TAJUK 7 MENTAKSIR MATEMATIK

7.0 SINOPSIS

Guru harus menyedari tentang kepentingan murid-murid pendidikan khas

mempunyai pemikiran matematik kerana ianya tidak boleh dipisahkan di dalam

kehidupan kita sendiri.

Tujuan utama pentaksiran matematik dilakukan di dalam bilik darjah adalah untuk

mengumpul maklumat bagi memudahkan proses membuat sesuatu keputusan. Di antara

kepentingan pentaksiran matematik adalah, seseorang guru boleh mengetahui tentang

kesilapan pengajaran yang lepas yang boleh mempengaruhi kefahaman murid dalam

sesuatu topik matematik. Oleh itu, satu perancangan pengajaran dan pembelajaran dengan

cara baru dapat diterapkan dalam pengajaran guru malah lebih berinformasi tentang

keperluan pembelajaran pelajar dan membolehkan guru membaiki kaedah pengajaran

sejajar dengan keperluan pelajar. Maklumat pentaksiran dapat dibuat dengan merujuk buku

aktiviti dan latihan pelajar. Disamping itu juga kuiz, ujian bulanan dan polio matematik boleh

digunakan untuk melihat kemajuan dan kebolehan pelajar. Maklum balas ini dapat mengubah

dan meningkatkan pembelajaran matematik pelajar.

Perbincangan tentang pentaksiran matematik dalam unit ini akan dimulakan dengan

penerangan rengkas mengenai kemahiran matematik, masalah matematik, cara pentaksiran

matematik dan matlamat pentaksiran dalam pembelajaran matematik bagi murid pendidikan

khas.

7.1 HASIL PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti unit ini, anda akan dapat:

1. Mengenal pasti kemahiran-kemahiran matematik2. Membincangkan masalah-masalah pembelajaran matematik bagi murid pendidikan

khas.3. Membanding beza cara-cara pentaksiran dalam matemtik.4. Menjelaskan matlamat pentaksiran dalam matematik.

7.2 KERANGKA TAJUK-TAJUK

7.3 KEMAHIRAN MATEMATIK

7.3.1 Pengenalan

Matlamat pendidikan matematik adalah untuk memperkembangkan pemikiran

mantik, analitik, bersistem dan kritis, kemahiran penyelesaian masalah serta

kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan matematik supaya individu dapat

berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan (Kementerian Pendidikan

Malaysia, 1988). Oleh yang demikian proses pengajaran dan pembelajaran

dijalankan bagi memastikan matlamat pendidikan ini terlaksana. Salah satu cara

yang berkesan untuk melihat sejauh mana berjayanya proses pengajaran dan

pembelajaran berlaku ialah melalui penilaian. Oleh itu, sebagai seorang guru,

anda harus memahami peranan penilaian dalam pendidikan matematik dan

memberi perhatian tentang hal ini dalam proses pengajaran dan pembelajaran di

dalam bilik darjah.

1. Kemahiran Pranombor

MENTAKSIR MATEMATIK

KEMAHIRAN MATEMATIK CARA PENTAKSIRAN

MASALAH MATEMATIK MATLAMAT PENTAKSIRAN

Kemahiran pra-nombor merupakan kemahiran yang paling awal perlu diperkenalkan sebelum

memperkenalkan murid dengan konsep nombor. Kemahiran pranombor ini melibatkan

pengkelasan, turutan/seriasi, perbandingan kuantiti dan konservasi.

a. Pengkelasan

Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu benda konkrit dan

semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya seperti mengkelaskan

mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah), warna, bentuk dan jenis.

i. Warna - mengenal warna- menamakan warna- mencantumkan kad warna- mengasingkan warna- mengasingkan warna dengan benda-benda- mewarna mengikut arahan yang diberi

ii. Saiz- membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan- mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek- menamakan saiz- mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz- memadankan saiz yang sama- mewarnakan saiz yang sama

iii. Bentuk- mengasingkan benda mengikut bentuk- menamakan bentuk- memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit- mewarnakan bentuk-bentuk yang sama

iv. Jenis- menamakan benda mengikut jenis- mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud)- mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar)- mewarna/melukis benda mengikut jenis

Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secara tidak

langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbol matematik yang

akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya.

b. Turutan/ Seriasi

Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalam matematik.

Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, besar,

panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikut bilangan. Konsep turutan ini akan

membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain atau antara

konsep matematik dengan yang lain. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran yang

mereka lalui akan lebih bermakna.

c. Perbandingan Kuantiti

Kemahiran ini akan membolehkan murid menyatakan kuantiti melalui perbandingan

iaitu banyak atau sedikit, sama banyak atau tidak sama banyak, lebih atau kurang. Antara

aktiviti yang boleh dilaksanakan ialah:

i. mengasingkan kumpulan- yang banyak atau lebih - yang sedikit atau kurang- yang sama banyak- yang tidak sama banyak

ii. mewarnakan kumpulan- yang banyak atau lebih - yang sedikit atau kurang- yang sama banyak- yang tidak sama banyak

iii. menamakan kumpulan- yang banyak atau lebih- yang sedikit atau kurang- yang sama banyak- yang tidak sama banyak

d. Konservasi

Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002), konservasi bermaksud pemeliharaan atau

penjagaan sesuatu secara tersusun bagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan lain-lain.

Dalam konteks matematik khususnya aspek pranombor, konservasi dapat diertikan sebagai

pemeliharaan ilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan murid. Untuk

memelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai oleh murid ini

bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa ke semasa.

Contoh:

A

B

Dalam contoh di atas, seorang murid yang yang kurang kemahiran

konservasi akan menyatakan bahawa kiub dalam susunan B di atas adalah lebih

banyak

2. Kemahiran Komputasi

a. Mengenal Nombor

Nombor merupakan asas yang penting dalam mata pelajaran matematik kerana

nombor digunakan dalam operasi asas matematik dan juga dalam topik-topik matematik

yang lain. Seseorang murid tidak akan dapat mempelajari matematik selanjutnya jika dia

tidak menguasai kemahiran menulis nombor, membilang serta menulis nilai sesuatu nombor.

Pada peringkat awal pembelajaran, murid didapati boleh membilang tetapi sering

menghadapi masalah menulis nombor dengan betul danpada peringkat seterusnya mereka

sering menghadapi masalah menentukan nilai tempat dan membundarkan nombor.

b. Konsep Nombor

Konsep nombor ordinal dan kardinal perlu diajar dan diberi penekanan kepada murid

sejak awal lagi. Ini dapat mengubah struktur pemikiran kanak-kanak yang sering menghafal

nombor tanpa mengenal makna nombor itu yang menjadi penghalang kepada mereka untuk

membuat pertalian antara nombor ordinal dan nombor kardinal. Nombor kardinal digunakan

untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau kumpulan. Memahami nombor

kardinal amat penting kerana dengan adanya kebolehan menjumlah serta mengenal kuantiti

sesuatu objek, murid akan dapat menggunakan nombor bulat untuk empat operasi

matematik. Walaupun nombor kardinal perlu diberi lebih penekanan, murid juga perlu

diperkenalkan dengan cara kedua nombor digunakan iaitu penggunaan nombor ordinal.

Nombor ordinal ialah nombor yang digunakan untuk mengetahui kedudukan relatif sesuatu

objek atau peristiwa.

c. Menghafal Nombor

Aktiviti menghafal nombor boleh dijalankan secara berperingkat iaitu nombor dalam

lingkungan 10, nombor dalam lingkungan 18, nombor dalam lingkungan 50 dan nombor

dalam lingkungan 100. Aktiviti yang paling berkesan bagi kemahiran menghafal nombor ini

adalah latih tubi. Kebolehan murid menghafal nombor akan membantu mereka

menyelesaikan masalah matematik yang lain dengan lebih cekap dan pantas.

d. Menunjuk Nombor

Aktiviti menunjuk nombor juga akan dapat mendekatkan murid dengan nombor dan

secara tidak langsung mereka dibiasakan dengan nombor tersebut dan hal ini membantu

mereka untuk lebih mengenali nombor-nombor yang diperkenalkan. Guru boleh

menggunakan carta nombor dan meminta murid menunjuk nombor yang disebut oleh guru.

Latih tubi begini akan meningkatkan kecekapan murid dalam mengenali nombor. Di samping

itu juga, guru boleh menggunakan kad-kad nombor dan meminta murid

mengumpul(mengasingkan) angka yang sama atau menunjuk kad nombor yang guru sebut.

e. Menulis Nombor

Sebaik-baiknya murid mula diperkenalkan dengan kemahiran menulis nombor setelah

mereka dapat mengaitkan makna nombor dengan angka. Mereka juga boleh mula berlatih

menulis angka ketika masih dalam proses pemantapan kefahaman tentang nombor.

Penulisan angka bagi sesuatu nombor harus dilakukan bersama-sama perwakilan model

nombor, sama ada dalam bentuk konkrit atau gambar dengan tujuan untuk memperkukuhkan

makna nombor itu. Sebelum menggunakan otot halus, penulisan angka boleh bermula

dengan menggunakan pergerakan otot kasar seperti menulis di udara, kotak pasir dan

sebagainya. Aktiviti lain yang boleh dijalankan adalah menyurih nombor-nombor timbul

dengan jari mengikut urutan, menekap mengikut urutan nombor dengan pensel warna pada

acuan angka dan membentuk angka mengikut garisan titik-titik.

f. Nilai Nombor

Konsep nilai tempat merupakan suatu aspek penting dalam sistem penomboran

kerana kedudukan digit dalam sesuatu nombor mempunyai nilai tertentu. Murid

diperkenalkan kepada konsep nilai tempat apabila mereka sudah boleh membaca dan

menulis angka bagi nombor 0 hingga 9 serta boleh membilang dengan mengumpul secara

sepuluh-sepuluh. Antara pendekatan yang boleh digunakan untuk memperkenalkan konsep

nilai tempat melalui pengumpulan bahan berkadaran seperti menggunakan lidi, dan rod biji

kacang. Untuk mengukuhkan konsep ini dalam kalangan murid, guru boleh juga

menggunakan kaedah permainan bingo dan kad lipat.

g. Menyebut dan Menulis Nombor

“counting-on”, (urutan menaik)

Antara aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun pembilang dari nilai

kecil ke besar, meletakkan kad angka di bawah pembilang dan menyusun angka secara

menaik dari kad angka yang diselerakkan.

“counting-back” (urutan menurun)

Bagi kemahiran ini, aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun

pembilang dari nilai besar ke kecil, meletakkan kad angka di bawah pembilang, menyusun

angka secara menurun dari kad angka yang diselerakkan dan melengkapkan turutan nombor

secara menurun.

“skip counting (nombor di antara)

Pada peringkat ini, murid dilatih untuk mengisi nombor yang tepat diantara dua

nombor. Aktiviti yang boleh dilakukan adalah meletakkan kad angka di antara kad-kad angka,

menamakan nombor diantara dan mengisi tempat kosong dengan angka yang sesuai.

3. Kemahiran Aplikasi dan Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah adalah suatu situasi di mana masalah matematik tersebut dapat

deselesaikan melalui suatu pemilihan dan pelaksanaan operasi yang tepat. Untuk

mengembangkan kemahiran menyelesaikan masalah dalam diri murid maka guru perlu bijak

menyelesaikan masalah yang bersesuaian dengan tahap murid, disamping menimbulkan

minat mereka. Aktiviti-aktiviti yang dikelaskan sebagai penyelesaian masalah matematik

biasanya melibatkan masalah berbentuk perkataan yang terdapat dalam buku teks, teka-teki,

masalah yang melibatkan rutin dan penggunaan matematik kepada kehidupan sebenar.

Dalam pengajaran penyelesaian masalah, matlamat pendedahan adalah untuk menolong

murid-murid mempelajari prosedur-prosedur penyelesaian masalah.

Secara umum, terdapat empat prosedur seperti berikut:

1. Pemahaman masalah;

2. Merancang bagaimana masalah hendak diselesaikan;

3. Menyelesaikan masalah;

4. Melihat semula masalah dan penyelesaian.

Berikut dicadangkan beberapa panduan bagi pengajaran penyelesaian masalah:

i. Hubungkan pengajaran guru dengan pengetahuan sedia ada murid dan

bantu murid mengaitkannya dengan apa yang akan mereka pelajari,

misalnya bagi membantu murid mempelajari fakta tentang bahagi, guru

perlu membantu murid mengaitkan hubungan darab dengan bahagi

Contoh :

2 X 3 = 6 3 X 2 = 6

6 ÷ 3 = 2 6 ÷ 2 = 3

3 + 3 = 6 2 + 2 + 2 = 6

6 - 2 - 2 = 2 6 - 3 = 3

ii. Murid diajar untuk memahami konsep dan operasi dalam matematik bukan

mengingat atau menghafal.

iii. Murid didedahkan dengan masalah yang berkaitan dengan kehidupan

seharian.

iv. Masalah matematik berperkataan diajar serentak dengan kemahiran

mengira.

vi. Fokuskan juga kepada membantu murid membina sikap positif terhadap

matematik.

vii. Tunjukkan strategi yang boleh membantu murid berdikari.

Guru harus memilih masalah yang seronok dan realistik, yang mencabar keinginan untuk

tahu sambil tidak lupa masalah yang dipilih itu berkadar dengan pengetahuan murid. Guru

wajar berkongsi idea dengan rakan sejawat mengumpul masalah-masalah matematik yang

bagus.

7.4 MASALAH MATEMATIK

Isu-isu berkaitan kelemahan pelajar dalam menguasai konsep dan kemahiran matematik

sering diperkatakan. Dalam laporan analisis yang dibuat oleh Lembaga Peperiksaan

Kementerian Pendidikan Malaysia (1993), prestasi matematik SPM 1993 menunjukkan

bahawa masih terdapat segolongan besar pelajar yang belum dapat menguasai konsep dan

kemahiran asas matematik(Azrul Fahmi Ismail & Marlina Ali, 2007). Dapatan ini menunjukkan

bahawa ramai murid-murid yang memasuki sekolah menengah arus perdana, masih belum

menguasai konsep dan kemahiran asas matematik. Ini bermakna murid-murid Pendidikan

Khas adalah lebih cenderong kepada isu tersebut disebabkan oleh limitasi organ deria

mereka dalam menguasai kemahiran tersebut.

Berikut adalah beberapa masalah pembelajaran matematik yang sering dihadapi oleh murid-

murid pendidikan khas.

7.4.1 Mengenal pasti bentuk, pola

Pranombor

i. Tidak dapat mengasingkan kumpulan mengikut bentuk, saiz, warna dan jenis

benda.

ii. Tidak dapat membezakan kumpulan benda yang seakan-akan sama banyak.

iii. Tidak tahu cara menyesuaikan satu-satu benda dalam kumpulan untuk

menentukan nilai sama banyak, kurang, lebih dan tidak sama banyak.

7.4.2 Penguasaan konsep nombor

Konsep Nilai Nombor

i. Keliru tentang nilai dengan lambang nombor.

ii. Menulis nombor terbalik.

iii. Tidak faham simbol-simbol dalam matematik.

iv. Keliru kedudukan rumah angka.

v. Tidak dapat memahami penyusunan nombor yang bercampur-aduk mengikut

susunan menaik dan menurun.

7.4.3 Penguasaan operasi asas matematik

Operasi Tambah

i. Masih keliru konsep tambah melalui penyatuan dua kumpulan .

ii. Masih keliru tentang bahasa ‘ Matematik’ yang digunakan dalam operasi

tambah.

iii. Tidak dapat memahami operasi tambah yang melibatkan ‘0’ (sifar).

iv. Tidak dapat menyelesaikan operasi tambah melibatkan pengumpulan semula.

Operasi Tolak

i. Keliru tentang konsep ‘tolak’ melalui pengasingan.

ii. Keliru diantara bahasa ‘tambah’ dan ‘tolak’ .

iii. Keliru apabila melibatkan mengumpul semula.

iv. Kurang kefahaman tentang bahasa matematik dalam operasi tolak.

Operasi darab

i. kanak-kanak keliru tentang lambang ‘x’.

ii. Kanak-kanak tidak dapat memahami konsep darab yang sebenar.

iii. Tidak dapat mendarab dengan betul kerana darab diperkenalkan secara

hafalan.

iv. Tidak faham darab melibatkan ‘0’ (sifar).

Operasi bahagi

i. Tidak dapat memahami konsep bahagi dengan betul.

ii. Sukar memahami konsep bahagi cara agihan apabila berjumpa dengan

nombor yang besar.

iii. Tidak dapat mengaitkan operasi darab dengan bahagi.

iv. Keliru kedudukan nombor dalam jawapan.

Sebenarnya terdapat banyak lagi masalah pembelajaran matematik dalam

kalangan murid pendidikan khas.

Nyatakan masalah-masalah lain yang dihadapi oleh murid Pendidikan

Khas dalam pembelajaran matematik?

Anda boleh mengklasifikasikan masalah tersebut mengikut kategori murid

pendidikan khas.

7.5 CARA PENTAKSIRAN

7.5.1 Senarai semak

Untuk mentaksir aspek-aspek kemahiran matematik yang tertentu, guru boleh menyediakan

senarai semak bagi memantau perkembangan murid. Senarai sub-sub kemahiran boleh

disusun dalam bentuk jadual dan guru boleh menandakan tahap penguasaan sub kemahiran

tersebut samada murid-murid menguasai, tidak menguasai atau menguasai dengan bantuan.

Tarikh murid-murid menguasai kemahiran tersebut juga boleh dicatitkan di dalam ruangan

catatan bagi memboleh guru mengenalpasti murid yang paling cekap. Senarai semak boleh

digunakan untuk pelbagai aspek kemahiran matematik. Guru-guru yang menggunakan

analisis tugasan dalam mengajar sesuatu kemahiran matematik juga boleh membuat

transformasi analisis tugasan tersebut ke dalam bentuk senarai semak untuk tujuan

penilaian.

Contoh I :

a. Analisis Tugasan- Kemahiran Pranombor

Warna - mengenal warna- menamakan warna- mencantumkan kad warna- mengasingkan warna- mengasingkan warna dengan benda-benda

- mewarna mengikut arahan yang diberi

b. Senarai semak Kemahiran Pranombor: Warna

Nama murid: --------------------------------------------------

Tarikh penilaian: --------------- hingga --------------------

Bil. Pengkelasan- warna 1 2 3 Catatan

1. Dapat mengenal warna:a. Merahb. Biruc. Kuning

2. Dapat mengasingkan warna:a. Merahb. Biruc. Kuning

3. Dapat mengasingkan warna dengan benda-benda

4. Dapat mewarna mengikut arahan yang diberi

Skala:1.Menguasai 2. Tidak Menguasai. 3. Menguasai dengan bantuan

Diubah suai drp. Modul 2 : Pentaksiran dan Penilaian dalam Masalah Pembelajaran KPLI-LPBS, 2005.

Contoh 2 :

Senarai semak keupayaan membilang dan memahami nilai nombor

Nama murid: --------------------------------------------------

Tarikh penilaian: --------------- hingga --------------------

Bil. Keupayaan membilang dan memahami nilai nombor

1 2 3 Catatan

1. Keupayaan menyatakan bilangan objek secara lisan

2. Menulis kedudukan objek yang dibilang atau menulis bilanganobjek keseluruhan

3. Menentukan nombor yang mewakili bilangan objek keseluruhan

4. Keupayaan memahami nilai nombor

5. Memadankan nombor dengan bilangan objek yang diberi

6. Menulis nombor mengikut urutan

Skala:1. Menguasai2. Tidak Menguasai.3. Menguasai dengan bantuan

Diubah suai drp. Modul 2 : Pentaksiran dan Penilaian dalam Masalah Pembelajaran KPLI-LPBS, 2005.

7.5.2 Analisis Ralat

Analisis ralat atau analisis kesilapan bermaksud menganalisis kesilapan atau kesalahan yang

sering dilakukan oleh murid semasa melaksanakan tugasan atau latihan yang diberi.

Matlamat analisis ralat adalah untuk mengenal pasti corak atau paten kesilapan yang sering

dilakukan oleh murid. Walau bagaimanapun tidak semua corak kesilapan dapat dikenal pasti

dengan mudah kerana banyak kesalahan dilakukan secara serentak / pada masa yang

sama. Tambahan pula analisis kesilapan merupakan teknik pentaksiran yang subjektif yang

bergantung kepada kemampuan guru untuk membuat penilaian dan pertimbangan. Oleh itu

adalah baik jika analisis kesilapan digunakan sebagai panduan untuk pentaksiran lanjut /

seterusnya.

Bentuk kesilapan yang sering dilakukan oleh murid-murid semasa membaca termasuklah :

Pengulangan kesilapan yang sama

Corak/paten kesilapan yang sama

Kesilapan yang tertentu sahaja/spesifiki

Langkah-langkah Pelaksanaan Analisis Ralat adalah seperti berikut :

Memberi skor / menyemak hasil kerja

Kenal pasti kesilapan

Mengasingkan kesilapan menurut kategori

Contoh:

Teliti kesilapan menyelesaikan operasi matematik di atas.

Lakukan analisis terhadap kesilapan tersebut.

Berikut adalah beberapa contoh lain kesalahan yang melibatkan operasi asas

tambah, tolak, darab dan bahagi bagi memberi variasi kesilapan yang sering

dilakukan oleh murid pendidikan khas.

i. Jumlah unit dan puluh ditulis tanpa mengambil kira nilai tempat

8 3

+ 6 7

14 10

ii. Semua digit dijumlah tanpa mengambira kira nilai tempat

2 3

+ 5 4

8 6

.

iii. Kumpul semula diguna di tempat tidak perlu

1 6 5

- 3 4

1 2 1

1

iv. Kumpul semula di tambah secara salah dalam operai darab

2 4

X 5

2

0

0

7.5.3 Inventori Matematik Tidak Formal

Dalam kebanyakan pelajaran matematik, terdapat bahagian bagi kerja individu

atau dalam kumpulan kecil kerana tugasan, latihan atau aktiviti buku kerja.

Ketika murid-murid menyelesaikan tugasan yang diarahkan, guru boleh

memerhati dan menilai tingkah laku murid. Dengan mengelilingi bilik darjah guru

boleh memerhati murid-murid yang sedang bekerja, mendengar perbualan murid

dan memerhatikan cara mereka mencatat atau menyiapkan latihan. Kesilapan

mereka memahami sesuatu konsep matematik boleh difahami melalui

perbincangan mereka semasa menyiapkan tugasan tersebut. Koleksi tugasan

juga boleh dianalisa untuk melihat pola kesilapan yang sering dilakukan oleh

murid tersbut. Oleh itu guru-guru perlu mempertingkatkan kemahiran memerhati

mereka.

7.5.4 Penyoalan klinikal

Guru tentu menyedari bahawa terdapat sebilangan murid yang mempunyai sikap

negatif terhadap matematik. Pengalaman berhadapan dengan kesalahan dan

kesukaran pemahaman matematik boleh mendorong murid tidak menggemari

matematik. Penyoalan klinikal merupakan satu teknik berkesan untuk

mengenalpati perasaan negatif dan sikap murid terhadap matematik.Dengan

penyoalan klinikal ini juga seseorang guru dapat mengetahui secara mendalam

cara yang digunakan oleh seseorang murid untuk menyelesaikan masalah. Pada

asasnya, prosedur penyoalan klinikal adalah seperti berikut:

i. Menguji murid dengan sesuatu masalah matematik.

ii. Menggalakkan murid itu mencari penyelesaiannya dan menyatakan

secara

lisan proses pemikirannya.

iii. Mencabar murid itu supaya menunjukkan peringkat tertinggi yang

mungkin mengenai pemahamannya.

iv. Membuat catatan semasa penyoalan klinikal dijalankan. Mencatat

secara tepat mengenai percakapan murid adalah berguna. Rakaman

audio boleh juga digunakan.

v. Berikan cabaran dengan mengemukakan soalan-soalan yang sesuai

misalnya: Pastikah jawapan anda ini betul?

vi. Janganlah mengajar atau memberi jawapan bagi masalah atau

menggunakan tanda saranan.

Penyoalan klinikal ini sesuai digunakan bagi kes khas sebagai satu cara diagnosis

bagi murid yang memerlukan pengajaran pemulihan.

7.5.5 Ujian Rujukan Kriteria  

Ujian rujukan kriteria bertujuan membandingkan pencapaian pelajar dengan kriteria

tertentu. Kriteria yang digunakan tidak bermaksud kemahiran tertinggi yang perlu dikuasai

pelajar, tetapi lebih kepada kriteria yang ditetapkan oleh guru.Ujian rujukan kriteria

menentukan status pencapaian yang harus dicapai oleh seseorang murid supaya dikira

sebagai lulus. Ujian ini adalah terperinci dan mendalam dan tidak semestinya mempunyai

indeks diskriminasi yang tinggi. Berbeza dengan ujian rujukan norma, kriteria tertentu akan

ditetapkan terlebih dahulu. Contohnya sekiranya 50% adalah markah lulus, markah lulus ini

akan kekal walaupun ramai murid yang mendapat markah kurang daripada 50%.

Ciri-ciri / kriteria:

Berdasarkan standard / taraf prestasi (ditetapkan) utk tentu pencapaian tanpa

buat perbandingan dengan individu / kumpulan lain

Bertujuan untuk tentukan taraf pencapaian seseorang yang dikehendaki

dalam sesuatu bidang kemahiran & diadakan setelah sesuatu kemahiran

diajar.

Keputusan ujian dibandingkan dengan kriteria yang telah ditetapkan,

contohnya : sebagai peringkat pencapaian minimum.

Pelajar-pelajar hendaklah menjawab sekurang-kurangnya 4 daripada 5 soalan

dengan tepat.

Untuk menguji sebahagian kecil isi kandungan pelajaran, iaitu satu / beberapa

kemahiran yang telah diajar seperti kemahiran mambaca, menulis,mengira.

Tentukan sama ada pelajar berkenaan menguasai kemahiran dalam peringkat

yang dikehendaki atau tidak.

Digubal khusus untuk mendapatkan ukuran yang membolehkan kita membuat

tafsiran daripadanya tentang apa dan setakat mana domain tingkah laku

spesifik yang seseorang individu dapat lakukan;

Skor yang diperolehi daripada ujian jenis ini boleh di’rujuk-balik’ kepada

kategori tingkah laku yang spesifik;

Juga boleh digunakan (walaupun kurang berkesan) untuk membuat

perbandingan.

Contoh:

Ujian A Ujian B Ujian C

1. 3 + 4 = 1. 1 + 3 = 1. 2 + 5 =

2. 5 + 6 = 2. 2 + 6 = 2. 6 + 3 =

3. 15+7 = 3. 4 + 5 = 3. 4 + 5 =

4. ½+¾ = 4. 5 + 2 = 4. 4 + 3 =

5. 9 x 6 = 5. 3 + 3 = 5. 6 + 5 =

6. ¼x⅜ = 6. 7 + 2 = 6. 8 + 7 =

7. ¼x1/5 = 7. 2 + 3 = 7. 4 + 9 =

8. 16÷2 = 8. 4 + 4 = 8. 5 + 8 =

9. 18÷5 = 9. 3 + 4 = 9. 12 + 9 =

10. 24 + 6 = 10. 38 + 5 = 10. 15 + 7 =

Contoh ujian diagnostik.

7.6 MATLAMAT PENTAKSIRAN

Seperti yang telah dibincangkan, pentaksiran di dalam matematik dijalankan untuk

mengetahui kefahaman murid-murid tentang fakta asas matematik supaya mereka dapat

mengaplikasikannya di dalam kemahiran matematik yang lebih tinggi serta kehidupan

seharian. Maklumat pentaksiran boleh membantu guru untuk mengambil tindakan yang

seterusnya. Ini termasuklah menyediakan Rancangan Pendidikan Individu (RPI) dan

merancang intervensi yang akan dijalankan. Intervensi yang dilaksanakan berdasarkan

pentaksiran yang tepat boleh membantu mengatasi masalah pembelajaran matematik murid

pendidikan khas.

Bagi ujian diagnostik matematik, guru yang menggubal soalan hendaklah

mencadangkan skema pemarkahan dan digunakan dalam memeriksa kertas jawapan pelajar

supaya perbandingan yang sah dapat dijalankan antara pencapaian pelajar dalam item

secara keseluruhan.

Apabila guru menandakan sesuatu kertas ujian, guru perlulah cuba menandakan

kesilapan yang telah dilakukan oleh pelajar tersebut. Di samping itu guru hendaklah

membuat analisis secara individu dan secara berkumpulan untuk mengenalpasti kelemahan-

kelemahan dan kekuatan pelajar bagi mengatur langkah-langkah yang wajar.

Antara matlamat pentaksiran matematik adalah seperti berikut:

7.6.1 Rumusan hasil pentaksiran

Melalui ujian yang telah dijalankan, guru dapat mengenalpasti kemahiran-kemahiran

yang belum dikuasai oleh murid-murid ini. Guru memeriksa kertas jawapan dan membuat

analisis daripada keputusannya. Apabila bidang kelemahan telah dikenalpasti, guru

merancang aktiviti pemulihan untuk murid-murid yang bermasalah.

7.6.2 Pengenalpastian Matlamat Pengajaran

Berdasarkan analisis yang telah dibuat, guru boleh merancang aktiviti pemulihan

dengan tujuan menolong murid itu membetulkan kesalahannya dan seterusnya menguasai

kemahiran menolak dua digit dengan dua digit gandaan 10 tanpa sebarang kesilapan. Untuk

merancang aktiviti pemulihan dengan berkesan, guru harus mematuhi beberapa prinsip asas

pengajaran pemulihan matematik, iaitu :

i. Aktiviti pengajaran dan pembelajaran harus ditumpukan kepada bidang

kelemahan yang telah dikesan.

ii. Langkah penyampaian harus dikembangkan daripada konkrit kepada abstrak

daripada mudah kepada susah, mengikut kebolehan dan pengalaman murid.

iii. Di dalam peringkat permulaan, pelbagai jenis alat bantu mengajar perlu

digunakan supaya membantu murid-murid memahami konsep yang diperlukan

untuk menguasai kemahiran.

iv. Semua simbol dan istilah matematik harus dikaitkan dengan pengalaman

murid atau alat bantu mengajar, supaya murid itu dapat mengenal pasti

kesilapan yang telah dipelajari dahulu.

vi. Latihan congak dan latihan bertulis harus diadakan selepas aktiviti

pengajaran guru. Soalan-soalan yang diberikan harus daripada mudah

kepada susah demi membina keyakinan murid terhadap kebolehan

mempelajari matematik. Pada peringkat permulaan, murid boleh

menggunakan alat bantu mengajar untuk

menyelesaikan masalah, tetapi pada akhirnya, murid harus dapat

menyelesaikan masalah itu secara bertulis tanpa alat bantu mengajar.

vii. Aktiviti penilaian harus diberikan kepada murid selepas aktiviti latihan bertulis

dalam kelas. Oleh itu, guru perlu merancang dan menyediakan masalah

matematik secara bertulis. Penilaian ini akan menetukan sama ada objektif

pengajaran pemulihan itu tercapai atau tidak.

7.6.3 Tindakan susulan- Rancangan Pengajaran Individu(RPI)

Merancang RPI

Rancangan Pendidikan Individu dibentuk oleh satu jawatankuasa yang melibatkan

pentadbir sekolah, guru, ibu bapa dan juga murid itu sendiri jika difikirkan sesuai. Rancangan

Pendidikan Individu ini mengandungi matlamat dan objektif berdasarkan pencapaian sedia

ada bagi murid dan keperluan khas itu. Matlamat dan objektif ini dibentuk oleh mereka yang

terlibat dalam perancangan dan bagi murid dengan keperluan khas itu. Matlamat dan objektif

ini dibentuk oleh mereka yang terlibat dalam perancangan dan penyediaan perkhidmatan.

RPI juga menentukan penempatan pendidikan dan perkhidmatan yang diperlukan bagi

mencapai matlamat dan objektif. Di dalam RPI, dinyatakan juga tarikh perkhidmatan yang

diberi.

RPI perlu dibentuk bagi setiap murid dengan keperluan khas dalam tempoh 30 hari

ataupun satu bulan dari tarikh murid itu ditentukan ketidakupayaannya. Pembentukan RPI

perlu dilakukan sebelum penempatan sebenar dilakukan, dan sebelum murid menerima

sebarang perkhidmatan yang sesuai atau pun diberi pendidikan khas. Semua RPI perlu

disemak dan dikaji sekurang-kurangnya setahun sekali oleh jawatankuasa RPI tetapi ibubapa

dan guru dapat memohon supaya semakan dilakukan dengan lebih kerap.

Melaksanakan RPI

Pada peringkat permulaan RPI, jawatankuasa perlu melibatkan pihak yang terlibat

dalam aspek penilaian ataupun orang yang mempunyai pengetahuan dalam prosedur

penilaian yang dijalankan terhadap murid dengan keperluan khas.

Semakan bagi RPI perlu dilakukan dari semasa ke semasa apabila berlakunya

perubahan dalam perkhidmatan yang diberi, penambahan ataupun perubahan matlamat dan

objektif, penambahan ataupun penamatan perkhidmatan, penambahan ataupun perubahan

penempatan dan perubahan penyertaan murid dalam aktiviti pendidikan. Persetujuan ibu

bapa perlu diperolehi bagi sebarang perubahan, penamatan ataupun penambahan

perkhidmatan. Pencapaian semasa bagi murid adalah satu kenyataan bertulis yang

menerangkan berkenaan kekuatan, kelemahan dan stail pembelajaran murid dalam bidang

akademik, vokasional, sosial, tingkah laku, persepsi, fizikal, komunikasi, kemahiran urus diri.

Maklumat ini adalah maklumat terkini, disokong dengan data yang relevan daripada penilaian

formal dan informal serta pemerhatian. Semua data disertai dengan penerangan yang

menjelaskan fungsi murid.

Matlamat yang dinyatakan menggambarkan pengetahuan berkaitan fungsi semasa

murid dalam kemahiran, kemahiran seterusnya dan anggaran bagi kadar pembelajaran murid

itu.

Latihan 1

Nyatakan kepentingan pentaksiran matematik kepada murid pendidikan

khas dalam bentuk grafik.

Berehatlah sambil minum-minum, sebelum anda memulakan latihan kedua

Latihan 2

Sediakan analisis tugasan bagi melaksanakan ujian diagnostik bagi tajuk “

penambahan 2 digit dalam lingkungan 10” sehingga selesai.

Layari laman web- kiszone.com untuk mendapatkan maklumat tambahan.

Latihan 3

Apakah kepentingan Rancangan Pengajaran Individu?

Rancang RPI bagi pengajaran matematik seorang murid pendidikan khas

yang anda kenalpasti.

Itu saja yang perlu anda lakukan.......PENTAKSIRAN BERKESAN KUNCI

PENGAJARAN CEMERLANG.