Upload
vj-nstar-fauzan-alfarizi
View
22
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
asd;as;dsa;sa;sa;;;;;;;;;;;;;;;;;;;asd;;;;fcv
Citation preview
tttAt pp cos)(
MODULASI AMPLITUDO DAN MODULASI ANGULAR (SUDUT)
Modulasi proses perubahan karakteristik atau besaran gelombang pembawa, menurut pola gelombang modulasinya.
Secara umum persamaan gelombang pembawa:
Dan sinyal informasi/data:
Apabila besaran yang dirubah dari gelombang pembawa tersebut adalah amplitudo, modulasi amplitudo (AM) sudut fase modulasi angular (modulasi sudut)
○ modulasi fase
○ modulasi frekuensi
ttA m)(
)(tm
tt m )(
tdt
tdm )(
andhysetiawan
Modulasi amplitudo sinyal DSB ditambah dengan komponen
gelombang pembawanya.
pmpt )(
)cos()cos()( ttt ppomppo
)cos(1)( tt pmpo
)cos()( ttAt p
MODULASI AMPLITUDO (AM)
andhysetiawan
A(t) faktor modulasi, yang mengungkapkan perubahan
amplitudo (envelope) dari gelombang AM.
Dalam domain frekuensi persamaan menjadi :
dtetg ti
)(2
1)(
dtetg tipmpo
)cos(12
1)(
dtetttg tippmmopo
)cos()cos()cos(2
1)(
)cos()( ttAt p
andhysetiawan
Sebagai contoh, untuk ψm(t) = 0.75 cos(1.5t) dan ψp(t) = 5 cos(12t),
gelombang hasil modulasinya ditunjukkan seperti pada gambar 5.7.
Gelombang modulasi, gelombang pembawa dan hasil modulasi AM
andhysetiawan
Daya rata-rata:
2
2
2)(1
T
TT
dttT
LimP
2
2
222 )(cos1)(1
T
Tpmpo
Tdttt
TLimP
2
2
22
2
)2cos(11)(
1T
T
pmpo
Tdt
tt
TLimP
2
2
2
2
222
)2cos(1)(122
1T
Tp
T
Tmmm
po
Tdtttdt
TLimP
andhysetiawan
0dt tT
1lim
2T
2T
mT
Ψ
2
2
2
2
222
)2cos(1)(122
1T
Tp
T
Tmmm
po
Tdtttdt
TLimP
Bagian 1 Bagian 2
Untuk ωp >> ωm suku ke dua ruas kanan persamaan ini sama dengan
nol dan
Maka daya rata-rata menjadi:
PPPP pmp
andhysetiawan
Bagian 1
2
2
2
2
2
2
2
2
2 12 22
T
T
T
T
T
T
T
T
dtdttdttdttt mmmm
2
2
2
2
2
Tcos2 2 T
T
T
T
T
dttdtt mmom
2
T
2
Tsin
12
2
2
22
T
T
T
tdtt mm
mom
andhysetiawan
Bagian 2
dttttttdttt
T
Tppmmopmmop
T
Tm
2
2
222
2
2 )2cos()2cos()cos(2)2cos()(cos)2cos(1)(
dtttt
tttdttt
ppmmopmmo
pmmo
T
Tp
mop
T
Tm
)2cos()2cos()2cos(
)2cos()2cos(2
)2cos(2
)2cos(1)(22
2
22
2
2
dtttt
ttdttt
ppmpmmo
T
Tpm
mop
T
Tm
)2cos()2cos()2cos(2
2
)2cos()2cos(12
)2cos(1)(2
2
22
2
2
andhysetiawan
dttttt
ttdttt
ppmmopmmopm
T
Tpm
mop
mop
T
Tm
)2cos()2cos()2cos()(2cos
)(2cos2
1
2)2cos(
2)2cos(1)(
2
2
222
2
2
Jika ωp>> ωm maka persamaan diatas menjadi :
02cos2cos2cos
2cos2cos4
)2cos(2
)2cos(1)(2
2
222
2
2
dtttt
tttdttt
ppmopmo
pp
T
T
mop
mop
T
Tm
andhysetiawan
andhysetiawan
pmp
pmp
p
Tm
p
T
m
mm
p
T
mmp
T
PPPP
TT
dttT
TdttT
dtttT
P
T
T
T
T
T
T
222
2
1lim
2
1lim
2
1lim
0 122
1lim
000
020
020
20
2
2
2
2
2
2
Efisiensi daya transmisi ε perbanding daya gelombang DSB
terhadap daya gelombang hasil modulasinya :
m
m
mpp
mp
P
P
PPP
PP
1
Cara yang biasa digunakan untuk demodulasi sinyal AM, yaitu
dengan detektor hukum kuadrat terkecil (square law). Tahap
pertama dilakukan deteksi dengan detektor yang memiliki
hubungan antara masukan ψi(t) dan keluaran ψo(t) sebagai berikut :
Demodulasi AM
2i2i1o tatat ΨΨΨ
andhysetiawan
tωcos1tatωcos1tat p22
m2
po2pmpo1o ΨΨΨΨΨ
t2ωcos1 1t2ta
2
1
tωcos1tat
pm2
m2
po2
pmpo1o
ΨΨΨ
ΨΨΨ
Sinyal yang akan diperoleh kembali adalah suku:
ta m2
po2 ΨΨ
Tahap berikutnya memisahkan suku ini dengan filter sederhana asal
dipenuhi:
1tm Ψ
andhysetiawan
Pada modulasi ini sudut fase dari gelombang pembawa
berubah menurut pola perubahan gelombang modulasi. Karena
itu modulasi ini tidak bersifat linier, dan tidak dapat diuraikan
dengan prinsip superposisi.
Misalkan gelombang pembawa dinyatakan dengan :
)tcos(ωψ(t)ψ ppop
Maka hasil modulasinya dinyatakan dengan :
ttωcosψψ(t) ppo
tθ cosψψ(t) po
MODULASI FREKUENSI (FM)
andhysetiawan
Kemudian dari definisi frekuensi sudut, dapat kita nyatakan :
dt
ttωd
dt
tdθtω p
dt
tdωtω p
t'pωtω
Dengan: dt
td' t
Definisikan tΨK tω m'
K disebut konstanta deviasi frekuensi.
andhysetiawan
dt
td' tDari persamaan dan tΨK tω m'
Kita peroleh: dt
td' t
dt
tdtΨK m
tddt tΨK m
tdt tΨK m tdt tωcosΨK mmo
ttωsinΨω
Kmmo
m
andhysetiawan
disebut indeks modulasi FM.
ttωsin m
ttωsinΨω
Kmmo
m
dengan:mo
m
Ψω
Kβ
Jadi hasil modulasinya menjadi :
ttωcosψψ(t) ppo
tωsintωcosψψ(t) mppo
atau dalam bentuk kompleks:
tωβsintωipo
mpReψψ(t) e
andhysetiawan
sedangkan
n
tinωn
tωsini mm ece
dangan: dt
2
T
2T
mm tinω-tωsiniβn ee
T
1c
dt
tinω-tωsiniβ
nmme
2
1c
βJc nn
dimana Jn(β) ini merupakan
fungsi Bessel jenis satu orde n.
andhysetiawan
Sehingga kita peroleh:
n
tinωn
tωsini mm eJe
tωβsintωipo
mpeReψψ(t)
n
tinωtiωnpo
mp eeJReψψ(t)
n
mpnpo tωωcos Jψψ(t) n
maka
andhysetiawan
Dalam domain frekuensi :
dte tΨ2π
1g iω- t
dte tωωcos Jψ2π
1g iω-
nmpnpo
tn
dte2
ee
2π
1 Jψg iω-
ωωi-ωωi
nnpo
mpmp
ttntn
dt ee
2π
1 J
2
ψg
mpmp ωωiωωi
nn
po
tntn
mpmp nn
nn
po J2
ψg
andhysetiawan
Dari persamaan
n
mpnpo tωωcos Jψψ(t) n
tampak bahwa :
- Hasil frekuensi modulasi dengan sinyal nada tunggal mengandung
komponen pembawa dan frekuensi side band yang tak berhingga
banyaknya.
ω = ωp + n ωm , dengan n = 1, 2, 3, . . . .
- Amplitudo masing-masing komponen bergantung pada β. Atau
bergantung pada karakteristik informasi ψm(t).
dan
mpmp nn
nn
po J2
ψg
andhysetiawan