PowerPoint Presentation
TOPIK 3: KECEKAPAN MATEMATIKDisediakan Oleh :Barathan A/L
SelvamRevathi A/P VetrivelThen Moli A/P S.ChandranYamuna A/P
NadarajanKomponen Asas MatematikKomponen Matematik Sosial
Komponen Asas Matematik
PRANOMBORKlasifikasiKlasifikasi adalah pengumpulan objek dalam
kelas atau subkelas berdasarkan ciri-ciri yang jelas. Tujuannya
untuk memastikan murid dapat membezakan dan mengumpulkan objek
berdasarkan kesamaan dan perbezaan.
Klasifikasi objek tersebut boleh dilakukan berdasarkan kepada
:-
a) Satu ciri ( contohnya : warna, saiz, bentuk)b) Dua ciri (
contohnya : warna dan bentuk, warna dan saiz )c) Tiga ciri (
contohnya : warna, bentuk dan saiz )d) Negatif ( contohnya : objek
yang tidak terdapat dalam kumpulan tertentu )
Aktiviti pengelasan adalah proses yang penting bagi membentuk
konsep nombor. Oleh itu, prses pengelasan perlu melalui beberapa
tahap iaitu :-
a) Memilih dan membandingb) Mengumpulc) Memilih semulad)
Mengasingkan kumpulane) Memilih objek berdasarkan fungsi, kegunaan
atau konsep
Turutan
Seriasi merupakan susunan lebih daripada dua objek mengikut
turutan berdasarkankriteria yang jelas.
Tujuannya adalah untuk membolehkan murid mencaripertalian antara
satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik yang
lain.
Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan
konservasi dan pengelasan.
Senang kata, seriasi atau urutan bermakna menyusun set objek
mengikut arah atau susunan atau gambaran tertentu.
8
Hubungan satu kepada satuHubungan perkaitan satu dengan satu
antara objekyang sama atau berbeza.Proses memadan bermula daripada
konsep memadan objekdengan objek mengikut warna, saiz, bentuk,
bilangan, pasangan dan sebagainya, objekdengan nombor dan nombor
dengan nombor.
memadan bilangan objek dengan simbol juga adalah sebahagian
daripada konsep hubungan satu kepada satu. Contoh :Memadan benda
yang berpasangan yang sama seperti kasut.Memadan benda yang
berpasangan tetapi tidak sama seperti garpu dengan sudu.Memadan
bilangan yang sama.Memadan bilangan objek dengan simbol nombor.
KeabadianKeabadian merupakan satu aspek yang boleh dikaitkan
dengan jisim, isipadu dan keluasan.
Tujuan konsep keabadian diperkenalkan adalah untuk memastikan
murid- murid memahami ketekalan jisim dan isipadu walaupun
diletakkan, disusun atau diatur di tempat atau keadaan yang
berbeza.
Kanak-kanak perlu memahami konsep pengekalan supaya dapat
kemahiran untuk menyelesaikan masalah yang sukar dalam
matematik.
NomborNombor dibahagi kepada dua iaitu nombor ordinal dan nombor
kardinal.
Nombor ordinal ialah nombor yang digunakan untuk mengetahui
kedudukan relatif sesuatu objek atau peristiwa. Contohnya membilang
nombor secara menaik dan menurun.
Nombor kardinal digunakan untuk mengira beberapa objek dalam
satu set atau kumpulan. Memahami nombor kardinal amat penting
kerana dengan adanya kebolehan menjumlah serta mengenal kuantiti
sesuatu objek, murid akan dapat menggunakan nombor bulat untuk
empat operasi matematik.
Menghafal nomborAktiviti yang paling berkesan bagi kemahiran
menghafal nombor ialah latih tubi.
Kebolehan murid menghafal nombor akan membantu mereka
menyelesaikan masalah matematik yang lain dengan lebih cekap dan
pantas.
Menunjukkan nombor
Aktiviti menunjukkan nombor dapat mendekatkan murid dengan
nombor secara tidak langsung mereka dibiasakan dengan nombor
tersebut. Guru boleh menggunakan carta nombor dan meminta murid
menunjukkan nombor yang disebut oleh guru. Ini akan meningkatkan
kecekapan murid dalam mengenal pasti nombor. Guru boleh menggunakan
kad-kad nombor dan meminta murid mengumpul angka yang sama atau
menunjukkan kad nombor yang guru sebut.
Menulis nombor
Menulis angka bagi sesuatu nombor harus dilakukan bersama-sama
perwakilan model nombor, sama ada dalam bentuk konkrit atau gambar
untuk mengukuhkan makna nombor itu.
Sebelum menggunakan otot halus, menulis angka boleh dimulakan
dengan menggunakan pergerakan otot kasar seperti menulis di udara,
pasir dan sebagainya.
Aktiviti lain yang boleh dijalankan adalah menyurih
nombor-nombor timbul dengan jari mengikut urutan, menekap mengikut
urutan nombor dengan pensel warna atau acuan angka dan membentuk
angka mengikut garisan titik-titik.
Nilai nombor
Murid-murid diperkenalkan kepada konsep nilai tempat apabila
mereka sudah boleh membaca dan menulis angka bagi nombor 0 hingga 9
serta boleh membilang dengan mengumpul secara sepuluh-sepuluh.
Pendekatan yang boleh digunakan untuk memperkenalkan nilai
tempat adalah melalui pengumpulan bahan berkadaran seperti
menggunakan lidi dan rod biji kacang.
Untuk mengukuhkan konsep ini dalam kalangan murid-murid, guru
boleh juga menggunakan kaedah permainan bingo dan kad lipat.
Menyebut dan menulis nombor
counting-on (urutan menaik)Aktiviti yang boleh dijalankan adalah
membilang dan menyusun pembilang dari nilai kecil ke besar,
meletakkan kad angka di bawah pembilang dan menyusun angka secara
menaik dari kad angka yang diselerakkan.
2. counting back (urutan menurun)Aktiviti yang boleh dijalankan
adalah membilang dan menyusun pembilang dari nilai besar ke kecil,
meletakkan kad angka di bawah pembilang, menyusun angka secara
menurun dari kad angka yang diselerakkan dan melengkapkan turutan
nombor secara menurun.
3. skip counting (nombor di antara)Murid dilatih untuk mengisi
nombor yang tepat di antara dua nombor. Aktiviti yang boleh
dilakukan adalah meletakkan kad angka di antara kad-kad angka,
menamakan nombor di antara dan mengisi tempat kosong dengan angka
yang sesuai.
TEMPAT PERPULUHAN
Perpuluhan merupakan lanjutan kepada nombor bulat dalam sistem
asas sepuluh.
Nilai tempat perpuluhan sebelah kanan titik perpuluhan ialah
persepuluh (tenths); perseratus (hundredths), perseribu
(thousanths) dan sebagainya.
Konsep sebahagian daripada satu keseluruhan diwakili oleh
perpuluhan.
Perpuluhan boleh ditukarkan kepada pecahan dan sebaliknya.
OPERASI ASAS MATEMATIK
OPERASI TAMBAH
merupakan asas untuk meningkatkan minat murid terhadap mata
pelajaran matematik.sebelum operasi tambah ini diperkenalkan,
murid-murid hendaklah menguasai kemahiran-kemahiran seperti :
KONSEP TAMBAH
Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk
menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil
tambah.
DUA KAEDAH BIASA BAGI MENJELASKAN KONSEP PENAMBAHANPenyatuan set
- penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu set kumpulan objek
dengan satu set objek yang lain.
Pengukuran pada garis nombor - garis nombor merupakan model
geometri dengan setiap jarak di antara titik pada garis bernilai
1.
FAKTA ASAS
OPERASISeseorang murid boleh didedahkan dengan operasi
penambahan, sebaik sahaja mereka telah menguasai nombor bulat,
nilai tempat serta fakta asas tambah. (secara berperingkat)Murid
juga akan dibiasakan dengan kemahiran menulis ayat matematik dan
penyelesaian masalah matematik dalam bentuk lazim.
OPERASI Tolak
diajar selepas operasi tambah. merupakan proses menterbalikkan
operasi tambah. Kemahiran yang diajar pada peringkat ini adalah
:menulis ayat matematik.melengkapkan ayat matematik.menolak secara
spontan fakta asas tolak.menulis hitungan tolak dalam bentuk lazim.
penyelesaian masalah berkaitan penolakan.
KONSEP TOLAKDifahami melalui 4 pendekatan:
Pengasingan Atau Mengambil Jalan Keluarmerupakan satu subset
dikeluarkan daripada satu set objek. Contoh: Terdapat 8 buah buku
di atas meja. Sebanyak 4 buah buku dimasukkan ke dalam beg. Berapa
buah buku lagikah yang tinggal di atas meja tersebut?
perbandingan antara dua set objek yang berasingan. set objek
pertama disusun semula dan dipadankan dengan set objek kedua. set
objek yang tidak ada pasangan dikenali sebagai baki atau beza.
Contoh: Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah
bilangan gula-gula melebihi bilangan kek?
Perbandingan
bermula dengan satu set objek, kemudian fikirkan berapa lagi
perlu ditambah untuk melengkapkan set keseluruhan.Contoh: Saya ada
6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor
kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam
kandang itu?
Pelengkap
ahli sesuatu set objek perlu diubahsuai kedudukannya untuk
menepati sesuatu syarat. Contoh: Terdapat 7 buah kereta di sebuah
tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru dan yang lain
berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah?
Penyekatan
FAKTA ASASayat matematik bagi penolakan nombor 1 digit daripada
nombor 1 digit atau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit.
terdapat dua kaedah untuk memperkenalkan fakta asas tolak iaitu :-
mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan.- mengekalkan bilangan
unsur dalam set asal.
OPERASIdiajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul
semula kepada tolak dengan mengumpul semula. sebelum mempelajari
operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran
yang berikut:fakta asas bagi tolakmenolak nombor yang sama nilai
tempatnyanilai tempat bagi angkamenulis nombor dalam bentuk tambah
menggikut nilai tempat dan menulis nombor berkenaan dalam bentuk
yang lain.
OPERASI DARAB
KONSEP DARABDarab mempunyai pertalian rapat dengan tambah, iaitu
tambah berulang-ulang.
Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dan cara
mendatar.
FAKTA ASASFakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor
pendarab satu angka atau satu digit, misalnya daripada 0 x 0 hingga
9 x 9.
Bagi menjamin komputasi efisien (jawapan yang tepat dan
menjimatkan masa), murid digalakkan menghafal fakta asas darab.
OPERASIPeringkat awal pendekatan nilai tempat untuk memantapkan
kefahaman proses darab melalui latihan angka puluh atau gandaan
sepuluh.
Kebolehan menyelesaikan kira-kira darab amat bergantung pada
kemahiran mengingat kembali fakta asas dengan cepat dan tepat.
OPERASI BAHAGI
KONSEP BAHAGImempunyai pertalian menyongsang dengan operasi
darab.Dua model pembahagian:
Model Kuotatif - memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat
daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsur atau
ukuran.
Model Partitif atau sama rata - memberi gambaran berapa banyak
unsur dalam satu kumpulan atau kelompok.
FAKTA ASASBagi setiap fakta darab yang disongsangkan akan
menghasilkan satu fakta bahagi. Contoh: 14 2 = 7Aktiviti untuk
membantu pembelajaran fakta bahagi ialah:pengelasan
objek-objekpenggunaan pengalaman harianmanipulasi
objek-objekmelukis dan menganalisis gambar dan mencari jawapan
melalui pertalian.
operasiBahagi ialah songsangan darab, kecuali bagi hal-hal yang
melibatkan baki.
Keupayaan murid menyelesaikan kira-kira bahagi bergantung pada
kebolehan mereka menyongsangkan fakta darab.
PECAHAN
Pecahan ialah nomboh nisbah.
Ia merupakan nombor yang mewakili sebahagian daripada
keseluruhan atau sekumpulan benda.
Pengangka Penyebut
Jenis-Jenis Pecahan1Pecahan Wajarpengangka <
penyebutContohnya:2Pecahan Tak Wajarpengangka
penyebutContohnya:
3Nombor BercampurCampuran nombor bulat dan pecahan wajar.
Penambahan tanpa menggunakan tanda operasi seperti"+.
Contohnya:
4Pecahan SetaraPecahan yang mempunyai nilai-nilai yang sama.
Contohnya:
5Pecahan Salingan Dan "Penyebut Halimunan" pengangka dan
penyebutnya diterbalikkan.
Contohnya:
"Penyebut Halimunan"
18
6Pecahan KompleksPengangka atau penyebutnya mengandungi
pecahan.
Contohnya:
perpuluhanSistem angka perpuluhan ialah sistem angka yang
menggunakan sepuluh sebagai asas.
Ia merupakan sistem angka yang paling banyak digunakan, mungkin
kerana manusia mempunyai sepuluh jari di tangan. Perpuluhan juga
merujuk kepada pecahan perpuluhan, sama ada secara berasingan atau
berbeza dengan pecahan kasar.
Contohnya: 0.75, 0.2, 1.25 dan 0.006.
PENYELESAIAN MASALAH
Sebagai satu proses kognitif yang menggunakan maklumat sebagai
usaha mencari cara-cara yang sesuai bagi mencapai sesuatu
matlamat.
Beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam
pendidikan matematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer
(1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985).
Terdapat dua jenis masalah iaitu masalah rutin dan masalah bukan
rutin.
Contoh:- strategi melukis gambarajah- Contoh soalan: harga bagi
6 biji epal dan 10 biji oren ialah RM13.00. jika harga biji epal
ialah RM4.50, berapakah harga bagi 10 biji oren itu?
Epal Oren RM13.00
Jumlah harga 6 biji epal= RM4.50
Jumlah harga 10 biji oren
= RM13.00-4.50=RM8.50
KOMPONEN MATEMATIK SOSIAL
FUNGSI
Membolehkan sesebuah masyarakat menjalankan proses jual beli
secara lebih terancang.Membolehkan manusia mengurus kehidupan
dengan lebih baik dengan adanya pengetahuan berkaitan dengan masa
dan waktu.Bagi membolehkan manusia mengira umur, hari, bulan dan
tahun.Membolehkan manusia menentukan jangka masa untuk melakukan
sesuatu.
WANG
58
Fungsi
Murid-murid diajar perkaitan antara duit syiling dengan wang
kertas dan cara menulis wang dalam bentuk simbol sen dan Ringgit
Malaysia.Murid-murid juga didedahkan dengan kemahiran menyatakan
perbandingan nilai wang. Kemahiran ini penting supaya murid-murid
dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah harian yang
melibatkan wang seperti belanja harian membeli-belah dan tambang
kenderaan yang menggunakan kiraan sen dengan melibatkan jumlah dan
baki.
Aktiviti yang boleh dijalankan oleh guru :
Guru boleh membuat penggabungjalinan matapelajaran seni dan
matematikMurid dapat mempelajarari perbezaan nilai antara wang
syiling
Aktiviti yang boleh dijalankan oleh guru :
Guru boleh menjalankan aktiviti simulasi membeli belah dalam
bilik darjah Murid-murid akan dapat pengalaman langsung dalam
menyelesaikan masalah harian yang melibatkan wang dengan melibatkan
jumlah dan baki
MASA
Fungsi : Murid diperkenalkan dengan konsep masa dan menyatakan
masa. Guru perlu didedahkan dengan kemahiran menamakan
bahagian-bahagian dalam sehari iaitu pagi, tengah hari, petang,
malam dan tengah malam.Pemahaman murid boleh dikukuhkan dengan
meminta murid merekodkan aktiviti-aktiviti mengikut bahagian siang
dan malam.Murid juga diperkenalkan dengan muka jam serta fungsi
jarum panjang dan jarum pendek dan menyatakan waktu dalam pecahan
jam seperti membahagikan muka jam pada 4 sukuan.
Unit arbitrari yang boleh digunakan untuk pengukuran masa adalah
seperti ayunan bandul, titisan air, denyutan jantung dan jam pasir.
Unit formal bagi pengukuran masa pula seperti jam, hari, minggu,
bulan dan tahun. Empat pengalaman utama yang berkaitan dengan masa
ialah Tempoh Masa (duration) terbahagi kepada pengalaman satu,
pengalaman dua, pengalaman tiga dan pengalaman empat:
Ukuran dan Sukatan
Fungsi
Melibatkan penentuan saiz dan kuantiti benda seperti lebih
panjang, lebih pendek, lebih besar, lebih kecil, lebih berat, lebih
tebal dan sebagainya. Peringkat awal pengajaran memberi tumpuan
kepada perbandingan saiz fizikal, kuantiti dan nilai benda tanpa
melibatkan pengenalan mengenai unit ukuran serta operasi unit
ukuran. Bahan-bahan seperti benang, kayu, tangan, kaki, pensel,tuas
dan lain-lain untuk memahami konsep panjang, pendek dan seterusnya.
Skim pengajaran awal tentang panjang dan jarak melibatkan jadual
peringkat pengajaran seperti pengenalan, menjelaskan ukuran
panjang, tinggi jarak secara mudah, pengenalan kepada unit ukuran
standard, keperluan menggunakan unit-unit yang lebih ganjil,
latihan menggunakan pembaris meter dan pita ukur dan kemahiran
menggunakan alat-alat ukuran panjang dan menukar.
TERIMA KASIH
