*****~* *' *~{~-'* . '=*** ***** ' *~~**' **"=**~*>;*****'=

:*='~~*';'~'**'~"'*='~~'>='=*

~~~i

j;~

~

'~*:;~**~;**~~;*:*~:~~'~~=~~

*T""~~**:*~~;*"~~**'-' i**=~~***~

~~:

/-1ll;_~: 1

~~~ -~~!~U~l. 1990~f 5 FI ~~~~D ~~ C #~{~i~*=-".

~::~

****+*>*+">'.~:~i**~~:'**=~~:~**"'=.*' *-*~:~~~ >~ *~i~ '.'.'*** .'.*-***'**~.* ~~9~~:. .** ;~~~"~ *,~<?~~;~~* *~.

~-"'~"~~~~~~;;'~i~~~~{ ~ ~ ~ ~s~~i~}~t~~;'1's(~~ii~~~~;:~~it:~~~~; ~; ~~~:'~ ~'~~l " ~~:~~ ~~;'s ~{~~~~~#~i~'~~~1:'~':'s~~F~~~'~~:~~~~h~':~t::$"~~~t:~:~~sLt'E^~}~:~(x;#~i~'~~?~:~':4~P~a~~e ";~~"~~~~x~ ~~"~~~~~~fi~*" i:'~;*~~~^*:~"f~~~~~ ~~~!' ~'~~ ~ ~! 5 :'"~~~~~: ~~~~~il~:~ : * f ~~~~~~~i :~i~{~~; ~:'~~i~~~~~f ~:~:~:~f'~~~~~~~"'~'~~'~:~~~'~i'hfi'~~;h~~~~~s~"'h~i"'~~~~~t"~-~~'s~~~~~}s:~~~s~i#~:s~:~~:~~~~~~:~~~~;::~~;~s~F~~~~ ~l~~~:;~'~s~~(*~:~?~ ~ ': ~~~ ~~'~~~"~~:~::s~~:'~~~~::_~'~f~~"~~~~Fs'~f~}~~~ ~i"tt~~;=T~';':~~'l~~;"'~~~i'~'~;~~:~f"-~~i~~~"{~~;~~~i~~~{~/:~;~~~)~_}~~{~;~'/;~i:~~~-'~~i'~~{~;~~~~:;:~~~i;~;~';'~:f'~ ~}i's ~;:~E~~t~~~~'~':~~l~~'~-t:*~]~~~~;-~~s:~$ :~::~'-t~;~~'~ } ~'~~~~~~T L}'~r~

^'u~;~ait~{~#~~"':~~~ ~~~11) ~~ t'~:~'is~)~'~~:'~~~i*sh ;~s~~~~~ ' ~~~~'~~' i"t J" s~~'~~~~:ss4 ~+""*~!~s'$:if:'t:~sliT'~~:'~'~~'~~?:::~~~~:~~~~"~f~~~i'~~'~'# ~ ~~i ~~~#1~~; "~~~:1 ~ ~ ~~~"~ ~ ~ ~- ~ ~

~~~~~ ~ {~

't " ' ^ ' _' ' " ~~~~~~; ~ .+ * * ~t ~ ~'~:?~~ujoi '~~{ ~ ' s* #~~;~~Y~' 1~ ' ' ~ ' I~ ~ ~ '~!f~~~~~:~~t~"~: ~Y~~~{~~'t'E~~~a~; b~~t~~T;~x'?_~~_:f:~~~~~~;~s~'~_~~~~i'~ ~ i ~ ~~ ~ ~ ~ ~~~~'F~ ~:i~~~J ~~"~~:i't'~i'~';"~'L~'~~_~~~;~~{'~ ~ ; ~~~~f"~~~~ ~~:- :F

~~:j:i~:1 I'l{'~/"'~' j ~~t "~t~~ ~ ~ ~ ~~;i~;:~~~~ t~~~~';:s;~~~~:~~t~i~ L~;~~{ii~~i:"~nj ~: ~~L'~~~~'~"'~s'i~ ~i:~{_b~sT~~:i'~~

~

~!~;~~ ' ~4~~~

j~ '~e~'~~ ~ '1~~~~r)~_~*~~=~~'~s'~~i;~e e~~

" "i' ' . i ~:j ~" ji' {i~~i*~j ~~ +r'*+~'^*'tss"~;~

i' f ~';~;:'~~~'~'~4"r;~~~'-+;~ij i'~*iiiT;{ *+ _

~ _ ~~'t'~~~ '~:t~'~'~~~;('~;~ ~:t'~~~~~~;

{s;~s~'~~~;~'~~~~'dt~~~:':~{~~~ _ '_ _ ~:{1~~~~;i~~~~r~!{~"~;{;:~:~'~~:~'~i~~~~~1 Js~' {' ;'~~;~'~ _

~~~, 2

~･f

~~:~U~l. 1990iF 5 ~I (~~~~: I ~ e~~;ll~C~ EI) ;~~-.

1999 ~~ I ~I 3

カラーぺ一ジ

過剰虹＊

高　橋　忠　司＊＊

　2枚の写真は1990年の春，浦和で同じ頃に撮影され

た虹の写真である．いずれも虹の特徴である主虹と副

虹およびその中間の暗い部分が現れている．これらの

現象は雨滴に入射した太陽光線の反射・屈折で説明す

ることができる．第1図は雨滴に入射するいくつかの

光の経路を示したものである．光線1の方向に光が集

中し，主虹となって見える．この光線は偏角（入射光

と出射光のなす角）が最小になるものであり，デカル

ト光線とも呼ばれる．副虹は雨滴の内部で2回反射さ

れて出てきた光が見せてくれる虹である．

　写真1で主虹の内側に見られる数本の色の帯は過剰

虹と呼ばれる．過剰虹の発現は光の干渉によって説明

される．デカルト光線を挟んで入射角がより大きい光

線とより小さい光線は同じ方向に出射されるが，位相

が異なっている．このために光の干渉を起こし，主虹

の内側に色の縞模様ができる（第2図）．

　過剰虹の間隔や帯の幅は雨滴の大きさによって変

わってくる（Fraser，1983）．従って，粒径分布に広が

りがある降雨では，各粒径の雨滴によってできる過剰

虹が重なり合って，明瞭に色の帯が見られなくなる．

過剰虹を観察するには粒径の揃った，おだやかな降雨

力雪よいことになる．

　写真2の虹では，主虹は高度が最も高くなる部分で

2つに分かれているように見えるが，内側に見えるの

は過剰虹である．過剰虹の特徴として，虹の高度の高

い部分に現れやすいことがあげられる．このことには

雨滴が大きくなると，球形から変形し，底が偏平になっ

てくることが影響している．雨滴の変形を考慮した場

合には粒径分布に広がりがあっても，過剰虹のピーク

が存在する．雨滴の変形の影響を受けるのは，雨滴を

鉛直方向に切った断面を進む光線であり，雨滴を水平

方向に切った断面を進む光線は変形の影響を受けな

い． 虹の高度の高い部分は前者の光線によって作られ，

地上付近の虹は後者の光線によるために，虹の部分に

よって過剰虹の発現に差が現れる．

　謝辞　丁寧なコメントをいただき，また過剰虹に関する文

献を教えてくださった査読者に感謝します．

　　　　　　　　参考文　献Fraser，A．B．，1983：Chasing　rainbows，Weatherwise，

　360，280－287．

Lynch，D．K．and　W．Livingston，1995：Color　and

　Light　in　Nature，cambridge　univ．Press，115．

第1図　雨滴に入射する光線の反射・屈折による経路．

◎

＊Supemumerary　rainbows．

＊＊Chuji　Takahashi，埼玉大学教育学部．

◎1999　日本気象学会

　　　　SN　P第2図　過剰虹の成因．Pは主虹，SNは過剰虹　　　　（Lynch　and　Livingston，1995）．

4 “天気”46．1．