzos. Por lo antes mencionado, se llevó a cabo el análisis con el programa ANSYS 14.0, tomando en cuenta los datos geométricos, de proceso y de código, que fueron definidos en los capítulos anteriores. En el siguiente grupo de figuras se presentan los elementos analizados por cada línea que conforma el sistema completo de tuberías.


113


Elementos de interés de la línea 4”-VA-501-T1A-020

Figura 5-3) Distribución de esfuerzos de TRESCA en elementos de la línea 4”-VA-501-T1A-020.

El esfuerzo máximo en la línea, se presenta en el codo 1. Su valor es de 186000 kPa.

Anclaje a boquilla de equipo

equipo

Codo 1

Tramo recto

Injerto a cabezal principal


114





Codo 1

Codo 2

Codo 2


recto

Injerto a cabezal principal



115





Injerto a cabezal principal Codo 1

Tramo recto Anclaje a boquilla de equipo


116



Figura 5-6) Distribución de esfuerzos de TRESCA en elementos de la línea 6”-VA-501-T1A-023

El esfuerzo máximo en la línea, se presenta en el anclaje a equipo. Su valor es de 193000

kPa.




117




El esfuerzo máximo en la línea, se presenta en el anclaje a equipo. Su valor es de 129000

kPa.




118




Los esfuerzos máximos en la línea, se presentan en el codo 1 y en el anclaje a boquilla.

Sus valores son 278000 kPa y 189000 kPa respectivamente.


Codo 2 Anclaje a boquilla de equipo


119





Injerto a ramal principal Codo 1



120


5.2 Evaluación de resultados. Para evaluar los esfuerzos en los elementos de tuberías, es necesario obtener el esfuerzo permisible SA, establecido por el código ASME. Por lo tanto, para selecciona el valor de f en el cálculo de SA, se tiene que conocer el número de ciclos de temperatura en una planta de procesos. Para propósitos de diseño mecánico, deberán utilizarse 20 años de vida de la planta en el estimado del número de ciclos. Esto significa que, aproximadamente, 1 ciclo por día es necesario para superar los 7000 ciclos. En el caso del complejo innophos, esto no sucede ya que los eventos que determinan la cantidad de ciclos térmicos a considerar, tales como paros de planta por mantenimiento, ocurren una vez por mes. Por lo tanto de la tabla 3-1 se elige f=1. Los valores de Sc y Sh que representan los esfuerzos permisibles a las temperaturas mínima y máxima esperadas durante la operación, fueron tomadas de la tabla 4-5 de propiedades del acero ASTM A-53 grado B.

[ ]

( )[ ( ) ( )]

En la tabla 5-1 se agrupan los esfuerzos en los elementos de mayor interés del sistema.

Tabla 5-1) Esfuerzos en el sistema de tuberías actual.

4”-VA-501-T1A-020

Elemento Esfuerzo Si

(kPa)

Esfuerzo Sh

(kPa)

Esfuerzo Sc

(kPa)

Esfuerzo

permisible SA

(kPa)

Porcentaje

%

Injerto a cabezal 182000 131791.42

137857.1429 205269.28 88.7

Codo 1 186000 131791.42

137857.1429 205269.28 90.6

Tramo recto 118000 131791.42

137857.1429 205269.28 57.5

Codo 2 36100 131791.42

137857.1429 205269.28 17.6


137857.1429 205269.28 88.7

Anclaje a

boquilla 46700 131791.42

137857.1429 205269.28 22.8


121


4”-VA-501-T1A-021


137857.1429 205269.28 39.4

Codo 1 98600 131791.42

137857.1429 205269.28 48

Codo 2 75800 131791.42

137857.1429 205269.28 37

Tramo recto 47000 131791.42

137857.1429 205269.28 22.9

Injerto a ramal 9360 131791.42

137857.1429 205269.28 4.6

6”-VA-501-T1A-022


137857.1429 205269.28 73

Codo 1 178000 131791.42

137857.1429 205269.28 86.7

Tramo recto 33000 131791.42

137857.1429 205269.28 16

Anclaje a

boquilla 7020 131791.42

137857.1429 205269.28 3.4

6”-VA-501-T1A-023

Anclaje a cabezal 175000 131791.42

137857.1429 205269.28 85.2

Codo 1 170000 131791.42

137857.1429 205269.28 82

Codo 2 69600 131791.42

137857.1429 205269.28 33.9

Tramo recto 45400 131791.42

137857.1429 205269.28 22.1

Anclaje a

boquilla 193000 131791.42

137857.1429 205269.28 94

4”-VA-501-T1A-024


137857.1429 205269.28 48.6

Codo 1 129000 131791.42

137857.1429 205269.28 62.8

Codo 2 27400 131791.42

137857.1429 205269.28 13.3

Codo 3 6520 131791.42

137857.1429 205269.28 3.2

Anclaje a

boquilla 9030 131791.42

137857.1429 205269.28 4.4

18”-VA-501-T1A-025


137857.1429 205269.28 72

Codo 1 278000 131791.42

137857.1429 205269.28 135.4

Codo 2 133000 131791.42

137857.1429 205269.28 64.8

Codo 3 82000 131791.42

137857.1429 205269.28 40


122


Codo 4 36900 131791.42

137857.1429 205269.28 18

Anclaje a

boquilla 189000 131791.42

137857.1429 205269.28 107

6”-VA-501-T1A-026


137857.1429 205269.28 46.6

Codo 1 86300 131791.42

137857.1429 205269.28 42

Codo 2 99700 131791.42

137857.1429 205269.28 48.5

Codo 3 101000 131791.42

137857.1429 205269.28 49.2

Injerto a ramal 82000 131791.42

137857.1429 205269.28 40

De acuerdo a los resultados que se muestran en la tabla 5-1, se puede apreciar que los mayores esfuerzos en el sistema se presentan en los codos y los anclajes a boquillas a equipos. El análisis de estos resultados se lleva a cabo en los párrafos siguientes. La tabla 5-1 hace notar que en uno de sus codos, la línea 18”-VA-501-T1A-025 experimenta un esfuerzo elevado. Este valor excede en 35.4 % al esfuerzo SA, establecido como permisible por el código ASME B31.3 [5.6].

Este resultado se relaciona directamente con el comportamiento de un codo ante los efectos de temperatura que generan momentos de flexión y torsión. Podemos analizarlo teniendo en cuenta que un sistema de tuberías depende principalmente de su capacidad de flexión para absorber la expansión térmica y otras cargas de desplazamiento. Cuando un tubo recto está sujeta a la flexión, se comporta como cualquier viga recta: su sección transversal se mantiene circular aún después de aplicado el momento y el esfuerzo máximo se produce en las fibras externas, incrementándose linealmente. Sin embargo un codo, se comporta de forma diferente a la de una viga curva sólida. Cuando se somete a un momento de flexión, la sección transversal circular del codo se convierte en óvalo. Este efecto es debido a la pérdida de rigidez en las fibras extremas. La Figura 5-10 muestra la ovalación asociada con flexión en el plano. Por lo tanto, el codo que presenta el esfuerzo máximo de 278000 kPa, experimenta los siguientes efectos que determinan la estabilidad estructural del sistema de tuberías:

a) Incremento de la flexibilidad. La ovalación es causada por la relajación de las fibras

externas superiores del codo. Sin la participación adecuada de estas fibras, el momento de inercia efectivo de la sección transversal se reduce. Esta reducción, aumenta la flexibilidad del codo permitiendo que parte de la expansión térmica de la línea 18”-VA-501-T1A-025, sea absorbida.


123


Figura 5-10) Ovalación de la sección transversal de un codo, bajo la aplicación de un momento de flexión en el plano.

b) Incremento del esfuerzo longitudinal por flexión. La deformación en la sección transversal del codo, se traduce en un cambio súbito de la geometría de la tubería. Esto origina que el codo 1 de la línea 18”-VA-501-T1A-025 registre el esfuerzo máximo del sistema. Por tanto se generan concentraciones de esfuerzos. El esfuerzo longitudinal máximo es, por tanto, mayor que el esfuerzo máximo obtenido por la teoría elemental de flexión. La relación entre estos dos esfuerzos se define por el factor de intensificación de esfuerzos.

Figura 5-11) Vista lateral del codo que presenta el esfuerzo máximo en el sistema de tuberías.

M

M


124


Por otra parte, la mala selección de los soportes también puede generar altos esfuerzos en un arreglo de tuberías. Por ejemplo, en el caso de la línea 18”-VA-501-T1A-025, se puede notar que las “guías horizontales” se comportan como anclajes ya que impiden que las piernas perpendiculares absorban la expansión de una con respecto a la otra, provocando que se generen momentos de flexión de gran magnitud con esfuerzos de hasta 109000 kPa.

Figura 5-12) Línea 18”-VA-501-T1A-025 sometida a grandes esfuerzos por la restricción de la expansión térmica.

Otros puntos importantes que deben ser analizados, son los puntos de interconexión

entre las tuberías y los quipos, mejor conocidos como anclajes. En ellos, el movimiento

está completamente restringido. En la tabla 5-1 puede apreciarse que los valores de

esfuerzos en las boquillas de las calderas 1, 2, 3 y 4 son 46700 kPa, 7020 kPa, 193000 kPa

y 9030 kPa respectivamente. Mientras que, en la boquilla de la turbina el esfuerzo es de

189000 kPa. Solo en este caso, el valor del esfuerzo excede en 7% al valor permisible. En

el caso de las calderas, ninguna tubería que conecta con ellas experimenta valores de

Dirección de la

expansión térmica

Guías horizontales

impidiendo el

desplazamiento lateral

de la pierna 2 y por

consiguiente, también

la absorción de la

expansión térmica de la

pierna 1.

Momento de flexión generado por la

fuerza de empuje de la pierna 1. M

Pierna 1

Pierna 2

.


125


esfuerzos excesivos. Sin embargo, esto no significa que las boquillas de tales equipos no

tengan problemas de esfuerzos. Es decir, cuando se lleva a cabo un análisis basado en el

código ASME B31.3, solo se está tomando en cuenta la integridad mecánica de las tuberías

y no de los equipos. Estos se analizan con códigos y normas distintos. Por lo tanto, en un

análisis más detallado, también es necesario verificar las condiciones de carga en los

equipos de proceso, figura 5-13.

Figura 5-13) Cargas que actúan en las boquillas de equipos conectados a tuberías.

Los valores de los esfuerzos que las tuberías imponen a los equipos, deben ser comparados con los esfuerzos permisibles de los mismos, para asegurar que no sufran daños estructurales, figura 5-14. Esto se puede llevar a cabo consultando los datos técnicos que el fabricante proporciona al proveer el equipo. Si esta información no esta disponible, la opción más recomendable y confiable, es consultar la normatividad con la que se lleva a cabo su construcción. Por ejemplo, la organización NEMA en su estándar SM-23 especifica las cargas admisibles que las tuberías no deben exceder en la interconexión con turbinas de vapor. Mientras que el estándar API 560 toma en cuenta las cargas admisibles en calderas.

Figura 5-14) Daño estructural a boquillas de equipos debido a cargas excesivas.


126


En referencia a los análisis anteriores, es importante acotar que este valor no es del todo alarmante ya que el programa sólo trabaja dentro del rango de elasticidad del material. En la realidad se conoce la curva de esfuerzo deformación donde luego del rango de elasticidad, el material comienza a deformarse plásticamente con un incremento de esfuerzos menor [5.11]. Es decir, en la práctica el sistema real puede tener deformaciones plásticas que hayan disipado parte de estos esfuerzos. Sin embargo se pone de manifiesto que se necesita realizar una propuesta de cambios, que permita mejorar la flexibilidad de la tubería involucrada y así, atenuar los esfuerzos excesivos.

5.3 Cambios para la reducción de los esfuerzos. Existen diversos métodos para reducir los esfuerzos en un sistema de tuberías. Dos de los más utilizados se mencionan a continuación:

a) Cambio de la geometría de las tuberías (inclusión de lazos de expansión). b) Cambio del tipo soportes.

Los lazos de expansión o mejor conocidos como “loops de expansión”, proveen la trayectoria de tubería necesaria en dirección perpendicular a un desplazamiento, para absorber la expansión térmica. Un lazo de expansión de muestra en la figura 5-15.

Figura 5-15) Lazo de expansión

Este tipo de aditamentos son de gran ayuda en la disipación de esfuerzos en tramos rectos de tubería, ya que las dimensiones geométricas de este, pueden ajustarse a casi cualquier valor de esfuerzos. Sin embargo presentan los siguientes inconvenientes:


127


1. Requieren espacio adicional para su instalación.

2. Implica un cambio en la geometría del sistema que pudiera estar fuera del estándar de diseño.

3. Afecta las condiciones del proceso, ya que implica la adición de por lo menos cuatro cambios de dirección que provocan pérdidas de energía dinámica del fluido que transportan las tuberías.

Por otra parte, la reubicación o cambio de soportes, no representa los mismos inconvenientes, ya que no alteran ningún parámetro que pueda modificar las características del proceso. Además la reubicación o cambio de ellos, no requiere de espacio adicional. De hecho, los problemas en el diseño de tuberías para altas presiones y temperaturas, tienden a ser críticos en un punto donde es imperativo qué aspectos tales como la elección adecuada del tipo de soporte tengan que ser tomados en consideración para el cálculo de los esfuerzos a los cuales puede estar sometido el sistema. Por ejemplo, en un tendido de tubería horizontal, en campo abierto, como es el caso de la línea 18”-VA-501-T1A-019 el espaciamiento de soportes depende únicamente de la resistencia del tubo. Por lo tanto, para este caso en particular, el cambio de soportes, se percibe como una opción viable. Por lo tanto, se analizará con el fin de determinar si mediante ella se puede cumplir el objetivo de atenuar a un nivel admisible, los esfuerzos en la línea mencionada. En la figura 5-16, tomada del isométrico de ubicación de soportes del capítulo 2, se muestra la configuración de la tubería que presenta los esfuerzos máximos del sistema y sus elementos de soporte.

Figura 5-16) Soportes utilizados en la línea 18”-VA-501-T1A-019

Línea 18”-VA-501-T1A-019 que presenta el valor

máximo de esfuerzo, apoyada sobre guías

horizontales.


128


El tramo recto de tubería que se muestra en la figura, está soportado por guías horizontales. Tomando como base el análisis de resultados de la sección 5-2, se pude determinar que este tipo de soportes no son los adecuados, ya que restringen el desplazamiento lateral de la tubería, causando que se desarrollen momentos de grandes magnitudes y además, que se transmitan excesivas fuerzas de empuje en las boquillas de equipos, figura 5-12.

En base a lo anterior, se establece como posible solución realizar cambio de soportes. De tal forma que se plantea la instalación de apoyos simples en lugar de las guías horizontales. Los apoyos imples permiten el desplazamiento en cualquier dirección ya que están diseñados para actuar como elementos estructurales, utilizados solo para soportar el peso de la tubería y no para restringir su movimiento. Este tipo de soporte se muestra en la figura 5-17.

Figura 5-17) Apoyo simple

El análisis con las nuevas condiciones de frontera arrojan los resultados de la tabla 5-2.


129


Tabla 5-2) esfuerzos en el sistema de tuberías después del cambio de soportes.

4”-VA-501-T1A-020

Elemento Esfuerzo Si

(kPa)

Esfuerzo Sh

(kPa)

Esfuerzo Sc

(kPa)

Esfuerzo

permisible SA

(kPa)

Porcentaje

%


137857.1429 205269.28 87.6

Codo 1 181200 131791.42

137857.1429 205269.28 88.3

Tramo recto 105000 131791.42

137857.1429 205269.28 51.4

Codo 2 35350 131791.42

137857.1429 205269.28 17.22


137857.1429 205269.28 86.86

Anclaje a

boquilla 45100 131791.42

137857.1429 205269.28 21.97

4”-VA-501-T1A-021


137857.1429 205269.28 38.14

Codo 1 92139 131791.42

137857.1429 205269.28 44.8

Codo 2 71160 131791.42

137857.1429 205269.28 34.7

Tramo recto 41746 131791.42

137857.1429 205269.28 20.33

Anclaje a

boquilla 8220 131791.42

137857.1429 205269.28 4

4”-VA-501-T1A-022


137857.1429 205269.28 68.6

Codo 1 169600 131791.42

137857.1429 205269.28 82.62

Tramo recto 31400 131791.42

137857.1429 205269.28 15.3

Anclaje a

boquilla 6938 131791.42

137857.1429 205269.28 3.37

4”-VA-501-T1A-023


137857.1429 205269.28 68.1

Codo 1 132630 131791.42

137857.1429 205269.28 64.6

Codo 2 61980 131791.42

137857.1429 205269.28 30.2

Tramo recto 41650 131791.42

137857.1429 205269.28 20.3

Anclaje a

boquilla 169872 131791.42

137857.1429 205269.28 82.75


130


4”-VA-501-T1A-024


137857.1429 205269.28 46

Codo 1 73120 131791.42

137857.1429 205269.28 35.6

Codo 2 27400 131791.42

137857.1429 205269.28 8.9

Codo 3 6520 131791.42

137857.1429 205269.28 3.2

Anclaje a

boquilla 6890 131791.42

137857.1429 205269.28 3.4

18”-VA-501-T1A-025


137857.1429 205269.28 49.7

Codo 1 167000 131791.42

137857.1429 205269.28 81.3

Codo 2 91550 131791.42

137857.1429 205269.28 44

Codo 3 56560 131791.42

137857.1429 205269.28 27.5

Codo 4 24592 131791.42

137857.1429 205269.28 12

Anclaje a

boquilla 146200 131791.42

137857.1429 205269.28 71.2

4”-VA-501-T1A-026


137857.1429 205269.28 35

Codo 1 55620 131791.42

137857.1429 205269.28 27

Codo 2 71235 131791.42

137857.1429 205269.28 34.7

Codo 3 89678 131791.42

137857.1429 205269.28 34.2

Anclaje a

boquilla 58963 131791.42

137857.1429 205269.28 28.7

A partir de la tabla 5-2, se puede ver que el cambio de soportes resultó una opción viable para la reducción de los esfuerzos en la línea 18”-VA-501-T1A-025. Estos, cambiaron de 278000 kPa a solo 167000 kPa, representando el 81.35% del valor admisible SA. En el injerto al cabezal el esfuerzo se redujo a 146200 kPa, valor que equivale al 71.2% del valor permisible. Estos cambios también se presentaron en todos los demás puntos del sistema, de tal forma que los valores de los esfuerzos fluctúan entre el 3.2 % y el 81.3 % de SA.

En la figura 5-18 se puede ver el nuevo estado de deformación del sistema de tuberías. En él, se puede observar que los desplazamientos han disminuido con respecto a los que presentaba antes del cambio de soportes.


131


Figura 5-18) estado de deformación del sistema de tuberías después del cambio de soportes.

Los elementos de la línea 18”-VA-501-T1A-025 que presentaban esfuerzos elevados se muestran también en la figura 5-19.

Figura 5-19) Codo y anclaje de la línea 18”-VA-501-T1A-025 con esfuerzos por de bajo del permisible.


132


5.4 Referencias.

1.5 Srinivas, Paleti; Finite Element Analysi using Ansys; PHI; 1999.

2.5 Nakasone Y., Yoshimoto S.; Engineering Analysis With Ansys Software; Elsevier; 2006.

3.5 ANSYS documentation Release 9.0, Structural Analysis Guide, 2004. 4.5 Chuan Peng, Lian; Pipe Stress Engineering; ASME Press; 2009.

5.5 Dieter, George E.; Mechanical Metallurgy; McGraw Hill; 1988.

6.5 American Society of Mechanical Engineers, Process Piping B31.3, ASME international,

2008. 7.5 S. Moaveni; Finite Element Analysis , Theory and Application with Ansys”; Prentice

Hall, 1999.

8.5 Zienkiewicz, O. C.; The Finite Element Method in Engineering Science; McGraw Hill,



11.5 Hetnarski, Richard B.; Thermal Stresses, Advanced Theory and Applications;

Springer; 2009

12.5 Piping Stress Handbook; Victor Helguero M.; Gulf Publishing Company; 1986

13.5 American Society of Mechanical Engineers; ASME B36.10M Welded and Seamless

Wrought Steel Pipe; ASME international; 2004. 14.5 Hernández Gómez, Luis Héctor; Análisis del método del elemento finito y su

aplicación a problemas de ingeniería; Tesis de Maestría, ESIME IPN; 1985.


133


Conclusiones.

El análisis estructural estático del caso de estudio desarrollado en la presente tesis permite realizar las siguientes conclusiones:

A diferencia de los métodos manuales, el programa de elementos finitos ANSYS puede ejecutar el análisis de esfuerzos y cargas aplicadas en la tubería de una forma precisa, en menor tiempo e independientemente de la configuración del sistema, siendo la única limitación el espacio de almacenamiento disponible del ordenador. Además, es posible realizar corridas por cargas combinadas que incluyan peso, presión y temperatura.

El Método del Elemento Finito resultó ser una herramienta eficiente para el análisis del caso de estudio, ya que permite abordar de manera menos complicada problemas de evaluación de sistemas de tuberías que en su mayoría son consideradas como estructuras estáticamente indeterminadas.

Los elementos curvos del sistema, tales como codos, son de especial importancia dentro del análisis de esfuerzos. Al estar sometidos a momentos de flexión, presentan un comportamiento distinto al de un elemento recto. Tienen un mayor esfuerzo que el determinado por la teoría elemental de flexión. Por lo tanto, esta características, se toma en consideración introduciendo los “factores de intensificación de esfuerzos”, los cuales son simplemente las relaciones entre los esfuerzos reales y aquellos teóricos derivados de la teoría antes mencionada.

Debido a que el movimiento térmico es impedido por los anclajes, se produjo un esfuerzo de 278000 kPa que excede en 35.4% al esfuerzo permisible del material establecido por la norma. Esto se solucionó con el cambio de soportes. Por lo tanto, una de las actividades iniciales para un analista de esfuerzos debe ser una detallada revisión del tipo de soportes del sistema. Esto, para determinar si son los adecuados para el tipo de cargas y desplazamientos que experimentan las tuberías.

La correcta selección y ubicación de los soportes representa una de las actividades más importante en el diseño de tuberías para plantas de proceso. Esta etapa del proceso de diseño, se debe llevar a cabo con extremo cuidado, ya que de no realizar una correcta selección de los elementos de soporte, se podrían inducir esfuerzos iniciales desde su instalación. Estos, pueden ser principalmente los esfuerzos por expansión térmica


134


Recomendaciones para trabajos futuros. A lo largo del presente estudio se llevaron acabo análisis con base en un comportamiento estático de la estructura, considerando el comportamiento de las tuberías como recipientes sometidos a presión, los cuales operan en un régimen permanente o estacionario, dicho de otra manera, las propiedades tales como densidad, volumen, presión y velocidad del fluido no varían con el tiempo. Por lo tanto, se proponen los siguientes enfoques como trabajos futuros para enriquecimiento de la investigación:

Llevar a cabo un análisis fluido-estructural, de tal manera que también se tome en cuenta el efecto del comportamiento del fluido sobre los esfuerzos. Esto significa considerar variables tales como la velocidad del vapor, rozamiento interno, arranques de equipos y turbulencias debidas al golpe de ariete.

Realizar el estudio del mismo sistema pero ahora bajo el enfoque de cargas dinámicas ocasionales generadas por sismo y viento, debido a que independientemente de la zona geográfica, nunca se descartan eventos de esta naturaleza y que son de especial interés en plantas industriales con altos estándares de seguridad, como lo es una nucleoeléctrica.

Realizar el estudio de fuerzas en las interconexiones de ramales con las boquillas de equipos estáticos (tanques de almacenamiento, recipientes sometidos a presión, etc.) o equipos rotativos (bombas, turbinas, etc.) para salvaguardar la integridad mecánica de los mismos.

Evaluar esquemas de operación alternos. Resulta interesante conocer el comportamiento estructural de las tuberías cuando la planta opera con algunos equipos fuera de funcionamiento, debido a fallas en los mismos ó por que han sido incluidos en programas de mantenimiento preventivo.

Documents

T E S I S · 2017. 9. 2. · 1.2.1 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) 7 1.2.2 ASME B31, Código para tuberías a presión. 7 1.2.2.1 Código ASME B31.3, tuberías