Tabel 2 X 2, RR dan OR

Saptawati Bardosono

Uji coba vaksin influensa Suatu uji coba vaksin influensa dilaksanakan

selama masa endemik: Ada 460 subyek dewasa yang berpartisipasi = n 240 subyek mendapatkan vaksinasi (paparan +) = n1 220 subyek tidak mendapat divaksinasi (paparan -) = n0 Dari 100 subyek yang terkena influensa (sakit), ternyata 20

subyek berasal dari kelompok paparan + (d1) dan sisanya 80 dari kelompok paparan – (d0)

Buatlah dalam bentuk tabel 2 X 2

Uji coba vaksin influensa

Paparan

Hasil

TotalSakit Tidak Sakit

Paparan + d1 h1 n1

Paparan - d0 h0 n0

Total d h n

Uji coba vaksin influensa

Paparan

Hasil

TotalSakit Tidak Sakit

Paparan + 20 (8,3%)

220(91,7%)

240

Paparan - 80(36.4%)

140(63,6%)

220

Total 100(21.7%)

360(78,3%)

460

Uji coba vaksin influensa

Paparan

Hasil

TotalSakit Tidak Sakit

Paparan + 20 (8,3%)

220(91,7%)

240

Paparan - 8036.4%)

140(63,6%)

220

Total 100(21.7%)

360(78,3%)

460

Subyek yang terkena influensa 21,7% Subyek yang terkena influensa tersebut jauh lebih rendah pada kelompok paparan + (8,3%) dibandingkan dengan

kelompok paparan – (36,4%)

Pertanyaan yang harus dijawab:١. Seberapa efektifkah vaksin dapat

mencegah influensa pada uji coba tsb? Beda risiko terkena influensa antara kelompok

paparan + dengan kelompok paparan – Rasio dari risiko terkena influensa pada

kelompok paparan + dan kelompok paparan – (risiko relatif = RR)

Rasio dari terkena dibanding tidak terkena influensa (odds) antar kedua kelompok (rasio odss = OR)

Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil

Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281

RR (risiko relatif)

p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228

OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)

20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159

Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil

Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281

RR (risiko relatif)

p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228

OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)

20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159

• Risiko absolut terkena influensa pada kelompok paparan + dibanding kelompok paparan – adalah 0,281

kali lebih rendah

Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil

Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281

RR (risiko relatif)

p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228

OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)

20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159

• Risiko terkena influensa pada kelompok paparan + hanya 22,8% dari risikkonya pada kelompok paparan –

• Jadi, vaksin dapat mencegah terjadinya influensa sebesar (100 – 22,8%) 77,2% = efikasi vaksin

Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil

Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281

RR (risiko relatif)

p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228

OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)

20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159

• Odds terkena influensa pada kelompok paparan + adalah 15,9% dari odds kelompok paparan -

Pertanyaan yang harus dijawab:١. Bagaimana generalisasi efek vaksin dari uji coba

tsb? (Hitung 95% confidence interval-nya = 95% CI):

Standard error (se) dari beda proporsi = √ [p1(1-p1) / n1 + p0(1-p0) / n0] =√ [0,083 (1-0,083) / 240 + 0,364 (1-0,364) /220] = 0,03795% CI = (p1-p0) ± Z1-α * se

= -0,281 ± 1,96 * 0,037= -0,353 sampai -0,208

Pertanyaan yang harus dijawab:١. Bagaimana generalisasi efek vaksin dari uji coba

tsb? (Hitung 95% confidence interval-nya = 95% CI):

Standard error (se) dari beda proporsi = √ [p1(1-p1) / n1 + p0(1-p0) / n0] =√ [0,083 (1-0,083) / 240 + 0,364 (1-0,364) /220] = 0,03795% CI = (p1-p0) ± Z1-α * se

= -0,281 ± 1,96 * 0,037= -0,353 sampai -0,208

• Peneliti 95% yakin bahwa di populasi umum vaksin tersebut akan menurunkan risiko terkena influensa antara

0,208 sampai 0,353

Pertanyaan yang harus dijawab:١. Apakah terbukti bahwa vaksin benar-benar

mempengaruhi risiko terkena influensa atau apakah beda yang ditemukan dari kedua kelompok hanya kebetulan saja?

• Hipotesis tidak ada beda proporsi antara kedua kelompok atau beda kedua proporsi = 0

• Uji z = (p1-p0) / √[p(1-p) (1/n1 + 1/n0)]= (0,083-0,364) / √[0,217 (1-0,217) (1/240+1/220)]= -7,299 ----- nilai P <0,0001Terbukti bahwa terjadi penurunan risiko terkena influensa secara

bermakna setelah dilakukan vaksinasi

Rasio Risiko (RR) RR = rasio risiko = rasio relatif RR = p1 : p0 = d1/n1 : d0/n0 Contoh:Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara

merokok dengan kanker paru. Sejumlah 30.000 perokok dan 60.000 non-perokok diikuti selama 1 tahun, sehingga ditemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok yang terkena kanker paru. Berapa RRnya?

Rasio Risiko (RR)Kanker + Kanker - Total Risiko

Perokok 39 29.961 30.000 39/30.000 = 0,13%

Non-perokok

6 59.994 60.000 6/60.000 = 0,01%

Total 45 89.955 90.000 Beda risiko = 0,13–0,01 = 0,12%RR=0,13 / 0,01 = 13

Rasio Risiko (RR) Untuk studi epidemiologi yang bertujuan

untuk membandingkan kelompok terpapar dengan kelompok tidak terpapar, maka RR merupakan indikator terbaik untuk menunjukkan hubungan antara keduanya:

RR = risiko pada kelompok terpapar / risiko pada kelompok tidak terpapar

Rasio Risiko (RR) Untuk studi uji klinis yang bertujuan untuk menilai efek obat baru,

prosedur atau pencegahan penyakit maka:RR = risiko pada kelompok intervensi / risiko pada kelompok kontrol RR = 1, artinya risiko sama pada kedua kelompok, dan tidak ada

hubungan antara faktor risiko dengan kejadian penyakit RR > 1, artinya risiko penyakit lebih tinggi pada kelompok terpapar

(kelompok intervensi) dibanding dengan risiko kelompok tidak terpapar (kelompok kontrol)

RR < 1, artinya risiko lebih rendah pada kelompok terpapar dan menunjukkan bahwa faktor paparan (atau intervensi) merupakan proteksi

RR makin jauh dari angka 1 menunjukkan makin kuatnya hubungan antara faktor paparan (atau intervensi) dan penyakit yang terjadi

Rasio Odds (OR)

Rasio odds (OR), adalah rasio dari odds terjadinya penyakit (D) pada kelompok paparan (kelompok intervensi) dibandingkan dengan odds pada kelompok tidak terpapar (kelompok kontrol)

Odds = prob(D terjadi) / prob (D tidak terjadi)= prob(D) / 1-prob(D)= p / (1-p)= d/n / (1-d/n)= d/n / h/n= d / n

Rasio Odds (OR)OR = odds kelompok paparan / odds kelompok tidak

terpapar= d1/h1 / d0/h0= d1*h0 / d0*h1

Contoh:Survei yang dilakukan pada 2000 pasien usia 15-50

tahun yang terdaftar pada klinik swasta menunjukkan bahwa 138 (6,9%) diobati karena asma. Berdasarkan jenis kelamin, odds asma pada perempuan adalah 81 (n=1076) dibanding 57 pada laki-laki (n=924). Bagaimana rasio odds dan rasio prevalensi penelitian ini?

Rasio Odds (OR)Asma + Asma

-Total Prevalensi Odds

Perempuan 81 995 1076 0,0753 0,0814

Laki-laki 57 867 924 0,0617 0,0657

138 1852 2000 RR = 1,220 1,238

Rasio Odds (OR) OR = 1, terjadi bila odds atau proporsi sama pada kedua

kelompok atau tidak ada hubungan antara paparan dengan penyakit

OR selalu jauh dari dari angka 1 dibanding dengan RR: Bila RR > 1, maka OR > RR Bila RR < 1, maka OR < RR Untuk kasus jarang atau prob(1-D) mendekati angka 1, maka OR

= RR OR terjadinya penyakit berbanding terbalik dengan OR tidak

terjadinya penyakit Perbandingan OR kelompok terpapar dengan OR kelompok tidak

terpapar = OR penyakit, yaitu odds paparan pada kelompok sakit dibanding odds pada kelompok sehat (analisis studi kasus-kontrol)

Soal Latihan: Risiko mual pada pasien kanker payudara dengan kemoterapi

Mual + Mual - Total

Obat baru 88 12 100

Obat standard

71 29 100

Soal Latihan: Prevalensi leptospirosis di desa dan kota pada laki-laki

Penyakit + Penyakit - Total

Desa 36 14 50

Kota 50 50 100

Soal Latihan: Prevalensi leptospirosis di desa dan kota pada perempuan

Penyakit + Penyakit - Total

Desa 24 126 150

Kota 10 90 100

Soal Latihan: Prevalensi infeksi filaria di daerah pegunungan dan pantai

Penyakit + Penyakit - Total

Pegunungan 541 213 754

Pantai 281 267 548

Soal Latihan: Uji coba produk nutrisi baru untuk atasi cegah malnutrisi

Malnutrisi + Malnutrisi - Total

Produk baru 238 77 315

Standard 198 117 315