Trang 1/26

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Giáo viên ra đề: Thầy giáo Nguyễn Chí Khôi

Câu 1: Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2log 2 log .a a B. log 2 2 log .a a

C. 2 1log log .2

a a D. 1log 2 log .2

a a

Câu 2: Gọi S là tập họp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện 3 4 2z i và z z z z . Số phần tử của tập S bằng

A. 12. B. 13. C. 10. D. 11 Câu 3: Hàm số 2

2log 2f x x x có đạo hàm

A. 2

ln 2'2

f xx x

B. 2

2 2 ln 2'

2x

f xx x

C. 2

2 2'2 ln 2

xf xx x

D. 2

1'2 ln 2

f xx x

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số . xf x x e .

A. 2d xf x x x e C . B. d 1 xf x x x e C .

C. d 1 xf x x x e C . D. d xf x x xe C .

Câu 5: Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 22 ,y x x y x quay quanh trục Ox bằng 1

k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k

bằng: A. 12 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên , 0f x x thỏa mãn

22ln 1 ln 1 xf x f x x e .Tính

1

0

I xf x dx

A. 34

I B. 12I C. 12I D. 8I

Câu 7: Hàm số 4 22 3y x x đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A. 0; . B. ; 1 0;1 .

C. 1;0 1; . D. 1;0 và 1;

Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 21 2 1 33

y x mx m x có hai cực trị nằm

cùng phía với trục tung.

A. 1;m . B. 1 ;2

m

.

C. 1;2

m

. D. 1 ;1 1;2

m

.

Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 12

logy x . B. 2

4

log 2 1y x .

Trang 2/26

C. 2 x

ye

. D. 3

x

y

.

Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng

A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 Câu 11: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A. 2

9C B. 29A C. 29 D. 92

Câu 12: Cho ,a b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log 2a b . Tính giá trị biểu thức

2 25log log

a abP b b

A. 2P . B. 5P . C. 4P . D. 3P .

Câu 13: Với mọi số thuần ảo z, số 22z z là

A. Số thực dương. B. Số thuần ảo khác 0. C. Số 0 . D. Số thực âm. Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. sin cos .xdx x C B. sin sin .xdx x C

C. sin sin .xdx x C D. sin cos .xdx x C

Câu 15: Hình bên dưới là đồ thị của ba hàm số xy a , xy b , xy c 0 , , 1a b c được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. a b c . B. b a c . C. a c b . D. c b a . Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

O x

y

1

xy b xy axy c

Trang 3/26

A. 2 11

xyx

B. 11

xyx

C. 4 2 1y x x D. 3 3 1.y x x

Câu 17: Tập xác định D của hàm số

2

223

log

9 3x

xy

là

A. 2; .D B. 1; 2 .D

C. 1; \ 2 .D D. 1; 2 .D

Câu 18: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 19: Câu 21. Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 21y x và 2 1y x quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. 1

2 22 2

1

1 1 d .V x x x

B. 1

2 2

1

1 1 d .V x x x

C. 1

22

1

1 d .V x x

D. 1

2 22 2

1

1 1 d .V x x x

Câu 20: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

A.

30 203050

50

1 34 44

C B.

30 201 34 4

C. 20 20

3050

1 340 4

C

D. 50

1 330. 20.4 44

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số 1 2 lnf x x xx

là

A. ln2 xx Cx

. B. 2ln22

xx C . C. 2ln 1x Cx x

. D. 2

12x Cx

.

Câu 22: Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 4/26

A. 4 22 3y x x . B. 4 22 3y x x . C. 4 22 3y x x . D. 4 22 3y x x .

Câu 23: Cho phương trình 33 logx m x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

15;15m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 16. B. 14. C. 9. D. 15. Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số 4 1 lnf x x x là

A. 2 22 lnx x x B. 2 22 ln 3x x x C. 2 22 ln 3x x x C D. 2 22 lnx x x C

Câu 25: Cho khai triển 2019 2 3 20190 1 2 3 20193 .....x a a x a x a x a x . Hãy tính tổng

0 2 4 6 2016 2018.....S a a a a a a

A. 10092 B. 0 C. 10093 D. 20192

Câu 26: Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. 140429

. B. 28715

. C. 56143

. D. 1143

.

Câu 27: Tất cả các số thực x, y để hai số phức 2 5 2 111 29 4 10 , 8 20z y xi z y i là hai số phức liên hợp

của nhau là

A. 2

.2

xy

B.

2.

2xy

C.

2.

2xy

D.

2.

2xy

Câu 28: Cho hình chóp .S ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a . ,M K tương ứng là trọng tâm tam giác ,SAB SCD ; N là trung điểm BC . Thể tích khối tứ diện

SMNK bằng 3.m an

với , , , 1m n m n . Giá trị m n bằng:

A. 28 . B 12 . C. 19 . D. 32 . Câu 29: Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ? A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000. Câu 30: Số giá trị nguyên m để phương trình

4 4.sin .cos 2.cos2 3 9.m x x m x m

Trang 5/26

Có nghiệm là: A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 31: Giải bất phương trình 2 43

14

x

ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

A. ; 2 .T B. 2; .T C. ; 2 2; .T D. 2;2 .T

Câu 32: Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng 2 1 3

3 2 1x y z

?

A. 2;1; 3 B. 3; 2;1 C. 3; 2;1 D. 2;1;3

Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

x 1 0 1

'y + 0

0 +

Y 2

4

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 4; . C. 0;1 . D. ; 2 .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm 8;5; 11 , 5;3; 4 , 1; 2; 6A B C và mặt

cầu 2 2 2: 2 4 1 9S x y z . Gọi điểm ; ;M a b c là điểm trên (S) sao cho MA MB MC

đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a b A. 6 B. 4 C. 2 D. 9

Câu 35: Xét các số phức z thỏa mãn 2 2z i z là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu

diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. (1;-1) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;-1) Câu 36: . Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên. Hàm

số y f x có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng ABC bằng 60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

A. 25

a B. 5a C. 5

5a D. 5

10a

Câu 38: Xác định a để 3 số 21 2 ;2 1; 2a a a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. 34

a B. 32

a

C. 3a D. không có giá trị nào của a Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng : 2 2 2 0P x y z và cho mặt cầu

2 2 2: 2 1 1 10.S x y z Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa P và S bằng.

Trang 6/26

A. 10. B. 3. C. 1. D. 7.

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho các điểm 4;0 ,A 1;4B và 1; 1 .C Gọi G là trọng tâm của tam giác .ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức .z Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 332

z i . B. 332

z i . C. 2z i . D. 2z i .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho 1;2;1A và đường thẳng 1 3 3: .1 2 1

x y zd

Đường thẳng đi

qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. 1 2 1: .4 7 10

x y zd

B. 1 2 1: .

1 2 1x y zd

C. 1 2 1: .4 5 10

x y zd D. 1 2 1: .

4 5 10x y zd

Câu 42: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm 3;3;1 , 0;2;1 ,A B và mặt phẳng

: 7 0.P x y z Đường thẳng d nằm trong P sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.

A. 7: .1 3 2

x y zd

B. 1 7: .

1 3 2x y zd

C. 7: .1 3 2

x y zd

D. 1 7 4: .

1 3 2x y zd

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt phẳng

ABC , SA SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là

A. Góc SCB B. Góc SCI C. Góc SCA D. Góc ISC Câu 44: . Cho hai đường tròn 1;5O và 2 ;3O cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính

của đường tròn 2 .O Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô

màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

A. 14

.3

V

B. 68.

3V

C. 36 .V D. 40

.3

V

Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2 , .f x x x x Hàm số 2y f x đồng biến trên khoảng? A. (0;2). B. ; 2 . C. 2; . D. (-2;0).

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm 3;0C và elip E :2 2

19 1x y

. ,A B là 2 điểm thuộc E

sao cho ABC đều, biết tọa độ của 3;2 2a cA

và A có tung độ âm. Khi đó a c bằng:

Trang 7/26

A. -4 B. 2 C. -2 D. 0 Câu 47: Giả sử 1 2,x x là nghiệm của phương trình 2 22 1 0x m x m . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 1 24P x x x x bằng

A. 959

B. 11 C. 7 D. 19

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm 0; 2; 1 , 5; 4; 2A B và 1;0;5C . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A. 1;1;1 B. 2; 2; 2 C. 6;6;6 D. 3;3;3

Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số 'y f x như hình vẽ bên. Hàm

số 22 1y g x f x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số y g x nghịch biến trên khoảng 3; . C. Hàm số y g x đạt cực đại tại 1x . D. Đồ thị hàm số y g x có 2 điểm cực trị.

Câu 50: Gọi (C) là đồ thị hàm số 2 2 2y x x và điểm M di chuyển trên (C). Gọi 1 2,d d là các đường thẳng đi qua M sao cho 1d song song với trục tung và 1 2,d d đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì 2d luôn đi qua một điểm ;I a b cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. 5 4 0a b B. 0a b C. 1ab D. 3 2 0a b

----------- HẾT ---------- ĐỀ ÔN TẬP SÓ 2

Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Hữu Sơn Câu 1. Giá trị của a sao cho phương trình 2log 3x a có nghiệm 2x là A. 10 B. 5 C. 6 D. 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

d đi qua điểm 3;2;1M và có vectơ phương 1;5;2u

A. 1 5 2:3 2 1

x y zd . B. 3 2 1:

1 5 2x y zd

.

C. 1 5 2:3 2 1

x y zd . D. 3 2 1:

1 5 2x y zd

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số 3 22 3 6y x x mx m nghịch biến trên khoảng 1;1 .

A. 2m . B. 0m . C. 14

m . D. 14

m .

Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số 4 3 2( )y f x ax bx cx dx e , , , , , ; 0, 0a b c d e a b cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số

23 2 2 4 3 2( ) 4 3 2 2 6 3 .y g x ax bx cx d ax bx c ax bx cx dx e cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm? A. 0. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2;4; 1I và 0;2;3A . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. 2 2 22 4 1 2 6x y z B. 2 2 22 4 1 2 6x y z

C. 2 2 22 4 1 24x y z D. 2 2 22 4 1 24x y z

Trang 8/26

Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 1 . C. 0 . D. 52

.

Câu 7. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A. 25

. B. 110

. C. 15

. D. 14

.

Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm là 24 2 1 1f x x x x . Số điểm cực trị của hàm số f x

là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .

Câu 9. Biết thể tích khí 2CO năm 1998 là 3V m . 10 năm tiếp theo, thể tích 2CO tăng %a , 10 năm

tiếp theo nữa, thể tích 2CO tăng %n . Thể tích khí 2CO năm 2016 là

A.

10

32016 20

100 100. .

10a n

V V m

B. 18 32016 . 1 .V V V a n m

C. 10 8

32016 36

100 . 100. .

10a n

V V m

D. 18 32016 . 1 .V V a n m

Câu 10. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;5 . Giá trị của M m bằng ?

A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 5 . Câu 11. Cho hàm số ( )f x , hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm ( )f x .

Hàm số 3

2( ) ( ) 23xg x f x x x đạt cực đại tại điểm nào?

A. 0x B. 1x C. 1x D. 2x

Câu 12. Trong không gian ,Oxyz cho điểm 1;2;1M và đường thẳng 2 2 1:2 1 2

x y zd . Viết

phương trình mặt phẳng đi qua M và chứa đường thẳng d .

A. : 2 5 0.y z B. : 2 3 0.y z

x

y

11 2

O 3 4 5

3

2

Trang 9/26

C. : 6 10 11 16 0.x y z D. : 6 10 11 36 0.x y z

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 1 0;x y z

: 2 1 0x y mz m m . Để thì m phải có giá trị bằng: A. 1. B. 4 . C. 1 . D. 0 . Câu 14. Cho cấp số cộng nu có số hạng tổng quát 2 3nu n . Số hạng thứ 10 có giá trị bằng A. 23 . B. 280 . C. 140 . D. 20 . Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

1

3 2y

f x

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 16. Đồ thị hàm số 4 24 1y x x cắt trục Ox tại mấy điểm? A. 3. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 338sin 162sin 27x m x m có nghiệm thỏa

mãn 03

x ?

A. 1. B. 3 . C. Vô số. D. 2 . Câu 18. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

f(x)=x^3-3x^2+3x+1

x

y

-1 0 1 2

123

A. 3 23 1 y x x . B. 3 23 1 y x x .

C. 3 3 1 y x x . D. 3 23 3 1 y x x x .

Câu 19. Cho 3

1

3f x dx và 3

1

4g x dx , khi đó 3

1

4 f x g x dx bằng

A. 7 . B. 16 . C. 19 . D. 11. Câu 20. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , 3AA a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB . Thể tích khối lăng trụ

.ABC A B C bằng

A. 3 3324

a . B. 33

4a . C.

3 338

a . D. 3 114

a .

Câu 21. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình 2 22 ln 1 0x x a x x nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (8; )a . B. 6;7a . C. 6; 5a . D. 2;3a .

Câu 22. Giá trị của 2 2 lnxI xdxx

bằng:

Trang 10/26

A. 2 2

22 ln ln .2 4x xI x x C B.

2 2 2ln ln .2 2 4

x x xI x C

C. 2 2

2ln ln .2 4x xI x x C D.

2 22ln ln

2 2x xI x x C .

Câu 23. Biết 6log 2 a , 6log 5 b . Tính 3log 5I theo a , b .

A. 1

bIa

B. 1

bIa

C. bIa

D. 1

bIa

Câu 24. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là. A. 100. 1,01 6 1 triệu đồng. B. 27101. 1,01 1 triệu đồng.

C. 27100. 1,01 1 triệu đồng. D. 26101. 1,01 1 triệu đồng.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1xf x e là A. xe x C . B. xe x C . C. xe x C . D. xe x C . Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai điểm 10;6; 2 , 5;10; 9A B và mặt phẳng

: 2 2 12 0x y z . Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho ,MA MB luôn tạo với các

góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn bằng

A. 2 . B. 10 . C. 4 . D. 92

.

Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 4 5.2 4 0x x là A. 1;4 . B. 1 . C. 0 . D. 0;2 .

Câu 28. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình 0g x .

A. 4 B. 6 C. 2 D. 8 Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng

: 21 2

3

x ty tz t

, có véctơ chỉ phương là:

A. ( 1; 3;4)u

. B. ( 2; 1;3)u

. C. (1; 2;1)u

. D. (0; 2;3)u

.

Câu 30. Cho cấp số cộng nu có 11 1,4 4

u d . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. 554

S . B. 534

S . C. 515 .4

S D. 59 .4

S

Trang 11/26

Câu 31. Cho

2

21

ln 1ln 21

x x aI dxb cx

với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân

số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a bSc

.

A. 13

S . B. 23

S . C. 56

S . D. 12

S .

Câu 32. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a .

A. 34

a. B. 2

4a

. C. 4 33

a. D. 3

3a

.

Câu 33. Biết

2

1

d2 2

x a b cx x x x

, với a , b , c là các số nguyên dương. Giá trị của

a b c bằng A. 2 . B. 8 . C. 46 . D. 22 . Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số 2log xy x e .

A. 1

ln 2

x

x

eyx e

. B. 1 x

x

eyx e

. C.

1ln 2xy

x e

. D. 1

ln 2

xey .

Câu 35. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ! !knA n k B.

!

!kn

nAn k

C. !!

kn

nAk

D.

!! !

kn

nAk n k

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho 3;0;0A , 0;0;3B , 0; 3;0C và mặt phẳng

: 3 0P x y z . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC

nhỏ nhất

A. 3;3;3 .M B. 3; 3;3 .M C. 3; 3;3 .M D. 3;3; 3 .M Câu 37. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4

1xyx

. B. 3 23 4y x x . C. 4 23 4y x x . D. 3 23 4y x x .

Câu 38. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là , ,a b c .

A. 2 2 2

3a b cr

B. 2 2 2r a b c

C. 2 2 212

r a b c D. 1 ( )2

r a b c

Câu 39. Hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , 2AC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 .SA a Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng ,SAC SBC . Tính cos ?

A. 3 .2

B. 1 .2

C. 15 .5

D. 3 .5

Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 26 1

2 12

1log log 55

xx x

bằng

A. 5P . B. 5P . C. 7P . D. 7P .

O xy

2

4

1

Trang 12/26

Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;0 . B. ; 2 . C. 2;1 . D. 0;4 .

Câu 42. Cho tập hợp 0; 1; 2; 3; 4; 5A . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng

A. 2325

. B. 225

. C. 4 .5

D. 15

.

Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình 2

5 610,1258

xx

A. 3; . B. ;2 3; . C. ; 2 . D. 2;3 . Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D có các kích thước là 2AB , 3AD , 4AA . Gọi N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ

nhật CDD C . Tính thể tích V của khối nón N .

A. 5 . B. 8 . C. 256 . D. 13

3 .

Câu 45. Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là: A. 32 a B. 34 a C. 312 a D. 3a Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1; 1A , 3;3;1B . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 2;4;0 . C. 2;1;1 . D. 4;2;2 . Câu 47. Cho hình lăng trụ .ABC A B C . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho 2AM MA , 2NB NB , PC PC . Gọi 1V , 2V lần lượt là thể tích của hai khối đa diện

ABCMNP và A B C MNP . Tính tỉ số 1

2

VV

.

A. 1

2

12

VV

. B. 1

2

1VV

. C. 1

2

23

VV

. D. 1

2

2VV

.

Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y f x được cho như hình vẽ.

Hàm số 12xy f x

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 2;4 B. 4; 2 C. 2;0 D. 0;2 Câu 49. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Tính diện tích toàn phần của khối nón.

A. 2 ( ).tpS R l R B. (2 ).tpS R l R C. ( ).tpS R l R D. ( 2 ).tpS R l R

O x

y

2 1

4

3

Trang 13/26

Câu 50. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình 1 0f x .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 ------------- HẾT ------------

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Giáo viên ra đề: Cô giáo Lê Thị Thu

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 2 2log log 16 8x là: A. 4x . B. 4x . C. x . D. 4x .

Câu 2:Nếu một dãy số có các số hạng đầu 4,7,10,13,16 thì số hạng tổng quát của dãy số này là

A. 3nu n . B. 1nu n C. 3 1nu n D. 3 1nu n

Câu 3: Tính

3

2 3

2 1lim2

n nn n được kết quả bằng

A. 12

. B. 1. C. . D. 12

.

Câu 4: Trong một hộp kín có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để tích hai số trên thẻ được chọn là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 bằng

A. 59

. B. 13

. C. 79

. D. 2945

.

Câu 5: Cho hàm số 1

ax byx

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính S a b .

A. 0S . B. 1S . C. 3S . D. 3S .

Câu 6: Nếu hình lập phương .ABCD A B C D có 2AB thì thể tích của khối tứ diện AB C D bằng

A. 83

. B. 43

. C. 13

. D. 163

.

Câu 7: Cho đường thẳng : 2 1 0d x my (với m là tham số). Giá trị của m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 3 0x y là

A. 2m . B. 2m . C. 1m . D. 12

m .

Trang 14/26

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a

, b

thỏa mãn 2a

,

5b

, , 30a b

. Độ dài vectơ

,a b

bằng A. 10 . B. 5 3 . C. 5 . D. 10 3 .

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Nếu tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đó gấp hai lần diện tích đáy của hình chóp thì thể tích của hình chóp đã cho bằng

A. 3

6a . B.

3 36

a . C. 3 34

a . D. 3 32

a .

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một? A. 4536 . B. 126 . B. 4535 D. 40

Câu 11: Nếu 1 2x x là hai nghiệm của phương trình 23 5 22 1x x thì biểu thức 1 22x x có giá trị bằng

A. 13

. B. 83

. C. 43

. D. 5 3 136

.

Câu 12:Tính 2lim

xx x x

được kết quả

A. . B. 12

. C. 0 . D. .

Câu 13:Cho tập hợp 1;2;...;100A . Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A . Xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng

A. 1132

. B. 166

. C. 133

. D. 111

.

Câu 14: Trên đoạn 0;4 phương trình sin 1x có tổng các nghiệm bằng

A. 4 . B. 72 . C. 3

2 . D. 5 .

Câu 15: Phương trình cos cosx ( với là một giá trị cho trước) có nghiệm là

A. 2

, .2

2

x kk

x k

B. 2

2 , .2

2

x kk

x k

C. 2

, .2

x kk

x k

D.

2, .2

2

x kk

x k

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của a để ba số 1 3a , 2 6a , 1 a theo thứ tự lập thành một cấp số

cộng? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .

Câu 17: Tính 2

1 2 3 ...lim1

nn

được kết quả bằng:

A. 12

. B. 1 . C. 0 . D. 2 .

Câu 18: Tìm sin3 cos 2x xdx được kết quả là:

A. 1 1sin 5 s inx10 2

x C . B. 1 1cos5 cos x10 2

x C .

Trang 15/26

C. 1 1cos5 cos x2 2

x C . D. 1 1cos5 cos x10 2

x C .

Câu 19: Cho đa giác đều 2n đỉnh , 2n n . Số hình chữ nhật có 4 đỉnh lấy trong số 4 đỉnh của đa giác đều trên bằng 45. Giá trị của n bằng A. 10. B. 9. C. 12. D. 11.

Câu 20: Hàm số 4 22y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;0 . B. 1 1;2 2

. C. 0;1 . D. 0;2 .

Câu 21: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 24 4 1y mx m x m x luôn nghịch biến trên là

A. ; 4 2; . B. ; 4 . C. 2; . D. 4;2 .

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 9 3

4. B.

3 64

. C. 3 34

. D. 3 32

.

Câu 23: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A. 36a . B. 36

9a

. C. 36

3a

. D. 36

4a

.

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho elip 2 2

: 125 16x yE có hai tiêu điểm 1F , 2F . Gọi ,M N

là hai điểm thuộc E thỏa mãn 1 2 11MF NF . 2 1MF NF bằng A. 10 . B. 9. C. 11. D. 12 .

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2: 2 4 4 0 C x y x y có tâm I và bán

kính r của C là

A. 1;2I , 9r . B. 1;2I , 3r . C. 1; 2I , 9r . D. 1; 2I , 3r .

Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2 3 6 12 0 P x y z cắt các trục Ox , Oy , Oz tại các điểm A , B , C . Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 8 . B. 48 . C. 12 . D. 16 .

Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm 2;1;4A , 2;2; 6 B , ;0; 1C m . Để tích . 33

AB AC thì giá trị m bằng

A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 6 .

Câu 28: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai điểm 0;1;2A , 1;1;0B mặt phẳng : 1 0P x y z . Điểm ; ; 0C a b c P a sao cho tam giác ABC vuông cân tại B , Tổng a b c bằng A. 5 . B. 5 . C. 1 . D. 1.

Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1;3;1 , 3;1; 3A B . Gọi S là điểm thuộc trục Oz sao cho tam giác SAB cân tại S . Tọa độ S là:

Trang 16/26

A. 0;0; 1 . B. 0;0;1 . C. 0;0;3 . D. 1;0;0 .

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC mà 2;3 , 1;0 , 3;3A B C và đường thẳng

: 2 0x y . Gọi ,M a b là điểm nằm trên sao cho 2 2 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2a b bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 .

Câu 31: Biết phương trình 3 2 0 0ax bx cx d a có đúng hai nghiệm thực, đồ thị

hàm số 2y ax bx cx d có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 32: Cho hai biến cố độc lập A,B. Biết xác suất để hai biến cố AB và AB xảy ra lần lượt là 0,6 và 0, 2 . Xác suất để biến cố A xảy ra bằng:

A. 0, 4 B. 0,8 C. 0, 25 D. 0,3 Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau?

A. 5040 B. 4536 C. 756 D. 840

Câu 34: Nếu 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 4 8.2 4 0x x thì giá trị biểu thức 1 2x x bằng A. – 4. B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm và đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số

23y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;0 B. 2;3 C. 2; 1 D. 0;1

Câu 36: Cho hàm số 21

xyx

có đồ thị C . M là một điểm nằm trên C và có tung độ bằng 0, còn

I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Độ dài IM là A. 1. B. 2 . C. 10 . D. 2.

Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của 5;5m để hàm số 1xyx m

đồng biến trên khoảng

2; . A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 9 .

Câu 38: Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D có cạnh bằng a .Gọi là góc giữa 'CB và

' 'BDD B thì sin nhận giá trị là?

A. 12

. B. 32

. C. 22

. D. 1.

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a .Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến một mặt bên là? A. 6

2a . B. 3

3a

. C. 3010

a . D. 15613

a .

Trang 17/26

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3 4 1 0d x y và đường tròn

2 2: 1 2 9C x y . Gọi A , B là giao điểm của d và C . Độ dài đoạn thẳng bằng

A. 3 5 . B. 2 5 . C. 5 . D. 3 52

.

Câu 41: Tính 4

1 dcos

xx ta được kết quả là

A. 31 tan tan3

x x C . B. 31 tan tan3

x x C .

C. 3

13cos x . D. 3

13cos

Cx

.

Câu 42: Có 3 học sinh trường A và 3 học sinh trường B được xếp vào hai bàn đối diện nhau, mỗi bàn

có 3 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp để cứ hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác trường là:

A. 72 . B. 36 . C. 720 . D. 288 .

Câu 43: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không có dạng 12abc

A. 14784 . B. 26880 . C. 21504 . D. 18816 .

Câu 44: Nếu 1 2 3 ... 2021f x x x x x x thì ' 2f bằng

A. ' 2 2.2019!f . B. ' 2 2.2019!f . C. ' 2 2.2020!f . D. ' 2 2.2020!f .

Câu 45: Tính

3cosx dx ta được kết qủa là

A. 31 sin sinx3

x C . B. 31 sin sinx3

x C . C. 4cos4

xC . D. 4cos

4x

C .

Câu 46: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 26 3 2 1y x x m x m có hai điểm cực trị 1 2,x x thỏa mãn 1 21x x là: A. 1; B. 1; C. ;1 D. 1;2

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 1 4 10S x y z và mp : 2 5 9 0P x y z . Gọi Q là một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại 5;0;4M . Tính góc giữa (P) và (Q) A. 060 B. 045 C. 0120 D. 030

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) cắt các trục , ,Ox Oy Oz lần lượt tại A, B, C có 3;1;2H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 3 2 14 0x y z B. 3 2 14 0x y z C. 3 2 0x y z D. 2 1 2x y z

Câu 49: Hai tàu thủy đang neo cách nhau 30 m tại hai điểm

P và Q (như hình vẽ). Biết rằng ,P Q và A thẳng hàng, trong đó A là chân của tháp hải đăng AB . Từ P và Q người ta nhìn chiều cao của tháp AB dưới các góc 35 , 48BPA BQA . Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến 0,1 ).

A. 43,9m. B. 56,8 m.

Trang 18/26

C. 73,7m. D. 52,5m.

Câu 50: Nếu dãy số nu với 12

1

1, 1n n

uu u n n

thì số hạng thứ 21 bằng

A. 3312 . B. 3158 . C. 3011. D. 2871 .

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4

Giáo viên ra đề: Ths Vũ Thị Vui Câu 1. Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó là

A. B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm , . Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Với là hai số thực dương và , bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số liên tục trên có và . Tính ?

A. I = 5. B. I = 4. C. I = 6. D. I = 7.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 65

xm

yx

nghịch biến trên khoảng 10;

A. 3. B. Vô số. C. 4 . D. 5. Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

R34V R 34

3V R 31

3V R 24

3V R

y f x

0 2 1 1Oxyz 1;1;3A 2;5;4B AB

3;6;7 1; 4; 1 3; 6;1 1;4;1

y f x

;8 1;4 4; 0;1

, a b 1a log a a b

2 2loga b 2 loga b1 1 log2 2 a b

1 log2 a b

f x 1

0

2 d 2f x x 2

0

1 d 4f x x 3

0

dI f x x

21

3

log ( 3 11) 2.x x

1 . 1;2 . 1;2 . .

Trang 19/26

Câu 9. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu10. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 11. Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. . Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13. Hàm số 2 31

xyx

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 14. Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

Bất phương trình f x x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi 0;2x khi và chỉ khi

A. 2 2 m f . B. 0m f .

C. 2 2 m f . D. 0m f . Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án , , , ?

A. . B. . C. . D.

f x f x

5 2 y f x

2;3 0;2 3;5 5;

2 1 1e xf xx

2 11 e ln .2

x x C 2 11 e ln .2

x x

2 12e ln .x x C 2 11 e ln .2

x x C

: 2 3 0x y z

2; 1;3Q 2;3;1M 1;2;3P 2;1;3N

k n!

( )!kn

nCn k

!!( )!

kn

nAk n k

!

kk nn

ACk

k k kn n nC C C 11 1 1

A B C D

21

xyx

21

xyx

1

xyx

21

xyx

Trang 20/26

Câu 16. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho với , , là các số nguyên. Giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu18. Trong không gian O xyz , cho tam giác A B C có tọa độ các đỉnh

4;9; 9 , 2;12; 2 , 2;1 ; 5A B C m m m . Tìm m để tam giác A B C vuông tại B . A. 3m . B. 3m . C. 4m . D. 4m .

Câu 19. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của

mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3I và 1;1;1A . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. 2 2 21 2 3 25x y z . B. 2 2 21 2 3 5x y z .

C. 2 2 21 1 1 5x y z . D. 2 2 21 2 3 5x y z .

Câu 22. Cho tứ diện với Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh của tứ diện ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. . Câu 24. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = 2log x B. y = 3log x C. y = elog x

D. y = log x

f x 1;3 M m

1;3 6 6log logm M

6 1 3 51 2

20

3 dx ln 2 ln 33 2

x a b cx x

a b c a b c

2 1 2 1

Oxyz 0;1; 1I : 2 3 5 0P x y z

I P

2 22 91 114

x y z 2 22 11 114

x y z

2 2 22 3 1 5x y z 2 22 141 114

x y z

12

1log5

a

2 25log 25 log 52a

2log 5 a

52log 4a

2 21 1log log 35 25

a

ABCD 1;2;3 , 3;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;6 . A B C DA ABCD

9 1 6 3

2 24 31 2

2

xx

;1 2;

1;2 ;1 2;

Trang 21/26

Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là và tổng số đường tiệm cận ngang là Khi đó giá

trị của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 27. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 28. Hàm số có đạo hàm

A. . B. .

C. . D. .

Câu29. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, , . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình có dạng với là

số nguyên tố. Tính ? A. 23. B. 24. C. 25. D. 26.

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ (có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng

5a .a

32 .a34 5 .

3a 32 .

3a 34 .

3a

y f x

a .b2 3

2 2

2a ba b

0;4 . 6; 4 . 2;0 . 4; 2 .

3.a3 3 .4

a 3 2 .4

a 3 6 .12

a 3 6 .4

a

20192018log 2020f x x x

2019

2018

20202019 2020 ln 2018

x xf xx

2018

2019

2019 2020 ln 20182020

xf x

x x

2019

2018

2020 ln 20182019 2020

x xf x

x

2018

2019

2019 20202020 ln 2018xf x

x x

y f x \ 1

2 4 0f x 4 3 2 1

.ABCD A B C D ABCD 3AA a 2AC a( )AB D ( )CB D

30 45 90 60

2log 4 2 2 2x x x 2log a bxc

, ,a b c

P a b c

2 23 cm

Trang 22/26

. Diện tích toàn phần hình trụ là (với và là phân số tối giản). Hỏi

bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 34. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích . Tính khoảng cách từ đến .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 1 29 .3 3 75 0x xm m có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?

A. 8 . B. 4 . C. 19 . D. 5 . Câu 36. Cho và hàm số đồng biến trên khoảng sao cho hiệu

đạt giá trị lớn nhất là 3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Xét hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho hàm số có đồ thị (như hình vẽ):

2 caS cm

b

*, ,a b c ab

20ab c18 5 33 15

( ) 2 1 lnf x x x

2 2lnx x x x x 2

2 ln2xx x x x

2 2lnx x x x x C 2

2 ln2xx x x x C

.S ABCD ABCD ; 2 3 AB a AD a SA

SAD 23S a C SBD

3913

ad 39

5

ad

2 3913

ad 2 51

17

ad

m 3 26 4 9 4 x my xx ;

32018;4

m

3 ;04

m

1;2018m 0;1m

T aS

24S a2

2aS

23

2aS

2S a

2y f x ax bx c C

Trang 23/26

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt?

A. B. C. D. Câu 39. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tập

chứa tất cả các giá trị thực của tham số để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại. Số phần tử nguyên thuộc tập là: A. B. C. D.

Câu 40. Cho khối chóp có đáy là hình bình hành, . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , , lần lượt là trọng tâm các tam giác , , , . Gọi là điểm bất kỳ trên mặt đáy . Biết thể tích khối chóp

bằng . Tính thể tích khối chóp theo .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ .

2 2 ( ) 3 0f x m f x m

1. 4. 3. 2. 3 2 2 23 1 2 5 1 2 3y f x x m x m m x m m C S

m CS

1. 0. 2. 3.

.S ABCD 3, 4, 120AB AD BAD 2 3SA , ,M N P ,SA AD BC

SBC MNP

60 45 90 30

.S ABCD M N P QSAB SBC SCD SDA O ABCD

.O MNPQ V .S ABCD V278

V 272

V 94

V 274

V

3 2f x ax bx cx d

2

2

2 1

3 3

x x xg x

x f x f x

5 4 6 3

y f x

Trang 24/26

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng

nghiệm là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trảlương như sau: 3 năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất /tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng. Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Hỏi tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất) A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.

Câu 45. Cho tam giác nhọn , biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh , , ta lần lượt

được các khối tròn xoay có thể tích là , , . Tính diện tích của tam giác .

A. . B. . C. . D. . Câu 46. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , .

Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng) Câu 47. Cho hình chóp . Đáy là hình bình hành, là trung điểm , thuộc cạnh

sao cho , thuộc cạnh sao cho . cắt lần lượt tại .

Biết thể tích khối bằng . Tính thể tích khối

A. B. C. D.

Câu 48. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

m 2 23sin cos 02 2

x xf m 3

;3 2

x

1;2 2; 1 591;27

2; 1

0,8%

1102,535 1089,5351093,888 1111,355

ABC AB BC CA

672 31365 9408

13 S ABC

1979S 364S 84S 96S 4GH m 4AB m 0,9AC BD m

1200000900000

11445000 7368000 4077000 11370000.S ABCD ABCD M SB N SC

23

SNSC

P SD 34

SPSD

Mp MNP , ,SA AD BC , ,Q E F

.S MNPQ 1 ABFEQM73 .15

154 .66

207 .41

29 .5

f x

3 26 3 2x 9x 6xy f x

Trang 25/26

A. . B. . C. . D. . Câu 49. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình

đúng với mọi . Số phần tử của là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới

Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là A. . B. . C. . D. .

; 2 2; 1 1;1 0;S m 2 4 3 3 2 12 0xm x x m x x e x x S

0 1 2 12

4 3 2f x mx nx px qx r , , , ,m n p q r y f x

f x r

1 2 3 4

Trang 26/26