Tabulacion de Frecuencias

8/16/2019 Tabulacion de Frecuencias

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”SEDE BARCELONA

ING. ELECTRICA

TABULACION Y DISTRIBUCION DE FRECUENCIA, HISTOGRAMA Y

POLIGONO DE FRECUENCIA

Autor: Br. Yasser Bermúdez

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Índice

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Introducción:

La estadística ha estado presente desde hace siglos atrás con las antiguas

civilizaciones, su uso ha sido necesario en primeras instancias para resolver casosde la vida diaria por llamarlo de alguna manera, luego sería empleada con fines amayor escala como trabajos investigativos o estudios, y ha adquirido relevancia,ya que por medio de ella se puede procesar una extensa información, lo cual sepuede llevar a cabo de forma más sencilla sin pasar a ser algo tedioso

!anto así es su importancia que ha dejado de ser solo una parte de lasmatemáticas y se ha convertido en una ciencia empleada en diferentes campos,pues han tomado sus m"todos para aplicarlos a sus a"reas independientementede la que sea, como por ejemplo# la psicología, la medicina, la contaduría,

administración, entre otras

La significación de la estadística es posibles gracias a que los m"todos que laacompa$an son reconocidos por su gran confiabilidad y validez, son totalmenteapropiados para manejar información%s por ello, que el siguiente trabajo monográfico planteara los diversos conceptosbásicos de la estadística &población, muestra, dato, muestreo y sus tipos, entreotros'(, los tipos de estadística# la descriptiva e inferencial, haciendo "nfasis en laprimera con sus diferentes medidas &posición central, posición no central,

variabilidad, y forma(, así como los medios que utiliza para representar einterpretar datos &tablas de frecuencia y gráficos estadísticos(, por )ltimo, alanálisis de correlación y regresión lineal simple, y su aplicación para cualquier trabajo investigativo o de estudio

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Histograma

*n +istograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la

variabilidad dentro de un proceso, tambi"n toma datos variables &tales comoalturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc( y despliega sudistribución *n histograma es una representación gráfica de una variable enforma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuenciade los valores representados %n el eje vertical se representan las frecuencias, yen el eje horizontal los valores de las variables, normalmente se$alando lasmarcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados losdatos

Método de construcción:

%l primer paso en la construcción de un histograma es decidir cómo se medirá elproceso &u" datos se recolectarán(-ebe asegurarse que el m"todo de medición se ha analizado y tiene un nivelaceptable de error de medición

. continuación, se recopilan los datos /omo regla general, deben recogerse lacantidad de datos necesarios para encontrar patrones significativos %n laindustria, se puede utilizar la información histórica para establecer una línea debase &si el m"todo de medición era exactamente el mismo(, y es posible que sedesee comparar las muestras extraídas de los diferentes turnos o períodos detiempoLuego que ya se han reunido los datos, deben ser puestos en forma de tabla,como por ejemplo una hoja de cálculo . continuación, se puede construir unhistograma por varios m"todos %l m"todo preferible es utilizar un paquete desoft0are estadístico /asi todos ellos aceptan los datos copiados de una hoja decálculo%n algunos casos &por ejemplo cuando la frecuencia de datos es muy variable(, serecomienda dividir los datos en intervalos de clase 1i se elige esta ruta, puedeusarse la siguiente secuencia#2 /ontar el n)mero de puntos de datos2 -eterminar el intervalo de la muestra &la diferencia entre los valores máximo ymínimo(

2 -eterminar el n)mero de intervalos de clase3uede utilizar cualquier m"todo existente como directriz general para determinar eln)mero de intervalos#A. *tilice intervalos de diez como regla generalB. /alcular la raíz cuadrada del n)mero de puntos de datos y aproximar al n)meroentero más próximo%s posible que desee experimentar con diferentes n)meros de intervalo 1i haydemasiados, la distribución se extenderá, y el histograma se verá plano -el

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mismo modo, si hay muy pocos intervalos, la distribución se verá estrecha2 -eterminar el ancho de intervalo de clase por uno de dos m"todos#A. .ncho 4 rango 5 6 7ntervalosB. -ivida la desviación estándar por tres2 -esarrollar una tabla o una hoja de cálculo con las frecuencias relativas de cada

intervalo

Por ejemplo:

*na vez que el histograma se desarrolla, puede analizar los datos con respecto alas expectativas del cliente &especificaciones( 1e puede ver en la siguiente gráficaque el histograma de una primera muestra del proceso cae dentro de lasespecificaciones, mientras que el segundo tiene una fracción de lasespecificaciones en la parte exterior histograma%l segundo histograma tiene demasiada dispersión o variabilidad, para cumplir conlas expectativas del cliente

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Aplicación:

/uando no se está seguro de qu" hacer con un amplio conjunto de medidaspresentadas en una tabla, se puede utilizar un histograma para organizar ymostrar los datos de forma más amigable *n histograma hará que sea fácil deobservar cuando la mayoría de los valores cae en una escala de medición, ycuánta variación existe /omo ingenieros de procesos 7ndustriales, los

histogramas serán vitales para#2 *n resumen de grandes conjuntos de datos de forma gráfica2 /omparar los resultados del proceso con los límites de especificación 1i seagregan los límites del proceso de especificación al histograma, se puededeterminar rápidamente si el proceso actual fue capaz de producir 8buenos8productos2 /omunicar información gráficamente Los miembros del equipo puedenfácilmente ver los valores que se producen con más frecuencia

.demás de estas aplicaciones, el histograma tambi"n es utilizado en la industriadel dise$o para estudiar fotogramas, dispersión de los elementos artísticos dentro

de una pintura, entre otros

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Polígono de frecuencias

%s una forma empleada com)nmente para las representaciones gráficas9 se

realiza a trav"s de la unión de los puntos más altos o medios de las columnas obarras de un histograma de frecuencia &que utiliza columnas verticales paramostrar las frecuencias(Los polígonos de frecuencia para datos agrupados, se construyen a partir de lamarca de clase que coincide con el punto medio de cada columna del histograma/uando se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datosagrupados, se obtiene un histograma de frecuencias acumuladas, que permitediagramar su correspondiente polígono Los polígonos de frecuencias acumuladasse representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados seobtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono

3or ejemplo# un polígono de frecuencia permite reflejarlas temperaturas máximaspromedio de un país en un periodo de tiempo %n el eje : &horizontal(, puedense$alarse los meses del a$o &enero, febrero, marzo, abril, etc( %n el eje ;&vertical(, se indican las temperaturas máximas promedio de cada mes &<=>, <?>,<@>'( %l polígono de frecuencia se crea al unir, con un segmento, todas lastemperaturas máximas promedio

Los polígonos de frecuencia se suelen utilizar cuando se desea mostrar más deuna distribución o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua conuna cualitativa o cuantitativa discreta en un mismo gráfico%l punto con mayor altura de un polígono de frecuencia representa la mayor frecuencia, mientras que el área baja de la curva incluye la totalidad de los datosexistentes /abe recordar que la frecuencia es la repetición menor o mayor de unsuceso, o la cantidad de veces que un proceso periódico se repite por unidad detiempoejemplo#

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Tabulación !istribución de "recuencia

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en formade tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuenciacorrespondiente

Tipos de frecuencias:@ #a frecuencia absoluta: es el n)mero de veces que aparece un

determinado valor en un estudio estadístico 1e representa por fi La suma

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de las frecuencias absolutas es igual al n)mero total de datos, que serepresenta por A 3ara indicar resumidamente estas sumas se utiliza laletra griega B &sigma may)scula( que se lee suma o sumatoria

< $#a frecuencia relati%a: %s el cociente entre la frecuencia absoluta de undeterminado valor y el n)mero total de datos 1e puede expresar en tantos

por ciento y se representa por ni La suma de las frecuencias relativas esigual a @=C $#a frecuencia acumulada: %s la suma de las frecuencias absolutas de

todos los valores inferiores o iguales al valor considerado 1e representapor Di

= $#a frecuencia relati%a acumulada# %s el cociente entre la frecuenciaacumulada de un determinado valor y el n)mero total de datos 1e puedeexpresar en tantos por ciento

!istinguir las especificaciones técnicas de una tabulación graficación estadística:

La presentación de datos estadísticos constituye en sus diferentes modalidadesuno de los aspectos de más uso en la estadística descriptiva . partir podemosvisualizar a trav"s de los diferentes medios escritos y televisivos de comunicaciónmasiva la presentación de los datos estadísticos internacionales

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@ Presentación escrita: %sta forma sobre el comportamiento de lasprincipales variables económicas y sociales, nacionales e de presentaciónde informaciones se usa cuando una serie de datos incluye pocos valores,por lo cual resulta más apropiada la palabra escrita como forma de escribir el comportamiento de los datos9 mediante la forma escrita, se resalta la

importancia de las informaciones principales< Presentación tabular # /uando los datos estadísticos se presentan a trav"sde un conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamientológico9 es de gran eso e importancia para el uso e importancia para elusuario ya que constituye la forma más exacta de presentar lasinformaciones *na tabla consta de varias partes, las principales son lassiguientes#

• !ítulo# %s la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo el contenido de este %ncabezados# 1on los diferentes subtítulosque se colocan en la parte superior de cada columna

• /olumna matriz# %s la columna principal del cuadro

• /uerpo# %l cuerpo contiene todas las informaciones num"ricas queaparecen en la tabla• Duente# La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la

procedencia de estos• Aotas al pie# 1on usadas para hacer algunas aclaraciones sobre

aspectos que aparecen en la tabla o cuadro y que no han sidoexplicados en otras partes

C Presentación gr&fica: 3roporciona al lector o usuario mayor rapidez en lacomprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usadapara representar un conjunto de datos

'elección del método estadístico m&s idóneo para el tratamientode los datos.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de n)meros obtenidos alcontar o medir elementos .l recopilar datos estadísticos se ha de tener especialcuidado para garantizar que la información sea completa y correcta %l primer problema para los estadísticos reside en determinar qu" información y en qu"cantidad se ha de reunir %n realidad, la dificultad al compilar un censo está enobtener el n)mero de habitantes de forma completa y exacta9 de la misma manera

que un físico que quiere contar el n)mero de colisiones por segundo entre lasmol"culas de un gas debe empezar determinando con precisión la naturaleza delos objetos a contar Los estadísticos se enfrentan a un complejo problemacuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinión o unaencuesta electoral %l seleccionar una muestra capaz de representar con exactitudlas preferencias del total de la población no es tarea

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(rdenar la distribución de frecuencia las tablas de acuerdo conel tipo de datos al propósito del estudio operacionales.

@ "recuencia: %l n)mero de veces que ocurre un cierto suceso A)mero de

elementos comprendidos dentro de un intervalo en una distribucióndeterminada %s un n)mero que nos indica las veces que un dato estarepetido %n una tabla de frecuencias, nos indica la cantidad de datos queestán comprendidos en un intervalo de clase %s el n)mero de datos oelementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase %sdecir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de loslinderos de ese mismo intervalo

< "recuencia Absoluta )ni*: /onsiste en la proporción de veces que ocurredicho suceso con relación al n)mero de veces que podría haber ocurrido3uede definirse como el n)mero de veces que se repite cada valor omodalidad de la variable o atributo %l n)mero de veces que se observa un

mismo ítem &Los datos de una misma magnitud o clase(, o la cantidad ddatos que caen en un mismo intervalo La suma de las frecuenciasabsolutas es igual al tama$o de la población o la muestra

C "recuencia +elati%a ),i*: %s la frecuencia absoluta dividida por el n)merode casos, es decir la muestra o la población %s la relación geom"trica entrela frecuencia absoluta y el total de datos E sea, el cociente de dividir eln)mero de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad delos datos que conforman la muestra de que se trate La suma de lasfrecuencias relativas es igual a la unidad

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/onclusión

teniendo en cuenta que nos encontramos en una "poca en donde lo tecnológicotiene gran influencia en la vida diaria de cada persona, la estadística tambi"n ha

hecho uso de lo computacional, para hacer mucho más sencillo el trabajo deprocesar tanta información, donde podemos hacer uso de distintos sistemas&ejemplo el Findo0s(, junto con los programas que ofrece, entre ellos# GicrosoftFord, 3o0er 3oint, %xcel, entre otros,, realizando diversos trabajos estadísticos,ya que nos facilita cálculos, así como la construcción de tablas y gráficos,necesarios en la estadística

!ambi"n tenemos a nuestro alcance el internet que nos permite encontrar información desde cualquier parte del mundo 3or ello, esta monografía presentaráestos temas informáticos, que en su análisis, permitirá llegar a la conclusión de laimportancia de la estadística e informática cuando van de la mano a la hora de

realizar un trabajo de investigación, sin importar la dificultad del mismo

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Hibliografía

http://www.vitutor.net/2/11/poligonos_frecuencia.html

http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml

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